CH702107B1 - Turbinenbauteil mit asymmetrischen, winkelförmigen Filmkühlungslöchern. - Google Patents
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Abstract
Ein Turbinenbauteil, insbesondere eine Turbinenschaufel, weist wenigstens ein winkelförmiges Filmkühlungsloch (30) mit einer Einlassbohrung (38) und einem divergierenden Steg (32) auf, das bezüglich dem divergierenden Steg (32) und in Bezug auf die Führung von injizierbarem Kühlmittel auf eine Oberfläche der filmgekühlten Turbinenbauteil (40) asymmetrisch ist, dergestalt, dass ein Durchgangsbereich (34) auf einer Seite des divergierenden Stegs (32) des winkelförmigen Filmkühlungslochs (30) im Vergleich zu einem zweiten Durchgangsbereich (36) auf der anderen Seite des divergierenden Stegs (32) des winkelförmigen Filmkühlungslochs (30) grösser und unterschiedlich geformt ist.
Description
Hintergrund der Erfindung
[0001] Die Erfindung betrifft ein Turbinenbauteil, insbesondere ein Turbinenbauteil mit asymmetrischen winkelförmigen Kühllöchern zur Filmkühlung des Bauteils.
[0002] Gasturbinen und andere bei hoher Temperatur arbeitende Geräte nutzen Filmkühlung extensiv für einen effektiven Schutz der Heissgaspfadkomponenten, wie z.B. Turbinenlaufschaufeln. Filmkühlung bezieht sich auf eine Technik zum Kühlen eines Teils, in welchem Kühlluft durch mehrere kleine Löcher in den Aussenwänden des Teils ausgegeben wird, um entlang der Aussenfläche des Teils eine dünne kühle Sperrschicht zu erzeugen und einen direkten Kontakt mit heissen Gasen zu verhindern oder zu reduzieren.
[0003] Übliche Stellen, die zum Filmkühlen der Schaufelblätter von Leitschaufeln und Laufschaufeln verwendet werden, umfassen u.a. die Filmkühlung der Vorderkante, Druckseite und Saugseite sowie der Endwand, einschliesslich der inneren und äusseren Leitschaufelendwände und der Laufschaufelplattformen. Filmkühlung für die Endwandbereiche von Turbinenlaufschaufeln unterscheidet sich von der der Laufschaufeln selbst dahin gehend, dass die Endwände den vollständigen Bereich statischer Druckverteilung erfahren, der sowohl von den Schaufelblattdruck- als auch Saugseitenflächen gesehen wird. Dieses vollständige Druckfeld erzeugt erhebliche, die injizierte Filmkühlung beeinträchtigende sekundäre, Strömungsmuster, die die Schaufelblattflächen nicht erreichen. Es liegt eine signifikante Migration der Filmkühlung quer zu dem Strömungskanal vor, was die Injektion und effiziente Kühlung sehr schwierig macht.
[0004] Injektionsfilmlöcher sind im Wesentlichen entweder rund oder diffusorartig geformt. Diese Löcher sind mit ihrer Injektion, angenähert entlang der Richtung der lokalen Oberflächenströmungslinie, ausgerichtet, um Mischungsverluste zu minimieren. Dieses führt oft zu einer Akkumulation der Filmkühlung in bestimmten Bereichen und dem entsprechenden Mangel an Filmkühlung in anderen.
[0005] Angesichts des Vorstehenden ist der vorliegenden Erfindung die Aufgabe gestellt, ein filmgekühltes Turbinenbauteil mit Kühllöchern zu schaffen zur Injektion von Filmkühlung auf einer Oberfläche, bei Vorliegen eines starken lateralen Druckgradienten, der sonst die Filmkühlung von dem zu schützenden Bereich des Turbinenbauteils wegbewegt. Das Turbinenbauteil sollte das Filmkühlmittel ohne Erzeugung übermässiger Mischungsverluste, die durch einfache Injektion des Stroms quer zu dem Strom des Hauptheissgases verursacht werden, in dem gewünschten Bereich des Turbinenbauteils halten.
Kurzbeschreibung der Erfindung
[0006] Gemäss der Erfindung wird diese Aufgabe durch ein Turbinenbauteil, insbesondere ein Schaufelblatt gemäss Anspruch 1, mit einer filmkühlbaren Oberfläche und wenigstens einem Filmkühlungsloch mit jeweils einer Einlassbohrung für die Injizierung eines Kühlmittels auf die filmkühlbare Oberfläche des Turbinenbauteils gelöst, dergestalt, dass das Filmkühlloch einen ebenen, divergierenden Steg aufweist, der sich von der Einlassbohrung zur Oberfläche des Turbinenbauteils erstreckt, wobei das wenigstens eine Filmkühlungsloch winkelförmig ausgestaltet ist und es bezüglich dem Steg und der Führung eines Teils eines Kühlmittels, das durch die Einlassbohrung auf die filmkühlbare Oberfläche des Turbinenbauteils injizierbar ist, asymmetrisch ausgestaltet ist, wobei das Filmkühlloch auf einer Seite des divergierenden Stegs einen ersten Durchgangsbereich und auf der anderen Seite des divergierenden Stegs einen zweiten Durchgangsbereich aufweist und der erste Durchgangsbereich des wenigstens einen winkelförmigen Filmkühlungslochs auf der einen Seite des divergierenden Stegs grösser ist im Vergleich zum zweiten Durchgangsbereich auf der anderen Seite des divergierenden Stegs und der erste und zweite Durchgangsbereich unterschiedlich geformt sind. [0007] Gemäss einer Ausführungsform der Erfindung ist das Turbinenbauteil eine Turbinenleitschaufel mit einem oder mehreren asymmetrischen winkelförmigen Filmkühlungslöchern.
Kurzbeschreibung der Zeichnungen
[0007] Die Erfindung wird besser verständlich, wenn die nachstehende detaillierte Beschreibung unter Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen gelesen wird, in welchen gleiche Bezugszeichen gleiche Teile durchgängig durch die Zeichnungen bezeichnen, in welchen:
<tb>Fig. 1<SEP>eine Draufsicht ist, welche ein im Fachgebiet bekanntes Winkel-Filmkühlungsloch veranschaulicht;
<tb>Fig. 2<SEP>eine Seitenansicht des in Fig. 1 dargestellten Filmkühlungsloches ist;
<tb>Fig. 3<SEP>eine Vorderseitenansicht des in Fig. 1 dargestellten Filmkühlungsloches ist;
<tb>Fig. 4<SEP>eine perspektivische Ansicht ist, die in dem Endwandbereich einer Turbinenleitschaufel angeordnete Filmkühlungslöcher veranschaulicht;
<tb>Fig. 5<SEP>eine perspektivische Ansicht ist, die in dem Endwandbereich einer Turbinenlaufschaufel angeordnete Filmkühlungslöcher veranschaulicht;
<tb>Fig. 6<SEP>Injektionsfilmlöcher veranschaulicht, die mit der Injektion angenähert entlang der Richtung der lokalen Oberflächenströmungslinie für den Endwandbereich einer Turbinenleitschaufel ausgerichtet sind;
<tb>Fig. 7<SEP>ein asymmetrisches Winkel-Filmkühlungsloch darstellt, das zur Anwendung auf Schaufelblättern oder Endwänden geeignet ist; und
<tb>Fig. 8<SEP>zwei asymmetrische Winkelbereiche veranschaulicht, in welchen jeder Winkelbereich ein Paar von Flügeldurchgängen mit unähnlichen Geometrien in Bezug zueinander aufweist.
Detaillierte Beschreibung der Erfindung
[0008] Winkelförmige-Filmkühlungslöcher haben sich als nützlich für die Verbesserung der Filmeffektivität auf Schaufelblattflächen erwiesen. Derzeitige Winkel-Filmlöcher basieren immer auf symmetrischen Designs um die Filmlochmittellinie.
[0009] Filmkühlung für die Endwandbereiche von Turbinenschaufelblättern unterscheidet sich von der für die Schaufelblätter selbst dahin gehend, dass die Endwände den vollständigen Bereich einer statischen Druckverteilung erfahren, der sowohl von den Schaufelblatt-Druckseitenoberflächen als auch Schaufelblatt-Saugseitenoberflächen gesehen wird, wie es hierin festgestellt wird. Dieses vollständige Druckfeld erzeugt signifikante sekundäre Strömungsmuster, welche die injizierte Filmkühlung beeinflussen und welche aber die Schaufelblattflächen nicht erfahren. Die Schaufelblattflächen erfahren jedoch solche sekundäre Strömungseffekte, jedoch im Wesentlichen in einem wesentlich geringeren Umfang mit Ausnahme in Bereichen, in welchen die Schaufelblätter auf die Endwandbereiche treffen. Es liegt eine signifikante Migration der Filmkühlung über dem Strömungskanal vor, was die Injektion und effiziente Kühlung sehr schwierig macht.
[0010] Injektionsfilmlöcher sind im Wesentlichen entweder rund oder diffusorartig geformt. Diese Löcher sind üblicherweise mit ihrer Injektion angenähert entlang der Richtung der lokalen Oberflächenströmungslinie ausgerichtet, um Mischungsverluste zu minimieren. Dieses führt oft zu einer Akkumulation der Filmkühlung in bestimmten Bereichen und dem entsprechenden Mangel an Filmkühlung in anderen.
[0011] Asymmetrische Winkel-Filmlochausführungen, die ähnliche Fluidströmungsvorteile in Bereichen und Anwendungen erzielen, in welchen die Strömungslinienkrümmung des Oberflächenfluids erheblich ist, werden hierin beschrieben. Diese Ausführungsformen ändern, während sie nur ein rundes Durchgangsloch weiter verwenden, die zwei Hälften der Winkelgrundfläche, sodass sie unterschiedliche Abmessungen und Ausrichtungen der Durchgänge haben. Diese Asymmetrie macht vorteilhafterweise eine Seite des Winkels gegenüber der anderen Seite bezüglich der Führung eines Teils des injizierten Kühlmittels auf die zu kühlende Oberfläche dominant. Die dominante oder grössere Seite des Winkels sollte so gerichtet/orientiert sein, dass sie der von den heissen Gasen vorgegebenen Strömungslinienkrümmung entgegenwirkt.
[0012] Eine Diskussion symmetrischer Winkel-Filmkühlungslöcher wird hierin zuerst unter Bezugnahme auf die Fig. 1 – 3 präsentiert, um ein besseres Verständnis der hierin beschriebenen Prinzipien und Ausführungsformen der asymmetrischen Filmkühlungslöcher zu ermöglichen. Fig. 1 ist eine Draufsicht, die ein im Fachgebiet bekanntes symmetrisches Winkel-Filmkühlungsloch 10 darstellt. Der Steg 12 ist nach aussen, konvex lateral in die Tiefe zwischen den zwei Flügeldurchgängen 14 gerichtet, angeordnet. Der konvexe Steg 12 ist gekrümmt und im Wesentlichen im Profil dreieckig und divergiert in der Stromabwärtsrichtung zwischen der Einlassbohrung 16 und dem Übergang seines stromabwärts liegenden Endes zu der Aussenflache 18. Die Hinterkante des Stegs 12 verbindet sich bündig mit der Aussenfläche 18 entlang einem seitlich gekrümmten stromabwärts liegenden Ende des Winkelauslasses, wobei der konvexe hintere Rand stromaufwärts zu dem Einlassloch 16 hingebogen ist. Die gekrümmte Form des zusammengesetzten Winkel-Filmkühlungsloches 10 hat die Vorteile der zusammengesetzten Neigungswinkel A, B, wie es detaillierter in Fig. 2 dargestellt ist, die eine Seitenansicht der Winkel-Filmkühlungslöcher 10 in Bezug auf den Strom des heissen Gases 20 darstellt, in welchem der Winkelauslass nach dem Einlassloch 16 anders in einem Neigungswinkel A geneigt divergiert. Insbesondere sind die Neigungswinkel A und B die zwei begrenzenden Winkel, einer entlang der Mittellinie und der andere in jedem Durchgang.
[0013] Fig. 3 ist eine Vorderseitenansicht des in Fig. 1 dargestellten symmetrischen Filmkühlungsloches 10. Diese Vorderseitenansicht liegt in der Richtung des in Fig. 2 dargestellten heissen Gases 20. Das Winkel-Filmkühlungsloch 10 basiert auf einem symmetrischen Design um die in Fig. 1 dargestellte Mittellinie des Filmkühlungsloches 10 und veranschaulicht weitere Details des Stegs 12 und der Flügeldurchgänge 14.
[0014] Fig. 4 ist eine perspektivische Ansicht, die in den Endwandbereichen 22 einer Turbinenleitschaufel 24 angeordnete Filmkühlungslöcher veranschaulicht; während Fig. 5 eine perspektivische Ansicht ist, die in den Endwandbereich einer Turbinenlaufschaufel 28 angeordnete Filmkühlungslöcher 26 veranschaulicht. Wie vorstehend festgestellt, unterscheidet sich die Filmkühlung für die Endwandbereiche der Turbinenschaufelblätter von der der Schaufelblätter selbst dahin gehend, dass die Endwände den vollständigen Bereich der statischen Druckverteilung erfahren, der sowohl von den Schaufelblatt-Druck- und auch Saugseitenflächen, wie hierin festgestellt, gesehen wird. Die Schaufelblattoberflächen erfahren jedoch derartige solche sekundären Strömungseffekte, aber im Wesentlichen in weitaus geringerem Umfang, mit Ausnahme von Bereichen, wo die Schaufelblätter, wie vorstehend festgestellt, auf die Endwandbereiche treffen. Dieses vollständige Druckfeld erzeugt erhebliche die injizierte Filmkühlung beeinträchtigende sekundäre Strömungsmuster, die die Schaufelblattoberflachen nicht erfahren, was eine signifikante Migration der Filmkühlung quer zu dem Strömungskanal bewirkt, was die Injektion und effiziente Kühlung sehr schwierig macht.
[0015] Fig. 6 stellt runde Injektionsfilmlöcher dar, die mit ihrer Injektion entlang der ungefähren Richtung der lokalen Oberflächenströmungslinie für den Endwandbereich einer Turbinenleitschaufel 29 ausgerichtet sind. Obwohl in Fig. 6 runde Injektionsfilmlöcher dargestellt sind, sind die Injektionsfilmlöcher im Wesentlichen entweder rund oder diffusorartig geformt. Diese Löcher sind mit ihrer Injektionsrichtung entlang der ungefähren Richtung der lokalen Oberflächenströmungslinie ausgerichtet, um Mischungsverluste zu minimieren. Dieses führt, wie vorstehend festgestellt, oft zu der Akkumulation der Filmkühlung in bestimmten Bereichen und dem entsprechenden Fehlen von Filmkühlung in anderen Bereichen.
[0016] Fig. 7 ist eine Draufsicht, die ein asymmetrisches Winkel-Filmloch 30 darstellt, das für die Verwendung in den Fig. 4 und 5 dargestellten Endwandbereichen gemäss einer Ausführungsform der Erfindung ist. Ein flacher Steg 32 nimmt seitlich in der Breite zwischen den zwei Flügeldurchgängen 34, 36 zu. Der Steg 32 ist eben und im Wesentlichen im Profil dreieckig und divergiert in der Stromabwärtsrichtung zwischen einer Einlassbohrung 38 und dem Übergang seines stromabwärts liegenden Endes zu der Aussenflache 40. Der hintere Rand des Steges 32 verbindet sich bündig mit der Aussenfläche 40 entlang einem seitlich ebenen stromabwärts liegenden Ende des Winkelauslasses. Die Grösse des Flügeldurchgangs 34 unterscheidet sich von der Grösse des Flügeldurchgangs 36 dergestalt, dass die Flügeldurchgänge 34, 36 jeweils in die umgebenden Abschnitte der Einlassbohrung 38 unterschiedlich in Bezug zueinander übergehen.
[0017] Eine gekrümmte Form des asymmetrischen Winkel-Filmkühlungsloches 30, die nicht dargestellt ist, mit zusammengesetzten Neigungswinkeln, in welchen der Winkelauslass nach der Einlassbohrung 38 divergiert, hat ähnliche Vorteile, wie sie vorstehend für die in Fig. 2 dargestellten zusammengesetzten Neigungswinkel B, C für ein symmetrisches Winkel-Filmkühlungsloch 10 beschrieben sind.
[0018] Das asymmetrische Winkel-Filmkühlungsloch 30 unterscheidet sich wesentlich von dem symmetrischen Filmkühlungsloch 10 dahin gehend, dass spezielle Ausführungsformen des asymmetrischen Filmkühlungsloches unterschiedliche Durchgangslängen, unterschiedliche Durchgangsbreiten, unterschiedliche Durchgangsdiffusionswinkel, unterschiedliche Durchgangsformgebung usw. gemäss Darstellung in Fig. 8 enthalten können. Fig. 8 stellt zwei asymmetrische Winkelbereiche dar, in welchen jeder Winkelbereich ein Paar von Flügeldurchgängen mit unterschiedlichen Geometrien in Bezug zueinander aufweist.
[0019] Gemäss einer Ausführungsform besitzt der Flügeldurchgang 34 beispielsweise eine Länge, die sich von der Länge des Flügeldurchgangs 36 unterscheidet. Gemäss einer weiteren Ausführungsform hat der Flügeldurchgang 34 eine Breite, die sich von der Breite des Flügeldurchgangs 36 unterscheidet. Gemäss einer noch weiteren Ausführungsform hat der Flügeldurchgang 34 einen Diffusionswinkel B, der sich von einem Diffusionswinkel C des Flügeldurchgangs 36 unterscheidet. Gemäss noch einer weiteren Ausführungsform hat der Flügeldurchgang 34 eine Form, die sich von der Form des Flügeldurchgangs 36 unterscheidet.
[0020] Die vorgenannte Asymmetrie zwischen den Flügeldurchgängen 34, 36 wird zu einem ähnlichen Übergangsbereich wie bei der symmetrischen Winkelform, wobei spezielle Ausführungen eben, multiplanar oder asymmetrisch in der Form gekrümmt sind. Gemäss einer Ausführungsform verwendet ein asymmetrisches Winkel-Filmkühlungsloch 30 nur eine einzige runde Durchgangslochzuführung, die das Kühlmittel zu dem Winkelbereich führt.
[0021] Zusammengefasst wird hierin ein asymmetrisches Winkel-Filmkühlungsloch zum Verbessern der Filmkühlung für eine Vielzahl von Schaufelblattoberflächen, insbesondere in Bereichen und Anwendungen beschrieben, in welchen die Oberflächenfluid-Strömungslinienkrümmung erheblich ist. Die Verwendung dieser asymmetrischen Filmkühlungslöcher ermöglicht eine effizientere Injektion einer Filmkühlung auf eine Oberfläche bei Vorliegen eines starken lateralen Druckgradienten, der versucht, das Filmkühlungsmittel von dem gewünschten zu schützenden Bereich wegzubewegen, und hält das Filmkühlungsmittel in dem bzw. den gewünschten Bereich(en), ohne übermässige Mischungsverluste zu erzeugen. Höhere Mischungsverluste ergeben sich aus herkömmlichen Filmlöchern, die lediglich den Strom quer zu dem Hauptheissgas injizieren, um dem Druckgradienten entgegenzuwirken. Ein effizienterer Kühlungseinsatz führt zu Maschinen mit höheren Wirkungsgraden, wie z.B. industriellen Maschinen mit längerer Lebensdauer.
[0022] Asymmetrische Winkel-Filmkühlungslöcher bieten Vorteile über diejenigen hinaus, die mit Filmkühlungslöchern erzielbar sind, die unter Anwendung einer versuchsweisen Platzierung erreichbar sind, bis man einen Kompromiss aus angemessener Kühlung und Verlusten findet, oder diejenigen hinaus, die erreichbar sind, indem man einfach runden Filmlöchern eine Diffusorformung hinzufügt, und möglicherweise einen zusammengesetzten Winkel auf dem Diffusor, um dazu beizutragen, das Kühlmittel in die gewünschte Richtung zu lenken. Asymmetrische Winkel-Filmkühlungslöcher bieten ferner Vorteile über diejenigen hinaus, die lediglich durch Veränderung der Form der Endwand selbst zur Vermeidung sekundärer Strömungen und Druckgradienten beitragen, erzielbar sind, statt die Filmlöcher zu modifizieren.
[0023] Ein Turbinenbauteil ist mit einem oder mehreren asymmetrischen Winkel-Filmkühlungslöchern zur Verbesserung der Filmkühlung für eine Vielfalt von Schaufelblattoberflächen oder Schaufelblattbereichen, insbesondere in Bereichen und Anwendungen, in welchen die Oberflächenfluid-Strömungslinienkrümmung erheblich ist, konfiguriert.
Bezugszeichenliste
[0024]
<tb>10<SEP>Symmetrisches Winkel-Filmkühlungsloch
<tb>12<SEP>Steg des Winkel-Filmkühlungslochs
<tb>14<SEP>Durchgänge des Winkel-Filmkühlungslochs
<tb>16<SEP>Einlassbohrung des Winkel-Filmkühlungslochs
<tb>18<SEP>Aussenoberflache des filmgekühlten Teils
<tb>20<SEP>Heissgasströmung
<tb>22<SEP>Endwandbereiche einer Turbinenleitschaufel
<tb>24<SEP>Turbinenleitschaufel
<tb>26<SEP>Filmkühlungslöcher
<tb>28<SEP>Turbinenlaufschaufel
<tb>29<SEP>Endwandbereich der Turbinenlaufschaufel
<tb>30<SEP>Asymmetrisches Winkel-Filmloch
<tb>32<SEP>Flacher Steg des asymmetrischen Winkel-Filmlochs
<tb>34<SEP>Flügeldurchgang des asymmetrischen Winkel-Filmlochs
<tb>36<SEP>Flügeldurchgang des asymmetrischen Winkel-Filmlochs
<tb>36<SEP>Flügeldurchgang des asymmetrischen Winkel-Filmlochs
<tb>38<SEP>Einlassbohrung des asymmetrischen Winkel-Filmlochs
<tb>40<SEP>Aussenfläche des filmgekühlten Teils
<tb>50<SEP>Paar asymmetrischer Filmkühlungslöcher
Claims (8)
1. Turbinenbauteil (40), aufweisend eine filmkühlbare Oberfläche und wenigstens ein Filmkühlungsloch (30) mit jeweils einer Einlassbohrung (38) für die Injizierung eines Kühlmittels auf die filmkühlbare Oberfläche des Turbinenbauteils (40), einen ebenen, divergierenden Steg (32), der sich von der Einlassbohrung (38) zur Oberfläche des Turbinenbauteils (40) erstreckt, wobei das wenigstens eine Filmkühlungsloch (30) winkelförmig ausgestaltet ist und es bezüglich dem divergierenden Steg (32) und der Führung eines Teils eines Kühlmittels, das durch die Einlassbohrung (38) auf die filmkühlbare Oberfläche des Turbinenbauteils (40) injizierbar ist, asymmetrisch ausgestaltet ist, wobei das Filmkühlungsloch (30) auf einer Seite des divergierenden Stegs (32) einen ersten Durchgangsbereich (34) und auf der anderen Seite des divergierenden Stegs (32) einen zweiten Durchgangsbereich (36) aufweist und der erste Durchgangsbereich (34) des wenigstens einen winkelförmigen Filmkühlungslochs (30) grösser als der zweite Durchgangsbereich (36) des wenigstens einen winkelförmigen Filmkühlungslochs (30) ist und der erste und zweite Durchgangsbereich (34, 36) des Filmkühlungslochs (30) unterschiedlich geformt sind.
2. Turbinenbauteil (40) nach Anspruch 1, wobei der Winkel zwischen dem ersten Durchgangsbereich (34) und dem Steg (32) unterschiedlich ist von dem Winkel zwischen dem zweiten Durchgangsbereich (36) und dem Steg (32).
3. Turbinenbauteil (40) nach Anspruch 1, wobei das Bauteil (40) eine Turbinenleitschaufel mit einem Endwandbereich oder eine Turbinenlaufschaufel ist.
4. Turbinenbauteil (40) nach Anspruch 1, wobei das Bauteil (40) ein Turbinenschaufelblatt ist.
5. Turbinenbauteil (40) nach Anspruch 1, wobei der erste Durchgangsbereich (34) und der zweite Durchgangsbereich (36) unterschiedliche Längen aufweisen.
6. Turbinenbauteil (40) nach Anspruch 1, wobei der erste Durchgangsbereich (34) und der zweite Durchgangsbereich (36) unterschiedliche Breiten in Bezug zueinander aufweisen.
7. Turbinenbauteil (40) nach Anspruch 1, wobei der erste Durchgangsbereich (34) und der zweite Durchgangsbereich (36) unterschiedliche Diffusionswinkel in Bezug zueinander aufweisen.
8. Turbinenbauteil (40) nach Anspruch 1, wobei der erste Durchgangsbereich (34) und der zweite Durchgangsbereich (36) unterschiedliche Geometrien in Bezug zueinander aufweisen.
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