WO2023243173A1 - 形状測定方法および形状測定装置 - Google Patents
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- G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
- G01B21/00—Measuring arrangements or details thereof, where the measuring technique is not covered by the other groups of this subclass, unspecified or not relevant
- G01B21/20—Measuring arrangements or details thereof, where the measuring technique is not covered by the other groups of this subclass, unspecified or not relevant for measuring contours or curvatures, e.g. determining profile
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- G01B5/00—Measuring arrangements characterised by the use of mechanical techniques
- G01B5/20—Measuring arrangements characterised by the use of mechanical techniques for measuring contours or curvatures
Definitions
- the present disclosure relates to a shape measuring method and a shape measuring device.
- Contact or non-contact three-dimensional measuring machines have been developed as devices for measuring the three-dimensional shape of optical components such as lenses with high precision on the nano-order.
- the measurable size and inclination angle range are determined for each device.
- Patent Document 1 describes a shape measurement method that measures the shape of a surface to be measured by connecting a plurality of partial measurement data.
- the present disclosure provides a shape measuring method and a shape measuring device with improved measurement accuracy.
- a shape measuring method includes: A shape measurement method for measuring the three-dimensional shape of the surface of a measurement target, dividing the surface of the measurement object into a plurality of measurement regions including a first measurement region and a second measurement region having overlapping regions that overlap each other; A first partial measurement data in which three-dimensional coordinates were measured at each of a plurality of measurement points in the first measurement area, and a second part in which three-dimensional coordinates were measured at each of a plurality of measurement points in the second measurement area.
- a step of calculating second coordinate transformation parameters for performing The method includes the step of generating composite data by combining the plurality of partial measurement data based on the first coordinate transformation parameter and the second coordinate transformation parameter.
- a block diagram schematically showing a shape measuring device according to Embodiment 1 of the present disclosure Flowchart showing a shape measuring method according to Embodiment 1 of the present disclosure
- Side view showing the measurement target in Figure 1
- Top view showing the measurement target in Figure 1
- Diagram explaining overlapping areas Diagram explaining overlapping areas Diagram showing an example of multiple measurement points in the measurement area Diagram showing an example of partial measurement data for each measurement area
- Flowchart for explaining the method of calculating the second coordinate transformation parameters Schematic diagram showing measurement points and normal lines included in the overlapping area of the first measurement area and the second measurement area Diagram showing measurement data obtained by combining multiple partial measurement data using the first coordinate transformation parameter
- a diagram showing measurement data obtained by combining a plurality of partial measurement data using the first coordinate transformation parameter and the second coordinate transformation parameter.
- Diagram showing measurement data obtained by measuring the shape of the surface of the object to be measured without dividing it into multiple measurement areas Graph showing the magnitude of error in the measurement data shown in FIG. 10A Graph showing the magnitude of error in the measurement data shown in FIG. 10B Graph showing the magnitude of error in the measurement data shown in FIG. 10C
- a diagram showing an example of a measurement target in the shape measurement method according to the second embodiment Side view showing the measurement target in Figure 12 Top view showing the measurement target in Figure 12 Diagram showing examples of partial measurement data for each measurement area Diagram showing measured data obtained by combining the measured data in Fig. 14
- FIG. 1 is a block diagram schematically showing a shape measuring device 1 according to Embodiment 1 of the present disclosure.
- the shape measuring device 1 includes a stage 202 on which a measurement target 204 is placed, a holding member 203 that holds the measurement target 204, and a probe 201 that scans the surface of the measurement target 204.
- a control device 205 that controls the operation of the probe 201 is provided.
- the measurement object 204 is composed of, for example, an optical component such as a lens or a mirror.
- the measurement object 204 is placed on the stage 202 using the holding member 203.
- the probe 201 and the stage 202 are equipped with a drive device (not shown) for moving in the X-axis direction, Y-axis direction, and Z-axis direction.
- the probe 201 contacts the object to be measured 204 with a constant force, and obtains the contact position as three-dimensional coordinates of an X coordinate, a Y coordinate, and a Z coordinate.
- the probe 201 moves to the XY coordinates designated by the drive device, moves in the Z direction following the surface of the object to be measured 204 at the moved XY coordinates, and comes into contact with the surface of the object to be measured 204 . Therefore, as shown by the arrow A1 in FIG. 1, the probe 201 moves along the surface 210 of the measurement object 204. Through such an operation, the three-dimensional coordinates of the surface 210 of the measurement target 204 can be measured.
- the curved surface defined by formula (1) is the curved surface 220 in FIG. 3A, which represents the ideal curved surface of the measurement target portion 204.
- the surface 210 of the measurement object 204 and the curved surface 220 shown in the reference equation do not match in shape, resulting in a processing error Zd.
- Each of the measurement areas 301a to 301d has overlapping areas 311 to 314 that overlap with each other.
- 4A to 4B are diagrams illustrating overlapping regions 311 to 314.
- the first measurement area 301a and the second measurement area 301b overlap each other in an overlapping area 311.
- the third measurement area 301c and the fourth measurement area 301d overlap each other in an overlapping area 312.
- the first measurement area 301a and the third measurement area 301c overlap each other in an overlapping area 313.
- the second measurement area 301b and the fourth measurement area 301d overlap each other in an overlapping area 314.
- each measurement area 301a to 301d is set to overlap with an adjacent measurement area 301a to 301d.
- the sizes of the overlapping regions 311 to 314 are not limited to these, as long as at least a portion of the adjacent measurement regions 301a to 301d overlap.
- the control device 205 scans the probe 201 to obtain a plurality of partial measurement data.
- the plurality of partial measurement data includes first partial measurement data to fourth partial measurement data acquired for the respective measurement regions 301a to 301d.
- the probe 201 scans the first measurement area 301a on the surface 210 of the measurement object 204, and three-dimensional coordinates are measured at a plurality of measurement points e.
- FIG. 5 is a diagram showing an example of a plurality of measurement points e in the measurement area. As shown in FIG.
- the probe 201 moves along the X-axis direction and the Y-axis direction on the surface 210 of the measurement object 204 within the first measurement area 301a, and determines the Z coordinate at a plurality of measurement points e.
- the probe 201 moves along the X-axis direction and the Y-axis direction on the surface 210 of the measurement object 204 within the first measurement area 301a, and determines the Z coordinate at a plurality of measurement points e.
- three-dimensional coordinates at each measurement point e are obtained.
- a set of three-dimensional coordinates at a plurality of measurement points e is the first partial measurement data.
- three-dimensional coordinates at a plurality of measurement points e are acquired for the second measurement area 301b to fourth measurement area 301d, and second partial measurement data to fourth partial measurement data are acquired.
- FIG. 6 is a diagram showing an example of partial measurement data for each of the measurement areas 301a to 301d.
- step S103 the control device 205 determines whether all partial measurement data have been acquired. If all the partial measurement data from the first partial measurement data to the fourth partial measurement data have not been acquired, the process returns to step S102. If all partial measurement data have been acquired, the process advances to step S104.
- the control device 205 calculates the first coordinate transformation parameters.
- the first coordinate transformation parameter is a parameter for performing global alignment of a plurality of partial measurement data, and is calculated using a reference equation indicating the surface 210 of the measurement target 204.
- Global alignment of a plurality of partial measurement data refers to roughly aligning a plurality of partial measurement data so that the error between each partial measurement data and a reference formula is as small as possible.
- a first coordinate transformation parameter is calculated for each partial measurement data.
- step S111 initial values of the first coordinate transformation parameters are set.
- the initial value of the first coordinate transformation parameter may be a predetermined value or an arbitrary value.
- step S112 the coordinates of each partial measurement data are transformed using the initial values of the first coordinate transformation parameters.
- step S113 the X coordinate and Y The coordinate values are substituted into the reference expression shown in equation (1).
- reference coordinates are calculated for each measurement point.
- the reference coordinates are coordinates indicating a point on the curved surface 220 indicated by the reference expression.
- step S114 the three-dimensional coordinates of each measurement point e of the first partial measurement data P1 are compared with the three-dimensional coordinates of each reference coordinate. More specifically, the Z coordinate of each measurement point e of the first partial measurement data P1 is compared with the Z coordinate of each reference coordinate, and the root mean square error (RMSE) of the difference is calculated. calculate. The mean square deviation indicates the difference between the Z coordinate of each measurement point and the reference coordinate.
- RMSE root mean square error
- step S115 the first coordinate transformation parameters are updated so that the difference between the three-dimensional coordinates of each measurement point and the three-dimensional coordinates of the reference coordinates is minimized.
- step S116 it is determined whether the mean square deviation calculated in step S114 is smaller than a predetermined first threshold value. If the mean square deviation calculated in step S114 is smaller than the predetermined first threshold, the process ends. If the mean square deviation calculated in step S114 is larger than a predetermined first threshold, the processes of steps S112 to S115 are repeated. As a result of iteratively calculating the first coordinate transformation parameters, when the mean square deviation is less than a predetermined first threshold value or converges to a predetermined value and does not change, the iterative calculations are terminated and the first coordinate transformation parameters are Determine. Furthermore, if the newly calculated value of the mean square deviation increases from the previous calculation result, it may be determined that the mean square deviation has converged.
- the second partial measurement data P2 (P 21 , P 22 , ..., P 2n ), the third partial measurement data P3 (P 31 , P 32 , ..., P 3n ), and the fourth partial measurement data P4 (P 41 , P 42 , ..., P 4n ), the first coordinate transformation parameters are similarly calculated.
- error calculation data is acquired by the control device 205.
- the error calculation data is data including the normal line of each measurement point e included in each partial measurement data.
- the normal line can be obtained by specifying a plane using, for example, the least squares method using a certain measurement point e and a plurality of measurement points near the measurement point, and obtaining the perpendicular direction to the specified plane as the normal line. can.
- the normal may be obtained using, for example, a reference expression.
- step S106 the control device 205 extracts the overlapping regions 311 to 314.
- the overlapping regions 311 to 314 are extracted based on the respective partial measurement data P1 to P4 and the first coordinate transformation parameter. Specifically, each of the partial measurement data P1 to P4 is transformed using the first coordinate transformation parameter, and each of the transformed partial measurement data P1 to P4 is projected onto the XY plane. Then, the convex hull or concave hull of the projected partial measurement data P1 to P4 is calculated, and the overlapping regions 311 to 314 can be extracted by polygon tolerance calculation.
- the overlapping regions 311 to 314 are not limited to this method, and may be extracted by calculating in advance using a measurement region and a reference formula, for example.
- the control device 205 calculates second coordinate transformation parameters.
- the second coordinate transformation parameter is a parameter for performing local alignment of a plurality of partial measurement data, and is calculated based on the error calculation data calculated in step S105.
- Local alignment of a plurality of partial measurement data refers to converting the coordinates of a plurality of partial measurement data and composing the plurality of partial measurement data.
- a second coordinate transformation parameter is calculated for each partial measurement data. The second coordinate transformation parameter is calculated based on the normal to each measurement point e included in the overlapping regions 311 to 314 of the measurement regions 301a to 301d.
- step S122 the coordinates of the first partial measurement data P1 and the second partial measurement data P2 are Convert.
- step S123 the closest point of the measurement point included in the overlapping area is detected.
- the nearest point refers to a combination of a measurement point in the first measurement area 301a and a measurement point in the second measurement area 301b that have the shortest distance within the overlapping area 311.
- FIG. 9 is a schematic diagram showing measurement points and normal lines included in the overlapping region 311 of the first measurement region 301a and the second measurement region 301b.
- the three-dimensional coordinates p 11 of the measurement point e 11 included in the overlapping area 311 of the first measurement area 301a and the three-dimensional coordinates p 11 of a plurality of measurement points e 21 to e 2m included in the overlapping area 311 of the second measurement area 301b The coordinates p 21 to p 2m are compared. In this way, among the plurality of measurement points e 21 to e 2m included in the overlapping region of the second measurement region 301b, the second measurement region 301b closest to the coordinates of the measurement point e 11 of the first measurement region 301a is measured. Detect point e21 .
- step S126 it is determined whether the mean square deviation of the error function calculated in step S124 is smaller than a predetermined second threshold. If the mean square deviation of the error function calculated in step S124 is smaller than the predetermined second threshold, the process ends. If the mean square deviation of the error function calculated in step S124 is larger than the predetermined second threshold, the processes of steps S122 to S125 are repeated. As a result of iteratively calculating the second coordinate transformation parameters, when the mean square deviation of the error function is less than a predetermined second threshold or converges to a predetermined value and does not change, the iterative calculations are terminated and the second Determine coordinate transformation parameters. Furthermore, if the value of the mean square deviation of the newly calculated error function increases from the previous calculation result, it may be determined that the mean square deviation has converged.
- composite data is generated by combining a plurality of partial measurement data based on the first coordinate transformation parameter and the second coordinate transformation parameter.
- Composite data can be generated by converting the coordinates of each measurement point of the plurality of partial measurement data using the first coordinate transformation parameter and the second coordinate transformation parameter.
- the measurement data shown in FIGS. 10B and 11B is an example using the shape measurement method of this embodiment, and the data shown in FIGS. 10A and 11A is a comparative example.
- the data in FIGS. 10C and 11C are data measured without dividing the surface of the object to be measured, and are reference examples for comparison.
- the total number of measurement points when dividing into four measurement areas 301a to 301d and acquiring four partial measurement data, and the number of measurement points when data is acquired in one measurement without dividing are approximately 4000 points each. be.
- the vertical axis shows the machining error Zd with respect to the reference formula
- the horizontal axis shows the position in the X direction.
- the overlap region is between ⁇ 4 mm and 4 mm in the X direction.
- the magnitude of the machining error Zd with respect to the reference formula for example, in FIG. 10A, the machining error Zd at a position of 10 mm in the X direction is less than 50 nm, which is the value shown in FIG. This is different from the data shown in .
- measurement data can be synthesized without error even in the overlapping region where the position in the X direction is between ⁇ 4 mm and 4 mm.
- the machining error Zd shows a value that is approximately the same as the measured value in FIG. 11C over the entire X direction. Therefore, it can be seen that when a plurality of partial measurement data are combined using the first coordinate transformation parameter and the second coordinate transformation parameter, the three-dimensional shape of the surface of the measurement object can be measured with higher accuracy.
- the first coordinate transformation parameter that performs global alignment and the second coordinate transformation parameter that performs local alignment it is not necessary to place a mark such as a reference body on the measurement target. Therefore, even when measuring by dividing the area into a plurality of areas, it is possible to save time and effort during measurement, and measurement can be easily performed in a short time.
- the first coordinate transformation parameters include the amounts of movement of each of the X-axis, Y-axis, and Z-axis, and the X-axis. and the amount of rotation with respect to each of the Y-axes, but the calculation is not limited thereto.
- the surface shape of the object to be measured is rotationally symmetrical with respect to the Z-axis, there is no unique orientation around the Z-axis of the plurality of measurement data. Therefore, it is sufficient to calculate the amount of rotation with respect to the X-axis and the Y-axis.
- the first coordinate transformation parameter may calculate all the movement amounts and rotation amounts, or may not calculate any rotation amount. More specifically, when the object to be measured has a spherical shape, only the movement amounts of the X-axis, Y-axis, and Z-axis are calculated as the first coordinate conversion parameters, and the rotation amount is calculated as the first coordinate conversion parameter. It may be fixed at the initial value.
- the error calculation data may be, for example, information regarding the color of the surface of the measurement object or information regarding the material of the surface of the measurement object. By using information about color or information about materials, partial measurement data can be synthesized with more precision.
- the normal line of each measurement point may be obtained as error calculation data, and the brightness of each measurement point may be obtained as information regarding color.
- the brightness at the measurement point e 11 is b 11 and the brightness at the measurement point e 21 is b 21
- the error function is expressed by equation (3). Note that ⁇ in equation (3) is a weighting coefficient.
- Embodiment 2 will be described with reference to FIGS. 12 to 13B.
- the same or equivalent configurations as those in the first embodiment will be described with the same reference numerals.
- descriptions that overlap with those in the first embodiment will be omitted.
- FIG. 12 is a diagram showing an example of a measurement target 404 in the shape measurement method according to the second embodiment.
- FIG. 13A is a side view showing the measurement target 404 of FIG. 12.
- FIG. 13B is a top view showing the measurement object 404 of FIG. 12.
- the second embodiment differs from the first embodiment in the shape of the surface 410 of the measurement target 404 and the number of measurement regions.
- the surface 410 of the measurement target 404 is composed of two curved surfaces. Therefore, the reference expression representing the surface 410 is expressed using a spline function that is a piecewise polynomial.
- the spline function representing the reference equation of the surface 410 is expressed by equation (4) in the region R ij :x i-1 ⁇ x ⁇ x i ; y i-1 ⁇ y ⁇ y j . Note that in equation (4), x and y represent the X coordinate and Y coordinate, and ⁇ ij mn is a spline function coefficient.
- the surface 410 of the measurement target 404 is divided into two first measurement regions 801a and second measurement regions 801b.
- Each measurement area 801a and 801b has an overlapping area 811.
- FIG. 14 is a diagram showing an example of partial measurement data for each measurement area 801a to 801b.
- FIG. 15 is a diagram showing measurement data obtained by combining the measurement data of FIG. 14. Similar to Embodiment 1, by combining the two partial measurement data shown in FIG. 14, measurement data can be obtained over the entire surface 410 of the measurement object 404 shown in FIG. 15. In the measured data of FIG. 15, no shading indicating unnatural undulations is observed in the overlapping region, which indicates that even in the case of a reference equation including a piecewise polynomial, synthesis can be performed with high precision.
- the present invention is not limited to this.
- measurement may be performed using measurement regions divided in the Z direction.
- the shape measurement method of the present disclosure is a shape measurement method for measuring the three-dimensional shape of the surface of a measurement target, and the surface of the measurement target is divided into a first measurement region having an overlapping region and a second measurement region that overlap each other. dividing into a plurality of measurement areas including the measurement area, first partial measurement data obtained by measuring three-dimensional coordinates at a plurality of measurement points in the first measurement area, and three-dimensional measurement data at a plurality of measurement points in the second measurement area; second partial measurement data obtained by measuring the original coordinates; and obtaining three-dimensional coordinates included in the plurality of partial measurement data using a reference formula indicating the shape of the surface of the object to be measured.
- a step of calculating a first coordinate transformation parameter of the plurality of partial measurement data a step of obtaining error calculation data including the normal of each measurement point of the plurality of partial measurement data, and a step of calculating the first coordinate transformation parameter of the plurality of partial measurement data and the first coordinate transformation parameter. and extracting an overlapping region based on the extracted overlapping region, based on the error calculation data, the three-dimensional coordinates and normal of each point of the first partial measurement data, and the second partial measurement data.
- the method includes a step of calculating a transformation parameter, and a step of generating composite data by combining a plurality of partial measurement data based on the first coordinate transformation parameter and the second coordinate transformation parameter.
- the step of calculating the first coordinate transformation parameter includes fixing the amount of rotation of the plurality of partial measurement data with respect to the reference formula, and calculating the first coordinate transformation parameter. But that's fine.
- the error calculation data includes color information on the surface of the measurement object or material information on the surface of the measurement object, and the second coordinate transformation parameter is calculated.
- the step may include calculating a second coordinate transformation parameter based on the color information or the material information.
- the step of calculating the second coordinate transformation parameter may include calculating the second coordinate transformation parameter using the least squares method. good.
- the reference equation may include a matrix variable polynomial.
- the reference expression may include a piecewise polynomial.
- the shape measuring device of the present disclosure is a shape measuring device that measures the three-dimensional shape of the surface of a measurement target, and includes one or more processors and instructions executed by the one or more processors. and a memory storing the above, and the instructions include steps performed by any one of the shape measurement methods (1) to (6).
- the shape measuring method and shape measuring device of the present disclosure can highly accurately measure the surface of an object to be measured whose size or shape exceeds the measurement range of the shape measuring device. Therefore, the shape measuring method and shape measuring device of the present disclosure can evaluate the shape of a large mirror or a highly tilted lens with high precision, and can be applied to performance improvement through corrective processing.
- Shape measuring device 201 Probe 202 Stage 203 Holding members 204, 404 Measurement object 205 Control device 206 Input/output device 210, 410 Surface 220 Curved surface 301a First measurement area 301b Second measurement area 301c Third measurement area 301d Fourth measurement area 801a First measurement area 801b Second measurement area 311 to 314, 811 Overlapping area
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Abstract
本開示の形状測定方法は、測定対象物の表面の三次元形状を測定する形状測定方法であって、測定対象物の表面を、複数の測定領域に分割するステップと、複数の部分測定データを取得するステップと、複数の部分測定データの大域的位置合わせを行うための第1座標変換パラメータを算出するステップと、複数の部分測定データの複数の測定点のそれぞれの法線を含む誤差算出用データを取得するステップと、複数の部分測定データと前記第1座標変換パラメータに基づいて、重なり領域を抽出するステップと、抽出された重なり領域において、前記誤差算出用データに基づいて、複数の部分測定データの局所的位置合わせを行うための第2座標変換パラメータを算出するステップと、第1座標変換パラメータおよび第2座標変換パラメータに基づいて、複数の部分測定データを合成した合成データを生成するステップと、を含む。
Description
本開示は、形状測定方法および形状測定装置に関する。
レンズなどの光学部品の三次元形状をナノオーダで高精度に測定する装置として、接触式または非接触式の三次元測定機が開発されている。三次元測定機では、それぞれの装置毎に、測定可能な大きさおよび傾斜角度の範囲が定められている。測定可能な範囲を超えた大きさの光学部品の三次元形状を測定する場合、光学部品の表面を複数の領域に分割して複数回測定を行い、測定後にそれぞれの測定データを合成する方法が用いられている。
例えば、特許文献1には、複数の部分測定データどうしをつなぎ合わせて、被測定面の形状を計測する形状測定方法が記載されている。
特許文献1に記載の形状測定方法では、測定精度を向上させる点で、未だ改善の余地がある。
本開示は、測定精度を向上させた形状測定方法および形状測定装置を提供する。
本開示の一態様にかかる形状測定方法は、
測定対象物の表面の三次元形状を測定する形状測定方法であって、
前記測定対象物の表面を、互いに重なる重なり領域を有する第1測定領域および第2測定領域を含む複数の測定領域に分割するステップと、
前記第1測定領域内の複数の測定点のそれぞれで三次元座標を計測した第1部分測定データと、前記第2測定領域内の複数の測定点のそれぞれで三次元座標を計測した第2部分測定データと、を含む複数の部分測定データを取得するステップと、
前記複数の部分測定データに含まれる前記三次元座標を、前記測定対象物の表面の形状を示す参照式により算出される基準座標と比較して、前記複数の部分測定データの前記三次元座標と前記基準座標との差異が所定の第1閾値よりも小さくなるよう、前記複数の部分測定データの大域的位置合わせを行うための第1座標変換パラメータを算出するステップと、
前記複数の部分測定データの前記複数の測定点のそれぞれの法線を含む誤差算出用データを取得するステップと、
前記複数の部分測定データと前記第1座標変換パラメータとに基づいて、前記重なり領域を抽出するステップと、
抽出された前記重なり領域において、前記第1部分測定データの前記複数の測定点のぞれぞれの前記三次元座標および前記法線と、前記第2部分測定データの前記複数の測定点のそれぞれの前記三次元座標および前記法線と、に基づいて算出される差異が所定の第2閾値よりも小さくなるよう、前記誤差算出用データに基づいて、前記複数の部分測定データの局所的位置合わせを行うための第2座標変換パラメータを算出するステップと、
前記第1座標変換パラメータおよび前記第2座標変換パラメータに基づいて、前記複数の部分測定データを合成した合成データを生成するステップと、を含む。
測定対象物の表面の三次元形状を測定する形状測定方法であって、
前記測定対象物の表面を、互いに重なる重なり領域を有する第1測定領域および第2測定領域を含む複数の測定領域に分割するステップと、
前記第1測定領域内の複数の測定点のそれぞれで三次元座標を計測した第1部分測定データと、前記第2測定領域内の複数の測定点のそれぞれで三次元座標を計測した第2部分測定データと、を含む複数の部分測定データを取得するステップと、
前記複数の部分測定データに含まれる前記三次元座標を、前記測定対象物の表面の形状を示す参照式により算出される基準座標と比較して、前記複数の部分測定データの前記三次元座標と前記基準座標との差異が所定の第1閾値よりも小さくなるよう、前記複数の部分測定データの大域的位置合わせを行うための第1座標変換パラメータを算出するステップと、
前記複数の部分測定データの前記複数の測定点のそれぞれの法線を含む誤差算出用データを取得するステップと、
前記複数の部分測定データと前記第1座標変換パラメータとに基づいて、前記重なり領域を抽出するステップと、
抽出された前記重なり領域において、前記第1部分測定データの前記複数の測定点のぞれぞれの前記三次元座標および前記法線と、前記第2部分測定データの前記複数の測定点のそれぞれの前記三次元座標および前記法線と、に基づいて算出される差異が所定の第2閾値よりも小さくなるよう、前記誤差算出用データに基づいて、前記複数の部分測定データの局所的位置合わせを行うための第2座標変換パラメータを算出するステップと、
前記第1座標変換パラメータおよび前記第2座標変換パラメータに基づいて、前記複数の部分測定データを合成した合成データを生成するステップと、を含む。
本開示の一態様にかかる形状測定装置は、
測定対象物の表面の三次元形状を測定する形状測定装置であって、
1つまたは複数のプロセッサと、
前記1つまたは複数のプロセッサにより実行される命令を記憶したメモリと、を備え、
前記命令は、上述の形状測定方法で実施されるステップを含む。
測定対象物の表面の三次元形状を測定する形状測定装置であって、
1つまたは複数のプロセッサと、
前記1つまたは複数のプロセッサにより実行される命令を記憶したメモリと、を備え、
前記命令は、上述の形状測定方法で実施されるステップを含む。
本開示によると、測定精度を向上させた形状測定方法および形状測定装置を提供することができる。
(本開示に至った経緯)
光学部品の三次元形状を測定する際に用いられる三次元測定機では、測定可能な大きさおよび傾斜角度の範囲が定められている。多くの場合、測定対象物の大きさおよび形状が測定可能な範囲内である三次元測定機を使用する。一方で、同じ三次元測定機を用いて、例えば大型ミラーや高傾斜レンズなどの測定可能な範囲を超えた大きさおよび形状の測定対象物を測定するという要望もある。この場合、測定対象物の表面を一度の測定で評価することが難しい。このため、例えば、三次元測定機に設置する際の姿勢を変化させて、複数回の測定を実施して得られた測定データを合成した合成データに基づいて、測定対象物の表面形状を評価する。
光学部品の三次元形状を測定する際に用いられる三次元測定機では、測定可能な大きさおよび傾斜角度の範囲が定められている。多くの場合、測定対象物の大きさおよび形状が測定可能な範囲内である三次元測定機を使用する。一方で、同じ三次元測定機を用いて、例えば大型ミラーや高傾斜レンズなどの測定可能な範囲を超えた大きさおよび形状の測定対象物を測定するという要望もある。この場合、測定対象物の表面を一度の測定で評価することが難しい。このため、例えば、三次元測定機に設置する際の姿勢を変化させて、複数回の測定を実施して得られた測定データを合成した合成データに基づいて、測定対象物の表面形状を評価する。
複数の測定データを合成する技術として、スティッチングと呼ばれる手法が知られている。スティッチングの例として、例えば、特許文献1に記載された形状測定方法が挙げられる。特許文献1に記載の形状測定方法では、まず、被測定面についての複数の部分測定データと、複数の部分測定データ間の相対的な傾きのデータとを取得する。次に、相対的な傾きが小さくなる方向に複数の部分測定データを移動して、複数の移動後部分測定データを得る。その後、複数の移動後部分測定データのそれぞれと共通の参照式との間の並進方向および回転方向の差が小さくなるよう、複数の移動後部分測定データをフィッティングする。フィッティングした複数の移動後部分測定データ同士をつなぎ合わせて、被測定面の形状を測定する。
特許文献1に記載の形状測定方法では、参照式を用いるため、高精度なスティッチングが困難であるという課題がある。参照式は、加工図面に示される測定対象物の表面の理想形状のことを示す。参照式と測定対象物の表面形状との間には、加工誤差が生じる。加工誤差は、多くの場合、三次元測定機の測定精度よりも大きい。したがって、参照式に対して位置合わせを行うだけでは、加工誤差に起因する測定誤差が生じ得る。
例えば、参照式の係数を可変として、参照式を測定対象物の測定形状に近付けるように更新する処理を加えて、測定誤差を低減することが考えられる。しかし、この場合、参照式として係数の更新が可能な多項式を使用可能であるが、参照式として係数の更新ができない区分多項式を使用することができない。
また、特許文献1に記載の形状測定方法では、被測定物に対して位置が固定された基準体を測定することで、複数の部分測定データそれぞれに対応する傾きのデータを取得している。この場合、相対的な傾きのデータを取得することによる測定時間が増加してしまうといった課題や、被測定物に対して基準体を取り付けるための手間が増えるという課題もある。
そこで、本発明者(ら)は、上述した課題を解決することのできる形状測定方法および形状測定装置を検討し、以下の発明に至った。
以下、本発明の実施の形態について、添付の図面を参照しながら詳しく説明する。ただし、本発明が以下の実施の形態に限定されるわけではない。また、説明を明確にするために、以下の記載および添付の図面は、適宜簡略化されている。
(実施の形態1)
[全体構成]
図1は、本開示の実施の形態1にかかる形状測定装置1を概略的に示すブロック図である。図1に示すように、形状測定装置1は、測定対象物204を載置するステージ202と、測定対象物204を保持する保持部材203と、測定対象物204の表面を走査するプローブ201と、プローブ201の動作を制御する制御装置205と、を備える。
[全体構成]
図1は、本開示の実施の形態1にかかる形状測定装置1を概略的に示すブロック図である。図1に示すように、形状測定装置1は、測定対象物204を載置するステージ202と、測定対象物204を保持する保持部材203と、測定対象物204の表面を走査するプローブ201と、プローブ201の動作を制御する制御装置205と、を備える。
形状測定装置1は、接触式の形状測定装置であり、プローブ201で測定対象物204の表面210を走査することにより、測定対象物204の表面の三次元形状を測定する。
測定対象物204は、例えば、レンズまたはミラーなどの光学部品により構成される。測定対象物204は、保持部材203を用いてステージ202に配置される。
プローブ201およびステージ202には、X軸方向、Y軸方向、およびZ軸方向に移動するための図示省略の駆動装置が搭載されている。プローブ201は、測定対象物204に一定の力で接触し、その接触位置をX座標、Y座標、およびZ座標の三次元座標として取得する。プローブ201は、駆動装置により指定されたXY座標に移動し、移動したXY座標で測定対象物204の表面に倣ってZ方向に移動し、測定対象物204の表面に接触する。したがって、図1の矢印A1に示すように、プローブ201は、測定対象物204の表面210に沿って移動する。このような動作により、測定対象物204の表面210の三次元座標を測定することができる。
制御装置205は、プローブ201の移動および三次元座標の取得を制御する。制御装置205は、例えば、マイコン、CPU、MPU、GPU、DSP、FPGA、ASICなどのようなデジタル回路により構成されるプロセッサと、メモリと、を有する。メモリには、プロセッサにより実行される命令が記録される。
また、形状測定装置1は、測定開始の指令、または測定した三次元形状の表示を行うために、入出力装置206を備えていてもよい。入出力装置206は、例えば、キーボード、マウス、またはディスプレイなどにより構成される。
[動作]
図2を参照して、形状測定装置1における形状測定方法について説明する。図2は、本開示の実施の形態1にかかる形状測定方法を示すフローチャートである。
図2を参照して、形状測定装置1における形状測定方法について説明する。図2は、本開示の実施の形態1にかかる形状測定方法を示すフローチャートである。
まず、ステップS101において、制御装置205により測定領域を設定する。測定領域は、測定対象物204の表面を複数の領域に分割したそれぞれの領域を示す。
図3Aは、図1の測定対象物204を示す側面図である。図3Bは、図1の測定対象物204を示す上面図である。図3Aに示すように、測定対象物204の表面210は、中央に向かって窪んだ凹形状に形成されている。また、図3Bに示すように、Z方向から見たときには円形の形状を有している。すなわち、測定対象物204の表面210は、回転対称非球面の曲面に形成されている。測定対象物204の表面210の設計形状は、例えば、式(1)により表される。式(1)は、行列変数多項式の形式の回転対称非球面式である。ここで、rは、測定対象物204の表面210の中心からの距離、cは曲率半径の逆数、kはコニック係数、Aiは多項式係数である。
式(1)により定義される曲面は、図3Aの曲面220であり、測定対象部204の理想的な曲面を示す。測定対象物204の表面210と参照式で示す曲面220とは形状が一致せず、加工誤差Zdが生じている。
ステップS101では、測定対象物204の表面210を、第1測定領域301a、第2測定領域301b、第3測定領域301c、および第4測定領域301dの4つの測定領域に分割する。なお、それぞれの測定領域が形状測定装置1の測定範囲内に収まる大きさおよび形状であれば、測定領域の数は4つに限定されない。例えば、測定対象物204の表面210を2つ以上の測定領域に分割すればよい。
それぞれの測定領域301a~301dは、互いに重なる重なり領域311~314を有する。図4A~図4Bは、重なり領域311~314を説明する図である。図4Aに示すように、第1測定領域301aと第2測定領域301bとは、重なり領域311で互いに重なっている。同様に、第3測定領域301cと第4測定領域301dとは、重なり領域312で互いに重なっている。また、図4Bに示すように、第1測定領域301aと第3測定領域301cとは、重なり領域313で互いに重なっている。同様に、第2測定領域301bと第4測定領域301dとは、重なり領域314で互いに重なっている。言い換えると、それぞれの測定領域301a~301dは、隣接する測定領域301a~301dと互いに重なるよう設定される。重なり領域311~314は、面積が大きいほど、後述する部分測定データを合成したときの合成精度の向上が見込まれる。このため、本実施の形態では、それぞれの測定領域301a~301dの面積の5割以上が重なるよう重なり領域311~314を設定している。重なり領域311~314の大きさはこれに限らず、隣接する測定領域301a~301dの少なくとも一部が重なっていればよい。
次に、ステップS102において、制御装置205によりプローブ201を走査して複数の部分測定データを取得する。複数の部分測定データは、それぞれの測定領域301a~301dに対して取得される第1部分測定データ~第4部分測定データを含む。例えば、第1測定領域301aの場合、測定対象物204の表面210のうち、プローブ201で第1測定領域301aを走査して、複数の測定点eで三次元座標を測定する。図5は、測定領域における複数の測定点eの例を示す図である。図5に示すように、例えば、プローブ201が第1測定領域301a内で、X軸方向およびY軸方向に沿って測定対象物204の表面210を移動し、複数の測定点eにおいてZ座標を測定することにより、それぞれの測定点eにおける三次元座標を取得する。複数の測定点eにおける三次元座標の集合が、第1部分測定データである。第2測定領域301b~第4測定領域301dに対しても同様に複数の測定点eにおける三次元座標を取得し、第2部分測定データ~第4部分測定データを取得する。
図6は、それぞれの測定領域301a~301dに対する部分測定データの例を示す図である。図6の例では、それぞれの測定点eでの三次元座標が、参照式から算出される値から離れるほど、すなわち、図3Aに示す加工誤差Zdが大きいほど、色が黒く表示されている。
次に、ステップS103において、制御装置205により、すべての部分測定データを取得したか否かを判定する。第1部分測定データ~第4部分測定データのすべての部分測定データが取得されていない場合、ステップS102に戻る。すべての部分測定データが取得されている場合、ステップS104に進む。
次に、ステップS104において、制御装置205により第1座標変換パラメータを算出する。第1座標変換パラメータは、複数の部分測定データの大域的位置合わせを行うためのパラメータであり、測定対象物204の表面210を示す参照式を用いて算出される。複数の部分測定データの大域的位置合わせとは、それぞれの部分測定データと参照式との誤差ができるだけ小さくなるよう、複数の部分測定データの大まかな位置合わせをすることを示す。それぞれの部分測定データに対して、第1座標変換パラメータが算出される。
図7を参照して、第1座標変換パラメータの算出についての具体的な処理内容を、第1部分測定データを例に説明する。図7は、第1座標変換パラメータの算出方法を説明するためのフローチャートである。
まず、ステップS111で、第1座標変換パラメータの初期値を設定する。第1座標変換パラメータの初期値は、予め定められた値を用いてもよく、または、任意の値を使用してもよい。
次に、ステップS112で、第1座標変換パラメータの初期値を用いて、それぞれの部分測定データの座標を変換する。
次に、ステップS113で、変換した部分測定データ(第1部分測定データ)P1(p11,p12,…、p1n)に含まれるそれぞれの三次元座標p11~p1nのX座標およびY座標の値を、式(1)に示す参照式に代入する。それぞれの三次元座標p11~p1nのX座標およびY座標を参照式に代入することにより、それぞれの測定点に対して基準座標が算出される。基準座標は、参照式により示される曲面220上の点を示す座標である。
次に、ステップS114で、第1部分測定データP1のそれぞれの測定点eの三次元座標と、それぞれの基準座標の三次元座標とを比較する。より具体的には、第1部分測定データP1のそれぞれの測定点eのZ座標と、それぞれの基準座標のZ座標とを比較し、その差の平均二乗偏差(RMSE:Root Mean Square Error)を算出する。平均二乗偏差は、それぞれの測定点のZ座標と基準座標との差異を示す。
次に、ステップS115で、それぞれの測定点の三次元座標と基準座標の三次元座標との差異が最小になるよう、第1座標変換パラメータを更新する。
次に、ステップS116で、ステップS114で算出した平均二乗偏差が所定の第1閾値よりも小さいか否かを判定する。ステップS114で算出した平均二乗偏差が、所定の第1閾値よりも小さい場合、処理を終了する。ステップS114で算出した平均二乗偏差が、所定の第1閾値よりも大きい場合、ステップS112~S115の処理を反復する。第1座標変換パラメータを反復計算した結果、平均二乗偏差が所定の第1閾値を下回るか、所定の値に収束して変化しなくなったときに、反復計算を終了して、第1座標変換パラメータを決定する。また、新たに計算した平均二乗偏差の値が、前回の計算結果よりも増加した場合は、平均二乗偏差が収束したと判定してもよい。
第2部分測定データP2(P21,P22,…,P2n)、第3部分測定データP3(P31,P32,…,P3n)、および第4部分測定データP4(P41,P42,…,P4n)に対しても同様に、第1座標変換パラメータを算出する。
図2に戻って、第1座標変換パラメータを算出した後、ステップS105で、制御装置205により誤差算出用データを取得する。誤差算出用データは、それぞれの部分測定データに含まれるそれぞれの測定点eの法線を含むデータである。法線は、例えば、ある測定点eと、その測定点の近傍の複数の測定点を用いて、例えば最小二乗法により平面を特定し、特定した平面に対する垂直方向を法線として取得することができる。または、法線は、例えば、参照式を用いて取得してもよい。
次に、ステップS106において、制御装置205により重なり領域311~314を抽出する。重なり領域311~314は、それぞれの部分測定データP1~P4と、第1座標変換パラメータとに基づいて抽出される。具体的には、それぞれの部分測定データP1~P4を、第1座標変換パラメータを用いて変換し、変換したそれぞれの部分測定データP1~P4をXY平面に投影する。そして、投影した部分測定データP1~P4の凸包または凹包を算出し、多角形の公差計算によって、重なり領域311~314を抽出することができる。重なり領域311~314は、この方法に限らず、例えば、測定領域と参照式とを用いて、事前に計算することにより抽出してもよい。
次に、ステップS107において、制御装置205により第2座標変換パラメータを算出する。第2座標変換パラメータは、複数の部分測定データの局所的位置合わせを行うためのパラメータであり、ステップS105で算出された誤差算出用データに基づいて算出される。複数の部分測定データの局所的位置合わせとは、複数の部分測定データの座標を変換し、複数の部分測定データを合成することを示す。それぞれの部分測定データに対して、第2座標変換パラメータが算出される。第2座標変換パラメータは、それぞれの測定領域301a~301dの重なり領域311~314に含まれるそれぞれの測定点eの法線に基づいて算出される。
図8を参照して、第2座標変換パラメータの算出についての具体的な処理内容を説明する。図8は、第2座標変換パラメータの算出方法を説明するためのフローチャートである。ここでは、第1測定領域301aと第2測定領域301bとの重なり領域311を用いて説明する。
まず、ステップS121において、第2座標変換パラメータの初期値を設定する。第2座標変換パラメータの初期値は、予め定められた値を用いてもよく、または、任意の値を使用してもよい。
次に、ステップS122で、ステップS104で算出した第1座標変換パラメータおよびステップS121で設定した第2座標変換パラメータの初期値を用いて、第1部分測定データP1および第2部分測定データP2の座標を変換する。
次に、ステップS123で、重なり領域に含まれる測定点の最近傍点を検出する。最近傍点は、重なり領域311内において、最も距離の小さい第1測定領域301aの測定点と第2測定領域301bの測定点との組み合わせを指す。図9を参照して、最近傍点の検出の具体的な例について説明する。図9は、第1測定領域301aおよび第2測定領域301bの重なり領域311に含まれる測定点と法線を示す概略図である。
例えば、第1測定領域301aの重なり領域311に含まれる測定点e11の三次元座標p11と、第2測定領域301bの重なり領域311に含まれる複数の測定点e21~e2mの三次元座標p21~p2mとを比較する。このようにして、第2測定領域301bの重なり領域に含まれる複数の測定点e21~e2mのうち、第1測定領域301aの測定点e11の座標に最も近い第2測定領域301bの測定点e21を検出する。ステップS123では、第1測定領域301aの重なり領域311に含まれるすべての測定点e11~e1mに対して、第2測定領域301bの最近傍の測定点を検出する。なお、第1測定領域301aの重なり領域311に含まれる測定点の数と第2測定領域301bの重なり領域311に含まれる測定点の数とが一致しないことがあるため、すべての測定点に対して最近傍点が検出できなくてもよい。
次に、ステップS124で、誤差関数の平均二乗偏差を算出する。ステップS124では、誤差関数を用いて、最近傍となる2つの測定点、例えば測定点e11と測定点e21との差異を算出する。差異の算出には、例えば、ステップS105で取得した誤差算出用データを用いる。例えば、第1測定領域301aの重なり領域311に含まれる測定点e11の三次元座標および三次元法線ベクトルg11と、第2測定領域301bの重なり領域311に含まれる測定点e21の三次元座標および三次元法線ベクトルg21に基づいて、式(2)に示す誤差関数の平均二乗偏差により差異を算出することができる。
次に、ステップS125で、誤差関数の平均二乗偏差が最小になるよう、第2座標変換パラメータを更新する。
次に、ステップS126で、ステップS124で算出した誤差関数の平均二乗偏差が所定の第2閾値よりも小さいか否かを判定する。ステップS124で算出した誤差関数の平均二乗偏差が、所定の第2閾値よりも小さい場合、処理を終了する。ステップS124で算出した誤差関数の平均二乗偏差が、所定の第2閾値よりも大きい場合、ステップS122~S125の処理を反復する。第2座標変換パラメータを反復計算した結果、誤差関数の平均二乗偏差が所定の第2閾値を下回るか、所定の値に収束して変化しなくなったときに、反復計算を終了して、第2座標変換パラメータを決定する。また、新たに計算した誤差関数の平均二乗偏差の値が、前回の計算結果よりも増加した場合は、平均二乗偏差が収束したと判定してもよい。
第3測定領域301cと第4測定領域301dとの重なり領域312、第1測定領域301aと第3測定領域301cとの重なり領域313、および第2測定領域301bと第4測定領域301dとの重なり領域314に対しても同様に、第2座標変換パラメータを算出する。
図2に戻って、ステップS108において、第1座標変換パラメータおよび第2座標変換パラメータに基づいて、複数の部分測定データを合成した合成データを生成する。複数の部分測定データのそれぞれの測定点の座標を、第1座標変換パラメータおよび第2座標変換パラメータを用いて変換することにより、合成データを生成することができる。
[実施例]
図10Aは、第1座標変換パラメータを用いて、複数の部分測定データを合成した測定データを示す図である。図10Bは、第1座標変換パラメータおよび第2座標変換パラメータを用いて、複数の部分測定データを合成した測定データを示す図である。図10Cは、複数の測定領域に分割せずに測定対象物の表面の形状を測定した測定データを示す図である。図11Aは、図10Aに示す測定データの誤差の大きさを示すグラフである。図11Bは、図10Bに示す測定データの誤差の大きさを示すグラフである。図11Cは、図10Cに示す測定データの誤差の大きさを示すグラフである。図10A~図10Cでは、測定データが参照式の値から離れているほど、すなわち、図2に示す加工誤差Zdの絶対値が大きいほど、色が黒く表示されている。図10Bおよび図11Bに示す測定データが、本実施の形態の形状測定方法を用いた実施例であり、図10Aおよび図11Aに示すデータが比較例である。図10Cおよび図11Cのデータは、測定対象物の表面を分割せずに測定したデータであり、比較のための参考例である。
図10Aは、第1座標変換パラメータを用いて、複数の部分測定データを合成した測定データを示す図である。図10Bは、第1座標変換パラメータおよび第2座標変換パラメータを用いて、複数の部分測定データを合成した測定データを示す図である。図10Cは、複数の測定領域に分割せずに測定対象物の表面の形状を測定した測定データを示す図である。図11Aは、図10Aに示す測定データの誤差の大きさを示すグラフである。図11Bは、図10Bに示す測定データの誤差の大きさを示すグラフである。図11Cは、図10Cに示す測定データの誤差の大きさを示すグラフである。図10A~図10Cでは、測定データが参照式の値から離れているほど、すなわち、図2に示す加工誤差Zdの絶対値が大きいほど、色が黒く表示されている。図10Bおよび図11Bに示す測定データが、本実施の形態の形状測定方法を用いた実施例であり、図10Aおよび図11Aに示すデータが比較例である。図10Cおよび図11Cのデータは、測定対象物の表面を分割せずに測定したデータであり、比較のための参考例である。
実施例の測定データは、図3A~図3Bに示す測定対象物204を、4つ測定領域301a~301dに分割して4つの部分測定データを取得し、第1座標変換パラメータおよび第2座標変換パラメータを用いて合成したものである。比較例の測定データは、図3A~図3Bに示す測定対象物204を、4つの測定領域301a~301dに分割して4つの部分測定データを取得し、第1座標変換パラメータだけを用いて合成したものである。参考例の測定データは、測定対象物204を複数の測定領域に分割せずに一度の測定で取得したものである。測定対象物204は、図3Bに示すようにZ方向から見たときに、直径24mmの円形に形成され、表面210の曲面は、式(1)の回転対称非球面式で表される。4つの測定領域301a~301dに分割して4つの部分測定データを取得した場合の測定点の合計、および分割せずに一度の測定で取得したデータの測定点の点数は、それぞれ4000点程度である。
図10Aおよび図10Bの測定データを、分割せずに測定した図10Cの測定データと比較すると、図10Bの実施例の測定データでは、色の濃い部分の分布が、分割せずに測定した図10Cの測定データとおおよそ一致している。一方で、図10Aの比較例の測定データでは、色の濃い部分の分布が、図10Cの測定データと異なる分布となっている。第1座標変換パラメータを用いた大域的位置合わせだけでは、測定対象物の加工誤差に起因して、合成した測定データの重なり領域にナノオーダの差異が生じてしまうため、図10Aに示す比較例の測定データでは、色の濃い部分の分布に差異が生じてしまっている。本実施の形態のように、第1座標変換パラメータと第2座標変換パラメータとの2種類のパラメータを用いて測定データを合成することで、より精度の高い測定結果を得ることができることがわかる。
図11A~図11Cのグラフでは、縦軸に参照式との加工誤差Zd、横軸にX方向の位置を示している。X方向の位置が-4mmから4mmまでの間が重なり領域である。図11Aの比較例の測定データでは、部分測定データを合成したときに、重なり領域の部分に差異が生じており、複数の部分測定データを正確に合成できていないことがわかる。また、参照式との加工誤差Zdの大きさについても、例えば、図10Aでは、X方向の位置が10mmの位置での加工誤差Zdが50nmに満たない値となっており、これは、図10Cに示すデータと異なっている。
一方で、図11Bでは、X方向の位置が-4mmから4mmまでの間の重なり領域においても、誤差なく測定データを合成することができている。また、図10Bでは、加工誤差Zdについては、X方向全体にわたって、図11Cの測定値と略同等の値を示している。したがって、第1座標変換パラメータおよび第2座標変換パラメータを用いて、複数の部分測定データを合成する場合、より精度よく測定対象物の表面の三次元形状を測定することができることがわかる。
[効果]
上述した実施の形態によると、測定精度を向上させた形状測定方法および形状測定装置を提供することができる。上述した実施の形態の形状測定方法では、大域的位置合わせと局所的位置合わせとにより合成データを生成する。このため、形状測定装置の測定範囲を超えた大きさおよび形状の測定対象物の表面を複数の測定領域に分割して測定した場合でも、複数の部分測定データを精度よく合成することができる。このため、形状測定装置の測定範囲を超えた大きさおよび形状の測定対象物の表面に対しても、精度高く形状測定を行うことができる。
上述した実施の形態によると、測定精度を向上させた形状測定方法および形状測定装置を提供することができる。上述した実施の形態の形状測定方法では、大域的位置合わせと局所的位置合わせとにより合成データを生成する。このため、形状測定装置の測定範囲を超えた大きさおよび形状の測定対象物の表面を複数の測定領域に分割して測定した場合でも、複数の部分測定データを精度よく合成することができる。このため、形状測定装置の測定範囲を超えた大きさおよび形状の測定対象物の表面に対しても、精度高く形状測定を行うことができる。
大域的位置合わせを行う第1座標変換パラメータと局所的位置合わせを行う第2座標変換パラメータとを用いることで、測定対象物に対して基準体等の目印を配置しなくてもよい。このため、複数の領域に分割して測定する場合でも、測定時の手間を省略することができ、短時間で容易に測定が可能になる。
なお、上述した実施の形態では、測定対象物の表面形状がZ軸に対して回転対称であるため、第1座標変換パラメータとしてX軸、Y軸およびZ軸のそれぞれの移動量と、X軸およびY軸のそれぞれに対する回転量と、を算出したが、これに限定されない。測定対象物の表面形状が例えばZ軸に対して回転対称である場合、複数の測定データのZ軸周りに一意に定まる姿勢が存在しない。このため、X軸およびY軸に対する回転量を算出すればよい。また、第1座標変換パラメータは、すべての移動量と回転量とを算出してもよいし、任意の回転量を算出しなくともよい。より具体的には、測定対象物が球面形状を有する場合は、第1座標変換パラメータにてX軸、Y軸、およびZ軸の移動量のみを第1座標変換パラメータとして算出し、回転量は初期値にて固定してもよい。
また、上述した実施の形態では、誤差算出用データとして測定点の法線を取得する例について説明したが、これに限定されない。誤差算出用データは、例えば、測定対象物の表面の色に関する情報、または測定対象物の表面の材料に関する情報であってもよい。色に関する情報、または材料に関する情報を使用することで、より精度よく部分測定データを合成することができる。
例えば、誤差算出用データとして、それぞれの測定点の法線と、色に関する情報として例えばそれぞれの測定点の輝度と、を取得してもよい。上述した実施の形態で説明した、測定点e11および測定点e11の最近傍の測定点e21の場合、測定点e11での輝度をb11、測定点e21での輝度をb21とすると、誤差関数は式(3)で示される。なお、式(3)中のσは重み係数である。
(実施の形態2)
図12~図13Bを参照して、実施の形態2について説明する。なお、実施の形態2においては、実施の形態1と同一または同等の構成については同じ符号を付して説明する。また、実施の形態2では、実施の形態1と重複する記載は省略する。
図12~図13Bを参照して、実施の形態2について説明する。なお、実施の形態2においては、実施の形態1と同一または同等の構成については同じ符号を付して説明する。また、実施の形態2では、実施の形態1と重複する記載は省略する。
図12は、実施の形態2にかかる形状測定方法における測定対象物404の例を示す図である。図13Aは、図12の測定対象物404を示す側面図である。図13Bは、図12の測定対象物404を示す上面図である。図12~図13Bに示すように、実施の形態2では、測定対象物404の表面410の形状および測定領域の数が実施の形態1と異なる。
図12および図13Aに示すように、測定対象物404の表面410は、2つの曲面から構成されている。このため、表面410を示す参照式は、区分多項式であるスプライン関数を用いて表される。表面410の参照式を表すスプライン関数は、領域Rij:xi-1<x<xi;yi-1<y<yj、において、式(4)で表される。なお、式(4)において、xおよびyは、X座標およびY座標を示し、Γijmnは、スプライン関数係数である。
図13Bに示すように、本実施の形態では、測定対象物404の表面410を2つの第1測定領域801aおよび第2測定領域801bに分割する。それぞれの測定領域801aおよび801bは、重なり領域811を有する。
図14は、それぞれの測定領域801a~801bに対する部分測定データの例を示す図である。図15は、図14の測定データを合成した測定データを示す図である。実施の形態1と同様にして、図14に示す2つの部分測定データを合成すると、図15に示す測定対象物404の表面410の全体にわたって測定データを得ることができる。図15の測定データでは、重なり領域に不自然な起伏を示す濃淡が見られないことから、区分多項式を含む参照式の場合でも、高精度に合成できていることがわかる。
[効果]
上述した実施の形態によると、参照式が区分多項式を含む場合でも、精度よく測定対象物404の表面410の形状を測定することができる。
上述した実施の形態によると、参照式が区分多項式を含む場合でも、精度よく測定対象物404の表面410の形状を測定することができる。
なお、上述した実施の形態では、XY平面において複数の測定領域に分割する例について説明したが、これに限定されない。例えば、Z方向において形状測定装置の測定範囲を超える大きさの測定対象物に対しては、Z方向に分割した測定領域を用いて測定を行ってもよい。
(実施の形態の概要)
(1)本開示の形状測定方法は、測定対象物の表面の三次元形状を測定する形状測定方法であって、測定対象物の表面を、互いに重なる重なり領域を有する第1測定領域および第2測定領域を含む複数の測定領域に分割するステップと、第1測定領域内の複数の測定点で三次元座標を計測した第1部分測定データと、第2測定領域内の複数の測定点で三次元座標を計測した第2部分測定データと、を含む複数の部分測定データを取得するステップと、複数の部分測定データに含まれる三次元座標を、測定対象物の表面の形状を示す参照式により算出される基準座標と比較して、複数の部分測定データの三次元座標と基準座標との差異が所定の第1閾値よりも小さくなるよう、複数の部分測定データの大域的位置合わせを行うための第1座標変換パラメータを算出するステップと、複数の部分測定データのそれぞれの測定点の法線を含む誤差算出用データを取得するステップと、複数の部分測定データと第1座標変換パラメータとに基づいて、重なり領域を抽出するステップと、抽出された重なり領域において、誤差算出用データに基づいて、第1部分測定データのそれぞれの点の前記三次元座標および法線と、第2部分測定データのそれぞれの測定点の三次元座標および法線と、に基づいて算出される差異が所定の第2閾値よりも小さくなるよう、複数の部分測定データの局所的位置合わせを行うための第2座標変換パラメータを算出するステップと、第1座標変換パラメータおよび第2座標変換パラメータに基づいて、複数の部分測定データを合成した合成データを生成するステップと、を含む。
(1)本開示の形状測定方法は、測定対象物の表面の三次元形状を測定する形状測定方法であって、測定対象物の表面を、互いに重なる重なり領域を有する第1測定領域および第2測定領域を含む複数の測定領域に分割するステップと、第1測定領域内の複数の測定点で三次元座標を計測した第1部分測定データと、第2測定領域内の複数の測定点で三次元座標を計測した第2部分測定データと、を含む複数の部分測定データを取得するステップと、複数の部分測定データに含まれる三次元座標を、測定対象物の表面の形状を示す参照式により算出される基準座標と比較して、複数の部分測定データの三次元座標と基準座標との差異が所定の第1閾値よりも小さくなるよう、複数の部分測定データの大域的位置合わせを行うための第1座標変換パラメータを算出するステップと、複数の部分測定データのそれぞれの測定点の法線を含む誤差算出用データを取得するステップと、複数の部分測定データと第1座標変換パラメータとに基づいて、重なり領域を抽出するステップと、抽出された重なり領域において、誤差算出用データに基づいて、第1部分測定データのそれぞれの点の前記三次元座標および法線と、第2部分測定データのそれぞれの測定点の三次元座標および法線と、に基づいて算出される差異が所定の第2閾値よりも小さくなるよう、複数の部分測定データの局所的位置合わせを行うための第2座標変換パラメータを算出するステップと、第1座標変換パラメータおよび第2座標変換パラメータに基づいて、複数の部分測定データを合成した合成データを生成するステップと、を含む。
(2)(1)の形状測定方法において、第1座標変換パラメータを算出するステップは、参照式に対する複数の部分測定データの回転量を固定し、第1座標変換パラメータを算出すること、を含んでもよい。
(3)(1)または(2)の形状測定方法において、誤差算出用データは、測定対象物の表面の色情報、または測定対象物の表面の材料情報を含み、第2座標変換パラメータを算出するステップは、色情報または前記材料情報に基づいて、第2座標変換パラメータを算出すること、を含んでもよい。
(4)(1)から(3)のいずれか1つの形状測定方法において、第2座標変換パラメータを算出するステップは、最小二乗法を用いて第2座標変換パラメータを算出すること、を含んでもよい。
(5)(1)から(4)のいずれか1つの形状測定方法において、参照式は、行列変数多項式を含んでもよい。
(6)(1)から(4)のいずれか1つの形状測定方法において、参照式は、区分多項式を含んでもよい。
(7)本開示の形状測定装置は、測定対象物の表面の三次元形状を測定する形状測定装置であって、1つまたは複数のプロセッサと、前記1つまたは複数のプロセッサにより実行される命令を記憶したメモリと、を備え、前記命令は、(1)から(6)のいずれか1つの形状測定方法で実施されるステップを含む。
本開示の形状測定方法および形状測定装置は、形状測定装置の測定範囲を超えた大きさまたは形状の測定対象物の表面を高精度に測定することができる。このため、本開示の形状測定方法および形状測定装置は、大型ミラーまたは高傾斜レンズの形状を高精度に評価することができ、修正加工による性能改善の用途に適用することができる。
1 形状測定装置
201 プローブ
202 ステージ
203 保持部材
204、404 測定対象物
205 制御装置
206 入出力装置
210、410 表面
220 曲面
301a 第1測定領域
301b 第2測定領域
301c 第3測定領域
301d 第4測定領域
801a 第1測定領域
801b 第2測定領域
311~314、811 重なり領域
201 プローブ
202 ステージ
203 保持部材
204、404 測定対象物
205 制御装置
206 入出力装置
210、410 表面
220 曲面
301a 第1測定領域
301b 第2測定領域
301c 第3測定領域
301d 第4測定領域
801a 第1測定領域
801b 第2測定領域
311~314、811 重なり領域
Claims (7)
- 測定対象物の表面の三次元形状を測定する形状測定方法であって、
前記測定対象物の表面を、互いに重なる重なり領域を有する第1測定領域および第2測定領域を含む複数の測定領域に分割するステップと、
前記第1測定領域内の複数の測定点のそれぞれで三次元座標を計測した第1部分測定データと、前記第2測定領域内の複数の測定点のそれぞれで三次元座標を計測した第2部分測定データと、を含む複数の部分測定データを取得するステップと、
前記複数の部分測定データに含まれる前記三次元座標を、前記測定対象物の表面の形状を示す参照式により算出される基準座標と比較して、前記複数の部分測定データの前記三次元座標と前記基準座標との差異が所定の第1閾値よりも小さくなるよう、前記複数の部分測定データの大域的位置合わせを行うための第1座標変換パラメータを算出するステップと、
前記複数の部分測定データの前記複数の測定点のそれぞれの法線を含む誤差算出用データを取得するステップと、
前記複数の部分測定データと前記第1座標変換パラメータとに基づいて、前記重なり領域を抽出するステップと、
抽出された前記重なり領域において、前記第1部分測定データの前記複数の測定点のそれぞれの前記三次元座標および前記法線と、前記第2部分測定データの前記複数の測定点のそれぞれの前記三次元座標および前記法線と、に基づいて算出される差異が所定の第2閾値よりも小さくなるよう、前記誤差算出用データに基づいて、前記複数の部分測定データの局所的位置合わせを行うための第2座標変換パラメータを算出するステップと、
前記第1座標変換パラメータおよび前記第2座標変換パラメータに基づいて、前記複数の部分測定データを合成した合成データを生成するステップと、
を含む、
形状測定方法。 - 前記第1座標変換パラメータを算出するステップは、前記参照式に対する前記複数の部分測定データの回転量を固定し、前記第1座標変換パラメータを算出すること、を含む、
請求項1に記載の形状測定方法。 - 前記誤差算出用データは、前記測定対象物の表面の色情報、または前記測定対象物の表面の材料情報を含み、
前記第2座標変換パラメータを算出するステップは、前記色情報または前記材料情報に基づいて、前記第2座標変換パラメータを算出すること、を含む、
請求項1に記載の形状測定方法。 - 前記第2座標変換パラメータを算出するステップは、最小二乗法を用いて前記第2座標変換パラメータを算出すること、を含む、
請求項1に記載の形状測定方法。 - 前記参照式は、行列変数多項式を含む、
請求項1に記載の形状測定方法。 - 前記参照式は、区分多項式を含む、
請求項1に記載の形状測定方法。 - 測定対象物の表面の三次元形状を測定する形状測定装置であって、
1つまたは複数のプロセッサと、
前記1つまたは複数のプロセッサにより実行される命令を記憶したメモリと、
を備え、
前記命令は、請求項1から6のいずれか1項に記載の形状測定方法で実施されるステップを含む、
形状測定装置。
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Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2022-095906 | 2022-06-14 | ||
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Publication Number | Publication Date |
---|---|
WO2023243173A1 true WO2023243173A1 (ja) | 2023-12-21 |
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---|---|---|---|
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Citations (4)
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---|---|---|---|---|
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WO2011061843A1 (ja) * | 2009-11-19 | 2011-05-26 | キヤノン株式会社 | 被検面の形状を計測する装置及び被検面の形状を算出するためのプログラム |
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-
2023
- 2023-03-22 WO PCT/JP2023/011231 patent/WO2023243173A1/ja unknown
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