JP3827493B2 - レンズ金型の傾き測定方法 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、測定面上で測定用プローブをＸＹ座標方向に走査することにより、測定用プローブのＸＹ座標位置でのＺ座標データの列を求め、このＺ座標データの列に基づいて測定面の形状測定を行う手段を用いてレンズ製作用のレンズ金型の傾きを測定する方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
本発明者らが先に開発した超高精度三次元測定機は、測定面上を50ｍｇ以下の弱い測定圧の測定用プローブをＸＹ座標方向に走査することにより、測定用プローブのＸＹ座標位置でのＺ座標の列を求め、測定面の形状が設計式からどれだけずれているかを、このＺ座標データの列から直接的に測定するものである。具体的には、測定対象であるレンズやミラーの表面形状は、一般式でＺ＝ｆ（Ｘ，Ｙ）という設計式で表され、測定点のＸＹ座標におけるＺ測定値からこの設計式の値を差し引いて誤差を算出している。ここで、測定圧を50ｍｇ以下としたのは、10ｎｍ程度の高精度測定が必要であり、測定面に傷をつけてはいけないからである。
【０００３】
さらに、本発明者らは、上記のような高精度測定を実用化するために、非球面レンズなどの自由曲面の形状測定や面粗さ或いは段差の形状測定などを高精度に低測定圧で測定できる三次元測定用プローブ（特開平6-265340号公報参照）を開発している。この三次元測定用プローブは、測定用プローブを搭載したＸＹステージをＺ方向にフォーカスサーボをかけながらＸＹ方向に移動させると、測定用プローブが測定物との測定圧を常に一定に保ちながら三次元形状に沿って移動するものである。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記の三次元測定用プローブを備えた超高精度三次元測定機は、設計式の存在する測定面の設計式からのずれ量を高精度に測定して、その測定した形状を正確に評価することができるが、測定物の設計式が存在しない箇所を基準として、この基準箇所に対し測定面がどれだけずれているかを測定して評価することができないという課題がある。
【０００５】
上記課題の具体例として、レンズを製造する際に用いられるレンズ金型について、図２を参照しながら説明する。レンズ金型１は、円盤状の金型ベース１ａの表面の中央部に円柱状の金型軸部１ｂを一体に有し、その金型軸部１ｂの端面にレンズの金型転写面１ｃが凹設されている。レンズは、表用と裏用の金型転写面１ｃをそれぞれ備えた２種のレンズ金型１を用いて、各レンズ金型１の各々の金型転写面１ｃを転写することにより製造される。この２種のレンズ金型１を突き合わす場合には、円筒状のガイド体の両側開口から各レンズ金型１の金型軸部１ｂを嵌入させて、金型ベース１ａにおける金型軸部１ｂの形成面である表面をガイド体に密着させる手順で行われる。
【０００６】
上記のようなレンズ金型１において、金型転写面１ｃは、設計式が存在することから、その形状を正確に測定して評価することができるが、金型軸部１ｂや金型ベース１ａは、設計式が存在しないため、金型転写面１ｃとの相対的な位置関係を測定評価することができない。そのため、金型転写面１ｃの加工精度は許容範囲内であったとしても、この金型転写面１ｃが金型ベース１ａの上記表面または底面に対し傾いていたり、金型転写面１ｃの光軸が金型軸部１ｂの中心線に対し偏心していた場合には、表用と裏用との２種のレンズ金型１の相対位置がずれた関係で突き合わされてしまう。その結果、製造されたレンズは、表面と裏面との各々の光軸がずれるため、所望の光学特性を得ることができない。
【０００７】
そこで、本発明は、上記従来の課題に鑑みてなされたもので、レンズ金型の金型転写面の金型ベースに対する傾きおよび金型転写面の光軸の金型軸部の中心線に対する偏心を正確に測定することのできるレンズ金型の傾きの測定方法を提供することを目的とするものである。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、第１の発明では、３個の球をレンズ金型の金型ベースの金型軸部が形成されている側の表面上に前記金型軸部に接して載置し、前記各球を測定用プローブにより測定し、前記各球の測定データと設計データとの二乗平均値が最小になるように座標変換を行って各球の各々の頂点座標を算出し、３つの前記頂点座標で形成される平面を算出するとともに、２つの前記頂点座標を結ぶ直線の前記平面上での垂直２等分線の交点を前記レンズ金型の中心として算出し、前記金型軸部の端面に形成された金型転写面の形状を前記プローブにより測定し、前記平面を基準としたときの前記金型転写面の傾きと、前記レンズ金型の中心に対する前記金型転写面の中心の偏心とを算出することを特徴とする。より具体的には、同一形状の３個の位置決め球を、レンズ金型の金型ベースの表面に載置し、且つ前記金型ベース上の金型軸部に密着状態に固定し、前記各位置決め球に対し測定用プローブのセンタリングを行って仮りの測定原点を設定したのちに、前記プローブをＸＹ座標方向に走査することにより、前記プローブのＸＹ座標位置でのＺ座標データの列を求めて前記各位置決め球の形状を測定し、前記各位置決め球の測定データと設計データとの二乗平均値が最小になるように座標変換を行って各位置決め球の各々の頂点座標を算出し、３つの前記頂点座標で形成される平面と各２つの前記頂点座標の垂直２等分線に基づく前記レンズ金型の中心とを算出し、前記金型軸部の端面に形成された金型転写面上に前記プローブをＸＹ座標方向に走査して、前記プローブのＸＹ座標位置でのＺ座標データの列に基づいて前記金型転写面の形状の測定データを求め、前記平面を基準としたときの前記金型転写面の傾きと、前記レンズ金型の中心に対する前記金型転写面の中心の偏心とを算出するように構成すると、好適である。
【０００９】
このレンズ金型の傾き測定方法では、３個の位置決め球の測定データと設計データとの二乗平均値が最小になるように座標変換を行うことにより、各位置決め球の各々の測定データが、その各座標軸が設計値の各座標軸とほぼ一致したものとなり、この測定データに基づいて３個の位置決め球の各々の頂点座標を正確に算出できる。この各頂点座標を含む平面は金型ベースの表面と平行となるから、レンズ金型における設計式の存在しない金型ベースの表面およびレンズ金型自体の中心を、設計式が存在する３個の同一形状の位置決め球を介して測定できる。その結果、従来において不可能であった金型ベースの表面を基準とした金型転写面の傾き量およびレンズ金型の中心に対する金型転写面の中心の偏心量を測定評価することが可能となる。
【００１０】
また、第２の発明では、３個の球を測定用プローブにより測定し、 前記各球の測定データと設計データとの二乗平均値が最小になるように座標変換を行って各球の頂点座標を算出し、３つの前記頂点座標で形成される平面を算出し、前記各球上にレンズ金型を載置し、前記レンズ金型の金型軸部の端面に形成された金型転写面の形状を前記プローブにより測定し、前記平面を基準としたときの前記金型転写面の傾きを算出することを特徴とする。より具体的には、各々の頂点を同一平面上に位置決めして設置した同一形状の３個の支持球に対し測定用プローブのセンタリングを行って仮りの測定原点を設定したのちに、前記プローブをＸＹ座標方向に走査することにより、前記プローブのＸＹ座標位置でのＺ座標データの列を求めて前記各支持球の形状を測定し、前記各支持球の測定データと設計データとの二乗平均値が最小になるように座標変換を行って各支持球の頂点座標を算出し、３つの前記頂点座標で形成される平面を算出し、前記各支持球上にレンズ金型を位置決め状態で載置し、前記レンズ金型の金型ベース上の金型軸部の端面に形成された金型転写面上に前記プローブをＸＹ座標方向に走査して、前記プローブのＸＹ座標位置でのＺ座標データの列に基づいて前記金型転写面の形状の測定データを求め、前記平面を基準としたときの前記金型転写面の傾きを算出するように構成すると、好適である。
【００１１】
このレンズ金型の傾きの測定方法では、３個の支持球の測定データと設計データとの二乗平均値が最小になるように座標変換を行うことにより、各支持球の各々の測定データが、その各座標軸が設計値の各座標軸とほぼ一致したものとなり、この測定データに基づいて３個の支持球の各々の頂点座標を正確に算出できる。この各頂点座標を含む平面は３個の支持球上に載置されるレンズ金型の底面とほぼ同一であるから、レンズ金型における設計式の存在しない金型ベースの底面を、設計式が存在する３個の同一形状の支持球を介して測定できる。その結果、従来において不可能であった金型ベースの底面を基準とした金型転写面の傾き量を測定評価することが可能となる。
【００１２】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の好ましい実施の形態について図面を参照しながら説明する。図１は本発明の第１の実施の形態に係るレンズ金型の傾きおよび偏心の測定方法のアルゴリズムを示すフローチャートであり、この測定方法は、図７に示すような形状測定機に適用することにより具現化されるので、第１の実施の形態の説明に先立って、上記形状測定機について説明する。
【００１３】
図７において、レーザー測長光学系２および測定用プローブ３を搭載した移動体４は、Ｘステージ７およびＹステージ８によりＸＹ座標方向に移動し、測定用プローブ３は定盤９上に固定した測定物１０の測定面１０ａに沿ってＺ座標方向に移動するようになっている。レーザー測長光学系２は、周知の光干渉法などにより測定用プローブ３のＺ座標方向の移動量を測定するものである。したがって、この形状測定機は、測定面１０ａ上で測定用プローブ３をＸＹ座標方向に走査することにより、測定用プローブ３のＸＹ座標位置でのＺ座標データの列を求め、このＺ座標データの列に基づいて測定面１０ａの形状測定を行う。
【００１４】
つぎに、本発明の第１の実施の形態に係るレンズ金型１の傾きおよび偏心の測定方法を、図２ないし図６を参照しながら、図１のフローチャートに基づき説明する。先ず、図２（ａ），（ｂ）に示すように、同一形状の３個の位置決め球１１を金型軸部１ｂの側面に接触させた状態で金型ベース１ａの表面に設置する（ステップＳ１）。この場合、３個の位置決め球１１は、金型軸部１ｂに密着状態に固定する必要があり、例えば、図３（ａ）の側面図および（ｂ）の斜視図に示すように、下部固定具１２の設置台１２ａ上にレンズ金型１を載置し、そのレンズ金型１の金型ベース１ａの表面に３個の位置決め球１１を載せて、上方から上部固定具１３を下部固定具１２上に被せる。上部固定具１３は、金型軸部１ｂの側面にそれぞれ密着状態に配置された３個の位置決め球１１の外接円にほぼ等しい内周面を有する円筒形状になっている。これにより、３個の位置決め球１１は、いずれも金型軸部１ｂの側面に密着状態に固定される。
【００１５】
つぎに、図２（ａ）に示すように、測定用プローブ３を、固定状態の３個の位置決め球１１の各々の上面に接触させながらＸＹ座標方向に順次走査することにより、各位置決め球１１の各々の形状を測定して各位置決め球１１の（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データ、つまり三次元のデータ列である（Ｘ1 ，Ｙ1 ，Ｚ1 ），（Ｘ2 ，Ｙ2 ，Ｚ2 ），……，（ＸN ，ＹN ，ＺN ）を順次取得する（ステップＳ２）。この（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データを得るには、各位置決め球１１についてＸＹ座標における測定原点を設定する必要があり、ここでは、各位置決め球１１におけるほぼ頂点と推測できる位置に測定用プローブ３を移動させるセンタリングを行い、その位置を仮りの測定原点として各位置決め球１１の形状を測定する。各位置決め球１１は、その製作に際しての設計式を有しているが、上記の各位置決め球１１の測定による上記（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データは、仮りの測定原点による測定データであるから、設計式によるデータとはＸＹ座標位置が異なっている。そのため、以下のようにして（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データを設計式によるデータに座標変換する。
【００１６】
すなわち、上記（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データにおけるＺ座標データＺK を設計式の設計値Ｚk ´に置き換えた（Ｘ，Ｙ，Ｚ´）データ、つまり三次元のデータ列である（Ｘ1 ，Ｙ1 ，Ｚ1 ´），（Ｘ2 ，Ｙ2 ，Ｚ2 ´），……，（ＸN ，ＹN ，ＺN ´）を算出する（ステップＳ３）。さらに、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データから（Ｘ，Ｙ，Ｚ´）データの同じＸＹ座標位置におけるＺ座標データＺ´の値を減算したＺｄを算出する、つまり（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データから（Ｘ，Ｙ，Ｚ´）データの同じＸＹ座標位置におけるＺ座標データを値を減算した三次元のデータ列である（Ｘ1 ，Ｙ1 ，Ｚ1 −Ｚ1 ´），（Ｘ2 ，Ｙ2 ，Ｚ2 − Ｚ2 ´），……，（ＸN ，ＹN ，ＺN −ＺN ´）を算出する（ステップＳ４）。
【００１７】
つぎに、位置決め球１１の形状測定データのＺ座標Ｚｋと設計データのＺ座標Ｚk ´とを比較して、次の（１）式で示すような二乗平均値ＲＭＳ（Root Mean Square）を算出する（ステップＳ５）。
【００１８】
（数１）
N
ＲＭＳ＝〔（１／Ｎ）Σ （Ｚk −Ｚk ´）2〕1/2 ……（１）
K = 1
続いて、周知の最小二乗法を用いて、上記ＲＭＳがより小さくなるように（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データを平行移動および回転方向に座標変換する（ステップＳ６）。すなわち、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データを、図４に示すように、Ｘ，Ｙ，Ｚの各軸の方向への平行移動と、Ｘ，Ｙ，Ｚの各軸を中心に回転する方向α，β，γに上記（１）式で示されるＲＳＭがより小さくなるよう座標変換する。その座標変換を行ったのちに、Ｚ座標データの変化量が所定範囲内であるか否かを判別し（ステップＳ７）、範囲内でない場合にはステップＳ４にリターンして、ステップＳ４〜Ｓ７の処理を、座標変換によるＺ座標データの変化量が所定範囲内となって最小であると判別（ステップＳ７）されるまで、つまりＲＭＳが最小であると判別されるまで繰り返す。
【００１９】
ＲＭＳが最小であると判別されると、その処理が３個の位置決め球１１の全てについて行われたか否かを判別して（ステップＳ８）、全ての位置決め球１１について処理が終わっていない場合には、ステップＳ２にリターンして、残りの位置決め球１１についても上述と同様の処理を行う。これにより、Ｚｄはゼロに近い値となり、３個の位置決め球１１の各々の測定データは、その各座標軸が設計値の各座標軸とほぼ一致したものとなる。つぎに、この測定データに基づき、３個の位置決め球１１の各々の頂点座標を算出する（ステップＳ９）。この頂点座標は、例えば、特開平2-254307号公報に記載された中心出しの方法を用ることにより、容易に算出することができる。
【００２０】
つぎに、図５に示すように、上記算出した３個の位置決め球１１の各頂点座標を含む平面１４と、図６（ａ）に示すように、３つの頂点座標のうちの各２つの頂点座標の垂直２等分線１７の交点で求まるレンズ金型１の中心１８とを算出する（ステップＳ１０）。３個の位置決め球１１の各頂点座標を含む平面１４は金型ベース１ａの表面と平行となる。したがって、上記の処理では、レンズ金型１における設計式の存在しない金型ベース１ａの表面の形状およびレンズ金型１自体の中心１８を、球半径などの値に基づく設計式が存在する３個の同一形状の位置決め球１１を介して測定できたことになる。
【００２１】
つぎに、図２（ｂ）に示すように、レンズ金型１の金型転写面１ｃ上に測定用プローブ３を接触させながらＸＹ座標方向に順次走査することにより、金型転写面１ｃの形状を測定して（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データ、つまり三次元のデータ列である（Ｘ1 ，Ｙ1 ，Ｚ1 ），（Ｘ2 ，Ｙ2 ，Ｚ2 ），……，（ＸN ，ＹN ，ＺN ）を順次取得する（ステップＳ１１）。この（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データを得るには、金型転写面１ｃのＸＹ座標における測定原点を設定する必要があり、ここでは、金型転写面１ｃのほぼ中心と推測できる位置に測定用プローブ３を移動させるセンタリングを行い、その位置を仮りの測定原点として金型転写面１ｃの形状を測定する。この金型転写面１ｃは、その製作に際しての設計式を有しているが、上記の金型転写面１ｃの測定による上記（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データは、仮りの測定原点による測定データであるから、設計式によるＸＹ座標とは異なったデータになっている。そのため、以下のようにして（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データを設計式によるデータに座標変換する。
【００２２】
すなわち、上記（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データにおけるＺ座標データＺK を設計式の設計値Ｚk ´に置き換えた（Ｘ，Ｙ，Ｚ´）データ、つまり三次元のデータ列である（Ｘ1 ，Ｙ1 ，Ｚ1 ´），（Ｘ2 ，Ｙ2 ，Ｚ2 ´），……，（ＸN ，ＹN ，ＺN ´）を算出する（ステップＳ１２）。さらに、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データから（Ｘ，Ｙ，Ｚ´）データの同じＸＹ座標位置におけるＺ座標データＺ´の値を減算したＺｄを算出する、つまり（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データから（Ｘ，Ｙ，Ｚ´）データの同じＸＹ座標位置におけるＺ座標データを値を減算した三次元のデータ列である（Ｘ1 ，Ｙ1 ，Ｚ1 −Ｚ1 ´），（Ｘ2 ，Ｙ2 ，Ｚ2 − Ｚ2 ´），……，（ＸN ，ＹN ，ＺN −ＺN ´）を算出する（ステップＳ１３）。
【００２３】
つぎに、金型転写面１ｃの形状測定データのＺ座標Ｚｋと設計データのＺ座標Ｚk ´とを比較して、次の（２）式で示すような二乗平均値ＲＭＳを算出する（ステップＳ１４）。
【００２４】
（数２）
N
ＲＭＳ＝〔（１／Ｎ）Σ （Ｚk −Ｚk ´）2〕1/2 ……（２）
K = 1
続いて、周知の最小二乗法を用いて、上記ＲＭＳがより小さくなるように（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データを平行移動および回転方向に座標変換する（ステップＳ１５）。すなわち、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データについて、図４に示すように、Ｘ，Ｙ，Ｚの各軸の方向への平行移動と、Ｘ，Ｙ，Ｚの各軸を中心に回転する方向α，β，γに上記（２）式で示されるＲＭＳがより小さくなるよう座標変換する。その座標変換を行ったのちに、Ｚ座標データの変化量が所定範囲内であるか否かを判別し（ステップＳ１６）、範囲内でない場合にはステップＳ１３にリターンして、ステップＳ１３〜Ｓ１６の処理を、座標変換によるＺ座標データの変化量が所定範囲内となって最小であると判別（ステップＳ１６）されるまで、つまりＲＭＳが最小であると判別されるまで繰り返す。
【００２５】
ＲＭＳが最小であると判別されると、Ｚｄはゼロに近い値となり、その各座標軸が設計値の各座標軸とほぼ一致した金型転写面１ｃの形状の測定データを得ることができる（ステップＳ１７）。続いて、図５に示すように、ステップＳ１０で算出した３個の位置決め球１１の各頂点座標を含む平面１４に対する金型転写面１ｃの傾きθを算出する（ステップＳ１８）。具体的には、上記平面１４は金型ベース１ａの表面と平行であるから、この平面１４に垂直な直交線１９と、ステップＳ１７で算出した金型転写面１ｃの測定データの中心の垂線２７との角度から、金型ベース１ａの表面に対する金型転写面１ｃの傾き量θを算出する。
【００２６】
つぎに、ステップＳ１０で算出した図６（ａ）に示すレンズ金型１の中心１８と、ステップＳ１７で算出した金型転写面１ｃの測定データの中心とのずれ量を算出することにより、レンズ金型１の中心に対する金型転写面１ｃの中心の偏心量ｄが得られる（ステップＳ１９）。なお、上記の各ステップＳ２〜Ｓ１９を実行する各手段は、例えば図７で説明した形状測定機に搭載された制御用コンピュータ（図示せず）のメモリに構築された実行形式のプログラムにより容易に具体化される。
【００２７】
つぎに、本発明の第２の実施の形態に係るレンズ金型１の傾きの測定方法について説明する。この実施の形態では、図９に示すレンズ金型１の底面１ｄに対する金型転写面１ｃの傾きの測定に関するものである。２種のレンズ金型１を用いたレンズの製造に際しては、製造装置の押圧部材が各レンズ金型１の底面を押圧しながら各々の金型軸部１ｂを円筒状のガイド体に挿入させるので、金型転写面１ｃが底面１ｄに対し傾いている場合には、両側の各金型転写面１ｃが所要の相対位置関係で対向されなくなる。そのため、金型転写面１ｃの底面１ｄに対する傾きは、許容範囲内とする必要がある。
【００２８】
図９は、金型転写面１ｃの底面１ｄに対する傾きの測定に用いる金型設置台２０を示す斜視図、図１０（ａ）は金型設置台２０の平面図、（ｂ）は金型設置台２０の側面図である。この金型設置台２０には、レンズ金型１を３点支持するための同一形状の３個の支持球２１が各々の頂点が同一平面上に位置するよう設置されているとともに、平面視Ｌ字形状の位置決め部材２２が３個の支持球２１上にレンズ金型１上を所要の位置決め状態で載置させる位置に設けられている。
【００２９】
つぎに、本発明の第２の実施の形態に係るレンズ金型１の金型転写面１ｃの底面１ｄに対する傾きの測定方法を、そのアルゴリズムを示した図８のフローチャートに基づき説明する。この実施の形態の測定方法は、図７に示すような形状測定機に適用することにより具現化されるので、図７をも参照しながら説明する。先ず、測定用プローブ３を、３個の支持球２１の各々の上面に接触させながらＸＹ座標方向に順次走査することにより、各支持球２１の各々の形状を測定して各支持球２１の（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データ、つまり三次元のデータ列である（Ｘ1 ，Ｙ1 ，Ｚ1 ），（Ｘ2 ，Ｙ2 ，Ｚ2 ），……，（ＸN ，ＹN ，ＺN ）を順次取得する（ステップＳ２）。この（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データを得るには、各支持球２１についてＸＹ座標における測定原点を設定する必要があり、ここでは、各支持球２１におけるほぼ頂点と推測できる位置に測定用プローブ３を移動させるセンタリングを行い、その位置を仮りの測定原点として各支持球２１の形状を測定する。各支持球２１は、その製作に際しての設計式を有しているが、上記の各支持球２１の測定による上記（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データは、仮りの測定原点による測定データであるから、設計式によるデータとはＸＹ座標が異なっている。そのため、以下のようにして（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データを設計式によるデータに座標変換する。
【００３０】
すなわち、上記（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データにおけるＺ座標データＺK を設計式の設計値Ｚk ´に置き換えた（Ｘ，Ｙ，Ｚ´）データ、つまり三次元のデータ列である（Ｘ1 ，Ｙ1 ，Ｚ1 ´），（Ｘ2 ，Ｙ2 ，Ｚ2 ´），……，（ＸN ，ＹN ，ＺN ´）を算出する（ステップＳ２２）。さらに、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データから（Ｘ，Ｙ，Ｚ´）データの同じＸＹ座標位置におけるＺ座標データＺ´の値を減算したＺｄを算出する、つまり（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データから（Ｘ，Ｙ，Ｚ´）データの同じＸＹ座標位置におけるＺ座標データを値を減算した三次元のデータ列である（Ｘ1 ，Ｙ1 ，Ｚ1 −Ｚ1 ´），（Ｘ2 ，Ｙ2 ，Ｚ2 − Ｚ2 ´），……，（ＸN ，ＹN ，ＺN −ＺN ´）を算出する（ステップＳ２３）。
【００３１】
つぎに、支持球２１の形状測定データのＺ座標Ｚｋと設計データのＺ座標Ｚk ´とを比較して、次の（３）式で示すような二乗平均値ＲＭＳを算出する（ステップＳ２４）。
【００３２】
（数３）
N
ＲＭＳ＝〔（１／Ｎ）Σ （Ｚk −Ｚk ´）2〕1/2 ……（３）
K = 1
続いて、周知の最小二乗法を用いて、上記ＲＭＳがより小さくなるように（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データを平行移動および回転方向に座標変換する（ステップＳ２５）。すなわち、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データについて、図４に示すように、Ｘ，Ｙ，Ｚの各軸の方向への平行移動と、Ｘ，Ｙ，Ｚの各軸を中心に回転する方向α，β，γに上記（３）式で示されるＲＭＳがより小さくなるよう座標変換する。その座標変換を行ったのちに、Ｚ座標データの変化量が所定範囲内であるか否かを判別し（ステップＳ２６）、範囲内でない場合にはステップＳ２３にリターンして、ステップＳ２３〜Ｓ２６の処理を、座標変換によるＺ座標データの変化量が所定範囲内となって最小であると判別（ステップＳ２６）されるまで、つまりＲＭＳが最小であると判別されるまで繰り返す。
【００３３】
ＲＭＳが最小であると判別されると、その処理が３個の支持球２１の全てについて行われたか否かを判別して（ステップＳ２７）、全ての支持球２１について処理が終わっていない場合には、ステップＳ２１にリターンして、残りの支持球２１についても上述と同様の処理を行う。これにより、Ｚｄはゼロに近い値となり、３個の支持球２１の各々の測定データは、その各座標軸が設計値の各座標軸とほぼ一致したものとなる。つぎに、この測定データに基づき、３個の支持球２１の各々の頂点座標を算出する（ステップＳ２８）。この頂点座標は、例えば、特開平2-254307号公報に記載された中心出しの方法を用ることにより、容易に算出することができる。
【００３４】
つぎに、上記算出した３個の支持球２１の各頂点座標を含む平面を算出する（ステップＳ２９）。そののちに、レンズ金型１を、その金型ベース１ａの２箇所の側面を位置決め部材２２に当接させた位置決め状態で３個の支持球２１上に載置する（ステップＳ３０）。これにより、レンズ金型１の底面１ｄは３個の支持球２１上に正しく設置される。続いて、レンズ金型１の金型転写面１ｃ上に測定用プローブ３を接触させながらＸＹ座標方向に順次走査することにより、金型転写面１ｃの形状を測定して（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データ、つまり三次元のデータ列である（Ｘ1 ，Ｙ1 ，Ｚ1 ），（Ｘ2 ，Ｙ2 ，Ｚ2 ），……，（ＸN ，ＹN ，ＺN ）を順次取得する（ステップＳ３１）。この（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データを得るには、金型転写面１ｃのＸＹ座標における測定原点を設定する必要があり、ここでは、金型転写面１ｃのほぼ中心と推測できる位置に測定用プローブ３を移動させるセンタリングを行い、その位置を仮りの測定原点として金型転写面１ｃの形状を測定する。この金型転写面１ｃは、その製作に際しての設計式を有しているが、上記の金型転写面１ｃの測定による上記（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データは、仮りの測定原点による測定データであるから、設計式によるデータとはＸＹ座標が異なっている。そのため、以下のようにして（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データを設計式によるデータに座標変換する。
【００３５】
すなわち、上記（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データにおけるＺ座標データＺK を設計式の設計値Ｚk ´に置き換えた（Ｘ，Ｙ，Ｚ´）データ、つまり三次元のデータ列である（Ｘ1 ，Ｙ1 ，Ｚ1 ´），（Ｘ2 ，Ｙ2 ，Ｚ2 ´），……，（ＸN ，ＹN ，ＺN ´）を算出する（ステップＳ３２）。さらに、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データから（Ｘ，Ｙ，Ｚ´）データの同じＸＹ座標位置におけるＺ座標データＺ´の値を減算したＺｄを算出する、つまり（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データから（Ｘ，Ｙ，Ｚ´）データの同じＸＹ座標位置におけるＺ座標データを値を減算した三次元のデータ列である（Ｘ1 ，Ｙ1 ，Ｚ1 −Ｚ1 ´），（Ｘ2 ，Ｙ2 ，Ｚ2 − Ｚ2 ´），……，（ＸN ，ＹN ，ＺN −ＺN ´）を算出する（ステップＳ３３）。
【００３６】
つぎに、金型転写面１ｃの形状測定データのＺ座標Ｚｋと設計データのＺ座標Ｚk ´とを比較して、次の（４）式で示すような二乗平均値ＲＭＳを算出する（ステップＳ３４）。
【００３７】
（数４）
N
ＲＭＳ＝〔（１／Ｎ）Σ （Ｚk −Ｚk ´）2〕1/2 ……（４）
K = 1
続いて、周知の最小二乗法を用いて、上記ＲＭＳがより小さくなるように（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データを平行移動および回転方向に座標変換する（ステップＳ３５）。すなわち、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データについて、図４に示すように、Ｘ，Ｙ，Ｚの各軸の方向への平行移動と、Ｘ，Ｙ，Ｚの各軸を中心に回転する方向α，β，γに上記（４）式で示されるＲＭＳがより小さくなるよう座標変換する。その座標変換を行ったのちに、Ｚ座標データの変化量が所定範囲内であるか否かを判別し（ステップＳ３６）、範囲内でない場合にはステップＳ３３にリターンして、ステップＳ３３〜Ｓ３６の処理を、座標変換によるＺ座標データの変化量が所定範囲内となって最小であると判別（ステップＳ３６）されるまで、つまりＲＭＳが最小であると判別されるまで繰り返す。
【００３８】
ＲＭＳが最小であると判別されると、Ｚｄはゼロに近い値となり、その各座標軸が設計値の各座標軸とほぼ一致した金型転写面１ｃの形状の測定データを得ることができる（ステップＳ３７）。続いて、レンズ金型１の底面１ｄに対する金型転写面１ｃの傾きを算出する（ステップＳ３８）。具体的には、ステップＳ２９で算出した３個の支持球２１の各頂点座標を含む平面はレンズ金型１の底面１ｄと平行であるから、この平面に垂直な直交線と、ステップＳ３７で算出した金型転写面１ｃの測定データの中心の垂線との角度から、レンズ金型１の底面１ｄに対する金型転写面１ｃの傾き量を算出する。なお、上記の各ステップＳ２１〜Ｓ３８を実行する各手段は、例えば図７で説明した形状測定機に搭載された制御用コンピュータ（図示せず）のメモリに構築された実行形式のプログラムにより容易に具体化される。
【００３９】
また、上記金型設置台２０は、図９に示すように、レンズ金型１の金型ベース１ａの表面に図３で示したように３個の位置決め球１１を設置して、この各位置決め球１１を下部固定具１２と上部固定具１３とにより金型軸部１ｂに密着状態に固定した状態とし、この状態で下部固定具１２の２箇所を位置決め部材２３に当接させた位置決め状態で３個の支持球２４上に載置して設置できるようになっている。これにより、第１の実施の形態の測定方法をも併用して、金型ベース１ａに対する金型転写面１ｃの傾き量θ、レンズ金型１の中心に対する金型転写面１ｃの中心の偏心量ｄおよびレンズ金型１の底面１ｄに対する金型転写面１ｃの傾き量をそれぞれ算出することができる。
【００４０】
【発明の効果】
以上のように、第１の発明に係るレンズ金型の傾き測定方法によれば、レンズ金型における設計式の存在しない金型ベースの表面およびレンズ金型自体の中心を、設計式が存在する３個の球を介して測定することができ、従来において不可能であった金型ベースの表面を基準とした金型転写面の傾き量およびレンズ金型の中心に対する金型転写面の中心の偏心量を測定評価することが可能となる。
【００４１】
また、第２の発明に係るレンズ金型の傾きの測定方法によれば、レンズ金型における設計式の存在しない金型ベースの底面を、設計式が存在する３個の球を介して測定できるので、従来において不可能であった金型ベースの底面を基準とした金型転写面の傾き量を測定評価することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施の形態に係るレンズ金型の傾きおよび偏心の測定方法のアルゴリズムを示すフローチャート。
【図２】（ａ）は同上実施の形態における位置決め球の測定状態を示す斜視図、（ｂ）は同上実施の形態における金型転写面の測定状態を示す斜視図。
【図３】（ａ），（ｂ）はそれぞれ同上実施の形態における各位置決め球を固定した状態を示す側面図および斜視図。
【図４】同上実施の形態における座標変換するときの各座標軸の方向を示す説明図。
【図５】同上実施の形態における金型ベースの表面を基準とした金型転写面の傾きの関係を示す説明図。
【図６】（ａ），（ｂ）はそれぞれ同上実施の形態における金型ベースの中心に対する金型転写面の中心の偏心の関係を示す説明図。
【図７】本発明のレンズ金型の傾きおよび偏心の測定方法を具現化する形状測定機の概略構成を示す斜視図。
【図８】本発明の第１の実施の形態に係るレンズ金型の傾きの測定方法のアルゴリズムを示すフローチャート。
【図９】同上実施の形態に用いる金型設置台およびレンズ金型並びにレンズ金型の固定具を示す斜視図。
【図１０】（ａ），（ｂ）はそれぞれ同上金型設置台を示す平面図および正面図。
【符号の説明】
１ レンズ金型
１ａ 金型ベース
１ｂ 金型軸部
１ｃ 金型転写面
１ｄ レンズ金型の底面
３ 測定用プローブ
１１ 位置決め球
１４ 平面
１７ 垂直２等分線
１８ レンズ金型の中心
２０ 金型設置台
２１ 支持球
２２ 位置決め部材
２４ 支持球
θ 傾き量
ｄ 偏心量
【発明の属する技術分野】
本発明は、測定面上で測定用プローブをＸＹ座標方向に走査することにより、測定用プローブのＸＹ座標位置でのＺ座標データの列を求め、このＺ座標データの列に基づいて測定面の形状測定を行う手段を用いてレンズ製作用のレンズ金型の傾きを測定する方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
本発明者らが先に開発した超高精度三次元測定機は、測定面上を50ｍｇ以下の弱い測定圧の測定用プローブをＸＹ座標方向に走査することにより、測定用プローブのＸＹ座標位置でのＺ座標の列を求め、測定面の形状が設計式からどれだけずれているかを、このＺ座標データの列から直接的に測定するものである。具体的には、測定対象であるレンズやミラーの表面形状は、一般式でＺ＝ｆ（Ｘ，Ｙ）という設計式で表され、測定点のＸＹ座標におけるＺ測定値からこの設計式の値を差し引いて誤差を算出している。ここで、測定圧を50ｍｇ以下としたのは、10ｎｍ程度の高精度測定が必要であり、測定面に傷をつけてはいけないからである。
【０００３】
さらに、本発明者らは、上記のような高精度測定を実用化するために、非球面レンズなどの自由曲面の形状測定や面粗さ或いは段差の形状測定などを高精度に低測定圧で測定できる三次元測定用プローブ（特開平6-265340号公報参照）を開発している。この三次元測定用プローブは、測定用プローブを搭載したＸＹステージをＺ方向にフォーカスサーボをかけながらＸＹ方向に移動させると、測定用プローブが測定物との測定圧を常に一定に保ちながら三次元形状に沿って移動するものである。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記の三次元測定用プローブを備えた超高精度三次元測定機は、設計式の存在する測定面の設計式からのずれ量を高精度に測定して、その測定した形状を正確に評価することができるが、測定物の設計式が存在しない箇所を基準として、この基準箇所に対し測定面がどれだけずれているかを測定して評価することができないという課題がある。
【０００５】
上記課題の具体例として、レンズを製造する際に用いられるレンズ金型について、図２を参照しながら説明する。レンズ金型１は、円盤状の金型ベース１ａの表面の中央部に円柱状の金型軸部１ｂを一体に有し、その金型軸部１ｂの端面にレンズの金型転写面１ｃが凹設されている。レンズは、表用と裏用の金型転写面１ｃをそれぞれ備えた２種のレンズ金型１を用いて、各レンズ金型１の各々の金型転写面１ｃを転写することにより製造される。この２種のレンズ金型１を突き合わす場合には、円筒状のガイド体の両側開口から各レンズ金型１の金型軸部１ｂを嵌入させて、金型ベース１ａにおける金型軸部１ｂの形成面である表面をガイド体に密着させる手順で行われる。
【０００６】
上記のようなレンズ金型１において、金型転写面１ｃは、設計式が存在することから、その形状を正確に測定して評価することができるが、金型軸部１ｂや金型ベース１ａは、設計式が存在しないため、金型転写面１ｃとの相対的な位置関係を測定評価することができない。そのため、金型転写面１ｃの加工精度は許容範囲内であったとしても、この金型転写面１ｃが金型ベース１ａの上記表面または底面に対し傾いていたり、金型転写面１ｃの光軸が金型軸部１ｂの中心線に対し偏心していた場合には、表用と裏用との２種のレンズ金型１の相対位置がずれた関係で突き合わされてしまう。その結果、製造されたレンズは、表面と裏面との各々の光軸がずれるため、所望の光学特性を得ることができない。
【０００７】
そこで、本発明は、上記従来の課題に鑑みてなされたもので、レンズ金型の金型転写面の金型ベースに対する傾きおよび金型転写面の光軸の金型軸部の中心線に対する偏心を正確に測定することのできるレンズ金型の傾きの測定方法を提供することを目的とするものである。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、第１の発明では、３個の球をレンズ金型の金型ベースの金型軸部が形成されている側の表面上に前記金型軸部に接して載置し、前記各球を測定用プローブにより測定し、前記各球の測定データと設計データとの二乗平均値が最小になるように座標変換を行って各球の各々の頂点座標を算出し、３つの前記頂点座標で形成される平面を算出するとともに、２つの前記頂点座標を結ぶ直線の前記平面上での垂直２等分線の交点を前記レンズ金型の中心として算出し、前記金型軸部の端面に形成された金型転写面の形状を前記プローブにより測定し、前記平面を基準としたときの前記金型転写面の傾きと、前記レンズ金型の中心に対する前記金型転写面の中心の偏心とを算出することを特徴とする。より具体的には、同一形状の３個の位置決め球を、レンズ金型の金型ベースの表面に載置し、且つ前記金型ベース上の金型軸部に密着状態に固定し、前記各位置決め球に対し測定用プローブのセンタリングを行って仮りの測定原点を設定したのちに、前記プローブをＸＹ座標方向に走査することにより、前記プローブのＸＹ座標位置でのＺ座標データの列を求めて前記各位置決め球の形状を測定し、前記各位置決め球の測定データと設計データとの二乗平均値が最小になるように座標変換を行って各位置決め球の各々の頂点座標を算出し、３つの前記頂点座標で形成される平面と各２つの前記頂点座標の垂直２等分線に基づく前記レンズ金型の中心とを算出し、前記金型軸部の端面に形成された金型転写面上に前記プローブをＸＹ座標方向に走査して、前記プローブのＸＹ座標位置でのＺ座標データの列に基づいて前記金型転写面の形状の測定データを求め、前記平面を基準としたときの前記金型転写面の傾きと、前記レンズ金型の中心に対する前記金型転写面の中心の偏心とを算出するように構成すると、好適である。
【０００９】
このレンズ金型の傾き測定方法では、３個の位置決め球の測定データと設計データとの二乗平均値が最小になるように座標変換を行うことにより、各位置決め球の各々の測定データが、その各座標軸が設計値の各座標軸とほぼ一致したものとなり、この測定データに基づいて３個の位置決め球の各々の頂点座標を正確に算出できる。この各頂点座標を含む平面は金型ベースの表面と平行となるから、レンズ金型における設計式の存在しない金型ベースの表面およびレンズ金型自体の中心を、設計式が存在する３個の同一形状の位置決め球を介して測定できる。その結果、従来において不可能であった金型ベースの表面を基準とした金型転写面の傾き量およびレンズ金型の中心に対する金型転写面の中心の偏心量を測定評価することが可能となる。
【００１０】
また、第２の発明では、３個の球を測定用プローブにより測定し、 前記各球の測定データと設計データとの二乗平均値が最小になるように座標変換を行って各球の頂点座標を算出し、３つの前記頂点座標で形成される平面を算出し、前記各球上にレンズ金型を載置し、前記レンズ金型の金型軸部の端面に形成された金型転写面の形状を前記プローブにより測定し、前記平面を基準としたときの前記金型転写面の傾きを算出することを特徴とする。より具体的には、各々の頂点を同一平面上に位置決めして設置した同一形状の３個の支持球に対し測定用プローブのセンタリングを行って仮りの測定原点を設定したのちに、前記プローブをＸＹ座標方向に走査することにより、前記プローブのＸＹ座標位置でのＺ座標データの列を求めて前記各支持球の形状を測定し、前記各支持球の測定データと設計データとの二乗平均値が最小になるように座標変換を行って各支持球の頂点座標を算出し、３つの前記頂点座標で形成される平面を算出し、前記各支持球上にレンズ金型を位置決め状態で載置し、前記レンズ金型の金型ベース上の金型軸部の端面に形成された金型転写面上に前記プローブをＸＹ座標方向に走査して、前記プローブのＸＹ座標位置でのＺ座標データの列に基づいて前記金型転写面の形状の測定データを求め、前記平面を基準としたときの前記金型転写面の傾きを算出するように構成すると、好適である。
【００１１】
このレンズ金型の傾きの測定方法では、３個の支持球の測定データと設計データとの二乗平均値が最小になるように座標変換を行うことにより、各支持球の各々の測定データが、その各座標軸が設計値の各座標軸とほぼ一致したものとなり、この測定データに基づいて３個の支持球の各々の頂点座標を正確に算出できる。この各頂点座標を含む平面は３個の支持球上に載置されるレンズ金型の底面とほぼ同一であるから、レンズ金型における設計式の存在しない金型ベースの底面を、設計式が存在する３個の同一形状の支持球を介して測定できる。その結果、従来において不可能であった金型ベースの底面を基準とした金型転写面の傾き量を測定評価することが可能となる。
【００１２】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の好ましい実施の形態について図面を参照しながら説明する。図１は本発明の第１の実施の形態に係るレンズ金型の傾きおよび偏心の測定方法のアルゴリズムを示すフローチャートであり、この測定方法は、図７に示すような形状測定機に適用することにより具現化されるので、第１の実施の形態の説明に先立って、上記形状測定機について説明する。
【００１３】
図７において、レーザー測長光学系２および測定用プローブ３を搭載した移動体４は、Ｘステージ７およびＹステージ８によりＸＹ座標方向に移動し、測定用プローブ３は定盤９上に固定した測定物１０の測定面１０ａに沿ってＺ座標方向に移動するようになっている。レーザー測長光学系２は、周知の光干渉法などにより測定用プローブ３のＺ座標方向の移動量を測定するものである。したがって、この形状測定機は、測定面１０ａ上で測定用プローブ３をＸＹ座標方向に走査することにより、測定用プローブ３のＸＹ座標位置でのＺ座標データの列を求め、このＺ座標データの列に基づいて測定面１０ａの形状測定を行う。
【００１４】
つぎに、本発明の第１の実施の形態に係るレンズ金型１の傾きおよび偏心の測定方法を、図２ないし図６を参照しながら、図１のフローチャートに基づき説明する。先ず、図２（ａ），（ｂ）に示すように、同一形状の３個の位置決め球１１を金型軸部１ｂの側面に接触させた状態で金型ベース１ａの表面に設置する（ステップＳ１）。この場合、３個の位置決め球１１は、金型軸部１ｂに密着状態に固定する必要があり、例えば、図３（ａ）の側面図および（ｂ）の斜視図に示すように、下部固定具１２の設置台１２ａ上にレンズ金型１を載置し、そのレンズ金型１の金型ベース１ａの表面に３個の位置決め球１１を載せて、上方から上部固定具１３を下部固定具１２上に被せる。上部固定具１３は、金型軸部１ｂの側面にそれぞれ密着状態に配置された３個の位置決め球１１の外接円にほぼ等しい内周面を有する円筒形状になっている。これにより、３個の位置決め球１１は、いずれも金型軸部１ｂの側面に密着状態に固定される。
【００１５】
つぎに、図２（ａ）に示すように、測定用プローブ３を、固定状態の３個の位置決め球１１の各々の上面に接触させながらＸＹ座標方向に順次走査することにより、各位置決め球１１の各々の形状を測定して各位置決め球１１の（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データ、つまり三次元のデータ列である（Ｘ1 ，Ｙ1 ，Ｚ1 ），（Ｘ2 ，Ｙ2 ，Ｚ2 ），……，（ＸN ，ＹN ，ＺN ）を順次取得する（ステップＳ２）。この（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データを得るには、各位置決め球１１についてＸＹ座標における測定原点を設定する必要があり、ここでは、各位置決め球１１におけるほぼ頂点と推測できる位置に測定用プローブ３を移動させるセンタリングを行い、その位置を仮りの測定原点として各位置決め球１１の形状を測定する。各位置決め球１１は、その製作に際しての設計式を有しているが、上記の各位置決め球１１の測定による上記（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データは、仮りの測定原点による測定データであるから、設計式によるデータとはＸＹ座標位置が異なっている。そのため、以下のようにして（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データを設計式によるデータに座標変換する。
【００１６】
すなわち、上記（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データにおけるＺ座標データＺK を設計式の設計値Ｚk ´に置き換えた（Ｘ，Ｙ，Ｚ´）データ、つまり三次元のデータ列である（Ｘ1 ，Ｙ1 ，Ｚ1 ´），（Ｘ2 ，Ｙ2 ，Ｚ2 ´），……，（ＸN ，ＹN ，ＺN ´）を算出する（ステップＳ３）。さらに、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データから（Ｘ，Ｙ，Ｚ´）データの同じＸＹ座標位置におけるＺ座標データＺ´の値を減算したＺｄを算出する、つまり（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データから（Ｘ，Ｙ，Ｚ´）データの同じＸＹ座標位置におけるＺ座標データを値を減算した三次元のデータ列である（Ｘ1 ，Ｙ1 ，Ｚ1 −Ｚ1 ´），（Ｘ2 ，Ｙ2 ，Ｚ2 − Ｚ2 ´），……，（ＸN ，ＹN ，ＺN −ＺN ´）を算出する（ステップＳ４）。
【００１７】
つぎに、位置決め球１１の形状測定データのＺ座標Ｚｋと設計データのＺ座標Ｚk ´とを比較して、次の（１）式で示すような二乗平均値ＲＭＳ（Root Mean Square）を算出する（ステップＳ５）。
【００１８】
（数１）
N
ＲＭＳ＝〔（１／Ｎ）Σ （Ｚk −Ｚk ´）2〕1/2 ……（１）
K = 1
続いて、周知の最小二乗法を用いて、上記ＲＭＳがより小さくなるように（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データを平行移動および回転方向に座標変換する（ステップＳ６）。すなわち、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データを、図４に示すように、Ｘ，Ｙ，Ｚの各軸の方向への平行移動と、Ｘ，Ｙ，Ｚの各軸を中心に回転する方向α，β，γに上記（１）式で示されるＲＳＭがより小さくなるよう座標変換する。その座標変換を行ったのちに、Ｚ座標データの変化量が所定範囲内であるか否かを判別し（ステップＳ７）、範囲内でない場合にはステップＳ４にリターンして、ステップＳ４〜Ｓ７の処理を、座標変換によるＺ座標データの変化量が所定範囲内となって最小であると判別（ステップＳ７）されるまで、つまりＲＭＳが最小であると判別されるまで繰り返す。
【００１９】
ＲＭＳが最小であると判別されると、その処理が３個の位置決め球１１の全てについて行われたか否かを判別して（ステップＳ８）、全ての位置決め球１１について処理が終わっていない場合には、ステップＳ２にリターンして、残りの位置決め球１１についても上述と同様の処理を行う。これにより、Ｚｄはゼロに近い値となり、３個の位置決め球１１の各々の測定データは、その各座標軸が設計値の各座標軸とほぼ一致したものとなる。つぎに、この測定データに基づき、３個の位置決め球１１の各々の頂点座標を算出する（ステップＳ９）。この頂点座標は、例えば、特開平2-254307号公報に記載された中心出しの方法を用ることにより、容易に算出することができる。
【００２０】
つぎに、図５に示すように、上記算出した３個の位置決め球１１の各頂点座標を含む平面１４と、図６（ａ）に示すように、３つの頂点座標のうちの各２つの頂点座標の垂直２等分線１７の交点で求まるレンズ金型１の中心１８とを算出する（ステップＳ１０）。３個の位置決め球１１の各頂点座標を含む平面１４は金型ベース１ａの表面と平行となる。したがって、上記の処理では、レンズ金型１における設計式の存在しない金型ベース１ａの表面の形状およびレンズ金型１自体の中心１８を、球半径などの値に基づく設計式が存在する３個の同一形状の位置決め球１１を介して測定できたことになる。
【００２１】
つぎに、図２（ｂ）に示すように、レンズ金型１の金型転写面１ｃ上に測定用プローブ３を接触させながらＸＹ座標方向に順次走査することにより、金型転写面１ｃの形状を測定して（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データ、つまり三次元のデータ列である（Ｘ1 ，Ｙ1 ，Ｚ1 ），（Ｘ2 ，Ｙ2 ，Ｚ2 ），……，（ＸN ，ＹN ，ＺN ）を順次取得する（ステップＳ１１）。この（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データを得るには、金型転写面１ｃのＸＹ座標における測定原点を設定する必要があり、ここでは、金型転写面１ｃのほぼ中心と推測できる位置に測定用プローブ３を移動させるセンタリングを行い、その位置を仮りの測定原点として金型転写面１ｃの形状を測定する。この金型転写面１ｃは、その製作に際しての設計式を有しているが、上記の金型転写面１ｃの測定による上記（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データは、仮りの測定原点による測定データであるから、設計式によるＸＹ座標とは異なったデータになっている。そのため、以下のようにして（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データを設計式によるデータに座標変換する。
【００２２】
すなわち、上記（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データにおけるＺ座標データＺK を設計式の設計値Ｚk ´に置き換えた（Ｘ，Ｙ，Ｚ´）データ、つまり三次元のデータ列である（Ｘ1 ，Ｙ1 ，Ｚ1 ´），（Ｘ2 ，Ｙ2 ，Ｚ2 ´），……，（ＸN ，ＹN ，ＺN ´）を算出する（ステップＳ１２）。さらに、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データから（Ｘ，Ｙ，Ｚ´）データの同じＸＹ座標位置におけるＺ座標データＺ´の値を減算したＺｄを算出する、つまり（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データから（Ｘ，Ｙ，Ｚ´）データの同じＸＹ座標位置におけるＺ座標データを値を減算した三次元のデータ列である（Ｘ1 ，Ｙ1 ，Ｚ1 −Ｚ1 ´），（Ｘ2 ，Ｙ2 ，Ｚ2 − Ｚ2 ´），……，（ＸN ，ＹN ，ＺN −ＺN ´）を算出する（ステップＳ１３）。
【００２３】
つぎに、金型転写面１ｃの形状測定データのＺ座標Ｚｋと設計データのＺ座標Ｚk ´とを比較して、次の（２）式で示すような二乗平均値ＲＭＳを算出する（ステップＳ１４）。
【００２４】
（数２）
N
ＲＭＳ＝〔（１／Ｎ）Σ （Ｚk −Ｚk ´）2〕1/2 ……（２）
K = 1
続いて、周知の最小二乗法を用いて、上記ＲＭＳがより小さくなるように（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データを平行移動および回転方向に座標変換する（ステップＳ１５）。すなわち、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データについて、図４に示すように、Ｘ，Ｙ，Ｚの各軸の方向への平行移動と、Ｘ，Ｙ，Ｚの各軸を中心に回転する方向α，β，γに上記（２）式で示されるＲＭＳがより小さくなるよう座標変換する。その座標変換を行ったのちに、Ｚ座標データの変化量が所定範囲内であるか否かを判別し（ステップＳ１６）、範囲内でない場合にはステップＳ１３にリターンして、ステップＳ１３〜Ｓ１６の処理を、座標変換によるＺ座標データの変化量が所定範囲内となって最小であると判別（ステップＳ１６）されるまで、つまりＲＭＳが最小であると判別されるまで繰り返す。
【００２５】
ＲＭＳが最小であると判別されると、Ｚｄはゼロに近い値となり、その各座標軸が設計値の各座標軸とほぼ一致した金型転写面１ｃの形状の測定データを得ることができる（ステップＳ１７）。続いて、図５に示すように、ステップＳ１０で算出した３個の位置決め球１１の各頂点座標を含む平面１４に対する金型転写面１ｃの傾きθを算出する（ステップＳ１８）。具体的には、上記平面１４は金型ベース１ａの表面と平行であるから、この平面１４に垂直な直交線１９と、ステップＳ１７で算出した金型転写面１ｃの測定データの中心の垂線２７との角度から、金型ベース１ａの表面に対する金型転写面１ｃの傾き量θを算出する。
【００２６】
つぎに、ステップＳ１０で算出した図６（ａ）に示すレンズ金型１の中心１８と、ステップＳ１７で算出した金型転写面１ｃの測定データの中心とのずれ量を算出することにより、レンズ金型１の中心に対する金型転写面１ｃの中心の偏心量ｄが得られる（ステップＳ１９）。なお、上記の各ステップＳ２〜Ｓ１９を実行する各手段は、例えば図７で説明した形状測定機に搭載された制御用コンピュータ（図示せず）のメモリに構築された実行形式のプログラムにより容易に具体化される。
【００２７】
つぎに、本発明の第２の実施の形態に係るレンズ金型１の傾きの測定方法について説明する。この実施の形態では、図９に示すレンズ金型１の底面１ｄに対する金型転写面１ｃの傾きの測定に関するものである。２種のレンズ金型１を用いたレンズの製造に際しては、製造装置の押圧部材が各レンズ金型１の底面を押圧しながら各々の金型軸部１ｂを円筒状のガイド体に挿入させるので、金型転写面１ｃが底面１ｄに対し傾いている場合には、両側の各金型転写面１ｃが所要の相対位置関係で対向されなくなる。そのため、金型転写面１ｃの底面１ｄに対する傾きは、許容範囲内とする必要がある。
【００２８】
図９は、金型転写面１ｃの底面１ｄに対する傾きの測定に用いる金型設置台２０を示す斜視図、図１０（ａ）は金型設置台２０の平面図、（ｂ）は金型設置台２０の側面図である。この金型設置台２０には、レンズ金型１を３点支持するための同一形状の３個の支持球２１が各々の頂点が同一平面上に位置するよう設置されているとともに、平面視Ｌ字形状の位置決め部材２２が３個の支持球２１上にレンズ金型１上を所要の位置決め状態で載置させる位置に設けられている。
【００２９】
つぎに、本発明の第２の実施の形態に係るレンズ金型１の金型転写面１ｃの底面１ｄに対する傾きの測定方法を、そのアルゴリズムを示した図８のフローチャートに基づき説明する。この実施の形態の測定方法は、図７に示すような形状測定機に適用することにより具現化されるので、図７をも参照しながら説明する。先ず、測定用プローブ３を、３個の支持球２１の各々の上面に接触させながらＸＹ座標方向に順次走査することにより、各支持球２１の各々の形状を測定して各支持球２１の（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データ、つまり三次元のデータ列である（Ｘ1 ，Ｙ1 ，Ｚ1 ），（Ｘ2 ，Ｙ2 ，Ｚ2 ），……，（ＸN ，ＹN ，ＺN ）を順次取得する（ステップＳ２）。この（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データを得るには、各支持球２１についてＸＹ座標における測定原点を設定する必要があり、ここでは、各支持球２１におけるほぼ頂点と推測できる位置に測定用プローブ３を移動させるセンタリングを行い、その位置を仮りの測定原点として各支持球２１の形状を測定する。各支持球２１は、その製作に際しての設計式を有しているが、上記の各支持球２１の測定による上記（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データは、仮りの測定原点による測定データであるから、設計式によるデータとはＸＹ座標が異なっている。そのため、以下のようにして（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データを設計式によるデータに座標変換する。
【００３０】
すなわち、上記（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データにおけるＺ座標データＺK を設計式の設計値Ｚk ´に置き換えた（Ｘ，Ｙ，Ｚ´）データ、つまり三次元のデータ列である（Ｘ1 ，Ｙ1 ，Ｚ1 ´），（Ｘ2 ，Ｙ2 ，Ｚ2 ´），……，（ＸN ，ＹN ，ＺN ´）を算出する（ステップＳ２２）。さらに、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データから（Ｘ，Ｙ，Ｚ´）データの同じＸＹ座標位置におけるＺ座標データＺ´の値を減算したＺｄを算出する、つまり（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データから（Ｘ，Ｙ，Ｚ´）データの同じＸＹ座標位置におけるＺ座標データを値を減算した三次元のデータ列である（Ｘ1 ，Ｙ1 ，Ｚ1 −Ｚ1 ´），（Ｘ2 ，Ｙ2 ，Ｚ2 − Ｚ2 ´），……，（ＸN ，ＹN ，ＺN −ＺN ´）を算出する（ステップＳ２３）。
【００３１】
つぎに、支持球２１の形状測定データのＺ座標Ｚｋと設計データのＺ座標Ｚk ´とを比較して、次の（３）式で示すような二乗平均値ＲＭＳを算出する（ステップＳ２４）。
【００３２】
（数３）
N
ＲＭＳ＝〔（１／Ｎ）Σ （Ｚk −Ｚk ´）2〕1/2 ……（３）
K = 1
続いて、周知の最小二乗法を用いて、上記ＲＭＳがより小さくなるように（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データを平行移動および回転方向に座標変換する（ステップＳ２５）。すなわち、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データについて、図４に示すように、Ｘ，Ｙ，Ｚの各軸の方向への平行移動と、Ｘ，Ｙ，Ｚの各軸を中心に回転する方向α，β，γに上記（３）式で示されるＲＭＳがより小さくなるよう座標変換する。その座標変換を行ったのちに、Ｚ座標データの変化量が所定範囲内であるか否かを判別し（ステップＳ２６）、範囲内でない場合にはステップＳ２３にリターンして、ステップＳ２３〜Ｓ２６の処理を、座標変換によるＺ座標データの変化量が所定範囲内となって最小であると判別（ステップＳ２６）されるまで、つまりＲＭＳが最小であると判別されるまで繰り返す。
【００３３】
ＲＭＳが最小であると判別されると、その処理が３個の支持球２１の全てについて行われたか否かを判別して（ステップＳ２７）、全ての支持球２１について処理が終わっていない場合には、ステップＳ２１にリターンして、残りの支持球２１についても上述と同様の処理を行う。これにより、Ｚｄはゼロに近い値となり、３個の支持球２１の各々の測定データは、その各座標軸が設計値の各座標軸とほぼ一致したものとなる。つぎに、この測定データに基づき、３個の支持球２１の各々の頂点座標を算出する（ステップＳ２８）。この頂点座標は、例えば、特開平2-254307号公報に記載された中心出しの方法を用ることにより、容易に算出することができる。
【００３４】
つぎに、上記算出した３個の支持球２１の各頂点座標を含む平面を算出する（ステップＳ２９）。そののちに、レンズ金型１を、その金型ベース１ａの２箇所の側面を位置決め部材２２に当接させた位置決め状態で３個の支持球２１上に載置する（ステップＳ３０）。これにより、レンズ金型１の底面１ｄは３個の支持球２１上に正しく設置される。続いて、レンズ金型１の金型転写面１ｃ上に測定用プローブ３を接触させながらＸＹ座標方向に順次走査することにより、金型転写面１ｃの形状を測定して（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データ、つまり三次元のデータ列である（Ｘ1 ，Ｙ1 ，Ｚ1 ），（Ｘ2 ，Ｙ2 ，Ｚ2 ），……，（ＸN ，ＹN ，ＺN ）を順次取得する（ステップＳ３１）。この（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データを得るには、金型転写面１ｃのＸＹ座標における測定原点を設定する必要があり、ここでは、金型転写面１ｃのほぼ中心と推測できる位置に測定用プローブ３を移動させるセンタリングを行い、その位置を仮りの測定原点として金型転写面１ｃの形状を測定する。この金型転写面１ｃは、その製作に際しての設計式を有しているが、上記の金型転写面１ｃの測定による上記（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データは、仮りの測定原点による測定データであるから、設計式によるデータとはＸＹ座標が異なっている。そのため、以下のようにして（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データを設計式によるデータに座標変換する。
【００３５】
すなわち、上記（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データにおけるＺ座標データＺK を設計式の設計値Ｚk ´に置き換えた（Ｘ，Ｙ，Ｚ´）データ、つまり三次元のデータ列である（Ｘ1 ，Ｙ1 ，Ｚ1 ´），（Ｘ2 ，Ｙ2 ，Ｚ2 ´），……，（ＸN ，ＹN ，ＺN ´）を算出する（ステップＳ３２）。さらに、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データから（Ｘ，Ｙ，Ｚ´）データの同じＸＹ座標位置におけるＺ座標データＺ´の値を減算したＺｄを算出する、つまり（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データから（Ｘ，Ｙ，Ｚ´）データの同じＸＹ座標位置におけるＺ座標データを値を減算した三次元のデータ列である（Ｘ1 ，Ｙ1 ，Ｚ1 −Ｚ1 ´），（Ｘ2 ，Ｙ2 ，Ｚ2 − Ｚ2 ´），……，（ＸN ，ＹN ，ＺN −ＺN ´）を算出する（ステップＳ３３）。
【００３６】
つぎに、金型転写面１ｃの形状測定データのＺ座標Ｚｋと設計データのＺ座標Ｚk ´とを比較して、次の（４）式で示すような二乗平均値ＲＭＳを算出する（ステップＳ３４）。
【００３７】
（数４）
N
ＲＭＳ＝〔（１／Ｎ）Σ （Ｚk −Ｚk ´）2〕1/2 ……（４）
K = 1
続いて、周知の最小二乗法を用いて、上記ＲＭＳがより小さくなるように（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データを平行移動および回転方向に座標変換する（ステップＳ３５）。すなわち、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）データについて、図４に示すように、Ｘ，Ｙ，Ｚの各軸の方向への平行移動と、Ｘ，Ｙ，Ｚの各軸を中心に回転する方向α，β，γに上記（４）式で示されるＲＭＳがより小さくなるよう座標変換する。その座標変換を行ったのちに、Ｚ座標データの変化量が所定範囲内であるか否かを判別し（ステップＳ３６）、範囲内でない場合にはステップＳ３３にリターンして、ステップＳ３３〜Ｓ３６の処理を、座標変換によるＺ座標データの変化量が所定範囲内となって最小であると判別（ステップＳ３６）されるまで、つまりＲＭＳが最小であると判別されるまで繰り返す。
【００３８】
ＲＭＳが最小であると判別されると、Ｚｄはゼロに近い値となり、その各座標軸が設計値の各座標軸とほぼ一致した金型転写面１ｃの形状の測定データを得ることができる（ステップＳ３７）。続いて、レンズ金型１の底面１ｄに対する金型転写面１ｃの傾きを算出する（ステップＳ３８）。具体的には、ステップＳ２９で算出した３個の支持球２１の各頂点座標を含む平面はレンズ金型１の底面１ｄと平行であるから、この平面に垂直な直交線と、ステップＳ３７で算出した金型転写面１ｃの測定データの中心の垂線との角度から、レンズ金型１の底面１ｄに対する金型転写面１ｃの傾き量を算出する。なお、上記の各ステップＳ２１〜Ｓ３８を実行する各手段は、例えば図７で説明した形状測定機に搭載された制御用コンピュータ（図示せず）のメモリに構築された実行形式のプログラムにより容易に具体化される。
【００３９】
また、上記金型設置台２０は、図９に示すように、レンズ金型１の金型ベース１ａの表面に図３で示したように３個の位置決め球１１を設置して、この各位置決め球１１を下部固定具１２と上部固定具１３とにより金型軸部１ｂに密着状態に固定した状態とし、この状態で下部固定具１２の２箇所を位置決め部材２３に当接させた位置決め状態で３個の支持球２４上に載置して設置できるようになっている。これにより、第１の実施の形態の測定方法をも併用して、金型ベース１ａに対する金型転写面１ｃの傾き量θ、レンズ金型１の中心に対する金型転写面１ｃの中心の偏心量ｄおよびレンズ金型１の底面１ｄに対する金型転写面１ｃの傾き量をそれぞれ算出することができる。
【００４０】
【発明の効果】
以上のように、第１の発明に係るレンズ金型の傾き測定方法によれば、レンズ金型における設計式の存在しない金型ベースの表面およびレンズ金型自体の中心を、設計式が存在する３個の球を介して測定することができ、従来において不可能であった金型ベースの表面を基準とした金型転写面の傾き量およびレンズ金型の中心に対する金型転写面の中心の偏心量を測定評価することが可能となる。
【００４１】
また、第２の発明に係るレンズ金型の傾きの測定方法によれば、レンズ金型における設計式の存在しない金型ベースの底面を、設計式が存在する３個の球を介して測定できるので、従来において不可能であった金型ベースの底面を基準とした金型転写面の傾き量を測定評価することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施の形態に係るレンズ金型の傾きおよび偏心の測定方法のアルゴリズムを示すフローチャート。
【図２】（ａ）は同上実施の形態における位置決め球の測定状態を示す斜視図、（ｂ）は同上実施の形態における金型転写面の測定状態を示す斜視図。
【図３】（ａ），（ｂ）はそれぞれ同上実施の形態における各位置決め球を固定した状態を示す側面図および斜視図。
【図４】同上実施の形態における座標変換するときの各座標軸の方向を示す説明図。
【図５】同上実施の形態における金型ベースの表面を基準とした金型転写面の傾きの関係を示す説明図。
【図６】（ａ），（ｂ）はそれぞれ同上実施の形態における金型ベースの中心に対する金型転写面の中心の偏心の関係を示す説明図。
【図７】本発明のレンズ金型の傾きおよび偏心の測定方法を具現化する形状測定機の概略構成を示す斜視図。
【図８】本発明の第１の実施の形態に係るレンズ金型の傾きの測定方法のアルゴリズムを示すフローチャート。
【図９】同上実施の形態に用いる金型設置台およびレンズ金型並びにレンズ金型の固定具を示す斜視図。
【図１０】（ａ），（ｂ）はそれぞれ同上金型設置台を示す平面図および正面図。
【符号の説明】
１ レンズ金型
１ａ 金型ベース
１ｂ 金型軸部
１ｃ 金型転写面
１ｄ レンズ金型の底面
３ 測定用プローブ
１１ 位置決め球
１４ 平面
１７ 垂直２等分線
１８ レンズ金型の中心
２０ 金型設置台
２１ 支持球
２２ 位置決め部材
２４ 支持球
θ 傾き量
ｄ 偏心量
Claims (2)
- ３個の球をレンズ金型の金型ベースの金型軸部が形成されている側の表面上に前記金型軸部に接して載置し、
前記各球を測定用プローブにより測定し、
前記各球の測定データと設計データとの二乗平均値が最小になるように座標変換を行って各球の各々の頂点座標を算出し、
３つの前記頂点座標で形成される平面を算出するとともに、２つの前記頂点座標を結ぶ直線の前記平面上での垂直２等分線の交点を前記レンズ金型の中心として算出し、
前記金型軸部の端面に形成された金型転写面の形状を前記プローブにより測定し、
前記平面を基準としたときの前記金型転写面の傾きと、前記レンズ金型の中心に対する前記金型転写面の中心の偏心とを算出することを特徴とするレンズ金型の傾き測定方法。 - ３個の球を測定用プローブにより測定し、 前記各球の測定データと設計データとの二乗平均値が最小になるように座標変換を行って各球の頂点座標を算出し、
３つの前記頂点座標で形成される平面を算出し、
前記各球上にレンズ金型を載置し、
前記レンズ金型の金型軸部の端面に形成された金型転写面の形状を前記プローブにより測定し、
前記平面を基準としたときの前記金型転写面の傾きを算出することを特徴とするレンズ金型の傾き測定方法。
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