CN101009477A - 基于电压空间矢量的调制方法 - Google Patents

Abstract

一种基于电压空间矢量的调制方法，属交流变频领域的矢量调制方案。该方法运用两相120°坐标系，利用三相桥臂电压与参考电压矢量的对应关系，通过一定的矢量运算法则直接求解三相桥臂电压的作用时间，并最终得到各个开关管的控制信号。该方法数字实现简单，且通用性和实时性较传统的SVPWM均有较大的提升，对交流变频系统具有实用价值。

Description

基于电压空间矢量的调制方法

一、技术领域

本发明涉及交流变频领域的矢量调制方法

二、背景技术

电压空间矢量脉宽调制(SVPWM)和正弦脉宽调制(SPWM)是三相逆变电路中最为常用的两种调制方式。在变频调速领域中，SVPWM将逆变器和电机视为一个整体，使电机中产生幅值恒定的旋转磁场。该调制方式将三相逆变器的输出电压在复平面上合成为电压空间矢量，并通过不同的开关矢量组合去逼近指令电压空间矢量。与SPWM相比，其开关器件的开关次数可以减少1/3，直流电压的利用率可提高15％，能获得较好的谐波抑制效果，具有快速的响应，谐波含量较少，直流电压利用率高等特点。

然而传统的SVPWM实现方式复杂，必须采用高速处理器加以实现。国内外学者针对该调制方法的数字实现提出了很多简化的方法，主要有简化扇区判断法则，采用加减运算替代一部分乘法运算等。但这些方法的本质都是通过先判断扇区，再利用每个扇区的矢量来进行合成。虽然有一定的简化，但是程序总的结构还是由大量的分支程序组成，且每个扇区的调制算法没有统一的规律可循。

如何在采用SVPWM的同时简化其数字实现的方法，是目前研究的一个热点。国内外有效的解决方案较少，且实现方案仍较为繁琐，程序的通用性和实时性较差。

三、发明内容

本发明的目的旨在提出一种新型的SVPWM实现方案，并从根本上简化其实现形式，以统一的表达式取代传统SVPWM中扇区的概念，该方案极大地减少了程序的运算量，且非常便于数字实现。该实现方案的特征在于：

①利用三相桥臂电压的组合直接合成参考电压矢量，其合成关系应满足：

T_PWMU_ref＝T_aU_a+T_bU_b+T_cU_c (1)

式中T_PWM为载波周期，U_ref为参考电压矢量；U_a，U_b，U_c分别为三相相电压；T_a，T_b，T_c分别为U_a，U_b，U_c的作用时间，即直接利用三相桥臂电压对参考电压矢量的上述合成关系式(1)，通过运算法则直接求解三相桥臂电压的作用时间，得到各个开关管的控制信号；

②构成120°的二相坐标系：

在常规三相坐标系中相差120°的三个轴线中，选择任意两相作为新坐标系的轴线，第三相则根据几何关系投影到新坐标轴上，该新坐标系的轴线以轴m、n来表示，并可取a、b两轴线与新坐标轴重合，使参考电压矢量在新坐标轴下的分解具有确定性，该坐标下的合成关系为：

T_pwmU_ref＝T_mU_m+T_nU_n (2)

根据正弦定理可得参考电压矢量在上述两相120°坐标系中的投影公式为

由三相转化为两相120°坐标系的变换关系为：

$\left\{\begin{array}{c}{T}_m=T_a-T_c\\ T_n=T_b-T_c\end{array}\right.---\left(4\right)$

上述公式中，U_a，U_b，U_c为三相相电压；T_a，T_b，T_c分别对应U_a，U_b，U_c的作用时间；U_m，U_n是三相相电压在两相坐标下的投影，T_m，T_n分别对应U_m，U_n作用时间；θ为U_ref与m轴的夹角，其它符号：T_PWM，U_ref与上述公式(1)中的定义相同，由此，通过上述变换，由对上述公式(1)的求解转化为对上述公式(3)与公式(4)的求解，求解得到的三相电压作用时间T_a，T_b，T_c便分别对应三相桥臂的开关时间；

③附加条件的设置

为使上述公式(4)不仅有解，且它的解必须满足工程实现的要求，于是该公式(4)的隐含附加条件为：

$\left\{\begin{array}{c}0\≤T_a\≤T_{\mathrm{pwm}}\\ 0\≤T_b\≤T_{\mathrm{pwm}}\\ 0\≤T_c\≤T_{\mathrm{pwm}}\end{array}\right.---\left(5\right)$

由于T_a，T_b，T_c均大于等于零，因此可设置附加条件：

Min(T_a，T_b，T_c)＝0 (6)

将此附加条件(6)代入上述公式(4)，得到最后的求解公式：

$\left\{\begin{array}{c}{T}_m=T_a-T_c\\ T_n=T_b-T_c\\ \mathrm{Min}(T_a,T_b,T_c)=0.\end{array}\right.---\left(7\right)$

四、附图说明

图1三相坐标系的合成方式。

图2三相坐标系分解的不定性，其中图2(a)为参考电压矢量U_ref在轴U_a，U_b，U_c上的投影，图2(b)为参考电压矢量U_ref在轴U_a，U_b上的投影。

图3三相坐标系变换到两相120°坐标系的示意图。

图4软件实现流程图。

图5方程组(7)求解流程图。

图6两种算法的调制波形。

图7两种算法的执行时间。

五、具体实施方式

5.1新型空间矢量调制的合成方式

在三相全桥逆变器中，空间矢量脉宽调制算法需要求解的是三个桥臂的开关信号。传统调制算法的八个基本电压矢量，实际上是为了方便运算引入的中间量。本文所提出的新型空间矢量调制算法则无须求解作为中间量的八个基本电压矢量的作用时间，直接利用三相桥臂对应的开关状态来合成参考电压矢量，极大地简化了矢量调制算法。

在电压矢量空间中，逆变器的三相桥臂电压U_a，U_b，U_c恰好相隔空间120°，如图1所示。可利用三相桥臂电压的组合直接合成参考电压矢量，合成关系满足：

T_PWMU_ref＝T_aU_a+T_bU_b+T_cU_c (1)

式中U_ref为参考电压矢量；T_a，T_b，T_c分别为U_a，U_b，U_c的作用时间；T_PWM为载波周期。

本发明的实质就是要直接利用三相桥臂电压对参考电压矢量的合成关系式(1)，通过一定运算法则直接求解三相桥臂电压的作用时间，得到各个开关管的控制信号。该方法实现的关键在于采用了本文定义了一种特殊的两相120°坐标系，并在其中进行矢量运算，从而简化了调制算法的求解过程。

5.2新型120°坐标系的构建

根据线性方程求解理论，式(1)中方程的个数小于未知数的个数(Ta，Tb及Tc)，线性方程没有唯一解。而解的不唯一性反映到向量图上就是参考电压矢量U_ref对三个坐标轴的投影方式不唯一，如图2所示。

为获得U_ref对三个坐标轴唯一的投影方式，本文定义了一种特殊的两相120°坐标系。如图3所示。在常规三相坐标系中相差120°的三个轴线中，选择任意两相作为新坐标系的轴线，第三相根据几何关系投影到新坐标轴上。新坐标系轴线以轴m，n来表示，并取a，b轴线与新坐标轴重合，如图3所示。

由于坐标系从三相变为两相，从而使参考电压矢量在新坐标系下的分解具有确定性。新坐标下的合成关系：

T_pwmU_ref＝T_mU_m+T_nU_n (2)

根据正弦定理可得参考电压矢量在新型两相120°坐标系中的投影公式为：

式中T_m，T_n分别对应U_m，U_n作用时间；U_m，U_n是三相相电压在两相坐标下的投影；θ为U_ref与m轴的夹角。

三相到两相120°坐标系的变换关系为：

$\left\{\begin{array}{c}{T}_m=T_a-T_c\\ T_n=T_b-T_c\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中T_a，T_b，T_c分别对应U_a，U_b，U_c的作用时间；U_a，U_b，U_c为三相相电压。

经过以上变换，对式(1)的求解便可转化为对(3)、(4)两式的求解。先通过式(3)求解新坐标系下的坐标轴分量，然后代入方程组(4)中求解。此时求得的三相电压作用时间T_a，T_b，T_c便分别对应三相桥臂的开关时间。

5.3附加条件的设置

根据现有已知条件，方程组(4)不仅要有解，而且它的解还必须满足工程实现的要求，于是可得到隐含的附加条件：

$\left\{\begin{array}{c}0\≤T_a\≤T_{\mathrm{pwm}}\\ 0\≤T_b\≤T_{\mathrm{pwm}}\\ 0\≤T_c\≤T_{\mathrm{pwm}}\end{array}\right.---\left(5\right)$

但要求解方程组(4)的解时，还需要对式(5)进一步限制。因为方程组(4)满足隐含附加条件(5)的解都是合理的。而根据方程组(4)的形式可知，若其中一项为0，其求解将是最简的。由于T_a，T_b，T_c均大于等于0，因此可设置附加条件：

Min(T_a，T_b，T_c)＝0 (6)

而在求解式中T_a，T_b，T_c的值时只需判断T_m，T_n的符号即可。将附加条件代入方程组(4)，最后得到求解公式：

$\left\{\begin{array}{c}{T}_m=T_a-T_c\\ T_n=T_b-T_c\\ \mathrm{Min}(T_a,T_b,T_c)=0\end{array}\right.---\left(7\right)$

从上式可以看出，与传统的SVPWM相比，方程组(7)替换了扇区的概念。在整个坐标空间内求解规律一致，且表达式极为简单，易于数字实现。其主要的软件流程图如图4、5所示。

5.4实验验证

实验采用TI公司的2407A DSP进行验证，将本发明提出的方案与传统的SVPWM在同一个定时器中断中实现，调制波通过D/A的方式输出，如图6所示，其中CH1为传统SVPWM下的电压调制波形，CH2为新型算法下的电压调制波形。

新型算法与传统算法相比不仅软件实现更为简单，其实时性也有所提高。图7对两种算法的执行时间进行了比较，分别设置两个不同的I/O％口来计算两种算法的执行时间，开始执行算法程序时将I/O电平拉低，完成执行程序时将I/O电平拉高，以此检测两种算法各自的执行时间。CH1是传统算法的执行时间，约为20.2us，CH1为是新型算法执行时间，约为17.8us。两者比较，新型算法的运算时间减少了11.9％。

Claims (1)

1、一种基于电压空间矢量的调制方法，其特征在于：

①利用三相桥臂电压的组合直接合成参考电压矢量，其合成关系应满足：

T_PWMU_ref＝T_aU_a+T_bU_b+T_cU_c    (1)

式中T_PWM为载波周期，U_ref为参考电压矢量；U_a，U_b，U_c分别为三相相电压；T_a，T_b，T_c分别为U_a，U_b，U_c的作用时间，即直接利用三相桥臂电压对参考电压矢量的上述合成关系式(1)，通过运算法则直接求解三相桥臂电压的作用时间，得到各个开关管的控制信号；

②构成120°的二相坐标系：

在常规三相坐标系中相差120°的三个轴线中，选择任意两相作为新坐标系的轴线，第三相则根据几何关系投影到新坐标轴上，该新坐标系的轴线以轴m、n来表示，并可取a、b两轴线与新坐标轴重合，使参考电压矢量在新坐标轴下的分解具有确定性，该坐标下的合成关系为：

T_pwmU_ref＝T_mU_m+T_nU_n    (2)

根据正弦定理可得参考电压矢量在上述两相120°坐标系中的投影公式为

由三相转化为两相120°坐标系的变换关系为：

$\left\{\begin{array}{c}{T}_m=T_a-T_c\\ T_n=T_b-T_c\end{array}\right.---\left(4\right)$

上述公式中，U_a，U_b，U_c为三相相电压；T_a，T_b，T_c分别对应U_a，U_b，U_c的作用时间；U_m，U_n是三相相电压在两相坐标下的投影，T_m，T_n分别对应U_m，U_n作用时间；θ为U_ref与m轴的夹角，其它符号：T_PWM，U_ref与上述公式(1)中的定义相同，由此，通过上述变换，由对上述公式(1)的求解转化为对上述公式(3)与公式(4)的求解，求解得到的三相电压作用时间T_a，T_b，T_c便分别对应三相桥臂的开关时间；

③附加条件的设置

为使上述公式(4)不仅有解，且它的解必须满足工程实现的要求，于是该公式(4)的隐含附加条件为：

$\left\{\begin{array}{c}0\≤T_a\≤T_{\mathrm{pwm}}\\ 0\≤T_b\≤T_{\mathrm{pwm}}\\ 0\≤T_c\≤T_{\mathrm{pwm}}\end{array}\right.---\left(5\right)$

由于T_a，T_b，T_c均大于等于零，因此可设置附加条件：

Min(T_a，T_b，T_c)＝0    (6)

将此附加条件(6)代入上述公式(4)，得到最后的求解公式：

$\left\{\begin{array}{c}{T}_m=T_a-T_c\\ T_n=T_b-T_c\\ \mathrm{Min}(T_a,T_b,T_c)=0\end{array}\right.---\left(7\right).$

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