CN101133312A - 钢管的局部压曲性能评价方法、钢管的设计方法、钢管的制造方法和钢管 - Google Patents

Abstract

提供一种钢管的局部压曲性能评价方法，用于判定能否将屈服台阶模型的钢管用于管线之类的要求局部压曲性能优良的用途。具体解决方法包括：第一步骤，取得在应力应变特性上具有屈服台阶的材料的应力应变特性；第二步骤，判定在该第一步骤中取得的应力应变特性中的应变硬化起始应变和该钢管的局部压曲应变之间的大小关系；和第三步骤，在第二步骤中判定为局部压曲应变大于应变硬化起始应变的情况下，评价为存在将该钢管应用于以塑性设计为前提的构造物的可能性，在第二步骤中判定为局部压曲应变在应变硬化起始应变以下的情况下，评价为不存在应用于以塑性设计为前提的构造物的可能性。

Description

钢管的局部压曲性能评价方法、钢管的设计方法、钢管的制造方法和钢管

技术领域

本发明涉及在燃气、石油管线等中使用的钢管的局部压曲性能评价方法、钢管的设计方法、钢管的制造方法、钢管。

背景技术

作为能源供给的中枢，正在加紧建设天然气管线、石油管线。近年来，特别是以天然气需求的增大作为背景，在远离消费地的地方开发天然气田的情况较多。因此，近年来的新管线呈现出长距离化的趋势，为了进行大量输送，大直径化、高压化的趋势变强。

在这种新管线中，应用高强度钢管时，即使是大口径也要求以薄的管厚经受住高内压。这是因为，通过使管厚变薄，能够减少现场中的焊接费、管线的运输费，并能够减少管线的建设和作业的总成本。

但是，钢管虽然相对于拉伸载荷使材料的延展性充分激活，但由于剖面形状为薄壁圆筒，因而相对于压缩载荷产生压曲。于是，相对于拉伸断裂应变为10％左右，压缩载荷引起的压曲应变为1～2％左右，在管线的塑性设计中，局部压曲应变成为支配因素的可能性较高。特别是在管厚薄的钢管中具有局部压曲应变变小的趋势，因而重要的是使局部压曲应变变大。

因此，为了增大局部压曲应变而提高压曲性能，提出如下所述的方案。

即，使用使试验片长度方向与钢管的轴方向一致而选取的拉伸试验片进行拉伸试验，根据在所得到的公称应力-公称应变曲线中，从屈服点开始到加载应变量达到5％的任意应变量处，与斜度为0或负的钢管相比，公称应力/公称应变的斜度为正的钢管引起局部压曲的极限外径/管厚比均明显变大，难以引起压曲应变，依据上述观点制成钢管，以在可通过轴方向的拉伸试验得到的公称应力-公称应变曲线中，从屈服点开始到加载应变量达到5％的任意应变处的公称应力/公称应变的斜度均为正(参照专利文献1)。

专利文献1：特开平9-196243号公报

如上述专利文献1所示，以往，为了增大钢管的局部压曲应变，优选使用即使在屈服点以下也使公称应力/公称应变的斜度为正的钢材。公称应力/公称应变的斜度为正，是指钢材的应力应变曲线为所谓的连续硬化型(在后文中详细描述)的情况。

近年来，在管线业界普遍存在这种观点，认为相反地在非连续硬化型的具有屈服台阶的钢材中不能得到较大的局部压曲应变，从而认为这种材料不适合作管线用钢管。

在此，连续硬化型应力应变曲线是指如下曲线：在材料的应力应变曲线上，超出弹性区域后不会产生屈服台阶，伴随应变的增加应力也增加，从而变得光滑(参照图12)。

并且，屈服台阶型应力应变曲线，是指在线性区域后不会产生屈服台阶的曲线(参照图12)。其中，将屈服台阶型应力应变曲线中的由直线表示的弹性区域称作线性区域，将应力不增加而应变增加的区域称作屈服台阶区域，将屈服台阶终点后的光滑的曲线区域称作应变硬化区域，将应变硬化区域开始的应变称作应变硬化起始应变(参照图13)。

一般公知的是，如上所述地具有屈服台阶型的应力应变曲线的钢管(屈服台阶模型钢管)的局部压曲应变小于具有连续硬化型的应力应变曲线的钢管(连续硬化模型钢管)。因此，目前，在为了建设管线而要得到压曲性能高的钢管的情况下，是根据工程学判断来自动排除屈服台阶模型的钢管的。

可通过控制钢管的化学成分或造管前的钢板的轧制条件，或者对造管过程中或造管后的钢管施行热处理或加工处理而得到连续硬化模型的钢管。

但是，即使在制造钢管的过程中维持连续硬化型，也存在例如涂敷工序一样因施加热处理而使材质发生变化的不能维持连续硬化型的情况。

在这种情况下，成为屈服台阶模型，如果按照以往的观点，这种钢管由于局部压曲性能低，从而认为不适合作为例如管线用钢管。

但是，一律排除这种观点也不现实。虽然如此，由于以往只有一律排除屈服台阶模型的观点，因而不能判定到底哪种钢材能够用在管线上。

发明内容

本发明是为了解决上述问题提出的，其目的在于提供一种钢管的局部压曲性能评价方法，用于判定能否将屈服台阶模型的钢管用于管线之类的要求局部压曲性能优良的用途。

并且，其目的在于提供利用在上述钢管的局部压曲性能评价方法中使用的技术思想的钢管的设计方法、通过该钢管的设计方法制造钢管的方法以及通过上述钢管的局部压曲性能评价方法得到的钢管。

如上所述，在屈服台阶模型钢管的情况下，由于钢管的压曲性能低，因而认为该钢管不适合应用于要求较大变形性能的管线。

即，对现有的钢管的评价方法进行图示，如图14(a)所示，仅将是否为连续硬化模型作为判定基准，在连续硬化模型的情况下评价为存在应用于管线等的可能性，在不是连续硬化模型、即屈服台阶模型的情况下，评价为不存在应用于管线等的可能性。

但是，坚持这种观点时，原来是连续硬化模型的钢材因进行用于外表面涂敷的热处理等而变为屈服台阶模型的情况下，就不能用在管线上。

由此，发明人对现有的以二选一方式严格区别钢管的局部压曲性能是连续硬化模型还是屈服台阶模型产生疑问，如图14(b)所示，即使是屈服台阶模型，在满足规定的判定基准的情况下发挥与连续硬化模型相同的局部压曲性能时，是否也可以应用于管线等？据此，对屈服台阶模型中满足什么条件时可能发挥与连续硬化模型同等的局部压曲性能的问题进行了研究，并发现其判定方法，由此完成了本发明。

发明人首先研究了在屈服台阶模型的情况下局部压曲性能低的原因。

在屈服台阶模型钢管在屈服台阶区域压曲的情况下，由于在屈服台阶区域内是在应力不增加的状态下进行变形，因而在屈服台阶区域内压曲的钢管在刚进行屈服应变后，压曲波形立即成长。因此，在屈服台阶区域内压曲的钢管的局部压曲应变近似成为屈服应变。

这样，在屈服台阶区域内压曲的情况下，认为其压曲应变为屈服应变，该值变得很小(约0.1～0.2％)。由此得到如下结论：这样一来，即使是具有屈服台阶的材料，要想成为可用于管线等的屈服性能优良的钢管，只要应力应变曲线上的屈服点在屈服台阶区域的终点(应变硬化区域的起点)以后就行，换句话说，只要局部压曲应变大于应变硬化起始应变就行。

因此，认为只要知道某种钢管的局部压曲应变是否大于应变硬化起始应变，就能够判断出该钢管是否具有压曲性能优良的可能性，由此完成了本发明。

(1)本发明的钢管的局部压曲特性评价方法，其包括：第一步骤，取得在应力应变特性上具有屈服台阶的材料的应力应变特性；第二步骤，判定在该第一步骤中取得的应力应变特性中的应变硬化起始应变和该材料的钢管的局部压曲应变之间的大小关系；和第三步骤，在第二步骤中判定为局部压曲应变大于应变硬化起始应变的情况下，评价为存在将该材料应用于以塑性设计为前提的构造物的可能性，在第二步骤中判定为局部压曲应变在应变硬化起始应变以下的情况下，评价为不存在应用于以塑性设计为前提的构造物的可能性。

第一步骤是取得具有屈服台阶的钢材的应力应变特性的步骤。在此，应力应变特性例如是表示对该钢材进行拉伸试验时的应力和应变的关系的点列数据或基于该数据的应力应变曲线等，在此取得的应力应变曲线的一个例子如图15所示。

第二步骤是判定在该第一步骤中取得的应力应变特性中的应变硬化起始应变和该材料的钢管的局部压曲应变之间的大小关系的步骤。在此，无需求出钢管的局部压曲应变，只要知道应变硬化起始应变和局部压曲应变之间的大小关系即可。因此，例如试制钢管并进行试验，测试在施加产生相当于应变硬化起始应变的应变的载荷时试制钢管是否压曲，在压曲的情况下可判断为应变硬化起始应变大。

第三步骤，在第二步骤中判定为局部压曲应变大于应变硬化起始应变的情况下，评价为存在将该材料应用于以塑性设计为前提的构造物的可能性，在第二步骤中判定为应交硬化起始应变大于局部压曲应变的情况下，评价为不存在应用于以塑性设计为前提的构造物的可能性。

以塑性设计为前提的构造物是指，换言之是要求高变形性能(压曲应变)的构造物，作为其具体例，例如有管线等。

如上所述，根据(1)的方法，由于仅判定应变硬化起始应变和该材料的钢管的局部压曲应变之间的大小关系就能够判定钢管的用途，因而非常方便。

在(1)的方法中，用于判定应变硬化起始应变和该材料的钢管的局部压曲应变之间的大小关系的方法不特别限定，但如(1)的说明所示，使用试制品时会耗费时间和成本。因此，提供如下方法：

(2)本发明的钢管的局部压曲特性评价方法，其中，(1)的方法的第二步骤中的应变硬化起始应变和该材料的钢管的局部压曲应变之间的大小关系的判定，作为在下式输入在第一步骤取得的应力应变特性的结果，在能够计算出局部压曲应变时，判定为局部压曲应变大于应变硬化起始应变，在不能计算出局部压曲应变时，判定为局部压曲应变在应变硬化起始应变以下。

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{cr}}=\frac{4}{3}\sqrt{\frac{E_{\mathrm{Tcr}}}{E_{\mathrm{Scr}}}}\frac{t}{D}---\left(1.1\right)$

其中，ε_cr：压缩局部压曲应变

E_scr：在屈服台阶型模型的应力应变曲线中，连接原点和压曲点的直线的斜率

E_Tcr：压曲点处的应力应变曲线的斜率

t：管厚

D：管径

首先，对上述(1.1)式进行说明。

作为表示受到压缩力的钢管的局部压曲应交的基础式，具有下述(1.2)式。

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{cr}}=\frac{2}{\sqrt{3(1-v^2)}}\sqrt{\frac{E_{\mathrm{Tcr}}}{E_{\mathrm{Scr}}}}\frac{t}{D}---(1.2)$

在(1.2)式中，ε_cr表示压缩局部压曲应变，v表示泊松比，t表示管厚，D表示管径。并且，在表示屈服台阶模型的应力应变曲线的图15中，E_scr表示连接原点和压曲点的直线的斜率(以下称为“割线模量”)，E_Tcr表示压曲点处的应力应变曲线的斜率(以下称为“切线模量”)。并且，图中的ε_H表示应变硬化起点处的应变。其中，在图15中，应变硬化区域内的应力应变曲线，为了表示任意关系，用曲线描绘。

在(1.2)式中，作为进行塑性变形时的泊松比v，代入0.5并进行整理，成为上述(1.1)式。

接着，对使用(1.1)式判定某种钢管的局部压曲应变是否大于应变硬化起始应变的方法进行说明。

从(1.1)式可知，局部压曲应变可表示为应力应变曲线的形状及(t/D)的函数。并且，(1.1)式中，左边和右边的等式成立时的左边的值为局部压曲应变。因此，将与某个应变对应的应力应变曲线上的点处的割线模量(E_S)和切线模量(E_T)代入基础式时，只要等式成立，该应变即是局部压曲应变。并且，在屈服台阶的区域内，由于切线模量为零，因而不能计算出(1.1)式的右边。由此，可以说至少其局部压曲应变大于应变硬化起始应变，才能够计算出局部压曲应变。

另外，是否可以计算出，可通过代入根据在第一步骤取得的应力应变特性得到的应变硬化应变以上的应变，进行尝试法的运算，根据(1.1)式的等式是否成立来进行判定。

当然，将应变值代入(1.1)式而反复进行尝试法的运算很复杂。因此，以下表示不必反复进行尝试法的运算即可判定局部压曲应变是否大于应变硬化起始应变的方法。

(3)本发明的另一钢管的局部压曲特性评价方法，其中，(1)的方法的第二步骤中的应变硬化起始应变和该材料的钢管的局部压曲应变之间的大小关系的判定，根据下式和在第一步骤中取得的应力应变特性进行；

对与应变硬化起始应变对应的下式的右边进行运算，在该运算值大于应变硬化起始应变的情况下，判定为局部压曲应变大于应变硬化起始应变，在该运算值在应变硬化起始应变以下的情况下，判定为局部压曲应变在应变硬化起始应变以下。

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{cr}}=\frac{4}{3}\sqrt{\frac{E_{\mathrm{Tcr}}}{E_{\mathrm{Scr}}}}\frac{t}{D}---\left(1.1\right)$

其中，ε_cr：压缩局部压曲应变

E_scr：在屈服台阶型模型的应力应变曲线中，连接原点和压曲点的直线的斜率

E_Tcr：压曲点处的应力应变曲线的斜率

t：管厚

D：管径

下面，对上述(3)的方法进行说明。

求出与图15所示的横轴应变(假想应交)对应的应力应变曲线上的点处的割线模量(E_S)和切线模量(E_T)，并将其代入(1.1)式而对右边的值进行运算，将该运算值设为纵轴，将上述假想应变设为横轴而制作的曲线图如图1所示。

如图1所示，由于在达到屈服应变之前，应力应变曲线为通过原点的大致线形，因而运算值保持不变。并且，在屈服台阶区域内，由于切线模量为0，因而计算应变全部为0。并且，进入应变硬化区域时，计算应变单调减少。

(1.1)式中，左边和右边的等式成立时的左边的值为局部压曲应变，以图1进行考虑，左边和右边的等式成立时，在1∶1直线上。

因此，对应于与图1中的1∶1线的交点的应变为局部压曲应变。

由此，局部压曲应变是否大于应变硬化起始应变的判定，只要比较该应变和应变硬化起始应变即可。

当然，判定局部压曲应变是否大于应变硬化起始应变时，不必求出局部压曲应变。

以图1进行说明，局部压曲应变大于应变硬化起始应变的情况是指减少曲线与1∶1线相交的情况。为使减少曲线与1∶1线相交，需要使与应变硬化起始应变对应的运算值大于应变硬化起始应变(参照图1的带圈数字2)。

相反，局部压曲应变在应变硬化起始应变以下的情况是指减少曲线与1∶1曲线没有交点的情况(参照图1的带圈数字1)，在这种情况下，与应变硬化起始应变对应的运算值在应变硬化起始应变以下。

因此，为了判定局部压曲应变是否大于应变硬化起始应变，只要比较与应变硬化起始应变对应的运算值和应变硬化起始应变即可。

由此，在本发明中，在与应变硬化起始应变对应的应力应变曲线上的点处，对(1.1)式的右边进行运算，比较该运算值和应变硬化起始应变，在运算值大时判定为局部压曲应变大于应变硬化起始应变。

在上述方法的情况下，为了对(1.1)式的右边进行运算，需要求出与应变硬化起始应变对应的应力应变特性上的点处的割线模量(E_S)和切线模量(E_T)，为此需要进行复杂的运算。因此，为了能够进行更为简便的运算，提供如下方法：

(4)本发明的另一钢管的局部压曲特性评价方法，其中，上述(3)的第二步骤中的应变硬化起始应变和该材料的钢管的局部压曲应变之间的大小关系的判定，代替式(1.1)而根据下述(2.1)式进行。

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{cr}}=\frac{16}{9({\mathrm{\ϵ}}_y/m-{\mathrm{\ϵ}}_H)}{\left(\frac{t}{D}\right)}^2---\left(2.1\right)$

其中，D/t：最大管径管厚比

ε_y：屈服应变

ε_H：应变硬化起始应变

m：应变硬化系数

下面，对(2.1)式进行说明。将图15所示的应力应变曲线的应变硬化区域内的应力和应变的关系用斜率为mE的直线表示时，如图2所示，应变硬化区域内的应力和应变的关系、切线模量E_T和割线模量E_S如下式所示：

σ＝σ_y+mE(ε-ε_H)----------------(2.2)

$E_T=\frac{\mathrm{d\σ}}{\mathrm{d\ϵ}}=\mathrm{mE}---\left(2.3\right)$

$E_S=\frac{\mathrm{\σ}}{\mathrm{\ϵ}}=\frac{{\mathrm{\σ}}_y+\mathrm{mE}(\mathrm{\ϵ}-{\mathrm{\ϵ}}_H)}{\mathrm{\ϵ}}---\left(2.4\right)$

因此，E_T/E_S可由下式求出。

$\frac{E_T}{E_S}=\frac{\mathrm{mE\ϵ}}{{\mathrm{\σ}}_y+\mathrm{mE}(\mathrm{\ϵ}-{\mathrm{\ϵ}}_H)}=\frac{1}{1+({\mathrm{\ϵ}}_y/m-{\mathrm{\ϵ}}_H)/\mathrm{\ϵ}}---\left(2.5\right)$

将(2.5)式的应变用局部压曲应变表示而代入(1.1)式时，可得到下式。

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{cr}}=\frac{4}{3}\sqrt{\frac{E_T}{E_S}}\frac{t}{D}=\frac{4}{3}\sqrt{\frac{1}{1+\mathrm{\ξ}/{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{cr}}}}\frac{t}{D}---\left(2.6\right)$

其中，ξ＝ε_y/m-ε_H

关于局部压曲应变对(2.6)式进行求解时，应变硬化区域内的钢管的压缩局部压曲应变可由(2.7)式表示。

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{cr}}=-\frac{\mathrm{\ξ}}{2}+\sqrt{{\left(\frac{\mathrm{\ξ}}{2}\right)}^2+\frac{16}{9}{\left(\frac{t}{D}\right)}^2}---\left(2.7\right)$

并且，使(2.7)式如下述(2.8)式所示地进行变形，对(2.8)式的右边第二项进行一次近似时，局部压曲应变可如(2.9)式表示，该(2.9)式即是上述(2.1)式。

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{cr}}=-\frac{\mathrm{\ξ}}{2}+\frac{\mathrm{\ξ}}{2}\sqrt{1+{\left(\frac{2}{\mathrm{\ξ}}\right)}^2\frac{16}{9}{\left(\frac{t}{D}\right)}^2}---(2.8)$

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{cr}}=-\frac{\mathrm{\ξ}}{2}+\frac{\mathrm{\ξ}}{2}\{1+\frac{1}{2}{\left(\frac{2}{\mathrm{\ξ}}\right)}^2\frac{16}{9}{\left(\frac{t}{D}\right)}^2\}=\frac{16}{9\mathrm{\ξ}}{\left(\frac{t}{D}\right)}^2=\frac{16}{9({\mathrm{\ϵ}}_y/m-{\mathrm{\ϵ}}_H)}{\left(\frac{t}{D}\right)}^2---\left(2.9\right)$

(5)并且，本发明的另一钢管的局部压曲特性评价方法中，上述(3)的第二步骤中的应变硬化起始应变和该材料的钢管的局部压曲应变之间的大小关系的判定，代替式(1.1)而根据下述(3.1)式进行。

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{cr}}=\frac{4}{3}\sqrt{1-\frac{c}{{\mathrm{\σ}}_y}}\sqrt{b}\frac{t}{D}---\left(3.1\right)$

其中，D/t：最大管径管厚比

σ_y：屈服应力

c：乘幂函数的回归系数

b：乘幂函数的回归系数

在此，对上述(3.1)式进行说明。

以乘幂函数近似表示图15所示的应力应变曲线的应变硬化区域内的应力和应变的关系时，如图3所示，应变硬化区域内的应力和应变的关系、切线模量E_T和割线模量E_S如下式所示：

σ＝aε^b+c-----------(3.2)

a、b、c是乘幂函数的回归系数

$E_T=\frac{\mathrm{d\σ}}{\mathrm{d\ϵ}}={\mathrm{ab\ϵ}}^{b-1}---\left(3.3\right)$

$E_S=\frac{\mathrm{\σ}}{\mathrm{\ϵ}}=\frac{{\mathrm{a\ϵ}}^b+c}{\mathrm{\ϵ}}---(3.4)$

因此，割线模量和切线模量之比可由下式表示：

$\frac{E_T}{E_S}=\frac{{\mathrm{ab\ϵ}}^{b-1}}{({\mathrm{a\ϵ}}_{\mathrm{cr}}^b+c)/\mathrm{\ϵ}}=\frac{{\mathrm{ab\ϵ}}^b}{{\mathrm{a\ϵ}}^b+c}=\frac{b}{1+c/{\mathrm{a\ϵ}}^b}---\left(3.5\right)$

将(3.5)式的应变用局部压曲应变表示而代入(1.1)式时，可得到下式：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{cr}}=\frac{4}{3}\sqrt{\frac{E_{\mathrm{Tcr}}}{E_{\mathrm{Scr}}}}\frac{t}{D}=\frac{4}{3}\sqrt{\frac{b}{1+c/{\mathrm{a\ϵ}}_{\mathrm{cr}}^b}}\frac{t}{D}---\left(3.6\right)$

对上式进行整理，钢管的压缩局部压曲应变最终成为(3.7)式。

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{cr}}=\frac{4}{3}\sqrt{\frac{b}{1+c/{\mathrm{a\ϵ}}_{\mathrm{cr}}^b}}\frac{t}{D}=\frac{4}{3}\sqrt{\frac{b}{1+c/({\mathrm{\σ}}_{\mathrm{cr}}-c)}}\frac{t}{D}=\frac{4}{\text{3}}\sqrt{\frac{b}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{cr}}/({\mathrm{\σ}}_{\mathrm{cr}}-c)}}\frac{t}{D}$

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{cr}}=\frac{4}{3}\sqrt{\frac{b}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{cr}}/({\mathrm{\σ}}_{\mathrm{cr}}-c)}}\frac{t}{D}=\frac{4}{\text{3}}\sqrt{(1-\frac{c}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{cr}}})b}\frac{t}{D}---\left(3.7\right)$

其中，由于在(3.7)式的右边包含局部压曲应力，因而不能直接求出压缩局部压曲应变。

因此，为了对(3.7)式进行求解，如下述(3.8)式所示，利用局部压曲应力和屈服应力为近似值的性质，钢管的压缩局部压曲应变如(3.9)式所示，该(3.9)式即是上述(3.1)式。

σ_cr≈σ_y---------(3.8)

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{cr}}=\frac{4}{3}\sqrt{(1-\frac{c}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{cr}}})b}\frac{t}{D}=\frac{4}{\text{3}}\sqrt{(1-\frac{c}{{\mathrm{\σ}}_y})b}\frac{t}{D}---(3.9)$

(6)本发明的另一钢管的局部压曲特性评价方法，其包括：第四步骤，求出局部压曲应变；和第五步骤，在上述(1)至(5)中的第三步骤中评价为存在应用可能性的情况下，比较在第四步骤中求出的局部压曲应交和该用途所要求的要求压曲应变，判定能否应用于该用途。

作为在第四步骤中求出局部压曲应变的方法，可以是使用上述(2)所示的(1.1)式的方法、使用上述(4)所示的(2.1)式的方法或使用上述(5)所示的(3.1)式的方法中的任意一种。

其中，要求压曲应变是指该钢管的用途中该钢管局部压曲时所要求的应变。

(7)本发明的钢管的局部压曲特性评价方法，其包括：第一步骤，取得在应力应变特性上具有屈服台阶的材料的应力应变特性；第二步骤，在下式输入在该第一步骤取得的应力应变特性，进行运算处理，以求出局部压曲应变；和第三步骤，在第二步骤中求出局部压曲应变的情况下，评价为存在将该钢管应用于以塑性设计为前提的构造物的可能性，在第二步骤中不能计算出局部压曲应变的情况下，评价为不存在应用于以塑性设计为前提的构造物的可能性。

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{cr}}=\frac{4}{3}\sqrt{\frac{E_{\mathrm{Tcr}}}{E_{\mathrm{Scr}}}}\frac{t}{D}---\left(1.1\right)$

其中，ε_cr：压缩局部压曲应变

E_scr：在屈服台阶型模型的应力应变曲线中，连接原点和压曲点的直线的斜率

E_Tcr：压曲点处的应力应变曲线的斜率

t：管厚

D：管径

(8)本发明的钢管的局部压曲特性评价方法，其包括：第一步骤，取得在应力应变特性上具有屈服台阶的材料的应力应变特性；第二步骤，在下式输入在该第一步骤取得的应力应变特性，进行运算处理，以求出局部压曲应变；和第三步骤，在第二步骤中不能计算出局部压曲应变的情况下，评价为不存在应用于以塑性设计为前提的构造物的可能性，在第二步骤中求出了局部压曲应变的情况下，对所求出的局部压曲应交和该用途所要求的要求压曲应变进行比较，判定能否应用于该用途。

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{cr}}=\frac{4}{3}\sqrt{\frac{E_{\mathrm{Tcr}}}{E_{\mathrm{Scr}}}}\frac{t}{D}---\left(1.1\right)$

其中，ε_cr：压缩局部压曲应变

E_scr：在屈服台阶型模型的应力应变曲线中，连接原点和压曲点的直线的斜率

E_Tcr：压曲点处的应力应变曲线的斜率

t：管厚

D：管径

在上述(1)至(8)的发明中，根据钢管的局部压曲应变是否大于应变硬化起始应变，或根据能否计算出局部压曲应变来判定该钢管的压曲性能。

下面，对根据钢管的管径管厚比(D/t)判定该钢管的压曲性能的方法进行说明。

钢管的局部压曲ε_cr和管径管厚比(D/t)的关系如上述(1.1)式所示。由此，将管径管厚比(D/t)设为横轴，将局部压曲ε_cr设为纵轴而将(1.1)表示为曲线图时，成为图4。

从图4可知，在钢管的D/t小(厚壁钢管)的情况下局部压曲应变ε_cr较大，局部压曲应变ε_cr随着钢管的D/t的增加、即钢管壁厚变薄而减少。并且，局部压曲应交ε_cr与应变硬化起始应变一致时局部压曲应变急剧减少，以后的局部压曲应变ε_cr成为与屈服应变相同的应变。

因此，只要预先求出局部压曲应变ε_cr与应变硬化起始应变一致时的管径管厚比(D/t)_cr，就能够通过对该管径管厚比(D/t)_cr和作为判定对象的钢管的D/t进行比较而判定该钢管是在屈服台阶区域压曲还是在应变硬化区域压曲，进而能够判定压曲性能是否优良。因此，提供如下方法：

(9)本发明的钢管的局部压曲特性评价方法，其包括：第一步骤，取得具有屈服台阶的钢材的应力应变特性；第二步骤，求出具有上述应力应变特性的钢管的局部压曲应变与上述应力应变特性中的应变硬化起始应变一致时的管径管厚比(D/t)_cr；和第三步骤，对作为判定对象的钢管的管径管厚比(D/t)和在上述第二步骤求出的管径管厚比(D/t)_cr的大小关系进行比较，在作为判定对象的钢管的管径管厚比(D/t)较小的情况下，评价为存在将该材料应用于以塑性设计为前提的构造物的可能性，在作为判定对象的钢管的管径管厚比(D/t)较大的情况下，评价为不存在应用于以塑性设计为前提的构造物的可能性。

第二步骤中的求出管径管厚比(D/t)_cr的求解方法不特别限定，作为其中一个例子有如下所示的利用上述(1.1)式的方法。

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{cr}}=\frac{4}{3}\sqrt{\frac{E_{\mathrm{Tcr}}}{E_{\mathrm{Scr}}}}\frac{t}{D}---\left(1.1\right)$

(1.1)式中，左边和右边的等式成立时的左边的值为局部压曲应变。因此，由于在第一步骤求出的应力应变特性的应变硬化起始应变使钢管压曲，因此在(1.1)式的左边代入应变硬化起始应变，并且求出与应变硬化起始应变对应的应力应交特性上的点处的割线模量(E_S)和切线模量(E_T)，将上述割线模量和切线模量代入(1.1)式的右边而求出等式成立时的管径管厚比(D/t)即可。

在上述方法中，为了对(1.1)式的右边进行运算，也需要求出与应变硬化起始应变对应的应力应变特性上的点处的割线模量(E_S)和切线模量(E_T)，为此需要进行复杂的运算。因此，为了进行更为简便的运算，提供如下方法：

(10)本发明的另一钢管的局部压曲特性评价方法，其中，根据下述(4.1)式和在上述(9)的第一步骤取得的应力应变特性求出上述(9)的第二步骤中的管径管厚比(D/t)_cr。

${\left(\frac{D}{t}\right)}_{\mathrm{cr}}=\frac{4}{3\sqrt{({\mathrm{\ϵ}}_y/m-{\mathrm{\ϵ}}_H){\mathrm{\ϵ}}_H}}---\left(4.1\right)$

其中，D/t：最大管径管厚比

ε_y：屈服应变

ε_H：应变硬化起始应变

m：应变硬化系数

(4.1)式是为了求出局部压曲应变与应力应变特性中的应变硬化起始应变一致时的管径管厚比(D/t)_cr，用应变硬化起始应变ε_H置换上述(2.1)式的局部压曲应变ε_cr而对管径管厚比(D/t)_cr进行求解的公式。

(11)并且，本发明的另一钢管的局部压曲特性评价方法，根据下式(5.1)式和在上述(9)的第一步骤取得的应力应变特性求出上述(9)的第二步骤中的管径管厚比(D/t)_cr。

${\left(\frac{D}{t}\right)}_{\mathrm{cr}}=\frac{4}{{3\mathrm{\ϵ}}_H}\sqrt{(1-\frac{c}{{\mathrm{\σ}}_y})b}---\left(5.1\right)$

其中，D/t：最大管径管厚比

ε_y：屈服应变

ε_H：应变硬化起始应变

m：应变硬化系数

(5.1)式是为了求出局部压曲应变与应力应变特性中的应变硬化起始应变一致时的管径管厚比(D/t)_cr，用应变硬化起始应变ε_H置换上述(3.1)式的局部压曲应变ε_cr而对管径管厚比(D/t)_cr进行求解的公式。

(12)并且，本发明的另一钢管的局部压曲特性评价方法，在上述(9)至(11)所述的钢管的局部压曲特性评价方法中，其特征在于，包括：第四步骤，求出局部压曲应变；和第五步骤，在第三步骤中评价为存在应用可能性的情况下，比较在第四步骤中求出的局部压曲应变和该用途所要求的要求压曲应变，判定能否应用于该用途。

作为在第四步骤中求出局部压曲应变的方法，可以是使用在上述(2)所示的(1.1)式的方法、使用在上述(4)所示的(2.1)式的方法或使用上述(5)所示的(3.1)式的方法中的任意一种。

(13)本发明的钢管的设计方法，其包括，第一步骤，取得具有屈服台阶的钢材的应力应变特性；第二步骤，求出具有上述应力应变特性的钢管的局部压曲应变与上述应力应变特性中的应变硬化起始应变一致时的管径管厚比(D/t)_cr；和第三步骤，维持使作为设计对象的钢管的管径管厚比(D/t)小于在上述第二步骤求出的管径管厚比(D/t)_cr的同时，确定作为设计对象的钢管的管径管厚比(D/t)。

(14)本发明的钢管的设计方法，在上述(13)所述的第三步骤中，确定该作为设计对象的钢管的管径管厚比(D/t)，以便根据在第一步骤取得的应力应变特性和作为判定对象的钢管的管径管厚比(D/t)求出的局部压曲应变大于要求压曲应变。

(15)本发明的钢管的制造方法，其中，根据由上述(13)或(14)所述的钢管的设计方法进行的设计来制造钢管。

(16)本发明的钢管的局部压曲特性评价方法，其是对管径为D、管厚为t和要求局部压曲应变为ε_req的钢管的局部压曲特性评价方法，其特征在于，取得在应力应变特性上具有屈服台阶的材料的应力应变特性，判断所取得的应力应变特性中的应力应变曲线的屈服应变ε_y、应变硬化系数m、应变硬化起始应变ε_H在纵轴为ε_y/m、横轴为ε_H的坐标平面中是否处于由下式表示的区域内，在该区域内的情况下，评价为存在将该钢管应用于以塑性设计为前提的构造物的可能性，不在该区域内的情况下，评价为不存在将该钢管应用于以塑性设计为前提的构造物的可能性。

$\{{\mathrm{\ϵ}}_H+\frac{4}{3}\left(\frac{t}{D}\right)\}\≤\frac{{\mathrm{\ϵ}}_y}{m}\≤\{{\mathrm{\ϵ}}_H+\frac{16}{{9\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{req}}}{\left(\frac{t}{D}\right)}^2\}---\left(30\right)$

其中，ε_y≤ε_H≤ε_req

$\{{\mathrm{\ϵ}}_H+\frac{4}{3}\left(\frac{t}{D}\right)\}\≤\frac{{\mathrm{\ϵ}}_y}{m}\≤\{{\mathrm{\ϵ}}_H+\frac{16}{{9\mathrm{\ϵ}}_H}{\left(\frac{t}{D}\right)}^2\}---\left(31\right)$

其中， ${\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{req}}<{\mathrm{\&epsiv;}}_H<\frac{4}{3}\left(\frac{t}{D}\right)$

下面，对公式(30)、(31)进行说明。

钢管的压缩局部压曲应变ε_cr和管径管厚比(D/t)的关系如上述(1.1)式所示。由此，利用以管径管厚比(D/t)为横轴、以压缩局部压曲应交ε_cr为纵轴的曲线图表示(1.1)时，如图4所示。

从图4可知，在钢管的D/t小(厚壁钢管)的情况下压缩局部压曲应变ε_cr较大，压缩局部压曲应变ε_cr随着钢管的D/t的增加即钢管变薄而减少。并且，压缩局部压曲应变ε_cr与应变硬化起始应变ε_H一致时压缩局部压曲应变ε_cr急剧减少，以后的压缩局部压曲应变ε_cr成为与屈服应变ε_y大致相同的应变。

从图4可知，作为屈服台阶模型的钢管的压曲性能低的理由，可举出压缩局部压曲应变ε_cr与应变硬化起始应变ε_H一致时压缩局部压曲应变急剧减少。这是因为，在屈服台阶区域内，由于在应力不增加的状态下进行变形，因而在屈服台阶区域内压曲的钢管，在产生屈服应变后压曲波形立即成长，压缩局部压曲应变近似地成为屈服应变。

通过以上研究，作为屈服台阶模型的钢管的变形性能低的理由，可举出在屈服台阶区域内压曲的钢管的压缩局部压曲应变近似地成为屈服应变。由此，认为屈服台阶模型的钢管与其应力应变曲线中的应变硬化起始应变ε_H的值有关，即屈服台阶的长度与钢管的变形性能有关。

也就是说，认为应变硬化起始应变ε_H的值小的钢管、即屈服台阶长度短的钢管，比应变硬化起始应变ε_H的值大的钢管、即屈服台阶长度长的钢管的变形性能优良。

因此，在对屈服台阶模型的钢管的变形性能进行评价时，以应变硬化起始应变ε_H的值作为指标是有效的。

除了屈服台阶长度以外，发明人还进一步对用于评价变形性能的其他指标进行了研究。

发明人发现，根据(1.1)式，通过使E_Tcr/E_scr变大，使压缩局部压曲应变ε_cr变大。从图15可知，由于E_Tcr是应力应变曲线的斜率，因而发现在屈服台阶终点附近应力应变曲线的斜率大时压缩局部压曲应变ε_cr变大。

由此，发现在对屈服台阶模型的钢管的变形性能进行评价时，以应力应变曲线的斜率作为指标是有效的。

通过如上所述地着眼于应力应变曲线的形状，能够对变形性能进行评价。在此关注的应力应变曲线的形状是屈服台阶的长度和应变硬化区域的切线斜度的大小。

以上即是基于能够通过应力应变曲线的形状对钢管的变形性能进行评价的(1.1)式的图解说明。

发明人为了利用数学表达式得出定量的评价方法，对上述基础式进行变形而得出表示屈服台阶模型的压缩压曲应变的数学表达式，并进而进行了研究。

下面，对这一点进行详细说明。

如上所述，屈服台阶模型的钢管的压缩局部压曲应变ε_cr可通过以下的数学表达式(11)(与上述(2.1)式相同的公式)表示。

${\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{cr}}=\frac{16}{9({\mathrm{\&epsiv;}}_y/m-{\mathrm{\&epsiv;}}_H)}{\left(\frac{t}{D}\right)}^2---\left(11\right)$

其中，D/t：管径管厚比

ε_y：屈服应变

ε_H：应变硬化起始应变

m：应变硬化系数

如上所述，如数学表达式(11)所示，屈服台阶模型的钢管的压缩局部压曲应变ε_cr，可通过表示应力应变曲线的斜率的应变硬化系数m和作为屈服台阶长度的指标的应变硬化起始应变ε_H表示，因而在以下说明中，使用该数学表达式(11)对评价钢管的局部压曲特性的方法进行具体说明。

其中，推导屈服台阶模型的压缩局部压曲应变的(11)式的适用范围，可通过使压缩局部压曲应变和应变硬化起始应变等值，如下式所示地表示管径管厚比D/t。即，在赋予屈服台阶模型应力应变曲线的特性的情况下，可适用的钢管的最大管径管厚比(D/t)_max可由(12)式表示。因此，对于D/t比(D/t)_max大的钢管，不能应用作为局部压曲应变推导公式的(11)式。

${\left(\frac{D}{t}\right)}_{\max }=\frac{4}{3}\frac{1}{\sqrt{({\mathrm{\&epsiv;}}_y/m-{\mathrm{\&epsiv;}}_H){\mathrm{\&epsiv;}}_H}}---\left(12\right)$

在管径为D、管厚为t、要求局部压曲应变为ε_req时，利用屈服台阶模型的材料制造钢管时，为使该钢管能够满足上述要求局部压曲应变ε_req而用作管线用钢管，需要满足以下条件。

(A)钢管的压缩局部压曲应变ε_cr大于要求局部压曲应变ε_req；

(B)钢管的局部压曲不能在屈服台阶区域产生，换言之，钢管的局部压曲在应变硬化区域内产生；

(C)应变硬化起始应变大于屈服应变。

即，在满足上述(A)至(C)的全部条件的情况下，能够评价为该钢管可用作管线用钢管，在不满足上述(A)至(C)中的任何一个条件的情况下，能够评价为该钢管不能用作管线用钢管。

图16是在纵轴为ε_y、横轴为ε的坐标平面中以区域表示上述3个条件的图。

在以下说明中，说明必须满足上述3个条件的理由，并且参照进行图示的图16对上述条件进行说明。

(A)钢管的压缩局部压曲应变ε_cr大于要求局部压曲应变ε_req的条件

在实际的管线用钢管的设计中，赋予局部压曲应变的要求值(要求局部压曲应变ε_req)。

因此，为使该钢管能够用作管线用钢管，该钢管的压缩局部压曲应变ε_cr大于要求局部压曲应变值ε_req就成为必要条件。即，对能否将该钢管用作管线用钢管进行评价时，需要对该钢管的压缩局部压曲应变ε_cr是否大于要求局部压曲应变ε_req的值进行判定。

利用数学表达式(11)表示压缩局部压曲应变ε_cr大于要求局部压曲应变ε_req的值时，成为下式(13)。

${\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{req}}\&le;{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{cr}}=\frac{16}{9({\mathrm{\&epsiv;}}_y/m-{\mathrm{\&epsiv;}}_H)}{\left(\frac{t}{D}\right)}^2\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(13\right)$

从(13)式整理出ε_y/m时，可得到以下(14)式，满足(13)式的不等号的ε_y/m和ε_H处于图16的直线(a)以下的区域。并且，用等号替换(14)式的不等号得到(15)式，可以用(15)式来表示直线(a)。直线(a)上的ε_y/m和ε_H的组合表示ε_cr和ε_req相等。

$\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_y}{m}\&le;\{{\mathrm{\&epsiv;}}_H+\frac{16}{9{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{req}}}{\left(\frac{t}{D}\right)}^2\}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(14\right)$

$\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_y}{m}=\{{\mathrm{\&epsiv;}}_H+\frac{16}{9{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{req}}}{\left(\frac{t}{D}\right)}^2\}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(15\right)$

并且，从安全方面考虑，要求ε_cr大于ε_req，因而所选择的ε_y/m和ε_H为与直线(a)平行且位于其下方的直线上的值。换言之，选择与直线(a)平行且位于其下方的直线上的ε_y/m和ε_H的组合时，ε_cr大于ε_req。

当然，ε_cr不能超出ε_cr的最大值(最大压缩局部压曲应变ε_crmax)。因此，与直线(a)平行的下方也存在临界值，在后文对该临界值进行说明。

(B)钢管的局部压曲不能在屈服台阶区域产生，换言之，钢管的局部压曲在应变硬化区域内产生的条件

为了使钢管在应变硬化区域局部压曲，压缩局部压曲应变ε_cr在应变硬化起始应变ε_H以上成为必要条件。用应变硬化起始应变ε_H替换(13)式左边的应变硬化起始应变ε_req，从而如以下(16)式所示地表示该条件。

${\mathrm{\&epsiv;}}_H\&le;\frac{16}{9({\mathrm{\&epsiv;}}_y/m-{\mathrm{\&epsiv;}}_H)}{\left(\frac{t}{D}\right)}^2\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(16\right)$

从(16)式整理出ε_y/m时，可得到以下(17)式，满足(17)式的不等号的ε_y/m和ε_H的值处于图16的曲线(b)以下的区域。并且，用等号替换(17)式的不等号而得到(18)式，可由该(18)式表示图16的曲线(b)。直线(b)上的ε_y/m和ε_H表示能够赋予钢管的压缩局部压曲应变ε_cr和应变硬化起始应变ε_req相等。

$\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_y}{m}\&le;\{{\mathrm{\&epsiv;}}_H+\frac{16}{9{\mathrm{\&epsiv;}}_H}{\left(\frac{t}{D}\right)}^2\}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(17\right)$

$\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_y}{m}=\{{\mathrm{\&epsiv;}}_H+\frac{16}{9{\mathrm{\&epsiv;}}_H}{\left(\frac{t}{D}\right)}^2\}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(18\right)$

并且，直线(a)和曲线(b)的交点A的横轴坐标(ε_H)A为被赋予的要求局部压曲应变ε_req，纵轴坐标(ε_y/m)A可通过将被赋予的要求局部压曲应变ε_req代入上述(18)式而如下述(19)式所示地进行表示。

${\left(\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_y}{m}\right)}_A=\{{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{req}}+\frac{16}{9{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{req}}}{\left(\frac{t}{D}\right)}^2\}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(19\right)$

根据(17)式以及以图表来表示(17)式的图16的曲线(b)，还可以认为允许应变硬化起始应变ε_H无限大。但是，应变硬化起始应变ε_H用于规定屈服台阶的长度，当然存在最大值。因此，对其最大值进行研究。

从(17)式整理出应变硬化起始应变ε_H时，可得到作为ε_H的二次方程的以下(20)式。

$0\&le;\{{\mathrm{\&epsiv;}}_H^2-\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_y}{m}{\mathrm{\&epsiv;}}_H+\frac{16}{9}{\left(\frac{t}{D}\right)}^2\}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(20\right)$

为了使(20)式的二次方程具有实根，如(21)式所示，判别式必须为正。由此，能够如(22)式所示地表示ε_y/m和t/D的关系。(22)式表示纵轴上的曲线(b)的定义域，曲线(b)在纵轴上的最小值为(23)式。(23)式是曲线(b)的B点的纵轴坐标。

$0\&le;\{{\left(\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_y}{m}\right)}^2-4\frac{16}{9}{\left(\frac{t}{D}\right)}^2\}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(21\right)$

$\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_y}{m}\&GreaterEqual;\frac{8}{3}\left(\frac{t}{D}\right)\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(22\right)$

${\left(\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_y}{m}\right)}_B=\frac{8}{3}\left(\frac{t}{D}\right)\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(23\right)$

在(22)式的关系成立的情况下，满足(20)式的解的范围可由(24)式和(25)式表示。

${\mathrm{\&epsiv;}}_H\&le;\left\{\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_y}{2m}-\sqrt{{\left(\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_y}{2m}\right)}^2-\frac{16}{9}{\left(\frac{t}{D}\right)}^2}\right\}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(24\right)$

$\{\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_y}{2m}+\sqrt{{\left(\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_y}{2m}\right)}^2-\frac{16}{9}{\left(\frac{t}{D}\right)}^2}\}\&le;{\mathrm{\&epsiv;}}_H\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(25\right)$

(24)式表示ε_H为有限的值的情况，(25)式允许ε_H无限大。由于ε_H是有限的值，作为(20)式的解可采用(24)式，而不采用(25)式。并且，将由(23)式得出的ε_y/m的最小值代入(24)式时，如(26)式所示地求出曲线(b)中的B点的横轴坐标。

${\left({\mathrm{\&epsiv;}}_H\right)}_B=\frac{4}{3}\left(\frac{t}{D}\right)\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(26\right)$

由式(26)表示的B点的横轴坐标(ε_H)B表示最大压缩局部压曲应变ε_crmax。因此，如上所述，将直线(a)向下方平行移动时，能够向下方平行移动的临界值为向下方平行移动的直线通过B点时的值。因此，以下将该直线作为直线(c)，求出表示直线(c)的公式。

假设如以下式(27)所示地表示该直线(c)。

$\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_y}{m}={\mathrm{\&epsiv;}}_H+c\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(27\right)$

其中，c是纵轴的截距的值。

由于直线(c)通过B点，因而可将B点坐标代入(27)式，如(28)式所示地表示(27)式。

$\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_y}{m}={\mathrm{\&epsiv;}}_H+\frac{4}{3}\left(\frac{t}{D}\right)\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(28\right)$

(C)应变硬化起始应变大于屈服应变

可通过下式(29)限定应变硬化起始应变大于屈服应变大的条件。

ε_y≤ε_H......................................................(29)

图16的直线(d)表示ε_H＝ε_y，由于应变硬化起始应变ε_H大于屈服应变ε_y为必要条件，因此解区域处于直线(d)的右侧。

如上所述，如图16所示地求出解区域。因此，对在管径D和管厚t已知的钢管是否产生大于要求局部压曲应变ε_req的压缩局部压曲应变ε_cr进行评价时，判断应力应变曲线的屈服应变ε_y、应变硬化系数m、应变硬化起始应变ε_H是否在由直线(a)、(c)、(d)、曲线(b)包围的区域内即可。

用公式表示其关系时成为下述(2)式，其是在本发明(16)中表示的公式。

$\{{\mathrm{\&epsiv;}}_H+\frac{4}{3}\left(\frac{t}{D}\right)\}\&le;\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_y}{m}\&le;\{{\mathrm{\&epsiv;}}_H+\frac{16}{9{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{req}}}{\left(\frac{t}{D}\right)}^2\}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(30\right)$

ε_y≤ε_H≤ε_req

其中，

$\{{\mathrm{\&epsiv;}}_H+\frac{4}{3}\left(\frac{t}{D}\right)\}\&le;\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_y}{m}\&le;\{{\mathrm{\&epsiv;}}_H+\frac{16}{9{\mathrm{\&epsiv;}}_H}{\left(\frac{t}{D}\right)}^2\}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(31\right)$

其中 ${\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{req}}<{\mathrm{\&epsiv;}}_H<\frac{4}{3}\left(\frac{t}{D}\right)$

(17)并且，本发明的钢管的材质设计方法，其是对管径为D、管厚为t和要求局部压曲应变为ε_req的钢管的材质设计方法，其特征在于，确定在应力应变特性上具有屈服台阶的材料的应力应交特性时，确定屈服应变ε_y、应变硬化系数m、应变硬化起始应变ε_H的应力应变特性，以使作为设计对象的材料的应力应变曲线的屈服应变ε_y、应变硬化系数m、应变硬化起始应变ε_H在纵轴为ε_y/m、横轴为ε_H的坐标平面中处于可由下式表示的区域内。

$\{{\mathrm{\&epsiv;}}_H+\frac{4}{3}\left(\frac{t}{D}\right)\}\&le;\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_y}{m}\&le;\{{\mathrm{\&epsiv;}}_H+\frac{16}{9{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{req}}}{\left(\frac{t}{D}\right)}^2\}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(30\right)$

其中，ε_y≤ε_H≤ε_req

$\{{\mathrm{\&epsiv;}}_H+\frac{4}{3}\left(\frac{t}{D}\right)\}\&le;\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_y}{m}\&le;\{{\mathrm{\&epsiv;}}_H+\frac{16}{9{\mathrm{\&epsiv;}}_H}{\left(\frac{t}{D}\right)}^2\}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(31\right)$

其中， ${\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{req}}<{\mathrm{\&epsiv;}}_H<\frac{4}{3}\left(\frac{t}{D}\right)$

(18)并且，本发明的钢管，其特征在于，通过上述(17)的钢管的材质设计方法进行材质设计。

(19)本发明的钢管是通过上述(1)至(12)、(16)、(17)所述的钢管的局部压曲特性评价方法被评价为存在应用于以塑性设计为前提的构造物的可能性。

附图说明

图1是本发明中的钢管的局部压曲特性评价方法的说明图(其一)。

图2是本发明中的钢管的局部压曲特性评价方法的说明图(其二)。

图3是本发明中的钢管的局部压曲特性评价方法的说明图(其三)。

图4是本发明中的钢管的局部压曲特性评价方法的说明图(其四)。

图5是本发明的实施方式1的流程图。

图6是本发明的实施方式2的流程图。

图7是本发明的实施方式3的流程图。

图8是表示本发明实施例的判定对象的局部压曲应变和D/t的关系的曲线图(其一)。

图9是表示本发明实施例的判定对象的局部压曲应变和D/t的关系的曲线图(其二)。

图10是表示本发明实施例的判定对象的局部压曲应变和D/t的关系的曲线图(其三)。

图11是表示本发明实施例的判定对象的(D/t)_cr和应变硬化起始应变之间的关系的曲线图。

图12是钢材的应力应变曲线的说明图。

图13是屈服台阶型的钢材的应力应变曲线的说明图。

图14是说明本发明的观点的说明图。

图15是由屈服台阶型的钢材形成的钢管的应力应变曲线的说明图。

图16是表示本发明的局部压曲特性评价方法的区域的曲线图。

图17是作为本发明实施方式4的评价对象的材料的应力应变曲线(其一)。

图18是作为本发明实施方式4的评价对象的材料的应力应变曲线(其二)。

图19是作为本发明实施方式4的评价对象的材料的应力应变曲线(其三)。

图20是表示本发明实施方式4的局部压曲特性评价方法的区域的曲线图。

图21是表示本发明实施方式5的局部压曲特性评价方法的区域的曲线图。

图22是表示本发明实施方式5的局部压曲特性评价方法的区域的曲线图。

具体实施方式

实施方式1

在本实施方式中，以判定管径管厚比为(D/t)＝50的钢管能否应用于要求压曲应变为ε_req＝1.5％的管线为例，对本发明的判定方法进行说明。

图5是表示本实施方式的判定方法的流程的流程图。下面，根据图5对本实施方式进行说明。

首先，取得作为判定对象的钢管的应力应变特性(S1)。作为应力应变特性的取得方法，可通过利用试验片进行的拉伸试验取得，或者也可以在预先存在实验数据的情况下，从存储有该实验数据的数据库读取。

根据取得的应力应变特性，判定是其应力应变曲线中具有屈服台阶的屈服台阶模型还是连续硬化模型(S3)。在S3的判定中，在判定为连续硬化模型的情况下，由于在连续硬化模型的情况下压曲应变性能优良，因而判断为具有应用于管线的可能性(S7)。

另一方面，在S3的判定中，在判定为屈服台阶模型的情况下，从在S1取得的钢材的应力应变特性取得该钢材的应变硬化起始应交ε_H，并判定该应交硬化起始应变ε_H和该材料的钢管的局部压曲应变ε_cr之间的大小关系(S5)。

在本实施方式的(S3)的判定中，由于判定为屈服台阶模型，因而进行(S5)的判断。并且，在本实施方式中，由于在(S1)中取得的应力应变特性(应力应变曲线)中的应变硬化区域的形状为可应用线性硬化规则的形状，因而根据下示的上述(2.1)式进行(S5)的判定。

${\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{cr}}=\frac{16}{9({\mathrm{\&epsiv;}}_y/m-{\mathrm{\&epsiv;}}_H)}{\left(\frac{t}{D}\right)}^2---\left(2.1\right)$

即，比较(2.1)式的右边的运算值和应变硬化起始应变ε_H，在运算值大于应变硬化起始应变ε_H的情况下，判断为局部压曲应变ε_cr大于应变硬化起始应变ε_H。

在此，对要代入(2.1)式的右边的具体数值进行研究。最初赋予(t/D)，(t/D)＝1/50。可从在(S1)取得的应力应变特性读取应变硬化起始应变ε_H，在该例子中为1.5％。并且，屈服应变ε_y也同样地可以从在S1取得的应力应变特性读取，在该例子中为0.22％。应变硬化系数m也能够同样地根据在S1取得的应力应变特性确定，m＝0.04。

将这些值代入(2.1)式的右边并进行运算时，该运算值为1.78％。对该运算值1.78％和应变硬化起始应变ε_H＝1.5％进行比较，运算值更大。因此，判断为局部压曲应变ε_cr大于应变硬化起始应变ε_H(S5)，并判断具有应用于管线的可能性(S7)。

当判断为具有应用于管线的可能性时，接着取得该钢管的局部压曲应变ε_cr(S9)。由于本例中(S5)的运算值为该钢管的局部压曲应变ε_cr，因而无需重新进行运算等。对在此取得的局部压曲应变ε_cr和要求压曲应变ε_req进行比较(S11)，在局部压曲应变ε_cr大于要求压曲应变ε_req的情况下，判定为合格(S13)。由于在该例子中局部压曲应变ε_cr＝1.78％，要求压曲应变ε_req＝1.5％，因而判定为局部压曲应变ε_cr大于要求压曲应变ε_req，从而可判定为合格。

另外，在(S5)的判断中判断为局部压曲应变ε_cr在应变硬化起始应变ε_H以下的情况下，判断为该钢管没有应用于管线的可能性(S15)，判定为不合格(S17)。并且，在(S11)中，在局部压曲应变ε_cr在要求压曲应变ε_req以下的情况下，也判定为不合格(S17)。

如上所述，根据本实施方式，能够简单地判定作为判定对象的钢管是否是局部压曲性能优良的钢管。因此，例如即使在将连续硬化模型的钢管用于制造管线时，因制造过程中的涂敷阶段的加热处理产生材质变化而使该钢管变质为屈服台阶模型的情况下，也能够通过判定该钢管的屈服性能，简单地判定能否与连续硬化模型同等地处理。

另外，在上述例子中，根据(2.1)式进行了(S5)中的局部压曲应变ε_cr和应变硬化起始应变ε_H的大小关系的判断，本发明不限于此，例如在对与作为判定对象的钢管相同的钢管施加载荷，以使其产生相当于应变硬化起始应变的应变时，也可以测试试制的钢管是否压曲，在局部压曲的情况下判断为应变硬化起始应变在局部压曲应变ε_cr以上，在没有局部压曲的情况下判断为局部压曲应变ε_cr大于应变硬化起始应变。

并且，也可以根据上述(1.1)式进行判断。

并且，如(S1)中取得的作为判定对象的钢管的应力应变特性中的应变硬化区域的应力应变曲线能够近似成乘幂函数的情况下，根据(3.1)式进行判断。

作为其他的步骤S5的变形例，也可以根据(1.1)式、(2.1)式或(3.1)式等计算出局部压曲应变，并直接比较所计算出的局部压曲应变ε_cr和应变硬化起始应变ε_H。在这种情况下，省略步骤S9。并且，在(1.1)式中，局部压曲应变位于屈服台阶区域时，由于不能计算出局部屈服应变的值本身，因而也有利用该现象进行步骤S5的判定的方法。即，将应力应变特性输入(1.1)式，在不能计算出局部压曲应变时步骤S5为“否”，在已计算出局部压曲应变时步骤S5为“是”。

实施方式2

在本实施方式中，以判定与实施方式1相同的钢管能否应用于要求压曲应变ε_req＝1.5％的管线为例，对与实施方式1所示的方法不同的判定方法进行说明。

图6是表示本实施方式的判定方法的流程的流程图。下面，根据图6对本实施方式进行说明。

取得钢材的应力应变特性(S1)，判定该钢材是屈服台阶模型，还是连续硬化模型(S3)。该处理与实施方式1相同。

在(S3)中判定为屈服台阶型模型的情况下，求出该钢管的局部压曲应变与在(S1)取得的该钢管的应力应变特性中的应变硬化起始应变一致时的管径管厚比(D/t)_cr(S4)。然后，判定在此求出的管径管厚比(D/t)_cr和作为判定对象的钢管的管径管厚比(D/t)的大小(S5)。

在本实施方式中，由于在(S1)中取得的应力应变特性中的应变硬化区域的形状为可应用线性硬化规则的形状，因而根据下示的上述(4.1)式进行(S5)的判定。

${\left(\frac{D}{t}\right)}_{\mathrm{cr}}=\frac{4}{3\sqrt{({\mathrm{\&epsiv;}}_y/m-{\mathrm{\&epsiv;}}_H){\mathrm{\&epsiv;}}_H}}---\left(4.1\right)$

在此，将ε_H＝1.5％、ε_y＝0.22％、m＝0.04代入(4.1)式的右边并进行运算时，成为(D/t)_cr＝54.4。另一方面，由于D/t＝50，从而(D/t)＜(D/t)_cr成立。由此，判断为局部压曲应变ε_cr大于应变硬化起始应交ε_H(S6)，并判断为具有应用于管线的可能性(S7)。之后，与实施方式同样地进行S9、S11的处理，最终与实施方式1同样地判定为合格(S13)。

另外，在(S5)的判定中，在(D/t)≥(D/t)_cr的情况下，判断为局部压曲应变ε_cr在应变硬化起始应变ε_H以下(S15)，并判断为没有应用于管线的可能性(S17)，最终判定为不合格(S19)。

如上所述，根据本实施方式，能够简单地判定作为判定对象的钢管是否是局部压曲性能优良的钢管，这一点与实施方式1相同。并且，由于在本实施方式2中，将管径管厚比(D/t)这样容易理解的参数作为基准来判定局部压曲性能，因而判定容易。

另外，在上述例子中，根据(4.1)式进行了(S5)中的管径管厚比(D/t)_cr和作为判定对象的钢管的管径管厚比(D/t)的大小的判定，本发明不限于此，在(S1)中取得的作为判定对象的钢管的应力应变特性中的应变硬化区域的应力应变曲线能够近似成乘幂函数的情况下，根据上述(5.1)式进行判断。

在本实施方式中，对某种钢管进行了局部压曲性能的判定，在确定所使用的钢材时，可通过求出与该钢材的应力应变特性中的应变硬化起始应变一致时的管径管厚比(D/t)_cr，在设计管线用钢管的情况下，能够用作管径管厚比(D/t)能大到何种程度，换句话说能够薄到何种程度的设计指南。关于基于这种观点的钢管的设计方法，通过以下实施方式3进行说明。

实施方式3

图7是表示本实施方式的钢管的设计方法的处理流程的流程图。

下面，根据图7对本实施方式进行说明。

取得具有屈服台阶的备选材料的应力应交特性(S21)。S21的处理与实施方式1中的S1相同。

根据在S21中取得的应力应变特性取得(D/t)_cr(S23)。作为(D/t)_cr的取得方法，例如有下示的基于上述(1.1)式的方法。

${\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{cr}}=\frac{4}{3}\sqrt{\frac{E_{\mathrm{Tcr}}}{E_{\mathrm{Scr}}}}\frac{t}{D}---\left(1.1\right)$

(1.1)式中，左边和右边的等式成立时，左边的值为局部压曲应变。因此，因在S21中求出的应力应变特性的应变硬化起始应变使钢管产生压曲时，在(1.1)式的左边代入应变硬化起始应变，并且求出与应变硬化起始应变对应的应力应变特性上的点处的割线模量(E_S)和切线模量(E_T)，将上述割线模量和切线模量代入(1.1)式的右边而求出等式成立时的管径管厚比(D/t)即可。

并且，作为其他方法，在S21求出的应力应变特性中的应变硬化区域能够近似成线性的情况下，可通过上述的以下(4.1)式取得，在S21求出的应力应变特性中的应变硬化区域能够近似成乘幂的情况下，可通过上述的以下(5.1)式取得。

${\left(\frac{D}{t}\right)}_{\mathrm{cr}}=\frac{4}{3\sqrt{({\mathrm{\&epsiv;}}_y/m-{\mathrm{\&epsiv;}}_H){\mathrm{\&epsiv;}}_H}}---\left(4.1\right)$

其中，D/t：最大管径管厚比

ε_y：屈服应变

ε_H：应变硬化起始应变

m：应变硬化系数

${\left(\frac{D}{t}\right)}_{\mathrm{cr}}=\frac{4}{{3\mathrm{\&epsiv;}}_H}\sqrt{(1-\frac{c}{{\mathrm{\&sigma;}}_y})b}---\left(5.1\right)$

其中，D/t：最大管径管厚比

ε_y：屈服应变

ε_H：应变硬化起始应变

m：应变硬化系数

接着，暂时设定作为设计对象的钢管的D/t(S25)。此时，D/t要满足的条件为D/t＜(D/t)_cr。

另外，在设计管线用钢管时，需要以用管线输送的加压流体的输送量和输送距离为前提，暂时设定钢管的直径D、管厚t，以最大限度地减少操作成本和建设成本。因此，上述D/t＜(D/t)_cr是设计条件中的必要条件。

以暂时设定的D/t为前提，取得由该材料设计的钢管的局部压曲应变ε_cr(S27)。

在此，作为求出局部压曲应变ε_cr的方法，可以是使用上述(2)中所示的(1.1)式的方法、使用上述(4)中所示的(2.1)式的方法或使用上述(5)中所示的(3.1)式的方法中的任意一种。

对在S27取得的ε_cr和所要求的局部压曲应变即要求压曲应变ε_req进行比较而判定是否满足ε_req＜ε_cr(S29)。

其中，要求压曲应变ε_req的设定如下：具有在S25中暂时设定的直径和管厚的钢管考虑铺设线性而对管线进行结构设计，求出输送压力、地基位移和/或外力作用于经结构设计后的管线时钢管上产生的最大应变，在该最大应变中考虑一定的安全率而设定要求压曲应变ε_req。

在S29的判定中判断为“是”的情况下，即在满足ε_req＜ε_cr的情况下，为了钢管的进一步薄壁化，对D/t的设定增大1个等级(S31)。作为在此增大D/t的比例，设为根据在S27取得的ε_cr与ε_req之差的大小或预先设定的一定值等适当条件设定的规定值。

在S31重新设定D/t的情况下，确认在S25满足D/t＜(D/t)_cr的情况下重复S27以后的处理。

在S29的判断中，在判断为“否”的情况下，即在不满足ε_req＜ε_cr的情况下，判断该处理是否经由S31(S33)，在“是”即经由S31的情况下，将之前的S31的前一个处理中设定的D/t确定为设计值

(S35)。

确定D/t的设计值时，根据该设计值制造钢管，由此能够制造满足规定的要求压曲应变的钢管。

在S33的判断中，在“否”即不经由S31的情况下，返回S25而判断能否更小地设定D/t(S37)。即，在S25的暂时设定中，由于D/t的前提条件为D/t＜(D/t)_cr，进而在最大限度地减少以用管线输送的加压流体的输送量和输送距离为前提的操作成本和建设成本的条件下暂时设定钢管的直径D、管厚t，因而例如能够判定是否可以降低操作成本和建设成本并能否将D/t设定得小于在前一处理中设定的值。

在S37的判断中，在“是”即能够重新设定D/t的情况下，返回S25而重复相同的处理。另一方面，在S37的判断中，在“否”即不能重新设定D/t的情况下，判断为该材料不能应用于该用途(S39)。

如上所述，在本实施方式中，由于在考虑管径管厚比(D/t)的同时适当进行图7所示的处理时，即总是在满足(D/t)＜(D/t)_cr的同时修正管径管厚比(D/t)的值，因而即使是具有屈服台阶的材料，也能够如连续硬化型材料一样地进行处理而设计最佳的管径管厚比(D/t)。

实施方式4

在本实施方式中，在使用具有表1所示的应力应变特性的9种材料制造外径为D＝762.0mm、管厚t＝15.24mm(D/t＝50)的钢管时，根据本发明进行评价，评价该钢管是否适合用作局部压曲应变的要求值ε_req＝0.5％的X80级别的管线用钢管。然后，通过FEM分析验证该评价是否妥当。

表1

Case	εy	m	εH	(D/t)max
					P-1	0.0029	0.015	0.003	55.7
P-2	0.0029	0.020	0.003	64.5
					P-3	0.0029	0.025	0.003	72.3
P-4	0.0029	0.015	0.005	43.4
					P-5	0.0029	0.020	0.005	50.3
P-6	0.0029	0.025	0.005	56.5
					P-7	0.0029	0.015	0.010	31.1
P-8	0.0029	0.020	0.010	36.2
					P-9	0.0029	0.025	0.010	40.9

在表1中表示与X80级别的管线钢管有关的9种材料的应力应变特性，各材料的屈服应变ε_y为0.0029(0.29％)，应变硬化起始应变ε_H为0.003(0.3％)、0.005(0.5％)、0.010(1.0％)。并且，应变硬化系数mE的系数m为＝0.015、0.020、0.025。表1的(D/t)_max是将这些值代入(12)式而求出的值。并且，将与P-1～P-9对应的应力应变曲线表示在图17、图18、图19中。

在表示屈服台阶模型的局部压曲特性评价方法的下式中，代入D＝762.0mm、t＝15.24mm、ε_y＝0.29％、ε_req＝0.5％，在纵轴为ε_y/m，横轴为ε_H的坐标平面中，下式所示区域如图20所示。

$\{{\mathrm{\&epsiv;}}_H+\frac{4}{3}\left(\frac{t}{D}\right)\}\&le;\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_y}{m}\&le;\{{\mathrm{\&epsiv;}}_H+\frac{16}{9{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{req}}}{\left(\frac{t}{D}\right)}^2\}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(30\right)$

其中，ε_y≤ε_H≤ε_req

$\{{\mathrm{\&epsiv;}}_H+\frac{4}{3}\left(\frac{t}{D}\right)\}\&le;\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_y}{m}\&le;\{{\mathrm{\&epsiv;}}_H+\frac{16}{9{\mathrm{\&epsiv;}}_H}{\left(\frac{t}{D}\right)}^2\}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(31\right)$

其中， ${\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{req}}<{\mathrm{\&epsiv;}}_H<\frac{4}{3}\left(\frac{t}{D}\right)$

在图20中图示了表1所示9种各材料的坐标点(ε_y/m、ε_H)。并且，在图20中，用空心圆表示上式的区域内的坐标点，用实心圆表示区域外的坐标点，

从图20可知，在解区域中图示的坐标点为P-2、P-3、P-5及P-6。由此，P-2、P-3、P-5及P-6被评价为合格，只要能够在上述4个示例的材质设计条件下制造钢管，就视为钢管的压缩局部压曲应变ε_cr满足要求局部压曲应变ε_req。

接着，通过FEM分析验证上述评价是否正确。

设定通过FEM进行压缩压曲分析的钢管的外径为D＝762.0mm，管厚为t＝15.24mm(D/t＝50)而实施分析。压缩压曲分析的结果如表2所示。

表2

Case	εy	m	εH	(D/t)max	εcr(％)	判定
							P-1	0.0029	0.015	0.003	55.7	0.38	不合格
P-2	0.0029	0.020	0.003	64.5	0.58	合格
							P-3	0.0029	0.025	0.003	72.3	0.82	合格
P-4	0.0029	0.015	0.005	43.4	0.30	不合格
							P-5	0.0029	0.020	0.005	50.3	0.51	合格
P-6	0.0029	0.025	0.005	56.5	0.85	合格
							P-7	0.0029	0.015	0.010	31.1	0.30	不合格
P-8	0.0029	0.020	0.010	36.2	0.30	不合格
							P-9	0.0029	0.025	0.010	40.9	0.30	不合格

在表2同时记载有图20的区域的判定结果。

如表2所示，通过FEM对P-2、P-3、P-5及P-6这4个示例进行分析的上述4个分析模型的压缩局部压曲应变ε_cr分别是0.58％、0.82％、0.51％及0.85％。

如此，关于P-2、P-3、P-5及P-6这4个示例，各压曲应变都是大于要求局部压曲应变(0.5％)的值。

并且，从表2所知，与根据图20的区域将P-2、P-3、P-5及P-6这4个示例判定为合格的结果一致。

因此，通过本发明进行评价的结果与FEM分析结果一致，从而可验证为本发明具有有效性。

实施方式5

在本实施方式中，在使用具有表3所示的应力应变特性的10种材料制造外径为D＝762.0mm、管厚t＝15.6mm(D/t＝48.8)的钢管时，根据本发明进行评价，评价该钢管是否适合用作局部压曲应变的要求值ε_req＝0.5％的X80级别的管线用钢管。

并且，使用与表3所示相同的材料，在制造外径为D＝914.4mm、管厚为t＝15.2mm的钢管时，进行该钢管是否适合用作局部压曲应变的要求值ε_req＝0.4％的X80级别的管线钢用钢管的评价。

然后，对于所有情况，均通过FEM分析验证了该评价是否妥当。

表3

No.	εy(％)	εH(％)	m
				Q-1	0.17	0.17	0.015
Q-2	0.24	0.24	0.021
				Q-3	0.28	0.28	0.025
Q-4	0.25	0.7	0.014
				Q-5	0.27	1.0	0.014
Q-6	0.27	1.0	0.006
				Q-7	0.27	1.0	0.007
Q-8	0.31	1.2	0.008
				Q-9	0.27	1.5	0.007
Q-10	0.31	2.0	0.007

如表3所示，应力应变曲线的屈服应变ε_y为0.17～0.31％，应变硬化起始应变ε_H为0.17～2.0％。并且，应变硬化系数mE的系数为0.006～0.025。并且，表中的(D/t)_max是将这些值代入(12)式而求出的值。

图21是如下图：在表示屈服台阶模型的局部压曲特性评价方法的上述式(30)、(31)中，代入D＝762.0mm、t＝15.6mm、ε_req＝0.5％及如表3所示的ε_y，在纵轴为ε_y/m、横轴为ε_H的坐标平面中，表示出下式3式所示的区域。在图21中图示了表3所示的10种各材料的坐标点(ε_y/m、ε_H)。

观察图21，图示了Q-1、Q-2及Q-3处于解区域(合格的区域)内，Q-4～Q-10处于解区域的外侧(不合格区域)。

图22中，在表示屈服台阶模型的局部压曲特性评价方法的上述式(30)、(31)中，代入D＝914.4mm、t＝15.2mm、ε_req＝0.4％及如表3所示的ε_y，在纵轴为ε_y/m、横轴为ε_H的坐标平面中，表示出下式3式所示的区域。在图22中图示了表3所示的10种各材料的坐标点(ε_y/m、ε_H)。

观察图22，与D＝762.0mm的钢管同样，图示了Q-1、Q-2及Q-3处于解区域(合格的区域)内，Q-4～Q-10处于解区域的外侧(不合格区域)。

接着，通过FEM分析验证上述评价是否正确。

关于D＝762.0mm的钢管和D＝914.4mm的钢管，用FEM分析求出的压缩局部压曲应变如表4所示。D＝762.0mm的钢管的压缩局部压曲应变为0.28～0.63％，在D＝914.4mm的钢管中为0.28～0.50％。

表4

No.	压缩局部压曲应变(％)
			外径762.0mm管厚15.6mm	外径914.4mm管厚15.2mm
	Q-1	0.60			0.42
Q-2			0.60	0.44
	Q-3	0.63			0.50
Q-4			0.40	0.37
	Q-5	0.36			0.35
Q-6			0.37	0.36
	Q-7	0.41			0.40
Q-8			0.40	0.39
	Q-9	0.28			0.28
Q-10			0.36	0.36

对根据图21、图22的图表得出的判定结果与FEM的解进行比较而对照的结果分别如表5、表6所示。表5、表6所示的压缩局部压曲应变为转储表4的值的值。

表5(D＝762.0mm、t＝15.6mm、D/t＝48.8的钢管的例子)

Case	εy	m	εH	(D/t)max	εcr(％)	判定
							Q-1	0.0017	0.015	0.0017	94.0	0.60	合格
Q-2	0.0024	0.021	0.0024	80.7	0.60	合格
							Q-3	0.0028	0.025	0.0028	76.0	0.63	合格
Q-4	0.0025	0.014	0.0070	38.8	0.40	不合格
							Q-5	0.0027	0.014	0.0100	31.3	0.36	不合格
Q-6	0.0027	0.006	0.0100	20.0	0.37	不合格
							Q-7	0.0027	0.007	0.0100	20.9	0.41	不合格
Q-8	0.0031	0.008	0.0120	19.3	0.40	不合格
							Q-9	0.0027	0.007	0.0150	17.9	0.28	不合格
Q-10	0.0031	0.007	0.0200	14.4	0.36	不合格

表6(D＝914.4mm、t＝15.2mm、D/t＝60的钢管的例子)

Case	εy	m	εH	(D/t)max	εcr(％)	判定
							Q-1	0.0017	0.015	0.0017	94.0	0.42	合格
Q-2	0.0024	0.021	0.0024	80.7	0.44	合格
							Q-3	0.0028	0.025	0.0028	76.0	0.50	合格
Q-4	0.0025	0.014	0.0070	38.8	0.37	不合格
							Q-5	0.0027	0.014	0.0100	31.3	0.35	不合格
Q-6	0.0027	0.006	0.0100	20.0	0.36	不合格
							Q-7	0.0027	0.007	0.0100	20.9	0.40	不合格
Q-8	0.0031	0.008	0.0120	19.3	0.39	不合格
							Q-9	0.0027	0.007	0.0150	17.9	0.28	不合格
Q-10	0.0031	0.007	0.0200	14.4	0.36	不合格

如表5，在将D＝762.0mm的钢管的要求压曲应变设定为0.5％的情况下，可知Q-1～Q-3合格，其他材料特性不合格。

并且，从表6可知，在将D＝914.4mm的钢管的要求压曲应变设定为0.4％的情况下，可知Q-1～Q-3合格，其他材料特性不合格。

在所有情况下，都验证了根据图21、图22的图表得到的判定结果与FEM的结果一致，由此本发明具有有效性。

另外，在上述说明中对材料局部压曲特性评价方法的具体例子进行了说明：取得钢管材料的屈服应变ε_y、应变硬化系数m、应变硬化起始应变ε_H，通过判断这些数据在纵轴为ε_y/m、横轴为ε_H的坐标平面中是否处于由上述式(30)、(31)规定的特定区域内，来评价用该材料制造钢管时的局部压曲特性。

但是，在此所示的观点不限于局部压曲特性的评价方法，也能够适用于对管径为D、管厚为t和要求局部压曲应变为ε_req的钢管的材质设计方法。即，进行管径为D、管厚为t和要求局部压曲应变为ε_req的钢管的材质设计时，只要确定屈服应变ε_y、应交硬化系数m、应变硬化起始应变ε_H，以使屈服应变ε_y、应变硬化系数m、应变硬化起始应变ε_H在纵轴为ε_y/m、横轴为ε_H的坐标平面中处于上述特定区域内即可。

具体来说，在对满足D＝762.0mm、t＝15.24mm、ε_req＝0.5％等要件的钢管进行材质设计的情况下，在上述式(30)、(31)中代入上述值，在纵轴为ε_y/m、横轴为ε_H的坐标平面中，如图20一样描绘出式(30)、(31)所示的区域。然后，确定屈服应变ε_y、应变硬化系数m、应变硬化起始应变ε_H，以使其处于图20所示的解区域内。只要是具有这种应变硬化系数m、应变硬化起始应变ε_H的材料，就满足D＝762.0mm、t＝15.24mm、ε_req＝0.5％这一要件。由此，能够简单地确定钢管的材料要满足的材质即应力应变特性，因而能够进行有效的设计。

另外，在上述说明中对压缩局部压曲应变进行了说明，由于压缩局部压曲应变和弯曲局部压曲应变大约具有1比2的定量关系，因而利用这种定量关系时，本申请的观点还适用于弯曲局部压曲应变。

实施例

通过上述实施方式2所示的判定方法，与实施方式2相同地在D/t＝50时要求压曲应变ε_req＝1.5％对于多个判定对象进行判定的结果如表7所示。作为判定对象的材料中，应变硬化起始应变ε_H为ε_H＝1.5、1.0、0.5这3种，关于各应变硬化起始应变ε_H，将应变硬化系数为m＝0.01、0.02、0.03、0.04、0.05的材料作为对象。

表7

No.	εy(％)	εH(％)	m	压曲区域的判别		要求性能的判定
								(D/t)cr	压曲区域	εcr(％)	判定结果
				1-1	0.22	1.5	0.01					24.0	屈服台阶	---	不合格
1-2	0.22	1.5	0.02					35.3	屈服台阶	---	不合格
				1-3	0.22	1.5	0.03					45.1	屈服台阶	---	不合格
1-4	0.22	1.5	0.04					54.4	应变硬化区域	1.78	合格
				1-5	0.22	1.5	0.05					63.9	应变硬化区域	2.45	合格
2-1	0.22	1.0	0.01					29.1	屈服台阶	---	不合格
				2-2	0.22	1.0	0.02					42.2	屈服台阶	---	不合格
2-3	0.22	1.0	0.03					53.0	应变硬化区域	1.12	不合格
				2-4	0.22	1.0	0.04					62.9	应变硬化区域	1.58	合格
2-5	0.22	1.0	0.05					72.3	应变硬化区域	2.09	合格
				3-1	0.22	0.5	0.01					40.7	屈服台阶	---	不合格
3-2	0.22	0.5	0.02					58.2	应变硬化区域	0.68	不合格
				3-3	0.22	0.5	0.03					72.1	应变硬化区域	1.04	不合格
3-4	0.22	0.5	0.04					84.3	应变硬化区域	1.42	不合格
				3-5	0.22	0.5	0.05					95.5	应变硬化区域	1.82	合格

如表7的第一组(ε_H＝1.5％)所示，1-1～1-3的(D/t)都在50以下，D/t＝50时都在屈服台阶区域内压曲。因此，认为1-1～1-3的材料的局部压曲应变为屈服台阶(0.22)左右，不必求出具体的局部压曲就能够判定为不合格。

另一方面，可知1-4、1-5的材料的(D/t)_cr在50以上，在应变硬化区域内压曲。然后，求出1-4(在实施方式2中所示的材料)的局部压曲应变ε_cr为1.78，由于大于要求压曲应变ε_req＝1.5％，因而判定为合格。同样1-5也合格。

关于第二组(ε_H＝1.0％)2-1～2-5、第三组(ε_H＝0.5％)3-1～3-5，也同样能够如表7一样进行判定。

接着，为了求出应变硬化起始应变ε_H和(D/t)_cr之间的关系，选出表7的一部分而表示在表8中。

表8

No.	εy(％)	εH(％)	m	压曲区域的判别		要求性能的判定
								(D/t)cr	压曲区域	εcr(％)	判定结果
				1-1	0.22	1.5	0.01					24.0	屈服台阶	---	不合格
1-2	0.22	1.5	0.02					35.3	屈服台阶	---	不合格
				1-4	0.22	1.5	0.04					54.4	应变硬化区域	1.78	合格
2-1	0.22	1.0	0.01					29.1	屈服台阶	---	不合格
				2-2	0.22	1.0	0.02					42.2	屈服台阶	---	不合格
2-4	0.22	1.0	0.04					62.9	应变硬化区域	1.58	合格
				3-1	0.22	0.5	0.01					40.7	屈服台阶	---	不合格
3-2	0.22	0.5	0.02					58.2	应变硬化区域	0.68	不合格
				3-4	0.22	0.5	0.04					84.3	应变硬化区域	1.42	不合格

关于表8所示的各判定对象，对应各组，设纵轴为局部压曲应变ε_cr，横轴为D/t，用曲线图表示局部压曲应变ε_cr和D/t的关系时成为图8～图10。

并且，将纵轴为(D/t)_cr、横轴为应变硬化起始应变的曲线图表示在图11中。

从图8至图10或图11可知，应变硬化系数m无论为何值，应变硬化起始应变越小、即屈服台阶越短，(D/t)_cr越大。即，即使应变硬化起始应变越小(屈服台阶越短)越薄，也会在应变硬化区域内局部压曲，即显示出有压曲性能优良的趋势。

并且，无论应变硬化区域起始应变(屈服台阶的长度)为何值，应变硬化系数m越大，则(D/t)_cr越大。即，即使应变硬化系数m越大钢管越薄，也会在应变硬化区域内局部压曲，即显示出压曲性能优良的趋势。

工业实用性

根据本发明的钢管的局部压曲特性评价方法，由于能够简单地判定钢管的压曲性能的优劣，因而能够简单地判别该钢管的用途。

并且，根据本发明的钢管的设计方法，由于求出具有应力应变特性的钢管的局部压曲应变与应力应变特性中的应变硬化起始应变一致时的管径管厚比(D/t)_cr，维持使作为设计对象的钢管的管径管厚比(D/t)小于上述管径管厚比(D/t)_cr的同时，确定作为设计对象的钢管的管径管厚比(D/t)，因而即使是具有屈服台阶的材料，也能够与连续硬化型材料一样地进行处理而设计出最佳的管径管厚比(D/t)。

Claims (19)

1.一种钢管的局部压曲特性评价方法，其特征在于，包括：第一步骤，取得在应力应变特性上具有屈服台阶的材料的应力应变特性；第二步骤，判定在该第一步骤中取得的应力应变特性中的应变硬化起始应变和该钢管的局部压曲应变之间的大小关系；和第三步骤，在第二步骤中判定为局部压曲应变大于应变硬化起始应变的情况下，评价为存在将该钢管应用于以塑性设计为前提的构造物的可能性，在第二步骤中判定为局部压曲应变在应变硬化起始应变以下的情况下，评价为不存在应用于以塑性设计为前提的构造物的可能性。

2.根据权利要求1所述的钢管的局部压曲特性评价方法，其特征在于，第二步骤中的应变硬化起始应变和该材料的钢管的局部压曲应变之间的大小关系的判定，作为在下式输入在第一步骤取得的应力应变特性的结果，在能够计算出局部压曲应变时，判定为局部压曲应变大于应变硬化起始应变，在不能计算出局部压曲应变时，判定为局部压曲应变在应变硬化起始应变以下。

${\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{cr}}=\frac{4}{3}\sqrt{\frac{E_{\mathrm{Tcr}}}{E_{\mathrm{Scr}}}}\frac{t}{D}---\left(1.1\right)$

其中，ε_cr：压缩局部压曲应变

E_scr：在屈服台阶型模型的应力应变曲线中，连接原点和压曲点的直线的斜率

E_Tcr：压曲点处的应力应变曲线的斜率

t：管厚

D：管径

3.根据权利要求1所述的钢管的局部压曲特性评价方法，其特征在于，第二步骤中的应变硬化起始应变和该材料的钢管的局部压曲应变之间的大小关系的判定，根据下式和在第一步骤中取得的应力应交特性进行；

对与应变硬化起始应变对应的下式的右边进行运算，在该运算值大于应变硬化起始应变的情况下，判定为局部压曲应变大于应变硬化起始应变，在该运算值小于应变硬化起始应变的情况下，判定为局部压曲应变在应变硬化起始应变以下。

${\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{cr}}=\frac{4}{3}\sqrt{\frac{E_{\mathrm{Tcr}}}{E_{\mathrm{Scr}}}}\frac{t}{D}---\left(1.1\right)$

其中，ε_cr：压缩局部压曲应变

E_scr：在屈服台阶型模型的应力应变曲线中，连接原点和压曲点的直线的斜率

E_Tcr：压曲点处的应力应变曲线的斜率

t：管厚

D：管径

4.根据权利要求3所述的钢管的局部压曲特性评价方法，其特征在于，第二步骤中的应变硬化起始应变和该材料的钢管的局部压曲应变之间的大小关系的判定，代替式(1.1)而根据下式进行。

${\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{cr}}=\frac{16}{9({\mathrm{\&epsiv;}}_y/m-{\mathrm{\&epsiv;}}_H)}{\left(\frac{t}{D}\right)}^2---\left(2.1\right)$

其中，D/t：最大管径管厚比

ε_y：屈服应变

ε_H：应变硬化起始应变

m：应变硬化系数

5.根据权利要求3所述的钢管的局部压曲特性评价方法，其特征在于，第二步骤中的应变硬化起始应变和该材料的钢管的局部压曲应变之间的大小关系的判定，代替式(1.1)而根据下式进行。

${\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{cr}}=\frac{4}{3}\sqrt{1-\frac{c}{{\mathrm{\&sigma;}}_y}}\sqrt{b}\frac{t}{D}---\left(3.1\right)$

其中，D/t：最大管径管厚比

σ_y：屈服应力

c：乘幂函数的回归系数

b：乘幂函数的回归系数

6.根据权利要求1至5中任一项所述的钢管的局部压曲特性评价方法，其特征在于，包括：第四步骤，求出局部压曲应变；和第五步骤，在第三步骤中评价为存在应用可能性的情况下，比较在第四步骤中求出的局部压曲应变和该用途所要求的要求压曲应变，判定能否应用于该用途。

7.一种钢管的局部压曲特性评价方法，其特征在于，包括：第一步骤，取得在应力应变特性上具有屈服台阶的材料的应力应变特性；第二步骤，在下式输入在该第一步骤取得的应力应变特性，为了求出局部压曲应变而进行运算处理；和第三步骤，在第二步骤中求出局部压曲应变的情况下，评价为存在将该钢管应用于以塑性设计为前提的构造物的可能性，在第二步骤中不能计算出局部压曲应变的情况下，评价为不存在应用于以塑性设计为前提的构造物的可能性。

${\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{cr}}=\frac{4}{3}\sqrt{\frac{E_{\mathrm{Tcr}}}{E_{\mathrm{Scr}}}}\frac{t}{D}---\left(1.1\right)$

其中，ε_cr：压缩局部压曲应变

E_scr：在屈服台阶型模型的应力应变曲线中，连接原点和压曲点的直线的斜率

E_Tcr：压曲点处的应力应变曲线的斜率

t：管厚

D：管径

8.一种钢管的局部压曲特性评价方法，其特征在于，包括：第一步骤，取得在应力应变特性上具有屈服台阶的材料的应力应变特性；第二步骤，在下式输入在该第一步骤取得的应力应变特性，为了求出局部压曲应变而进行运算处理；和第三步骤，在第二步骤中不能计算出局部压曲应变的情况下，评价为不存在应用于以塑性设计为前提的构造物的可能性，在第二步骤中求出了局部压曲应变的情况下，对所求出的局部压曲应变和该用途所要求的要求压曲应变进行比较，判定能否应用于该用途。

${\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{cr}}=\frac{4}{3}\sqrt{\frac{E_{\mathrm{Tcr}}}{E_{\mathrm{Scr}}}}\frac{t}{D}---\left(1.1\right)$

其中，ε_cr：压缩局部压曲应变

E_scr：在屈服台阶型模型的应力应变曲线中，连接原点和压曲点的直线的斜率

E_Tcr：压曲点处的应力应变曲线的斜率

t：管厚

D：管径

9.一种钢管的局部压曲特性评价方法，其特征在于，包括：第一步骤，取得具有屈服台阶的钢材的应力应变特性；第二步骤，求出具有所述应力应变特性的钢管的局部压曲应变与所述应力应变特性中的应变硬化起始应变一致时的管径管厚比(D/t)_cr；和第三步骤，对作为判定对象的钢管的管径管厚比(D/t)和在所述第二步骤求出的管径管厚比(D/t)_cr的大小进行比较，在作为判定对象的钢管的管径管厚比(D/t)较小的情况下，评价为存在将该材料应用于以塑性设计为前提的构造物的可能性，在作为判定对象的钢管的管径管厚比(D/t)较大的情况下，评价为不存在应用于以塑性设计为前提的构造物的可能性。

10.根据权利要求9所述的钢管的局部压曲特性评价方法，其特征在于，根据下式和在该第一步骤取得的应力应变特性求出第二步骤中的管径管厚比(D/t)_cr。

${\left(\frac{D}{t}\right)}_{\mathrm{cr}}=\frac{4}{3\sqrt{({\mathrm{\&epsiv;}}_y/m-{\mathrm{\&epsiv;}}_H){\mathrm{\&epsiv;}}_H}}---\left(4.1\right)$

其中，D/t：最大管径管厚比

ε_y：屈服应变

ε_H：应变硬化起始应变

m：应变硬化系数

11.根据权利要求6所述的钢管的局部压曲特性评价方法，其特征在于，根据下式和在该第一步骤取得的应力应变特性求出第二步骤中的管径管厚比(D/t)_cr。

${\left(\frac{D}{t}\right)}_{\mathrm{cr}}=\frac{4}{3{\mathrm{\&epsiv;}}_H}\sqrt{(1-\frac{c}{{\mathrm{\&sigma;}}_y})b}---\left(5.1\right)$

其中，D/t：最大管径管厚比

ε_y：屈服应变

ε_H：应变硬化起始应变

m：应变硬化系数

12.根据权利要求9至11中任一项所述的钢管的局部压曲特性评价方法，其特征在于，包括：第四步骤，求出局部压曲应变；和第五步骤，在第三步骤中评价为存在应用可能性的情况下，对在第四步骤中求出的局部压曲应变和该用途所要求的要求压曲应变进行比较，判定能否应用于该用途。

13.一种钢管的设计方法，其特征在于，包括：第一步骤，取得具有屈服台阶的钢材的应力应变特性；第二步骤，求出具有所述应力应变特性的钢管的局部压曲应变与所述应力应变特性中的应变硬化起始应变一致时的管径管厚比(D/t)_cr；和第三步骤，维持作为设计对象的钢管的管径管厚比(D/t)小于在所述第二步骤求出的管径管厚比(D/t)_cr的同时，确定作为设计对象的钢管的管径管厚比(D/t)。

14.根据权利要求13所述的钢管的设计方法，其特征在于，在第三步骤中确定该作为设计对象的钢管的管径管厚比(D/t)，以使根据在第一步骤取得的应力应变特性和作为判定对象的钢管的管径管厚比(D/t)求出的局部压曲应变大于要求压曲应变。

15.一种钢管的制造方法，其特征在于，根据由权利要求13或14所述的钢管的设计方法进行的设计来制造钢管。

16.一种钢管的局部压曲特性评价方法，其是对管径为D、管厚为t和要求局部压曲应变为ε_req的钢管的局部压曲特性评价方法，其特征在于，取得在应力应变特性上具有屈服台阶的材料的应力应变特性，判断所取得的应力应变特性中的应力应变曲线的屈服应变ε_y、应变硬化系数m、应变硬化起始应变ε_H在纵轴为ε_y/m、横轴为ε_H的坐标平面中是否处于由下式表示的区域内，在该区域内的情况下，评价为存在将该钢管应用于以塑性设计为前提的构造物的可能性，不在该区域内的情况下，评价为不存在将该钢管应用于以塑性设计为前提的构造物的可能性。

$\{{\mathrm{\&epsiv;}}_H+\frac{4}{3}\left(\frac{t}{D}\right)\}\&le;\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_y}{m}\&le;\{{\mathrm{\&epsiv;}}_H+\frac{16}{9{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{req}}}{\left(\frac{t}{D}\right)}^2\}...\left(30\right)$

其中，ε_y≤ε_H≤ε_req

$\{{\mathrm{\&epsiv;}}_H+\frac{4}{3}\left(\frac{t}{D}\right)\}\&le;\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_y}{m}\&le;\{{\mathrm{\&epsiv;}}_H+\frac{16}{9{\mathrm{\&epsiv;}}_H}{\left(\frac{t}{D}\right)}^2\}...\left(31\right)$

其中， ${\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{req}}<{\mathrm{\&epsiv;}}_H<\frac{4}{3}\left(\frac{t}{D}\right)$

17.一种钢管的材质设计方法，其是对管径为D、管厚为t和要求局部压曲应变为ε_req的钢管的材质设计方法，其特征在于，确定在应力应变特性上具有屈服台阶的材料的应力应变特性时，确定屈服应变ε_y、应变硬化系数m、应变硬化起始应变ε_H，以使作为设计对象的材料的应力应变曲线的屈服应变ε_y、应变硬化系数m、应变硬化起始应变ε_H在纵轴为ε_y/m、横轴为ε_H的坐标平面中处于由下式表示的区域内。

$\{{\mathrm{\&epsiv;}}_H+\frac{4}{3}\left(\frac{t}{D}\right)\}\&le;\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_y}{m}\&le;\{{\mathrm{\&epsiv;}}_H+\frac{16}{9{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{req}}}{\left(\frac{t}{D}\right)}^2\}...\left(30\right)$

其中，ε_y≤ε_H≤ε_req

$\{{\mathrm{\&epsiv;}}_H+\frac{4}{3}\left(\frac{t}{D}\right)\}\&le;\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_y}{m}\&le;\{{\mathrm{\&epsiv;}}_H+\frac{16}{9{\mathrm{\&epsiv;}}_H}{\left(\frac{t}{D}\right)}^2\}...\left(31\right)$

其中， ${\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{req}}<{\mathrm{\&epsiv;}}_H<\frac{4}{3}\left(\frac{t}{D}\right)$

18.一种钢管，其特征在于，通过权利要求17所述的钢管的材质设计方法进行材质设计。

19.一种钢管，其特征在于，通过权利要求1至12、16、17所述的钢管的局部压曲特性评价方法，被评价为存在应用于以塑性设计为前提的构造物的可能性。

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