CN100460846C - 光学系统的性能评价方法和设计方法 - Google Patents

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Abstract

一种光学系统的性能评价方法和设计方法，其把该光学系统的放大率色差考虑进去而恰当地进行关于视力的光学系统的评价。是通过光学系统看时的视力与该光学系统放大率色差的相关关系，在使用对数视力表示视力时，根据该对数视力成为与放大率色差大致成比例恶化的比例关系的相关关系，或者根据与该相关关系实质上是等价的视力与关于放大率色差的光学值的相关关系，而对光学系统的性能进行评价。

Description

光学系统的性能评价方法和设计方法
技术领域
本发明涉及镜片和其他光学系统的性能评价方法，和使用该评价方法的光学系统的设计方法，以及利用该设计方法制造的光学系统。
背景技术
眼镜镜片的设计是在满足预先决定的眼镜镜片规格的范围，通过进行计算而求得使其光学性能尽可能成为最佳的镜片形状。作为眼镜镜片的规格是给出关于该镜片的材料和处方等的制约条件。在正镜片时，作为附加的规格还要给出该镜片中心厚度的制约条件。而且眼镜镜片的设计，是使用规定的函数一边评价该镜片的光学性能一边进行。把这种函数叫做评价函数。
具体说就是，把定义眼镜镜片的参数预先分为固定参数和可变参数。固定参数是制约条件。与光学镜片设计有关的主要项目是镜片物理特性、形状因数(折射力、阿贝数、比重、镜片面形状数据等)，与处方和使用状态有关的因数(镜片度数、散光轴、加入度数、棱镜、基底方向、偏心、外径、远用PD、近用PD、镜片厚度、VR值(CR值+VC值))，光学因数(近用、远用的度数数据等)和其他的加工指定数据等。而且还有时加上眼镜架数据(形状、DBL、FPD、镜架曲线等)，眼镜架前倾角、V形种类等进行设计。首先，使用光线追迹法和波阵面追迹法等，把距光轴距离不同的多个评价点设定在眼镜镜片的折射面上。接着，一边使可变参数的值以规定的级变化，一边想像设定在各级中利用那时的该可变参数的值和固定参数的值被定义的假想眼镜镜片。
然后，根据该假想的眼镜镜片上各评价点的评价函数的值，来求得作为该整个镜片的评价值。把使用各评价点的评价函数的值作为该整个镜片的评价值进行定义的函数叫做特征函数。把该评价值成为最佳值的级中的可变参数的值进行特定。理想的情况是在满足规格的范围，特征函数取为极值。这样，就求得了定义眼镜镜片的所有参数，所以作为结果是该镜片被特定。
把以上这样特定可变参数最佳值的计算叫做最佳化计算。这时最好使用衰减最小自乘法等方法。这样就能以最少的计算量有效地特定可变参数的值。把这种计算方法叫做最小计算。(例如国际公开WO00/62116号公报，特公平02-38930号公报等)。
发明者在现有的技术中发现下面的课题。即现有的评价函数(特征函数)是把眼镜镜片的光学性能通过该镜片自身的像差量等进行评价。但特别是眼镜镜片，由于是矫正本来视力，所以不是像差量本身，而重要的是莫如由该像差而引起视力有何种程度的恶化。因此，最好不单是导入评价函数，而且还要导入有关视力的评价函数，即规定通过光学系统看东西时的视力与该光学系统像差等关系的函数。下面，特别把这种函数叫做“视力函数”。关于视力与像差的关系，现有技术1(Sloan Louise.，“Measurmentof visual acuety：a critical review，A.M.A.Arch.Ophthal)(45(6)704-725，1951)中有记载。该文献中对于最小分离阈的视力恶化部分给予了1式。
2.8[sphere error+0.8(cyl error)]         I式
该1式中，sphere error把切向误差设定为T，把径向误差设定为S时，其被定义为sphere error＝min(|T|、|S|)，cyl error＝‖T|-|S‖。
但该文献中有以下3个课题。
1、没说到色差。
2、没说到散光眼的眼球运动(利斯廷氏定律)。
3、其是个别测定的“sphere error”和“cyl error”，而没测定由“sphereerror”与“cyl error”的相互关系引起的视力恶化。
因此，在组合“sphere error”与“cyl error”的视力恶化数据上缺乏可靠性，在推定的假说上也留有疑问。
还有，在特开昭58-24112号公报中公开了以下的视力V的定义。
V＝2-2·ΔR-ΔS       VI式
在此，ΔR、ΔS与现有技术1的I式“spher eerror”、“cyl error”是同义语。即被定义为ΔR＝min(|T|、|S|)，ΔS＝‖T|-|S‖。
该公报与所述现有技术1同样地没有说到色差、散光眼的眼球运动。而且对成为导出视力V式的根据的理论和根据(测定数据等)都没有公开，缺乏理论上的可靠性，没有实用性。
这样，使用像差等如何忠实地表现视力就是困难的问题。即若想更忠实地表现视力，则必须还考虑眼球运动等其他生理现象。
而且像差也有各种，其中特别是色差与视力的关系尚未明确。
例如，特公昭42-9416公报中，把所述I式中的一部分作为Blur Index定义，把加上色差的“sphere error”和“cyl error”分别定义如下。把与分数视力V的关系提示为下面的II式～V式。
Blur Index＝sphere error+0.8(cyl error)     II式
spher eerror＝[(|T|+|C|+|S|)/2]-[(|T|+|C|-|S|)/2]      III式
cyl error＝|T|+|C|-|S|     IV式
V＝20/(20+56×Blur Index)      V式
在此，C是放大率色差(横向色差)，是把透射镜片的光线偏差角的棱镜屈光度使用阿贝数除的值。但该说明书中，切向误差是瞳孔径的函数，其尽管说到放大率色差与该瞳孔径没有关系，尽管实际上是单位不同，但还是把切向误差与放大率色差同列处理。即把切向误差的1屈光度与放大率色差的1棱镜屈光度作为等量信息处理，设定为分别产生等量的视力恶化。
该假说任何根据科学数据的理由也没有，不仅不能验证，而且对其结论也留有疑问。而且其在散光度数误差的计算中没说到对眼球运动(利斯廷氏定律)的考虑。
因此，在递进镜片、阿托利克(アト—リック)镜片等上不能使用。
另一方面，如周知的色差越少则对视力越是理想的，且关于色差给予视觉功能影响的科学研究例并不是没有。参照“鹈饲一彦、大头仁、中岛薰、进藤修：给予眼镜镜片的色差与视觉功能的影响(光学，7(1)：21-28，1977”(以下叫做文献1)。
但两者的关系如前所述，现状是至少还没到能明确说明在现实光学系统的设计中能应用的程度。而且为了简单忽略色差，还考虑仅着眼于该色差以外的像差而定义视力函数。但不但不能断言色差与视力恶化之间完全没有因果关系，而且也难说忽略色差的视力函数是正确的。
但在眼镜镜片设计中，利用最佳化计算忽略了色差。即使在不是视力函数的现有的单是评价函数中，实质上不是把色差作为可变参数处理。这第一正是考虑与色差有密切关系的阿贝数的选择范围宽度由于原料的关系，从最初就有某种限制的缘故。即阿贝数的自由度比其他要素的自由度小。因此，在光学系统的设计中，阿贝数不是作为可变参数，而是作为制约条件(规格)来固定的。
而且第二，考虑正是由于有认为眼球光学系统的白色光与单色光的成像特性几乎没有变化的缘故。关于这点，请参照下面的文献。“G.A.Fry：Progress in Optics，Vol VIII，p112，ed.by E.Wolf，North-Holland PublishingCompany，Amsterdam 1970”(以下叫做文献2)，“Kraus Kopf J.J.Opt.Soc.Amer.，52，1046-1050(1962)”(以下叫做文献3)，“KrausKopf J.：J.Opt.Soc.Amer.，54，715-716(1964)”(以下叫做文献4)。
该事情同时也表示出，尽管阿贝数有些牺牲，但在使用折射率高的材料制作的重量轻且外观好的镜片，能更提高顾客的满意度。
但根据发明者的研究了解到，仅根据放大率色差以外像差的光学系统评价或设计是完全不充分的。
发明内容
本发明的目的在于提供一种把光学系统的放大率色差考虑进去而恰当进行关于视力的光学系统的评价的技术。而且本发明的目的在于提供一种在把光学系统的放大率色差考虑进去，并且恰当设计该光学系统的技术。
根据本发明的第一方面，提供的光学系统性能评价方法是，通过光学系统看时的视力与该光学系统放大率色差的相关关系，在使用对数视力表示所述视力时，其是根据该对数视力与所述放大率色差大致成比例恶化的比例关系的相关关系，或者根据虽然与该比例关系是其它的关系但是实质上是等价的相关关系的、所述视力与关于所述放大率色差的光学值的相关关系，其具有评价所述光学系统性能的光学性能评价工序。
在此所说的对数视力，是指在视力的表现形式中特别使用对数进行表现的形式。作为对数视力例如能举出如下的内容。
logMAR单位的对数视力＝log10(1/V)
中川式的对数视力＝50×log10V+100
AGO单位的对数视力＝4×log2210V
在此，V是能分辨两点或两线的最小视角，即最小分离阈(MAR：Minimum Angular Resolution)的倒数。该最小分离阈的倒数V，与小数视力(desimal visual acuity)或分数视力(fractional visual acuity)等是等价的。以下，把logMAR单位的对数视力叫做“logMAR视力”。
相关关系是指作为包括对数视力和小数视力等概念的视力与放大率色差的相关关系，特别是不一定仅限定于对数视力与放大率色差的大致比例关系。因此，其包括与这种大致比例关系实质上等价的所有相关关系。
例如把logMAR视力(＝log10(1/V))与放大率色差的大致比例关系换算成小数视力V与放大率色差的相关关系时，则如下所示。即对于logMAR视力的恶化是表示在其值增大上。所以能写成
log10(1/V)∝放大率色差。为了使该关系方便，则写成
log10(1/V)＝β×放大率色差，由于
log10V＝-(β×放大率色差)，所以
V＝10-(β×放大率色差)。
即，小数视力V的情况是随着放大率色差的增大而成指数函数地恶化(降低)。这种指数函数的关系实质上也与所述比例关系是等价的。
作为关于放大率色差的光学值，例如能举出该光学系统的阿贝数和棱镜屈光度等。
根据本发明的第二方面，提供的光学系统性能评价方法是，使用仅由该像差中放大率色差以外的像差引起的第一恶化量和仅由该像差中放大率色差引起的第二恶化量表示通过光学系统看时的视力由该光学系统的像差引起的总恶化量时的两者的合成法则，在把所述视力由对数视力表示时，根据该对数视力的所述总恶化量是所述第一恶化量和第二恶化量的和的合成法则，其具有评价所述光学系统性能的光学性能评价工序。
在此所说的合成法则，是指在使用第一恶化量和第二恶化量表示时由作为包括对数视力和小数视力等概念的视力像差引起的总恶化量的合成法则，特别是不一定被限定为使用对数视力表示时的仅是和的关系。
例如把使用logMAR视力(＝log10(1/V))表示时的合成法则，换算成使用小数视力V表示时的合成法则时，则如下所示。即对于logMAR视力的恶化是表示在其值增大上。所以为了方便能写成
log10(1/V)＝第一恶化量+第二恶化量，即
log10V＝-(第一恶化量+第二恶化量)，所以合成法则成为
V＝10-(第一恶化量+第二恶化量)
V＝10-第一恶化量×10-第二恶化量
这种合成法则实质上也与所述和关系是等价的。
本发明所说的光学系统是指介于眼的水晶体与视觉对象物之间的光学系统。即指与眼的水晶体连贯结合的全部光学系统。作为这种光学系统例如能举出眼镜镜片、隐形眼镜、眼内镜片、头安装显示器(HMD)、望远镜、双目镜、显微镜等。
根据本发明的第三方面，提供的光学系统性能评价方法是，在第二方面的所述光学性能评价工序中，使用视力函数评价所述光学系统的性能，该视力函数，其把求出所述第一恶化量的第一项与求出所述第二恶化量的第二项根据所述合成法则进行合成，而从所述视力的总恶化量定义该视力值而构成的。
在此，所述第一项最好是包括表示光焦度误差(也叫做场曲或平均度数误差)的参数和表示像散或残留像散参数的结构。
理想的是，所述第一项在所述光学系统是由球面镜片构成时，其是包括表示光焦度误差的参数和表示像散参数的结构，在所述光学系统是由非球面镜片构成时，所述第一项是包括表示光焦度误差的参数和表示残留像散参数的结构。
在此，所说的残留像散，是指根据利斯廷氏定律眼球旋转的眼球坐标系中的像散与由所述光学系统而产生的像散的和。
作为放大率色差以外的像差选择光焦度误差与像散或残留像散的理由，第一是这些像差在瞳孔径即使是小口径时也影响视力。第二是视力在视网膜上包括中心窝的约两度是好的视力。第三是，由于斯泰尔兹克卢伏特(スタイルズ—クロフオ—ト)效果等而视轴附近是好的视力，所以球差和慧差对视力没有大影响的缘故。
这三个理由暗示，都在视力上存在把影响瞳孔径的狭义球差和轴上色差相抵消的视觉系统。参照“池田光男：视觉的心理物理学(森北出版，1975)”(以下叫做文献5)，和“池田光男：色彩光学基础(朝仓书店，1980)”(以下叫做文献6)。
[放大率色差与视力的关系]
发明者锐意研究的结果是，首次发现通过光学系统看时的logMAR视力与该光学系统的放大率色差是大致直线的关系。下面进行详细说明。
色差有轴上色差和放大率色差。其中有轴上色差对视力没有影响的报告。参照所述文献1和“鹈饲一彦：色差与眼镜(眼镜的科学，vol.2，23-49，1978)”(以下叫做文献7)。
发明者对放大率色差与视力的关系进行了研究。遗憾的是没有在仅放大率色差对视力影响的条件下进行的视力恶化的好的测定例。于是，进行了下列实验，根据从该实验得到的数据，调查放大率色差与视力恶化的关系。把该实验的情况表示在图1。实验的方法如下。
(a)请被试验者坐在检验椅子上，在与其相隔5[m]的位置上配置国际视力表1。使用自觉式云雾法测定被试验者的视力。把室内的明亮度调节到500[lx]。
(b)具体的是，对被试验者7人的每个，分别首先测定左右的裸眼视力，再使用自觉式测定两眼视力。
(c)然后，使用同样的自觉式分别测定左右矫正视力，且测定直到使用两眼矫正视力能看到的界限值。
(d)然后作为棱镜2，把由棱镜值分别是10Δ、8Δ、6Δ、4Δ、2Δ、的5种棱镜构成的组，按阿贝数准备4组。然后把这些棱镜从度数强的开始顺次配置在眼镜镜片3的前方来测定视力。棱镜2的配置中使用试用眼镜架。
该实验中使用的棱镜的折射率和阿贝数表示在表1。
[表1]
 
折射率(d线) 阿贝数(d线)
1.806 40.9
1.702 40.2
1.523 59.2
1.700 31.0
把7名被试验者(设定是№1～№7)的裸眼视力、矫正视力和实验的视力测定值分别表示在表2～表8。表中R是右眼，L是左眼，B是两眼。
[表2]
 
№1 27岁 男
R L B
裸眼视力 0.9 0.7 1.0
 
矫正视力 1.0 1.0 1.2
v<sub>d</sub>＝59.2 v<sub>d</sub>＝40.9 v<sub>d</sub>＝40.2 v<sub>d</sub>＝31.0
2<sup>Δ</sup> 1.2 1.0p 1.0p 1.0p
4<sup>Δ</sup> 1.0p 1.0p 1.0p 1.0p
6<sup>Δ</sup> 1.0p 1.0p 1.0p 1.0
8<sup>Δ</sup> 1.0 1.0 1.0 0.9
10<sup>Δ</sup> 1.0 0.9 0.9p 0.7p
[表3]
 
№2 24岁 男
R L B
裸眼视力 2.0 1.2 2.0
矫正视力 1.5 1.5 2.0
v<sub>d</sub>＝59.2 v<sub>d</sub>＝40.9 v<sub>d</sub>＝40.2 v<sub>d</sub>＝31.0
2<sup>Δ</sup> 1.5p 1.5p 1.5p 1.5p
4<sup>Δ</sup> 1.5 1.5p 1.5p 1.5p
6<sup>Δ</sup> 1.2p 1.5 1.2p 1.2p
8<sup>Δ</sup> 1.2p 1.2p 1.0p 1.0p
10<sup>Δ</sup> 1.2 1.2 1.0 0.9
[表4]
 
№3 38岁 男
R L B
裸眼视力 0.3 0.5 0.5
矫正视力 1.2 1.2 1.5
v<sub>d</sub>＝59.2 v<sub>d</sub>＝40.9 v<sub>d</sub>＝40.2 v<sub>d</sub>＝31.0
2<sup>Δ</sup> 1.5 1.5 1.5 1.5
4<sup>Δ</sup> 1.5 1.5 1.5 1.2
6<sup>Δ</sup> 1.5 1.5 1.2p 1.2
8<sup>Δ</sup> 1.5 1.2p 1.2p 1.0p
 
10<sup>Δ</sup> 1.2 1.2 1.2 1.0
[表5]
 
№4 50岁 男
R L B
裸眼视力 1.2 1.2 1.5
矫正视力 1.2 1.2 1.5
v<sub>d</sub>＝59.2 v<sub>d</sub>＝40.9 v<sub>d</sub>＝40.2 v<sub>d</sub>＝31.0
2<sup>Δ</sup> 1.5 1.5 1.5 1.5
4<sup>Δ</sup> 1.5 1.5 1.2p 1.2p
6<sup>Δ</sup> 1.2p 1.5 1.2p 1.2
8<sup>Δ</sup> 1.2 1.0p 1.2 1.0
10<sup>Δ</sup> 1.0 1.0 1.0 0.8
[表6]
 
№5 36岁 男
R L B
裸眼视力 1.2 0.6 1.2
矫正视力 1.2 1.2 1.5
v<sub>d</sub>＝59.2 v<sub>d</sub>＝40.9 v<sub>d</sub>＝40.2 v<sub>d</sub>＝31.0
2<sup>Δ</sup> 1.5 1.5 1.5 1.5
4<sup>Δ</sup> 1.5 1.5 1.5 1.2p
6<sup>Δ</sup> 1.5 1.5 1.5 1.2p
8<sup>Δ</sup> 1.5 1.5 1.2p 1.0p
10<sup>Δ</sup> 1.2 1.2 1.2 1.0
[表7]
 
№6 36岁 男
R L B
裸眼视力 使用眼镜 使用眼镜 使用眼镜
 
矫正视力 1.5 1.2 1.5
v<sub>d</sub>＝59.2 v<sub>d</sub>＝40.9 v<sub>d</sub>＝40.2 v<sub>d</sub>＝31.0
2<sup>Δ</sup> 1.5 1.5 1.5 1.5
4<sup>Δ</sup> 1.5 1.5 1.5 1.2
6<sup>Δ</sup> 1.5 1.2 1.2 0.9
8<sup>Δ</sup> 1.5 0.9 0.9 0.8
10<sup>Δ</sup> 1.0 0.8 0.8 0.7
[表8]
 
№7 29岁 男
R L B
裸眼视力 0.8 0.6 0.8
矫正视力 1.2 1.2 1.5
v<sub>d</sub>＝59.2 v<sub>d</sub>＝40.9 v<sub>d</sub>＝40.2 v<sub>d</sub>＝31.0
2<sup>Δ</sup> 1.5 1.2p 1.5 1.5
4<sup>Δ</sup> 1.5 1.2p 1.2p 1.5
6<sup>Δ</sup> 1.2p 1.2 1.0p 1.5
8<sup>Δ</sup> 1.2 1.0p 1.0p 1.2p
10<sup>Δ</sup> 1.0 1.0 0.9p 1.0
表2～表8中带有符号p的视力值，是其视力值的中间值。在此，使用两眼进行视力测定，是由于为了与使用眼镜时设定为相同条件的缘故。而且通常两眼都使用相同阿贝数的镜片。
在把logMAR视力取在纵轴上，把放大率色差取在横轴上的坐标平面上，把表2～表8的视力测定数据进行图示。其结果表示在图2。
对图2横轴的值进行说明。横轴的值能从表1表示的阿贝数和表2～表8表示的棱镜值(10Δ、8Δ、6Δ、4Δ、2Δ)求得。例如如果阿贝数vd＝40.2，棱镜值＝6Δ，则放大率色差是把6Δ用40.2除的值为0.149。即放大率色差的单位是棱镜屈光度/阿贝数。
图2中，放大率色差是使用d线测定的结果，但即使是使用e线，棱镜值也是以与阿贝数增加相同程度的比率增加。因此，放大率色差的值在e线的情况下也是与所述大致相同的值，对以后的论述没有影响。
下面对图2的纵轴进行说明。对7名被试验者的每个矫正视力不同。于是把矫正视力(单位是小数视力)标准化成全部被试验者都是1.0。根据该标准化，视力测定条件(例如视力表的亮度和测定距离的精度等)偏差的影响被大大降低。然后把该标准化值换算成logMAR视力。
使用[logMAR]单位表示视力的理由，是根据生理现象几乎都能使用对数进行表示的事实。即与小数视力和分数视力相比，对数视力更忠实表示生理现象的缘故。从小数视力向logMAR视力的换算能使用下式。
logMAR＝log10(1/小数视力)
从图2的图示了解到下面内容。
(1)发现在№1～№7所有的被试验者中，其放大率色差与logMAR视力之间有直线的相关关系。由于一般来说视力越恶化，则logMAR视力的值就越大，所以图2中logMAR视力表示出与放大率色差的增大成比例的恶化。为了使图2中的直线相关关系容易明白，在表示№2和№3被试验者视力恶化的图示上付与了近似直线。
图2所示标准化的logMAR视力和放大率色差的图示，是发明者的首次尝试。发明者从对该图示的考察中发现，由色差引起的logMAR视力的恶化与放大率色差大致成比例。
(2)放大率色差与logMAR视力的相关关系每个人的差别大。从该事实考虑这正是该相关关系与裸眼视力有关系。远视的被试验者其矫正镜片是正镜片，与近视的被试验者相比其有更强的色差的影响。即远视的被试验者(№2和№6)与近视的被试验者(№3)相比，其有更强的色差的影响。其理由是，第一，由于是对带远视眼镜、近视眼镜这两者进行测定的，所以要考虑由眼镜不同引起的色差的影响。第二，要考虑由远视眼和近视眼的不同所引起的色差的影响。但还留有被试验者的数量少的课题。
(3)由于小视野第三色盲现象，所以黄色与兰色的知觉最小视角是13[分]，红色与绿色的知觉最小视角是8[分](“小视野第三色盲”是眼科用语，参照所述文献6)。不感觉色斑的放大率色差大致是0.2Δ以下。如图2所示，尽管看不到颜色，但在放大率色差约0.2Δ以下的范围，也发生logMAR视力的直线恶化。发明者通过该实验首次发现，即使看不到颜色，logMAR视力与放大率色差的比例关系也持续到该放大率色差成为零。
通过以上的实验数据分析，由放大率色差引起的视力(logMAR视力)恶化就明确了。
但若不是通过视力测定来制作视力函数，而是若能根据眼球模型的计算来制作视力函数就方便了。但现时刻是，任何模型对眼球光学的成像特性评价都是不恰当的，通常认为能定量求得色散的恰当的模型至今还不知道。(参照“刘龙辉、加藤久幸、大头仁：折射率分布水晶体和模型眼，光学，30(30)：407-413，2001”(以下叫做文献8))。而且用于包括视网膜处理和脑内处理的视力计算的整个的视觉模型，从精度等的观点看，其制作是困难的。因此，本发明采用根据实测的视觉数据来定义视力函数的方法。
[放大率色差和色差以外的像差与视力的关系]
以上判明了由放大率色差起因而视力产生恶化。下面对如何把这点与由放大率色差以外的像差引起的视力恶化进行合成作说明。合成法则通过对所述文献1的实验数据再讨论和把一部分数据再调整和进行新的补充，而能发现新的结论。
首先，说明所述文献1公开的实验数据。如图3所示，在文献1中，进行了使用眼镜并且侧看时的MTF测定。作为眼镜镜片4使用了阿贝数各自不同的4种镜片(№1～№4)。
所谓的MTF(Modulation Transfer Function调制传递函数)就是把镜片等光学系统具有何种光学性能使用空间频率来进行表示。MTF是把从物体(这时是莫尔图形(条纹))到最终处理(这时是眼)的像质进行定量表现的恰当方法。
文献1所示的实验条件如下。
(1)如图3所示，在距离眼镜镜片4表面中心位置41是20[mm]的侧面的位置42处，盖上具有径8[mm]圆形开口51的掩膜5并且测定MTF。
(2)视野是圆形，视角是4°。
(3)使用的镜片的度数是-6.5[D]。
(4)从镜片后方顶点到眼球旋转中心的距离是25[mm]。
(5)被试验者26岁，近视眼，矫正视力是1.0。
(6)使用莫尔图形提示装置6，一边变化该图形的空间频率，一边进行MTF测定。
文献1的实验结果是，其由放大率色差引起的视力恶化，和由是色差以外的像差且是对视力有影响的像差(光焦度、像散)引起的视力恶化进行合成条件下的唯一公知的数据。把该实验中使用的镜片4的折射率和阿贝数表示在表9。
[表9]
 
折射率(d线) 阿贝数(d线)
№1 1.7020 29.8
№2 1.7015 41.1
№3 1.7000 48.1
№4 1.6968 55.5
如表9所表示，在№1～№4所有的镜片中，其折射率平均是1.700。在这样所有的镜片中，其由折射率引起的视力恶化实质上是相同的。于是，通过实验求仅由阿贝数引起的视力恶化。视力测定结果表示在文献1的Fig10。引用它的是图4。图4是把截止频率取在纵轴上并且把阿贝数的倒数取在横轴上的图。
为了能把图4的视力恶化数据与仅由放大率色差引起的视力恶化数据进行比较，把图4的数据像图2那样变成视力与放大率色差的关系容易关联上的相同形式而再次图示、调整。再图示的做法如下。
纵轴的值如下来求得。首先从图4正确读出镜片中心41和距离中心20[mm]的侧面的位置42处的截止频率数据。然后把距离中心20[mm]的侧面的位置42处的截止频率数据向logMAR单位的视力恶化数据标准化以使№1～№4镜片中心的截止频率数据在logMAR视力下变为零。通过该标准化能把在该实验条件下的机械近视、指标亮度、指标距离等的误差因素大幅度降低。以上这样来求出纵轴的值。
横轴的值如下来求得。首先把图4的横轴，即阿贝数的倒数(1/vd)换算成放大率色差的单位，即棱镜值/阿贝数。但距离中心20[mm]的侧面的位置42处的镜片开口部的棱镜数据在文献1中没有记载。而且要通过计算棱镜数据来求，则需要该实验中使用的眼镜镜片4的形状数据，但该形状数据在文献1中没有记载。
于是推定该实验中使用的眼镜镜片4的距离中心20[mm]的侧面的位置42处的棱镜值。为此假定以下的事项。
(1)首先，进行该实验的当时的眼镜镜片是球面镜片。
(2)该实验中所用的眼镜镜片的形状，即使设定与当时销售的折射率1.702的玻璃制眼镜镜片的形状相同，距离镜片中心20[mm]的侧面的位置处的光线偏角的值以及棱镜值，在本论述上也没有实质的影响。其理由是，从镜片中心离开位置处的棱镜值不随镜片形状而有大的变化。这是根据从镜片中心离开位置处的棱镜值，与镜片中心的度数和从中心到其位置的距离是近似成比例的普兰迪司(プレンテイス)公式。
(3)即使全部折射率是1.700，在镜片中心的度数，眼镜镜片№1～№4以中心度数大致0.01[D]的误差并不是本质的差。
于是推定镜片形状数据，表示在表10。
[表10]
 
镜片折射率(d线) 1.700
从后方顶点到旋转点的距离(mm) 25
镜片度数(D) -6.50
镜片形状 前面、后面都是球面
镜片前面的曲率(1/mm) 0.00609259
镜片后面的曲率(1/mm) 0.01536412
镜片中心壁厚 0.80
使用该表10的数据，距离镜片中心20[mm]的侧面的位置处的棱镜值(棱镜屈光度)能如表11那样计算。
[表11]
 
棱镜(棱镜屈光度) 15.72<sup>Δ</sup>
把该棱镜屈光度用№1～№4各镜片的阿贝数去除，把所得的值作为放大率色差。这样，就能把横轴即阿贝数的倒数换算成放大率色差的通常单位，即棱镜值/阿贝数。以上这样求出横轴的值。
在此，把如上所述再计算图4的数据所得到的数据表示在表12。
[表12]
 
阿贝数 放大率色差       在20mm位置的条纹根数(周期/度)    在中心的条纹根数(周期/度)    在20mm位置的logMAR视力        
№1 29.8 0.527 23.125 49.375 0.329
№2 41.1 0.382 28.125 48.750 0.239
№3 48.1 0.327 32.50 55.00 0.228
№4 55.5 0.283 36.25 53.125 0.166
把表12是放大率色差作为横轴值，把距离镜片中心20[mm]的侧面的位置处的logMAR视力作为纵轴值，这样就得到与图2同形式的数据。
[由没有色差的轴外像差引起的视力恶化计算]
文献1如图4所示，把截止频率取在纵轴上，把阿贝数的倒数取在横轴上来推定不存在色差时的截止频率，尝试想考察眼镜镜片色差以外的轴外像差的影响。但作为结果，得出了仅从MTF的变化不能分离眼镜镜片周边的色差以及其以外的像差的影响结论。
[眼镜镜片色差以外的轴外像差对视力影响的考察]
对该上述的结论，使用下面的方法发现把色差与其以外的色差进行分离的方法。眼镜镜片色差以外的轴外像差对视力影响能通过下面所述的方法进行计算。
首先，重新通过使用实测的视力数据进行解析，判明由色差以外的轴外像差引起的视力恶化。作为把视力实测值与色差以外的镜片像差联系起来的基础文献，有“Peters，Henry B，The relationship between refractiveerror and visual acuity at three age levels，Am J Optom PhysiolOpt，38：194-198，1961”(以下叫做文献9)。在此所说的色差以外的像差，也是把影响视力的主要的色差以外的像差假定为仅是与瞳孔径没关系的光焦度误差和像散。
文献9的图表示了要求常使用眼镜的被试验者把眼镜摘下来而进行视力测定的结果。引用该图表示在图5。这是把球面度数取在横轴上，把散光度数取在纵轴上，以分数视力的单位表示视力测定值的图。由于是把眼镜摘下来，所以当然不能很好看到产生的视力恶化。而且由于是不使用眼镜状态下的视力测定，所以眼球的轴上色差在所述文献1中不影响视力，是想注意在没有色差影响情况下的视力恶化数据。
使用该数据，计算在去除色差条件下的视力恶化。这时，设定被试验者把眼镜摘下来状态的视力恶化，与被试验者在使用眼镜的状态下再通过具有与眼镜镜片的球面度数和与散光度数相反值的镜片看的情况下的视力恶化是相同的。
这样，图5视力恶化数据的值保持原值不变化，把横轴的球面度数和纵轴的散光度数的符号分别反过来时，则该数据就表示正视眼的被试验者在使用相反球面度数和散光度数的眼镜时的视力恶化。
在此，先叙述一下视力恶化与眼球运动(利斯廷氏定律)的关系。所谓的利斯廷氏定律是说眼球在向远方前方看时(第一眼位)，包括眼球旋转点的其眼位在垂直面(利斯廷面)内具有眼球运动的旋转轴。
在所述文献1的放大率色差测定中，镜片的球面度数是-6.50[D]，且一般是假定有散光度数。在有散光度数时，知道考虑利斯廷氏定律的设计系统(参照特开昭57-10112号公报等)。
但该公报中，仅进行了从光学计算导出的像差评价，与视力的关系没有叙述。以下就根据该上述公报简单说明利斯廷氏定律。
根据利斯廷氏定律，在使用散光眼镜时，眼球沿眼镜主经线从第一眼位根据该利斯廷氏定律旋转时，眼镜主经线与根据利斯廷氏定律而旋转的坐标系的轴是相互平行的，其夹角是零。
但在向与眼镜主经线不同的方向变化时，眼镜主经线与根据利斯廷氏定律而旋转的坐标轴的夹角不是零。这时就发生如上述公报那样的角偏差。
通过考虑该坐标系的角偏差，就能计算正确的光焦度误差和像散。典型的是，即使是具有与基准像散(镜片中心的散光量和散光轴)的绝对值相同值的绝对值的像散，也由于该像散具有矢量值那样的方向性而新产生不是零值的像散。以下把该像散叫做残留像散。光焦度误差在利斯廷氏定律的坐标变化中不变。
在此叙述一下眼镜镜片的轴外像差，即光焦度误差、残留像散与球面度数、散光度数的关系。通过把球面度数、散光度数看作是像差量，在残留像散和散光度数是正时，有下式的关系。即使在残留像散和散光度数是负的情况下，也定义上的事情，没有物理上的不同。
球面度数＝光焦度误差-残留像散/2       (1)
散光度数＝残留像散         (2)
下面看图5，了解到横轴(球面度数)的值对原点并不对称。而且纵轴(散光度数)的值也是生理特有的非线形数据。例如看横轴值的绝对值相同但符合不同的视力值时，则了解到其不具有简单的函数关系。即视力值对光学性能值是非线形的。因此需要考虑生理特有的非线形性。
本发明首先根据图5的数据求出插补函数V。具体就是，把横轴值(球面度数)、纵轴值(散光度数)分别以0.1～1屈光度刻出，把视力值进行离散图示。然后把该平面坐标上的视力值通过使用公知的插补法进行插补，把球面度数和散光度数作为参数来求出包括的插补函数V。插补函数V由下式表示。
第一插补函数V＝V(球面度数，散光度数)       (3)
根据该(3)式，作为参数的球面度数和散光度数即使是连续值，也能计算出插补函数V的值。该插补函数V的值就是分数视力(＝小数视力)。
在该(3)式的球面度数、散光度数中若分别代入(1)、(2)式，则能得到下面的(4)式。
第二插补函数V＝V(光焦度误差，残留像散)     (4)
根据该(4)式，通过光学计算求出的光焦度误差和残留像散和插补函数的值是有关系的。该插补函数V的值就是分数视力(＝小数视力)。
也能把该(4)式的第二插补函数V原样地作为分数视力(小数视力)单位的视力函数使用。但由于其非线形性强，且没有物理上的意义，所以难于说其是最佳化计算中最好的状态。于是最好如下面的(5)式那样，把(4)式的单位换算成现在一般采用的logMAR。
第一视力函数[logMAR]＝log10(1/V(光焦度误差，残留像散))     (5)
通过以上的处理，就导出考虑了从生理的光学性能看的非线形性质的视力函数(参照本件发明者的国际专利申请PCT/JP02/04244，P11～P22，图1～图12)。当然，生理的视力随年龄、测量环境等而有大的变化。实际上，上述的基本方法中最佳化计算的计算量变大。于是，代替所述(5)式也能使用下面(6)式那样的近似式。
第二视力函数＝α×[(光焦度误差)2+(K×残留像散/2)2]1/2       (6)
其中α是0.25≤α≤0.65范围的系数，其最好是0.4751。K是0.2≤K<1范围的系数。
使用该(6)式，以表10表示的条件来计算距离镜片中心20[mm]的侧面位置处的光焦度误差、残留像散和视力。这样就计算了没有色差影响时的视力。把得到的数据表示在表13。
[表13]
 
光焦度误差(dptr) 0.167
残留像散(dptr) 0.419
视力(logMAR) 0.127
图6是本发明者重新把根据表12、13的数据(以下叫做“合成数据1”)的图示附加在图2上表示的图，是把放大率色差和其以外的像差的视力恶化合成的图。从文献1导出的表12的数据(放大率色差)，导出如在图2的考察中所述那样的直线关系。而且在横轴的放大率色差成为零时的切片视力应如表13表示的那样成为0.127。即该数值是根据7251人的测定数据的结果而采用的。
因此，即使说是使用了近似式的视力函数(6)式，其也是对其他数据有压倒可靠度高的数据。这样，在图6中把放大率色差和其以外的像差的视力恶化进行的合成就成为通过横轴是零，纵轴是0.127的直线(以下叫做“合成直线1”)。
而且所述合成的直线是在视力恶化的数据中把№3被试验者数据(折射率1.7000、阿贝数48.1)的近似直线进行了大致平行移动。即图6中放大率色差和其以外的像差这两者对视力影响的条件下所求得的所述合成直线，把仅由放大率色差对视力影响的条件下所求得的№3被试验者数据的近似直线，向上方移动了仅由放大率色差以外的像差对视力影响时的视力即切片视力这部分。
[结论]
发明者根据该事实首次发现，在以[logMAR]单位表示视力时，在由色差引起的视力恶化上单加上没有色差的视力恶化便可。
下面，为了验证该上述结论，把距离文献1Fig11中心10[mm]侧面位置处的截止频率数据以与计算表12数据同样的方法进行变形而采用，即进行logMAR、放大率色差、视力数据的标准化、没有色差情况下的视力计算。该数据表示从Fig11所示的№14的数据计算出的数据。
首先使用表10的形状数据计算出距离中心10[mm]的截止频率数据。该数据表示在表14。
[表14]
 
棱镜(棱镜屈光度) 6.68<sup>Δ</sup>
把使用该数据并且把文献1的Fig11标准化了的截止频率表示在表15。
[表15]
 
阿贝数 放大率色差       10mm位置的条纹的根数(周期/度)    中心处的根数     10mm位置的logMAR视力 
№1 29.8 0.224 32.449 49.375 0.182
№4 55.5 0.120 43.061 53.125 0.091
距离中心10[mm]位置的光焦度误差、像散、没有色差的视力表示在表16。
[表16]
 
光焦度误差(dptr) 0.023
残留像散(dptr) 0.196
视力 0.048
在此从表12的20[mm]处的logMAR视力的值减去表13的没有色差的视力的值，能作为放大率色差其本身进行处理。即成为与图2相同的形式。同样地，从表15的距离中心10[mm]处的logMAR视力值减去表16的视力值的值成为与图2相同的形式。把它表示在表17。
[表17]
 
放大率色差 减去色差以外影响的视力
№4(10mm) 0.120 0.043
№1(10mm) 0.224 0.134
№4(20mm) 0.283 0.039
№3(20mm) 0.327 0.101
 
№2(20mm) 0.382 0.112
№1(20mm) 0.527 0.202
把该表17的数据(以下叫做“合成数据2”)与图2的数据同时表示时，则成为图7。图7中也表示了合成数据2的图示近似直线(以下叫做“合成直线2”)。从图7判明，logMAR视力的恶化与放大率色差成比例，且与放大率色差在小于或等于0.2的区域成比例。根据以上的数据能验证，仅由色差以外的像差引起的视力恶化与仅由色差引起的视力恶化的和成为综合视力恶化。
若把该发现使用数式表现时，就是在(6)式中加上放大率色差的项，成为下面的(7)式。
第三视力函数＝α×[(光焦度误差)2+(K×残留像散)2]1/2+β×放大率色差       (7)
其中α是0.25≤α≤0.65范围的系数，其最好是0.4751。β是对每个个人变化的0.2≤β≤1.2范围的系数，其最好是0.2≤β≤1.0，更理想的是其是0.6。且α、β的值随各自测定数据数而变化。K是0.2≤K<1范围的系数，其最好是0.2≤K<0.6。
在此，作为有关放大率色差的光学值，定义残留棱镜。所谓残留棱镜就是依据利斯廷氏定律从坐标系测的具有棱镜方向的量。在(7)式中使用该绝对值。(7)式中的放大率色差是把残留棱镜的绝对值使用阿贝数除的值。
上述(7)式的视力函数，由于考虑了利斯廷氏定律，所以在散光镜片等的设计或评价中使用，就能更忠实表现视力。
而且所述(7)式还能在球面镜片中适用。但在球面镜片的主经线上所述残留像散的值与像散是等价的，所以在该球面镜片的设计或评价中不一定需要考虑利斯廷氏定律。于是，相对球面镜片，下面(8)式的视力函数也能适用。
第四视力函数＝α×[(光焦度误差)2+(K×像散)2]1/2+β×放大率色差           (8)
其中α是0.25≤α≤0.65范围的系数，其最好是0.4751。β是对每个个人变化的0.2≤β≤1.2范围的系数，其最好是0.2≤β≤1.0，更理想的是其是0.6。且α、β的值随各自测定数据数而变化。K是0.2≤K<1范围的系数，其最好是0.2≤K<0.6。
[视力函数对镜片设计的应用]
如前所述，一般的设计方法是在光学系统像差修正的过程中，把由几个像差和镜片形状等的评价函数构成的特征函数，使用公知的最佳化计算进行最小计算(例如参照特公平2-38930号公报)。
首先，作为构成特征函数的要素能组成各种评价指标。例如虽然与视力值没有直接关系，但对眼镜来说作为应矫正的像差有畸变。众所周知的是畸变作为在使用初期产生摇晃和歪曲的原因。
现有，眼镜的畸变是作为视角倍率M表现的(参照“三宅和夫：再述角倍率，光学第19卷第10号”(以下叫做文献10))。把中心的视角倍率作为M0式表现。
M0＝lim射出角→0(tan(射出角)/tan(射入角))     (9)
在此，M0利用近轴光学计算能容易计算。进行简单的M0的说明。在射出光线通过眼球射入瞳孔中心时，M0通常被叫做眼镜倍率。但在射出光线通过眼球旋转点时，则按照文献10的三宅所述，把它叫做旋转视角倍率更恰当。
把周边的视角倍率设定为是M，则
M＝tan(射出角)/tan(射入角)                 (10)
这样，眼镜的畸变(DIST)通过使用(9)、(10)式就能如下面的(11)式那样被定义。
DIST＝100×((M/M0)-1)                      (11)
(11)式是从现有导出的关系式。通常，射出光线通过眼球旋转点，DIST被叫做眼镜动的畸变。
在此，从考虑眼球运动的设计方法来讨论(11)式。与对残留像散、残留棱镜的说明相同，即使是同一DIST，也由于DIST是矢量值而随轴向的不同而产生残留DIST。
即现有的M0和M，其背景作为前提是作为在同一方向时计算DIST。如果例如同一方向的M0和M是相同量，则通过(11)式计算为DIST＝0。由于把眼球运动产生的所述角偏差放入到计算中，所以进行M0和M都是矢量的自然的扩张定义。
这样，在镜片是散光镜片等时，M0就成为在镜片度数基准点(通常是镜片中心部)，在放射方向上具有不同值的矢量值。这样在最佳化计算中的镜片评价点，就把残留视角倍率定义为从视角倍率减去中心的视角倍率。
即残留视角倍率＝M-M0，若把Sign定义为是残留视角倍率与M0的内积的正负符号，则考虑了利斯廷氏定律的本发明扩张的眼镜畸变的定义就成为下面的(12)、(13)式。而且图示其关系的是图8。
残留视角倍率＝视角倍率M-视角倍率M0                     (12)
扩张DIST＝Sign×100×(|残留视角倍率|/|视角倍率M0|)     (13)
本发明的镜片设计是在镜片中通过光线，使用光线追迹法进行计算，对镜片的各评价点计算(7)、(13)式。
所说的评价点，是为了评价眼镜镜片的光学系统而在该眼镜镜片上设定的多个假想的点。评价点在是轴对称镜片时能设定5～10点左右，在是非轴对称的镜片时能设定15～10000点左右。
(7)式情况，则根据评价的物体距离成为不同的值。采用哪种距离则根据镜片的情况和设计者考虑而定。例如严格地说，在下面的(14)式中虽不是远方的视力实测值，但对光焦度误差、残留像散的举动是与(7)式的远方视力同样地进行假定计算。
眼镜的动的畸变在理论上与距离没关系，但视力与畸变如何进行分配，则没有明确的判断资料，而是由设计者考虑。如上所述，本发明的一般的评价函数的组合函数，即单一评价尺度的特征函数是下面的(14)式。
[数3]
Figure C03819766D00271
       (14)
其中，m是表示设定的评价点个数的自然数，n是在各评价点分配的自然数，所谓远方的视力是看该评价点上视力函数的远方区域时的值，所谓近处的视力是看该评价点上视力函数的近处区域时的值。在该(14)式中使用的视力函数是包括色差的(7)式的函数。
而且a、b、c分别是表示(14)式中各项加权分配的规定系数，u、v、w分别是表示各评价点上的加权分配系数。加权也包括零的概念。但在此，作为加权不采用零。
在此，所说的远方区域例如能定义成从基准点到10[m]乃至无限远的范围。把该范围以屈光度单位表示时，则成为0[D]到0.1[D]。所说的近处区域，例如能定义成从基准点到30[cm]乃至33[cm]的范围。把该范围以屈光度单位表示时，则大致成为3[D]到3.33[D]。把基准点设定在何处虽然没有统一的基准，但通常是设定在眼球的旋转中心、镜片表面、角膜中心这些中的某一处。
所述(14)式由于考虑了利斯廷氏定律，所以在适用于散光镜片等时，能对视力进行更忠实的评价或设计。
所述(14)式对球面镜片也能适用。但在球面镜片的主经线上所述残留像散的值与像散是等价的，而且残留DIST与DIST(畸变)是等价的，所以在该球面镜片的设计或评价中不一定需要考虑利斯廷氏定律。于是，对球面镜片来说能适用下面(15)式的特征函数。
[数4]
Figure C03819766D00281
          (15)
其中，m是表示设定的评价点个数的自然数，n是在各评价点分配的自然数，所谓远方的视力是看该评价点上所述视力函数的所述远方区域时的值，所谓近处的视力是看该评价点上所述视力函数的所述近处区域时的值，DIST是该评价点上畸变的值，a、b、c分别是表示(15)式中各项加权分配的规定系数，u、v、w分别是表示各评价点上的加权分配系数。
为了设计好的镜片，要进行镜片的性质、审美上、经济上、光学上等的考虑，根据设计者的考虑决定进行加权分配。而且还有时要在特征函数上加上镜片形状等与视力没有直接关系的项。在这时，所述式是主因子的情况也是本发明的范围。
在特征函数中把色差以阳性表示(直接表现)时，还有下面的式子。
[数5]
     (16)
(16)式的视力函数是不包括色差的(6)式。a、b、c是各评价函数的加权分配。u、v、w、s是各评价点的加权分配。n是镜片的评价点。(16)式中a、b的比是(7)式α、β的比。
该(16)式的特征函数，实质上与(14)式也是等价的。代替(16)式中的残留DIST而采用DIST的特征函数实质上与(15)式是等价的。
从设计自由度的观点来考察特征函数。在把眼镜镜片的度数固定的限制条件下，使用能把镜片的前面和镜片的后面分别自由变形的自由曲面镜片设计时，特征函数通过把第一项或第二项进行两个面的变形合成就能使其满足。即对一定的物体距离能把视力函数的结构要素，即光焦度误差、残留像散都变成零。
但对镜片的一个面，即前面有审美上、经济上的轴对称限制条件时，在整个眼镜镜片(两面)上就不能对一定的物体距离把光焦度误差、残留像散都变成零。况且放大率色差、残留DIST一般地在有度数的面结构中，对其他的评价函数没有影响，所以变成零是困难的。
因此，系数、加权就是设计者的考虑。根据设计自由度的观点，前面若被固定成球面等，则设计者的自由度就被限制，控制特征函数中第三项，即残留DIST的空间变少。若进一步说明这点，则是，由设计者把眼镜镜片的前面、后面都能自由变形的话，则该面的函数即特征函数就能自由控制，但对面若有球面等设计限制，则对所述特征函数的最小化有影响。
附图说明
图1是为了求出由放大率色差引起的视力恶化而进行的测定实验的模式图；
图2是表示由放大率色差引起的视力恶化的图；
图3是为了求出由放大率色差引起的视力恶化与由色差以外的像差引起的视力恶化的合成侧而进行的测定实验的模式图；
图4是引用所述文献1的Fig10进行表示的图；
图5是引用所述文献9的视力测定数据进行表示的图；
图6是表示合成视力恶化的图；
图7是说明合成视力恶化确认的图；
图8是残留DIST的说明图；
图9是明视视角和明视径的说明图；
图10是把眼镜镜片的明视径与度数的关系按阿贝数表示的图；
图11是为了使视角30°是明视域而表示必要的阿贝数与度数的关系的图；
图12是把视角60°的logMAR视力按阿贝数表示的图。
符号说明
1 国际视力表、2 棱镜、3 眼镜镜片、4 眼镜镜片、41 眼镜镜片的中心、42 眼镜镜片的侧方、5 掩膜、51 圆形开口、6 莫尔图形提示装置、10眼镜镜片、11 光轴、12 球部分、13 眼球旋转点(眼球旋转中心)、14 后方顶点、15 后平面、θ 明视视角、R 明视径、VR 从后方顶点到眼球旋转点的距离。
具体实施方式
下面说明本发明镜片评价方法的实施例。
本发明是使用计算机的使用公知的一般的光线跟踪法的镜片设计方法，详细的设计方法说明在现有技术中有记载，因此省略。但光学性能计算及其计算结果的表示程序中，包括有关于后述的明视角、明视径的计算和表示的处理程序。
[实施例1：阿贝数不同时的眼镜镜片明视径的比较]
首先说明明视径。先使用(7)式的视力函数定义眼镜镜片的明视域。所谓明视域就是眼镜镜片能清晰看到的区域。明视域例如也被叫做明了区域和标准视域。
具体说就是，明视域是根据(7)式的视力函数值，即logMAR视力的值来定义的。详细说就是，把logMAR视力的值是零时作为最能明了看到的时候，最好把零～0.1到0.2的范围区域作为明视域来定义。若把该范围以小数视力表示，则成为1～约0.6到0.8。该范围作为常识视力值是能进行评价的理想基准值。但定义明视域的logMAR视力值并没被特别限定，在不脱离目的的范围就能设定。
以下本实施例就把logMAR视力是0.1以内的区域定义为明视域。
然后，假定具有与从眼球的旋转中心(眼球旋转点)盯住明视域看的立体角相等的立体角，且围绕眼镜镜片的光轴是轴对称的球部分，根据该球部分来求明视视角。
(详细情况参照特愿2002-211641号)
具体说就是如图9所示，把眼镜镜片10作为围绕光轴11的轴对称球部分12来计算立体角(球面角度)。球部分12以眼球旋转点13作为顶点而在眼镜镜片10侧具有球面部分。
计算出该球部分12的顶角θ，若把它作为明视视角以角度单位表示时，则是容易明白的表现形式。球部分12的顶角θ，就是以包括光轴11的平面切取球部分12时得到的顶角θ。明视视角这词是发明者给起的名，例如也可以换言叫做平均视角或等价视角。
具体地，明视视角可以使用下面的(17)式近似地求出。所说的近似，是由于视角大与光线根数与立体角的比例关系有偏差的缘故。但下面的(17)式，相对具有在通常的眼镜业界使用的镜片径(具体说例如是80[mm]以下)的眼镜镜片来说，其立体角小，所以实质上不受所述比例关系的影响，能没问题地适用。
[数6]
Figure C03819766D00311
其中，L是从眼球旋转点13把多根光线以等角度间隔向眼镜镜片10射入时的该角度间隔(例如1°间距)，N是射入的光线中通过了明视域的光线根数。
以上这样求得的明视视角的值，不依赖于镜片径，其是依赖于眼镜镜片10的明视域绝对大小的值。该明视视角的值能作为眼镜镜片10的光学性能值而恰当地使用。
然后在图9中，计算出与把球部分12的立体角向与光轴11垂直且包括眼镜镜片10后方顶点14的平面15投影得到的圆直径R相当的明视径R的值。该明视径R能根据明视视角(等价视角)θ和从后方顶点14到眼球旋转点13的距离VR的值，使用下面的式(18)进行近似计算。明视径这词是发明者给起的名。
明视径＝2×VR×tan(明视视角/2)       (18)
在此明视视角，使用上面的(17)式来求出。
以上所说明的明视视角、明视径的值，是表示眼镜镜片明视域绝对大小的值。这些值分别能以角度的单位、长度的单位进行表示，所以即使是没有关于镜片专门知识的人，也容易理解。
以上说明了明视径的计算方法。该方法适用于表18表示的眼镜镜片。这些眼镜镜片是球面镜片，具有全部相同的折射率(1.60)。计算明视径时，与散光镜片比较，其进行考虑眼球运动(利斯廷氏定律)的计算。使用(7)式的α是2.986，把β作为0.62进行计算。从镜片后方顶点到眼球旋转点的距离VR使用下面的式子计算。
VR(mm)＝27.0-(平均度数/6)                 (19)
把对应于表18各度数的明视径的值，在没有色差的情况下、阿贝数是30、60的情况下分别计算出。计算的结果表示在表19。而且表18、19的度数表示都是C是负表示的。
[表18]
 
度数S    度数C    镜片径 厚度 前面曲率(1/mm)   后面曲率S轴(1/mm)      后面曲率C轴(1/mm)     
8 -2 65 8.46 0.018264 0.006054 0.009388
7 -2 65 7.61 0.018264 0.007602 0.010935
6 -2 65 6.47 0.014642 0.005182 0.008515
5 -2 65 5.61 0.014642 0.006774 0.010107
4 -2 70 5.19 0.01097 0.004543 0.007876
3 -2 70 4.17 0.01097 0.006162 0.009495
2 -2 70 3.09 0.009119 0.005883 0.009217
1 -2 75 2.7 0.009099 0.007517 0.01085
0 -2 75 2 0.009099 0.009161 0.012495
-1 -2 75 1.5 0.007281 0.008978 0.012311
-2 -2 75 1 0.007281 0.010634 0.013968
-3 -2 75 1 0.00532 0.010331 0.013664
-4 -2 75 1 0.00532 0.011998 0.015331
-5 -2 70 1 0.003612 0.01195 0.015283
-6 -2 70 1 0.003612 0.013616 0.01695
-7 -2 70 1 0.002144 0.013812 0.017145
-8 -2 70 1 0.002144 0.015479 0.018812
[表19]
 
度数S    度数C    镜片径 明视径(没有色差) 明视径(阿贝数60) 明视径(阿贝数30)
8 -2 65 30 16 10
7 -2 65 29 17 11
6 -2 65 33 18 12
5 -2 65 36 23 16
4 -2 70 35 23 17
3 -2 70 42 31 24
2 -2 70 44 36 31
1 -2 75 53 44 37
0 -2 75 66 51 42
-1 -2 75 64 39 29
-2 -2 75 59 35 23
-3 -2 75 51 23 17
-4 -2 75 51 23 15
-5 -2 70 32 18 12
-6 -2 70 40 18 12
-7 -2 70 28 15 10
-8 -2 70 35 15 9
把表19的数据进行图示表示在图10。图10把镜片的球面度数取在横轴上，把镜片径(明视径)以[mm]为单位取在纵轴上。是各度数全都具有表12镜片数据的同一形状，在没有色差的情况下和阿贝数是60、30明视径的比较。图10中连接图中的各折线的图线，是从镜片径大的开始，按顺序分别表示镜片径、没有色差时的明视径、阿贝数60情况下的明视径、阿贝数30情况下的明视径。
在此，从表示镜片径的折线到表示没有色差时明视径的折线的距离，表示了由光焦度误差和残留像散引起的视力恶化。从表示没有色差时明视径的折线到表示阿贝数60情况下的明视径的折线、或到表示阿贝数30情况下的明视径的折线的距离，表示了由放大率色差引起的视力恶化。
这样，根据图10了解到，由色差(放大率色差)引起的视力恶化大于由光焦度误差和残留像散引起的视力恶化。这就暗示镜片性能的改善不能忽略色差。
以上说明了阿贝数与明视径的关系。本实施例主要能适用于在开发镜片原料时由阿贝数变化引起的光学性能计算。
[实施例2：为了使视角30°是明视径内而需要的阿贝数]
本实施例能回答在开发眼镜镜片原料时，阿贝数需要何种程度的疑问。本实施例适用的镜片的各数据表示在表20。其他计算条件与实施例1相同。
计算方法是使阿贝数从小的值逐渐变大，在视角30°中，成为(眼球旋转角15°)明视域时以停止计算的方法进行该计算方法。在此，明视域被定义成logMAR视力是0.1以下的区域。计算结果表示在表21和图11。
[表20]
 
度数S    度数C    镜片径 壁厚 前面曲率(1/mm)   后面曲率S轴(1/mm)      后面曲率C轴(1/mm)     
8 0 65 8.46 0.018264 0.006054 0.006054
7 0 65 7.61 0.018264 0.007602 0.007602
6 0 65 6.47 0.014642 0.005182 0.005182
5 0 65 5.61 0.014642 0.006774 0.006774
4 0 70 5.19 0.01097 0.004543 0.004543
3 0 70 4.17 0.01097 0.006162 0.006162
2 0 70 3.09 0.009119 0.005883 0.005883
1 0 75 2.7 0.009099 0.007517 0.007517
0 0 75 2 0.009099 0.009161 0.009161
-1 0 75 1.5 0.009099 0.010812 0.010812
-2 0 75 1 0.009099 0.012463 0.012463
-3 0 75 1 0.007281 0.012301 0.012301
-4 0 75 1 0.007281 0.013968 0.013968
-5 0 75 1 0.00532 0.013664 0.013664
-6 0 75 1 0.00532 0.015331 0.015331
-7 0 70 1 0.003612 0.015283 0.015283
 
-8 0 70 1 0.003612 0.01695 0.01695
[表21]
 
度数S    度数C    需要的阿贝数(明视径)     需要的阿贝数(标准视域)  
8 0 79 27
7 0 51 21
6 0 59 20
5 0 36 15
4 0 36 13
3 0 21 9
2 0 13 6
1 0 7 4
0 0 2 1
-1 0 4 2
-2 0 9 5
-3 0 15 7
-4 0 20 10
-5 0 29 13
-6 0 33 15
-7 0 44 19
-8 0 46 21
图11把度数取在横轴上，把用于在视角30°(眼球旋转角15°)明视域内具有的必要的阿贝数取在纵轴上。如图11所示，必要的阿贝数能定量提示所依赖的镜片度数。
例如从图11知道，阿贝数是40，在约-6.5[D]～+5[D]满足视角30°。在表21中，纵轴表示用于在视角30°(眼球旋转角15°)是准明视域所必要的阿贝数。在此，准明视域被定义为是logMAR视力是0.2以内的区域。
以上判明了在何种程度的视角需要何种程度的阿贝数。因此，可以说(7)式是眼镜镜片在设计上、在原料的开发上重要的判断基准。
[实施例3：在视角60°(眼球旋转角30°)的视力评价]
过去很多的文献以眼球旋转角30°设计了减少像差的眼镜镜片。或以眼球旋转角30°作为像差修正的目标。从视力的观点来看，视角60°的性能评价是重要的。于是作为镜片形状数据，使用表20的镜片各数据试计算出视角60°(眼球旋转角30°)的logMAR视力。把计算结果表示在表22和图12。
[表22]
 
度数S    度数C    没有色差 阿贝数60 阿贝数30 光焦度误差 像散
8 0 0.21 0.36 0.51 0.23 0.75
7 0 0.12 0.25 0.38 0.04 0.48
6 0 0.21 0.32 0.43 0.28 0.67
5 0 0.11 0.21 0.3 0.11 0.42
4 0 0.19 0.26 0.34 0.28 0.54
3 0 0.1 0.16 0.22 0.13 0.32
2 0 0.08 0.12 0.16 0.12 0.24
1 0 0.02 0.05 0.07 0.02 0.08
0 0 0.01 0.02 0.02 -0.02 0.02
-1 0 0.02 0.04 0.05 -0.03 0.08
-2 0 0.02 0.05 0.09 0.01 0.09
-3 0 0.04 0.09 0.14 -0.02 0.17
-4 0 0.04 0.11 0.18 0.04 0.15
-5 0 0.06 0.15 0.24 -0.03 0.26
-6 0 0.06 0.16 0.27 0.05 0.21
-7 0 0.08 0.21 0.34 -0.04 0.34
-8 0 0.07 0.22 0.36 0.05 0.26
从图12清楚地了解到，在没有色差时提示的度数范围是大致准明视域。在此，准明视域被定义为是logMAR视力是小于或等于0.2的区域。
而且了解到在阿贝数60、度数负的范围是大致准明视域。
表16中的光焦度误差、像散的数据是使用表14的镜片形状数据计算的视角60°(眼球旋转角30°)的光焦度误差、像散。从该数据判明的是，光焦度误差在提示的度数范围大致在度数制作最小单位0.25[D]以下，且像散在等于或大于+6[D]时尽管是若干大，但满足眼镜镜片设计规范中常使用的像散0.5[D]。
即提示的度数范围(±8[D]以内)，即使在现有进行设计修正的像差即光焦度误差、像散的判断中，和即使在没考虑色差时的视力函数中，到底哪个度数部分的设计需要修正，都不明确。
但根据本实施例，通过使用包括该色差的视力函数，眼镜镜片的性能就清楚了，眼镜镜片的性能修正设计变得非常容易。
根据眼镜镜片的性能修正观点判明，即，视角虽然是50°但是准明视域是适当的。
本实施例使用了明视径的表现，但除此之外也可以把根据相对镜片面的明视域的百分比率的评价或明视域直接进行表示评价。
而且也可以把视力函数在所述现有技术的“Measurment of visualacuity：a critical review，A M A Arch Ophthal”(45(6)：704-725，1951)和特公昭42-9416号公报中所公开的(或改良的)中，加上色差进行改良。这时例如能导出下面的视力函数。
视力函数＝log10[1+2.8×(spher eerror+L×cyl error)]+β×放大率色差           (c)
其中L是0.5≤L≤0.8范围的系数，sphere error和cyl error在把切向误差设定是T，把径向误差设定是S时，分别以下面的(d)、(e)式来表示。
sphere error＝min(|T|，|S|)     (d)
cyl error＝||T|-|S||            (e)
产业上的利用可能性
根据本发明，能在考虑进该光学系统的放大率色差而恰当地进行关于视力的光学系统的评价。根据本发明能一边考虑光学系统的放大率色差一边恰当地设计该光学系统。

Claims (19)

1.一种光学系统的性能评价方法，其特征在于，其是通过光学系统看时的视力与该光学系统放大率色差的相关关系，在使用对数视力表示所述视力时，根据该对数视力成为与所述放大率色差大致成比例恶化的比例关系的相关关系，或者根据虽然与该比例关系是其它的关系但是实质上是等价的相关关系的、所述视力与关于所述放大率色差的光学值的相关关系，具有评价所述光学系统性能的光学性能评价工序。
2.如权利要求1所述的光学系统的性能评价方法，其特征在于，所述比例关系即使在由小视野第三色盲现象产生的所述放大率色差的范围，也包括与该范围的放大率色差大致成比例并且所述对数视力恶化的关系。
3.一种光学系统的性能评价方法，其特征在于，把通过光学系统看时视力由该光学系统的像差引起的总恶化量，使用仅由该像差中放大率色差以外的像差引起的第一恶化量和仅由该像差中放大率色差引起的第二恶化量表示时的两者的合成法则，在把所述视力由对数视力表示时，根据该对数视力的所述总恶化量是所述第一恶化量和第二恶化量的和的合成法则，其具有评价所述光学系统性能的光学性能评价工序。
4.如权利要求3所述的光学系统的性能评价方法，其特征在于，所述光学性能评价工序中，通过把求出所述第一恶化量的第一项与求出所述第二恶化量的第二项根据所述合成法则进行合成，使用从所述视力的总恶化量定义该视力值而构成的视力函数评价所述光学系统的性能。
5.如权利要求4所述的光学系统的性能评价方法，其特征在于，所述光学性能评价工序中，是以对数视力表示所述视力时的所述视力函数，使用包括求出所述第一恶化量的第一项与求出所述第二恶化量的第二项的和构成的视力函数评价所述光学系统的性能。
6.如权利要求5所述的光学系统的性能评价方法，其特征在于，所述第二项包括表示所述放大率色差值的参数和规定的比例常数的积。
7.如权利要求6所述的光学系统的性能评价方法，其特征在于，所述第二项的定义域包括由小视野第三色盲现象产生的所述放大率色差的范围。
8.如权利要求5到7任一项所述的光学系统的性能评价方法，其特征在于，所述第一项其结构包括，通过所述光学系统向规定方向的远方区域看时，和在其方向上向比所述远方区域近的眼球侧的近处区域看时，不同值的参数。
9.如权利要求8所述的光学系统的性能评价方法，其特征在于，所述第一项包括表示光焦度误差的参数和表示像散或残留像散的参数。
10.如权利要求1～7，9中任一项所述的光学系统的性能评价方法，其特征在于，所述视力函数由下面的(a)式表示，
视力函数＝α×[(光焦度误差)2+(K×像散)2]1/2+β×放大率色差(a)
其中α是0.25≤α≤0.65范围的系数，β是0.2≤β≤1.2范围的系数，K是0.2≤K<1范围的系数。
11.如权利要求1～7，9中任一项所述的光学系统的性能评价方法，其特征在于，所述视力函数由下面的(b)式表示，
视力函数＝α×[(光焦度误差)2+(K×残留像散)2]1/2+β×放大率色差    (b)
其中α是0.25≤α≤0.65范围的系数，β是0.2≤β≤1.2范围的系数，K是0.2≤K<1范围的系数。
12.如权利要求1～7，9中任一项所述的光学系统的性能评价方法，其特征在于，所述视力函数由下面的(c)式表示，
视力函数＝log10[1+2.8×(球差+L×柱面像差)]+β×放大率色差(c)
其中L是0.5≤L≤0.8范围的系数，球差和柱面像差在把切向误差设定是T，把径向误差设定是S时，分别以下面的(d)、(e)式来表示，
球差＝min(|T|，|S|)    (d)
柱面像差＝||T|-|S||    (e)。
13.如权利要求1～7，9中任一项所述的光学系统的性能评价方法，其特征在于，其还具有在构成所述光学系统的光学要素光线通过的面上，预先设定多个评价点的评价点设定工序，然后在所述光学性能评价工序中来评价在各个所述设定的评价点上的光学性能。
14.如权利要求8所述的光学系统的性能评价方法，其特征在于，其还具有在构成所述光学系统的光学要素光线通过的面上，预先设定多个评价点的评价点设定工序，然后在所述光学性能评价工序中通过以使用所述视力函数构成的下式(f)式表示的特征函数，或与该特征函数实质上等价的函数来评价所述光学系统性能，
[数1]
其中，m是表示设定的评价点个数的自然数，n是在各评价点分配的自然数，所谓远方的视力是看该评价点上所述视力函数的所述远方区域时的值，所谓近处的视力是看该评价点上所述视力函数的所述近处区域时的值，DIST是该评价点上畸变的值，a、b、c分别是表示(f)式中各项加权分配的规定系数，u、v、w分别是表示各评价点上的加权分配系数。
15.如权利要求8所述的光学系统的性能评价方法，其特征在于，其还具有在构成所述光学系统的光学要素光线通过的面上，预先设定多个评价点的评价点设定工序，然后在所述光学性能评价工序中通过以使用所述视力函数构成的下式(g)式表示的特征函数，或与该特征函数实质上等价的函数来评价所述光学系统性能，
[数2]
Figure C03819766C00042
其中，m是表示设定的评价点个数的自然数，n是在各评价点分配的自然数，所谓远方的视力是看该评价点上所述视力函数的所述远方区域时的值，所谓近处的视力是看该评价点上所述视力函数的所述近处区域时的值，残留DIST是该评价点上残留畸变的值，a、b、c分别是表示(g)式中各项加权分配的规定系数，u、v、w分别是表示各评价点上的加权分配系数。
16.一种光学系统的设计方法，其特征在于，其使用权利要求1到15任一项所述的光学系统的性能评价方法。
17.如权利要求16所述的光学系统的设计方法，其特征在于，其具有最佳化计算工序，是把构成所述光学系统的光学要素进行定义的参数预先区分成固定参数和可变参数，使所述可变参数的值以规定的级变化，并且通过使用所述光学性能评价方法来对视力评价光学要素的性能，该光学要素的性能是把在各级中通过当时该可变参数的值与所述固定参数的值定义而假想的，把所述评价最恰当的级中的所述可变参数的值进行特定。
18.如权利要求17所述的光学系统的设计方法，其特征在于，所述可变参数中包括所述光学要素的放大率色差或关于该放大率色差的光学值。
19.一种光学系统，其特征在于，其是使用权利要求16到18任一项所述的光学系统的设计方法制造的。
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