CH652877A5

CH652877A5 - Digital/analog-wandler.

Info

Publication number: CH652877A5
Application number: CH10548/79A
Authority: CH
Inventors: Johannes Bernhard Peek; Wolfgang Fried Mecklenbraeuker; Theodor Antonius Carel Claasen; Hurck Nicolaas Van
Original assignee: Philips Nv
Priority date: 1978-11-30
Filing date: 1979-11-27
Publication date: 1985-11-29
Also published as: SE7909790L; IT1127620B; FR2443167A1; AU535977B2; US4306222A; BE880308A; DK503379A; DK158692C; CA1137636A; JPS5575344A; SE437906B; GB2041681B; NL173339C; JPS6016139B2; NL173339B; DK158692B; AU5314879A; NL7811730A; GB2041681A; AT364553B

Description

Die Erfindung bezieht sich auf einen Digital/Analog-Wandler gemäss dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1.

D/A-Wandler werden in untereinander äusserst verschie-25 denen technischen Gebieten angewandt. Im allgemeinen wandeln sie ein digitales Signal, das durch eine Folge von Kodewörtern gebildet wird, die je eine bestimmte Anzahl Bit enthalten und mit einer bestimmten Abtastfrequenz fs auftreten, in ein zeitkontinuierliches Signal um. Für diese Umwand-3o lung wird jedes Kodewort in einen Signalabtastwert umgewandelt, dessen Amplitude dem genannten Kodewort proportional und während einer Abtastperiode T entsprechend l/fs konstant ist. Auf diese Weise wird ein stufenförmiges Signal erhalten, das üblicherweise noch einem Tiefpassfilter 35 zugeführt wird, an dessen Ausgang das gewünschte analoge Signal auftritt. Ausführungsbeispiele von D/A-Wandlern lassen sich im nachstehend angeführten Bezugsmaterial 1 finden. Viele D/A-Wandler sind aus einer Anzahl Widerstände aufgebaut, durch die genau definierte Ströme fliessen. Die 40 Anzahl Ströme, die zum Dekodieren eines Kodewortes notwendig ist, entspricht mindestens der Anzahl Bit, aus denen dieses Kodewort besteht. Sind die Kodewörter durch Kodierung eines Sprachsignals erhalten, so enthalten sie meistens nicht mehr als 12 Bit. Sind sie jedoch durch Kodierung eines 45 Musiksignals erhalten, und wird nach Dekodierung Hi-Fi-Qualität gefordert, so enthalten sie beispielsweise 16 Bit. Je mehr Bit ein Kodewort enthält, desto genauer müssen die Widerstände und die Ströme sein und desto höher ist dadurch auch die Kompliziertheit und der Preis eines derartigen D/A-5o Wandlers. Dieser Preis bildet nun eine Hemmung für die Verwendung dieser D/A-Wandler beispielsweise in Audio-Geräten wie Tonbandgeräten für den Heimgebrauch.

Nachstehend wird ein Kodewort, das beispielsweise aus d Bits besteht, als «d-Bit-Kodewort» bezeichnet. Auf entspre-55 chende Weise wird ein Digital/Analog-Wandler, der zum Dekodieren eines d-Bit-Kodeworts eingerichtet ist, als «d-Bit-D/A-Wandler» bezeichnet.

Die Erfindung hat zur Aufgabe, einen Digital/Analog-Wandler der eingangs genannten Art zu schaffen, der auf 60 wirtschaftlich vertretbare Weise verwirklicht werden kann.

Erfindungsgemäss weist der Digital/Analog-Wandler die im kennzeichnenden Teil des Patentanspruchs 1 angeführten Merkmale auf.

Mit dem Digital/Analog-Wandler nach der Erfindung 65 wird eine (b + a)-Bit-D/A-Umwandlung verwirklicht, während dazu ein im allgemeinen preisgünstiger und einfacherer b-Bit-Hilfs-D/A-Wandler verwendet wird. Um dennoch ein Signal-Quantisierungsrauschverhältnis zu erhalten, das einem

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(b + a)-Bit-D/A-Wandler entspricht, wird eine Vorverarbeitung an dem digitalen Eingangssignal durchgeführt, bevor dieses Signal den Quantisiermitteln zugeführt wird. An dem Ausgangssignal der Quantisiermittel wird daraufhin noch eine Nachverarbeitung durchgeführt. Durch die Nachverarbeitung wird das Quantisierungsrauschsignal, das durch die Quantisiermittel eingeführt wird, zu einem derartigen Frequenzband verschoben, dass es durch einen Filterkreis unterdrückt werden kann. Die Vorverarbeitung dient dazu, die genannte Unterdrückung des Rauschsignals ohne Beeinflussung des gewünschten Signals zu verwirklichen.

Einzelheiten und Ausführungsbeispiele ergeben sich aus den Zeichnungen.

Fig. 1 zeigt auf schematische Weise das Leistungsspektrum eines analogen Signals;

Fig. 2 zeigt ebenfalls auf schematische Weise nur eine Periode des Leistungsspektrums eines digitalen Signals, dem als Abtastfrequenz die Nyquist-Frequenz zugeordnet ist;

Fig. 3 zeigt eine Periode des Leistungsspektrums eines digitalen Signals und das durch Amplitudenquantisierung eingeführte Rauschsignalleistungsspektrum ;

Fig. 4 zeigt das Symbol eines Interpolators;

Fig. 5 zeigt auf schematische Weise eine Periode des Leistungsspektrums des Ausgangssignals des Interpolators nach Fig. 4, wenn demselben ein Signal zugeführt wird, das das in Fig. 2 dargestellte Leistungsspektrum aufweist;

Fig. 6 zeigt eine Periode des Leistungsspektrums eines digitalen Signals, dem eine Abtastfrequenz zugeordnet ist, die N = 2mal höher ist als die Nyquist-Frequenz, sowie das duch Amplitudenquantisierung eingeführte Rauschsignalleistungsspektrum;

Fig. 7 zeigt auf schematische Weise den allgemeinen Aufbau des Digital/Analog-Wandlers nach der Erfindung;

Fig. 8 zeigt den Verlauf der im Ausdruck (21) auftretenden Funktion sina(2rcfT/2);

Fig. 9 zeigt eine Abwandlung des in Fig. 7 dargestellten Digital/Analog-Wandlers ;

Fig. 10 zeigt auf graphische Weise den Verlauf einer periodischen Amplitudenbegrenzungsfunktion, die in jeder Periode nicht-linear ist;

Fig. 11 zeigt auf graphische Weise den Verlauf einer periodischen Amplitudenbegrenzungsfunktion, die in jeder Periode linear ist;

Fig. 12 zeigt eine Vereinfachung des in Fig. 9 dargestellten Digital/Analog-Wandlers ;

Fig. 13 zeigt ein Ausführungsbeispiel der Reihenschaltung des integrierten Netzwerkes und des Hilfsamplitudenbegrenzers zum Gebrauch in dem Digital/Analog-Wandler nach Fig. 9;

Fig. 14 zeigt ein Ausführungsbeispiel einer Signalquellenschaltung zum Gebrauch in dem Digital/Analog-Wandler nach Fig. 9 ;

Fig. 15 zeigt ein Ausführungsbeispiel eines Differentiationsnetzwerkes;

Fig. 16 zeigt eine sogenannte verschachtelte Ausführungsform des in Fig. 9 angegebenen Digital/Analog-Wandlers.

Auf das nachstehende Bezugsmaterial wird hingewiesen:

1. Special Issue on Analog/Digital Conversion; IEEE Transactions on circuits and systems, Vol. CAS-25, Nr. 7, Juli 1978;

2. Digital Signal Processing; A.V. Oppenheim. R.W. Schafer; Prentice-Hall 1975; Seiten 413-418;

3. DE-OS 28 11 576;

4. Optimum FIR Digital Filter Implementations for Deci-mation, Interpolation, and Narrow Band Filtering; L.R. Rabi-ner, R.E. Crochiere; IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing, Vol. ASSP-23, Oktober 1975, Seiten 444-456.

5. Further Considérations on the Design of Decimators and Interpolators; R.E. Crochiere, L.R. Rabiner; IEEE Transactions on Acoustics. Speech an Signal Processing, Vol. ASSP-24, August 1976, Seiten 296-311.

6. Computation Rate and Storage Estimation in Multirate Digital Filtering with Half-Band Filters; M.G. Bellanger; IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, Vol. ASSP-25, August 1977, Seiten 344-346.

Ein digitales Signal ist ein zeit- und amplitudendiskretes Signal. Ein derartiges Signal wird beispielsweise dadurch erhalten, dass ein analoges Signal xa(t) zu Zeitpunkten nT abgetastet wird, wodurch Signalabtastwerte erhalten werden, die durch xa(nT) bezeichnet werden, dass weiterhin die auf diese Weise erhaltenen Signalabtastwerte quantisiert werden, wodurch quantisierte Signalabtastwerte xa(nT) erhalten werden, und dass diese in eine Mehr-Bit-Zahl umgewandelt werden, die nachstehend Kodewort genannt und durch x(n) bezeichnet wird. Obenstehend stellt n eine ganze Zahl dar, die in dem Intervall - oo <n< oo liegt, und wird durch T die Abtastperiode dargestellt. Das gemeinte digitale Signal wird nun durch die Reihe von Kodeworten x(n) gebildet, und dieses Signal wird als |x(n)} bezeichnet. Die Grösse 1 /T wird Abtastfrequenz genannt und durch f5 bezeichnet.

Wird nun vorausgesetzt, dass die Kodewörter (x)n je b + a Bit enthalten, die durch Q(n), wobei i = 0, 1, 2,... b + a - 1 ist, bezeichnet werden und die entweder gleich 1 oder gleich 0 sind, so gilt:

xa(nT) = x(n)-Vmax oder:

b + a- I

Xa(nT) = Vmax(—l)Co(n) S Q(n)2-' (1)

i = l

In (1) ist Vmax die obere Grenze der Amplitude des ana-loln (1) ist Vmax die obere Grenze der Amplitude des analogen Signals xa(t), so dass für xa(t) gilt:

— Vmax < xa(t) < Vmax (2)

Obenstehend ist angegeben, dass zum Umwandeln des analogen Signals xa(t) in die Reihe von Kodewörtern x(n) dieses analoge Signal xa(t) zunächst mit einer Frequenz f5 abgetastet werden muss. Wenn nun das Frequenzspektrum von xa(t) nur im Frequenzintervall 0<f<fx von Null abweicht, muss f5 mindestens 2fx sein. In Fig. 1 ist zur Erläuterung auf schematische Weise das Leistungsspektrum pxa(0 von xa(t) dargestellt und in Fig. 2 ebenfalls auf schematische Weise eine Periode des Leistungsspektrums px(f) des digitalen Signals )x(n)|.

Es ist nun nützlich nachzugehen, wie das Leistungsspektrum eines digitalen Signals (z(n)} aussieht, das dadurch erhalten wird, dass von jedem der Kodewörter x(n) die Wortlänge beispielsweise durch Rundung auf b Bit reduziert wird. Um dies zu bewirken, muss an jedem der Kodeworte x(n) eine nicht lineare Quantisierungsbearbeitung Q[-] durchgeführt werden, und zwar derart, dass für z(n) folgendes geschrieben werden kann:

z(n) = Q[x(n)] (3)

Diese Quantisierungsbearbeitung kann auch auf eine andere Weise beschrieben werden, nämlich gilt auch:

z(n) = x(n) + e(n) (4)

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

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4

In diesem Ausdruck ist e(n) der Quantisierungsfehler, und für diesen Fehler gilt, dass

— 2_b_l <e(n)<2~b-1 (5)

Diese Quantisierungsfehler können als Kodewörter eines digitalen Rauschsignals {e(n)} betrachtet werden, das ein Leistungsdichtespektrum hat, das über das Frequenzintervall 0<f<f5 einheitlich verteilt ist. Dieses Rauschsignal kann daher als «weisses Rauschen» (siehe Bezugsmaterial 2) betrachtet werden. Wird die Gesamtrauschleistung dieses Rauschsignals durch Pe bezeichnet, so gilt:

Pe = 2-2b/12 (6)

Diese Rauschleistung verteilt sich nun über das Frequenzintervall 0<f=Sfs gleichmässig. In Fig. 3 ist dies für eine Periode des Leistungsspektrums des Signals |z(n)} dargestellt. Wie aus Fig. 3 hervorgeht, ist in dem Frequenzintervall 0<f<2fx ausser dem ursprünglichen Signal mit dem Leistungsspektrum Px(f) ein Rauschsignal vorhanden mit einem Leistungsspektrum Pe(f), für das gilt:

Pe(0=Pe-T (7)

Vorgängig ist angegeben worden, dass, wenn von jedem der Kodewörter x(n) die Wortlänge von b + a Bit auf b Bit reduziert wird, ein Rauschsignal eingeführt wird mit dem Leistungsdichtespektrum Pe(f). Wie bereits obenstehend erwähnt, gilt: T = l/fs. Mit anderen Worten: Pe(f) ist der Abtastperiode T direkt proportional bzw. der Abtastfrequenz indirekt proportional. Das bedeutet, dass, wenn es gelingen würde, die Abtastfrequenz fs = 2fx, die zusammenhängt mit {x(n)f, um einen Faktor N zu erhöhen, so dass ein digitales Signal (x'(n)} erhalten wird, mit dem eine Abtastfrequenz f's = Nfs zusammenhängt, würde das Leistungsdichtespektrum P'e(f) des digitalen Rauschsignals {e(n)}, das dadurch erhalten wird, dass jedes Kodewort x'(n) auf die obenstehend beschriebene Weise quantisiert wird, gegeben werden durch:

P'e(0 = Pe-T' = PeT/N (8)

Die obenstehend gemeinte Erhöhung der Abtastfrequenz um einen Faktor N kann nun mit einer Anordnung erreicht werden, die zwischen zwei aufeinanderfolgenden Kodewörter x(n) und x(n - 1) jeweils N Kodewörter mit dem Wert Null einfügt, und gegebenenfalls in Reihe damit ein Digitalfilter. Eine derartige Anordnung ist im Bezugsmaterial 3 beschrieben und dort als SRI-Element bezeichnet. Als Digitalfilter kann ein digitales Tiefpassfilter gewählt werden. Die Kaskadenschaltung dieses SRI-Elementes und dieses Digitalfilters wird als Interpolator bezeichnet und in Fig. 4 mit dem dort dargestellten Symbol angegeben. In diesem Symbol ist N der Erhöhungsfaktor. Ausführungsbeispiele eines derartigen Interpolators sind in dem Bezugsmaterial 4, 5 und 6 beschrieben worden.

Wird nun insbesondere dem in Fig. 4 dargestellten Interpolator das digitale Signal (x(n)} zugeführt mit dem in Fig. 2 dargestellten Leistungsspektrum, so liefert dieser Interpolator ein digitales Ausgangssignal (x'(n)} mit einem Leistungsspektrum Px'(0, dessen Form für N = 2 in Fig. 5 auf schematische Weise dargestellt ist. Wird nun dieses digitale Signal (x'(n)} der vorgängig angegebenen Quantisierungsbearbeitung ausgesetzt, so wird ein digitales Signal erhalten mit einem Leistungsspektrum, das in Fig. 6 auf schematische Weise dargestellt ist. Von dem durch diese Quantisierungsbearbeitung eingeführten Rauschsignal können nun die Frequenzkomponenten, die in dem Frequenzintervall fx<f<(2N — l)fx liegen, mit Hilfe eines digitalen Tiefpassfilters unterdrückt werden, so dass ein Rauschsignal mit insgesamt einer Leistung, die gleich Pe/N ist, übrigbleibt.

Nachfolgend wird der in Fig. 7 dargestellte allgemeine Aufbau eines Digital/Analog-Wandlers zum Umwandeln eines digitalen Signals {x(n)}, das durch eine Reihe von (b-t-a)-Bit-Kodewörtern x(n) gebildet wird, in ein analoge Signal x(t) unter Verwendung eines b-Bit-Hilfs-Digital/Ana-log-Wandlers, der wesentlich preisgünstiger ist als ein (b + a) -Bit-D/A-Wandler beschrieben und erläutert.

Der in Fig. 7 dargestellte D/A-Wandler enthält einen b-Bit-Hilfs-D/A-Wandler 1, der auf herkömmliche Weise aufgebaut ist. Dieser Hilfs-D/A-Wandler 1 ist mit einem digitalen Signaleingang 2 und einem analogen Signalausgang 3 versehen. Wird nun diesem Hilfs-D/A-Wandler ein digitales Signal {z(n)} zugeführt, so liefert dieser Wandler Signalabtastwerte za(nT), für die gilt:

za(nT) = z(n)Vmax + e'(n)V

max (9)

In (9) ist e'(n)Vmax ein Abtastwert eines amplitudenbegrenzten Fehlersignals, das infolge Ungenauigkeiten im Hilfs-D/A-Wandler entsteht.

Der Eingang 2 dieses Hilfs-D/A-Wandlers ist über eine Quantisierungsanordnung 10 an den Ausgang einer Vorbearbeitungsanordnung 4 angeschlossen, der ein digitales Signal {x'(n)}, das aus den (b + a)-Bit-Kodeworten x'(n) besteht, zugeführt wird. Es wird vorausgesetzt, dass dieses digitale Signal (x'(n)} am Ausgang eines Interpolators 13 auftritt, dem ein digitales Signal jx(n)} zugeführt wird, mit dem eine Abtastfrequenz 2fx zusammenhängt, und das das in Fig. 2 auf schematische Weise dargestellte Leistungsspektrum aufweist. Zu jx'(n)} gehört folglich eine Abtastfrequenz 2Nfx, und dieses digitale Signal hat das in Fig. 5 für n = 2 dargestellte Leistungsspektrum.

Der Ausgang 3 des Hilfs-D/A-Wandlers ist an den Eingang einer Nachbearbeitungsanordnung 5 angeschlossen, deren Ausgang an den Eingang eines Tiefpassfilters 6 angeschlossen ist, das das gewünschte analoge Signal x(t) einem Ausgang 7 zuführt.

Die Vorbearbeitungsanordnung 4 enthält ein integriertes Netzwerk 8 und eine Amplitudenbegrenzungsanordnung 9 die eine Begrenzungsfunktion f[ • ] aufweist. Das integrierende Netzwerk 8 kann als Akkumulator ausgebildet werden und liefert infolge der ihm zugeführten Kodeworte x'(n) die Kodewörter y(n), für die gilt, dass :

n y(n)= S X'(i) (10)

i= _ oo

Diese Kodewörter werden der Amplitudenbegrenzungsanordnung 9 zugeführt, die die Kodewörter y(n) liefert, für die gilt, dass y(n) = fly(n)] (11)

Diese aus b + a Bit bestehenden Kodewörter y(n) werden nun der Quantisieranordnung 10 zugeführt, die dadurch die b-Bit-Kodeworte z(n) liefert mit z(n) = y(n) + e(n) (12)

Diese Quantisieranordnung 10 kann derart aufgebaut sein, dass sie nur die b signifikantesten Bits von y(n) dem b-Bit-Hilfs-D/A-Wandler 1 zuführt. Wenn y(n) im Zweierkomplement gegeben ist, ist diese Quantisierform bekannt als «value truncation» (siehe Bezugsmaterial 2).

5

io

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

5

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Die Nachbearbeitungsanordnung 5 enthält eine Amplitudenwiederherstellungsanordnung 11 und ein Differentations-netzwerk 12. Die Amplitudenwiederherstellungsanordnung

11 weist eine Amplitudenwiederherstellungsfunktion g[-] auf, und sie liefert infolge der ihr zugeführten Signalabtastwerte za(nT) die Signalabtastwerte za(nT), für die gilt:

za(nT) = g[za(nT)] = g[y(n)Vmax + je(n) + e'(n)}Vmax] (13)

Für eine genaue Wiederherstellung der Amplitude muss gelten, dass g[-] dem Wert f[*] invers ist. Dies bedeutet im allgemeinen für eine Veränderliche a, dass:

« = g[f[«]] (14)

Für (13) lässt sich nun schreiben:

za(nT) = g[fTy(n)Vmax]] + r(nT) (15)

so dass:

za(nT) = y(n)Vmax + r(nT) (16)

Diese Signal abtastwerte za(nT) werden nun dem Differentiationsnetzwerk 12 zugeführt, von dem vorausgesetzt ist, dass es erster Ordnung ist. Dieses Differentiationsnetzwerk 12 liefert die Ausgangssignalabtastwerte za(nT), für die gilt:

za(nT) = za(nT) - za [(n - 1 )T] (17)

so dass

Za(nT) = y(n) Vmax - y(n - 1 ) Vmax + r(nT) - r[(n - 1T]

Mit (10) folgt daraus:

za(nT) = x'(n)Vmax + r (nT) - r[(n — 1)T] (18)

Wird nun die Grenzfrequenz des Tiefpassfilters gleich 1/(2NT), so kann aus den Signalabtastwerten za(nT) das analoge Signal x(t) erhalten werden. Wird dieses Tiefpassfilter als ideal vorausgesetzt, so gilt insbesondere:

00 sin(2jinFxt- nn)

x(0= 2 za(nT)- 27iNfxt —njr (19)

n= - oo

Das Rauschsignal r(n), das in dem Signal za(nT) vorhanden ist und u.a. durch die Quantisieranordnung 10 verursacht wird, hat ein Leistungsspektrum, das als Pr(t) bezeichnet wird und einen konstanten Wert hat. Dieses Leistungsspektrum wird nun durch Verwendung des Differentiationsnetzwerkes

12 derart beeinflusst, dass eine Verschiebung der Rauschleistung zu dem Frequenzintervall fx < f < (2N — 1 )fx erhalten wird. Die ist wie folgt ersichtlich. Wird das Rauschsignal in za(nT) durch s(nT) dargestellt, so gilt nach (18):

s(nT) = r(nT) - r[(n - 1 )T] (20)

Wird nun das Leistungsspektrum von s(nT) durch Ps(f) dargestellt, so lässt sich ableiten, dass ps(f) = 4Pr(f)sin2(27tfT/2) (21)

In Fig. 8 ist der Verlauf der Funktion s2(27tfT/z) als Funktion von f dargestellt. Weil Pr(f) für alle Werte von f endlich ist, geht aus Fig. 8 hervor, dass das eingeführte Rauschsignal r(n), das eine Leistungsdichte hat, die über das ganze Frequenzband 0 < f < fs gleich ist, unterdrückt wird, insofern es in den Frequenzintervallen 0</<fx und (2N— l)fx<f<2Nfx liegt, so dass die Gesamtrauschleistung, die dann am Ausgang des idealen Tiefpassfilters 6 auftritt und durch Ps angegeben wird, gegeben wird durch den Ausdruck:

';NT

Ps = 2 I" 4Pr(f) sin2(2jtfT/2) df (22)

J o

2P m

Ps= *; -(rc/N-simt/N) (24)

Wenn nun erforderlich ist, dass Ps einen bestimmten Schwellenwert nicht überschreitet, folgt aus (24) der Wert von N.

Obenstehend wird an die Amplitudenbegrenzungsfunktion nur eine besondere Anforderung gestellt. Von dieser Funktion ist nämlich vorausgesetzt, dass sie invertierbar ist, weil sonst keine Amplitudenwiederherstellungsfunktion gefunden werden kann. Dass jedoch nicht jede invertierbare Funktion als Amplitudenbegrenzungsfunktion benutzt werden kann, geht aus dem folgenden Beispiel hervor. Vorausgesetzt wird:

fl-] = arctan[-] (25)

Mit (25) geht (10) über in y(n) = arctan y(n) (26)

Für eine genaue Wiederherstellung der Amplitude wird nun gelten müssen, dass:

g[-] = tan[.] (27)

Mit (27) geht (13) über in:

za(nT) = tan[{y(n) + e(n) + e'(n) }Vmax] (28)

Aus (26) und (28) folgt, dass wenn e(n) + e'(n) = 0 ist, tatsächlich wie beabsichtigt wurde, gilt:

za(n) = tan [arctan[y(n)]] = y(n) (29)

Weil jedoch e(n) + e'(n) gleich Null ist, wird dieser Zusammenhang auf ernste Weise gestört.

Eine sehr günstige Amplitudenbegrenzungsfunktion wird dadurch erhalten, dass eine in einem bestimmten Intervall definierte und in diesem Intervall monoton verlaufende und invertierbare Funktion periodisch wiederholt wird. Dabei soll dieses Intervall und folglich auch die genannte Periode geeignet gewählt werden. Nachstehend wird diese Periode mit R bezeichnet. Eine mögliche Amplitudenbegrenzungsfunktion ist nun gegeben durch :

f y(n) = y(n) = F[r|{y(n) — knR}] (30)

In (30) ist kn eine ganze und positive Zahl und gibt die Rangnummer des Intervalls zur Länge R an, in dem y(n) liegt. Der Wert von R wird nun derart gewählt, dass die folgende Beziehung erfüllt wird:

— 1 <y(n)< + 1 (31)

Weil die am Ausgang der Amplitudenwiederherstellungsanordnung 11 auftretenden Signalabtastwerte za(nT) der Formel (16) entsprechen sollen, kann abgeleitet werden, dass für die Amplitudenwiederherstellungsfunktion gelten muss:

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

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g[za(nT)] = 1 /r|[G za(nT)] + knRVmax = za(nT) (32)

mit:

G[F[|]] = |

Wenn nun vorausgesetzt wird, dass:

l/Ti-G[za(nT)] = za'(nT)

ist, geht (32) über in za(nT) = za'(nT) + knRVmax

Damit folgt im allgemeinen aus (17):

z'a(nT) - z'a[(n - 1)T] < 0,

so ist

5 kn —kn_|=+l (38)

und za(nT) - z'a(nT) = z'a[(n - 1 )T| + 2 Vmax

10

In Fig. 9 ist auf schematische Weise eine Abwandlung der in Fig. 7 dargestellten Anordnung dargestellt, die dadurch entsteht, dass die im Ausdruck (30) definierte Amplitudenbegrenzungsfunktion entsprechend dem folgenden Ausdruck

15 gewählt wird:

za(nT) = za'(nT) - za'[(n - 1)T] + (kn - kn_,)RV„

(33)

Weil jedes der Kodewörter x(n) und x'(n) amplitudenbegrenzt ist, ist nach (18) auch jeder Signalabtastwert za(nT) amplitudenbegrenzt. Das bedeutet, dass, obschon kn und kn_| im Grunde unbegrenzt sind, die Differenz kn - kn_ | eine endliche Zahl darstellt.

Weil weiterhin za(nT) niemals grösser sein kann als Vmax, gilt, wenn die Periode R grösser oder gleich 2 gewählt wird, dass dann entweder kn kn — i ~ 0 oder k„-kn_i= -1 (34)

oder kn — kn_i=+l ist.

Wie in (34) angegeben, kann kn — kn_, einen der drei möglichen Werte annehmen. Dies hängt zusammen mit der Tatsache, dass y(n) grösser sowie kleiner sein kann als y(n - 1). Sollte jedoch x(n) immer positiv sein, so würde y(n) monoton zunehmen. In diesem Fall wird dann kn - kn_, nur 0 oder + 1 sein können. Wird davon ausgegangen, dass

0 < x'(n) < 2 und dass R>2 ist, so gilt, wenn y(n) > y(n - 1 ), so ist kn - kn _, = 0, wenn y(n)<y(n- 1), so ist kn — kn_t = + 1.

(35)

(36)

fly(n)] = y(n) = arctan[y(n) - knR] (39)

Für die Amplitudenwiederherstellungsfunktion, die im 20 Ausdruck (32) angegeben ist, muss nun gelten:

g[za(nT)] = za(nT) = tan [za(nT)] + knRVmax (40)

Es sei bemerkt, dass die in den Ausdrücken (30) und (32) 25 auftretende Konstante t| gleich eins gewählt wird. Für die Periode R muss nun ein Wert derart gewählt werden, dass die Formel (31) erfüllt wird, so dass gelten muss:

30

— tan 1 < y(n) — knR< tan 1 Diese Formel wird erfüllt durch: R = 3

(41)

(42)

Obenstehendes bedeutet weiter, dass za(nT) aüs der Differenz z'a(nT) - z'a[(n - 1)T] völlig bestimmt werden kann.

Wenn nämlich z'a(nT) = z'a[(n — 1 )T] > 0 ist, so ist kn-kn., = 0 (37)

und ist

2a(nT) = z'a(nT) = z'a[(n-l)T]

Ist dagegen:

35 Der im Ausdruck (39) definierte Zusammenhang zwischen y(n) und y(n) ist in Fig. 10 auf graphische Weise dargestellt. Dabei ist die Periode R entsprechend (42) gewählt worden.

Aus (33) und (40) folgt nun:

4o za(nT) = tan[za(nT)]-tan[za[(n- 1)T]] +(kn-kn_i)3Vmax

(43)

Weil R grösser ist als 2, gilt für kn — k'n_ i der Ausdruck (34).

45 Die in Fig. 9 dargestellte Anordnung ist weitgehend ähnlich aufgebaut wie die in Fig. 7 dargestellte Anordnung. In dieser Fig. 9 sind der Fig. 7 entsprechende Elemente mit denselben Bezugszeichen angegeben wie in Fig. 7.

Wie in Fig. 9 angegeben, wird die Amplitudenbegren-5o zungsanordnung 9 nun durch eine Reihenschaltung zweier Hilfsbegrenzer 14 und 15 gebildet. Der Hilfsbegrenzer 14 liefert ein digitales Rückstandssignal {y(n)} sowie die digitale Zahl kn —kn_|. Für diesen Zusammenhang zwischen dem Eingangssignal jy(n)} und dem Ausgangssignal {y(n)| des Hilfsbe-55 grenzers 14 gilt:

y(n) = y(n) - knR = y(n) - 3kn

(44)

Dieses Signal {y(n)} wird nun dem Hilfsbegrenzer zuge-60 führt, der das Signal {y(n)} liefert für das gilt y(n) = arctan y(n)

(45)

Die vom Hilfsbegrenzer 14 gelieferte Zahl kn —kn_! wird 65 einer Signalquellenschaltung 16 zugeführt, der zugleich ein Bezugssignal RVmax zugeführt wird und die ein Ausgangssignal liefert, dessen Grösse dem Wert (kn-kn_|)*RVmax entspricht.

7

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Zum Erzeugen der im Ausdruck (43) definierten Signalabtastwerte za(nT) wird die Amplitudenwiederherstellungsanordnung 11 nun durch eine Reihenschaltung eines Hilfswie-derherstellers 17 und einer Addieranordnung 18 gebildet. Das Differentiationsnetzwerk 12 liegt nun zwischen dem Ausgang des Hilfswiederherstellers 17 und dem Eingang der Addieranordnung 18. Die Signalabtastwerte za(nT), die vom Hilfs-D/A-Wandler 1 geliefert werden, werden nun dem Hilfswie-derhersteller 17 zugeführt, der dadurch die Signalabtastwerte z'a(nT) liefert, wofür gilt:

z'a(nT) = tan za(nT) (46)

Diese Signalabtastwerte z'a(nT) werden nun dem Differentiationsnetzwerk 12 zugeführt, das dadurch Signalabtastwerte liefert mit der Form z'a(nT) — z'a[(n — 1)T], die ihrerseits der Addieranordnung 18 zugeführt werden, der zugleich der Signal wert (kn — kn_ i)RVraax zugeführt wird. Am Ausgang dieser Addieranordnung treten auf diese Weise die in (43) definierten Signalabtastwerte za(nT) auf, die wieder dem Tiefpassfilter 6 zugeführt werden.

In dem in Fig. 9 dargestellten Ausführungsbeispiel wird die Amplitudenbegrenzungsanordnung 9 durch zwei Hilfsbegrenzer 14 und 15 gebildet, und die Amplituden Wiederherstellungsanordnung wird durch einen Hilfswiederhersteller 17 und eine Addieranordnung 18 gebildet. Zwar ist der Hilfsbegrenzer 14 auf einfache und wirtschaftliche Weise verwirklichbar, aber der Hilfsbegrenzer 15 und der Hilfswiederhersteller 17 ist nicht immer einfach und wirtschaftlich aufzubauen. Dieser Hilfsbegrenzer 15 und der Hilfswiederhersteller 17 können jedoch durch je eine direkte Verbindung gebildet werden, wenn nämlich die durch den Ausdruck (30) definierte Amplitudenbegrenzungsfunktion gegeben wird durch fïy(n)] = y(n) = il{y(n) — knR} (47)

Für r| = 1 kann R gleich 2 gewählt werden, so dass y(n) = y(n) = y(n) - 2kn (48)

Der in (48) gegebene Zusammenhang zwischen y(n) und y(n) ist in Fig. 11 auf graphische Weise dargestellt. Weil der Ausdruck (48) dieselbe Form hat wie der Ausdruck (44), ist in Fig. 11 im allgemeinen auf graphische Weise der Zusammenhang zwischen y(n)/(R/2) und y(n)/(R/2) dargestellt.

Bei der Amplitudenbegrenzungsfunktion, wie diese in (48) definiert ist, gehört nach (32) eine Amplitudenwiederherstellungsfunktion, die wie folgt dafiniert werden muss:

g[za(nT)] = za(nT) = za(nT) + 2knVmax (49)

so dass:

za(nT) = za(nT) - za[(n - 1 )T] + 2(kn - kn _ ,)Vmas (50)

In Fig. 12 ist ein Ausführungsbeispiel dargestellt, das auf • der in (48) definierten Amplitudenbegrenzungsfunktion und auf der in (49) definierten Amplitudenwiederherstellungsfunktion basiert. Bei diesem Ausführungsbeispiel ist weiterhin noch vorausgesetzt, dass das dem integrierenden Netzwerk 8 zugeführte Signal immer positiv ist, so dass die vorgängig angegebenen Ausdrücke (36), (37), (38) auch noch gelten. Diese in Fig. 12 dargestellte Anordnung weicht von der in Fig. 9 dargestellten Anordnung in den folgenden Punkten ab:

1. Die Vorbearbeitungsanordnung 4 liefert nun keine Zahlen kn —k„_|, so dass die Signalquellenschaltung 16, die in Fig. 9 angegeben ist, nicht mehr in dieser in Fig. 12 dargestellten Anordnung vorhanden ist. Der Hilfsbegrenzer 15 wird nun durch eine direkte Verbindung gebildet.

2. Die Nachbearbeitungsanordnung 5 ist nun mit einem Hilfswiederhersteller 17 versehen, der durch eine direkte Verbindung gebildet wird. Weiterhin ist ein Polaritätsdetektor 19 vorhanden, dessen Eingang an den Ausgang des Differentiationsnetzwerkes 12 angeschlossen ist. Dieser Polaritätsdetektor liefert beispielsweise eine positive Spannung eines bestimmten Bezugspegels, wenn das am Ausgang des Differentiationsnetzwerkes 12 auftretende Signal positiv ist. Ist das genannte Signal jedoch negativ, so liefert dieser Polaritätsdetektor eine negative Spannung eines bestimmten Bezugspegels. Die Ausgangsspannungen dieses Polaritätsdetektors steuern einen in der Figur nur auf symbolische Weise dargestellten Schalter 20, über den jeweils, wenn der Polaritätsdetektor eine positive Spannung liefert, eine Bezugsspannung in der Grösse von 0 V der Addieranordnung zugeführt wird und über den jeweils, wenn der Polaritätsdetektor eine negative Spannung liefert, der Addieranordnung 18 eine Bezugsspannung von 2 Vraax Volt zugeführt wird.

Um dafür zu sorgen, dass für jedes beliebige Eingangssignal {x(n)}, für das gilt, dass — Kx(n)< + 1, das dem integrierenden Netzwerk 8 zugeführte Signal immer positiv ist, ist die Vorbearbeitungsanordnung 4 mit einer Addieranordnung 21 versehen, der das digitale Signal jx'(n)} sowie eine Konstante mit der Grösse von + 1 zugeführt werden. Am Ausgang dieser Addieranordnung treten auf diese Weise die Kodewörter x(n) auf, für die gilt:

x(n) = x'(n) +1 mit - 1 < x'(n) < + 1

so dass x(n) immer positiv ist.

In Fig. 13 ist detailliert ein Ausführungsbeispiel der Reihenschaltung des integrierenden Netzwerkes 8 und des Hilfsbegrenzers 14 zum Gebrauch in der Anordnung, die in Fig. 9 dargestellt ist, dargestellt. Nachstehend wird das Zeichenbit eines Kodewortes <p durch sign(tp) bezeichnet und vorausgesetzt, dass :

sign(cp) = 0 als cp>0

sign(<p)=l als tp < 0

Das in Fig. 13 dargestellte Ausführungsbeispiel dieser Reihenschaltung wird durch eine Addieranordnung 22, der über einen ersten Eingang die (b-l- l)-Bit-Kodewörter x'(n) und über einen zweiten Eingang die Kodewörter y(n- 1) zugeführt werden, gebildet. Diese Addieranordnung 22 ist nun derart eingerichtet, dass sie Kodewörter y'(n) liefert, für die gilt, dass y'(n) = x(n) + y(n - 1) ist und die ein Bit mehr enthalten als x'(n). Insbesondere gilt, dass das signifikanteste Bit in x'(n) den Wert 2~1 hat, während das signifikanteste Bit in y'(n) den Wert 2° hat. Dieses Kodewort y'(n) wird nun weiterhin einer zweiten Addieranordnung 23 zugeführt, der zugleich eine (b + a + 1 )-Bit-Hilfszahl y zugeführt wird, die von einer Speicheranordnung 24 abgegeben wird. Diese Addieranordnung 23 liefert nun eine Zahl, die der Summe von y'(n) und der Hilfszahl y entspricht, und diese Summenzahl y(n) wird nun ausser dem Hilfsbegrenzer 15 (siehe Fig. 9) einer Verzögerungsanordnung 25 zugeführt, die eine Verzögerungszeit T/N hat. Der Ausgang dieser Verzögerungsanordnung 25 ist an den zweiten Eingang des Addierers 22 angeschlossen.

Die Speicheranordnung 24 enthält drei Zahlen in Basis-2-Kode und zwar die Zahlen ■

y.= +(2 —2-<b+a>),

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

652 877

8

y2= —(2 — 2-(b + a)),

Y3 = + 0,

die je einer bestimmten adressierbaren Speicherstelle dieser Speicheranordnung gespeichert sind. Diese Speicherstellen werden über einen Adressendekoder 24' durch das Zeichenbit sign[y'(n)] und das signifikanteste Bit von y'(n) adressiert. Wird dieses signifikanteste Bit durch y'o dargestellt, so liefert insbesondere die Speicheranordnung 24 die Zahl :

yi wenn y'o= 1 und sign[y'(n)]= 1

y2 wenn y'0 = 1 und sign[y'(n)] = 0

V3 wenn y'o = 0.

Die Reihenschaltung des integrierenden Netzwerkes 8 und des Hilfsbegrenzers 14 kann, wenn diese Reihenschaltung in der Anordnung verwendet wird, die in Fig. 12 dargestellt ist, wesentlich einfacher sein. Weil x(n) immer positiv ist, so dass kn nicht bestimmt zu werden braucht, kann die Funktion dieser Reihenschaltung durch einen (b + a)-Bit-Akkumulator erfüllt werden.

In Fig. 14 ist detailliert ein Ausführungsbeispiel der Signalquellenschaltung 16 dargestellt, die in der Anordnung verwendet werden kann, die in Fig. 9 dargestellt ist, und in Zusammenarbeit mit der in Fig. 13 dargestellten Ausführungsform der Reihenschaltung des integrierenden Netzwerkes 8 und Hilfsbegrenzers 14. Die in Fig. 14 dargestellte Signalquellenschaltung enthält zwei nur symbolisch dargestellte Schalter 26 und 27. Der Schalter 26 wird durch das Zeichenbit sign[y'(n)] von y'(n) und der Schalter 27 wird durch das signifikanteste Bit y'o von y'(n) gesteuert. Diese Signalquellenschaltung ist weiterhin mit einem Ausgang 28 versehen, der in der Anordnung nach Fig. 9 an einen Eingang des Addierers 18 angeschlossen wird.

Die Wirkungsweise dieser Signalquellenschaltung ist nun wie folgt: Wenn y'o = 0 ist, dann ist der Ausgang 28 über den Schalter 27 mit Erde verbunden und wird auf diese Weise diesem Ausgang eine Spannung entsprechend 0 V zugeführt. Wenn y'o = 1 ist, ist der Ausgang 28 über den Schalter 27 mit dem Ausgang des Schalters 26 verbunden, welchem Ausgang dann eine Spannung + RVmax zugeführt wird, wenn sign [y'(n)J = 0 ist, und welchem Ausgang eine Spannung - RVmax zugeführt wird, wenn sign[y'(n)] = 1 ist.

In Fig. 15 ist ein Ausführungsbeispiel des Differentiationsnetzwerkes 12 dargestellt. Dieses Netzwerk enthält einen Differenzverstärker 29, von dem ein erster Eingang unmittelbar mit dem Eingang 30 dieses Differentiationsnetzwerkes verbunden ist, dem die Signalabtastwerte z'a(nT) zugeführt werden. Der zweite Eingang des Differenzverstärkers 29 ist ebenfalls mit dem Eingang 30 verbunden, und zwar über eine Abtast- und Halteschaltung. In der Figur ist die Abtastschaltung auf symbolische Weise durch den Schalter 31 und die Halteschaltung auf symbolische Weise durch den Kondensator 32 dargestellt. Dem Schalter 31 werden Abtastimpulse zugeführt mit einer Frequenz 2Nfx, und der Auftrittszeitpunkt des n. Abtastimpulses liegt kurz bevor z'a(nT) in z'a [(n + 1)T] übergeht.

1. Unter besonderen Umständen wäre zu empfehlen, das Differentiationsnetzwerk 12 nicht auf die Art und Weise wie in Fig. 15 angegeben aufzubauen, sondern mit Hilfe digitaler Schaltungselemente. Um ein derartiges Differentiationsnetzwerk verwenden zu können, muss der D/A-Wandler 1 an einer Stelle angeordnet werden, die zwischen dem Ausgang des Differentiationsnetzwerkes und dem Eingang des Filters 6 liegt. Wird nun insbesondere dieser D/A-Wandler 1 an den Ausgang des Addierers 18 angeschlossen, so können von der Anordnung, die in Fig. 9 dargestellt ist, die Elemente 17, 12, 18 und 16 alle in digitaler Technik ausgeführt werden; von der Anordnung, die in Fig. 12 dargestellt ist, können dann die Elemente 12, 18, 19 und 20 in digitaler Technik ausgeführt werden.

2. In der Praxis hat es sich herausgestellt, dass in der Nachbearbeitungsanordnung statt eines Differentiationsnetzwerkes auch ein differenzierendes Netzwerk, beispielsweise ein einfaches RC-Netzwerk, verwendet werden kann. Der Ausdruck Differentiationsnetzwerk soll dann auch den Begriff differenzierendes Netzwerk umfassen.

3. Bei den Anordnungen, die obenstehend beschrieben sind, hat es sich herausgestellt, dass bei einem bestimmten Wert von N die Quantisieranordnung 10 nur eine bestimmte Anzahl Bit der Kodewörter y(n) unterdrücken darf ; beispielsweise nicht mehr als 3. Das bedeutet, dass, wenn x(n) ein 16-Bit-Kodewort ist, dann ein 13-Bit-D/A-Wandler verwendet werden muss, der jedoch noch relativ teuer sein kann. Es ist jedoch möglich, bei gleichbleibendem Wert von N mehr Bit als die genannten drei zu unterdrücken ohne Verschlechterung des Signalquantisierrauschens. Dies kann mit jeder der obenstehend beschriebenen Anordnungen erreicht werden, und zwar dadurch, dass eine derartige Anordnung auf bekannte Weise verschachtelt wird. Dadurch, dass beispielsweise die in Fig. 9 dargestellte Anordnung verschachtelt wird, wird die in Fig. 16 dargestellte Anordnung erhalten. In dieser in Fig. 16 dargestellten Anordnung wird das digitale Signal {x'(n)}, das von dem Interpolator geliefert wird, über eine Reihenschaltung von M Vorbearbeitungsanordnungen 4(1), 4(2), ... 4(M) der Quantisieranordnung zugeführt. Die vom Hilfs-D/A-Wandler gelieferten Ausgangssignalabtastwerte za(nT) werden ihrerseits über eine Reihenschaltung von ebenfalls M Nachbearbeitungsanordnungen 5(1), 5(2),... 5(M) dem Ausgangsfilter 6 zugeführt. In der Anordnung, die in Fig. 16 dargestellt ist, entspricht M drei. Die drei Vorbearbeitungsanordnungen 4(1), 4(2) und 4(3) sind je aufgebaut wie die in Fig. 9 dargestellte Vorbearbeitungsanordnung. Auch die drei Nachbearbeitungsanordnungen 5(1), 5(2) und 5(3) sind je aufgebaut wie die in Fig. 9 dargestellte Nachbearbeitungsanordnung.

4. In den angegebenen Ausführungsbeispielen ist vorausgesetzt, dass der Interpolator 13 durch ein sogenanntes SRI-Element mit einem nachgeschalteten Digitalfilter gebildet wird. In der Praxis stellt es sich jedoch heraus, dass dieses digitale Filter nicht notwendig ist, und zwar insbesondere in dem Ausführungsbeispiel, das in Fig. 12 dargestellt ist. Wird eine Erhöhung der Abtastfrequenz des digitalen Eingangssignals für notwendig gehalten, so könnte ein SRI-Element ausreichen.

5. Jedes der dargestellten Ausführungsbeispiele ist mit einem Ausgangsfilter 6 versehen. In vielen Anwendungsbereichen wird jedoch ein derartiges Filter fortfallen können.

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

G

6 Blatt Zeichnungen

Claims

652 877

PATENTANSPRÜCHE

1. Digital/Analog-Wandler zum Umwandeln eines digitalen Signals in ein analoges Signal, welches digitale Signal durch eine Reihe von Kodewörtern gebildet wird, die je eine durch eine Summe a + b darstellbare Anzahl von Bits enthalten, gekennzeichnet durch einen Wandlereingang zum Empfangen des digitalen Signals und durch einen Wandlerausgang, durch Intégrations- und Amplitudenbegrenzungsmittel (8,9) zum Erzeugen eines digitalen Hilfssignals, das eine amplitudenbegrenzte Form des zugeführten integrierten digitalen Signals ist, durch erste Kopplungsmittel zum Koppeln des Eingangs der Intégrations- und Amplitudenbegrenzungsmittel (8,9) mit dem Wandlereingang, durch Quantisiermittel (10), die an die Intégrations- und Amplitudenbegrenzungsmittel (8,9) angeschlossen sind, um die Wortlänge der Kodewörter des digitalen Hilfssignals zur Erzeugung eines Quanti-siermittelausgangssignals zu beschränken, das durch eine Reihe von Kodewörtern die je b Bits enthalten, gebildet wird, durch Differentiations- und Amplitudenwiederherstellungsmittel (12, 11), durch zweite Kopplungsmittel zum Koppeln des Eingangs der Differentiations- und Amplitudenwiederherstellungsmittel (12, 11) mit dem Ausgang der Quantisiermittel (10), durch dritte Kopplungsmittel zum Koppeln des Ausgangs der Differentiations- und Amplitudenwiederherstellungsmittel (12, 11) mit dem Wandlerausgang (7), und durch einen Hilfs-Digital/Analog-Wandler (1) für Kodewörter mit b Bits, der in den Kreis aufgenommen ist, welcher durch die zweiten Kopplungsmittel, die Differentiations- und Amplitudenwiederherstellungsmittel (12, 11) und die dritten Kopplungsmittel gebildet ist.
2. Digital/Analog-Wandler nach Anspruch I, dadurch gekennzeichnet, dass die Funktion, welche den Zusammenhang zwischen dem von den Intégrations- und Amplitudenbegrenzungsmitteln (8,9) gelieferten Hilfssignal und dem integrierten Wert des diesen Mitteln zugeführten Signals beschreibt, eine periodische Funktion ist.
3. Digital/Analog-Wandler nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Zusammenhang zwischen dem digitalen Hilfssignal y(n), das von den den Intégrations- und Amplitudenbegrenzungsmitteln (8,9) geliefert wird, und dem digitalen Eingangssignal x'(n) dieser Mittel durch die folgende Beziehung gegeben ist:

n y(n)=T| [ S x'(i)-k„R]

i= - oo worin ii und R je eine beliebige reelle und positive Zahl sind, n und i je eine ganze Zahl darstellen mit — oo <n< oo und — oo < i < oo, kn eine ganze und positive Zahl darstellt und und einen solchen Wert hat, dass — A < y(n) < A ist mit A gleich einer gewählten positiven Zahl.
4. Digital/Analog-Wandler nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Intégrations- und Amplitudenbegrenzungsmittel (8,9) mit Mitteln zum Erzeugen einer digitalen Zahl versehen sind, die für die Differenz kn — kn_i repräsentativ ist.
5. Digital/Analog-Wandler nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Amplitudenwiederherstellungsmittel durch eine Addieranordnung (18) gebildet sind, von der ein erster Eingang an den Ausgang der Differentiationsmittel ( 12) angeschlossen ist und deren Ausgang mit den dritten Kopplungsmitteln verbunden ist.
6. Digital/Analog-Wandler nach den Ansprüchen 4 und 5, dadurch gekennzeichnet, dass Mittel (16) zum Erzeugen eines Signals vorhanden sind, das für das Produkt (kn — kn_ i)RVmax repräsentativ ist, wobei RVmax ein konstantes Bezugssignal darstellt, welche Mittel (16) mit den Intégrations- und Amplitudenbegrenzungsmitteln (8,9) und mit einem zweiten Eingang der Addieranordnung (18) gekoppelt sind.
7. Digital/Analog-Wandler nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass der Ausgang der Differentiationsmittel

5(12) zugleich an eine Polaritätsdetektorschaltung (19) angeschlossen ist, die eine Schaltungsanordnung (20) steuert, über welche ein erstes bzw. ein zweites Bezugssignal konstanter Grösse einem zweiten Eingang der Addieranordnung (18) zugeführt ist, und zwar abhängig von der Polarität des Aus-lo gangssignals der Differentiationsmittel (12).
8. Digital/Analog-Wandler nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die ersten Kopplungsmittel mit einer Addieranordnung (21) versehen sind, der ein Bezugskodewort (+1) zugeführt ist.

15 9. Digital/Analog-Wandler nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die ersten Kopplungsmittel mit einem interpolierenden Digitalfilter (13) versehen sind.