CN103823923B

CN103823923B - 一种复杂导弹结构综合优化设计方法

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Publication number: CN103823923B
Application number: CN201410015454.6A
Authority: CN
Inventors: 王晓慧; 樊思思
Original assignee: Beihang University
Current assignee: Beihang University
Priority date: 2014-01-14
Filing date: 2014-01-14
Publication date: 2017-01-25
Anticipated expiration: 2034-01-14
Also published as: CN103823923A

Abstract

一种复杂导弹结构综合优化设计方法，它有五大步骤:步骤一：定义优化问题P1，并提交到优化工具准备进行优化；步骤二：定义结构建模仿真分析方法P2，提交到优化工具，作为优化过程中调用结构分析的准备；步骤三：制定试验方案表；步骤四：优化工具在全局搜索过程P3中根据试验方案表依次对表中样本点方案进行结构分析，整理对比所有样本点结果数据，选择可行域内结构质量最小的样本点方案作为最优局部区域标志，存储供后续步骤使用；步骤五：优化工具以得到的最优局部区域标志作为初始点进行SQP序列二次规划梯度优化，得到最优设计方案。本发明可以快速地完成导弹结构的轻质化设计，同时本方法理念也可用于其他结构的优化设计。

Description

一种复杂导弹结构综合优化设计方法

技术领域：

本发明涉及一种复杂导弹结构综合优化设计方法，该优化方法可以快速地完成导弹结构的轻质化设计，属于航空航天技术领域。

技术背景：

随着现代高新技术的发展、战争的需求、固体发动机的广泛使用，以及制导设备逐步小型化的发展，导弹技术正向小型化、轻质化、高机动性要求、远射程、高精度、强突防、大威力、系统化、多用途、低成本和高可靠等方向发展。同时为了满足导弹携带设备的要求，总体设计时要从结构设计的角度来减轻弹体的质量，从而提高导弹性能。从结构设计角度来讲，应当在满足结构强度、刚度的前提下尽可能地减少结构材料或选用新型轻质材料来实现弹体质量的减少。

发明内容：

1.目的：本发明的目的是为了提供一种复杂导弹结构综合优化设计方法，它可以快速地完成导弹结构的轻质化设计，同时本方法理念也可用于其他结构的优化设计。

2.技术方案：为了实现上述发明的目的，本发明采用以下技术方案：

本发明一种复杂导弹结构综合优化设计方法。主要包括以下几个步骤:

步骤一：定义优化问题P1，并提交到优化工具准备进行优化。

其中，优化问题P1的定义主要包括对以下三个模块的定义：设计变量P11，优化目标P12和约束条件义P13。它们之间的相互关系是：设计变量P11，优化目标P12和约束条件P13是并列的。

设计变量P11是指复杂导弹结构综合优化设计过程中的各个设计变量，主要包括导弹结构要进行优化设计的各部分尺寸及相对位置，其数学表达式如下：

X={x₁,x₂,x₃…x_n};

其中，X为设计变量组，由若干个变量组成：x_i（i=1…n）的具体物理含义根据不同的导弹结构轻质化设计任务而不同，例如：x₁为导弹舱段连接部分的连接螺栓个数，整型变量；x₂为导弹舱段连接部分的连接螺栓的直径，整型变量，单位为mm；x₃为导弹舱段薄壁区域的厚度，浮点型变量，单位为mm；x₄为舱段连接区域的厚度，浮点型变量，单位为mm。具体使用时设计变量不限于以上几种形式。

优化目标P12是复杂导弹结构综合优化设计的优化目标，也就是导弹结构整体质量最小，其数学表达如下：

Min(W);

W为导弹结构整体质量，单位为kg。如果推广到其他结构的优化设计也可做不同定义，例如导弹的射程最远等。

约束条件P13是复杂导弹结构综合优化设计的约束条件，分别从结构强度和刚度的角度出发，强度满足结构材料的性能，刚度满足舱段不发生脱节。分别以结构最大应力小于结构材料的许用应力，舱段间沿轴向的错位位移小于特定值作为约束。数学表达式如下：

S=(s₁…s_m,dis₁…dis_k)

其中，S为约束条件，由2部分组成：s₁…s_m为强度约束，分别对应导弹各个部分的最大应力小于该部分对应结构材料的许用应力；dis₁…dis_k为刚度约束，对应不同舱段间在连接处沿轴向发生的错位小于特定值。各约束具体取值与结构材料和承载情况有关。

步骤二：定义结构建模仿真分析方法P2，提交到优化工具，作为优化过程中调用结构分析的准备。

定义结构建模仿真分析方法P2是对设计对象进行结构仿真分析和提取分析结果中优化所需的信息，主要包括对以下6个部分的定义：几何外形P21，外载条件P22，结构材料P23，单元属性P24，分析求解P25，结果处理P26。它们之间的相互关系是彼此并列的。

几何外形P21主要实现对结构外形的仿真，建立导弹几何结构模型。主要包括：导弹各部分的具体尺寸及彼此间的相对位置。例如：导弹舱段的外径，单位为m，取值范围0.6m～1.4m；导弹舱段的长度单位为m，取值范围0.4m～1.2m；为导弹舱段连接部分的连接螺栓个数，整型变量；导弹舱段连接部分的连接螺栓的直径为x₂，整型变量，单位为mm；导弹舱段薄壁区域的厚度为x₃，浮点型变量，单位为mm；舱段连接区域的厚度为x₄，浮点型变量，单位为mm。从示例中我们可以看出以上仿真建模过程中会涉及部分尺寸为设计变量，故我们将建模过程中设计变量以如下形式定义：

x₁=[x₁],x₂=[x₂],x₃=[x₃],x₄=[x₄]…

新的设计方案会将各变量新的数值赋值于[*]，从而实现结构几何模型的自动化更改过程。

外载条件P22主要实现结构承受载荷的定义。主要包括：位移限制和载荷施加。位移限制导弹的固定方式；载荷施加主要包括导弹承受的轴向拉压，径向剪切，垂直于轴向的弯矩以及其他形式的载荷。根据要优化导弹结构进行载荷数值的设定。

结构材料P23主要实现对结构材料属性的定义。主要包括舱段各部分的材料定义。其中材料定义是指定结构材料的弹性模量，泊松比，密度等参数。例如：舱段可以选用同种材料，也可选用不同种材料，可选材料有铝合金，镁合金以及复合材料等；连接螺栓可选用45号钢或其他合金钢。

单元属性P24主要实现对仿真结构模型单元的定义。主要包括结构仿真模型各部分的单元定义。例如：舱段薄壁区域可选用壳单元，连接区域可选用体单元，连接螺栓可选用体单元，并将所有体单元定义为接触体，考虑彼此间接触作用。

分析求解P25主要实现结构在定义环境下响应的求解。我们选用求解器对整体结构进行非线性接触分析。其中，求解器选用现有成熟软件。

结果处理P26主要实现对分析结果进行处理，选取优化过程中关心的响应。在结构分析完毕后，求解器会输出结构每个单元的质量信息，应力信息与位移信息等信息，从中组合得到结构整体质量，结构各部分最大应力，各舱段间在连接处沿轴向发生的错位位移。具体数学表达如下：

W=∑w_i;

s₁=max(s₁i)…s_m=max(s_mi);

dis₁=max(dis₂i-dis₁i)…dis_k=max(dis_k+1i-dis_ki)

其中，w_i为结构各单元质量，s₁i…s_mi分别为舱段各部分每个单元的应力值，dis₁i,dis₂i,dis_ki,dis_k+1i分别为相连接的舱段位于通孔中心线上的单元的位移信息。

步骤三：制定试验方案表。

试验方案表是根据拉丁超立方试验设计方法针对n个设计变量在取值范围内制定的，实现对全局区域的样本点均布。样本点的个数一般为n～n³，样本点越多，优化效果越好，但相应的计算效率也会越低。其中，拉丁超立方试验设计是一种快速高效的试验设计方法，是数理统计学科中的一门成熟技术。

步骤四：优化工具在全局搜索过程P3中根据试验方案表依次对表中样本点方案进行结构分析，整理对比所有样本点结果数据，选择可行域内结构质量最小的样本点方案作为最优局部区域标志，存储供后续步骤使用。

全局搜索过程P3以试验方案表为参考，将每个样本点方案使用结构建模仿真分析方法P2处理，处理结束后将相应方案反馈返回；依次执行每一个样本点，完成所有样本点的结构分析并存储结果,选择可行域内结构质量最小的样本点方案作为最优局部区域标志，存储供局部锁定过程P4使用。。

步骤五：优化工具以得到的最优局部区域标志作为初始点进行SQP序列二次规划梯度优化，得到最优设计方案。

其中，SQP序列二次规划梯度优化算法是一种针对非线性问题的数学求解方法。首先将最优局部区域标志使用结构建模仿真分析方法P2处理，处理结束后将相应方案反馈返回；优化工具根据SQP序列二次规划梯度优化算法对反馈进行分析给出新一组设计方案，再次使用结构建模仿真分析方法P2处理，处理结束后再将相应方案反馈返回；重复以上过程，直到该过程满足收敛条件，则优化系统完成工作，确定最终一组设计方案为最优设计方案。其中，收敛条件是指两组设计方案的目标值差异在精度范围内，精度一般选用0.1%～10%，精度越高，优化效果越好，但相应地会延长系统工作时间。

优点及功效：本发明一种复杂导弹结构综合优化设计方法，其优点是：

一、可以高效、快速地实现导弹结构的优化设计；

二、各模块之间在软件结构上相互独立，具有较强的灵活性。

附图说明

图1本发明导弹结构优化系统的分步结构示意图。

图2本发明实施例导弹舱段径向连接结构轻质化设计对象的示意图。

图3本发明所涉及的方法流程图。

图4本发明所涉及的软件流程图。

图中具体标号说明如下：

1——舱段连接框A 2——螺栓

3——舱段连接框B 4——托板螺母

P1——优化问题; P2——结构建模仿真分析方法;

P3——全局搜索过程; P4——局部锁定过程。

具体实施方式

图1为本发明导弹结构优化系统的分步结构示意图。

图2为本发明实施例导弹舱段径向连接结构轻质化设计对象的示意图。

本发明一种复杂导弹结构综合优化设计方法。它包括以下几个步骤:

X={x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆,x₇,x₈,x₉};

其中，X为设计变量组，由9个变量组成：x₁为螺栓个数，整型变量，取值范围为8～50个；x₂为螺栓2直径，整型变量，单位为mm，，取值域为{5,6,8}，由螺栓2直径可确定选用的螺栓规格，即可确定螺栓的各个具体尺寸；x₃为舱段连接框A1、B3薄壁区域的厚度，浮点型变量，单位为mm，取值范围为2～4；x₄为舱段连接框A1连接区域的厚度，浮点型变量，单位为mm，取值范围为6～11；x₅为舱段连接框B3连接区域的厚度，浮点型变量，单位为mm，取值范围为6～11；x₆为舱段连接框A1连接区域的宽度，浮点型变量，单位为mm，取值范围为70～120；x₇为舱段连接框A1阶梯过渡段宽度，浮点型变量，单位为mm，取值范围为5～15；x₈为舱段连接框B3局部加厚区域的宽度，浮点型变量，单位为mm，取值范围为70～120；x₉为舱段连接框B3端面到螺栓孔中心线的轴向距离，浮点型变量，单位为mm，取值范围为35～60。

Min(W);

W为导弹结构整体质量，单位为kg。

S=(s₁…s_m,dis₁…dis_k)

其中，S为约束条件，由2部分组成：s1,s2,s3为强度约束，分别对应舱段连接框A1、舱段连接框B3、螺栓2的最大应力小于对应结构材料的许用应力，舱段连接框A1、B2均使用编号2219的铝合金材料，对应许用应力为390MPa，螺栓选用30CrMnSiA合金钢，对应许用应力为1080MPa；dis₁为刚度约束，对应舱段连接框A1和舱段连接框B3在连接处沿轴向发生的错位小于1mm。

几何外形P21主要实现对结构外形的仿真，建立导弹几何结构模型。主要包括：舱段连接框A1的具体尺寸、舱段连接框B3的具体尺寸、螺栓2的具体尺寸、托板螺母4的具体尺寸及彼此间的相对位置。其中，舱段连接框A1、舱段连接框B3的外径为0.6m，长度为0.4m，分为薄壁区域和连接区域，连接区域的厚度为x₃，宽度为总长与薄壁区域的差，舱段连接框A1连接区域的厚度为x₄，宽度为x₆，与薄壁部分阶梯过渡段宽度为x₇，舱段连接框B3连接区域的厚度为x₅，宽度为x₈，螺栓2位于距离舱段连接框B3端面x₉的位置上，螺栓2个数为x₁，螺栓2直径为x₂，根据螺栓2直径选定相应规格的螺栓2和托板螺母4，确定螺栓2和托板螺母4的细节尺寸。以上仿真建模过程中部分尺寸为设计变量，故我们将建模过程中设计变量以如下形式定义：

x₁=[x₁],x₂=[x₂],x₃=[x₃],x₄=[x₄],x₅=[x₅],x₆=[x₆],x₇=[x₇],x₈=[x₈],x₉=[x₉].

外载条件P22主要实现结构承受载荷的定义。主要包括：位移限制和载荷施加。位移限制是将舱段连接框A薄壁区域远端固定；载荷施加主要包括轴向的拉压，径向的剪切，垂直于轴向的弯矩以及其他形式的载荷。在舱段连接框B3远端中心施加大小为30kN的轴向拉力，大小为60kN的径向剪切及与剪切力共面的120kN·m弯矩。

结构材料P23主要实现对结构材料属性的定义。主要包括舱段连接框A1的材料定义、舱段连接框B3的材料定义、螺栓2的材料定义、托板螺母4的材料定义。其中材料定义是指定结构材料的弹性模量，泊松比，密度等参数。舱段连接框A1、B3选用编号为2219的铝合金，弹性模量为71GPa，泊松比为0.3，密度为2.84g/cm³；螺栓2和托板螺母选用30CrMnSiA高强度合金钢，其弹性模量为210GPa，泊松比为0.3，密度为7.93g/cm³。

单元属性P24主要实现对仿真结构模型单元的定义。主要包括舱段连接框A的单元定义、舱段连接框B的单元定义、螺栓的单元定义、托板螺母的单元定义。舱段连接框A、B薄壁区域选用四节点壳单元，连接区域选用四节点体单元，螺栓和托板螺母选用六面体单元，并将所有体单元定义为接触体，考虑彼此间接触作用。

结果处理P26主要实现对分析结果进行处理，选取优化过程中关心的响应。在结构分析完毕后，求解器会输出结构每个单元的质量信息，应力信息与位移信息等信息，从中组合得到结构整体质量，结构各部分最大应力，两个舱段连接框在连接处沿轴向发生的错位位移。具体数学表达如下：

W=∑w_i;

s₁=max(s₁i),s₂=max(s₂i),s₃=max(s₃i);

dis₁=max(dis₂i-dis₁i)

其中，w_i为结构各单元质量，s1_i,s2_i,s3_i分别为舱段连接框A1、舱段连接框B3、螺栓2和托板螺母4每个单元的应力值，dis1_i,dis2_i分别为位于舱段连接框A、舱段连接框B通孔中心线上的单元的位移信息。

步骤三：制定试验方案表。

试验方案表是根据拉丁超立方试验设计方法针对9个设计变量在取值范围内制定的，实现对全局区域的样本点均布。样本点的个数108。其中，拉丁超立方试验设计是一种快速高效的试验设计方法，是数理统计学科中的一门成熟技术。

其中，SQP序列二次规划梯度优化算法是一种针对非线性问题的数学求解方法。首先将最优局部区域标志使用结构建模仿真分析方法P2处理，处理结束后将相应方案反馈返回；优化工具根据SQP序列二次规划梯度优化算法对反馈进行分析给出新一组设计方案，再次使用结构建模仿真分析方法P2处理，处理结束后再将相应方案反馈返回；重复以上过程，直到该过程满足收敛条件，则优化系统完成工作，确定最终一组设计方案为最优设计方案。其中，收敛条件是指两组设计方案的目标值差异在精度范围内，精度一般选用5%。

参见图3，为本发明所涉及的方法流程图：

步骤一：定义优化问题P1，并提交到优化工具准备进行优化；

步骤二：定义结构建模仿真分析方法P2，提交到优化工具，作为优化过程中调用结构分析的准备；

步骤三：制定试验方案表；

步骤四：优化工具在全局搜索过程P3中根据试验方案表依次对表中样本点方案进行结构分析，整理对比所有样本点结果数据，选择可行域内结构质量最小的样本点方案作为最优局部区域标志，存储供后续步骤使用；

参见图4，为本发明所涉及的软件流程图：

1.根据系统优化对象——导弹舱段径向连接结构定义优化问题。

2.优化系统根据拉丁超立方试验设计制定试验方案表。

3.对于每一个样本点方案进行结构分析。

4.每一次结构分析后判断试验方案是否完成，如已完成，则提取可行域内目标值最小的样本点方案，作为最优局部区域标志，否则执行下一组设计方案。

5.在最优局部区域中使用SQP序列二次规划法梯度优化算法，对最优局部区域标志进行结构分析，并根据梯度信息来确定新的设计方案。

6.对新的设计方案进行结构分析后对比前后两次结果响应，如满足收敛条件则SQP优化结束，否则给出新的设计方案，重复以上过程直到满足收敛条件。

7.以收敛时的设计方案作为最优设计方案，导弹舱段径向连接结构优化系统工作结束。

综上所述，本发明包括以下五个步骤：定义优化问题P1，并提交到优化工具准备进行优化；定义结构建模仿真分析方法P2，提交到优化工具，作为优化过程中调用结构分析的准备；制定试验方案表；优化工具在全局搜索过程P3中根据试验方案表依次对表中样本点方案进行结构分析，整理对比所有样本点结果数据，选择可行域内结构质量最小的样本点方案作为最优局部区域标志，存储供后续步骤使用；优化工具以得到的最优局部区域标志作为初始点进行SQP序列二次规划梯度优化，得到最优设计方案。

Claims

1.一种复杂导弹结构综合优化设计方法，其特征在于：它包括以下几个步骤:

其中，优化问题P1的定义包括对以下三个模块的定义：设计变量P11，优化目标P12和约束条件P13，它们之间是相互并列的关系；

设计变量P11是指复杂导弹结构综合优化设计过程中的各个设计变量，包括导弹结构要进行优化设计的各部分尺寸及相对位置，其数学表达式如下：

X＝{x₁,x₂,x₃…x_n}；

其中，X为设计变量组，由复数个变量组成：x_i(i＝1…n)的具体物理含义根据不同的导弹结构轻质化设计任务而不同：x₁为导弹舱段连接部分的连接螺栓个数，整型变量；x₂为导弹舱段连接部分的连接螺栓的直径，整型变量，单位为mm；x₃为导弹舱段薄壁区域的厚度，浮点型变量，单位为mm；x₄为舱段连接区域的厚度，浮点型变量，单位为mm；

Min(W)；

W为导弹结构整体质量，单位为kg，如果推广到其他结构的优化设计做不同定义，导弹的射程最远；

约束条件P13是复杂导弹结构综合优化设计的约束条件，分别从结构强度和刚度的角度出发，强度满足结构材料的性能，刚度满足舱段不发生脱节；分别以结构最大应力小于结构材料的许用应力，舱段间沿轴向的错位位移小于特定值作为约束；数学表达式如下：

S＝(s₁…s_m,dis₁…dis_k)

其中，S为约束条件，由两部分组成：s₁…s_m为强度约束，分别对应导弹各个部分的最大应力小于该部分对应结构材料的许用应力；dis₁…dis_k为刚度约束，对应不同舱段间在连接处沿轴向发生的错位小于特定值；各约束具体取值与结构材料和承载情况有关；

定义结构建模仿真分析方法P2是对设计对象进行结构仿真分析和提取分析结果中优化所需的信息，包括对以下6个部分的定义：几何外形P21，外载条件P22，结构材料P23，单元属性P24，分析求解P25，结果处理P26；它们之间的相互关系是彼此并列的；

几何外形P21实现对结构外形的仿真，建立导弹几何结构模型；包括：导弹各部分的具体尺寸及彼此间的相对位置；具体为：导弹舱段的外径，单位为m，取值范围0.6m～1.4m；导弹舱段的长度，单位为m，取值范围0.4m～1.2m；导弹舱段连接部分的连接螺栓个数，整型变量；导弹舱段连接部分的连接螺栓的直径为x₂，整型变量，单位为mm；导弹舱段薄壁区域的厚度为x₃，浮点型变量，单位为mm；舱段连接区域的厚度为x₄，浮点型变量，单位为mm；从导弹几何结构模型中看出以上仿真建模过程中会涉及部分尺寸为设计变量，故将建模过程中设计变量以如下形式定义：

x₁＝[x₁],x₂＝[x₂],x₃＝[x₃],x₄＝[x₄]…

新的设计方案会将各变量新的数值赋值于[*]，从而实现结构几何模型的自动化更改过程；

外载条件P22实现结构承受载荷的定义，包括：位移限制和载荷施加；位移限制导弹的固定方式；载荷施加包括导弹承受的轴向拉压，径向剪切，垂直于轴向的弯矩以及其他形式的载荷；根据要优化导弹结构进行载荷数值的设定；

结构材料P23实现对结构材料属性的定义，包括舱段各部分的材料定义；其中材料定义是指定结构材料的弹性模量，泊松比，密度参数；舱段选用同种或不同种材料，材料有铝合金，镁合金以及复合材料；连接螺栓选用45号钢或其他合金钢；

单元属性P24实现对仿真结构模型单元的定义，包括结构仿真模型各部分的单元定义；舱段薄壁区域选用壳单元，连接区域选用体单元，连接螺栓选用体单元，并将所有体单元定义为接触体，考虑彼此间接触作用；

分析求解P25实现结构在定义环境下响应的求解；选用求解器对整体结构进行非线性接触分析，其中，求解器选用现有软件；

结果处理P26实现对分析结果进行处理，选取优化过程中关心的响应；在结构分析完毕后，求解器会输出结构每个单元的质量信息，应力信息与位移信息，从中组合得到结构整体质量，结构各部分最大应力，各舱段间在连接处沿轴向发生的错位位移；具体数学表达如下：

W＝Σw_i；

s₁＝max(s₁i)…s_m＝max(s_mi)；

dis₁＝max(dis₂i-dis₁i)…dis_k＝max(dis_k+1i-dis_ki)

其中，w_i为结构各单元质量，s₁i…s_mi分别为舱段各部分每个单元的应力值，dis₁i,dis₂i,dis_ki,dis_k+1i分别为相连接的舱段位于通孔中心线上的单元的位移信息；

步骤三：制定试验方案表

试验方案表是根据拉丁超立方试验设计方法针对n个设计变量在取值范围内制定的，实现对全局区域的样本点均布；样本点的个数为n～n³，样本点越多，优化效果越好，但相应的计算效率也会越低；其中，拉丁超立方试验设计是一种快速高效的试验设计方法，是数理统计学科中的一门成熟技术；

全局搜索过程P3以试验方案表为参考，将每个样本点方案使用结构建模仿真分析方法P2处理，处理结束后将相应方案反馈返回；依次执行每一个样本点，完成所有样本点的结构分析并存储结果,选择可行域内结构质量最小的样本点方案作为最优局部区域标志，存储供局部锁定过程P4使用；

步骤五：优化工具以得到的最优局部区域标志作为初始点进行SQP序列二次规划梯度优化，得到最优设计方案；

其中，SQP序列二次规划梯度优化算法是一种针对非线性问题的数学求解方法，首先将最优局部区域标志使用结构建模仿真分析方法P2处理，处理结束后将相应方案反馈返回；优化工具根据SQP序列二次规划梯度优化算法对反馈进行分析给出新一组设计方案，再次使用结构建模仿真分析方法P2处理，处理结束后再将相应方案反馈返回；重复以上过程，直到该过程满足收敛条件，则优化系统完成工作，确定最终一组设计方案为最优设计方案；其中，收敛条件是指两组设计方案的目标值差异在精度范围内，精度选用0.1％～10％，精度越高，优化效果越好，但相应地会延长系统工作时间。