CN100474314C - 三维发泡分析法 - Google Patents

Abstract

一种三维发泡分析方法，为了对塑料发泡成形技术的发泡材料的发泡模具的流道结构及注入量进行适当的设计，本发明通过将其密度作为包含从通过该发泡模具注入口的时刻起的经过时间项及其壁厚项的函数予以输入，将在某时间计算的密度代入连续式及运动方程式求出流动速度及压力，以分析该发泡材料的发泡流动过程。在该分析方法中，将发泡材料的粘度作为包括时间项的函数，在其计算没有收敛时，修正边界条件及成形条件，而当计算收敛时，进行发泡材料的密度及压力分布的判断。当该密度及压力分布偏离设计允许范围时，使用对发泡材料的模具形状、物理性质值或成形条稀了修正的分析程序，以实现上述发泡流道结构及发泡材料注入量的优化。

Description

三维发泡分析法

技术领域

本发明涉及塑料发泡成形加工技术，更具体地涉及与对电冰箱及建筑材料、汽车等所使用的隔热材料、冲击吸收材料等发泡零件进行发泡形成时的三维发泡流动分析方法。

背景技术

导入以时间为变量的发泡材料的密度函数，并能分析密度与时间一起减少的发泡过程的分析程序，被记载于专利文献1(日本特开2001—318909号公告)、专利文献2(日本特开2003—91561号公告)中。

特别是，在专利文献1中，将发泡材料全体视为均匀密度，并且，作为该密度，使用的是对流出通过搅拌发泡原料得到的发泡材料的喷嘴以最初流出发泡材料的喷嘴流出开始后所经过的时间计算出的密度。

此外，专利文献2中，除了专利文献1的技术之外，还记载使用考虑了因壁厚变动而引起发泡材料密度变化的函数以进行发泡材料的发泡流动分析。

在实际的制造过程中，喷嘴附近的发泡材料密度实质上处于恒定状态，其不随时间变动。

此外，因受最初从喷嘴流出的发泡材料的影响，其后从喷嘴流出的发泡材料的流动性降低。根据达到1秒左右的发泡流动分析，作为近似值虽可认为是有用的，但在此后的发泡流动分析中与现实的差则过大。

由于该理由，专利文献1及专利文献2的分析精度低。

此外，在专利文献2中，虽记载了要对发泡树脂的密度予以区分地表示，但由于是按发泡树脂的壁厚予以区分，所以存在的问题是在壁厚一定时则与专利文献1的输出相同。

发明内容

因此，本发明的目的在于提高发泡流动分析的精度。

本发明的另一目的在于，通过将从喷嘴流出的发泡材料密度设为一定值，即使壁厚一定，也能实现可按发泡密度大小予以区分的发泡流动分析。

为了实现上述发明目的，本发明提供了一种三维发泡流动分析法或发泡流动分析程序，其特征是将发泡材料的密度作为包含从通过注入口起的时间经过函数予以输入，通过将每个该时间步骤的密度变化代入连续式及运动方程式进行计算，从而可获得压力、流动速度、密度分布等结果。此外，本发明提供了一种三维发泡流动分析法或发泡流动分析程序，在实际的聚氨酯材料等的发泡现象中，由于粘度也显示出随包括时间项的硬化反应而变化的特性，所以为了进行详细的发泡流动分析，不仅密度也将粘度作为包括从通过注入口起的时间经过函数予以输入，通过将每个时间步骤的密度及粘度变化代入连续式、运动方程式进行计算，以获得压力、流动速度、密度分布等结果。

根据本发明，能提高发泡流动分析系统的分析精度。

附图说明

图1是表示利用多元醇和异氰酸酯的两种液体混合的发泡过程的示意图。

图2是用于分析讨论的发泡模具所包围的发泡区域的截面图。

图3是表示输入包括通过发泡材料注入口以后的经过时间项及壁厚项的函数时的发泡流动分析流程图。

图4是表示每个时间增量的各元素的计算项目表。

图5是进行发泡分析的硬件结构图。

图6是表示发泡分析结果(材料随时间变化的发泡流动过程)图。

图7是表示发泡分析结果(通过发泡材料注入口以后的经过时间分布)图。

图8是表示发泡分析结果(密度分布)图。

图9是表示发泡分析结果(粘度分布)图。

具体实施方式

以下，参照附图说明本发明的实施例。

实施例1

首先，参照图1说明作为分析对象的发泡成形工艺。

发泡成形工序通过从发泡材料填充装置的喷嘴向发泡模具填充进行。

发泡材料填充装置具有：储存有发泡原料的多个原料罐，控制从该原料罐流出原料量的控制阀，通过该阀与多个原料罐连接、且将混合了从多个原料罐流入的发泡原料的发泡材料从喷嘴挤出的混合头。

在本实施例中，将填充了环戊烷发泡剂的多元醇1储存在一个原料罐中，将异氰酸酯2储存在另外的原料罐，利用混合头3搅拌这两种液体，将通过搅拌两种液体形成的发泡材料5填充于发泡模具4之中，以做成使其发泡的制品。

以下，说明该发泡制品的发泡成形工序的发泡材料的发泡流动分析系统。

发泡流动分析系统的功能通过以图5所示的硬件结构执行具有后述图3的流程的软件来实现。

具体的是，其具有：计算装置6，具备记录装置10(硬盘、磁光盘(MO)等)的计算装置7，连接这两台计算装置的局域网(LAN)8，计算装置7具备的显示装置9。由计算装置6制作的计算机辅助设计系统CAD(ComputerAided Design System)的数据，通过LAN8被传送输到计算装置7。被传送到计算装置7的CAD数据，被记录于计算装置7的记录装置10(硬盘、MO等)中。计算装置7，按照图3所示的流程图进行计算，并将结果记录于记录装置10以后，将结果显示在显示装置9上。

虽未图示，但在计算装置6及7上，当然具备键盘及鼠标等输入设备。

以下，沿图3的流程图画说明发泡流动分析程序的处理。

首先，在模型形状制作步骤501中，由操作员通过输入装置从存储装置10读出被特定的分析对象模型、即，发泡材料所填充的空间形状数据。具体的是，从存储装置读取发泡材料流动部分的初始设计模型的CAD数据。

然后，在制作三维立体元素的步骤502中，使用在模型形状制作步骤501中读取的数据，将发泡材料所填充的隔热部分形状分解为多个特定空间(三维实体的有限元素)，并制作各有限元素的形状数据。

然后，在流体的物理性质值的输入步骤503中，为了输入作为进行分析的发泡材料物理性质值的密度式(5)、粘度式(6)，进行对操作员的催促显示，并从输入装置接收这些数据，。

然后，在边界条件、成形条件输入步骤504中，为了让操作员能进行在三维实体元素内注入流体时的初始速度、初始密度、初始粘度、注入地点、壁厚的输入，进行对操作员的催促显示，并从输入装置接收这些数据。从接收的注入地点数据及在模型形状制作步骤501中读取的形状数据，计算出注入口的截面积。

然后，接收来自操作员的分析开始指示及初始时间增量。

作为步骤505，其根据该指示，提取储存于记录装置中的连续式(1)及运动方程式(2)～(4)，并代入至此接收了输入的初始时间增量、初始速度、初始密度、初始粘度、粘度式(6)、密度式(5)，并计算发泡材料流动的速度、压力、密度及粘度。并对应于该计算结果、初始时间增量、最接近注入口的有限元素的位置而保存于存储装置中。

在以下的步骤506中，重复进行步骤505的计算，并且加上代入的时间增量(包括初始时间增量)。即，计算出从发泡材料通过注入口起至到达其三维立体元素的经过时间。此外，初始时间增量只在最初的计算中使用，从第二次的计算起适当计算出能确保收敛稳定性的时间增量，并取代初始时间增量量。

此外，从第二次的计算起，不仅对最靠近注入口的有限元素(第一有限元素)，而且也要对与发泡材料流动方向(以速度表示的方向)邻接的有限元素群(第二有限元素)进行计算。在对第一有限元素进行计算时，使用在计算中新求得的时间增量。在对第二有限元素进行计算时，将作为第一有限元素的输出的速度、密度、粘度，用作初始速度、初始密度、初始粘度的输入值。但是，在计算密度和粘度时，使用从发泡材料通过注入口起至到达其有限元素的经过时间(初始时间增量+以计算求得的时间增量)进行计算。

作为第二次的输出，对有限元素的位置(第一有限元素和第二有限元素)、从发泡材料通过注入口起至到达其有限元素的经过时间(对于第一有限元素是以计算求得的时间增量，对于第二有限元素是初始时间增量和以计算求得的时间增量之和)、速度、密度、粘度予以对应储存。作为第一次输出和第二次输出保存的数据表如图4所示。此时，元素A表示第一元素，算出在初始时间增量△t1中计算得到的速度V_A1、密度ρ1、粘度ρ1。第二有限元素B～F，将这些值作为初始值，并进行第二次计算。此时，第二有限元素B～F的速度对于各元素虽不同，但由于从通过注入口起的时间等于△t1+△t2，所以根据式(5)(6)，在壁厚值相等时第二有限元素B～F的密度及粘度相等。

这种重复，在预先储存了各有限元素的体积，当在计算中求出所用有限元素的体积之和，与从形状数据求得的模型的发泡体积一致时结束。

在步骤507中，进行收敛的判断。收敛判断的方法是将压力和预先已确定的压力范围进行对比，并将在范围内时判断为收敛。在没有收敛时，返回步骤501～504的任何一个。此时，督促操作员，决定返回到哪个步骤。

在步骤508中，用从发泡材料通过注入口起至到达其有限元素的经过时间、密度、粘度进行显示。显示的例子如图6～9所示。

发泡分析的例子如图6所示。这是使用图2所示的形状，通过将上述的密度式(5)和粘度式(6)，与连续式(1)、运动方程式(2)～(4)联立，进行发泡流动分析得到的壁厚中心部分的YZ平面的结果。发泡区域12的尺寸为，高度500(mm)、宽度250(mm)、壁厚40(mm)，从注入之处11将初始密度ρ₀＝1000(kg/m³)的发泡材料5沿Z轴的正方向以流量0.2(kg/s)连续注入，式(5)中的A＝1，将式(6)的初始粘度η₀设为1(Pa·s)，材料固有的常数F＝1.2、te＝60，重力加在Z轴的负方向上。此时，表示材料随着时间变化的发泡流动过程，表示10(s)、20(s)、30(s)时发泡材料5的填充量。这样，可以分析注入发泡区域12的发泡材料5，沿Z方向的正方向的发泡流动过程。

此外，作为该分析的输出结果的一个例子，从30(s)后的通过注入口起的经过时间分布如图7所示。图中的线表示经过时间相等的位置，表示通过入口的流体经过时间为0(s)、沿Z轴正方向最初被注入的流体的经过时间为30(s)的值。进而，30(s)后的发泡密度分布如图8所示。发泡密度如式(5)所示，它是从通过注入口起的经过时间的函数。此时，图中的线表示密度相等的位置，表示的密度分布是，注入口的密度以初始密度1000(kg/m³)最高，最初被注入的发泡材料的前端(Z轴的正方向)的密度最低。此外，30(s)后的粘度分布如图9所示。粘度如式(6)所示，它是从通过注入口起的经过时间的函数。此时，图中的线表示粘度相等的位置，表示的粘度分布是，注入口的粘度以初始粘度1(Pa·s)最低，最初被注入的发泡材料的前端(Z轴正方向)的粘度最高。

此外，根据以上所示的分析，为了评价发泡材料5的柔软度，将弹性率作为密度式输入，从所求得的弹性率便可求得发泡材料的柔软度。

此外，在上述的、与在步骤503输入的粘度有关、除以式(6)表示的时间函数以外，在以式(5)表示的密度式中，设发泡后的最终密度为ρ_min，若将设该最终密度为密度的最小值，则粘度能以式(7)表示。此时，η₀：初始粘度，γ：剪断速度，c、n：材料固有的系数。

η＝(η₀(ρ(t)/ρ_min)^C)/γⁿ           (7)

这样，粘度可以表示为以发泡后的最终密度作为基准的发泡行进率与剪断速度的函数。但是，本分析所用的粘度不只是以式(7)表示的函数，可以使用包括时间项的函数等任意值。

以下，说明上述的式1～式6。

一般，众所周知，对表示聚氨酯发泡成形的从初始密度到发泡后最终密度倍率的发泡率产生影响的主要因素是模具温度和壁厚，为了对考虑到该模具温度和壁厚的发泡过程进行分析，将分析模式划分成三维立体元素，并采通过用连续式(1)、运动方程式(2)～(4)，求出流动速度、压力、温度的方法。此时，各符号表示如下：ρ：密度、u：X方向速度、υ：Y方向速度、ω：Z方向速度、P：压力、t：时间、η：粘度。

当在软件上实现了这些式时，将「包含ρ的时间变化的函数」、「粘度η」用作输入值。

【式1】 $\frac{\∂\mathrm{\ρ}}{\∂t}+\∂\frac{\∂\left(\mathrm{\ρu}\right)}{\∂x}+\frac{\∂(\∂\mathrm{\υ})}{\∂y}+\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ\ω}\right)}{\∂z}=0$

【式2】

$\mathrm{\ρ}\frac{\∂u}{\∂t}={\mathrm{\ρg}}_x-\frac{\∂P}{\∂x}+\frac{\∂}{\∂x}\left(2\mathrm{\η}\frac{\∂u}{\∂x}\right)+\frac{\∂}{\∂y}\left[\mathrm{\η}(\frac{\∂\mathrm{\υ}}{\∂x}+\frac{\∂u}{\∂y})\right]+\frac{\∂}{\∂z}\left[\mathrm{\η}(\frac{\∂u}{\∂z}+\frac{\∂\mathrm{\ω}}{\∂x})\right]-\mathrm{\ρ}(u\frac{\∂u}{\∂x}+\mathrm{\υ}\frac{\∂u}{\∂y}+\mathrm{\ω}\frac{\∂u}{\∂z})$

【式3】

$\mathrm{\ρ}\frac{\∂\mathrm{\υ}}{\∂t}={\mathrm{\ρg}}_y-\frac{\∂P}{\∂y}+\frac{\∂}{\∂y}\left(2\mathrm{\η}\frac{\∂u}{\∂y}\right)+\frac{\∂}{\∂x}\left[\mathrm{\η}(\frac{\∂u}{\∂x}+\frac{\∂\mathrm{\υ}}{\∂x})\right]+\frac{\∂}{\∂z}\left[\mathrm{\η}(\frac{\∂\mathrm{\ω}}{\∂y}+\frac{\∂\mathrm{\υ}}{\∂z})\right]-\mathrm{\ρ}(u\frac{\∂\mathrm{\υ}}{\∂x}+\mathrm{\υ}\frac{\∂\mathrm{\υ}}{\∂y}+\mathrm{\ω}\frac{\∂\mathrm{\υ}}{\∂z})$

【式4】

$\mathrm{\ρ}\frac{\∂\mathrm{\ω}}{\∂t}={\mathrm{\ρg}}_z-\frac{\∂P}{\∂z}+\frac{\∂}{\∂z}\left(2\mathrm{\η}\frac{\∂\mathrm{\ω}}{\∂z}\right)+\frac{\∂}{\∂y}\left[\mathrm{\η}(\frac{\∂\mathrm{\υ}}{\∂z}+\frac{\∂\mathrm{\ω}}{\∂y})\right]+\frac{\∂}{\∂x}\left[\mathrm{\η}(\frac{\∂u}{\∂z}+\frac{\∂\mathrm{\ω}}{\∂x})\right]-\mathrm{\ρ}(u\frac{\∂\mathrm{\ω}}{\∂x}+\mathrm{\υ}\frac{\∂\mathrm{\ω}}{\∂y}+\mathrm{\ω}\frac{\∂\mathrm{\ω}}{\∂z})$

此时，在使用没有密度变化的液体时，则 $\∂\mathrm{\ρ}/\∂t=0.$ 但是，在理电冰箱聚氨酯材料等的发泡材料时， $\∂\mathrm{\ρ}/\∂t\≠0\∂,$ 需要用另外的方法求出考虑到对上述的发泡率产生影响的主要因素的模具温度和壁厚的发泡材料密度变化。

此时，若忽视一个模具之处的温度偏差和每次发泡成形的模具温度偏差，则用可视化实验等的结果，通过将某模具温度的密度变化数学式化，从而可将密度表示为包含时间项及壁厚项的函数。图2表的是被发泡模具4包围的发泡区域12的截面图。此时，在从注入口11以流量Q将初始密度ρ₀、初始粘度η₀的发泡材料5流入规定时间的情况下，以式(5)表示其密度变化函数，以式(6)表示其粘度变化函数。此时，t：发泡材料从通过注入口起的经过时间、H：制品壁厚、ρ₀：初始密度、η₀：初始粘度、A、F、te：材料固有的常数。

ρ(t)＝ρ₀/(A×t²/H+1)                 (5)

η＝η₀((1+t/te)/(1—t/te))F               (6)

通过将利用该式(5)、(6)求得的各时间步骤的密度及粘度代入式(1)～(4)，则可以求出发泡时的流动速度、压力、温度等的结果。若利用该密度式(5)，则可以分析材料一边流动一边发泡的过程。

此时，壁厚H，既可以作为从构成壁厚的某一壁面到另一面壁面的垂线进行计算，也可以作为每个坐标的壁厚值任意地输入。此外，作为壁厚的输入方法，也可以将由其它CAD软件等算出的值转换为各元素的壁厚值予以输入。

此外，在式(5)(6)中，密度及粘度虽表示为时间的函数，但本发明不只限定于此，根据所使用的发泡材料特性，可以用对应于包括时间项及壁厚项的任意函数(也可以表示为将压力、粘度等的变量也予以考虑的函数。)的式表示。

Claims (2)

1.一种用于分析发泡材料的三维流动的方法，该发泡材料从注入口被注入到预先确定的空间中，该方法包括以下步骤：

(a)将定义该空间的结构数据从记录装置带到计算装置，以便制作模型空间形状，用于分析发泡材料的流动；

(b)将该模型空间形状分解为是多个特定空间的三维立体有限元素，以便制作由该多个有限元素构成的该空间形状；

(c)使用至少初始注入速度、初始密度、初始粘度、注入口的位置信息、初始时间增量、密度式、粘度式、连续式以及三维运动方程式，以便计算经过最初时间增量后在第一有限元素内发泡材料的流动速度、流动压力、密度以及粘度；

(d)使在步骤(c)中计算出的结果对应于最接近注入口的第一有限元素的初始时间增量，以便存储在记录装置中；

(e)计算在经过随后的预先确定的第二时间增量后，在第一有限元素内发泡材料的流动速度、流动压力、密度以及粘度；

(f)通过使用作为输入值的第一有限元素中的输出值、以及最初时间增量和第二时间增量之和，计算与第一有限元素邻近的第二有限元素内发泡材料的流动速度、流动压力、密度以及粘度，其中，最初时间增量和第二时间增量之和是发泡材料通过注入口起至到达第二有限元素的经过时间；

(g)使在步骤(e)和(f)中计算出的结果对应于有限元素空间的位置并且对应于发泡材料通过注入口起至到达第二有限元素的经过时间，以便存贮在记录装置中；

(h)重复步骤(e)至(g)直到有限元素的体积之和等于模型空间的体积。

2.根据权利要求1所述的用于分析发泡材料的三维流动的方法，进一步包括：使用作为发泡材料通过注入口起至到达有限元素的经过时间的函数的等线来显示发泡材料的注入量、密度或粘度的步骤。

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