CN101928100B - 玻璃带弯曲度的控制 - Google Patents

Abstract

提供一种控制由下拉法生产的垂直玻璃带(13)的弯曲度(形状)的方法。这种方法包括将带(13)穿过充满气体的垂直壳体(23)，例如，拉丝塔，壳体的底部(31)与大气连通。带(13)充当隔膜，将壳体的内部体积(29)划分成第一子体积(25)和第二子体积(27)。使用烟囱效应，沿着壳体长度方向的至少一部分(DDZ)在第一子体积(25)和第二子体积(27)之间产生正的压力差。带(13)的边缘被约束以致它们在至少密度差异区域不移进第二子体积(27)。结果，带弯曲使它的凹面面对第一子体积(25)以及它的凸面面对第二子体积(27)。

Description

玻璃带弯曲度的控制

要求在先提出的美国申请的利益

本申请要求2009年6月17日提出的申请号为12/486,236的美国申请的利益。该文件和本文提及的公开案、专利、以及专利文件全部公开的内容，引入作为参考。

技术领域

本公开涉及由下拉法生产的玻璃带，例如溢流下拉熔制法。更具体的，本公开涉及控制这种带的平面外弯曲度的方法和装置。这种控制可以包括稳定已有的弯曲度或者产生新的弯曲度。

背景技术

众所周知，溢流下拉熔制法(overflow fusion downdraw process)是一种主要的玻璃制造法，这种玻璃用于在显示设备的制造中制作基底。同样众所周知，显示设备被用于各种应用。例如，薄膜晶体管液晶显示器(TFT-LCD)尤其用于笔记本电脑，平板台式监视器，LCD电视，以及各种通讯设备。

许多显示设备，例如TFT-LCD面板以及有机发光二极管(OLED)面板，是直接在平坦的玻璃片(玻璃基底)上制造的。为了增加生产率以及降低成本，典型的面板制作法在单一基底上同时制作多个面板。

为了利用规模经济，显示器制造商需要尽量大的基底以致在单独的基底上能够制造更多的显示器和/或更大的显示器。在玻璃制造工业中更大基底的制造已被证实是有挑战性的，特别是考虑到基底厚度的因素，基底厚度典型为少于1毫米，例如过去为0.7毫米，现在在某些情况低至0.3毫米。

特别地，挑战已变成在拉丝塔中控制玻璃带状态的问题。可以想象的，随着带变得更宽以及更薄，由于当向下移动两层或更多层的距离时被冷却，玻璃带容易受复杂的动作和形状的影响。由于显示设备中使用的基底的严格标准，带的质量部(quality portion)必须维持纯净，从而限制潜在区域通过带的外部边缘(压条部)和带接触。

出于这些考虑的结果，控制带的形状的问题已经成为重要的工程挑战。这个问题可以系统地阐述为控制移动材料的形状而不接触材料中央：(i)这种材料具有机械特性，正如薄纸的特性，(ii)这种材料在宽度方向2米或更多米连续地被制造，以及(iii)这种材料容易受到复杂的温度和压力分配的影响，复杂的温度和压力分配动态地影响材料的机械特性。本公开陈述这个问题并且提供在不接触带的质量部的情况下形成和/或稳定在垂直玻璃带中平面外的弯曲度的方法。

发明内容

根据本公开的内容，控制由下拉法生产的垂直玻璃带(13)的弯曲度的方法包括：

(a)将带(13)穿过充满气体的垂直壳体(23)，其中：

(i)所述壳体(23)包括定义内部体积(29)范围的壁(17)，

(ii)所述内部体积(29)的底部(31)是敞开的，从而使底部的压力等于周围的大气压，以及

(iii)所述带(13)充当隔膜，将所述壳体的内部体积(29)划分成第一子体积(25)和第二子体积(27)；

(b)在沿着所述壳体(23)长度方向的整个垂直区域，通过使(i)所述带(13)的所述第一子体积(25)侧的气体平均密度和(ii)所述带(13)的所述第二子体积(27)侧的气体平均密度不同，所述带(13)的所述第一子体积(25)侧的平均密度小于所述带(13)的所述第二子体积(27)侧的平均密度，从而沿着壳体长度的至少一部分在所述第一子体积(25)和所述第二子体积(27)之间产生正的压力差；以及

(c)约束(21)带(13)的边缘从而在整个至少所述垂直区域内阻止边缘的移动进入第二子体积(27)。

上述公开的内容中使用的参考数字仅为了读者的方便，不是用来并且不应该用来解释为对本发明范围的限制。一般来说，可以理解，前述简要的说明和下述具体的说明两者仅仅是本发明的示范，是用来提供理解本发明本质以及特征的概述或框架。

本发明另外的特征和优点将在接下来的具体说明中陈述，并且部分地是本领域技术人员从所述说明中显而易见的或者通过如本发明所述实施本发明而意识到。附图被包括来为本发明提供进一步的理解，并且并入构成说明书的一部分。可以理解，在本说明书和附图中揭露的本发明的各种特征能够以任何组合使用。

附图的简要说明

图1为根据一个实施例的熔制玻璃制作装置的示意性的截面图。

图2示出了在带的一侧压力导致的弯曲度的分析中使用的分析几何图以及变量的定义。

图3为在烟囱效应的分析中使用的几何图的示意性截面图。

图4为由带的阶温度差(虚曲线)产生的密度差区域的计算压力曲线(实曲线)图。阶温度差位于壳体(拉丝塔)的底部。

图5为重复图4中的计算压力曲线(实曲线)以及还示出由阶温度差产生的气体密度差的图。

图6为由带的上升然后下降阶温度差(虚曲线)产生的两个密度差区域的计算压力曲线(实曲线)图。第一阶温度差位于壳体(拉丝塔)的底部，以及第二阶温度差直接位于第一阶温度差之上。

图7为重复图6中的计算压力曲线(实曲线)以及还示出由阶温度差产生的气体密度差的图；

图8为由带的温度差(虚曲线)产生的密度差区域的计算压力曲线(实曲线)图，带的温度差由带的两侧不同的气体流动产生。

图9为重复图8中的计算压力曲线(实曲线)以及还示出由不同的气体流动产生的气体密度差的图。

优选实施方式的具体说明

下面的论述就溢流熔制下拉法(也称为熔制法，溢流下拉法，或溢流法)而言，可以理解，本文所公开的方法和装置也可以应用于其他下拉玻璃制造法，例如流孔下引法(slot draw process)。由于熔制装置在本领域是公知的，省略细节以便不使实施例的说明不清楚。

如图1所示，典型的熔制装置采用成形结构(溢流槽(isopipe))3，该成形结构包括由坝7限定的槽5，该槽5从传输管(未图示)接收熔融的玻璃9。熔融的玻璃流动越过坝7并且沿着溢流槽的外表面向下直到到达管的根部11。那时，来自溢流槽的两会聚侧(converging side)的两片熔融的玻璃结合形成单一的带13。在根部的下游，一套或更多套牵引辊(未图示)接触带的外部边缘部并且给带提供牵力以牵引带，使带以可控制的速度远离根部。

为了保护熔融的玻璃不受污染以及控制它的温度，溢流槽3和玻璃带容纳在壳体23中。壳体的内表面包括当带穿过壳体(下拉)的时候控制带的温度(冷却速度)的多组线圈。图1和图3中所示的截面是沿着壳体的深度(前后)切割的平面，壳体的宽度(侧向)与带的表面平行并且通常实际上比深度大。

作为全部方法的一部分，单独的玻璃片必须和移动的玻璃带分离。这典型的包括对带划线，然后通过沿着划线将层相对于带的表面弯曲使带的在划线以下(单独的玻璃片)的部分与带的剩下的部分分离，从而使玻璃片在划线处脱离带。划线和弯曲通常通过以下步骤来完成：移动的铁砧与带的一侧接触、对另一侧划线，然后通过在划线处铁砧周围弯曲玻璃片使单独玻璃片与带分离。层分离装置的一种典型定位如图1中示出的参考数字19。如图所示，分离在壳体23下面发生。

对划线和分离工艺的稳定性来说，理想的，玻璃带以这样的方式弯曲：带的边缘，而不是它的中心，沿着带将要弯曲的方向接触铁砧。玻璃的划线从一个边缘开始，向另一个边缘继续。理想的，在这个工艺中边缘在铁砧之上以使带不被划线头压平而扭曲。在分离期间裂缝优选在一个或两个边缘开始并且朝着中心继续。如果边缘在弯曲开始时接触铁砧，则受最多力的区域也在边缘，导致裂缝在那开始。

在熔制成形工艺中，带能够经常具有几个稳定的不同形状的构造。工艺中条件的变化可以导致带在这些稳定构造之间切换。特别是对具有低等效刚度的宽的和/或薄的带来说更是如此，从而允许在各种稳定构造之间简单的转换。在其他位置中，带的形状在分离点可以动态变化。这些形状上的变化可以很大以致带上的曲率能够改变符号。正如上面所述，这些形状上的变化中的任何和所有变化消极地影响分离工艺。这些形状上的变化同样影响产品特性，有时致使玻璃片对于顾客来说是不可接受的。因此，理想的，在工艺中随着时间的推移带的形状维持稳定，仅有小的变化。

在熔制成形工艺中，在分离点通过控制带的温度控制带的形状。然而，温度必须被控制为在分离点之上，因为分离装置阻碍给带加热和冷却的通道。因此处理带的温度的用途有点被限制了。带的形状的进一步控制通过各种物理装置，譬如辊，空气轴承，以及其他类似装置被提供。虽然有效，经常物理接触玻璃带的装置减少工艺中的操作窗口，导致它对小的工艺变化更灵敏。特别的，在边缘上夹住带是有问题的。

与这些先前的方法相比，本公开使用“烟囱效应”(见下面)来产生带的压力差，该压力差起到控制带的弯曲度，或者更通常的说，控制它的形状的作用。应该注意的是，本公开能够在上述先前使用或者论述的类型的形状控制技术一起使用，虽然使用本文揭露的技术而不采取其他技术在某些应用中可能是理想的。

大体上来说，在其垂直边缘被支撑以及在顶部和底部不受限制的宽玻璃带被一侧担负的均一的压力弯曲，它的边缘在另一侧被支撑(限制)。基本的几何图如图2中所示，其中13是玻璃带，“w”，“t”，“R”分别为带的宽度，厚度和曲率半径，以及“b”是关于穿过边缘约束21的平面的位移，也就是，“b”是带的平面外的最大位移。

假设带以其他方式卸荷，带中心由于穿过它的厚度的压力差ΔP_1-2导致的偏转如下：

$b=\frac{5\mathrm{\Δ}{P}_{1-2}{w}^4(1-v^2)}{32{\mathrm{Et}}^3}$ 式(1)

其中E是玻璃的杨氏模量，v是它的泊松比，以及压力差ΔP_1-2为从玻璃的凹侧(高压力侧；侧1)到它的凸侧(较低压力侧；侧2)。在这个方程式中假设带在顶部和底部不受限制。以上的方程式可以容易地重新整理给出得到特定的偏转所需的压力负荷。

$\mathrm{\Δ}{P}_{1-2}=\frac{32b{\mathrm{Et}}^3}{5w^4(1-v^2)}$ 式(2)

重要的，如同下述典型的计算所示，产生或稳定具有较大量级的弯曲度(例如，中心处为2厘米)所需要的压力并不大。例如，考虑具有下述典型特性的带：

宽度        w  2500mm

厚度        t  0.7mm

杨氏模量    E  71016Mpa

泊松比      v  0.23

期望弯曲度  b  20mm

以这些值，从式(2)得出，ΔP_1-2为0.084Pa。如下面论述的，根据本公开，通过在带的每一侧产生具有气体密度差异得到所述值和更大值的压力差。同样如下面描述的，密度差通过称为“烟囱效应”的现象产生压力差。

在下面的分析中，带13假设充当隔膜，将壳体的内部体积29划分成两个子体积25和27(见图1和图3)。子体积典型的将具有类似的体积，但是如果需要能够具有实际上不同的体积。实际上，带并不延伸穿过壳体的内部体积的整个宽度。另外，如图1中所示，带并不必须延伸遍及壳体的整个长度。因此，气体能够在带的侧边缘和/或遍及带的顶部流动。从这个意义上讲，带并不是完整的隔膜，也就是，带可以被想象成部分隔膜，但是它确实在两个子体积之间提供了足够的流动隔绝，从而可以维持压力差。(本文和权利要求中使用的，词“隔膜”指的是这样的部分隔膜，与完整隔膜相对)按照一般规律来说，带应该延伸穿过壳体的内部体积的整个宽度的至少大约80％。

沿着同样的线，壳体23的壁17通常不是阻止周围的大气和壳体的内部体积29之间的所有流动的完整的壁。更合适的，像带一样，壁只需要在子体积25和27中的每一个和周围大气之间提供足够的隔绝从而使在子体积内维持需要的压力水平。

实际上，两个子体积填充的气体典型为一样的并且是空气。然而，如果特殊应用需要，可以使用除了空气以外的气体(例如，氦气)并且带(隔膜)两侧的气体可以不同，那样本身自然的能够产生带上的压力差(见下面式(7)的论述)。

如图3所示，去掉它的细节，图1中的壳体可以被当做简单的盒子来看，顶部是封闭的，底部是敞开的，它被玻璃带分成两侧，每一侧都填充气体。下面，我们将提到具有z＜0的带的第一侧作为侧1以及具有z＞0的带的第二侧作为侧2。注意到当在单独玻璃层与带的分离中使用时，侧1通常位于分离装置的铁砧侧以及具有较低密度/较高压力。

如果带的各侧的气体的密度不一样，根据HVAC工程师提到的“烟囱效应”压力差将产生。烟囱效应的论述可以在例如ASHRAE基础手册中找到。同样的见McGraw-Hill出版社2001年出版的汪善国的《空调与制冷手册》(第二版)。

根据烟囱效应，壳体的两侧之间的压力差可以写成：

$P_1\left(y\right)-P_2\left(y\right)=g\underset{0}{\overset{y}{\∫}}[{\mathrm{\ρ}}_2\left(y^{\′}\right)-{\mathrm{\ρ}}_1\left(y^{\′}\right)]{\mathrm{dy}}^{\′}$ 式(3)

其中y，g，P₁，P₂，ρ₁和ρ₂对应于下述：

y    垂直高度坐标，朝重力的相反方向增加并且零点在壳体的底部

g    重力，标称9.81m/s²

P₁   壳体侧1的压力

P₂   壳体侧2的压力

ρ₁  壳体侧1的气体密度

ρ₂  壳体侧2的气体密度

以及其中壳体底部(y＝0)的压力满足下面条件：

P₁(0)＝P₂(0)                                式(4)

这个条件适用，因为壳体的底部是和大气连通的。

从式(3)中可以看出，如果侧1的密度小于侧2的，那么侧1的压力更高。既然式(3)中压力差由密度差的积分产生，没有必要在壳体的整个高度上维持密度差，只需要在整个高度的一个子集上维持密度差。我们将在侧1和侧2之间具有密度差的壳体的部分或多个部分作为密度差区域或DDZ。为了便于表达，在下面的论述中，除了另有说明，假设壳体只具有单一的密度差区域，可以理解，实际上壳体能够在壳体的长度方向上包含多个间隔的密度差区域。确实，在某些情况中，壳体的整个长度能够作为一个密度差区域。

在密度差区域上，我们可以将平均密度差定义为：

$\stackrel{\‾}{\mathrm{\Δ\ρ}}=\frac{\underset{y_b}{\overset{y_1}{\∫}}[{\mathrm{\ρ}}_2\left(y^{\′}\right)-{\mathrm{\ρ}}_1\left(y^{\′}\right)]d{y}^{\′}}{y_1-y_b}$ 式(5)

这里密度差区域从高度y_b开始到y_t结束。如上所述，高度y_b和y_t可以是壳体的底部和顶部。

使用上面的式(1)和(3)，将密度差区域的平均密度差和弯曲度的结果值“b”相关联可以得到下面的关系：

$\stackrel{\‾}{\mathrm{\Δ\ρ}}=\frac{32b{\mathrm{Et}}^3}{5w^4(1-v^2)g(y_1-y_b)}$ 式(6)

在密度差区域以上的高度，带的弯曲度大约为“b”除非壳体中有另一个密度差区域或者有其他的带负担。在密度差区域以下，带不具有有差异的压力负担因此其达不到需要的弯曲度，虽然依赖于带的特性，在密度差区域以下的很长的距离，带将显示稳定的外形。在某些实施例中，与产生新的弯曲度相对照，密度差区域可以被用来稳定已经存在的弯曲度。在这种情况下，选择弯曲度的方向来匹配已存弯曲度的方向。密度差区域的存在将减少带的形状从弯曲的情形转换为其他的更不理想的情形的可能性。

如上所述，形状的稳定性为与单独玻璃片和带的分离有关的特殊值。作为进一步的选择，密度差区域与先存在的弯曲度相对，从而帮助带切换到不同的，更理想的外形。本文使用的词组“控制玻璃带的弯曲度”是用来包括这些和其他应用密度差区域来影响玻璃带的形状。

用于产生弯曲带所需要的压力差的密度差可以由带的每侧气体成分产生。从而通过在带的两侧中使用不同成分的气体，即使两侧中的温度分布相同也能产生不同的密度。更普遍的，温度差被用来产生密度差从而产生压力差。

在接近大气压的固定气体或准固定气体中，密度通过理想气体定律近似与压力和温度相关：

$\mathrm{\ρ}=\frac{\mathrm{PM}}{\mathrm{RT}}$ 式(7)

其中：

气体密度    ρ

压力        P    近似的，101325Pa＝1个大气压

分子量      M    对于空气，28.8kg/kmol

气体常数    R    8314J/kmol/K

气体温度    T

如果压力变化很小，如同在拉丝塔中的情况下，密度可以被看作只是温度和成分的函数。成分通过气体的平均分子量，即式(7)中的M来影响密度。如下，我们假设在玻璃带的两侧成分是相同的，所以密度仅是温度的函数。从而，使用式(7)，带上的压力差可以被写成：

$P_1\left(y\right)-P_2\left(y\right)=\frac{\mathrm{gM}\stackrel{\‾}{P}}{R}\underset{0}{\overset{y}{\∫}}[\frac{1}{T_2\left(y^{\′}\right)}-\frac{1}{T_1\left(y^{\′}\right)}]d{y}^{\′}$ 式(8)

其中：

平均压力

侧1中的气体温度    T₁

侧2中的气体温度    T₂

从式(8)中可以看出，从侧1到侧2的压力差可以通过侧之间的温度差来产生。温度差可以通过很多装置产生，其中最简单的是在带的一侧以比另一侧更高的能量输入来电加热。这样具有在所述带的具有更高能量的一侧加热气体的效果。较高温度的气体具有较低密度，从而根据烟囱效应，它的压力比较低温度气体的压力高。因此带将从较高温度侧向较低温度侧弯曲，即假设它在它的边缘(见图2中的21)被限制，它将向较高温度侧凹入且向较低温度侧凸出。

这种温度差的效应的一个例子在图4和5中说明。在这些图以及在图6-7和8-9中，水平轴以米表示从壳体的底部起的高度，右边的垂直轴以帕斯卡表示压力差(P₁-P₂)，以及在图4，6和8中左边垂直轴以摄氏度表示温度差(T₁-T₂)，在图5，7和9中左边垂直轴以kg/m³表示密度差。每幅图中的实曲线示出了压力差，同时在图4，6和8中虚曲线示出温度差，在图5，7和9中虚曲线示出密度差。在这些图中的水平箭头指出哪个垂直轴适用于实和虚曲线。在图4-9中，用于计算的气体是分子量为28.8kg/kmol以及具有在标准参考中容易得到其他物理特性的空气。

在图4-5中研究的情形，在带的侧1运用较高的能量从而在那儿产生较高的温度(例如，在图3中T_1w(y)＞T_2w(y)因而T₁(y)＞T₂(y)，其中T_1w(y)和T_2w(y)是壁温，以及T₁(y)和T₂(y)是气体温度)。侧1中较高的温度仅在壳体的最底下部分。可选的，可以在侧2运用较低能量或在侧2导入相对凉的气体从而在这侧达到相对较高的平均密度。由于压力为密度积分的函数，压力差一旦形成会向上延伸通过壳体的其余部分，即使温度差仅位于壳体的最底部。这种效应在图4和图5中通过压力曲线的平坦部分说明。

如果希望仅在壳体的一部分存在压力差，则在原始的密度差区域以上的密度差将被反转来产生另一个，垂直方向较高的，撤消在较低区域中压力差的密度差区域。这种方案于图6和7中图示。在这些图中可以看出，温度在大约0.5米处(较低的密度差区域)提高，然后在大约1米处(较高的密度差区域)降低，提高和降低的值大约相等。在较低的密度差区域侧1的气体密度相对于侧2降低，导致根据烟囱效应相对的压力提高。在较高的密度差区域侧1的密度相对于侧2提高，导致同样根据烟囱效应相对的压力降低。因此，在壳体的有限长度方向可以得到侧1和侧2之间的正的压力差。

在壳体的两侧之间得到温度差的又一种方式是让在一侧或另一侧出现气体流动，或更普遍的，在两侧供给不同的气体流速。例如，如果洞(孔)位于带的一侧而不是另一侧的壳体侧或壳体顶部，根据烟囱效应所述一侧而不是另一侧的气体在底部流动并且向上并流出洞。再次注意到带并不是完整的隔膜，因此没有洞气体也能在所述侧流动，但是比有洞时在所述侧的流动要少。作为另一种选择，带的两侧的气体流动可以通过使用风扇，泵，和/或其他装置(例如，流动控制器)有效地调整以达到所需的不同的流速。

通过任何可以达到不同流速的装置，在具有相对高流速的侧，气体具有较低温度因为玻璃和壳体结构需要能量，例如，从壳体的加热线圈来提高气体的温度。在不流动(或较少流动)侧没有(或较少)能量被需求因而气体的温度较高。在流动侧(假设为侧2)近似的空气温度模型如下：

$\frac{d}{\mathrm{dt}}{T}_2\left(y\right)-\frac{2h}{w_2{C}_p}[T_2\left(y\right)-T_w\left(y\right)]=0$ 式(9)

其中：

传热系数           h

玻璃和壳体壁的温度 T_w

侧2中气体流速      w₂

气体的比热容       C_p

求解这个方程式中的T₂(y)将得到流动侧的温度为y的函数，当代入式(8)中时得到两侧之间的压力差。如果侧1同样有流动，可以写出这一侧与(9)类似的方程式并在式(8)中使用。

图8和9中给出通过侧2中的流动产生温度和压力差的一个例子。传热系数h和流速w₂使用的值分别为20W/m2/°K/和0.001kg/sec/m。可以看出，通过让烟囱效应来产生侧1和侧2之间的实际压力差(P₁＞P₂)，实际温度差以及因此的实际密度差能够得到。

应该注意的，虽然直接测量气体的密度是困难的，但间接测量是简单的，因而测定在拉丝塔中是否使用密度差区域。具体地，如果带的两侧的气体一样，带的两侧气体温度的测量可以通过标准方法用于计算气体密度。壳体每侧的气体密度对高度作图清晰地示出一个或更多个密度差区域的存在。不管气体流动还是不流动情况都是如此。在两侧的气体成分不相同的情况下，测量许多高度的温度和成分用于计算密度分布。具体地，通过标准方法由温度和成分数据来计算密度并且密度对高度作图再次示出一个或更多个密度差区域的存在。

将温度测量转换成密度测量(或将温度和成分测量转换成密度测量)的标准方法可以和参考常用参考文献中的密度表(例如，空气在不同温度时的密度表)一样简单，或者在对气体研究不够的情况中包括该表格的构建。出于这个目的可以使用模型(例如，经验模型)。例如，在某些情况下，理想气体定律对于将温度和/或成分测量转换成密度值是有用的。依赖于应用，压力信息可能也被并入密度测定。

应该注意的是，烟囱效应与由它的厚度方向上的温度梯度导致的玻璃带上的不同压/拉力的效应相反。重要的，烟囱效应比压/拉力效应强许多倍。下面的分析说明了不同。

带的厚度方向上的温度差根据式(10)引起弯曲

$b=\frac{\mathrm{\α\Δ}{T}_r{w}^2}{8t}$

$\mathrm{\Δ}{T}_r=\frac{8\mathrm{tb}}{\mathrm{\α}{w}^2}$ 式(10)

其中α是带材料的热膨胀系数(CTE)，ΔT_r是当带的热的一侧成为凸侧时带的温度差。

实际上，ΔT_r为工艺条件的函数，如果带的每侧都为空气并且两侧中空气的温度不同，带的温度差通过式(11)给出

$\mathrm{\Δ}{T}_1=\frac{h}{h+\frac{2k}{t}}(T_1-T_2)=\frac{1}{h+\frac{k}{t}}\mathrm{\Δ}{T}_{1-2}$

ΔT_1-2＝T₁-T₂                        式(11)

其中h是空气和带之间的传热系数，k是包括辐射效应的带的有效导热系数。如上所述，带的两侧的温度通过T₁和T₂给出以及带的厚度为t。

消除带的表面之间的温度差给出：

$\frac{h}{h+\frac{2k}{t}}\mathrm{\Δ}{T}_{1-2}=\frac{8\mathrm{tb}}{\mathrm{\α}{w}^2}$

$\mathrm{\Δ}{T}_{1-2}=(1+\frac{2k}{\mathrm{ht}})\frac{8\mathrm{tb}}{\mathrm{\α}{w}^2}$ 式(12)

在大多数生产情况中，k/ht＞＞1，因此

$\mathrm{\Δ}{T}_{1-2}=\frac{k}{h}\frac{16b}{\mathrm{\α}{w}^2}$ 式(13)

在实际情况中，k＝3.5W/m/°K，h＝20W/m²/°K，w＝2500mm，α＝3.5ppm/K，因此要得到2厘米的弯曲度(b＝20mm)需要的温度差为：

$\mathrm{\Δ}{T}_{1-2}=\frac{k}{h}\frac{16b}{\mathrm{\α}{w}^2}=2560K$ 式(14)

这显然在温度差的有效范围之外。为了比较，图4，6和8中的温度差大约小100倍。

从上述可以看出，已经提供了在下拉玻璃成形工艺中(例如，熔融成形工艺)控制带形状的方法。通过改变带的每侧的气体(例如，空气)压力使用烟囱效应来完成控制。不通过流动而通过改变温度或组成(温度或组成改变气体密度)来控制压力因而气体的重力压头在带的两侧纵向排列。在气体温度和气体成分之间，优先通过温度来控制压力，例如，使用电加热线圈或通过在带的一侧或另一侧注入冷或热空气。实际上所需的温度差是很容易达到的。沿着带的边缘排列物理的约束(例如辊)，使得气体压力对着约束的方向向带施加压力并且使带横向弯曲。

通过使用这些方法，用对带的最小的物理限制维持弯曲形状，允许工艺变化的最大误差。进一步的，实施该方法的所需装置是简单的，便宜的以及耐用的。带在工艺变化上的稳定性比先前可用的更高。

在不背离本发明范围和精神的情况下，多种修改对于本领域普通技术人员在前述公开的基础上是显而易见的。例如，虽然以上的例子已经假设子体积的横截区域在拉丝塔的长度方向维持不变，分析可以很容易地延伸到横截面积随着高度改变的系统。下述权利要求意图包括本文阐明的具体实施方式，也包括修改，变化以及这个的等价物和其他类型。

Claims (7)

1.一种控制由下拉法生产的垂直玻璃带的弯曲度的方法，包括：

（a）将带穿过充满气体的垂直壳体，其中：

（i）所述壳体包括定义内部体积范围的壁，

（ii）所述内部体积的底部是敞开的，从而使底部的压力等于周围的大气压，以及

（iii）所述带充当隔膜，将所述壳体的内部体积划分成第一子体积和第二子体积；

（b）在沿着所述壳体长度方向的整个垂直区域，通过使（i）所述带的所述第一子体积侧的气体平均密度和（ii）所述带的所述第二子体积侧的气体平均密度不同，所述带的所述第一子体积侧的平均密度小于所述带的所述第二子体积侧的平均密度，从而沿着壳体长度的至少一部分在所述第一子体积和所述第二子体积之间产生正的压力差；以及

（c）约束带的边缘从而至少在整个所述垂直区域内阻止边缘的移动进入所述第二子体积。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述垂直区域中所述带的所述第一子体积侧和所述第二子体积侧的气体的平均密度差是由于在所述垂直区域中所述带的所述第一子体积侧和所述第二子体积侧的气体的成分差异导致的。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述垂直区域中所述带的所述第一子体积侧和所述第二子体积侧的气体的平均密度差是由于在所述垂直区域中所述带的所述第一子体积侧和所述第二子体积侧的气体的平均温度差导致的，所述带的所述第一子体积侧的气体平均温度比所述带的所述第二子体积侧的气体平均温度更高。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述平均温度差是由于所述带的所述第一子体积侧的和所述带的所述第二子体积侧的沿着所述垂直区域中穿过壳体的至少一个横截面的内部周长的所述壳体壁内表面的平均温度差导致的。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述垂直区域中所述带的所述第一子体积侧和所述第二子体积侧的气体的平均密度差是由于在所述垂直区域中所述带的所述第一子体积侧和所述第二子体积侧的气体的平均流速差导致的，所述带的所述第一子体积侧的气体的平均流速低于所述带的所述第二子体积侧的气体的平均流速。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述平均流速差是由于所述垂直区域的中平面以上离开两个子体积进入周围大气的气体的量不同导致的。

7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，离开两个子体积进入周围大气的气体的量的不同是由于位于所述垂直区域的中平面以上的带的第二子体积侧的形成于壳体壁的至少一个孔导致的。

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