CN100571623C - 活体内三维运动测定装置及其方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种活体内三维运动测定装置及其方法，该活体内三维运动测定装置(10)具有：多个磁产生器(12_i)，其安装在活体内的进行相对运动的至少2个物体(44、46)中的一个物体上；多个磁场传感器(14_j)，其安装在另一物体上，用于非接触地分别检测上述各磁产生器(12_i)的磁场；以及信号处理单元(26)，其从由上述各磁场传感器(14_j)所检测的磁场计算上述各磁产生器(12_i)与上述各磁场传感器(14_j)之间的相对位置和方向；上述各磁产生器(12_i)和上述各磁场传感器(14_j)的个数是至少5个。

Description

活体内三维运动测定装置及其方法

技术领域

本发明涉及把磁产生器和磁场传感器安装在活体内的进行相对运动的至少2个物体(与上颌一体运动的部分、与下颌一体运动的部分、舌以及安装在口腔内的假牙中的至少2方的组合)上，测量以一个物体为基准的另一物体的相对三维运动的活体内三维运动测定装置及其方法。

背景技术

以往，在市场上提供有测定活体内的三维运动的装置。例如，为了测定与人体头部一体构成的下颌对上颌的相对运动，使用光学式颌运动测定装置。在该光学式颌运动测定装置中，为了测定被测定者的上颌运动，以被测定者的头部或上颌齿列为固定源安装有一个光源装置，并且为了测定下颌运动，以下颌齿列为固定源安装有另一光源装置。

然而，在该光学式颌运动测定装置中，由于在被测定者的头部或上颌齿列和下颌齿列上分别安装有光源装置，因而具有在颌运动测定时，被测定者的不自由度大的问题，而且，由于是光学式，因而具有在口腔内等的被遮蔽空间内不能测定的缺点。

并且，作为另一颌运动测定装置，具有磁式颌运动测定装置。该装置可分类成：直流磁场方式的测定装置，其通过使用磁场传感器检测从磁产生器所产生的直流磁场来测量三维颌运动；以及交流磁场方式的测定装置，其通过使用磁场传感器检测从磁产生器所产生的交流磁场来测量三维颌运动。其中，在直流磁场方式的测定装置中，有可能由于来自外部的地磁的时间变动、磁性体的移动等的低频噪声而使测定装置的测定精度和位置精度下降。

另一方面，交流磁场方式的测定装置把由三轴线圈构成的磁场传感器插入到口腔内，并把由上述磁场传感器所检测的磁场通过电缆引导到信号处理装置等中。在该情况下，由于把上述三轴线圈和上述电缆可靠安装在口腔内是困难的，因而当被测定者进行颌运动时，磁场传感器摇动而使测定误差增大，磁场传感器的位置精度下降。由此，具有不能再现准确的颌运动的问题。而且，由于安装在口腔内的装置大，因而还具有在颌运动测定时，被测定者的不自由度大的问题。

因此，鉴于上述问题，提出了图17所示的磁式颌运动测定装置200(参照专利文献1)。该颌运动测定装置200具有：球面外壳202，在球面外壳202的内侧呈圆形卷绕的6个励磁线圈204，与球面外壳202内的被测定者206的下颌208刚性结合的安装构件210，以及与安装构件210连接的由3个扼流圈构成的传感器线圈212。

在该情况下，6个励磁线圈204中的2个励磁线圈204构成单轴线圈。因此，当在使交流电流流到励磁线圈204中而产生磁场的状态下，被测定者206进行下颌208相对上颌214的颌运动时，传感器线圈212通过安装构件210倾斜，从而使由传感器线圈212所感应的交流信号的振幅变化。通过检测该振幅，测定下颌208的三维颌运动。

专利文献1：日本特开2000-193409号公报

然而，在现有的颌运动测定装置200中，由于励磁线圈204和传感器线圈212配置在被测定者206的外部，因而因安装构件210和传感器线圈212相对被测定者206的位移而使传感器线圈212的测定精度大幅下降，其结果是，下颌208的位置精度大幅下降。因此，尽管是该颌运动测定装置200，也具有不能再现准确的颌运动的问题。

并且，由于把励磁线圈204和传感器线圈212配置在被测定者206的外部而使装置自身大型化，因而具有难以把该装置导入到例如牙科医院内的问题。

发明内容

本发明的目的是提供可提高活体内的至少2个物体的相对三维运动的测定精度和位置精度的活体内三维运动测定装置及其方法。

本发明的活体内三维运动测定装置的特征在于，该装置具有：多个磁产生器，其安装在活体内的进行相对运动的至少2个物体中的一个物体上；多个磁场传感器，其安装在另一物体上，用于非接触地分别检测上述各磁产生器的磁场；信号处理单元，其从由上述各磁场传感器所检测的磁场计算上述各磁产生器与上述各磁场传感器之间的相对位置和方向；以及非接触的多个校正用线圈；上述各磁产生器和上述各磁场传感器的一对组合的个数是至少5个，并且上述各磁产生器和上述各磁场传感器分别是至少2个；安装有上述各磁产生器和上述各磁场传感器的进行相对运动的上述2个物体是与上颌一体运动的部分、与下颌一体运动的部分、舌以及安装在口腔内的假牙中的至少2方的组合；上述多个校正用线圈的成分的一对组合的个数，合计是至少5个；通过使用上述各磁产生器和上述各磁场传感器检测从上述各校正用线圈产生的校正用磁场，测量上述各磁产生器和上述各磁场传感器的初始位置和初始方向。

在把上述各磁产生器安装在上述一个物体上，并把上述各磁场传感器安装在上述另一物体上的状态下，从上述各磁产生器中的1个磁产生器产生测量用磁场，另一方面，可使用上述各磁场传感器中的1个磁场传感器检测上述测量用磁场，这样，当产生了上述测量用磁场时，在上述1个磁产生器与上述1个磁场传感器之间产生电磁耦合，在上述1个磁场传感器中，借助电磁感应作用把上述测量用磁场转换成电信号(电压)。

然后，只要在上述各磁产生器与上述各磁场传感器之间，上述电磁耦合的组合是至少6种，就可从所检测的6个上述测量用磁场或上述电信号求出上述各磁产生器相关的6自由度运动参数，可从这些参数计算上述2个物体在活体内的相对运动。

即，在本发明的活体内三维运动测定装置中，与上述各磁产生器和上述各磁场传感器的安装位置和安装方向没有关系，通过使上述电磁耦合的组合为6种以上，可测定活体内的上述2个物体的相对运动。因此，上述各磁产生器和上述各磁场传感器的位置精度和上述各磁场传感器的测定精度不会由于上述各磁产生器和上述各磁场传感器的安装而下降。

为了实现上述6种以上的电磁耦合，在上述各磁产生器的个数是至少2个的情况下，优选的是，上述各磁场传感器的个数是至少3个。并且，在上述各磁产生器的个数是至少3个的情况下，优选的是，上述各磁场传感器的个数是至少2个。

而且，由于上述各磁产生器安装在上述一个物体上，上述各磁场传感器安装在上述另一物体上，因而与现有的三维颌运动测定装置相比较，上述各磁产生器与上述各磁场传感器之间的距离减小，由上述各磁场传感器所检测的位置梯度增大。由此，从上述各磁场传感器所输出的上述电信号的电平也增大，可提高上述各磁场传感器的测定精度。

并且，由于上述各磁产生器和上述各磁场传感器直接安装在上述2个物体上，因而当上述2个物体进行相对运动时，上述各磁产生器和上述各磁场传感器与上述2个物体一体移动。

因此，即使上述2个物体进行相对运动，也不会发生上述各磁产生器和上述各磁场传感器从初始位置的位移。因此，上述各磁场传感器的测定精度以及上述各磁产生器和上述各磁场传感器的位置精度都能提高。

并且，由于上述各磁产生器和上述各磁场传感器直接安装在上述2个物体上，因而可容易实现活体内三维运动测定装置的小型化。

另外，只要使上述多个磁产生器和上述多个磁场传感器的1对组合的个数合计增加到6个以上，就能进一步提高上述各磁产生器和上述各磁场传感器的位置精度。

并且，优选的是，上述各磁产生器和上述各磁场传感器是平面型，上述各磁产生器产生单轴分量的磁场，上述各磁场传感器检测上述单轴分量的磁场，并且优选的是，上述各磁产生器和上述各磁场传感器是进行上述单轴分量的磁场产生和检测的平面状线圈。由此，在上述2个物体上的安装变得容易，并且即使上述2个物体进行相对运动，也能进一步抑制上述平面状线圈从初始位置的位移。而且，上述平面状线圈由于可采用印刷技术等制作，因而与双轴线圈或三轴线圈相比能以高精度且低成本制作。

并且，优选的是，从上述各磁产生器产生的测量用磁场是交流磁场。在该情况下，由于从上述各磁场传感器所输出的上述电信号与频率成正比，因而交流磁场的频率越高，就从上述各磁场传感器输出电平越大的电信号。由此，可提高上述各磁产生器和上述各磁场传感器的位置检测相关的位置分辨率。

并且，通过提高上述交流磁场的频率，可消除例如由商用频率引起的噪声、由地磁的变动磁场引起的噪声、由车辆移动引起的噪声那样的低频噪声，因而可实现耐受上述低频噪声的活体内三维运动测定装置。

这里，优选的是，上述各磁产生器具有上述平面状线圈以及与上述平面状线圈并联或串联连接的电容器；从上述各磁产生器产生的上述测量用磁场是具有上述平面状线圈和上述电容器的谐振频率的交流磁场。

通过上述平面状线圈和上述电容器的谐振，可去除上述各磁产生器内部的电抗分量，可进一步增加从上述各磁场传感器所输出的上述电信号的电平。由此，可进一步提高上述各磁产生器和上述各磁场传感器的位置分辨率。

并且，在活体内三维运动测定装置中，在测定三维颌运动之前，有必要测定安装在上述2个物体上的上述各磁产生器和上述各磁场传感器的初始位置和初始方向。因此，优选的是，上述活体内三维运动测定装置还具有非接触的多个校正用线圈；上述多个校正用线圈的成分的一对组合的个数合计是至少5个；通过使用上述各磁产生器和上述各磁场传感器检测从上述各校正用线圈产生的校正用磁场，测量上述各磁产生器和上述各磁场传感器的初始位置和初始方向。

在该情况下，上述各校正用线圈的配置部位可以直接安装在上述活体内的2个物体中的任意一个物体上，也可以配置在远离上述2个物体的部位上。在任意一种情况下，优选的是，配置在上述各磁产生器和上述各磁场传感器的附近。特别是，当把上述各校正用线圈直接安装在上述2个物体上时，由于上述各校正用线圈由上述2个物体固定，因而可进一步提高上述各磁产生器和上述各磁场传感器的位置精度。

这里，优选的是，上述各校正用线圈是单轴、双轴或三轴线圈。特别是对上述单轴线圈来说，当把上述各校正用线圈直接安装在上述2个物体上时，上述各校正用线圈更加可靠地固定，可进一步提高上述各磁产生器和上述各磁场传感器的位置精度。而且，上述单轴线圈还能配置成不妨碍自然运动。

而且，优选的是，上述活体内三维运动测定装置还具有：电磁耦合切换单元，其切换上述各磁产生器与上述各磁场传感器之间的电磁耦合的组合，并切换上述各校正用线圈与上述各磁产生器或上述各磁场传感器之间的电磁耦合的组合；以及同轴电缆，其使上述各磁产生器、上述各磁场传感器以及上述各校正用线圈与上述电磁耦合切换单元电连接。

使用上述电磁耦合切换单元选择上述各校正用线圈中的1个校正用线圈，并选择上述各磁产生器或上述各磁场传感器中的1个磁产生器或磁场传感器。然后，通过上述电磁耦合切换单元，从校正用交流电源把校正用输入信号提供给上述1个校正用线圈。由此，从上述1个校正用线圈产生校正用磁场，在上述1个校正用线圈与所选择的上述1个磁产生器或磁场传感器之间产生电磁耦合。在上述1个磁产生器或磁场传感器中，借助电磁感应作用输出上述电信号。上述电信号通过上述同轴电缆传送到上述电磁耦合切换单元中，然后从上述电磁耦合切换单元传送到上述信号处理单元中。

这里，作为上述信号处理单元，使用例如网络分析器，在上述网络分析器中测量上述校正用输入信号和上述电信号，从而还能测量活体内三维运动测定装置的增益(上述校正用输入信号与上述电信号之比)和相位。在该情况下，可从上述增益的测量结果评价当活体内的上述2个物体进行相对运动时的上述各磁产生器和上述各磁场传感器的位置相关的测定分辨率。

并且，通过使用上述电磁耦合切换单元，可电控制上述电磁耦合的组合。在该情况下，上述切换单元由同轴继电器、半导体开关等构成，以大致相同的特性阻抗(例如，50[Ω])将上述同轴电缆与上述电磁耦合切换单元进行匹配。由此，可实现甚至在高频都能进行动作的活体内三维运动测定装置，并可进一步提高上述各磁产生器和上述各磁场传感器的位置精度。

并且，优选的是，上述同轴电缆也使用直径尽可能小的同轴电缆，以便不会妨碍上述2个物体的相对运动。

如上所述，安装有上述各磁产生器和上述各磁场传感器的在活体内进行相对运动的上述2个物体是与上颌一体运动的部分、与下颌一体运动的部分、舌以及安装在口腔内的假牙中的至少2方的组合，由于是磁式，因而在被测定者的口腔内等的狭窄且光学隐蔽的部位也能安装上述各磁产生器和上述各磁场传感器。然后，为了不妨碍运动，使上述各磁产生器和上述各磁场传感器采用平面状线圈，并使同轴电缆也采用直径小的同轴电缆。此时，由于上述各磁产生器作为标志线圈发挥功能，因而可使用活体内三维运动测定装置测量上述各磁产生器和上述各磁场传感器的位置和方向。这样，由于能以100[μm]以下的位置精度测量6自由度的颌运动，因而通过针对例如在牙科中需要精密测量颌运动的颌关节症患者等使用该活体内三维运动测定装置，可进行更准确且可靠性更高的测定。

并且，由于在被测定者的口腔内仅插入有上述各磁产生器和上述同轴电缆，因而减轻了上述被测定者的负担。特别是，大大减少了对儿童和高龄者的负担。

而且，由于上述各磁产生器和上述各磁场传感器全都插入到口腔内，因而可实现活体内三维运动测定装置的小型化和低成本化。因此，容易把该活体内三维运动测定装置导入到例如牙科医院内，可实现牙科医疗整体的水平提升。

并且，只要在每次测定各患者的颌运动时都更换上述各磁产生器和上述同轴电缆，就会实现更卫生的活体内三维运动测定装置。

并且，本发明的活体内三维运动测定方法测量活体内的至少2个物体的相对运动，其特征在于，该方法具有：安装过程，其把多个磁产生器安装在上述2个物体中的一个物体上，把多个磁场传感器安装在另一物体上，使上述各磁产生器和上述各磁场传感器的一对组合的个数合计是至少5个；校正过程，其在与上述各磁产生器和上述各磁场传感器非接触的状态下，把多个校正用线圈配置在上述各磁产生器和上述各磁场传感器的附近，使用上述各磁产生器和上述各磁场传感器检测从上述各校正用线圈产生的校正用磁场，测量当上述2个物体未进行相对运动时的上述各磁产生器和上述各磁场传感器的初始位置和初始方向；检测过程，其在取下了上述各校正用线圈之后，在使用电磁耦合切换单元切换上述各磁产生器与上述各磁场传感器之间的电磁耦合的组合的同时，使用上述各磁场传感器中的1个磁场传感器检测从上述各磁产生器中的1个磁产生器产生的测量用磁场；以及信号处理过程，其从由上述各磁场传感器所检测的磁场求出上述各磁产生器相对于上述各磁场传感器的相对位置和方向，计算上述2个物体的相对运动；上述2个物体是与上颌一体运动的部分、与下颌一体运动的部分、舌以及安装在口腔内的假牙中的至少2方的组合。

附图说明

图1是本实施方式的三维颌运动测定装置的示意性结构图。

图2是示出图1的平面状线圈的透视图。

图3是示出图1的磁产生器和磁场传感器的放大透视图。

图4是示出图3的磁产生器与磁场传感器之间的电磁耦合的说明图。

图5是示出在图1所示的三维颌运动测定装置中，在被测定者的附近配置了校正用线圈装置的示意性结构图。

图6是示出图5的校正用线圈装置的放大透视图。

图7是对图1的三维颌运动测定装置中的颌运动测定进行说明的流程图。

图8是示出校正用线圈装置、磁产生器以及磁场传感器的位置和方向的说明图。

图9是示出图8的校正用线圈装置的坐标系(绝对坐标系)和旋转角的说明图。

图10是示出校正用线圈装置的平面状线圈和磁场传感器的位置和方向的说明图。

图11是示出图10的磁场传感器的坐标系(上颌坐标系)的说明图。

图12是示出校正用线圈装置的平面状线圈和磁产生器的位置和方向的说明图。

图13是示出图12的磁产生器的坐标系(下颌坐标系)的说明图。

图14是示出在图5的三维颌运动测定装置中的增益的频率特性的特性图。

图15是示出在相对上颌打开了下颌时的增益变化的特性图。

图16是示出由图15的测定结果所获得的磁场传感器的位置分辨率的特性图。

图17是示出现有技术的颌运动测定装置的结构图。

具体实施方式

图1概略示出本发明的一个实施方式的三维颌运动测定装置10的结构。

图2是示出构成图1的三维颌运动测定装置10的磁产生器12和磁场传感器14的透视图，图3是示出把图2的磁产生器12和磁场传感器14贴附在被测定者16的规定位置的状况的透视图，图4是图2的磁产生器12_i和磁场传感器14_j的等效电路图。

如图1～图4所示，三维颌运动测定装置10基本上具有：多个磁产生器12_i(图1中，i＝1、2)，其借助未作图示的粘接剂等安装在被测定者16的规定位置上；多个磁场传感器14_j(图1中，j＝1～3)，其借助未作图示的粘接剂等安装在被测定者16的规定位置上；电磁耦合切换部18；网络分析器20，其与该电磁耦合切换部18连接；以及个人计算机(PC)主体26，其作为与该网络分析器20连接的信号处理单元。

磁产生器12_i以及检测从该磁产生器12_i产生的磁场(磁通)的磁场传感器14_j，如图2所示，具有：在由环氧树脂等的绝缘材料构成的基板28上采用例如丝网印刷技术进行了图形印刷的螺旋形状的平面状线圈30，以及配置在设置于该平面状线圈30的外周端部的电极焊盘32a和与来自平面状线圈30的引线35连接的电极焊盘32a之间的电容器37。

这里，电容器37如图2和图4所示，与平面状线圈30并联连接，然而也可以与该平面状线圈30串联连接(未作图示)。

另外，图2的电极焊盘32a通过引线40与同轴电缆38的芯线38a连接，另一方面，电极焊盘32b通过引线42与同轴电缆38的屏蔽线38b连接。

另外，磁产生器12_i如图3所示，在未形成有平面状线圈30的基板28表面(图2中为基板28底面)涂布未作图示的粘接剂，通过上述粘接剂固定保持在下颌24的下颌齿44上。

在本实施方式中，考虑到磁产生器12_i配置在被测定者16的口腔内，把平面状线圈30的直径设定为10[mm]左右，把匝数设定为20匝左右，把平面状线圈30的绕组宽度设定为0.1[mm]左右，以及把上述绕组的配置间隔设定为0.1[mm]左右。

这里，从预备实验的结果可以确认为，各同轴电缆38只要设定为大致相同的长度，而且只要采用与电磁耦合切换部18的阻抗大致相同的阻抗即可。并且，还确认为，各同轴电缆38只要通过的电信号是10MHz以内，在电磁耦合切换部18中就不产生反射。而且，还确认为，各屏蔽线38只要共同接地，就能去除共模噪声。并且，还确认为，为了抑制由各屏蔽线38b引起的来自磁产生器12_i的磁场变动，最好使用直径1.2[mm]左右的极细的同轴电缆作为同轴电缆38，使屏蔽线38b的表面积尽可能小。

并且，磁场传感器14_j具有与上述的磁产生器12_i相同的结构，在未形成有平面状线圈30的基板28表面涂布未作图示的粘接剂，通过上述粘接剂固定保持在上颌22的上颌齿46上。在该情况下，同轴电缆38与图1所示的电磁耦合切换部18连接。

这里，当在产生磁通的磁产生器12_i和检测上述磁通的磁场传感器14_j的组合由电磁耦合切换部18预先选择的状态下，从网络分析器20把测量用电信号(输入电流)通过电磁耦合切换部18和同轴电缆38提供给所选择的磁产生器12_i时，如图3和图4所示，从该磁产生器12_i的平面状线圈30产生磁通(图3和图4所示的带箭头的实线)，该磁通与所选择的磁场传感器14_j的平面状线圈30交链。

在该情况下，在磁场传感器14_j的平面状线圈30内，借助电磁感应生成检测用电信号(输出电流)，上述输出电流通过同轴电缆38和电磁耦合切换部18被输出到网络分析器20。

另外，如上所述，由于磁产生器12_i和磁场传感器14_j具有相同结构，因而当然可使用固定保持在上颌齿46上的磁场传感器14_j作为磁产生器，并可使用固定保持在下颌齿44上的磁产生器12_i作为磁场传感器。

电磁耦合切换部18是选择产生磁通的磁产生器12_i和检测上述磁通的磁场传感器14_j的组合的开关，优选的是，由同轴继电器、半导体开关等的开关装置构成，并且优选的是，考虑到反射，以与同轴电缆38大致相同的特性阻抗(例如，50[Ω])进行匹配。

网络分析器20是把测量用电信号(输入电流)提供给磁产生器12_i，并从磁场传感器14_j接收检测用电信号(输出电流)的装置，可从上述输入电流和上述输出电流测量基于磁产生器12_i和磁场传感器14_j的电磁耦合的增益和相位。

如图1所示，PC主体26是根据上述输入电流和上述输出电流求出各磁产生器12_i相对磁场传感器14_j的位置和方向，并根据所求出的各磁产生器12_i的位置和方向、以及作为刚体的下颌(下颌骨)24的形状，实时计算下颌24相对上颌22的三维运动的信号处理单元。

这里，PC主体26与键盘、鼠标等的输入装置32、CRT显示器等的监视显示器34、以及打印机36分别连接，是根据网络分析器20的测定结果计算上颌22和下颌24的相对运动来求出下颌24相对上颌22的任意位置和方向的装置。

三维颌运动测定装置10如图5所示，还具有用于测定在上颌22和下颌24进行相对运动前的磁产生器12_i和磁场传感器14_j的初始位置的校正用线圈装置50。

在校正用线圈装置50中，如图5和图6所示，将形成在由环氧树脂等的绝缘材料构成的基板52表面的大致整个面上的电极图形54的一部分剥离来确保多个绝缘区域56，并在各绝缘区域56上形成采用例如丝网印刷技术进行了图形印刷的螺旋形状的平面状线圈58_k(图5中，k＝1～6)。在该平面状线圈58_k的外周端部与电极图形54之间连接有电容器60，平面状线圈58_k通过引线64与同轴电缆62的芯线62a连接，另一方面，电极图形54通过引线66与同轴电缆62的屏蔽线62b连接。

这里，电容器60如图6所示，与平面状线圈58_k并联连接，然而也可以与该平面状线圈58_k串联连接(未作图示)。

另外，校正用线圈装置50如图5所示，在与磁产生器12_i和磁场传感器14_j非接触的状态下配置在磁产生器12_i和磁场传感器11_j的附近位置上，各平面状线圈58_k通过同轴电缆62与电磁耦合切换部18连接。

在本实施方式中，把各平面状线圈58_k的直径设定为10[mm]左右，把匝数设定为10匝左右，把平面状线圈58_k的绕组宽度设定为0.2[mm]左右，以及把上述绕组的配置间隔设定为0.2[mm]左右，并且把各平面状线圈58_k以20[mm]间隔交错地形成在基板52表面上。并且，同轴电缆62具有与同轴电缆38相同的结构，另一方面，与各屏蔽线62b连接的电极图形54作为对各平面状线圈58_k共同的接地电极发挥功能。

这里，当在产生校正用磁通的平面状线圈58_k与检测上述校正用磁通的磁产生器12_j或磁场传感器14_j的组合由电磁耦合切换部18预先选择的状态下，从网络分析器20把校正用电信号(校正用输入电流)通过电磁耦合切换部18和同轴电缆62提供给所选择的磁产生器12_i或磁场传感器14_j时，从该平面状线圈58_k产生校正用磁通(图5所示的带箭头的实线)，该磁通与所选择的磁产生器12_i或磁场传感器14_j的平面状线圈30(参照图2)交链。

在该情况下，在磁产生器12_i或磁场传感器14_j的平面状线圈30内，借助电磁感应生成检测用电信号(校正用输出电流)，上述校正用输出电流通过同轴电缆38和电磁耦合切换部18被输出到网络分析器20中。

并且，如图1所示，三维颌运动测定装置10具有由未作图示的测定者等手持来任意移动的自由的且在内部有磁标志72的指示器70。

该指示器70是内置有磁铁或磁产生器的磁标志72，并具有大致圆锥状的尖的前端部74的铅笔状的棒体。内置于指示器70中的磁标志72以外的部分的材质采用树脂等的非磁性体且非导电体。

PC主体26作为对从网络分析器20所输出的各信号进行处理的信号处理单元发挥功能，该信号处理单元根据预先记录的应用程序，如后所述，利用最大似然法等的重复计算法，实时计算磁产生器12_i和磁场传感器14_j的位置，并且在必要时，还计算在内部有磁标志72的自由移动的指示器70的前端的接触部位的位置。并且，上述信号处理单元把指示器70的前端的接触部位的位置作为以磁产生器12_i或磁场传感器14_j为基准的相对位置来存储和登记(上颌22和下颌24的特征点的标记处理)，并在必要时还能进行读出处理。

这样，在测定了磁产生器12_i等的三维位置的情况下，PC主体26把所测定的磁产生器12_i等的位置存储在未作图示的RAM和硬盘内，并根据这些位置，把与被测定者16对应的人物的颌运动图像作为动态图像实时显示在监视显示器34上。

本实施方式的三维颌运动测定装置10基本上按以上那样构成且进行动作，下面参照图7～图16对其动作进行更详细说明。

首先，在步骤S1中，把磁产生器12_i(i＝1、2)(参照图1和图5)和磁场传感器14_j(j＝1～3)配置在被测定者16的口腔内的规定位置上，另一方面，把校正用线圈装置50配置在磁产生器12_i和磁场传感器14_j的附近。

在该情况下，在平面状线圈30(参照图2)的形成面相反侧的表面上涂布未作图示的粘接剂，之后通过上述粘接剂将各磁产生器12_i和各磁场传感器14_j分别贴附在被测定者16的齿冠表面上。

在图1和图5中示出了把磁产生器12_i贴附在下颌24的中切齿或侧切齿上，并把磁场传感器14_j贴附在上颌22的中切齿或侧切齿上的一例，然而磁产生器12_i和磁场传感器14_j在口腔内的贴附部位不限于上述一例。例如，也可以把磁产生器12_i配置在上颌22上，把磁场传感器14_j配置在下颌24上。并且，磁产生器12_i和磁场传感器14_j的贴附部位不仅仅是上述的上颌齿46和下颌齿44，当然也可以是上颌齿46、下颌齿44、舌以及安装在口腔内的假牙中的至少2方的组合。

然后，使各磁产生器12_i和各磁场传感器14_j通过同轴电缆38与电磁耦合切换部18分别连接。

另一方面，校正用线圈装置50与磁产生器12_i和磁场传感器14_j非接触地配置。在该情况下，校正用线圈装置50与被测定者16隔开来配置，然而只要是被测定者16的口腔外，可以配置在例如头部、额部、颊部。

然后，进行上下颌的特征点的标记处理(步骤S2)。

这里，上下颌的特征点的标记处理是把上颌22或下颌24的表面上的任意点，例如就下颌24来说，下颌左右第一大臼齿中心窝的点或左右下颌头附近的点等的特征点设定为安装在下颌24的规定位置上的磁产生器12_i对平面状线圈30的相对坐标的处理。

更详细地说，上颌22和下颌24的特征点的标记处理是使PC主体26识别且登记(存储)上颌22的任意点相对于安装在上颌22的规定位置上的磁场传感器14_j的平面状线圈30的位置的相对位置(相对三维位置)、以及下颌24的任意点相对于安装在下颌24的规定位置上的磁产生器12_i的平面状线圈30的位置的相对位置(相对三维位置)的处理。

在上述处理中，为了设定例如下颌24的任意点(期望点、特征点或代表点)，测定者等从未作图示的指示器保持器上取下指示器70(参照图1)，使指示器70的前端部74与下颌齿列中的规定位置，例如第1大臼齿的咬合面中心窝接触。

这样，由磁标志72产生的磁通与磁产生器12_i的平面状线圈30交链，在这些平面状线圈30中，借助电磁感应产生电信号(感应电压)。该电信号通过同轴电缆38输出到电磁耦合切换部18中，在电磁耦合切换部18中，依次选择与各平面状线圈30连接的同轴电缆38，把各电信号通过网络分析器20输出到PC主体26中。

因此，在PC主体26中，根据所获得的各电信号，通过平面状线圈30的输出，采用后述的最大似然法求出以平面状线圈30的位置为基准的相对第1大臼齿的咬合面中心窝的三维坐标位置和方向。

实际上，当使指示器70的前端部74与被测定者16的第1大臼齿的咬合面中心窝接触时，通过输入装置32，根据监视显示器34上的显示，点击规定部位，例如，监视显示器34的画面上的显示为“带有磁标志的指示器的接触中”的部位。由此，可从由平面状线圈30所检测的磁通求出指示器70内部的磁标志72的位置，并可求出指示器70的前端部74的位置。在该情况下，前端部74的位置是第1大臼齿的咬合面中心窝的位置。

这样，可求出左右的两第1大臼齿的咬合面中心窝的相对位置，这些相对位置被存储和登记在PC主体26的硬盘内。采用相同过程，将下颌24的其他特征点，例如左右下颌头附近的点等的数点进行标记，并存储和登记相对平面状线圈30的位置的相对位置，从而与伴随下颌24的运动的磁产生器12_i的移动的同时，还能测定所标记的数点的运动。

由此，不使用X线CT和光学手段，可简便地测定上颌22和下颌24的任意点的位置。因此，可进行测定而不对被测定者16照射X线，并且可避免把使用光学手段的位置检测方法那样的大型机械结构物插入到被测定者16的口腔内。

并且，即使被测定者16在下颌24的任意点(特征点，例如下颌左右第一大臼齿中心窝的点或左右下颌头附近的点)的标记中移动头部或颌部，也能根据移动后的测定结果求出上述任意点的相对位置，因而可进行准确的标记处理。

并且，在使用指示器70进行的下颌24的任意点标记(相对位置把握)中，由于使指示器70的前端部74与期望点接触来以该任意点为期望点而存储和登记坐标位置，因而只有露出到被测定者16的表面的点才能登记坐标位置。

然而，实际上，还有必要测量被测定者16的内部点的运动，在这种情况下，这些点的位置也能在由PC主体26计算后进行登记。例如，左右下颌头的附近点(耳珠的稍前方)在皮肤上由指示器70指示，针对连接由指示器70指示和存储的左右点的直线，朝内侧分别移动了例如20[mm]的点由PC主体26计算，从而可登记这些点(与左右下颌头点对应)。

在下颌24形状的特征点的相对位置的登记处理结束的情况下，测定者等使指示器70返回到未作图示的指示器保持器中。

然后，在步骤S3中，使用磁产生器12_i和磁场传感器14_j的平面状线圈30测定从校正用线圈装置50的平面状线圈58_k产生的磁通，并从测定结果计算磁产生器12_i和磁场传感器14_j的初始位置和初始方向。这里，磁产生器12_j和磁场传感器14_j的初始位置和初始方向是指下颌24相对上颌22不进行相对运动，如图5所示，是在下颌24相对上颌22未打开的状态下的磁产生器12_i和磁场传感器14_j的位置和方向。

在对上述初始位置和初始方向的计算方法进行说明之前，对使用磁产生器12_i和磁场传感器14_j的平面状线圈30测定来自平面状线圈58_k的磁通的方法进行说明。

首先，使用电磁耦合切换部18选择使来自网络分析器20的校正后电信号(输入电流)流动的平面状线圈58_k、以及检测由平面状线圈58_k产生的磁通的平面状线圈30。然后，使交流电流从网络分析器20通过电磁耦合切换部18流到所选择的平面状线圈58_k。

这里，优选的是，上述交流电流是考虑到同轴电缆38、62的阻抗而具有10[MHz]以内的频率的交流电流，这里使用1[MHz]～2[MHz]左右的高频交流电流。

在该情况下，当使上述的交流电流流到平面状线圈58_k中的例如平面状线圈58₅中时，由上述交流电流产生作为交流磁通的校正用磁通，上述校正用磁通与配置在被测定者16的口腔内的磁产生器12₁和磁场传感器14_j的平面状线圈30交链。在这些平面状线圈30中，借助电磁感应产生检测电信号(感应电压)，从而使感应电流通过同轴电缆38流到电磁耦合切换部18中。

在电磁耦合切换部18中，把来自预先选择的平面状线圈30的检测电信号(感应电流)输出到网络分析器20。在网络分析器20中，从上述校正用电信号以及上述检测电信号的振幅和相位求出平面状线圈58_k与平面状线圈30之间的电磁耦合中的增益和相位，并把所获得的增益和相位输出到PC主体26。

电磁耦合切换部18通过变更平面状线圈58_k和平面状线圈30的组合，可切换上述电磁耦合的组合。

在图1和图5中，在校正用线圈装置50内配置有5个平面状线圈58₁～58₅，另一方面，在被测定者16的口腔内配置有合计5个平面状线圈30。因此，从平面状线圈58₁产生的校正用磁通与磁产生器12₁、12₂和磁场传感器14₁、14₂、14₃的合计5个平面状线圈30交链。因此，针对1个平面状线圈58₁的电磁耦合的组合为5种。另外，由于磁产生器12_i针对来自平面状线圈58_k的校正用磁通作为磁场传感器发挥功能，因而对于磁产生器12_i，也能使用后述的绝对坐标系求出初始位置和方向。

而且，当由电磁耦合切换部18切换选择平面状线圈58₁～58₅时，可实现合计25种电磁耦合的组合。因此，针对25种电磁耦合的测定结果从网络分析器20输出到PC主体26。

因此，在PC主体26中，根据这样所获得的测定结果，使用绝对坐标系进行各磁产生器12_i和各磁场传感器14_j的初始位置和初始方向的计算。

这里，上述绝对坐标系的原点可以是任何位置，然而在图8中，为了简单起见，示出了把校正用线圈装置50的平面状线圈58₃中的螺旋部分(参照图6)的中心点设定为绝对坐标系X₀Y₀Z₀的原点的情况，以下相同。这里，绝对坐标系X₀Y₀Z₀的X₀轴和Z₀轴是沿着平面状线圈58₃(参照图6)的表面的坐标轴，Y₀轴是与平面状线圈58₃正交的方向的坐标轴。

在该步骤S3的磁产生器12_i和磁场传感器14_j的初始位置和初始方向的计算，首先，如图9所示，求出从磁产生器12_i和磁场传感器14₁中的1个平面状线圈30(图8中是磁场传感器14₁的平面状线圈)到各平面状线圈58_k的位置矢量p₁～p₆。

这里，平面状线圈30的位置和方向角(姿势角、旋转角)相关的参数由图9所示的5自由度信息(x，y，z，θ，φ)表示，把各矢量p₁～p₆设定为矢量p₁～p₆(x，y，z，θ，φ)。

在该情况下，当把由平面状线圈30所检测的来自各平面状线圈58_k的测定磁通设定为B_mk，并把由磁矩是已知的各平面状线圈58_k的各偶极子产生的来自平面状线圈30的磁通密度的计算值设定为计算磁通B_ck时，根据以下(1)式，采用最大似然法等，从测定磁通B_mk和计算磁通B_ck求出矢量p₁(x，y，z，θ，φ)～p₆(x，y，z，θ，φ)的各参数。其中，在(1)式中，k表示平面状线圈58_k的个数，k＝1～6。另外，这里，为了简单起见，省略了表示矢量的表记(箭头符号)，以下相同。

∑(B_mk-B_ck)²＝0或极小值                    …(1)

对采用该(1)式的基于最小平方法的最大似然法求出各平面状线圈30的初始位置和初始方向的计算进行详细说明。

首先，把上述(1)式当作以下(2)式的评价函数S(p)。

S(p)＝S(p₁～p₆)＝∑(B_mk-B_ck)²＝0

或最小值                            …(2)

其中，在(2)式中，各值如下。

B_ck＝(1/4πμ)×

[∑{(-M_k/p_k ³)+(3(M_k·p_k)p_k/p_k ⁵)}]

                                        …(3)

(M_k·r_k)和(M_k·r_k)中的(·)是矢量内积

矢量p_k：各平面状线圈58_k与平面状线圈30之间的位置矢量

矢量M_k：各平面状线圈58_k中的磁矩(已知)

在按上述所定义的(2)式中，如果评价函数S(p)在矢量p＝q中取极小值，则把m设定为后述的参数数量，下述(4)式成立。

${(\∂S\left(p\right)/\∂p_i)|}_{p=q}=0,(i=\mathrm{1,2}\·\·\·m)\·\·\·\left(4\right)$

如果把上述(2)式代入该(4)式进行展开，则把∑的范围设定为n＝1～m，得到以下(5)式。

$\mathrm{\Σ}({\∂}^{2}S/\∂p_i\∂p_n)\mathrm{\Δ}{p}_n=-({\∂}^{2}S/\∂p_i),(i=\mathrm{1,2},\·\·\·m)\·\·\·\left(5\right)$

该(5)式是基于m行n列的行列式的联立方程式，解该(5)式求出矢量Δp_n，可从矢量p^(k+1)＝矢量p^k+矢量Δp_n求出作为最佳解的矢量q。

另外，考虑到磁场与距离的立方成正比，通过求出磁场B_mk、B_ck的基于距离的一阶微分值，并把最大似然法仅应用于该一阶微分值和测定磁场B_mi，可提高精度。

上述的初始位置和初始方向的计算是针对磁场传感器14_j的平面状线圈30，然而对于其他平面状线圈30，也能通过使用测定磁场B_mk来计算其初始位置和初始方向。

这样，在(1)式的运算未收敛的情况下，或者即使在已收敛的情况下，在参数的解与前后轨迹不自然的情况下，可以排除该点的解，并重复运算。

然后，在步骤S4中，由在步骤S3中所算出的绝对坐标系X₀Y₀Z₀(参照图8～图10)表示的各磁产生器12_i和各磁场传感器14_j的初始位置和初始方向由图8和图10～图12所示的上颌22的坐标系(上颌坐标系)X_sY_sZ_s以及图8、图10、图12和图13所示的下颌24的坐标系(下颌坐标系)X_bY_bZ_b表现。

上颌坐标系X_sY_sZ_s的原点可以设定在上颌22的任何位置上，然而在图8中，为了简单起见，示出了以磁场传感器14₂的中心位置(构成图2的平面状线圈30的螺旋部分的中心点)为原点来设定上颌坐标系X_sY_sZ_s的情况。这里，上颌坐标系X_sY_sZ_s的X_s轴和Z_s轴是沿着平面状线圈30的表面的坐标轴，Y_s轴是与平面状线圈30正交的方向的坐标轴。

并且，下颌坐标系X_bY_bZ_b的原点可以设定在下颌24的任何位置上，然而在图8中示出了以磁产生器12₁的中心位置(构成图2的平面状线圈30的螺旋部分的中心点)为原点来设定下颌坐标系X_bY_bZ_b的情况。这里，下颌坐标系X_bY_bZ_b的X_b轴和Z_b轴是沿着平面状线圈30的表面的坐标轴，Y_b轴是与平面状线圈30正交的方向的坐标轴。

这里，如果上颌坐标系X_sY_sZ_s中的任意点的位置矢量P_js(j＝1～3)在绝对坐标系X₀Y₀Z₀中表现为位置矢量P_js0，则该位置矢量P_js在下述(6)式中，由上颌坐标系X_sY_sZ_s相对于绝对坐标系X₀Y₀Z₀的位置矢量P_s0、以及从绝对坐标系X₀Y₀Z₀到上颌坐标系X_sY_sZ_s的坐标转换矩阵(旋转矩阵)R_s表示。

P_js＝R_s(P_js0-P_s0)                                …(6)

另外，在图9中示出了磁场传感器14₁的位置在上颌坐标系X_sY_sZ_s中由位置矢量P_1s表示，并在绝对坐标系X₀Y₀Z₀中由位置矢量P_1s0表示的情况。

这里，当把针对图9所示的轴X₀轴、Y₀轴以及Z₀轴的旋转角设定为α、β以及γ时，旋转矩阵R_s由下述(7)式表示。

[数式1]

$\mathrm{Rs}=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\γ}& -\sin \mathrm{\γ}& 0\\ \sin \mathrm{\γ}& \cos \mathrm{\γ}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \mathrm{\α}& -\sin \mathrm{\α}\\ 0& \sin \mathrm{\α}& \cos \mathrm{\α}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\β}& 0& -\sin \mathrm{\β}\\ 0& 1& 0\\ -\sin \mathrm{\β}& 0& \cos \mathrm{\β}\end{array}\right]\·\·\·\left(7\right)$

并且，如图10所示，在与磁场传感器14₂正交且与轴Y_s平行的单位矢量在绝对坐标系X₀Y₀Z₀中由d_s0表示的情况下，如果把该单位矢量转换成上颌坐标系X_sY_sZ_s的单位矢量d_s(参照图10和图11)，则由下述(8)式表示。

d_s＝R_sd_s0                            …(8)

另一方面，如果下颌坐标系X_bY_bZ_b中的任意点的位置矢量P_ib(i＝1、2)在图8和图12所示的绝对坐标系X₀Y₀Z₀中表现为位置矢量P_ib0，则该位置矢量P_ib在下述(9)式中，由下颌坐标系X_bY_bZ_b相对于绝对坐标系X₀Y₀Z₀的位置矢量P_b0、以及从绝对坐标系X₀Y₀Z₀到下颌坐标系X_bY_bZ_b的坐标转换矩阵(旋转矩阵)R_b表示。

P_ib＝R_b(P_ib0-P_b0)                            …(9)

这里，旋转矩阵R_b与上述(7)式一样表示。

并且，如图12和图13所示，在与磁产生器12₁正交且与轴Y_b平行的单位矢量在绝对坐标系X₀Y₀Z₀中由d_b0表示的情况下，如果把该单位矢量转换成下颌坐标系X_bY_bZ_b的单位矢量d_b，则由下述(10)式表示。

d_b＝R_bd_b0                                    …(10)

这里，为了求出旋转矩阵R_s，在上颌坐标系X_sY_sZ_s的单位矢量d_js与Y_s轴平行，而且当把矢量P_js投影到未作图示的X_sZ_s平面上时，所投影的矢量与矢量P_js的X_s方向分量平行的条件下，使用在步骤S3中所计算出的各平面状线圈30的初始位置和初始方向，构建针对(6)式的非线性联立方程式，并针对该联立方程式，执行使用例如牛顿法的迭代计算，从而可求出。

对于旋转矩阵R_b，也是在下颌坐标系X_bY_bZ_b的单位矢量d_b与Y_b轴平行，而且当把矢量P_ib投影到未作图示的X_bZ_b平面上时，所投影的矢量与矢量P_ib的X_b方向分量平行的条件下，使用在步骤S3中所计算的各平面状线圈30的初始位置和初始方向，构建针对(6)式的非线性联立方程式，并针对该联立方程式，执行使用例如牛顿法的迭代计算，从而可求出。

然后，使用下述(11)式，从这样所求出的旋转矩阵R_s、R_b求出用于从上颌坐标系X_sY_sZ_s到下颌坐标系X_bY_bZ_b进行坐标转换的坐标转换矩阵(旋转矩阵)R_bs。

R_bs＝R_bR_s ^-1                            …(11)

这里，R_s ^-1是旋转矩阵R_s的逆矩阵。

可使用这些旋转矩阵R_s、R_b、R_bs，并根据(6)式和(9)式，在上颌坐标系X_sY_sZ_s或下颌坐标系X_bY_bZ_b中表示使用校正用线圈装置50在绝对坐标系X₀Y₀Z₀中所测定的各平面状线圈30的初始位置和初始方向。

然后，在步骤S5中，根据在上述初始位置和初始方向的磁产生器12_i与磁场传感器14_j之间的电磁耦合，求出各磁产生器12_i的磁矩M_i。

在该步骤S5中，在使用电磁耦合切换部18预先选择了使交流电流流动的各磁产生器12_i以及检测磁通的磁场传感器14_j的状态下，使交流电流从网络分析器20通过电磁耦合切换部18流到磁产生器12_i的平面状线圈30中，使用所选择的磁场传感器14_j的平面状线圈30检测由上述交流电流产生的磁通作为感应电流，把上述感应电流通过电磁耦合切换部18输出到网络分析器20中。

图13是代表性地示出使用磁场传感器14₃检测来自磁产生器12₂的磁通的情况。

这里，在针对由磁产生器12_i产生的磁通，使用磁场传感器14_j检测出磁通密度B_ij(图8中，i＝1、2以及j＝1～3)的情况下，磁通密度B_ij在下述(12)式中，由磁产生器12_i与磁场传感器14_j之间的矢量r_ij、在上颌坐标系X_sY_sZ_s中表示的磁场传感器14_j中的法线方向的单位矢量d_j、以及磁产生器12_i的磁矩M_i表示。

B_ij＝(1/4πμ)×

{(-M_i/r_ij ³)+(3(M_i·r_ij)·r_ij/r_ij ⁵)}·d_j

                                            …(12)

其中，磁矩M_i是M₁＝(磁矩M_i的大小M_ij)·(磁产生器12_i的法线方向的单位矢量d_i)。

另外，在图8中示出了针对从磁产生器12₂产生的磁通，使用磁场传感器14₃检测磁通密度B₂₃的情况。

(12)式中的磁矩M_i的大小M_ij使用下述(13)式求出。

M_ij＝B_ij/[(1/4πμ)×

{(-d_i/r_ij ³)+(3(d_i·r_ij)·r_ij/r_ij ⁵)}·d_j]

                                            …(13)

实际上，测定多次磁通B_ij，根据这些测定结果计算磁矩M_i的平均值。

然后，在步骤S6中，从电磁耦合切换部18上取下同轴电缆62，把校正用线圈装置50和同轴电缆62移动到不会受到从磁产生器12_i产生的磁通影响的场所。

然后，在步骤S7中，根据在下颌24相对上颌22进行运动时的各磁产生器12_i和各磁场传感器14_j的电磁耦合的变化，求出下颌24对上颌22的相对位置和姿势角。

首先，使用电磁耦合切换部18选择使来自网络分析器20的测定用电信号(输入电流)流动的磁产生器12_i的平面状线圈30、以及检测由该平面状线圈30产生的磁通的磁场传感器14_j的平面状线圈30。然后，使交流电流从网络分析器20通过电磁耦合切换部18流到所选择的磁产生器12_i的平面状线圈30中。

这里，上述交流电流与在步骤S3中的校正用电信号的情况一样，优选的是考虑到同轴电缆38的阻抗而具有10[MHz]以内的频率的交流电流，作为一例，使用1[MHz]～2[MHz]左右的高频交流电流。

在该情况下，当使上述的交流电流流到磁产生器12_i的平面状线圈30中的例如图3所示的1个平面状线圈30中时，由上述交流电流产生作为交流磁通的测定用磁通，上述测定用磁通与配置在被测定者16的口腔内的磁场传感器14_j的平面状线圈30交链。在该平面状线圈30中，通过电磁感应而产生检测电信号(输出电流)，该输出电流通过同轴电缆38流到电磁耦合切换部18中。

在电磁耦合切换部18中，把来自预先选择的平面状线圈30的输出电流输出到网络分析器20中。在网络分析器20中，从上述输入电流和上述输出电流的振幅和相位求出磁产生器12_i与磁场传感器14_j之间的电磁耦合中的增益和相位，并把所获得的增益和相位输出到PC主体26中。

这里，电磁耦合切换部18通过变更磁产生器12_i和磁场传感器14_j的组合，可切换上述电磁耦合的组合。在图1和图5中，由于在被测定者16的口腔内配置有2个磁产生器12₁、12₂和3个磁场传感器14₁、14₂、14₃，因而上述电磁耦合的组合为6种。因此，在步骤S7中，针对6种电磁耦合的测定结果从网络分析器20输出到PC主体26中。

首先，在产生磁通的磁产生器12_i与检测上述磁通的磁通密度B_ij的磁场传感器14_j之间的位置矢量是r_ij(参照图8)的情况下，磁通密度B_ij在上述(12)式中由磁场传感器14_j中的法线方向的单位矢量d_j、以及磁产生器12_i的磁矩M_i表示。这里，位置矢量是r_ij在下述(14)式中，由上颌坐标系X_sY_sZ_s与下颌坐标系X_bY_bZ_b之间的位置矢量P_bs、在上颌坐标系X_sY_sZ_s中表示的任意点的位置矢量P_is、在下颌坐标系X_bY_bZ_b中表示的任意点的位置矢量P_ib、以及旋转矩阵R_bs表示。

r_ij＝P_bs+R_bs ^-1P_ib-P_is                    …(14)

这里，R_bs ^-1是旋转矩阵R_bs的逆矩阵，该旋转矩阵R_bs在下述(15)式中，由图11所示的上颌坐标系X_sY_sZ_s的X_s轴、Y_s轴和Z_s轴的旋转角α_s、β_s和γ_s表示。

[数式2]

$R_{\mathrm{bs}}=\left[\begin{array}{ccc}\cos {\mathrm{\γ}}_s& -\sin {\mathrm{\γ}}_s& 0\\ \sin {\mathrm{\γ}}_s& \cos {\mathrm{\γ}}_s& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos {\mathrm{\α}}_s& -\sin {\mathrm{\α}}_s\\ 0& \sin {\mathrm{\α}}_s& \cos {\mathrm{\α}}_s\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}\cos {\mathrm{\β}}_s& 0& -\sin {\mathrm{\β}}_s\\ 0& 1& 0\\ -\sin {\mathrm{\β}}_s& 0& \cos {\mathrm{\β}}_s\end{array}\right]\·\·\·\left(15\right)$

并且，对于在下颌坐标系X_bY_bZ_b中表示的与磁产生器12₁正交且与Y_b轴平行的单位矢量d_b(参照图13)，如果使用旋转矩阵R_bs对上颌坐标系X_sY_sZ_s进行坐标转换，则由在下述(16)式所示的单位矢量d_bs表示。

d_bs＝R_bd_b    …(16)

求出该(15)式的旋转矩阵R_bs，并把所获得的结果代入(14)式和(16)式来求出位置矢量P_bs和单位矢量d_bs。

在该情况下，当把由各磁场传感器14_j的平面状线圈30所检测的来自各磁产生器12_i的平面状线圈30的测定磁通设定为B_ij，并把由磁矩是已知的磁产生器12_i的平面状线圈30的偶极子产生的磁通密度的计算值设定为计算磁通B_ci时，根据以下(17)式，采用最大似然法等从测定磁通B_ij和计算磁通B_ci求出矢量r_ij的各参数。

∑(B_ij-B_ci)²＝0或极小值                    …(17)

然后，把上述(17)式当作以下(18)式的评价函数S(p)。

S(p)＝S(r_ij)＝∑(B_ij-B_ci)²＝0

或最小值                            …(18)

其中，在(18)式中，磁通密度B_ij是(12)式中的B_ij，磁通密度B_ci由下述(19)式表示。

B＝(1/4πμ)×

[∑{(-M_i/r_ij ³)+(3(M_i·r_ij)r_ij/r_ij ⁵)}]

                                           …(19)

(M_i·r_ij)和(M_i·r_ij)中的(·)是矢量内积

矢量M_i：各磁产生器12_i的平面状线圈30中的磁矩(已知)。

在按上述所定义的(18)式中，如果评价函数S(r_ij)在矢量r_ij＝q中取极小值，则把m设定为后述的参数数量，下述(20)式成立。

${(\∂S\left(r_{\mathrm{ij}}\right)/\∂\left(r_{\mathrm{ij}}\right))|}_{\mathrm{rij}=q}=0,(i,j=\mathrm{1,2}\·\·\·m)\·\·\·\left(20\right)$

如果把上述(18)式代入该(20)式进行展开，则把∑的范围设定为n＝1～m，得到以下(21)式。

$\mathrm{\Σ}({\∂}^{2}S/\∂p_i\∂p_n)\mathrm{\Δ}{p}_n=-({\∂}^{2}S/\∂p_i),(i=\mathrm{1,2},\·\·\·m)\·\·\·\left(21\right)$

该(21)式是基于m行m列的行列式的联立方程式，解该(21)式求出矢量Δp_n，可从矢量p⁽ⁱ⁺¹⁾＝矢量pⁱ+矢量Δp_n求出作为最佳解的矢量q。

另外，考虑到磁场与距离的立方成正比，通过求出磁场B_ij、B_ci的基于距离的一阶微分值，并把最大似然法仅应用于该一阶微分值和测定磁场B_ij，可提高精度。

上述的初始位置和初始方向的计算是针对磁场传感器14₁的平面状线圈30，然而对于其他平面状线圈30，也能通过使用测定磁场B_ij来计算其位置和方向。

这样，在(21)式的运算未收敛的情况下，或者即使在已收敛的情况下，在参数的解与前后轨迹不自然的情况下，可以排除该点的解，并重复运算。

然后，在步骤S8中，把在步骤S7中所获得的下颌24对上颌22的相对运动作为下颌24的运动转换成监视显示器34上的图像来显示。在该情况下，由于下颌24的运动可记录在硬盘或数字视盘等上，因而无论再现多少次都可以，并且由于能进行慢速再现、静止再现、高速再现，因而可从各种视点来诊断颌运动。

这里，参照图14～图16对几个实验例进行说明。

图14示出了在上颌22的中切齿和侧切齿的齿冠表面分别配置3个磁产生器12_i(12₁～12₃)，另一方面，在下颌24的中切齿和侧切齿的齿冠表面分别配置3个磁场传感器14_j(14₁～14₃)的状态下，从配置在被测定者16附近的校正用线圈装置50的平面状线圈58_k产生了磁通的情况下的平面状线圈58_k与各磁产生器12_i和各磁场传感器14_j的平面状线圈30之间的增益的频率特性。

这里，线圈1～3表示磁产生器12₁～12₃的平面状线圈30的测定结果，线圈4～6表示磁场传感器14₁～14₃的平面状线圈30的测定结果。

并且，在该实验例中，把流到各平面状线圈58_k中的1～2[MHz]的校正用电信号(交流电流)与由各线圈1～6所检测的感应电流(输出电流)之比作为上述增益从网络分析器20输出到PC主体26中。

在该情况下，可知，当流到平面状线圈58_k中的校正用电流的频率是1.3[MHz]～1.5[MHz]时，各线圈1～6的上述增益为最大，并且上述增益不包含噪声分量。这是因为，把平面状线圈58_k(参照图2)和电容器60的谐振频率、以及平面状线圈30和电容器37的谐振频率设定为1.3[MHz]～1.5[MHz]左右的值。并且，这是因为，当上述校正用电流的频率是上述谐振频率时，通过谐振而使校正用线圈装置50和各线圈1～6内所包含的电抗分量消失，从而使阻抗下降，使增益增加。

图15示出了当下颌24相对上颌22向下方向打开时的1个磁产生器12₂与1个磁场传感器14₂之间的增益，示出了下颌24相对上颌22每打开1[°]角度时的增益。

在图15中，使交流电流流到磁产生器12₂的平面状线圈30中，另一方面，使用磁场传感器14₂的平面状线圈30检测由上述交流电流产生的磁通。这里，在下颌24的角度是相同值的情况下，在磁产生器12₂的平面状线圈30中流动的上述交流电流的频率越高，增益就越增加。由此可知，越提高上述交流电流的频率，磁场传感器14₂的灵敏度就越增加。

从图15的结果看出，如果网络分析器20的准确度是例如0.1[dB]，下颌24相对上颌22向下方向打开1[°]时的磁场传感器14₂的移动距离是1.616[mm]，以及下颌24向下方向打开1[°]时的增益变化量为ΔS[dB]，则磁场传感器14₂的位置分辨率由下述(22)式表示。

(位置分辨率)＝0.1×1.616/ΔS[mm]        …(22)

图16示出了把图15所示的增益代入(22)式所求出的磁场传感器14₂的位置分辨率的计算结果一例，示出了流到磁产生器12₂的平面状线圈30中的校正用交流电流的频率是500[MHz]的情况。

从该计算结果可容易理解，如果下颌24的打开角度在0～30[°]范围内，则磁场传感器14₂的位置分辨率的最高值是8[μm]，最低值是约100[μm]，可使三维颌运动测定装置10达到100[μm]以内的位置精度。

这样，在本实施方式中，在把多个磁产生器12_i配置在上颌22和下颌24中的一方上，并把多个磁场传感器14_j配置在另一方上的状态下，从1个磁产生器12_i产生测量用磁场，可使用1个磁场传感器14_j检测上述测量用磁场的磁通密度，这样，当产生了上述测量用磁场时，在1个磁产生器12_i与1个磁场传感器14_j之间产生电磁耦合，在该磁场传感器14_j中，借助电磁感应作用把上述磁通密度转换成电信号(输出电流)。

这里，只要在各磁产生器12_i与各磁场传感器14_j之间，上述电磁耦合的组合是至少6种，就能从所检测的6个上述测量用磁场或上述电信号求出各磁产生器12_i相关的6自由度运动参数，可从这些参数计算上颚22和下颚24的相对运动。

即，在本实施方式中，与各磁产生器12_i和各磁场传感器14_j的安装位置和安装方向没有关系，通过使上述电磁耦合的组合为6种以上，可测定上颌22和下颌24的相对运动。因此，各磁产生器12_i和各磁场传感器14_j的位置精度、以及各磁场传感器14_j的测定精度不会由于各磁产生器12_i和各磁场传感器14_j的安装位置和安装方向而下降。

并且，由于在上颌22与下颌24之间配置有各磁产生器12_i和各磁场传感器14_j，因而与现有的颌运动测定装置200(参照图17)相比较，各磁产生器12_i与各磁场传感器14_j之间的距离减小，由各磁场传感器14_j所检测的磁场的位置梯度增大。由此，从各磁场传感器14_j所输出的上述电信号的电平也增大，可提高各磁场传感器14_j的测定精度。

在该情况下，由于各磁产生器12_i和各磁场传感器14_j直接安装在上颌22中的上颌齿的齿冠表面和下颌24中的下颌齿的齿冠表面上，因而当上颌22和下颌24进行相对运动时，各磁产生器12_i和各磁场传感器14_j与上颌22和下颌24一体移动。

因此，即使上颌22和下颌24进行相对运动，也不会发生各磁产生器12_i和各磁场传感器14_j从初始位置的位移。因此，各磁场传感器14_j的测定精度以及各磁产生器12_i和各磁场传感器14_j的位置精度都能提高。

如上所述，由于各磁产生器12_i和各磁场传感器14_j直接配置在上颌22和下颌24上，因而可容易实现三维颌运动测定装置10的小型化。

另外，只要使各磁产生器12_i和各磁场传感器14_j增加到合计6个以上，就能进一步提高各磁产生器12_i和各磁场传感器14_j的位置精度。

并且，由于各磁产生器12_i和各磁场传感器14_j的线圈采用平面状线圈30，因而平面状线圈30容易安装在上颌22和下颌24上，并且即使上颌22和下颌24进行相对运动，也能进一步抑制平面状线圈30从初始位置位移。在该情况下，由于平面状线圈30可采用印刷技术等制作，因而与双轴线圈或三轴线圈相比较，能以高精度且低成本制作。

并且，在本实施方式中，使交流电流流到各磁产生器12_i中，从而从平面状线圈30产生交流磁场。在该情况下，由于从各磁场传感器14_j所输出的电信号与频率成正比，因而上述交流磁场的频率越高，从各磁场传感器14_j输出电平越大的电信号。由此，可提高各磁产生器12_i和各磁场传感器14_j的位置检测相关的位置分辨率。

并且，通过提高上述交流磁场的频率，可排除例如由商用频率引起的噪声、由地磁的变动磁场引起的噪声、由车辆移动引起的噪声那样的低频噪声，因而可实现耐受上述低频噪声的三维颌运动测定装置10。

这里，当使电容器37、60与平面状线圈30、58_k并联或串联连接、而且从平面状线圈30、58_k产生具有平面状线圈30、58_k和电容器37、60的谐振频率的交流磁场时，可通过平面状线圈30、58_k和电容器37、60的谐振去除校正用线圈装置50和各磁产生器12_i内部的电抗分量，可进一步增加从各磁场传感器14_j所输出的电信号的电平。由此，可进一步提高各磁产生器12_i和各磁场传感器14_j的位置分辨率。

并且，由于各校正用线圈装置50的线圈采用平面状线圈58_k，因而当直接安装在上颌22或下颌24上时，各平面状线圈58_k可更可靠地固定在上颌22或下颌24上，可进一步提高各磁产生器12_i和各磁场传感器14_j的位置精度。而且，平面状线圈58_k也能配置成不妨碍自然的颌运动。

并且，在本实施方式中，各磁产生器12_i和各磁场传感器14_j安装在被测定者16的口腔内部等的狭窄且光学隐蔽的部位，各磁产生器12_i和上述各磁场传感器14_j的线圈是平面状线圈30，而且与这些平面状线圈30连接的同轴电缆38也是直径小的同轴电缆。此时，由于各磁产生器12_i作为标志线圈发挥功能，因而可使用三维颌运动测定装置10测量在被测定者16进行颌运动时的各磁产生器12_i和各磁场传感器14_j的位置和方向。由此，可针对例如在牙科中需要精密测量颌运动的颌关节症患者等使用该三维颌运动测定装置10，可进行更准确且可靠性更高的颌运动测定。

并且，由于在被测定者16的口腔内仅插入有各磁产生器12_i、各磁场传感器14_j以及同轴电缆38，因而减轻了被测定者16的负担，特别是大大减少了对儿童和高龄者的负担。由此，能以例如100[μm]以下的位置精度测量6自由度的颌运动。

而且，由于各磁产生器12_i和各磁场传感器14_j全都插入在被测定者16的口腔内，因而还能实现三维颌运动测定装置10的小型化和低成本化。因此，容易把该三维颌运动测定装置10导入到例如牙科医院内，可实现牙科医疗整体的水平提升。

并且，只要在每次测定各患者的颌运动时更换各磁产生器12_i、磁场传感器14_j以及同轴电缆38，就能实现更卫生的三维颌运动测定装置10。

另外，本发明的活体内三维运动测定装置及其方法不限于上述实施方式，当然可在不背离本发明要旨的情况下采用各种结构。

产业上的可利用性

在本发明的活体内三维运动测定装置及其方法中，由于各磁产生器和各磁场传感器的电磁耦合的组合为6种以上，因而可从所检测的6个测量用磁场或电信号求出上述各磁产生器相关的6自由度运动参数，可从这些参数计算活体内的至少2个物体的相对运动。因此，与上述各磁产生器和上述各磁场传感器的安装位置和安装方向没有关系，可测定上述2个物体的相对运动。因此，可抑制由上述各磁产生器和上述各磁场传感器的安装引起的上述各磁产生器和上述各磁场传感器的位置精度的下降、以及上述各磁场传感器的测定精度的下降。

并且，由于上述各磁产生器安装在上述一个物体上，上述各磁场传感器安装在上述另一物体上，因而与现有的三维颌运动测定装置相比较，上述各磁产生器与上述各磁场传感器之间的距离减小，由上述各磁场传感器所检测的磁场的位置梯度增大。由此，从上述各磁场传感器所输出的上述电信号的电平也增大，可提高上述各磁场传感器的测定精度。

而且，由于上述各磁产生器和上述各磁场传感器直接安装在上述2个物体上，因而可容易实现活体内三维运动测定装置的小型化。

Claims (9)

1.一种活体内三维运动测定装置，其特征在于，该装置具有：

多个磁产生器(12_i)，其安装在活体内的进行相对运动的至少2个物体(44、46)中的一个物体上；

多个磁场传感器(14_j)，其安装在另一物体上，用于非接触地分别检测上述各磁产生器(12_i)的磁场；

信号处理单元(26)，其从由上述各磁场传感器(14_j)所检测的磁场计算上述各磁产生器(12_i)与上述各磁场传感器(14_j)之间的相对位置和方向；以及

非接触的多个校正用线圈(50)；

上述各磁产生器(12_i)和上述各磁场传感器(14_j)的一对组合的个数是至少5个，并且上述各磁产生器(12_i)和上述各磁场传感器(14_j)分别是至少2个；

安装有上述各磁产生器(12_i)和上述各磁场传感器(14_j)的进行相对运动的上述2个物体(44、46)是与上颌(22)一体运动的部分(46)、与下颌(24)一体运动的部分(44)、舌以及安装在口腔内的假牙中的至少2方的组合；

上述多个校正用线圈(50)的成分的一对组合的个数，合计是至少5个；

通过使用上述各磁产生器(12_i)和上述各磁场传感器(14_j)检测从上述各校正用线圈(50)产生的校正用磁场，测量上述各磁产生器(12_i)和上述各磁场传感器(14_j)的初始位置和初始方向。

2.根据权利要求1所述的活体内三维运动测定装置，其特征在于，

上述各磁产生器(12_i)和上述各磁场传感器(14_j)是平面型；

上述各磁产生器(12_i)产生单轴分量的磁场，上述各磁场传感器(14_j)检测上述单轴分量的磁场。

3.根据权利要求2所述的活体内三维运动测定装置，其特征在于，

上述各磁产生器(12_i)和上述各磁场传感器(14_j)是进行上述单轴分量的磁场产生和检测的平面状线圈(30)。

4.根据权利要求3所述的活体内三维运动测定装置，其特征在于，

从上述各磁产生器(12_i)产生的测量用磁场是交流磁场。

5.根据权利要求4所述的活体内三维运动测定装置，其特征在于，

上述各磁产生器(12_i)具有上述平面状线圈(30)以及与上述平面状线圈(30)并联或串联连接的电容器(37)；

从上述各磁产生器(12_i)产生的上述测量用磁场是具有上述平面状线圈(30)和上述电容器(37)的谐振频率的交流磁场。

6.根据权利要求1所述的活体内三维运动测定装置，其特征在于，

上述各校正用线圈(50)是单轴、双轴或三轴线圈(58_k)。

7.根据权利要求1所述的活体内三维运动测定装置，其特征在于，

上述活体内三维运动测定装置(10)还具有：

电磁耦合切换单元(18)，其切换上述各磁产生器(12_i)与上述各磁场传感器(14_j)之间的电磁耦合的组合，并切换上述各校正用线圈(50)与上述各磁产生器(12_i)或上述各磁场传感器(14_j)之间的电磁耦合的组合；以及

同轴电缆(38)，其使上述各磁产生器(12_i)、上述各磁场传感器(14_j)以及上述各校正用线圈(50)与上述电磁耦合切换单元(18)电连接。

8.根据权利要求1所述的活体内三维运动测定装置，其特征在于，

上述各磁产生器(12_i)和上述各磁场传感器(14_j)全都配置在被测定者(16)的口腔内。

9.一种活体内三维运动测定方法，该方法测量活体内的至少2个物体(44、46)的相对运动，其特征在于，该方法具有：

安装过程，其把多个磁产生器(12_i)安装在上述2个物体(44、46)中的一个物体上，把多个磁场传感器(14_j)安装在另一物体上，使上述各磁产生器(12_i)和上述各磁场传感器(14_j)的一对组合的个数合计是至少5个；

校正过程，其在与上述各磁产生器(12_i)和上述各磁场传感器(14_j)非接触的状态下，把多个校正用线圈(50)配置在上述各磁产生器(12_i)和上述各磁场传感器(14_j)的附近，使用上述各磁产生器(12_i)和上述各磁场传感器(14_j)检测从上述各校正用线圈(50)产生的校正用磁场，测量当上述2个物体(44、46)未进行相对运动时的上述各磁产生器(12_i)和上述各磁场传感器(14_j)的初始位置和初始方向；

检测过程，其在取下了上述各校正用线圈(50)之后，在使用电磁耦合切换单元(18)切换上述各磁产生器(12_i)与上述各磁场传感器(14_j)之间的电磁耦合的组合的同时，使用上述各磁场传感器(14_j)中的1个磁场传感器检测从上述各磁产生器(12_i)中的1个磁产生器产生的测量用磁场；以及

信号处理过程，其从由上述各磁场传感器(14_j)所检测的磁场求出上述各磁产生器(12_i)相对于上述各磁场传感器(14_j)的相对位置和方向，计算上述2个物体(44、46)的相对运动；

上述2个物体(44、46)是与上颌(22)一体运动的部分(46)、与下颌(24)一体运动的部分(44)、舌以及安装在口腔内的假牙中的至少2方的组合。

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