JPWO2005094677A1 - 生体内３次元運動測定装置及びその方法 - Google Patents

Abstract

生体内３次元運動測定装置（１０）は、相対的に運動する生体内の少なくとも２つの物体（４４、４６）のうち、一方の物体に取り付けられる複数の磁気発生器（１２i）と、前記各磁気発生器（１２i）の磁界をそれぞれ非接触で検出するために他方の物体に取り付けられる複数の磁界センサ（１４j）と、前記各磁界センサ（１４j）により検出した磁界から前記各磁気発生器（１２i）と前記各磁界センサ（１４j）との間の相対的な位置及び方向を算出する信号処理手段（２６）とを備え、前記各磁気発生器（１２i）及び前記各磁界センサ（１４j）の個数は、少なくとも５つである。

Description

本発明は、相対的な運動を行う生体内の少なくとも２つの物体（上顎と一体的に運動する部分、下顎と一体的に運動する部分、舌及び口腔内に装着された義歯のうち少なくとも２つの組み合わせ）に磁気発生器と磁界センサとを取り付けて、一方の物体を基準とした他方の物体の相対的な３次元運動を計測する生体内３次元運動測定装置及びその方法に関する。

従来から、生体内の３次元運動を測定しようとする装置が市場に提供されている。例えば、人体の頭部と一体に構成されている上顎に対する下顎の相対的な運動を測定するために、光学式の顎運動測定装置が用いられている。この光学式の顎運動測定装置では、被測定者の上顎の運動を測定するために、被測定者の頭部もしくは上顎歯列を固定源として一方の光源装置が取り付けられると共に、下顎の運動を測定するために、下顎歯列を固定源として他方の光源装置が取り付けられる。

しかしながら、この光学式の顎運動測定装置においては、被測定者の頭部もしくは上顎歯列及び下顎歯列にそれぞれ光源装置が取り付けられるので、顎運動測定の際に、被測定者の不自由度が大きいという問題があり、さらに、光学式のため、口腔内などの遮蔽された空間内での測定が不可能であるという欠点がある。

また、他の顎運動測定装置としては、磁気式の顎運動測定装置がある。この装置は、磁気発生器から発生した直流磁界を磁界センサで検出することにより、３次元顎運動を計測する直流磁界方式の測定装置と、磁気発生器から発生した交流磁界を磁界センサで検出することにより、３次元顎運動を計測する交流磁界方式の測定装置とに分類される。このうち、直流磁界方式の測定装置では、外部から地磁気の時間変動分や磁性体の移動等の低周波ノイズにより測定装置の測定精度及び位置精度が低下するおそれがある。

一方、交流磁界方式の測定装置は、３軸コイルからなる磁界センサを口腔内に挿入し、前記磁界センサで検出した磁界をケーブルを介して信号処理装置等に導いている。この場合、前記３軸コイルと前記ケーブルとを口腔内で確実に取り付けることが困難であるので、被測定者が顎運動を行うと、磁界センサが動揺して測定誤差が大きくなり、磁界センサの位置精度が低下する。これにより、正確な顎運動を再現することができないという問題がある。さらに、口腔内に装着される装置が大きいことから、顎運動測定の際に、被測定者の不自由度が大きいという問題もある。

そこで、上述した問題に鑑み、図１７に示す磁気式の顎運動測定装置２００が提案されている（特許文献１参照）。この顎運動測定装置２００は、球面シェル２０２と、球面シェル２０２の内側で円形に巻かれた６つの界磁コイル２０４と、球面シェル２０２内の被測定者２０６の下顎２０８に剛体結合された取付部材２１０と、取付部材２１０に連結された３つのチョークコイルから構成されるセンサコイル２１２とを有している。

この場合、６つの界磁コイル２０４は、２つの界磁コイル２０４で１軸のコイルが構成されている。そのため、界磁コイル２０４に交流電流を流して、磁界を発生させた状態で、被測定者２０６が上顎２１４に対する下顎２０８の顎運動を行うと、取付部材２１０を介してセンサコイル２１２が傾斜して、センサコイル２１２に誘導される交流信号の振幅が変化する。この振幅を検出することにより、下顎２０８の３次元の顎運動が測定される。
特開２０００−１９３４０９号公報

しかしながら、従来の顎運動測定装置２００では、界磁コイル２０４やセンサコイル２１２が、被測定者２０６の外部に配置されているので、被測定者２０６に対する取付部材２１０及びセンサコイル２１２の位置ずれによって、センサコイル２１２の測定精度が大幅に低下し、その結果、下顎２０８の位置精度が大きく低下する。そのため、この顎運動測定装置２００であっても、正確な顎運動を再現することができないという問題がある。

また、界磁コイル２０４やセンサコイル２１２を被測定者２０６の外部に配置することにより、装置自体が大型化するので、例えば、歯科医院にこの装置を導入することが困難であるという問題がある。

本発明は、生体内の少なくとも２つの物体の相対的な３次元運動の測定精度及び位置精度を向上させることができる生体内３次元運動測定装置及びその方法を提供することを目的とする。

本発明の生体内３次元運動測定装置は、生体内で相対的に運動する少なくとも２つの物体のうち、一方の物体に取り付けられる複数の磁気発生器と、前記各磁気発生器の磁界をそれぞれ非接触で検出するために他方の物体に取り付けられる複数の磁界センサと、前記各磁界センサにより検出した磁界から前記各磁気発生器と前記各磁界センサとの間の相対的な位置及び方向を算出する信号処理手段とを備え、前記各磁気発生器及び前記各磁界センサの1対の組み合わせの個数は、少なくとも５つであり、前記各磁気発生器及び前記各磁界センサが取り付けられる、相対的に運動する生体内の前記２つの物体は、例えば、頭部のうち、上顎と一体的に運動する部分と、下顎と一体的に運動する部分とであることを特徴とする。

前記一方の物体に前記各磁気発生器を取り付け、前記他方の物体に前記各磁界センサを取り付けた状態で、前記各磁気発生器のうち、１つの磁気発生器から計測用磁界を発生させる一方、前記各磁界センサのうち、１つの磁界センサで前記計測用磁界を検出できるようにすれば、前記計測用磁界を発生した際に、前記１つの磁気発生器と前記１つの磁界センサとの間で電磁結合が発生し、前記１つの磁界センサでは、電磁誘導作用で前記計測用磁界が電気信号（電圧）に変換される。

そして、前記各磁気発生器と前記各磁界センサとの間において、上述した電磁結合の組み合わせが少なくとも６通りであれば、検出される６つの前記計測用磁界あるいは前記電気信号より、前記各磁気発生器に関する６自由度運動のパラメータを求めることができ、これらのパラメータから前記２つの物体の生体内での相対的な運動を算出することができる。

つまり、本発明の生体内３次元運動測定装置では、前記各磁気発生器及び前記各磁界センサの取付位置及び取付方向に関係なく、前記電磁結合の組み合わせを６通り以上にすることで、生体内の前記２つの物体の相対的な運動を測定することができる。従って、前記各磁気発生器及び前記各磁界センサの取り付けによって、前記各磁気発生器及び前記各磁界センサの位置精度や、前記各磁界センサの測定精度は低下しない。

上述した６通り以上の電磁結合を実現するためには、前記各磁気発生器の個数が少なくとも２つである場合、前記各磁界センサの個数は少なくとも３つとすることが好ましい。また、前記各磁気発生器の個数が少なくとも３つである場合、前記各磁界センサの個数は少なくとも２つとすることが好ましい。

さらに、前記一方の物体に前記各磁気発生器が取り付けられ、前記他方の物体に前記各磁界センサが取り付けられているので、従来の３次元顎運動測定装置と比較して、前記各磁気発生器と前記各磁界センサとの間の距離は小さくなり、前記各磁界センサで検出される磁界の位置勾配が大きくなる。これにより、前記各磁界センサから出力される前記電気信号のレベルも大きくなり、前記各磁界センサの測定精度を向上させることができる。

さらにまた、前記各磁気発生器と前記各磁界センサとは、前記２つの物体に直接取り付けられているので、前記２つの物体が相対的な運動を行うと、前記各磁気発生器及び前記各磁界センサは、前記２つの物体に一体となって移動する。

そのため、前記２つの物体が相対的な運動を行っても、前記各磁気発生器及び前記各磁界センサの初期位置からの位置ずれは発生しない。従って、前記各磁界センサの測定精度と、前記各磁気発生器及び前記各磁界センサの位置精度とを共に向上させることができる。

さらにまた、前記各磁気発生器と前記各磁界センサとが前記２つの物体に直接取り付けられているので、生体内３次元運動測定装置の小型化を容易に図ることができる。

なお、前記複数の磁気発生器及び前記複数の磁界センサの１対の組み合わせの個数を合計で６つ以上に増加させれば、前記各磁気発生器及び前記各磁界センサの位置精度をさらに向上させることができる。

そして、前記各磁気発生器及び前記各磁界センサは平面型であって、前記各磁気発生器は１軸成分の磁界を発生し、前記各磁界センサは前記１軸成分の磁界を検出することが好ましく、前記１軸成分の磁界の発生と検出とを行う平面状コイルとすることがより好ましい。これにより、前記２つの物体に対する取り付けが容易になると共に、前記２つの物体が相対的な運動を行っても、前記平面状コイルの初期位置からの位置ずれをより一層抑制することができる。さらに、前記平面状コイルは、印刷技術等で作製可能であるので、２軸コイルあるいは３軸コイルよりも高精度且つ低コストで作製することができる。

また、前記各磁気発生器から発生する計測用磁界は、交流磁界であることが好ましい。この場合、前記各磁界センサから出力される前記電気信号は周波数に比例するので、交流磁界の周波数が高い程、レベルの大きな電気信号が前記各磁界センサから出力される。これにより、前記各磁気発生器及び前記各磁界センサの位置検出に関する位置分解能を向上させることができる。

また、前記交流磁界の周波数を高くすることにより、例えば、商用周波数によるノイズ、地磁気の変動磁界によるノイズ、車両の移動によるノイズのような低周波ノイズを排除することができるので、前記低周波ノイズに対して強い生体内３次元運動測定装置を実現することができる。

ここで、前記各磁気発生器は、前記各磁気発生器は、前記平面状コイルと、前記平面状コイルに並列又は直列に接続されるコンデンサとを有し、前記各磁気発生器から発生する前記計測用磁界は、前記平面状コイルと前記コンデンサとの共振周波数を有する交流磁界であることが好ましい。

前記平面状コイルと前記コンデンサとの共振によって、前記各磁気発生器内部のリアクタンス分を除去することができ、前記各磁界センサから出力される前記電気信号のレベルをさらに増加させることができる。これにより、前記各磁気発生器及び前記各磁界センサの位置分解能をさらに向上させることが可能となる。

また、生体内３次元運動測定装置においては、３次元運動の測定に先立って、前記２つの物体に取り付けられた前記各磁気発生器と前記各磁界センサとの初期位置及び初期方向を測定する必要がある。そこで、前記生体内３次元運動測定装置は、非接触の複数の校正用コイルをさらに有し、前記複数の校正用コイルの成分の一対の組み合わせの個数は、合計で少なくとも５軸であり、前記各校正用コイルから発生する校正用磁界を、前記各磁気発生器及び前記各磁界センサで検出することにより、前記各磁気発生器及び前記各磁界センサの初期位置及び初期方向を計測することが好ましい。

この場合、前記各校正用コイルの配置箇所は、前記生体内の２つの物体のうち、いずれかの物体に直接取り付けてもよいし、前記２つの物体から離れた箇所に配置してもよい。いずれにしても、前記各磁気発生器及び前記各磁界センサの近傍に配置することが好ましい。特に、前記各校正用コイルを前記２つの物体に直接取り付けると、前記各校正用コイルが前記２つの物体によって固定されるので、前記各磁気発生器及び前記各磁界センサの位置精度をより一層向上させることができる。

ここで、前記各校正用コイルは、１軸、２軸又は３軸のコイルとすることが好ましい。特に前記１軸のコイルであれば、前記各校正用コイルを前記２つの物体に直接取り付ける際に、前記各校正用コイルはより確実に固定され、前記各磁気発生器及び前記各磁界センサの位置精度をさらに向上させることができる。さらに、前記１軸コイルは自然な運動を妨げないように配置することも可能である。

さらに、前記生体内３次元運動測定装置は、前記各磁気発生器と前記各磁界センサとの間の電磁結合の組み合わせを切り換えると共に、前記各校正用コイルと前記各磁気発生器又は前記各磁界センサとの間の電磁結合の組み合わせを切り換える電磁結合切換手段と、前記電磁結合切換手段に対して、前記各磁気発生器と前記各磁界センサと前記各校正用コイルとを電気的に接続する同軸ケーブルと、をさらに有することが好ましい。

前記電磁結合切換手段によって、前記各校正用コイルのうち、１つの校正用コイルを選択し、前記各磁気発生器又は前記各磁界センサのうち、１つの磁気発生器又は磁界センサを選択する。次いで、前記電磁結合切換手段を介して、校正用の交流電源から前記１つの校正用コイルに校正用入力信号を供給する。これにより、前記１つの校正用コイルから校正用磁界が発生し、前記１つの校正用コイルと、選択された前記１つの磁気発生器又は磁界センサとの間で電磁結合が発生する。前記１つの磁気発生器又は磁界センサでは、電磁誘導作用によって前記電気信号が出力される。前記電気信号は、前記同軸ケーブルを介して前記電磁結合切換手段に伝送し、さらに前記電磁結合切換手段から前記信号処理手段に伝送される。

ここで、前記信号処理手段として、例えば、ネットワークアナライザを使用し、前記ネットワークアナライザにおいて前記校正用入力信号と前記電気信号とを計測することによって、生体内３次元運動測定装置のゲイン（前記校正用入力信号と前記電気信号との比）や位相を計測することも可能である。この場合には、前記ゲインの計測結果より、生体内の前記２つの物体が相対的な運動を行う際における、前記各磁気発生器及び前記各磁界センサの位置に関する測定分解能を評価することができる。

また、前記電磁結合切換手段を用いることによって、前記電磁結合の組み合わせを電気的に制御することが可能である。この場合、前記切換手段は、同軸リレー、半導体スイッチ等により構成し、前記同軸ケーブルと前記電磁結合切換手段とを略同一の特性インピーダンス（例えば、５０［Ω］）で整合する。これにより、高い周波数まで動作可能な生体内３次元運動測定装置を実現することができると共に、前記各磁気発生器及び前記各磁界センサの位置精度をさらに向上させることができる。

また、前記同軸ケーブルについても、前記２つの物体の相対的な運動の妨げとならないように、できるだけ直径の小さな同軸ケーブルを用いることが好ましい。

上述したように、前記各磁気発生器及び前記各磁界センサが取り付けられる、生体内で相対的に運動する前記２つの物体は、上顎と一体的に運動する部分、下顎と一体的に運動する部分、舌及び口腔内に装着された義歯のうち少なくとも２つの組み合わせであり、磁気式のため、被測定者の口腔内等の狭く光学的に隠蔽された箇所にも、前記各磁気発生器及び前記各磁界センサを取り付けることが可能である。そして、運動の妨げとならないように、前記各磁気発生器及び前記各磁界センサを平面状コイルにすると共に、同軸ケーブルについても直径の小さな同軸ケーブルにする。その際、前記各磁気発生器はマーカコイルとして機能するので、前記各磁気発生器及び前記各磁界センサの位置及び方向を、生体内３次元運動測定装置で計測することができる。これにより、１００［μｍ］以下の位置精度で６自由度の顎運動計測が可能となるため、例えば、歯科において顎運動の精密計測が必要な顎関節症患者等に対してこの生体内３次元運動測定装置を用いることにより、より正確で信頼性の高い測定を行うことが可能となる。

また、被測定者の口腔内には、前記各磁気発生器及び前記同軸ケーブルが挿入されるのみなので、前記被測定者の負担が軽減される。特に、小児や高齢者に対する負担は大きく減少する。

さらに、前記各磁気発生器及び前記各磁界センサは共に口腔内に挿入されているので、生体内３次元運動測定装置の小型化と低コスト化とを図ることができる。そのため、この生体内３次元運動測定装置を、例えば、歯科医院に導入することが容易となり、歯科医療全体のレベル向上を図ることができる。

また、前記各磁気発生器及び前記同軸ケーブルを各患者の顎運動測定ごとに交換するようにすれば、より衛生的な生体内３次元運動測定装置となる。

また、本発明の生体内３次元運動測定方法は、生体内の少なくとも２つの物体の相対的な運動を計測する生体内３次元運動測定方法において、前記２つの物体のうち、一方の物体に複数の磁気発生器を取り付け、他方の物体に複数の磁界センサを取り付けて、前記各磁気発生器及び前記各磁界センサの一対の組み合わせの個数の合計を少なくとも５つとする取付過程と、前記各磁気発生器と前記各磁界センサとに対して非接触状態で複数の校正用コイルを前記各磁気発生器と前記各磁界センサとの近傍に配置し、前記各校正用コイルから発生する校正用磁界を、前記各磁気発生器及び前記各磁界センサで検出して、前記２つの物体が相対的な運動を行っていないときの前記各磁気発生器及び前記各磁界センサの初期位置及び初期方向を計測する校正過程と、前記各校正用コイルを取り除いた後に、電磁結合切換手段を用いて、前記各磁気発生器と前記各磁界センサとの間の電磁結合の組み合わせを切り換えながら、前記各磁気発生器の１つの磁気発生器から発生する計測用磁界を、前記各磁界センサの１つの磁界センサで検出する検出過程と、前記各磁界センサにより検出した磁界から、前記各磁界センサに対する前記各磁気発生器の相対的な位置及び方向を求め、前記２つの物体の相対的な運動を算出する信号処理過程とを有し、前記２つの物体は、上顎と一体的に運動する部分、下顎と一体的に運動する部分、舌及び口腔内に装着された義歯のうち少なくとも２つの組み合わせであることを特徴とする。

図１は、本実施の形態の３次元顎運動測定装置の模式的な構成図である。 図２は、図１の平面状コイルを示す斜視図である。 図３は、図１の磁気発生器及び磁界センサを示す拡大斜視図である。 図４は、図３の磁気発生器と磁界センサとの間の電磁結合を示す説明図である。 図５は、図１に示す３次元顎運動測定装置において、被測定者の近傍に校正用コイル装置を配置したことを示す模式的な構成図である。 図６は、図５の校正用コイル装置を示す拡大斜視図である。 図７は、図１の３次元顎運動測定装置での顎運動測定を説明するフローチャートである。 図８は、校正用コイル装置と磁気発生器と磁界センサとの位置及び方向を示す説明図である。 図９は、図８の校正用コイル装置の座標系（絶対座標系）及び回転角を示す説明図である。 図１０は、校正用コイル装置の平面状コイルと磁界センサとの位置及び方向を示す説明図である。 図１１は、図１０の磁界センサの座標系（上顎座標系）を示す説明図である。 図１２は、校正用コイル装置の平面状コイルと磁気発生器との位置及び方向を示す説明図である。 図１３は、図１２の磁気発生器の座標系（下顎座標系）を示す説明図である。 図１４は、図５の３次元顎運動測定装置において、ゲインの周波数特性を示す特性図である。 図１５は、上顎に対して下顎を開いた際におけるゲインの変化を示す特性図である。 図１６は、図１５の測定結果より得られた磁界センサの位置分解能を示す特性図である。 図１７は、従来技術の顎運動測定装置を示す構成図である。

図１は、この発明の一実施の形態の３次元顎運動測定装置１０の構成を概略的に示している。

図２は、図１の３次元顎運動測定装置１０を構成する磁気発生器１２及び磁界センサ１４を示す斜視図であり、図３は、図２の磁気発生器１２及び磁界センサ１４を被測定者１６の所定位置に貼り付けた状況を示す斜視図であり、図４は、図２の磁気発生器１２_i及び磁界センサ１４_jの等価回路図である。

図１〜図４に示すように、３次元顎運動測定装置１０は、基本的には、図示しない接着剤等により被測定者１６の所定位置に取り付けられる複数の磁気発生器１２_i（図１では、ｉ＝１、２）と、図示しない接着剤等により被測定者１６の所定位置に取り付けられる複数の磁界センサ１４_j（図１では、ｊ＝１〜３）と、電磁結合切換部１８と、この電磁結合切換部１８に接続されるネットワークアナライザ２０と、このネットワークアナライザ２０に接続される信号処理手段としてのパーソナルコンピュータ（ＰＣ）本体２６とを有する。

磁気発生器１２_iと、この磁気発生器１２_iから発生する磁界（磁束）を検出する磁界センサ１４_jとは、図２に示すように、エポキシ等の絶縁材料からなる基板２８上に、例えば、スクリーン印刷技術によってパターン印刷されたスパイラル形状の平面状コイル３０と、この平面状コイル３０の外周端部に設けられた電極パッド３２ａ及び平面状コイル３０からのリード３５に接続される電極パッド３２ａ間に配置されたコンデンサ３７とを有する。

ここで、コンデンサ３７は、図２及び図４に示すように、平面状コイル３０に対して並列に接続されているが、この平面状コイル３０に対して直列に接続されていても構わない（図示せず）。

そして、図２の電極パッド３２ａはリード４０を介して同軸ケーブル３８の心線３８ａに接続される一方、電極パッド３２ｂはリード４２を介して同軸ケーブル３８のシールド線３８ｂに接続されている。

そして、磁気発生器１２_iは、図３に示すように、平面状コイル３０が形成されていない基板２８表面（図２では基板２８底面）に図示しない接着剤を塗布して、前記接着剤を介して下顎２４の下顎歯４４に固定保持される。

本実施の形態では、磁気発生器１２_iは、被測定者１６の口腔内に配置することを考慮して、平面状コイル３０の直径を１０［ｍｍ］程度、巻き数を２０ターン程度、平面状コイル３０の巻線の幅を０．１［ｍｍ］程度及び前記巻線の配置間隔を０．１［ｍｍ］程度としている。

ここで、各同軸ケーブル３８は、予備実験の結果より、略同一の長さに設定し、且つ電磁結合切換部１８のインピーダンスと略同一のインピーダンスとすればよいことが確認されている。また、各同軸ケーブル３８は、通過する電気信号が１０ＭＨｚまでであれば、電磁結合切換部１８において反射が発生しないことが確認されている。さらに、各シールド線３８ｂについても、アースを共通にすればコモンモードノイズを除去可能であることも確認されている。さらにまた、各シールド線３８ｂによる磁気発生器１２_iからの磁界の変動を抑制するために、直径１．２［ｍｍ］程度の極細の同軸ケーブルを同軸ケーブル３８として用い、シールド線３８ｂの表面積をできる限り小さくすることが望ましいことも確認されている。

また、磁界センサ１４_jは、上述した磁気発生器１２_iと同様の構成を有しており、平面状コイル３０が形成されていない基板２８表面に図示しない接着剤を塗布して、前記接着剤を介して上顎２２の上顎歯４６に固定保持される。この場合、同軸ケーブル３８は、図１に示す電磁結合切換部１８に接続する。

ここで、磁束を発生させる磁気発生器１２_iと、前記磁束を検出する磁界センサ１４_jとの組み合わせを予め電磁結合切換部１８に選択した状態で、ネットワークアナライザ２０から計測用電気信号（入力電流）を電磁結合切換部１８及び同軸ケーブル３８を介して選択された磁気発生器１２_iに供給すると、図３及び図４に示すように、この磁気発生器１２_iの平面状コイル３０から磁束（図３及び図４に示す矢印付きの実線）が発生し、選択された磁界センサ１４_jの平面状コイル３０に鎖交する。

この場合、磁界センサ１４_jの平面状コイル３０には、電磁誘導によって検出用電気信号（出力電流）が生成され、前記出力電流は、同軸ケーブル３８及び電磁結合切換部１８を介してネットワークアナライザ２０に出力される。

なお、上述したように、磁気発生器１２_iと磁界センサ１４_jとは同様の構成を有しているので、上顎歯４６に固定保持されている磁界センサ１４_jを磁気発生器として使用し、下顎歯４４に固定保持されている磁気発生器１２_iを磁界センサとして使用できることは勿論である。

電磁結合切換部１８は、磁束を発生させる磁気発生器１２_iと、前記磁束を検出する磁界センサ１４_jとの組み合わせを選択するスイッチであり、同軸リレー、半導体スイッチ等のスイッチング装置により構成することが好ましく、反射を考慮して同軸ケーブル３８と略同一の特性インピーダンス（例えば、５０［Ω］）で整合することが好ましい。

ネットワークアナライザ２０は、計測用電気信号（入力電流）を磁気発生器１２_iに供給し、磁界センサ１４_jから検出用電気信号（出力電流）を受信する装置であり、前記入力電流と前記出力電流とから、磁気発生器１２_iと磁界センサ１４との電磁結合に基づくゲインや位相を計測することができる。

図１に示すように、ＰＣ本体２６は、前記入力電流及び前記出力電流に基づいて磁界センサ１４_jに対する各磁気発生器１２_iの位置及び方向を求め、求めた各磁気発生器１２_iの位置及び方向と、剛体である下顎（下顎骨）２４の形状に基づき、上顎２２に対する下顎２４の３次元運動をリアルタイムに算出する信号処理手段である。

ここで、ＰＣ本体２６は、キーボードやマウス等の入力装置３２と、ＣＲＴディスプレイ等のモニタディスプレイ３４と、プリンタ３６とにそれぞれ接続され、ネットワークアナライザ２０の測定結果に基づいて、上顎２２と下顎２４との相対的な運動を算出して、上顎２２に対する下顎２４の任意の位置や方向を求める装置である。

３次元顎運動測定装置１０は、図５に示すように、上顎２２及び下顎２４の相対的な運動を行う前における磁気発生器１２_i及び磁界センサ１４_jの初期位置を測定するための校正用コイル装置５０をさらに有する。

校正用コイル装置５０では、図５及び図６に示すように、エポキシ等の絶縁材料からなる基板５２表面の略全面に形成された電極パターン５４の一部を剥離して複数の絶縁領域５６を確保し、各絶縁領域５６に、例えば、スクリーン印刷技術によってパターン印刷されたスパイラル形状の平面状コイル５８_k（図５ではｋ＝１〜６）が形成されている。この平面状コイル５８_kの外周端部と電極パターン５４との間にはコンデンサ６０が接続され、平面状コイル５８_kはリード６４を介して同軸ケーブル６２の心線６２ａに接続される一方、電極パターン５４はリード６６を介して同軸ケーブル６２のシールド線６２ｂに接続されている。

ここで、コンデンサ６０は、図６に示すように、平面状コイル５８_kに対して並列に接続されているが、この平面状コイル５８_kに対して直列に接続されていても構わない（図示せず）。

そして、校正用コイル装置５０は、図５に示すように、磁気発生器１２_i及び磁界センサ１４_jと非接触の状態で磁気発生器１２_i及び磁界センサ１４_jの近傍位置に配置され、各平面状コイル５８_kは同軸ケーブル６２を介して電磁結合切換部１８に接続される。

本実施の形態では、各平面状コイル５８_kの直径を１０［ｍｍ］程度、巻き数を１０ターン程度、平面状コイル５８_kの巻線の幅を０．２［ｍｍ］程度及び前記巻線の配置間隔を０．２［ｍｍ］程度に設定し、さらに各平面状コイル５８_kを２０［ｍｍ］間隔で互い違いに基板５２表面に形成している。また、同軸ケーブル６２は、同軸ケーブル３８と同様の構成を有する一方、各シールド線６２ｂに接続された電極パターン５４は、各平面状コイル５８_kに対する共通のアース電極として機能する。

ここで、校正用磁束を発生させる平面状コイル５８_kと、前記校正用磁束を検出する磁気発生器１２_i又は磁界センサ１４_jとの組み合わせを予め電磁結合切換部１８に選択した状態で、ネットワークアナライザ２０から校正用電気信号（校正用入力電流）を電磁結合切換部１８及び同軸ケーブル６２を介して選択された磁気発生器１２_i又は磁界センサ１４_jに供給すると、この平面状コイル５８_kから校正用磁束（図５に示す矢印付きの実線）が発生し、選択された磁気発生器１２_i又は磁界センサ１４_jの平面状コイル３０（図２参照）に鎖交する。

この場合、磁気発生器１２_i又は磁界センサ１４_jの平面状コイル３０には、電磁誘導によって検出用電気信号（校正用出力電流）が生成され、前記校正用出力電流は、同軸ケーブル３８及び電磁結合切換部１８を介してネットワークアナライザ２０に出力される。

また、図１に示すように、３次元顎運動測定装置１０は、図示しない測定者等が手に持って任意に移動させることの自由な、内部に磁気マーカ７２を有するポインタ７０を有している。

このポインタ７０は、磁石あるいは磁気発生器である磁気マーカ７２が内蔵されると共に、略円錐状の尖った先端部７４を有する鉛筆状の棒体である。ポインタ７０に内蔵される磁気マーカ７２以外の部分の材質は、樹脂等の非磁性体且つ非導電体とされている。

ＰＣ本体２６は、ネットワークアナライザ２０から出力される各信号を処理する信号処理手段として機能し、この信号処理手段は、予め記録されているアプリケーションプログラムに基づき、後述するように、最尤度法等の繰り返し計算を利用して、磁気発生器１２_i及び磁界センサ１４_jの位置をリアルタイムに算出すると共に、さらには、必要なときに、内部に磁気マーカ７２を有する移動自由なポインタ７０の先端の接触部位の位置を算出する。また、前記信号処理手段は、ポインタ７０の先端の接触部位の位置を、磁気発生器１２_i又は磁界センサ１４_jを基準とする相対位置として記憶し登録し（上顎２２及び下顎２４の特徴点のマーキング処理）、必要なときに読み出す処理も行うことができる。

このようにして、磁気発生器１２_i等の３次元位置が測定された場合、ＰＣ本体２６は、測定した磁気発生器１２_i等の位置を図示しないＲＡＭ及びハードディスクに記憶すると共に、これらの位置に基づき、モニタディスプレイ３４上に、被測定者１６に対応する人物の顎運動画像を動画としてリアルタイムに表示する。

本実施の形態の３次元顎運動測定装置１０は、基本的には以上のように構成され、且つ動作するものであり、次に、図７〜図１６を参照しながらその動作をさらに詳細に説明する。

先ず、ステップＳ１において、磁気発生器１２_i（ｉ＝１、２）（図１及び図５参照）と磁界センサ１４_j（ｊ＝１〜３）とを、被測定者１６の口腔内の所定位置に配置する一方、校正用コイル装置５０を磁気発生器１２_i及び磁界センサ１４_jの近傍に配置する。

この場合、平面状コイル３０（図２参照）の形成面とは反対側の表面に図示しない接着剤を塗布してから、前記接着剤を介して被測定者１６の歯冠表面に各磁気発生器１２_i及び各磁界センサ１４_jをそれぞれ貼り付ける。

図１及び図５では、磁気発生器１２_iを下顎２４の中切歯あるいは側切歯に貼り付け、磁界センサ１４_jを上顎２２の中切歯あるいは側切歯に貼り付けた一例を示しているが、口腔内における磁気発生器１２_i及び磁界センサ１４_jの貼り付け箇所は、上述した一例に限定されるものではない。例えば、磁気発生器１２_iを上顎２２に配置し、磁界センサ１４_jを下顎２４に各々配置しても構わない。また、磁気発生器１２_i及び磁界センサ１４_jの取り付け箇所は、前述した上顎歯４６及び下顎歯４４ばかりでなく、上顎歯４６、下顎歯４４、舌及び口腔内に装着された義歯のうち少なくとも２つの組み合わせでよいことは勿論である。

そして、各磁気発生器１２_i及び各磁界センサ１４_jを、同軸ケーブル３８を介して電磁結合切換部１８に各々接続する。

一方、校正用コイル装置５０は、磁気発生器１２_i及び磁界センサ１４_jと非接触に配置する。この場合、校正用コイル装置５０は、被測定者１６から離間して配置されているが、被測定者１６の口腔外であれば、例えば、頭部、額部、頬部に配置しても構わない。

次いで、上下顎の特徴点のマーキング処理を行う（ステップＳ２）。

ここで、上下顎の特徴点のマーキング処理とは、上顎２２あるいは下顎２４の表面上の任意点、例えば、下顎２４でいえば、下顎左右第一大臼歯中心窩の点や左右下顎頭近傍の点等の特徴点を、下顎２４の所定位置に取り付けられた磁気発生器１２_iの平面状コイル３０に対する相対座標として設定する処理である。

さらに詳しく説明すると、上顎２２及び下顎２４の特徴点のマーキング処理とは、上顎２２の所定位置に取り付けられた磁界センサ１４_jの平面状コイル３０の位置に対する上顎２２の任意点の相対位置（相対的３次元位置）と、下顎２４の所定位置に取り付けられた磁気発生器１２_iの平面状コイル３０の位置に対する下顎２４の任意点の相対位置（相対的３次元位置）とを、ＰＣ本体２６に認識させ、且つ登録（記憶）する処理である。

上述した処理においては、例えば、下顎２４の任意点（所望点、特徴点、あるいは代表点）を設定するために、測定者等は、図示しないポインタホルダからポインタ７０（図１参照）を取り外し、ポインタ７０の先端部７４を、下顎歯列中の所定位置、例えば、第１大臼歯の咬合面中心窩に接触させる。

これにより、磁気マーカ７２によって発生する磁束が、磁気発生器１２_iの平面状コイル３０に鎖交し、これらの平面状コイル３０では電磁誘導によって電気信号（誘導電圧）が発生する。この電気信号は、同軸ケーブル３８を介して電磁結合切換部１８に出力され、電磁結合切換部１８では、各平面状コイル３０に接続される同軸ケーブル３８を順次選択して、各電気信号をネットワークアナライザ２０を介してＰＣ本体２６に出力する。

そのため、ＰＣ本体２６では、得られた各電気信号に基づいて、平面状コイル３０の位置を基準とする第１大臼歯の咬合面中心窩に対する３次元座標位置及び方向を、平面状コイル３０の出力により後述する最尤度法等により求めることができる。

実際上、ポインタ７０の先端部７４を被測定者１６の第１大臼歯の咬合面中心窩に接触させているとき、入力装置３２により、モニタディスプレイ３４上の表示に従い、所定の箇所、例えば、モニタディスプレイ３４の画面における「磁気マーカ付きポインタの接触中」と表示されている箇所をクリックする。これにより、平面状コイル３０で検出される磁束から、ポインタ７０内部の磁気マーカ７２の位置が求められ、さらにポインタ７０の先端部７４の位置が求められる。この場合、先端部７４の位置が、第１大臼歯の咬合面中心窩の位置である。

このようにして、左右の両第１大臼歯の咬合面中心窩の相対位置が求められ、これらの相対位置は、ＰＣ本体２６のハードディスクに記憶且つ登録される。同様な手順で、下顎２４のその他の特徴点、例えば、左右下顎頭近傍の点等の数点をマーキングし、平面状コイル３０の位置に対する相対位置を記憶して登録しておくことにより、下顎２４の運動に伴う磁気発生器１２_iの移動と同時に、マーキングした数点の運動も測定することができる。

これにより、Ｘ線ＣＴや光学的手段によらず、上顎２２及び下顎２４の任意点の位置を簡便に測定することができる。そのため、被測定者１６にＸ線を照射させることなく測定を行うことができる上に、光学的手段による位置検出方法のような大きな機械的構造物を被測定者１６の口腔内に挿入することを回避することができる。

また、被測定者１６が、下顎２４の任意点（特徴点、例えば下顎左右第一大臼歯中心窩の点や左右下顎頭近傍の点）のマーキング中に、頭部や顎部を動かしても、動かした後の測定結果に基づいて前記任意点の相対的位置を求めることができるので、正確なマーキング処理を行うことが可能である。

また、ポインタ７０による下顎２４の任意点のマーキング（相対位置把握）では、ポインタ７０の先端部７４を所望点に接触させることによりその任意点を所望点として座標位置を記憶して登録するため、被測定者１６の表面に出ている点のみしか座標位置を登録することができない。

しかし、実際には、被測定者１６の内部の点の運動を計測する必要もあり、そのような場合には、その位置をＰＣ本体２６により算出した上で登録することも可能である。例えば、左右下顎頭の近傍の点（耳珠のやや前方）を皮膚の上からポインタ７０で指し示し、ポインタ７０で指示し記憶した左右の点を結んだ直線に対し、内側へそれぞれ、例えば２０［ｍｍ］動かした点をＰＣ本体２６により算出することで、その点（左右顆頭点に対応する。）を登録することが可能である。

下顎２４形状の特徴点の相対位置の登録処理が終了した場合、測定者等はポインタ７０を図示しないポインタホルダに返却する。

次に、ステップＳ３では、校正用コイル装置５０の平面状コイル５８_kから発生する磁束を磁気発生器１２_i及び磁界センサ１４_jの平面状コイル３０で測定し、測定結果から磁気発生器１２_i及び磁界センサ１４_jの初期位置及び初期方向を算出する。ここで、磁気発生器１２_i及び磁界センサ１４_jの初期位置及び初期方向とは、上顎２２に対して下顎２４が相対的運動を行っておらず、図５に示すように、下顎２４が上顎２２に対して開いていない状態における磁気発生器１２_i及び磁界センサ１４_jの位置及び方向である。

前記初期位置及び初期方向の算出方法の説明に先立ち、平面状コイル５８_kからの磁束を磁気発生器１２_i及び磁界センサ１４_jの平面状コイル３０で測定する方法について説明する。

先ず、電磁結合切換部１８により、ネットワークアナライザ２０からの校正用電気信号（入力電流）を流す平面状コイル５８_kと、平面状コイル５８_kによって発生する磁束を検出する平面状コイル３０とを選択する。そして、ネットワークアナライザ２０から電磁結合切換部１８を介して選択された平面状コイル５８_kに交流電流を流す。

ここで、前記交流電流は、同軸ケーブル３８、６２のインピーダンスを考慮して、１０［ＭＨｚ］までの周波数を有する交流電流であることが好ましく、ここでは１［ＭＨｚ］〜２［ＭＨｚ］程度の高周波の交流電流を用いている。

この場合、平面状コイル５８_kのうち、例えば、平面状コイル５８₅に前述した交流電流を流すと、前記交流電流によって交流磁束である校正用磁束が発生し、前記校正用磁束は、被測定者１６の口腔内に配置された磁気発生器１２_i及び磁界センサ１４_jの平面状コイル３０に鎖交する。これらの平面状コイル３０では、電磁誘導によって検出電気信号（誘導電圧）が発生し、これにより、誘導電流は、同軸ケーブル３８を介して電磁結合切換部１８に流れる。

電磁結合切換部１８では、予め選択した平面状コイル３０からの検出電気信号（誘導電流）をネットワークアナライザ２０に出力する。ネットワークアナライザ２０では、前記校正用電気信号及び前記検出電気信号の振幅及び位相から、平面状コイル５８_kと平面状コイル３０との間の電磁結合におけるゲインや位相を求め、得られたゲインや位相をＰＣ本体２６に出力する。

電磁結合切換部１８は、平面状コイル５８_k及び平面状コイル３０の組み合わせを変更することにより、上述した電磁結合の組み合わせを切り換えることができる。

図１及び図５では、校正用コイル装置５０に５個の平面状コイル５８₁〜５８₅が配置される一方、被測定者１６の口腔内に合計５個の平面状コイル３０が配置されている。そのため、平面状コイル５８₁から発生する校正用磁束は、磁気発生器１２₁、１２₂及び磁界センサ１４₁、１４₂、１４₃の合計５つの平面状コイル３０に鎖交する。従って、１つの平面状コイル５８₁に対する電磁結合の組み合わせは５通りとなる。なお、磁気発生器１２_iは、平面状コイル５８_kからの校正用磁束に対しては磁界センサとして機能するので、磁気発生器１２_iについても、後述する絶対座標系で初期位置及び方向を求めることが可能である。

さらに、電磁結合切換部１８によって平面状コイル５８₁〜５８₅を切り換えて選択すると、合計で２５通りの電磁結合の組み合わせを実現することができる。従って、２５通りの電磁結合についての測定結果が、ネットワークアナライザ２０からＰＣ本体２６に出力されることになる。

そこで、ＰＣ本体２６では、このようにして得られた測定結果より、各磁気発生器１２_i及び各磁界センサ１４_jについて、それらの初期位置及び初期方向の算出を絶対座標系を用いて行う。

ここで、前記絶対座標系の原点は、どの位置でもよいが、図８では、簡単のために、校正用コイル装置５０の平面状コイル５８₃におけるスパイラル部分（図６参照）の中心点を絶対座標系Ｘ₀Ｙ₀Ｚ₀の原点とした場合について示し、以下同様とする。ここで、絶対座標系Ｘ₀Ｙ₀Ｚ₀のＸ₀軸及びＺ₀軸は、平面状コイル５８₃（図６参照）の表面に沿った座標軸であり、Ｙ₀軸は、平面状コイル５８₃に直交する方向の座標軸である。

このステップＳ３における磁気発生器１２_i及び磁界センサ１４_jの初期位置及び初期方向の算出は、先ず、図９に示すように、磁気発生器１２_i及び磁界センサ１４_jのうちの１つの平面状コイル３０（図８では磁界センサ１４₁の平面状コイル）から、各平面状コイル５８_kまでの位置ベクトルｐ₁〜ｐ₆を求める。

ここで、平面状コイル３０の位置及び方向角（姿勢角、回転角）に関するパラメータを、図９に示す５自由度情報（ｘ，ｙ，ｚ，θ，φ）で表して、各ベクトルｐ₁〜ｐ₆をベクトルｐ₁〜ｐ₆（ｘ，ｙ，ｚ，θ，φ）とする。

この場合、平面状コイル３０で検出される各平面状コイル５８_kからの測定磁束Ｂ_mkと、磁気モーメントが既知である各平面状コイル５８_kの各双極子による平面状コイル３０からの磁束密度の計算値を計算磁束Ｂ_ckとするとき、測定磁束Ｂ_mkと計算磁束Ｂ_ckとから、次の（１）式により最尤度法等により、ベクトルｐ₁（ｘ，ｙ，ｚ，θ，φ）〜ｐ₆（ｘ，ｙ，ｚ，θ，φ）の各パラメータを求める。ただし、（１）式でｋとは、平面状コイル５８_kの個数を示し、ｋ＝１〜６である。なお、ここでは、簡単のために、ベクトルを示す表記（矢印の符号）を省略し、以下同様とする。

Σ（Ｂ_mk−Ｂ_ck）²＝０又は極小値 …（１）
この（１）式の最小自乗法による最尤度法で、各平面状コイル３０の初期位置及び初期方向を求める計算を詳しく説明する。

まず、上記（１）式を、以下の（２）式の評価関数Ｓ（ｐ）と置く。

Ｓ（ｐ）＝Ｓ（ｐ₁〜ｐ₆）＝Σ（Ｂ_mk−Ｂ_ck）²＝０
又は最小値 …（２）
ただし、（２）式において、各値は以下の通りである。

Ｂ_ck＝（１／４πμ）×
［Σ｛（−Ｍ_k／ｐ_k ³）＋（３（Ｍ_k・ｐ_k）ｐ_k／ｐ_k ⁵）｝］
…（３）
（Ｍ_k・ｒ_k）と（Ｍ_k・ｒ_k）における「・」はベクトルの内積
ベクトルｐ_k：各平面状コイル５８_kと平面状コイル３０との間の位置ベクトル
ベクトルＭ_k：各平面状コイル５８_kにおける磁気モーメント（既知）
上記のように定義される（２）式において、評価関数Ｓ（ｐ）が、ベクトルｐ＝ｑにおいて極小値をとれば、ｍを後述するパラメータの数として下記（４）式が成立する。

（∂Ｓ（ｐ）／∂ｐ_i）｜_p=q＝０（ｉ＝１，２…ｍ） …（４）
上記（２）式を、この（４）式に代入して展開すれば、Σの範囲をｎ＝１〜ｍとして、次の（５）式が得られる。

Σ（∂²Ｓ／∂ｐ_i∂ｐ_n）Δｐ_n＝−（∂²Ｓ／∂ｐ_i），（ｉ＝１，２，…ｍ） …（５）
この（５）式は、ｍ行ｎ列の行列式による連立方程式であり、これを解いてベクトルΔｐ_nを求め、ベクトルｐ^(k+1)＝ベクトルｐ^k＋ベクトルΔｐ_nから最適解であるベクトルｑを求めることができる。

なお、磁界Ｂ_mk、Ｂ_ckの距離による一階微分値を求め、この一階微分値と測定磁界Ｂ_miのみに対して最尤度法を適用することで、磁界が距離の３乗に比例することを考慮すると、精度を向上させることができる。

上述した初期位置及び初期方向の算出は、磁界センサ１４₁の平面状コイル３０についてであったが、他の平面状コイル３０についても、測定磁界Ｂ_mkを用いることで、その初期位置及び初期方向を算出することができる。

このようにしても、（１）式の演算が収束しなかった場合、あるいは収束した場合においても、パラメータの解が前後の軌跡から不自然な場合には、その点における解を除いて、演算を繰り返せばよい。

次いで、ステップＳ４では、ステップＳ３で算出された絶対座標系Ｘ₀Ｙ₀Ｚ₀（図８〜図１０参照）で表された各磁気発生器１２_i及び各磁界センサ１４_jの初期位置及び初期方向を、図８及び図１０〜図１２に示す上顎２２の座標系（上顎座標系）Ｘ_sＹ_sＺ_sと、図８、図１０、図１２及び図１３で示す下顎２４の座標系（下顎座標系）Ｘ_bＹ_bＺ_bとで表現する。

上顎座標系Ｘ_sＹ_sＺ_sの原点は、上顎２２のどの位置に設定してもよいが、図８では、簡単のために、上顎座標系Ｘ_sＹ_sＺ_sが磁界センサ１４₂の中心位置（図２の平面状コイル３０を構成するスパイラル部分の中心点）を原点として設定されている場合を示す。ここで、上顎座標系Ｘ_sＹ_sＺ_sのＸ_s軸及びＺ_s軸は、平面状コイル３０の表面に沿った座標軸であり、Ｙ_s軸は、平面状コイル３０に直交する方向の座標軸である。

また、下顎座標系Ｘ_bＹ_bＺ_bの原点は、下顎２４のどの位置に設定してもよいが、図８では、下顎座標系Ｘ_bＹ_bＺ_bが磁気発生器１２₁の中心位置（図２の平面状コイル３０を構成するスパイラル部分の中心点）を原点として設定されている場合を示す。ここで、下顎座標系Ｘ_bＹ_bＺ_bのＸ_b軸及びＺ_b軸は、平面状コイル３０の表面に沿った座標軸であり、Ｙ_b軸は、平面状コイル３０に直交する方向の座標軸である。

ここで、上顎座標系Ｘ_sＹ_sＺ_sにおける任意点の位置ベクトルＰ_js（ｊ＝１〜３）について、絶対座標系Ｘ₀Ｙ₀Ｚ₀では位置ベクトルＰ_js0として表現されていれば、この位置ベクトルＰ_jsは、絶対座標系Ｘ₀Ｙ₀Ｚ₀に対する上顎座標系Ｘ_sＹ_sＺ_sの位置ベクトルＰ_s0と、絶対座標系Ｘ₀Ｙ₀Ｚ₀から上顎座標系Ｘ_sＹ_sＺ_sへの座標変換行列（回転行列）Ｒ_sとにより、下記の（６）式で表される。

Ｐ_js＝Ｒ_s（Ｐ_js0−Ｐ_s0） …（６）
なお、図９では、磁界センサ１４１の位置が、上顎座標系Ｘ_sＹ_sＺ_sでは位置ベクトルＰ_1sで表され、絶対座標系Ｘ₀Ｙ₀Ｚ₀では位置ベクトルＰ_1s0で表された場合について示す。

ここで、回転行列Ｒ_sは、図９に示す軸Ｘ₀軸、Ｙ₀軸及びＺ₀軸に対する回転角をα、β及びγとすれば、下記の（７）式で表される。

また、図１０に示すように、磁界センサ１４₂に直交し且つ軸Ｙ_sに平行な単位ベクトルについて、絶対座標系Ｘ₀Ｙ₀Ｚ₀ではｄ_s0で表されている場合、この単位ベクトルを上顎座標系Ｘ_sＹ_sＺ_sの単位ベクトルｄ_s（図１０及び図１１参照）に変換すれば、下記の（８）式で表される。

ｄ_s＝Ｒ_sｄ_s0 …（８）
一方、下顎座標系Ｘ_bＹ_bＺ_bにおける任意点の位置ベクトルＰ_ib（ｉ＝１、２）について、図８及び図１２に示す絶対座標系Ｘ₀Ｙ₀Ｚ₀では位置ベクトルＰ_ib0として表現されていれば、この位置ベクトルＰ_ibは、絶対座標系Ｘ₀Ｙ₀Ｚ₀に対する下顎座標系Ｘ_bＹ_bＺ_bの位置ベクトルＰ_b0と、絶対座標系Ｘ₀Ｙ₀Ｚ₀から下顎座標系Ｘ_bＹ_bＺ_bへの座標変換行列（回転行列）Ｒ_bとにより、下記の（９）式で表される。

Ｐ_ib＝Ｒ_b（Ｐ_ib0−Ｐ_b0） …（９）
ここで、回転行列Ｒ_bは、上記の（７）式と同様に表される。

また、図１２及び図１３に示すように、磁気発生器１２₁に直交し且つ軸Ｙ_bに平行な単位ベクトルについて、絶対座標系Ｘ₀Ｙ₀Ｚ₀ではｄ_b0で表されている場合、この単位ベクトルを上顎座標系Ｘ_bＹ_bＺ_bの単位ベクトルｄ_bに変換すれば、下記の（１０）式で表される。

ｄ_b＝Ｒ_bｄ_b0 …（１０）
ここで、回転行列Ｒ_sを求めるには、上顎座標系Ｘ_sＹ_sＺ_sの単位ベクトルｄ_jsがＹ_s軸に平行であり、且つベクトルＰ_jsを図示しないＸ_sＺ_s平面に投影した際に、投影したベクトルがベクトルＰ_jsのＸ_s方向成分と平行であるという条件の下で、ステップＳ３で算出された各平面状コイル３０の初期位置及び初期方向を用いて、（６）式についての非線形の連立方程式を構築し、この連立方程式について、例えば、ニュートン法による反復計算を実行することにより求めることができる。

回転行列Ｒ_bについても、下顎座標系Ｘ_bＹ_bＺ_bの単位ベクトルｄ_bがＹ_b軸に平行であり、且つベクトルＰ_ibを図示しないＸ_bＺ_b平面に投影した際に、投影したベクトルがベクトルＰ_ibのＸ_b方向成分と平行であるという条件の下で、ステップＳ３で算出された各平面状コイル３０の初期位置及び初期方向を用いて、（６）式についての非線形の連立方程式を構築し、この連立方程式について、例えば、ニュートン法による反復計算を実行することにより求めることができる。

次に、このようにして求められた回転行列Ｒ_s、Ｒ_bより、上顎座標系Ｘ_sＹ_sＺ_sから下顎座標系Ｘ_bＹ_bＺ_bに座標変換を行うための座標変換行列（回転行列）Ｒ_bsを下記の（１１）式により求める。

Ｒ_bs＝Ｒ_bＲ_s ^-1 …（１１）
ここで、Ｒ_s ^-1は、回転行列Ｒ_sの逆行列である。

これらの回転行列Ｒ_s、Ｒ_b、Ｒ_bsを用い、さらに（６）式及び（９）式から、校正用コイル装置５０を用いて絶対座標系Ｘ₀Ｙ₀Ｚ₀で測定された各平面状コイル３０の初期位置及び初期方向を、上顎座標系Ｘ_sＹ_sＺ_s又は下顎座標系Ｘ_bＹ_bＺ_bで表すことができる。

次いで、ステップＳ５において、前記初期位置及び初期方向における磁気発生器１２_iと磁界センサ１４_jとの間の電磁結合に基づいて、各磁気発生器１２_iの磁気モーメントＭ_iを求める。

このステップＳ５では、電磁結合切換部１８により交流電流を流す各磁気発生器１２_iと、磁束を検出する磁界センサ１４_jとを予め選択した状態で、ネットワークアナライザ２０から電磁結合切換部１８を介して磁気発生器１２_iの平面状コイル３０に交流電流を流し、前記交流電流によって発生する磁束を、選択された磁界センサ１４_jの平面状コイル３０で誘導電流として検出し、前記誘導電流を電磁結合切換部１８を介してネットワークアナライザ２０に出力する。

図１３は、代表的に、磁気発生器１２₂からの磁束を磁界センサ１４₃で検出する場合について示している。

ここで、磁気発生器１２_iで発生する磁束に対して、磁界センサ１４_jで磁束密度Ｂ_ij（図８では、ｉ＝１、２及びｊ＝１〜３）を検出した場合、磁気発生器１２_iと磁界センサ１４_jとの間のベクトルｒ_ijと、上顎座標系Ｘ_sＹ_sＺ_sで表された磁界センサ１４_jにおける法線方向の単位ベクトルｄ_jと、磁気発生器１２_iの磁気モーメントＭ_iとから、磁束密度Ｂ_ijは、下記の（１２）式で表される。

Ｂ_ij＝（１／４πμ）×
｛（−Ｍ_i／ｒ_ij ³）＋（３（Ｍ_i・ｒ_ij）・ｒ_ij／ｒ_ij ⁵）｝・ｄ_j
…（１２）
ただし、磁気モーメントＭ_iは、Ｍ_i＝（磁気モーメントＭ_iの大きさＭ_ij）・（磁気発生器１２_iの法線方向の単位ベクトルｄ_i）である。

なお、図８では、磁気発生器１２₂から発生する磁束に対して、磁界センサ１４₃で磁束密度Ｂ₂₃を検出する場合について示している。

（１２）式より、磁気モーメントＭ_iの大きさＭ_ijは、下記の（１３）式で求められる。

Ｍ_ij＝Ｂ_ij／［（１／４πμ）×
｛（−ｄ_i／ｒ_ij ³）＋（３（ｄ_i・ｒ_ij）・ｒ_ij／ｒ_ij ⁵）｝・ｄ_j］
…（１３）
実際には、磁束Ｂ_ijを複数回測定して、これらの測定結果に基づいて、磁気モーメントＭ_iの平均値を算出する。

次いで、ステップＳ６において、同軸ケーブル６２を電磁結合切換部１８から取り外し、校正用コイル装置５０及び同軸ケーブル６２を、磁気発生器１２_iから発生する磁束の影響を及ぼさない場所に移動する。

次いで、ステップＳ７において、上顎２２に対する下顎２４の運動が行われた際の各磁気発生器１２_iと各磁界センサ１４_jとの電磁結合の変化に基づいて、上顎２２に対する下顎２４の相対的位置及び姿勢角を求める。

先ず、電磁結合切換部１８により、ネットワークアナライザ２０からの測定用電気信号（入力電流）を流す磁気発生器１２_iの平面状コイル３０と、この平面状コイル３０によって発生する磁束を検出する磁界センサ１４_jの平面状コイル３０とを選択する。そして、ネットワークアナライザ２０から電磁結合切換部１８を介して選択された磁気発生器１２_iの平面状コイル３０に交流電流を流す。

ここで、前記交流電流は、ステップＳ３における校正用電気信号の場合と同様に、同軸ケーブル３８のインピーダンスを考慮して、１０［ＭＨｚ］までの周波数を有する交流電流であることが好ましく、一例として、１［ＭＨｚ］〜２［ＭＨｚ］程度の高周波の交流電流を用いた。

この場合、磁気発生器１２_iの平面状コイル３０のうち、例えば、図３に示す１つの平面状コイル３０に前述した交流電流を流すと、前記交流電流によって交流磁束である測定用磁束が発生し、前記測定用磁束は、被測定者１６の口腔内に配置された磁界センサ１４_jの平面状コイル３０に鎖交する。この平面状コイル３０では、電磁誘導によって検出電気信号（出力電流）が発生し、この出力電流は、同軸ケーブル３８を介して電磁結合切換部１８に流れる。

電磁結合切換部１８では、予め選択した平面状コイル３０からの出力電流をネットワークアナライザ２０に出力する。ネットワークアナライザ２０では、前記入力電流及び前記出力電流の振幅及び位相から、磁気発生器１２_iと磁界センサ１４_jとの間の電磁結合におけるゲインや位相を求め、得られたゲインや位相をＰＣ本体２６に出力する。

ここで、電磁結合切換部１８は、磁気発生器１２_iと磁界センサ１４_jとの組み合わせを変更することにより、上述した電磁結合の組み合わせを切り換えることができる。図１及び図５では、被測定者１６の口腔内に２個の磁気発生器１２₁、１２₂と３個の磁界センサ１４₁、１４₂、１４₃とが配置されているので、前記電磁結合の組み合わせは６通りとなる。従って、ステップＳ７では、６通りの電磁結合についての測定結果が、ネットワークアナライザ２０からＰＣ本体２６に出力されることになる。

先ず、磁束を発生する磁気発生器１２_iと、前記磁束の磁束密度Ｂ_ijを検出する磁界センサ１４_jとの間の位置ベクトルがｒ_ij（図８参照）である場合、磁界センサ１４_jにおける法線方向の単位ベクトルｄ_jと、磁気発生器１２_iの磁気モーメントＭ_iとから、磁束密度Ｂ_ijは、上述した（１２）式で表される。ここで、位置ベクトルｒ_ijは、上顎座標系Ｘ_sＹ_sＺ_sと下顎座標系Ｘ_bＹ_bＺ_bとの間の位置ベクトルＰ_bsと、上顎座標系Ｘ_sＹ_sＺ_sで表された任意点の位置ベクトルＰ_isと、下顎座標系Ｘ_bＹ_bＺ_bで表された任意点の位置ベクトルＰ_ibと、回転行列Ｒ_bsとから、下記の（１４）式で表される。

ｒ_ij＝Ｐ_bs＋Ｒ_bs ^-1Ｐ_ib−Ｐ_is …（１４）
ここで、Ｒ_bs ^-1は回転行列Ｒ_bsの逆行列であり、この回転行列Ｒ_bsは、図１１に示す上顎座標系Ｘ_sＹ_sＺ_sのＸ_s軸、Ｙ_s軸及びＺ_s軸に対する回転角α_s、β_s及びγ_sより、下記の（１５）式で表される。

また、下顎座標系Ｘ_bＹ_bＺ_bで表された磁気発生器１２₁に直交し且つＹ_b軸に平行な単位ベクトルｄ_b（図１３参照）についても、回転行列Ｒ_bsを用いて上顎座標系Ｘ_sＹ_sＺ_sに座標変換を行えば、下記の（１６）式で示す単位ベクトルｄ_bsで表される。

ｄ_bs＝Ｒ_bｄ_b …（１６）
この（１５）式の回転行列Ｒ_bsを求め、得られた結果を（１４）式及び（１６）式に代入して位置ベクトルＰ_bs及び単位ベクトルｄ_bsを求める。

この場合、各磁界センサ１４_jの平面状コイル３０で検出される各磁気発生器１２_iの平面状コイル３０からの測定磁束Ｂ_ijと、磁気モーメントが既知である磁気発生器１２_iの平面状コイル３０の双極子による磁束密度の計算値を計算磁束Ｂ_ciとするとき、測定磁束Ｂ_ijと計算磁束Ｂ_ciとから、次の（１７）式により最尤度法等により、ベクトルｒ_ijの各パラメータを求める。

Σ（Ｂ_ij−Ｂ_ci）²＝０又は極小値 …（１７）
次に、上記（１７）式を、以下の（１８）式の評価関数Ｓ（ｐ）と置く。

Ｓ（ｐ）＝Ｓ（ｒ_ij）＝Σ（Ｂ_ij−Ｂ_ci）²＝０
又は最小値 …（１８）
ただし、（１８）式において、磁束密度Ｂ_ijは、（１２）式におけるＢ_ijであり、磁束密度Ｂ_ciは下記の（１９）式で表される。

Ｂ_ci＝（１／４πμ）×
［Σ｛（−Ｍ_i／ｒ_ij ³）＋（３（Ｍ_i・ｒ_ij）ｒ_ij／ｒ_ij ⁵）｝］
…（１９）
（Ｍ_i・ｒ_ij）と（Ｍ_i・ｒ_ij）における「・」はベクトルの内積
ベクトルＭ_i：各磁気発生器１２_iの平面状コイル３０における磁気モーメント（既知）。

上記のように定義される（１８）式において、評価関数Ｓ（ｒ_ij）が、ベクトルｒ_ij＝ｑにおいて極小値をとれば、ｍを後述するパラメータの数として下記（２０）式が成立する。

（∂Ｓ（ｒ_ij）／∂（ｒ_ij））｜_rij=q＝０（ｉ、ｊ＝１，２…ｍ）
…（２０）
上記（１８）式を、この（２０）式に代入して展開すれば、Σの範囲をｎ＝１〜ｍとして、次の（２１）式が得られる。

Σ（∂²Ｓ／∂ｐ_i∂ｐ_n）Δｐ_n＝−（∂²Ｓ／∂ｐ_i），（ｉ＝１，２，…ｍ） …（２１）
この（２１）式は、ｍ行ｍ列の行列式による連立方程式であり、これを解いてベクトルΔｐ_nを求め、ベクトルｐ⁽ⁱ⁺¹⁾＝ベクトルｐⁱ＋ベクトルΔｐ_nから最適解であるベクトルｑを求めることができる。

なお、磁界Ｂ_ij、Ｂ_ciの距離による一階微分値を求め、この一階微分値と測定磁界Ｂ_ijのみに対して最尤度法を適用することで、磁界が距離の３乗に比例することを考慮すると、精度を向上させることができる。

上述した初期位置及び初期方向の算出は、磁界センサ１４₁の平面状コイル３０についてであったが、他の平面状コイル３０についても、測定磁界Ｂ_ijを用いることで、その位置及び方向を算出することができる。

このようにしても、（２１）式の演算が収束しなかった場合、あるいは収束した場合においても、パラメータの解が前後の軌跡から不自然な場合には、その点における解を除いて、演算を繰り返せばよい。

次いで、ステップＳ８では、ステップＳ７で得られた上顎２２に対する下顎２４の相対的運動を、下顎２４の動きとしてモニタディスプレイ３４上の画像に変換して表示させる。この場合、下顎２４の動きは、ハードディスクあるいはデジタルビデオディスク等に記録することが可能であるので、何回でも再生することが可能となり、また、スロー再生、スチル再生、高速再生も可能となることから、さまざまな視点から顎運動を診断することが可能となる。

ここで、いくつかの実験例を図１４〜図１６を参照しながら説明する。

図１４は、上顎２２の中切歯及び側切歯の歯冠表面に３つの磁気発生器１２_i（１２₁〜１２₃）を各々配置する一方、下顎の２２の中切歯及び側切歯の歯冠表面に３つの磁界センサ１４_j（１４₁〜１４₃）を各々配置した状態で、被測定者１６近傍に配置された校正用コイル装置５０の平面状コイル５８_kから磁束を発生させた場合における、平面状コイル５８_kと、各磁気発生器１２_i及び各磁界センサ１４_jの平面状コイル３０との間のゲインの周波数特性を調べたものである。

ここで、コイル１〜３は、磁気発生器１２₁〜１２₃の平面状コイル３０の測定結果を示し、コイル４〜６は、磁界センサ１４₁〜１４₃の平面状コイル３０の測定結果を示している。

また、この実験例では、各平面状コイル５８_kに流れる１〜２［ＭＨｚ］の校正用電気信号（交流電流）と、各コイル１〜６に検出される誘導電流（出力電流）との比を前記ゲインとして、ネットワークアナライザ２０からＰＣ本体２６に出力したものである。

この場合、各コイル１〜６は、平面状コイル５８_kに流れる校正用電流の周波数が１．３［ＭＨｚ］〜１．５［ＭＨｚ］であると、前記ゲインが最大となると共に、前記ゲインにノイズ成分が含まれていないことが分かる。これは、平面状コイル５８_k（図２参照）とコンデンサ６０とによる共振周波数や、平面状コイル３０とコンデンサ３７とによる共振周波数を、１．３［ＭＨｚ］〜１．５［ＭＨｚ］程度の値に設定しているためである。前記校正用電流の周波数が前記共振周波数であると、共振によって校正用コイル装置５０や各コイル１〜６に含まれるリアクタンス分が消滅してインピーダンスが低下し、ゲインが増加するためである。

図１５は、上顎２２に対して下顎２４が下方向に開いた際における、１つの磁気発生器１２₂と１つの磁界センサ１４₂との間のゲインを示すものであり、上顎２２に対する下顎２４の角度を１［°］ずつ開いたときのゲインをプロットしたものである。

図１５では、磁気発生器１２₂の平面状コイル３０に交流電流を流す一方、前記交流電流による磁束を磁界センサ１４₂の平面状コイル３０で検出したものである。ここで、下顎２４の角度が同一の値である場合、磁気発生器１２₂の平面状コイル３０を流れる前記交流電流の周波数が高い程、ゲインが増加している。これにより、前記交流電流の周波数を高くする程、磁界センサ１４₂の感度が増加することが分かる。

図１５の結果より、ネットワークアナライザ２０の確度が、例えば、０．１［ｄＢ］であり、上顎２２に対して下顎２４を下方向に１［°］開いた際の磁界センサ１４₂の移動距離が１．６１６［ｍｍ］であり、下顎２４を下方向に１［°］開いた際のゲインの変化分をΔＳ［ｄＢ］とすれば、磁界センサ１４₂の位置分解能は、下記の（２２）式で表される。

（位置分解能）＝０．１×１．６１６／ΔＳ［ｍｍ］ …（２２）
図１６は、図１５に示すゲインを（２２）式に代入して求めた磁界センサ１４₂の位置分解能の算出結果の一例を示すものであり、磁気発生器１２₂の平面状コイル３０に流れる校正用交流電流の周波数が５００［ＭＨｚ］である場合を示す。

この算出結果より、下顎２４の開いた角度が０〜３０［°］の範囲内であれば、磁界センサ１４₂の位置分解能の最高値が８［μｍ］であり、最低値が約１００［μｍ］であり、３次元顎運動測定装置１０が１００［μｍ］以内の位置精度を達成できることが容易に諒解できる。

このように、本実施の形態では、上顎２２及び下顎２４のうちの一方に複数の磁気発生器１２_iを配置し、他方に複数の磁界センサ１４_jを配置した状態で、１つの磁気発生器１２_iから計測用の磁界を発生させて、１つの磁界センサ１４_jで前記計測用の磁界による磁束密度を検出できるようにすれば、前記計測用の磁界を発生した際に、１つの磁気発生器１２_iと１つの磁界センサ１４_jとの間で電磁結合が発生し、この磁界センサ１４_jにおいて、電磁誘導作用で前記磁束密度が電気信号（出力電流）に変換される。

ここで、各磁気発生器１２_iと各磁界センサ１４_jとの間で、上述した電磁結合の組み合わせが少なくとも６通りであれば、検出される６つの前記計測用の磁界あるいは前記電気信号より、各磁気発生器１２_iに関する６自由度運動のパラメータを求めることができ、これらのパラメータから上顎２２と下顎２４との相対的運動を算出することができる。

つまり、本実施の形態では、各磁気発生器１２_i及び各磁界センサ１４_jの取付位置及び取付方向に関係なく、前記電磁結合の組み合わせを６通り以上にすることで、上顎２２と下顎２４との相対的運動を測定することができる。従って、各磁気発生器１２_i及び各磁界センサ１４_jの取付位置及び取付方向によって、各磁気発生器１２_i及び各磁界センサ１４_jの位置精度や、各磁界センサ１４_jの測定精度が低下することはない。

また、上顎２２と下顎２４との間で、各磁気発生器１２_iと各磁界センサ１４_jとが配置されているので、従来の顎運動測定装置２００（図１７参照）と比較して、各磁気発生器１２_iと各磁界センサ１４_jとの間の距離は小さくなり、各磁界センサ１４_jで検出される磁界の位置勾配が大きくなる。これにより、各磁界センサ１４_jから出力される前記電気信号のレベルも大きくなり、各磁界センサ１４_jの測定精度を向上させることができる。

この場合、各磁気発生器１２_i及び各磁界センサ１４_jは、上顎２２における上顎歯の歯冠表面と、下顎２４における下顎歯の歯冠表面とに直接取り付けられているので、上顎２２と下顎２４とが相対的運動を行うと、各磁気発生器１２_i及び各磁界センサ１４_jは、上顎２２及び下顎２４に一体となって移動する。

そのため、上顎２２及び下顎２４が相対的運動を行っても、各磁気発生器１２_i及び各磁界センサ１４_jの初期位置からの位置ずれは発生しない。従って、各磁界センサ１４_jの測定精度と、各磁気発生器１２_i及び各磁界センサ１４_jの位置精度とを共に向上させることができる。

上述したように、各磁気発生器１２_i及び各磁界センサ１４_jが上顎２２及び下顎２４に直接配置されているので、３次元顎運動測定装置１０の小型化を容易に図ることができる。

なお、各磁気発生器１２_i及び各磁界センサ１４_jを合計で６つ以上に増加させれば、各磁気発生器１２_i及び各磁界センサ１４_jの位置精度をさらに向上させることができる。

また、各磁気発生器１２_i及び各磁界センサ１４_jのコイルを平面状コイル３０としているので、上顎２２及び下顎２４に平面状コイル３０の取付が容易になると共に、上顎２２及び下顎２４が相対的運動を行っても、平面状コイル３０の初期位置からの位置ずれをより一層抑制することができる。この場合、平面状コイル３０は、印刷技術等で作製可能であるので、２軸コイルあるいは３軸コイルと比較して、高精度且つ低コストで作製することが可能である。

また、本実施の形態では、各磁気発生器１２_iに交流電流を流して、平面状コイル３０から交流磁界を発生するようにしている。この場合、各磁界センサ１４_jから出力される電気信号は周波数に比例するので、前記交流磁界の周波数が高い程、レベルの大きな電気信号が各磁界センサ１４_jから出力される。これにより、各磁気発生器１２_i及び各磁界センサ１４_jの位置検出に関する位置分解能を向上させることができる。

また、前記交流磁界の周波数を高くすることにより、例えば、商用周波数によるノイズ、地磁気の変動磁界によるノイズ、車両の移動によるノイズのような低周波ノイズを排除することができるので、前記低周波ノイズに対して強い３次元顎運動測定装置１０を実現することができる。

ここで、平面状コイル３０、５８_kに対してコンデンサ３７、６０を並列又は直列に接続し、且つ平面状コイル３０、５８_kとコンデンサ３７、６０との共振周波数を有する交流磁界を平面状コイル３０、５８_kから発生させると、平面状コイル３０、５８_kとコンデンサ３７、６０との共振によって、校正用コイル装置５０及び各磁気発生器１２_i内部のリアクタンス分を除去することができ、各磁界センサ１４_jから出力される電気信号のレベルをさらに増加させることができる。これにより、各磁気発生器１２_i及び各磁界センサ１４_jの位置分解能をさらに向上させることが可能となる。

また、各校正用コイル装置５０のコイルを平面状コイル５８_kとすることにより、上顎２２又は下顎２４に直接取り付ける際に、各平面状コイル５８_kはより確実に上顎２２又は下顎２４に固定され、各磁気発生器１２_i及び各磁界センサ１４_jの位置精度をさらに向上させることができる。さらに、平面状コイル５８_kは、自然な顎運動を妨げないように配置することも可能である。

また、本実施の形態では、被測定者１６の口腔内部等の狭く光学的に隠蔽された箇所に、各磁気発生器１２_i及び各磁界センサ１４_jが取り付けられ、各磁気発生器１２_i及び前記各磁界センサ１４_jのコイルが平面状コイル３０であり、且つこれらの平面状コイル３０に接続される同軸ケーブル３８についても直径の小さな同軸ケーブルである。その際、各磁気発生器１２_iはマーカコイルとして機能するので、被測定者１６の顎運動を行う際の各磁気発生器１２_i及び各磁界センサ１４_jの位置及び方向を、３次元顎運動測定装置１０で計測することができる。これにより、例えば、歯科において顎運動の精密計測が必要な顎関節症患者等に対してこの３次元顎運動測定装置１０を用いることができ、より正確で信頼性の高い顎運動測定を行うことが可能となる。

また、被測定者１６の口腔内には、各磁気発生器１２_i、各磁界センサ１４_j及び同軸ケーブル３８のみが挿入されているので、被測定者１６の負担が軽減され、特に、小児や高齢者に対する負担が大きく減少する。これにより、例えば、１００［μｍ］以下の位置精度で６自由度の顎運動を計測することが可能となる。

さらに、各磁気発生器１２_i及び各磁界センサ１４_jは共に被測定者１６の口腔内に挿入されているので、３次元顎運動測定装置１０の小型化と低コスト化とを図ることもできる。そのため、この３次元顎運動測定装置１０を、例えば、歯科医院に導入することが容易となり、歯科医療全体のレベル向上を図ることができる。

また、各磁気発生器１２_i、磁界センサ１４_j及び同軸ケーブル３８を、各患者の顎運動を測定する度に交換するようにすれば、より衛生的な３次元顎運動測定装置１０を実現することができる。

なお、本発明の生体内３次元運動測定装置及びその方法は、上述の実施の形態に限らず、本発明の要旨を逸脱することなく、種々の構成を採り得ることは勿論である。

本発明の生体内３次元運動測定装置及びその方法では、各磁気発生器と各磁界センサとの電磁結合の組み合わせが６通り以上となるので、検出される６つの計測用磁界あるいは電気信号より、前記各磁気発生器に関する６自由度運動のパラメータを求めることができ、これらのパラメータから生体内の少なくとも２つの物体の相対的な運動を算出することができる。そのため、前記各磁気発生器及び前記各磁界センサの取付位置及び取付方向に関係なく、前記２つの物体の相対的な運動を測定することができる。従って、前記各磁気発生器及び前記各磁界センサの取り付けによる前記各磁気発生器及び前記各磁界センサの位置精度の低下や、前記各磁界センサの測定精度の低下を抑制することができる。

また、前記一方の物体に前記各磁気発生器が取り付けられ、前記他方の物体に前記各磁界センサが取り付けられているので、従来の３次元顎運動測定装置と比較して、前記各磁気発生器と前記各磁界センサとの間の距離は小さくなり、前記各磁界センサで検出される磁界の位置勾配が大きくなる。これにより、前記各磁界センサから出力される前記電気信号のレベルも大きくなり、前記各磁界センサの測定精度を向上させることができる。

さらに、前記各磁気発生器と前記各磁界センサとが前記２つの物体に直接取り付けられているので、生体内３次元運動測定装置の小型化を容易に図ることができる。

ここで、前記各磁気発生器は、前記平面状コイルと、前記平面状コイルに並列又は直列に接続されるコンデンサとを有し、前記各磁気発生器から発生する前記計測用磁界は、前記平面状コイルと前記コンデンサとの共振周波数を有する交流磁界であることが好ましい。

Ｐ_js＝Ｒ_s（Ｐ_js0−Ｐ_s0） …（６）
なお、図９では、磁界センサ１４ ₁ の位置が、上顎座標系Ｘ_sＹ_sＺ_sでは位置ベクトルＰ_1sで表され、絶対座標系Ｘ₀Ｙ₀Ｚ₀では位置ベクトルＰ_1s0で表された場合について示す。

また、図１２及び図１３に示すように、磁気発生器１２₁に直交し且つ軸Ｙ_bに平行な単位ベクトルについて、絶対座標系Ｘ₀Ｙ₀Ｚ₀ではｄ_b0で表されている場合、この単位ベクトルを下顎座標系Ｘ_bＹ_bＺ_bの単位ベクトルｄ_bに変換すれば、下記の（１０）式で表される。

図１４は、上顎２２の中切歯及び側切歯の歯冠表面に３つの磁気発生器１２_i（１２₁〜１２₃）を各々配置する一方、下顎の２４の中切歯及び側切歯の歯冠表面に３つの磁界センサ１４_j（１４₁〜１４₃）を各々配置した状態で、被測定者１６近傍に配置された校正用コイル装置５０の平面状コイル５８_kから磁束を発生させた場合における、平面状コイル５８_kと、各磁気発生器１２_i及び各磁界センサ１４_jの平面状コイル３０との間のゲインの周波数特性を調べたものである。

Claims (10)

1. 相対的に運動する生体内の少なくとも２つの物体（４４、４６）のうち、一方の物体に取り付けられる複数の磁気発生器（１２_i）と、
   前記各磁気発生器（１２_i）の磁界をそれぞれ非接触で検出するために他方の物体に取り付けられる複数の磁界センサ（１４_j）と、
   前記各磁界センサ（１４_j）により検出した磁界から前記各磁気発生器（１２_i）と前記各磁界センサ（１４_j）との間の相対的な位置及び方向を算出する信号処理手段（２６）と
   を備え、
   前記各磁気発生器（１２_i）及び前記各磁界センサ（１４_j）の一対の組み合わせの個数は、少なくとも５つであり、
   前記各磁気発生器（１２_i）及び前記各磁界センサ（１４_j）が取り付けられる相対的に運動する前記２つの物体（４４、４６）は、上顎（２２）と一体的に運動する部分（４６）、下顎（２４）と一体的に運動する部分（４４）、舌及び口腔内に装着された義歯のうち少なくとも２つの組み合わせである
   ことを特徴とする生体内３次元運動測定装置。
2. 請求項１記載の生体内３次元運動測定装置において、
   前記各磁気発生器（１２_i）及び前記各磁界センサ（１４_j）は平面型であり、
   前記各磁気発生器（１２_i）は１軸成分の磁界を発生し、前記各磁界センサ（１４_j）は前記１軸成分の磁界を検出する
   ことを特徴とする生体内３次元運動測定装置。
3. 請求項２記載の生体内３次元運動測定装置において、
   前記各磁気発生器（１２_i）及び前記各磁界センサ（１４_j）は、前記１軸成分の磁界の発生と検出とを行う平面状コイル（３０）である
   ことを特徴とする生体内３次元運動測定装置。
4. 請求項３記載の生体内３次元運動測定装置において、
   前記各磁気発生器（１２_i）から発生する計測用磁界は、交流磁界である
   ことを特徴とする生体内３次元運動測定装置。
5. 請求項４記載の生体内３次元運動測定装置において、
   前記各磁気発生器（１２_i）は、前記平面状コイル（３０）と、前記平面状コイル（３０）に並列又は直列に接続されるコンデンサ（３７）とを有し、
   前記各磁気発生器（１２_i）から発生する前記計測用磁界は、前記平面状コイル（３０）と前記コンデンサ（３７）との共振周波数を有する交流磁界である
   ことを特徴とする生体内３次元運動測定装置。
6. 請求項１〜５のいずれか１項に記載の生体内３次元運動測定装置において、
   前記生体内３次元運動測定装置（１０）は、非接触の複数の校正用コイル（５０）をさらに有し、
   前記複数の校正用コイル（５０）の成分の一対の組み合わせの個数は、合計で少なくとも５軸であり、
   前記各校正用コイル（５０）から発生する校正用磁界を、前記各磁気発生器（１２_i）及び前記各磁界センサ（１４_j）で検出することにより、前記各磁気発生器（１２_i）及び前記各磁界センサ（１４_j）の初期位置及び初期方向を計測する
   ことを特徴とする生体内３次元運動測定装置。
7. 請求項６記載の生体内３次元運動測定装置において、
   前記各校正用コイル（５０）は、１軸、２軸又は３軸のコイル（５８_k）である
   ことを特徴とする生体内３次元運動測定装置。
8. 請求項６又は７記載の生体内３次元運動測定装置において、
   前記生体内３次元運動測定装置（１０）は、
   前記各磁気発生器（１２_i）と前記各磁界センサ（１４_j）との間の電磁結合の組み合わせを切り換えると共に、前記各校正用コイル（５０）と前記各磁気発生器（１２_i）又は前記各磁界センサ（１４_j）との間の電磁結合の組み合わせを切り換える電磁結合切換手段（１８）と、
   前記電磁結合切換手段（１８）に対して、前記各磁気発生器（１２_i）と前記各磁界センサ（１４_j）と前記各校正用コイル（５０）とを電気的に接続する同軸ケーブル（３８）と、
   をさらに有する
   ことを特徴とする生体内３次元運動測定装置。
9. 請求項１記載の生体内３次元運動測定装置において、
   前記各磁気発生器（１２_i）及び前記各磁界センサ（１４_j）は、共に被測定者（１６）の口腔内に配置されている
   ことを特徴とする生体内３次元運動測定装置。
10. 生体内の少なくとも２つの物体（４４、４６）の相対的な運動を計測する生体内３次元運動測定方法において、
    前記２つの物体（４４、４６）のうち、一方の物体に複数の磁気発生器（１２_i）を取り付け、他方の物体に複数の磁界センサ（１４_j）を取り付けて、前記各磁気発生器（１２_i）及び前記各磁界センサ（１４_j）の一対の組み合わせの個数の合計を少なくとも５つとする取付過程と、
    前記各磁気発生器（１２_i）と前記各磁界センサ（１４_j）とに対して非接触状態で複数の校正用コイル（５０）を前記各磁気発生器（１２_i）と前記各磁界センサ（１４_j）との近傍に配置し、前記各校正用コイル（５０）から発生する校正用磁界を、前記各磁気発生器（１２_i）及び前記各磁界センサ（１４_j）で検出して、前記２つの物体（４４、４６）が相対的な運動を行っていないときの前記各磁気発生器（１２_i）及び前記各磁界センサ（１４_j）の初期位置及び初期方向を計測する校正過程と、
    前記各校正用コイル（５０）を取り除いた後に、電磁結合切換手段（１８）を用いて、前記各磁気発生器（１２_i）と前記各磁界センサ（１４_j）との間の電磁結合の組み合わせを切り換えながら、前記各磁気発生器（１２_i）の１つの磁気発生器から発生する計測用磁界を、前記各磁界センサ（１４_j）の１つの磁界センサで検出する検出過程と、
    前記各磁界センサ（１４_j）により検出した磁界から、前記各磁界センサ（１４_j）に対する前記各磁気発生器（１２_i）の相対的な位置及び方向を求め、前記２つの物体（４４、４６）の相対的な運動を算出する信号処理過程と、
    を有し、
    前記２つの物体（４４、４６）は、上顎（２２）と一体的に運動する部分（４６）、下顎（２４）と一体的に運動する部分（４４）、舌及び口腔内に装着された義歯のうち少なくとも２つの組み合わせである
    ことを特徴とする生体内３次元運動測定方法。

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