Stirnzahnräderpaar mit Evolventenverzahnung Die Erfindung bezieht sich auf ein Stirnzahnräder paar mit Evolventenverzahnung. Solche Paare haben die bekannte Grundeigenschaft, dass in einem Zahn radpaar zusammenarbeitende und auf einander kine matisch richtig abrollbare Zahnräder innerhalb ge wisser Grenzen bei jedem zwischenliegenden Wert des Achsabstandes gepaart werden können bzw. im Falle gegebener Zähnezahlen z1 < z2 oder im Falle gegebener übersetzung i = z2/z1 > 1 die Abmessun, gen der Zähne, dieser Eigenschaft entsprechend, auf eine die Bedingung der spielfreien Abrollbarkeit be friedigende Weise bestimmt werden können.
Auf diese Möglichkeit sind bereits bis jetzt verschiedene Verzahnungssysteme basiert, die voneinander darin abweichen, dass auf der Evolvente, oberhalb des zu ihrer Erzeugung dienenden Grundkreises vom Halb messer ra, mittels der sogenannten Profilverschiebung x gleichfalls verschiedene Kurvenabschnitte als arbei tende Zahnprofile erwählt wurden, wodurch sich auch die Zahnkopfhöhen mit entsprechend verschiedenen Werten ergeben.
Das erfindungsgemässe Stirnzahnräderpaar ist da durch ausgezeichnet, dass das Ritzel und Rad dessel ben so gepaart sind, dass sie von einem Verteilungs faktor q2 abhängige Zahnkopfhöhen f1 = (1-q2) - h' bzw. f 2 = q2h' besitzen, wo h' = f 1 + f z die gemein same Zahnhöhe ist, während q2, unter Zulassung einer 3 % nicht überschreitenden Toleranz, aus der Bedingung des Ausgleiches der in zwei Punkten der Eingriffsstrecke mit Höchstwerten auftretenden augenblicklichen lokalen Blokschen Temperaturerhö hungen ermittelt wird.
Die anliegenden Figuren beziehen sich auf ein Ausführungsbeispiel des Erfindungsgegenstandes, und zwar zeigt: Fig. 1 drei Eingriffsstellungen der Räder des Zahnradpaares, Fig. 2 eine Eingriffsstellung von eingreifenden Zähnen eines Zahnradpaares, während Fig. 3 ein auf die vorigen Abbildungen :basiertes Diagramm der nachstehend definierten, für die Er findung massgebenden momentanen lokalen Tempe raturerhöhungen # veranschaulicht wobei mit Kenn ziffern 1 oder 2 versehenen Bezugszeichen auf in der Fachliteratur gebräuchliche Weise als Bezeichnungen des Ritzels bzw. des Rades des Zahnradpaares zu ver stehen sind.
Fig. 1 zeigt das Ritzel und das Rad des Zahn räderpaares mit Evolventenverzahnung nur durch ihre charakteristischen Kreise, wobei der Zahneingriff durch einander im augenblicklichen Berührungspunkt P berührende Zahnprofile dargestellt ist. Angenom men, dass der Zahnmodul m, die Zähnezahlen z1 und z2 = izl, die Grundkreishalbmesser r.1 und rat, die Teilkreishalbmesser
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die Wälz- kreishalbmesser r" und r9.2, der Achsabstand <B>017-02</B><I>= a =</I> Yg'1 <I>+</I> Y,21 ferner der Werkzeugeingriffswinkel -ä-,
und der Wälz- eingriffswinkel E wie gewöhnlich frei wählbare oder bekannte gegebene Grössen sind, bestehen zwischen denselben die teils auch aus Fig. 1 unmittelbar ab leitbaren folgenden bekannten Beziehungen:
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Diese Gleichungen zeigen, dass im Falle von e = a (Null- bzw.
VO-Verzahnung, gekennzeichnet durch xl+x2 O) rg1 und rg2 auf r1 bzw. r2 zurückgehen, und mit zunehmendem # auch der Achsabstand 01-02 = a zunimmt, dessen Zunahme über den Achsabstand der Nullverzahnung ao = r1 + r2 zufolge des Umstandes, dass für e > a die Teilkreise vom den Berührungs punkt der Wälzkreise bildenden Wälzpunkt F ver schoben sind, durch die diesfalls entstehenden, auf der Figur nicht bezeichneten Profilverschiebungen mxl und mx, bestimmt ist.
Der Wälzpunkt F kann auch als der Schnittpunkt des Achsabstandes 01-0, mit der gemeinsamen inneren Tangente k = NI -N2 der Grundkreise erhalten werden, auf welcher, der sogenannten Eingriffslinie, innerhalb des zwischen den Punkten K1 und K2 gemessenen Abstandes (Ein- grifsstrecke) die Berührung zwischen zwei aneinander abrollenden Zähnen, z. B. im veränderlichen Be rührungspunkt P, stattfindet. Vom Gesichtspunkte der Erfindung ist es erwähnenswert, dass N1 -P = q1 und N2 P = Q2 die zum augenblicklichen Berührungs punkt P gehörenden Krümmungshalbmesser der sich berührenden Zahnprofile bezeichnen, deren Summe Q1 +Q2=N1-N2 =a-sin# (1) in allen möglichen Stellungen von P konstant ist.
Fig. 2 ist, hinsichtlich weiterer Halbmesser von Belang, mit Halbmessern R1 und R2 der Kopfkreise sowie mit den Halbmessern rd1 und rd2 der Fusskreise ergänzt. Wie aus dieser Figur ersichtlich ist, ergibt sich die Zahnhöhe als die Summe der Zahnkopfhöhe und der Zahnfusshöhe, wobei die Fusshöhe des einen Zahnrades des Räderpaares als die Summe des Zahn kopfspiels c und der Kopfhöhe des anderen Zahn rades ausgedrückt werden kann, so dass z. B. für h2=hl,h2=f2+d2=fl+f2+c.
Die in dieser Gleichung vorkommende Summe der Zahnkopfhöhen h' = f1 + f2, das heisst die zwischen den Kopfkreisen aus dem Achsabstand ausgeschnit tene Strecke wird gemeinsame Zahnhöhe genannt, deren Grösse auf Grund bekannter verzahnungsgeo metrischer Beziehungen aus den Bestimmungsgrössen (Modul, Zähnezahlen, Eingriffswinkel a und 8 usw.) berechnet werden und somit auch selbst als eine ge gebene Grösse erachtet werden kann, wobei aber ihre Zerlegung auf f1 und f2 noch unbestimmt bleibt und hierzu der Ersinnung einer auch die Ermittlung der Profilverschiebung ermöglichenden besonderen Hilfsbedingung bedarf.
Diesbezüglich erwies sich im vorliegenden Erfindungsfalle vorteilhaft, anstatt der absoluten Grösse von f 1 oder f2 , aus dem relativen Mass der einen derselben, z. B. der letzteren Abmes sung, und zwar in der Form des Verteilungsfaktor genannten Bruches
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auszugehen, mit deren Hilfe bzw. mit Hilfe der Aus drücke f2-q2h', fl=h'-f,2=(1-q2).h' die Kopfkreishalbmesser R1 und R., des Ritzels bzw. des Rades entsprechend der aus Fig.2 ableitbaren Formeln
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als lineare Funktionen von q2 angegeben werden können.
Mit q2 und mit den hievon in der dargestellten Weise abhängigen Abmessungen ist eine konkrete Verzahnungsaufgabe grundsätzlich vollständig gelöst, denn Ritzel und Rad des entsprechenden Zahnrad paares können für einen bestimmten Wert von q2 nur bei zwei ganz bestimmten Wälzkreishalbmessern, mit zwei ganz bestimmten Profilverschiebungen mit einander gepaart werden, so dass aus q2 auch die Profilverschiebungen ermittel'bar sein müssen, und nunmehr ist nur die Frage zu entscheiden, in welcher Weise eine solche Hilfsbedingung für die Zerlegung der gemeinsamen Zahnhöhe h' bzw.
für die Berech nung von q2 gefunden werden kann, wodurch die praktischen Anforderungen der Verzahnungstechnik am besten befriedigt werden.
Hinsichtlich solcher Hilfsbedingungen haben die bisherigen Forscher ihre Überlegungen meistens auf die durch Zahnreibung verursachte Abnutzung ba siert, deren Wirkung für gewisse Vorstellungen mit Hilfe des sogenannten relativen Gleitmasses (Gleitfunk- tion @) studiert werden konnte. So nahm z.
B. Büchner für sein Verzahnungssystem an, das relative Gleitmass "ih, im Endpunkt K., der Eingriffsstrecke K1- K.2 soll das i-fache des Gleitmasses rjhl im Anfangspunkt K1 der Eingriffsstrecke betragen, während Maag die Flächeninhalte der die Änderung der Gleitfunktion darstellenden Gleithyperbeln oberhalb der Eingriffs strecke gleich gross gewählt hatte.
Wie bekannt, haben diese gemäss heutiger Beurteilung völlig willkürlichen Annahmen zu .einander widersprechenden Schlüssen ge führt, und so versuchte Diker, gleichfalls in willkür licher und sogar wissenschaftlich nicht motivierter Weise, die Widersprüche zwischen den Systemen Büchner und Maag im Kompromisswege dadurch zu überbrücken, dass er die vorerwähnten relativen Gleitwerte rji;l und rii;2 in den Anfangs- und End punkten K1 bzw. K,, der Eingriffsstrecke unterein ander ausgeglichen auf gleiche Höhe gebracht hat.
Besonders diese Widersprüche und die deshalb mei stens nicht zufriedenstellenden praktischen Erfahrun gen mussten somit zur Erkenntnis führen, dass für die Ausarbeitung eines einwandfreien neuen Verzah nungssystems es nicht genügt, allein auf die durch das relative Gleitmass erfassbare Zahnreibung Rücksicht zu nehmen, da hierbei auch bedeutende andere Fak toren mitwirken können.
Ausser dem Zahnverschleiss verursachenden Glei ten mögen als Zahnverletzungen verursachende wei- tere Faktoren dieser Art vor allen Dingen die Grüb chenbildung und die Anfressung der arbeitenden Zahnflächen genannt werden. Die Grübchenbildung (pitting) ist. den ungünstigen Werten der im Betrieb auftretenden Hertzschen Pressungen zuzuschreiben und äussert sich darin, dass aus den Zahnflächen in folge Adhäsion und elastischer Werkstoffermüdung stellenweise minimale Stoffteilchen herausgerissen werden.
Die Neigung zur Anfressung wird teils eben falls durch hohe Werte der Hertzschen Pressungen, hauptsächlich aber durch die Grösse der an den Be rührungsstellen auftretenden augenblicklichen Tempe raturerhöhungen bestimmt, und zwar in solchem Masse, dass mit Rücksicht auf die Ergebnisse neuerer Untersuchungen dem auf die Güte der Verzahnung ausgeübten Einfluss dieser Temperaturerhöhungen eine entscheidende Bedeutung beizumessen ist. Das licher Temperaturerhöhungen wurde auf ganz all gemeiner Grundlage zuerst vom niederländischen Gelehrten Blok studiert, allerdings ohne Hinweis darauf, in welcher Weise die Resultate seiner Unter suchungen auf die Ausarbeitung eines neuen Ver zahnungssystems angewendet werden könnten.
Blok hat zur Errechnung der von ihm Blitztemperatur (temperature flash) genannten augenblicklichen lo kalen Temperaturerhöhung gewisse physikalische Kennwerte der Werkstoffbeschaffenheit, hauptsäch lich die lokale Wärmeabfuhr bzw. die diese bestim mende Wärmeleitfähigkeit und spezifische Wärme in Rechnung gestellt, mit deren Hilfe für die in Rede stehende Temperatur eine im Wege von Kontroll- messungen richtig befundene Formel erhalten wer den konnte.
Im Falle von Zahnrädern liefert die Formel von Blok eigentlich den Wert der der durchschnittlichen Betriebstemperatur der Berührungsstelle überlagerten, augenblicklich auftretenden lokalen Temperatur zunahme. Dieser kann nach Vereinfachung der ur sprünglichen Formel und nach Zusammenfassung der Kennwerte der Werkstoffbeschaffenheit in einem einzigen Zahlenwert, für Werkstoffkombination Stahl auf Stahl in der Form von
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aufgeschrieben werden, worin ,u. den zwischen den Zähnen wirksamen Reibungskoeffizienten, p den auf die Längeneinheit der Zahnbreite entfallenden Zahn druck (Linienbelastung) in kg/cm, vti und vt2 die auf die Eingriffslinie senkrechten Geschwindigkeitskom ponenten der sich berührenden Erzeugenden der Zahnflanken am Ritzel bzw.
Rad in cm/sec, schliess lich oi und 22 die zur Berührungsistelle gehörenden Krümmungshalbmesser der sich berührenden Zahn profile in cm bedeuten.
Die erwähnten Grössen Q1, Q2, vti und vt2 können in bezug auf die Eingriffslinie k als Abszissenachse als die Funktionen einer von einem zweckmässig ge wählten Anfangspunkt gerechneten unabhängigen Ver- änderlichen (z. B. vom Punkt N1 oder N2 angefan gen als die Funktionen von 2i bzw. o2) angegeben werden und weil im Sinne der nachstehenden. Erörte rung der Fig. 3 auch p als die Funktion dieser Ver änderlichen ausgedrückt werden kann, kann im End ergebnis auch die Änderung von 0 entlang der Ein griffslinie graphisch veranschaulicht werden. Diese Änderung von # ist auf Fig. 3 oberhalb der Eingriffs linie k durch die vollausgezogene Kurve S dargestellt, wo unterhalb der Eingriffslinie auch die durch die Kurve L angedeutete typische Änderung der Linien belastung eingezeichnet ist.
Genauer betrachtet zeigt die graphische Darstel lung der mit den Winkelgeschwindigkeiten a)1 und t)2 der beiden Zahnräder ausgedrückten Geschwindig keitskomponenten Vti - 210)1 - Q1 ' 1(02 <B>und</B> Vt2 = 1"02(02 gemäss den Strichellinien <I>A, B</I> der Fig. 1 die lineare Abhängigkeit dieser Grössen von 9i bzw.
02 (die Ent fernung des Geschwindigkeitsvektors vti vom Rad mittelpunkt<B>0,</B> ist nämlich 9i), wobei die von den Berührungspunkten Ni bzw. N2 dar Eingriffslinie k ausgehenden Strichellinien so gezeichnet sind, dass sie sich in einem Punkte G der im Wälzpunkt F auf die Eingriffslinie senkrecht gestellten geraden Linie schneiden, da im Wälzpunkt vti und vt2 bekanntlich gleich gross sind,
in dieser Weise ergeben sich für den veränderlich wählbaren Eingriffspunkt P die aus dem gestrichelten Diagramm in Fig. 1 gemessenen zu gehörigen Geschwindigkeitsvektoren vti und Vt2. Im Gegensatz hiezu ist die Deutung des in Fig. 3 dar gestellten Diagrammes L der Linienbelastung p etwas komplizierter, da es zu berücksichtigen ist,
d'ass (nach dem die Eingriffsstrecke Ki K2 grösser ist als die Grundteilung ta <I>= t -</I> cos <I>a = m -</I> n cos <I>a</I> der Ver zahnung) es zwei gleich grosse äussere Teile Ki-ei und e2 K2 der Eingriffisstrecke .gibt, in welchen (in den sogenannten Doppeleingriffsstrecken)
gleichzeitig zwei Zahnpaare in Eingriff stehen, während im mitt- laren Teil ei-e2 (in der sogenannten Einzeleingriffs- strecke) nur ein einziges Zahnpaar arbeitet.
Diese Tatsache kann auch aus Fig. 2 gefolgert werden, und es ist das Druckdiagramm -so zu verstehen, dass wäh rend in der Einzeleingriffsgtrecke der aus dem über tragenen Drehmoment errechnete Druckwert p3 wie dargestellt konstant ist, derselbe in den Doppelein- griffsstrecken derart auf zwei veränderliche Teile p1 und p2 zerfällt (siehe voll ausgezogene Linie L in Fig. 3), dass p1 + p2 = p bleibt.
Hierbei bezieht sich p1 auf das erste und p2 auf das zweite eingreifende Zahnpaar. Gemäss den Untersuchungen von Dr. Ing. Karas steigt nun p1 zwischen in Eingriff tretenden Zähnen linear an, während p2 im letzten Abschnitt des Eingriffes linear abfällt, wobei die Änderung des Druckes in den Eingriffspunkten ei und e2 Sprung haft ist. Die Punkte ei und e2 können so bestimmt werden, dass die Grundteilung t" auf der Eingriffslinie von K1 bzw. K2 ausgehend zweimal aufgetragen wird.
Fig. 3 zeigt, dass die Kurve S an den Grenzpunk ten ei, e2 der Einzeleingriffsstrecke, zufolge der sprung haften Änderung der Linenbelastung, tatsächlich Spitzenwerte S1, S2 besitzt, es ist aber zu beachten, dass im dargestellten Falle in den äussersten Eingriffs punkten K1 und K2 noch grössere Spitzenwerte S3, S4 auftreten, während in den Fällen sehr hoher Linien belastungen die Temperaturspitzen doch in den Punk ten e1, e2 am grössten sein können. Die Spitzenwerte der Temperaturerhöhungen (S1), (S2), (S3) und (S4) im gestrichelten Diagramm D in Fig. 3 beziehen sich auf eine beliebige Verzahnung ohne Temperaturaus gleich, wogegen die Werte S1, S2, S3 und S4 und die voll ausgezogene Diagrammlinie S auf eine in den Punkten K1 und K2 temperaturausgeglichene Verzah nung, wobei also S3 = S4 ist.
Da nun an Stellen grö sserer Spitzenwerte auch die Neigung zur Anfres- sung grösser ist, besteht die getroffene Massnahme im Grunde genommen darin, die Verteilungszahl q2 so zu bestimmen, dass die Temperaturspitzen, je nach der Natur des Betriebes, paarweise in den Punkten K1, K2 bzw. e1, e2 ausgeglichen werden, da hiedurch der ausgeglichene gemeinsame Spitzenwert niedriger als der grössere beider nicht ausgeglichenen Werte werden muss.
(Im dargestellten Beispielsfalle sind die grössten Spitzenwerte S3 und S4 ausgeglichen, also einander gleichgemacht.) Betreffend die Punkte K1, K2, ei, e2 oder K1, e2 usw. kann nun der Zweck der Erfindung zusammen fassend in der Aufstellung eines Verzahnungssystems angegeben werden, bei welchem die jeweils grössten Temperaturerhöhungen für die zugehörigen zwei Ein griffspunkte (z. B. für eines der Punktpaare K1, K2; e1, e2 oder sogar K1, e2 usw.) ausgeglichen sind, also einander gleich sind, wobei die Wahl eines, mit dem genannten Höchstwert ausgezeichneten derartigen Punktpaares durch gegenüber dem zu entwerfenden Zahnräderpaar erhobene spezielle Ansprüche be stimmt wird.
Zur Bestimmung des Verteilungsfaktors q2 unter Berücksichtigung der jetzt aufgestellten erfindungs gemässen Grundbedingung hat man aus der Gleich heit der gemäss Formel (4) für zwei vorhin gekenn zeichnete, je nach der Natur der Verzahnungsaufgabe verschiedenartig zu wählende Punkte P', P" der Ein griffslinie aufgeschriebenen Blokschen Temperatur erhöhungen #' = #" auszugehen, da die durch schnittlichen Betriebstemperaturen in beiden Punk ten gleich gross zu setzen sind, wenn ein Ausgleich vorhanden ist. Bei Berücksichtigung der Formel (1), gemäss welcher NI -1V2 = 2i -I- e2' = ei" -f- N2' = a - sin s = korst.
ist, resultiert aus dieser Gleichheit die Gleichung
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in welcher die identischen und gleichen Faktoren ,u, 1,85 und
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weiter 21' + 22 - 21" + Q2 ' an beiden Seiten weggelassen sind.
Mit dem gemäss Fig. 1 auf die Punkte P', P" auf geschriebenen bekannten Ausdrücken vt1' = e1' w1 = Q1 lw2, vt2 = e2 w2 Vtl "= Q1 #1 = 21"'(t)21 vt2 - 22" )2 nimmt die obige Gleichung die Form
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an, wo der gemeinsame Faktor (o. von vt gleichfalls verlassen ist. Einfache mathematische Transformatio nen dieser Gleichung führen weiter zu deren rationel len Form @2'4@2" - l2 ' e1 91" ( wo 9i und o2" wegen ql' -I- 92' = 21" -I- Q2" = a - sin E mit Q2 und Q1 " bzw. so ausgedrückt werden können, dass die Endgleichung der Grundbedingung 0' = O" (i2-1) Q 1" Q 2' = a sin E # (12Q1"-Q2') (6) sein wird.
Zum Beispiel in den Punkten P' = K1 und P" = K2 (Fig. 3) gelten für 92' und o;'
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während dieselben Grössen in den Punkten<I>P' = ei</I> und P" = e2
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sind (wobei die Grundteilung t,, <I>=</I> M <B>.-t</B> cos a ist), das heisst, sie stellen bekannte verzahnungsgeometrische Ausdrücke von R2 und R1 dar, welche letzteren Grö ssen gemäss (2) und (3) linear von q2 abhängig sind.
So ist für beide beispielsweise gewählten Fälle von P' und P" die Ausgleichung O' = O" tatsächlich auf q2 basiert, wobei die Grundbedingung in bezug auf q2 im Endresultat eine algebraische Gleichung von ach tem Grade liefert. Eine solche Gleichung ist aber in der Form eines geschlossenen Wurzelausdruckes zu meist unlösbar; die Lösung mag jedoch im Falle nu merisch gegebener Ausgangswerte im Wege bekann ter approximativer Berechnungen gefunden werden, deren Resultate zu systematischen Tabellen zusam mengefasst werden können.
Mit der Bestimmung der Verteilungszahl q2 ist im gegebenen Konstruktionsfalle, wie vorausgelassen wurde, eigentlich bereits die ganze Verzahnungsauf gabe gelöst worden, da die nicht willkürlich wähl baren Hauptabmessungen (wie z. B. R1, R2, r,11, r12 und h') mit Hilfe im vorigen angegebener oder von an derer Seite bekannter Formeln errechnet werden kön nen, ferner aus q2, mittels anderweitig bekannter ver zahnungsgeometrischer Formeln, auch die vom Teil- kreis gemessene erforderliche Werkzeugverschiebung mx errechnet und der Verzahnungswerkstatt angege ben werden kann.
Die Beschreibung der Erfindung war bis jetzt still schweigend auf Geradverzahnung beschränkt; sie kann aber auch auf Schrägverzahnung erweitert wer den, da die in der Formel (5) vorkommenden Krüm mungshalbmesser diesfalls die zum Normalschnitt eines schrägverzahnten Zahnrades vom Schrägungs winkel /3 gehörigen Krümmungshalbmesser bedeuten.
Diese sind aber, wegen der zwischen den Normal- und Stirnschnittfiguren des schrägen Zahnes bestehenden bekannten projektiven Verwandtschaft, den entspre chenden Krümmungshalbmessern der Stirnschnitt figur gemäss einem von ,ss abhängigen Proportionali tätsfaktor verhältig, aus welchem Grunde der Propor tionalitätsfaktor an beiden Seiten der Gleichung (5) ausfällt, so dass dieselbe nunmehr nur die Krüm mungshalbmesser der Stirnschnittfigur enthält. Für diese letzteren gilt aber Formel (1), eine vom Schrä gungswinkel bereits unabhängige, rein verzahnungs geometrische Beziehung, so dass die in der Gleichung (5) diesbezüglich vollzogene Substitution auch diesmal zur Endgleichung (6) führt, in welcher ebenfalls nur die Krümmungshalbmesser der Stirnschnittfigur vor kommen.
Gleichung (6) kann somit auch zur Ermitte lung des Verteilungsfaktors q2 der Schrägverzahnung benutzt werden, falls g1' und g2 in derselben Krüm mungshalbmesser der Stirnschnittfigur bedeuten.
Die noch offene Frage, ob ein fertiges Zahnräder paar zum Schutzbereich der Erfindung gehört, kann in bekannter Weise z. B. durch Messung der Mehr zahnweite, das heisst der sich für eine Anzahl von n >_ 2 aufeinand@erfolgenden Zähnen zwischen den äussersten Zahnflanken auf einer Tangente des Grund kreises ergebenden Entfernung, entschieden werden, aus welcher der aktuelle Verteilungsfaktor sich genau errechnen lässt.
Deshalb ist q2 in der Tat eine die Er findung völlig befriedigend kennzeichnende Grösse, mit deren Hilfe, wie bereits wiederholt erwähnt wurde, auch andere kennzeichnende Grössen, vor allem die Profilverschiebungen mxl und mx2, in der Weise be stimmt werden können, dass die letzteren, im Gegen satz zu anderen bekannten Verzahnungssystemen, nicht an einen willkürlich gewählten engen Pfad des Winkels e gebunden sind. Hierbei ist es noch erwäh nenswert, dass bei der Bestimmung von q2 3 % des theoretisch genauen Wertes nicht überschreitende Toleranzen vom Gesichtspunkte der Vollkommenheit der Verzahnung unwesentlich erkannt wurden und deshalb zulässig sind.
Die Vorzüglichkeit der gemäss der Erfindung ver zahnten Zahnräder ist neben sonstigen Vorteilen in erster Linie durch die Tatsache bestätigt, dass derart verzahnte Zahnräder, bei Befriedigung der hinsicht lich Verschleissbeständigkeit und Widerstandsfähig keit gegen Anfressung an sie gestellten Erwartungen, im Vergleich mit anders verzahnten Zahnrädern sich in bezug auf Dauerhaftigkeit sogar über diese Erwar tungen hinausgehend vorteilhafter erwiesen haben.