CN101320397A

CN101320397A - 使用三维扫描数据计算放样表面的系统和方法

Info

Publication number: CN101320397A
Application number: CNA2007101420611A
Authority: CN
Inventors: 裴奭勋; 李东勋; 赵成旭; 金斗洙; 梁畅允
Original assignee: Inus Technology Inc
Current assignee: Inus Technology Inc
Priority date: 2007-06-07
Filing date: 2007-08-22
Publication date: 2008-12-10
Also published as: US20080303810A1; DE102007043923A1; JP2008305372A; KR20080107963A; KR100914218B1

Abstract

本发明公开一种根据被表示为网格模型或点云模型的原始三维扫描数据自动计算放样表面的机制。经由所提供的用户界面，用户输入与放样表面计算有关的参数。用户输入的参数和/或程序化地计算的参数可以包括U－V方向、导向曲线识别以及所计算的放样表面与三维扫描数据之间的容许偏差量。然后，产生符合既定参数的轮廓曲线，并且使用所产生的轮廓曲线计算所选区域的放样表面。用户可以选择几何分离区域，从而创建连接所述分离区域的单一放样表面。

Description

使用三维扫描数据计算放样表面的系统和方法

技术领域

本发明的实施例一般涉及CAD(计算机辅助设计)，具体涉及使用3D(三维)扫描数据计算放样表面的反向工程3D扫描数据。

背景技术

计算机辅助设计(CAD)应用程序被用于生成二维和三维对象的计算机模型，作为被建模的实际物理装置的生成过程的一部分。这些模型通常包括必须单独设计的多个部件。模型部件的设计者可以使用特定的建模特征以便设计模型部件。一旦设计者对设计满意，就可以使用该模型生成实际的物理装置。

3D扫描通过收集代表着被扫描三维对象形状的高分辨率点来捕获三维对象的物理几何信息。一旦捕获了原始3D扫描数据，就可以将其转换成CAD部件模型，以进一步处理，从而复制或修改三维对象的设计。这种捕获三维对象的3D扫描数据以将其提供给CAD应用程序、从而可以重新设计对象的过程被称作反向工程。

一种反向工程技术是将平面的横截面曲线或特征曲线画在3D扫描几何体上，以此构建放样表面(loft surface)。放样表面是穿过既定的“轮廓曲线”的多项式表面，同时，一些等参线(具有恒定表面参数(U或V)的线(曲线))也遵循既定的“导向曲线”。导向曲线提供轮廓之间的约束条件。放样表面是在导向曲线上创建的。表面设计者通过修改与放样表面相交的轮廓或导向曲线来控制放样表面的曲率和平滑度。但不幸的是，重新设计复制3D扫描数据几何体的放样表面模型的过程要求用户使用当前可用的3D建模软件执行重复的手动建模技术。

发明内容

本发明的实施例根据原始3D扫描数据自动计算放样表面。经由所提供的用户界面，用户输入与放样表面计算有关的参数。用户输入的参数可以包括U-V方向、导向曲线识别以及所计算的放样表面与3D扫描数据之间的容许偏差量。然后，产生符合既定参数的轮廓曲线，并且使用所产生的轮廓曲线计算所选区域的放样表面。用户可以选择几何分离区域，从而创建连接所述分离区域的单一放样表面。

在一个实施例中，提供一种使用3D扫描数据创建放样表面的方法，所述方法包括提供代表三维对象形状的3D扫描数据集合。所述3D扫描数据被组合在代表三维对象的模型中。所述方法将所述模型分割成多个区域。选择一个或多个用于程序化地计算放样表面的区域。程序化地计算放样表面并且将其与3D扫描数据拟合。

在另一实施例中，提供一种用在计算设备中、用于使用3D扫描数据程序化地创建放样表面的系统，所述系统包括代表三维对象形状的3D扫描数据集合。所述3D扫描数据被组合在代表三维对象的模型中。所述模型被分割成多个区域。所述系统还包括放样计算工具，其针对所述区域中的至少一个，程序化地计算与3D扫描数据相拟合的放样表面。所述系统还包括显示器，所述显示器显示用户界面。所述用户界面使得能选择至少一个与程序化地计算放样表面有关的参数。

附图说明

本发明由所附权利要求中的特征来限定。参照下面结合附图所作的说明，可以更好地理解本发明的上述优点以及本发明的其他优点。在附图中：

图1示出了适于实施本发明实施例的示例性环境；

图2是本发明实施例的顺序步骤的流程图，用于程序化地计算放样表面；

图3(现有技术)示出了表示在三角形网格中的试样3D扫描数据；

图4(现有技术)示出了将网格分组为具有类似曲率范围的区域；

图5A示出了横截面曲线应用于模型；

图5B示出了从模型区域中去除横截面曲线；

图5C示出了在模型区域中断开的横截面曲线的重新连接；

图5D示出了横截面曲线的延伸；

图5E示出了横截面曲线端部的裁剪；

图5F示出了在定义放样表面时将横截面曲线用作剖面轮廓；

图5G示出了用直的等参曲线流对放样表面的近似；

图6示出了本发明实施例中几何分离模型区域的选择；

图7示出了本发明实施例中U-V方向的选择；

图8示出了本发明实施例中导向曲线的使用；

图9A示出了本发明实施例中特征曲线在未导向的放样表面上的投射；

图9B示出了本发明实施例中在未导向的放样表面上的轮廓曲线与图9A的投射导向曲线之间的交点；以及

图9C示出了从初始的未导向的放样表面计算出的最终结果的放样表面。

具体实施方式

本发明的实施例能针对所选的3D扫描数据的一个模型区域或多个模型区域程序化地计算放样表面。放样表面的程序化计算可以基于用户输入的参数。提供图形用户界面，使得用户能选择要在其上创建放样表面的一个区域或多个区域。用户也可以指定U-V方向、导向曲线和容许偏差作为输入自变量。放样计算工具产生符合指定参数的所有必要轮廓曲线并且创建放样表面。初始轮廓和导向曲线可由从所选网格区域或重新网格化的区域直接计算的网格参数化自动地给出。在选择区域时，用户可以选择几何分离区域，从而创建将这些区域连接在一起的单一放样表面。在一个实施例中，在用户选择区域或多个区域之后，根据所提供的区域信息计算用于放样计算的必要输入条件。如果该区域适于放样，则从网格计算出其主要曲率流。根据该曲率流，将区域参数化，因此从V方向的等参曲线提取出必要的轮廓，并且从U方向的等参曲线提取出必要的导向曲线(应理解，在进行参数化时，U方向和V方向的等参曲线的使用也可以被反向)。

图1示出了适于实施本发明实施例的示例性环境。计算设备2包括被扫描三维对象的原始3D扫描数据4的集合。原始3D扫描数据4是从3D扫描仪40收集而来的。计算设备2还是CAD应用程序6和放样计算工具8的主机。计算设备2可以是工作站、服务器、膝上型电脑、大型计算机、PDA、一起操作的设备群组、虚拟设备或能够支持这里所述的CAD应用程序6和放样计算工具8的另一种计算设备。放样计算工具8是可执行的软件程序，将在下面对其作进一步解释。放样计算工具8可以作为一种或多种应用程序、一种或多种应用插件、独立应用程序或者其他形式的可执行码来执行。在本发明的一种实施中，放样计算工具8与CAD应用程序6集成为一个工具。在另一种实施中，放样计算工具8与CAD应用程序6通讯，但不是该CAD应用程序的一部分。

原始扫描数据4是代表着被扫描对象形状的三个维度上高分辨率点的集合。在一种实施中，原始扫描数据4是一组三角形网格，但使用其它形式的扫描数据也被认为是在本发明的范围之内。例如，原始扫描数据4可以是点、四边形网格、四面体网格或六面体网格。网格组一起形成代表被扫描对象表面的模型12。模型12可以是网格模型或点云模型。可以将模型12分割成多个区域14，16和18。可以按照曲率值来分割区域14，16和18。将模型12分割成多个区域14，16和18可以由用户借助于在显示器30上显示的图形用户界面32手动地进行。可选择地，将模型12分割成多个区域14，16和18可以借助于分割软件工具程序化地进行，该分割软件工具例如是2006年12月18日提交的申请号为11/612,294、标题为“System and Method for Identifying Original DesignIntents Using 3D Scan Data(使用三维扫描数据识别原始设计意图的系统和方法)”的共同未决的美国申请中所记载的那种工具。

基于用户20所选的模型12的区域的3D扫描数据，放样计算工具8程序化地生成放样表面。在一个实施例中，与计算设备2通讯的显示器30上的图形用户界面(GUI)32用来选择用户想要计算其放样表面的一个或多个模型区域14，16和/或18。如下面进一步描述的那样，GUI 32使用户能输入参数，然后这些参数被放样计算工具8用来计算用户20所选的区域14，16和/或18的放样表面。

图2是本发明实施例的顺序步骤的流程图，用于使用原始3D扫描数据程序化地计算所选区域的放样表面。该顺序步骤从提供一起形成模型12的原始3D扫描数据4的集合(步骤200)开始。如上所述，模型12例如可以是网格模型或点云模型。原始3D扫描数据可以作为程序化地计算放样表面的过程的动态部分而收集得到，或者可以是预先存储的扫描数据。然后，将模型12分割成多个区域14，16和18。该分割可以手动地进行，或者可选择地，可以响应于用户将模型12分割成多个区域14，16和18的指令，由分割工具程序化地进行(步骤202)。然后，观察显示器30上的模型12的用户20可以使用GUI 32来选择用于程序化放样计算的一个或多个区域14，16和/或18(步骤204)。例如，用户可选择两个将要由放样表面连接的几何分离区域。然后，放样计算工具8使用原始扫描数据4计算所选区域的放样表面(步骤206)，这将在下面作进一步说明。

在更详细地描述本发明的实施例之前，先大体上说明放样表面计算过程中的扫描数据处理和反向工程技术。图3示出了表示在三角形网格模型300中的试样3D扫描数据。网格模型300示出了高尔夫球棒的表面形状。建模软件的用户可以插入平面302和304，它们与该模型中所包含的表面相交或形成相切。这些平面用来定义轮廓的剖面。

在模型上进行不同的操作之前，建模软件的用户可以将不同的模型区域分组。图4示出了将图3所示的模型300分组为具有类似曲率范围的区域。例如，在图3和图4中代表背部有凹腔的高尔夫球棒的模型300可以包括多个模型区域，这些区域由用户分组为具有类似曲率值的区域。用户可以将代表高尔夫球棒杆部406的3D扫描数据分组为一个区域，同时也可将代表高尔夫球棒棒尖部分400外侧面的另一区域单独分组。类似地，用户可以将高尔夫球棒背部的不同区域402和404以及凹腔背部的不同区域410和412分组。一旦将模型区域分组为具有类似曲率值的区域，用户就可以设计代表上述区域之一的放样表面，例如代表高尔夫球棒背部的区域404的放样表面。

设计放样表面的过程按常规需要用户手动地进行很多不同类型的放样建模过程。例如，图5A示出了横截面曲线501，502，503和504应用于模型500。图5B示出了从模型500的区域505中去除横截面曲线501，502，503和504的一部分。类似地，图5C示出了在模型的区域506中断开的横截面曲线501，502，503和504的重新连接。设计放样表面时的另一个耗时工作在于横截面曲线的校正长度方面。图5D示出了横截面曲线515的端部517和518的延伸，而图5E示出了用两个平面530和531裁剪横截面曲线521，522，523和524的端部，从而使这些横截面曲线的端点位于共有平面上。

一旦横截面曲线的放置和长短满足用户的要求，该横截面曲线就可以用作用户所设计的放样表面中的剖面轮廓。图5F示出了在定义放样表面540时将横截面曲线用作剖面轮廓541，542，543和544。在确定剖面轮廓之后，用户可以通过矫直/平滑所设计的放样表面的等参曲线的曲线流，来试图提高放样表面的连续性。用户也可以通过产生和重建横截面曲线来试图使表面更平滑。图5G示出了用直的等参曲线流对放样表面540的近似。

被表示为诸如网格模型或点云模型等模型的3D扫描数据几何体携有被重新设计的3D对象的形状信息，即使该信息相对于参数表面模型而言是比较粗略的和不连续的。3D扫描数据可以用来计算放样表面。如上所述，建模放样表面的常规技术需要用户手动和重复地进行在前面结合图3、图4以及图5A-图5G说明的技术。与建模放样表面的常规技术相比，本发明的实施例提供针对3D扫描数据的放样表面的程序化计算，其将从用户得到的参数自动地应用于放样表面计算中。

基于3D扫描数据4的模型12被用户基于模型各区域的曲率值分组为多个区域。如上所述，这种分组可以程序化地或手动地实现。本发明的实施例提供图形用户界面，其使用户能选择将要为其创建放样表面的模型区域。用户也可以指定U-V方向、导向曲线和/或容许偏差作为输入自变量。放样计算工具8生成符合既定参数的所有必要轮廓曲线，并且创建穿过所生成的轮廓曲线的放样表面。与用于程序化放样计算的所选区域相交的曲线可以自动延伸，作为放样表面计算的一部分。

在一个实施例中，用户可以选择几何分离区域，从而创建连接这些分离区域的单一放样表面。例如，图6示出了包括多个区域601-608的模型600。图形用户界面32使用户能选择几何上分离的区域602和604。然后，放样计算工具8程序化地计算连接所选区域602和604的放样表面。

图形用户界面32还使用户能通过将模型显示视图中的矩形图形分量进行图形定向，来指定所计算的放样表面的U-V方向(等参流方向)。例如，图7示出了图形用户界面32的一个解释性实施例，其使得能通过将覆盖在模型700上的矩形平面702定向来选择U-V方向704。在这一实施中，为了改变U-V方向，用户选择平面702并将其移动至所需位置。沿着U方向可以生成剖面曲线，并且该剖面曲线可用作由放样计算工具计算的放样表面的轮廓曲线。

用户也能指定放样表面计算中所采用的导向曲线。导向曲线穿过所有的轮廓曲线，同时，放样表面在该轮廓曲线和导向曲线上被创建出来。图形用户界面32使用户能选择导向曲线，包括预先存在的导向曲线。可选择地，用户可以使用图形用户界面32来选择模型的特征区域以用作导向曲线。例如，图8示出了图形用户界面32的一个解释性实施例，其使用户能选择将要用于由放样计算工具8执行的放样表面计算中的导向曲线。图形用户界面32显示了模型800，其包括对应于所选U-V方向的覆盖的矩形图形分量802。图形用户界面32使用户能选择将要用于模型800的放样表面计算中的导向曲线804。

如上所述，图形用户界面可使用户使用特征区域作为将要用于放样表面计算中的导向曲线。更具体而言，用户可以使用源于模型的不同区域(例如模型的圆角区域(边缘区域))的特征曲线。有很多不同的方式来产生源于特征区域的特征曲线。例如，图形用户界面32可以包括3D草图模式，用户可从该3D草图模式选择追踪模型中的特征的指令，从而产生特征曲线。作为另一个例子，用户可以使用从参考多义线产生的插值曲线，该参考多义线是从特征形状自动或半自动提取的。

从模型的特征区域产生的导向曲线与用于计算放样表面的轮廓曲线相交。按照常规技术，需要重复的用户手动操作来将特征曲线用作导向曲线，从而使交点正确。本发明针对使用特征曲线的这一问题提供了解决机制。没有导向曲线的初始放样表面(“未导向的放样表面”)被投射到模型上。然后，由用户选择特征曲线并将其投射到未导向的放样表面上。用表面边界的边缘裁剪掉特征曲线的任何不必要部分。图9A示出了本发明实施例的未导向的放样表面的使用。将未导向的放样表面1002置于模型1000上。由用户选择并用未导向的放样表面1002的边缘裁剪特征曲线1006和1008。

将特征曲线应用于未导向的放样表面之后，放样计算工具8识别特征曲线和轮廓曲线之间的交点，所述特征曲线和轮廓曲线是使用上述技术为放样表面提供的。在一个实施例中，图形用户界面32可以接收用户指令，该用户指令指示放样计算工具将导向曲线重复地重建为平滑等参流线，同时考虑用导向曲线最终计算出的放样表面和模型数据之间的偏差。图9B示出了特征曲线1005、1006、1007和1008之间的交点1010。图9C示出了使用特征曲线作为导向曲线为模型1000计算的最终放样表面1020。

在本发明的一个方面中，图形用户界面32使用户能指定所计算的放样表面和作为基础的3D扫描几何体之间的容许偏差量。可以使用不同的方法计算偏差。最简单的方法是从参考网格/模型和每一多边形开始工作，找到其他网格/模型中的最近的多边形中心、边或顶点。这一距离结果就代表偏差。较复杂的方法是在每一多边形的基础上进行工作，其中确定该多边形的法线方向，并且在这一方向上搜索其他网格/模型中的最近的多边形，以距离结果代表偏差。放样计算工具8确定需要多少轮廓曲线以及轮廓曲线应该置于何处，从而计算所选区域的所需放样表面。

在本发明的另一方面中，图形用户界面32使用户能提供具有边界条件的起始和结尾轮廓，从而产生与现有主体平滑相连的放样表面。

在一个实施例中，放样计算工具使用户能通过矫直/平滑被设计的放样表面的等参曲线的曲线流，来近似放样表面。用户可以通过产生和重建用于程序化放样计算的横截面曲线，来试图使表面更平滑。放样计算工具可以基于用户所指定的偏差自动计算需要多少横截面曲线以及这些曲线应该置于何处。横截面曲线的重建结果是比用常规技术可能得到的结果更平滑、更好看的表面。

在一个实施例中，如果扫描数据或用户所指定的偏差量有所变化，则放样计算工具自动更新放样表面。更新过的放样表面可以显示给用户以待批准。

本发明可以作为记录在一种或多种介质之上或之中的一种或多种计算机可读程序而提供。这类介质可以是软盘、硬盘、光盘、通用数字光盘、闪存卡、PROM、RAM、ROM或磁带。通常，计算机可读程序可以以任何编程语言执行。可以使用的语言的一些例子包括FORTRAN、C、C++、C#或JAVA。软件程序可以存储在一种或多种介质之上或之中作为目标代码。可以使用硬件加速，并且所有或部分代码可以在FPGA或ASIC上运行。代码可以在诸如虚拟机等虚拟环境中运行。用于运行代码的多个虚拟机可以设在单一处理机上。

因为可以在不脱离本发明范围的情况下作出一定变化，因此上述说明书所包含的或者附图中所显示的全部内容均应被解释成说明性的，而不仅仅是字面含义。本领域技术人员应该意识到，在不脱离本发明范围的情况下，附图所示的顺序步骤和结构可以改变，并且这里所包含的说明仅是对本发明多种可能描述的个别例子。

Claims

1.一种使用三维扫描数据创建放样表面的方法，所述方法包括：

提供代表三维对象形状的三维扫描数据集合，所述三维扫描数据被组合在代表三维对象的模型中；

将所述模型分割成多个区域；

选择至少一个用于程序化放样计算的区域；以及

程序化地计算与三维扫描数据相拟合的放样表面。

2.如权利要求1所述的方法，其中，所述模型是网格模型。

3.如权利要求1所述的方法，其中，所述模型是点云模型。

4.如权利要求1所述的方法，还包括：

提供用户界面，所述用户界面使得能选择至少一个与程序化地计算放样表面有关的参数。

5.如权利要求4所述的方法，其中，所述至少一个参数是用户指定的容许偏差。

6.如权利要求4所述的方法，其中，所述至少一个参数是用户指定的U-V方向。

7.如权利要求4所述的方法，其中，所述至少一个参数是用户指定的导向曲线。

8.如权利要求4所述的方法，其中，所述至少一个参数是用户指定的具有至少一个边界条件的起始和结尾轮廓中的至少一个。

9.如权利要求4所述的方法，其中，所述至少一个参数是用户指定的容许偏差，且其中，所述程序化地计算与三维扫描数据相拟合的放样表面还包括：

程序化地产生至少两条横截面曲线，所述至少两条横截面曲线与用于程序化放样计算的所选区域相交，所述产生步骤包括基于用户指定的偏差计算所述至少两条横截面曲线中每一条的位置。

10.如权利要求1所述的方法，其中，所述程序化地计算与三维扫描数据相拟合的放样表面还包括：

根据所述至少一个区域的几何特征程序化地计算U-V方向。

11.如权利要求1所述的方法，其中，所述程序化地计算与三维扫描数据相拟合的放样表面还包括：

平滑地连接至少一条断开的曲线，所述至少一条断开的曲线与用于程序化放样计算的所选区域相交。

12.如权利要求1所述的方法，其中，所述程序化地计算与三维扫描数据相拟合的放样表面还包括：

延伸至少一条曲线，所述至少一条曲线与用于程序化放样计算的所选区域相交。

13.如权利要求1所述的方法，其中，所述程序化地计算与三维扫描数据相拟合的放样表面还包括：

裁剪多条曲线，所述多条曲线与用于程序化放样计算的所选区域相交，所述裁剪使所述多条曲线的各端点位于共有平面或从区域边界延伸的平滑曲线之一上。

14.如权利要求1所述的方法，其中，所述程序化地计算与三维扫描数据相拟合的放样表面还包括：

使用多条横截面曲线作为剖面轮廓，所述多条横截面曲线与用于程序化放样计算的所选区域相交。

15.如权利要求1所述的方法，其中，所述程序化地计算与三维扫描数据相拟合的放样表面还包括：

将放样表面近似，从而通过产生和重建与用于程序化放样计算的所选区域相交的横截面曲线之中的至少一种方式，来矫直等参流曲线。

16.如权利要求1所述的方法，其中，为程序化放样计算选择至少两个几何分离区域，并且所计算的放样表面将所述至少两个几何分离区域的三维扫描数据连接。

17.如权利要求1所述的方法，还包括：

程序化地计算用于放样表面计算中的导向曲线，所述导向曲线是根据用户所选的至少一个区域计算的。

18.一种用在计算设备中、用于使用三维扫描数据程序化地创建放样表面的系统，所述系统包括：

代表三维对象形状的三维扫描数据集合，所述三维扫描数据被组合在代表三维对象的模型中，所述模型被分割成多个区域；

放样计算工具，其针对所述多个区域中的至少一个，程序化地计算与三维扫描数据相拟合的放样表面；以及

显示器，所述显示器显示用户界面，所述用户界面使得能选择至少一个与程序化地计算放样表面有关的参数。

19.如权利要求18所述的系统，还包括：

用于收集三维扫描数据集合的三维扫描仪。

20.一种容纳用于使用三维扫描数据创建放样表面的计算机可执行指令的物理介质，所述介质包括：

用于提供代表三维对象形状的三维扫描数据集合的指令，所述三维扫描数据被组合在代表三维对象的模型中；

用于将所述模型分割成多个区域的指令；

用于选择至少一个用于程序化放样计算的区域的指令；以及

用于程序化地计算与三维扫描数据相拟合的放样表面的指令。

21.如权利要求20所述的介质，其中，所述模型是网格模型。

22.如权利要求20所述的介质，其中，所述模型是点云模型。

23.如权利要求20所述的介质，其中，所述介质还包括：

用于提供用户界面的指令，所述用户界面使得能选择至少一个与程序化地计算放样表面有关的参数。

24.如权利要求23所述的介质，其中，所述至少一个参数是用户指定的容许偏差。

25.如权利要求23所述的介质，其中，所述至少一个参数是用户指定的U-V方向。

26.如权利要求23所述的介质，其中，所述至少一个参数是用户指定的导向曲线。

27.如权利要求23所述的介质，其中，所述至少一个参数是用户指定的具有至少一个边界条件的起始和结尾轮廓中的至少一个。

28.如权利要求23所述的介质，其中，所述至少一个参数是用户指定的容许偏差，且其中，所述程序化地计算与三维扫描数据相拟合的放样表面还包括：

用于程序化地产生至少两条横截面曲线的指令，所述至少两条横截面曲线与用于程序化放样计算的所选区域相交，所述产生步骤包括基于用户指定的偏差计算所述至少两条横截面曲线中每一条的位置。

29.如权利要求20所述的介质，其中，所述程序化地计算与三维扫描数据相拟合的放样表面还包括：

用于根据所述至少一个区域的几何特征程序化地计算U-V方向的指令。

30.如权利要求20所述的介质，其中，所述程序化地计算与三维扫描数据相拟合的放样表面还包括：

用于平滑地连接至少一条断开的曲线的指令，所述至少一条断开的曲线与用于程序化放样计算的所选区域相交。

31.如权利要求20所述的介质，其中，所述程序化地计算与三维扫描数据相拟合的放样表面还包括：

用于延伸至少一条曲线的指令，所述至少一条曲线与用于程序化放样计算的所选区域相交。

32.如权利要求20所述的介质，其中，所述程序化地计算与三维扫描数据相拟合的放样表面还包括：

用于裁剪多条曲线的指令，所述多条曲线与用于程序化放样计算的所选区域相交，所述裁剪使所述多条曲线的各端点位于共有平面或从区域边界延伸的平滑曲线之一上。

33.如权利要求20所述的介质，其中，所述程序化地计算与三维扫描数据相拟合的放样表面还包括：

用于使用多条横截面曲线作为剖面轮廓的指令，所述多条横截面曲线与用于程序化放样计算的所选区域相交。

34.如权利要求20所述的介质，其中，所述程序化地计算与三维扫描数据相拟合的放样表面还包括：

用于将放样表面近似的指令，从而通过产生和重建与用于程序化放样计算的所选区域相交的横截面曲线之中的至少一种方式，来矫直等参流曲线。

35.如权利要求20所述的介质，其中，为程序化放样计算选择至少两个几何分离区域，并且所计算的放样表面将所述至少两个几何分离区域的三维扫描数据连接。

36.如权利要求20所述的介质，其中，所述介质还包括：

用于基于扫描数据的变化或用户指定的偏差量的变化，自动更新放样表面的指令。