CN101546992A - 一种滤波方法及滤波器 - Google Patents

Abstract

本发明实施例涉及一种滤波方法及滤波器，所述方法包括：接收经过低通滤波处理的第一滤波信号和经过高通滤波处理的第二滤波信号；将第三滤波信号进行相位均衡的全通滤波处理；将第四滤波信号进行相位均衡的全通滤波处理；将经过相位均衡的全通滤波处理的所述第三滤波信号和所述第四滤波信号进行合成处理，获取输出信号。所述滤波器包括合成滤波器组，合成滤波器包括接收模块、第一全通滤波模块、第二全通滤波模块以及合成处理模块。本发明实施例能够消除混叠失真、幅度失真和相位失真，且计算复杂度降低，减小了算法的时延。

Description

一种滤波方法及滤波器

技术领域

本发明实施例涉及信号处理领域，尤其涉及一种滤波方法及滤波器。

背景技术

正交镜像滤波器组(Quadrature Mirror Filter，以下简称：QMF)在信号处理领域，尤其在语音编码、数字视频、通信系统和短时频谱分析等领域中得到广泛应用。现有技术中提供了多种QMF的结构及滤波方法，例如：利用无限脉冲响应(Infinity Impulse Response，以下简称：IIR)/有限脉冲响应(Finity Impulse Response，以下简称：FIR)混合滤波器实现近似完全重构QMF(NPR-QMF)，用以逼近PR-QMF的方案。在该方案中，利用IIR滤波器实现频带划分和组合，利用FIR滤波器对由IIR滤波器引起的相位失真进行补偿，进行相位补偿的FIR滤波器设计为：

$P_{\mathrm{FIR}}^i\left(z\right)=(z-{\mathrm{\α}}_i)\underset{n=0}{\overset{d_i-1}{\mathrm{\Σ}}}{z}^{n-d_i}{\left({\mathrm{\α}}_i\right)}^n---\left(1\right)$

其中，α_i和d_i为滤波参数，经过相位补偿后的分析滤波器组的传递函数为：

$T_{\mathrm{FIR}}^{\left(i\right)}\left(z\right)=H_{{\mathrm{\α}}_i}\left(z\right)\·P_{\mathrm{FIR}}^{\left(i\right)}\left(z\right)=\frac{1-{\mathrm{\α}}_{i}z}{z-{\mathrm{\α}}_i}\·(z-{\mathrm{\α}}_i)\underset{n=0}{\overset{d_i-1}{\mathrm{\Σ}}}{z}^{n-d_i}{\left({\mathrm{\α}}_i\right)}^n=z^{-d_i}-{\left({\mathrm{\α}}_i\right)}^{d_i}---\left(2\right)$

该方案解决了IIR引入的相位失真的问题，但还是存在一定的幅度失真，而且利用FIR滤波器进行相位补偿会引入较高的计算复杂度。

发明内容

本发明实施例提供了一种滤波方法及滤波器，用以实现完全消除幅度失真和混叠失真，逼近理想状态的线性相位，进而消除相位失真；并且，降低计算复杂度，减小算法的时延。

本发明实施例提供了一种滤波方法，包括：

接收经过低通滤波处理的第一滤波信号和经过高通滤波处理的第二滤波信号；

根据所述第一滤波信号和第二滤波信号获取第三滤波信号，将所述第三滤波信号进行相位均衡的全通滤波处理；

根据所述第一滤波信号和第二滤波信号获取第四滤波信号，将所述第四滤波信号进行相位均衡的全通滤波处理；

将经过相位均衡的全通滤波处理的所述第三滤波信号和所述第四滤波信号进行合成处理，获取输出信号。

本发明实施例提供了一种滤波器，包括合成滤波器组，其中合成滤波器组包括：

接收模块，用于接收经过低通滤波处理的第一滤波信号和经过高通滤波处理的第二滤波信号；

第一全通滤波模块，用于根据所述第一滤波信号和第二滤波信号获取第三滤波信号，将所述第三滤波信号进行相位均衡的全通滤波处理；

第二全通滤波模块，用于根据所述第一滤波信号和第二滤波信号获取第四滤波信号，将所述第四滤波信号进行相位均衡的全通滤波处理；

合成处理模块，用于将经过相位均衡的全通滤波处理的所述第三滤波信号和所述第四滤波信号进行合成处理，获取输出信号。

本发明实施例提供的滤波方法及滤波器中第一滤波信号经过低通滤波处理，第二滤波信号经过高通滤波处理，可以消除混叠失真和幅度失真，同时，第三滤波信号和第四滤波信号均经过相位均衡的全通滤波处理，逼近理想状态的线性相位，从而消除了相位失真；并且，本发明实施例计算复杂度降低，减小了算法的时延。

附图说明

图1为本发明实施例一滤波方法的流程图；

图2为本发明实施例滤波方法一个应用场景中QMF基本结构的示意图；

图3为本发明实施例滤波方法一个应用场景中H₀(z)和H₁(z)的理想幅频响应曲线；

图4为本发明实施例滤波方法一个应用场景中满足无混叠失真条件的QMF多相结构示意图；

图5为本发明实施例二滤波方法中QMF的系统结构示意图；

图6为本发明实施例滤波器的示意图。

具体实施方式

下面通过附图和实施例，对本发明实施例的技术方案做进一步的详细描述。

如图1所示，为本发明实施例一滤波方法的流程图，具体包括如下步骤：

步骤101、接收经过低通滤波处理的第一滤波信号和经过高通滤波处理的第二滤波信号；

步骤102、根据第一滤波信号和第二滤波信号获取第三滤波信号，将第三滤波信号进行相位均衡的全通滤波处理；

步骤103、根据第一滤波信号和第二滤波信号获取第四滤波信号，将第四滤波信号进行相位均衡的全通滤波处理；

步骤104、将经过相位均衡的全通滤波处理的所述第三滤波信号和所述第四滤波信号进行合成处理，获取输出信号。

其中步骤104可以具体为：将经过相位均衡的全通滤波处理的第三滤波信号与第四滤波信号进行插值处理；将经过插值处理的第三滤波信号进行延迟处理，并获取经过延迟处理的第三滤波信号与经过插值处理的第四滤波信号之和，作为输出信号。

上述步骤101之前还可以包括：步骤100、根据输入信号，获取所述第一滤波信号和所述第二滤波信号；本步骤可以具体包括：

步骤1001、将输入信号与经过延迟处理的输入信号分别进行抽取处理；

步骤1002、将经过抽取处理的输入信号作为第一输入信号，将第一输入信号进行全通滤波处理；

步骤1003、将经过延迟处理和抽取处理的输入信号作为第二输入信号，将第二输入信号进行全通滤波处理；

步骤1004、计算经过全通滤波处理的第一输入信号和第二输入信号之和，并根据第一输入信号和第二输入信号之和获取第一滤波信号并发送；

步骤1005、计算经过全通滤波处理的第一输入信号和第二输入信号之差，并根据第一输入信号和第二输入信号之差获取第二滤波信号并发送。进一步的，其中步骤1004中，根据第一输入信号和第二输入信号之和获取第一滤波信号具体为：将第一输入信号和第二输入信号之和作编码处理得到第一滤波信号；步骤1005中，根据第一输入信号和第二输入信号之差获取第二滤波信号具体为：将第一输入信号和第二输入信号之差作编码处理得到第二滤波信号。

则，步骤102中，根据第一滤波信号和第二滤波信号获取第三滤波信号具体为：将第一滤波信号和第二滤波信号作解码处理，并计算解码处理后的第一滤波信号和第二滤波信号之和，作为第三滤波信号；步骤103中，根据第一滤波信号和第二滤波信号获取第三滤波信号具体为：将第一滤波信号和第二滤波信号作解码处理，并计算解码处理后的第一滤波信号和第二滤波信号之差，作为第四滤波信号。

本实施例中第一滤波信号经过低通滤波处理，第二滤波信号经过高通滤波处理，可以消除混叠失真和幅度失真，同时，第三滤波信号和第四滤波信号均经过相位均衡的全通滤波处理，逼近理想状态的线性相位，从而消除了相位失真；并且，本实施例滤波方法计算复杂度降低，减小了算法的时延。

本发明实施例滤波方法以QMF内的滤波方法为例，进一步介绍本发明实施例的技术方案。

首先介绍本发明实施例滤波方法的一个应用场景，如图2所示，为本发明实施例滤波方法一个应用场景中QMF基本结构的示意图，该QMF将输入信号x(n)分成M(M＝2)个子带信号，该M个子带信号的带宽是原来的1/M。在发送端的分析滤波器组(包括H₀(z)和H₁(z))之后分别加一个M(M＝2)倍的抽取器11；在接收端的合成滤波器组(包括G₀(z)和G₁(z))之前分别加一个M(M＝2)倍的插值器12。

上述QMF系统的传递函数可以表示为：

Y(z)＝X(z)T_lin(z)+X(-z)E_alias(z)        (3)

其中：

$T_{\mathrm{lin}}\left(z\right)=\frac{1}{2}[H_0\left(z\right)G_0\left(z\right)+H_1\left(z\right)G_1\left(z\right)]---\left(4\right)$

$E_{\mathrm{alias}}\left(z\right)=\frac{1}{2}[H_0(-z)G_0\left(z\right)+H_1(-z)G_1\left(z\right)]---\left(5\right)$

式(4)表示QMF系统的线性传递函数，式(5)表示QMF系统的混叠传递函数。

若将上述合成滤波器组设计为：

G₀(z)＝C(z)H₁(-z)，G₁(z)＝-C(z)H₀(-z)      (6)

则重构输出信号没有混叠失真，即：

Y(e^jω)＝X(e^jω)T_lin(e^jω)＝|T(e^jω)|e^jφ(ω)X(e^jω)   (7)

若上述分析滤波器组的设计能够满足|T(e^jω)|＝C，则重构输出信号没有幅度失真，即：

|Y(e^jω)|＝C×|X(e^jω)|          (8)

若上述分析滤波器组的设计能够满足arg{T(e^jω)}＝φ(ω)＝αω+β，则重构输出信号没有相位失真，即：

arg{Y(e^jω)}＝arg{X(e^jω)}+αω+β       (9)

如图3所示，为本发明实施例滤波方法一个应用场景中H₀(z)和H₁(z)的理想幅频响应曲线。能够完全消除混叠失真、幅度失真以及相位失真的QMF可称为完全重构QMF(PR-QMF)。

QMF也可以采用多相结构来实现，如图4所示，为本发明实施例滤波方法一个应用场景中满足无混叠失真条件的QMF多相结构示意图。在该结构中，

H₀(z)＝E₀(z²)+z^-1E₁(z²)，H₁(z)＝E₀(z²)-z^-1E₁(z²)，T(z)＝2z^-1E₀(z²)E₁(z²) (10)

其中T(z)的性质决定是否存在幅度失真和相位失真。

如图5所示，为本发明实施例二滤波方法中QMF的系统结构示意图，其中包括分析滤波器组2和合成滤波器组3。

在分析滤波器组2中，输入信号首先经过乘法器21，然后一路输入信号发送至抽取器22进行抽取处理，另一路输入信号经过延迟处理后发送至抽取器23进行抽取处理；将经过抽取处理的输入信号作为第一输入信号，将经过延迟处理和抽取处理的输入信号作为第二输入信号，将第一输入信号和第二输入信号分别在全通滤波器24和全通滤波器25中进行全通滤波处理；在加法器26中计算经过全通滤波处理的第一输入信号和第二输入信号之和，作为第一滤波信号；在加法器27中计算经过全通滤波处理的第一输入信号和第二输入信号之差，作为第二滤波信号。

在合成滤波器组3中，首先，在加法器31中计算接收到的第一滤波信号和第二滤波信号之和，作为第三滤波信号，以及在加法器32计算第一滤波信号和第二滤波信号之差，作为第四滤波信号；将第三滤波信号和第四滤波信号分别在全通滤波器33和全通滤波器34中进行全通滤波处理；将经过全通滤波处理的第三滤波信号和第四滤波信号分别在插值器35和插值器36中进行插值处理；将经过插值处理的第三滤波信号进行延迟处理后，在加法器37中计算第三滤波信号和第四滤波信号之和，作为输出信号；输出信号经过乘法器38后进行输出。

其中，分析滤波器组2内两个全通滤波器的全通滤波公式分别用H_α0(z)和H_α1(z)来表示，则整个分析滤波器组2的传递函数H₀(z)和H₁(z)的表达式分别为：

$H_0\left(z\right)=\frac{1}{2}[H_{\mathrm{\α}0}\left(z^2\right)+z^{-1}{H}_{\mathrm{\α}1}\left(z^2\right)]---\left(11\right)$

$H_1\left(z\right)=\frac{1}{2}[H_{\mathrm{\α}0}\left(z^2\right)-z^{-1}{H}_{\mathrm{\α}1}\left(z^2\right)]---\left(12\right)$

合成滤波器组3内两个全通滤波器的滤波公式分别用B₀(z)和B₁(z)来表示，则整个合成滤波器组3的传递函数G₀(z)和G₁(z)的表达式分别为：

$G_0\left(z\right)=\frac{1}{2}[z^{-1}{B}_0\left(z^2\right)+B_1\left(z^2\right)]---\left(13\right)$

$G_1\left(z\right)=\frac{1}{2}[z^{-1}{B}_0\left(z^2\right)-B_1\left(z^2\right)]---\left(14\right)$

因此，整个QMF系统的线性传递函数和混叠传递函数分别为：

$T_{\mathrm{lin}}\left(z\right)=\frac{z^{-1}}{4}[H_{\mathrm{\α}0}\left(z^2\right)B_0\left(z^2\right)+H_{\mathrm{\α}1}\left(z^2\right)B_1\left(z^2\right)]---\left(15\right)$

$E_{\mathrm{alias}}\left(z\right)=\frac{z^{-1}}{4}[H_{\mathrm{\α}0}\left(z^2\right)B_0\left(z^2\right)-H_{\mathrm{\α}1}\left(z^2\right)B_1\left(z^2\right)]---\left(16\right)$

本实施例将分析滤波器组2内两个全通滤波器的全通滤波公式设计如下：

$H_{{\mathrm{\&alpha;}}_i}\left(z\right)=\frac{1-{\mathrm{\&alpha;}}_{i}z}{z-{\mathrm{\&alpha;}}_i}\left|{\mathrm{\&alpha;}}_i\right|<\left|z\right|---\left(17\right)$

-1<α_i<1；α_i∈R；i∈{0，1}       (18)

其中α_i为分析滤波参数。将第一输入信号进行全通滤波处理可以具体为：将第一输入信号与式(17)进行乘积运算，此时，i＝0；将第二输入信号进行全通滤波处理可以具体为：将第二输入信号与式(17)进行乘积运算，此时，i＝1。

上式表明

是一阶全通滤波器，由此推出，H₀(z)为IIR低通滤波器，H₁(z)为IIR高通滤波器，即分析滤波器组2输出的第一滤波信号经过低通滤波处理，第二滤波信号经过高通滤波处理。

上述分析滤波器组2会引入相位失真，所以在设计合成滤波器3时，考虑引入一个稳定的全通滤波器来进行相位均衡，以减小相位失真的问题。本实施例根据能实现相位均衡的全通滤波器来设计合成滤波器组3。

实现相位均衡的全通滤波器可表示为：

$P_{\mathrm{AP}}^{\left(i\right)}\left(z\right)=\underset{n=0}{\overset{N_i-1}{\mathrm{\&Pi;}}}\frac{1+{\left({\mathrm{\&alpha;}}_{i}z\right)}^{2^n}}{z^{2^n}+{{\mathrm{\&alpha;}}_i}^{2^n}};N_i\&Element;\left\{\mathrm{1,2,3}\mathrm{\&Lambda;}\right\}---\left(19\right)$

式(19)所示的滤波器也可称为相位均衡器，其中Ni表示相位均衡器的阶数，其上限受具体实施环境的限制。根据该相位均衡器，本实施例将合成滤波器组3内两个全通滤波器的滤波公式设计如下：

$B_0={2P}_{\mathrm{AP}}^{\left(0\right)}\left(z\right)\&CenterDot;z^{-(d_1-d_0)}---\left(20\right)$

$B_1\left(z\right)={2P}_{\mathrm{AP}}^{\left(1\right)}\left(z\right)---\left(21\right)$

其中，d₀和d₁为延迟参数， $d_i=2^{N_i};$ 式(20)为第一滤波公式，式(21)为第二滤波公式。将第三滤波信号进行相位均衡的全通滤波处理具体为：将第三滤波信号与式(20)进行乘积运算；将第四滤波信号进行相位均衡的全通滤波处理具体为：将第四滤波信号与式(21)进行乘积运算。

为了不失一般性，假设|α₁|≥|α₀|且d₁≥d₀，由式(20)和式(21)可知，相位均衡的全通滤波器的参数由分析滤波器组2的参数决定。

将式(20)和式(21)代入式(15)，并根据式(19)可以得到：

$T_{\mathrm{lin}}\left(z\right)=\frac{2^{-2(d_1-d_0)-1}}{2}\frac{1-{\mathrm{\&alpha;}}_0^{d_0}{z}^{2d_0}}{z^{2d_0}-{\mathrm{\&alpha;}}_0^{d_0}}+\frac{z^{-1}}{2}\frac{1-{\mathrm{\&alpha;}}_1^{d_1}{z}^{2d1}}{z^{2d_1}-{\mathrm{\&alpha;}}_1^{d1}}---\left(22\right)$

由式(22)可知，随着延迟参数d₀和d₁的增大，上述线性传递函数趋向于延迟为2max{d₀，d₁}+1的延迟单元。

将式(20)和式(21)代入式(16)，并根据式(19)可以得到：

$E_{\mathrm{alias}}\left(z\right)=\frac{z^{-2(d_1-d_0)-1}}{2}\frac{1-{\mathrm{\&alpha;}}_0^{d_0}{z}^{2d_0}}{z^{2d_0}-{\mathrm{\&alpha;}}_0^{d_0}}-\frac{z^{-1}}{2}\frac{1-{\mathrm{\&alpha;}}_1^{d_1}{z}^{2d1}}{z^{2d_1}-{\mathrm{\&alpha;}}_1^{d1}}---\left(23\right)$

由式(23)可知，当d₀和d₁足够大时，混叠失真可以任意小。

观察式(19)，计算时需要进行2log₂d_i次实数乘法，2log₂d_i次实数加法，d_i-1次延迟，而观察背景技术中式(1)和式(2)，需要进行d_i次乘法，d_i次加法，d_i-1次延迟，因此，与现有技术相比，降低了计算复杂度，减小了算法的时延，并且，QMF系统的计算复杂度和算法时延由相位均衡器的阶数决定，阶数越小，计算复杂度越低，算法时延越小；由于本实施例中分析滤波器组2的H₀(z)为IIR低通滤波器，H₁(z)为IIR高通滤波器，所以可以消除混叠失真和幅度失真，合成滤波器组3中引入了稳定的全通滤波器进行相位均衡，逼近线性相位，从而消除了相位失真，并且，QMF系统的相位失真程度由相位均衡器的阶数决定，阶数越大，越逼近线性相位；因此，本实施例可以通过设置相位均衡器的阶数来灵活控制整个QMF系统的相位失真程度、计算复杂度和算法时延。

本发明实施例三滤波方法可以将分析滤波器组内两个全通滤波器的全通滤波公式设计如下：

$H_{{\mathrm{\&alpha;}}_i}\left(z\right)=\frac{1-{\mathrm{\&alpha;}}_{i}z}{z-{\mathrm{\&alpha;}}_i}---\left(24\right)$

|α_i|<|z|；-1<α，<1；α_i∈R；i∈{0，1}         (25)

这与实施例二相同。将第一输入信号进行全通滤波处理可以具体为：将第一输入信号与式(24)进行乘积运算，此时，i＝0；将第二输入信号进行全通滤波处理可以具体为：将第二输入信号与式(25)进行乘积运算，此时，i＝1。

本实施例与实施例二不同之处在于将合成滤波器组内两个全通滤波器的滤波公式设计如下：

$B_0\left(z\right)={2P}_{\mathrm{AP}}^{\left(0\right)}\left(z\right)T_{\mathrm{AP}}^{\left(1\right)}\left(z\right)---\left(26\right)$

$B_1\left(z\right)={2P}_{\mathrm{AP}}^{\left(1\right)}\left(z\right)T_{\mathrm{AP}}^{\left(0\right)}\left(z\right)---\left(27\right)$

式(26)为第三滤波公式，式(27)为第四滤波公式。将第三滤波信号进行相位均衡的全通滤波处理具体为：将第三滤波信号与式(26)进行乘积运算；将第四滤波信号进行相位均衡的全通滤波处理具体为：将第四滤波信号与式(27)进行乘积运算。

其中，根据下式计算

和

$T_{\mathrm{AP}}^{\left(i\right)}\left(z\right)=H_{{\mathrm{\&alpha;}}_i}\left(z\right)\&CenterDot;P_{\mathrm{AP}}^{\left(i\right)}\left(z\right)=\frac{1-{\left({\mathrm{\&alpha;}}_{i}z\right)}^{d_i}}{z^{d_i}-{{\mathrm{\&alpha;}}_i}^{d_i}};d_i=2^{N_i}---\left(28\right)$

由于-1<α_i<1，式(28)表示的也是稳定的全通滤波器，其中考虑了分析滤波器组的参数，而且当d_i增大时，该滤波器特性趋向于一个单一的延迟单元

将式(26)和式(27)代入式(15)，并根据式(19)和式(28)可以得到：

$T_{\mathrm{lin}}\left(z\right)=z^{-1}\frac{1-{\mathrm{\&alpha;}}_0^{d_0}{z}^{2d_0}}{z^{2d_0}-{\mathrm{\&alpha;}}_0^{d_0}}\frac{1-{\mathrm{\&alpha;}}_1^{d_1}{z}^{2d1}}{z^{2d_1}-{\mathrm{\&alpha;}}_1^{d1}}---\left(29\right)$

根据式(26)、(27)、(16)、(19)和(28)可得到：

E_alias(z)＝0      (30)

因此整个QMF系统的传递函数是一个2(d₀+d₁)+1阶的全通滤波器，所以QMF系统没有幅度失真和混叠失真，而且随着d₀和d₁的增大，整个系统也趋向于线性相位，相位失真也可以消除。

本实施例采用相位均衡器与考虑分析滤波器组参数的全通滤波器进行级联获取合成滤波器的两个全通滤波器，与现有技术相比，降低了计算复杂度，减小了算法的时延；由于本实施例中分析滤波器组的H₀(z)为IIR低通滤波器，H₁(z)为IIR高通滤波器，所以可以消除混叠失真和幅度失真，合成滤波器组中引入了稳定的全通滤波器进行相位均衡，逼近线性相位，从而消除了相位失真。

本发明实施例四滤波方法可以将分析滤波器组的传递函数设计如下：

$H_0^{\&prime;}\left(z\right)=\frac{1}{2}[T_{\mathrm{AP}}^{\left(0\right)}\left(z^2\right)+z^{-1}{H}_{{\mathrm{\&alpha;}}_1}\left(z^2\right)P_{\mathrm{AP}}^{\left(0\right)}\left(z^2\right)]---\left(31\right)$

$H_1^{\&prime;}\left(z\right)=\frac{1}{2}[T_{\mathrm{AP}}^{\left(0\right)}\left(z^2\right)-z^{-1}{H}_{{\mathrm{\&alpha;}}_1}\left(z^2\right)P_{\mathrm{AP}}^{\left(0\right)}\left(z^2\right)]---\left(32\right)$

其中式(31)为第一分析滤波公式，式(32)为第二分析滤波公式。根据输入信号获取第一滤波信号具体为：将输入信号与式(31)进行乘积运算，获取第一滤波信号；根据输入信号获取第二滤波信号具体为：将输入信号与式(32)进行乘积运算，获取第二滤波信号。

将合成滤波器组的传递函数设计如下：

$G_0^{\&prime;}\left(z\right){=z}^{-1}{T}_{\mathrm{AP}}^{\left(1\right)}\left(z^2\right)+H_{{\mathrm{\&alpha;}}_0}\left(z^2\right)P_{\mathrm{AP}}^{\left(1\right)}\left(z^2\right)---\left(33\right)$

$G_1^{\&prime;}\left(z\right){=z}^{-1}{T}_{\mathrm{AP}}^{\left(1\right)}\left(z^2\right)-H_{{\mathrm{\&alpha;}}_0}\left(z^2\right)P_{\mathrm{AP}}^{\left(1\right)}\left(z^2\right)---\left(34\right)$

其中式(33)为第一合成滤波公式，式(34)为第二合成滤波公式。将第三滤波信号与式(33)进行乘积运算，可获取输出信号；将第四滤波信号与式(34)进行乘积运算，也可获取输出信号。

上述式(31)～(34)也可以表示为：

$H_i^{\&prime;}\left(z\right)=H_i\left(z\right)P_{\mathrm{AP}}^{\left(0\right)}\left(z^2\right)---\left(35\right)$

$G_i^{\&prime;}\left(z\right)={2G}_i\left(z\right)P_{\mathrm{AP}}^{\left(1\right)}\left(z^2\right)---\left(36\right)$

其中i∈{0，1}。由于为用于相位均衡的全通滤波器，所以

与H_i(z)，以及

与G_i(z)的幅频响应相同，而整个系统会更趋向于线性相位。本实施例没有幅度失真和混叠失真，相位失真也更小；并且，与现有技术相比，降低了计算复杂度，减小了算法时延。

在本发明实施例滤波方法中，若是高阶全通滤波器，则可以将其表示为多个一阶全通滤波器传递函数的乘积，后续处理方法都一样。

如图6所示，为本发明实施例滤波器的示意图，该滤波器包括合成滤波器组4，其中合成滤波器组4包括：接收模块41，用于接收经过低通滤波处理的第一滤波信号和经过高通滤波处理的第二滤波信号；第一全通滤波模块42，用于根据所述第一滤波信号和第二滤波信号获取第三滤波信号，将所述第三滤波信号进行相位均衡的全通滤波处理；第二全通滤波模块43，用于根据所述第一滤波信号和第二滤波信号获取第四滤波信号，将所述第四滤波信号进行相位均衡的全通滤波处理；合成处理模块44，用于将经过相位均衡的全通滤波处理的所述第三滤波信号和所述第四滤波信号进行合成处理，获取输出信号。

其中合成处理模块可以包括：插值模块，用于将经过相位均衡的全通滤波处理的所述第三滤波信号与所述第四滤波信号进行插值处理；输出模块，用于将经过插值处理的所述第三滤波信号进行延迟处理，并获取经过延迟处理的所述第三滤波信号与经过插值处理的所述第四滤波信号之和，作为输出信号。

本实施例还可以包括分析滤波器组5，用于根据输入信号，获取所述第一滤波信号和所述第二滤波信号。进一步的，分析滤波器组5可以包括：抽取模块51，用于将输入信号与经过延迟处理的输入信号分别进行抽取处理；第三全通滤波模块52，用于将经过抽取处理的输入信号作为第一输入信号，将所述第一输入信号进行全通滤波处理；第四全通滤波模块53，用于将经过延迟处理和抽取处理的输入信号作为第二输入信号，将所述第二输入信号进行全通滤波处理；第一加法器54，用于计算经过全通滤波处理的第一输入信号和第二输入信号之和，并根据所述第一输入信号和第二输入信号之和获取所述第一滤波信号并发送；第二加法器55，用于计算经过全通滤波处理的第一输入信号和第二输入信号之差，并根据所述第一输入信号和第二输入信号之差获取所述第二滤波信号并发送。

本实施例中第一滤波信号经过低通滤波处理，第二滤波信号经过高通滤波处理，可以消除混叠失真和幅度失真，同时，第三滤波信号和第四滤波信号均经过相位均衡的全通滤波处理，逼近理想状态的线性相位，从而消除了相位失真；并且，本实施例滤波器计算复杂度降低，减小了算法的时延。

本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤，而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明实施例的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明实施例进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (13)

1、一种滤波方法，其特征在于包括：

接收经过低通滤波处理的第一滤波信号和经过高通滤波处理的第二滤波信号；

根据所述第一滤波信号和第二滤波信号获取第三滤波信号，将所述第三滤波信号进行相位均衡的全通滤波处理；

根据所述第一滤波信号和第二滤波信号获取第四滤波信号，将所述第四滤波信号进行相位均衡的全通滤波处理；

将经过相位均衡的全通滤波处理的所述第三滤波信号和所述第四滤波信号进行合成处理，获取输出信号。

2、根据权利要求1所述的滤波方法，其特征在于，所述接收经过低通滤波处理的第一滤波信号和经过高通滤波处理的第二滤波信号之前还包括：根据输入信号，获取所述第一滤波信号和所述第二滤波信号。

3、根据权利要求2所述的滤波方法，其特征在于，所述根据输入信号获取所述第一滤波信号和所述第二滤波信号包括：

将输入信号与经过延迟处理的输入信号分别进行抽取处理；

将经过抽取处理的输入信号作为第一输入信号，将所述第一输入信号进行全通滤波处理；

将经过延迟处理和抽取处理的输入信号作为第二输入信号，将所述第二输入信号进行全通滤波处理；

计算经过全通滤波处理的第一输入信号和第二输入信号之和，并根据所述第一输入信号和第二输入信号之和获取所述第一滤波信号并发送；

计算经过全通滤波处理的第一输入信号和第二输入信号之差，并根据所述第一输入信号和第二输入信号之差获取所述第二滤波信号并发送。

4、根据权利要求3所述的滤波方法，其特征在于，所述将第一输入信号/第二输入信号进行全通滤波处理具体为：将所述第一输入信号/第二输入信号与全通滤波公式进行乘积运算，所述全通滤波公式用

来表示：

$H_{a_i}\left(z\right)=\frac{1-{\text{\&alpha;}}_{i}z}{z-{\mathrm{\&alpha;}}_i}$

其中α_i为分析滤波参数，|α_i|<|z|，i∈{0，1}；当所述第一输入信号与全通滤波公式进行乘积运算时，i＝0；当所述第二输入信号与全通滤波公式进行乘积运算时，i＝1。

5、根据权利要求4所述的滤波方法，其特征在于，所述将第三滤波信号进行相位均衡的全通滤波处理具体为：将所述第三滤波信号与第一滤波公式进行乘积运算，所述第一滤波公式用B₀(z)来表示：

$B_0\left(z\right)=2P_{\mathrm{AP}}^{\left(0\right)}\left(z\right)\&CenterDot;z^{-(d_1-d_0)}$

其中，d₀和d₁为延迟参数；

所述将第四滤波信号进行相位均衡的全通滤波处理具体为：将所述第四滤波信号与第二滤波公式进行乘积运算，所述第二滤波公式用B₁(z)来表示：

$B_1\left(z\right)=2P_{\mathrm{AP}}^{\left(1\right)}\left(z\right)$

根据下式计算

和

$P_{\mathrm{AP}}^{\left(i\right)}\left(z\right)=\underset{n=0}{\overset{N_i-1}{\mathrm{\&Pi;}}}\frac{1+{\left({\mathrm{\&alpha;}}_{i}z\right)}^{2^n}}{z^{2^n}+{{\mathrm{\&alpha;}}_i}^{2^n}}$

其中，N_i表示相位均衡滤波器P_AP的阶数。

6、根据权利要求4所述的滤波方法，其特征在于，所述将第三滤波信号进行相位均衡的全通滤波处理具体为：将第三滤波信号与第三滤波公式进行乘积运算；所述第三滤波公式用B₀(z)来表示：

$B_0\left(z\right)=2P_{\mathrm{AP}}^{\left(0\right)}\left(z\right)T_{\mathrm{AP}}^{\left(1\right)}\left(z\right)$

所述将第四滤波信号进行相位均衡的全通滤波处理具体为：将所述第四滤波信号与第四滤波公式进行乘积运算，所述第四滤波公式用B₁(z)来表示：

$B_1\left(z\right)=2P_{\mathrm{AP}}^{\left(1\right)}\left(z\right)T_{\mathrm{AP}}^{\left(0\right)}\left(z\right)$

根据下式计算

和

$P_{\mathrm{AP}}^{\left(i\right)}\left(z\right)=\underset{n=0}{\overset{N_i-1}{\mathrm{\&Pi;}}}\frac{1+{\left({\mathrm{\&alpha;}}_{i}z\right)}^{2^n}}{z^{2^n}+{{\mathrm{\&alpha;}}_i}^{2^n}}$

其中，N_i表示相位均衡滤波器P_AP的阶数；

根据下式计算

和

$T_{\mathrm{AP}}^{\left(i\right)}\left(z\right)=H_{{\mathrm{\&alpha;}}_i}\left(z\right)\&CenterDot;P_{\mathrm{AP}}^{\left(i\right)}\left(z\right)=\frac{1-{\left({\mathrm{\&alpha;}}_{i}z\right)}^{d_i}}{z^{d_i}-{{\mathrm{\&alpha;}}_i}^{d_i}}$

其中， $d_i=2^{N_i}.$

7、根据权利要求3所述的滤波方法，其特征在于，所述将第一输入信号/第二输入信号进行全通滤波处理具体为：将第一输入信号/第二输入信号进行相位均衡的全通滤波处理。

8、根据权利要求7所述的滤波方法，其特征在于，所述根据输入信号获取所述第一滤波信号和所述第二滤波信号具体为：将所述输入信号与第一分析滤波公式进行乘积运算，获取第一滤波信号；将所述输入信号与第二分析滤波公式进行乘积运算，获取第二滤波信号；

所述第一分析滤波公式用

来表示：

$H_0^{\&prime;}\left(z\right)=\frac{1}{2}[T_{\mathrm{AP}}^{\left(0\right)}\left(z^2\right)+z^{-1}{H}_{{\mathrm{\&alpha;}}_1}\left(z^2\right)P_{\mathrm{AP}}^{\left(0\right)}\left(z^2\right)]$

所述第二分析滤波公式用来表示：

$H_1^{\&prime;}\left(z\right)=\frac{1}{2}[T_{\mathrm{AP}}^{\left(0\right)}\left(z^2\right)-z^{-1}{H}_{{\mathrm{\&alpha;}}_1}\left(z^2\right)P_{\mathrm{AP}}^{\left(0\right)}\left(z^2\right)]$

根据下式计算

$H_{{\mathrm{\&alpha;}}_i}\left(z\right)=\frac{1-{\mathrm{\&alpha;}}_{i}z}{z-{\mathrm{\&alpha;}}_i}$

其中α_i为分析滤波参数，|α_i|<|z|；

根据下式计算

$P_{\mathrm{AP}}^{\left(i\right)}\left(z\right)=\underset{n=0}{\overset{N_i-1}{\mathrm{\&Pi;}}}\frac{1+{\left({\mathrm{\&alpha;}}_{i}z\right)}^{2^n}}{z^{2^n}+{{\mathrm{\&alpha;}}_i}^{2^n}}$

其中，N_i表示相位均衡滤波器P_AP的阶数；

根据下式计算

$T_{\mathrm{AP}}^{\left(i\right)}\left(z\right)=H_{{\mathrm{\&alpha;}}_i}\left(z\right)\&CenterDot;P_{\mathrm{AP}}^{\left(i\right)}\left(z\right)=\frac{1-{\left({\mathrm{\&alpha;}}_{i}z\right)}^{d_i}}{z^{d_i}-{{\mathrm{\&alpha;}}_i}^{d_i}}$

其中 $d_i=2^{N_i}.$

9、根据权利要求8所述的滤波方法，其特征在于，所述将第三滤波信号和第四滤波信号进行相位均衡的全通滤波处理，以及将经过相位均衡的全通滤波处理的所述第三滤波信号与所述第四滤波信号进行合成处理，获取输出信号具体为：

将所述第三滤波信号与第一合成滤波公式进行乘积运算，获取输出信号；所述第一合成滤波公式用来表示：

$G_0^{\&prime;}\left(z\right)=z^{-1}{T}_{\mathrm{AP}}^{\left(1\right)}\left(z^2\right)+H_{{\mathrm{\&alpha;}}_0}\left(z^2\right)P_{\mathrm{AP}}^{\left(1\right)}\left(z^2\right)$

或者，将所述第四滤波信号与第二合成滤波公式进行乘积运算，获取输出信号；所述第二合成滤波公式用

来表示：

$G_1^{\&prime;}\left(z\right)=\frac{1}{2}{T}_{\mathrm{AP}}^{\left(1\right)}\left(z^2\right)-H_{{\mathrm{\&alpha;}}_0}\left(z^2\right)P_{\mathrm{AP}}^{\left(1\right)}\left(z^2\right).$

10、一种滤波器，包括合成滤波器组，其特征在于，所述合成滤波器组包括：

接收模块，用于接收经过低通滤波处理的第一滤波信号和经过高通滤波处理的第二滤波信号；

第一全通滤波模块，用于根据所述第一滤波信号和第二滤波信号获取第三滤波信号，将所述第三滤波信号进行相位均衡的全通滤波处理；

第二全通滤波模块，用于根据所述第一滤波信号和第二滤波信号获取第四滤波信号，将所述第四滤波信号进行相位均衡的全通滤波处理；

合成处理模块，用于将经过相位均衡的全通滤波处理的所述第三滤波信号和所述第四滤波信号进行合成处理，获取输出信号。

11、根据权利要求10所述的滤波器，其特征在于，所述合成处理模块包括：

插值模块，用于将经过相位均衡的全通滤波处理的所述第三滤波信号与所述第四滤波信号进行插值处理；

输出模块，用于将经过插值处理的所述第三滤波信号进行延迟处理，并获取经过延迟处理的所述第三滤波信号与经过插值处理的所述第四滤波信号之和，作为输出信号。

12、根据权利要求10所述的滤波器，其特征在于还包括：分析滤波器组，用于根据输入信号，获取所述第一滤波信号和所述第二滤波信号。

13、根据权利要求12所述的滤波器，其特征在于，所述分析滤波器组包括：

抽取模块，用于将输入信号与经过延迟处理的输入信号分别进行抽取处理；

第三全通滤波模块，用于将经过抽取处理的输入信号作为第一输入信号，将所述第一输入信号进行全通滤波处理；

第四全通滤波模块，用于将经过延迟处理和抽取处理的输入信号作为第二输入信号，将所述第二输入信号进行全通滤波处理；

第一加法器，用于计算经过全通滤波处理的第一输入信号和第二输入信号之和，并根据所述第一输入信号和第二输入信号之和获取所述第一滤波信号并发送；

第二加法器，用于计算经过全通滤波处理的第一输入信号和第二输入信号之差，并根据所述第一输入信号和第二输入信号之差获取所述第二滤波信号并发送。

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