CN100477514C

CN100477514C - 兰姆波型高频谐振器

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Publication number: CN100477514C
Application number: CNB2006100003664A
Authority: CN
Inventors: 田中悟
Original assignee: Seiko Epson Corp
Current assignee: Seiko Epson Corp
Priority date: 2005-01-07
Filing date: 2006-01-06
Publication date: 2009-04-08
Anticipated expiration: 2026-01-06
Also published as: CN1801612A

Abstract

一种兰姆波型高频谐振器。本发明提供一种可以实现高频化、频率温度特性良好、且能够降低制造成本的兰姆波型高频谐振器。兰姆波型高频谐振器(1)在石英基板(10)的一个主面上具有用于激励兰姆波的梳齿状的IDT电极(20)，将IDT电极(20)形成为按照欧拉角表示方式时所述石英基板(10)的切出角度和所述兰姆波的传播方向为(0、θ、0)，把石英基板(10)的厚度t和波长λ的关系设定在利用0＜t/λ≤3表示的范围内，在该范围内设定6个区域，在其中的第1区域中，角度θ被设定在132.8度≤θ≤178度的范围内，t/λ被设定在1.1≤t/λ≤3的范围内。

Description

兰姆波型高频谐振器

技术领域

本发明涉及一种兰姆波(lamb wave)型高频谐振器，具体涉及具有利用欧拉角(0、θ、0)表示的石英基板和传播方向、并由IDT电极构成的兰姆波型高频谐振器。

背景技术

以往，作为高频谐振器，以使用瑞利波(Rayleigh wave)、SH波的表面声波元件和使用兰姆波(Lamb wave)的兰姆波型谐振器为代表。作为它们的基板，采用瑞利波的ST切割石英、SH波的STW切割石英，另外作为采用了兰姆波的高频谐振器，采用AT切割石英。

例如，在被称为ST切割石英的石英基板的表面，在Z’轴方向形成有IDT(叉指换能器)电极的瑞利波型表面声波元件已被公知(例如，参照非专利文献1)。

并且，作为SH波型表面声波元件，传播使表面声波的传播方向相对于STW切割石英即ST切割石英偏移了90度的横波的表面声波元件也已被公知(例如，参照专利文献1)。

另外，下述的兰姆波型高频谐振器也已被公知(例如，参照非专利文献2和专利文献2)：在AT切割石英基板的表面形成IDT电极、在石英基板内部传播的体波(Bulk wave)使用在石英基板的上下面反复反射来进行传播的兰姆波的方式的谐振器中，该石英基板的厚度H和兰姆波的波长λ利用0＜2H/λ≤10来表示。

【非专利文献1】信学技報TECHNIALCALREPORT OF IEICE.US99-20(199-06)37页～42页，「有限要素法を用いた弹性表面波の周波数-温度特性解析」，神名重男。

【非专利文献2】第33回EMシンポジウム2004，第93～96页，「ラム波型弹性表面波素子用基板」中川恭彦，百濑雅之，垣尾省司。

【专利文献1】日本专利特开平10-233645号公报(第3～6页、图1)。

【专利文献2】日本专利特开2003-258596号公报。

根据该非专利文献1，在温度范围-40℃～90℃的范围内，频率温度变动量约为140ppm，作为表面声波元件虽然显示了良好的频率温度特性，但作为要求高精度的谐振器则不能说已经足够。并且，相位速度的理论值约为3100m/s，难以与高频带对应。

并且，根据专利文献1，该表面声波装置是利用SH波的端面反射型表面波装置，在温度范围-40℃～90℃的范围内频率温度变动量为254ppm，已公知频率温度特性比前述的ST切割石英差。并且，使用密度比铝大的钽或钨作为电极材料，虽然改善了频率温度特性，但电阻损耗变大，另外存在相位速度减小的问题。

另外，根据专利文献2，通过使用石英基板的厚度相对于弹性波的波长为5波长以下的AT切割石英基板，使得频率温度特性良好，适合于高频化，但根据非专利文献2，二次温度系数表现为与前述的ST切割石英相同，在温度范围-40℃～90℃下的频率温度特性约为320ppm，谈不上优于ST切割石英，还不能说已经满足了要求。

发明内容

本发明的目的是把解决前述课题作为其宗旨，提供一种兰姆波型高频谐振器，其可以实现高频化、频率温度特性良好、且能够降低制造成本。

本发明的兰姆波型高频谐振器，在石英基板的一个主面上具有用于激励兰姆波的梳齿状IDT电极，其特征在于，所述IDT电极被形成为按照欧拉角表示方式时所述石英基板的切出角度和所述兰姆波的传播方向为(0、θ、0)。

根据本发明，使用在石英基板的上下面反复反射来进行传播的兰姆波，可以实现高频化，并且以欧拉角(0、θ、0)形成石英基板和兰姆波的传播方向，所以切割角度简单，能够容易地制造石英基板，降低制造成本。

并且，在本发明中，优选的是当把所述石英基板的厚度设为t、把所述兰姆波的波长设为λ时，把厚度t和波长λ的关系设定在利用0＜t/λ≤3表示的范围内。

其中，t/λ被称为规格化基板厚度。

具体情况将在后面的实施方式中说明，欧拉角(0、θ、0)的石英基板具有多个振动模式(mode)。当石英基板的厚度增加时，这些各种模式的频带变得接近，因而容易产生模式结合，但是，此处把规格化基板厚度t/λ设定为小于等于3的适当值，从而不易产生模式结合，能够选择单一模式，具有频率特性稳定、而且能够与高频对应的效果。

并且，优选的是角度θ在利用132.8度≤θ≤178度表示的范围内，把所述石英基板的厚度t和所述兰姆波的波长λ的关系设定在利用1.1≤t/λ≤3表示的范围内。

并且，优选的是所述角度θ在利用4度≤θ≤57.5度表示的范围内，把所述石英基板的厚度t和所述兰姆波的波长λ的关系设定在利用2.08≤t/λ≤2.82表示的范围内。

并且，优选的是所述角度θ在利用6度≤θ≤33度表示的范围内，把所述石英基板的厚度t和所述兰姆波的波长λ的关系设定在利用0.975≤t/λ≤2.025表示的范围内。

并且，优选的是所述角度θ在利用35度≤θ≤47.2度表示的范围内，把所述石英基板的厚度t和所述兰姆波的波长λ的关系设定在利用0.176≤t/λ≤1.925表示的范围内。

并且，优选的是所述角度θ在利用2.7度≤θ≤16度表示的范围内，把所述石英基板的厚度t和所述兰姆波的波长λ的关系设定在利用2.878≤t/λ≤3表示的范围内。

并且，优选的是所述角度θ在利用116度≤θ≤122.1度表示的范围内，把所述石英基板的厚度t和所述兰姆波的波长λ的关系设定在利用0.375≤t/λ≤1.06表示的范围内。

具体情况将在后面的实施方式中说明，根据石英基板的切出角和弹性波的传播方向、即欧拉角(0、θ、0)中的角度θ、基板厚度t和波长λ来制约兰姆波型高频谐振器的频率温度特性、频带、激励的稳定性。通过使它们满足前述的关系式，可以实现优于前述的现有技术的STW切割石英、ST切割石英的频率温度特性，能够对应于高频频带，并且能够提高表示石英基板的激励效率的机电耦合系数(K²)，所以能够提供容易激励、具有稳定的频率特性的兰姆波型高频谐振器。

附图说明

图1是表示本发明的实施方式涉及的兰姆波型高频谐振器的概略结构的立体图。

图2是表示本发明的实施方式涉及的兰姆波型高频谐振器的沿图1的A-A剖面的剖面图。

图3是表示本发明的实施方式涉及的石英基板的切出方位的说明图。

图4是表示本发明的实施方式涉及的规格化基板厚度t/λ和相位速度的关系的一部分的曲线图。

图5是表示本发明的实施方式涉及的相位速度、角度θ和规格化基板厚度t/λ的关系的曲线图。

图6是表示本发明的实施方式涉及的温度和频率温度偏差的关系的曲线图。

图7是表示本发明的实施方式涉及的兰姆波型高频谐振器可以实现的区域的说明图。

图8是表示本发明的实施方式涉及的第1区域的欧拉角和频率温度变动量的关系的曲线图。

图9是表示本发明的实施方式涉及的第1区域的t/λ和频率温度变动量的关系的曲线图。

图10是表示本发明的实施方式涉及的第1区域的欧拉角和机电耦合系数K²的关系的曲线图。

图11是表示本发明的实施方式涉及的第1区域的t/λ和机电耦合系数K²的关系的曲线图。

图12是表示本发明的实施方式涉及的第2区域的欧拉角和频率温度变动量的关系的曲线图。

图13是表示本发明的实施方式涉及的第2区域的t/λ和频率温度变动量的关系的曲线图。

图14是表示本发明的实施方式涉及的第3区域的欧拉角和频率温度变动量的关系的曲线图。

图15是表示本发明的实施方式涉及的第3区域的t/λ和频率温度变动量的关系的曲线图。

图16是表示本发明的实施方式涉及的第4区域的欧拉角和频率温度变动量的关系的曲线图。

图17是表示本发明的实施方式涉及的第4区域的t/λ和频率温度变动量的关系的曲线图。

图18是表示本发明的实施方式涉及的第4区域的欧拉角和相位速度的关系的曲线图。

图19是表示本发明的实施方式涉及的第4区域的t/λ和相位速度的关系的曲线图。

图20是表示本发明的实施方式涉及的第4区域的欧拉角、相位速度和频率温度变动量的关系的曲线图。

图21是表示本发明的实施方式涉及的第4区域的欧拉角、机电耦合系数K²和频率温度变动量的关系的曲线图。

图22是表示本发明的实施方式涉及的第4区域的t/λ、相位速度和频率温度变动量的关系的曲线图。

图23是表示本发明的实施方式涉及的第4区域的t/λ、机电耦合系数K²和频率温度变动量的关系的曲线图。

图24是表示本发明的实施方式涉及的第5区域的欧拉角和频率温度变动量的关系的曲线图。

图25是表示本发明的实施方式涉及的第5区域的t/λ和频率温度变动量的关系的曲线图。

图26是表示本发明的实施方式涉及的第6区域的欧拉角和频率温度变动量的关系的曲线图。

图27是表示本发明的实施方式涉及的第6区域的t/λ和频率温度变动量的关系的曲线图。

图28是表示本发明的实施方式涉及的第6区域的欧拉角、t/λ和相位速度的关系的曲线图。

图29是表示本发明的实施方式涉及的第6区域的t/λ、欧拉角和相位速度的关系的曲线图。

图30是表示本发明的实施方式涉及的第6区域的欧拉角、相位速度和频率温度变动量的关系的曲线图。

图31是表示本发明的实施方式涉及的第6区域的欧拉角、机电耦合系数K²和频率温度变动量的关系的曲线图。

图32是表示本发明的实施方式涉及的第6区域的t/λ、相位速度和频率温度变动量的关系的曲线图。

图33是表示本发明的实施方式涉及的第6区域的t/λ、机电耦合系数K²和频率温度变动量的关系的曲线图。

符号说明

1兰姆波型高频谐振器；10石英基板；20IDT电极；21输入IDT电极；22GND IDT电极；25、26反射器。

具体实施方式

以下，参照附图说明本发明的实施方式。

图1～图3表示本发明的实施方式1涉及的兰姆波型高频谐振器。图4、图5中示出了相位速度与规格化基板厚度t/λ及欧拉角(0，θ，0)中的θ的关系，图6中示出了频率温度偏差和温度的关系，图7是表示本发明的兰姆波型高频谐振器可以实现的区域的说明图。另外，图8～图11是表示其第1区域的特性的曲线图，图12、13是表示第2区域的特性的曲线图，图14、15是表示第3区域的特性的曲线图，图16～图23是表示第4区域的特性的曲线图，图24、25是表示第5区域的特性的曲线图，图26～图33是表示第6区域的特性的曲线图。

(实施方式1)

图1、图2中示出了本发明的实施方式的兰姆波型高频谐振器。图1是表示概略结构的立体图，图2是表示沿图1的A-A剖面的剖面图。在图1、图2中，该兰姆波型高频谐振器1由石英基板10、形成于石英基板10的一个主面上的梳齿形状的IDT电极20构成。

石英基板10的表面的切出角和兰姆波的传播方向被设定在利用欧拉角(0、θ、0)表示的范围内。关于该石英基板10的厚度t，在把被传播的兰姆波的波长设为λ时，规格化基板厚度t/λ被设定在利用0＜t/λ≤3表示的范围内。

梳齿形状的IDT电极20由铝电极构成，在石英基板10的表面，在石英基板的X轴方向依次形成、构成有反射器25、输入IDT电极21和GND(接地)IDT电极22、反射器26。

输入IDT电极21和GND IDT电极22形成为相互插入电极指片，例如形成为电极指片的宽度为λ/4、电极指片间的宽度为λ/4。因此，当以输入IDT电极21为示例来进行说明时，利用λ来设定电极指片21A和电极指片21B的间距。反射器25、26的电极指片也根据相同的关系来设定。

通过以规定频率输入到输入IDT电极21的驱动信号，石英基板10被激励，该被激励的弹性波朝向石英基板10的X轴方向，一边在石英基板10的正背面的面内反射一边传播。把这样传播的弹性波称为兰姆波。并且该兰姆波通过反射器25、26被反射。因此，输入IDT电极21的外端的电极指片(图中的左端)和反射器25的距离、及输入IDT电极21的外端的电极指片(图中的右端)和反射器26的间隔被设定为(1/2)nλ(n为整数)，被设定为使得反射波以规定的频率与驱动信号相位一致。

图3示出了石英基板10的切出方位。石英基板10是由被称为电学轴的X轴、被称为机械轴的Y轴、被称为光学轴的Z轴的面构成的薄板，本实施方式中的石英基板10的切出方位是使厚度方向的Z轴恰好旋转角度θ到达Z’的旋转Y切割石英，进行切出使得在图中长度方向为X轴，宽度方向为Y’，厚度方向为Z’。

下面，对于本实施方式涉及的主要参数的理论值，利用曲线表示与各自相关的要素的关系来进行说明。

图4是表示规格化基板厚度t/λ和相位速度的关系的一部分的曲线图。在图4中，横轴表示t/λ，纵轴表示相位速度(m/s)。此处，示例了欧拉角(0、140、0)的兰姆波型高频谐振器。根据图4，示出了该兰姆波型高频谐振器中存在多个模式，随着规格化基板厚度t/λ变大，各模式下的相位速度被汇集在相位速度3000(m/s)～6000(m/s)的范围内，在5000(m/s)～6000(m/s)的范围内尤为密集。

在这样模式密集的情况下，容易产生模式结合，认为不能获得所期望的模式、或者相位速度容易变动。因此，通过设定为t/λ≤3，能够回避容易产生模式结合的范围。

并且，根据该曲线图，示出了t/λ越小则相位速度越高的趋势，在t/λ≤3时，存在较多的相位速度为6000(m/s)以上的模式。由于相位速度利用频率和波长的积来表示，所以示出了该兰姆波型高频谐振器能够对应于高频的情况。

下面，说明相位速度和欧拉角(0、θ、0)的关系。

图5是表示相位速度、角度θ和规格化基板厚度t/λ的关系的曲线图。在图5中，横轴表示角度θ，纵轴表示相位速度。此处，把规格化基板厚度t/λ设定为在0.5～4之间的7种t/λ，示出了各个t/λ的相位速度的理论值。

根据图5示出了下述趋势，即：在t/λ的值小于0.8时，随着角度θ变大，相位速度变高，在t/λ大于1.2时，随着角度θ变大，相位速度变低。

但是，无论是哪个规格化基板厚度，当欧拉角(0、θ、0)在利用曲线所表示的角度θ的范围内时，能够获得比STW型中被视为界限的相位速度5000m/s高的相位速度，另外，在t/λ小于等于0.8时，能够获得被视为高频区域的7000m/s以上的相位速度。

下面，参照附图说明本实施方式的兰姆波型高频谐振器的频率温度特性。

图6是表示温度和谐振频率的关系的曲线图。在图6中，横轴表示温度(单位：℃)，纵轴表示把温度为25℃时的频率作为中心频率的情况下的频率温度偏差(单位：ppm)。比较本实施方式的θ＝140度的兰姆波型高频谐振器，前述的现有技术的由ST切割石英(以后简略表示为ST型)、及STW切割石英(以后简略表示为STW型)构成的瑞利波、SH型表面声波元件，和由AT切割石英(以后简略表示为AT型)构成的兰姆波型谐振器在-40℃～90℃范围内的频率温度偏差。

根据图6，在-40℃～90℃的温度范围内，本实施方式的兰姆波型高频谐振器(图中，兰姆波(θ＝140°))的频率温度变动量为30ppm，是最小的，显示了良好的频率温度特性。在ST型、STW型、本实施方式的兰姆波型高频谐振器1中，表示频率温度偏差的变化的二次曲线上的频率最高的位置(顶点温度)位于实际使用环境下的标准温度20℃附近，而在AT型(图中，是兰姆波(AT切割))中则位于-25℃附近，除了频率温度变动量大之外，还可以预测其难以使用。

根据石英基板的切出角和欧拉角(0、θ、0)中的角度θ、基板厚度t和波长λ来制约本实施方式的兰姆波型高频谐振器1的频率温度偏差、相位速度(频带)。此处，示出了在理论上算出的能获得在本发明中应该实现的相位速度、频率温度特性的区域的区域。

图7是表示具有本发明的兰姆波型高频谐振器可以实现的特性的区域的说明图。横轴表示欧拉角，纵轴表示t/λ，可以获得能实现如下的特性作为本发明中应该实现的特性的多个区域(第1～第6区域)，即：相位速度为5000m/s，-40℃以上～+90℃以下的范围内的频率温度变动量比STW切割石英小、且小于250ppm，并且表示石英基板的激励效率的机电耦合系数(K²)大于等于0.02％。

此处，在欧拉角或t/λ的值相接近的范围内存在不同的区域。例如，有图7表示的第2区域、第3区域、第4区域、第5区域。可预测到在这些区域的边界处存在容易产生振动模式的结合的区域，第2区域～第5区域分别独立存在。

下面，参照附图说明上述的各个区域。

图8是表示第1区域的兰姆波型高频谐振器1的频率温度变动量和欧拉角(0、θ、0)中的角度θ的关系的曲线图。在该曲线图上，以t/λ＝2.2的情况例示了本实施方式。在图8中，横轴表示角度θ，纵轴表示频率温度变动量。在该曲线图上，为了比较而示出了ST型、STW型的频率温度变动量，ST型的频率温度变动量约为140ppm，STW型约为254ppm，未必可以说是满足要求的水准。

在该第1区域中，频率温度变动量因角度θ而变动，为了使其小于STW型，只要设定在132.8度≤θ≤178度的范围内即可，为了使其小于ST型，只要设定在133.5度≤θ≤177.5度的范围内即可。

下面，说明-40℃～90℃范围内的频率温度变动量和石英基板的厚度的关系。如前面所述，石英基板的厚度受与兰姆波的频率的关系的制约，所以表示为规格化基板厚度t/λ。

图9是表示第1区域的兰姆波型高频谐振器的频率温度变动量和规格化基板厚度t/λ(以后，有时简略地表示为t/λ)的关系的曲线图。在该曲线图中，以角度θ＝140度的情况例示了本实施方式。在图9中，横轴表示t/λ，纵轴表示频率温度变动量。

频率温度变动量因t/λ而变动，在该第1区域中，为了使其小于STW型，只要设定在1.1≤t/λ≤3的范围内即可，为了使其小于ST型，只要设定在1.1≤t/λ≤2.9的范围内即可。

下面，说明本实施方式的兰姆波型高频谐振器的机电耦合系数K²和角度θ、t/λ的关系。

图10是表示机电耦合系数K²和欧拉角(0、θ、0)中的角度θ的关系的曲线图。在图10中，横轴表示欧拉角(0、θ、0)，纵轴表示机电耦合系数K²(单位：％)。此处，在t/λ为1～3的范围时，设定7种t/λ的值，示出各种厚度时的机电耦合系数K²的理论值。

另外，设将石英基板表面在电学上开路时的相位速度为Vf，设将石英基板表面在电学上短路时的相位速度为Vs，机电耦合系数K²被表示为K²＝2(Vf-Vs)/Vf，K²的值越大越容易激励，这是众所周知的。

根据图10，首先示出了石英基板的厚度t越薄则机电耦合系数K²越大的情况。并且，还示出了随着角度θ变小机电耦合系数K²变大的趋势。此处，参考前述的角度θ和频率温度变动量的关系(参照图8)，在角度θ的范围为130度～180度的范围内，在所设定的各t/λ的值中，存在能够获得下述的角度θ的点，该角度θ使机电耦合系数K²能获得大于等于0.02％的值。在机电耦合系数K²大于等于0.02％时，本实施方式的兰姆波型高频谐振器能够获得充分的激励特性。

下面，说明本实施方式的兰姆波型高频谐振器的机电耦合系数K²和规格化基板厚度t/λ的关系。

图11是表示机电耦合系数K²和t/λ的关系的曲线图。在图11中，横轴表示t/λ，纵轴表示机电耦合系数K²(单位：％)。此处，设定把角度θ在130度～180度的范围内按照每10度来进行分割的6种角度，示出了各个角度θ的机电耦合系数K²的理论值。

根据图11，首先示出了角度θ越小机电耦合系数K²越大的趋势。并且，还示出了随着t/λ变小机电耦合系数K²变大的趋势。此处，参照前述的t/λ和频率温度变动量的关系(参照图9)，针对t/λ的范围设定频率温度变动量大致优于STW型的范围即1.1≤t/λ≤3的范围，示出了在该范围内，并且在角度θ为130度～180度的范围内，存在机电耦合系数K²大于等于0.02的点。

下面，说明第2区域。

图12、图13是表示第2区域的频率温度变动量和欧拉角(0、θ、0)中的角度θ的关系、以及频率温度变动量和t/λ的关系的曲线图。此处，频率温度特性优于STW切割石英(频率温度变动量小)的欧拉角(0、θ、0)中的θ的范围是4度≤θ≤57.5度，t/λ的范围是2.08≤t/λ≤2.82。

下面，说明第3区域。

图14、图15是表示第3区域的频率温度变动量和欧拉角(0、θ、0)中的角度θ的关系、以及频率温度变动量和t/λ的关系的曲线图。在第3区域中，频率温度特性优于STW切割石英的θ的范围是6度≤θ≤33度，t/λ的范围是0.975≤t/λ≤2.025。

此处，虽然省略了图示及详细说明，但在第2区域和第3区域中，在上述的欧拉角和t/λ的范围内，也存在相位速度大于等于5000m/s、机电耦合系数K²大于等于0.02的点。

下面，参照图16～图23说明第4区域。

图16、图17是表示第4区域的频率温度变动量和欧拉角(0、θ、0)中的角度θ的关系、以及频率温度变动量和t/λ的关系的曲线图。在第4区域中，频率温度特性优于STW切割石英的角度θ的范围是35度≤θ≤47.2度，t/λ的范围是0.176≤t/λ≤1.925。

另外，详细说明该第4区域中的角度θ及t/λ与相位速度、频率温度变动量、机电耦合系数K²的各自的关系。

图18表示欧拉角(0、θ、0)中的角度θ和相位速度的关系。此处，把t/λ设定成0.2～2.0的范围内的6个等级，利用曲线图表示各个t/λ时的相位速度。根据图18，在除了t/λ＝2.0的情况外的所有情况下，在各个t/λ时，均能够在角度θ为30度～50度的范围内获得5000m/s以上的相位速度。

并且，图19表示t/λ和相位速度的关系。把欧拉角(0、θ、0)中的角度θ设定成30度～50度的范围内的5个等级，利用曲线图表示各个角度θ时的相位速度。根据图19，各个角度θ时的相位速度的偏差均较小，在t/λ为0.2～2的大部分范围内均能够获得5000m/s以上的相位速度。

下面，说明欧拉角、t/λ与相位速度、频率温度变动量、机电耦合系数K²的关系。

图20表示欧拉角(0、θ、0)中的角度θ和相位速度、频率温度变动量的关系。此处，把t/λ设为1.7。根据图20，示出了频率温度变动量小于STW切割石英的θ的范围是35度≤θ≤47.2度(也参照图16)，在该范围内能够获得5000m/s以上的相位速度。

图21表示欧拉角和机电耦合系数K²、频率温度变动量的关系。根据图21，频率温度变动量小于STW切割石英的欧拉角(0、θ、0)中的角度θ的范围是35度≤θ≤47.2度(也参照图16)，在该范围内，机电耦合系数K²大大超过作为基准的0.02。在角度θ的范围是32.5度≤θ≤47.2度时，机电耦合系数K²大于等于0.03，在角度θ的范围是34.2度≤θ≤47.2度时，机电耦合系数K²大于等于0.04，在角度θ的范围是36度≤θ≤47.2度时，机电耦合系数K²大于等于0.05。

图22表示t/λ和相位速度、频率温度变动量的关系。根据图22，频率温度变动量小于STW切割石英的t/λ的范围是0.176≤t/λ≤1.925(也参照图17)，在该范围内的大部分范围内能够获得5000m/s以上的相位速度。在该t/λ的范围内，t/λ越小相位速度越高，能够获得高频频带。

下面，说明t/λ和机电耦合系数K²、频率温度变动量的关系。

图23表示t/λ和机电耦合系数K²、频率温度变动量的关系。根据图23，频率温度变动量小于STW切割石英的t/λ的范围是0.176≤t/λ≤1.925(也参照图17、22)，在该范围内的大部分范围内，机电耦合系数K²能够获得大于等于0.02的值。在该t/λ接近于1的范围内，能够获得机电耦合系数K²大于等于0.05的高区域。

下面，参照图24、25说明第5区域。

图24、25是表示第5区域的频率温度变动量和欧拉角(0、θ、0)中的角度θ的关系、以及频率温度变动量和t/λ的关系的曲线图。在第5区域中，频率温度特性优于STW切割石英的角度θ的范围是2.7度≤θ≤16度，t/λ的范围是2.878≤t/λ≤3。

下面，参照图26～图33说明第6区域。

图26、27是表示第6区域的频率温度变动量和欧拉角(0、θ、0)中的角度θ的关系、以及频率温度变动量和t/λ的关系的曲线图。在第6区域中，频率温度特性优于STW切割石英的角度θ的范围是116度≤θ≤122.1度，t/λ的范围是0.375≤t/λ≤1.06。

另外，详细说明该第6区域中的角度θ及t/λ与相位速度、频率温度变动量、机电耦合系数K²的各自的关系。

图28表示欧拉角(0、θ、0)中的角度θ和相位速度的关系。此处，把t/λ在0.2～1.2的范围内设定成5个等级，利用曲线图表示各个t/λ时的相位速度。根据图28，在各个t/λ时，均能够在角度θ为110度～130度的范围内获得5000m/s以上的相位速度。

并且，图29表示t/λ和相位速度的关系。把欧拉角的角度θ在110度～130度的范围内设定成5个等级，利用曲线图表示各个角度θ时的相位速度。根据图29，各个角度θ时的相位速度的偏差均较小，在t/λ为0.2～1.2的范围内能够获得5000m/s以上的相位速度。在t/λ小于0.4的区域中，能够获得极高的相位速度。

下面，说明欧拉角及t/λ与相位速度、频率温度变动量、机电耦合系数K²的关系。

图30表示欧拉角(0、θ、0)中的角度θ和相位速度、频率温度变动量的关系。根据图30，示出了频率温度变动量小于STW切割石英的角度θ的范围是116度≤θ≤122.1度(也参照图26)，在该范围内能够获得5000m/s以上的相位速度。

图31表示欧拉角和机电耦合系数K²、频率温度变动量的关系。根据图31，频率温度变动量小于STW切割石英的欧拉角(0、θ、0)中的角度θ的范围是116度≤θ≤122.1度，在该范围内机电耦合系数K²大于等于0.05，大大超过作为基准的0.02，可以说是容易激励的区域。

图32表示t/λ和相位速度、频率温度变动量的关系。根据图32，频率温度变动量小于STW切割石英的t/λ的范围是0.375≤t/λ≤1.06(也参照图17)，在该范围内的大部分范围内能够获得5000m/s以上的相位速度。在该t/λ的范围内，t/λ越小相位速度越高，能够获得高频频带。

下面，说明t/λ和机电耦合系数K²、频率温度变动量的关系。

图33表示t/λ和机电耦合系数K²、频率温度变动量的关系。根据图33，频率温度变动量小于STW切割石英的t/λ的范围是0.375≤t/λ≤1.06(也参照图27)，在该范围内具有能够在机电耦合系数K²的范围内获得大于等于0.02的值的区域。在0.62≤t/λ≤1.06时，机电耦合系数K²大于等于0.03，在0.67≤t/λ≤1.06时，机电耦合系数K²大于等于0.04，在0.71≤t/λ≤1.06时，机电耦合系数K²大于等于0.05。

因此，根据前述实施方式，如图4中所示，如果把规格化基板厚度t/λ设定为小于等于3的适当值，则不易产生模式的结合，具有能够选择稳定的相位速度区域的兰姆波的效果。

并且，根据该曲线图，通过把规格化基板厚度t/λ设定为小于等于3，可以存在较多的相位速度为5000m/s以上的高频频段的模式，能够选择性地获得所期望的相位速度(频率)。

并且，根据本实施方式，与基于以前的ST型的瑞利波、STW型的SH波的谐振器、基于AT型的兰姆波的谐振器相比，能够提供相对于温度变化的频率温度变动量小、具有良好的温度特性的兰姆波型高频谐振器。并且，由于频率温度偏差的顶点温度在被视为常温的20℃附近，所以在实际应用上能够获得良好的温度特性。

并且，在前述的第1区域～第6区域中，可以使频率温度变动量小于STW型，可以获得良好的频率温度特性，另外能够设定高机电耦合系数K²，可以提供容易激励的兰姆波型高频谐振器。

并且，在本发明中，以欧拉角(0、θ、0)形成石英基板，所以切割角度简单，能够把角度θ和规格化基板厚度t/λ的宽度设定得较宽，能够在所期望的频带内选择性地设定所期望的温度特性、频率特性，所以具有容易制造、能够提高成品率、能够降低制造成本的效果。

在前述6个区域的各个中，能够获得高频区域的相位速度、良好的频率温度特性、较高的机电耦合系数K²，特别是在第1区域中，能够在较宽的范围内获得满足上述条件的欧拉角(0、θ、0)中的角度θ的范围和t/λ的范围，扩大了制造上的可选择项。

并且，在第4区域中，能够获得高相位速度(高频)区域和高机电耦合系数K²，在第6区域中，能够获得高机电耦合系数K²。

在本发明中，如上面所述，虽然根据欧拉角的角度θ和t/λ来制约各个特性，但与作为其目标的特性和制造条件相对应，在前述的第1区域～第6区域的范围中可任意选择，能够提供具有所期望的良好特性的兰姆波型高频谐振器。

另外，本发明不限于前述实施方式，在可以实现本发明的目标的范围内的变形、改良等也包括在本发明中。

例如，在前述的实施方式中，设有反射器25、26，但也可以采用不具有这些反射器的端面反射型结构。

因此，根据前述实施方式，可以提供能够实现高频化、频率温度特性良好的、且可以降低制造成本的兰姆波型高频谐振器。

Claims

1.一种兰姆波型高频谐振器，在石英基板的一个主面上具有用于激励兰姆波的梳齿状的IDT电极，其特征在于，

将所述IDT电极形成为按照欧拉角表示方式时所述石英基板的切出角度和所述兰姆波的传播方向为(0、θ、0)，

所述角度θ在利用4度≤θ≤57.5度表示的范围内，

把所述石英基板的厚度t和所述兰姆波的波长λ的关系设定在利用2.08≤t/λ≤2.82表示的范围内。

2.一种兰姆波型高频谐振器，在石英基板的一个主面上具有用于激励兰姆波的梳齿状的IDT电极，其特征在于，

所述角度θ在利用6度≤θ≤33度表示的范围内，

把所述石英基板的厚度t和所述兰姆波的波长λ的关系设定在利用0.975≤t/λ≤2.025表示的范围内。

3.一种兰姆波型高频谐振器，在石英基板的一个主面上具有用于激励兰姆波的梳齿状的IDT电极，其特征在于，

所述角度θ在利用35度≤θ≤47.2度表示的范围内，

把所述石英基板的厚度t和所述兰姆波的波长λ的关系设定在利用0.176≤t/λ≤1.925表示的范围内。

4.一种兰姆波型高频谐振器，在石英基板的一个主面上具有用于激励兰姆波的梳齿状的IDT电极，其特征在于，

所述角度θ在利用2.7度≤θ≤16度表示的范围内，

把所述石英基板的厚度t和所述兰姆波的波长λ的关系设定在利用2.878≤t/λ≤3表示的范围内。