CN101470434A - 基于滤波技术的速度前瞻控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于滤波技术的速度前瞻控制方法，将加工曲线的路径段链接成路径链，前瞻计算出加工曲线拐角处最大加速度约束速度和轮廓误差约束速度；根据各约束速度计算出拐角处速度；对路径链按直线加减速策略进行前瞻整体速度规划得到路径链前瞻规划速度，用拐角处速度与路径链前瞻规划速度的差值作为插补过程中是否提前减速的判据；如果上述差值超过规定的阀值，则计算路径链中减速段长度，反向递推路径链中的减速路径段，设置减速路径段的要求进给速度；对路径链进行轨迹规划，并通过调节减速路径段的要求进给速度来实现加工速度随加工路径几何形态变化而自适应调节。本发明具有柔性自适应控制能力强、执行效率高、速度平滑性好等特点。

Description

基于滤波技术的速度前瞻控制方法

技术领域

本发明涉及数控系统的速度控制技术，具体地说是一种加工复杂路径的基于滤波技术的速度前瞻控制方法。

背景技术

在复杂曲面的数控加工中，CAD/CAM系统的后置处理器将复杂路径用一系列由直线或圆弧组成的微小路径段以允许的误差来逼近，再由数控系统对每一个路径段进行插补运算。为实现高速加工，要求刀具沿工件轮廓表面的进给速度大幅度提高，在短时间内需要走过大量微小路径段。此时如果按照常规速度控制方法进行控制，采用每一个路径段进行加速、匀速、减速三个阶段运动，由于拟合复杂曲线的路径段非常短，致使加工过程中加、减速极度频繁，由此造成速度曲线不平滑，加工效率低下，加工质量差。并且当遇到轮廓表面急拐弯时，将产生巨大的加速度，不仅会造成很大的轮廓误差，而且产生的冲击将使机床机构无法承受。

解决此问题一种有效的方法就是前瞻控制。它是一种提前发现轨迹突变，并对进给速度进行有效控制的方法。从高速加工的特点可知，当以很高的进给速度加工复杂工件表面时，如果轮廓突变，造成加工轨迹急转弯，必须将进给速度减小到允许范围内。但由于数控机床的进给速度不能产生突变，要将很高进给速度降低到较低值，必须需要一定的加工长度。因此就需要使进给速度随加工路径变化自适应的调节，为实现这一要求，必须要求数控系统具有前瞻控制能力。

从现有的国内外技术发展状况来看，只是将直线加速策略或S曲线加减速策略引入到前瞻控制中，建立速度衔接数学模型，并且采用路径段单独规划，段间进行速度衔接。虽然从理论上实现了轨迹的连续加工，但仍然存在以下问题：若前瞻处理采用直线加减速策略，插补过程中不可避免的存在加速度突变，速度曲线不平滑，不适合高速加工；若前瞻处理采用S曲线加减速策略，由于S曲线加减速方法本生就是利用多项式将速度规划分为5个段或7个段，计算量巨大，编程复杂。如果再按此方法进行迭代计算转接速度，必然不能满足高速加工高采样频率的要求；当路径段实际运行的时间不满足插补周期的整数倍时，按照速度衔接数学模型不能计算出衔接速度。

发明内容

针对现有技术中存在的上述不足之处，本发明要解决的技术问题是提供一种不存在加速度突变、速度曲线平滑且适合高速加工的基于滤波技术的速度前瞻控制方法。

为解决上述问题，本发明采用的技术方案是：

本发明基于滤波技术的速度前瞻控制方法包括以下步骤：

将加工曲线的路径段链接成路径链，前瞻计算出加工曲线拐角处最大加速度约束速度和轮廓误差约束速度；根据各约束速度计算出拐角处速度；对路径链按直线加减速策略进行前瞻整体速度规划得到路径链前瞻规划速度，用拐角处速度与路径链前瞻规划速度的差值作为插补过程中是否提前减速的判据；如果上述差值超过规定的阀值，则计算路径链中减速段长度，反向递推路径链中的减速路径段，设置减速路径段的要求进给速度；按照基于滤波技术的加减速策略对路径链进行轨迹规划，并通过调节减速路径段的要求进给速度来实现加工速度随加工路径几何形态变化而自适应调节。

所述拐角处最大加速度约束速度和拐角处轮廓误差约束速度根据以下公式计算：

$\mathrm{axisRVel}\≤\frac{\underset{j\∈x,y,z}{\min }\left(a_{j\max }\mathrm{\Δt}\right)}{\underset{j\∈x,y,z}{\max }|\frac{j_{\mathrm{ii}-1}}{\sqrt{{x_{\mathrm{ii}-1}}^2+{y_{\mathrm{ii}-1}}^2+{z_{\mathrm{ii}-1}}^2}}-\frac{j_{i+1i}}{\sqrt{{x_{i+1i}}^2+{y_{i+1i}}^2+{z_{i+1i}}^2}}|}---\left(7\right)$

其中axisRVel为拐角处最大加速度约束速度，a_jmax为各轴最大加速度a_xmax、a_ymax、a_zmax的总描述，Δt为数控系统插补周期，j_ii-1代表前一路径段X，Y，Z轴的坐标，j_i+1i代表后一路径段X，Y，Z轴的坐标，

为前一路径段的长度，

为后一路径段的长度；

errorRVel为拐角处轮廓误差约束速度，E为最大轮廓误差限制，α为两相邻路径段之间的夹角，Δt为数控系统插补周期；

通过求取上述拐角处最大加速度约束速度和拐角处轮廓误差约束速度中的最小值得到第i-1路径段最优拐角处要求速度。

所述前瞻规划出的第i-1路径段拐角处所能达到的进给速度通过以下公式计算：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\mathrm{a\Δt}+\sqrt{a^2\mathrm{\Δ}{t}^2-4\mathrm{curent}{\mathrm{Vel}}_{i-n}\·a\·\mathrm{\Δt}+8\mathrm{aS}}}{2}\≥\mathrm{fact}{\mathrm{Vel}}_{i-1}\\ \sqrt{2a\·{\mathrm{length}}_{i-1}+\mathrm{coner}{\mathrm{Vel}}_{i-2}^2}\≥\mathrm{fact}{\mathrm{Vel}}_{i-1}\\ {\mathrm{reqVel}}_{i-1}\≥{\mathrm{factVel}}_{i-1}\end{array}\right.---\left(13\right)$

其中a为数控系统预先设置的加速度；Δt为数控系统插补周期；S为路径链的总长度；reqVel_i-1为第i-1路径段的要求进给速度；currentVel_i-n为第i-n路径段拐角处即时速度；factVel_i-1为第i-1路径段拐角处所能达到的实际进给速度，即前瞻规划速度；cornerVel_i-2为第i-2路径段的拐角处要求速度；length_i-1为第i-1路径段的路径长度。

所述计算路径链中减速段长度、反向递推路径链中的减速路径段以及设置减速路径段的要求进给速度包括以下过程：

若第i-1路径段拐角处所能达到的速度小于等于第i-1路径段的拐角处要求速度，则不需要在插补过程中对路径链进行减速处理；

若第i-1路径段拐角处所能达到的速度大于第i-1路径段的拐角处要求速度，需要在轨迹规划过程中对路径链进行减速处理，计算出减速段长度；

通过减速段长度递推计算路径链中需要减速的路径段和路径段中的减速点；根据减速点调节减速路径段的要求进给速度，来实现轨迹规划过程中路径链进给速度的自适应调节；

若减速段长度小于等于第i-1路径段长度，则第i-1路径段能够完成整个减速过程，设置第i-1路径段减速点之后的要求进给速度为第i-1路径段的拐角处要求速度，计算出第i-1路径段的减速点；

若减速段长度大于第i-1路径段长度，则第i-1路径段长度不能够完成减速过程，需要逆向递推减速路径段和段内减速点；设置第i-1路径段减速点为0和第i-1路径段减速点之后的要求进给速度为第i-1路径段的拐角处要求速度，重新计算剩余减速段长度和第i-2路径段拐角处速度

若减速段长度小于等于第i-2路径段长度，设置第i-2路径段的减速点为和第i-2路径段减速点之后的要求进给速度为为第i-2路径段的拐角处要求速度；

若减速段长度仍大于第i-2路径段长度，向前递推一路径段，重复减速段长度和路径段长度判断过程，直到减速段长度小于等于路径段长度停止。

基于滤波技术的加减速策略对路径链进行轨迹规划包括以下步骤：

根据读入路径链总长度及上一周期速度计算出路径链的即时速度，计算当前路径段本次行程和已运行长度；

将路径段本次行程与前瞻规划出的对应路径段减速点进行比较；

若本次行程大于等于对应路径段减速点，且即时速度大于当前路径段减速点之后的要求进给速度，令即时速度等于该即时速度减去一个插补周期内的速度变化最大值，放入滑动滤波器进行滤波延迟补偿，重新计算当前路径段本次行程并输出。

若本次行程大于等于对应路径段减速点，且即时速度小于等于当前路径段减速点之后的要求进给速度，将路径链的即时速度放入滑动滤波器进行滤波延迟补偿，重新计算当前路径段本次行程和已运行长度。

若本次行程小于对应路径段减速点，且即时速度大于要求进给速度，则令即时速度等于要求进给速度，将路径链的即时速度放入滑动滤波器进行滤波延迟补偿，重新计算当前路径段本次行程和已运行长度。

若本次行程小于对应路径段减速点，且即时速度小于等于要求进给速度，将路径链的即时速度放入滑动滤波器进行滤波延迟补偿，重新计算当前路径段本次行程和已运行长度。

本发明具有以下有益效果及优点：

1.具有柔性自适应控制能力。在使用本发明方法的加工过程中，刀具进给速度随路径变化自适应地调节，当遇到轨迹急拐弯情况时，采用进给速度约束，避免了由于产生巨大加速度而造成的轮廓误差和机床结构无法承受的冲击；

2.适应性强。应用本发明方法的进给速度调节仅与路径形状有关，与路径段大小无关，避免了微小路径段加工过程中存在的加减速极度频繁的问题；

3.执行效率高。本发明方法在前瞻处理中采用直线加减速策略进行整体规划和递推减速路径段，避免了在前瞻处理中采用S型加减速策略带来的计算复杂性；

4.速度平滑性好。本发明方法在轨迹规划过程中将基于滤波技术的加减速特性和路径链整体速度规划、路径段内进给速度调整方法相结合，确保了整个加工过程中进给速度的平滑。

附图说明

图1为应用本发明方法的数控系统运动控制器的结构图；

图2为本发明方法路径段间最大加速度约束图；

图3为本发明方法路径段间轮廓误差约束图；

图4为本发明方法路径段内进给速度处理图；

图5为本发明方法前瞻规划流程图；

图6为本发明方法轨迹规划流程图；

图7为加工路径测试图；

图8A为使用传统速度控制方法速度曲线图(10路径段)；

图8B为使用本发明方法的速度曲线图(10路径段)；

图8C为使用传统速度控制方法速度曲线图(20路径段)；

图8D为使用本发明速度控制方法速度曲线图(20路径段)；

图9A为使用传统速度控制方法加速度曲线图(10路径段)；

图9B为使用本发明方法加速度曲线图(10路径段)；

图9C为使用传统速度控制方法加速度曲线图(20路径段)；

图9D为使用本发明方法加速度曲线图(20路径段)。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

本实施例中，硬件平台采用全数字控制方式，标准工业级IPC板卡，PM-1GHz CPU作为数控系统控制器，轴采用MECHATROLINK总线控制方式。基于该平台开发的开放数控系统作为集成一体化的数控系统，充分发挥了其运算速度快，功能强大等特点，并通过软件完成显示、插补计算、运动控制等功能。在该数控系统中，运动控制器是核心，采用基于滤波技术的速度前瞻控制方法后，其运动控制器的组件结构如图1所示。

本发明方法基于滤波技术的加减速特性，根据滑动滤波器原理，将第i个插补周期按直线加减速方法规划出来的速度值v_i放入长度为L(L是滑动平均滤波器的阶次)和加权系数为w_k的滑动滤波器中，通过与前L个速度值做累加平均(初始时滤波器初始值全为零)和归一化处理，随着新规划速度的加入，旧的规划速度被移出滑动滤波器，滤波后的速度为：

$\stackrel{\‾}{v_i}=\frac{1}{L}[w_1{v}_i+w_2{v}_{i-1}+...+w_L{v}_{i-L+1}]=\frac{G}{L}\underset{k=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{w}_k{v}_{i-k}---\left(1\right)$

其中k表示被加权的数是滤波器中的第k个数；w_k是权系数，G是归一化增益因子，并且满足： $\frac{L}{G}=\underset{k=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\ω}\left(k\right),$ 根据滤波后的速度可以计算出在加速过程中(0≤i≤L)的加速度和加加速为：

$a_i=\frac{{\stackrel{\‾}{v}}_i-{\stackrel{\‾}{v}}_{i-1}}{\mathrm{\Δt}}=\frac{\mathrm{Ga}}{L}\underset{i=0}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i---\left(2\right)$

${\mathrm{jerk}}_i=\frac{a_i-a_{i-1}}{\mathrm{\Δt}}=\frac{\mathrm{Ga}}{\mathrm{L\Δt}}w\left(i\right)---\left(3\right)$

假设路径段按直线加减速需要N个周期规划完，同理可以求出在减速过程中(N≤i≤N+L)的减速度和减减速为：

$a_i=\frac{{\stackrel{\‾}{v}}_i-{\stackrel{\‾}{v}}_{i-1}}{\mathrm{\Δt}}=\frac{\mathrm{Ga}}{L}\underset{i}{\overset{i-N}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i---\left(4\right)$

${\mathrm{jerk}}_i=\frac{a_i-a_{i-1}}{\mathrm{\Δt}}=\frac{\mathrm{Ga}}{\mathrm{L\Δt}}{w}_{i-n}---\left(5\right)$

通过(2)、(3)、(4)、(5)等式可以发现基于滤波技术的加减速具有通过控制加加速度的大小和形状来避免加减速过程中的加速度突变的特性，并且对直线加减速规划进行滤波和直线加减速规划的位置是相等的。因此，在前瞻控制过程中采用直线加减速策略反向逆推减速路径段，不会在轨迹规划过程中引起路径链的加速度突变，保证了整个加工过程中进给速度曲线连续光滑。

如图1所示，本发明方法应用于数控系统中，基于上述滤波技术的加减速特性，其将加工曲线的路径段进行前瞻速度控制，并输出至伺服驱动器，具体方法包括以下步骤：

将加工曲线的路径段链接成路径链，前瞻计算出加工曲线拐角处最大加速度约束速度和轮廓误差约束速度；根据各个约束速度计算出拐角处速度。

对路径链按直线加减速策略进行前瞻整体速度规划得到路径链前瞻规划速度，用拐角处速度与路径链前瞻规划速度的差值作为插补过程中是否提前减速的判据；如果上述差值超过规定的阀值，则计算路径链中减速段长度，反向递推路径链中的减速路径段，设置减速路径段的要求进给速度；

按照基于滤波技术的加减速策略(现有技术)对路径链进行轨迹规划，并通过调节减速路径段的要求进给速度来实现加工速度随加工路径几何形态变化而自适应调节。

所述拐角处最大加速度约束速度和拐角处轮廓误差约束速度根据以下公式计算：

$\mathrm{axisRVel}\≤\frac{\underset{j\∈x,y,z}{\min }\left(a_{j\max }\mathrm{\Δt}\right)}{\underset{j\∈x,y,z}{\max }|\frac{j_{\mathrm{ii}-1}}{\sqrt{{x_{\mathrm{ii}-1}}^2+{y_{\mathrm{ii}-1}}^2+{z_{\mathrm{ii}-1}}^2}}-\frac{j_{i+1i}}{\sqrt{{x_{i+1i}}^2+{y_{i+1i}}^2+{z_{i+1i}}^2}}|}---\left(7\right)$

其中axisRVel为拐角处最大加速度约束速度，a_jmax为各轴最大加速度a_xmax、a_ymax、a_zmax的总描述，Δt为数控系统插补周期，j_ii-1分别代表前一路径段X，Y，Z轴的坐标j_i-1i分别代表后一路径段X，Y，Z轴的坐标，

为前一路径段的长度，

为后一路径段的长度；

errorRVel为拐角处轮廓误差约束速度，E为最大轮廓误差要求，α为两相邻路径段之间的夹角，Δt为数控系统插补周期。

上述拐角处最大加速度约束速度计算公式的推导过程如下：

如图2(a)所示，在刀具从P_i点运动到p_i+1点过程中，为避免机床结构承受过大的动力冲击，必须限制拐角P_i处的进给速度，即P_i处的进给速度变化必须满足最大加速度的约束。在前瞻处理过程中计算出P_i处最大加速度约束速度。

用

(x_ii-1 y_ii-1 z_ii-1)表示在曲线拐角前的切线矢量，(x_i+1i y_i+1i z_i+1i)表示曲线拐角后的切线矢量。图中标记的黑点是规划出的轨迹点，图2(b)是折射到各轴上的速度点。从图2(b)中可以看出，y轴在相邻路径段的拐角处有速度跳跃。根据最大加速度约束，进给速度变化应小于a_maxΔt。

假设数控系统插补周期为Δt，在P_i处的最大加速度的约束速度和各轴最大加速度分别为axisRVel、a_xmax、a_ymax、a_zmax，根据几何知识可以求出向量

和向量

在X，Y，Z坐标轴的单位分量分别为 $(\frac{x_{\mathrm{ii}-1}}{\sqrt{{x_{\mathrm{ii}-1}}^2+{y_{\mathrm{ii}-1}}^2+{z_{\mathrm{ii}-1}}^2}},\frac{y_{\mathrm{ii}-1}}{\sqrt{{x_{\mathrm{ii}-1}}^2+{y_{\mathrm{ii}-1}}^2+{z_{\mathrm{ii}-1}}^2}},\frac{z_{\mathrm{ii}-1}}{\sqrt{{x_{\mathrm{ii}-1}}^2+{y_{\mathrm{ii}-1}}^2+{z_{\mathrm{ii}-1}}^2}}),$ $(\frac{x_{i+1i}}{\sqrt{{x_{i+1i}}^2+{y_{i+1i}}^2+{z_{i+1i}}^2}},\frac{x_{i+1i}}{\sqrt{{x_{i+1i}}^2+{y_{i+1i}}^2+{z_{i+1i}}^2}},\frac{x_{i+1i}}{\sqrt{{x_{i+1i}}^2+{y_{i+1i}}^2+{z_{i+1i}}^2}}).$ 为保证单位周期进给速度变化不超过其最大加速能力，必须满足以下不等式：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{axisRVel}\·|\frac{x_{\mathrm{ii}-1}}{\sqrt{{x_{\mathrm{ii}-1}}^2+{y_{\mathrm{ii}-1}}^2+{z_{\mathrm{ii}-1}}^2}}-\frac{x_{i+1i}}{\sqrt{{x_{i+1i}}^2+{y_{i+1i}}^2+{z_{i+1i}}^2}}|\≤a_{x\max }\mathrm{\Δt}\\ \mathrm{axisRVel}\·|\frac{y_{\mathrm{ii}-1}}{\sqrt{{x_{\mathrm{ii}-1}}^2+{y_{\mathrm{ii}-1}}^2+{z_{\mathrm{ii}-1}}^2}}-\frac{y_{i+1i}}{\sqrt{{x_{i+1i}}^2+{y_{i+1i}}^2+{z_{i+1i}}^2}}|\≤a_{y\max }\mathrm{\Δt}\\ \mathrm{axisRVel}\·|\frac{z_{\mathrm{ii}-1}}{\sqrt{{x_{\mathrm{ii}-1}}^2+{y_{\mathrm{ii}-1}}^2+{z_{\mathrm{ii}-1}}^2}}-\frac{z_{i+1i}}{\sqrt{{x_{i+1i}}^2+{y_{i+1i}}^2+{z_{i+1i}}^2}}|\≤a_{z\max }\mathrm{\Δt}\end{array}\right.---\left(6\right)$

根据不等式组(6)可以求出约束速度为：

$\mathrm{axisRVel}\≤\frac{\underset{j\∈x,y,z}{\min }\left(a_{j\max }\mathrm{\Δt}\right)}{\underset{j\∈x,y,z}{\max }|\frac{j_{\mathrm{ii}-1}}{\sqrt{{x_{\mathrm{ii}-1}}^2+{y_{\mathrm{ii}-1}}^2+{z_{\mathrm{ii}-1}}^2}}-\frac{j_{i+1i}}{\sqrt{{x_{i+1i}}^2+{y_{i+1i}}^2+{z_{i+1i}}^2}}|}---\left(7\right)$

由此，当前瞻规划出拐角P_i处的进给速度大于加速度的约束速度，需要在轨迹规划过程中进行提前减速处理。

上述拐角处轮廓误差约束速度计算公式的推导过程如下：

为解决在轨迹规划过程中插补时间不满足插补周期的整数倍问题，可以在转接处插入过度段。该过度段的起点在前一路径段，终止点在下一路径段，长度为一个插补周期内的行程，但需要通过限制拐角处速度来控制产生的轮廓误差。

如图3所示，AB为路径段p_ip_i-1剩余距离，AC为单位插补周期的步长也就是实际加工中的路径，由此产生轮廓误差ΔABC。假设AB与BC之间的夹角大小为α，插补周期为Δt，设最大轮廓误差要求为E，轮廓误差约束速度errorRVel。

首先，根据点积公式求出夹角α的值为：

$\mathrm{\α}=\arccos \frac{\stackrel{\→}{P_{i+1}{P}_i}\×\stackrel{\→}{P_i{P}_{i-1}}}{\left|\stackrel{\→}{P_{i+1}{P}_i}\right|\left|\stackrel{\→}{P_{i-1}{P}_{i-1}}\right|}---\left(8\right)$

若60°≤α<180°

$E\&le;\frac{\mathrm{errorRVel}\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;t}(1+\cos \mathrm{\&alpha;})}{2\sin \mathrm{\&alpha;}}---\left(9\right)$

若α<60°

E<2errorRVel·Δt·cosα·sina          (10)

根据等式(9)、(10)可以求出轮廓误差约束速度为

在拐角P_i处引入过渡段会带来轮廓误差，必须通过限制拐角P_i处的进给速度来保证轮廓精度达到要求。因此当前瞻规划出拐角P_i处的进给速度大于轮廓误差约束速度，需要在轨迹规划过程中进行提前减速处理。

通过求取上述拐角处最大加速度约束速度和拐角处轮廓误差约束速度中的最小值得到最优拐角要求速度，即：

cornerVel_i-1＝min(axisRVel_i-1，errorRVel_i-1)         (12)

所述前瞻规划出的第i-1路径段拐角处所能达到的实际进给速度通过以下公式计算：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\mathrm{a\&Delta;t}+\sqrt{a^2\mathrm{\&Delta;}{t}^2-4\mathrm{curent}{\mathrm{Vel}}_{i-n}\&CenterDot;a\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;t}+8\mathrm{aS}}}{2}\&GreaterEqual;\mathrm{fact}{\mathrm{Vel}}_{i-1}\\ \sqrt{2a\&CenterDot;{\mathrm{length}}_{i-1}+\mathrm{coner}{\mathrm{Vel}}_{i-2}^2}\&GreaterEqual;\mathrm{fact}{\mathrm{Vel}}_{i-1}\\ {\mathrm{reqVel}}_{i-1}\&GreaterEqual;{\mathrm{factVel}}_{i-1}\end{array}\right.---\left(13\right)$

上述第i-1路径段拐角处所能达到的实际进给速度推导过程如下：

如图4所示，考虑a为数控系统预先设置的加速度；Δt为数控系统插补周期；S为从路径链的总长度；reqVel_i-1为第i-1路径段的要求进给速度；changVel_i-1为第i-1路径段p_i-2p_i-1减速点之后的要求进给速度；point_i-1为第i-1路径段p_i-2p_i-1的减速点；L为减速段的长度；currentVel_i-n为第i-n路径段p_i-n处的即时速度；cornerVel_i-1为第i-1路径段的拐角处要求速度；factVel_i-1为第i-1路径段拐角处所能达到的实际进给速度，即前瞻规划速度；axisRVel_i-1为轴最大加速度约束速度；errorRVel_i-1为轮廓误差约束速度；cornerVel_i-2为第i-2路径段的拐角处要求速度；length_i-1为第i-1路径段的路径长度。

首先，根据前瞻计算出的拐角p_i-1处加速度约束速度axisRVel_i-1、轮廓误差约束速度errorRVel_i-1可以求出p_i-1处拐角处要求速度cornerVel_i-1为：

cornerVel_i-1＝min(axisRVel_i-1，errorRVel_i-1)             (12)

然后，前瞻规划出路径链在P_i-1处所能达到的进给速度factVel_i-1为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\mathrm{a\&Delta;t}+\sqrt{a^2\mathrm{\&Delta;}{t}^2-4\mathrm{curent}{\mathrm{Vel}}_{i-n}\&CenterDot;a\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;t}+8\mathrm{aS}}}{2}\&GreaterEqual;\mathrm{fact}{\mathrm{Vel}}_{i-1}\\ \sqrt{2a\&CenterDot;{\mathrm{length}}_{i-1}+\mathrm{coner}{\mathrm{Vel}}_{i-2}^2}\&GreaterEqual;\mathrm{fact}{\mathrm{Vel}}_{i-1}\\ {\mathrm{reqVel}}_{i-1}\&GreaterEqual;{\mathrm{factVel}}_{i-1}\end{array}\right.---\left(13\right)$

如图5所示，计算路径链中减速段长度、反向递推路径链中的减速路径段以及设置减速路径段的要求进给速度包括以下过程；

若第i-1路径段拐角处所能达到的速度小于等于第i-1路径段的拐角处要求速度，即factVel_i-1≤cornerVel_i-1，则不需要在插补过程中对路径链进行减速处理；

若第i-1路径段拐角处所能达到的速度大于第i-1路径段的拐角处要求速度，即factVel_i-1>cornerVel_i-1，需要在轨迹规划过程中对路径链进行减速处理，计算出减速段长度L为：

$L=\frac{{\mathrm{factVel}}_{i-1}^2-\mathrm{corner}{\mathrm{Vel}}_{i-1}^2}{2a}---\left(14\right)$

通过减速段长度L递推计算路径链中需要减速的路径段和路径段中的减速点；根据减速点调节减速路径段的要求进给速度，来实现轨迹规划过程中路径链进给速度的自适应调节；

若减速段长度小于等于第i-1路径段长度，即 $L\&le;\left|\stackrel{\&RightArrow;}{p_{i-1}{p}_{i-2}}\right|,$ 则第i-1路径段p_i-1p_i-2能够完成整个减速过程，设置第i-1路径段减速点之后的要求进给速度changVel_i-1为第i-1路径段的拐角处要求速度cornerVel_i-1，计算出第i-1路径段p_i-1p_i-2的减速点point_i-1为：

${\mathrm{point}}_{i-1}=\left|\stackrel{\&RightArrow;}{p_{i-1}{p}_{i-2}}\right|-L---\left(15\right)$

若减速段长度大于第i-1路径段长度，即 $L>\left|\stackrel{\&RightArrow;}{p_{i-1}{p}_{i-2}}\right|,$ 则第i-1路径段p_i-1p_i-2长度不能够完成减速过程，需要逆向递推减速路径段和段内减速点；设置第i-1路径段p_i-1p_i-2减速点point_i-1为0(整个路径段都在进行减速)和第i-1路径段减速点之后的要求进给速度changVel_i-1为第i-1路径段的拐角处要求速度cornerVel_i-1，重新计算剩余减速长度和第i-2路径段p_i-2p_i-3拐角处速度为：

$L=L-\left|\stackrel{\&RightArrow;}{p_{i-2}{p}_{i-1}}\right|---\left(16\right)$

$\mathrm{corner}{\mathrm{Vel}}_{i-2}=\sqrt{\mathrm{corner}{\mathrm{Vel}}_{i-1}^2+2a\left|\stackrel{\&RightArrow;}{p_{i-1}{p}_{i-2}}\right|}---\left(17\right)$

若减速段长度小于等于第i-2路径段长度，即 $L<\left|\stackrel{\&RightArrow;}{p_{i-2}{p}_{i-3}}\right|,$ 设置第i-2路径段p_i-2p_i-3的减速点point_i-2为和第i-2路径段减速点之后的要求进给速度为changVel_i-2为第i-2路径段的拐角处要求速度cornerVel_i-2；

若减速段长度仍大于第i-2路径段长度，即 $L>\left|\stackrel{\&RightArrow;}{p_{i-2}{p}_{i-3}}\right|,$ 向前递推一路径段，即i＝i-1，重复减速段长度和路径段长度判断过程，直到减速段长度小于等于路径段长度停止。确保在轨迹规划过程中在任何拐角处的实际进给速度小于等于拐角处要求速度。

如图6所示，基于滤波技术的加减速策略对路径链进行轨迹规划包括以下步骤：

基于滤波技术的加减速策略对路径链进行轨迹规划包括以下步骤：

根据读入路径链总长度及上一周期速度计算出路径链的即时速度currentVel，计算当前路径段本次行程和已运行长度progress；

将路径段本次行程progress与前瞻规划出的对应路径段减速点point进行比较；

若progress≥point，且即时速度currentVel大于当前路径段减速点之后的要求进给速度changVel，为确保在减速过程中速度变化不超出机床所能承受的最大加速度，令即时速度currentVel等于currentVel-aΔt，将即时速度currentVel-aΔt放入滑动滤波器进行滤波延迟补偿，重新计算当前路径段本次行程和已运行长度；

若progress≥point，且即时速度currentVel小于等于当前路径段减速点之后的要求进给速度changVel，将路径链的即时速度currentVel放入滑动滤波器进行滤波延迟补偿，重新计算当前路径段本次行程和已运行长度；

若progress<point，且即时速度currentVel大于要求进给速度reqVel，则令即时速度currentVel等于要求进给速度reqVel，将路径链的即时速度currentVel放入滑动滤波器进行滤波延迟补偿，重新计算当前路径段本次行程和已运行长度；

若progress<point，且即时速度currentVel小于等于要求进给速度reqVel，将路径链的即时速度currentVel放入滑动滤波器进行滤波延迟补偿，重新计算当前路径段本次行程和已运行长度。

本实施例中，硬件平台采用全数字控制方式，标准工业级IPC板卡，PM-1GHz CPU作为数控系统控制器，轴采用MECHATROLINK总线控制方式。基于该平台开发的开放数控系统作为集成一体化的数控系统，充分发挥了其运算速度快，功能强大等特点，并通过软件完成显示、插补计算、运动控制等功能。在该数控系统中，运动控制器是核心，采用基于滤波技术的速度前瞻控制方法后，其运动控制器的组件结构如图1所示。运动控制的实现包括四个方面，前瞻规划路径链计算出拐角处各个约束速度，设置路径链中路径段的要求进给速度；采用基于滤波技术的减速方法实现路径链的运动轨迹规划；基于三次样条完成各个轴插补功能；采用具有前馈环节的PID算法，实现各轴的伺服控制。

本发明方法测试是在三坐标铣床上，通过加工具有代表性的工件测试程序来完成的。测试系统采用编码器反馈，形成全闭环控制系统，驱动通过交流伺服电机。测试环境的主要技术参数如下：

驱动：安川电机∑II系列交流伺服电机；数控系统：CPU PM-1GHz、RAM-512M、FLASH-2G、I/O-32/24、编码器输入-4，D/A输出-4、显示-10.4”彩色液晶显示；编码器：输入比例16384；最大进给率＝10000mm/min；最大加速度＝200mm/s²；最大加加速度＝500mm/s³；插补周期＝0.002秒；伺服周期＝0.0005秒；任务协调执行周期＝0.0005秒。

为了验证本发明的有效性做了如下实验，图7是从模具加工常用的CAD/CAM软件CIMETRON中导出的加工路径图，该路径具有不同尖锐程度的拐角，并且分别采用由10个和20个的微小路径段组成。其实验条件和结果分别如下：

(1)传统速度控制：以进给速度F＝10m/min，轮廓误差E≤0.001mm，加工由10个和20个微小路径段组成如图7-1所示的路径；

(2)本发明方法基于滤波技术的前瞻速度控制：以进给速度F＝10m/min，插补周期Δt＝2ms，轮廓误差E≤0.001mm，加工由10个和20个微小路径段组成如图7所示的路径。

比较图8A～8D的速度曲线和9A～9D的加速度曲线可以得到以下结论：

第一、观察图8B和图8D中的速度曲线可看出基于滤波技术的速度前瞻控制方法可以自动识别加工路径拐角，根据拐角尖锐程度不同，按照轮廓误差要求完成进给速度调节；

第二、对比图8A与图8B以及图8C与图8D中的速度曲线，可以发现加工过程中进给速度曲线仅于路径形状有关与构成路径的路径段的长短和数目无关。因此解决了由于拟合复杂曲线的路径段非常短，致使加工过程中加、减速极度频繁的问题；

第三、对比图9A与图9B以及图9C与图9D中的加速度曲线，可以发现加工程中的加减速次数仅于路径形状有关与构成路径的路径段长短和数目无关。并且由于在轨迹规划过程中采用基于滤波的技术的加减速策略，避免了在加减速过程中加速度的突变。

本发明方法将加工路径段链接成路径链，根据拐角处加速度约束和轮廓误差约束对路径链进行前瞻规划，路径段内采用基于滤波技术的加减速策略进行进给速度控制，使的整个插补过程具有高度柔性。试验表明该发明能够根据加工路径几何特征自适应调节进给速度，实现对复杂曲面的高速加工。

Claims (9)

1.一种基于滤波技术的速度前瞻控制方法，其特征在于包括以下步骤：

将加工曲线的路径段链接成路径链，前瞻计算出加工曲线拐角处最大加速度约束速度和轮廓误差约束速度；根据各约束速度计算出拐角处速度；

对路径链按直线加减速策略进行前瞻整体速度规划得到路径链前瞻规划速度，用拐角处速度与路径链前瞻规划速度的差值作为插补过程中是否提前减速的判据；如果上述差值超过规定的阀值，则计算路径链中减速段长度，反向递推路径链中的减速路径段，设置减速路径段的要求进给速度；

按照基于滤波技术的加减速策略对路径链进行轨迹规划，并通过调节减速路径段的要求进给速度来实现加工速度随加工路径几何形态变化而自适应调节。

2.按权利要求1所述的基于滤波技术的速度前瞻控制方法，其特征在于：所述拐角处最大加速度约束速度和拐角处轮廓误差约束速度根据以下公式计算：

$\mathrm{axisRVel}\&le;\frac{\underset{j\&Element;x,y,z}{\min }\left(a_{j\max }\mathrm{\&Delta;t}\right)}{\underset{j\&Element;x,y,z}{\max }|\frac{j_{\mathrm{ii}-1}}{\sqrt{{x_{\mathrm{ii}-1}}^2+{y_{\mathrm{ii}-1}}^2+{z_{\mathrm{ii}-1}}^2}}-\frac{j_{i+1i}}{\sqrt{{x_{i+1i}}^2+{y_{i+1i}}^2+{z_{i+1i}}^2}}|}---\left(7\right)$

其中axisRVel为拐角处最大加速度约束速度，a_jmax为各轴最大加速度a_xmax、a_ymax、a_zmax的总描述，Δt为数控系统插补周期，j_ii-1代表前一路径段X，Y，Z轴的坐标，j_i+1i代表后一路径段X，Y，Z轴的坐标，

为前一路径段的长度，

为后一路径段的长度；

errorRVel为拐角处轮廓误差约束速度，E为最大轮廓误差限制，α为两相邻路径段之间的夹角，Δt为数控系统插补周期。

3.按权利要求2所述的基于滤波技术的速度前瞻控制方法，其特征在于：通过求取上述拐角处最大加速度约束速度和拐角处轮廓误差约束速度中的最小值得到第i-1路径段最优拐角处要求速度。

4.按权利要求1所述的基于滤波技术的速度前瞻控制方法，其特征在于：所述前瞻规划出的第i-1路径段拐角处所能达到的进给速度通过以下公式计算：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\mathrm{a\&Delta;t}+\sqrt{a^2\mathrm{\&Delta;}{t}^2-4{\mathrm{currentVel}}_{i-n}\&CenterDot;a\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;t}+8\mathrm{aS}}}{2}\&GreaterEqual;{\mathrm{factVel}}_{i-1}\\ \sqrt{2a\&CenterDot;{\mathrm{length}}_{i-1}+{\mathrm{conerVel}}_{i-2}^2}\&GreaterEqual;{\mathrm{factVel}}_{i-1}\\ {\mathrm{reqVel}}_{i-1}\&GreaterEqual;{\mathrm{factVel}}_{i-1}\end{array}\right.---\left(13\right)$

其中a为数控系统预先设置的加速度；Δt为数控系统插补周期；S为路径链的总长度；reqVel_i-1为第i-1路径段的要求进给速度；currentVel_i-n为第i-n路径段拐角处即时速度；factVel_i-1为第i-1路径段拐角处所能达到的实际进给速度，即前瞻规划速度；cornerVel_i-2为第i-2路径段的拐角处要求速度；length_i-1为第i-1路径段的路径长度。

5.按权利要求1所述的基于滤波技术的速度前瞻控制方法，其特征在于：所述计算路径链中减速段长度、反向递推路径链中的减速路径段以及设置减速路径段的要求进给速度包括以下过程：

若第i-1路径段拐角处所能达到的速度小于等于第i-1路径段的拐角处要求速度，则不需要在插补过程中对路径链进行减速处理；

若第i-1路径段拐角处所能达到的速度大于第i-1路径段的拐角处要求速度，需要在轨迹规划过程中对路径链进行减速处理，计算出减速段长度；

通过减速段长度递推计算路径链中需要减速的路径段和路径段中的减速点；根据减速点调节减速路径段的要求进给速度，来实现轨迹规划过程中路径链进给速度的自适应调节；

若减速段长度小于等于第i-1路径段长度，则第i-1路径段能够完成整个减速过程，设置第i-1路径段减速点之后的要求进给速度为第i-1路径段的拐角处要求速度，计算出第i-1路径段的减速点；

若减速段长度大于第i-1路径段长度，则第i-1路径段长度不能够完成减速过程，需要逆向递推减速路径段和段内减速点；设置第i-1路径段减速点为0和第i-1路径段减速点之后的要求进给速度为第i-1路径段的拐角处要求速度，重新计算剩余减速段长度和第i-2路径段拐角处速度

若减速段长度小于等于第i-2路径段长度，设置第i-2路径段的减速点为和第i-2路径段减速点之后的要求进给速度为为第i-2路径段的拐角处要求速度；

若减速段长度仍大于第i-2路径段长度，向前递推一路径段，重复减速段长度和路径段长度判断过程，直到减速段长度小于等于路径段长度停止。

6.按权利要求1所述的基于滤波技术的速度前瞻控制方法，其特征在于：基于滤波技术的加减速策略对路径链进行轨迹规划包括以下步骤：

根据读入路径链总长度及上一周期速度计算出路径链的即时速度，计算当前路径段本次行程和已运行长度；

将路径段本次行程与前瞻规划出的对应路径段减速点进行比较；

若本次行程大于等于对应路径段减速点，且即时速度大于当前路径段减速点之后的要求进给速度，令即时速度等于该即时速度减去一个插补周期内的速度变化最大值，放入滑动滤波器进行滤波延迟补偿，重新计算当前路径段本次行程并输出。

7.按权利要求6所述的基于滤波技术的速度前瞻控制方法，其特征在于：若本次行程大于等于对应路径段减速点，且即时速度小于等于当前路径段减速点之后的要求进给速度，将路径链的即时速度放入滑动滤波器进行滤波延迟补偿，重新计算当前路径段本次行程和已运行长度。

8.按权利要求6所述的基于滤波技术的速度前瞻控制方法，其特征在于：若本次行程小于对应路径段减速点，且即时速度大于要求进给速度，则令即时速度等于要求进给速度，将路径链的即时速度放入滑动滤波器进行滤波延迟补偿，重新计算当前路径段本次行程和已运行长度。

9.按权利要求6所述的基于滤波技术的速度前瞻控制方法，其特征在于：若本次行程小于对应路径段减速点，且即时速度小于等于要求进给速度，将路径链的即时速度放入滑动滤波器进行滤波延迟补偿，重新计算当前路径段本次行程和已运行长度。

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