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Rechenschieber zur Bestimmung einer wirtschaftlichen Schnittgeschwindigkeit Bei der Bestimmung geeigneter Bearbeitungsdaten für spangebende Formung sind wirtschaftliche Gesichtspunkte von fundamentaler Bedeutung. Bei der Bestimmung von wirtschaftlichen Bearbeitungsdaten müssen jedoch eine Anzahl verschiedener Faktoren berücksichtigt werden und ausserdem gewisse Materialeigenschaften sowohl des zu bearbeitenden Materials als auch des Werkzeuges bekannt sein.
Selbstverständlich wird daher eine derartige Bestimmung für den praktischen Gebrauch viel zu umständlich und zeitraubend und erfordert ausserdem ein gewisses Mass an Einblick in die höhere Mathematik.
Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf einen Rechenschieber zur Bestimmung wirtschaftlicher Zer- spannungsdaten beim Drehen mit Hartmetallwerk- zeugen unter Beachtung der eine solche Bearbeitung beeinflussenden, sowohl kostenmässigen als auch zerspanungstechnischen Faktoren, durch ein Schie- bersystem, welches somit auf teils rein mathematischen und teils grundlegenden zerspanungstechni- schen Beziehungen basiert, welche durch gründliche Forschung auf diesem Gebiet unter Zugrundelegung genormter Zerspanbarkeitsprüfungen erhalten wurden.
Zur Verdeutlichung der Erfindung sind auf der Zeichnung ein beispielsweiser Rechenschieber gemäss der Erfindung und ein Diagramm dargestellt.
Das Schiebersystem besteht aus zwei festen Skalen und zwei zwischen diesen befindlichen, zusammenwirkenden losen Stabzungen mit je zwei Skalen, welche für die folgenden fünf unabhängigen Variablen aufgetragen wurden: Kv- = Werkzeugkosten in Sfr./Schneidkante (umfasst Abschreibungs- und Nachschleifkosten). Km = Maschinenkosten in Sfr./Stunde (umfasst Maschinenauflage und Arbeitskosten). Werkzeugmaterial (Hartmetallqualität).
S V Vorschub in mm/Umdrehung.
Ba = Zerspanbarkcitszahl in m/min sowie die ab- hängige Variable: v" = wirtschaftliche Schnittgeswindigkeit in m/min. Der Aufstellung der Gleichungen, nach denen die sechs Skalen hergestellt wurden, liegen folgende Berechnungen zugrunde: F.
W. Tayl'or stellte im Jahre 1901 fest, dass die, Standzeitkurven für jede Kombination von zu bearbeitendem Material und Werkzeug bei einer Darstellung im doppeltlogatrithmischen Diagramm mit der Standzeit als Ordinate und der Schnittgeschwindigkeit als Abszisse einen geradlinigen Verlauf aufweisen. Die Gleichung für die Gerade wird somit v-Ta=C (1) wobei v @ Schnittgeschwindigkeit in m/min. T = Standzeit des. Werkzeuges in min.
C = Bearbeitbarkeitskonstante für die aktuelle Kombination von Werkzeug und Werkstoff. a = Konstante, gleich dem Tangens des Nei- gungswinkels der Standzeitkurve für die aktuelle Kombination von Werkzeug und Werkstoff.
Für zwei verschiedene Werkzeugstandzeiten T1 und T2 mit den entsprechenden Schnittgeschwindig- keiten v1 und v2 gilt somit
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woraus folgt
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Durch genormte Zerspanbarkeitsprüfungen, welche vorgesehen sind, internationale Gültigkeit zu erhalten, kann für eine gegebene Kombination von Zerspanungsdaten und Werkzeugmaterial die Zahl Bs, Zerspanbarkeitszahl für den aktuellen Werkstoff, bestimmt werden, welche als diejenige Schnittgeschwindigkeit (via) definiert ist,
die einer Werkzeugstandzeit von 30 Minuten (T = 30 min) entspricht. Somit gilt die Beziehung:
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in welcher v1 als die wirtschaftliche Schnittgeschwindigkeit v" bestimmt werden kann, wenn die Standzeit T, gleich der wirtschaftlichen Standzeit T" gewählt wird
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Die wirtschaftliche Werkzeugstandzeit T, für einen gegebenen Bearbeitungsfall kann wie folgt abgeleitet werden:
Mit den Bezeichnungen V = abgedrehtes Volumen pro bearbeitetes Detail mm3 t = Schnittiefe mm S = Vorschub mm/Umdrehung A = Spanfläche mm2 v = Schnittgeschwindigkeit m/min tm = effektive Zerspanungszeit min/Detail thun = Handzeit plus Ein- und Ausspannzeit min/Detail T = Lebensdauer der Schneidkante min Km = Maschinenkosten (Maschinenauflage plus Arbeitslohn) Sfr./h K,
= Werkzeugkosten (Abschreibungs- plus Nachschleifkosten) Sfr./Schneidkante tb = Zeit zum Auswechseln des Werkzeugs min/Schneidkante i = erforderliche Anzahl Schneidkanten pro Detail Stück
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a = Bearbeitbarkeitsfaktor für die aktuelle Kombination von Werkzeug und Werkstoff KTOT = totale Bearbeitungskosten Sfr./Detail Km = Maschinenkosten für Zerspanungszeit Sfr./Detail Kv = Werkzeugkosten Sfr./Detail
Khun = Maschinenkosten für Handzeit, Ein- und Ausspannzeit Sfr./Detail K,p;11 = Maschinenkosten für Leerlaufzeit Sfr./Detail Ktb = Maschinenkosten für Zeit zum Werkzeugwechseln Sfr./Detail erhält man die totalen Bearbeitungskosten pro Detail
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Für wirtschaftliche Bearbeitung erhält man somit die wirtschaftliche Werkzeugstandzeit T.:
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Die Gleichungen (5) und (8) ergeben somit die wirtschaftliche Schnittgeschwindigkeit
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Von den Variablen in oben deduzierter Formel (9) wurden v0, BS, K, und Km als Skalen auf dem Rechenschieber aufgetragen.
Die Zeit für Werkzeugwechsel tb ist sowohl von der Grösse des Werkzeugs als auch von seiner Konstruktion abhängig und wurde somit als Funktion der Werkzeugkosten wie folgt aufgetragen: für K, < 0,60 Sfr./Schneidkante, tb - 0,5 min 0,60 < K, < 2,40 Sfr./Schneidkante, tb - K, min. K, > 2,40 Sfr./Schneidkante, tb - 2 min
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Der Exponent in Taylors Gleichung (1),
das heisst der Tangens des Neigungswinkels der Standzeitkurve, konnte durch genormte Zerspanbarkeitsprüfungen statistisch zu 0,23 bestimmt werden, für welchen Wert die Formel (9) auf dem Rechenschieber aufgetragen wurde.
Der Leerlaufzuschlag wurde zu 0,15 gewählt, das heisst 15% Leerlauf, ein für die schwedische Werkstattindustrie sehr normaler Wert.
Die genormten Zerspanbarkeitsprüfungen erlauben die unbegrenzte Variation einer der zerspanungs- technischen Grössen, um deren Einwirkung auf den Zerspanungsverlauf zu untersuchen, was man sich bei der Bestimmung gewisser der auf dem Rechenschieber aufgetragenen, zerspanungstechnischen Variablen zunutze gemacht hat.
Die genormten Prüfungen werden mit Präferenz für folgende Kombination durchgeführt: Werkzeugmaterial P 30, Normqualität S 4, eine der von ISO standardisierten Anwendungsgruppen für Hartmetallwerkzeug, und Vorschub 0,45 mm/Umdehung. Die für die Berechnungen von wirtschaftlichen Zerspanungsdaten rein mathematischen Beziehungen koordinieren daher auf dem Rechenschieber mit den zerspanungstechnischen Variablen in diesem Präferenzpunkt. Siehe Punkt P in Fig. 2.
Da sowohl die Werkzeugqualität als auch der Vorschub die wirtschaftliche Schnittgeschwindigkeit stark beeinflussen, wurden für diese beiden Variablen auf dem Rechenschieber einander gegenüber- liegendei Skalen aufgetragen, welche auf herkömmlichen, durch gründliche Forschung im Rahmen erweiterter Zerspanbarkeitsprüfungen erhaltenen Beziehungen basieren, welche für die Zerspanbarkeits- zahl B, = 100 in Fig. 2 veranschaulicht werden.
Die in Fig. 1 gezeigte Ausführungsform eines Rechenschiebers ist zur Berechnung der wirtschaftlichen Schnittgeschwindigkeit beim Drehen von Stahlqualitäten mit variierender Zerspanbarkeitszahl B, und mit Werkzeugen verschiedener Qualität vorgesehen.
Der Rechenschieber ist ohne Läufer und besitzt einen Rahmenteil mit zwei festen Skalen mit einer Teilung gemäss Gleichung (9), wobei die Skala für v8 in m/min mit dem Modul 237 angegeben ist, und aus zwei zwischen den festen Skalen verschiebbaren Zungen, die beide mit je zwei Skalen versehen sind, deren Teilungen nach dem gleichen Prinzip auf Formel (9) sowie auf dem in Fig. 2 wiedergegebenen Diagramm basieren.
Die einander zugeordnete Lage der festen Skalen auf dem Rahmenteil werden durch ein spezifiziertes Berechnungsbeispiel bestimmt, welches für den Präferenzfall der genormten Zerspanbarkeitsprüfung durchgeführt wird.
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Bei der Einstellung des Schiebers für folgendes Berechnungsbeispiel K, = 2,40 Sfr./Schneidkante Km = 18,00 Sfr./h Werkzeugqualität ISO P30 (S4) Präferenzfall Vorschub S = 0,45 mm/Umdrehung erhält man auf dem Schieber für die Zerspanbar- keitszahl B, = 100 (m/min) die wirtschaftliche Schnittgeschwindigkeit v, = 100 m/min,
für welche Werte man nach Formel (9) erhält:
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