CN101534105A

CN101534105A - 兰姆波型谐振子以及振荡器

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Publication number: CN101534105A
Application number: CNA2009100075401A
Authority: CN
Inventors: 田中悟
Original assignee: Seiko Epson Corp
Current assignee: Seiko Epson Corp
Priority date: 2008-03-12
Filing date: 2009-02-17
Publication date: 2009-09-16
Anticipated expiration: 2029-02-17
Also published as: JP4553047B2; JP2009246943A; US8035463B2; CN101534105B; US20090231061A1

Abstract

本发明提供可抑制与兰姆波传播方向垂直的方向的振动泄漏的兰姆波型谐振子。兰姆波型谐振子(1)在将分别连接多个电极指片的母线电极的宽度表示为Wb、将上述电极指片和上述母线电极之间的距离表示为Wg时，在设Wg为x轴、设宽度Wb为y轴的正交坐标中，Wg和Wb共同处于用圆方程式(x－10)²+(y+12.7)²＝19²表示的圆弧和Wg≥1λ、Wb≥1λ围成的范围以及以下范围的任意一个中，该范围是在用坐标(Wg，Wb)表示的情况下，利用直线将由J21，J22，J23，J24，J25，J26，J27，J28，J29，J30，J31，J32，J33，J34，J35，J36，J37，J38，J21所示的各个坐标按照记述顺序进行连接，并通过上述直线而围成的范围。由此，可抑制在晶体基板(10)的横方向外端部发生的位移。

Description

兰姆波型谐振子以及振荡器

技术领域

本发明涉及采用了兰姆波的兰姆波型谐振子和具有该兰姆波型谐振子的振荡器。

背景技术

所谓兰姆波是通过将基板厚度削减至要传播的波的数波长以下、以使在基板内部传播的体波反复在基板的上下表面反射而传播的板波。与距基板表面的深度1波长以内具有90％能量的瑞利波、泄漏声表面波、模拟纵波型泄漏声表面波的表面波不同，兰姆波是在基板内部传播的体波，所以能量分布于整个基板。根据非专利文献1，板波和瑞利波在学术上也存在区别，在非专利文献2中示出瑞利波、泄漏声表面波的分析方法，在非专利文献3中示出兰姆波的分析方法。其中最大不同点是8次方程式的解的选择方法依据各个波而不同，瑞利波和兰姆波是完全不同的波，从而性质不同。由此，兰姆波在与瑞利波同样的设计条件下无法取得良好的特性，所以需要以兰姆波为对象的设计方法。

另外，兰姆波的特征如专利文献1所示的分散曲线那样，兰姆波可传播的模式是基板厚度方向的波数满足谐振条件的模式，兰姆波存在含有高次的多个模式。由于存在的模式的相位速度在瑞利波以上、且还存在多个具有“纵波”以上相位速度的模式，所以在相位速度大的模式下，即使是与上述表面波相同的线宽也能够容易成为高频化。另外，通过采用厚度为5波长以下的AT切晶体基板来优化温度特性，从而能够利用适合高频化的兰姆波。

另外，提出了如下的兰姆波型高频谐振子：在结构为在压电基板的主面上间插有第1交叉指电极和第2交叉指电极的IDT电极中，当设第1交叉指电极和第2交叉指电极的交叉宽度为W、兰姆波的波长为λ时，交叉宽度W被设定在用21λ≦W≦54λ表示的范围内(例如，参照专利文献2)。

专利文献1：日本特开2003-258596号公报

专利文献2：日本特开2008-54163号公报

非专利文献1：超声波便览，超声波便览编集委员会编集，丸善株式会社出版。1999年发行第62页～第71页

非专利文献2：声波元件技术指南，学振150委编集，欧姆社(Ohmsha)出版。1991年发行第148页～第158页

非专利文献3：中川恭彦，重田光善，柴田和匡，垣尾省司著，兰姆波型声波元件用基板的温度特性，电子信息通信学会论文集C NO.1。第34页～第39页

在上述专利文献1中记载了如下内容：采用重金属作为电极，由此来提高兰姆波的反射系数，由于利用较少的反射器个数来封闭(閉じ込め)能量，所以可使其小型化。这意味着通过抑制纵方向(兰姆波的传播方向)的振动泄漏来封闭能量。但是，没有考虑横方向(与兰姆波的传播方向垂直的方向)的能量封闭，所以很难称之为最优电极设计。另外，在专利文献2中也没有公开用于提高横方向的能量封闭的具体方法。

另外，当从母线电极的外端部向压电基板的横方向外端部发生振动泄漏时，由于来自压电基板外端部的反射波而发生寄生。

发明内容

本发明正是为了解决上述课题的至少一部分而开发的，其可作为以下的形态或适用例来实现。

[适用例1]本适用例涉及的兰姆波型谐振子具备：间插有设置在压电基板的一个主面上的多个电极指片而构成的IDT电极；以及配设在上述IDT电极的兰姆波传播方向两侧的一对反射器，该兰姆波型谐振子的特征在于，当将激励的兰姆波波长设为λ时，上述压电基板的厚度t处于用0<t/λ≦3表示的范围内，在将分别连接多个上述电极指片的母线电极的宽度表示为Wb、将上述电极指片和上述母线电极之间的距离表示为Wg时，在设距离Wg为x轴、宽度Wb为y轴的正交坐标中，距离Wg和宽度Wb共同处于用圆方程式(x-10)²+(y+12.7)²＝19²表示的圆弧和Wg≧1λ、Wb≧1λ围成的范围以及以下范围的任意一个中，该范围是在用坐标(Wg，Wb)表示的情况下，利用直线将由(1.0，7.0)，(1.0，20.0)，(2.0，21.0)，(4.5，22.5)，(7.5，25.0)，(12.0，23.0)，(15.5，20.8)，(18.0，14.0)，(20.0，7.0)，(16.0，10.0)，(15.0，9.0)，(12.5，8.0)，(10.0，8.0)，(8.0，9.0)，(7.0，8.0)，(5.0，8.0)，(3.5，10.0)，(2.0，10.0)，(1.0，7.0)所示的各个坐标按照记述顺序进行连接，并通过上述直线围成的范围。

根据本适用例，在从母线电极的外端部到压电基板的外端部的自由表面(仅是没有电极的晶体基板的区域)上，与兰姆波的传播方向垂直的横方向的位移收敛。上述情况为振动几乎没有从母线电极泄漏到外侧的状态、即能量被封闭的状态。因此，通过抑制横方向的振动泄漏，可显著地缩小在压电基板的横方向外端部发生的反射波的振幅。由此，可降低来自压电基板的横方向外端部的反射波引起的寄生。

而且，上述情况可抑制在评价兰姆波型谐振子的谐振特性方面为重要因素的Q值降低和CI值增加。因此，高Q值可稳定地维持兰姆波型谐振子的振荡，低CI值可实现消耗功率的减少。

[适用例2]在上述适用例涉及的兰姆波型谐振子中，在间插有多个上述电极指片时，相互交叉的上述电极指片的交叉宽度是20λ以上。

在考虑将该兰姆波型谐振子应用于振荡器时，如果没有满足与振荡电路组合时的振荡条件，就无法适用于振荡器。但是，根据在实施方式中叙述的谐振频率附近的导纳圆线图的测定结果，如果交叉宽度Wi在20λ以上则B<0并具有电感性，所以在组合兰姆波型谐振子和振荡电路时可稳定地进行振荡。

[适用例3]在上述适用例涉及的兰姆波型谐振子中，上述压电基板是利用＝0度、35度≦θ≦47.2度、-5度<ψ<+5度来表示欧拉角(

、θ、ψ)、且厚度t和兰姆波波长λ的关系满足0.176≦t/λ≦1.925的晶体基板。

兰姆波型谐振子的频率温度特性、频带、激励的稳定性是根据晶体基板的切出角度和声波的传播方向来判断的。即，根据欧拉角(0，θ，0)中的角度θ、用基板厚度t和波长λ的关系表示的标准化基板厚度t/λ来判断的。

通过将各个要素设为如上所述的关系式，可应对比前述现有技术的STW切晶体、ST切晶体优良的频率温度特性和高频带，另外，还能够提高表示晶体基板的激励效率的机电耦合系数(K²)，所以可提供容易激励、且具有稳定的频率温度特性的兰姆波型谐振子。

[适用例4]本适用例涉及的振荡器的特征是具有：上述适用例记载的兰姆波型谐振子；以及用于激励上述兰姆波型谐振子的振荡电路。

根据本适用例，可提供一种振荡器，该振荡器采用晶体基板作为压电基板，并且使用上述最优电极设计条件以及交叉宽度Wi为20λ以上的兰姆波型谐振子，来抑制振动泄漏，从而高Q值、低CI值且频率温度特性优良。

附图说明

图1是表示实施方式1的晶体基板的切出方位的说明图。

图2表示实施方式1的兰姆波型谐振子，其中，(a)是表示概括构造的立体图，(b)是表示(a)的A-A截面的剖视图。

图3是表示标准化基板厚度t/λ和相位速度的关系的曲线图。

图4是从上方观察图2(a)所示的兰姆波型谐振子的平面图。

图5是表示实施例1的计算结果的曲线图。

图6是表示实施例2的计算结果的曲线图。

图7是表示实施例3的计算结果的曲线图。

图8是表示实施例4的计算结果的曲线图。

图9是表示实施例5的计算结果的曲线图。

图10是表示实施例6的计算结果的曲线图。

图11是表示实施例7的计算结果的曲线图。

图12是表示实施例8的计算结果的曲线图。

图13是表示实施例9的计算结果的曲线图。

图14是表示实施例10的计算结果的曲线图。

图15是表示实施例11的计算结果的曲线图。

图16是表示实施例12的计算结果的曲线图。

图17是表示实施例13的计算结果的曲线图。

图18是表示实施例14的计算结果的曲线图。

图19是表示实施例15的计算结果的曲线图。

图20是表示实施例16的计算结果的曲线图。

图21是表示实施例17的计算结果的曲线图。

图22是表示实施例18的计算结果的曲线图。

图23是表示实施例19的计算结果的曲线图。

图24是表示实施例20的计算结果的曲线图。

图25是表示实施例21的计算结果的曲线图。

图26是表示实施例22的计算结果的曲线图。

图27是表示实施例23的计算结果的曲线图。

图28是表示实施例24的计算结果的曲线图。

图29是表示实施例25的计算结果的曲线图。

图30是表示实施例26的计算结果的曲线图。

图31是表示实施例27的计算结果的曲线图。

图32是表示实施例28的计算结果的曲线图。

图33是表示实施例29的计算结果的曲线图。

图34是表示实施例30的计算结果的曲线图。

图35是表示实施例31的计算结果的曲线图。

图36是表示实施例32的计算结果的曲线图。

图37是表示实施例33的计算结果的曲线图。

图38是表示实施例34的计算结果的曲线图。

图39是表示实施例35的计算结果的曲线图。

图40是表示实施例36的计算结果的曲线图。

图41是表示实施例37的计算结果的曲线图。

图42是表示实施例38的计算结果的曲线图。

图43是表示实施例39的计算结果的曲线图。

图44是表示实施例40的计算结果的曲线图。

图45是表示实施例41的计算结果的曲线图。

图46是表示实施例42的计算结果的曲线图。

图47是表示实施例43的计算结果的曲线图。

图48是表示实施例44的计算结果的曲线图。

图49是表示实施例45的计算结果的曲线图。

图50是表示实施例46的计算结果的曲线图。

图51是表示实施例47的计算结果的曲线图。

图52是表示实施例48的计算结果的曲线图。

图53是表示实施例49的计算结果的曲线图。

图54是表示实施例50的计算结果的曲线图。

图55是表示实施例51的计算结果的曲线图。

图56是表示实施例52的计算结果的曲线图。

图57是表示实施例53的计算结果的曲线图。

图58是表示实施例54的计算结果的曲线图。

图59是表示实施例55的计算结果的曲线图。

图60是表示实施例56的计算结果的曲线图。

图61是表示实施例57的计算结果的曲线图。

图62是表示实施例58的计算结果的曲线图。

图63是表示实施例59的计算结果的曲线图。

图64是表示实施例60的计算结果的曲线图。

图65是表示实施例61的计算结果的曲线图。

图66是表示实施例62的计算结果的曲线图。

图67是表示实施例63的计算结果的曲线图。

图68是表示实施例64的计算结果的曲线图。

图69是表示实施例65的计算结果的曲线图。

图70是表示实施例66的计算结果的曲线图。

图71是表示实施例1～实施例66的IDT电极的各参数组合中的横方向位移是否收敛的说明图。

图72是表示频率温度变动量和欧拉角(0，θ，0)中的角度θ之间的关系的曲线图。

图73是表示频率温度变动量和标准化基板厚度t/λ之间的关系的曲线图。

图74是表示欧拉角(0，θ，0)中的角度θ和相位速度之间的关系的曲线图。

图75是表示标准化基板厚度t/λ和相位速度之间的关系的曲线图。

图76是表示欧拉角(0，θ，0)中的角度θ、相位速度和频率温度变动量之间的关系的曲线图。

图77是表示欧拉角(0，θ，0)中的角度θ、机电耦合系数K²和频率温度变动量之间的关系的曲线图。

图78是表示标准化基板厚度t/λ、相位速度和频率温度变动量之间的关系的曲线图。

图79是表示标准化基板厚度t/λ、机电耦合系数K²和频率温度变动量之间的关系的曲线图。

图80是谐振频率附近的导纳圆线图。

符号说明

1...兰姆波型谐振子，10...晶体基板，t...晶体基板的厚度，λ...兰姆波的波长，Wg...电极指片和母线电极的距离，Wb...母线电极的宽度，R...圆弧，J1～J20...实施例1～实施例20。

具体实施方式

以下，根据附图对本发明的实施方式进行说明。

图1～图4表示实施方式1的兰姆波型谐振子，图5～图71表示具体的实施例1～实施例66，图72～图79表示温度特性，图80表示导纳的圆线图。

另外，以下说明中参照的图是为了便于图示而使元件或部分的纵横比例尺与实际不同的示意图。

(实施方式1)

图1是表示本实施方式的晶体基板的切出方位和兰姆波传播方向的说明图、即欧拉角(

，θ，ψ)的说明图。利用称为电气轴的X轴、称为机械轴的Y轴、称为光学轴的Z轴来定义作为压电基板的晶体基板10。

由欧拉角(0°，0°，0°)表示的基板为具有与Z轴垂直的主面的Z切基板。这里，欧拉角的

与Z切基板的第1旋转相关，该欧拉角的

是将Z轴设为旋转轴、将从+X轴向+Y轴侧旋转的方向设为正旋转角度的第1旋转角度。

欧拉角的θ与Z切基板第1旋转后进行的第2旋转相关，该欧拉角的θ是将第1旋转后的X轴设为旋转轴、将从第1旋转后的+Y轴向+Z轴旋转的方向设为正旋转角度的第2旋转角度。晶体基板10的切面由第1旋转角度

和第2旋转角度θ决定。

欧拉角的ψ与Z切基板第2旋转后进行的第3旋转相关，该欧拉角的ψ是将第2旋转后的Z轴设为旋转轴、将从第2旋转后的+X轴向第2旋转后的+Y轴侧旋转的方向设为正旋转角度的第3旋转角度。兰姆波的传播方向利用与第2旋转后的X轴相对的第3旋转角度ψ来表示。

图2表示实施方式1的兰姆波型谐振子，(a)是表示概括构造的立体图，(b)是表示(a)的A-A截面的剖视图。本实施方式中的晶体基板10的切出方位是使厚度方向的Z轴旋转角度θ至Z′的旋转Y切晶体，图中，按照长边方向为X轴、宽度方向为Y′、厚度方向为Z′的方式切出(参照图1)。

在图2(a)、(b)中，该兰姆波型谐振子1具有：晶体基板10；在晶体基板10一个主面的X轴方向上形成的梳齿形状的IDT电极(InterdigitalTransducer)20；以及设置在兰姆波传播方向的IDT电极20两侧的一对反射器25、26。因此，兰姆波的行进方向为X轴方向。

另外，当设晶体基板10的厚度为t、要传播的兰姆波的波长为λ时，标准化基板厚度t/λ被设定在由0<t/λ≦3表示的范围内。

IDT电极20由铝电极组成，其具有输入IDT电极21和GND(接地)IDT电极22。输入IDT电极21中平行地形成有相同长度的电极指片21a、21b、21c，利用母线电极21d来连接电极指片21a、21b、21c的一端。GNDIDT电极22中平行地形成有相同长度的电极指片22a、22b，利用母线电极22c来连接电极指片22a、22b的一端。

输入IDT电极21和GNDIDT电极22相互间插电极指片，电极指片21a、21b、21c的尖端部被配设为与母线电极22c具有间隙。另外，电极指片22a、22b的尖端部被配设为与母线电极21d具有间隙。另外，将在间插有输入IDT电极21的电极指片21a、21b、21c和GNDIDT电极22的电极指片22a、22b时电极指片相互交叉的宽度表示为交叉宽度。

另外，简化了图2中的IDT电极20的电极指片以及反射器25、26的电极指片的数量，实际上可分别设置有数十根至数百根。

晶体基板10是由称为电气轴的X轴、称为机械轴的Y轴、称为光学轴的Z轴的面构成的薄板。但是，本实施方式中的晶体基板10的切出方位是使厚度方向的Z轴旋转角度θ至Z′的旋转Y切晶体，图中表示晶体基板10的图示的轴方向。因此，用Z表示厚度方向，用X表示兰姆波的传播方向，用Y表示与兰姆波的传播方向垂直的方向。另外，有时将X方向表示为纵方向，将Y方向表示为横方向。

在本实施方式中，将电极指片21a、21b、21c的间距以及电极指片22a、22b的间距设为λ(兰姆波的波长)，将各电极指片的宽度以及各电极指片间的距离设为(1/4)λ。

兰姆波型谐振子1通过对输入IDT电极21以规定频率输入的驱动信号来激励晶体基板10，该激励出的声波朝着晶体基板的X方向，一边在晶体基板10的表面/背面内进行反射一边进行传播。将这样传播的声波称为兰姆波。IDT电极20的构造与SAW谐振子相似，不过因为采用的波的种类不同，所以特性也不同，设计条件也显然不同。并且，从IDT电极20传播的兰姆波由反射器25、26进行反射。

因此，从电极指片21a的兰姆波的传播方向中心到反射器25的最靠近电极指片21a的兰姆波的传播方向中心的距离D1被设定为(1/2)nλ(n为整数)，同样地，从电极指片21c的兰姆波的传播方向中心到反射器26的最靠近电极指片21c的兰姆波的传播方向中心的距离D2也被设定为(1/2)nλ(n为整数)，并以规定的频率来设定反射波，以使相位与驱动信号一致。

另外，电极指片21a和反射器25的距离、电极指片21c和反射器26的距离也可以不是(1/2)λ。

接着，参照附图，对标准化基板厚度t/λ和相位速度的关系进行说明。

图3是表示标准化基板厚度t/λ和相位速度的关系的曲线图。横轴表示标准化基板厚度t/λ，纵轴表示相位速度(m/s)。另外，例示了采用晶体基板10作为压电基板时的兰姆波型谐振子。图3示出该兰姆波型谐振子1存在多个模式的情况，随着标准化基板厚度t/λ变大，各模式下的相位速度集中在相位速度3000(m/s)～6000(m/s)的范围内，尤其在5000(m/s)～6000(m/s)的范围内密集。

这样，在模式密集时，认为容易引起模式结合而无法获得希望的模式，或者相位速度容易变动。因此，可通过将标准化基板厚度设定为t/λ≦3，来避开容易引起模式结合的范围。

另外，图3示出标准化基板厚度t/λ越小、相位速度越高的倾向，在标准化基板厚度为t/λ≦3的情况下，存在多个相位速度为6000(m/s)以上的模式。因为相位速度通过频率和波长的积来表示，所以该兰姆波型谐振子可应对高频。

接着，对IDT电极20的结构进行说明。

图4是从上方观察图2(a)所示的兰姆波型谐振子的平面图。关于在本实施方式中提出的最优电极设计参数，将母线电极21d、22c的宽度表示为Wb，将电极指片21a、21b、21c和母线电极22c的距离以及电极指片22a、22b和母线电极21d的距离表示为Wg，将在间插有电极指片21a、21b、21c和电极指片22a、22b时相互交叉的电极指片的交叉宽度表示为Wi。另外，用中心线P来表示晶体基板10的Y方向(横方向)的中心位置。IDT电极20以及反射器25、26被形成在该中心线P上。

接着，对本实施方式的具体实施例进行说明。

首先，对支配兰姆波在横(Y)方向的位移的微分方程式进行叙述。该微分方程式是将兰姆波型谐振子的振动能量在长度和深度方向上进行积分、并利用得到的拉格朗日函数L＝T-U(T为动能，U为势能)而取得的，其公式如下。

【公式1】

a {ω_{0}}^{2} \frac{{&PartialD;}^{2} U (Y)}{&PartialD; Y^{2}} + (ω^{2} - {ω_{0}}^{2}) U (Y) = 0 \cdot \cdot \cdot (1)

其中，U(Y)是宽度方向位移，Y是以兰姆波的波长λ标准化后的y坐标(y/λ)，a常数是横方向的剪切效应系数，ω是角频率，ω₀是电极指片交叉宽度无限大的兰姆波型谐振子所具有的角频率。a常数是根据分析结果或测定结果而取得的，在本实施方式中是0.021。根据该微分方程式来计算兰姆波型谐振子在横方向的位移。

接着，参照图5～图71对具体实施例的计算结果进行说明。

(实施例1)

图5表示实施例1的计算结果，该图5是在IDT电极的参数为Wi＝20λ、Wg＝4.0λ、Wb＝3.0λ时，横轴表示距中心线P的横方向(Y方向)的距离、纵轴表示横方向(Y方向)的位移的曲线图。此外，各参数以波长λ来进行标准化。如图5所示，在IDT电极20的中央(中心线P)处位移最大，当远离中央时位移急剧收敛，在从母线电极的外端部到晶体基板的外端部的自由表面(仅为没有电极的晶体基板的区域)上位移收敛。上述情况表示振动几乎没有从母线电极泄漏到外侧的状态、即能量被封闭的状态。

这样，通过抑制横方向的振动泄漏，可显著缩小在压电基板的横方向外端部发生的反射波的振幅。由此，能够降低来自压电基板的横方向外端部的反射波引起的寄生。

这样，通过抑制振动泄漏到自由表面，来抑制在评价谐振子的谐振特性方面为重要因素的Q值降低和CI值增加。因此，高Q值可稳定地维持兰姆波型谐振子的振荡，低CI值实现消耗功率的减少。

(实施例2)

图6表示实施例2的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝30λ、Wg＝10.0λ、Wb＝5.0λ时的横方向的位移。如图6所示，在自由表面上，横方向的位移在晶体基板的Y方向的外端部收敛。

(实施例3)

图7表示实施例3的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝30λ、Wg＝17.0λ、Wb＝3.75λ时的横方向的位移。

(实施例4)

图8表示实施例4的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝40λ、Wg＝12.0λ、Wb＝1.2λ时的横方向的位移。

(实施例5)

图9表示实施例5的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝50λ、Wg＝7.0λ、Wb＝5.1λ时的横方向的位移。

(实施例6)

图10表示实施例6的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝30λ、Wg＝18.0λ、Wb＝2.0λ时的横方向的位移。

(实施例7)

图11表示实施例7的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝50λ、Wg＝13.0λ、Wb＝3.0λ时的横方向的位移。

(实施例8)

图12表示实施例8的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝20λ、Wg＝3.0λ、Wb＝2.0λ时的横方向的位移。

上述实施例1～实施例8的各横方向的位移虽然在母线电极附近存在大小之别，但是都表明在自由表面内收敛的倾向，上述情况表示振动几乎没有从母线电极泄漏到外侧的状态、即能量被封闭的状态。

(实施例9)

接着，对在最优电极设计范围以外设计的处于谐振状态时的横方向的位移进行说明。

图13表示实施例9的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝30λ、Wg＝1.0λ、Wb＝5.0λ时的横方向的位移。即使在实施例9中，IDT电极中央处的位移也为最大。但是，与实施例1(参照图5)明显不同的是，自由表面处的位移没有收敛，且晶体基板的横方向外端处的位移变大。即，示出了这样的情况，由于产生了振动泄漏，从而导致能量没有被封闭。

另外，当从母线电极21d、22c的外端部向晶体基板10的横方向外端部产生振动泄漏时，由于来自晶体基板10外端部的反射波而产生寄生。

(实施例10)

图14表示实施例10的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝30λ、Wg＝5.0λ、Wb＝7.0λ时的横方向的位移。

(实施例11)

图15表示实施例11的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝40λ、Wg＝10.0λ、Wb＝7.0λ时的横方向的位移。

(实施例12)

图16表示实施例12的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝40λ、Wg＝15.0λ、Wb＝6.0λ时的横方向的位移。

(实施例13)

图17表示实施例13的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝30λ、Wg＝20.0λ、Wb＝4.5λ时的横方向的位移。

(实施例14)

图18表示实施例14的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝30λ、Wg＝22.0λ、Wb＝2.5λ时的横方向的位移。

(实施例15)

图19表示实施例15的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝50λ、Wg＝2.0λ、Wb＝9.0λ时的横方向的位移。

(实施例16)

图20表示实施例16的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝50λ、Wg＝8.0λ、Wb＝8.0λ时的横方向的位移。

(实施例17)

图21表示实施例17的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝20λ、Wg＝13.0λ、Wb＝8.0λ时的横方向的位移。

(实施例18)

图22表示实施例18的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝20λ、Wg＝17.0λ、Wb＝7.0λ时的横方向的位移。

(实施例19)

图23表示实施例19的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝30λ、Wg＝21.0λ、Wb＝8.0λ时的横方向的位移。

(实施例20)

图24表示实施例20的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝30λ、Wg＝24.0λ、Wb＝5.5λ时的横方向的位移。

上述实施例9～实施例20的各横方向的位移虽然在母线电极附近存在位移量大小、位移方向之别，但是在自由表面内位移没有收敛。上述情况表示从母线电极向外侧存在振动泄漏、能量没有被封闭的状态。

此外，还对其他实施例进行说明。

(实施例21)

图25表示实施例21的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝25.0λ、Wg＝1.0λ、Wb＝7.0λ时的横方向的位移。根据实施例21，虽然在母线电极的外端部附近存在振动泄漏，但在从外端部到晶体基板的外端部的自由表面上位移收敛。

(实施例22)

图26表示实施例22的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝30.0λ、Wg＝1.0λ、Wb＝20.0λ时的横方向的位移。在实施例22中，虽然在母线电极的范围内存在振动泄漏，但在从外端部到晶体基板的外端部的自由表面上位移收敛。

(实施例23)

图27表示实施例23的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝30.0λ、Wg＝2.0λ、Wb＝21.0λ时的横方向的位移。在本实施例23中，虽然在母线电极的范围内存在振动泄漏，但在从外端部到晶体基板的外端部的自由表面上位移收敛。

(实施例24)

图28表示实施例24的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝25.0λ、Wg＝4.5λ、Wb＝22.5λ时的横方向的位移。

(实施例25)

图29表示实施例25的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝40.0λ、Wg＝7.5λ、Wb＝25.0λ时的横方向的位移。

(实施例26)

图30表示实施例26的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝40.0λ、Wg＝12.0λ、Wb＝23.0λ时的横方向的位移。

(实施例27)

图31表示实施例27的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝21.0λ、Wg＝15.5λ、Wb＝20.8λ时的横方向的位移。

(实施例28)

图32表示实施例28的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝20.0λ、Wg＝18.0λ、Wb＝14.0λ时的横方向的位移。

(实施例29)

图33表示实施例29的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝20.0λ、Wg＝20.0λ、Wb＝7.0λ时的横方向的位移。

(实施例30)

图34表示实施例30的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝40.0λ、Wg＝16.0λ、Wb＝10.0λ时的横方向的位移。

(实施例31)

图35表示实施例31的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝20.0λ、Wg＝15.0λ、Wb＝9.0λ时的横方向的位移。

(实施例32)

图36表示实施例32的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝20.0λ、Wg＝12.5λ、Wb＝8.0λ时的横方向的位移。

(实施例33)

图37表示实施例33的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝20.0λ、Wg＝10.0λ、Wb＝8.0λ时的横方向的位移。

(实施例34)

图38表示实施例34的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝20.0λ、Wg＝8.0λ、Wb＝9.0λ时的横方向的位移。

(实施例35)

图39表示实施例35的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝22.0λ、Wg＝7.0λ、Wb＝8.0λ时的横方向的位移。

(实施例36)

图40表示实施例36的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝20.0λ、Wg＝5.0λ、Wb＝8.0λ时的横方向的位移。

(实施例37)

图41表示实施例37的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝20.0λ、Wg＝3.5λ、Wb＝10.0λ时的横方向的位移。

(实施例38)

图42表示实施例38的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝20.0λ、Wg＝2.0λ、Wb＝10.0λ时的横方向的位移。

(实施例39)

图43表示实施例39的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝25.0λ、Wg＝1.5λ、Wb＝13.5λ时的横方向的位移。

(实施例40)

图44表示实施例40的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝30.0λ、Wg＝3.0λ、Wb＝15.0λ时的横方向的位移。

(实施例41)

图45表示实施例41的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝20.0λ、Wg＝4.0λ、Wb＝17.0λ时的横方向的位移。

(实施例42)

图46表示实施例42的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝30.0λ、Wg＝5.0λ、Wb＝19.0λ时的横方向的位移。

(实施例43)

图47表示实施例43的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝25.0λ、Wg＝6.0λ、Wb＝13.0λ时的横方向的位移。

(实施例44)

图48表示实施例44的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝20.0λ、Wg＝7.0λ、Wb＝20.0λ时的横方向的位移。

(实施例45)

图49表示实施例45的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝20.0λ、Wg＝8.5λ、Wb＝22.0λ时的横方向的位移。

(实施例46)

图50表示实施例46的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝20.0λ、Wg＝9.0λ、Wb＝11.0λ时的横方向的位移。

(实施例47)

图51表示实施例47的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝20.0λ、Wg＝9.0λ、Wb＝20.0λ时的横方向的位移。

(实施例48)

图52表示实施例48的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝20.0λ、Wg＝10.0λ、Wb＝10.0λ时的横方向的位移。

(实施例49)

图53表示实施例49的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝20.0λ、Wg＝10.0λ、Wb＝16.0λ时的横方向的位移。

(实施例50)

图54表示实施例50的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝40.0λ、Wg＝10.0λ、Wb＝23.0λ时的横方向的位移。

(实施例51)

图55表示实施例51的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝20.0λ、Wg＝11.0λ、Wb＝17.0λ时的横方向的位移。

(实施例52)

图56表示实施例52的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝20.0λ、Wg＝13.0λ、Wb＝19.0λ时的横方向的位移。

(实施例53)

图57表示实施例53的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝20.0λ、Wg＝13.5λ、Wb＝13.0λ时的横方向的位移。

(实施例54)

图58表示实施例54的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝20.0λ、Wg＝14.0λ、Wb＝20.0λ时的横方向的位移。

在上述实施例22～实施例54中，虽然在母线电极的范围内具有大小之别，但存在振动泄漏，在从母线电极的外端部到晶体基板的外端部的自由表面上位移收敛。

(实施例55)

图59表示实施例55的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝30.0λ、Wg＝2.0λ、Wb＝28.0λ时的横方向的位移。

(实施例56)

图60表示实施例56的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝35.0λ、Wg＝3.0λ、Wb＝24.0λ时的横方向的位移。

(实施例57)

图61表示实施例57的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝20.0λ、Wg＝6.0λ、Wb＝30.0λ时的横方向的位移。

(实施例58)

图62表示实施例58的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝30.0λ、Wg＝8.0λ、Wb＝33.0λ时的横方向的位移。

(实施例59)

图63表示实施例59的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝30.0λ、Wg＝10.0λ、Wb＝27.0λ时的横方向的位移。

(实施例60)

图64表示实施例60的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝25.0λ、Wg＝12.0λ、Wb＝26.0λ时的横方向的位移。

(实施例61)

图65表示实施例61的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝40.0λ、Wg＝14.0λ、Wb＝24.0λ时的横方向的位移。

(实施例62)

图66表示实施例62的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝40.0λ、Wg＝16.0λ、Wb＝30.0λ时的横方向的位移。

(实施例63)

图67表示实施例63的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝40.0λ、Wg＝18.0λ、Wb＝19.0λ时的横方向的位移。

(实施例64)

图68表示实施例64的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝20.0λ、Wg＝21.0λ、Wb＝13.0λ时的横方向的位移。

(实施例65)

图69表示实施例65的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝20.0λ、Wg＝22.0λ、Wb＝24.0λ时的横方向的位移。

(实施例66)

图70表示实施例66的计算结果，表示在IDT电极的参数为Wi＝40.0λ、Wg＝23.0λ、Wb＝8.0λ时的横方向的位移。

在上述实施例55～实施例66中，与实施例1～实施例54相同，在IDT电极的中央处位移最大。但是，在从母线电极的外端部到晶体基板的外端部的自由表面上横方向的位移变大。即，示出了这样的情况，由于产生了振动泄漏，从而导致能量没有被封闭。

将以上说明的实施例1～实施例66中的横方向位移归纳显示在一个图上进行说明。

图71是表示实施例1～实施例66的IDT电极的各参数组合中的横方向位移是否收敛的说明图。将收敛的组合的实施例用○记号来表示，将不收敛的组合的实施例用×记号来表示，将实施例1、2...标记为J1、J2...来表示。

如图5～图12所示，在实施例1(J1)～实施例8(J8)的组合中，横方向的位移收敛、或有收敛的倾向，在实施例9(J9)～实施例20(J20)的组合中，横方向的位移不收敛。

另外，在图71中，已图示的组合A～G省略了个别实施例的图示，不过横方向的位移收敛。因此，这些组合A～G可称为收敛的区域和不收敛的区域的界限。

在将电极指片和母线电极的距离Wg设为x轴、将母线电极的宽度Wb设为y轴的正交坐标中，连接这些组合A～G而成的曲线可近似于距离Wg和宽度Wb都用圆方程式(x-10)²+(y+12.7)²＝19²表示的圆弧R。因此，由实施例1～实施例8(图示J1～J8)所示的组合，表示处于横方向位移在自由表面内收敛(可抑制振动泄漏)的最优电极设计条件的范围内的情况。由此，只要在该范围内进行电极设计，就能够抑制横方向的振动泄漏。

另外，如图25～图58所示，在实施例21(J21)～实施例54(J54)中，横方向的位移收敛、或有收敛的倾向，在图59～图70所示的实施例55(J55)～实施例66(J66)中，横方向的位移没有收敛。

这里，根据图71所示的J21～J51的各参数组合，在用坐标(Wg，Wb)进行表示的情况下，利用直线将J21(1.0，7.0)，J22(1.0，20.0)，J23(2.0，21.0)，J24(4.5，22.5)，J25(7.5，25.0)，J26(12.0，23.0)，J27(15.5，20.8)，J28(18.0，14.0)，J29(20.0，7.0)，J30(16.0，10.0)，J31(15.0，9.0)，J32(12.5，8.0)，J33(10.0，8.0)，J34(8.0，9.0)，J35(7.0，8.0)，J36(5.0，8.0)，J37(3.5，10.0)，J38(2.0，10.0)，J21(1.0，7.0)的各坐标按照记述顺序进行连接，在上述直线围成的范围内，横方向的位移收敛、或有收敛的倾向，能够抑制寄生，其结果是可实现高Q值、低CI值。

另外，通过以多根电极形成反射器25、26，可实现纵方向(X方向：兰姆波的传播方向)的能量封闭，而且，将电极指片和母线电极的距离Wg、母线电极的宽度Wb设置在上述最优电极设计条件的范围内，从而能够封闭横方向的能量。其结果是可实现高Q值、低CI值。

另外，当电极指片和母线电极的距离Wg小于1λ时，如果在电极形成的光刻工序中进入了小的灰尘，则有可能造成短路，使制造的成品率恶化，基于这点考虑，希望距离Wg为1λ以上。另外，当母线电极的宽度Wb小到1λ以下时，因为电连接有几十对并排的电极指片，所以如果在光刻工序的制作时进入了小的灰尘，则有可能造成断线，使制造的成品率恶化，基于这点考虑，希望宽度Wb为1λ以上。

因此，如图71所示，晶体基板10的厚度t处于0<t/λ≦3所示的范围，对于母线电极的宽度Wb、以及电极指片和母线电极之间的距离Wg(单位λ)，在将距离Wg设为x轴、将母线电极的宽度Wb设为y轴的正交坐标中，距离Wg和母线电极的宽度Wb都处于用圆方程式(x-10)²+(y+12.7)²＝19²表示的圆弧R和Wg≧1λ、Wb≧1λ围成的范围内，由此能够封闭横方向的能量。

(实施方式2)

接着，参照附图来说明通过仿真(simu1ation)来计算频率温度偏差(频率温度变动量)、相位速度、机电耦合系数K²分别与前述的兰姆波型谐振子1(参照图2、3)中的相位速度、标准化基板厚度t/λ以及欧拉角(0，θ，0)内的角度θ之间的关系而得到的结果。

另外，在本实施方式中，将晶体基板10的切角设为

度、ψ＝±5度。

图72是表示频率温度变动量和欧拉角(0，θ，0)中的角度θ之间的关系的曲线图。在图72中示出采用了本实施方式的晶体基板10的兰姆波型谐振子1与STW切晶体相比频率温度特性好的角度θ的范围是35度≦θ≦47.2度。

另外，晶体基板10的角度θ更优选为36度≦θ≦45度。在该角度θ的区域中，频率温度变动量大致平坦，与ST切晶体相比，频率温度特性良好。

图73是表示频率温度变动量和标准化基板厚度t/λ之间的关系的曲线图。如图73所示，标准化基板厚度t/λ在0.176≦t/λ≦1.925的范围内，具有比STW切晶体以及ST切晶体优良的频率温度特性。

接着，对角度θ以及标准化基板厚度t/λ和相位速度、频率温度变动量、机电耦合系数K²之间的相互关系进行详细说明。

图74是表示欧拉角(0，θ，0)中的角度θ和相位速度之间的关系的曲线图。这里，将标准化基板厚度t/λ设定为从0.2到2.0的6个阶段，其表示各个t/λ中的相位速度。

如图74所示，在除了标准化基板厚度t/λ＝2.0之外的所有情况下，角度θ在30度～50度的范围内，可取得5000m/s以上的相位速度。

图75是表示标准化基板厚度t/λ和相位速度之间的关系的曲线图。将欧拉角(0，θ，0)中的角度θ设定为从30度到50度的5个阶段，其表示各个角度θ中的相位速度。

如图75所示，在各角度θ中相位速度的偏差小，标准化基板厚度t/λ在0.2～2的大部分范围内可取得5000m/s以上的相位速度。

接着，对欧拉角(0，θ，0)的角度θ、标准化基板厚度t/λ和相位速度、频率温度变动量、机电耦合系数K²之间的相互关系进行说明。

图76是表示欧拉角(0，θ，0)中的角度θ、相位速度和频率温度变动量之间的关系的曲线图。另外，将标准化基板厚度t/λ设为1.7。

如图76所示，频率温度变动量比STW切晶体小的θ的范围是35度≦θ≦47.2度(还参照图73)，在该范围内可取得相位速度5000m/s以上。

图77是表示欧拉角(0，θ，0)中的角度θ、机电耦合系数K²和频率温度变动量之间的关系的曲线图。如图77所示，频率温度变动量比STW切晶体小的欧拉角(0，θ，0)中的角度θ的范围是35度≦θ≦47.2度(还参照图5)。

在该范围内，机电耦合系数K²大大超过作为基准的0.02。当角度θ的范围是32.5度≦θ≦47.2度时，机电耦合系数K²为0.03以上，当角度θ的范围是34.2度≦θ≦47.2度时，机电耦合系数K²为0.04以上，此外，当角度θ的范围是36度≦θ≦47.2度时，机电耦合系数K²为0.05以上。

图78是表示标准化基板厚度t/λ、相位速度和频率温度变动量之间的关系的曲线图。如图78所示，频率温度变动量比STW切晶体小的t/λ的范围是0.176≦t/λ≦1.925(还参照图6)，在该范围内，相位速度在大部分的范围内取得5000m/s以上。在该标准化基板厚度t/λ的范围内，标准化基板厚度t/λ越小，相位速度越快，从而可获得高频带。即，只要调整标准化基板厚度t/λ就能够调整相位速度。

图79是表示标准化基板厚度t/λ、机电耦合系数K²和频率温度变动量之间的关系的曲线图。如图79所示，频率温度变动量比STW切晶体小的标准化基板厚度t/λ的范围是0.176≦t/λ≦1.925(还参照图6、11)，在该范围内，机电耦合系数K²在大部分范围内可取得0.02以上。在该标准化基板厚度t/λ接近于1的范围内，机电耦合系数K²可取得0.05以上的高区域。

另外，在本实施方式中，例示说明了采用晶体基板10作为压电基板的情况，不过也可以采用晶体以外的压电材料作为基板。例如，可采用钽酸锂、铌酸锂、四硼酸锂、硅酸镓镧、铌酸钾。另外，在氧化亚铅、氮化铝、五氧化钽等压电性薄膜以及硫化镉、硫化亚铅、砷化镓、锑化铟等压电半导体中也可以应用。

但是，因为晶体基板和其他压电基板在谐振特性、尤其是温度特性上显出很大的差别，所以通过采用晶体基板作为压电基板，可以将与温度相对的频率的变化量抑制为较小，从而能够取得良好的频率温度特性。这样，压电基板采用晶体基板并设为前述的最优电极设计条件，由此来优化频率温度特性，能够提供高Q值、低CI值的兰姆波型谐振子。

(振荡器)

接着，对振荡器进行说明。

振荡器的结构为含有：前述的兰姆波型谐振子、和用于激励该兰姆波型谐振子的振荡电路(未图示)。作为兰姆波型谐振子，使用图71所示的最优电极设计条件的范围。这里，在作为最优电极设计条件的范围的各实施例中，相互交叉的电极指片的交叉宽度Wi是20λ～50λ。采用这样的最优电极设计条件时的兰姆波型谐振子可实现高Q值、低CI值。但是，在应用于振荡器的情况下，如果不满足与振荡电路组合时的振荡条件，就不能适用于振荡器。

在使兰姆波型谐振子振荡的过程中，如果在由兰姆波型谐振子决定的谐振频率附近没有形成电感性，则不振荡。如果在谐振频率附近形成电感性，则影响在间插有电极指片时相互交叉的交叉宽度Wi。

图80表示谐振频率附近的导纳圆线图的测定结果。在图80中，当Wi为15λ以下时，导纳B成为B>0具有电容性，所以不能振荡。

另外，如果Wi在20λ以上则导纳B<0具有电感性，所以在组合兰姆波型谐振子和振荡电路时可进行振荡。

因此，通过采用上述在间插有电极指片时相互交叉的交叉宽度Wi为20λ以上的兰姆波型谐振子，可实现具有良好振荡特性的振荡器。

另外，以上说明的兰姆波型谐振子还可应用于没有使用反射器25、26的端面反射型谐振子。另外，除了振荡器之外还可应用到滤波器或传感器等中。

Claims

1.一种兰姆波型谐振子，具备：间插有设置在压电基板的一个主面上的多个电极指片而构成的IDT电极；以及配设在上述IDT电极的兰姆波传播方向两侧的一对反射器，该兰姆波型谐振子的特征在于，

当将激励的兰姆波波长设为λ时，上述压电基板的厚度t处于用0<t/λ≦3表示的范围内，

在将分别连接多个上述电极指片的母线电极的宽度表示为Wb、将上述电极指片和上述母线电极之间的距离表示为Wg时，

在设距离Wg为x轴、宽度Wb为y轴的正交坐标中，

距离Wg和宽度Wb共同处于用圆方程式(x-10)²+(y+12.7)²＝19²表示的圆弧和Wg≧1λ、Wb≧1λ围成的范围以及以下范围的任意一个中，

该范围是在用坐标(Wg，Wb)表示的情况下，利用直线将由(1.0，7.0)，(1.0，20.0)，(2.0，21.0)，(4.5，22.5)，(7.5，25.0)，(12.0，23.0)，(15.5，20.8)，(18.0，14.0)，(20.0，7.0)，(16.0，10.0)，(15.0，9.0)，(12.5，8.0)，(10.0，8.0)，(8.0，9.0)，(7.0，8.0)，(5.0，8.0)，(3.5，10.0)，(2.0，10.0)，(1.0，7.0)所示的各个坐标按照记述顺序进行连接，并通过上述直线围成的范围。

2.根据权利要求1所述的兰姆波型谐振子，其特征在于，

在间插有多个上述电极指片时，相互交叉的上述电极指片的交叉宽度是20λ以上。

3.根据权利要求1或2所述的兰姆波型谐振子，其特征在于，

上述压电基板是利用

度、35度≦θ≦47.2度、-5度<ψ<+5度来表示欧拉角

且厚度t和兰姆波波长λ的关系满足0.176≦t/λ≦1.925的晶体基板。

4.一种振荡器，其特征在于，该振荡器具有：

权利要求1至3中的任意一项所述的兰姆波型谐振子；以及

用于激励上述兰姆波型谐振子的振荡电路。