CN103650445A - 用于通信系统的任意采样率转换 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种具有采样率转换的通信调制器。该调制器包括配置成将输入比特流映射至符号序列符号映射模块；配置成将符号序列乘以离散频率响应以产生被预失真符号序列的预失真模块；配置成将被预失真符号序列调制至时域基带样本序列的调制模块；配置成将基带样本序列的采样率转换至不同的采样率以产生采样率被转换基带样本序列的采样率转换模块；以及配置成将采样率被转换基带样本序列上转换至中频信号的上转换模块；预失真模块用于乘以符号序列的离散频率响应配置成补偿通带下垂，该通带下垂通过采样率转换模块引入采样率被转换基带样本序列。

Description

用于通信系统的任意采样率转换

技术领域

本发明大体上涉及通信系统，具体地涉及在通信系统中以任意比转换信号采样率。

背景技术

随着数字信号处理和无线通信技术的发展，软件定义无线电（SDR）已经变为现实。对于具有多协议和/或多频带能力的SDR，采样率转换（SRC）是SDR的数字信号处理架构中的重要要素。使用SRC，以特定于不同协议和/或频带的不同采样率被数字调制的离散时间信号以公共采样率被上采样至离散时间信号，然后该离散时间信号以公共采样率通过数字-模拟（D/A）转换器转换至模拟信号。在接收器处，接收的信号通过模拟-数字（A/D）转换器以公共采样率被数字化，并再次使用SRC以特定于不同协议和/或频带的不同采样率分别下采样至离散时间信号流。不同的采样率甚至可用于单个通信协议，如IEEE802.11g无线局域网络（WLAN）规范。

在SDR型多频带或多协议通信系统中使用用于D/A和A/D转换器的固定采样率具有多个优点。例如，保持系统的模块性，减小系统复杂性，以及提供更好的可重构性。此外，具有固定采样率的D/A或A/D转换器具有比具有可调采样率的D/A或A/D转换器低得多的抖动。如果D/A或A/D转换器以固定时钟操作，则可显著提高时钟抖动性能并可极大地简化系统集成。

在数字传输系统中，D/A或A/D采样率通常为数据符率的四至八倍。如果将在数字域如在多频带系统中产生或接收带通信号，则采样率将显著高于该倍数。当期望的采样率为符率的整数倍数时，上采样或下采样处理是明确的。然而，存在许多离散时间信号必须被上采样或下采样的比不是整数的应用。因此，所使用的SRC方法应能够适应任意的非整数转换比。

SRC理论上是连续时间信号重建或内插的过程，然后是以期望的采样率再采样。内插理想地通过奈奎斯特低通滤波器实现，其将离散时间信号转换至连续时间信号并且没有失真。因为理想的奈奎斯特滤波器实际上既不可能也不必要，因而如何选择和实施适当的内插滤波器是对于有效SRC的关键问题。

已经提出了多种SRC结构。用于SRC的最流行且最为计算有效的方式为使用级联积分梳状（CIC）滤波器，因为这种滤波器能够简单地实施（不需要乘法）。然而，CIC滤波器具有多个缺陷。第一，其具有非常宽的过渡频带，并且在所关心的通带中引入衰减。通常需要额外的抽取（decimating）低通滤波器以补偿通带下垂。第二，其仅当转换比为有理值时才工作。第三，对于一些转换比，CIC滤波器必须以非常高的中间采样率执行。为避免第二阶段抽取滤波器，已经建议了不同的锐化CIC滤波器。然而，宽过渡带和转换比的有理值限制仍然存在。已经基于平行的CIC滤波器和线性内插的使用提出了用于无理转换比SRC的方法，但是通带下垂更恶劣。

不同类型的分段多项式内插可用于任意比的SRC，但是计算成本非常高。例如，多项式系数计算需要约P²至P³次乘法，其中P为多项式的阶，内插计算需要约P至P²的额外乘法。包括滤波器组和分数延迟乘法块的Farrow结构广泛地用于有效地实施分段多项式内插，但是所需的乘法数仍然是P²+P。

B样条函数为通过基函数与自己重复的卷积而构造的分段连续函数。由于其高度的光滑度，B样条函数适于内插。第P阶B样条函数具有P-1的正则性，即其是P-1次连续可微的。使用Farrow结构可有效地实施居中的B样条函数。然而，因为B样条函数的频率响应为sinc函数的幂，所以通带下垂仍然是显著的。通常在B样条内插中实施时域预滤波用于通带下垂补偿，这样显著地增加内插复杂性。

典型的数字传输系统使用发送器滤波器（或脉冲成形滤波器）以限定被发送信号的带宽。在接收器中使用接收器滤波器以实现高信噪比和低符号间干扰，其中该接收器滤波器为通常与发送器滤波器具有相同幅度响应的匹配滤波器，并且有时结合有均衡器。这些滤波器通常数字地实施在用于SDR的时域中。因此，结合发送器滤波器或接收器滤波器与SRC似乎是放宽SRC内插滤波器的约束和实现总的复杂性减小的有吸引力的解决方案。使用该方式，已经提出了包括脉冲成形滤波器以补偿通带下垂的SRC结构。不幸地，因为CIC滤波器仍然用于SRC，该方法的应用限于有理转换比SRC。此外，当脉冲成形滤波器设计采用线性编程时，其是复杂的。已经提出了使用B样条函数的任意比SRC结构，其结合内插滤波器与发送器/接收器滤波器、并通过在时域中以上采样的中间采样率操作的数字滤波补偿通带下垂。然而，所需要的离散时域数字滤波仍然显著地导致SRC处理的复杂性增加。

发明内容

本发明公开了用于基于正交频分多路复用（OFDM）的多频带或多协议通信系统中的采样率转换（SRC）的设备和方法，在上述系统中处于该系统任一端的数字子系统发送或接收数字中频（IF）信号并处理数字基带信号。SRC发生在数字基带采样率与数字IF采样率之间。数字IF采样率是固定的并用于A/D与D/A转换，而数字基带采样率根据系统中使用的频带的带宽而改变。对于多频带OFDM发送器，所公开的系统使用用于从数字基带到数字IF的SRC的B样条内插。内插B样条函数基函数的宽度与相应的输入采样周期相同（这被称为但宽度B样条函数）。通过B样条内插引入的通带下垂在频域中被补偿并与OFDM调制相结合。对于多频带接收器，B样条内插用于从数字IF到数字基带的SRC。内插B样条函数基函数的宽度为输入采样周期的整数倍数（这被称为多宽度B样条函数）。通过B样条内插引入的通带下垂以及通过通道引入的任何失真在频域中被均衡并与OFDM解调制相结合。此外，本文中公开了用于一般的基于多宽度B样条函数采样率转换的结构。

根据本公开的第一方面，提供了具有采样率转换的通信调制器，其包括配置成将输入比特流映射至符号序列的符号映射模块；配置成将符号序列乘以离散频率响应以产生被预失真符号序列的预失真模块；配置成将被预失真符号序列调制至时域基带样本序列的调制模块；配置成将基带样本序列的采样率转换至不同的采样率以产生采样率被转换基带样本序列的采样率转换模块；以及配置成将采样率被转换基带样本序列上转换至中频信号的上转换模块；其中，预失真模块用于与符号序列相乘的离散频率响应配置成补偿通带下垂，该通带下垂通过采样率转换模块引入采样率被转换基带样本序列。

根据本公开的第二方面，提供了一种调制符号序列的方法，其包括：将符号序列乘以离散频率响应；以产生被预失真符号序列；调制被预失真符号序列至时域基带样本序列；转换基带样本序列的采样率至不同的采样率，以产生采样率被转换基带样本序列；以及上转换采样率被转换基带样本序列至中频信号，其中，离散频率响应配置成补偿通带下垂，所述通带下垂通过采样率转换步骤引入采样率被转换基带样本序列。

根据本公开的第三方面，提供了具有采样率转换的通信解调器，其包括：配置成下转换接收的中频信号的分量至基带样本序列的下转换模块；配置成转换基带样本序列的采样率转换至不同的采样率以产生采样率被转换基带样本序列的采样率转换模块；以及配置成解调采样率被转换基带样本序列至符号序列解调制模块，其中采样率转换模块包括内插滤波器，该内插滤波器的频率响应为一个或多个sinc函数的乘积，每个sinc函数在除以大于一的整数的基带样本序列的采样频率的整数倍数处具有零值。

根据本公开的第四方面，提供了解调中频信号的方法，其包括下转换中频信号的分量至基带样本序列；转换基带样本序列的采样率至不同的采样率，以产生采样率被转换基带样本序列；以及解调采样率被转换基带样本序列至符号序列，其中转换基带样本序列的采样率的步骤使用内插滤波器，该内插滤波器的频率响应为一个或多个sinc函数的乘积，每个sinc函数在除以大于一的整数的基带样本序列的采样频率的整数倍数处具有零值。

根据本公开的第五方面，提供了用于基于因果B样条函数的输入序列的采样率转换的设备，该因果B样条函数的持续时间等于输入序列的采样周期与因果B样条函数的阶的乘积的整数倍数，该设备包括配置成从输入序列产生多个中间序列的延迟与差分网络；以及配置成以分数间隔乘以每个连续中间序列并将结果加至下一中间序列的多个乘法加法梯式结构，其中梯式结构的输出被相加以形成采样率转换输出序列。

附图说明

下面将参照附图描述本发明的至少一个实施方式，在附图中：

图1是可实现本发明实施方式的位于通信系统的发送器内的数字子系统的框图；

图2是也可实现本发明实施方式的位于通信系统的接收器内的数字子系统的框图；

图3是可在图1的数字子系统中使用的具有SRC的OFDM调制器的框图；

图4是可在图2的数字子系统中使用的具有SRC的OFDM解调器的框图；

图5示出了用于使用在图3的OFDM调制器的SRC模块中的内插滤波器的设计；

图6示出了用于使用在图4的OFDM解调器的SRC模块中的内插滤波器的设计；

图7示出了4阶因果B样条函数；

图8示出了可用作图3的OFDM调制器中的SRC模块的用于基于B样条函数的采样率转换的设备；

图9示出了可用作图4的OFDM解调器中的SRC模块的用于基于B样条函数的采样率转换的设备；以及

图10A和图10B共同形成了其中可以可替代地实施图3和图4的SRC模块的嵌入式计算设备的示意性框图。

具体实施方式

当在一个或多个附图中提到具有相同附图标记的步骤和/或特征时，除非另有相反地描述，这些步骤和/或特征具有用于说明书的目的的相同的功能或操作。

系统架构

图1是可实现本发明实施方式的位于通信系统的发送器内的数字子系统100的框图。数字子系统100包括加扰、编码与交织模块110，其将输入数据比特流加扰、编码（例如使用前向误差码）、以及交织。被加扰、编码及交织的比特流传送至子流多路分用器120，子流多路分用器120将该比特流分成N_B个子流。每个子流由相应的OFDM调制器130-i（i=1,2,…,N_B）调制，以在与调制器130-i相关联的第i频带中生成数字IF信号。每个调制器130-i还包括采样率转换（如下文所详细描述的），以将具有与相应频带相关联的采样周期T_i的基带被调制符号以公共采样周期T_I上采样至基带被调制符号，其中该公共采样周期T_I小于所有采样周期T_i。来自调制器130-i的以公共采样周期T_I的数字IF信号通过数字结合器140结合并通过D/A转换器150以公共采样周期T_I转换至多频带模拟IF信号。然后，多频带模拟IF信号经过RF传输子系统（未示出），在该RF传输子系统中其被上转换至RF（无线电频率）信号、放大、以及传输。如果通信系统是无线的，则通过天线进行传输。否则，可通过另一装置如线缆进行传输。

图2是也可实现本发明实施方式的位于通信系统的接收器内的数字子系统200的框图。该接收器与图1的发送器互补。数字子系统200包括具有采样周期T_I的A/D转换器210，其将来自RF接收子系统（未示出）的多频带模拟IF信号以采样周期T_I转换至多频带数字IF信号。多频带数字IF信号传送至N_B个解调器220-i（i=1，2，…,N_B），在多个频带中分别以各自的采样周期T_i进行操作，其中i=1,…，N_B。每个解调器220-i将多频带数字IF信号中对应于第i频带的信号分量下转换至基带，执行SRC以将采样率从公共采样周期T_I下采样至与第i频带相关联的采样周期T_i，然后解调来自采样率被转换基带信号的编码数据比特的子流。子流多路复用模块230将N_B个复原的子流结合，以形成单个被编码数据流，然后该被编码数据流通过解交织、解码以及解扰模块240解交织，解码以及解扰，以复原原始的未编码的数据。

子流的数目N_B可以小到1，在这种情况下，数字子系统100为单带系统。在单带系统中，图1的数字子系统100中不需要子流多路分用器120或数字结合器140，或图2的数字子系统200中不需要子流多路复用模块230。

图3是具有SRC的OFDM调制器300的框图。在图1的数字子系统100中，调制器300可用作调制器130-i中的每一个。来自子流i的输入数据比特通过符号映射模块310映射至符号Z_i[l]，其中l=0,1,…,N_FFT-1，N_FFT为OFDM子载波的数目。预编码模块320执行符号Z_i[l]的预编码，以减小可能的带外发射。被预编码符号表示为X_i[l]。

因为在调制器300中在后面的处理阶段用于采样率转换的内插引入通带下垂，通过预失真模块330执行频域预失真，即以离散频率响应H_i[l]乘以X_i[l]，以补偿通带下垂。下面将详细描述预失真滤波器H_i[l]的实施。被预失真符号X_i[l]H_i[l]传输至成快速傅里叶逆变换（IFFT）模块形式的OFDM调制模块340。调制模块340产生时域基带OFDM符号x_i[n]，其中n=0，1，…，N_FFT-1。OFDM符号x_i[n]的采样周期为

其中Δf_i为第i频带中OFDM子载波间隔。

然后时域OFDM符号x_i[n]传输至采样率转换（SRC）模块350，SRC模块350以公共采样周期T_I将x_i[n]转换至基带OFDM符号y_i[k]。SRC模块350理论上包括具有脉冲响应

的内插滤波器，该脉冲响应

将x_i[n]转换至理论的连续时间信号x_i（t），然后连续时间信号x_i（t）被以公共采样周期T_I再采样以获得y_i[k]=x_i（kT_I）。内插滤波器

的目的是实现用于SRC的反成像和反混淆要求。下面将详细描述SRC模块350的实施。

最后，通过上转换模块360将采样率转换被基带OFDM符号y_i[k]上转换至第i频带中的实值数字IF信号，该实值数字IF信号用于与来自数字子系统100中其他OFDM调制器的IF信号结合至多频带数字IF信号中。

其他类型的调制器可用作图1的数字子系统100中的调制器130-i中的每一个，例如单载波调制器。在单载波调制器中，没有预编码模块320，并且调制模块340为单载波调制模块。

图4是具有SRC的OFDM解调器400的框图。解调器400可用作图2的数字子系统200中的每个解调器220-i，其中OFDM调制器300使用在发送侧。通常，OFDM解调器400中的采样率转换为对应的OFDM调制器300中采样率转换的逆操作。OFDM解调器400以下转换模块410开始，下转换模块410将接收的具有采样周期T_I的多频带数字IF信号的第i频带下转换至接收的基带信号，该接收的基带信号表示为y_i[k]。然后同样具有采样周期T_I的接收的基带信号y_i[k]经过SRC模块420输送，SRC模块420将接收的基带信号y_i[k]以第i频带的采样周期Ti转换至接收的OFDM符号x_i[n]。SRC模块420理论上包括具有脉冲响应

的内插滤波器，该脉冲响应

将y_i[k]转换至理论的连续时间信号y_i（t），然后连续时间信号y_i（t）被以公共采样周期T_I再采样以获得x_i[n]=y_i(nT_i)。除拒绝第i频带中接收的基带信号y_i[k]的图像分量之外，内插滤波器

还必须能够拒绝来自其他频带的信号。下面将详细描述SRC模块420的实施。

成快速傅里叶变换（FFT）模块形式的解调制模块430将接收的OFDM符号x_i[n]解调至频域，以获得接收的符号序列X_i[l]。在通过均衡模块440均衡和通过解预编码模块450解预编码之后，数据符号Z_i[l]被复原。最后，通过符号解映射模块460从数据符号Z_i[l]得到子流i中的数据比特。

如果图1的数字子系统100中的调制器130-i为单载波调制器，则图2的数字子系统200中的解调器220-i也是单载波调制器。在单载波解调器中，没有解预编码模块450，并且解调制模块430为与单载波调制模块340互补的单载波解调制模块。

为了方便起见，图3和图4使用了相同的信号标记，但其不必指代相同的实际信号。例如，图4中的y_i[k]为包括来自第i频带的OFDM信号以及来自其他频带的信号分量的接收的基带信号，而图3中的y_i[k]为将仅在第i频带中传输的OFDM信号。图4中的标记为x_i[n]的信号为具有采样周期Ti的接收的OFDM信号，其具有由于通过SRC模块420以及传输通道引入的通带下垂而导致的失真。该失真将通过均衡模块440被稍微补偿。然而，在图3中，x_i[n]为具有采样周期T_i的被预失真OFDM信号。

内插滤波器设计

被预编码数据符号X_i[l]的频谱表示为

（具有周期1/T_i），使得

l=0,1,…,N_FFT-1。此外，内插滤波器

的频率响应表示为因为周期频谱

包括间隔在1/T_i处的图像分量，并且内插之后的再采样将致使第i频带中的频谱混淆，选择内插滤波器

以使得能够满足反成像和反混淆要求。满足这些要求的合适的内插滤波器

为

${R_T}_i\left(f\right)={\left(T_i\frac{{\sin \mathrm{\πfT}}_i}{{\mathrm{\πfT}}_i}{e}^{\mathrm{j\πf}{T}_i}\right)}^L---\left(1\right)$

其为L个sinc函数的乘积。

图5示出了用于使用在图3的OFDM调制器的SRC模块350中的等式(1)的内插滤波器的频率响应500。图5还示出了

的主瓣510，具有带宽B，其两个图像分量520，530以1/T_i的倍数为中心，并且其N_FFT采样X_i[l]间隔在Δf_i=1N_FFTT_i。如图5所示，因为sinc频谱在1/T_i的倍数处的零值与图像分量520，530的中心重合，所以sinc函数自然能够拒绝

的图像分量520，530。

500的频谱以约f^-L滚降，所以当选择足够大的阶L时，等式(1)的内插滤波器

还提供好的反混淆能力。

然而，等式(1)的内插滤波器

还引入通带下垂。也就是说，在内插之后（相当于乘以

的大小朝向主瓣510的两边比主瓣510中心处减小更多。OFDM调制器300中的预失真模块330通过以离散频率响应H_i[l]乘以X_i[l]补偿这种通带下垂，其中该离散频率响应H_i[l]反演内插滤波器的基带频率响应。频率响应H_i[l]以下式给出

对于图4的OFDM解调器400，数字IF的采样率1/T_I远大于信号带宽B。为了提供足够的防混淆能力并拒绝来自接收的且被下转换的信号y_i[k]（其频率响应表示为

的除第i频带中基带的图像分量之外可能的不希望信号分量，SRC模块420的内插滤波器

在带宽等于采样率1/T_I的频带中应具有多个零值。满足该要求的内插滤波器

也是sinc乘积：

${R_T}_I\left(f\right)={\left({\mathrm{NT}}_I\frac{{\sin \mathrm{\πfNT}}_I}{{\mathrm{\πfNT}}_I}{e}^{-\mathrm{j\πfN}{T}_I}\right)}^M---\left(3\right)$

其中，M为表示内插滤波器的阶的正整数，N为采样率1/T_I内间隔在1/NT_I处的零值的数目。当适当选择M和N时，第i频带中基带信号的图像分量和其他频带中不希望的分量可在内插之后被拒绝。

图6示出了用于使用在图4的OFDM解调器400的SRC模块420中的等式(3)的内插滤波器

并且N设为2。图6还示出了

的主瓣610、其图像分量之一620、以及不希望的信号分量630，其中主瓣610的带宽为B，图像分量620以1/T_I的倍数为中心。内插滤波器

600在采样率1/T_I内具有间隔在1/NT_I处的N=2个零值。1/T_I处的

的零值与

的第一图像分量620重合。1/NT_I处的零值约与不希望的分量630重合。

根据方程(3)，内插滤波器还将向不希望的信号

引入通带下垂。通过传输通道引入的任何失真和这种通带下垂通过OFDM解调器400中的频域均衡模块440进行补偿。

注意到，对于具有

形式的sinc频率响应，时域脉冲响应为宽度为T的矩形脉冲，其被称为门函数g_T(t)，并由下式定义

P+1个这种sinc频率响应的乘积具有的时域脉冲响应为P+1个门函数的卷积。这种重复的P+1个门函数的卷积被称为第P阶因果B样条函数，表示为

因此SRC模块350和SRC模块420中的分别如等式(1)和(3)所定义的内插滤波器

和

分别可写作

和

等式(5)中定义的因果B样条函数为具有脉冲持续时间（P+1）T的t的分段连续函数。图7中示出了具有P=4的阶的因果B样条函数的示例700。因果B样条函数的每段为t中具有持续时间T的P阶多项式。假定将被采样率转换的信号序列的采样周期也是T。如果将直接实施基于B样条函数的SRC，

的一组P+1个样本将必须被计算并与输入序列卷积以产生每个输出样本。

的每个样本为多至P+1项的和，每一项为t的幂。因此，类似于其他的基于多项式的SRC，直接实施基于B样条函数的SRC是低效的。

实施设备

下面将公开配置成以任意比实施输入信号的基于因果B样条函数的采样率转换的设备。通过适当地设置因果的B样条函数的阶和持续时间以及输入与输出采样周期，所公开的设备可用作SRC模块350和SRC模块420。

下文中，将被采样率转换的具有采样周期T的输入信号序列表示为x（nT），被内插的连续时间信号表示为x（t），具有采样周期T′的被采样率转换输出信号序列表示为x（kT′）。

首先，将描述使用因果B样条函数（基于单带宽B样条函数的SRC）实施x（nT）的采样率转换的设备。所公开的设备基于

分解成P+1归一化幂函数的和，其中p=0，1，…，P。这种分解利用

与g_T(t)之间的卷积的以下特性：

${\left(\frac{t}{T}\right)}^{p-1}{g}_t\left(t\right)*g_T\left(t\right)=\frac{T}{p}[(1-D_T){\left(\frac{t}{T}\right)}^p{g}_T\left(t\right)+D_T{g}_T\left(t\right)]---\left(6\right)$

其中D_T表示将t的函数延迟T的算子。从零阶B样条函数

开始，第一阶和第二阶B样条函数可分解成。

${\mathrm{\β}}_T^{\left(1\right)}\left(t\right)={\mathrm{\β}}_T^{\left(0\right)}\left(t\right)*g_T\left(t\right)=T[(1-D_T)\frac{t}{T}{g}_T\left(t\right)+D_T{g}_T\left(t\right)]---\left(7\right)$

使用p=1的等式（6），以及

${\mathrm{\β}}_T^{\left(2\right)}\left(t\right)={\mathrm{\β}}_T^{\left(1\right)}\left(t\right)*g_T\left(t\right)=T^2\{(1-D_T)\·\frac{1}{2}\·(1-D_T)\·{\left(\frac{t}{T}\right)}^2{g}_T\left(t\right)$

$+D_T\·(1-D_T)\·\frac{t}{T}{g}_T\left(t\right)$

$+[D_T\·D_T+(1-D_T)\·\frac{1}{2}\·D_T]g_T\left(t\right)\}---\left(8\right)$

使用p=2的方程(6)和方程（7）。

上述分解过程可继续到该P阶B样条函数表示为P+1个归一化幂函数

的和，p=0,…,P，其每个均乘以复合算符，该复合算符包括一系列D_T和1-D_T。

为了使用被分解的P阶B样条函数重建信号x（t），每个复合算符被应用至输入序列x（nT），并且通过延迟元素z^-1实施算子D_T以及通过延迟差分元素1-z^-1实施算子1-D_T。然后表示为v_p（nT）的所得到的中间序列与相应的归一化幂函数卷积。因此内插信号x（t）可写作

$x\left(t\right)=\underset{p=0}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{v}_P\left(\mathrm{nT}\right)*{\left(\frac{t}{T}\right)}^p{g}_T\left(t\right)---\left(9\right)$

根据上述的分解过程，总体表示为状态向量v(nT)=[v₀(nT),v₁(nT),…,v_P(nT)]的P+1个中间序列v_p（nT）可通过离散的延迟与差分网络有效地获得。（P+1）输出延迟与差分网络中所需要的乘法的数目仅为（P-1）P/2。

因为来自延迟与差分网络的每个中间序列v_p（nT）都具有采样周期T，并且相应的归一化幂函数

的持续时间也是T，在间隔[nT,(n+1)T)中的内插信号x（t）由下式给出

$x\left(t\right)=\underset{p=0}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{v}_p\left(\mathrm{nT}\right){\left(\frac{t-\mathrm{nT}}{T}\right)}^p{g}_T(t-\mathrm{nT})---\left(10\right)$

并且邻近的归一化幂函数没有任何重叠。

为了以采样周期T′再采样内插信号x（t）以产生第k输出采样x（kT′），首先将第k整数索引m（k）以及第k分数间隔μ(k)∈[0,1]定义如下：

kT′=[m(k)+μ(k)]T   （11）

使用等式(11)中定义的项，根据等式（10）以采样周期T′再采样x（t）变为

$x\left({\mathrm{kT}}^{\′}\right)=\underset{p=0}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{v}_p\left(m\left(k\right)T\right)(\mathrm{\μ}\left(k\right){)}^p---\left(12\right)$

等式（12）具有等同的嵌套形式

其包括P原函数的P次迭代，该原函数包括中间序列v_p（m（k）T）与u（k）的乘积然后与下一中间序列v_p-1（m（k）T）相加。因此实施等式（13）所需的乘法总数为（P+1）P/2，这是传统的Farrow结构中乘法数目（P+1）P的一半。

图8示出了基于等式（13）的用于单带宽、基于因果B样条函数的采样率转换的设备800。通过设置T=T_i，T′=T_I，以及P=L-1，SRC设备800可用作图3的OFDM调制器300中的SRC模块350。L的值取决于阻带衰减要求。例如，如果要求50分贝的衰减，L设为5。标记为“z^-1”的每个元件（例如810）实施等式(6)中使用的延迟算子D_T，以限定中间序列v_p（nT）。竖线820的左侧为用于产生中间序列v_p（nT）的离散延迟与差分网络。竖线820的右侧为梯式结构830，其包括实施等式(13)的嵌套结构的连续的乘法-加法元件。

对于k=0，索引m（k）和分数间隔u（k）都被初始化为0，然后对于k的每个连续值以下式重复地更新：

$m(k+1)=m\left(k\right)+\mathrm{floor}(\mathrm{\μ}\left(k\right)+\frac{T^{\′}}{T})---\left(14\right)$

$\mathrm{\μ}(k+1)=\mathrm{\μ}\left(k\right)+\frac{T^{\′}}{T}-\mathrm{floor}(\mathrm{\μ}\left(k\right)+\frac{T^{\′}}{T})---\left(15\right)$

下面，将描述使用因果B样条函数

（多带宽的基于B样条函数的SRC）实施输入序列x（nT）的采样率转换至输出采样周期T′的设备。

经过上述的相同的过程，因果B样条函数

可分解成P+1个归一化幂函数的和p=0,1,...,P。因为这些归一化幂函数具有脉冲持续时间NT，而输入序列x（nT）具有采样周期T，因而间隔[nT,(n+1)T)中每个归一化幂函数

对内插信号x（t）的贡献将为N个重叠的归一化幂函数的和，即

$x\left(t\right)=\underset{p=0}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{v}_p(\mathrm{nT}-\mathrm{iT}){\left(\frac{t+\mathrm{iT}-\mathrm{nT}}{\mathrm{NT}}\right)}^p{g}_{\mathrm{NT}}(t+\mathrm{iT}-\mathrm{nT}),t\∈[\mathrm{nT},(n+1)T)---\left(16\right)$

其中v_p（nT）为通过与图8所示的延迟与差分网络类似的延迟与差分网络获得的状态向量v（nT）的第p元件，但具有N-采样延迟元件z^-N和延迟与差分元件1-z^-N。

使用等式(11)中定义的项，根据等式（16）以采样周期T′再采样被内插的信号x（t）变为

$x\left({\mathrm{kT}}^{\′}\right)=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{p=0}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{v}_p\left((m\left(k\right)-i)T\right){\left(\frac{\mathrm{\μ}\left(k\right)+i}{N}\right)}^p---\left(17\right)$

通过与上述的嵌套等式(13)类推，然后可计算第k采样x(kT′)，如下

图9示出了基于等式(18)的用于多带宽的、基于因果B样条函数的采样率转换的设备900。通过设置T=T_I，T′=T_i，P=M-1，以及适当的N，SRC设备900可用作图4的OFDM解调器400中的SRC模块420。M和N的值取决于多少个不希望的信号分量需要是零值以及阻带衰减要求。例如，如果IF图像信号分量待为零值并且需要的阻带衰减为50dB，则所选择的值为N=2和M=4。SRC设备800为设备900的具体情况，并且N被设为1。

竖线920左侧为用于得到中间序列v_p（nT）的离散的延迟与差分网络，其与图8的装置800中的延迟与差分网络相同，但是延迟元件z^-1替换为N-样本延迟元件z^-N。竖线920右侧为N个梯式结构（例如930），其包括实施等式（18）中被求和的项的嵌套结构的连续的乘法-加法元件。N个梯式结构的输出被加起来以产生输出序列x（kT′）。

图10A和图10B共同形成了其中可以可替代地实施SRC模块350和SRC模块420的嵌入式计算设备1001的示意性框图。如图10A所示，电子设备1001包括嵌入式控制器1002。因此，电子设备1001可称为“嵌入式设备”。控制器1002具有处理单元（或处理器）1005，处理单元1005双向联接至内部存储模块1009。如图10B所示，存储模块1009可由非易失性半导体只读存储器（ROM）1060和半导体随机存取存储器（RAM）1070形成。RAM1070可以是易失性存储器、非易失性存储器或易失性存储器与非易失性存储器的组合。

如图10A所示，电子设备1001还包括通过连接1019联接至处理器1005的便携式存储器接口1006。便携式存储器接口1006允许将联接至电子设备1001的互补的便携式计算机可读存储媒介1025作为数据的源或目的地或补充内部存储模块1009。这种接口的示例准许与便携式计算机可读存储媒介如通用串行总线（USB）储存器设备、安全数字（SD）卡、个人计算机存储卡国际协会（PCMIA）卡、光盘以及磁盘相联接。

电子设备1001还具有通信接口1008，以准许电子设备1001通过连接1021联接至计算机或通信网络1020。连接1021可以是有线的或无线的。例如，连接1021可以是无线电频率或光学的。有线连接的示例包括以太网。此外，无线连接的示例包括蓝牙TM型局域互连，Wi-Fi（包括基于IEEE802.11族的标准），红外线数据协会（IrDa）等。

下文中描述的方法可使用嵌入式控制器1002实施为能够在嵌入式控制器1002实施的一个或多个软件应用程序1033。具体地，参照图10B，所描述的方法的步骤受在嵌入式控制器1002内执行的软件1033中的指令的影响。软件指令可形成为一个或多个代码模块，其每个用于执行一个或多个具体任务。

嵌入式控制器1002的软件1033通常存储在内部存储模块1009的非易失性ROM1060中。当从计算机可读媒介得到时，可更新存储在ROM1060中的软件1033。软件1033可装载到处理器1005中并由处理器1005执行。在一些情况下，处理器1005可执行位于RAM1070中的软件指令。软件指令可通过处理器1005装载到RAM1070中，从而初始化一个或多个代码模块从ROM1060到RAM1070的复制。可替代地，一个或多个代码模块的软件指令可由制造者预安装在RAM1070的非易失性区域中。在一个或多个代码模块已经位于RAM1070中之后，处理器1005可执行该一个或多个代码模块的软件指令。

在电子设备1001分配之前，应用程序1033通常由制造者预安装并存储在ROM1060中。然而，在一些情况下，在存储在内部存储模块1009之前，编码在计算机可读存储媒介1025上并能够通过图10A的便携式存储接口1006读取的应用程序1033可提供至用户。“计算机可读存储媒介”指的是参与向用于执行和/或处理的嵌入式控制器1002提供指令和/或数据的任何非短暂的、有形的存储媒介。无论这种设备位于电子设备1001内部或外部，这种存储媒介的示例包括软盘、磁带、CD-ROM、DVD、硬盘驱动器、ROM或集成电路、USB存储器、磁光盘、半导体存储器、或计算机可读的卡如PCMCIA卡等。记录有这种软件或计算机程序的计算机可读存储媒介为计算机程序产品。电子设备1001中这种计算机程序产品的使用实现了用于采样率转换的设备。

在另一可替代性实施方式中，软件应用程序1033可通过处理器1005从网络1020读取，或从其他计算机可读传输媒介装载到嵌入式控制器1002中。也可参与向电子设备1001提供软件、应用程序、指令和/或数据的暂时或无形的计算机可读传输媒介的示例包括无线电或红外线传输通道及与另一计算机或网络设备的网络连接，以及包括电子邮件发送和记录在网点上的信息的内部网或因特网等。

图10B详细示出了具有用于执行应用程序1033的处理器1005和内部存储模块1009的嵌入式控制器1002。内部存储模块1009包括只读存储器（ROM）1060和随机存取存储器（RAM）1070。处理器1005能够执行存储在连接的存储器1060和1070之一或两者中的应用程序1033。当电子设备1001最初被供给功率时，ROM1060中的系统程序被执行。永久存储在ROM1060中的应用程序1033有时被称为“固件”。通过处理器1005执行固件可实现各种功能，包括处理器管理、存储器管理、设备管理、存储管理和用户界面。

处理器1005通常包括多个功能模块，包括控制单元（CU）1051、算术逻辑单元（ALU）1052以及包括一组寄存器1054以及内部缓冲或高速缓冲存储器1055的局部或内部存储器，其中该组寄存器1054通常包括基本数据单元1056、1057。一个或多个内部总线1059将这些功能模块互连。处理器1005通常还具有用于使用连接1061通过系统总线1081与外部设备通信的一个或多个接口1058。

应用程序1033包括指令序列1062至1063，其可包括条件分支和循环指令。程序1033还可包括用于程序1033的执行的数据。该数据可存储为指令的一部分或存储在ROM1060或RAM1070内的分离的位置1064中。

通常，处理器1005被给予一组指令，这些指令在处理器1005中被执行。该组指令可组织成执行具体任务或处理发生在电子设备1001中的具体事件的块。通常，应用程序1033等待事件，随后执行与该事件相关联的块。当由处理器1005检测到时，事件响应于用户通过图10A的用户输入设备1013输入的输入可被触发。事件还可响应于电子设备1001中的其他传感器和接口而被触发。

一组指令的执行可需要将被读取和修改的数字变量。该数字变量存储在RAM1070中。所公开的方法使用存储在存储器1070的已知位置1072、1073中的输入变量1071。输入变量1071被处理以产生存储在存储器1070的已知位置1078、1079中的输出变量1077。中间变量1074可存储在存储器1070的位置1075、1076中的附加存储位置中。可替代地，一些中间变量可仅存在于处理器1005的寄存器1054之中。

通过重复应用提取执行周期，在处理器1005中实现了指令序列的执行。处理器1005的控制单元1051维持被称为程序计数器的寄存器，其包括将被执行的下一指令位于ROM1060或RAM1070中的地址。在提取执行周期开始时，由程序计数器索引的存储器地址的内容被装载到控制单元1051中。因此装载的指令控制处理器1005的后面的操作，致使例如数据从ROM存储器1060装载到处理器寄存器1054中，寄存器的内容算术地与另一寄存器的内容相结合，寄存器的内容写入另一寄存器的位置中等。在提取执行周期结尾时，程序计数器更新以指向系统程序代码中的下一指令。取决于之前执行的指令，这可包括增加包括在程序计数器中的地址或向程序计数器装载新的地址以实现分支操作。

下面描述的方法的过程中的每个步骤或子过程与应用程序1033的一个或多个部分相关联，并通过处理器1005中提取执行周期或电子设备1001中其他独立处理器块的类似程序操作的重复执行而被执行。

所描述的结构适用于数字通信工业。

上文仅描述了本发明的一些实施方式，在不背离本发明的范围和精神的情况下可作出多种修改和/或改变，并且这些实施方式应认为是说明性的而非限制性的。

Claims (9)

1.具有采样率转换的通信调制器，包括：

符号映射模块，配置成将输入比特流映射至符号序列；

预失真模块，配置成将所述符号序列乘以离散频率响应，以产生被预失真符号序列；

调制模块，配置成将所述被预失真符号序列调制至时域基带样本序列；

采样率转换模块，配置成将所述基带样本序列的采样率转换至不同的采样率，以产生采样率被转换基带样本序列；以及

上转换模块，配置成将所述采样率被转换基带样本序列上转换至中频信号；

其中，所述预失真模块用于与所述符号序列相乘的所述离散频率响应配置成补偿通带下垂，所述通带下垂通过所述采样率转换模块引入所述采样率被转换基带样本序列。

2.根据权利要求1所述的调制器，其中所述采样率转换模块包括具有基带频率响应的内插滤波器，并且所述预失真模块的所述离散频率响应配置成反演所述内插滤波器的所述基带频率响应。

3.根据权利要求1所述的调制器，其中所述调制模块包括快速傅里叶逆变换模块，所述基带样本序列为正交频分多路复用（OFDM）符号的序列。

4.根据权利要求1所述的调制器，其中所述采样率转换模块使用因果B样条内插滤波器，所述因果B样条内插滤波器的频率响应为一个或多个sinc函数的乘积，每个sinc函数在所述基带样本序列的采样频率的整数倍数处具有零值。

5.调制符号序列的方法，包括：

将所述符号序列乘以离散频率响应，以产生被预失真符号序列；

调制所述被预失真符号序列至时域基带样本序列；

转换所述基带样本序列的采样率至不同的采样率，以产生采样率被转换基带样本序列；以及

转换所述采样率被转换基带样本序列至中频信号；

其中，所述离散频率响应配置成补偿通带下垂，所述通带下垂通过所述采样率转换步骤引入所述采样率被转换基带样本序列。

6.根据权利要求5所述的方法，其中与所述符号序列相乘的所述离散频率响应配置成反演在转换所述基带样本序列的采样率的步骤中使用的内插过滤器的基带频率响应。

7.具有采样率转换的通信解调器，包括：

下转换模块，配置成将接收的中频信号的分量下转换至基带样本序列；

采样率转换模块，配置成将所述基带样本序列的采样率转换至不同的采样率，以产生采样率被转换基带样本序列；以及

解调制模块，配置成将所述采样率被转换基带样本序列解调至符号序列，

其中，所述采样率转换模块包括内插滤波器，所述内插滤波器的频率响应为一个或多个sinc函数的乘积，每个sinc函数在除以大于一的整数的所述基带样本序列的采样频率的整数倍数处具有零值。

8.解调中频信号的方法，包括：

下转换所述中频信号的分量至基带样本序列；

转换所述基带样本序列的采样率至不同的采样率，以产生采样率被转换基带样本序列；以及

解调所述采样率被转换基带样本序列至符号序列，

其中，转换所述基带样本序列的采样率的步骤使用内插滤波器，所述内插滤波器的频率响应为一个或多个sinc函数的乘积，每个sinc函数在除以大于一的整数的所述基带样本序列的采样频率的整数倍数处具有零值。

9.用于基于因果B样条函数的输入序列的采样率转换的设备，所述因果B样条函数的持续时间等于所述输入序列的采样周期与所述因果B样条函数的阶的乘积的整数倍数，所述设备包括：

延迟与差分网络，配置成从所述输入序列产生多个中间序列；以及

多个乘法加法梯式结构，配置成将每个连续的中间序列乘以分数间隔以及将该乘积加至下一中间序列，

其中，所述梯式结构的输出被相加以形成采样率被转换输出序列。

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