CN114440711B - 一种基于粒子群算法的四级固体运载火箭弹道优化方法 - Google Patents
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Abstract
一种基于粒子群算法的四级固体运载火箭弹道优化方法，是一种四级固体商业运载火箭平台的弹道优化控制方法。针对四级固体火箭弹道飞行段，把一级动力飞行段最大飞行攻角、二级动力飞行段俯仰程序角速率、二级耗尽后火箭滑行飞行时间、三级动力飞行段俯仰程序角速率、四级滑行飞行段俯仰程序角速率、四级动力飞行段俯仰程序角速率、四级滑行段飞行时间作为需要优化的弹道设计变量，按照粒子群优化算法对七个变量进行全局寻优，寻求性能指标最小即能满足四级固体火箭入轨条件的全局最优参数。在选定上述七个变量的初值和变化范围后，应用粒子群优化算法对七个变量进行全局寻优，寻求性能指标最小即能满足四级固体火箭入轨条件的全局最优参数。
Description
技术领域
本发明是一种基于粒子群算法的四级固体运载火箭弹道优化方法，用于四级固体火箭或者三级固体+上面级的四级火箭的弹道优化设计，属于飞行器弹道制导控制领域。
背景技术
固体运载火箭具有响应速度快、机动性强、成本低、可靠性高的特点，是是各国研制的热点各国研制的热点。固体火箭运载能力相对较小，运载能力受飞行弹道影响较大，开展弹道优化设计研究对提高其运载能力和降低发射成本具有重要意义。弹道优化是固体运载火箭总体优化设计的重要组成部分，在运载火箭的全寿命周期内，弹道优化设计均占有极其重要的地位。
由于固体运载火箭上升段弹道优化设计是一类复杂的非线性规划问题，存在多个等式约束和不等式约束。传统的非线性优化算法如拟牛顿法、梯度方向法、单纯形法等都可以用来求解，但这些方法对初值都比较敏感，用不合适的初值进行计算会难以收敛或者是收敛到局部极值点，很难得到全局最优解。这样使得传统优化算法面临严峻挑战，无法最大程度发掘飞行器的潜能。
近年来智能优化算法不断涌现，这些算法对目标函数和应用条件限制较少，只需要设置搜索范围就能进行求解，且具有全局收敛性，在飞行器设计领域得到广泛应用。新兴智能优化算法不断涌现，粒子群优化(Particle Swarm Optimization，PSO)算法便是其中的一种。粒子群优化算法是一种基于群体智能理论的全局优化算法，由美国社会心理学家Kennedy和电器工程师Eberhart于1995年提出，其基本思想源于鸟群觅食行为启发。与遗传算法类似，PSO算法也是一种基于迭代的优化工具，但在算法实现过程中没有选择、交叉和变异等操作，具有需要设置的参数少、收敛速度快、易于实现、鲁棒性强等优点，近年来，在飞行器设计领域的应用日益受到关注。
研究粒子群算法在飞行器轨迹优化领域的应用具有重要的学术意义和现实价值，对飞行器优化设计学科的发展起到重要推动作用。本技术发明在四级固体运载商业火箭弹道优化中，把一级动力飞行段最大飞行攻角、二级动力飞行段俯仰程序角速率、二级耗尽后火箭滑行飞行时间、三级动力飞行段俯仰程序角速率、四级滑行飞行段俯仰程序角速率、四级动力飞行段俯仰程序角速率、四级滑行段飞行时间作为需要优化的弹道设计变量，在选定上述七个变量的初值和变化范围后，应用粒子群优化算法对七个变量进行全局寻优，寻求性能指标最小即能满足四级固体火箭入轨条件的全局最优参数。
发明内容
基于四级固体火箭运载能力相对较小，运载能力受飞行弹道影响较大，开展弹道优化设计研究对提高其运载能力和降低发射成本具有重要意义。为了克服现有的传统非线性优化算法如拟牛顿法、梯度方向法、单纯形法等都可以用来求解，但这些方法对初值都比较敏感，用不合适的初值进行计算会难以收敛或者是收敛到局部极值点，很难得到全局最优解。考虑到粒子群法是现代智能优化算法的一种，具有需要设置的参数少、易于实现、能得到全局最优解等优点。本发明提出了应用粒子群算了来解决四级固体运载火箭的弹道优化设计问题。
本发明的技术解决方案是：(与权利要求书一致)
本发明与现有技术相比的有益效果为：
(1)本发明的弹道优化算法以实际工程目标为要求，把一级动力飞行段最大飞行攻角、二级动力飞行段俯仰程序角速率、二级耗尽后火箭滑行飞行时间、三级动力飞行段俯仰程序角速率、四级滑行飞行段俯仰程序角速率、四级动力飞行段俯仰程序角速率、四级滑行段飞行时间作为需要优化的弹道设计变量，按照粒子群优化算法对七个变量进行全局寻优。
(2)本发明的弹道优化算法以四级固体火箭以四级发动机耗尽时刻满足入轨条件为优化目标，根据理论计算由入轨指标推导四级动力耗尽结束时刻的当地弹道倾角、飞行速度和地心距作为优化指标函数的控制目标，按照粒子群优化算法寻求能保证四级火箭直接入轨的全局最优参数。有效解决了传统弹道优化算法因不合适的初值进行计算难以收敛或者是收敛到局部极值点，无法得到全局最优解的问题。
附图说明
附图是本发明实例提供的一种基于粒子群算法的四级固体运载火箭弹道优化万法的流程图。
具体实施方式
一种基于粒子群算法的四级固体运载火箭弹道优化方法，在四级固体运载商业火箭弹道优化中，把一级动力飞行段最大飞行攻角、二级动力飞行段俯仰程序角速率、二级耗尽后火箭滑行飞行时间、三级动力飞行段俯仰程序角速率、四级滑行飞行段俯仰程序角速率、四级动力飞行段俯仰程序角速率、四级滑行段飞行时间作为需要优化的弹道设计变量，在选定上述七个变量的初值和变化范围后，按照粒子群优化算法对七个变量进行全局寻优，寻求性能指标最小即能满足四级固体火箭入轨条件的全局最优参数。主要过程如下：
1)设置粒子群四级固体运载火箭弹道优化算法的优化参数
式中，αm为一级动力飞行段最大飞行攻角，为二级动力飞行段俯仰程序角速率，Thx2为二级耗尽后火箭滑行飞行时间，/>为三级动力飞行段俯仰程序角速率，/>为四级滑行飞行段俯仰程序角速率，/>为四级动力飞行段俯仰程序角速率，Thx4为四级滑行段飞行时间。
2)设置需要优化的7个弹道优参数的初值分别为：
设置需要优化的7个弹道优参数的理论边界值分别为：
3)设置粒子群算法的优化指标函数为：
式中，θ4jjs、v4jjs和r4jjs为该条弹道计算到四级动力耗尽结束时刻的当地弹道倾角、飞行速度和地心距；θqw、θqw和rqw为期望的四级动力耗尽结束时刻的当地弹道倾角、飞行速度和地心距(由入轨指标推导确定)；kθ、kv和kr为需要设计调试的指标函数参数。
4)设置粒子群个数为Nlz，根据四级固体运载火箭总体参数和弹道优化计算动力学方程，求取基于弹道优参数初值的优化指标函数值为
针对Nlz个粒子群数，分别设置每个粒子群的优化指标函数初值为：
式中，表示为第i个粒子群优化指标函数的初值。同时，设置所有粒子数的优化指标函数值初值即最终的优化指标函数最小值的初值为：
5)设置每个粒子群的初始最优值为：
和所有粒子群的初始最优值为：
式中，X_Pi 0表示为第i个粒子群的初始最优值。
6)针对Nlz个粒子群数，对每个粒子群的第一次迭代值(即第一拍值)分别赋初值为：
式中，表示为第i个粒子的第j个变量的初值，χi，j为介于[0 1]之间的均匀随机数，用于保证群体的多样性。
针对Nlz个粒子群数，设置每个粒子更新速度初值和更新速度最大值分别为：
式中，表示为第i个粒子群的第j个变量的更新速度初值，/>为每个粒子的第j个变量的更新速度最大值。
7)从第一次迭代值开始，根据四级固体运载火箭总体参数和弹道优化计算动力学方程，按下列公式循环计算第k次迭代的，Nlz个粒子群数的优化指标函数值：
式中，表示为第i个粒子群的第k次迭代的优化指标函数值。并根据/>的结果，并更新每个粒子群的最优指标值和最优值如下：
如果，则/>否则，/>
并根据的结果，并更新所有粒子群的最优指标值和最优值如下：
如果，则/>否则，/>
8)按下列公式循环计算第k+1次粒子群状态值和更新速度值。
粒子群状态值更新求取公式如下：
并且对k+1次状态值进行限幅计算，公式如下：
如果则/>如果/>则/>
更新速度值求取公式如下：
并且对k+1次速度值进行限幅计算，公式如下：
如果则/>
其中，w、c1和c2为需要调试设计的粒子群算法优化参数，r1和r2为介于[0 1]之间的均匀随机数。
9)设置粒子群优化算法迭代计算次数为Nddcs和收敛精度εsljd，按照步骤7和步骤8进行粒子群弹道优化循环计算，如果满足以下两个条件之一，则循环结束。
k+1＞Nddcs
10)则循环结束时刻的即为粒群弹道优化算法搜索后的最优解，/>为最优解指标值。
由此即实现了一种基于粒子群算法的四级固体运载火箭弹道优化方法，该方法能进行大范围搜索，其最优解具有全局收敛性。该算法有效克服了传统优化算法对初值比较敏感，难以得到全局最优解的矛盾。提高了最优解的精度，应用于四级固体运载火箭弹道优化设计具有良好效果，可以提升运载能力，具有工程应用价值。
Claims (1)
1.一种基于粒子群算法的四级固体运载火箭弹道优化方法，在弹道优化过程中，把一级动力飞行段最大飞行攻角αm、二级动力飞行段俯仰程序角速率二级耗尽后火箭滑行飞行时间Thx2、三级动力飞行段俯仰程序角速率/>四级滑行飞行段俯仰程序角速率/>四级动力飞行段俯仰程序角速率/>四级滑行段飞行时间Thx4作为需要优化的弹道优化算法的优化参数：
设置需要优化的7个弹道优化参数的初值为：
设置需要优化的7个弹道优化参数的理论边界值分别为：
设置粒子群算法的优化指标函数为：
式中，φ(X)为优化的指标函数，Jzb为优化的指标函数值；θ4jjs、v4jjs和r4jjs为该条弹道计算到四级动力耗尽结束时刻的当地弹道倾角、飞行速度和地心距；θqw、Vqw和rqw由入轨指标推导确定的为期望的四级动力耗尽结束时刻的当地弹道倾角、飞行速度和地心距；kθ、kv和kr为需要设计调试的指标函数参数。
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