JP7131064B2

JP7131064B2 - 境界条件設定方法、境界条件設定プログラム、及び、境界条件設定の計算装置

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Publication number: JP7131064B2
Application number: JP2018093877A
Authority: JP
Inventors: 秀樹上田; 学福本
Original assignee: Nippon Steel Corp
Current assignee: Nippon Steel Corp
Priority date: 2018-05-15
Filing date: 2018-05-15
Publication date: 2022-09-06
Anticipated expiration: 2038-05-15
Also published as: JP2019200528A

Description

本発明は、スポット溶接等のように、負荷を付与して行う加工の数値解析シミュレーションにおける境界条件の設定に関し、より詳しくは、精度のよいシミュレーションを可能としつつ、計算時間の低減及び解取得の安定性を図ることができる境界条件の設定に関する。

例えば、自動車の車体等、各種工業部材における金属材料同士の接合ではスポット溶接が広く利用されている。近年、例えば自動車車体に使用される鋼板には軟鋼板、高張力鋼板、ホットスタンプ鋼板等があり、このような異なる種類の様々な強度の鋼板を組み合わせて溶接することが多くなっている。

スポット溶接を行うに際しては、実際に溶接することにより溶接条件や継手強度を確かめつつ最適条件を決めることもできるが、それには時間がかかり手間も大きい。そこで近年では溶接条件及び継手強度の検討のためにＦＥＭ解析シミュレーションが有効に用いられている。

例えば非特許文献１には、電場－温度場－応力場の増分連成解析手法に基づくスポット溶接解析システムが開示されている。これによれば、めっき鋼板を対象に溶接ナゲット形成を精度良く推定し、更に、溶融金属が鋼板外へ飛散するスパッタ発生の予測も可能である。

また、特許文献１には、鋼板への加圧力と鋼板界面である圧接部の接触圧からスパッタ発生を予測する技術が開示されている。これによればスパッタ発生を予測することができるとともに、溶接部の強度が最大となりつつも溶接に要するエネルギー効率が良好になるような溶接条件を求めることができる。

このような、スポット溶接では、被溶接材の端部をチャックで挟んで固定することがあり、これも考慮して数値解析シミュレーションを行う必要がある。そしてその際には、解析モデルに対して境界条件を付与する必要があるが、その境界条件が計算時間と解析精度に影響を及ぼすため、境界条件設定の適正化が重要となる。ところが、非特許文献１や特許文献１にはこのような境界条件について検討されていない。

例えば特許文献２は、スポット溶接過程のシミュレーションではないが境界条件の適正化について開示しており、解析実行前に、接触する1対のマスタ面とスレーブ面上の節点を空間判別部で干渉判断できるとされている。しかしながら、これは、接触対の干渉判定に関するものであり、スポット溶接における境界条件に適用して例えば解の収束性を適正化することはできない。

また、特許文献３には、剛体変位状態（負荷による剛体の平行移動や回転運動）を回避するため、ダミー節点を用いた技術が開示されており、これによれば適切な拘束条件を設定できるとされている。しかしながら、これは剛体自由度除去を目的とした拘束条件の設定方法に関するものであり、スポット溶接における境界条件に適用して例えば解の収束性を適正化することはできない。

また、特許文献４には、大すべり等大幅な変形が発生するケースにおいても、接触領域判定長を用いて接触条件を設定できる技術が開示されている。しかしながら、これは解析による移動・変形後の接触面の設定方法に関するものであり、スポット溶接における境界条件に適用して例えば解の収束性を適正化することはできない。

福本、岡村、福井、「自動車用鋼板を対象とした高精度スポット溶接ＣＡＥ技術の開発」、自動車技術会２００６年度春季学術講演会前刷集、Ｎｏ．７４－０６、（２００６）

特開２００７－２８３３２８号公報特開２００６－１８５３６９号公報特開２００８－０８４０３１号公報特開２００９－０５９０２８号公報

以上のように、非特許文献１及び特許文献１では、スポット溶接の数値解析シミュレーションにおける境界条件について記載がなく、計算時間や解析精度に問題を生じる虞がある。

一方、特許文献２～特許文献４に開示された境界条件に関する技術については、スポット溶接の数値解析シミュレーションの境界条件に適用して例えば解の収束性を適正化することはできない。

そこで本発明は上記問題点に鑑み、スポット溶接シミュレーションを行う場合において、適正な解析結果を得つつも、計算時間の短縮を図り、良好な解の収束性を得ることが可能な境界条件設定方法を提供することを課題とする。また、そのための境界条件設定プログラム、及び、境界条件設定の計算装置を提供する。

発明者は、スポット溶接の数値解析シミュレーションにおいて、計算時間を考慮すると、被溶接材の解析モデルの端部（チャックで挟み固定する部位）には接触条件ではなく移動、及び／又は、回転の拘束条件を付与することが望ましいとの知見を得た。ところが一方で、拘束が強すぎると解析モデルへの負荷が著しく増大し、変位の解等の収束性を悪化させ解析ができない場合があることも突き止めた。また、逆に拘束が弱いと端部固定の条件が成り立たず、解析結果は実際のものと対応しなくなることも知見した。そこで、発明者は、拘束の強さを解の収束に合わせ段階的に変化させ、計算時間の低減と解取得の安定を両立した境界条件の設定をする着想を得て、これを具体化することにより本発明を完成させた。以下、本発明について説明する。

本発明の１つの態様は、解析モデルの端部に拘束条件を与え、解析モデルに負荷を付与して解析を行う数値シミュレーションにおいて拘束条件を設定する方法であって、解析中における時間刻みΔＴ_１と、予め設定された時間刻みΔＴ_２とを比較する過程を含む収束性判定処理と、収束性判定処理でΔＴ_１がΔＴ_２以下になったときに拘束条件を変更する拘束条件再設定処理と、を含む、境界条件設定方法である。

拘束条件再設定処理では、変更された拘束条件は、直前の拘束条件よりも自由度が高い拘束条件とすることもできる。

本発明の他の態様は、解析モデルの端部に拘束条件を与え、解析モデルに負荷を付与して解析を行う数値シミュレーションにおいて拘束条件を設定するプログラムであって、解析中における時間刻みΔＴ_１と、予め設定された時間刻みΔＴ_２とを比較するステップと、比較の結果、ΔＴ_１がΔＴ_２以下になったときに拘束条件を変更するステップと、を含む、境界条件設定プログラムである。

拘束条件を変更するステップでは、変更された拘束条件は、直前の拘束条件よりも自由度が高い拘束条件とすることもできる。

本発明の他の態様は、解析モデルの端部に拘束条件を与え、解析モデルに負荷を付与して解析を行う数値シミュレーションにおいて拘束条件を設定する計算装置であって、プログラムが記憶された記憶手段と、プログラムに基づいて演算を行う演算手段と、演算手段により演算された結果を表示する表示手段と、を備え、演算手段では、解析中における時間刻みΔＴ_１と、予め設定された時間刻みΔＴ_２とを比較する演算と、ΔＴ_１がΔＴ_２以下になったときに拘束条件を変更する演算と、を行う、境界条件設定の計算装置である。

拘束条件を変更する演算では、変更された拘束条件は、直前の拘束条件よりも自由度が高い拘束条件とすることもできる。

本発明によれば、解析モデルの拘束の強さを解の収束に合わせて変化させ、計算時間の低減と解取得の安定を両立した境界条件の設定をすることができる。

図１は、スポット溶接の場面、及び、このときに形成される溶融ナゲットについて説明する模式図である。図２は、スポット溶接シミュレーション方法に含まれるプロセス解析方法Ｓ１０の流れを示した図である。図３は、スポット溶接シミュレーション方法に含まれる境界条件設定方法Ｓ２０の流れを示した図である。図４（ａ）～図４（ｄ）は拘束条件Ａを説明する図である。図５（ａ）～図５（ｄ）は拘束条件Ｂを説明する図である。図６（ａ）～図６（ｄ）は拘束条件Ｃを説明する図である。図７は、計算装置の構成を説明する図である。図８は、実施例１のモデルを説明する図である。図９は、実施例１の結果を示す図である。図１０は、実施例２のモデルを説明する図である。図１１は、実施例２の結果を示す図である。図１２は、実施例３のモデルを説明する図である。図１３は、実施例３の結果を示す図である。

図１は、スポット溶接の場面、及び、スポット溶接中における溶接部分を概略的に示した断面図である。ここでは２つの鋼板１０、鋼板１１が重ねられ、その一方面側と他方面側から２つの電極１により挟んでスポット溶接する場面を示している。ここで図１にＡで示した部分が溶融部（溶融ナゲット）である。
このようなスポット溶接自体は公知の通りであり、溶接される複数の材料が重ねられ、これを２つの電極の間に挟んで押圧しつつ通電する。そして以下に示す形態は当該スポット溶接のシミュレーションに関する。

図２にはスポット溶接シミュレーション方法に含まれるプロセス解析方法Ｓ１０、図３にはスポット溶接シミュレーション方法に含まれる境界条件設定方法Ｓ２０の流れをそれぞれ表している。

プロセス解析方法Ｓ１０は、スポット溶接シミュレーションを行う主要部分となる解析であり、通電加熱プロセス解析Ｓ１１と、温度依存の応力解析を行う冷却プロセス解析Ｓ１２とを含んでいる。
このようなプロセス解析方法Ｓ１０では、スポット溶接において鋼材を押圧して加熱、溶融、冷却までの一貫プロセスを模擬したシミュレーションを行う。シミュレーションはいわゆるＦＥＭ（有限要素法）解析で行われることが好ましく、従って、適切な大きさの微小な要素（メッシュ）に分割された解析モデルにより行われる。
そして本形態ではプロセス解析方法Ｓ１０は全体として、電場－温度場－応力場の連成解析により行われ、その際には、被溶接材の解析要素、被溶接材端部の境界条件、スポット溶接の電極が被溶接材を加圧する負荷条件による変位・応力解析を行う。このような連成解析は公知の通りであり、例えば非特許文献１に記載のような手法を用いることができる。

通電加熱プロセス解析Ｓ１１では、重ね合わされた複数の鋼材に対して、スポット溶接を再現するように加熱条件を付与して溶融ナゲットの形成に関するシミュレーションを行う。

そして冷却プロセス解析Ｓ１２では、通電加熱プロセス解析Ｓ１１で得られた溶融ナゲットに対して、温度依存の応力解析を行う。

ここで、初期値として与えられる境界条件のうち、溶接される鋼材の端部における移動及び回転に関する境界条件である拘束条件は、本形態では図４（ａ）～図４（ｄ）に示したように、移動及び回転を許容しない拘束（拘束条件Ａ）である。このときの変数をＰｈａｓｅとして１を設定する。
すなわち、図４（ａ）に示したように、２つの鋼材１０、鋼材１１が重ね合わされた状態において、図４（ａ）のＩＶｂ部を拡大した図４（ｂ）のように、鋼材１０、鋼材１１の端部には移動及び回転が禁止された拘束条件Ａが与えられる（図４（ｂ）では鋼材１０についてのみ表示）。このような拘束条件Ａは最も自由度が低い拘束条件である。

拘束条件Ａでは、図４（ｃ）に示したように電極１で鋼材１０、鋼材１１を押圧すると、図４（ｃ）のＩＶｄ部を拡大した図４（ｄ）のように、鋼材１０、鋼材１１の端部は移動及び回転しないで解析が進められていく（図４（ｄ）では鋼材１０についてのみ表示）。

図３に戻って境界条件設定方法Ｓ２０について説明する。境界条件設定方法Ｓ２０は、収束性判定処理Ｓ２１及び拘束条件再設定処理Ｓ２２を含んで構成されている。

収束性判定処理Ｓ２１では、プロセス解析方法Ｓ１０で解析が行われている最中に、そのデータの中から時間刻みΔＴ_１を取得し、このΔＴ_１に基づいた解析が適切に収束するかを判断する。プロセス解析方法Ｓ１０にて適用される静的陰解法の汎用コードでは解が収束しない（釣り合い方程式が解けない）場合に、時間刻みΔＴ_１を小さくして解析を繰り返し行うことが多い。そして、時間刻みΔＴ_１が限界値より小さくなるとそこで計算が打ち切られ所望の解析結果を得られないことになる。これでは、計算時間が長くなるとともに、その後に結局解を得られないことになり、無駄がある。
これに対して収束性判定処理Ｓ２１では、予め決めておいた閾値の時間刻みΔＴ_２を用い、収束性（所望の解析結果を得られること。）の判定を行う。

具体的に収束性判定処理Ｓ２１は、図３からわかるように、時間刻み取得Ｓ２１ａ及び収束性判定Ｓ２１ｂを含んで構成されている。
時間刻み取得Ｓ２１ａではプロセス解析方法Ｓ１０にて解析が進行している最中にその時点における解析の時間刻みΔＴ_１を、当該時間刻みΔＴ_１に基づいてその都度取得する。

収束性判定Ｓ２１ｂは、時間刻み取得Ｓ２１ａで取得した時間刻みΔＴ_１と、予め決めておいた閾値としての時間刻みΔＴ_２とを比較する。
そして、ΔＴ_１＞ΔＴ_２であれば解の収束が適切に進んでいると判断し（Ｙｅｓ）、次の時間刻み取得Ｓ２１ａを待つ。
一方、ΔＴ_１≦ΔＴ_２であると、プロセス解析方法Ｓ１０にて時間刻みを小さくして収束を図ることが行われていると考えられるため、解の収束が適切に進んでいないと判断し（Ｎｏ）、拘束条件再設定処理Ｓ２２に進む。

拘束条件再設定処理Ｓ２２では、収束性判定処理Ｓ２１において収束性が適切でないと判断されたことを受けて、拘束条件を変更する。これによりプロセス解析方法Ｓ１０における解析の収束性を高め、速く精度よい結果を確実に得られるようにすることができる。具体的に拘束条件再設定処理Ｓ２２は、本形態では拘束条件変更Ｓ２２ａ及び割り込み処理Ｓ２２ｂを含んで構成されている。

拘束条件変更Ｓ２２ａでは、プロセス解析方法Ｓ１０で行われている解析に適用されている拘束条件を変更する設定を行う。この拘束条件の変更は、現時点の拘束条件に対して自由度を高める方に変更することが好ましい。
例えば現時点において上記のように拘束条件Ａが適用されていた場合には、拘束条件Ｂや拘束条件Ｃへの変更を行う。図５に拘束条件Ｂ、図６に拘束条件Ｃについて説明する図を示した。

拘束条件Ｂでは、図５（ａ）に示したように、２つの鋼材１０、鋼材１１が重ね合わされた状態において、図５（ａ）のＶｂ部を拡大した図５（ｂ）のように、鋼材１０、鋼材１１の端部では、２つの角のうち一方の角において移動が禁止されているが、回転は許容されている。そして他方の角は自由である（図５（ｂ）では鋼材１０についてのみ表示）。このような拘束条件Ｂは、拘束条件Ａよりも自由度が高い拘束条件である。このときの変数のＰｈａｓｅとして２を設定する。
拘束条件Ｂでは、図５（ｃ）に示したように電極１で鋼材１０、鋼材１１を押圧すると、図５（ｃ）のＶｄ部を拡大した図５（ｄ）のように、鋼材１０、鋼材１１の端部は、拘束された角部は移動することはないが回転は可能であるため、当該角部を中心に端部が回転しつつ解析が進められていく（図５（ｄ）では鋼材１０についてのみ表示）。

拘束条件Ｃでは、図６（ａ）に示したように、２つの鋼材１０、鋼材１１が重ね合わされた状態において、図６（ａ）のＶＩｂ部を拡大した図６（ｂ）のように、鋼材１０、鋼材１１の端部で、２つの角のうち一方の角において平面内の直交する２つの座標軸方向のうち一方への移動のみ（本例では紙面上下方向）が禁止され、他方の座標軸方向（本例では紙面左右方向）への移動、及び回転が許容されている。そして他方の角は自由である（図６（ｂ）では鋼材１０についてのみ表示）。このような拘束条件Ｃは、拘束条件Ａ及び拘束条件Ｂよりもさらに自由度が高い拘束条件である。このときの変数のＰｈａｓｅとして３を設定する。
拘束条件Ｃでは、図６（ｃ）に示したように電極１で鋼材１０、鋼材１１を押圧すると、図６（ｃ）のＶＩｄ部を拡大した図６（ｄ）のように、鋼材１０、鋼材１１の端部は、１つの端部において拘束されていない方向（本例では紙面左右方向）への移動、及び回転が可能であるため、水平方向に移動及び、当該角部を中心に端部が回転しつつ解析が進められていく（図６（ｄ）では鋼材１０についてのみ表示）。

拘束条件変更Ｓ２２ａでは、例えば拘束条件Ａから拘束条件Ｂへの変更（変数であるＰｈａｓｅを１から１加算して２とする。）、拘束条件Ａから拘束条件Ｃへの変更（変数であるＰｈａｓｅを１から２加算して３とする。）を設定する。
特に限定されることはないが、拘束条件の変更は、想定される複数の拘束条件のうち、現時点の拘束条件に対して１段階自由度が高まる拘束条件への変更が好ましい。すなわち、変数であるＰｈａｓｅを１加算することが好ましい。
拘束条件の大きな変更は得られる結果の精度に影響を与えるため、解を得られる限りにおいては、できるだけ現時点の拘束条件に近い拘束条件が適用されることが好ましい。すなわち、３つ拘束条件Ａ、Ｂ、Ｃが想定されている本形態の場合には、変数であるＰｈａｓｅを１加算することになる。従って本形態ではこのときには、拘束条件Ａから拘束条件Ｂへの変更、及び、拘束条件Ｂから拘束条件Ｃへの変更となる。

割り込み処理Ｓ２２ｂでは、拘束条件変更Ｓ２２ａで設定した新たな拘束条件を適用してプロセス解析方法Ｓ１０で解析をやり直すように、プロセス解析方法Ｓ１０に割り込んで実行させる。これにより、プロセス解析方法Ｓ１０は、新しい拘束条件で再度解析をおこなう。

割り込み処理Ｓ２２ｂを実行した後は、再度、収束性判定処理Ｓ２１に戻り、上記の処理を繰り返す。ただし、拘束条件変更Ｓ２２ａによる拘束条件の変更で、想定された最も自由度が高い拘束条件（本形態の場合は拘束条件Ｃ）を適用した場合には、これ以上の拘束条件の変更はできないため、収束性判定処理Ｓ２１を行わなくてもよい。

なお、本形態では、プロセス解析方法Ｓ１０が通電加熱プロセス解析Ｓ１１及び冷却プロセス解析Ｓ１２を含んでいるところ、境界条件設定方法Ｓ２０は、通電加熱プロセス解析Ｓ１１及び冷却プロセス解析Ｓ１２を１つの解析として適用されてもよいし、通電加熱プロセス解析Ｓ１１と冷却プロセス解析Ｓ１２とは別の解析として適用されてもよい。
通電加熱プロセス解析Ｓ１１及び冷却プロセス解析Ｓ１２を１つの解析として境界条件設定方法Ｓ２０が適用されたときには、全ての解析を通じて必ず拘束条件が一定となる。
通電加熱プロセス解析Ｓ１１と冷却プロセス解析Ｓ１２とは別の解析として境界条件設定方法Ｓ２０が適用されたときには、全ての解析を通じて同じ拘束条件が一定となる場合と、通電加熱プロセス解析Ｓ１１と冷却プロセス解析Ｓ１２とが異なる拘束条件で解析される場合とがある。

評価対象となる鋼材の端部をチャック等で固定し、加圧や引張等の負荷を付与する条件のスポット溶接の数値解析シミュレーションでは、チャックで固定された部位に対応する境界条件（拘束条件）が計算時間と解析精度に影響を及ぼすため、境界条件設定の適正化が重要となる。上記示したスポット溶接シミュレーション方法によれば、境界条件設定方法Ｓ２０により拘束の強さを解の収束に合わせ変化させ、計算時間の低減と解取得の安定を両立させることができる。

そして本発明は、被溶接材の端部をチャックで挟み固定し、被溶接材に電極の加圧を負荷するスポット溶接シミュレーションに適用できる他、材料や部材の強度試験として頻繁に用いられる三点曲げ試験モデル、又は、片持ち梁試験モデル等の数値解析シミュレーションにも適用できる。

図７は、上記したスポット溶接シミュレーション方法に沿って具体的に演算を行う１つの形態にかかる計算装置２０の構成を概念的に表した図である。計算装置２０は、入力手段２１、演算装置２２、及び表示手段２８を有している。そして演算装置２２は、演算手段２３、ＲＡＭ２４、記憶手段２５、受信手段２６、及び出力手段２７を備えている。また、入力手段２１にはキーボード２１ａ、マウス２１ｂ、及び記憶媒体の１つとして機能する外部記憶装置２１ｃが含まれている。

演算手段２３は、いわゆるＣＰＵ（中央演算子）により構成されており、上記した各構成部材に接続され、これらを制御することができる手段である。また、記憶媒体として機能する記憶手段２５等に記憶された各種プログラム２５ａを実行し、これに基づいて上記したスポット溶接シミュレーション方法に含まれるプロセス解析方法Ｓ１０、境界条件設定方法Ｓ２０の各処理を実行するのも演算手段２３である。

ＲＡＭ２４は、演算手段２３の作業領域や一時的なデータの記憶手段として機能する構成部材である。ＲＡＭ２４は、ＳＲＡＭ、ＤＲＡＭ、フラッシュメモリ等で構成することができ、公知のＲＡＭと同様である。

記憶手段２５は、各種演算の根拠となるプログラムやデータが保存される記憶媒体として機能する部材である。また記憶手段２５には、プログラムの実行により得られた中間、最終の各種結果を保存することができてもよい。より具体的には記憶手段２５には、プログラム２５ａ、鋼材データベース２５ｂが記憶（保存）されている。またその他情報も併せて保存されていてもよい。

ここで、保存されているプログラムには、上記したスポット溶接シミュレーション方法の各処理を演算する根拠となる溶接シミュレーションプログラムが含まれる。すなわち、溶接シミュレーションプログラムは、図２のフローに対応するように、通電加熱プロセス演算ステップと、温度依存の応力解析を行う冷却プロセス演算ステップとを含んでいる。このプログラムの具体的な演算内容は上記したプロセス解析方法Ｓ１０で説明した通りである。

そして溶接シミュレーションプログラムにはさらに、図３のフローに対応するように、上記の境界条件設定方法Ｓ２０を具体的に演算するための根拠となる計算プログラムが含まれる。従って、この計算プログラムは、収束性判定処理Ｓ２１である時間刻み取得Ｓ２１ａ及び収束性判定Ｓ２１ｂ、並びに、拘束条件再設定処理Ｓ２２である拘束条件変更Ｓ２２ａ及び割り込み処理Ｓ２２ｂに対応した、時間刻み取得ステップ、収束性判定ステップ、拘束条件変更ステップ、及び割り込み処理ステップを有している。このプログラムの具体的な演算内容は上記した境界条件設定方法Ｓ２０で説明した通りである。

鋼材データベース２５ｂは、鋼材に関する物性値等の各特性が収納されたデータベースである。このデータベースからプログラムの求めに応じて必要なデータがプログラムに提供される。

受信手段２６は、外部からの情報を演算装置２２に適切に取り入れるための機能を有する構成部材であり、入力手段２１が接続される。いわゆる入力ポート、入力コネクタ等もこれに含まれる。

出力手段２７は、得られた結果のうち外部に出力すべき情報を適切に外部に出力する機能を有する構成部材であり、モニター等の表示手段２８や各種装置がここに接続される。いわゆる出力ポート、出力コネクタ等もこれに含まれる。

入力装置２１には、例えばキーボード２１ａ、マウス２１ｂ、外部記憶装置２１ｃ等が含まれる。キーボード２１ａ、マウス２１ｂは公知のものを用いることができ、説明は省略する。
外部記憶装置２１ｃは、公知の外部接続可能な記憶手段であり、記憶媒体としても機能する。ここには特に限定されることなく、必要とされる各種プログラム、データを記憶させておくことができる。例えば上記した記憶手段２５と同様のプログラム、データがここに記憶されていても良い。
外部記憶装置２１ｃとしては、公知の装置を用いることができる。これには例えばＣＤ－ＲＯＭ及びＣＤ－ＲＯＭドライブ、ＤＶＤ及びＤＶＤドライブ、ハードディスク、各種メモリ等を挙げることができる。

また、その他、ネットワークや通信により受信手段２６を介して演算装置に情報が提供されてもよい。同様にネットワークや通信により出力手段２７を介して外部の機器に情報を送信することができてもよい。

このような計算装置２０によれば、上記説明したスポット溶接シミュレーション方法を効率的に精度よく行なうことが可能となる。計算装置２０としては例えばコンピュータを用いることができる。

以下、スポット溶接の数値解析シミュレーションの実施例に従い、本発明についてより詳しく説明する。ただし本発明はこれら実施例に限定されるものではない。

＜実施例１＞
評価対象としたのは、板厚が異なる高張力鋼板が重ね合わされてなる３枚板組で、上から板厚１．８ｍｍ、０．７ｍｍ、１．６ｍｍである。スポット溶接の溶接条件は加圧力５．９ｋＮ、電流７ｋＡ、通電時間２２サイクル（周波数６０Ｈｚ）、保持時間４０サイクルとし、電場－温度場－応力場の連成解析によりスポット溶接の通電加熱から冷却プロセスのＦＥＭ解析シミュレーションを行った。

鋼板と鋼板の間の隙間（板隙）の影響を調査するため、実験では鋼板端部にシムを挟んで溶接してチャックで固定し、これに対応した解析モデルを作成した。図８に板隙０．４ｍｍの条件における解析モデルを示した。軸対称形でモデル化をしており、鋼板１０、鋼板１１、及び鋼板１２を０．４ｍｍの間隔を有して配置し、２つの電極１で挟んだ。実験でのシムとチャックによる固定を再現するため上記した拘束条件Ａの境界条件を設定した。
閾値の時間刻みΔＴ_２は１×１０^－１０、変数のＰｈａｓｅにはそれぞれの鋼板に対して１を設定した。

図９に解析結果を示す。図９は通電加熱プロセス終了後の変形状態を示しており、本例である板隙０．４ｍｍの条件では拘束条件Ａを変更する必要がなく拘束条件Ａのまま（Ｐｈａｓｅが１のまま）で適切に解析が終了した。

＜実施例２＞
実施例２では、板隙を１．０ｍｍとして実施例１と同様に解析を行った。図１０に解析モデルを示した。他の条件は実施例１と同じである。
その結果、１回、時間刻みΔＴ_１が閾値の時間刻みΔＴ_２より小さくなったため、変数のＰｈａｓｅを２として拘束条件Ｂの境界条件で再計算を行ったところ、図１１のように適切に解析が終了した。

＜実施例３＞
実施例３では、板隙を１．４ｍｍとして実施例１と同様に解析を行った。図１２に解析モデルを示した。他の条件は実施例１と同じである。
その結果、２回にわたって時間刻みΔＴ_１が閾値の時間刻みΔＴ_２より小さくなったため、その都度Ｐｈａｓｅを１加算し、最終的にはＰｈａｓｅを２回加算して３として拘束条件Ｃの境界条件で再計算を行ったところ、図１３のように適切に解析が終了した。

以上のように、板隙が大きくなるほど鋼板の変形が大きくなり、端部の拘束が強いと解の収束性が悪化する。本発明によればこのような場合でも適正な拘束の境界条件に変更しつつ解析を進めることができるため、解析が適切に終了し適正な解析結果を得ることができた。

１電極
１０鋼材
１１鋼材
２０計算装置
２１入力手段
２２演算装置
２３演算手段
２５記憶手段
２８表示手段
Ａ溶融ナゲット
Ｓ１０プロセス解析方法
Ｓ１１通電加熱プロセス解析
Ｓ１２冷却プロセス解析
Ｓ２０境界条件設定方法
Ｓ２１収束性判定処理
Ｓ２１ａ時間刻み取得
Ｓ２１ｂ収束性判定
Ｓ２２拘束条件再設定処理
Ｓ２２ａ拘束条件変更
Ｓ２２ｂ割り込み処理

Claims

計算装置が、解析モデルの端部に移動及び／または回転の拘束条件を与え、前記解析モデルに負荷を付与して解析を行う数値シミュレーションにおいて前記拘束条件を設定する方法であって、
前記計算装置が、
解析中における時間刻みΔＴ_１と、予め設定された時間刻みΔＴ_２とを比較する過程を含む収束性判定処理と、
前記収束性判定処理で前記ΔＴ_１が前記ΔＴ_２以下になったときに前記拘束条件を、直前の拘束条件よりも自由度が高い拘束条件に変更する拘束条件再設定処理と、を含む処理を行う、
境界条件設定方法。
計算装置が、解析モデルの端部に移動及び／または回転の拘束条件を与え、前記解析モデルに負荷を付与して解析を行う数値シミュレーションにおいて前記計算装置に前記拘束条件を設定するプログラムであって、
前記計算装置に
解析中における時間刻みΔＴ_１と、予め設定された時間刻みΔＴ_２とを比較するステップと、
前記比較の結果、前記ΔＴ_１が前記ΔＴ_２以下になったときに前記拘束条件を、直前の拘束条件よりも自由度が高い拘束条件に変更するステップと、を含む処理を行わせる、
境界条件設定プログラム。
解析モデルの端部に移動及び／または回転の拘束条件を与え、前記解析モデルに負荷を付与して解析を行う数値シミュレーションにおいて前記拘束条件を設定する計算装置であって、
プログラムが記憶された記憶手段と、
前記プログラムに基づいて演算を行う演算手段と、
前記演算手段により演算された結果を表示する表示手段と、を備え、
前記演算手段では、
解析中における時間刻みΔＴ_１と、予め設定された時間刻みΔＴ_２とを比較する演算と、
前記ΔＴ_１が前記ΔＴ_２以下になったときに前記拘束条件を直前の拘束条件よりも自由度が高い拘束条件に変更する演算と、を行う、境界条件設定の計算装置。