KR20050058340A - 광학계의 성능평가방법 및 설계방법 - Google Patents

광학계의 성능평가방법 및 설계방법 Download PDF

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Abstract

시력에 관한 광학계의 평가를, 해당 광학계의 배율 색수차를 고려해서 적절g하게 행한다. 광학계를 통하여 본 경우의 시력과, 해당 광학계의 배율 색수차와의 상관 관계로서, 시력을 대수시력으로 나타냈을 때에는, 그 대수시력이 배율 색수차에 대략 비례하여 열화하는 비례 관계가 되는 상관 관계, 또는 이 상관 관계와 실질적으로 등가인 시력과 배율 색수차에 관한 광학값과의 상관 관계에 의거하여, 광학계의 성능을 평가한다.

Description

광학계의 성능평가방법 및 설계방법{METHOD FOR EVALUATING PERFORMANCE OF OPTICAL SYSTEM AND METHOD FOR DESIGNING IT}
본 발명은, 렌즈 기타의 광학계의 성능평가방법과, 그 평가방법을 사용한 광학계의 설계방법과, 그 설계 방법에 의해 제조된 광학계에 관한 것이다.
안경 렌즈의 설계에 있어서는, 미리 정한 안경 렌즈의 사양을 만족시키는 범위내에서, 그 광학성능이 가능한 한 최적이 되는 렌즈 형상을 계산에 의해 구하는 것이 행해지고 있다. 안경 렌즈의 사양으로서는, 해당 렌즈의 소재나 처방 등에 관한 제약조건이 주어진다. 플러스 렌즈의 경우에는, 더욱 부가적인 사양으로서 해당 렌즈의 중심두께의 제약조건도 주어진다. 그리고, 안경 렌즈의 설계는, 해당 렌즈의 광학성능을 소정의 함수를 이용하여 평가하면서 행한다. 그러한 함수를 평가함수라고 부른다.
구체적으로는, 안경 렌즈를 정의하는 파라미터를, 미리 고정 파라미터와 가변 파라미터로 나누어 둔다. 고정 파라미터는 제약조건이다. 광학 렌즈 설계에 관련되는 주된 항목은, 렌즈 물성·형상 팩터(굴절력, 아베수, 비중, 렌즈면 형상 데이터 등), 처방 및 장용 상태 관련 팩터(렌즈 도수, 난시축, 가입도, 프리즘, 기저방향, 편심, 외경, 원용 PD, 근용 PD, 렌즈 두께, VR값(CR값+VC값)), 광학 팩터(근용, 원용의 도수 데이터 등) 기타 가공 지정 데이터 등이다. 또한, 프레임 데이터(형상, DBL, FPD, 프레임 커브 등), 프레임전 경각, 야겐 종 등을 더하고, 설계하는 경우도 있다. 그리고, 먼저 광선추적법이나 파면추적법 등을 사용하여, 광축으로부터의 거리가 다른 복수의 평가점을 안경 렌즈의 굴절면 위에 설정한다. 다음에, 가변 파라미터의 값을 소정의 스텝으로 변화시키면서, 각 스텝에서, 그 때의 해당 가변 파라미터의 값과 고정 파라미터의 값에 의해서 정의되는 가상적인 안경 렌즈를 상정한다.
그리고, 그 가상적인 안경 렌즈의 각 평가점에서의 평가함수의 값으로부터, 해당 렌즈 전체적으로 평가값을 요구해 간다. 이때, 각 평가점에서의 평가함수의 값을 이용하여 해당 렌즈 전체적으로의 평가값을 정의하는 함수를 메리트 함수라고 부른다. 그리고, 해당 평가값이 최적인 값이 된 스텝에서의 가변 파라미터의 값을 특정한다. 바람직한 경우에는, 사양을 만족시키는 범위내에서 메리트 함수가 극값을 취한다. 이에 따라, 안경 렌즈를 정의하는 파라미터의 모두가 구해지므로, 결과적으로 당해 렌즈가 특정되게 된다.
이상과 같이 해서 가변 파라미터의 최적인 값을 특정하는 계산을 최적화계산이라고 부른다. 또, 이때, 감쇠 최소 제곱법 등의 방법을 사용하는 것이 바람직하다. 이것에 의하면, 가장 적은 계산량으로 가변 파라미터의 값을 효율적으로 특정할 수 있다. 이러한 계산방법을 최소계산이라고 부른다.(예를 들면 국제공개 WO 0015/62116호 공보, 일본국 특허공보 02-38930호 공보 등.)
발명자는, 종래의 기술에는, 다음과 같은 과제가 있는 것을 찾아냈다. 즉, 종래의 평가함수(메리트 함수)는, 안경 렌즈의 광학성능을 해당 렌즈 자체의 수차량 등에 의해 평가하려고 하는 것이다. 그러나, 특히 안경 렌즈는 본래 시력을 교정하는 것이므로, 수차량 그 자체는 아니고, 오히려 그 수차에 의해 시력이 어느 정도 열화하는 것이라고 하는 것 쪽이 중요하다. 그래서, 단순한 평가함수가 아니라, 말하자면 시력에 관한 평가함수, 즉 광학계를 통해서 보았을 경우의 시력과, 해당 광학계의 수차 등과의 관계를 규정한 함수를 도입하는 것이 바람직하다. 이하, 이러한 함수를 특히 「시력함수」라고 부르기로 한다. 시력과 수차의 관계에 대해서 종래기술 1(Sloan, Louise.,「Measurment of visual acuity: a critical review, A.M.A.Arch.Ophthal」(45(6):704-725, 1951)이 알려져 있다. 이 문헌중에서 최소분리역의 시력 열화부분으로써 I식을 주고 있다.
2.8[sphere+0.8(cyl error)] …‥‥‥‥I식
이 I식중 spbere error는 탄젠셜 에러를 T, 서지탈 에러를 S라고 하면 sphere error=min(｜T｜, ｜S｜), cyl error=｜｜T｜-｜S｜｜로 정의되어 있다.
그러나, 이 문헌에는, 이하의 3개의 과제가 있다.
1. 색수차에 대해서 언급되어 있지 않다.
2. 난시안에서의 안구운동(리스팅측)에 대해서 언급되어 있지 않다.
3.「sphere error」과 「cyl error」를 개별적으로 측정하고 있지만, 「sphere error」와 「cyl error」의 상호 관계에 의한 시력열화의 측정이 되어 있지 않다.
따라서, 「sphere error」과 「cyl error」가 조합된 시력열화 데이터에 신뢰성이 부족하고, 추정의 가설에도 의문이 남는다.
또한, 특개소 58-24112호 공보에는, 이하의 시력V의 정의가 개시되어 있다.
V=2-2·ΔR-ΔS‥·‥VI식
여기서 ΔR, ΔS는 전술한 종래기술 1의 I식에서의 「sphere error」, 「cyl error」와 동의이의어다. 즉, ΔR=min(｜S｜, ｜T｜)와 ΔS=｜｜S｜-｜T｜｜로 정의하고 있다.
이 공보는, 상기한 종래기술 1과 마찬가지로, 색수차, 난시안에서의 안구운동에 대해서 언급되어 있지 않다. 또한, 시력 V의 식을 이끌어내는 근거가 되는 이론이나 근거(측정데이터 등)가 일체 개시되어 있지 않고, 이론적으로 신뢰성이 부족하고, 실용성이 없다.
이와 같이, 수차 등을 사용하여 시력을 어떻게 충실하게 표현하는 것인가라고 하는 것은 곤란한 문제이다. 즉, 시력을 보다 충실하게 표현하려고 하면, 안구운동외의 생체현상도 고려해야만 한다.
또한, 수차에도 여러가지 있지만, 그 중에 특히, 색수차와 시력의 관계는 아직 판연하지 않고 있다.
예를 들면, 특공소 42-9416공보에서는, 전술한 I식중의 일부를 Blur Index로서 정의하여 색수차를 더한 「sphere error」과 「cyl error」를 각각 이하에 정의하고 있다. 또한, 분수시력 V과의 관련을 이하의 II식∼V식으로 제시하고 있다.
여기서, C는 배율의 색수차(횡 색수차)이고, 렌즈를 투과하는 광선의 편차각의 프리즘 디옵터를 아베수로 나눈 값이다. 그러나, 이 명세서에서, 탄젠셜 에러는 동공지름의 함수이고, 배율의 색수차는 이 동공지름에 무관계라고 언급하고 있는데도 불구하고, 실제로는 단위가 다름에 상관없이, 탄젠셜 에러와 배율의 색수차를 동렬로 취급하고 있다. 즉, 탄젠셜 에러의 1 디옵터와 배율의 색수차의 1 프리즘 디옵터를 등량의 정보로서, 취급하고 있고, 각각 등량의 시력의 열화를 일으킨다고 하고 있다.
이 가설은 아무런 과학적인 데이터에 근거하는 이유도 없고, 검증할 수 없는 것이고, 그 결론에 대해서도 의문이 남는 것이다. 또한, 난시도수 오차의 계산에 있어서, 안구운동(리스팅측)의 고려에 대해서 언급하지 않고 있다.
따라서, 누진 렌즈, 아트릭 렌즈 등에서는 사용할 수 없다.
한편, 색수차가 적은 정도 시력에 있어서 바람직하다고 하는 것은 주지와 같고, 또한 색수차가 시기능에 미치는 영향에 관한 과학적인 연구예가 없는 이유는 없다. 「:안경 렌즈의 색수차와 시기능에 미치게 하는 영향(광학, 7(1):21-28, 1977)」(이하, 문헌 1이라고 한다) 참조.
그러나, 양자의 관계는, 상기한 바와 같이, 적어도 현실의 광학계의 설계에 응용할 수 있는 정도로는 명확하게 해명되지 않고 있는 것이 현재의 상태이다. 이때, 간략을 위해서 색수차를 무시하고, 해당 색수차 이외의 수차만을 착안해서 시력함수를 정의하는 것도 생각된다. 그러나, 색수차와 시력 열화와의 사이에 인과관계가 전혀 없다고는 단언할 수 없는 이상, 색수차를 무시한 시력함수가 정확하다고는 말하기 어렵다.
그런데, 안경 렌즈의 설계에 있어서 최적화 계산에서는 색수차가 무시되어 왔다. 즉, 시력함수가 아닌 종래의 단순한 평가함수에서도, 색수차를 실질적으로 가변 파라미터로서 취급한 것은 없다. 이것은, 제1에, 색수차와 밀접하게 관계되는 아베수의 선택 폭이 소재의 관계상, 처음부터 어느 정도 한정되어 있기 때문은 아닌가라고 생각된다. 즉, 아베수의 자유도는, 다른 요소의 자유도에 비교하면 작다. 그 때문에, 광학계의 설계에 있어서 아베수는, 가변 파라미터로서가 아니라, 제약조건(사양)으로서 고정되어 있었다.
또한, 제2에, 안구광학계에서의 백색광과 단색광의 결상특성은 거의 바뀌지 않는다고 하는 인식에 의한 이유는 아닌가라고 생각된다. 이것에 관해서는, 다음의 문헌을 참조하여 주기 바란다. 「G.A.Fry: Progress in Optics, Vol VIII, p112,ed.by E.Wolf, North-Holland Publishing Company, Amsterdam 1970」(이하, 문헌2라고 한다), 「KrausKopf J.:J.Opt.Soc.Amer.,52,1046-1050(1962)」(이하, 문헌3이라고 한다), 「KrausKopf J.:Opt.Soc.Amer.,54, 715-716(1964)」(이하, 문헌4라고 한다).
이것은, 동시에, 아베수가 다소 희생이 되었다고 하여도, 굴절율이 높은 소재로 만들어진 경량에서 보아 빛남이 좋은 렌즈쪽이, 보다 고객 만족도를 향상할 수 있다고 하는 것을 시사하는 것이었다.
그러나, 발명자의 연구에 의하면, 배율 색수차 이외의 수차만에 의거하여 광학계의 평가 혹은 설계는 전혀 불충분한 것이 명확해졌다.
본 발명의 목적은, 시력에 관한 광학계의 평가를, 해당 광학계의 배율 색수차를 고려해서 적절하게 행하는 기술을 제공하는 데에 있다. 또한, 본 발명의 목적은, 광학계의 배율 색수차를 고려하면서, 해당 광학계를 적절하게 설계하는 기술을 제공하는 데에 있다.
(발명의 개시)
본 발명의 제1 형태에 의하면, 광학계를 통해 본 경우의 시력과, 해당 광학계의 배율 색수차와의 상관 관계로서, 상기 시력을 대수시력으로 나타냈을 때에는, 그 대수시력이 상기 배율 색수차에 대략 비례해서 열화하는 비례관계가 되는 상관 관계, 또는 이 상관 관계와 실질적으로 등가인 상기 시력과 상기 배율 색수차에 관한 광학값과의 상관 관계에 의거하여, 상기 광학계의 성능을 평가하는 광학성능 평가공정을 갖는 것을 특징으로 하는 광학계의 성능평가방법이 제공된다.
여기에서 말하는 대수시력이란, 시력의 표현형식 중, 특히 대수를 이용하여 나타낸 형식의 것을 한다. 대수시력으로서는, 예를 들면 다음의 것을 들 수 있다.
logMAR 단위의 대수시력=log10(1/V)
나카가와(中川)식의 대수시력=50×log10V+100
AGO단위의 대수시력=4×log2210V
여기서 V는, 2점 또는 2선을 분별할 수 있는 최소시각인 최소 분리역(MAR; Minimum Angular Resolution)의 역수이다. 이때, 이 최소 분리역의 역수인 V는, 소수시력(desimal visual acuity) 또는 분수시력(fractional visual acuity)등과 등가이다. 이하, logMAR단위의 대수시력을 「logMAR시력」이라고 부르기로 한다.
또한 상관 관계란, 대수시력이나 소수시력 등을 포함하는 개념으로서의 시력과 배율 색수차와의 상관 관계를 말하고, 특히 대수시력과 배율 색수차와의 대략 비례 관계만으로 한정될 이유는 없다. 따라서, 그러한 대략 비례 관계와 실질적으로 등가인 상관 관계의 모두를 포함한다.
예를 들면, logMAR시력(=log10(1/V))과 배율 색수차와의 대략 비례 관계를, 소수시력 V와 배율 색수차와의 상관 관계로 환산하면 다음과 같아진다. 즉, logMAR시력의 열화란, 그 값의 증대를 나타내는 것이기 때문에,
log10(1/V)∝배율색수차
라고 쓸 수 있다. 거기에서, 이 관계를 편의적으로,
log10(1/V)=β×배율 색수차
로 두면,
log10V=-(β×배율색수차)
이기 때문에, V=10(βx배율색수차)
이 된다. 즉, 소수시력 V이면, 배율 색수차의 증대에 따라 지수함수적으로 열화(저하)하게 된다. 이러한 지수함수적인 관계도 상기 비례 관계와 실질적으로는 등가이다.
또한, 배율 색수차에 관한 광학값으로서는, 예를 들면 당해 광학계의 아베수나 프리즘 디옵터 등을 들 수 있다.
본 발명의 제2 형태에 의하면, 광학계를 통해 보았을 경우의 시력의 당해 광학계에서의 수차에 기인한 총열화량을, 해당 수차 중 배율 색수차 이외의 수차만에 기인하는 제1 열화량과, 그 수차 중 배율 색수차만에 기인하는 제2 열화량을 사용하여 나타낸 경우의 양자의 합성법칙으로서, 상기 시력을 대수시력으로 나타냈을 때에는, 이 대수시력의 상기 총열화량이, 상기 제1 열화량과 상기 제2 열화량의 합이 되는 합성법칙에 의거하여, 상기 광학계의 성능을 평가하는 광학성능 평가공정을 갖는 것을 특징으로 하는 광학계의 성능평가방법이 제공된다.
여기에서 말하는 합성법칙이란, 대수시력이나 소수시력 등을 포함하는 개념으로서의 시력의 수차에 기인한 총열화량을, 제1 열화량과 제2 열화량을 이용하여 나타낸 경우의 합성법칙을 말하고, 특히 대수시력으로 나타낸 경우의 합의 관계만으로 한정될 이유는 없다.
예를 들면, logMAR시력(=log10(1/V))로 나타낸 경우의 합성법칙을, 소수시력 V 로 나타낸 경우의 합성법칙으로 환산하면 다음과 같아진다. 즉, logMAR시력의 열화란, 그 값의 증대를 나타낸 것이므로, 편의적으로,
log10(1/V)=제1 열화량+제2 열화량
로 두면,
log10V=-(제1 열화량+제2 열화량)
이기 때문에, 합성법칙은
V=10-(제1 열화량+제2 열화량)
V=10-제1 열화량×10-제2 열화량
가 된다. 이러한 합성법칙도, 상기 합의 관계와 실질적으로는 등가이다.
또한, 본 발명에서 말하는 광학계란, 눈의 수정체와 시각대상물의 사이에 개재하는 광학계를 말한다. 즉, 눈의 수정체와 코히렌트에 결합하는 광학계의 일체를 가리킨다. 이러한 광학계로서는, 예를 들면 안경 렌즈, 콘택트렌즈, 안내렌즈, 헤드 마운트 디스플레이(HMD), 망원경, 쌍안경, 현미경 등을 들 수 있다.
본 발명의 제3 형태에 의하면, 제2 형태에 있어서, 상기 광학성능 평가공정에서는, 상기 제1 열화량을 요구하는 제1 항과, 상기 제2 열화량을 요구하는 제2 항이, 상기 합성법칙에 따라서 합성됨으로써, 상기 시력의 총 열화량으로부터 당해 시력의 값을 정의하도록 구성된 시력함수를 이용하여, 상기 광학계의 성능을 평가하는 것을 특징으로 하는 광학계의 성능평가방법이 제공된다.
여기서, 상기 제1 항은, 파워 에러(상면만곡, 또는 평균 도수오차라고도 한다)를 나타내는 파라미터와, 비점수차 또는 잔류 비점수차를 나타내는 파라미터를 포함하여 구성하는 것이 바람직하다.
바람직하게는, 상기 제1 항은, 상기 광학계가 구면 렌즈로 구성되는 경우에는, 파워 에러를 나타내는 파라미터와, 비점수차를 나타내는 파라미터를 포함하여 구성하고, 상기 광학계가 비구면렌즈로 구성되는 경우에는, 상기 제1 항은, 파워 에러를 나타내는 파라미터와, 잔류 비점수차를 나타내는 파라미터를 포함하여 구성한다.
여기에서 잔류 비점수차란, 리스팅측에 의거하여 안구선회한 안구의 좌표계에서의 비점수차와, 상기 광학계에 의해 발생한 비점수차의 합을 말한다.
배율 색수차 이외의 수차로서 파워 에러와 비점수차 또는 잔류 비점수차가 선택된 이유는, 제1에, 이것들의 수차는 동공지름이 소구경이어도 시력에 영향을 주기 때문이다. 제2에, 시력은 망막상에서는 중심와를 포함하는 약 2도가 좋은 시력이 되기 때문이다. 제3에, 스타일즈 크로포드 효과 등을 위한 시축부근이 양호한 시력이기 때문에, 구면수차 및 코마수차는 시력에 크게 영향을 주지 않기 때문이다.
이것들 3개의 이유는, 어느 것도 시력에 있어서, 동공지름에 영향을 주는 협의의 구면수차, 및 축상 색수차를 상쇄하는 시각 시스템의 존재를 시사한다. 「:시각의 심리물리학(,1975)」(이하, 문헌5이라고 한다), 및 「:색채광학의 기초(, 1980)」(이하, 문헌6이라고 한다) 참조.
[배율 색수차와 시력의 관계]
발명자는, 예의 연구의 결과, 광학계로 통해서 본 경우의 logMAR시력과, 해당 광학계의 배율 색수차에 대략 직선적인 관계가 있는 것을 비롯하여 발견했다. 이하, 상세하게 설명한다.
색수차에는, 축상 색수차와 배율 색수차가 있다. 이 중 축상 색수차는, 시력에 영향을 주지 않는는 보고가 있다. 전술한 문헌1 및 「:색수차와 안경(안경의 과학, Vol.2, 23-49, 1978)」(이하, 문헌7이라고 한다) 참조.
그래서, 발명자는 배율 색수차와 시력의 관계에 대해서 연구했다. 유감스러우면서, 배율 색수차만이 시력에 영향을 준 조건하에서의 시력열화의 양호한 측정 예는 없다. 그래서, 하기의 실험을 행하여, 해당 실험에서 얻은 데이터에 의거하여 배율 색수차와 시력열화의 관계에 대해서 조사했다. 해당 실험의 모양을 제1 도에 나타낸다. 실험 방법은, 다음과 같다.
(a) 피험자를 검안 의자에 앉히고, 거기에서 5[m] 간격을 둔 위치에 만국식시력표 1을 배치한다. 그리고, 자각식 운무법을 이용하여 피험자의 시력을 측정했다. 단, 실내의 밝기는 500[lx]로 조절했다.
(b) 구체적으로는, 피험자수 7명의 각각에 대해서, 우선 나안시력을 좌우 각각 측정하고, 또한 양안시력을 자각식으로 측정했다.
(c) 다음에, 마찬가지의 자각식으로 교정 시력을 좌우 각각 측정하고, 또한 양안에서의 교정 시력이 보이는 한계값까지 측정했다.
(d) 다음에, 프리즘(2)으로서, 프리즘 값이 각각 10Δ, 8Δ, 6Δ, 4Δ, 2Δ의 5종류의 프리즘으로 이루어진 조를, 아베수별로 4조 준비했다. 그리고, 그것들 프리즘을 도수가 강한 것으로부터 순차적으로 안경 렌즈(3)의 전방에 배치해서 시력을 측정했다. 프리즘(2)의 배치에는, 트라이얼 프레임을 사용했다.
이 실험에 사용한 프리즘의 굴절율 및 아베수를 표 1에 게재한다.
또한, 7명의 각 피험자(No.1∼No.7로 한다)의 나안의 시력시력, 교정시력, 및 실험한 시력측정치를 각각 표 2∼표 8에 게재한다. 표중, R은 우안, L은 좌안, B는 양안이다.
표 2∼표 8에서, 부호 p를 부착한 시력값은 그 위의 시력값의 중간값이다. 여기에서 시력측정을 양안으로 행한 것은, 안경착용시와 동일한 조건으로 하기 위해서이다. 이때, 통상, 양안도 같은 아베수의 렌즈를 착용한다.
그리고, 세로축을 logMAR시력으로 하고, 가로축을 배율 색수차를 한 좌표평면상에, 표 2∼표 8의 시력측정 데이터를 플로트하였다. 그 결과를 도 2에 나타낸다.
도 2의 가로축의 값에 관하여 설명한다. 가로축의 값은, 표 1에 게재한 아베수와, 표 2∼표 8에 게재한 프리즘 값(10Δ, 8Δ, 6Δ, 4Δ, 2Δ)으로부터 구할 수 있다. 예를 들면, 아베수 νd=40.2에서, 프리즘 값=6Δ이라면, 배율 색수차는 6Δ을 40.2로 나눈 값인 0.149가 된다. 즉, 배율 색수차의 단위는, 프리즘 디옵터/아베수이다.
이때, 도 2에서, 배율 색수차는 d선에서의 측정 결과이지만, e선에서도 아베수가 증가하는 것과 같은 정도의 비율로 프리즘 값이 증가한다. 따라서, 배율 색수차의 값은, e선의 경우이어도 상기와 대략 동일값이고, 금후의 논술에 영향을 주지 않는다.
다음에, 도 2의 세로축의 값에 대해서 설명한다. 7명의 피험자수마다 교정 시력이 다르다. 그래서, 교정 시력(단위는 소수시력)을 모든 피험자도 1.0으로 정규화한다. 이 정규화에 의하면, 시력측정조건(예를 들면, 시력표의 휘도나 측정 거리의 정밀도 등)의 변동에 의한 영향이 대단히 감소된다. 그리고, 그 정규화한 값을 logMAR시력으로 환산한다.
시력을 [logMAR]단위로 표현하는 이유는, 생체현상의 대부분이 대수를 이용하여 표현할 수 있다고 하는 사실에 근거한다. 즉, 소수시력이나 분수시력에 비교하면 대수시력쪽이, 보다 생체현상을 충실하게 나타내기 때문이다. 이때, 소수시력으로부터 logMAR시력으로의 환산에는 다음식을 사용할 수 있다.
logMAR 시력=log10(1/소수시력)
도 2의 플로트로부터 다음의 내용을 알 수 있다.
(1) No.1∼No.7의 모든 피험자에 있어서, 배율 색수차와 logMAR시력의 사이에 직선적인 상관 관계가 있는 것을 발견했다. 일반적으로, 시력이 나쁠수록 logMAR시력의 값은 커지는 것이기 때문에, 도 2는 logMAR시력이 배율 색수차의 증대에 비례해서 열화해가는 것을 보이고 있다. 이때, 도 2에서는, 직선적인 상관 관계를 이해하기 쉽게 하기 위해서, No.2와 No.3의 피험자의 시력열화를 나타내는 플로트에 근사 직선을 부착했다.
도 2에 나타낸 바와 같은 정규화된 logMAR시력과 배율 색수차의 플로트는, 발명자가 처음 시험해 본 것이다. 발명자는, 이 플로트의 고찰로부터, 색수차에 의한 logMAR시력의 열화는 배율 색수차에 대략 비례하는 것을 찾아냈다.
(2) 배율 색수차와 logMAR시력의 상관 관계에 대해서는, 개인차가 크다. 이 사실로부터, 해당 상관 관계와 나안시력에 관계가 있는 것이 아닐까라고 생각된다. 원시의 피험자에서는, 교정 렌즈는 플러스이고, 근시의 피험자에 비교하면, 보다 강한 색수차의 영향이 있다. 즉, 원시의 피험자(No.2, No.6)는, 근시의 피험자(No.3)에 비교하여, 보다 강한 색수차의 영향이 있다. 그 이유로서, 제1에, 원시 안경, 근시안경의 양쪽을 걸어서 측정했기 때문에, 안경의 차이에 의한 색수차의 영향이 생각된다. 제2에, 원시안, 근시안의 차이에 의한 색수차의 영향이 생각된다. 단지, 피험자의 수가 적다고 하는 과제는 남는다.
(3) 소시야 트리타노피아(tritanopia) 현상 때문에, 노랑과 파랑의 지각 최소시각을 13[분], 빨강과 초록의 그것을 8[분]으로 한다(또한, 「소시야 트리타노피아」에 관해서는 안과용어이고, 전술한 문헌6 참조요망). 그렇게 하면, 색 번짐을 느끼지 않게 되는 배율 색수차는, 대략 0.2Δ이하가 된다. 그런데, 도 2에 나타낸 바와 같이 색이 보이지 않는 것에도 상관없이, 배율 색수차 약 0.2Δ이하의 범위에서도 직선적으로 logMAR시력의 열화가 일어나고 있다. 발명자는, 이 실험에 의해, 가령 색이 보이지 않아도, logMAR시력과 배율 색수차와의 비례 관계는, 해당 배율 색수차가 제로가 될 때까지 계속되는 것을 처음 찾아냈다.
이상과 같은 실험 데이터의 분석에 의해, 배율 색수차에 기인하는 시력(logMAR시력)의 열화가 명확해졌다.
그런데, 시력측정에 의해 시력함수를 작성하는 것이 아니고, 안구모델에 근거하는 계산으로 시력함수를 작성할 수 있으면 편리하다. 그러나, 현 시점에서는, 어느 모델도 안구광학의 결상특성의 평가에는 적절한 것이 없고, 색분산을 정량적으로 요구하는 적당한 모델은 지금으로서는 알려져 있지 않은 것이 통설이다.(「劉龍輝, 加藤久,大頭仁:굴절률 분포 수정체에 의한 히트 모형눈, 광학, 30(6):407-413, 2001」(이하, 문헌8이라고 한다) 참조.) 또한, 망막처리 및 뇌내 처리를 포함시킨 시력계산을 위한 전체적인 시각 모델은, 정밀도 등의 관점으로부터 작성이 곤란하다. 그 때문에, 본원 발명에서는, 실제로 측정된 시각 데이터에 의거하여 시력함수를 정의해가는 방법을 채용한다.
[배율 색수차와 색수차 이외의 수차와 시력의 관계]
이상, 배율 색수차에 기인해서 시력이 열화하는 것이 밝혀졌다. 다음에, 이 것과, 배율 색수차 이외의 수차에 기인하는 시력열화를, 어떻게 합성할지에 관하여 설명한다. 합성법칙은, 전술한 문헌1의 실험 데이터를 재검토하고, 일부의 데이터를 재조정하거나, 새롭게 보충함으로써 신규한 결론을 찾아낼 수 있었다.
먼저, 전술한 문헌1에 기재되어 있는 실험에 관하여 설명한다. 문헌1에서는, 도 3에 나타나 있는 바와 같이, 안경을 착용해 측방에서 보았을 때의 MTF측정을 행하고 있다. 안경 렌즈(4)로서는, 각각 아베수가 다른 4종류의 렌즈(No.1∼No.4로 한다)를 사용하고 있다.
이때, MTF(Modulation Transfer Function)란, 렌즈 등의 광학계가 어떤 광학성능을 가지고 있는지를 공간주파수로 나타낸 것이다. MTF는, 물체(이 경우는, 모아레 패턴(줄무늬))로부터 최종 프로세스(이 경우는, 눈)에 이르는 상의 질을 정량적으로 표현하는데도 알맞은 방법이다.
문헌1에는 실험 조건이 나타내어져 있다. 그것은 다음과 같다.
(1) 도 3에 나타나 있는 바와 같이, 안경 렌즈(4)의 표면에서의 중심위치(41)로부터 20[mm]측방의 위치(42)에, 지름 8[mm]의 원형개구(51)를 갖는 마스크(5)를 씌워서 MTF측정했다.
(2) 시야는 원형이고, 시각은 4°이다.
(3) 사용한 렌즈의 도수는 -6.50[D]이다.
(4) 렌즈의 후방정점으로부터 안구의 선회중심까지의 거리는 25[mm]이다.
(5) 피험자는 26살, 근시안, 교정 시력은 1.0이다.
(6) 모아레 패턴 제시장치(6)를 사용하여, 해당 패턴의 공간주파수를 변화시키면서 MTF 측정을 행한다.
문헌1의 실험 결과는, 배율 색수차에 의한 시력열화와, 색수차 이외의 수차로 시력에 영향을 주는 수차(파워 에러, 비점수차)에 의한 시력열화가 합성된 조건하에서의 유일한 공지의 데이터이다. 이 실험에 사용된 렌즈(4)의 굴절율과 아베수를 표 9에 게재한다.
표 9에 게재한 것처럼, No.1∼No.4의 모든 렌즈에 있어서 굴절율은 평균 1.700이 되도록 하고 있다. 이에 따라, 모든 렌즈에 있어서, 굴절율에 의한 시력열화는 실질적으로 동일해진다. 그리고, 아베수만에 기인하는 시력열화의 변화를 실험에 의해 구하고 있다. 시력측정 결과는 문헌1의 도 10에 도시되어 있다. 이것을 인용한 것이 도 4이다. 도 4는, 세로축으로 컷 오프 주파수를 하고, 가로축으로 아베수의 역수를 한 그래프이다.
도 4의 시력열화 데이터를, 배율 색수차만에 기인하는 시력열화 데이터와 비교할 수 있도록 하기 위해서, 도 4의 데이터를 도 2와 같이 시력과 배율 색수차와의 관계가 쉽게 관련시키도록 동일 형식이 되도록 다시 플로트 하여, 조정한다. 재플로트의 방식은, 다음과 같다.
세로축의 값은 다음과 같이 해서 구한다. 우선, 도 4로부터, 렌즈 중심(41)과, 중심으로부터 20[mm] 측방의 위치(42)에서의 컷 오프 주파수 데이터를 정확히 판독한다. 그리고, No.1∼No.4의 렌즈의 중심에서의 컷 오프 주파수 데이터가 logMAR시력에서 제로가 되도록, 중심으로부터 20[mm] 측방의 위치(42)에서의 컷 오프 주파수 데이터를 logMAR단위의 시력열화 데이터에 정규화한다. 이 정규화에 의해, 당해 실험 조건하에서의 기계근시, 지표휘도, 지표거리 등의 오차요인을 대폭 줄일 수 있었다. 이상과 같이 해서 세로축의 값을 구했다.
가로축의 값은 다음과 같이 해서 구한다. 우선, 도 4의 가로축인 아베수의 역수(1/νd)를, 배율 색수차의 단위인 프리즘 값/아베수로 환산한다. 그렇지만, 중심으로부터 20[mm] 측방의 위치(42)에서의 렌즈 개구부의 프리즘 데이터가 문헌1에 기재되지 않고 있다. 또한 프리즘 데이터를 계산에 의해 구하기 위해서는, 당해 실험에 사용한 안경 렌즈(4)의 형상 데이터가 필요하지만, 해당 형상 데이터는 문헌1에 기재되지 않고 있다.
그래서, 당해 실험에 사용한 안경 렌즈(4)의 중심으로부터 20[mm]측방의 위치(42)에서의 프리즘 값을 추정한다. 그 때문에, 다음 사항을 가정하였다.
(1) 우선, 당해 실험이 행해진 당시의 안경 렌즈는 구면 렌즈이다.
(2) 당해 실험에서 사용된 안경 렌즈의 형상이, 당시 판매되었던 굴절율 1.702의 유리제의 안경 렌즈의 형상과 동등하다고 가정해도, 렌즈 중심으로부터 20[mm] 측방의 위치에서의 광선의 편각의 값, 및 프리즘 값에는 본 논술상에 실질적으로 영향이 없다. 그 이유는, 렌즈의 중심으로부터 떨어진 위치에서의 프리즘 값은, 렌즈 형상에 의해 크게 변화되지 않기 때문이다. 이것은, 렌즈의 중심으로부터 떨어진 위치에서의 프리즘 값이, 렌즈의 중심에서의 도수와, 중심으로부터 그 위치까지의 거리에 근사적으로 비례한다고 하는 프렌티스 공식에 근거한다.
(3) 또한, 모두 굴절율 1.700로 하여도, 렌즈의 중심에서의 도수에서 안경 렌즈 No.1∼No.4에서는 중심도수 대략 0.01[D]의 오차로 본질적인 차이는 없다.
그래서, 렌즈 형상 데이터를 추정하여, 표 10에 게재한다.
이 표 10의 데이터를 사용하여, 렌즈중심으로부터 20[mm] 측방의 위치에서의 프리즘 값(프리즘 디옵터)은 표 11과 같이 계산된다.
이 프리즘 프리즘 디옵터를, No.1∼No.4의 각 렌즈의 아베수로 나눈 값을 배율 색수차라고 하였다. 이에 따라, 도 4의 가로축인 아베수의 역수를, 배율 색수차의 일반적인 단위인 프리즘 값/아베수로 환산할 수 있었다. 이상과 같이 해서 가로축의 값을 구했다.
여기서, 상기와 같이 해서 도 4의 데이터를 재계산하여 얻어진 데이터를 표 12에 게재한다.
표 12의 배율 색수차를 가로축 값으로 하고, 중심으로부터 20[mm] 측방의 위치에서의 logMAR시력을 세로축 값으로 함으로써 도 2와 동일 형식의 데이터를 얻는다.
[색수차가 없는 축외 수차에 의한 시력열화 계산]
그런데, 문헌1에서는 도 4에 나타나 있는 바와 같이, 세로축에 컷 오프 주파수, 가로축에 아베수의 역수를 취하여 색수차가 존재하지 않을 때의 컷 오프 주파수를 추정하여, 안경 렌즈의 색수차 이외의 축외 수차에 의한 영향을 고찰하도록 시험되고 있다. 그러나, 결과적으로, MTF의 변화로부터만으로는, 안경 렌즈 주변에서의 색수차 및 그 이외의 수차의 영향은 분리할 수 없다라는 결론에 이르고 있다.
[안경 렌즈에서의 색수차 이외의 축외 수차의 시력에의 영향의 고안]
그래서, 이 상기 결론에 대하여, 하기의 방법으로, 색수차와 그 이외의 수차의 분리를 행하는 방법을 찾아냈다. 안경 렌즈에서의 색수차 이외의 축외 수차의 시력에의 영향은, 이하에 서술하는 방법에 의해 계산할 수 있다.
우선, 새롭게, 실제로 측정에 의한 시력 데이터를 사용해 해석을 함으로써, 색수차 이외의 축외 수차에 의한 시력열화를 해명한다. 시력 실측치와 색수차 이외의 렌즈 수차를 연결시킬 수 있는 기초적인 문헌으로서, 「Peters, Henry B., The relationship between refractive error and visual acuity at three age levels,Am.J.Optom.Physiol.Opt.,38:194-198, 1961」(이하, 문헌9이라고 한다)이 있다. 여기서 색수차 이외의 수차라고 해도 시력에 영향을 주는 주된 색수차 이외의 수차는 동공지름에 무관계인 파워 에러, 비점수차만인 것을 상정하고 있다.
문헌9의 도면에는, 안경을 상용하고 있는 피험자에게 안경을 벗게 하여, 시력측정을 행한 결과가 도시되어 있다. 그 도면을 인용해서 도 5에 나타낸다. 이것은, 가로축에 구면도수를 취하고, 세로축에 난시도수를 취하며, 분수시력의 단위로 시력측정치를 나타낸 도면이다. 안경을 벗고 있는 것이기 때문에 당연히 시력열화가 발생함이 잘 보이지 않는다. 또한 안경을 착용하지 않는 상태에서의 시력측정이기 때문에, 안구의 축상 색수차는, 전술한 문헌 1에서 시력에 영향이 없다고 되어 있고, 색수차의 영향이 없는 경우의 시력열화 데이터가 되어 있는 데에 주의하여 주기 바란다.
이 데이터를 이용하여, 색수차 배출의 조건하에서의 시력열화를 계산한다.
이때, 피험자가 안경을 벗은 상태에서의 시력열화와, 피험자가 안경을 착용하고 있는 상태에서, 안경 렌즈의 구면도수 및 난시도수와 역의 값을 갖는 렌즈를 또한 통해서 본 경우에서의 시력열화가 동일하다고 한다.
그렇게 하면, 도 5의 시력열화 데이터의 값은 그대로 해 두고, 가로축의 구면도수와 세로축의 난시도수의 부호를 각각 반대로 한 경우, 그 데이터는, 정시 안의 피험자가 역으로 한 구면도수, 난시도수의 안경을 착용한 경우의 시력열화를 나타내게 된다.
여기서, 시력열화와 안구운동(리스팅측)과의 관련을 서술해 둔다. 리스팅측이란, 안구가 원방 전방을 볼 때(제1 안위), 안구선회점을 포함하고, 그 안위에 수직한 면(리스팅면)내에 안구운동의 회전축이 있는 것을 말한다.
전술한 문헌1에서의 배율 색수차의 측정에서는, 렌즈의 구면도수가 -6.50[D]이었지만, 일반적으로는 난시도수가 있는 것이 상정된다. 난시도수가 있을는경우, 리스팅측을 고려한 설계 시스템이 알려져 있다(특개소 57-10112호 공보 등 참조).
그러나, 이 공보에서는, 광학계산으로부터 도출된 수차의 평가만을 행하고 있고, 시력과의 관련이 기술되지 않고 있다. 이하, 이 상기 공보에 의거하여 리스팅측을 간단하게 설명한다.
리스팅측에 의하면, 난시안경을 착용했을 때, 안경주경선을 따라서 안구가 제1안위보다 해당 리스팅측을 따라 회전하는 경우에는, 안경주경선과 리스팅측을 따라 회전한 좌표계의 축과는 서로 평행하게 되어 사이에 둔 각은 제로가 된다.
그러나, 안경주경선과 다른 방향으로 변화하는 경우, 안경주경선과 리스팅측을 따라 회전한 좌표축과의 사이에 둔 각은 제로로는 안되어진다. 그 경우, 상기 공보와 같은 각 어긋남이 발생한다.
이 좌표계의 각 어긋남을 고려함으로써, 정확한 파워 에러, 비점수차를 계산할 수 있다. 전형적으로는, 기준 비점수차(렌즈 중심에서의 난시량과 난시축)의 절대치와 동일 값의 절대치를 갖는 비점수차이여도, 그 비점수차가 벡터값과 같은 방향성을 가지고 있기 때문에, 제로가 아닌 값의 비점수차가 새롭게 발생한다. 이하 이 비점수차를 잔류 비점수차라고 부른다. 이때, 파워 에러는, 리스팅측에 의한 좌표변화에는 불변이다.
여기서 안경 렌즈의 축외의 수차인, 파워 에러, 잔류 비점수차와 구면도수, 난시도수의 관계에 대해서 서술한다. 구면도수, 난시도수를 수차량으로 간주함으로써, 잔류 비점수차와 난시도수가 정인 경우, 이하의 식의 관계가 있다. 또한 잔류 비점수차와 난시도수가 부인 경우에도, 정의상의 내용이고 물리적인 차이는 없다.
구면도수= 파워 에러 - 잔류 비점수차/2 …(1)
난시도수= 잔류 비점수차 …(2)
다음에, 도 5를 보면, 가로축(구면도수)의 값이 원점에 대하여 대칭이 아닌 것을 알 수 있다. 또한, 세로축(난시도수)의 값도, 생체 특유의 비선형인 데이터로 되어 있다. 예를 들면, 가로축값의 절대치가 같아서 부합이 다른 시력값을 보면 단순한 함수관계를 갖지 않는 것을 알 수 있다. 즉, 시력값은 광학성능값에 대하여 비선형이다. 따라서, 생체 특유의 비선형성을 고려할 필요가 있다.
그래서, 본 발명에서는, 우선 도 5의 데이터로부터 보간함수 V를 구한다. 구체적으로는, 가로축값(구면도수), 세로축값(난시도수)을 각각 0.1∼1 디옵터로 새기고, 시력값을 이산적으로 플로트 한다. 그리고, 해당 평면좌표상의 시력값을, 공지의 보간법을 이용하여 보간함으로써, 구면도수 및 난시도수를 파라미터로서 포함하는 보간함수 V를 구한다.보간함수 V는 다음식으로 나타낸다.
제1의 보간함수V=V(구면도수, 난시도수) …(3)
이 (3)식에 의하면, 파라미터로서의 구면도수, 난시도수가 연속값이어도 보간함수V의 값을 산출할 수 있다. 이 보간함수의 값이란, 분수시력(=소수시력)의 값이다.
이 (3)식의 구면도수, 난시도수에, 각각 (1), (2)식을 대입하면, 다음의 (4)식이 얻어진다.
제2의 보간함수V=V(파워 에러, 잔류 비점수차) …(4)
이 (4)식에 의하면, 광학적인 계산으로부터 구한 파워 에러 및 잔류 비점수차와, 보간함수의 값을 관련시킬 수 있다. 이 보간함수의 값이란, 분수시력(=소수시력)의 값이다.
이 (4)식의 제2의 보간함수V를 그대로, 분수시력(소수시력) 단위의 시력함수로서 사용할 수도 있다. 그러나, 비선형성이 강하고, 또한 물리적으로도 의미가 없으므로, 최적화계산에 최선의 상태라고는 말하기 어렵다. 그래서, 다음 (5)식과 같이, (4)식의 단위를, 현재 일반적으로 채용되고 있는 logMAR로 환산하는 것이 바람직하다.
제1의 시력함수[logMAR]=log10(1/V(파워 에러, 잔류 비점수차)) …(5)
이상의 처리에 의해, 생체의 광학성능으로부터 본 비선형 성질이 고려된 시력함수가 도출된다(본건 발명자의 국제특허출원 PCT/JP02/04244:P11∼P22, 도 1∼도 12 참조). 물론, 생체의 시력은 연령, 측정 환경 등으로 크게 변화된다. 또한, 실제로는, 상기의 기본적인 방법에서는, 최적화계산에서의 계산량이 커진다. 그래서, 전술한 (5)식 대신에, 다음의 (6)식과 같은 근사식도 사용할 수 있다.
제2의 시력함수=α×[(파워 에러)2+ (K×잔류 비점수차/2)2]1/2 …(6)
단지, α는 0.25≤α≤0.65의 범위의 계수이고, 바람직하게는 0.4751이다. K 는 0.2≤K<1의 범위의 계수이다.
이 (6)식을 사용하여, 표 10에 게재한 조건으로, 렌즈 중심으로부터 20[mm]측방의 위치에서의 파워 에러, 잔류 비점수차 및 시력을 계산했다. 이에 따라, 색수차의 영향이 없을 때의 시력이 계산되었다. 얻어진 데이터를 표 13에 게재한다.
도 6은 본 발명자가, 새롭게, 표 12 및 표 13에 근거하는 데이터(이하, 「합성 데이터 1」이라고 한다)의 플로트를 도 2에 부가하여 나타낸 도면으로, 배율 색수차와 그 이외의 수차와의 시력열화를 합성한 도면이다. 문헌1로부터 도출한 표 12의 데이터(배율 색수차)는, 도 2의 고찰에서 서술한 것 같은 직선관계가 도출되어 있다. 또한, 가로축의 배율 색수차가 제로가 될 때의 절편시력은, 표 13에 게재한 것처럼 0.127이 되어야 할 것이다. 즉, 이 수치는 7251인의 측정데이터의 결과로부터 채용된 것이다.
따라서, 가령 근사식의 시력함수 (6)식을 사용했다고는 말할 수 있고, 다른 데이터에 대하여 압도적으로 신뢰도가 높은 데이터이다. 그 후, 도 6에서는, 배율 색수차와 그 이외의 수차와의 시력열화를 합성한 것은, 가로축 0, 세로축 0.127을 지나는 직선(이하, 「합성의 직선1」이라고 한다)이 된다.
또한 상기 합성의 직선은, 시력열화의 데이터 중, No.3의 피험자의 데이터(굴절율 1.7000, 아베수 48.1)의 근사 직선을 대략 평행 이동한 것이다. 즉, 도 6에서, 배율 색수차와 그 이외의 수차의 양쪽이 시력에 영향을 준 조건하에서 구한 상기 합성의 직선은, 배율 색수차만이 시력에 영향을 준 조건하에서 구한 No.3의 피험자의 데이터의 근사 직선을, 배율 색수차 이외의 수차만이 시력에 영향을 주었을 때의 시력인 절편시력의 분만큼, 위쪽으로 쉬프트한 것이다.
[결론]
발명자는, 이 사실로부터, [logMAR]단위로 시력을 나타내는 경우에는, 색수차에 의한 시력의 열화에, 색수차가 없는 시력의 열화를 간단히 더하면 좋은 것을 처음으로 발견했다.
다음에, 이 상기의 결론을 검증하기 위해서, 문헌1의 Fig.11의 중심으로부터 10[mm]측방의 위치에서의 컷 오프 주파수의 데이터를, 표 12의 데이터를 산출한 것과 마찬가지의 방법으로 변형시켜서 채용한다. 즉 logMAR, 배율 색수차, 시력 데이터의 정규화, 색수차가 없는 경우의 시력계산을 행한다. 이 데이터는 Fig.11에서 도시되는 No.1, 4의 데이터로부터 산출한 데이터를 나타낸다.
우선, 표 10의 형상 데이터를 사용하여, 중심으로부터 10[mm] 컷 오프 주파수의 데이터를 산출한다. 이 데이터를 표 14에 나타낸다.
이 데이터를 사용하여 문헌1의 Fig.11을 정규화한 컷 오프 주파수를 표 15에 게재한다.
중심으로부터 10[mm]의 위치의 파워 에러, 비점수차, 색수차가 없는 시력을 표 16에 게재한다.
여기서 표 12의 20[mm]에서의 logMAR시력의 값으로부터 표 13의 색수차가 없는 시력을 뺀 값은, 배율 색수차 그 자체로서 취급할 수 있다. 즉, 도 2와 같은 형식이 된다. 마찬가지로 표 15의 중심으로부터 10[mm]에서의 logMAR시력으로부터 표 16의 시력값을 뺀 값은 도 2와 같은 형식으로 된다. 이것을, 표 17에 게재한다.
이 표 17의 데이터(이하, 「합성의 데이터2」이라고 한다)와, 도 2의 데이터를 동시에 표시하면 도 7이 된다. 도 7에서는, 합성 데이터 2의 플로트의 근사 직선(이하, 「합성의 직선2」이라고 한다)도 도시되어 있다. 도 7로부터, logMAR시력의 열화는, 배율 색수차에 비례하고, 게다가 배율 색수차가 0.2이하의 영역에서도 비례하고 있는 것이 밝혀졌다. 이상의 데이터로부터, 색수차 이외의 수차만에 의한 시력열화와, 색수차만에 의한 시력의 열화의 합이, 종합적인 시력의 열화가 되는 것을 검증할 수 있다.
이 발견을 수식으로 표현하면, (6)식에 배율 색수차의 항을 더해서 다음의 (7)식이 된다.
제3의 시력함수=α×[(파워 에러)2+ (K×잔류 비점수차)2]1/2+ β×배율 색수차 …(7)
단, α는, 0.25≤α≤0.65의 범위의 계수이고, 바람직하게는 0.4751이다. β는 개인마다 변화되는 0.2≤β≤1.2의 범위의 계수이고, 바람직하게는 0.2≤β≤1.0이고, 더 바람직하게는 0.6이다. 이때, α, β의 값은 각각 측정데이터 수에 의해 변화된다. K는 0.2≤K<1의 범위의 계수이고, 바람직하게는 0.2≤K<0.6이다.
여기서 배율 색수차에 관한 광학값으로서, 잔류 프리즘을 정의한다. 잔류 프리즘은, 리스팅측에 따른 좌표계로부터 측정한 프리즘 방향을 갖는 양이다. (7)식에서는 그 절대치를 사용한다. (7)식에서의 배율 색수차는, 잔류 프리즘의 절대치를 아베수로 나눈 값이다.
상기 (7)식의 시력함수는, 리스팅측을 고려하고 있으므로, 난시 렌즈 등의 설계 또는 평가에 사용하면, 시력을 보다 충실하게 표현할 수 있다.
이때, 상기 (7)식은 구면 렌즈에도 적용할 수 있다. 단지, 구면 렌즈의 주경선상에서는, 상기 잔류 비점수차의 값이 비점수차와 등가가 되기 때문에, 해당 구면 렌즈의 설계 또는 평가에서는, 반드시 리스팅측을 고려할 필요는 없다. 그래서, 구면 렌즈에 대해서는, 하기 (8)식의 시력함수도 적용할 수 있다.
제4의 시력함수=α×[(파워 에러)2+(K×비점수차)2]1/2+β×배율 색수차…(8)
단, α는 0.25≤α≤0.65의 범위의 계수이고, 바람직하게는 0.4751이다. β는 개인마다 변화되는 0.2≤β≤1.2의 범위의 계수이고, 바람직하게는 0.2≤β≤1.0이고, 더 바람직하게는 0.6이다. 이때, α, β의 값은 각각 측정데이터 수에 의해 변화된다. K는 0.2≤K<1의 범위의 계수이고, 바람직하게는 0.2≤K<0.6이다.
[시력함수의 렌즈설계에의 응용]
상기한 바와 같이, 광학계에서의 수차보정의 과정에서는, 몇 개인가의 수차나 렌즈 형상 등의 평가함수로 구성된다. 메리트 함수를, 공지의 최적화 계산으로 최소계산하는 것이 일반적인 설계법이다(예를 들면, 일본국 특허공보 2-38930호 공보 참조).
우선, 메리트 함수를 구성하는 요소로서 여러 가지의 평가지표를 포함할 수 있지만, 예를 들면 시력값에는 직접 관계는 없지만, 안경에 있어서 교정해야 할 수차로서 왜곡 수차가 있다. 왜곡 수차는, 주로 착용 초기의 흔들림이나 왜곡의 원인으로서 널리 알려져 있다.
종래, 안경의 왜곡은, 시각배율 M으로서 표현되어 있다(「三宅和夫: 재차 각배율에 관해, 광학 제19권 제10호」(이하, 문헌10이라고 한다) 참조). 중심의 시각배율을 M0으로 하여 식으로 표현하면
M0=lim사출각→0(tan(사출각)/tan(입사각)) …(9)
여기서, M0는 근축광학계산에 의해 용이하게 계산할 수 있다. M0의 간단한 설명을 한다. 사출광선이 안구입사동 중심을 지나갈 경우에, M0는 보통, 안경배율이라고 부르고 있다. 그러나, 사출광선이 안구선회점을 지날 경우에, 문헌10의 三宅에게 배워, 회전 시각배율이라고 부르는 쪽이 보다 적절하다.
또한 주변부의 시각배율을 M이라고 하면,
M=tan(사출각)/tan(입사각) …(10)
그렇게 하면, 안경의 왜곡 수차(DIST)는, (9), (10)식을 사용함에 의해, 다음의 (11)식과 같이 정의할 수 있다.
DIST=100×((M/M0)-1) …(11)
(11)식은 종래로부터 도출된 관계식이다. 통상, 사출광선은, 안구선회점을 지나고, DIST는 안경의 동적 왜곡수차라고 부르고 있다.
여기서 안구운동을 고려한 설계방법으로부터 (11)식을 검토한다. 잔류 비점수차, 잔류 프리즘에 관한 설명과 마찬가지로, 동일한 DIST에서도 DIST는 벡터값이기 때문에 축방향의 차이에 의해, 잔류 DIST를 발생한다.
즉, 종래의 M0와 M은, 배경에 전제로서 동일방향일 때 DIST로서 계산되어 있다. 예를 들면, 동일 방향의 M0와 M이 동일량이라면 (11)식으로부터 DIST=0으로 계산된다. 안구운동으로부터 생기는 전술한 각 어긋남을 계산에 넣기 때문에, M0와 M도 벡터량이라고 하는 자연스러운 확장 정의를 행한다.
그 후, 렌즈가 난시 렌즈 등일 경우, M0는 렌즈 도수 기준점(보통은, 렌즈 중심부)에서, 방사 방향으로 다른 값을 갖는 벡터값이 된다. 그 후, 최적화계산에서의 렌즈 평가점에 있어서, 잔류 시각 배율을 시각배율로부터 중심의 시각배율 뺀 것으로 정의한다.
즉, 잔류 시각 배율=M-M0로 하고, Sign을 잔류 시각 배율과 M0의 내적의 정부의 부호로 정의하면, 리스팅측을 고려한 본 발명의 확장된 안경의 왜곡 수차의 정의는 이하의 (12), (13)식이 된다. 또한 그 관계를 도시하면 도 8이 된다.
잔류 시각 배율=시각배율M-시각배율M0 …(12)
확장 DIST=Sign×100×(｜잔류 시각배율｜/｜시각배율M0｜) …(13)
본 발명의 렌즈설계에 있어서 렌즈에 광선을 통과시켜 광선추적법으로 계산을 행하는 것이지만, 렌즈의 각 평가점에서 (7), (13)식을 계산한다.
이때 평가점이란, 안경 렌즈의 광학성능을 평가하기 위해서, 해당 안경 렌즈 위에 설정하는 복수의 가상적인 점이다. 평가점은, 축대칭 렌즈이면 5∼10점 정도, 축비대칭 렌즈이면 15∼10000점 정도 설정할 수 있다.
(7)식의 경우, 평가하는 물체거리에 따라 다른 값이 된다. 어느 거리를 채용하는냐는, 렌즈의 성격, 설계자의 재량에 따른다. 예를 들면, 엄밀하게는, 이하의 (14)식에서, 근방에서의 시력 실측치는 없지만, 파워 에러, 잔류 비점수차에 대한 거동은, (7)식의 원방의 시력과 마찬가지로 가정하여 계산한다.
안경의 동적 왜곡수차는 이론상, 거리에 관계 없지만, 시력과 왜곡을 어떻게 배분하는가 하는 명확한 판단 자료가 없는 것도 설계자의 재량에 따른다. 이상으로부터, 본 발명의 일반적인 평가함수의 조합 함수로 단일 평가척도의 메리트 함수는 이하의 (14)식이 된다.
[수 3]
단, m은 설정한 평가점의 개수를 나타내는 자연수이고, n은 각 평가점에 할당된 자연수이고, 원방시력이란 그 평가점에서의 시력함수의 원방영역을 볼 경우의 값이고, 근방시력이란 그 평가점에서의 시력함수의 근방영역을 볼 경우의 값이다. 이 (14)식에서 사용하는 시력함수란, 색수차를 포함하는 (7)식의 함수이다.
또한, a, b, c는 각각 (14)식에서의 각 항의 가중치 배분을 나타내는 소정의 계수이며, u, v, w는 각각 각 평가점에서의 가중치 배분을 나타내는 계수이다. 이때, 가중치는 제로라고 하는 개념도 포함한다. 단, 여기서는 가중치로서 제로는 채용하지 않는 것으로 하였다.
여기서, 원방영역은, 예를 들면 기준점으로부터 10[m] 내지 무한원방의 범위로 정의할 수 있다. 이 범위를 디옵터 단위로 나타내면, 0[D] 내지 0.1[D]가 된다. 또한 근방영역은, 예를 들면 기준점으로부터 30[cm] 내지 33[cm]의 범위로 정의할 수 있다. 이 범위를 디옵터 단위로 나타내면, 대략 3[D] 내지 3.33[D]가 된다. 또한, 기준점을 어디로 하는지에 대해서 통일적인 기준은 없지만, 보통, 안구의 선회 중심, 렌즈 표면, 각막중심 중 어느 하나로 한다.
상기 (14)식은, 리스팅측을 고려하고 있기 때문에, 난시 렌즈 등에 적용하면, 시력에 의해 충실한 평가 또는 설계를 행할 수 있다.
이때, 상기 (14)식은 구면 렌즈에도 적용할 수 있다. 단, 구면 렌즈의 주경선상에서는, 상기 잔류 비점수차의 값이 비점수차와 등가가 되고, 또한 잔류 DIST가 DIST(왜곡 수차)와 등가로 되기 때문에, 해당 구면 렌즈의 설계 또는 평가에 있어서는, 반드시 리스팅측을 고려할 필요는 없다. 그래서, 구면 렌즈에 대해서는, 하기 (15)식의 메리트 함수를 적용할 수 있다.
[수 4]
단, m은 설정한 평가점의 개수를 나타내는 자연수이고, n은 각 평가점에 할당된 자연수이고, 원방시력은 그 평가점에서의 상기 시력함수의 상기 원방영역을 볼 경우의 값이고, 근방시력은 그 평가점에서의 상기 시력함수의 상기 근방영역을 볼 경우의 값이며, DIST는 그 평가점에서의 왜곡 수차의 값이고, a, b, c는 각각 (15)식에서의 각 항의 가중치 배분을 나타내는 소정의 계수이고, u, v, w는 각각 각 평가점에서의 가중치 배분을 나타내는 계수이다.
좋은 렌즈를 설계하는데는, 렌즈의 성질, 심미적, 경제적, 광학적 등을 고려하여, 설계자의 재량에 의해 가중치 배분을 행해 결정한다. 또 메리트 함수에 렌즈 형상 등의 직접 시력에 관계없는 항을 더하는 경우도 있다. 그 경우에서도, 상기 식이 주인자인 경우, 본 발명의 범위이다.
또한 메리트 함수에 색수차를 양(陽)으로 나타낸(직접적으로 표현한) 경우 이하의 식으로도 된다
[수 5]
(16)식에서의 시력함수란, 색수차를 포함하는 않는 (6)식의 시력함수이다. a, b, c, d는 각 평가함수의 가중치 배분이다. u,v,w,s는 각 평가점에서의 가중치 배분이다. n은 렌즈 평가점이다. (16)식중의 a, b의 비는, (7)식의 α, β의 비가 된다.
이 (16)식의 메리트 함수도, 실질적으로는 (14)식과 등가이다. 또한 (16)식중의 잔류 DIST 대신에 DIST를 채용한 메리트 함수는, 실질적으로는 (15)식과 등가이다.
메리트 함수를 설계 자유도의 관점으로부터 고찰한다. 안경 렌즈의 도수를 고정한 제한 조건하에서, 렌즈의 전면 및 렌즈의 후면이 각각 자유롭게 변형할 수 있는 자유곡면의 렌즈설계를 사용한 경우, 메리트 함수는, 제1항 또는 제2항을 2개의 면의 변형 합성에 의해, 만족시키는 것이 가능하다. 즉, 어떤 일정한 물체거리에 있어서, 시력함수의 구성요소인, 파워 에러, 잔류 비점수차를 함께 제로로 하는 것은 가능하다.
그러나, 렌즈의 1개의 면인 전면은, 심미적, 경제적으로 축대칭이라고 하는 제한 조건에서는, 안경 렌즈 전체면(양면)에서, 어떤 일정한 물체거리에서의 파워 에러, 잔류 비점수차를 함께 제로로 할 수는 없다. 더구나, 배율 색수차, 잔류 DIST는, 일반적으로 도수가 있는 면구성에서는, 다른 평가함수에 영향을 주지 않고, 제로로 하는 것은 곤란하다.
그 때문에, 계수, 가중치는 렌즈 설계자의 재량이 된다. 또한 설계 자유도의 관점에서는, 전면이 구면 등, 고정되어 있으면 설계자의 자유도는 제한되고, 메리트 함수 중의 제3항인 잔류 DIST를 제어하는 여유가 적어진다. 또한, 이 내용을 설명하면, 설계자에 의해 안경렌즈의 전면, 후면도 자유롭게 변형 가능하면, 그 면의 함수인 메리트 함수는, 자유롭게 제어가능하지만, 면에 구면 등의 설계 제한이 있으면, 상기 메리트 함수의 최소화에 영향을 미치게 된다.
도 1은, 배율 색수차에 의한 시력열화를 구하기 위해서 행한 측정 실험의 모식도이다.
도 2는, 배율 색수차에 의한 시력의 열화를 나타낸 도면이다.
도 3은, 배율 색수차에 의한 시력열화와, 색수차 이외의 수차에 의한 시력열화와의 합성법칙을 구하기 위해서 행한 측정 실험의 모식도이다.
도 4는, 전술한 문헌1의 Fig.10을 인용해서 나타낸 도면이다.
도 5는, 전술한 문헌9의 시력측정데이터를 인용해서 나타낸 도면이다.
도 6은, 합성 시력의 열화를 도시한 도면이다.
도 7은, 합성 시력의 열화의 확인을 설명하는 도면이다.
도 8은, 잔류 DIST의 설명도이다.
도 9는, 명시시각 및 명시지름의 설명도이다.
도 10은, 안경 렌즈의 명시지름과 도수의 관계를, 아베수별로 나타낸 도면이다.
도 11은, 시각 30°가 명시역이기 때문에 필요한 아베수와 도수의 관계를 나타낸 도면이다.
도 12는, 시각 60°에서의 logMAR시력을, 아베수별로 나타낸 도면이다.
(부호의 설명)
1…만국식시시력, 2…프리즘, 3…안경 렌즈, 4…안경 렌즈, 41…안경 렌즈의 중심, 42…안경 렌즈의 측방, 5…마스크, 51…원형개구, 6…모아레 패턴 제시장치, 10…안경 렌즈, 11…광축, 12…구분, 13…안구선회점(안구의 선회 중심), 14…후방정점, 15…후평면, θ…명시시각, R…명시지름, VR…후방정점으로부터 안구선회점까지의 거리.
(발명을 실시하기 위한 최선의 형태)
이하, 본 발명의 렌즈의 평가방법의 실시형태에 관하여 설명한다.
본 실시예에서는 컴퓨터를 사용한 공지의 일반적인 광선추적법을 사용한 렌즈설계방법을 사용하고 있고, 상세한 설계 방법의 설명은 종래기술에 기재한 대로이므로 생략한다. 단, 광학성능계산 및 그 계산결과의 표시 프로그램에 대해서는, 후술하는 명시각, 명시지름의 계산 및 표시에 관한 처리 프로그램을 포함하여 구성되어 있다.
[실시예 1; 아베수가 다른 경우에서의 안경 렌즈의 명시지름의 비교]
처음에, 명시지름에 관하여 설명한다. 우선, (7)식의 시력함수를 이용하여, 안경 렌즈의 명시역을 정의한다. 명시역은, 안경 렌즈의 클리어하게 보이는 영역을 말한다. 이때, 명시역은, 예를 들면 명료역이나 표준시역이라고도 칭해지고 있다.
구체적으로는, 명시역은 (7)식의 시력함수의 값인 logMAR시력값에 의거하여 정의한다. 상세하게는, logMAR시력의 값이 제로일 때를 가장 명료하게 보이는 것으로 하였을 때, 바람직하게는 제로∼0.1 내지 0.2까지의 범위가 되는 영역을 명시역으로서 정의한다. 이 범위를 소수시력으로 나타내면, 1∼약 0.6 내지 약 0.8이 된다. 이 범위는, 상식적으로 시력값으로서 평가되는 바람직한 기준적 값이다. 단, 명시역을 정의하는 logMAR시력값은 특별히 한정되는 것도 없고, 목적을 일탈하지 않는 범위에서 설정할 수 있다.
이하, 본 실시예에서는 logMAR시력이 0.1 이내의 영역을 명시역으로 정의해간다.
다음에, 안구의 선회중심(안구선회점)으로부터, 명시역을 예상하는 입체각과 같은 입체각을 갖고, 또한 안경 렌즈의 광축 주위에 축대칭한 구분을 상정하고, 해당 구분에 의거하여 명시시각을 구한다.
(또한, 상세한 내용은, 특원 2002-211641호 참조)
구체적으로는, 입체각[스테라디안]을 도 9에 나타나 있는 바와 같이, 안경 렌즈(10)의 광축11주위에 축대칭한 구분(12)으로서 계산한다. 해당 구분(12)은, 안구선회점(13)을 정점으로 하여, 안경 렌즈(10)측에 구면부분을 갖는 것이다.
이 구분(12)의 정각 θ을 산출하고, 이것을 명시시각으로서 각도의 단위로 표시하면, 이해하기 쉬운 표현 형식이 된다. 구분(12)의 정각θ란, 광축(11)을 포함하는 평면에서 구분(12)을 절취한 경우에 될 수 있는 정각 θ의 것이다. 또한, 명시시각이라고 하는 말은, 발명자가 이름을 부여한 것으로, 예를 들면 평균시각 또는 등가시각이라고도 바꿔 말할 수 있다.
구체적으로는, 명시시각은 이하의 (17)식에서 근사적으로 구할 수 있다. 근사적이라고 하는 것은, 시각이 크다면 광선 개수와 입체각의 비례 관계가 깨지기 때문이다. 단, 하기 (15)식은, 통상의 안경업계에서 사용되는 렌즈 지름(구체적으로는, 예를 들면 80[mm] 이하)을 갖는 안경 렌즈에 대하여는 입체각이 작으므로 상기한 비례 관계의 영향을 실질적으로 받을 수 없기 때문에 문제 없이 적용할 수 있다.
[수 6]
단, L은 안구선회점(12)으로부터 안경 렌즈(2)에 동각도 간격으로 다수의 광선을 입사시킨 경우의 그 각도 간격(예를 들면, 1°피치)이고, N은 입사시킨 광선 중 명시역을 통과한 광선의 개수이다.
이렇게 하여 구한 명시시각의 값은, 렌즈 지름에 의존하지 않는, 안경 렌즈(10)의 명시역의 절대적인 크기에 의존하는 값이다. 이 명시시각의 값은, 안경 렌즈(10)의 광학성능값으로서 적절하게 사용할 수 있다.
다음에, 도 9에서, 구분(12)의 입체각을 광축(11)에 수직하고 또한 안경 렌즈(10)의 후방정점(14)을 포함하는 평면(15)에 투영해서 얻는 원의 직경 R에 해당하는 명시지름 R의 값을 산출한다. 이 명시지름 R은, 명시시각(등가시각)θ, 및 후방정점(14)으로부터 안구선회점(13)까지의 거리 VR의 값에 의거하여 다음의 (18)식 을 이용하여 근사 계산할 수 있다. 이때, 명시지름이라고 하는 말은 발명자가 명명한 것이다.
명시지름=2×VR×tan(명시시각/2) …(18)
여기서, 명시시각은, 상기 (17)식을 이용하여 구한다.
이상 설명한 명시시각, 명시지름의 값은, 안경 렌즈의 명시역의 절대적인 크기를 나타내는 값이다. 이것들의 값은, 각각, 각도의 단위, 길이의 단위로 표시할 수 있기 때문에, 렌즈에 관한 전문지식을 갖지 않은 사람이더라도 이해하기 쉽다.
이상, 명시지름의 산출방법에 관하여 설명하였다. 이 방법을, 표 18에 게재한 안경 렌즈에 적용한다. 이들 안경 렌즈는, 구면 렌즈이고, 모두 동일한 굴절율(1.60)을 가진다. 명시지름의 계산시, 난시 렌즈의 비교에서는, 안구운동(리스팅측)을 고려한 계산을 행하였다. 사용한 (7)식의 α는 2.986, β를 0.62로 하여서 계산하였다. 또한 렌즈 후방 정점으로부터 안구선회점까지의 거리 VR은 이하의 식으로 계산했다.
VR(mm)=27.0-(평균 도수/6) …(19)
그리고, 표 18의 각 도수에 대응하는 명시지름의 값을, 색수차가 없는 경우, 아베수 40, 60의 경우에서 각각 산출하였다. 산출 결과를 표 19에 게재한다. 이때, 표 18, 19의 도수표시는, 모두 C 마이너스 표시이다.
또한, 표 19의 데이터를 플로트해서 도 10에 나타냈다. 도 10에서는, 가로축에 렌즈의 구면도수를 취하고, 세로축에 렌즈 지름(명시지름)을 [mm]단위로 하고 있다. 각 도수에서는 모두 표 12의 렌즈 데이터를 갖는 동일 형상이고, 단지 색수차가 없는 경우, 아베수 60, 30의 명시지름의 비교이다. 도 10에서, 플로트를 연결시킨 각 꺽은선 그래프는, 렌즈 지름이 큰 것으로부터 순차적으로, 렌즈 지름, 색수차가 없는 경우의 명시지름, 아베수 60인 경우의 명시지름, 아베수 30인 경우의 명시지름을 각각 나타낸다.
여기서 렌즈 지름을 나타내는 꺾은선으로부터, 색수차가 없는 경우의 명시지름을 나타내는 꺾은선까지의 거리는, 파워 에러 및 잔류 비점수차에 의한 시력의 열화를 나타낸다. 또한 색수차가 없는 경우 명시지름을 나타내는 꺾은선으로부터, 아베수 60일 경우의 명시지름을 나타내는 꺾은선, 또는 아베수 30일 경우의 명시지름을 나타내는 꺾은선까지의 거리는, 배율 색수차에 의한 시력의 열화를 나타낸다.
그렇게 하면, 도 10에 의거하여 색수차(배율 색수차)에 의한 시력의 열화는, 파워 에러 및 잔류 비점수차에 의한 시력의 열화와 비교하여 큰 것을 알 수 있다. 이것은, 렌즈 성능의 개선은, 색수차를 무시해서는 안되는 것을 시사하고 있다.
이상, 아베수와 명시지름의 관계에 관하여 설명하였다. 본 실시예는, 주로 렌즈 소재의 개발시에 있어서의 아베수 변화에 의한 광학성능 산정에 적용할 수 있다.
[실시예 2;시각 30°가 명시지름내이기 때문에 필요한 필요 아베수]
본 실시예는, 안경 렌즈 소재를 개발할 때, 아베수는 어느 정도 필요한가라고 하는 의문에 대답한 것이다. 본 실시예에 있어서 적용한 렌즈의 여러가지 데이터를 표 20에 게재한다. 그 밖의 계산 조건은, 실시예 1과 동일하다.
계산 방법은, 아베수를 작은 값으로부터 서서히 크게 변화시키고, 시각 30°(안구선회각 15°)에 있어서 명시역이 되었을 때 계산을 중지하는 방법으로 행했다. 여기서, 명시역은, logMAR시력이 0.1이하로 되는 영역으로 정의하였다. 계산 결과를 표 21, 도 11에 나타낸다.
도 11에서는, 가로축에 도수를 취하고, 세로축에 시각 30°(안구선회각 15°)로 명시역내에 있기 위한 필요 아베수를 취하고 있다. 도 11에 나타나 있는 바와 같이, 필요 아베수는, 렌즈 도수에 의존하고 있는 것이 정량적으로 제시되었다.
또한, 도 11로부터, 예를 들면 아베수 40이라면 약 -6.5[D]∼+5[D]에서 시각 30°를 만족시키는 것을 알 수 있다. 표 21에는, 세로축은 시각 30°(안구선회각15°)에서, 준명시역인데도 필요한 아베수를 게재하였다. 여기서 준명시역은, logMAR시력을 0.2이내의 영역으로 정의하였다.
이상, 어느 정도의 시각에서 어느 정도의 아베수가 필요한가 판명하였다. 따라서, (7)식은 안경 렌즈의 설계상, 소재의 개발상 중요한 판단 기준이 된다고 말할 수 있다.
[실시예 3;시각 60°(안구선회각 30°)에서의 시력평가]
과거, 많은 문헌이 안구선회각 30°으로, 수차를 감소한 안경 렌즈를 설계해 왔다. 또는, 안구선회각 30°으로, 수차보정을 목표로 하여 왔다. 시력의 관점으로부터, 시각 60°에서의 성능평가는 중요하다. 그래서, 렌즈 형상 데이터로서 표 20의 렌즈의 여러 가지 데이터를 사용하여, 시각 60°(안구선회각 30°)에서의 logMAR시력을 계산해 보았다. 계산 결과를 표 22, 도 12에 나타낸다.
도 12로부터, 색수차가 없는 경우, 제시한 도수범위에서는 대략 준명시역인 것을 명백하게 알 수 있다. 여기서 준명시역은, logMAR시력을 0.2이하의 영역으로 정의하였다.
또한 아베수 60에서는, 도수 마이너스 범위는 대략 준명시역인 것을 알 수 있다.
또한 표 16중의 파워 에러, 비점수차의 데이터는 표 14의 렌즈 형상의 데이터를 사용해 시각 60°(안구선회각 30°)에서의 파워 에러, 비점수차를 산출했다. 이 데이터로부터 밝혀진 것은, 파워 에러는 제시한 도수범위에서는, 거의, 도수제작 최소단위 0.25[D] 이하, 또한 비점수차는 +6[D] 이상에서는 약간 크지만, 안경 렌즈설계 규범에서 자주 사용되어지는 비점수차 0.5[D]를 만족하고 있다.
즉, 제시한 도수범위(±8[D] 이내)에서는 종래 설계의 보정을 행하는 수차인 파워 에러, 비점수차의 판단에서도, 색수차를 고려하지 않은 경우의 시력함수에서도, 어느 도수 부분의 설계가 보정을 필요로 하고 있는지가 판연하지 않았다.
그러나, 본 실시예에 의하면, 이 색수차를 포함한 시력함수의 사용에 의해, 안경 렌즈 성능이 명백해지고, 안경 렌즈의 성능의 보정설계가 대단히 용이해졌다.
또한 안경 렌즈의 성능보정의 관점으로부터, 시각에서는 50°가, 준명시역이 적당한 것이 밝혀졌다.
또한, 본 실시예에서는 명시지름의 표현을 사용했지만, 그 이외에도, 렌즈면에 대한 명시역의 퍼센트 비율에 의한 평가, 또한 명시역을 직접 표시하여 평가하여도 된다.
또한, 시력함수를 전술한 종래기술의 「Measurement of visual acuity:a critical review, A.M.A.Arch.Ophthal」(45(6):704-725, 1951)이나, 특공소 42-9416호 공보에 개시된 것(혹은 개량된 것)에 색수차를 더하여 개량해도 된다. 그 경우는, 예를 들면 아래와 같은 시력함수를 도출할 수 있다.
시력함수=log10[1+2.8×(sphere error+L×cyl error)]+β×배율 색수차 …(c)
단, L은 0.5≤L≤0.8의 범위의 계수이고, sphere error, cyl error는, 탄젠셜 에러를 T, 서지탈 에러를 S라고 하면, 각각 하기(d), (e)식으로 나타내어진다.
sphere error=min(｜T｜, ｜S｜) …(d)
cyl error=｜｜T｜-｜S｜｜ …(e)
본 발명에 의하면, 시력에 관한 광학계의 평가를, 해당 광학계의 배율 색수차를 고려하여 적절하게 행할 수 있다. 또한, 본 발명에 의하면, 광학계의 배율 색수차를 고려하면서, 해당 광학계를 적절하게 설계할 수 있다.

Claims (19)

  1. 광학계를 통해서 본 경우의 시력과, 해당 광학계의 배율 색수차와의 상관 관계로서, 상기 시력을 대수시력으로 나타냈을 때에는, 그 대수시력이 상기 배율 색수차에 대략 비례해서 열화하는 비례 관계가 되는 상관 관계, 또는 이 상관 관계와 실질적으로 등가인 상기 시력과 상기 배율 색수차에 관한 광학값과의 상관 관계에 의거하여, 상기 광학계의 성능을 평가하는 광학성능 평가공정을 갖는 것을 특징으로 하는 광학계의 성능평가방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 비례 관계는, 소시야 트리타노피아 현상이 일어나는 상기 배율 색수차의 범위에서도, 당해 범위에서의 배율 색수차에 대략 비례해서 상기 대수시력이 열화하는 관계를 포함하는 것을 특징으로 하는 광학계의 성능평가방법.
  3. 광학계를 통해 본 경우의 시력의 당해 광학계에서의 수차에 기인한 총열화량을, 해당 수차 중 배율 색수차 이외의 수차만에 기인하는 제1의 열화량과, 해당 수차 중 배율 색수차만에 기인하는 제2의 열화량을 이용하여 나타낸 경우에 있어서의 양자의 합성법칙으로서, 상기 시력을 대수시력으로 나타냈을 때에는, 이 대수시력의 상기 총열화량이, 상기 제1의 열화량과 상기 제2의 열화량과의 합이 되는 합성법칙에 의거하여, 상기 광학계의 성능을 평가하는 광학성능 평가공정을 갖는 것을 특징으로 하는 광학계의 성능평가방법.
  4. 제 3 항에 있어서,
    상기 광학성능 평가공정에서는, 상기 제1의 열화량을 구하는 제1의 항과, 상기 제2의 열화량을 구하는 제2의 항이, 상기 합성법칙에 따라서 합성됨으로써, 상기 시력의 총열화량으로부터 당해 시력의 값을 정의하도록 구성된 시력함수를 이용하여, 상기 광학계의 성능을 평가하는 것을 특징으로 하는 광학계의 성능평가방법.
  5. 제 4 항에 있어서,
    상기 광학성능 평가공정에서는, 상기 시력을 대수시력으로 나타낸 경우의 상기 시력함수로서, 상기 제1의 열화량을 구하는 제1의 항과, 상기 제2의 열화량을 구하는 제2의 항과의 합을 포함하여 구성된 시력함수를 이용하여, 상기 광학계의 성능을 평가하는 것을 특징으로 하는 광학계의 성능평가방법.
  6. 제 5 항에 있어서,
    상기 제2의 항은, 상기 배율 색수차의 값을 나타내는 파라미터와 소정의 비례 정수와의 곱을 포함하여 구성된 것을 특징으로 하는 광학계의 성능평가방법.
  7. 제 6 항에 있어서,
    상기 제2의 항의 정의역은, 소시야 트리타노피아 현상이 일어나는 상기 배율 색수차의 범위를 포함한 것을 특징으로 하는 광학계의 성능평가방법.
  8. 제 5 항 내지 제 7 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 제1의 항은, 상기 광학계를 통해 소정방향의 원방영역을 볼 경우와, 그 방향에서의 상기 원방영역보다도 안구측의 근방영역을 본 경우에서, 값이 다른 파라미터를 포함하여 구성된 것인 것을 특징으로 하는 광학계의 성능평가방법.
  9. 제 8 항에 있어서,
    상기 제1의 항은, 파워 에러를 나타낸 파라미터와, 비점수차 또는 잔류 비점수차를 나타내는 파라미터를 포함하여 구성된 것인 것을 특징으로 하는 광학계의 성능평가방법.
  10. 제 5 항 내지 제 9 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 시력함수가, 하기 (a)식으로 나타낸 것을 특징으로 하는 광학계의 성능평가방법.
    시력함수=α×[(파워 에러)2+(K×비점수차)2]1/2+β×배율 색수차 …(a)
    단, α는 0.25≤α≤0.65의 범위의 계수이고, β는 0.2≤β≤1.2의 범위의 계수이고, K는 0.2≤K<1의 범위의 계수이다.
  11. 제 5 항 내지 제 9 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 시력함수가, 하기 (b)식으로 나타낸 것을 특징으로 하는 광학계의 성능평가방법.
    시력함수=α×[(파워 에러)2+(K×잔류 비점수차)2]1/2+β×배율 색수차 …(b)
    단, α는 0.25≤α≤0.65의 범위의 계수이고, β는 0.2≤β≤1.2의 범위의 계수이고, K는 0.2≤K<1의 범위의 계수이다.
  12. 제 5 항 내지 제 8 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 시력함수가, 하기 (c)식으로 나타낸 것을 특징으로 하는 광학계의 성능평가방법.
    시력함수=log10[1+2.8×(sphere error + L×cyl error)]+β×배율 색수차 …(c)
    단, L은 0.5≤L≤0.8의 범위의 계수이고, sphere error, cyl error는, 탄젠셜 에러를 T, 서지탈 에러를 S라고 하면, 각각 하기 (d), (e)식으로 나타낸다.
    sphere error=min(｜T｜, ｜S｜) …(d)
    cyl error=｜｜T｜-｜S｜｜ …(e)
  13. 제 1 항 내지 제 12 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 광학계를 구성하는 광학요소의 광선이 통과하는 면에, 미리 복수의 평가점을 설정해 두는 평가점 설정공정을 더 갖고, 이어서, 상기 광학성능 평가공정에서는, 상기 설정한 평가점의 각각에서의 광학성능을 평가하는 것을 특징으로 하는 광학계의 성능평가방법.
  14. 제 8 항에 있어서,
    상기 광학계를 구성하는 광학요소의 광선이 통과하는 면에, 미리 복수의 평가점을 설정해 두는 평가점 설정공정을 더 갖고, 이어서, 상기 광학성능 평가공정에서는, 상기 시력함수를 이용하여 구성된 하기 (f)식으로 나타낸 메리트 함수, 또는 이 메리트 함수와 실질적으로 등가인 함수에 의해, 상기 광학계의 성능을 평가하는 것을 특징으로 하는 광학계의 성능평가방법.
    [수 1]
    단, m은 설정한 평가점의 개수를 나타내는 자연수이고, n은 각 평가점에 할당된 자연수이고, 원방시력은 그 평가점에서의 상기 시력함수의 상기 원방영역을 본 경우의 값이고, 근방시력은 그 평가점에서의 상기 시력함수의 상기 근방영역을 본 경우의 값이고, DIST는 그 평가점에서의 왜곡 수차의 값이고, a, b, c는 각각 (f)에서의 각 항의 가중치 배분을 나타내는 소정의 계수이고, u, v, w는 각각 각 평가점에서의 가중치 배분을 나타내는 계수이다.
  15. 제 8 항에 있어서,
    상기 광학계를 구성하는 광학요소의 광선이 통과하는 면에, 미리 복수의 평가점을 설정해 두는 평가점 설정공정을 더 갖고, 이어서, 상기 광학성능 평가공정에서는, 상기 시력함수를 이용하여 구성된 하기 (g)식으로 나타낸 메리트 함수, 또는 이 메리트 함수와 실질적으로 등가인 함수에 의해, 상기 광학계의 성능을 평가하는 것을 특징으로 하는 광학계의 성능평가방법.
    [수 2]
    단, m은 설정한 평가점의 개수를 나타내는 자연수이고, n은 각 평가점에 할당된 자연수이고, 원방시력은 그 평가점에서의 상기 시력함수의 상기 원방영역을 본 경우의 값이고, 근방시력은 그 평가점에서의 상기 시력함수의 상기 근방영역을 본 경우의 값이고, 잔류 DIST는 그 평가점에서의 잔류 왜곡 수차의 값이고, a, b, c는 각각 (g)에서의 각 항의 가중치 배분을 나타내는 소정의 계수이고, u, v, w는 각각 각 평가점에서의 가중치 배분을 나타내는 계수이다.
  16. 청구범위 제 1 항 내지 제 15 항 중 어느 한 항에 기재된 광학계의 성능평가방법을 사용하는 것을 특징으로 하는 광학계의 설계방법.
  17. 제 16 항에 있어서,
    상기 광학계를 구성하는 광학요소를 정의하는 파라미터를, 미리 고정 파라미터와 가변 파라미터로 나누어 두고, 상기 가변 파라미터의 값을 소정의 스텝으로 변화시키면서, 각 스텝에서, 그 때의 당해 가변 파라미터의 값과 상기 고정 파라미터의 값에 의하여 정의되는 가상적인 광학요소의 성능을, 상기 광학성능 평가방법을 사용하여 시력에 관해서 평가하고, 그 평가가 최적이 된 스텝에서의 상기 가변 파라미터의 값을 특정하는 최적화 계산공정을 갖는 것을 특징으로 하는 광학계의 설계방법.
  18. 제 17 항에 있어서,
    상기 가변 파라미터에는, 상기 광학요소의 배율 색수차 또는 해당 배율 색수차에 관한 광학값이 포함되는 것을 특징으로 하는 광학계의 설계방법.
  19. 청구범위 제 16 항 내지 제 18 항 중 어느 한 항에 기재된 광학계의 설계방법을 이용하여 제조된 것을 특징으로 하는 광학계.
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