CN104204978A - 对通过工具对工件的机械加工进行仿真的方法和系统 - Google Patents

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Abstract

一种对通过工具对工件的机械加工进行仿真的方法。所述方法利用一组射线填充表示所述工具关于所述工件的运动的扫掠体，并且基于至少一些射线与所述工件的交叉来确定通过所述扫掠体从所述工件去除的去除体。基于去除体来修正所述工件的模型。

Description

对通过工具对工件的机械加工进行仿真的方法和系统
技术领域
本发明总体上涉及分析通过横切工件的工具去除的去除体，更具体地讲，涉及在对通过工具对工件的机械加工的仿真期间确定从工件去除的去除体的几何性质。
背景技术
NC铣削
对数控(NC)铣削进行仿真在计算机辅助设计(CAD)和计算机辅助制造(CAM)中有着基础性的重要地位。在仿真期间，利用NC铣削工具的计算机表示和一组NC铣削工具运动来编辑工件的计算机模型以对铣削工艺进行仿真。
工件模型和工具表示可在仿真期间被可视化，以检测部件(例如，工件和工具夹具)之间的潜在冲突，并且在仿真之后核实工件的最终形状。
工件的最终形状受工具的选择和工具运动的影响。用于控制这些运动的指令通常利用CAM系统从工件的期望的最终形状的图形表示来生成。运动通常利用数控编程语言(也被称作预备代码(preparatory code)或G代码)实现，参见例如RS274D和DIN66025/ISO6983标准。
CAM系统所生成的G代码可能未产生期望的形状的准确复制。另外，NC工具的移动由NC铣床的操作部件来支配，所述操作部件可具有受限制的速度、运动范围以及加速和减速能力。因此，实际工具运动可能未准确遵循NC机器指令。
工件的最终形状与工件的期望形状之间的差异可能非常小。在一些情况下，这些差异可在工件的最终形状的表面中导致不期望的孔或裂纹，在尺寸上，所述孔或裂纹的深度和宽度大约为几微米并且长度为几十微米。
通常，在对期望的部件进行铣削之前，通过对由较软、较便宜的材料制成的测试工件进行铣削来测试一组NC机器指令。如果测试工件的目视检查定位到测试工件中的不期望的差异，则可相应地修正NC机器指令。
这种手动测试耗时且昂贵。对单个测试工件进行机械加工的时间可为大约几个小时，并且在获得合格的一组NC机器指令之前可能需要多次迭代。因此，期望的是，利用基于计算机的仿真和渲染来针对这些差异进行测试。然而，为了针对尺寸可能为大约一米的工件检测尺寸为大约几微米的差异，需要非常精确的计算机模型。本发明的目的是提供一种空间和时间有效的方法来为铣削仿真表示并渲染这些高精度模型。
扫掠体
在铣削期间，工具根据规定的工具动作(本文中称作工具路径)来相对于工件移动。工具路径可包含关于工具相对于工件的相对位置、取向以及其它形状数据的信息。
随着工具沿着工具路径移动，工具切出“扫掠体”。在铣削期间，随着工具沿着工具路径移动，由扫掠体横切的一部分工件被去除。这种材料去除可被计算建模为构造立体几何(CSG)差分运算，其中，利用扫掠体从工件的CSG减法运算来从工件去除一部分工件。
尽管NC铣削仿真用作示例应用，扫掠体适用于科学、工程、娱乐和计算机图形的许多领域。一些具体应用包括计算机辅助设计、自由设计、基于计算机的制图、动画、实体建模、机器人学、制造自动化和可视化等。以下描述适用于需要或期望扫掠体的准确表示的所有领域。
尽管本说明书专注于三维坐标系，术语“扫掠体”可更一般地扩展至N维坐标系。具体地讲，以下描述也适用于沿着二维空间中的路径移动的一维或二维形状扫掠过的面积，或者适用于在更高维系统中的路径或表面上移动的形状扫掠过的超体积。
Abdel-Malek、Blackmore和Joy在“Swept Volumes:Foundations,Perspectives,andApplications”(International Journal of Shape Modeling，2006)中提出了扫掠体研究的重要性和挑战的综述。他们得出结论，难以利用软件实现扫掠体的复杂数学公式化限制了这一领域的研究，并且计算扫掠体的边界仍然是具挑战性的难题，需要更好的可视化工具和更准确的方法。
如美国专利No.4,833,617中所描述的，沿着简单路径移动的简单形状的扫掠体通常可通过解析法来表示。然而，那些方法没有推广至复杂形状和复杂工具路径。
多种方法对多边形形状的扫掠体进行近似。多边形形状的模型可按照空间层次进行编码，以用于像“Interactive CSG”(Proceedings，Technical Sketches，SIGGRAPH，1999，Butcher)中一样经由CSG运算进行有效编辑，或者像美国专利No.6,099,573中一样用于有效冲突检测。对多边形物体的扫掠体进行近似的方法在“ComputingSwept Volumes”(Journal of Visualization and Animation，2000，Abrams和Allen)中也有所描述
美国专利No.6,862,560描述了一种利用对扫掠体的多边形模型的CSG运算来对机械加工进行仿真的方法。在该方法中，工件的边界被装入一组单元中，其中各个单元包括横切单元的扫掠体多边形的参照。工件与特定单元内的扫掠体多边形之间的交叉部分可根据要求被处理，以生成小的关注区域的铣削表面的高精度渲染。然而，完整模型的高精度可视化极其耗时。
美国专利No.6,993,461描述了将物体表示为多面体。利用一系列变换按照离散的时间步长沿着路径布置物体。按照各个时间步长确定在扫掠体的边界上的多面体表示的边和面并将其彼此连接，以生成扫掠体的多面体近似。
那些多边形方法中的每一种的精度受到物体模型的多边形表示的限制。为了准确表示复杂工具的曲面，特别是如果曲率半径较小的话，可能需要数以亿计的多边形。因此，那些方法可能或者具有有限的精度，或者生成扫掠体的高精度模型所需的处理时间和存储器要求过高，或者具有这两个问题。另外，将扫掠体近似为一系列离散的时间步长的方法在离散的时间步长之间具有有限的精度，并且经受混叠伪影。
铣削仿真的另一常见表示被称为Z-buffer或Dexel方法。该方法在“Real-timeShaded NC Milling Display”(Proceedings，SIGGRAPH1986，van Hook)中有所描述。美国专利No.7,149,668描述了一种类似方法，其中通过全部在z方向上的直线网格来对工件建模，并且通过在网格上移动工具模型并修正表示被工具横切的工件的线的高度来执行铣削仿真。
Dexel方法通常受限于有限的分辨率(特别是在不与z轴一致的方向上)，不适合生成扫掠体的高精度模型。Dexel表示与基于体素的(voxel-based)表示有关。在“Volume Visualization”(IEEE Computer Society Press，1991)中，Kaufman描述了基于体素的表示以及用于渲染并处理基于体素的表示的方法。“Sculpting:an InteractiveVolumetric Modeling Technique”(Proceedings，SIGGRAPH1991，Galyean和Hughes)以及“Volume Sculpting”(Proceedings，SIGGRAPH1995，Wang和Kaufman)均利用对物体的基于体素的表示的CSG运算来对造型进行仿真。
使用二值体素表示扫掠体的方法在美国专利No.6,044,306以及“Method andApparatus for Shaping Geometric Shapes”和“Octree-based Boundary Evaluation forGeneral Sweeps”(Proceedings，TMCE，2008，Erdim和Ilies)中有所描述。那些方法的精度受到用于表示扫掠体的最小体素的尺寸的限制。
距离场
如美国专利No.6,396,492、6,724,393、6,826,024和7,042,458中所描述的，距离场是用于渲染和编辑形状的有效表示。
距离场是表示物体的隐函数的形式。距离场是给出从空间中的任何点到物体表面的最短距离的标量场。距离场为零的点在物体的表面上。物体表面上的点的集合共同描述物体的边界(也称作d＝0等值面)。通常，物体的距离场对于物体内部的点为正，对于物体外部的点为负，但符号也可反转。
已使用距离场来表示和渲染扫掠体。“Sweeping of Three Dimensional Objects”(Computer Aided Design，20(4)，1990，Martin和Stephenson)描述了从隐函数方面限定扫掠体的包络的理论基础。在“Function Representation for Sweeping by a MovingSolid”(Proceedings，Solid Modeling，1995)中，Sourin和Pasko利用隐表面表示扫掠体。然而，隐表面可能难以渲染，并且任意复杂工具形状的合适的隐表示难以定义。
计算物体的距离场的程序被称为距离场函数。对于诸如平面、球体或圆柱体的非常简单的物体，距离场函数可以是闭合式的解析函数。对于更复杂的物体，解析函数可能是不可能的。然而，数值程序仍会是可能的。例如，美国专利No.2010/0298967描述了用于确定扫掠物体(例如扫掠铣削工具)的距离场的数值程序。
自适应采样距离场(ADF)使用细部定向采样来提供距离场的比使用规则采样的距离场所获得的在空间和时间上更加有效的表示。ADF将距离场作为单元的空间层次来存储。各个单元包含距离数据以及用于重构与该单元关联的那部分距离场的重构方法。距离数据可包括距离场的值以及距离场的梯度和偏导数。单元内的距离场可根据需要来重构，以降低存储器和计算复杂度。
ADF可用于对使用CSG运算的编辑进行仿真。待编辑的模型和编辑工具可被表示为距离函数、规则采样的距离场或ADF。编辑处理可(例如)通过修正模型的ADF来明确生成所编辑的形状的ADF。
另选地，所编辑的形状可被隐含地表示为复合ADF(CADF)。生成CADF以表示物体，其中CADF包括按照空间层次布置的一组单元。CADF中的各个单元包括一组几何元素距离场函数的子集以及组合几何元素距离场函数的所述子集以重构由该单元表示的那部分物体的复合距离场的重构方法。距离场的所述子集中的各个距离场形成单元内的物体的一部分边界(称为复合边界)。
CADF可按照非常高的精度重构铣削的物体的距离场。一组几何元素的距离场函数可通过解析或数值方法来进行高精度计算，距离场函数的值可高精度地组合。结果表面具有非常详细的表面特征(对于约一立方米的仿真物体，可能小于1微米)。
去除体的几何属性
在铣削期间，随着NC铣削工具沿着工具路径移动，工具可与工件接触。随着工具相对于工件移动，工具生成扫掠体。与扫掠体交叉的那部分工件被去除，是“去除体”。通过去除体更新的工件是“加工中工件”。
铣削的仿真需要对由于各个工具移动而被铣削工具去除的材料进行精确建模。因此，需要确定去除体或者去除体的精确几何表示。
目前，生成工具路径信息的计算机辅助设计(CAD)/计算机辅助制造(CAM)系统采用几何和体积分析以选择仿真的参数。假设平均铣削力与任何特定瞬间的材料去除率(MRR)成比例。将去除体除以铣削工具的刃通过频率，以确定各个工具移动的平均MRR，其中刃通过频率是刃与工件接合的频率，并且是通过将铣削工具的刃的数量与主轴速度相乘来获得的。
利用从去除体确定的MRR来分析平均铣削力，铣削材料所需的电力与MRR成比例。还可使用去除单位体积的材料所消耗的主轴电力和特定能量以便增加机械加工的性能。除了计算去除体以外，还可计算去除体的其它几何属性(例如，质量、质心、表面积、惯性矩、长度、宽度和厚度)以用于处理分析。去除体的惯性矩用于估计由铣削工具对工件施加的应力，并且稍后估计机械加工表面上留下的残留应力。
对于许多几何应用而言立体的体积计算是基本的。Lee和Requicha在“Algorithmsfor computing the volume and other integral properties of solids.I.Known methods andopen issues”(Communications of the ACM，1982)中描述了体积计算的重要性和挑战的综述。由于自由曲面的存在，确定沿着工具路径的铣削工具去除立体的准确时刻和体积非常困难。因此，目前如“ACIS Geometric Modeler:User Guide v20.0”(2009，Spatial Corporation)中所描述的，由市售软件通过首先评价并嵌合(tessellate)表面并计算所嵌合的物体的体积来计算体积。
用于体积计算的另一常见方法是利用发散定理将体积积分转换为面积分。Gonzalez-Ochoa、McCammon和Peters在“Computing moments of objects enclosed bypiecewise polynomial surfaces”(Journal ACM Transactions on Graphics，1998)中描述了这种方法。多面体近似指示，经由多面体近似的弯曲物体的积分属性的准确评价可能需要使用具有大量面的多面体。使用数值积分技术来评价给定多面体近似的面积分。然而，一个主要限制是为了保证结果的精度的嵌合水平。
利用规则或八叉树细分的蜂窝近似与基于体素的表示有关，这些方法的精度和存储器受到用于表示去除体的最小体素的尺寸的限制。例如，如Peters和Nasri在“Computing Volumes of Solids Enclosed by Recursive Subdivision Surfaces”(EUROGRAPHICS1997)中描述的，一个方法使用递归细分表面。该方法通过估计异常点附近的局部凸包的体积来计算体积。然而，隐形式、显形式或参数形式的闭式表示并非总是可用的，特别是在NC铣削的情况下。
针对由NURBS(非均匀有理B样条)表面表示的立体，多种方法利用GPU(图形处理单元)确定立体的几何属性。那些方法包括Kim、Kim、Ko和Terzopoulos在“Fast GPU computation of the mass properties of a general shape and its application tobuoyancy simulation”(The Visual Computer:International Journal of Computer Graphics，2006)中描述的方法以及Krishnamurthy和McMains在“Accurate GPU-acceleratedsurface integrals for moment computation”(Computer Aided Design Journal，2011)中描述的方法。尽管NURBS表面用于具有微分属性的平滑连续性的高自由度建模，所使用的布尔运算针对NC铣削仿真系统没有提供精确结果。
因此，需要一种用于对通过工具对工件的机械加工进行仿真的确定并分析去除体的方法。
发明内容
本发明的各种实施方式的一个目的是提供一种在对通过工具对工件的机械加工进行仿真期间确定工具去除的去除体的系统和方法。一些实施方式的另一目的是确定去除体的几何属性。一些实施方式的另一目的是确定适合用于沿着任意工具路径移动的任意工具的去除体。
一些实施方式的另一目的是提供一种确定并分析将用在微细铣削的仿真中的去除体的系统和方法，其成为用于制造微细机械部件以及包括宽范围的材料的微细特征的组件的建立处理。极需要分析微细铣削中的切屑形成，因为铣削的各种条件的变化导致去除切屑的宽度、厚度、长度和体积的变化。
本发明的各种实施方式基于这样的认识：在机械加工仿真期间生成的扫掠体对应于最大潜在去除体。因此，为了确定实际去除体，各种实施方式测试限定的空间，例如，扫掠体内部的空间。在一些实施方式中，内部空间包括扫掠体的轮廓(silhouette)。例如，本发明的一些实施方式将一组射线填充到扫掠体内部的空间，并且基于射线与工件的交叉来确定去除体。
因此，本发明的一个实施方式公开了一种对通过工具对工件的机械加工进行仿真的方法。该方法包括以下步骤：利用一组射线填充表示所述工具关于所述工件的运动的扫掠体；以及基于至少一些射线与所述工件的交叉来确定通过所述扫掠体从所述工件去除的去除体。基于去除体修正所述工件的模型。所述方法的步骤由处理器执行。
另一实施方式公开了一种对通过工具对工件的机械加工进行仿真的方法，其中，所述工件由工件距离场表示，所述工具由工具距离场表示，所述工具相对于所述工件的运动由扫掠体距离场表示。所述方法包括以下步骤：在所述扫掠体内投射一组射线；基于致使所述扫掠体距离场和所述工件距离场的对应零值的至少一些射线上的点来确定所述射线的内部线段；以及将所述内部线段组合以确定去除体。所述方法的步骤由处理器执行。
另一实施方式公开了一种对通过工具对工件的机械加工进行仿真的系统，其中，所述工件由工件距离场表示，所述工具由工具距离场表示，所述工具相对于所述工件的运动由扫掠体距离场表示。所述系统包括处理器，该处理器在所述扫掠体内部的空间中投射一组射线，并基于致使所述扫掠体距离场和所述工件距离场的零值的至少一些射线上的点来确定去除体。
附图说明
图1是根据本发明的实施方式的NC铣床以及用于对NC铣削进行仿真的系统和方法的流程图；
图2A是用于铣削的典型工具以及通过沿着路径移动这些工具而制成的工件中的典型编辑的示图；
图2B是通过沿着弯曲路径扫掠2D形状而确定的扫掠体的示意图；
图3A是工具的直线路径的示意图。图3B是工具的弧形路径的示图，其中工具轴线沿着该路径改变；
图3C是工具的弯曲路径的示意图；
图4A是在连续工具实例之间创建扫掠体的示图；
图4B是根据本发明的实施方式的在铣削工具与加工中工件之间确定去除体的方法的示图；
图4C是根据本发明的实施方式的对通过工具对工件的机械加工进行仿真的方法的框图；
图5是根据本发明的实施方式的利用一组G代码或NC机器指令利用工具形状对工件的铣削进行仿真的方法的流程图；
图6是在样本点处重构扫掠体的距离场的方法的流程图；
图7是根据本发明的实施方式的确定去除体及其几何属性的方法的流程图；
图8A至图8C是平端铣削工具的路径片段的示图以及根据例示采样模式填充有射线的扫掠体的俯视图；
图9A是工件以及沿着工具路径移动的平端铣削工具的示图；
图9B是与工具路径片段对应的扫掠体边界内的采样射线的示图；
图9C是示出由平端铣削工具执行的切削的状态的加工中工件和工具实例的示图；
图9D是与图9C对应的横截面的俯视图；
图10A是射线与工件边界交叉的二维示意图；以及
图10B是根据本发明的实施方式的基于与工件交叉的扫掠体的距离场表示来确定内部线段的方法的框图。
具体实施方式
系统和方法概述
图1示出NC铣削系统100和数控(NC)铣削仿真系统150。在NC铣削系统100中，计算机辅助设计(CAD)模型102被输入至计算机辅助制造(CAM)系统104，该CAM系统104生成用于控制NC铣床的G代码106。在NC铣削期间，G代码被输入至NC铣削输入接口108，该NC铣削输入接口108处理各个G代码以生成对应的一组NC机器指令110。NC机器指令被输入至NC控制器112，该NC控制器112生成一组电机控制信号114以使工具116相对于工件118移动以便铣削工件。
仿真系统150可以由计算机辅助制造系统104生成的G代码106或者由NC控制台108生成的NC机器指令110作为输入。对仿真系统的输入被计算机处理器152读取，该计算机处理器152对工件的机械加工进行仿真并输出仿真模型154，该仿真模型154可被存储在计算机存储器156中。处理器152可渲染所存储的仿真模型154以生成渲染图像158，该渲染图像158可被输出至显示装置160。可在执行工件的实际NC铣削之前将显示的图像162与计算机辅助设计模型102进行比较，以核实G代码106或NC机器指令110。
工具
图2A示出NC铣削中所使用的一组典型工具形状202、204、206和208。当工具相对于工件210移动时，工具从工件去除材料。这里，工具202、204、206和208从工件去除与表面212、214、216和218对应的材料。各个工具所去除的材料的形状由工具形状以及工具相对于工件的路径来决定。所去除的材料的形状是随着工具沿着路径移动，工件与工具的扫掠体的交叉部分。
尽管这里专注于NC铣削仿真，但是扫掠体适用于科学、工程和计算机图形(包括计算机辅助设计、自由设计、实体建模、机器人学、制造自动化和可视化)的许多领域。
扫掠体
图2B示出沿着路径252移动的工具的形状250的扫掠体260。路径252指定作为时间的函数的形状250的特定点的位置。该路径可指定作为时间的函数的形状的取向256、257和258。该路径还可指定作为时间的函数的形状的比例或形状的任意变换。在图2B中，形状250的原始位置、取向和几何形状随着它沿着路径移动而被变换为形状254的最终位置、取向和几何形状。
工具路径
工具相对于工件的路径可按照许多形式来指定。
图3A示出工具302沿着直线304移动的直线路径。
图3B示出工具302的顶端310沿着圆弧312移动的圆弧路径，工具的原始轴向314变换为路径的末端处的最终轴向316。
图3C示出工具302的顶端310沿着曲线320移动的弯曲路径。
其它可能的路径形式包括将工具定位于点，使工具沿着一系列线(称作折线)移动，使工具沿着螺旋或盘旋曲线移动，使工具沿着诸如二次贝塞尔(Bezier)曲线或三次贝塞尔曲线的多项式曲线或者一系列多项式曲线(称作分段多项式曲线)等移动。可考虑能够进行仿真的任何形式的路径，包括通过程序定义的路径，例如受工件的形状或材料组成影响的路径。
去除体
图4A至图4C示出根据本发明的各种实施方式的在机械加工仿真期间确定的去除体。
图4A示出在仿真期间工具的路径405。该路径限定工具与工件之间的相对移动。例如，开始时间tS402处的工具从先前位置401沿着路径405移动至结束时间tE404处的下一位置403，从而得到扫掠体406。在各种实施方式中，路径405可以是任何类型(例如，直线或曲线)。另外，工具的先前位置和下一位置可表示在仿真期间工具的整个路径或者表示该路径的片段。
图4B示出通过执行工件407和扫掠体406之间的正规化交叉408或正规化差运算409来生成加工中工件411和去除体410的示例。正规化布尔运算确保立体对总是组合以得到立体。
当生成扫掠体406时，扫掠体与工件407的立体模型交叉，以获得去除体410。实际上，还从工件的原始模型减去去除体，以获得成品工件。
本发明的各种实施方式基于这样的认识：扫掠体对应于最大潜在去除体，因此为了确定实际去除体，实施方式测试限定的空间，例如扫掠体内部的空间。例如，本发明的各种实施方式将一组射线填充到扫掠体内部的空间，并且基于扫掠体内部射线与工件的交叉来确定去除体。利用射线填充体积可利用各种计算机图形技术并根据各种采样模式来实现，如下面更详细地描述的。
图4C示出根据本发明的一些实施方式的对通过工具对工件的机械加工进行仿真的方法的框图。该方法生成(430)表示工具相对于工件的运动的扫掠体435。可根据为机械加工的仿真确定的路径的片段420来对工具的运动进行仿真。接下来，利用一组射线445填充(440)扫掠体。分析(450)射线与工件的交叉以确定工件内部的射线线段455。基于至少一些射线与工件的交叉来确定(460)从工件去除的去除体465。例如，内部的射线线段455形成去除体，可基于内部线段的数量、内部线段之间的距离以及内部线段的对应长度和厚度来确定所述去除体。基于所述体积修正(470)工件，从而对机械加工进行仿真。所述方法的这些步骤由处理器421执行。
隐式表示有利于确定给定点是否落在特定曲线或表面上。这促使使用距离场以及射线-表面交叉来确定去除体。另外，射线投射的使用允许计算沿着射线直至射线与表面交叉的各个点的距离。特别是，距离场通过其符号信息来区分所述点是否在扫掠体内。在一些实施方式中，体积由沿着工具路径的连续几何表面来表示。然而，表面的采样可能困难，特别是当体积的横截面随着运动突然改变时。替代地，使用低维几何实体(即，由射线表示的线)来形成去除体，因此避免了表面的采样。
尽管本文中使用NC铣削仿真作为示例，但是确定扫掠体和去除体的量发生在运动学、制造、机器人学、设计和工效学的各种问题中。一些特定实际应用包括计算去除体的量以便调节诸如速度和电压值的工艺参数以投入放电加工(EDM)工艺。
沿着路径移动的工具所扫掠的体积确定形状的工作空间。该工作空间(也称作可达空间)对于机器人而言很重要，并且限定机器人可到达的所有地方。例如，可在机器人学、设计和工效学中使用工作空间分析来计算潜在冲突和干涉的量。当前描述适用于需要或期望扫掠体的准确表示的所有领域，本发明的范围不受铣削应用的限制。
铣削仿真
图5示出利用仿真处理器500通过工具形状对工件的铣削进行仿真，将铣削的工件的表示存储在存储器540中，并利用渲染处理器560为显示装置580渲染铣削的工件的表示的方法。提供铣削的仿真仅是为了示意性目的。各种实施方式使用各种类型的机械加工仿真，例如钻孔、铣削等。工件可以是经受仿真的任何物体。
使用工件的形状以及从一组距离场504重构复合距离场的方法来生成复合ADF544，该复合ADF544可被存储在存储器540中。工件形状由工件几何形状502指定，工件几何形状502包括一组几何元素。
工件几何形状的各个几何元素被转换为指定一组几何元素距离场的距离场表示。各个几何元素距离场可被表示为解析距离函数、隐距离函数、规则采样的距离场、ADF、距离函数的合成或者程序等等中的一个。
在一个实施方式中，复合ADF作为八叉树存储在存储器中，所述八叉树是从根单元开始以自上而下的方式围住工件形状的包围框而生成的。将工件几何形状502中的各个特定几何元素的距离场表示添加到距离场受该特定几何元素影响的复合ADF的叶单元。在渲染和处理期间，可在采样点处利用复合距离场重构方法504通过组合叶单元内的距离场来重构特定叶单元的距离场。
各种组合方法是可能的，并且是本领域中已知的。在一个实施方式中，所述组合使用布尔减算子来对按照工具所扫掠的体积从工件去除材料进行仿真。
在ADF生成期间，包含指定最大数量以上的距离场的叶单元被细分以限制各个叶单元内的距离场的复杂度。因此，复合ADF被详细定向；较大的单元出现在工件的受较少距离场的影响的区域中，较小的单元出现在工件的受许多距离场的影响的区域中。
铣削仿真方法从工具形状508限定(510)形状距离场512，其中形状距离场512可以是解析距离函数、隐距离函数、规则采样的距离场、ADF、距离函数的合成或者程序等等中的一个。
使用NC机器指令514(或者另选地，G代码516)来限定与工具的运动对应的参数路径函数520。对于各个工具运动，使用形状距离场512和参数路径函数520来限定(522)表示与工具运动对应的工具的扫掠体的扫掠体距离场524。
利用扫掠体距离场524编辑(526)复合ADF544，以对利用工具运动的工件的铣削进行仿真。在编辑期间，将扫掠体距离场添加到被工具的扫掠体横切的复合ADF的单元，从而导致横切的单元内的ADF的再生。
可使用复合ADF来生成(562)由渲染模型元素组成的渲染模型564，并且为显示装置580渲染(566)所述复合ADF。可使用本领域已知的渲染方法(例如，点渲染、三角渲染和射线跟踪)来生成并渲染所述渲染模型564。
在物理仿真中距离场有众多优点。铣削仿真的另选实施方式使用距离场来核实NC铣削工艺。例如，可将由铣削仿真器500生成的复合ADF544与计算机辅助设计模型102的距离场表示进行比较。所述比较可利用显示装置580通过视觉检查来进行。
重构扫掠体的距离场
图6示出利用处理器600在仿真的样本时刻重构扫掠体的距离场的方法。形状距离场604和参数路径函数606如上所述指定工具和工具运动。给定样本点602，扫掠体重构方法610确定该样本点602处的距离数据以重构该样本点处的距离场。该方法可按照“连续方式”确定(612)工具沿着路径的最优设置。
在确定一组最优参数(612)期间，选择限定工具形状沿着路径的初始设置的一组初始参数。在一个实施方式中，通过单个参数t来将路径参数化(该参数t对应于工具沿着路径行进的时间)，并选择(614)t的初始值。变换(616)形状距离场以在时间t沿着路径设置工具形状，并且在样本点602处重构(618)形状距离场。
在样本点处重构的距离数据可包括从样本点到变换的形状的距离、距离场的梯度以及距离场的偏导数等。
使用重构的距离来迭代地修正(620)参数值t，以使形状沿着路径移动至更靠近采样点的设置。所述修正可按照连续方式来实现，即，在改进沿着路径的形状的位置的方向上按照任意量来迭代地修正参数t(而非通过从一组预定义的离散值选择t)。所述修正被迭代，直至确定最优t，直至迭代之间t的改变低于t的一些微小改变，或者装置已进行了最大数量的迭代。一旦确定最优t，将形状变换(630)为对应的最优设置，并且从变换的形状重构(640)距离数据以确定(610)样本点602处的距离数据。
可使用距离场来测量通过各个工具运动去除的材料的特定几何属性和物理属性。在本发明中，对于特定工具运动，与沿着工具路径的特定工具实例对应地确定接合面(是工具与加工中工件之间的交叉部)。
去除体的分析
图7示出利用基于复合ADF的铣削仿真来确定并分析沿着工具路径移动的工具所去除的材料的体积的方法700的流程图。将工件模型701、工具形状702和工具路径710输入给所述方法。生成(720)复合ADF以重构初始工件。检查(722)工具路径索引721以确定当前工具实例是否为工具路径的最终实例以完成(719)仿真。否则，利用采样模式724，利用射线725填充或采样扫掠体723的子集。
在一些实施方式中，工件由包括限定工件的表面的物体距离场的工件模型表示，工具由包括限定工具的表面的工具距离场的工具模型表示，运动由包括限定扫掠体的表面的扫掠体距离场的至少一个扫掠体表示，并且路径由参数函数表示。
通过扫掠体距离场以连续方式生成扫掠体。利用一组射线对与路径片段对应的当前扫掠体进行采样(725)。在一个实施方式中，通过取先前工具实例与扫掠体的布尔差来修正扫掠体。
与工件交叉(726)的射线参与去除体727的形成。具体地讲，根据交叉测试按照工件来修剪射线，以确定形成去除体的内部线段。射线的内部线段具有对应厚度和长度，并且可被组合以对去除体进行近似。在一些实施方式中，处理(728)内部线段的收集，以确定通过特定工具运动去除的材料的各种属性(例如，其质量、体积、质心、宽度、厚度、长度、惯性张量或惯性矩)。这些属性可通过确定去除体的边界来评价。
对于一般铣削情况，给定工具路径片段的各个去除体可由多个体积元素组成。例如，可从这些内部线段提取去除体的边界以计算面积分和惯性矩。可基于内部线段的长度(例如，基于最大长度)来确定去除体的长度。可基于内部线段的切片的宽度来确定去除体的宽度。所去除的材料的体积及其宽度、厚度和长度影响工具磨损，其继而显著影响表面粗糙度。
在确定各个工具路径片段的去除体之后，利用扫掠体距离场729编辑(730)复合ADF720以对利用工具运动的工件的铣削进行仿真。在编辑期间，通过扫掠体距离场更新初始工件720以获得加工中工件730。
图8A示出平面中的线性工具路径803，其中开始时间tS801处的铣削工具800从初始位置移动至结束时间805处的最终位置804。图8B示出与平端铣削工具和图8A中的工具路径对应的扫掠体的俯视图。
通常，通过工具的刚性运动扫过的区域可被解释为被先前扫掠实例和下一扫掠实例处的工具的边界以及工具的轮廓边缘在扫掠方向上扫过的表面围住。去除体可被包括在通过取先前位置的工具的体积与扫掠体的布尔差而获得的扫掠体的子集中。因此，在一个实施方式中，仅通过射线对体积的该子集进行采样，从而增加了计算效率。
图8C示出根据各种实施方式的用于填充扫掠体的各种采样模式724。例如，采样模式可包括笛卡尔坐标系中的一组规则间隔开的射线811，其中所述射线在垂直于工具路径矢量的轴上均等地间隔开。所述射线还可沿着工具路径矢量在工具路径的长度上均等地间隔开(812)。另选地，所述射线可在柱坐标系中描述，其中，射线813等角度地间隔开。另一采样模式814可将射线设置为源自等角度地设置的点并指向工具路径的方向。
图9A示出对在顺时针方向902上旋转的平端铣削工具901进行仿真的实施方式。工具901沿着直线工具路径903移动，并从工件900移除一些材料。图9B示出扫掠体以及该体积内的采样的射线905。图9C示出加工中工件906和工具904的最终实例。扫掠体内的采样的射线905与加工中工件交叉并按照该加工中工件被修剪。在根据交叉测试确定处于工件内部的射线的内部线段之后，将具有特定厚度和高度的更新的射线线段合计以构成去除体。
对于铣削的深度值907和908的给定深度，加工中工件910和920的横截面分别示出在图9D中。对于切削值的给定深度，示出与去除体的切片对应的内部线段912和922。尽管针对该工具和工件的去除体为单片，但是去除体切片922具有断开的片。
根据铣削工具和工具路径的形状，采样模式可具有一定脆弱性和强度。例如，笛卡尔坐标系(其中射线在工具路径矢量的长度上均等地间隔开)中平端铣削工具的扫掠体的采样对靠近扫掠体的末端的区域欠采样。一个实施方式投射源自沿着工具路径方向上等角度地设置的点的射线，以准确地表示去除体。根据此实施方式，射线更均匀地分布。
本发明的另选实施方式利用自交叉来确定扫掠体。例如，当工具半径大于圆形路径半径时，在扫掠体内发生自交叉。可针对这些特殊情况修正所述方法，以对自交叉不规则扫掠体内的射线采样。
射线的交叉
图10A示出射线与工件的复合ADF的单元的边界交叉的二维(2D)图示。例如，射线1008源自点1009，在扫掠体的边界1017内沿直线传播。射线在点1013处到达扫掠体的边界并在点1011处与工件的边界1002交叉。通过扫掠体的边界修正工件的边界，以更新表面1002并形成加工中工件1000。交点之间的射线线段1060是射线的内部线段。在一些实施方式中，基于射线的各种点处的距离场的值来确定交点。
射线与扫掠体的边界的交点通过致使扫掠体的距离场的零值的值来标识(即，d(R(s))＝0)。类似地，射线与工件的边界的交点通过工件的距离场的零值来标识。交点的确定的问题可被公式化为求根问题。本发明的一个实施方式通过解析方法确定交叉。另一实施方式使用迭代程序(例如，牛顿法和/或试位法)来确定射线与扫掠体的边界或工件的边界之间的交点。另一实施方式使用球体投射来确定交点。
图10B是基于与工件交叉的扫掠体的距离场的表示来确定内部线段的方法的框图。对应的距离场1051和射线集合1055被输入给该方法。
来自所述射线集合的各个射线1052通过原点和传播方向来标识。确定(1054)所述射线集合，使得射线在扫掠体的内部并且基本上填充扫掠体的整个空间。在一些实施方式中，基于采样模式确定所述射线集合。
对于射线集合中的各个射线1052，实施方式使用上述解析和/或迭代方法来确定(1070)射线与边界1051之间的一组交点1075。所述点可被存储在存储器1061中。基于所述交点确定(1080)内部线段，并且可利用描述去除体1059的表面的距离场1085来表示所述内部线段。例如，可基于致使扫掠体的距离场和工件的距离场的对应零值的射线的一对点来确定内部线段。在射线集合中的所有射线均被处理之后，确定去除体。
操作环境
本发明的各种实施方式可通过众多通用或专用计算系统环境或配置来操作。适用于本发明的熟知的计算系统、环境和/或配置的示例包括(但不限于)个人计算机、服务器计算机、手持或膝上型装置、多处理器或多核系统、图形处理单元(GPU)、专用集成电路(ASIC)、现场可编程门阵列(FPGA)、基于微控制器的系统、网络PC、大型计算机、包括任何上述系统或装置(即，通常包括处理器)的分布式计算环境等。
例如，实施方式可利用硬件、软件或其组合来实现。当以软件来实现时，软件代码可在任何合适的处理器或处理器的集合(无论是设置在单个计算机中还是分布在多个计算机之间)上执行。这些处理器可被实现为集成电路，集成电路部件中具有一个或更多个处理器。但是，处理器可利用任何合适格式的电路来实现。监视器或其它类型的显示装置160连接到任何上述系统以实现本发明的可视化162。
另外，应该理解，计算机可按照多种形式中的任一种来具体实现，例如机架式计算机、台式计算机、膝上型计算机、微型计算机或平板计算机。这些计算机可按照任何合适的形式通过一个或更多个网络互连，包括局域网或广域网(例如，企业网或互联网)。这些网络可基于任何合适的技术，并可根据任何合适的协议来操作，并且可包括无线网络、有线网络或光纤网络。
另外，本文中概述的各种方法或处理可编码为软件，该软件可在采用各种操作系统或平台中的任一个的一个或更多个处理器上执行。另外，这种软件可利用多种合适的编程语言和/或编程或脚本工具中的任一种来编写，并且还可被编译为在主机或虚拟机上执行的可执行机器语言代码或中间代码。
在这一方面，本发明可具体实现为非瞬时性计算机可读介质或多个计算机可读介质，例如计算机存储器、紧凑盘(CD)、光盘、数字视频盘(DVD)、磁带和闪存。本文中在一般意义上使用术语“程序”或“软件”来指代任何类型的计算机代码或计算机可执行指令集，其可被采用以将计算机或其它处理器编程为实现如上所述的本发明的各个方面。
计算机可执行指令可为许多形式，例如由一个或更多个计算机或其它装置执行的程序模块。通常，程序模块包括执行特定任务或实现特定抽象数据类型的例程、程序、对象、组件、数据结构。通常，在各种实施方式中，程序模块的功能可根据需要组合或分布。
另外，本发明的实施方式可具体实现为方法，已提供了所述方法的示例。作为方法的一部分执行的行为可按照任何合适的方式排序。因此，实施方式可被构造为按照与图示顺序不同的顺序来执行行为，这可包括即使一些行为在示意性实施方式中被示出为顺序行为，也同时执行所述行为。

Claims (15)

1.一种对通过工具对工件的机械加工进行仿真的方法，该方法包括以下步骤：
利用一组射线填充表示所述工具关于所述工件的运动的扫掠体；
基于至少一些射线与所述工件的交叉来确定通过所述扫掠体从所述工件去除的去除体；以及
基于去除体来修正所述工件的模型，其中，所述方法的步骤是由处理器执行的。
2.根据权利要求1所述的方法，该方法还包括以下步骤：
针对所述工具的路径的片段生成所述扫掠体，所述片段限定在仿真期间所述工具从所述工具的先前位置向下一位置的运动，该方法还包括以下步骤：
迭代地执行所述方法的步骤，直至所述工具到达仿真的最终位置为止。
3.根据权利要求1所述的方法，该方法还包括以下步骤：
利用所述一组射线填充所述扫掠体内部的空间，使得所述射线由所述扫掠体的轮廓约束；
确定至少一些射线与所述工件的交叉；
根据所述交叉修剪所述射线，以确定所述射线的内部线段；以及
基于所述射线的所述内部线段确定所述去除体。
4.根据权利要求3所述的方法，该方法还包括以下步骤：
基于所述内部线段的数量、所述内部线段之间的距离、所述内部线段的长度以及所述内部线段的厚度中的至少一些来确定所述去除体。
5.根据权利要求1所述的方法，该方法还包括以下步骤：
确定所述去除体的几何属性。
6.根据权利要求1所述的方法，该方法还包括以下步骤：
基于所述去除体来确定通过所述运动去除的材料的属性，其中，所述属性包括所述材料的质量、所述材料的体积、所述材料的质心、所述材料的宽度、厚度、长度以及所述材料的惯量中的至少一个。
7.根据权利要求1所述的方法，该方法还包括以下步骤：
根据采样模式利用所述一组射线填充所述扫掠体。
8.根据权利要求1所述的方法，该方法还包括以下步骤：
在填充之前通过从所述扫掠体减去先前位置中的所述工具的体积来更新所述扫掠体。
9.根据权利要求7所述的方法，其中，所述采样模式包括笛卡尔坐标系中的所述一组射线，使得所述射线在垂直于工具路径矢量的轴上均等地间隔开。
10.根据权利要求7所述的方法，其中，所述采样模式包括在柱坐标系中等角度地间隔开的所述一组射线。
11.根据权利要求7所述的方法，其中，所述采样模式包括等角度地间隔开并指向所述工具的路径的方向的所述一组射线。
12.一种对通过工具对工件的机械加工进行仿真的方法，其中，所述工件是由工件距离场表示的，所述工具是由工具距离场表示的，并且所述工具相对于所述工件的运动是由扫掠体距离场表示的，所述方法包括以下步骤：
在所述扫掠体内投射一组射线；
基于致使所述扫掠体距离场和所述工件距离场的对应零值的至少一些射线上的点来确定所述射线的内部线段；以及
将所述内部线段组合以确定去除体，其中，所述方法的步骤是由处理器执行的。
13.根据权利要求12所述的方法，该方法还包括以下步骤：
确定所述去除体的几何属性。
14.根据权利要求12所述的方法，该方法还包括以下步骤：
基于所述去除体来确定通过所述工具的运动去除的材料的属性。
15.一种对通过工具对工件的机械加工进行仿真的系统，其中，所述工件是由工件距离场表示的，所述工具是由工具距离场表示的，并且所述工具相对于所述工件的运动是由扫掠体距离场表示的，所述系统包括：
处理器，该处理器在所述扫掠体内部的空间中投射一组射线，并且基于致使所述扫掠体距离场和所述工件距离场的零值的至少一些射线上的点来确定去除体。
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