CN101482397A - 形状测量方法 - Google Patents

Abstract

根据本发明的形状测量方法，能使用具有接触式或非接触式探头的3维形状测量仪以与镜筒对应的透镜外周的圆柱面为基准求出透镜面的光轴的倾斜量、偏心量，以透镜外周部的圆柱面为基准在全方位都求出透镜的全部面(表面、背面、侧面)的形状，以透镜的表侧(或背侧)的光轴为基准算出透镜的背侧(或表侧)的光轴的偏心、高度偏移、斜度。

Description

形状测量方法

技术领域

本发明涉及形状测量方法，尤其涉及具有圆柱状或多角柱状的外周面和与该外周面垂直的平面上的曲面的结构体的形状测量方法。

背景技术

近年，许多用于便携电话或数字相机等的非球面透镜，都沿透镜的外形固定在圆筒状的镜筒上。因此，为了提高商品的成品率，在与将透镜插入镜筒时相同的条件下，求出以圆筒为基准时的透镜光轴的斜度或偏心量成为光学领域的课题。

以往，以透镜的外形为基准算出透镜光轴的斜度或偏心量。日本国特开2002—71344号公报记载的方法，使3个球状物接触透镜的外周部，求出通过各球状物的中心的圆，从而求出透镜的外形。透镜的外周部为理想圆柱面(即圆柱形状的外周面)且透镜的底面为平面时，能以求出的透镜的外形和底面为基准，求光轴的斜度、偏心量。

用于此形状测量方法的形状测量仪，使探头以接触被测量物的状态往XY方向相对移动，求出探头跟踪被测量面的形状往Z方向移动时的各XY坐标位置上的Z坐标数据串，根据该XYZ坐标数据串，进行被测量面的形状测量。这里，XYZ是相互垂直的方向。

采用具有圆柱面和曲面的透镜，则配置成其w轴(处在离开圆柱面实质上相等距离的中心轴)与测量仪的Z轴平行，对探头如上述那样仅往Z方向施加随动(伺服)。然而，此方法中，透镜的测量部位对XY平面的倾斜角度θ越大，伺服跟踪越难，测量精度差，可测量的最大倾斜角度θ相对于XY平面在75度附近为极限。

这是因为构成探头的气动滑板，在XY方向的刚性大，仅在Z方向可动，例如施加0.3mN(＝30mg f)的力时，探头前端的触针的歪斜量为纳米(nm)级。因此，能以纳米级的高精度测量到75度倾斜角，但圆柱面的倾斜角θ为90度，所以Z方向的伺服不能跟踪，不能进行测量。为了消除这种测量制约，提出上述使3个球状物接触透镜的外周部的测量方法。

日本国特开2007—155628号公报记载的方法中，在具有3个球状部的测量用的夹具，设置测量非球面透镜(具有透镜第1面、透镜第2面)的外周部的3维形状用的测量空间。在此夹具中保持非球面透镜，利用探头扫描其透镜第1面和透镜第2面的表面形状，取得以3球状部为基准的坐标点串数据，探头又扫描处在透镜外周部的作为基准的圆柱面和3球状部，取得以3球状部为基准的坐标点串数据，根据这些数据求出圆柱面与第1面和第2面的相对位置。

日本国专利第3827493号公报揭示关于端部具有复制面的轴部竖立在基座上的透镜金属模的形状测量方法。此方法中，用取得示踪能力的另一测量仪预先测量3个球各自的直径后，在使3球接触轴部的圆柱面和基座的上表面两者的状态下，用探头跟踪3球和复制面，求出数据串，由该数据串求出通过3球的顶点的圆，并以基座的上表面和轴部的圆柱面为基准，求出复制面的光轴的斜度、偏心量。

然而，上述日本国特开2002—71344号公报记载的方法中，透镜外形的圆度畸变或表面粗糙度大的情况下，作为定位夹具的球状物对透镜外形的接触位置少许错位时，以透镜外形为基准的光轴的斜度、偏心量的再现性差，存在不满足期望的精度的问题。例如，透镜的光轴偏心量的期望精度为小于1微米(μm)的情况下，透镜外形的形状精度或表面粗糙度大于1微米时，不能使用此测量方法。

日本国特开2007—155628号公报记载的方法中，如上文所述，在夹具中设置测量空间，测量作为基准的圆柱面的3维形状，但存在与日本国特开2002—71344号公报记载的方法同样的问题。而且，此方法在测量透镜第1面时，使用对Z方向这1个方向可测量的表面形状测量装置，从上方扫描透镜第1面和3球，而在测量圆柱面时，使用从上方和从横向探头都能接近的普通3维测量仪，从侧方扫描圆柱面，从上方扫描3球，但普通3维测量仪的精度为微米级，存在不能以0.1微米级的精度测量透镜的问题。

又，如果能以0.1微米程度的精度测量并评价包含透镜的表面、背面、侧面的全方位的面，则有关透镜形状的精度评价的问题实质上解决，但由于测量机本身精度不够或探头等测量方式的限制，现状不能进行这种测量评价。

日本国专利第3827493号公报记载的方法，在透镜金属模的轴部的圆柱度和圆度畸变或表面粗糙度大时，作为定位夹具的球状物对轴部的圆柱面的接触位置少许错位时，以透镜外形为基准的光轴的斜度、偏心量的再现性差，存在不满足期望的精度的问题。例如，复制面的光轴偏心量的期望精度为小于0.5微米的情况下，轴部的形状精度或表面粗糙度大于0.5微米时，不能使用此测量方法。关于日本国特开2002—71344号公报记载的方法，也有与上述相同的问题。一般而言，金属模存在比透镜要求精度高的趋势。

发明内容

本发明是解决上述问题的，其目的在于提供一种能高精度测量以插入透镜的镜筒的圆柱面为基准时的透镜光轴的斜度、偏心量的形状测量方法。其目的在于对不限于透镜的被测量物、例如端部具有复制面的轴部竖立在基座上的透镜金属模，提供一种能算出以基座的上表面和轴部的圆柱面为基准时的复制面的光轴的斜度、偏心量的形状测量方法。此外，本发明的目的还在于提供一种能以0.1微米程度的精度测量并评价包含透镜的表面、背面、侧面的全方位的面的形状测量方法。此外，本发明的目的还在于提供一种能算出以透镜的表面(或背面)的光轴为基准时的透镜的背面(或表面)的光轴斜度、偏心量的形状测量方法。

为了解决上述课题，本发明的形状测量方法，利用探头沿被测量物的测量面进行扫描，根据通过所述探头取得的XYZ坐标，测量所述被测量物的3维形状，该探头沿Z轴方向可移动地支撑在沿相互正交的X轴和Y轴方向驱动的移动体上，所述被测量物是具有圆柱形状或多角柱形状的外周面和垂直于该外周面的平面上的曲面，而且具有与所述外周面平行地通过重心位置的中心轴的结构体，将所述被测量物同轴状地设置在具有被测量物固定部和配置在其周围的3个球状部的夹具上，使所述被测量物和夹具倾斜，以便对沿所述X轴、Y轴方向的XY平面，所述中心轴以规定的角度倾斜，使所述倾斜的被测量物和夹具围绕所述中心轴逐一旋转规定角度，在各旋转位置利用所述探头按规定路径扫描所述3个球状部和所述被测量物的外周面及其一侧的面，获取各球状部的测量数据和被测量物的测量数据群，由测量数据算出各旋转位置上的所述3个球状部的中心位置坐标值，用最小二乘方法进行拟合，从而将全部旋转位置上的被测量物的测量数据群以所述3个球状部为基准，在围绕所述中心轴的全周都进行分布，根据所述分布的测量数据群，求出所述被测量物的测量面的形状。被测量物的曲面可以是凸面、凹面或凹凸复合面。夹具的倾斜角可以是15度～72度。

被测量物具有非球面的光轴时，从全部旋转位置上的被测量物的测量数据群，提取外周面测量数据群，由提取的外周面测量数据群，算出成为垂直于夹具的被测量物固定部的固定平面，且外接于被测量物的外周面的外接圆柱面的基准的中心轴后，算出以此外接圆柱面的中心轴为基准时的所述非球面的光轴的斜度、偏心量。

被测量物具有非球面的光轴时，从全部旋转位置上的被测量物的测量数据群，提取外周面的一个侧面的测量数据群，将提取的一个侧面数据群分成非球面数据群和薄板部数据群，从分出的薄板部数据群，求出薄板部平面，由所述提取的一个侧面测量数据群，算出成为垂直于所述薄板部平面且外接于被测量物的外周面的外接圆柱面的基准的中心轴后，算出以此外接圆柱面的中心轴为基准时的所述非球面的光轴的斜度、偏心量。

被测量物具有非球面的光轴时，从全部旋转位置上的被测量物的测量数据群，提取外周面的一个侧面的测量数据群，将提取的一个侧面数据群分成非球面数据群和薄板部数据群，进行分出的非球面数据群与其设计式之差上RMS最小化的坐标变换，求出与所述被测量物的外周面或其一个侧面的设计值在3维空间的偏移量和偏移方向。

被测量物的重心位于连接夹具的3个球状部的中心的三角形区域上。夹具的被测量物固定部具有空气吸附被测量物的吸附部。夹具的被测量物固定部在吸附部的外侧具有被测量物支撑部。

在被测量物的外周面与夹具的被测量物固定部的侧面，设置对位用标记。被测量物固定部的上表面上的测量轨迹为圆形。

在被测量物的外周面和作为其两侧的面的表面和背面的边界线A与B之间包围的区域中，利用探头按沿边界线A或边界线B的测量轨迹往XY方向进行扫描。

被测量物的位于外周面两侧的表面部和背面部，分别由垂直于所述外周面的平面和曲面组成，在此被测量物的外周面和夹具的被测量物固定部的外周面，形成对位用标记，对所述被测量物的表面部，在使两个标记一致地将所述被测量物固定在所述夹具的被测量物固定部上的状态下，以所述被测量物的外周面和背面部平面为基准，获取测量数据群，对所述被测量物的背面部，在使两个标记一致地将所述被测量物固定在所述夹具的被测量物固定部上的状态下，以所述被测量物的外周面和表面部平面为基准，获取测量数据群，组合两个测量数据群，获取被测量物的从全方位看的全部测量数据群。

附图说明

图1是示出本发明使用的形状测量仪的概略组成的立体图。

图2是说明本发明的透镜形状测量的流程图。

图3是示出该形状测量方法的步骤S1～S2的图。

图4是示出该形状测量方法的步骤S3的图。

图5是示出该形状测量方法的步骤S4～S5的图。

图6是放大并示出图5的一部分的图。

图7是示出该形状测量方法的步骤S4的概念图。

图8是示出该形状测量方法的步骤S5的概念图。

图9是示出该形状测量方法的步骤S6的图。

图10是示出该形状测量方法的步骤S6的其它图。

图11是示出该形状测量方法的步骤S7的图。

图12是示出该形状测量方法的步骤S8的图。

图13是示出该形状测量方法的步骤S8的其它图。

图14是示出该形状测量方法的步骤S9的图。

图15是示出该形状测量方法的步骤S10的图。

图16是示出该形状测量方法的步骤S11的图。

图17是示出该形状测量方法的后续于图2的流程图。

图18是示出该形状测量方法的步骤S12～S15的图。

图19是示出该形状测量方法的步骤S16的图。

图20是示出该形状测量方法的步骤S17的图。

图21是示出该形状测量方法的后续于图17的流程图。

图22是示出该形状测量方法的步骤S18～S21的图。

图23是示出利用本发明作形状测量的透镜金属模的图。

具体实施方式

下面，参照附图说明本发明的实施方式。

图1示出本发明形状测量方法中使用的形状测量仪。形状测量仪的XYZ坐标系统中，XY方向是基座平台61的表面上正交的两个方向，Z方向是与XY方向正交的方向。将XY工作台69、70往XY方向驱动，在XY工作台69、70上安装石平板63，并在石平板63上配置作为长度的世界标准的振荡频率稳定化He-Ne激光器71。还在石平板63安装Z工作台64，并在Z工作台64上安装探头65。又，将具有纳米级高平面度的X基准镜66、Y基准镜67、Z基准镜68配置在规定位置。由此，能使来自激光器71的激光在X基准镜66、Y基准镜67、Z基准镜68上反射，以对各个距离测量长度。

将探头1的前端配置成实质上位于X轴激光器测长62a、Y轴激光器测长62b、Z轴激光器测长62c的延伸线上，即使测量中移动台起伏，也能实质上忽略其影响。在探头1的前端往X方向移动Lx的情况下进行考虑时，支撑探头1的Z工作台64和石平板63往X方向移动Lx，X轴激光器测长62a的值也变化Lx，这时的测长值具有纳米级的测量精度。Y方向、Z方向也同样地进行长度测量。根据这些动作，能以纳米级的超高精度测量XYZ坐标。图中未图示，但此形状测量仪具备控制各构件的驱动并对测量数据进行存储和运算的计算机。

测量形状时，使XY工作台69、70对被测量物200相对移动，利用探头1沿被测量物200的被测量面S进行扫描。于是，求出探头1跟踪被测量面S的形状并往Z方向移动时的各XY坐标位置上的Z坐标数据串，根据此XYZ坐标数据串，测量被测量物200的3维形状。

下面，根据图2并参照图1、图3～图20说明被测量物200为透镜时测量形状的流程。

步骤S1

图3(a)、(b)是设置透镜用的夹具的俯视图和剖视图。

夹具3为实质上圆盘状，如图3(a)所示，在上表面将直径相同的3个球3a～3c配置成实质上正三角形，在其中心配置圆柱状的透镜吸附部3d。透镜吸附部3d的上表面上，凸状的透镜3点支撑部3d2在包围吸附孔的3个部位往半径方向延伸，使透镜(未图示)载置并空气吸附在此透镜3点支撑部3d2上。

将此夹具3设置在台3j，使得透镜吸附部3d朝向测量仪XYZ坐标系统的Z+方向，如图3(b)所示。其取向还使透镜3点支撑部3d2的上表面与测量仪XYZ坐标系统的XY平面形成实质上水平，而且连接球3a的中心3a1和透镜吸附部3d的中心的直线与X轴平行。从Y—方向(测量仪的操作者侧)能看到设置在透镜吸附部3d的侧面的标记m2。此标记m2在后文阐述，用于吸附透镜时决定其围绕光轴的位置。3e是设置在透镜吸附部3d的背面侧的夹具转动部，3h是促动器。

步骤S2

图3所示状态下，测量夹具3的球3a～3c和透镜3点支撑部3d2的上表面(平坦部)。

如上文所述，透镜吸附部3d为圆柱状，所以如图解方式所示，按照测量数据7的位置在XY平面上为多个圆轨迹的方式进行测量。这里，将作为球3a～3c各自的中心3a1～3c1构成的平面上通过中心3a1、3c1的轴的Xs轴、作为垂直于所述平面和Xs轴的轴的Zs轴以及作为与Xs轴和Zs轴正交的轴的Ys轴组成的坐标系统，定义为3球基准XsYsZs坐标系统。

再者，透镜3点支撑部3d2从透镜吸附部3d的上表面伸出的高度要在测量透镜吸附部3d的上表面时探头1的前端的触针半径之半以下，按照这样进行设计。其理由是因为设平行阶梯差的垂直方向阶梯差(即透镜3点支撑部3d2的伸出高度)为h，探头1的前端的半径为Pr，探头1一面从低位面往高位面接触一面升高时的最大倾斜角度为θ，则存在下式的关系。例如，Pr＝0.5毫米(mm)、θ＝60度时，h＝0.25毫米。

Pr·(1-cosθ)＝h

步骤S3

算出3球基准XsYsZs坐标系统的透镜3点支撑部3d2的上表面的平面式。

为此，首先，为了考虑方便，对透镜吸附部3d上的测量数据7进行坐标变换，使连接球3a的中心至由球3a的中心3a1～球3c的中心3c求出的重心位置的直线Xs’与测量仪的X轴一致，并使Zs轴与Z轴一致。这时的坐标变换量在后面的步骤中也使用，所以保存在计算机中。

然后，从透镜吸附部3d上的测量数据7提取透镜3点支撑部3d2上的测量数据，即提取升高阶梯差高度h的份额的测量数据。利用最小二乘方法从提取的透镜3点支撑部3d2上的测量数据算出平面式。

这时，得到下式所示透镜3点支撑部的法线矢量。

$\stackrel{\→}{\mathrm{np}}=\left(\begin{array}{ccc}{n}_{\mathrm{px}},& n_{\mathrm{py}},& n_{\mathrm{pz}}\end{array}\right)$

通过决定平面式上的代表性点a(Xa、Ya、Za)，在与透镜吸附部3d上的任意点P(X、Y、Z)之间下面的关系式成立。这是3球基准XsYsZs坐标系统(对测量仪XYZ坐标系统作坐标变换后)的由透镜吸附部3d上的测量数据7算出的透镜3点支撑部3d2上的平面式7a。图4示出此关系。

$\stackrel{\→}{\mathrm{np}}\·\left(\begin{array}{ccc}X-\mathrm{Xa},& Y-\mathrm{Ya},& Z-\mathrm{Za}\end{array}\right)=0$

再者，透镜3点支撑部3d2未必需要上表面为平面，也可由3个球构成。例如，可将3个直径相同的球埋入透镜吸附部3d的上表面，测量3个球的各顶点的3维坐标值，将能从这些3顶点的3维坐标值算出的平面式当作透镜吸附部3d上表面的平面式。

步骤S4

如图5(a)、(b)所示，在夹具3的中心的透镜吸附部3d上，空气吸附透镜4，并使夹具3倾斜，以便透镜4的中心轴(w轴)对测量仪XY平面倾斜θ(15度～72度)。

透镜4是图6(a)所示形状的结构体，具有圆柱面4a、垂直于该面的面41a和在该垂直面上鼓出的曲面4b。由作为处在离开圆柱面4a实质上等距离处的中心轴的w轴、以该w轴与曲面4b的交点为原点并往与w轴正交的方向延伸的u轴和v轴定义测量物uvw坐标系统。

如图6(b)放大所示那样，将此透镜4设置在夹具3上，使w轴与透镜吸附部3d的中心轴一致，并使设置在圆柱面4a的标记m1与透镜吸附部3d的标记m2一致。然后，将夹具3设置在设计成夹具倾斜角度θ对测量仪XYZ坐标系统的XY平面为15度～72度的倾斜台3i。图中的θ_LT表示透镜顶点对Z轴的倾斜角度，θ_LY表示透镜有效半径位置对X轴的倾斜角度。

说明使夹具倾斜角度θ为15度～72度的理由。图7是求测量透镜4的圆柱面时的Z轴与圆柱面法线方向形成的角度ψ的概念图。图7(a)示出测量物uvw坐标系统的w轴与测量仪XYZ坐标系统的XY平面平行的情况(夹具倾斜角度θ＝0)，图7(b)示出测量物uvw坐标系统的w轴对测量仪XYZ坐标系统的XY平面倾斜的情况(夹具倾斜角度θ≠0)。

由下式示出探头1的轴向法线矢量ns。

$\stackrel{\→}{\mathrm{ns}}=\left\{\begin{array}{c}0\\ 0\\ 1\end{array}\right\}$

对探头接触面的法线矢量nt(夹具倾斜角度θ＝0)和探头接触面的法线矢量nu(夹具倾斜角度θ≠0)而言，根据图7，下面的关系式成立。

$\stackrel{\→}{\mathrm{nt}}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \mathrm{\φA}& -\sin \mathrm{\φA}\\ 0& \sin \mathrm{\φA}& \cos \mathrm{\φA}\end{array}\right]\·\stackrel{\→}{\mathrm{ns}}$

$\stackrel{\→}{\mathrm{nu}}=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\θ}& 0& \sin \mathrm{\θ}\\ 0& 1& 0\\ -\sin \mathrm{\θ}& 0& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\·\stackrel{\→}{\mathrm{nt}}$

$\stackrel{\→}{\mathrm{nu}}=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\θ}& 0& \sin \mathrm{\θ}\\ 0& 1& 0\\ -\sin \mathrm{\θ}& 0& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \mathrm{\φA}& -\sin \mathrm{\φA}\\ 0& \sin \mathrm{\φA}& \cos \mathrm{\φA}\end{array}\right]\·\stackrel{\→}{\mathrm{nt}}$

探头1的轴向法线矢量ns与探头接触面的法线矢量nu(夹具倾斜角度θ≠0)的夹角ψ，为圆柱面对XY平面的最大倾斜角度。夹具倾斜角度θ中，作为圆柱面对XY面的最大倾斜角度的法线矢量ns与nu的夹角ψ和透镜顶点的倾斜角度θ_LT这2种角度，均可设定成在对本测量方法中使用的测量装置的XY平面的最大倾斜角75度以内。

再者，透镜4的标记m1(参考图6(b))对圆柱面4a形成凹坑状，加工成无毛刺等冒出的形状。这是因为就连标记m1的一部分伸出到圆柱面4a的外周侧，也在将透镜4插入透镜镜筒(未图示)时，由于标记m1的毛刺等而使透镜4产生偏心。

除上述空气吸附以外，透镜4的固定还可考虑对透镜外周部的圆柱面4a用粘土或蜡进行3点固定的方法、用弹簧进行3点固定的方法等。该情况下，从透镜4的圆柱面4a冒出到外侧的粘土等的区域不获取测量数据。这是因为根据测量数据利用计算求外接圆筒的方法(后文阐述)在其计算时，圆柱面4a部分由于粘土等而比原本的形状鼓出，造成得出与原本的透镜形状不同的计算结果。

步骤S5

测量以上那样设置的夹具3的球3a～3c与透镜4的圆柱面4a的一部分、表面的一部分。

又，参照图5和图6。首先，施加聚焦伺服，将探头1集中于球3a，从而取临时顶点，进行X轴测量和Y轴测量。其后，按测量数据和球3a的设计值，利用最小二乘方法往XYZ方向拟合，从这时的XYZ坐标变换量算出真顶点位置。球3a事先利用取得示踪能力的另一测量仪测量直径，从而能从前面算出的真顶点位置算出球3a的中心位置坐标值(Xa、Ya、Za)。作为另一种方法，通过测量按标准装备在测量仪的半径已知的基准球，将探头前端半径校正到0.01微米级，使用该探头半径值算出最佳配合，使测量所述球3a时的测量数据和使半径变化的最佳配合R的RMS最小，从而能算出球3a的真半径。测量结束，则使探头1从球3a消除聚焦，退避到Z上方。对球3b、球3c也能利用同样的方法，算出中心位置坐标值(Xb、Yb、Zb)、(Xc、Yc、Zc)。

对透镜表面也在透镜4的圆柱面中心轴(w轴)方向，即围绕透镜吸附部3d的中心轴旋转的方向，利用探头1往XY方向进行扫描。由此，探头1沿透镜表面形状往Z方向进行跟踪，获取测量数据。图中的2a表示测量区，φ_A表示围绕中心轴(w轴)的圆柱面测量角度。

图8放大并示出透镜4的测量轨迹。从透镜4的中心轴方向看透镜顶点时角度φ_A夹住的区域为测量区。利用探头1往XY方向进行扫描，使从Z+方向看透镜4时，其圆柱面4a与透镜表面的边界线4e和圆柱面4a与透镜背面的边界线4f包围的区域中，形成沿边界线4e或边界线4f的测量轨迹2，即形成沿圆柱面4a的圆周方向的测量轨迹(侧面侧)2’。接着，探头1往XY方向进行扫描，使从边界线4e往右侧的透镜表面的区域形成测量轨迹(透镜面侧)2”。此从Z+方向看时的测量轨迹(侧面侧)2’、测量轨迹(透镜面侧)2”的各行都是椭圆的一部分，总体上成为实质上扇形。在这样往XY方向进行扫描的期间，探头1沿透镜4的形状往Z方向进行跟踪，从而取得测量数据。

步骤S6

使夹具3围绕透镜4的圆柱面中心轴(w轴)旋转旋转角度φ后，重复步骤S5的动作。

图9(a)、(a’)和(b)、(b’)示出围绕透镜4的圆柱面中心轴(w轴)的旋转角度φ与圆柱面测量角度φ_A的关系。取φ_A＝±60度(测量120度)。用夹具旋转角度φ为φ₀°、φ₁₂₀°、φ₂₄₀°的3次旋转得到全周的测量数据。

此情况下，即使逐个120度进行旋转，也仅依次切换球3a～3c的位置，从Z+方向看时的球3a～3c与透镜4的关系不变，所以测量时探头1对球3a～3c和透镜4的推进可完全相同。测量球3a～3c和透镜4中的任一个的期间，探头1不干扰非该测量时间点的测量对象物。

如该图9所示，圆柱面测量角度φ_A＝±60度(测量120度)的情况下，

(a)夹具倾斜角度θ＝15度时，

作为透镜圆柱面的最大倾斜角度的ns与nu的夹角ψ＝61.1度，并且透镜顶点的倾斜角度θ_LT＝75度。

(b)夹具倾斜角度θ＝58度时，

作为透镜圆柱面的最大倾斜角度的ns与nu的夹角ψ＝74.6度，并且透镜顶点的倾斜角度θ_LT＝32度。

即，可在15度～58度的范围测量夹具倾斜角度θ。

图10(a)、(a’)和(b)、(b’)示出围绕透镜4的圆柱面中心轴(w轴)的旋转角度φ与圆柱面测量角度φ_A的关系。φ_A＝±30度(测量60度)。用夹具旋转角度φ为φ₀°、φ₆₀°、φ₁₂₀°、φ₁₈₀°、φ₂₄₀°、φ₃₀₀°的6次旋转得到全周的测量数据。与前文图9的夹具3相比，将透镜吸附部3d的中心轴与球3a～3c的间隔取大，哪个夹具旋转角度φ时，从Z+方向看的情况下，透镜4与球3a～3c都不重叠。

此图10的夹具3也与图9的夹具3相同，测量球3a～3c和透镜4中的任一个的期间，探头1不干扰非该测量时间点的测量对象物。另一方面，与图9的夹具3不同，每次旋转各60度从Z+方向看时，球3a～3c的配置变化，所以需要配合该变化改变探头1推进到球3a～3c的位置。

如该图10所示，圆柱面测量角度φ_A＝±30度(测量60度)的情况下，

(a)夹具倾斜角度θ＝15度时，

作为透镜圆柱面的最大倾斜角度的ns与nu的夹角ψ＝33.2度，并且透镜顶点的倾斜角度θ_LT＝75度。

(b)夹具倾斜角度θ＝72度时，

作为透镜圆柱面的最大倾斜角度的ns与nu的夹角ψ＝74.5度，并且透镜顶点的倾斜角度θ_LT＝18度。

即，可在15度～72度的范围测量夹具倾斜角度θ。

圆柱面倾斜角度φ_A进一步小于±30度(测量60度)时，测量次数增多，测量时间增加，所以最好不采用这种角度。

下面，取圆柱面倾斜角度φ_A为±60度(测量120度)的情况为例进行说明。

步骤S7

如图11(a)、(b)所示，以使3球中心位置一致的方式组合步骤S6中测量的全部测量数据，取得围绕透镜4的圆柱面中心轴(w轴)360度全周的圆柱面4a和表面的数据。

具体而言，以3球基准XsYsZs坐标系统为基准，配置上述φ₀°、φ₁₂₀°、φ₂₄₀°各旋转角度的透镜4的测量数据。由此，在360度全周，都组合透镜4的圆柱面4a和表面的测量数据。2b表示测量数据组合区。

在此时间点，使步骤S3中求出的直线Xs’(即连接3球基准XsYsZs坐标系统中XsYs平面上球3a的中心3a1至重心位置的直线Xs’)与测量仪的X轴一致。使用对透镜吸附部3d上的测量数据7作坐标变换以便使Zs轴与Z轴一致时的坐标变换量，对这里得到的360度全周的透镜4的圆柱面4a和表面的测量数据进行坐标变换。

步骤S8

如图12(a)～(d)以图解方式所示，从步骤S7中得到的透镜4的圆柱面4a和表面的组合数据提取圆柱面数据群8，算出外接圆筒A6，并对测量数据进行坐标变换，使作为其中心轴的Zg轴与设计上的Z轴一致。

图12(a)示出步骤S7中得到的透镜4的圆柱面4a和表面的组合数据的分布。由圆柱面测量数据群8和从Z+方向能看到的表面测量数据群9构成该数据分布。对圆柱面测量数据群8而言，圆周方向的数据排列需要考虑后文阐述的最小二乘方法的计算处理并预先取充分多的数据数量。例如，最好对圆周的1周，取得1度间距程度的数据，即取得将1周360等分程度的数据。

图12(b)是从Y—方向看图12(a)的组合数据分布的图。不仅示出圆柱面测量数据群8和表面测量数据群9，而且示出步骤S3中求出的透镜3点支撑部3d2的平面式7a。由下式表示这时的平面式7a。

$\stackrel{\→}{\mathrm{np}}\·\left(\begin{array}{ccc}X-\mathrm{Xa},& Y-\mathrm{Ya},& Z-\mathrm{Za}\end{array}\right)=0$

如图12(c)所示，对图12(b)的组合数据进行坐标变换，使透镜3点支撑部3d2的平面式7a符合测量仪XYZ坐标系统的XY平面(即Z＝0平面)。由下式表示这时的平面式7a1。由此，能按透镜3点支撑部基准处理透镜4的组合数据。

$Z=0,\stackrel{\→}{\mathrm{np}1}=\left(\mathrm{0,0,1}\right)$

从这样作坐标变换后的组合数据，提取圆柱面测量数据群8。决定适当的R1值，并选择满足下式时的测量数据(X、Y、Z)，从而能提取圆柱面测量数据群8。

再者，R1选择大于表面测量数据9的薄板部(平面部)上的最外周的圆状数据的半径且小于圆柱面测量数据群8的半径的值。能根据图6所示透镜4将中心轴倾斜θLT时的测量轨迹2的NC信息，计算薄板部(平面部)上最外周的圆数据的实质上半径。还能根据透镜圆柱面的设计值，计算圆柱面部数据的实质上半径。

图12(d)是从Z+方向看图12(c)中提取的圆柱面测量数据群8的图。根据此圆柱面测量数据群8，利用最小二乘方法计算圆，按从大到小的顺序选择3个从算出的圆往外侧离开的点，求出这3个点A1、A2、A3的重心Ga，以重心Ga为中心求出通过点A1、A2、A3的外接圆A5。将外接圆A5在Z轴上伸展而成的结构体定义为外接圆筒A6，将其中心轴定义为Zg轴，并对上述组合数据进行坐标变换，使Zg轴与与测量仪XYZ坐标系统的Z轴一致。

图13是从Y—方向看图12(d)中作坐标变换后的组合数据的分布的图。使透镜3点支撑部3d2上的平面式7a1符合测量仪XYZ坐标系统的XY平面(即Z＝0的平面)，又，使中心轴(Zg轴)与测量仪XYZ坐标系统的Z轴一致。12示出设计式的透镜形状。

利用上述步骤S1～S8，以透镜3点支撑部3d2和透镜4的圆柱面4a为基准，变动3维空间的X、Y、Z的平移方向、α(围绕X轴)、β(围绕Y轴)、γ(围绕Z轴)的旋转方向这6自由度中的X、Y、Z、α、β这5自由度，由最小二乘方法进行拟合。以使透镜4的标记m1与夹具3的透镜吸附部3d的标记一致的方式设定γ，从而能充分使其误差在±1度以内。

步骤S1～S8说明的方法的优点是：设想即使透镜4的圆柱面4a存在畸变，也以根据该圆柱面4a的测量数据算出的外接圆筒A6接触镜筒的方式进行定位，所以能实现再现性良好的透镜4的定位。

又，即使测量时透镜4的圆柱面4a上附着尘埃，由于尘埃，测量数据中1点状的噪声数据多，操作者能识别该噪声的情况多，所以能通过删除噪声数据取得较接近实际形状的测量数据。

步骤S9

如图14(a)、(b)所示，从步骤S8中作坐标变换后的组合数据提取表面测量数据群9，将此表面测量数据群9分成透镜面部数据群9a和薄板部数据群9b，仅提取透镜面部数据群9a。为此，在组合数据(X、Y、Z)中决定适当的Z1值，选择Z≥Z1时的数据，从而能提取透镜面部数据群9a。再者，Z1相对于透镜的薄板部(平面部)的表面和背面的厚度设计值d取Z1＝d+Δd的值。Δd的决定方法将Δd设定成可靠地处在图14(a)上小于Z1的表面测量数据群9中薄板部数据9b内。作为设定的例子，可在控制测量仪的计算机的监视器上进行显示，使用户能进行设定。

步骤S10

如图15所示，在测量仪XYZ坐标系统上作坐标变换，使前面的步骤S9中提取的透镜面部数据群9a与设计上的透镜形状12之间RMS最小。

即，步骤S9中，原点处在透镜3点支撑部3d2上，但为了考虑方便，使原点偏移到设计上的透镜形状12的顶点部。按照RMS最小进行坐标变换时，如图中所示，透镜面部数据群9a的中心轴Zp倾斜，以坐标变换量β(或α)作旋转移动，又以平移坐标变换量dX(或dY)和dZ作平移。将此偏移份额保存在计算机，在后面的计算中进行处理。

步骤S11

如图16所示，对前面的步骤S10中求出的坐标变换量乘—1，求出离开设计值的偏心dX(或dY)、高度偏移dZ、斜度β(或α)。

利用上述步骤S1～S11，能算出以透镜吸附部3d的透镜支撑部3d2的上表面的平坦部(对应于透镜背面侧的薄板部)和透镜4的外周部的圆柱面4a为基准时的透镜表面的光轴Zp的倾斜量、平偏心量dX(或dY)、高度偏移dZ。

透镜背面也相同，即通过将透镜4设置成从Z+方向能看到其背面的朝向，而且使其标记m1与透镜吸附部的标记m2一致，并经步骤S1～S11，能算出以透镜吸附部3d的透镜支撑部3d2的上表面的平坦部(对应于透镜表面侧的薄板部)和透镜的外周部的圆柱面为基准时的透镜背面的光轴的倾斜量、偏心量、高度偏移。

再者，上述步骤S1～S11中，以透镜4的外周部是圆柱面4a为前提，但外周部是多角柱状时也相同，能从侧面的测量数据求出外接圆，并算出透镜表面、透镜背面的光轴的倾斜量、偏心量。通过作与设计式之差上RMS最小化的坐标变换，能求出透镜4的圆柱面4a或透镜表面(和透镜背面)的全部数据的偏移量。

接着，参照图18～图20，根据图17说明求出从透镜的全方位看的全部的面的形状的流程图。

步骤S12～S15

通过对透镜背面实施上述步骤S1～S7，制成图18(a)所示那样的围绕中心轴360度全周的圆柱面测量数据群10和背面测量数据群11构成的组合数据(步骤S12)。

接着，通过实施上述步骤S8、S9，如图18(b)所示(从Y—方向看图18(a))，算出背面测量数据群11的透镜薄板部的平面式11b1(步骤S13)。

接着，如图18(c)所示，进行坐标变换，使透镜薄板部的平面式11b2符合测量仪XYZ坐标系统的XY平面(即Z＝0的平面)。这时的平面式11b2形成Z＝0(步骤S14)。

此状态下，将组合数据分成圆柱面测量数据群10和背面测量数据群11，并提取圆柱面测量数据群10。为此，例如在测量数据(X、Y、Z)中决定适当的R1值，并选择满足下式的测量数据，从而能提取圆柱面测量数据群10。

R1选择大于表面测量数据群11的薄板部(平面部)上的最外周的圆状数据的半径且小于圆柱面测量数据群10的半径的值。能根据图6所示透镜4将中心轴倾斜θ_LT时的测量轨迹2的NC信息计算薄板部(平面部)上最外周的圆数据的实质上半径。还能根据透镜圆柱面的设计值计算圆柱面部数据的实质上半径。

接着，如图18(d)所示，求出提取的圆柱面测量数据群10的外接圆筒B6(从Z+方向看)，进行坐标变换，使得作为其中心轴的Zg与测量仪XYZ坐标系统的Z轴一致。这时，由圆柱面测量数据群10利用最小二乘方法算出圆，按从大到小的顺序选择3个从该圆往外侧离开的点，求出该3个点B1～B3的重心Gb，以该重心为中心描绘通过点B1～B3的圆，从而求出外接圆B5，将此外接圆B5在Z轴伸展后，形成外接圆筒B6，其中心轴成为Zg轴(步骤S15)。

步骤S16

图19(a)是从Y—方向看步骤S15中作坐标变换后的透镜背面侧数据分布的图。使透镜薄板部(对应于透镜3点支撑部3d2上的平面)的式11b2符合测量仪XYZ坐标系统的XY平面(即Z＝0的平面)，并使中心轴(Zg轴)与测量仪XYZ坐标系统的Z轴一致。

如图19(b)所示，使此透镜背面侧数据旋转移动180度，以便透镜的背面朝向Z—方向，而且透镜的标记m1(参考图6)一致。这时的旋转中心需要将与测量物uvw坐标系统的v轴平行的轴当作旋转中心轴，以便即使旋转180度，标记m1也不变。这里，围绕与v轴同方向的Y轴旋转移动180度，从而从测量物uvw坐标系统变换到测量仪XYZ坐标系统。透镜薄板部的式11b3符合测量仪XYZ坐标系统的XY平面(Z＝0)。

步骤S17

图20(a)示出上述步骤S8中得到的透镜表侧的数据。圆柱面测量数据群8、表面测量数据群9使透镜3点支撑部上的平面式7a1符合Z＝0，并以Z轴为基准。

图20(b)示出上述步骤S16中得到的透镜背侧的数据。圆柱面测量数据群10、背面测量数据群11为使透镜薄板部的平面式11b3符合Z＝0的状态。也就是使透镜薄板部符合透镜3点支撑部上的平面式7a1(Z＝0)的状态，而且以Z轴为基准。

如图20(c)所示那样组合这些透镜表侧的数据和透镜背侧的数据。即，以透镜背面的薄板部(透镜3点支撑部上的平面式7a1、透镜薄板部的平面式11b3)和透镜外周圆柱面(圆柱面测量数据群8、圆柱面测量数据群10)为基准进行组合。

通过以上那样又经S12～S17的步骤，能在全方位都求出透镜4的全部面的形状。

接着，参照图22，根据图21说明求出以透镜表侧的光轴为基准时的透镜背侧光轴的偏心dX(或dY)、高度偏移dZ、斜度β(或α)的流程。

步骤S18

在前面的步骤S17求出的全部数据中，如图22(a)所示，对背面测量数据群11，仅提取去除透镜薄板部数据后的透镜面部数据。

为此，与步骤S9相同，在测量数据(X、Y、Z)中，决定适当的Z1值，选择Z≥Z1时的数据，从而能提取背面测量数据群11内的透镜面部数据。此情况下，透镜3点支撑部上的平面式7a1(即透镜薄板部的平面式11b3)为Z＝0，所以可将Z1的值确定为0附近的负值。

步骤S19

如图22(b)所示，进行坐标变换，使步骤S18得到的透镜背侧的透镜面部数据与设计式之间RMS最小。利用与步骤S10相同的方法。

步骤S20

对步骤S19的坐标变换量乘—1后，算出离开设计值的偏心dX(或dY)、高度偏移dZ、斜度β(或α)。利用与步骤S11相同的方法。

步骤S21

以步骤S11求出的透镜表侧的离开设计值的偏移为基准，测步骤S20求出的透镜背侧的离开设计值的偏移的差额，算出以透镜表侧的非球面的光轴16a为基准时的透镜背侧的非球面的光轴16b的偏心dX(或dY)、高度偏移dZ、斜度β(或α)。19表示中心厚度，Z₀为中心厚度的设计值，dZ表示离开此设计值Z₀的偏移量。

通过以上那样又经步骤S18～S21，能算出以透镜的表面侧的光轴16a为基准时的背侧的光轴16b的偏心dX(或dY)、高度偏移dZ、斜度β(或α)。同样，能算出以背面侧的光轴16b为基准时的表侧的光轴16a的偏心dX(或dY)、高度偏移dZ、斜度β(或α)。

利用步骤S1～S11，将附图所示透镜金属模101当作对象，以代替透镜4，也能算出以基座101a的上表面和轴部101b的圆柱面为基准时的复制面101c的光轴的倾斜量、偏心量、高度偏移。

如以上所说明，根据本发明的形状测量方法，能使用具有接触式或非接触式探头的3维形状测量仪，以与镜筒对应的透镜外周的圆柱面为基准，求出透镜面的光轴的倾斜量、偏心量，以透镜外周部的圆柱面为基准，在全方位都求出透镜的全部面(表面、背面、侧面)的形状，以透镜的表侧(或背侧)的光轴为基准，算出透镜的背侧(或表侧)的光轴的偏心、高度偏移、斜度。因此，对便携电话或数字相机等中使用的非球面透镜的形状测量尤其有用。对不限于透镜的被测量物，也能以圆柱面等外周面为基准，同样地进行形状测量。

Claims (11)

1、一种形状测量方法，其特征在于，

利用探头沿被测量物的测量面进行扫描，根据通过所述探头取得的XYZ坐标，测量所述被测量物的3维形状，该探头沿Z轴方向可移动地支撑在沿相互正交的X轴和Y轴方向驱动的移动体上，

所述被测量物是具有圆柱形状或多角柱形状的外周面和垂直于该外周面的平面上的曲面、而且具有与所述外周面平行地通过重心位置的中心轴的结构体，

将所述被测量物同轴状地设置在具有被测量物固定部和配置在其周围的3个球状部的夹具上，使所述被测量物和夹具倾斜，以便对沿所述X轴、Y轴方向的XY平面，所述中心轴以规定的角度倾斜，

使所述倾斜的被测量物和夹具围绕所述中心轴逐一旋转规定角度，在各旋转位置利用所述探头按规定路径扫描所述3个球状部和所述被测量物的外周面及其一侧的面，获取各球状部的测量数据和被测量物的测量数据群，

由测量数据算出各旋转位置上的所述3个球状部的中心位置坐标值，用最小二乘方法进行拟合，从而将全部旋转位置上的被测量物的测量数据群以所述3个球状部为基准，在围绕所述中心轴的全周都进行分布，

根据所述分布的测量数据群，求出所述被测量物的测量面的形状。

2、如权利要求1中所述的形状测量方法，其特征在于，

被测量物具有非球面的光轴时，

从全部旋转位置上的被测量物的测量数据群，提取外周面测量数据群，

由提取的外周面测量数据群，算出成为垂直于夹具的被测量物固定部的固定平面，且外接于被测量物的外周面的外接圆柱面的基准的中心轴后，

算出以此外接圆柱面的中心轴为基准时的所述非球面的光轴的斜度、偏心量。

3、如权利要求1中所述的形状测量方法，其特征在于，

被测量物具有非球面的光轴时，

从全部旋转位置上的被测量物的测量数据群，提取外周面的一个侧面的测量数据群，

将提取的一个侧面数据群分成非球面数据群和薄板部数据群，从分出的薄板部数据群，求出薄板部平面，

由所述提取的一个侧面测量数据群，算出成为垂直于所述薄板部平面且外接于被测量物的外周面的外接圆柱面的基准的中心轴后，

算出以此外接圆柱面的中心轴为基准时的所述非球面的光轴的斜度、偏心量。

4、如权利要求1中所述的形状测量方法，其特征在于，

被测量物具有非球面的光轴时，

从全部旋转位置上的被测量物的测量数据群，提取外周面的一个侧面的测量数据群，

将提取的一个侧面数据群分成非球面数据群和薄板部数据群，进行分出的非球面数据群与其设计式之差上RMS最小化的坐标变换，求出与所述被测量物的外周面或其一个侧面的设计值在3维空间的偏移量和偏移方向。

5、如权利要求1中所述的形状测量方法，其特征在于，

被测量物的重心位于连接夹具的3个球状部的中心的三角形区域上。

6、如权利要求1中所述的形状测量方法，其特征在于，

夹具的被测量物固定部具有空气吸附被测量物的吸附部。

7、如权利要求6中所述的形状测量方法，其特征在于，

夹具的被测量物固定部在吸附部的外侧具有被测量物支撑部。

8、如权利要求1中所述的形状测量方法，其特征在于，

在被测量物的外周面和夹具的被测量物固定部的侧面，设置对位用标记。

9、如权利要求1中所述的形状测量方法，其特征在于，

被测量物固定部的上表面上的测量轨迹为圆形。

10、如权利要求1中所述的形状测量方法，其特征在于，

在被测量物的外周面与作为其两侧的面的表面和背面的边界线A与B之间包围的区域中，利用探头按沿边界线A或边界线B的测量轨迹往XY方向进行扫描。

11、如权利要求1至3中任一项所述的形状测量方法，其特征在于，

被测量物的位于外周面两侧的表面部和背面部，分别由垂直于所述外周面的平面和曲面组成，在此被测量物的外周面和夹具的被测量物固定部的外周面，形成对位用标记，

对所述被测量物的表面部，在使两个标记一致地将所述被测量物固定在所述夹具的被测量物固定部上的状态下，以所述被测量物的外周面和背面部平面为基准，获取测量数据群，

对所述被测量物的背面部，在使两个标记一致地将所述被测量物固定在所述夹具的被测量物固定部上的状态下，以所述被测量物的外周面和表面部平面为基准，获取测量数据群，

组合两个测量数据群，获取被测量物的从全方位看的全部测量数据群。

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