JP5116773B2 - 眼鏡レンズ評価方法、これを用いた眼鏡レンズ設計方法、眼鏡レンズ製造方法、眼鏡レンズ製造システム及び眼鏡レンズ - Google Patents

Description

本発明は、眼鏡レンズを設計又は製造するにあたって性能の評価に用いる眼鏡レンズ評価方法と、これを用いた眼鏡レンズ設計方法、眼鏡レンズ製造方法、眼鏡レンズ製造システム及び眼鏡レンズに関する。

従来は、眼鏡装用者個々人ごとにカスタムメイド（特注生産、「オーダーメイド（受注生産）」ともいう。）される個別眼鏡レンズであっても、既製品である通常（汎用）眼鏡レンズであっても、一般に、その光学性能は、以下のようにして求められていた。すなわち、眼鏡レンズの３次元形状、装用状態パラメータ、処方度数、及び、明視する処方距離を持つ物体面等によって定められる光学系を想定し、この光学系において、物体面から出た光線又は光束が眼鏡レンズを通過する軌跡を公知の光学計算方法等によって追跡し、その軌跡が好ましいとされる軌跡にどの程度近いか等によってその性能を求めるものであった。また、眼鏡レンズの設計は、その性能評価を行いながら目的の性能に近いレンズを求めて設計していくというものであった（特許文献１参照）。

例えば、特許文献２には、波面光学に基づいて、精度の高い光学計算による眼鏡レンズ設計がなされ、その光学性能について言及され、かつ、モニター結果について定性的に記載されている。また、眼鏡レンズとしての累進レンズは、個別の調節力に対応する付加力を処方度数として持っており、その付加力に対応した設計がなされているゆえに個別眼鏡レンズの一種である。特許文献３には、この累進レンズを試験装用したモニターによって、乱視度数や非点収差の値を変えて評価させ、その評価結果に基づいて設計する点が記載されている。
特開２０００−１８６９７８号公報 特開２０００−１１１８４６号公報 特開２００１−２０９０１２号公報

上述の従来の眼鏡レンズの評価方法や設計方法は、主として、眼鏡レンズのレンズ面の３次元形状等により定まる光学性能に基づくものであり、装用する人間の視力以外の視覚機能との関係が評価の因子として適切に用いられているとはいえないものであった。すなわち、人間の視覚機能との関係としては、光学性能と、眼鏡レンズを試験装用したモニターの評価結果との相関だけが問題とされていた。そしてこの相関から、光学性能に対応してモニターの評価結果も良かった場合に、良い眼鏡レンズであると評価する方法が主なものであった。

本発明は、眼鏡レンズの評価、設計及び製造をする際に、本発明者が初めて着目した視力以外の視覚機能を評価のパラメータに取り入れることにより、光学性能と装用する人間の視覚機能との関係を評価の因子として適切に用い、より適切な評価、設計及び製造をすることを可能にする眼鏡レンズ評価方法、眼鏡レンズ設計方法、眼鏡レンズ製造方法、眼鏡レンズ製造システム及び眼鏡レンズを提供することを目的とする。

上述の課題を解決するため、本発明の眼鏡レンズ評価方法は、調節力又は相対調節力を因子に含む視力関数を用いて眼鏡レンズを評価する。
但し、前記相対調節力とは、注視点の輻輳を保ったまま、明視可能な範囲をディオプターで表現したものをいう。

本発明による眼鏡レンズ設計方法は、調節力又は相対調節力を因子に含む視力関数を評価関数として用いて最適化計算を行うステップを含む。

本発明による眼鏡レンズ製造方法は、調節力又は相対調節力を因子に含む視力関数を評価関数として用いて最適化計算を行い、前記最適化計算により求めた光学設計値に基づいて眼鏡レンズを製造する工程を含む。

本発明による眼鏡レンズ製造システムは、
眼鏡レンズの発注側に設置されて前記眼鏡レンズの発注に必要な処理を行う機能を有する発注側コンピュータと、前記発注側コンピュータからの情報を受け取って、前記眼鏡レンズの受注に必要な処理を行う機能を有する製造側コンピュータと、がネットワークで接続された眼鏡レンズ製造システムであって、
前記発注側コンピュータは、調節力または相対調節力の測定値を含む前記眼鏡レンズの設計に必要な情報を前記製造側コンピュータに送信し、
前記製造側コンピュータは、
前記発注側コンピュータから送信された調節力または相対調節力の測定値を含むデータを入力するデータ入力部と、
前記入力されたデータに基づいて、眼鏡レンズの複数の評価点についての光学性能値を視力関数として計算する視力関数計算部と、
前記視力関数計算部で計算された視力関数を評価関数として、前記光学性能値の最適化を図る評価関数最適化部と、
前記視力関数を所定の閾値と比較して、前記光学性能値を評価する視力関数評価部と、
前記視力関数評価部において評価した結果、前記視力関数の値が所定の視力に達しない場合に、眼鏡レンズの設計データを修正する設計データ修正部と、
前記視力関数評価部の評価を前記眼鏡レンズの各評価点について終了した結果から、設計データを決定する光学設計値決定部と、
前記光学設計値決定部における最終的な設計データをレンズ加工するための装置へ供給する設計データ出力部と、を有する
構成とされる。

更に、本発明による眼鏡レンズは、調節力又は相対調節力を因子に含む視力関数を評価関数として用いて最適化計算を行って求めた光学設計値に基づいて構成される。

本発明者の研究によれば、従来の眼鏡レンズの評価・設計は、患者の調節力、特に相対調節力については考慮されておらず、結局、患者に相対調節力がないものとして行ってきたことがわかった。しかし、通常の患者には調節力や相対調節力があるので、従来の評価・設計は必ずしも最適なものではない。眼鏡レンズの評価・設計において、視力関数に相対調節力を因子に含むものを用いることにより、より適切な評価・設計が可能になることが判明した。

また、一般に眼球が遠方視を行う際には調節力、輻輳を伴わない。したがって、従来の眼鏡レンズにおいて、遠方視の矯正を主たる目的とする場合には、（相対）調節力を考慮する必要がなかった。例えば累進屈折力レンズの遠用屈折力、および単焦点レンズの光学中心は遠方視における視力を矯正するために、調節力または相対調整力は除外されていた。
一方、眼鏡レンズの使われ方として、単焦点の光学中心のみならず累進屈折力レンズの遠用屈折力基準位置により中近方視を行うことが頻繁になされている。しかし、このような中近方視では、調節力がない人の場合（例えば高齢者等）以外は過矯正状態になり、眼球に対する過度な負担が生ずることがある。本発明によると遠用屈折力（光学中心）が調節力を考慮した屈折力となっているため、調節力が発生する中近方視においても眼球に負担をかけない爽快な視界を得ることが容易になる。
また、本発明によれば、特に累進近用部のより適切な評価・設計が原理的に可能である。

眼球の屈折力エラーと視力との関係を示すＰｅｔｅｒｓ図を示す図である。 眼球の屈折力エラーと視力との関係を示すＰｅｔｅｒｓ図を示す図である。 眼球の屈折力エラーと視力との関係を示すＰｅｔｅｒｓ図を示す図である。 眼球の屈折力エラーと視力との関係を示すＰｅｔｅｒｓ図における５−１５才のデータをサンプリングして模式的に示す図である。 図４のデータを原点対称として得られる視力関数を示す図である。 図４に示す５−１５才のＰｅｔｅｒｓ図を、横軸ＰＥ（パワーエラー）、縦軸ＡＳ（非点収差）の座標に変換した図である。 図６を基に作成した視力関数を示す図である。 図７をＳ−Ｃ座標に変換した図である。 図４に示す５−１５才のＰｅｔｅｒｓ図から、生理的乱視のみを取り出して示す図である。 年齢と調節力の関係を示すＤｕａｎｅ図を示す図である。 輻輳と調節力との関係を示すＤｏｎｄｅｒｓ図を示す図である。 Ｄｏｎｄｅｒｓ図を基にして作成した５−１５才の爽快領域を示す図である。 Ｄｏｎｄｅｒｓ図を基にして作成した２５−３５才の爽快領域を示す図である。 Ｄｏｎｄｅｒｓ図を基にして作成した４５−５５才の爽快領域を示す図である。 Ｄｏｎｄｅｒｓ図を基にして作成した７５才の爽快領域を示す図である。 本発明の実施の形態に係る眼鏡レンズ設計方法のフローチャートを示す図である。 本発明の実施の形態に係る眼鏡レンズ製造システムの概略構成図である。 本実施形態の眼鏡レンズ製造システムにおける製造側コンピュータの機能を説明するための機能ブロック図である。 第１の眼鏡レンズを、年齢１０才の場合について、本実施の形態に係る視力関数にて評価したｌｏｇＭＡＲ図である。 第１の眼鏡レンズを、年齢３０才の場合について、本実施の形態に係る視力関数にて評価したｌｏｇＭＡＲ図である。 第１の眼鏡レンズを、年齢５０才の場合について、本実施の形態に係る視力関数にて評価したｌｏｇＭＡＲ図である。 第１の眼鏡レンズを、年齢７５才の場合について、本実施の形態に係る視力関数にて評価したｌｏｇＭＡＲ図である。 第２の眼鏡レンズを、年齢１０才の場合について、本実施の形態に係る視力関数にて評価したｌｏｇＭＡＲ図である。 第２の眼鏡レンズを、年齢３０才の場合について、本実施の形態に係る視力関数にて評価したｌｏｇＭＡＲ図である。 第２の眼鏡レンズを、年齢５０才の場合について、本実施の形態に係る視力関数にて評価したｌｏｇＭＡＲ図である。 第２の眼鏡レンズを、年齢７５才の場合について、本実施の形態に係る視力関数にて評価したｌｏｇＭＡＲ図である。 第３の眼鏡レンズを、年齢１０才の場合について、本実施の形態に係る視力関数にて評価したｌｏｇＭＡＲ図である。 第３の眼鏡レンズを、年齢３０才の場合について、本実施の形態に係る視力関数にて評価したｌｏｇＭＡＲ図である。 第３の眼鏡レンズを、年齢５０才の場合について、本実施の形態に係る視力関数にて評価したｌｏｇＭＡＲ図である。 第３の眼鏡レンズを、年齢７５才の場合について、本実施の形態に係る視力関数にて評価したｌｏｇＭＡＲ図である。 第４の眼鏡レンズを、遠方で、年齢１０才の場合について、本実施の形態に係る視力関数にて評価したｌｏｇＭＡＲ図である。 第４の眼鏡レンズを、遠方で、年齢３０才の場合について、本実施の形態に係る視力関数にて評価したｌｏｇＭＡＲ図である。 第４の眼鏡レンズを、遠方で、年齢５０才の場合について、本実施の形態に係る視力関数にて評価したｌｏｇＭＡＲ図である。 第４の眼鏡レンズを、遠方で、年齢７５才の場合について、本実施の形態に係る視力関数にて評価したｌｏｇＭＡＲ図である。 第４の眼鏡レンズを、近方で、年齢１０才の場合について、本実施の形態に係る視力関数にて評価したｌｏｇＭＡＲ図である。 第４の眼鏡レンズを、近方で、年齢３０才の場合について、本実施の形態に係る視力関数にて評価したｌｏｇＭＡＲ図である。 第４の眼鏡レンズを、近方で、年齢５０才の場合について、本実施の形態に係る視力関数にて評価したｌｏｇＭＡＲ図である。 第４の眼鏡レンズを、近方で、年齢７５才の場合について、本実施の形態に係る視力関数にて評価したｌｏｇＭＡＲ図である。

以下、本発明の実施の形態に係る眼鏡レンズ評価方法を説明し、併せて本発明の実施の形態に係る眼鏡レンズ設計方法、眼鏡レンズ製造方法、眼鏡レンズ製造システム及び眼鏡レンズを説明する。以下の項目順に説明する。
［１］眼鏡レンズ評価方法
１：視力関数の全般的説明
２：調節力０の視力関数の作成
３：相対調節力の観点からのＰｅｔｅｒｓ図の解釈
４：年齢別のＤｏｎｄｅｒｓ図の作成
５：視力関数の作成
（１）爽快領域
（２）眼鏡レンズ調節効果
（３）視力関数をレンズ後方頂点で定義している点に関する説明
（４）非点収差ＡＳと視力劣化との関係
（５）実性相対調節力の生理的乱視
［２］眼鏡レンズ設計方法及び製造方法
［３］眼鏡レンズ製造システム
［４］眼鏡レンズ
［５］実施例

［１］眼鏡レンズ評価方法
１：視力関数の全般的説明
本発明の実施の形態に係る眼鏡レンズ評価方法は、視力関数を用いてカスタムメイドの眼鏡レンズを評価するものであり、視力関数が、調節力又は相対調節力を因子に含むものである。より具体的には、本願の視力関数は、例えば、パワーエラー（ＰＥ）、非点収差（ＡＳ）、相対調節力（ＡＡ）、年齢または相対調節力を変数とする非点収差関数を含む関係式により算出する。ここで、非点収差関数とは、非点収差に年齢増加とともに減少する乱視視力（以下、「加齢減少乱視視力」ともいう）に対応する補正係数（ｂｋ）を乗じた関数である。なお、生理的乱視に対応する補正係数を含むようにしても良い。
すなわち、視力関数の概略は、パワーエラーと相対調節力との差分（Ａ）を２乗したもの（Ａ^２）に、年齢又は相対調節力を変数とする非点収差関数（Ｂ）を２乗したもの(Ｂ^２)を加算し、この加算値の１／２乗（（Ａ^２+Ｂ^２）^１／２）に視力との比例係数を乗じた関数である。

具体的には、下記の数１の（１）式で表される視力関数が用いられる。

但し、（１)式において、αは、視覚機能の１つである視力を、主に視覚機能の１つである相対調節力、光学収差であるパワーエラーＰＥ、非点収差ＡＳに関係づける係数であって、
０．２５≦α≦０．６５
の範囲の係数であり、望ましくは０．４８±０．０３付近の係数である。

また（１）式の平方根中の第１項は、パワーエラーＰＥを相対調節力ＡＡにより相殺（マイナス）する項であり、公知の光学収差の１つであるパワーエラー（度数誤差）である。
ＡＡ（ＰＲＡ，ＮＲＡ）は、視覚機能の１つである相対調節力を主要な項目とする関数であり、望ましくは生理的乱視の現象を表現する補正項を含んだ関数である。

平方根中の第２項中のｂｋは、年齢が若いほど乱視方向に視力が上がる現象を表現し、年齢により増加する係数、または個人差に応じた相対調節力に応じて減少する特徴を持つ補正係数で、
０．６≦ｂｋ≦１．１
である。
ＡＳは、公知の光学収差の１つである非点収差である。

また、視力を（ｌｏｇＭＡＲ）単位で表現した場合、小数点視力、または分数視力との関係は、小数点視力、または分数視力をＶとしたとき、以下の公知式
視力（ｌｏｇＭＡＲ単位）＝ｌｏｇ_１０（１／Ｖ）
で定義された関係を持つ。分数視力、小数点視力及びｌｏｇＭＡＲ単位で示す視力は下記の表１に示す関係となる。

ここで、眼鏡レンズの評価では、眼鏡レンズの各点について、周知の光線追跡法を用いて非点収差等の必要な光学性能値を求め、この光学性能値を上記数式（１）で示した視力関数の式に代入して眼鏡レンズの各点における視力関数の値を求める。そして、この視力関数の値から眼鏡レンズの各点の光学性能を評価することが一般的に行われている。なお、この場合、光線追跡法を行う際に、評価対象たる眼鏡レンズの特定は、その眼鏡レンズの３次元曲面形状、屈折率、アッベ数、Ｓ度数、Ｃ度数、乱視角、プリズム度、プリズム角、レンズ前傾角、あおり角、ＰＤ（両眼の瞳の距離）、明視する処方距離、ＶＲ（眼球回旋点と眼鏡レンズ後方頂点との距離）その他の情報に基づいてなされる。

また、一般に眼鏡レンズの設計方法としては、何らかの評価関数を用いて最適化計算を行いながら設計する設計方法が知られているが、本発明の実施の形態に係る眼鏡レンズ設計方法では、この評価関数として上記(１）式で示される視力関数を用いている。さらに、本発明の実施の形態に係る眼鏡レンズは、上記眼鏡レンズ設計方法によって設計された眼鏡レンズである。

なお、上記最適化計算は眼鏡レンズの設計では周知の技術であるが、本発明の実施の形態を説明する前提として、一応概略的に説明しておく。
例えば、単焦点非球面レンズの設計を例にとると、基本的な設計仕様として、レンズの素材に関するデータと処方に関する仕様とが与えられる。更に付加的な仕様としてプラスレンズの場合には中心厚といった事項を入れ、この仕様と中心厚を満足し、かつ、光学収差ができるだけ少なくなるように、レンズの前面と後面の屈折面形状の組み合わせを計算により求めていく。この屈折面は、所定の関数で数式化された面として表現されており、眼鏡レンズを定義する複数のパラメータから構成される。そのパラメータには、素材の屈折率、レンズ外径、前面及び後面の曲率半径、中心厚、非球面円錐係数、高次非球面係数等がある。これらのパラメータを、レンズ設計目的に応じて固定的なファクターと可変的なファクターに区分し、可変的ファクターは変数パラメータとして取り扱う。

そして、光線追跡法や波面追跡法を用いて、この屈折面上での光軸からの距離が異なる複数の評価点をレンズ面に設定し、その評価点における光学的収差を評価関数（メリット関数）として表す。そして、その評価関数が最小になるように、減衰最小自乗法などの最適化計算の手法を用いて計算する。その際、上記屈折面の可変パラメータを操作しながら最適化のシミュレーションが繰り返し実施され、評価関数値が目標とする値になったところで、屈折面の最終形状が決定される。本実施の形態に係る眼鏡レンズ設計方法では、上記評価関数(メリット関数)として（１）式を用いている。

なお、本発明の眼鏡レンズ評価方法に用いる視力関数は、眼球の屈折力エラーと視力との関係を複数の被検者について実測したデータと、輻輳と調節力との関係について複数の被検者について実測したデータと、年齢と調節力に関して複数の被検者について実測したデータと、に基づいて導かれる。以下これら複数の被検者、具体的には数百〜千人を超える多数の被検者について実測したデータに基づいて上記の視力関数を導く過程を具体的に説明する。

２：調節力０の視力関数の作成
上記(１）式は、以下のようにして求めたものである。まず、図１〜図３に示されるＰｅｔｅｒｓ図から汎用レンズのための視力関数を求める。次いで、この汎用レンズのための視力関数をより一般化することにより、カスタムメイド用レンズのための相対調節力を含む視力関数を求める。なお、ここで、Ｐｅｔｅｒｓ図とは、Ｐｅｔｅｒｓによって、実測された年齢別の視力測定値のデータをグラフにしたものである（”The Relationship Between Refractive Error And Visual Acuity At Three Age Levels”, the American Journal Of Optometry And Archives Of American Academy Of Optometry, (1961)pp.194-198参照）。すなわち、眼球の屈折力エラーと視力との関係を多数の被検者について実測したデータによって作成されたグラフである。図の縦軸が非点収差、横軸が球面度数である。視力は分数視力表示である。

図１〜図３に示されるＰｅｔｅｒｓ図をみると、これらの図は、レンズの収差（ＰＥ（パワーエラー）、ＡＳ（非点収差））と、正規化した視力との関係を表しているものである。したがって、この関係自体が視力関数となっているということができる。そこで、この関係を関数形で表すと、下記の数２で示す式（２）で表すことができる。

これをより具体的な関数形で表すために、視力をｌｏｇＭＡＲで表現すると、下記の数３で示す式（３）で表すことができる。

なお、ここで、正規化した視力とは、眼鏡によって矯正する前の視力を矯正後の視力で除した値である。補正係数ｂｋの説明は後述する。

以下、上記(３）式の視力関数の誘導についてより具体的に説明する。図１〜図３に示されるＰｅｔｅｒｓ図を見ると、年齢別に３つの図に分けられている。Ｐｅｔｅｒｓ自身の上記論文では、３つの図の違いについて何も記述してないが、Ｐｅｔｅｒｓの論文の解説論文としてKleinstein ”Uncorrected Visual Acuity and Refractive Error” （Optometric Monthly, Nov. (1981), pp. 31-32にはその差が調節力にあるとの記述がある。しかし、汎用レンズの設計要素として調節力を入れるわけにはいかない。その理由は、設計時にどのような人が眼鏡レンズを装用するか分からないため、調節力を想定することができないからである。すなわち汎用レンズの設計では、調節力は０でなければならない。

そのため、調節力０の図を作成した。簡単に説明すると、３つの年齢の図から調節力０の図を外挿した。以下、具体的に誘導した方法を述べる。まず調節力０の図はどの様な図であるかを検討した。３つの図を詳細に観察する。調節力と年齢は密接に関係しているのは、年齢―調節図より判明している。そこで次の傾向が見られる。
ａ．図の原点より左の図はどの年齢でも変化が少ないこと。
ｂ．原点より右の図は年齢とともに左側に近づいていくこと。
ｃ．図が原点から縦軸（非点収差）に向かって右に傾いていること。またその傾きは平均度数（Ｓ度数＋Ｃ度数／２）（すなわちＣ＝−２Ｓの曲線）であること。

以上のことを考慮して、Ｐｅｔｅｒｓ図には調節力０すなわち年齢７５才の図はないが、調節力０のＰｅｔｅｒｓ図が仮にあった場合においても図の左側部分は変化がないと仮定した。すると、乱視がないＳ度数軸のマイナス部分の分数視力は、これをｌｏｇＭＡＲ単位で表現すると、Ｓ度数と比例関係があることが分かった。すなわち、その比例係数をαとすると、下式が成立する。
Ｓ度数軸上の視力（ｌｏｇＭＡＲ単位）＝α×Ｓ度数
ここで、αは０．２５≦α≦０．６５の範囲の係数であり望ましくは０．４８±０．０３付近の係数である。

次に、調節力０の図は近似的ではあるが傾きが（Ｓ度数＋Ｃ度数／２）の楕円曲面となっていることが、容易に想定できる。ここで年齢が増し、調節力が０になった視力関数を、Ｐｅｔｅｒｓ図の（Ｓ度数＋Ｃ度数／２）の線に対称の楕円面と仮定する。さらに、（Ｓ度数＋Ｃ度数／２）の傾き分の回転座標変換を想定すると、Ｐｅｔｅｒｓ図を以下（４）式で近似表現できる。

上記(４）式において、比例定数αは上述された値であり、Ｓ，ＣはそれぞれＳ度数、Ｃ度数である。ｂｋは、理由はわからないが、視力関数の相対調節力が大きいほど、または、年齢が若いほど乱視方向に視力があがる傾向を表現する補正係数である。
具体的には、Ｐｅｔｅｒｓ図より読み取って、以下のｂｋにするとＰｅｔｅｒｓ図に近似した視力ｈが得られる。

１０才：ｂｋ＝０．７３８４７４±０．０５
３０才：ｂｋ＝０．７７８８９４±０．０５
５０才：ｂｋ＝０．８５９３２１±０．０５
年齢と調節力の関係から７５才においてｂｋ＝１．００±０．０５と仮定する係数であり、数値限定として、
０．６≦ｂｋ≦１．１
の範囲となる。

以上の考察によりＰｅｔｅｒｓ図から調節力０、すなわち７５才の場合のｂｋを（４）式に代入した式を誘導した。Ｐｅｔｅｒｓ図はＰｅｔｅｒｓの論文に記載された測定法にて作成された。その意味するところは、図のＳ、Ｃ度数の眼鏡をはずした場合の視力を測定したものであるから、逆に、正視の人（正常の視力を有する人）が−Ｓ度数、−Ｃ度数の眼鏡を掛けた場合に相当する視力を表現している、ということである。
すなわち−Ｓ度数、−Ｃ度数の眼鏡をかけた場合とは、正視の人が眼鏡レンズを装用した時、眼鏡の任意の注視線での透過光線の収差として−Ｓ度数、−Ｃ度数の収差があった場合に相当する。

ここで−Ｓ度数、−Ｃ度数の収差を公知の収差の表現としてＰＥ（パワーエラー）、ＡＳ（非点収差、マイナス表現）に変換を試みる。−Ｓ度数、−Ｃ度数の収差とは、レンズ各軸の度数として（−Ｓ）度数、（−Ｓ−Ｃ）度数を持つ収差である。さらに当業者の公知の度数変換の手法より、各軸は（−Ｓ−Ｃ）度数、−Ｓ＝（−Ｓ−Ｃ）＋Ｃ度数となり、（−Ｓ−Ｃ）度数の乱視Ｃ度数のレンズに相当する。すると（ＰＥ，ＡＳ）と（Ｓ，Ｃ）には以下の関係が成り立つ。
ＰＥ＝−Ｓ−Ｃ／２
ＡＳ＝Ｃ

よって上記数４で示す（４）式に代入して（３）式が誘導される。この(３)式は、レンズの収差（ＰＥ（パワーエラー）、ＡＳ（非点収差））と正規化した調節力が０の視力の関係を表現している。上式の解釈は、輻輳角０の視力関数は、Ｐｅｔｅｒｓ図とＰＥ＝Ｓ＋Ｃ／２の線で符号が逆転している。しかし（４）式ではＳ，Ｃの符号が逆転しても関数形は同一となっていることに注意したい。

以上の変換の様子を模式的に図４〜図８に示す。図４においては、上述したＰｅｔｅｒｓ図における５−１５才のデータをサンプリングして模式的に示す図である。一方、図４のデータを原点対称とした図を図５に示す。すなわち図５はＰｅｔｅｒｓ図を原点対称として得られる視力関数である。そして、図４に示す５−１５才のＰｅｔｅｒｓ図を、横軸ＰＥ、縦軸ＡＳの座標に変換した図が図６である。図６を基に作成した視力関数は図７に示す図となる。Ｓ−Ｃ座標に変換すると図８に示す図となる。

なお、図４に示す５−１５才のＰｅｔｅｒｓ図から、後述する生理的乱視のみを取り出すと、図９に示す図となる。図４〜図９において視力は小数視力で表示する。

３：相対調節力の観点からのＰｅｔｅｒｓ図の解釈
これに対して、本実施の形態に係る眼鏡レンズ評価方法で用いる視力関数は、レンズを通して明視する距離（ＦＵ輻輳角で距離を表現する）と、個別の相対調節力（ＲＡ）と、眼鏡レンズの収差（ＰＥ（パワーエラー）と、ＡＳ（非点収差））と、を要素とした正規化した視力が求められる視力関数である。そこで、これを式で表現すると、下記の数５で示す式（５）となる。

ここで上記（２）式はＰｅｔｅｒｓ図の測定から明らかなように輻輳角ＦＵ＝０、また、汎用レンズの設計に使用するため相対調節力ＲＡ＝０である。この（５）式は、ＦＵ＝０、ＲＡ＝０では（２）式、つまりその具体式である（３）式になることが要請される。

以下（２）式の具体式である（３）式の関係と同様の（５）式に対応する具体的な式の求め方を説明する。まずＰｅｔｅｒｓ図については、前記Kleinstein、”Uncorrected Visual Acuity and Refractive ErrorＡ”(1981)の論文中で、調節力の違いが３つの図の違いの理由と説明されている。しかし、年齢と調節力に関して複数の被検者について実測したデータを見ると、調節力の違いとだけでは説明できない。このようなデータとして、Ｄｕａｎｅによって作成されたＤｕａｎｅ図（例えば、鶴田匡夫「光の今昔３ 年令・調節曲線の変遷（「視覚の科学」第19巻第3号、1988年12月第101〜105頁）」参照）を図１０に示す。この図１０からわかるように、調節力の標準値（個別では大きなバラツキがある）は０才〜５３．３才までは、一般的に以下の公知式で表現されている。
調節力＝１４−０．２３×年齢

なお、年令と調節力に関して複数の被検者について実測したデータとしては、その他例えば、ＨｏｆｓｔｅｔｔｅｒによるＨｏｆｓｔｅｔｔｅｒ図やＬａｎｄｏｌｔによるＬａｎｄｏｌｔ図（それぞれ上記鶴田氏による文献参照）を利用することが可能である。

調節力が年齢に対し上述の関係であるとすると、例えば１０才では、調節力は１１．７ディオプター（以下１１．７Ｄ）である。Ｐｅｔｅｒｓ図の５−１５才の図を見ると、乱視がない、すなわち、横軸上で明視（２０／２０）可能な範囲は図より読み取ると、２．３７５Ｄしかない。あまりに量が異なりすぎる。

本発明者は長くその理由を探索してきた。そしてついに、Ｐｅｔｅｒｓの測定法から輻輳がないことが明らかであることに気づき、その理由を解明した。すなわち、Ｐｅｔｅｒｓの１０才の図における２．３７５Ｄの部分は、調節力ではなく、注視点が遠点の相対調節力であることを発見した。相対調節力の定義は、注視点の輻輳を保ったまま、明視可能な範囲をディオプターで表現したものである。上述したKleinsteinの説明は適切な修正が必要であったことになる。そこでいままで説明の都合で調節力として説明してきたが、以下調節力と相対調節力を区別して説明を続ける。その符号について説明すると、調節力がプラスになる時、すなわち眼球水晶体の厚が増す時、調節力はプラスの定義であり、また業界では同じ状態の時、相対調節力は実性相対調節力と定義され絶対値は同じであるがマイナスで定義される。

次に、相対調節力の検討から、注視点が遠点（ＦＵ＝０）で個別の相対調節力の測定値から視力関数を求める。３つのＰｅｔｅｒｓ図から年齢と相対調節力が密接な関係を持つことは明らかである。そのため、年齢―相対調節力の関係図を調査したが発見できなかった。そこで、年齢―相対調節力の関係図は、年齢―調節力図と値は異なるが、類似した性質を持つものと仮定した。すなわち、個別では大きなバラツキ、大数では年齢と強い相関があると仮定した。具体的には公知の年齢―調節力の関係式として以下の式がある。
年齢＜５３．３ 調節力＝１４−０．２３×年齢
年齢５３．３〜７５ 調節力＝６．０−０．０８×年齢
７５才以上 調節力＝０

すでに、段落[００４１]において、１０、３０、５０才のｂｋ、さらに７５才の仮定した補正係数ｂｋを示した。そこで年齢と調節力の関係と同様に、５３．３才において直線接続で連続になり、７５才で１．００±０．０５になるような挙動をするとの仮定の基で、ｂｋを以下の式で表現した。下式では説明の都合上７５才で１．０にした。
年齢＜５３．３ ｂｋ＝０．８２６２＋０．１１２９×年齢／５３．３
年齢５３．３〜７５ ｂｋ＝０．９３９１＋０．０６０９×（年齢−５３．３）／２１．７
７５才以上 ｂｋ＝１

Ｐｅｔｅｒｓ図から読み取った相対調節力（ＲＡ）を年齢と調節力との関係と同様に５３．３才において直線接続で連続になり、７５才で０になるような挙動をするとの仮定の下で、以下の式で表現した。Ｐｅｔｅｒｓ図における相対調節力は、後述する実性相対調節力に絶対値は等しい。実性相対調節力の定義上、符号は負とした。
年齢＜５３．３ 実性相対調節力＝年齢／４０−２．６２５
年齢５３．３〜７５ 実性相対調節力＝１．２９２５×（年齢−７５）／２１．７
７５才以上 実性相対調節力＝０

よって相対調節力（ＲＡ）は個々人では大きなばらつきはあるが、平均化すると年齢（Ａｇｅ）の関数となり、（５）式はこの場合下記の数６で示す（６）式となる。

すなわち、遠方視（注視点が遠点（ＦＵ＝０））でのＰｅｔｅｒｓ図は、年齢が決まると相対調節力が決まる、年齢に関して連続な関数として表現可能である。具体化するには、３つの図から相対調節力を因子とする補間関数を求める必要がある。説明の都合上遠方視（注視点が遠点（ＦＵ＝０））の具体的な視力関数を求める前に、レンズを通して明視する任意の距離（ＦＵ）における視力関数の求め方を説明する。

４：年齢別のＤｏｎｄｅｒｓ図の作成
先ず、輻湊と調節力との関係について複数の被検者について実測したデータを用意する。このデータとして、Ｄｏｎｄｅｒｓによって考案され、畑田豊彦氏によって作成されたＤｏｎｄｅｒｓ図が利用可能である。図１１に示されるＤｏｎｄｅｒｓ図は当業者においては、公知の図である。図１１において、横軸が注視点までの距離（単位；ｃｍ：輻輳角が単位であり、眼球から注視点までの距離で輻輳角を表す）、縦軸は調節量（単位；ディオプター）の調節可能な範囲を示した図である。図では、注視点が、原点を通る４５度の直線であるＤｏｎｄｅｒｓ線と呼称される直線にて表現され、また、注視点から輻輳を変化させないで明視可能な範囲をＤｏｎｄｅｒｓ曲線と呼称される２本の曲線（図１１においてはＤｏｎｄｅｒｓ上曲線及びＤｏｎｄｅｒｓ下曲線として示す）によって挟まれる領域として示されている。

横軸一定、すなわち、輻輳一定で、Ｄｏｎｄｅｒｓ線から上のＤｏｎｄｅｒｓ曲線までの長さを、実性相対調節力（ＰＲＡ：定義はマイナス量）、下は、虚性相対調節力（ＮＲＡ：定義はプラス量）と定義されている。式で表現すると
ＰＲＡ＝Ｄｏｎｄｅｒｓ線−Ｄｏｎｄｅｒｓ上曲線
ＮＲＡ＝Ｄｏｎｄｅｒｓ線−Ｄｏｎｄｅｒｓ下曲線

このＤｏｎｄｅｒｓ図において輻輳角０、すなわち、横軸の原点は、調節０であり、Ｄｏｎｄｅｒｓ線に乗っている。原点における実性相対調節力（ＰＲＡ）は、定義から、上述のＰｅｔｅｒｓ図の相対調節力と同じものである。図より、約−２Ｄと読み取れる。後述するが、Ｄｏｎｄｅｓ図の相対調節力とＰｅｔｅｒｓ図の相対調節力は定量的には定義した基準位置が異なる。しかし、相互に変換可能な量であるので、同じ相対調節力としておく。図１１のＤｏｎｄｅｒｓ図は残念ながら、年齢別の図でもなく、また相対調節力の違いを表現していない。また年齢別のＤｏｎｄｅｒｓ図を調査したが発見できなかった。

そのため、年齢別のＤｏｎｄｅｒｓ図を次のように作成する。上述のＤｏｎｄｅｒｓ図からは、段落［００６２］でも記述したが、原点の実性相対調節力は約−２Ｄと読み取れる。すると、年齢−実性相対調節力の関係は、Ｐｅｔｅｒｓ図（輻輳角０）から下式のようになることは段落［００５６］ですでに示した。

年齢＜５３．３ 実性相対調節力＝年齢／４０−２．６２５
年齢５３．３〜７５ 実性相対調節力＝１．２９２５×（年齢―７５）／２１．７
７５才以上 実性相対調節力＝０

上記実性相対調節力を表す式における実性相対調節力の値として、−２Ｄを代入すると、年齢は約２５才となる。したがって、Ｄｏｎｄｅｒｓ図は、２５才の相対調節力を持った人の測定値を元に作成されたことが推定される。そこで２５才のＤｏｎｄｅｒｓ図を基準に、年齢別のＤｏｎｄｅｒｓ図を作成する。すなわちＤｏｎｄｅｒｓ図より任意の輻輳角の実性相対調節力を読み取り、次のイ及びロを仮定する。
ア．任意の年齢の関数でもある任意の輻輳角の相対調節力は、年齢比と任意の輻輳角の相対調節力の掛け算であること。
イ．年齢比は、Ｄｏｎｄｅｒｓ図から読み取った実性相対調節力とＰｅｔｅｒｓ図から読み取った実性相対調節力の比であること。
具体的な式では下記の数７となる。

すると上式は、下記の数８に示す式となる。

さらに、補正量としては、微小であるが、Ｐｅｔｅｒｓ図とＤｏｎｄｅｒｓ図の相対調節力の基準位置の違いの補正を行う。Ｐｅｔｅｒｓ図の基準位置は、Ｓ度数、Ｃ度数の基準位置と同じくレンズ後方頂点である。Ｄｏｎｄｅｒｓ図の基準位置は眼球回旋点である。そこでＰｅｔｅｒｓ図の実性相対調節力をＤｏｎｄｅｒｓ図の基準位置に合わせる補正を行う。ＬＶＲを、眼鏡後方頂点から眼球回旋点の距離＞０とすると年齢比は下記数９で示す式で表される。

年齢比を使用し、任意の年齢で任意の輻輳角の相対調節力を求めると下式となる。
任意の年齢で任意の輻輳角の実性相対調節力＝年齢比×任意の輻輳角の実性相対調節力
任意の年齢で任意の輻輳角の虚性相対調節力＝年齢比×任意の輻輳角の虚性相対調節力

輻輳角が０か小さい場合、眼球から注視点までの距離に対してＬＶＲは小さいので、補正はわずかである。しかし輻輳角が２とか１０くらいになると、上記補正は有効になる。なお、この場合、年齢別Ｄｏｎｄｅｒｓ曲線の上端は、
年齢＜５３．３ 調節力＝１４−０．２３×年齢
年齢５３．３〜７５ 調節力＝６．０−０．０８×年齢
７５才以上 調節力＝０
で制限される。すなわち、７５才の正視の人のＤｏｎｄｅｒｓ図は調節力から上端が０、相対調節力０、すなわち、ほぼ原点のみ明視可能ということになる。ほぼとは、焦点深度等が他の要素とあるためその要素を考慮すると０ではない。

５：視力関数の作成
以上説明した調節力０の視力関数と年齢別Ｄｏｎｄｅｒｓ図とを利用して、上述した式（１）を作成する。相対調節力が０のときは、式（３）になる要請があるため、式（３）に類似した式となる。まず、眼鏡レンズより発生する収差、すなわちパワーエラーＰＥと非点収差ＡＳのうち、生体側の相対調節力により相殺可能な収差はパワーエラーＰＥであり、非点収差は相殺できない。そこで（３）式中のＰＥを相対調節力によりパワーエラーが増減可能になるよう式（３）のＰＥの項を相対調節力の関数ＡＡを使用する（ＰＥ−ＡＡ）の形とした。具体的には下記の数１０で示す（１ｄ）式となる。

段落［００４４］で説明したように、視力関数とＰｅｔｅｒｓ図とは、ＰＥ＝０のところで反転した同型の関係にある。そこでＰＥで反転した視力関数がＰｅｔｅｒｓ図になるように、相対調節力の関数ＡＡを適当な形に定義することによって視力関数を作成できる。

ここの説明での視力関数の性質をまとめると２つある。
（i）実性相対調節力、および虚性相対調節力が０になると、（３）式になること。
（ii）相対調節力の関数ＡＡを適当な形に定義することによって輻輳角０における、年齢１０、３０、５０才のＰｅｔｅｒｓ図とＰＥで反転した視力関数と一致すること。

なお、視力関数は上記数１０で示す（１ｄ）式で表される関数形に限ったものではない。下記の数１１、数１２で示す（１ｅ）式、（１ｆ）式のように簡単な誘導にて変形可能である。しかし、相対調節力を含む関数であることには変わりがない。

さらに、具体的な相対調節力ＡＡの関数形を求める。パワーエラーＰＥの範囲を３つの領域に分割し、それぞれにＡＡの形を求める。
１の領域：有効実性相対調節力（ＰＲＡｅとする）以下
ＡＡ＝有効実性相対調節力
２の領域：有効実性相対調節力以上であり有効虚性相対調節力（ＮＲＡｅとする）以下
ＡＡ＝ＰＥ
３の領域：有効虚性相対調節力以上
ＡＡ＝有効虚性相対調節力

ここで２の領域は、眼鏡レンズにより発生したパワーエラーＰＥを相対調節力により相殺可能な範囲である。補足説明すると有効実性相対調節力、有効虚性相対調節力が０の場合、どの領域もＡＡ＝０となる。次に、上記範囲での有効実性相対調節力、有効虚性相対調節力における「有効」を以下説明する。

以下、次の項目について順次説明する。
（１）爽快領域
（２）眼鏡レンズ調節効果
（３）視力関数をレンズ後方頂点で定義している点に関する説明
（４）非点収差ＡＳと視力劣化との関係
（５）実性相対調節力の生理的乱視

（１）爽快領域
輻輳角一定（ＦＵ）の元で、Ｄｏｎｄｅｒｓ線から上下のＤｏｎｄｅｒｓ曲線までの相対調節力は、調節限界値の測定であり、限界値付近は不快感、眼性疲労が生じることが知られている。その許容範囲は人により、また同一人でも体調により大きく異なることが知られている。しかし、短時間呈示の輻輳限界の範囲であれば設計に適している。ここで、短時間呈示の輻輳限界とは、指標を短時間（０．０５秒以上０．７秒以下の範囲、実測例では０．５秒）呈示した時、相対調節可能、または相対輻輳可能範囲をいう（畑田豊彦著 ＮＨＫ放送科学基礎研究所 昭和４９年４月２３日発行 視覚情報研究会 資料５−３号 第５頁参照）。

短時間呈示の輻輳限界は、相対調節力の２／３程度である。また、相対調節力（ここではＤｏｎｄｅｒｓ上曲線とＤｏｎｄｅｒｓ下曲線の領域）の１／３程度以内が爽快領域（Area of Comfort、別名：Ｐｅｒｃｉｖａｌ領域）と呼ばれ、さらに設計に適している。設計には、この爽快領域を使用する。この２／３から１／３を爽快領域係数とし、前述の実性相対調節力、及び虚性相対調節力に掛けることで補正する。なお、ここで、相対調節力の１／３程度以内である爽快領域とは、前記２本のＤｏｎｄｅｒｓ曲線によって挟まれる領域内にある領域であって、挟まれる領域の中心領域１／３以内の領域内、また望ましくはＤｏｎｄｅｒｓ線を中心として前記Ｄｏｎｄｅｒｓ曲線で挟まれる領域の１／３以内の領域である。更に、挟まれる領域の中心領域１／４以内の領域内、より望ましくはＤｏｎｄｅｒｓ線を中心として前記Ｄｏｎｄｅｒｓ曲線で挟まれる領域の１／４以内の領域としてもよい。なお、この領域を具体的に説明すると、以下の通りである。

すなわち、図１１において、縦軸に平行な任意の直線が、Ｄｏｎｄｅｒｓ線に交わる点をｄ０、Ｄｏｎｄｅｒｓ上曲線と交わる点をｄ１、Ｄｏｎｄｅｒｓ下曲線と交わる点をｄ２、とそれぞれする。そのとき、ｄ０とｄ１とを結ぶ線分ｄ０ｄ１上で、ｄ０からｄ１に向かってｄ０ｄ１／３離れた点をｄ１１とし、ｄ０とｄ２とを結ぶ線分ｄ０ｄ２上で、ｄ０からｄ２に向かってｄ０ｄ２／３離れた点をｄ１２と、それぞれしたとき、点ｄ１１が描く曲線と、点ｄ１２が描く曲線とによって挟まれる領域のことをいう。

上述した年齢別のＤｏｎｄｅｒｓ図における爽快領域を示すと、図１２〜図１５に示すようになる。図１２においては、５−１５才の人の爽快領域、図１３においては、２５−３５才の人の爽快領域、図１４においては４５−５５才の人の爽快領域、図１５においては７５才の人の爽快領域を示す。この例では、相対調節力の１／３以内を爽快領域とする場合を示す。上述したように７５才の正視の人は、調節力から上端が０、相対調節力０、すなわち、ほぼ原点のみ明視可能ということになる。

（２）眼鏡レンズ調節効果
以上の相対調節力の説明は裸眼時の説明であり、眼鏡装用により、調節の効果が裸眼に比較して変化する公知の効果「眼鏡レンズの調節効果」が補正として必要である。その補正量を、眼鏡レンズの調節効果の補正係数とする。ＬＶＲを、眼鏡後方頂点から眼球回旋点の距離＞０とし、眼鏡レンズの度数を、Ｄｏａｖ（Ｓ度数、またはＳ＋Ｃ度数、または平均度数Ｓ＋Ｃ／２）とすると、補正係数は下記の数１３に示す式（８）で表される。

この補正係数を前述の実性相対調節力、および虚性相対調節力に掛けることで補正する。

（３）視力関数をレンズ後方頂点で定義している点に関する説明
視力関数はレンズ後方頂点で定義しているため、その説明が必要であり、また、それによって基準位置の補正を行うことが必要になるので、それらの説明をする。説明に入る前に相対調節力のここまでの補正等すなわち、年齢比、爽快領域係数、眼鏡レンズの調節効果の補正係数をまとめるため相対調節力を補正相対調節力とする。補正実性相対調節力（ＰＲＡｄ）と補正虚性相対調節力（ＨＮＲＡｄ）は下式になる。

補正実性相対調節力（ＰＲＡｄ）＝年齢比×爽快領域係数×眼鏡レンズの調節効果の補正係数×ＰＲＡ・・・（９）
補正虚性相対調節力（ＮＲＡｄ）＝年齢比×爽快領域係数×眼鏡レンズの調節効果の補正係数×ＮＲＡ・・・（１０）

この補正相対調節力は、基準位置である眼球回旋点で定義されているため、視力関数の基準位置である眼鏡レンズ後方頂点に基準位置を換算する。換算した相対調節力を有効相対調節力とする。有効実性相対調節力（ＰＲＡｅ）と有効虚性相対調節力（ＮＲＡｅ）は下記の数１４及び数１５で示す（１１）式及び（１２）式になる。

有効実性相対調節力（ＰＲＡｅ）と有効虚性相対調節力（ＮＲＡｅ）を使用しＡＡの関数を求める。以上の説明により視力関数（１）式の関数形が得られることがわかる。

（４）非点収差ＡＳと視力劣化との関係
非点収差ＡＳが大きくなると視力劣化を補正する。以降の補正は視力関数をＰｅｔｅｒｓ図にさらに合致するために行う。具体的に説明すると、パワーエラーＰＥで符号が逆転した視力関数を、縦軸Ｃ度数、横軸Ｓ度数表示で、さらにまた視力関数はｌｏｇＭＡＲ単位のため、小数点視力で変換し、Ｐｅｔｅｒｓ図と比較した。実施例等での視力関数はすべてその表示である。ここで、比較した結果Ｐｅｔｅｒｓ図にさらに合致する目的で補正係数ｃｋを導入する。非点収差ＡＳが大きいほど視力が劣化する傾向を表現する補正係数とする。はじめに計算中間値をｃ０とする。ここで、ｂｋは段落［００４１］で説明した視力関数の非点収差ＡＳにかかる年齢の関数である。ｃ０は下記の数１で示す（１３）式で表される。

ｃｋは次式で表す。
絶対値ｃ０より絶対値ＡＳが小さく、またＡＳが負のとき、下記の数１７で示す（１４）式で表される。

その他の領域のときは、
ｃｋ＝０ ・・・（１５）
となる。このｃｋは、有効実性相対調節力（ＰＲＡｅ）と有効虚性相対調節力（ＮＲＡｅ）に掛けることで補正する。

（５）実性相対調節力の生理的乱視
次に、実性相対調節力の生理的乱視の補正を説明する。ｃｋｐを生理的乱視（すなわち実性相対調節力以下の領域でわずかな乱視がある方が、視力が良い現象。原因はわかっていない。）を説明する補正係数とする。前述の図９はＰｅｔｅｒｓ図（５−１５才）においてこの生理的乱視現象を抽出したものである。この図９からわかるように、約−０．７５Ｄで視力がよくなっている。生理的乱視現象を説明する代表値として、生理的乱視現象により、この特異に視力が良い非点収差値（約−０．７５Ｄ）を導入する。計算中間値をｃ１とする。ｃ１は下記の数１８で示す（１６）式で表される。

上記計算中間値ｃ１を使い、非点収差ＡＳの絶対値が生理的乱視の絶対値より大きく、かつ非点収差ＡＳの絶対値がｃ０より小さいときのｃｋｐを求める。下記の数１９で示す（１７）式となる。

また、逆に、絶対値が小さく、かつ非点収差ＡＳが負の場合を求める。下記の数２０で示す（１８）式となる。

その他の領域ではｃｋｐ＝０とする。
このｃｋｐをｃｋに加え、有効実性相対調節力（ＰＲＡｅ）と有効虚性相対調節力（ＮＲＡｅ）に掛けることで補正する。掛けた有効実性相対調節力（ＰＲＡｅ）と有効虚性相対調節力（ＮＲＡｅ）を改めてＰＲＡｅｏ、ＮＲＡｅｏとすると、
ＰＲＡｅｏ＝（ｃｋ＋ｃｋｐ）×ＰＲＡｅ・・・（１９）
ＮＲＡｅｏ＝ｃｋ×ＮＲＡｅ・・・（２０）
となる。ここで、ＰＲＡｅ、ＮＲＡｅの係数の数値限定としてｃｋ＋ｃｋｐは、代表値（約−０．７５Ｄ）で最大となる特徴を持ち０〜２．２の範囲であり、ｃｋは０〜１の範囲である。

有効実性相対調節力（ＰＲＡｅ）と有効虚性相対調節力（ＮＲＡｅ）を使用し、相対調節力ＡＡの関数を求めると、（１）式及び（１１）式〜（２０）式より、視力関数は下記の数２１で示す（２１）式となる。

但しＰＲＡｅｏ及びＮＲＡｅｏは生理的乱視の因子を含む有効実性相対調節力及び有効虚性相対調節力である。以上のとおり、補正係数ｃｋ、ｃｋｐにより、視力関数として（１）式よりさらに適切な関数形が得られた。

［２］眼鏡レンズ設計方法及び製造方法
次に、本発明による眼鏡レンズ設計方法の実施の形態について説明する。本実施の形態に係る眼鏡レンズ設計方法は、調節力又は相対調節力を因子に含む視力関数を評価関数として用いて最適化計算を行うステップを含む。
図１６は、本発明の眼鏡レンズの設計方法を説明するためのフローチャートである。設計の処理が開始すると、まず、レンズの素材に関するデータ、処方に関する仕様に基づく形状データ、中心厚、目や顔の形状に関するデータ、及び相対調整力測定値が入力される（ステップＳ１）。上記データの詳細は以下のとおりである。

ａ．レンズの素材に関するデータ
具体的には、眼鏡レンズの３次元的形状、屈折率、アッベ数等である。
ｂ．処方に関する使用に基づく形状データ
処方度数としてＳ度数、Ｃ度数、乱視角、プリズム度、プリズム角、また明視する処方距離等である。
ｃ．中心厚
プラスレンズの場合のみ入力する。
ｄ．眼や顔の形状に関するデータ
具体的には、レンズ前傾角、あおり角、ＰＤ（両眼の瞳の距離）、ＶＲ（眼球回旋点と眼鏡レンズ後方頂点との距離）等である。
ｅ．調節力及び相対調節力測定値
また、図示しないが必要に応じて、下記の情報も入力する。
ｆ．年齢または個人差に応じた相対調節力によって決まる補正係数ｂｋ

そして、これらの情報を上記（２１）式に代入して視力関数を計算する（ステップＳ２）。具体的には、眼鏡レンズの各評価点について、周知の光線追跡法等を用いて非点収差等の必要な光学性能値を求め、その値を上記（２１）式に代入する。視力関数はｌｏｇＭＡＲの単位で表わし、すなわち小数視力での１．０（正視）はｌｏｇＭＡＲ単位で０．０となる。

次に、計算した視力関数すなわち評価関数の値が最小となるように減衰最小自乗法等の最適化計算を行う。ここでは、例えば予め設定した閾値以下であるか否かを判断する（ステップＳ３）。
このステップＳ３で、視力関数の値が閾値以下ではないと判断された場合（ステップＳ３のＮｏ）は、光学的収差を補正するように形状データを修正する（ステップＳ４）。ここでは、屈折面の可変パラメータ等を補正するようにする。
ステップＳ３で、視力関数の値が閾値以下であると判断された場合（ステップＳ３のＹｅｓ）は、続いて、レンズ全面の評価が終了したかどうかを判断する（ステップＳ５）。

このステップＳ５で、レンズ全面での評価を終了しておらず、他の評価点の計算が残っていると判断された場合（ステップＳ５のＮｏ）は、ステップＳ１に戻り、レンズの他の位置での光学性能値を入力する。
予め定めておいた全ての評価点における評価を終了したと判断された場合（ステップＳ５のＹｅｓ）は、評価を終了し、レンズ全面の光学設計値を決定する（ステップＳ６）。

以上のステップにより、本実施の形態に係る眼鏡レンズ設計方法が終了する。
なお、ステップＳ１において入力する情報は上記の情報に限定されるものではなく、その他の情報を入力して視力関数の計算に加味することも可能である。
また、決定した光学設計値に基づいてレンズを加工することによって、眼鏡レンズが製造される。このとき、メーカー独自の形状パラメータや、又は工場（製造装置）によって定められた補正係数等の形状パラメータを加味してもよいことはもちろんである。

そして、この後、決定した光学設計値に基づいてレンズの表面の裏面を加工することによって、眼鏡レンズを製造することができる。

［３］眼鏡レンズ製造システム
次に、本発明による眼鏡レンズ製造システムの一実施の形態について説明する。図１７は本実施の形態に係る眼鏡レンズ製造システムの概略構成図である。
図１７に示すように、このシステム１０では、眼鏡店１００側は、眼鏡レンズ注文者の視力や調節力、また相対調節力を測定する測定装置１０１と、測定装置によって測定された値を含む各種の情報を入力し、眼鏡レンズの発注に必要な処理を行う機能を有する発注側コンピュータ１０２とを有する。

一方、受注側である例えばレンズメーカ２００には、この発注側コンピュータ１０２から出力される情報を受信するために、インターネット等の通信回線３００に接続された製造側コンピュータ２０１が設けられる。この製造側コンピュータ２０１は、眼鏡レンズの受注に必要な処理を行う機能を有すると共に、図１６で説明したような眼鏡レンズ設計方法を行う機能を持っている。すなわち、発注側コンピュータ１０２から発注される、眼鏡レンズの設計に必要な情報には、調節力又は相対調節力の測定値が含まれる。そして製造側コンピュータ２０１は、調節力又は相対調節力の測定値を因子に含む視力関数を評価関数として用いて最適化計算を行って、光学設計値を決定するとともに、この光学設計値に基づいて眼鏡レンズを製造するための製造情報をレンズ加工装置２０２に出力する。

なお、製造側コンピュータ２０１に入力される情報は、上述したように図１６のステップＳ１に示される情報に限定されるものではなく、その他の情報を入力して視力関数の計算に加味することも可能である。また、決定した光学設計値に基づいてレンズを加工することによって眼鏡レンズが製造されるわけであるが、このとき、メーカー独自の形状パラメータや、工場（製造装置）によって定められた補正係数等の形状パラメータを加味してもよいことはもちろんである

図１８は、本実施形態の眼鏡レンズ製造システムの核となる製造側コンピュータ２０１の機能を説明するための機能ブロック図である。
図１８に示すように、製造側コンピュータ２０１は、発注側コンピュータ１０２から送信される各種データを入力するデータ入力部２０３と、この入力データに基づいて視力関数を計算する視力関数計算部２０４と、この視力関数を評価関数としてその最適化を計算する評価関数最適化部２０５と、この視力関数の値を所定の閾値と比較する視力関数評価部２０６を備える。更に、視力関数評価部２０６において評価した結果、光学性能の修正が必要な場合に設計データ、例えばレンズ形状データを修正する設計データ修正部２０７と、各評価点の評価を終了したときに光学設計値を決定する光学設計値決定部２０８と、この光学設計値に基づく設計データをレンズ加工装置２０２に出力する設計データ出力部２０９を備えている。

図１７に示される眼鏡店１００の測定装置１０１は、眼鏡レンズ注文者の視力や調節力、また相対調節力を測定し、これを発注側コンピュータ１０２で所定の処理を加えて、通信回線３００を介してレンズメーカ２００に送る。
レンズメーカ２００のコンピュータ２０１（製造側コンピュータ）は、データ入力部２０３で受信した、レンズの素材に関するデータや仕様に基づく形状データ、目や顔の形状に関するデータを入力するとともに相対調整力の測定値等を入力する。

そして、視力関数計算部２０４で、入力データを視力関数の式（２１）に代入して、視力関数を計算する。視力関数が計算されると、評価関数最適化部２０５で、今度は計算した視力関数を評価関数として、眼鏡レンズの各評価点について、非点収差等の必要な光学性能値が求められ、この評価関数から各評価点における最適な光学性能値が求められる。この最適化の計算は、減衰最小自乗法等によって行われる。

次に、視力関数評価部２０６において、視力関数計算部２０４で計算した視力関数の値が予め設定した閾値と比較される。この視力関数評価部２０６の比較結果に基づいて、すなわち、視力関数の値が予め設定した値に達しない場合には、設計データ修正部２０７で、所望の視力値が得られるように、眼鏡レンズの設計データが修正される。光学設計値決定部２０８で、各評価点の光学設計値が決定される。そして、予め定めておいた全ての評価点における評価が終了した段階で、決定されたレンズ全面の光学設計値が、設計データ出力部２０９から、図１７に示されるレンズ加工装置２０２に送られる。

レンズ加工装置２０２としては、レンズの前面又は後面、或いは両面の曲率を入力データに基づいて、例えば自動的にレンズを切削、研磨加工を行う通常の眼鏡レンズ製造装置が利用される。レンズ加工装置２０２は、眼鏡レンズ製造装置として周知の装置であるから、その装置の具体的な説明は省略する。

［４］眼鏡レンズ
次に、本発明の眼鏡レンズの実施の形態について説明する。本実施の形態に係る眼鏡レンズは、単焦点レンズの光学中心、又は累進屈折力レンズの遠用屈折力測定基準位置における屈折力が、調節力に対応した屈折力を含む構成とするものである。

そしてこの屈折力は、光学中心、または遠用屈折力測定基準位置近傍を通して中近方視を行うときの調節力に対応する屈折力を相殺（マイナス）する屈折力とすることが望ましい。なお、上述した調節力は、輻輳を伴う相対調節力であることがより望ましい。

段落［００１３］で述べたように、眼球が遠方視を行う際には調節力、輻輳を伴わない。従って遠方視の矯正を主たる目的する場合に（相対）調節力を考慮する必要はなく、累進屈折力レンズの遠用屈折力や、単焦点レンズの光学中心は遠方視における視力を矯正するために調節力は除外されていた。

これに対し、本実施の形態においては、単焦点の光学中心、又は累進屈折力レンズの遠用屈折力基準位置における屈折力から、望ましくは中近方視を行うときの調節力に対応する屈折力を相殺するように構成する。これによって、上述したように光学中心又は累進屈折力レンズの遠用屈折力基準位置において中近方視を行う場合に過矯正状態となることを回避することができる。つまり、遠用屈折力（光学中心）が調節力を考慮した屈折力となっているため調節力が発生する中近方視においても眼球に負担をかけない爽快な視界を得ることが容易になる。

［５］実施例
次に、上記実施の形態に係る眼鏡レンズ評価方法で評価した場合と、従来の眼鏡レンズ評価方法で評価した場合とを比較する。次の順序で説明する。
１：実施例１
第１の眼鏡レンズ（調節力を考慮しないで設計した例）の評価
２：実施例２
第２の眼鏡レンズ（凹面のみを本実施の形態の眼鏡レンズ設計方法により設計した例）の評価
３：実施例３
第３の眼鏡レンズ（凹面のみを本実施の形態の眼鏡レンズ設計方法で設計した例で、対象物体は輻輳角ＦＵ＝２．５（眼前約４０ｃｍ）の近用レンズ）の評価
４：実施例４
第４の眼鏡レンズ（累進レンズ処方値、Ｓ度数０．００、Ｃ度数０．００、加入度２．０の累進レンズ）の評価

１：実施例１
まず、従来の相対調節力を考慮してない視力関数（すなわち、本実施形態に係る視力関数における年齢７５才以上の視力関数）によって設計した両面非球面の第１の眼鏡レンズを、本実施の形態に係る相対調節力を含んだ視力関数にて評価した。年齢別に１０、３０、５０、７５才の＋６．００ＤのｌｏｇＭＡＲ図をそれぞれ、評価１０、評価３０、評価５０及び評価７５として、それぞれ図１９、図２０、図２１及び図２２に示した。なお、これらの図及び後述する図２３〜図３８において、縦軸は水平方向の眼球回旋角度、横軸は垂直方向の眼球回旋角度であり、図の円形内に区切り線で示された領域に付与された数値は、本実施例による視力関数の値（ｌｏｇＭＡＲ表示であり、０．０が正視）を示すものである。

なお、上記両面非球面レンズのその他の主な設計パラメータは下記の通りである。
ＶＲ（眼球回旋点と眼鏡レンズ後方頂点との距離）＝２７
輻輳角ＦＵ＝０
屈折率１．６７
アッベ数３２

まず、図２２に示す７５才の評価７５の評価は、７５才以上は相対調節力がないので、従来の評価と同じである。年齢が若くなるほど視野も広くなっているが、わずかである。ここでは、あたりまえのことだが同一のレンズでも、評価関数が異なると、レンズ性能が異なることを強調したい。

２：実施例２
次に、上述の第１の眼鏡レンズについて、比較を容易にするため、凸面は従来のままで同一にし、凹面のみを本実施の形態に係る視力関数を用いて最適化を行い、＋６．００Ｄの第２の眼鏡レンズを、１０、３０、５０、７５才で設計した。その結果をそれぞれ、設計１０、設計３０、設計５０、設計７５として、それぞれ図２３、図２４、図２５及び図２６に示す。やはり、図２６に示す設計７５は第１のレンズの評価７５と同一であった。図２３〜図２５に示す設計１０、設計３０及び設計５０で気付くのは、評価１０〜評価５０と大きく異なり、単焦点レンズでは、珍しいことだが、視力の観点から大きく改善されていることである。また同時に大きく影響される点から、相対調節力は個人差が大きいため、個別に実測する必要があり、単に年齢のみからの推定値では最適化の観点から不十分なことが理解できる。このことからも、本実施の形態に係る眼鏡レンズ評価方法、眼鏡レンズ設計方法が、カスタムメイドの個別眼鏡レンズの評価、設計の目的を満たしていることが、理解できる。

３：実施例３
次に、凸面は従来のままで同一にし、凹面のみを本実施の形態に係る視力関数を用いて最適化を行った。この例では、対象物体は輻輳角ＦＵ＝２．５（眼前約４０ｃｍ）の近用レンズ、＋６．００Ｄの眼鏡レンズである。相対調節力の目安として、１０、３０、５０、７５才での設計結果の例を、近設計１０、近設計３０、近設計５０、近設計７５として、それぞれ図２７、図２８、図２９及び図３０に示す。上記第１、第２のレンズの場合のいわば評価しただけの結果と異なり、視力の観点から視野の広い改善がなされている。また、上記第２のレンズと異なり、７５才において視力が異なることに注意したい。

視力の点のみから同一の年齢を比較すると、
第３の眼鏡レンズ＞第２の眼鏡レンズ＞第１の眼鏡レンズ
となる。同一の年齢で第３の眼鏡レンズと第２の眼鏡レンズとの違いはわずかで、同じレンズを使用しても不都合はないと誤解するかもしれない。視力の観点からは同じでも、設計条件が近用レンズ輻輳角ＦＵ＝２．５、第２のレンズは輻輳角ＦＵ＝０と異なるため、異なったレンズであることに注意がいる。そのため、凸面は同じとしたが、凹面のカーブは中心では０．０１程度しか異ならないが、周辺に向かってのカーブ変化が大きく異なり、第２のレンズと第３のレンズとは異なるレンズであることが理解できる。

４：実施例４
次に、累進レンズ処方値、Ｓ度数０．００、Ｃ度数０．００、加入度２．０の第４の眼鏡レンズの評価を行った。遠方物体輻輳角ＦＵ＝０、近方物体輻輳角ＦＵ＝２．０で、１０、３０、５０、７５才、屈折力等の条件はおなじである。その例を遠方で、評価累進遠１０、評価累進遠３０、評価累進遠５０、評価累進遠７５としてそれぞれ図３１、図３２、図３３及び図３４に示す。また、近方で評価累進近１０、評価累進近３０、評価累進近５０、評価累進近７５として、それぞれ図３５、図３６、図３７及び図３８に示す。短時間での比較では、遠方では同じ、近方ではひどく異なる印象である。良く図を観察すると、遠方では、年齢が若い、すなわち相対調節力が大きいほど、視力の観点からわずかに視野が広いところが見受けられる。しかしこの程度の図なら、通常の累進比較の平均度数分布に似た図である。しかし、近方では、これは同じレンズの評価かとは考えられないほどの評価の違いを見せる。図を見慣れていないと、解釈すら難しい。

そこで、簡単に説明する。視力関数の遠方視輻輳角ＦＵ＝０では、相対調節力のうち調節力が増加する方向であり、実性相対調節力はあるが、逆に調節力を減少させる、すなわち虚性相対調節力はないに等しい。そのため、累進遠方では、調節力を増加することにより、視力を増加する範囲が大変少ないといえる。逆にいうと相対調節力にしても調節力にしても、増加能力が豊富なら累進レンズは必要がないという理屈となる。次に、近方視では、今度は実性、虚性とも年齢が若い、すなわち相対調節力が大きい人ほど、瞬間的に相対調節力を増加、減少可能な範囲が大きいため、眼鏡レンズのその調節により視力が出る部分が大きい。

よって７５才では視力の出る範囲が、前述の図１５に示すように、図の上で点ほど小さいが、１０才が装用する場合、図１２に示すように、虚性相対調節力が大きく、本実施の形態における爽快領域（瞬間的に調節可能な領域）が大きく、すなわち累進レンズの調節を緩めることにより視力を得る部分が大きくなるので、殆どの累進部分で視力が出て、広視野となるわけである。以上が近方で全く異なる図となる理由である。

なお、ここでは述べないが、生理的乱視が視力に大きく効いていると考えられる。累進レンズは、単焦点レンズと異なり、相対調節力以外に、調節力にも対応しているため設計改善は複雑である。しかし上述の第１の眼鏡レンズの評価において、相対調節力の違いで評価が異なる場合、実施例２、実施例３のように、大きく視力の観点から改善できる。同様に原理的に本特許を使用して累進レンズの主に近用部であるが改善可能である。

ところで上述の実施の形態はカスタムメイドの眼鏡レンズを主として対象としているが、相対調節力および／または生理的乱視を平均屈折力や乱視屈折力等と同様に取り扱い、各相対調節力に対応した眼鏡レンズを予めストックしておき受注に応じてピックアップすることも好適である。

この場合、ストックするためのレンズ種類の分類は年齢に応じた相対調節力の平均値を用いることが好ましい。例えば年齢に応じて４種類のレンズを用意する。分類は１０〜２０才、２１〜４０才、４１〜５９才、さらに６０〜７５才用の４分類とし、各年齢帯それぞれの平均的な相対調節力に対応したレンズをストックする。受注時の処方は年齢または相対調節力を含み、サプライヤーは処方に対応したレンズをストックよりピックアップしてユーザーに納品する。但し相対調節力には個人差があるので可能であればユーザーの相対調節力を特定し、ユーザーの年齢に関わらず他の年齢帯からピックアップしてもよい。

このように、各年齢帯に応じた相対調節力を因子に含む視力関数を用いて評価・設計して製造したレンズをストックしておくことで、より短期間でユーザーにレンズを納品することが可能となるという利点を有する。

本発明は、眼鏡レンズの光学性能の評価・設計・製造に広く利用することができる。

Claims (18)

1. 調節力又は相対調節力を因子に含む視力関数を用いて眼鏡レンズを評価する
   眼鏡レンズ評価方法。
2. 前記視力関数は、小数点視力、または分数視力をＶとしたとき、ｌｏｇ_１０（１／Ｖ）で定義される（ｌｏｇＭＡＲ）の単位で表したものである
   請求項１に記載の眼鏡レンズ評価方法。
3. 前記調節力又は相対調節力を因子に含む視力関数は、眼球の屈折力エラーと視力との関係を複数の被検者について実測したデータと、輻輳と調節力との関係について複数の被検者について実測したデータと、年齢と調節力に関して複数の被検者について実測したデータと、に基づいて導いたものである
   請求項１又は請求項２に記載のメガネレンズ評価方法。
4. 前記眼球の屈折力エラーと視力との関係を複数の被検者について実測したデータとして、Ｐｅｔｅｒｓによって実測された年齢別の視力測定値のデータを用いる
   請求項３に記載の眼鏡レンズ評価方法。
5. 前記輻輳と調節力との関係について複数の被検者について実測したデータとして、Ｄｏｎｄｅｒｓによって考案されたＤｏｎｄｅｒｓ図を用いる
   請求項３に記載の眼鏡レンズ評価方法。
6. 前記輻輳と調節力との関係について複数の被検者について実測したデータとして、前記Ｄｏｎｄｅｒｓ図に設定される短時間呈示での輻輳限界を示す領域内にあるデータを用いる
   請求項５に記載の眼鏡レンズ評価方法。
7. 前記短時間呈示する時間は、０．０５秒以上０．７秒以下である
   請求項６に記載の眼鏡レンズ評価方法。
8. 前記輻輳と調節力との関係について複数の被検者について実測したデータとして、前記Ｄｏｎｄｅｒｓ図に設定される２本のＤｏｎｄｅｒｓ曲線によって挟まれる領域内にある領域であって、挟まれる領域の中心領域２／３以内の領域内、または前記Ｄｏｎｄｅｒｓ図に設定される１本の直線であるＤｏｎｄｅｒｓ線を中心として前記Ｄｏｎｄｅｒｓ曲線で挟まれる領域の２／３以内の領域内にあるデータを用いる
   請求項５に記載の眼鏡レンズ評価方法。
9. 前記輻輳と調節力との関係について複数の被検者について実測したデータとして、前記Ｄｏｎｄｅｒｓ図に設定される２本のＤｏｎｄｅｒｓ曲線によって挟まれる領域内にある領域であって、挟まれる領域の中心領域１／３以内の領域内、または前記Ｄｏｎｄｅｒｓ図に設定される１本の直線であるＤｏｎｄｅｒｓ線を中心として前記Ｄｏｎｄｅｒｓ曲線で挟まれる領域の１／３以内の領域内にあるデータを用いる
   請求項５に記載の眼鏡レンズ評価方法。
10. 前記年齢と調節力に関して複数の被検者について実測したデータとして、Ｄｕａｎｅ作成の図、Ｈｏｆｓｔｅｔｔｅｒ作成の図、又はＬａｎｄｏｌｔ作成の図の少なくともいずれか一つを用いる
    請求項３に記載の眼鏡レンズ評価方法。
11. 前記眼鏡レンズが、カスタムメイドの眼鏡レンズである
    請求項１乃至請求項１０のいずれかに記載の眼鏡レンズ評価方法。
12. 前記視力関数は、パワーエラーを相対調節力により相殺する因子を含む
    請求項１乃至請求項１１のいずれかに記載の眼鏡レンズ評価方法。
13. 前記視力関数は、年齢により増加する係数、または個人差に応じた相対調節力に応じて減少する係数を持つ非点収差を因子として含む
    請求項１乃至請求項１２のいずれかに記載の眼鏡レンズ評価方法。
14. 前記視力関数として、下記数１を用いる
    請求項１乃至請求項１３のいずれかに記載の眼鏡レンズ評価方法。
    但し、（１）式において、α、ＰＥ、ＡＡ（ＰＲＡ，ＮＲＡ）、ｂｋ、ＡＳは下記のものとする。
    α：０．２５≦α≦０．６５であり、視覚機能の１つである視力を、主に視覚機能の１つである相対調節力、光学収差であるＰＥ，ＡＳに関係づける係数
    ＰＥ：パワーエラー（度数誤差）
    ＡＡ（ＰＲＡ，ＮＲＡ）：相対調節力を主要な項目とする関数
    ｂｋ：０．６≦ｂｋ≦１．１であり、年齢が若いほど乱視方向に視力が上がる現象を表現し、年齢により増加する係数、または個人差に応じた相対調節力に応じて減少する特徴を持つ補正係数
    ＡＳ：非点収差
15. 調節力又は相対調節力を因子に含む視力関数を評価関数として用いて最適化計算を行うステップを含む
    眼鏡レンズ設計方法。
16. 調節力又は相対調節力を因子に含む視力関数を評価関数として用いて最適化計算を行い、前記最適化計算により求めた光学設計値に基づいて眼鏡レンズを製造する工程を含む
    眼鏡レンズ製造方法。
17. 眼鏡レンズの発注側に設置されて前記眼鏡レンズの発注に必要な処理を行う機能を有する発注側コンピュータと、前記発注側コンピュータからの情報を受け取って、前記眼鏡レンズの受注に必要な処理を行う機能を有する製造側コンピュータと、が通信回線で接続された眼鏡レンズ製造システムであって、
    前記発注側コンピュータは、調節力または相対調節力の測定値を含む前記眼鏡レンズの設計に必要な情報を前記製造側コンピュータに送信し、
    前記製造側コンピュータは、
    前記発注側コンピュータから送信された調節力または相対調節力の測定値を含むデータを入力するデータ入力部と、
    前記入力されたデータに基づいて、眼鏡レンズの複数の評価点についての光学性能値を視力関数として計算する視力関数計算部と、
    前記視力関数計算部で計算された視力関数を評価関数として、前記光学性能値の最適化を図る評価関数最適化部と、
    前記視力関数を所定の閾値と比較して、前記光学性能値を評価する視力関数評価部と、
    前記視力関数評価部において評価した結果、前記視力関数の値が所定の視力に達しない場合に、眼鏡レンズの設計データを修正する設計データ修正部と、
    前記視力関数評価部の評価を前記眼鏡レンズの各評価点について終了した結果から、設計データを決定する光学設計値決定部と、
    前記光学設計値決定部における最終的な設計データをレンズ加工するための装置へ供給する設計データ出力部と、を有する
    眼鏡レンズ製造システム。
18. 調節力又は相対調節力を因子に含む視力関数を評価関数として用いて最適化計算を行って求めた光学設計値に基づいて構成された
    眼鏡レンズ。