CN101609479B - 一种弹道鲁棒优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种鲁棒优化设计方法，特别涉及一种导弹弹道的鲁棒优化方法，属于导弹弹道设计技术领域。本发明根据武器系统的制导总体要求，确定各段制导指令表达式，并将指令表达式中的待定参数和各制导段的切换条件设定为待优化参数。在武器系统的一系列约束条件下，考虑导弹飞行过程中的各种主要干扰因素，采用最大最小优化方法与遗传算法优化方法相结合的方式对各弹道参数进行优化设计，优化得到的弹道同时具有很强的鲁棒性和最优性；设计过程大大减少了人为试凑因素，设计周期短，便于工程实现，可广泛应用于各类导弹的弹道设计中，具有重要的军事应用前景。

Description

一种弹道鲁棒优化设计方法

技术领域

本发明涉及一种鲁棒优化方法，特别涉及一种导弹弹道的鲁棒优化方法，属于导弹弹道设计技术领域。

背景技术

满足武器系统作战要求的最优弹道设计技术始终是导弹弹道设计领域的一个研究重点。导弹弹道设计的最终目的是使导弹在一定的约束和干扰条件下，能够精确命中目标，即脱靶量最小，有时还会要求导弹以一定的着角命中目标，以增大命中威力，提高打击效能。

导弹在飞行过程中，有的全程采用一种制导指令形式，有的在不同的阶段采用不同的制导指令模式，并根据一定条件进行切换。有的人采用人工试凑的方式设计弹道参数，设计周期长，且不能达到最优性；有的人也采用优化方法对弹道参数进行优化，但只在导弹无扰情况下寻找最优参数，弹道参数缺乏鲁棒性，一旦有导弹初始扰动、气动参数浮动等干扰因素加入，将增大脱靶量，甚至可能导致导弹脱靶或命中着角不能满足要求；对于分段不同制导指令形式的导弹，有的人还将各制导段分开设计，根据最终打击精度，制定各段优化目标，各段各自孤立设计各段的优化参数，这样就造成组合在一起的弹道参数并非最优弹道参数，即打击性能并非最佳。

发明内容

本发明的目的是为了解决上述弹道设计中的最优性和鲁棒性兼容问题，提出了一种弹道鲁棒优化设计方法。

该方法根据武器系统制导总体要求，确定各段制导指令表达式，并将指令表达式中的待定参数和各制导段的切换条件设定为待优化参数。以导弹最终打击性能要求为目标函数，在武器系统的一系列约束条件下，考虑导弹飞行过程中的各种主要干扰因素，采用最大最小优化方法与遗传算法优化方法相结合的方式对各弹道参数进行鲁棒优化设计，综合优化得到导弹各段制导指令参数，优化得到的弹道具有很强的鲁棒性和最优性，设计过程减少了人为试凑因素，且设计周期短，便于工程实现。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的。

本发明的一种弹道鲁棒优化设计方法，具体实现步骤如下：

1)根据武器系统制导总体需求，确定各段制导指令表达式，并将指令表达式中的待定参数和各制导段的切换条件设定为待优化参数。如对于一般自寻的反坦克导弹而言，弹道一般由程控段和末段比例导引段组成，其程控段可采用姿态控制指令形式为：

其中，M为弹目距离或其他可测弹目相关变量的函数，a和b为待优化参数；

当末段为一般比例导引弹道形式时，则其表达式可为 $\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}=N\stackrel{\·}{q};$

以c(待优化的常值)作为末段比例导引的起控条件；

则参数a和b、启控条件c、比例导引系数N为待优化的4个弹道参数。

2)确定导弹发射和飞行过程中所受的主要扰动及扰动的最大幅值，并将其组合为导弹的n种仿真扰动状态。

3)根据武器系统要求，确定优化目标函数和约束条件。

若武器系统只有打击精度要求，可令脱靶量最小为目标函数；如武器系统还要求命中着角，则可以将脱靶量要求变为约束条件，而以弹着角最大作为目标函数；还可以将脱靶量和弹着角进行加权处理，共同作为目标函数。

根据武器系统要求、弹体结构以及弹上制导控制部件的物理特性，确定优化约束条件。

例如要求导弹过载、攻角、导引头框架角和弹目视线角速率、舵偏等小于一定值。

4)确定遗传算法中的诸参数，根据各待优化参数的初始值范围，随机产生要求的m个个体构成遗传算法的初始种群。

遗传算法的参数设置为：交叉算子采用算术交叉，变异算子采用均匀变异，根据系统需要设定最大遗传代数。

5)对每个个体进行n种导弹扰动状态下的弹道仿真，选取n种情况下对应函数值最小的作为该个体的函数值；从m个个体对应弹道仿真的函数值中，选择出最大函数值对应的个体，作为这一代中的最优个体。即应用最大最小优化方法，选择每一代中的最优个体。

6)判断是否满足终止条件。

如果不满足终止条件要求，则把从上一代得到的最优个体应用复制、交叉和变异算子对种群进行操作，产生下一代种群，并返回步骤5)。

如果满足终止条件要求，则输出最优个体对应的弹道参数值，得到鲁棒最优弹道参数。

至此，通过上述6个步骤完成了弹道的鲁棒优化设计，设计流程如图1所示。

有益效果

本发明的一种鲁棒优化弹道设计方法，所设计的弹道能保证导弹系统在干扰条件和约束下的打击性能最优，使导弹弹道同时满足鲁棒性和最优性，设计过程避免了人为试凑，可广泛应用于各类导弹的弹道设计中，具有重要的军事应用前景。

附图说明

图1本发明的总体框图；

图2干扰情况下500米射程时的导弹弹道曲线；

图3干扰情况下500米射程时的弹道倾角曲线；

图4干扰情况下500米射程时的视线角速率曲线。

具体实施方式

下面以一般近程自寻的反坦克导弹为例，结合附图对本发明的技术方案做进一步描述。

本发明包括下述步骤：(如图1所示)

1)根据武器系统制导总体要求，确定各段制导指令表达式，并将指令表达式中的待定参数和各制导段的切换条件设定为待优化参数。对于一般近程(射程2公里内)自寻的反坦克导弹而言，弹道一般由程控段和末段比例导引段组成，其程控段可采用姿态控制指令形式为：

其中，M为弹目距离或其他可测弹目相关变量的函数，a和b为待优化参数；

当末段为一般比例导引弹道形式时，则其表达式可为 $\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}=N\stackrel{\·}{q};$

以c(待优化的常值)作为末段比例导引的起控条件；

则参数a和b、启控条件c、比例导引系数N为待优化的4个弹道参数。

2)确定导弹发射和飞行过程中所受的主要扰动和最大幅值，并将其组合为导弹的n种仿真扰动状态。

导弹在发射或飞行过程中，通常会受到各种干扰，如发射扰动、风扰动、气动参数变化、测距误差等。例如，如果导弹的主要干扰因素为初始发射扰动和气动传递系数变化，其发射高扰为d_ω1＝max(ω_z0)，发射低扰为d_ω2＝min(ω_z0)，其中ω_z0为弹体初始扰动角速率，气动传递系数正浮动最大为d_p1，负浮动最大为d_p2，则二种扰动下的导弹仿真扰动状态组合为4种，分别为(d_ω1，d_p1)，(d_ω1，d_p2)，(d_ω2，d_p1)，(d_ω2，d_p2)，即n＝4。

3)根据武器系统作战要求，确定优化目标函数和约束条件。

若武器系统只有打击精度要求，可令脱靶量最小为目标函数，如武器系统还要求命中着角，则可以将脱靶量要求变为约束条件，而以命中着角最大作为目标函数；还可以将脱靶量和命中着角进行加权处理，共同作为目标函数。该实施例中，以命中着角最大作为优化目标函数，即希望导弹飞行弹道在满足约束条件下，命中目标时的着角最大。

根据武器系统要求、弹体结构以及弹上制导控制部件的物理特性，确定优化约束条件。如要求导弹过载、攻角、导引头框架角和弹目视线角速率、舵偏等小于一定值。

4)确定遗传算法中的诸参数，根据各待优化参数的初始值范围，随机产生要求的m个个体构成遗传算法的初始种群。

遗传算法的参数设置为：交叉算子采用算术交叉，变异算子采用均匀变异，根据系统需要设定最大遗传代数，并确定各个待优化参数的大致范围如下

a：[a_min，a_max]

b：[b_min，b_max]

c：[c_min，c_max]

N：[N_min，N_max]，

根据各待优化参数的初始值范围，随机产生m个个体构成遗传算法的初始种群P(k)，其中k＝0

5)对每个个体进行n种导弹扰动状态下的弹道仿真，选取n种情况下对应函数值最小的作为该个体的函数值；从m个个体对应仿真得到的函数值中，选择最大函数值对应的个体作为这一代中的最优个体。即应用最大最小优化方法，选择每一代中的最优个体。具体操作如下：

对于每个个体进行n种导弹扰动状态下的弹道仿真，得到n个弹着角f₁，f₂，......f_n。在n种扰动状态下的n条弹道仿真中，若所有n条飞行弹道都满足约束条件，则以n条弹道中的最小弹着角作为该个体的函数值，即ff＝min(f₁，f₂......f_n)

若在n种扰动状态下的n条弹道仿真中，有的弹道不满足武器系统的约束条件，如攻角过大等，则设置函数值ff为一个很小的值，保证不满足约束条件的个体不会被遗传到下一代。

从m个个体对应仿真得到的函数值ff_i(i＝1，2，.....m)中选择最大的ffi对应的个体，作为这一代中的最优个体。

6)判断是否满足终止条件。

如果不满足终止条件要求，则把从上一代得到的最优个体应用复制、交叉和变异算子对种群进行操作，产生下一代种群，并返回步骤5)。

如果满足终止条件要求，则输出最优个体对应的弹道参数值，得到鲁棒最优弹道参数。

终止条件可设置为满足最大遗传代数则停止遗传。

至此，通过上述6个步骤完成了弹道的鲁棒优化设计。

7)鲁棒性与最优性验证

对上述优化得到的弹道参数进行鲁棒性和最优性验证，以某寻的反坦克导弹为例，以500米弹道仿真为例。加入初始扰动ω_z0＝0.4rad/s，气动传递系数变化20％，其最优鲁棒弹道参数为

a＝18，b＝0.35，c＝6.64，N＝2.4，

导弹各特征参数变化曲线如图2-图4所示。

Claims (1)

1.一种弹道鲁棒优化设计方法，其特征在于：

1)根据武器系统的制导总体要求，确定各段制导指令表达式，并将指令表达式中的待定参数和各制导段的切换条件设定为待优化参数；

2)确定导弹发射和飞行过程中所受的主要扰动和最大幅值，并将其组合为导弹的n种仿真扰动状态；

3)根据武器系统要求，确定优化目标函数和约束条件；

4)确定遗传算法中的初始诸参数，根据各待优化参数的初始值范围，随机产生m个个体构成遗传算法的初始种群；

5)对每个个体进行所述n种仿真扰动状态下的弹道仿真，选取在所述n种仿真扰动状态下对应函数值最小的作为该个体的函数值；从m个个体对应弹道仿真得到的函数值中，选择最大的函数值对应的个体，作为这一代中的最优个体；即应用最大最小优化方法，选择每一代中的最优个体；

6)判断是否满足终止条件；

如果不满足，则把从上一代得到的最优个体应用复制、交叉和变异算子对种群进行操作，产生下一代种群，并返回步骤5)；

如果满足终止条件要求，则输出最优个体对应的弹道参数值，得到鲁棒最优弹道参数；

至此，通过上述6个步骤完成了弹道的鲁棒优化设计。

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