Verfahren zur Messung elektrischer Wirkenergie und Schaltungsanordnung zur Durchführung des Verfahrens
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Messung der elektrischen Wirkenergie durch Produktbildung aus Spannung und Strom.
Die Erfindung bezieht sich ausserdem auf eine Schaltungsanordnung zur Durchführung des Verfahrens.
Es ist bekannt, das Produkt aus Spannung und Strom mittels einer statistischen Koinzidenzmethode zu bilden.
Dabei werden eine Rechteckimpulsfolge mit einer der Spannung proportionalen Impulsbreite und eine Rechteckimpulsfolge mit einer dem Strom proportionalen Impulsbreite in einer elektronischen Koinzidenzschaltung miteinander verglichen. Am Ausgang dieser Schaltungsanordnung erscheint eine Impulsfolge, deren Spannungsmittelwert der Leistung proportional ist.
Zur Ermittlung der Energie muss eine Impulsfolge gebildet werden, deren Frequenz diesem Spannungsmittelwert proportional ist. Dazu ist ein Spannungs-Frequenzwandler erforderlich, der zusätzliche Messfehler mit sich bringt. Auch ist der Aufwand zur Durchführung des bekannten Verfahrens gross.
Ein weiterer Nachteil des bekannten Verfahrens besteht darin, dass genaue Spannungs-Frequenzwandler eine relativ grosse Ausgangsfrequenz aufweisen. Der Impulszähler, welcher die Impulse des zusätzlichen Spannungs-Frequenzwandlers zählt, muss deshalb über eine grosse Speicherkapazität verfügen.
Die Nachteile des bekannten Verfahrens werden erfindungsgemäss dadurch behoben, dass eine erste Impulsfolge, bei der das Produkt aus Impulsfrequenz und Impulsbreite proportional der Spannung ist, und eine zweite Impulsfolge mit dem dem Strom proportionalen Produkt aus Impulsfrequenz und Impulsbreite und ferner eine Abtastimpulsfolge mit konstanter Frequenz und einer gegenüber der Impulsbreite der ersten und zweiten Impulsfolge sehr kleinen Impulsbreite je einem Eingang eines UND-Tores zugeführt werden, so dass an dessen Ausgang zeitlich statistisch verteilte Impulse entstehen, deren mittlere Frequenz proportional der Leistung ist, und dass durch fortlaufendes Zählen der Ausgangsimpulse des UND-Tores der Betrag der zu messenden Wirkenergie ermittelt wird.
Eine Schaltungsanordnung zur Durchführung des Verfahrens ist erfindungsgemäss dadurch gekennzeichnet, dass je an einen Eingang eines UND-Tores ein Spannungs-lmpuls-Wandler, ein Strom-Impuls-Wandler und ein Impulsgenerator angeschlossen ist, wobei der Spannungs-Impuls-Wandler eine erste Impulsfolge mit dem der Spannung proportionalen Produkt aus Impulsfrequenz und Impulsbreite, der Strom-Impuls-Wandler eine zweite Impulsfolge mit dem dem Strom proportionalen Produkt aus Impulsfrequenz und Impulsbreite und der Impulsgenerator eine Abtastimpulsfolge mit konstanter Frequenz und gegenüber der Impulsbreite der ersten und zweiten Impulsfolge sehr kleiinor Impulsbrelte abgeben, und dass der Ausgang des UND-Tores an einen Impulszähler angeschlossen ist.
Nachfolgend werden einige Ausführungsbeispiele der Erfindung anhand der Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen:
Fig. 1 ein Impulsdiagramm,
Fig. 2 ein UND-Tor,
Fig. 3 ein Prinzipschaltbild eines Einphasen-Energiemessers und
Fig. 4 ein Prinzipschaltbild eines Dreiphasen-Energiemessers.
In der Fig. 1 ist eine erste Impulsfolge mit der Frequenz f11, der Periodendauer Tu und der Impulsbreite du und eine zweite Impulsfolge mit der Frequenz fi, der Periodendauer Ti und der Impulsbreite di dargestellt.
Ausserdem zeigt das Diagramm der Fig. 1 eine Abtastimpulsfolge mit der Frequenz fs, der Periodendauer Ts und der Impulsbreite ö,, wobei die Beziehungen < 3, < bu und zu ds < 3j gelten.
Für die ersten allgemeinen Betrachtungen sei die Impulsbreite 6, unendlidi klein. Ferner slei angenommen, dass die Frequenz fu, fi und f, zueinander in einem irrationalen Verhältnis stehen.
Die Wahrscheinlichkeit Pu, dass ein Abtastimpuls mit einem Impuls der ersten Impulsfolge zeitlich koinzidiert, ist nach der Definition der Wahrscheinlichkeit #u @ = = # # f
Tu Die Wahrscheinlichkeit Pi, dass ein Abtastimpuls mit einem Impuls der zweiten Impulsfolge zeitlich koinzidiert, beträgt #i
Pi = = #i # fi Die Wahrscheinlichkeit p, dass ein Abtastimpuls mit einem Impuls der ersten Impulsfolge und mit einem Impuls der zweiten Impulsfolge zeitlich zusammenfällt, beträgt Pi= Pu # Pi = #u # fu # #i # fi In der Fig. 2 werden die erste Impulsfolge dem Eingang 1, die zweite Impulsfolge dem Eingang 2 und die Abtastimpulsfolge dem Eingang 3 eines UND-Tores 4 zugeführt.
An dessen Ausgang 5 erscheint dann und nur dann ein Impuls, wenn an allen drei Eingängen gleichzeitig ein Impuls vorhanden ist.
Die mittlere Frequenz f der am Ausgang 5 entstehenden zeitlich statistisch verteilten Impulse ist der Wahrscheinlichkeit p der Koinzidenz und der Abtastfrequenz f, proportional: f = P # fs = #u # fu #i # fi # fs Wenn nun das Produkt aus Impulsfrequenz fu und Impulsbreite #u der ersten Impulsfolge proportional der Spannung U und das Produkt aus Impulsfrequenz fi und Impulsbreite #i der zweiten Impulsfolge proportional dem Strom I ist so gilt, wenn man vorerst Spannung und Strom als konstant annimmt: #u # fu = k1 # U #i # fi = k2 # I und f = k1 # k2 # fs # U # I Die mittlere Ausgangsfrequenz f ist also der Leistung U # I I proportional.
Durch fortlaufendes Zählen der Aus- gangsimpulse, d. h. durch Integration der Leistung über die Zeit, kann der Betrag der zu messenden Energie ermittelt werden. Das Resultat ist nach dem Theorem von Bernoulli um so genauer, je länger die Messung dauert.
Bis jetzt wurde angenommen, Spannung und Strom seien konstante Grössen. Theoretische und experimentelle Untersuchungen haben gezeigt, dass das beschriebene Messverfahren ohne Einschränkung auch dann angewendet werden kann, wenn Spannung und Strom zeitlich veränderliche Grössen sind. Insbesondere kann das vorgeschlagene Verfahren auch zur Messung der Wirkenergie bei Wechselstrom herangezogen werden, wenn die statistisch verteilten Impulse bei negativem Momentanwert des Produktes aus Strom und Spannung rückwärts gezählt werden.
Bedeuten U den Effektivwert der Spannung, I den Effektivwert des Stromes, # den Phasenwinkel zwischen Spannung und Strom und t die Zeit, so erhält man als Resultat der Integration die Wirkenergie
W = U I cos # t Eine Weiterbildung des Erfindungsgedankens besteht darin, dass die Frequenz fu der ersten und die Frequenz fi der zweiten Impulsfolge konstant gehalten werden.
Es gilt dann: #u = k3 U #i = k4 1 und f = k3 # k4 # fu # fi # fs # U # I Weiter ist es möglich, die Impulsbreite #u der ersten Impulsfolge und die Impulsbreite #i der zweiten Impulsfolge konstantzuhalten, wobei gilt: fu = k5 # U fj = k6 1 und f = k5 # k6 # #u # #i # fs # U # I Im folgenden wird beispielsweise anhand des letztgenannten Falles erläutert, wie der Erfindungsgedanke praktisch angewendet werden kann.
In der Fig. 3 sind gleiche Teile wie in der Fig. 2 mit den gleichen Bezugszahlen versehen. Der Ausgang 6 eines Spannungs-Frequenzwandlers 7, an dessen Eingang 8 die Spannung U liegt, ist über einen monostabilen Multivibrator 9 am Eingang 1 des UND-Tores 4 angeschlossen. Der Ausgang 10 eines Strom-Frequenzwandlers 11, an dessen Eingang 12 der Strom I geführt ist, ist über einen monostabilen Multivibrator 13 an den Eingang 2 des UND-Tores 4 gelegt, dessen Eingang 3 an einen Impulsgenerator 14 angeschlossen ist. Die Spannung U bzw. der Strom I ist an den Eingang 15 bzw. 16 eines Nullschwellenschalters 17 bzw. 18 geführt, dessen Ausgang 19 bzw. 20 mit dem Eingang 21 bzw.
22 eines Antivalenz-Tores 23 verbunden ist. Das Antivalenz-Tor 23 befindet sich im logischen Zustand L, wenn beide Eingänge 21 und 22 den gleichen logischen Zustand aufweisen. Der Ausgang 5 des UND-Tores 4 ist an den Kontaktarm 24 eines Umschalters 25 angeschlossen, von welchem eine Wirkverbindung 26 zum Antivalenz-Tor 23 führt. Der Umschalter 25, dessen Funktion hier symbolisch dargestellt ist, kann selbstverständlich durch elektronische Schaltelemente gleicher Wirkung ersetzt werden. Der Kontakt 27 des Umschalters 25 ist an den Vorwärtszähleingang 29 und der Kontakt 28 an den Rückwärtszähleingang 30 eines Impulszählers 31 angeschlossen.
Am Eingang 1 des UND-Tores 4 erscheint eine Im Impulsfolge, deren Frequenz fu proportional der Spannung U und deren Impulsbreite du konstant ist. Die Frequenz fi der Impulsfolge mit konstanter Impulsbreite di, die am Eingang 2 des UND-Tores 4 auftrifft, ist dem Strom I proportional. Der Impulsgenerator 14 erzeugt Abtast Impulse konstanter Frequenz f, mit der sehr kleinen Impulsbreite 8,. Der Mittelwert der Frequenz f der am Ausgang 5 des Tores 4 auftretenden statistisch verteilten Impulse ist dem Momentanwert der Leistung proportional.
Der Ausgang 19 des Nullschwellenschalters 17 befindet sich im logischen Zustand L, wenn der Momentanwert seiner Eingangsgrösse positiv, und im logischen Zustand 0, wenn derselbe negativ ist. Das Gleiche gilt für den Ausgang 20 des Nullschwellenschalters 18. Das Antivalenz-Tor 23 betätigt den Umschalter 25 so, dass er in der Stellung positiver Zählrichtung steht, wenn beide Eingänge 21 und 22 den gleichen logischen Zustand aufweisen. Somit werden die Ausgangsimpulse des UND-Tores 4 im Impullszälhler 31 addiert, wenn der Momentanwert des Produktes aus Strom und Spannung positiv ist. Bei negativem Momentanwert des Produktes werden die Ausgangsimpulse subtrahiert, so dass aus dem jeweiligen Zählerstand des Impulszählers 31 die Wirkenergie ermittelt werden kann.
In einem Mehrphasennetz kann die Leistung jeder Phase gesondert in eine proportionale Frequenz umgewandelt und nachher die Impulse addiert werden. In der Fig. 4 wird gezeigt, dass es möglich ist, dazu nur einen einzigen Impulszähler zu verwenden, wenn die Abtastimpulse aller Phasen vom gleichen Impulsgenerator erzeugt und zeitlich gegeneinander so verschoben werden, dass keine gleichzeitige Abtastung mehrerer Phasen erfolgen kann.
Die Teile 1 bis 26 der Fig. 4, welche der Phase R angehören, unterscheiden sich nicht von denjenigen der Fig. 3. Der Kontakt 27 des Umschalters 25 ist an einen Eingang 32 eines ODER-Tores 33 angeschlossen, dessen Ausgang 34 mit dem Vorwärtszähleingang 29 des allen Phasen gemeinsamen Impulszählers 31 verbunden ist. Der Kontakt 28 des Umschalters 25 ist an einen Eingang 35 eines ODER-Tores 36 angeschlossen, dessen Ausgang 37 mit dem Rückwärtszähleingang 30 des Impulszählers 31 verbunden ist. Der Eingang 38 des ODER-Tores 33 und der Eingang 39 des ODER-Tores 36 sind an einen nicht gezeichneten Umschalter angeschlossen, welcher der Phase S angehört und dem Umschalter 25 der Phase R entspricht. Ein in der Fig. 4 nicht dargestellter Umschalter der Phase T ist mit dem Eingang 40 des ODER-Tores 33 und mit dem Eingang 41 des ODER-Tores 36 verbunden.
Der allen Phasen angehörende Impulsgenerator 14 ist über ein Verzögerungsglied 42 an einen Eingang eines nicht gezeichneten UND-Tores der Phase S, welches dem UND-Tor 4 der Phase R entspricht, und über ein weiteres Verzögerungsglied 43 an einen Eingang eines UND-Tores der Phase T angeschlossen.
Die vom Impulsgenerator 14 ausgehenden Abtast Impulse gelangen unverzögert an den Eingang 3 des UND-Tores 4 der Phase R. Die Abtastimpulse für das UND-Tor der Phase S werden im Verzögerungsglied 42 um die Zeit 1/3 T, verzögert. Die Verschiebung der Abtastimpulse um die Zeit 2/3 T, für das UND-Tor der Phase T erfolgt in den Verzögerungsgliedern 42 und 43.
Die zeitlich statistisch verteilten Impulse, welche an einem UND-Tor einer Phase entstehen, gelangen bei positivem Produkt aus Spannung und Strom an einen der Eingänge des ODER-Tores 33, an dessen Ausgang ein Impuls entsteht, wenn an einem seiner Eingänge ein Impuls auftritt. Dasselbe gilt für das ODER-Tor 36 bei negativem Produkt. Somit werden die statistisch verteilten Impulse aller drei Phasen vom Impulszähler 31 gezählt, dessen jeweiliger Zählerstand dem Betrag der zu messenden Wirkenergie entspricht.
Für die Betrachtung der Entstehung der statistisch verteilten Impulse wurde angenommen, dass die Frequenzen f,,, fi und f, bzw. deren Mittelwerte zueinander in einem irrationalen Verhältnis stehen. Wenn die Frequenz fi dem Momentanwert des Stromes proportional ist, welcher sich mit den Lastschwankungen dauernd ändert, ist es nicht möglich, diese Annahme immer einzuhalten. Da aber eine momentane zufällige Abhängigkeit zwischen der Frequenz fi und der Abtastfrequenz fS sofort wieder verschwindet, ist diese Forderung gar nicht notwendig.
Die Spannung hingegen hat einen mehr oder weniger stabilen Mittelwert. Dessen zugehörige mittlere Frequenz darf also nicht eine Harmonische oder eine Subharmonische der Abtastfrequenz f, sein.
In der Praxis kann eine gute Unabhängigkeit zwischen den Frequenzen fu und f, bzw. fi und f, angenommen werden, weil sowohl die Spannung als auch der Strom dauernden kleinen Schwankungen unterworfen sind.
Bei rein ohmscher Belastung einer starren Spannungsquelle mit reellem Innenwiderstand besteht zwischen den Frequenzen fu und fi eine eindeutige Korrelation. Weil jedoch in einem Verteilnetz durch das Zuund Abschalten von Speichern verschiedenster Art und Zusammensetzung statistische Schwankungen der Phase zwischen Spannung und Strom erzeugt werden, wird eine momentane Abhängigkeit sofort wieder aufgelöst.
Die Unabhängigkeit zwischen den Frequenzen fu und fi kann zusätzlich gesichert werden, indem die eine der beiden stochastisch moduliert wird.