CN101118009A - 圆锥渐开线齿轮和齿轮副 - Google Patents

Abstract

一种齿轮副(31)，其包括具有锥角(δ1)的小直径圆锥渐开线齿轮(32)、和具有锥角(δ2)的大直径圆锥渐开线齿轮(33)。该小直径圆锥渐开线齿轮(32)和大直径圆锥渐开线齿轮(33)由假想圆柱齿轮的集合体组成。

Description

圆锥渐开线齿轮和齿轮副

技术领域

本发明涉及一种具有渐开线齿廓的锥齿轮和一种由相啮合的所述锥齿轮构成的齿轮副。

背景技术

通常，锥齿轮用于啮合多个分别绕多个交叉轴线旋转的齿轮。如图10(A)所示，为了用锥齿轮平滑地传递旋转，常常使用具有圆弧形轮齿101和102的呈仿螺旋形的螺旋锥齿轮103和104。

如图10(B)所示，在制造上述锥齿轮103和104时，用铣刀107一个一个地加工轮齿101和102，该铣刀的刀盘105的外圆周部设有多个切削刀106。因此延长了工作时间和降低了工作效率。而且，因为没有使用齿轮范成工艺，难以形成渐开线齿廓。因此，可通过用成型切削刀片或磨石替代铣刀107形成渐开线齿廓。然而，在锥齿轮103和104两者的轮齿101和102中，由于内侧圆弧直径和外侧圆弧直径是有差别的，即使得到了渐开线齿廓，仅在锥齿轮103和104的轴向上的一个位置存在锥齿轮103和104之间的精密啮合位置。因此，为使锥齿轮103和104精密啮合，就需要很高的安装精度。

此外，如图10(C)所示，因为各轮齿101和102的两个齿面中的一个齿面为凸面，而另一个齿面为凹面，通过反转锥齿轮103和104两者的旋转方向使驱动齿面和被驱动齿面之间的凹凸关系互换。因此，如果齿轮的旋转方向不同，传递效率会产生很大的不同。对于没有渐开线齿廓的齿轮，传递效率进一步下降。

此外，从图10(A)可清楚看出，在锥齿轮103和104的轴线之间的交叉角(δ1+δ2)较小的情况下，锥齿轮103和104两者的大直径端和其圆锥顶尖之间的距离(以下称为锥距)R被拉长。机加工时锥齿轮103和104各自支撑在旋转工作台上。此外，在转动所述工作台增加各轮齿101和102的一个节距的同时用铣刀107切削各轮齿101和102。因此，锥距R越长，工作台的半径须更大。从而需要较宽的工作空间。

另一方面，日本专利公开第6-94101号揭示了一种可用滚齿机加工的圆锥渐开线齿轮。该公开中揭示的圆锥渐开线齿轮具有通过齿轮范成工艺加工的渐开线齿廓。此外，如图11所示，组成齿轮副的两个齿轮中的一个齿轮311为圆锥形，而另一齿轮321为圆柱形。还有，如该公开的说明书所述，为了使齿轮311和321在大范围内啮合，锥齿轮311的径向变位系数以这样的方式变化：使得在齿轮311的齿宽方向形成非线性的平缓曲线。因此，可以使齿轮311和321两者的齿面在差不多整个齿宽上相互接触。

然而，在日本专利公开第6-94101号所揭示的各齿轮311和321中，就如该专利公开的说明书中的数值表达式(8)和数值表达式(9)清楚显示的那样，径向变位系数用齿轮311和321各自的齿数z₁和z₂设定。在各齿数z₁和z₂用于设定径向变位系数时，本申请图1(B)以及日本专利公开第6-94101号的图4中没有示出与各锥齿轮的轴线垂直的轮齿，但示出了与锥齿轮圆锥面垂直的轮齿。因为各齿轮311和321绕自己的轴线旋转，即使与各齿轮311和321的圆锥面垂直的轮齿是啮合的，各齿轮的旋转中心和各齿轮的轮齿的啮合之间的关系并未确立。因此，无法使所述齿轮平滑地啮合，也无法实现如渐开线齿轮般合适的啮合作用。还有，日本专利公开第6-94101号没有提及齿轮311和321两者的径向变位系数的分配。因此，齿轮311和321两者之间的啮合只是部分确立，接近于点接触，无法实现平滑的旋转传递。

还有，关于径向变位系数的变化，日本专利公开第6-94101号仅涉及相对位于所述齿轮的小直径端的分度圆节点P₀的正变位，而没有考虑正变位和负变位。因此，无法充分地应对变位系数的大的变化，并且难以得到具有大锥角的锥齿轮。

发明内容

本发明的目的是提供一种圆锥渐开线齿轮，即使对于是螺旋齿的情况，该齿轮也能精密啮合、易于制造、并实现较宽的锥角，并提供一种由所述圆锥渐开线齿轮组成的齿轮副。

为实现上述目的并根据本发明的第一方面，提供了一种具有渐开线齿廓的圆锥渐开线齿轮。所述圆锥渐开线齿轮包括由具有相同模数的多个假想圆柱齿轮组成的集合体。各假想圆柱齿轮具有与通过分度圆节点的圆锥渐开线齿轮的圆锥面平行的轴线。

根据本发明的第二方面，提供了一种具有渐开线齿廓的圆锥渐开线齿轮。该圆锥渐开线齿轮包括由多个假想圆柱齿轮组成的集合体。各假想圆柱齿轮具有与通过分度圆节点的圆锥渐开线齿轮的圆锥面平行的轴线。各假想圆柱齿轮的径向变位系数在该圆锥渐开线齿轮的齿宽方向上非线性变化。

根据本发明的第三方面，提供了一种其中相互啮合的两个渐开线齿轮中的至少一个为圆锥渐开线齿轮的齿轮副。所述圆锥渐开线齿轮为根据上述本发明第一方面的圆锥渐开线齿轮。

附图说明

图1(A)为表示本发明原理的示意图；

图1(B)为表示现有结构原理的示意图；

图2为立体图，部分示出了一种根据本发明具体实施方式的圆锥渐开线齿轮；

图3为表示轮齿的径向变位状态和螺旋角的示意图；

图4(A)为表示轮齿啮合状态的示意前视平面图；

图4(B)为表示轮齿该啮合状态的示意前视平面图；

图5为立体图，部分示出了轮齿的接触轨迹；

图6为表示圆锥渐开线齿轮啮合状态的示意图；

图7为表示圆锥渐开线齿轮不同位置的尺寸和角度的示意图；

图8为表示用滚齿机形成齿轮的过程的示意图；

图9为表示另一种用滚齿机形成齿轮的过程的示意图；

图10(A)为表示现有锥齿轮啮合状态的示意图；

图10(B)为表示用铣刀加工的示意图；

图10(C)为表示锥齿轮轮齿的放大示意图；和

图11为表示具有现有结构的齿轮副的示意图。

具体实施方式

现参考图1(A)和图2～图9对本发明的一个具体实施方式进行说明。

如图2、图3和图6所示，齿轮副31由小直径圆锥渐开线齿轮(下文称作小直径锥齿轮)32和大直径圆锥渐开线齿轮(下文称作大直径锥齿轮)33组成。齿轮32和33相互啮合，并分别具有预定的锥角δ1和δ2。锥齿轮32具有一组齿数为z₁的轮齿34，锥齿轮33具有一组齿数为z₂的轮齿35。轮齿34和35具有渐开线齿廓，由螺旋角为β的螺旋齿组成。

各轮齿34和35的径向变位系数在各齿宽方向上非线性变化。换言之，如图3、图6和图7所示，各轮齿34和35的径向变位系数(径向变位量)在其齿宽方向的任意中间部为零，在该中间部的小直径侧为负，而在该中间部的大直径侧为正。在本具体实施方式中，变位系数为零的位置定义为分度圆节点P。图3分别示出了位于径向变位系数为零的位置的轮齿34A、变位至负侧的轮齿34B、和变位至正侧的轮齿34C。

这样，可视需要根据各齿轮32和33的规格设置锥角δ₁和δ₂的值。在本具体实施方式中，这些值的设置方式要满足本具体实施方式的数值表达式1。在该表达式1中，δ₁表示小直径锥齿轮32的锥角，δ₂表示大直径锥齿轮33的锥角，z₁表示小直径锥齿轮32的齿数，z₂表示大直径锥齿轮33的齿数。

数值表达式1

∑＝δ₁+δ₂

${\tan \mathrm{\δ}}_1=\frac{\sin \mathrm{\Σ}}{\frac{z_2}{z_1}+\cos \mathrm{\Σ}}$

${\tan \mathrm{\δ}}_2=\frac{\sin \mathrm{\Σ}}{\frac{z_2}{z_1}+\cos \mathrm{\Σ}}$

在本具体实施方式中，如图1A、图6和图7所示，组成齿轮副31的小直径锥齿轮32和大直径锥齿轮33被定义为无数个齿宽为零的假想圆柱齿轮321和331的集合体。这些假想圆柱齿轮321和331分别具有与通过齿轮32和33的分度圆节点P沿圆锥面延伸的g-g线(下文将g-g线称作圆锥线)平行的中心轴线u-u和中心轴线v-v。因此，同所述假想圆柱齿轮321和331一样，存在无数根中心轴线u-u和中心轴线v-v。此外，在分度圆节点P与圆锥线g-g正交的w-w线上，假想圆柱齿轮321和331被定义为径向变位系数为零的斜齿圆柱齿轮(下文中，将该变位系数为零的斜齿圆柱齿轮设为标准假想圆柱齿轮321A和331A)。标准假想圆柱齿轮的位置可视需要设定。如图3所示，在比标准假想圆柱齿轮321A和331A直径小的一侧的假想圆柱齿轮321和331变位至负侧，而比标准假想圆柱齿轮直径大的一侧的假想圆柱齿轮321A和331A变位至正侧。

假想圆柱齿轮321和331的参数根据数值表达式2设定。表达式中的符号m_v表示假想圆柱齿轮321和331的模数，符号β表示假想圆柱齿轮321和331的，即锥齿轮32和33的，轮齿螺旋角，符号m_n表示轮齿的垂直剖面中假想圆柱齿轮321和331的模数，该轮齿设置为使得可以在假想圆柱齿轮321和331内获得剖面渐开线齿廓，或者垂直于在假想圆柱齿轮321和331内的螺旋角β，符号α_v表示假想圆柱齿轮321和331的压力角，符号α_n表示轮齿垂直剖面中假想圆柱齿轮321和331的压力角，符号z表示锥齿轮32和33的齿数，符号z_v表示假想圆柱齿轮321和331的齿数，且符号δ表示锥齿轮32和33的锥角。

数值表达式2

模数    m_v＝m_n/cosβ

压力角  α_v＝tan^-1(tanα_n/cosβ)

齿数    Z_v＝Z/cosδ

因此，在锥齿轮32和33中不存在螺旋角β的情况下，即在螺旋角β为0的情况下，在表达式2中，假想圆柱齿轮321和331的模数m_v和压力角α_v等于没有螺旋角β的锥齿轮32和33的模数m_v和压力角α_v。在锥齿轮32和33中存在螺旋角β的情况下，假想圆柱齿轮321和331的模数m_v和压力角α_v等于与螺旋角β对应的值。如上所述，按照数值表达式2，对于无限多的假想圆柱齿轮321和331，根据轮齿的螺旋角β值设定模数m_v和压力角α_v。此外，假想圆柱齿轮321和331的齿数z_v根据锥齿轮32和33的锥角δ1和δ2确定。因此，本具体实施方式与日本专利公开第6-94101号揭示的结构不同，其中所使用的锥齿轮32和33的齿数z和原来一样。

如图5所示，如果按上述方式设定的假想圆柱齿轮321和331互相啮合而不是互相偏接触或点接触，就可以在齿轮副31的整个轴向(齿宽方向)区域上实现连续啮合。这样可根据下面的表达式设定锥齿轮32和33各自的数据。图5表示轮齿的啮合轨迹35a。因此，如果齿轮副31的所有轮齿显示出如图5所示的线性啮合轨迹，就可以使齿轮32和33的轮齿34和35在较宽的范围内互相形成面接触。

在图7中，互相啮合的假想圆柱齿轮321和331之间的中心距离由数值表达式3表示。该表达式中的符号r₁’表示假想圆柱齿轮321的节圆直径，符号r₂’表示假想圆柱齿轮331的节圆直径，符号R表示锥齿轮32和33的锥距，符号y表示圆锥线g-g上从所述齿轮321和331的大直径端到假想圆柱齿轮321和331的距离。

数值表达式3

a＝r₁’+r₂’＝(R-y)(tanδ₁/cosδ₂)

r₁’＝(R-y)tanδ₁  r₂’＝(R-y)tanδ₂

标准假想圆柱齿轮321A和331A的中心距离a₀如数值表达式4所示。该表达式中的符号y₀表示从所述齿轮321和331的大直径端到标准假想圆柱齿轮321A和331A的距离，符号z_v1表示小直径标准假想圆柱齿轮321A的齿数，符号z_v2表示大直径标准假想圆柱齿轮331A的齿数。

数值表达式4

$\begin{array}{c}{a}_0=r_1+r_2=(R-y_0)({\tan \mathrm{\δ}}_1+{\tan \mathrm{\δ}}_2)\\ r_1=(R-y_0){\tan \mathrm{\δ}}_1=\frac{m_v{z}_{v1}}{2}\\ r_2=(R-y_0){\tan \mathrm{\δ}}_2=\frac{m_v{z}_{v2}}{2}\end{array}\⇒\begin{array}{c}{y}_0=\frac{{R\tan \mathrm{\δ}}_1-m_v{z}_{v1}/2}{{\tan \mathrm{\δ}}_1}\\ y_0=\frac{{R\tan \mathrm{\δ}}_2-m_v{z}_{v2}/2}{{\tan \mathrm{\δ}}_2}\end{array}$

其次，假想圆柱齿轮321和331的圆锥线的直角面中的啮合压力角α_v’如表达式5所示。该圆锥线的直角面对应于和圆锥渐开线齿轮宽度方向垂直的表面。该表达式中的符号α_v表示标准假想圆柱齿轮321A和331A的压力角，符号x₁表示小直径假想圆柱齿轮321的径向变位系数，符号x₂表示大直径假想圆柱齿轮331的径向变位系数。因此，如图4(A)和图4(B)所示，如果假想圆柱齿轮321和331满足数值表达式5中的表达式(1)，所有假想圆柱齿轮321和331能实现法向无侧隙啮合。这样就可以在齿轮副31的齿线方向的全部区域中实现连续啮合。

数值表达式5

$\cos {{\mathrm{\α}}_v}^{\′}=\frac{a_0}{a}\cos {\mathrm{\α}}_v$

${{\mathrm{inv\α}}_v}^{\′}=\frac{2(x_1+x_2)}{z_{v1}+z_{v2}}{\tan \mathrm{\α}}_v+{\mathrm{inv\α}}_v---\left(1\right)$

其中

invα＝tanα-α

假想圆柱齿轮321和331的半径如数值表达式6所示。

数值表达式6

${r_1}^{\′}=r_1\frac{{\cos \mathrm{\α}}_v}{{{\cos \mathrm{\α}}_v}^{\′}}$ ${r_2}^{\′}=r2\frac{{\cos \mathrm{\α}}_v}{{{\cos \mathrm{\α}}_v}^{\′}}$

假想圆柱齿轮321和331的径向变位系数x₁和x₂之间的关系如数值表达式7所示。

数值表达式7

$x_1+x_2=\frac{(z_{v1}+z_{v2})({{\mathrm{inv\α}}_v}^{\′}-{\mathrm{inv\α}}_v)}{2{\tan \mathrm{\α}}_v}$

如图4(A)和图4(B)所示，为使假想圆柱齿轮321和331互相合适地啮合，必须使相啮合的假想圆柱齿轮321和331节圆上的齿厚与齿间宽度一致。换言之，如果相啮合的假想圆柱齿轮321和331节圆上的齿厚与齿间宽度相等，就可以使所述齿轮合适地互相啮合。这样就可以满足数值表达式8的关系。该表达式中的符号p’表示变位后啮合节圆上的齿节，而符号p₁’和p₂’分别表示变位后啮合节圆上假想圆柱齿轮321和331的齿节。符号s₁’和s₂’分别表示变位后啮合节圆上假想圆柱齿轮321和331的齿厚。符号e₁’和e₂’分别表示变位后啮合节圆上假想圆柱齿轮321和331的齿间宽度。符号s表示标准假想圆柱齿轮321A和331A的啮合节圆上的齿厚，符号x表示标准假想圆柱齿轮321A和331A的径向变位系数。

数值表达式8

$p^{\′}={p_1}^{\′}=\frac{{{2\mathrm{\πr}}_1}^{\′}}{z_{v1}}={p_2}^{\′}=\frac{{{2\mathrm{\πr}}_2}^{\′}}{z_{v2}}$

p′＝s₁′+e₁′＝s₂′+e₂′

s₁′＝e₁′＝s₁′＝e₂′

$s^{\′}=s\frac{r^{\′}}{r}+{2r}^{\′}({\mathrm{inv\α}}_v-{{\mathrm{inv\α}}_v}^{\′})$

$s=m_v(\frac{\mathrm{\π}}{2}+2\×{\tan \mathrm{\α}}_v)$

假想圆柱齿轮321和331的径向变位系数x₁和x₂根据数值表达式9确定。

数值表达式9

$x_1=\frac{z_{v1}({{\mathrm{inv\α}}_v}^{\′}-{\mathrm{inv\α}}_v)}{2{\tan \mathrm{\α}}_v}=z_{v1}f\left({{\mathrm{inv\α}}_v}^{\′}\right)$

$x_2=\frac{z_{v2}({{\mathrm{inv\α}}_v}^{\′}-{\mathrm{inv\α}}_v)}{2{\tan \mathrm{\α}}_v}=z_{v2}f\left({{\mathrm{inv\α}}_v}^{\′}\right)$

径向变位系数x₁和x₂是变量压力角α_v和α_v’的函数。因此，径向变位系数x₁和x₂是非线性函数。如数值表达式10所示，径向变位系数x₁和x₂的分配不仅与假想圆柱齿轮321和331的锥角δ₁和δ₂相关，而且还与假想圆柱齿轮321和331的齿数有关。因此，圆锥渐开线齿轮32和33可获得非线性径向变位系数，并可因此实现互相线接触啮合。

数值表达式10

$\frac{x_1}{x_2}=\frac{z_{v1}}{z_{v2}}=\frac{z_1{\cos \mathrm{\δ}}_2}{z_2{\cos \mathrm{\δ}}_1}$

如上所述，根据本具体实施方式，引入了假想圆柱齿轮321和331的概念，并且锥齿轮32和33分别定义为假想圆柱齿轮321和331的集合体。此外，这样制得的该结构通过各假想圆柱齿轮321和331中的齿数改变径向变位系数，从而使假想圆柱齿轮321和331精密啮合，其中该齿数已考虑到锥齿轮32和33的锥角(参见数值表达式10)。因此，在具有相同模数、压力角和齿数，而区别仅在于径向变位系数的条件下，可以实现锥齿轮32和33之间的平滑啮合。

还有，在与齿宽垂直的各剖面中，在不存在所述变位的情况下所述压力角和啮合角相同。然而，在存在所述变位的情况下所述压力角和啮合角不同。因此，在与齿宽垂直的各面中，所述齿轮副的全部变位系数必须满足如数值表达式7和数值表达式9所示的预定关系，并且如数值表达式8所示，在啮合节圆上的齿轮节距相同。换言之，如果在与齿宽垂直的平面上满足这些关系，就可以获得图4(A)和图4(B)所示的一个点上的啮合位置。因此，就可以得到在全部齿宽区域内同时啮合且实现面接触的所述圆锥渐开线齿轮。还有，即使在锥齿轮32和33中存在螺旋角β，如数值表达式2显示，所述模数和压力角根据螺旋角β设定。因此，可以使锥齿轮32和33在较宽的区域内相互接触，进而可以平滑地相互啮合。

如图8和图9所示，各锥齿轮32和33可通过用滚轮机切齿制成。如图8所示，铣刀轴Ha的位置是在各锥齿轮32和33(工件)的轴线C倾斜的状态中固定。还有，各锥齿轮32和33的切齿操作是这样进行的，通过在绕工件轴线C旋转的同时沿图8所示的箭头Q方向移动该工件，并且在进行切齿的时候沿齿线移动铣刀H，使得变位系数非线性变化。

此外，如图9所示，可以在不倾斜工件轴线C的情况下按如下方法操作工件轴线C。也就是说，可以与铣刀H在齿线方向上的运动相对应地按图9所示的箭头Q方向移动工件轴线C，使得可以形成与锥齿轮32和33的锥角δ1和δ2相应的齿轮。这样，使工件轴线C进行除上面提及的运动之外的运动，从而在形成轮齿之外还形成径向变位系数的变化量。

此外，可以在箭头Q方向移动铣刀轴Ha以代替在箭头Q方向移动工件轴线C。如上所述，只需在以形成标准渐开线齿轮同样的方式使用滚齿机的同时，通过控制工件轴线C或铣刀轴Ha在箭头Q方向的运动，就可以方便地进行各锥齿轮32和33的齿轮范成切齿。此外，由于各锥齿轮32和33的模数、齿数和压力角相等，可以使用同样的刀具进行齿轮范成工艺。

上述具体实施方式具有以下优点。

1.锥齿轮32和33分别对应假想圆柱齿轮321和331的集合体。因此，可以利用各假想圆柱齿轮321和331的齿数来改变各假想圆柱齿轮321和331的径向变位系数。因此，可以使锥齿轮32和33相互形成面接触，且可以实现锥齿轮32和33之间合适的啮合。

2.因为锥齿轮32和33的螺旋角β反映在径向变位系数的变化上，可以所述渐开线齿廓为基础在较宽的区域内得到精密啮合，而与锥齿轮32和33是由直齿还是螺旋齿组成无关。

3.因为可以为各锥齿轮32和33恰当地分配径向变位系数，就可以使锥齿轮32和33在其齿线方向的所有区域内无侧隙啮合。

4.可以使用滚轮机方便地范成和加工各锥齿轮32和33，由于组成齿轮副31的锥齿轮32和33中的模数、齿数和压力角相等，就可以用同样的刀具范成和加工轮齿。从而，可以简化加工时的初始安装且可以更方便地制造各锥齿轮32和33。

5.可以在齿宽方向任意的中间部分设定径向变位系数为零的标准假想圆柱齿轮321A和331A，且可以在无变位量的假想圆柱齿轮321A和331A的两侧分别设定变位至正侧的假想圆柱齿轮321和331，以及变位至负侧假想圆柱齿轮321和331。

本具体实施方式可作如下改动。

锥齿轮32和33的轮齿可改成直齿。

组成齿轮副31的两齿轮32和33中的一个可以是圆柱齿轮。

本发明可用于多个齿轮和一个齿轮啮合的结构、或多个齿轮连续啮合形成齿轮系的结构。这里，所述齿轮副由一对互相啮合的齿轮构成。

锥齿轮32和33的直径可相等。

Claims (10)

1.一种具有渐开线齿廓的圆锥渐开线齿轮，其特征在于，所述圆锥渐开线齿轮包括由多个假想圆柱齿轮组成的集合体，且各所述假想圆柱齿轮具有与通过分度圆节点的所述圆锥渐开线齿轮的圆锥面平行的轴线。

2.如权利要求1所述的圆锥渐开线齿轮，其特征在于，各假想圆柱齿轮具有相同的模数。

3.如权利要求2所述的圆锥渐开线齿轮，其特征在于，各所述假想圆柱齿轮的径向变位系数在所述圆锥渐开线齿轮的齿宽方向上非线性变化。

4.如权利要求1至3中任一项所述的圆锥渐开线齿轮，其特征在于，径向变位系数为零的所述假想圆柱齿轮为标准假想圆柱齿轮，所述标准假想圆柱齿轮设置在所述圆锥渐开线齿轮的大直径端和小直径端之间，所述小直径端和标准假想圆柱齿轮之间的所述假想圆柱齿轮被负变位，而所述大直径端和标准假想圆柱齿轮之间的所述假想圆柱齿轮被正变位。

5.如权利要求1至3中任一项所述的圆锥渐开线齿轮，其特征在于，当将所述圆锥渐开线齿轮的齿数设为z、所述圆锥渐开线齿轮的锥角设为δ、且所述假想圆柱齿轮的齿数设为z_v时，满足关系式z_v＝z/cosδ。

6.如权利要求1至3中任一项所述的圆锥渐开线齿轮，其特征在于，所述假想圆柱齿轮具有螺旋齿。

7.一种互相啮合的两个渐开线齿轮中的至少一个为圆锥渐开线齿轮的齿轮副，其特征在于，所述圆锥渐开线齿轮为根据权利要求3所述的圆锥渐开线齿轮。

8.如权利要求7所述的齿轮副，其特征在于，当将所述假想圆柱齿轮的压力角设为α_v、轮齿垂直剖面中的所述假想圆柱齿轮压力角设为α_n、所述假想圆柱齿轮的模数设为m_v、轮齿的螺旋角设为β、且轮齿的垂直剖面中的所述假想圆柱齿轮的模数设为m_n时，满足关系式m_v＝m_n/cosβ和α_v＝tan^-1(tan α_n/cosβ)。

9.如权利要求7或8所述的齿轮副，其特征在于，当将径向变位系数为零的所述假想圆柱齿轮设为标准假想圆柱齿轮、所述标准假想圆柱齿轮的压力角设为α_v、与所述假想圆柱齿轮圆锥线相垂直的面中的啮合压力角设为α_v’、小直径假想圆柱齿轮的径向变位系数设为x₁、大直径假想圆柱齿轮的径向变位系数设为x₂、所述小直径假想圆柱齿轮的齿数设为z_v1、且所述大直径假想圆柱齿轮的齿数设为z_v2时，满足关系式inv α_v’＝[2(x₁+x₂)/z_v1+z_v2]tanα_v+invα_v，其中invα＝tanα-α。

10.如权利要求7或8所述的齿轮副，其特征在于，当将小直径假想圆柱齿轮的径向变位系数设为x₁、大直径假想圆柱齿轮的径向变位系数设为x₂、所述小直径假想圆柱齿轮的齿数设为设为z_v1、所述大直径假想圆柱齿轮的齿数设为z_v2、小直径圆锥渐开线齿轮的齿数设为z₁、大直径圆锥渐开线齿轮的齿数设为z₂、小直径锥齿轮的锥角设为δ1、且大直径锥齿轮的锥角设为δ2时，满足关系式(x₁/x₂)＝z_v1/z_v2＝z₁cosδ2/_z2cosδ1。

Images