CN100367284C - 边界数据的内外判定方法 - Google Patents

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Abstract

本发明的边界数据的内外判定方法包括：输入由对象物(1)的边界数据构成的外部数据(12)的外部数据输入步骤(A)；将外部数据分割成边界平面正交的长方体单元(13)的单元分割步骤(B)；将分割后的各单元区分为包含边界数据的边界单元(13a)和不包含边界数据的非边界单元(13b)的单元区分步骤(C)；以及将非边界单元(13b)区分为被边界单元(13b)分隔的多个空间的空间区分步骤(D)。

Description

边界数据的内外判定方法
技术领域
本发明涉及判定是二维或三维边界面的内侧还是外侧的边界数据的内外判定方法及其程序。
背景技术
在研究开发、技术开发的现场，利用CAD(Computer AidedDesign：计算机辅助设计)、CAM(Computer Aided Manufacturing：计算机辅助制造)、CAE(Computer Aided Engineering：计算机辅助工程)、CAT(Computer Aided Testing：计算机辅助测试)等仿真分别作为设计、加工、解析、试验的仿真手段。
并且作为连续性的仿真的C-Simulation(CoorporativeSimulation：协同仿真)、考虑了加工过程的A-CAM(Advanced CAM：高级CAM)、能达到很高精度的D-fabrication(Deterministicfabrication：确定性制造)也不断普及。
在上述现有的仿真手段中，对象物的边界面有着重要的意义，譬如，用边界来表现对象物，边界面的内部被处理成一致，这样的处理广泛地进行着。在这样的情况下，判定是二维或三维的边界面的内侧还是外侧的内外判定法就变得非常必要。
在现有的内外判定法中，公知的有：(1)光线交叉法、(2)运用边界寻迹的区域成长(扩张)法、(3)在图像处理中的光栅寻迹、(4)多方向寻迹、(5)Curless方法，(6)利用八叉树的Szelisk法及Pulli法、特开平8-153214号和特开平9-81783号等。
(1)的区域成长(扩张)法(Ray crossings method：射线交叉法)是用在有输入边界面的情况下从某一点发出的光线(半直线)与边界的交点是奇数还是偶数，如果是偶数则判别光线的视点在物体的外部，若是奇数则判别在物体的内部。相关的区域成长(扩张)法，例如公开在“Computational geometry in C second edition”(J.O’Rourke，p.246，Cambridge University Press，1998.)中。
区域成长(扩张)法有如下的问题：不适用于在光线偶尔与边界相接触时，为成为重根本应有2个的交点变为1个的情况，也不适用于当边界信息不完备(在通过CAD数据等从不同的软件读入时由于表现方法的不同或数值误差的原因而导致数据缺失)的情况。
(2)在只提供边界信息的图像处理中所用到边界寻迹的区域成长(扩张)法，公开在如“数字图像处理”(Rosenfeld & Kak，长尾译，近代科学社，pp.353～357)中，存在着由于处理涉及到全体而速度变慢，以及如果表面信息不完备则内外判定也不能正确进行等问题。
(3)在图像处理中的光栅寻迹，公开在同一个“数字图像处理”，p.343中，虽然是一边沿X轴等坐标轴进行单元扫描一边对边界及边界所夹的区域进行寻迹的方法。但也仍然在将有不完备(没形成闭曲面)的边界信息作为量子化的图像时不能正确进行内外判定。
(4)作为避免上述的方法，虽然有多方向寻迹(同p.332)法但效率低。
(5)在逆向工程(从测定点群再构筑表面信息的方法)领域中的Curless方法是利用相对于有规则的排列的测定点和测定对象的多个摄像机方向等外部信息，用整个场定义基于距离的负函数，再次构筑表面信息的稳固的方法，公开在“A volumetric method for buildingcomplex models form range images.”(在B.Curless and M.Levoy，In Proceedings of SIGGRAPH’96，pages 303-312，August 1996)中。
但是，Curless方法是必须要进行所有单元的距离场计算的，这就存在数据量和计算时间的缺陷。同时也存在着在比单元尺寸薄的构造和锐角面中不能准确计算距离函数等精度上的问题。这些在内外判定中都会导致误判断。
(6)使用八叉树的Szeliski的方法(R.Szeliski.”Rapidoctreeconstruction from images equences.”)及Pulli方法(“Robustmeshes from multiple range maps.”
K.Pulli，T.Duchamp，H.Hoppe，J.McDonald，L.hapiro，W.Stuetzle.Proceedings of International Conference on Recent Advances in3-D Digital Imaging and Modeling，May 1997，pages 205-211.)都是把取得的几个对象的范围数据(距离数据)与将空间用八叉树分割成单元的关系分为内部、外部、边界三类，再构建边界的方法。在这些方法中由于在各单元中要应用投影(projection)操作，所以处理复杂繁琐，花费时间，进而有投影操作中的计算不稳定的问题。
特开平8-153214号的“三维正交格子数据的生成方法”是进行表面格子和空间体素的区别之后进行反转生成表面格子的方法，但只能对应两种媒质，对三种以上的多媒质的应用就比较困难或者不能进行。
特开平9-81783号的“有限要素模型处理系统及其方法”是对判定对象的分割要素的面积、与将该分割要素的各边的结点和判定对象的结点作为顶点的各三角形面积之和是否一致进行判定的方法。但此方法不适用于边界信息不完备的情况。
发明内容
本发明是为了解决上述问题而发明的。即本发明的目的是提供一种如下所述的内外判定方法及其程序：对于边界信息的不完备适应性强，即便在边界信息不完备的情况下也能进行内外判定，处理时间短且速度快，对计算机的安装容易，很少会将不同的空间分类为一个空间，并对于多重空间也可适用。
通过本发明，可以提供以包含：输入由对象物的边界数据构成的外部数据(12)的外部数据输入步骤(A)、将上述外部数据分割成边界平面正交的长方体单元(13)的单元分割步骤(B)、将分割后的各单元区分为包含边界数据的边界单元(13a)和不包含边界数据的非边界单元(13b)的单元区分步骤(C)、以及将上述非边界单元(13b)区分为被边界单元(13a)分隔的多个空间的空间区分步骤(D)为特征的边界数据的内外判定方法。
通过本发明，提供了一种用于利用计算机来实施下述步骤的边界数据的内外判定程序：输入由对象物的边界数据构成的外部数据(12)的外部数据输入步骤(A)、将上述外部数据分割成边界平面正交的长方体单元(13)的单元分割步骤(B)、将分割后的各单元区分为包含边界数据的边界单元(13a)和不包含边界数据的非边界单元(13b)的单元区分步骤(C)、以及将上述非边界单元(13b)区分为被边界单元(13a)分隔的多个空间的空间区分步骤(D)。
由于根据上述本发明的方法及其程序，可以在单元分割步骤(B)中把所有的外部数据(12)分割成边界平面正交的长方体单元(13)，并在单元区分步骤(C)中将分割后的各单元区分为边界单元(13a)和非边界单元(13b)，所以外部数据(12)即使假设有边界信息的不完备，也一定可以区分边界单元(13a)或非边界单元(13b)。
而且由于长方体单元(13)比原来的边界数据大，所以通过将只含有边界数据的一部分(譬如一点)的单元作为边界单元(13a)，边界单元(13a)就必定包含边界数据。而且即便在数据缺失等边界信息不完备时，只要其缺失的大小比非边界单元(13b)的大小要小，边界单元(13a)也必含有具有缺失的边界数据。
所以本发明的方法及其程序对于边界信息的不完备适应性强，即便是在边界信息不完备时，也能进行内外判定。根据本发明的优选的实施方式，上述空间区分步骤(D)由对空间号码k进行初始设定的初始设定步骤(D1)、将上述长方体单元(13)全部按顺序扫描并赋予空间号码k标号的标号赋予步骤(D2)、以及重新赋上赋予的空间号码k标号的标号修正步骤(D3)组成，
该标号赋予步骤(D2)由前一个单元与扫描中的单元是非边界单元(13b)时对扫描单元赋予和前一个单元同样的空间号码k标号的步骤(E1)、当扫描单元是边界单元(13a)时，对扫描单元赋予边界单元的空间号码的步骤(E2)、以及当前一个单元是边界单元(13a)且扫描单元是非边界单元(13b)时将空间号码k更新为k+1并且对扫描单元赋予更新后的空间号码k的步骤(E3)组成，
标号修正步骤(D3)由对邻接的单元的空间号码进行比较的步骤(F1)、以及重新赋上与最小空间号码邻接的所有单元的空间号码k的步骤(F2)组成。
根据此方法，通过对长方体单元(13)全部分别只进行一次标号赋予步骤(D2)和标号修正步骤(D3)，就能够将所有的非边界单元(13b)区分成由边界单元(13a)分隔的多个空间。
因此，即便在单元数n很大的情况下，处理时间只是O(n)的量级(与n成比例)，可以进行高速处理。
而且计算顺序简单、程序化、对计算机的安装也容易。
并且，由于被边界单元(13a)分隔开来的多个空间里赋予着不同的空间号码k，所以不会将不同的空间分类为一个空间，对于多重空间也可以适用。
此外，优选的是，在上述单元分割步骤(B)中，利用八叉树分割对长方体单元(13)进行再分割，直至得到构成外部数据中含有的边界面的边界形状要素能够再构筑的充足的切断点为止。并且，上述单元分割步骤(B)中优选将体素数据分割为在相同大小的长方体单元(13)中进行分割。
在单元分割步骤(B)中，通过进行八叉树分割，就可以应用于V-CAD数据。而且，通过进行等分割，就可以处理通常的体素数据。
上述标号赋予步骤(D2)，通过对X、Y、Z三个方向依次进行重复或递归性处理，对所有上述长方体单元(13)按顺序进行扫描。
通过在体素数据的情况下，对X、Y、Z三个方向依次进行重复处理，在V-CAD数据的情况下，进行递归性处理，就可以依次不漏地对所有长方体单元(13)进行扫描。
上述标号赋予步骤(D2)和标号修正步骤(D3)优选依次对每个扫描单元进行，或者在对所有的单元进行了标号赋予步骤(D2)后，再进行标号修正步骤(D3)。
通过对每个扫描单元依次进行标号赋予步骤(D2)和标号修正步骤(D3)，就能够随时将邻接的所有单元的空间号码k重新赋予成最小的空间号码，能够使空间号码k的最大值变小。
并且通过在对所有单元进行了标号赋予步骤(D2)后，再进行标号修正步骤(D3)，就能够使标号修正的次数减少。
本发明的其他目的及益处，根据参照附图所作的以下说明就可以明确了。
附图说明
图1是本发明边界数据的内外判定方法的流程图。
图2是图1空间区分步骤(D)的流程图。
图3是二维中的标号赋予步骤(D2)的示意图。
图4是三维中的标号赋予步骤(D2)的示意图。
图5 A、B、C是表示包含边界数据的单元的各部分的中间色调图像。
图6是在显示器上显示的输入数据的中间色调图像。
图7是在显示器上显示了变换了输入数据的单元和边界数据的中间色调图像。
图8是在显示器上显示了用细线圈起的单元和边界数据的中间色调图像。
图9是在显示器上显示了边界数据的缺失部分的中间色调图像。
图10是在图9的整体图上加上切断点后在显示器上进行显示的中间色调图像。
图11是在显示器上显示了有横孔的与图10同样的其他截面的中间色调图像。
具体实施方式
以下参照附图来说明本发明的优选实施方式。
本发明的发明人等首先是以发明“综合了形状与物理性质的实体数据的存储方法”来申请专利的(日本国专利申请2001-025023)。该方法涉及下述实体数据的存储方法：可以用小的存储容量来存储综合了形状与物理性质的实体数据，这样，能够对物体的形状、构造、物理性质信息、历史进行一元化管理，能够用相同的数据对与从设计开始到加工、组装、测试、评估等一连串工序相关的数据进行管理，能将CAD和仿真操作一元化。将此方法的数据被称为“V-CAD数据”，将使用了该数据的设计或仿真称为“体积CAD(Volume CAD)”或“V-CAD”。
本发明的边界数据内外判定法特别适用于V-CAD数据，但不限定于此，普通的体素数据也同样适用。
首先对本发明中的术语进行说明。
当有作为输入的边界(表面)数据时，把分割体素或八叉树的八分仪等三维空间的长方体的表面及其内部的区域称为“单元(cell)”，对单元来说将保持表面信息情况下的单元称作“边界单元(boundarycell)”，将不具有表面信息的单元称作“非边界单元(non-boundarycell)”(在日本国专利申请2001-025023中称为“内部单元”(innercell))。
使作为对象的三维空间具有有限的扩展度(该空间称为“体素世界(volume world)”，或简称为“世界”)，世界由边界单元和非边界单元2种中的某一种来无间隙地且单元内部的扩展度不重复地进行覆盖(胞腔复形(cell complex))。
换言之，边界单元在构成单元的单元内部以及作为单元边界的面、棱、顶点的某处具有与输入边界数据的交点，除此以外的则都是非边界单元。邻接的单元之间不论其种类如何只共有单元边界。将具有二维流形来作为边界的充满了三维内部的物质称作“空间”。当各空间互不相连时，就认为是不同空间。因此指定用由闭曲面所表现的边界(表面)围成的部分(点集合)，作为在现实世界里限定同种材质物质的单位进行应用。相反，用来区别不同空间的边界被称为“边界(boundary：同数学中使用的边界定义相同)”，或称为“表面”。
图1是本发明的边界数据内外判定方法的流程图。如该图所示，本发明的方法由外部数据输入步骤(A)、单元分割步骤(B)、单元区分步骤(C)、以及空间区分步骤(D)组成。
在外部数据输入步骤(A)中，将由通过外部数据取得步骤S1取得的对象物1的边界数据构成的外部数据12输入到存储了本发明方法的计算机等中。在单元分割步骤(B)中，将外部数据12分割为边界平面正交的长方体单元13。长方体单元13除了长方体单元外，也可以是正方体单元。
在单元区分步骤(C)中，将分割后的各单元区分为含边界数据的边界单元13a和不含边界数据的非边界单元13b。在空间区分步骤(D)中，将非边界单元13b区分为由边界单元13a分隔的多个空间。
当对V-CAD数据使用本发明的方法时，在单元分割步骤(B)中通过八叉树分割对长方体单元13进行再分割，直至得到构成外部数据中含有的边界面的边界形状要素能够再构筑的充足的切断点为止。
并且，在应用于普通体素数据的情况下，在单元分割步骤(B)中，分割成同一大小的长方体单元13。
图2是图1的空间区分步骤(D)的流程图。如图所示，空间区分步骤(D)由初始设定步骤(D1)、标号赋予步骤(D2)和标号修正步骤(D3)组成。
在初始设定步骤(D1)中，对空间号码k进行初始设定(k＝1)。在标号赋予步骤(D2)中，依次扫描全部长方体单元13并赋予空间号码k标号。在标号修正步骤(D3)中，重新赋上赋予的空间号码k标号。
当标号赋予步骤(D2)应用于普通的体素数据时，对X、Y、Z三个方向按顺序进行重复操作。此外，当应用于V-CAD数据时，通过递归性处理对所有长方体单元13进行扫描。
在图2中，标号赋予步骤(D2)由步骤(E1)、步骤(E2)和步骤(E3)组成。
在步骤(E1)中，当前一个单元与扫描中的单元是非边界单元13b时，对扫描单元赋予同前一单元相同的空间号码k标号。在步骤(E2)中，当扫描单元是边界单元13a时，对扫描单元赋予边界单元的空间号码标号。在步骤(E3)中，当前一单元是边界单元13a且扫描单元是非边界单元13b时，将空间号码k更新为k+1，并且对扫描单元赋予更新后的空间号码k标号。
而且，在图2中，标号修正步骤(D3)由比较邻接的单元的空间号码的步骤(F1)、以及重新赋上与其最小的空间号码邻接的所有单元空间号码k的步骤(F2)组成。
另外，标号赋予步骤(D2)和标号修正步骤(D3)可以依次对每个扫描单元进行，或者，也可以在对所有的单元进行了标号赋予步骤(D2)后，再进行标号修正步骤(D3)。
图3是二维中的标号赋予步骤(D2)的示意图。图4是三维中的标号赋予步骤(D2)的示意图。参照图3和图4，对本发明的方法进行更详细的说明。
作为输入数据，必须有对空间的边界信息和世界进行分割的最小分解能。边界信息允许在变换或计算结果上有部分信息缺失的情况。
从外部输入的外部数据12是由表示多面体的多边形数据、用于有限要素法的四面体或六面体要素、以及用于三维CAD或CG工具的曲面数据、或用部分平面或曲面构成其他立体的表面的信息来表现的数据。
外部数据12除这些数据之外，也可以是利用V-CAD自有的接口通过人为的输入直接做成的数据，(2)测定器、传感器、数字转换器等表面的数字转换数据，或CT扫描、MRI、及一般用于体数据绘制法的体素数据等具有内部信息的体积数据。
输出数据是由每个空间中赋予了不同标号的2维流形的边界和最小空间分解能以上的大小的单元构成的V-CAD数据。此处的V-CAD数据具有用直接含有边界的单元(边界单元)和不含边界的单元(非边界单元)所填充的全空间。
在图2中“标号”作为用于区别空间的号码(空间号码)而被应用。并且，在单元区分步骤(C)中预先判定单元的种类(边界单元或内部单元)。这就可以简单判定每个单元的内部(也包含单元的边界)与作为输入的边界信息是否存在交集。
(1)在初始设定步骤(D1)中设定好k＝1。
(2)定义世界，以使体素世界的基准点必须是非边界单元，指定空间k，而且，基准点最好是在图5 A、B、C的顶点LDB(最左下方前侧)。
(3)以下，在体素版中，通过分别对X、Y、Z 3个方向一圈圈(按顺序重复)处理来对全部单元进行扫描。用八叉树的时候，通过递归性处理(有层次地变深)也能依次扫描所有单元。
图3中，扫描方向用箭头表示，边界单元13a用阴影表示，各单元的空间号码k在单元内部表示。此外，在图4中，离开单元的间隔进行表示，扫描完毕的单元以符号S、扫描中的单元(扫描单元)以符号P表示。
(4)在步骤(E1)中，如果从已赋予标号的邻接的单元中有非边界单元13b，则设置为与其同样的空间号码k，直至该单元成为边界单元为止。
在步骤(E2)中，在边界单元中设置空间O(表示边界的标号)。
在步骤(E3)中，当非边界单元再次到来时，将k更新为k+1，设置新的空间k。在图3中，表示了对各边界单元13a设置空间号码O，对各非边界单元13b设置空间号码k、k+1、k+2、k+3的状态。
(5)当对每个扫描单元依次进行标号赋予步骤(D2)和标号修正步骤(D3)时，在从已赋予标号的邻接的单元中有具有与扫描中的非边界单元不同的标号的单元(使号码为j)后，就逐级将当前的空间号码重新赋予编号为j。当邻接的单元为体素版时，可知在图5A、B、C中的L侧有9个，D侧有3个，以及B侧有1个共计13个(26个邻接的一半)。
在图3的例子中将空间号码k、k+1、k+2、k+3做最小化重新赋予编号。
(6)以下重复(3)～(5)操作直至最后处理。(或将当前的j和k作为一对追加到故障列表中)
(7)当在对所有的单元进行了标号赋予步骤(D2)后进行标号修正步骤(D3)时，先扫描全体，如有包含在列表中所列的空间号码对中的单元时，就重新赋予编号为号码小的(空间号码的压缩)。
上述本发明的方法是在单元单位的处理中先只在内部单元中将所有顶点、棱、面邻接来搜索的范围作为同一空间的方法，根据边界单元只要没有被完全包围就成为同一空间。因此，有以下的特征。
(1)由于与区域成长法的内外判定相比，可做局部处理，所以此法适应性更强，由于与使用边界信息(surface)的光线交叉法相比，可以在边界信息不完备的情况下进行内外判定，所以此法适应性更强。
(2)比运用图像处理的边界追踪的区域成长法运算速度快(当单元数为n时处理时间是O(n)的量级)。
(3)安装简单。
(4)更加安全(不会弄混不同的空间而分类为一个空间)。
(5)因为利用局部信息成长至被边界单元包围为止，所以也可以应用于多空间(多重空间)(边界单元非流形式连接)。
[实施例]
下面说明本发明的实施例。图6至图11表示了虽然作为边界表现来说是非常复杂的课题，而且也是在立体模型中不适合变换、数值误差大的课题，但是通过本方法可以很好地适应性强地处理内外判定。
图6是输入数据的图像，用立体模型表示汽车缓冲器的冲压模具。
图7表示对图6的输入数据进行变换后的单元与边界数据。
图8是图7的局部放大图，同时表示了用细线圈起的单元和边界数据。
图9是图7的某截面图，椭圆部分是边界数据的缺失部分。从该图可知即便有与单元大小相近的较大数据缺失时，也可识别出边界单元。
图10是在图9的全体图中追加了切断点的图，可知在本发明中，通过在单元区分步骤(C)预先设定含有输入数据与单元的棱的切断点的边界单元，使其他单元(非边界单元13b)优先赋予标号，就可以适应性更强地对内外判定进行处理。
图11是与图10同样的别的截面，表示了即便有横孔且非连接也可适应性强地进行处理。
根据上述本发明的方法，由于在单元分割步骤(B)中将所有的外部数据12分割成边界平面正交的长方体单元13，且在单元区分步骤(C)中将分割后的各单元区分为边界单元13a和非边界单元13b，所以外部数据12即使在边界信息不完备的情况下，也必能被区分为边界单元13a或是非边界单元13b。
另外，由于长方体单元13比原边界数据大，所以通过使只含有边界数据的一部分(譬如1点)的单元作为边界单元13a，那么在边界单元13a中就必含有边界数据。进而，即便有数据缺失等边界数据不完备的情况，只要其缺失的大小比非边界单元13b的大小要小，那么含有缺失的边界数据也必含在边界单元13a中。
因此，本发明的方法及其程序具有下述优良的效果：对于边界信息不完备适应性强，即使边界信息不完备也能进行内外判定，处理时间短而迅速，向计算机的安装容易，很少会将不同的空间分类成一个空间，也可应用于多重空间等。
另外，虽然通过几个优选的实施例对本发明进行了说明，但可以理解的是包含在本发明中的权利范围并不局限于这些实例。相反的，本发明的权利范围包括包含在附加的权利要求中的所有改良、修正以及对等物。

Claims (5)

1.一种边界数据的内外判定方法，其特征在于，
具有：输入由对象物的边界数据构成的外部数据(12)的外部数据输入步骤(A)；
将上述外部数据分割成边界平面正交的长方体单元(13)的单元分割步骤(B)；
将分割后的各单元区分为包含边界数据的边界单元(13a)和不包含边界数据的非边界单元(13b)的单元区分步骤(C)；以及
将上述非边界单元(13b)区分为被边界单元(13a)分隔开的多个空间的空间区分步骤(D)，
上述空间区分步骤(D)由对空间号码k进行初始设定的初始设定步骤(D1)、将上述长方体单元(13)全部按顺序扫描并赋予空间号码k标号的标号赋予步骤(D2)、以及重新赋上赋予的空间号码k标号的标号修正步骤(D3)组成，
该标号赋予步骤(D2)由当前一个单元与扫描中的单元是非边界单元(13b)时对扫描单元赋予和前一个单元同样的空间号码k标号的步骤(E1)、当扫描单元是边界单元(13a)时对扫描单元赋予边界单元的空间号码标号的步骤(E2)、以及当前一个单元是边界单元(13a)且扫描单元是非边界单元(13b)时将空间号码k更新为k+1并且对扫描单元赋予更新后的空间号码k标号的步骤(E3)组成，
标号修正步骤(D3)由对邻接的单元的空间号码进行比较的步骤(F1)、以及重新赋上与其最小的空间号码邻接的所有单元的空间号码k的步骤(F2)组成。
2.如权利要求1所述的边界数据的内外判定方法，其特征在于，
在上述单元分割步骤(B)中，利用八叉树分割对长方体单元(13)进行再分割，直至得到构成外部数据中含有的边界面的边界形状要素能够再构筑的切断点为止。
3.如权利要求1所述的边界数据的内外判定方法，其特征在于，
在上述单元分割步骤(B)中，将体素数据分割成同样大小的长方体单元(13)。
4.如权利要求1所述的边界数据的内外判定方法，其特征在于，
上述标号赋予步骤(D2)对X、Y、Z三个方向依次进行反复或递归性处理，对所有上述长方体单元(13)按顺序进行扫描。
5.如权利要求1所述的边界数据的内外判定方法，其特征在于，
上述标号赋予步骤(D2)和标号修正步骤(D3)依次对每个扫描单元进行，或者在对所有的单元进行了标号赋予步骤(D2)后，再进行标号修正步骤(D3)。
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