CN101977175A - 一种新型二维扩频系统同步方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种适用于新型二维扩频系统TF/MC DS-CDMA(Time-Frequency-Domain Spread Multicarrier DS-CDMA)的时域和频域同步方法，属于无线通信领域。所述发明大体分为两个步骤：首先采用一种基于循环前缀的简化同步算法完成整个系统的粗同步和频偏纠正。然后将经过频偏补偿后的接收信号和本地已知的频域扩频码进行相关运算，通过判断相关峰值的位置来实现精确定时同步。本发明算法提出在粗同步中利用Schmidl&Cox判决变量取代最大似然判决变量，在性能相差不大的前提下，大大减少了计算量并且去掉了最大似然判决变量中的求模运算，便于硬件实现。

Description

一种新型二维扩频系统同步方法

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，具体而言，涉及一种适用于新型二维扩频系统TF/MC DS-CDMA(Time-Frequency-Domain Spread Multicarrier DS-CDMA)的时域和频域同步方法。

背景技术

TF/MC DS-CDMA是近年来提出的一种新的通信系统，该系统是是一种典型的二维扩频多载波CDMA系统。提出该结构的初衷主要是利用时频联合扩频来增强系统多址能力，同时获得频域分集增益，从而在一定程度上解决：1)MC-DS-CDMA无法获得频域分集增益；2)MC-CDMA的扩频码由于受到信道影响而无法保证相互间正交性，引起多址干扰加剧。

然而此系统由于利用多个载波传输数据，相邻载波的间隔非常小，对系统的频率偏移和定时偏移非常敏感。因此，如何准确的实现载波和定时同步是TF/MC DS-CDMA系统中的一个极为关键的技术问题。

由于TF/MC DS-CDMA系统本身利用了OFDM结构进行调制，因此现有的同步算法基本上是采用通用的OFDM系统的定时和载波同步算法。OFDM同步算法可以分为两类：第一类是数据辅助估计，即基于导频符号的同步算法，第二类是非数据估计，即盲估计，其中包括基于循环保护间隔的同步算法。基于数据辅助估计的典型算法是Schmidi&Cox算法。该算法使用了特殊的训练字符，不仅适用于突发数据传输方式，而且可以扩大频率捕获范围，但由于其定时估计的峰值并非单一使得定时估计有一定的偏差，又因为插入导频所以占用了一定的资源降低了数据传输率。盲估计的典型算法是最大似然算法(ML)。该算法充分利用了OFDM中的循环前缀资源，能进行定时同步估计和小数倍频偏纠正，但是该算法计算量大，并且引入了求模运算，硬件实现比较困难。

以上这些算法在进行定时和频偏估计时，要么以定时准确为前提，要么以载波频率同步为前提。实际上，在TF/MC DS-CDMA接收端，定时偏移和载波偏移同时存在，因此这些算法的实用性较差。此外，通用的OFDM系统中常见的定时和载波同步算法虽然适用于TF/MC DS-CDMA系统，但是这些算法没有充分利用TF/MCDS-CDMA中传输的CDMA的信号结构，在同步时把用户的CDMA扩频序列当作一般的二进制信号来处理，这是一个很大的损失。实际上，对于某个特定的用户来说，系统分配的CDMA用户扩频序列是已知的，因此我们可以充分的利用系统分配给该用户的CDMA频域扩频序列来完成同步过程。

发明内容

1、目的：现有的ML算法运算量大，硬件实现困难，在多径信道下由于循环前缀受到干扰导致同步性能下降，而且基于通用的OFDM的算法并没有充分利用TF/MC DS-CDMA中传输的CDMA的信号结构，基于以上这些缺点，提出了本发明方法，在时域和频域进行系统同步联合的估计和补偿，实现TF/MC DS-CDMA系统同步。

2、技术方案：

本方案中，同步大体分为两个步骤。首先采用一种基于循环前缀的简化同步算法完成整个系统的粗同步和频偏纠正。然后将经过频偏补偿后的接收信号和本地已知的频域扩频码进行相关运算，通过判断相关峰值的位置来实现精确定时同步。

1)一种基于循环前缀的简化时频同步方法

经典的最大似然算法计算量大，并且涉及到求模运算，硬件实现比较困难。而在本技术方案中，只需要利用循环前缀完成整个系统的粗同步和频偏纠正。因此，提出利用一种简化循环前缀判决变量来代替最大似然判决变量。

经典的Schmidl和Cox算法利用两个码元长度的训练序列作为帧头，其设计的第一个训练序列的时域结构包含两个完全相同的部分，用于定时同步。通过计算相关函数M(d)的最大值来进行定时估计：

$M\left(d\right)=\frac{{\left|P\left(d\right)\right|}^2}{{\left(R\left(d\right)\right)}^2}---\left(1\right)$

$P\left(d\right)=\underset{m=0}{\overset{N/2}{\mathrm{\Σ}}}\left({r^{*}}_{d+m}{r}_{d+m+N}\right)---\left(2\right)$

$R\left(d\right)=\underset{m=0}{\overset{N/2}{\mathrm{\Σ}}}{\left|r_{d+m+N}\right|}^2---\left(\text{3}\right)$

其中，P(d)为一个符号长度的窗口内计算前一半序列和后一半序列的相关值。R(d)计算的是后半序列的能量，用作对相关函数P(d)的归一化。仿照Schmidl和Cox算法我们可以构造Schmidl&Cox判决变量。

${\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{sc}}\left(d\right)=\frac{{|\γ\left(m\right)|}^2}{{\left|\mathrm{\Φ}\left(m\right)\right|}^2}---\left(4\right)$

$\mathrm{\γ}\left(m\right)=\underset{n=m}{\overset{m+L-1}{\mathrm{\Σ}}}r\left(n\right)r^{*}(n+N)---\left(5\right)$

$\mathrm{\Φ}\left(m\right)=\frac{1}{2}\underset{n=m}{\overset{m+L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|r\left(n\right)\right|}^2+{\left|r(n+N)\right|}^2---\left(6\right)$

d_max＝argmax(Λ(d))                        (7)

$\mathrm{\ϵ}=-\frac{1}{2\mathrm{\π}}\∠r\left(d_{\max }\right)---\left(8\right)$

其中d_max为定时同步点，ε为定时点对应的估计频偏。图2和图3分别为简化后的判决变量和最大似然判决变量性能对比仿真图，图2为多径瑞利衰落信道下简化后的判决变量和最大似然判决变量定时估计均方误差比较。图3为多径瑞利衰落信道下简化后的判决变量和最大似然判决变量频偏估计均方误差比较。由仿真结果我们可以看出简化后的判决变量在性能上与最大似然判决变量性能非常接近，但是前者减少了计算量，并且避免了复杂的求模运算，硬件实现相对简单。

2)基于本地频域扩频参考序列完成系统精确定时同步

在多径信道下，TF/MC DS-CDMA符号的循环前缀通常会受到干扰，因此采用基于循环前缀的判决变量只能实现粗同步，一般会有几个采样点的定时误差，因此还必须进行精确的定时同步。

由于TF/MC DS-CDMA在对用户扩频时使用了一个长度为N的频域扩频码，对于接收端来说PN序列是一个已知的资源，利用OFDM和PN的相关性来判断同步是一个简单高效的办法。假设本地参考序列为期望用户扩频序列的傅立叶反变换(IFFT)值，即本地参考序列为：

$s_{\mathrm{ref}}\left(n\right)=\frac{1}{\sqrt{N}}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_0\left(k\right)e^{j\frac{2\mathrm{\πkn}}{N}}---\left(\text{9}\right)$

设接收端的期望用户对应的频域扩频序列为c₀，期望用户的发送信号为

$s_0\left(n\right)=\frac{1}{\sqrt{N}}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{a}_0{c}_0\left[k\right]e^{j\frac{2\mathrm{\πkn}}{N}}=a_0{s}_{\mathrm{ref}}\left(n\right)---\left(10\right)$

将接收序列r(n)和本地参考序列s_ref(n)进行相关运算，并且忽略来自其他用户的干扰和高斯白噪声可得：

$R=\left|\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}r\left(n\right){s^{*}}_{\mathrm{ref}}\left(n\right)\right|=\left|\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}r\left(n\right){s^{*}}_{\mathrm{ref}}\left(n\right)\right|---\left(11\right)$

当定时同步误差为零时，

则：

$R=\left|\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}r\left(n\right){s^{*}}_{\mathrm{ref}}\left(n\right)\right|=\left|\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{a}_0{s}_{\mathrm{ref}}\left(n\right)e^{j\frac{2\mathrm{\πn\ϵ}}{N}}{s^{*}}_{\mathrm{ref}}\left(n\right)\right|$ (12)

$=\left|a_0\right|\left|\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\right|s_{\mathrm{ref}}\left(n\right){|}^2{e}^{j\frac{2\mathrm{\πn\ϵ}}{N}}|$

由上式可以看出，当频偏ε为0时，式中|s_ref(n)|²相位相同，因此上式取得最大值。但是当ε不为0时，|s_ref(n)|²的相位不同，ε越大，相位差异也越大，上式不会取得最大值。

由上面分析可以，如果在存在频偏的情况下直接用本地的频域扩频码和接收码流进行相关运算，当频偏较小时，对相关函数影响不大，同步误差为0时相关函数能相应的取得最大值，但是当频偏较大时，同步误差即使为0处也不存在明显的峰值，算法失效。图4为未经过频偏补偿的接收序列与本地频域扩频序列时域相关函数值，图5为经过频偏补偿的接收序列与本地频域扩频序列时域相关函数值。由图4和图5我们可以看出利用本地参考序列和接收序列进行相关运算时，必须首先对接受序列进行频偏补偿，将经过频偏补偿后的接收序列与本地参考序列进行时域相关峰值明显，满足预期要求。

因此在利用频域扩频码来完成系统精确定时我们必须首先利用第一步中利用循环前缀估计出的系统频偏来对接收序列进行频偏补偿，然后再完成系统精同步纠正。值得注意的是，由于本方案中利用的基于循环前缀的简化时频同步方法只能对小数倍频偏进行纠正，因此本方案只适合系统存在小数倍频偏的场景下，如果系统存在整数倍频偏，需要利用其他算法对系统的整数倍频偏进行估计才行。

3、优点及功效：

本方案是应用在一个新的系统场景下的一个新的时频联合同步方案。有以下几方面优点：

提出在粗同步中利用Schmidl&Cox判决变量取代最大似然判决变量，在性能相差不大的前提下，大大减少了计算量并且去掉了最大似然判决变量中的求模运算，便于硬件实现。

提出利用频域扩频码的良好相关性来完成整个系统的精确同步时首先需要对其进行频偏补偿。当存在较大的频偏时，利用本地扩频码和接收码流直接相关不能在同步点处取得最大相关峰值。因此，必须首先利用粗同步中计算的系统频偏对接收码流进行补偿，以此来完成整个系统的精确同步。

附图说明

图1为TF/MC DS-CDMA发射机结构系统框图

图2为多径瑞利信道下简化后的判决变量和最大似然判决变量定时估计均方误差比较图示。

图3为多径瑞利信道下简化后的判决变量和最大似然判决变量频偏估计均方误差比较图示。

图4为未经过频偏补偿的接收序列与本地参考序列时域相关函数值。

图5为经过频偏补偿的接收序列与本地参考序列时域相关函数值。

具体实施方式

本发明的实现具体过程如下：

1、设通过AWGN信道后TF/MC DS-CDMA的接收信号为：

$r\left(n\right)=s(n-d)e^{j\frac{2\mathrm{\πn\ϵ}}{N}}+w\left(n\right)---\left(13\right)$

其中，s(n)为发送端的信号，ε为系统频偏，d为定时误差，w(n)为噪声项。

2、根据上述接收信号r(n)，采用一种基于循环前缀的简化同步方法完成整个系统的定时粗同步和频偏纠正。定时同步和频偏估计的计算公式为：

$d_{\max }=\arg \max \left(\frac{{\left|\mathrm{\γ}\left(m\right)\right|}^2}{{\left|\mathrm{\Φ}\left(m\right)\right|}^2}\right)---\left(14\right)$

$\mathrm{\ϵ}=-\frac{1}{2\mathrm{\π}}\∠r\left(d_{\max }\right)---\left(15\right)$

$\mathrm{\γ}\left(m\right)=\underset{n=m}{\overset{m+L-1}{\mathrm{\Σ}}}r\left(n\right)r^{*}(n+N)---\left(16\right)$

$\mathrm{\Φ}\left(m\right)=\frac{1}{2}\underset{n=m}{\overset{m+L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|r\left(n\right)\right|}^2+{\left|r(n+N)\right|}^2---\left(17\right)$

其中d_max为定时同步点，ε为定时点对应的估计频偏。

3、根据步骤2)计算出的频偏ε对接收到的信号r(n)进行频偏补偿。频偏补偿公式如下：

$r_1\left(n\right)=r\left(n\right)e^{j\frac{-2\mathrm{\πn\ϵ}}{N}}---\left(18\right)$

其中r₁(n)为经过频偏补偿过的接收信号。

4、将本地时域扩频序列做IFFT变换然后和接收信号r₁(n)做相关运算，假设接收对应的码流A[k]，相应用户的扩频码为C[k]，假设c[n]为扩频码序C[k]作IFFT变换对应的时域序列，依据CDMA系统中同步原理，可以知道A[k]与C[k]具有良好的自相关特性：

$R_{\mathrm{AC}}\left[m\right]=\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}A\left[k\right]C[k-m]---\left(19\right)$

$r_{\mathrm{ac}}\left[n\right]=\mathrm{IDFT}\left\{R_{\mathrm{AC}}\right[m\left]\right\}$

$=\frac{1}{N}\underset{m=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{R}_{\mathrm{AC}}\left[m\right]e^{j2\mathrm{\πnm}/n}$

$=\frac{1}{N}\underset{m=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\left\{\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\left(\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\text{a[n]}{e}^{-j2\mathrm{\πkn}/N}\right)C\right[k-m\left]\right\}{e}^{j2\mathrm{\πnm}/n}$

$=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}a\left[n\right]\left\{\underset{m=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\left(\frac{1}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}C\right[k-m\left]e^{-j2\mathrm{\πkn}/N}\right)\right\}---\left(20\right)$

$=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}a\left[n\right]\left\{\underset{m=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\left(\underset{m=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\right(c^{*}\left[n\right]e^{-j2\mathrm{\πnm}/N})e^{j2\mathrm{\πmn}/N}\right)\}$

$=N\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}a\left[n\right]c^{*}\left[n\right]$

求式(20)的峰值，即可取得精确同步点，完成整个系统时域和频域的联合估计与补偿。

5、输出精确的同步信号。

Claims (1)

1.一种基于新型二维扩频系统(TF/MC DS-CDMA)的时频同步方法，其特征在于具体步骤如下：

1)设通过AWGN信道后TF/MC DS-CDMA的接收信号为：

$r\left(n\right)=s(n-d)e^{j\frac{2\mathrm{\πn\ϵ}}{N}}+w\left(n\right)---\left(1\right)$

其中，s(n)为发送端的信号，ε为系统频偏，d为定时误差，w(n)为噪声项。

2)根据上述接收信号r(n)，采用一种基于循环前缀的简化同步方法完成整个系统的定时粗同步和频偏纠正。定时同步和频偏估计的计算公式为：

$d_{\max }=\arg \max \left(\frac{{\left|\mathrm{\γ}\left(m\right)\right|}^2}{{\left|\mathrm{\Φ}\left(m\right)\right|}^2}\right)---\left(2\right)$

$\mathrm{\ϵ}=-\frac{1}{2\mathrm{\π}}\∠r\left(d_{\max }\right)---\left(3\right)$

$\mathrm{\γ}\left(m\right)=\underset{n=m}{\overset{m+L-1}{\mathrm{\Σ}}}r\left(n\right)r^{*}(n+N)---\left(4\right)$

$\mathrm{\Φ}\left(m\right)=\frac{1}{2}\underset{n=m}{\overset{m+L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|r\left(n\right)\right|}^2+{\left|r(n+N)\right|}^2---\left(5\right)$

其中d_max为定时同步点，ε为定时同步点对应的估计频偏。

3)根据步骤2)计算出的频偏ε对接收到的信号r(n)进行频偏补偿。频偏补偿公式如下：

$r_1\left(n\right)=r\left(n\right)e^{j\frac{-2\mathrm{\πn\ϵ}}{N}}---\left(6\right)$

其中r₁(n)为经过频偏补偿过的接收信号。

4)将本地频域扩频序列做IFFT变换后和接收信号r₁(n)做相关运算，假设接收对应的码流A[k]，相应用户的扩频码为C[k]，假设c[n]为扩频码序列C[k]作IFFT变换对应的时域序列，依据CDMA系统中同步原理，可以知道A[k]与C[k]具有良好的自相关特性：

$R_{\mathrm{AC}}\left[m\right]=\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}A\left[k\right]C[k-m]---\left(7\right)$

$r_{\mathrm{ac}}\left[n\right]=\mathrm{IDFT}\left\{R_{\mathrm{AC}}\right[m\left]\right\}$

$=\frac{1}{N}\underset{m=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{R}_{\mathrm{AC}}\left[m\right]e^{j2\mathrm{\πnm}/n}$

$=\frac{1}{N}\underset{m=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\left\{\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\left(\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\text{a[n]}{e}^{-j2\mathrm{\πkn}/N}\right)C\right[k-m\left]\right\}{e}^{j2\mathrm{\πnm}/n}$

$=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}a\left[n\right]\left\{\underset{m=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\left(\frac{1}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}C\right[k-m\left]e^{-j2\mathrm{\πkn}/N}\right)\right\}$ (8)

$=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}a\left[n\right]\left\{\underset{m=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\left(\underset{m=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\right(c^{*}\left[n\right]e^{-j2\mathrm{\πnm}/N})e^{j2\mathrm{\πmn}/N}\right)\}$

$=N\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}a\left[n\right]c^{*}\left[n\right]$

求上式(8)的峰值，即可取得精确同步点，完成整个系统时域和频域的联合估计与补偿。

5)输出精确的同步信号。

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