CN102590693A - 一种基于集中参数t模型的交流输电线路故障选相的测后模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于集中参数T模型的交流输电线路故障选相的测后模拟方法，属于电力系统继电保护技术领域。当交流输电线路发生故障时，在短数据窗内，分别实测输电线路首端M点和末端N点处的线模电压u _{M αβγ} 、 u _{N αβγ} 和电流i _{M αβγ} 、 i _{N αβγ} ，然后分析其线模量网络的特性，利用集中参数T模型的基尔霍夫电流定理列出方程

，模拟计算输电线路末端N点处的电流，再计算出末端N点处模拟电流波形与实测电流波形的相关系数r _αβγ ，根据相关系数r _αβγ 识别高压交流输电线路的单相和多相故障。具有、不受过渡电阻和分布电容电流的影响、故障识别选相快速可靠等优点，便于快速可靠的进行重合闸用。

Description

一种基于集中参数T模型的交流输电线路故障选相的测后模拟方法

技术领域

本发明涉及一种基于集中参数T模型的交流输电线路故障选相的测后模拟方法，属电力系统继电保护技术领域。

背景技术

自动重合闸技术是保证电力系统安全稳定运行的一种有效措施。统计表明，在超、特高压输电线路故障中，超过70%的故障是单相接地故障，而单相故障中80%为瞬时性故障，因此在我国超、特高压系统中有广泛采用单相重合闸。由于选相跳闸的需要，选相元件成为高压保护装置中的重要元件。常规选相方法主要有突变量选相、电流差动选相、行波选相。突变量选相动作迅速，但系统振荡时突变量选取困难，电流差动选相可靠灵敏，但运用到长线时，受分布电容电流影响很大，行波选相由于行波信号的不易捕捉性和不可重复性限制了行波选相的可靠性，由于基于模型的时域故障选相原理具有从暂态到稳态的故障全过程数据都适用、无需经过时频域的转换、直接用采样点就可以进行保护算法，且所需数据窗极短等优点，所以必将成为今后的一个发展趋势。

通过对交流输电线路（集中参数T模型）线模分量附加网络的分析发现：当某个模量对应两相均为非故障相，于短数据窗内，线路两侧该模量电压电流满足基尔霍夫电流定理，可列出方程                                                

；当某个模量对应两相至少有一相为故障相时，线路两侧的该模电压电流不满足方程。藉此，提出着眼于电流响应求解的故障选相的测后模拟时域方法。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于集中参数T模型的交流输电线路故障选相的测后模拟方法，通过分析特高压交流输电线路（集中参数T模型）线模分量网络特性，比较线路末端处模拟电流波形与实测电流波形的相关系数r _αβγ ，识别线路的单相和多相故障，快速、可靠的实现特高压交流输电线路故障选相。

本发明的技术方案是：当输电线路发生故障时，在短时窗内，分别实测输电线路首端M点和末端N点处的线模电压u _Mαβγ 、u _Nαβγ 和电流i _Mαβγ 、i _Nαβγ ，然后分析输电线路线模分量网络的特性，利用集中参数T模型的基尔霍夫电流定理列出方程，根据该方程式模拟计算输电线路末端N点处的电流，再计算出末端N点处模拟电流波形与实测电流波形的相关系数r _αβγ ；最后根据相关系数r _αβγ ，判断识别高压交流输电线路的单相和多相故障。

本基于集中参数T模型的交流输电线路故障选相的测后模拟方法的具体步骤是：

（1）利用如下扩展的凯伦贝尔相模变换矩阵，将三相量解耦为三个相互独立的模量，得到各电气量的α模、β模和γ模三个线模分量：

；

（2）交流输电线路发生故障后，在短数据窗内，实测输电线路首端M点和末端N点的电压u _Mα 、u _Nα 和电流i _Mα 、i _Nα ，然后根据实测得到的首端M点电压u _Mα 、电流i _Mα 和线模电阻值R ₁、电感值L ₁、电容值C ₁，利用集中参数T模型的基尔霍夫电流定理列出方程，模拟计算出线路N侧的α模电流

；并以同样方法，求得N端β、γ模拟电流

、；

（3）根据如下相关系数公式，分别计算线路末端N点处模拟电流

波形与实测电流波形的相关系数r _αβγ ：

；

式中，N ₁为测量数据窗长度，k表示第1,2,3……N ₁个采样点；

（4）根据计算出的相关系数r _αβγ ，进行交流输电线路的故障选相；当r _αβγ ≤0时，为多相故障；当某个模量的相关系数大于0时，该模量对应两相为非故障相，另一相为故障相，即输电线路发生单相接地故障。

本发明中，测量输电线路两端电压、电流时，短时窗的长度（数据采样时间长度）为2ms，采样频率为20kHz。

所述u _Mαβγ 即首端M点实测电压的α、β、γ三个线模分量u _Mα 、u _Mβ 、u _Mγ ；u _Nαβγ 即末端N点实测电压的α、β、γ三个线模分量u _Nα 、u _Nβ 、u _Nγ ；i _Mαβγ 即首端M点实测电流的α、β、γ三个线模分量i _Mα 、i _Mβ 、i _Mγ ；i _Nαβγ 即末端N点实测电流的α、β、γ三个线模分量i _Nα 、i _Nβ 、i _Nγ ；

即末端N点模拟电流的α、β、γ三个线模分量

、

、

；r _αβγ 即三个模拟电流

、

、

波形与实测电流i _Nα 、i _Nβ 、i _Nγ 波形的相关系数r _α 、r _β 、r _γ 。

本发明的原理是：

1、特高压交流输电线路故障特征的短窗描述

交流输电线路线模分量网络如图2所示。若该模量对应两相均为非故障相，根据基尔霍夫电流定理，可将量测端M、N的电压电流关系表示为：

；

式中，R ₁为线模电阻，L ₁为线模电感，C ₁为线模电容。

观察上述方程式，可将上述方程式改写为：

。

特高压交流输电线路发生故障时，若某模量对应两相均为非故障相，运用线路两侧的实测电流i _M 、i _N ，由基尔霍夫电流定理列出的方程模拟计算出N侧电流，该模拟所得的电流波形与实测电流波形相正相关。

若某模量对应两相至少有一相为故障相，两侧电压电流不满足基尔霍夫电流定理列出的方程：。

2、利用测后模拟进行故障选相的相关系数

在计算模拟电流的基础上，即可通过计算模拟电流与实测电流的相关系数，来判断单相故障与多相故障。即利用相关系数来刻画模拟电流和实测电流的相关程度，构造交流线路故障选相的识别判据。

将信号f(t)和g(t)的互相关函数的严格定义如下：

；

式中，T是平均时间，t是时间，τ为时差，表征其中一个信号在时间上移动（超前或滞后）τ时间。互相关函数表征两个信号的乘积的时间平均。

如果f(t)和g(t)是周期为T ₀的周期信号，则上式可以表示为：

；

将相关函数离散化，并排除信号幅度的影响，对相关运算做归一化。对于离散实测电流信号i(n)和模拟电流

，相关函数可以表示为：

；

式中，N ₁为测量数据长度，j表征两个信号相差的采样点数，

=0，1,2…n。当j取零时，上式可以表示为：

；

由此，可将模拟电流值与实测电流值的相关系数r表示为：

；

式中，N ₁为测量数据窗长度，k表示第1,2,3……N ₁个采样点。r的取值区间为[-1，+1]，+1表示两个信号100%正相关，-1表示两个信号100%负相关。

3、基于测后模拟的故障选相技术

输电线路发生故障后，利用凯伦贝尔相模变换构造α、β、γ模量，于短时窗内实测输电线路首端M点和末端N点处的电压u _Mαβγ 、u _Nαβγ 和电流i _Mαβγ 、i _Nαβγ ，由基尔霍夫电流定理，用首端电压u _Mαβγ 、电流i _Mαβγ 模拟计算输电线路末端的电流

，再将模拟电流

与实测电流

的波形相比较，根据测量数据长度N ₁和如下相关系数公式，计算模拟电流

波形与实测电流

波形的相关系数r _αβγ ：

。

若某个模量对应两相均为非故障相时，实测电流波形和模拟电流波形正相关，而某个模量对应两相中至少有一相为故障相时，实测电流波形和模拟电流波形差异较大，且表现为负相关。

由此，得出如下判据：

（1）当r _αβγ ≤0时（即r _α 、r _β 、r均小于等于0时），为多相故障；

（2）当某个模量的相关系数大于0时，该模量对应两相为非故障相，另一相为故障相，即输电线路发生单相接地故障。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

（1）本方法利用两端电气量信息构成的线路故障选相元件能可靠地识别单相故障和多相故障，不受过渡电阻和分布电容电流的影响。

（2）本方法采样频率为20kHz，符合目前硬件条件，现场容易实现。时间窗很短，时间窗为2ms，能快速的甄别故障相。

（3）采用测后模拟的故障选相算法实质是边界元件算法，传递的对端信息仅为相关系数之极性，对单相故障和多相故障有绝对的判别能力。

附图说明

图1为本发明交流高压输电系统结构示意图；图中，E_M、E_N为两端电源；

图2为本发明交流高压输电线路线模网络示意图；图中，Z_m、Z_n为交流系统等效阻抗，i _M 、i _N 为特高压交流输电线路故障时M点和N点两侧的实测的线模电流，R ₁为线模电阻值，L ₁为线模电感值，C ₁为线模电容值， i _f 为线模电流激励，G  _f 为过渡电导；

图3为本发明交流高压输电系统距M端100km处发生A相接地故障、过渡电阻为100Ω时，线路末端α模实测电流i _Nα 与模拟电流波形图；

图4为本发明交流高压输电系统距M端100km处发生A相接地故障、过渡电阻为100Ω时，线路末端β模实测电流i _Nβ 与模拟电流

波形图；

图5为本发明交流高压输电系统距M端100km处发生A相接地故障、过渡电阻为100Ω时，线路末端γ模实测电流i _Nγ 与模拟电流

波形图；

图6为本发明交流高压输电系统距M端100km处发生BC相间故障、过渡电阻为100Ω时，线路末端α模实测电流i _Nα 与模拟电流

波形图；

图7为本发明交流高压输电系统距M端100km处发生BC相间故障、过渡电阻为100Ω时，线路末端β模实测电流i _Nβ 与模拟电流波形图；

图8为本发明交流高压输电系统距M端100km处发生BC相间故障、过渡电阻为100Ω时，线路末端γ模实测电流i _Nγ 与模拟电流

波形图。

具体实施方式

以下结合附图和实施例对本发明作进一步阐述，但本发明的保护范围不限于所述内容。

实施例1：本方法应用于500kV交流输电线路（输电系统结构如图1），采用J.Marti依频率线路模型，线路全长为取300km。线路为4分裂导线，单位线路参数为：线模电阻R ₁ = 0.028143Ω/ km、电感L ₁=8.0223×10^-4H/km、电容C ₁=14.215×10^-3μF/km。

输电线路在距母线M端100km处发生A相接地故障（如图1中k₁点处），过渡电阻为100Ω。

当输电线路发生故障时，在短时窗内，分别实测输电线路首端M点和末端N点处的线模电压u _Mαβγ 、u _Nαβγ 和电流i _Mαβγ 、i _Nαβγ ，然后分析其线模分量网络特性，利用集中参数T模型的基尔霍夫电流定理列出方程式

，模拟计算线路末端N点处的侧电流

，再计算出末端N点处模拟电流波形与实测电流波形的相关系数r _αβγ ，根据相关系数r _αβγ ，实现高压交流输电线路单相和多相故障识别。具体方法和步骤是：

（1）利用如下扩展的凯伦贝尔相模变换矩阵，将三相量解耦为三个相互独立的模量，得到各电气量的α模、β模和γ模三个线模分量：

；

：电容值的（2）交流输电线路发生故障后，取采样频率为20kHz，在2ms短时窗内，实测输电线路首端M点和末端N点的电压u _Mα 、u _Nα 和电流i _Mα 、i _Nα ，然后根据实测得到的首端M点电压u _Mα 、电流i _Mα 和线模电阻值R₁、电感值L ₁、电容值C₁，利用集中参数T模型的基尔霍夫电流定理列出公式

，采用该公式计算得到N端的模拟电流波形

；并以同样方法，求得N端的β、γ模拟电流、

。

（2）然后比较末端实测电流波形与末端模拟电流波形的相似程度（如图3、4、5），并根据如下公式（测量数据长度N ₁=20，k表示第1,2,3……N ₁个采样点），计算模拟电流

与实测电流

波形的相关系数r _αβγ ：

；

（3）根据相关系数实现故障选相。通过计算，得到模拟电流

与实测电流波形的相关系数r _α =-0.9661<0、r _β =0.9965>0、r _γ =-0.7267<0。据此，判断BC相为非故障相，A相为故障相。

实施例2：本方法应用于500kV交流输电线路（输电系统结构如图1），采用J.Marti依频率线路模型，线路全长为取300km，线路参数同实施例1。

输电线路在距母线M端100km处发生BC相间故障，过渡电阻为100Ω。

取采样频率为20kHz，短数据窗为2ms，测量数据长度N ₁=20。按实施例1相同的方法，模拟计算输电线路末端N侧电流

，然后比较其与实测电流

波形的相似程度（如图6、7、8）。通过计算，得到模拟电流

与实测电流

波形的相关系数r _α =-0.9036<0、r _β =-0.9541<0、r _γ =-0.7018<0。据此，判断为多相故障。

Claims (3)

1.一种基于集中参数T模型的交流输电线路故障选相的测后模拟方法，其特征在于：当交流输电线路发生故障时，在短时窗内，分别实测输电线路首端M点和末端N点处的线模电压u _Mαβγ 、u _Nαβγ 和电流i _Mαβγ 、i _Nαβγ ；然后利用集中参数T模型的基尔霍夫电流定理列出方程 ，模拟计算输电线路末端N点处的电流

，再计算出末端N点处模拟电流波形与实测电流波形的相关系数r _αβγ ；最后根据相关系数r _αβγ ，判断识别高压交流输电线路的单相和多相故障。

2.根据权利要求1所述的基于集中参数T模型的交流输电线路故障选相的测后模拟方法，其特征在于检测选相的具体步骤如下：

（1）利用如下扩展的凯伦贝尔相模变换矩阵，将三相量解耦为三个相互独立的模量，得到各电气量的α模、β模和γ模三个线模分量：

；

（2）交流输电线路发生故障后，在短时窗内，实测输电线路首端M点和末端N点的电压u _Mα 、u _Nα 和电流i _Mα 、i _Nα ，然后根据实测得到的首端M点电压u _Mα 、电流i _Mα 和线模电阻值R ₁、电感值L ₁、电容值C ₁，利用集中参数T模型的基尔霍夫电流定理列出方程

，模拟计算出线路N端的α模电流

；并以同样方法，求得N端的β、γ模拟电流

、

；

（3）根据如下相关系数公式，分别计算线路末端N点处模拟电流

波形与实测电流

波形的相关系数r _αβγ ：

；

式中，N ₁为测量数据窗长度，k表示第1,2,3……N ₁个采样点；

（4）根据计算出的相关系数r _αβγ ，进行交流输电线路的故障选相；当r _αβγ ≤0时，为多相故障；当某个模量的相关系数大于0时，该模量对应两相为非故障相，另一相为故障相，即输电线路发生单相接地故障。

3.根据权利要求1或2所述的基于集中参数T模型的交流输电线路故障选相的测后模拟方法，其特征在于：测量输电线路两端电压、电流时，短时窗的长度为2ms，采样频率为20kHz。

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