CN102095996B - 基于行波固有频率的高压输电线路故障选相方法 - Google Patents

Abstract

一种基于行波固有频率的输电线路故障选相方法，采集输电线路保护安装处的三相电流信号，作为输入量；将采集到的三相电流由简化克拉克矩阵解耦，得到7个不同的电流模量；利用多信号分类的谱估计方法，绘制不同电流模量的功率谱图，提取0模量固有频率主成分处的能量及六个线模量固有频率主成分；根据0模电流固有频率主成分能量与设定阈值的大小关系判断故障是否接地；比较不同线模量固有频率主成分大小，得到固有频率主成分异于其余线模量的特殊模量以确定故障相，完成故障类型识别。本发明在各种故障条件下均能可靠识别故障类型，其在各种系统运行条件下均有很高的灵敏度和可靠性，且对抗干扰性好，设备无特殊要求，易于实现超高速保护。

Description

基于行波固有频率的高压输电线路故障选相方法

技术领域

本发明涉及电力系统中输电线路故障选相方法，具体为一种基于故障电流行波固有频率的高压单回线故障选相方法。

背景技术

目前，我国电力系统广泛采用的选相方法有工频相电流差突变量选相和序分量选相。当突变量选相保护位于弱电源侧，或发生转换性故障时灵敏度不足甚至会导致误选相；在保护安装处发生正、反向两点故障时，序分量选相方法可能误动，且需要采集一个周波的故障数据才能开始判断，其选相速度不能满足超高速保护的要求。基于以上原因，研究故障后产生的暂态量，实现以暂态信息为判据的选相方法已成为发展快速故障选相的新方向。

同时高压输电线路具有明显的分布参数特性，故障发生时产生的电流(电压)波过程显著，基于行波的故障选相方法也一直受人们所关注。行波选相就是利用行波在传播过程中携带的故障点信息来完成故障的定位，由于它受过渡电阻等因素的影响小，因此可以达到较高的准确度。而对行波波头的识别过程比较复杂和困难，且易受各种系统参数变化和不同故障方式的影响，导致运行人员在实际操作中易出现误差或误判。大量的实践表明，虽然小波分析、数学形态学等新的数学工具应用于故障测距可以很大程度解决行波波头提取问题，但从目前的实际应用效果来看，仍然存在由于时域上的行波波头识别技术易受波形畸变影响而出现的误判问题，而一旦行波波头提取失败，故障选相将失效。

基于以上存在的问题，本发明提出一种新的高压输电线路故障选相思路和方法：从频域考察故障相电流，提取电流行波固有频率，由选相逻辑识别故障相，避免了对波头的识别，选相可靠性高，速度快。

发明内容

本发明的目的是克服现有输电线路故障选相技术的不足之处，提出了一种基于行波固有频率的输电线路故障选相方法，该选相方法灵敏度高和选相速度快。

本发明为解决其技术问题，所采用的技术方案是：一种基于行波固有频率的输电线路故障选相方法，其步骤为：

A、采集输电线路保护安装处的三相电流信号，由简化克拉克矩阵解耦，得到7个电流模量，分别为0模量I₀和6个线模量I_αA、I_αB、I_αC、I_βA、I_βB、I_βC；

B、利用多信号分类的谱估计方法，得到7个电流模量的功率谱图，提取0模量I₀在50Hz处的能量幅值，在六个线模量I_αA、I_αB、I_αC、I_βA、I_βB、I_βC的谱线提取第一峰值对应的频率，得到其固有频率主成分频率f_m。

C、当0模量I₀的功率谱线50Hz处能量幅值大于设定阈值时，判定故障接地，否则判定故障不接地；对六个线模量I_αA、I_αB、I_αC、I_βA、I_βB、I_βC的固有频率主成分进行比较，找出固有频率主成分异于其余线模量的特殊模量以完成故障选相。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明从频域的角度出发，提取由暂态行波在输电线路段内往返形成的固有频率及其主成分，比较不同线模量固有频率主成分大小，得到固有频率主成分异于其余线模量的特殊模量以确定故障相。该方法不用识别行波波头形状，不必读取行波波头到达时刻，避免了现有基于时域特征量的行波选相方法识别和提取故障电流行波波头困难的问题，提高了行波选相的可靠性。

其中固有频率频率主成分f_m的含义如下：理想传输线上传播的行波在当线路两端为完全反射时在频域上表现为以π/τ为基频的无穷多的谐波之和，这种现象称为行波的固有频率，其中2τ为行波往返于线路两端的周期。此固有频率在有损传输线条件下和在线路两端不完全反射时仍然存在。固有频率频谱中第一个峰值对应的频率f_m(＞50Hz)为其频率主成分，其在功率谱中对应幅值高，奇异性明显，易于分辨读取，本发明取f_m为选相判据。

上述的A步中简化克拉克矩阵解耦，得到7个电流模量的变换式为以下3个：

$\left[\begin{array}{c}{I}_0\\ I_{\mathrm{\αA}}\\ I_{\mathrm{\βA}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 2& -1& -1\\ 0& 1& -1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{I}_A\\ I_B\\ I_C\end{array}\right]---\left(4\right)$

$\left[\begin{array}{c}{I}_0\\ I_{\mathrm{\αB}}\\ I_{\mathrm{\βB}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ -1& 2& -1\\ -1& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{I}_A\\ I_B\\ I_C\end{array}\right]---\left(5\right)$

$\left[\begin{array}{c}{I}_0\\ I_{\mathrm{\αC}}\\ I_{\mathrm{\βC}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ -1& -1& 2\\ 1& -1& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{I}_A\\ I_B\\ I_C\end{array}\right]---\left(6\right)$

式(1)(2)(3)中，I_A、I_B、I_C分别为A、B、C相的电流，I_αA、I_αB、I_αC分别为以A、B、C相为基准相的α模量，I_βA、I_βB、I_βC分别为以A、B、C相为基准相的β模量。

传统克拉克矩阵在计算β模量时电流相量系数为

不利于编程实现相模变换算法，本发明将该系数改为1，并未改变模量的传播路径，减小了计算量，同时不影响选相结果。

上述的C步中，故障选相的具体方法如下：

(1)若判断故障不接地，且3个α模量I_αA、I_αB、I_αC的固有频率主成分都相等，则为三相短路；若某一α模量固有频率主成分异于其他α模量，则为两相相间短路，该α模量为特殊模量，对应的基准相为非故障相；

(2)若判断故障接地，而某一α模量固有频率主成分异于其他α模量，则为两相接地短路，该α模量为特殊模量，对应的基准相为非故障相；若三个α模量固有频率主成分都相等，而某一β模量固有频率主成分异于其他β模量，则为单相接地，该β模量为特殊模量，对应的基准相为故障相。

本发明中C步故障选相的原理说明如下：

为当发生三相短路时，由于故障对称，则三相电流行波及其耦合分量也应对称，得I_A+I_B+I_C＝0，经矩阵变换得0模量I₀＝0，线模量

$\left\{\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{\αA}}=3I_A\\ I_{\mathrm{\αB}}=3I_B\\ I_{\mathrm{\αC}}=3I_C\end{array}\right.$ 及 $\left\{\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{\βA}}=I_A+2I_B\\ I_{\mathrm{\βB}}=I_B+2I_C\\ I_{\mathrm{\βC}}=I_C+2I_A\end{array}\right.$

行波分别在3个α模量和3个β模量的传播路径轮换对称。同时三相短路时故障相对称，易知故障行波在三相线路中的固有频率应相同，则6个线模量的固有频率也应相同。

当发生BC相间短路时，故障相B、C两相电流行波方向相反，即I_B+I_C＝0；其在非故障相A相上的耦合分量也相反，则A相的电流行波分量为0，即I_A＝0，经矩阵变换得0模量I₀＝0，线模量

$\left\{\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{\αA}}=0\\ I_{\mathrm{\αB}}=3I_B\\ I_{\mathrm{\αC}}=3I_C\end{array}\right.$ 及 $\left\{\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{\βA}}=2I_B\\ I_{\mathrm{\βB}}=I_C\\ I_{\mathrm{\βC}}=-I_B\end{array}\right.$

由于在BC两故障相之间传播的是同一故障行波，则两故障相的行波固有频率相同，故除其中包含故障相的5个线模量的固有频率也应相同；视I_αA行波衰减严重，影响固有频率。AC和AB相间短路时的情况类似。

当发生BC接地短路时，两故障相分别与地构成故障行波的传播路径，由线路参数对称可知两故障相的电流行波固有频率应相同；同时由线路完全换位忽略A相上的耦合电流行波，即令I_A＝0，经矩阵变换得0模量I₀＝I_B+I_C≠0，线模量

$\left\{\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{\αA}}=-(I_B+I_C)\\ I_{\mathrm{\αB}}=2I_B-I_C\\ I_{\mathrm{\αC}}=2I_C-I_B\end{array}\right.$ 及 $\left\{\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{\βA}}=I_B-I_C\\ I_{\mathrm{\βB}}=I_C\\ I_{\mathrm{\βC}}=-I_B\end{array}\right.$

I_βA的传播路径为两故障相的首尾相连回路；I_βB和I_βC在A相和一故障相之间传播，其中I_A＝0；I_αB和I_αC的传播路径为以上两种回路形式的叠加，以上5个线模量均包含相同的故障相频率信息，则固有频率应相同。尽管I_αA回路包含故障相，但其忽略I_A后的表达式与I₀相同，而I₀受大地参数影响较大，衰减较快，故I_αA的行波固有频率也较低。AC、AB接地短路时的情况类似。

当发生A相接地短路时，由故障相A相产生的电流行波在B、C两相上的耦合电流是相同的，即I_B＝I_C，将I_C统一替换为I_B，经矩阵变换得0模量I₀＝I_A+2I_B≠0，线模量

$\left\{\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{\αA}}=2(I_A+I_B)\\ I_{\mathrm{\αB}}=I_B-I_A\\ I_{\mathrm{\αC}}=I_B-I_A\end{array}\right.$ 及 $\left\{\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{\βA}}=0\\ I_{\mathrm{\βB}}=I_B-I_A\\ I_{\mathrm{\βC}}=I_A-I_B\end{array}\right.$

除I_βA之外的其余5个线模量传播路径均在AB两相之间，则其固有频率也应相同；视I_βA行波衰减严重，影响固有频率。B、C相单相接地短路时的情况类似。

以基于以上分析，可以得出

(1)0模电流在相间故障时为0，接地故障时不为0；

(2)三相短路时，各线模量固有频率相等；

(3)非对称故障时，6个线模量中有且只有一个对应线模量的固有频率异于其余线模量，称该线模量为特殊模量。特殊模量的模分量类别(α或β模)对应故障相数(两相或单相)；基准相在两相(接地)短路时对应非故障相，单相接地短路时对应故障相。

下面结合具体实施方式对本发明做进一步的详细说明。

具体实施方式

实施例

本发明的一种具体实施方式是，一种基于行波固有频率的高压输电线路故障选相方法，其步骤为：

A、采集输电线路保护安装处的三相电流信号，由简化克拉克矩阵解耦，得到7个电流模量，分别为0模量I₀和6个线模量I_αA、I_αB、I_αC、I_βA、I_βB、I_βC；

本例中，简化克拉克矩阵解耦，得到7个电流模量的变换式为以下3个：

$\left[\begin{array}{c}{I}_0\\ I_{\mathrm{\αA}}\\ I_{\mathrm{\βA}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 2& -1& -1\\ 0& 1& -1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{I}_A\\ I_B\\ I_C\end{array}\right]---\left(7\right)$

$\left[\begin{array}{c}{I}_0\\ I_{\mathrm{\αB}}\\ I_{\mathrm{\βB}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ -1& 2& -1\\ -1& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{I}_A\\ I_B\\ I_C\end{array}\right]---\left(8\right)$

$\left[\begin{array}{c}{I}_0\\ I_{\mathrm{\αC}}\\ I_{\mathrm{\βC}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ -1& -1& 2\\ 1& -1& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{I}_A\\ I_B\\ I_C\end{array}\right]---\left(9\right)$

式(1)(2)(3)中，I_A、I_B、I_C分别为A、B、C相的电流，I_αA、I_αB、I_αC分别为以A、B、C相为基准相的α模量，I_βA、I_βB、I_βC分别为以A、B、C相为基准相的β模量。

B、利用多信号分类的谱估计方法，得到7个电流模量的功率谱图，提取0模量I₀在50Hz处的能量幅值，在六个线模量I_αA、I_αB、I_αC、I_βA、I_βB、I_βC的谱线提取第一峰值对应的频率，得到其固有频率主成分频率f_m。

C、当0模量I₀的功率谱线50Hz处能量幅值大于设定阈值时，判定故障接地，否则判定故障不接地；对六个线模量I_αA、I_αB、I_αC、I_βA、I_βB、I_βC的固有频率主成分进行比较，找出固有频率主成分异于其余线模量的特殊模量以完成故障选相。

本例中，故障选相的具体方法如下：

(1)若判断故障不接地，且3个α模量I_αA、I_αB、I_αC的固有频率主成分都相等，则为三相短路；若某一α模量固有频率主成分异于其他α模量，则为两相相间短路，该α模量为特殊模量，对应的基准相为非故障相；

(2)若判断故障接地，而某一α模量固有频率主成分异于其他α模量，则为两相接地短路，该α模量为特殊模量，对应的基准相为非故障相；若三个α模量固有频率主成分都相等，而某一β模量固有频率主成分异于其他β模量，则为单相接地，该β模量为特殊模量，对应的基准相为故障相。

仿真实验

未验证本发明的准确性，采用本例方法进行了以下的仿真实验：

仿真实验参数设定为：采样频率为100kHz，采样点数为2048，多信号分类的权值为30。试验模型为电压等级为1000kV的双电源单回输电线路系统，线路为频率相关(相)模型。输电线总长度653km，线路型式选用TOWER 3H5杆塔，杆塔及线路参数参考晋东南-南阳-荆门工程数据，电源1：电压525∠60kV、频率50Hz，电源2：电压525∠30kV、频率50Hz，两电源经525/1050kV三相三绕组自耦变压器升压，土壤电阻率R为100Ω*m，电源1处等效阻抗Z₁＝0，保护装置装设于电源1的母线上进行故障三相电流采集。

表1为仿真实验的故障选相结果。

表1不同故障条件下保护选相与实际设定故障相的比较

√：表示保护选相结果与实际设置故障相结果一致。

表中，ABC表示三相短路；AB、BC、AC表示对应两相短路；AB-G、BC-G、AC-G表示对应两相接地短路；A-G、B-G、C-G表示对应单相接地短路。

表1的选相结果表明，本发明方法具有很高的可靠性和灵敏度，其选相结果与设定故障情况完全一致。

表2给出了在50km处发生的ABC，AB-G、A-G故障时，选取不同数据窗长度的选相结果，短路忽略过渡电阻。

表2不同数据窗长度下保护选相与实际设定故障相的比较

测试结果表明该发明在只提供1/8周波，即2.5ms故障数据时，依然能实现准确的故障选相，易于实现超速保护。

以上试验未考虑噪声影响，为验证该发明在实际工程应用中的适应性，对采集到的三相电流信号叠加高斯白噪声，模拟在实际应用中可能会出现的信号干扰，以考察该发明在低信噪比下的选相可靠度。

数据采样率为100kHz，数据窗长度取10240个点，对实际采样点数补零以使功率谱线频率分辨率为10Hz。加高斯噪声实验结果表明：当发生两相及三相相间短路故障时，输入信号信噪比(Signal-to-noise ratio，SNR)为20dB时依然能实现准确选相；两相接地短路故障时可接受信号信噪比为30dB；单相接地故障时，因为行波散射现象严重，要保证选相可靠，需要信号信噪比在50dB以上。

综合以上故障分析情况，要保证该发明适用于不同故障条件，要求原始信号的信噪比在50dB以上，同时应该注意到此时频率分辨率为10Hz(一个频率分辨率大小)，实际上提供了一定的频率误差包容度，当继续提高频率分辨率时，对输入信号的最低信噪比要求可能会提高，而本发明的频率分辨率一般选择为10～50Hz，因此要求最低信噪比为50dB可以保证可靠选相，说明本发明有良好的抗干扰性。

Claims (1)

1.一种基于行波固有频率的高压输电线路故障选相方法，其步骤为：

A、采集输电线路保护安装处的三相电流信号，由简化克拉克矩阵解耦，得到7个电流模量，分别为0模量I₀和6个线模量I_αA、I_αB、I_αC、I_βA、I_βB、I_βC；

所述的简化克拉克矩阵解耦，得到7个电流模量的变换式为以下3个：

$\left[\begin{array}{c}{I}_0\\ I_{\mathrm{\αA}}\\ I_{\mathrm{\βA}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 2& -1& -1\\ 0& 1& -1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{I}_A\\ I_B\\ I_C\end{array}\right]---\left(1\right)$

$\left[\begin{array}{c}{I}_0\\ I_{\mathrm{\αB}}\\ I_{\mathrm{\βB}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ -1& 2& -1\\ -1& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{I}_A\\ I_B\\ I_C\end{array}\right]---\left(2\right)$

$\left[\begin{array}{c}{I}_0\\ I_{\mathrm{\αC}}\\ I_{\mathrm{\βC}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ -1& -1& 2\\ 1& -1& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{I}_A\\ I_B\\ I_C\end{array}\right]---\left(3\right)$

式(1)(2)(3)中，I_A、I_B、I_C分别为A、B、C相的电流，I_αA、I_αB、I_αC分别为以A、B、C相为基准相的α模量，I_βA、I_βB、I_βC分别为以A、B、C相为基准相的β模量；

B、利用多信号分类的谱估计方法，得到7个电流模量的功率谱图，提取0模量I₀在50Hz处的能量幅值，在六个线模量I_αA、I_αB、I_αC、I_βA、I_βB、I_βC的谱线提取第一峰值对应的频率，得到其固有频率主成分频率f_m；

C、当0模量I₀的功率谱线50Hz处能量幅值大于设定阈值时，判定故障接地，否则判定故障不接地；对六个线模量I_αA、I_αB、I_αC、I_βA、I_βB、I_βC的固有频率主成分进行比较，找出固有频率主成分异于其余线模量的特殊模量以完成故障选相；

所述的故障选相的具体方法如下：

(1)若判断故障不接地，且3个α模量I_αA、I_αB、I_αC的固有频率主成分都相等，则为三相短路；若某一α模量固有频率主成分异于其他α模量，则为两相相间短路，该α模量为特殊模量，对应的基准相为非故障相；

(2)若判断故障接地，而某一α模量固有频率主成分异于其他α模量，则为两相接地短路，该α模量为特殊模量，对应的基准相为非故障相；若三个α模量固有频率主成分都相等，而某一β模量固有频率主成分异于其他β模量，则为单相接地，该β模量为特殊模量，对应的基准相为故障相。