CN102565629B - 一种基于集中参数π模型的交流输电线路故障选相测后模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于集中参数Π模型的交流输电线路故障选相测后模拟方法，属于电力系统继电保护技术领域。当线路发生故障时，在短时窗内，根据线路线模等效网络特性及其Π模型的基尔霍夫电流定理，利用实测的线路首末端电压和电流，模拟计算线路末端电流，并计算模拟电流波形与实测电流波形的相关系数，再以相关系数的极性作为识别线路单相或多相故障的判据。单相故障时，两健全相对应模量的模拟电流波形与实测电流波形相似相关系数为正，而故障相所对应模量的相关系数小于等于零；多相故障时，三个模量的波形相关系数均小于等于零。本发明能对故障进行准确识别，不受系统正负序阻抗不等、系统震荡、过渡电阻和分布电容电流的影响，可快速可靠地进行重合闸。

Description

一种基于集中参数Π模型的交流输电线路故障选相测后模拟方法

技术领域

本发明涉及一种基于集中参数Π模型的交流输电线路故障选相测后模拟方法，属于电力系统继电保护技术领域。

背景技术

自动重合闸技术是保证电力系统安全稳定运行的一种有效措施。统计表明，在超、特高压输电线路故障中，超过70%的故障是单相接地故障，而单相故障中80%为瞬时性故障，因此在我国超、特高压系统中广泛采用单相重合闸。由于选相跳闸的需要，选相元件成为高压保护装置中的重要元件。常规选相方法主要有突变量选相、电流差动选相、行波选相。突变量选相动作迅速，但系统振荡时突变量选取困难；电流差动选相可靠灵敏，但运用到长线时，受分布电容电流影响很大；行波选相由于行波信号的不易捕捉性和不可重复性限制其可靠性，由于基于模型的时域故障选相原理具有从暂态到稳态的故障全过程数据都适用、无需经过时频域的转换、直接用采样点就可以进行保护算法，且所需数据窗极短等优点，将成为今后的一个发展趋势。

对于采用单相重合闸的超、特高压输电线路，要求区内单相故障跳单相，多相故障跳三相，所以选相问题的关键是找出区内单相故障的故障相。本专利选取被保护线路两端电压电流模量，根据交流输电线路线模等效网络的特性以及其Π模型的基尔霍夫电流定理，模拟计算输电线路末端各模量电流，通过比较各模量模拟电流波形与实测电流波形给出动作判据。本发明在短时窗内，通过测后模拟方法快速区分单相与多相故障，且单相故障时可以正确识别出故障相，构成一种快速选相元件。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于集中参数Π模型的交流输电线路故障选相测后模拟方法，以期满足故障选相的可靠性与速动性，为自动重合闸技术提供可靠依据。

本发明的技术方案是：当交流输电线路发生故障时，在短时窗内，实测输电线路首、末两端电压和电流，根据交流输电线路线模等效网络的特性及其Π模型的基尔霍夫电流定理，得到线路末端模拟电流公式                                                ,通过实测输电线路首、末两端的电压和电流，模拟计算输电线路末端电流；再计算模拟电流波形与实测电流波形的相关系数，根据相关系数的极性，判断识别输电线路单相或多相故障。

本基于集中参数Π模型的交流输电线路故障选相测后模拟方法的具体步骤如下：

（1）交流线路保护的突变量启动元件检测到故障后启动，实测记录线路两端三相电流和电压波形；

（2）将实测的首端M侧电压u _MA、u _MB、u _MC代入如下扩展的karrenbauer变换公式，得到其相应的零模分量u _M0和三个线模分量u _Mα、u _Mβ和u _Mγ：

；

式中，u _MA、u _MB、u _MC分别为M端三相电压，u _M0为零模电压，u _Mα、u _Mβ和u _Mγ分别为三个线模电压；

（3）按步骤（2）同样方法，得到线路首端M侧的三相电流的线模分量i _Mp 和末端N侧的三相电压、电流的线模分量u _Np、i _Np，p分别为α、β和γ，代表三个线模分量；

（4）在短时窗内，利用实测得到的电压、电流数据，根据集中参数Π模型的基尔霍夫电流定理得到的如下公式，计算线路N侧的模拟电流：

；

式中，p分别为α、β和γ，代表三个线模分量；为计算而得的线路末端的模拟电流，i _Mp 、u _Mp 为M端的各模量实测电流、电压，u _Np 为N端的各模量实测电压，C ₁为输电线路线模电容；

（5）根据如下相关系数公式，计算模拟电流波形与实测电流波形之间的相关系数r _p ；

；

式中，N ₁为测量数据长度，k表示第1,2,3……N ₁个采样点；r _p 为实测电流波形与模拟电流波形之间的相关系数，其中p=α、β和γ，分别代表三个线模分量；

（6）根据计算出的相关系数r _p ，进行交流输电线路故障选相；当r _α 、r _β 、r _γ 均小于等于零时，判定为多相故障；当某个模量的相关系数大于0时，判定为单相接地故障，且该模量对应两相为非故障相，另一相为故障相。

本发明中，测量输电线路两端电压、电流时，短时窗的长度为2ms，采样频率为20kHz。

本发明的原理是：

1、交流输电线路故障特征的短窗描述

交流输电线路线模分量等效网络如图1所示。若该模量对应两相均为非故障相，则根据串联电路性质及基尔霍夫电流定律（KCL）有：:

；

；

；

联立上面三式，得到：

；

式中各量均采用线模分量计算。其中：C ₁为输电线路线模电容；为通过模拟计算而得的线路末端N侧的模拟电流，当此模量对应相中不含有故障相时，等式成立。

考虑到实际线路均为有损线路，上式不再严格成立，但通过实测数据模拟计算得到的模拟电流与实测电流的波形相似，极性相同，可引入相关系数对故障类型进行正确识别。若某模量对应两相至少有一相为故障相时，则上述关系不再成立。

2、相关分析理论

将信号f(t)和g(t)的互相关函数的严格定义如下：

；

式中，T是平均时间，t是时间，τ为时差，表征其中一个信号在时间上移动（超前或滞后）τ时间。互相关函数表征两个信号的乘积的时间平均。

如果f(t)和g(t)是周期为T ₀的周期信号，则上式可以表示为：

；

将相关函数离散化，并排除信号幅度的影响，对相关运算做归一化。对于离散实测电流信号i(n)和模拟电流(n)，相关函数可以表示为：

；

式中，N ₁为数据长度，j表征两个信号相差的采样点数，=0，1,2…n。当j取零时，上式可以表示为：

；

由此，可将模拟电流值与实测电流值的相关系数r表示为：

；

式中，N ₁为测量数据长度，k表示第1,2,3……N ₁个采样点。r的取值区间为[-1，+1]，+1表示两个信号100%正相关，-1表示两个信号100%负相关。

3、基于测后模拟的故障选相技术

输电线路发生故障后，利用扩展的karrenbauer变换公式构造α、β、γ模量，利用实际测得的输电线路两端电压电流量，模拟计算输电线路末端各模量电流，并计算各模量模拟电流波形与实测电流波形的相关系数。

若为单相故障，则两健全相所对应模量的模拟电流波形与实测电流波形结构相似，极性相同其相关系数大于零，而故障相所对应模量的相关系数小于等于零；若为多相故障，则3个模量的波形相关系数均小于等于零。                 

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

（1）本方法利用输电线路两端电气量信息构成线路故障选相元件，原理上不受系统正负序阻抗不等、系统震荡、过渡电阻和分布电容电流的影响。

（2）本方法采样频率为20kHz，符合目前硬件条件，现场容易实现；时间窗短仅为2ms，能快速的甄别故障相。

（3）采用测后模拟的故障选相算法实质是边界元件算法，传递的对端信息仅为相关系数的极性，对单相故障和多相故障有绝对的判别能力。

附图说明

图1为交流输电线路线模分量等效网络示意图；图中，R ₁为线模电阻值，L ₁为线模电感值，C ₁为线模电容值；

图2为本发明实施例500kV交流输电系统仿真图；图中，被保护线路为MN，F_１为故障点；

图3为本发明实施例输电系统距M端60km处发生A相接地故障、过渡电阻为5Ω时，线路末端N侧α模实测电流i _Nα 与模拟电流波形图；

图4为本发明实施例输电系统距M端60km处发生A相接地故障、过渡电阻为5Ω时，线路末端N侧β模实测电流i _Nβ 与模拟电流波形图；

图5为本发明实施例输电系统距M端60km处发生A相接地故障、过渡电阻为5Ω时，线路末端N侧γ模实测电流i _Nγ 与模拟电流波形图；

图6为本发明实施例输电系统距M端60km处发生AB相间故障、过渡电阻为50Ω时，末端N侧α模实测电流i _Nα 与模拟电流波形图；

图7为本发明实施例输电系统距M端60km处发生AB相间故障、过渡电阻为50Ω时，末端N侧β模实测电流i _Nβ 与模拟电流波形图；

图8为本发明实施例输电系统距M端60km处发生AB相间故障、过渡电阻为50Ω时，末端N侧γ模实测电流i _Nγ 与模拟电流波形图。

具体实施方式                                      

以下结合附图和实施例对本发明作进一步阐述，但本发明的保护范围不限于所述内容。

仿真模型如图1所示，其电压等级为500kV，输电线路采用J.Marti依频率线路模型，MN端线路全长150 km，线路为4分裂导线。

实施例1：输电线路在距M端母线60km处（图2中F ₁点）发生A相接地故障，过渡电阻为5Ω。

当交流输电线路发生故障时，在短时窗内，实测输电线路首、末两端电压和电流，根据交流输电线路线模等效网络的特性及其Π模型的基尔霍夫电流定理，得到线路末端模拟电流公式,通过实测输电线路首、末两端的电压和电流，模拟计算输电线路末端电流；再计算模拟电流波形与实测电流波形的相关系数，根据相关系数的极性，判断识别输电线路单相或多相故障。

检测识别的具体步骤如下：

（1）交流线路保护的突变量启动元件检测到故障后启动，取采样频率为20kHz，短时窗长度为2ms，实测记录线路两端三相电流电压波形；

（2）将实测的首端M侧电压u _MA、u _MB、u _MC代入如下扩展的karrenbauer变换公式，得到其相应的零模分量u _M0和三个线模分量u _Mα、u _Mβ和u _Mγ：

；

式中，u _MA、u _MB、u _MC分别为M端三相电压，u _M0为零模电压，u _Mα、u _Mβ和u _Mγ分别为三个线模电压；

（3）按步骤（2）同样方法，计算线路首端M侧的三相电流的线模分量i _Mp 和末端N侧的三相电压、电流的线模分量u _Np、i _Np，p分别为α、β和γ，代表三个线模分量；

（4）在短时窗内，利用已得到的实测数据，根据集中参数Π模型的基尔霍夫电流定理得到的如下公式，计算线路N侧的模拟电流：

；

式中，p分别为α、β和γ，代表三个线模分量；为计算而得的线路末端的模拟电流，i _Mp 、u _Mp 为M端的各模量实测电流、电压，u _Np 为N端的各模量实测电压，C ₁为输电线路线模电容；

（5）根据如下相关系数公式，计算模拟电流波形与实测电流波形之间的相关系数r _p ；

；

式中，测量数据长度N ₁=40，k表示第1,2,3……N ₁个采样点；r _p 为实测电流波形与模拟电流波形之间的相关系数，其中p=α、β和γ，分别代表三个线模分量；

（6）计算结果：r _α =0.9779<0、r _β =0.9340<0、r _γ =0.9998>0，故判定为单相接地故障，且故障相为A相。

实施例2：输电线路在距M端母线60km处（图2中F ₁点）发生AB两相接地故障，过渡电阻为50Ω。

采用与实例1相同的方法，取采样频率为20kHz，短时窗长度为2ms，测量数据长度N ₁=40，得到的模拟电流波形与实测电流波形如图4所示。

通过计算得到：r _α =0.9201<0、r _β =0.8264<0、r _γ =0.1625<0，三个相关系数极性均为负，故判定为多相故障。

Claims (2)

1.一种基于集中参数Π模型的交流输电线路故障选相测后模拟方法，当交流输电线路发生故障时，在短时窗内，实测输电线路首、末两端电压和电流，然后模拟计算输电线路末端电流，再计算模拟电流波形与实测电流波形的相关系数，根据相关系数的极性，判断识别输电线路单相或多相故障，其特征在于：线路故障选相的具体步骤如下：

（1）交流线路保护的突变量启动元件检测到故障后启动，实测记录线路两端三相电流和电压波形；

（2）将实测的首端M侧电压u _MA、u _MB、u _MC代入如下扩展的karrenbauer变换公式，得到其相应的零模分量u _M0和三个线模分量                                                ：

；

式中，u _MA、u _MB、u _MC分别为M端三相电压，u _M0为零模电压，分别为三个线模电压；

（3）按步骤（2）同样方法，得到线路首端M侧的三相电流的线模分量i _Mp 和末端N侧的三相电压、电流的线模分量u _Np、i _Np，p分别为α、β和γ，代表三个线模分量；

（4）在短时窗内，利用实测得到的电压、电流数据，根据集中参数Π模型的基尔霍夫电流定理得到的如下公式，计算线路N侧的模拟电流：

；

式中，p分别为α、β和γ，代表三个线模分量；为计算而得的线路末端的模拟电流，i _Mp 、u _Mp 为M端的各模量实测电流、电压，u _Np 为N端的各模量实测电压，C ₁为输电线路线模电容；

（5）根据如下相关系数公式，计算模拟电流波形与实测电流波形之间的相关系数r _p ；

；

式中，N ₁为测量数据长度，k表示第1,2,3……N ₁个采样点；r _p 为实测电流波形与模拟电流波形之间的相关系数，其中p=α、β和γ，分别代表三个线模分量；

（6）根据计算出的相关系数r _p ，进行交流输电线路故障选相；当均小于等于零时，判定为多相故障；当某个模量的相关系数大于0时，判定为单相接地故障，且该模量对应两相为非故障相，另一相为故障相。

2.根据权利要求1所述的基于集中参数Π模型的交流输电线路故障选相测后模拟方法，其特征在于：测量输电线路两端电压、电流时，短时窗的长度为2ms，采样频率为20kHz。