CN101576420A - 温度传感器 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种温度传感器。该温度传感器能够缓和作用在温感元件的元件电极线与鞘芯线的接合部上的应力。其中,温度传感器包括温感元件、鞘构件、内筒和外筒;上述温感元件包括感温部和自该感温部延伸的一对元件电极线;上述鞘构件包括借助接合部与元件电极线相连接的鞘芯线和将该鞘芯线内包于绝缘材料中间的鞘外管;上述内筒为金属制,呈有底筒状,在作为前端的底部侧至少收容温感元件以及接合部,沿元件电极线以及鞘芯线的延伸方向延伸;上述外筒为金属制,呈具有开口端的筒状,在从与内筒的轴向垂直的方向进行观察时,开口端位于比接合部靠近前端侧的位置且在至内筒的底部的区域内覆盖内筒,在比接合部靠近前端侧的位置上与内筒分离。
Description
技术领域
本发明涉及一种具有热敏电阻元件、Pt电阻元件等温感元件的温度传感器。
背景技术
作为用于检测汽车等的排气等的温度的温度传感器,公知有利用了热敏电阻、Pt电阻等的电阻温度变化的温度传感器(参照专利文献1、2)。
图6表示该种温度传感器的通常构造。如图6(a)所示,温度传感器500是通过将热敏电阻元件502和鞘构件506焊接后收容于金属管512中,并在金属管512内的间隙中填充氧化铝等胶合剂514而构成的。
热敏电阻元件502虽然是由热敏电阻烧结体503和元件电极线504构成的,但是由于元件电极线504是昂贵的Pt-Rh线等,因此通过将元件电极线504与廉价的鞘构件506相连接而谋求降低成本。在此,鞘构件506将由SUS等构成的鞘芯线508绝缘地保持在鞘管507内而成,通过对元件电极线504和鞘芯线508进行激光点焊,借助接合部510将两者接合起来。
专利文献1:日本特开平5-264368号公报(图1、段落0010)
专利文献2:日本特开2000-97781号公报
但是,排气的温度在从0℃左右的低温区域到1000℃左右的高温区域急剧变化,温度传感器也随之在上述温度范围内经受上升-冷却的冷热循环。
然后,温度传感器在自高温区域向低温区域急冷时,自外周侧的金属管512开始冷却,但不锈钢等金属管512的热膨胀系数高于内部的胶合剂(氧化铝等)514。因此,如图6(b)所示,在金属管512因冷却而开始收缩时,胶合剂514无法随金属管512收缩,金属管512的前端部(热敏电阻元件502侧)将附近的胶合剂514和热敏电阻元件502挤压到后侧(箭头A侧)。这样在热敏电阻元件502被挤向后侧(鞘构件侧)时,在元件电极线504和鞘芯线508的接合部510上作用有箭头B所示的剪切应力。而且,由于在每次重复冷热循环时该剪切应力都会施加在接合部510上,因此有可能使接合部510的强度下降,发生断线。
另外,专利文献1所述的传感器具有将热敏电阻收容于由内筒管4和金属管5构成的双层筒中的结构,但由于利用TIG焊接部15将内筒管4和金属管5固定于前端,因此仍然是整个筒收缩而将热敏电阻挤向后侧。
发明内容
因而,本发明的目的在于提供一种能够缓和作用在温感元件的元件电极线与鞘芯线的接合部上的应力的温度传感器。
为了解决上述问题,本发明的温度传感器包括温感元件、鞘构件、内筒和外筒;上述温感元件包括感温部和自该感温部延伸的一对元件电极线;上述鞘构件包括借助接合部与上述元件电极线相连接的鞘芯线、和将该鞘芯线内包于绝缘材料中的鞘外管;上述内筒是金属制的,形成为有底筒状,在作为前端的底部侧至少收容上述温感元件以及上述接合部,沿上述元件电极线以及上述鞘芯线的延伸方向延伸;上述外筒形成为具有开口端的筒状,在从与上述内筒的轴向垂直的方向进行观察时,上述开口端位于比上述接合部靠近前端侧的位置且在至上述内筒的底部的区域内覆盖上述内筒,在比上述接合部靠近前端侧的位置上与上述内筒分离。
在采用上述结构时,内筒的前端始终露出于外筒的开口端,而接合部始终被外筒遮蔽。因此,温度传感器在自高温区域向低温区域急冷时,自外周侧的外筒开始冷却,外筒收缩,但急剧的温度变化难以传递给被外筒遮蔽的内筒,并且,由于外筒在比接合部靠近前端侧的位置上与内筒分离,因此内筒不会紧随由急剧的温度变化导致的外筒的收缩而进行收缩,内筒的收缩量变少。特别是,由于外筒遮蔽着接合部,因此能够缓和由于温度变化导致内筒收缩的缘故而在接合部上产生的剪切应力等应力。
另外,由于内筒的前端露出于外筒,因此前端暴露在被测量气体中,能够不影响内置于前端中的感温部的响应性地以较高的精度测量被测量气体的温度。
另外,通过利用外筒遮蔽接合部,能够缓和接合部附近的温度变化,因此也能够减小在接合部产生的热应力,进一步提高温度传感器的可靠性。
上述温度传感器也可以具有固定部,该固定部在从与上述内筒的轴向垂直的方向进行观察时,将上述内筒或上述鞘外管和上述外筒固定在比上述接合部靠近后端侧的位置上。
在采用上述结构时,由于将外筒固定在比接合部靠近后端侧的位置上,因此能够有效防止内筒紧随由急剧的温度变化导致的外筒的收缩而进行收缩。
也可以是在从与上述内筒的轴向垂直的方向进行观察时,上述开口端位于比上述感温部的后端靠近前端侧的位置。
在采用上述结构时,接合部因温度变化导致的收缩而受到剪切应力等应力,而外筒还覆盖了离接合部较近的元件电极线,因此可以进一步缓和接合部的应力。
也可以是在从与上述内筒的轴向垂直的方向进行观察时,上述开口端位于比上述感温部的前端靠近后端侧的位置。
在采用上述结构时,由于感温部附近的内筒始终暴露在被测量气体中,因此可以进一步提高被内置的感温部的响应性,并且更进一步提高测量被测气体的温度的精度。
也可以在上述温感元件与上述内筒的内表面之间填充绝缘材料。
在采用上述结构时,由于来自内筒的温度迅速传递到温感元件,因此进一步提高温感元件的响应性。
也可以在上述内筒与上述外筒在比上述接合部靠近前端侧的位置上分离的部分中,在将上述内筒的最大外径设为φ1、将上述外筒的最小内径设为φ2时,使它们满足φ1<φ2≤2×φ1的关系。
采用该种结构,能够可靠地使内筒与外筒在比接合部靠近前端侧的位置上分离,从而可以有效地发挥外筒对接合部的遮蔽效果。另一方面,由于外筒相比内筒不会过大(外筒的内径最大时也在内筒的外径的2倍以下),因此减小了遮蔽效果变弱的可能性,并且在利用铆接等安装外筒时不容易发生铆接不良等,从而提高生产率以及组装精度。
采用本发明,可以缓和作用在温感元件的元件电极线与鞘芯线的接合部上的应力,防止接合部发生断线等。
附图说明
图1是将本发明的第1实施方式的温度传感器的局部剖切后得到的截面构造图。
图2是图1的局部放大图。
图3是将本发明的第2实施方式的温度传感器的局部剖切后得到的截面构造图。
图4是表示本发明的第2实施方式的温度传感器的外筒的固定状态的局部剖视图。
图5是本发明的第3实施方式的温度传感器的截面的局部放大图。
图6是以往的温度传感器的截面的局部放大图。
图7是表示温度传感器的感温部的响应性的图。
具体实施方式
下面,说明本发明的实施方式。
图1表示将本发明的第1实施方式的温度传感器100x的局部剖切后得到的截面构造。温度传感器100x通过插入排气管的侧壁200的开口部中而安装,用于检测汽车的排气温度。然后,随着排气温度在从0℃左右的低温区域到1000℃左右的高温区域急剧地变化,温度传感器100x也在上述温度范围内经受上升-冷却的冷热循环。
温度传感器100x包括热敏电阻元件(温感元件)102、与热敏电阻元件102相连接的鞘构件106、用于收容热敏电阻元件102以及鞘构件106的有底筒状的金属制(在本实施方式中使用SUS310S)的内筒112、与内筒112同轴配置并覆盖内筒112的筒状金属制(在本实施方式中使用SUS310S)的外筒120、与内筒112的外周配合的凸缘构件140、与凸缘构件140的外周动配合的安装构件150、安装在凸缘构件140的后端侧的筒状金属制的接头160、和安装在接头160的后端上并将导线173拉出到外部的弹性密封构件174。
另外,在本发明的温度传感器100x中,将内筒112的底部侧视为“前端”,将内筒112的打开端侧视为“后端”。
热敏电阻元件(温感元件)102包括用于测量温度的热敏电阻烧结体(感温部)103、和自热敏电阻烧结体103的一端(后端侧)延伸的一对元件电极线104。
热敏电阻烧结体103形成为六棱柱状,使柱轴方向与内筒112的轴向垂直地配置在内筒112内。作为热敏电阻烧结体103,可以采用以(Sr、Y)(Al、Mn、Fe)O3为基础组成的钙钛矿类氧化物,但并不限定于此。另外,除了上述热敏电阻之外也可以采用Pt等电阻为感温部。
鞘构件106包括分别与热敏电阻元件102的一对元件电极线104相连接的鞘芯线108、和用于收容鞘芯线108的鞘外管107,在鞘芯线108与鞘外管107的内表面之间填充有由SiO2构成的绝缘材料。
通常,元件电极线504是昂贵的Pt-Rh线等,因此通过使该元件电极线504与由SUS等构成的廉价的鞘芯线508相连接,从而能够谋求降低成本。
凸缘构件140形成为使供内筒112贯穿的中心孔沿轴向开口的大致圆筒状,自温度传感器100x的前端侧依次形成有大径的凸缘部142、直径小于凸缘部142的筒状套部143、构成套部143中的前端侧的第1阶梯部144、以及构成套部143中的后端侧且直径小于第1阶梯部144的第2阶梯部146。凸缘部142的前端面具有锥状的接合面145,在后述的将安装构件150螺纹接合在排气管上时,接合面145被挤压到排气管的侧壁200上而进行密封。
凸缘构件140被压入到内筒112的后端部,通过对第2阶梯部146和内筒112进行全周激光焊接而固定两者。
另外,接头160被压入到第1阶梯部144的外周上,利用全周激光焊接固定两者。接头160收容自鞘构件106拉出的鞘芯线108与导线173的连接部分而进行保持。
安装构件150沿轴向具有直径稍微大于接头160的外周的中心孔,自前端侧形成有螺纹部152、直径大于螺纹部152的六角螺母部151。然后,以在凸缘构件140的凸缘部142的后表面上抵接有螺纹部152的前表面的状态、使安装构件150与凸缘构件140(接头160)的外周动配合,并沿轴向转动自由。
然后,使螺纹部152与排气管的规定的螺纹孔螺纹接合,从而将温度传感器100x安装在排气管的侧壁200上。
外筒120形成为两端开口的筒状并覆盖内筒112,在内筒112中位于比凸缘构件140靠近前端侧的部分的大致中央位置进行铆接从而形成铆接部(固定部)120b,将外筒120固定在内筒112上。外筒120的前端120a比内筒112的前端稍微靠后,外筒120的后端延伸至大体上与凸缘142的接合面145相接触的位置。
另外,排气管的侧壁200的开口径稍大于外筒120的外径,使得可以将外筒120收容在侧壁200的开口内。
自鞘构件106的鞘外管107的后端拉出2条鞘芯线108,各鞘芯线108的终端与铆接端子172相连接,铆接端子172与导线173相连接。另外,各鞘芯线108以及铆接端子172分别被绝缘软管171绝缘。
另外,各导线173经过与接头160的后端内侧配合的弹性密封构件174的导线贯穿孔被拉出到外部,借助未图示的连接器与外部电路相连接。
接下来,参照图1的局部放大图即图2,说明本发明的特征部分即外筒120。另外,图2表示包含2条元件电极线中的一条地与温度传感器的轴向平行地切断而成的截面。
在图2中,在内筒112的底部(前端侧)的内部空间中配置有热敏电阻元件102,元件电极线104自热敏电阻烧结体103的后端103r沿内筒112的轴向L延伸。另外,鞘构件106的鞘外管107与内筒112同心地收容在内筒112中,自鞘构件106的鞘外管107的前端拉出的鞘芯线108与元件电极线104的前端彼此重合。
而且,通过激光点焊来焊接元件电极线104与鞘芯线108的重合部而形成接合部110,借助接合部110将两者接合起来。这样地将热敏电阻元件102与鞘构件106相连接并收容于内筒112中,在空隙中填充绝缘材料114,从而使热敏电阻元件102和鞘构件106保持在内筒112中。绝缘材料114例如可以通过将以氧化铝为主体、以硅为骨架材料的未凝固状态的胶合剂充填并凝固在上述空隙中而形成。
在此,从与内筒112的轴向L垂直的方向进行观察时,将接合部110的前端视为J、将热敏电阻烧结体103的后端103r的位置视为R、将热敏电阻烧结体103的前端103f的位置视为F、将内筒112的前端112a的位置视为B。另外,内筒112的前端112a(位置B)对应于技术方案的“内筒的底部”。另外,“至内筒底部的区域”是指在从与轴向L垂直的方向进行观察时,位于比位置B靠近后端侧的位置(也包括与位置B相同的位置)。
此时,外筒120的前端(开口端)120a的位置X位于比位置J靠近前端侧且比位置B靠近后端侧的位置(至内筒底部的区域)。另外,外筒120在比位置J靠近前端侧的位置上与内筒112分离。
在上述那样地构成外筒120时,内筒112的前端112a自外筒120的开口端120a露出,而接合部110被外筒120遮蔽。因此,在温度传感器100x从高温区域向低温区域急冷时,自外周侧的外筒120开始冷却,如图2(b)所示外筒120收缩,但急剧的温度变化难以传递给被外筒120遮蔽的内筒112。并且外筒120在接合部110的前端侧与内筒112分离,因此内筒112不会紧随着由急剧的温度变化导致的外筒120的收缩而进行收缩,内筒112的收缩量也减少。特别是,由于外筒120遮蔽接合部110(位置J),因此可以缓和由于温度变化导致内筒112收缩的缘故而在接合部110上产生的剪切应力等应力。
另外,由于内筒112的前端112a自外筒120露出,因此前端112a暴露在排气中,能够不影响收容在前端112a中的热敏电阻烧结体(感温部)103的响应性地以较高的精度测量排气的温度。另外,在本发明中,位置X位于比位置B靠近后端侧的位置也包括位置X与位置B处于同一平面的情况。这是因为在两者处于同一平面时,排气的气流使前端112a暴露在排气中。
另外,通过利用外筒120遮蔽接合部110,可以缓和作用在接合部110附近的温度变化,因此也可以减小产生在接合部110上的热应力,进一步提高温度传感器的可靠性。
另外,在该实施方式中,例示了外筒120的外径为4.45mm且壁厚为0.3mm,内筒112的外径为2.65mm,在该情况下,外筒120与内筒112的分离距离为0.6mm。
另外,在本实施方式中,在内筒112与外筒120在比接合部110靠近前端侧的位置上分离的部分中,在将内筒的最大外径设为φ1、将外筒的最小内径设为φ2时,使它们满足φ1<φ2≤2×φ1的关系。
采用该种结构,能够可靠地使内筒112与外筒120在比接合部110靠近前端侧的位置上分离,从而如上所述可以有效地发挥外筒120对接合部110的遮蔽效果。另一方面,由于外筒120相比内筒112不会过大(外筒120的内径最大时也在内筒112的外径的2倍以下),因此减小遮蔽效果变弱的可能性,并且在利用铆接等安装外筒时不容易发生铆接不良等,从而提高生产率以及组装精度。
另外,在图2的截面中,在内筒112的上表面与外筒120之间形成有间隙G1,在内筒112的下表面与外筒120之间形成有间隙G2。在该情况下,满足φ2-φ1=G1+G2的关系。
另外,在外筒的截面不是圆形的情况下(例如、椭圆形的情况),将自外筒的中心朝着径向外侧直到外筒的内表面的距离中最短的距离的2倍的值设为φ2。同样,在内筒的截面不是圆形的情况下(例如、椭圆形的情况),将自内筒的中心朝着径向外侧直到内筒的外表面的距离中最长的距离的2倍的值设为φ1。
另外,φ1、φ2的对象是在比接合部110靠近前端侧的位置至外筒120前端的部分。例如在外筒120向前端变得越来越细的情况下,采用外筒120的前端的内径为φ2。
另外,在本实施方式中,外筒120在比位置J靠近后端侧的位置上被铆接部120b固定于内筒112上。在将内筒112与外筒120的固定位置设在比位置J靠近后端侧的位置时,可以有效防止内筒112追随着由急剧的温度变化导致的外筒120的收缩而进行收缩。特别是,更优选将内筒112与外筒120的固定位置设在比位置S靠近后端侧的位置上。
另外,外筒120的后端至少需要延伸至自接合部延伸的鞘芯线108(自鞘外管107的前端露出的鞘芯线108)的后端(位置S)。
另外,在位置X位于比位置R靠近前端侧的位置时,由于外筒120还覆盖着因温度变化导致的收缩而受到剪切应力的接合部110附近的元件电极线104,因此可以进一步缓和接合部110的应力。
另外,在位置X位于比位置F靠近后端侧的位置时,热敏电阻烧结体(感温部)103附近的内筒112始终暴露在排气中,因此进一步提高热敏电阻烧结体(感温部)103的响应性,更进一步提高排气温度的测量精度。
另外,在该实施方式中,在热敏电阻烧结体(感温部)103与内筒112之间的空隙中充填有绝缘材料114,热敏电阻烧结体103与内筒112牢固地形成为一体。因此,在内筒112因温度变化而收缩时,热敏电阻烧结体103被推向后侧(鞘构件侧)的程度更大,因此本发明的效果更加明显。另外,在将绝缘材料充填在热敏电阻烧结体103与内筒112之间的空隙中时,来自内筒112的温度迅速传递给热敏电阻烧结体103,因此进一步提高热敏电阻烧结体103的响应性。
作为将热敏电阻烧结体103保持在内筒112中的构造,除了上述的填充绝缘材料的构造之外,还可以举出在热敏电阻烧结体103周围配置支架、在该支架内填充绝缘材料而保持热敏电阻烧结体103的保持构造、以及将热敏电阻烧结体103抵接(粘接等)在内筒112的前端内壁、侧壁上而成的保持构造等,也在本发明中可以采用这些保持构造。
接下来,参照图3说明本发明的第2实施方式的温度传感器100y。图3表示将温度传感器100y的局部剖切而成的截面构造。另外,温度传感器100y除了凸缘构件140y以及外筒120y的结构与第1实施方式不同之外,其他构件与第1实施方式相同,因此对与第1实施方式相同的部分标注相同的附图标记并省略说明。
在温度传感器100y中,与第1实施方式不同的是没有采用铆接、而是采用凸缘构件140y将外筒120y固定在内筒112上。即自形成在凸缘构件140y的凸缘部142的前端面上的接合面145向前端侧延伸设有筒状的引导部145a。引导部145a具有与凸缘构件140y同心的中心孔,引导部145a的外径稍大于外筒120y的内径。
而且,如图4所示,在将外筒120y套在引导部145a上并焊接两者时,利用焊接部w将外筒120y固定在引导部145a上(图4(a))。将上述那样构成的温度传感器100y安装在(排气管的)侧壁200上即可。
另外,作为不采用焊接地固定外筒的方法,如图4(b)所示,可以举出使外筒120y的后端沿着接合面145进行扩径后设置凸缘部120z的方法。在该情况下,在将外筒120y套在引导部145a上之后、将温度传感器100y插入(排气管的)侧壁200时,凸缘部120z被接合面145和侧壁200夹持从而保持外筒120y。
另外,在图4(a)所示的第2实施方式中,引导部145a构成外筒的固定部。另外,在图4(b)所示的第2实施方式中,接合面145构成外筒的固定部,在将温度传感器100y安装在对象物上时,接合面145作为固定部发挥功能。
接下来,参照图5说明本发明的第3实施方式的温度传感器100z。图5是对应于图2的局部放大图,表示包含2条元件电极线104中的一条地与温度传感器100z的轴向平行地切断而成的截面。另外,温度传感器100z除了内筒1120的结构不同于第1实施方式之外、其他结构与第1实施方式相同,因此对与第1实施方式相同的部分标注相同的附图标记并省略说明。另外,图5中省略的图示部分的结构与图1相同。
在温度传感器100z中,在内筒1120覆盖了自热敏电阻元件102至位置S的区域之后,在位置S附近将内筒1120全周激光焊接在鞘外管107的前端上,在比该焊接位置靠近后端侧的位置上不存在内筒1120而是露出有鞘外管107。然后,外筒120被铆接(铆接部120b)而固定在鞘外管107上。而且,鞘构件106的后端侧插入于凸缘构件140的中心孔中而保持在该凸缘构件140上。
本发明并不限定于上述实施方式,当然也涉及包含在本发明的思想和范围内的各种变形以及均等物。例如,外筒的材质没有特别限定,除了金属之外也可以使用陶瓷等各种耐热材料。
实施例
制造这样的温度传感器:具有图1所示的构造、内筒112的外径为2.65mm、且安装有内径各不相同的外筒120以使外筒120与内筒112的间隙(图2的(G1+G2)/2的值)为表1所示的值。
将该温度传感器安装在规定的腔内,自外部的喷烧器向腔内吹入5分钟800℃的加热空气。之后,停止运行喷烧器,向腔内吹入1分钟常温空气而进行冷却。将该加热以及冷却视为1个循环,将表1所示的循环数量的热过程施加给腔内的温度传感器。另外,在正在施加热过程的期间,使腔以150~3000Hz的频率摆动(sweep)并振动。实验结束后,拆开温度传感器,以目测判断在接合部110的焊接部分上是否发生了断线。所获得的结果如表1所示。
表1
如表1明示的那样,得知在设有外筒的情况下,即使在振动的状态下施加热过程、接合部的焊接部分也不会发生断线,可以缓和作用于接合部的应力。
另一方面,得知在未设置外筒的情况下,在振动的状态下施加热过程时,接合部的焊接部分发生断线,不能缓和作用于接合部的应力。
接下来,分别将表1所示的各温度传感器(没有外筒的温度传感器、φ2/φ1=1.45、1.98的温度传感器)安装在600℃的电炉(大气条件)的下游的配管中,将配管内的流速设为20m/s,利用温度传感器测量了温度。其中,各温度传感器处于施加上述热过程之前的状态。
图7表示相对于在配管内开始流通来自电炉的热风之后温度传感器对应于时间的温度测量值。图7的曲线表示内置在温度传感器前端中的感温部的响应性,作为响应性的评价,若测量开始后25秒的测量值达到500℃以上,则响应性是良好的。而且,可以确认在φ2/φ1=1.45~1.98的范围内与没有外筒的情况(即响应性最高的情况)同样地可以获得良好的响应性。
Claims (6)
1.一种温度传感器,其中,
该温度传感器包括:
温感元件,其包括感温部和自该感温部延伸的一对元件电极线;
鞘构件,其包括借助接合部与上述元件电极线相连接的鞘芯线和将该鞘芯线内包于绝缘材料中的鞘外管;
内筒,其为金属制,形成为有底筒状,在作为前端的底部侧至少收容上述温感元件以及上述接合部,沿上述元件电极线以及上述鞘芯线的延伸方向延伸;
外筒,其形成为具有开口端的筒状,在从与上述内筒的轴向垂直的方向进行观察时,上述开口端位于比上述接合部靠近前端侧的位置且在至上述内筒的底部的区域内覆盖上述内筒,在比上述接合部靠近前端侧的位置上与上述内筒分离。
2.根据权利要求1所述的温度传感器,其中,
该温度传感器具有固定部,该固定部在从与上述内筒的轴向垂直的方向进行观察时,将上述内筒或上述鞘外管和上述外筒固定在比上述接合部靠近后端侧的位置上。
3.根据权利要求1或2所述的温度传感器,其中,
在从与上述内筒的轴向垂直的方向进行观察时,上述开口端位于比上述感温部的后端靠近前端侧的位置。
4.根据权利要求1~3中任意一项所述的温度传感器,其中,
在从与上述内筒的轴向垂直的方向进行观察时,上述开口端位于比上述感温部的前端靠近后端侧的位置。
5.根据权利要求1~4中任意一项所述的温度传感器,其中,
在上述温感元件与上述内筒的内表面之间充填有绝缘材料。
6.根据权利要求1~5中任意一项所述的温度传感器,其中,
在上述内筒与上述外筒在比上述接合部靠近前端侧的位置上分离的部分中,在将上述内筒的最大外径设为φ1、将上述外筒的最小内径设为φ2时,满足φ1<φ2≤2×φ1的关系。
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