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Verfahren zur Erzeugung beliebiger Evolventenverzahnungen für Stirn-, Kegel- und Schraubenräder mittels nach dem Abwälzverfahren arbeitender Fräs- Obel- odeur
Schleifmaschinen.
Auf den bekannten, nach dem sogenannten Abwälzverfahren und mittels zahnstangenförmigen Werkzeuges arbeitenden Maschinen zur Herstellung von Evolventenverzahnungen, bei denen die gegenseitige Abwälzbewegung zwischen dem zu bearbeitenden Rad und der erzeugenden Zahnstange dadurch hervorgebracht wird, dass ein mit dem Rad fest verbundener Rollbogen R auf einem Linieal L (Fig. 1) abzurollen gezwungen wird, erhält man bekanntlich nur in den Fällen theoretisch richtige Evolventenpronle. in denen der Halbmesser des Rollbogens genau gleich gross ist wie der Halbmesser des jeweiligen sich aus der Rechnung ergebenden, erzeugenden Wälzkreises.
Da aber einerseits der Wälzkreis je nach Zahnez) , Teilung und Eingriffswinkel des zu bearbeitenden Rades jede beliebige Grösse annehmen kann, andererseits aber nur eine beschränkte Anzahl Rollbogen von ab- gestufter Grösse zur Verfügung stehen, so ist man im allgemeinen gezwungen, Rollbogen anzuwenden, deren Halbmesser grösser oder kleiner sind als die Halbmesser der berechneten Wälzkreise. Man geht dabei m der Weise vor, dass man dem Mittelpunkt des Rollbogens soweit verschiebt, bis der Rollbogen das Lineal L in dem Punkt S berührt, in dem der berechnete richtige Wälzkreis es berühren würde.
Die Abwicklung zwischen dem Rad und der Zahnstange (letztere ist in der Figur durch da. s Werkzeug H vom Schneidkanten- winkiel # angedeutet) geschieht dann auf einem zum Wälzkreise W um den Betrag x exzentrischen Kreis n Anstatt der zum regelrechten Grundkreis G gehörigen Evovente E wird daher die Evolvente A'x zum Grundkrers Gx erzeugt, der dem nur angenähert richtigen Wälzkroise Wx eutspricht.
Die Evolvente Ex stimmt aber nur im Punkte S mit
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Punkte der Kurve Ex von der Evolvente E abweichen, und zwar um so mehr. je grösser der Unterschied der Halbmesser des verwendeten Rollbogens und des berechneten Wälz-
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natürlich keine Evolvente und auch kerne richtige Verzahnungskurve und kann daher weder mit auf gleiche Weise erzeugten, noch mit richtigen Evolventenprofi en eines beliebigen Gegenrades gleicher Teilung regelrecht zusammenarbeiten.
Es ist aber bekannt, dass bereits verschwindend kleine Abweichungen von Zahnprotilen von der theoretisch richtigen FormbeigrösserenUmfangsgeschwindigkeitenschonganzbedeutendeBeschlennigungen und Verzögerungen im Laufe der getriebenen Rader herbeiführen, welche sich durch un-
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Das vorliegende Verfahren ermöglicht es nun, immer theoretisch richtige Evolventen- verzahnungen zu erzeugen, ohne dass es nötig ist, die Kollbogen aus dem Mittel zu ver- schieben oder ihre Zahl zu erhöhen. Es wird vielmehr der Wälzkreis in jedem Falle nut einem vorhandeneu Rollbogen in Übereinstimmung gebracht, und zwar geschieht dies durch eine entsprechende Veränderung des Schneidkantenwinkeis des erzeugenden Werkzeuges.
Wie aus Fig. 2 ersichtlich, ist es nämlich möglich, die dem Grundkreis G angehömge Evolvente E sowohl dadurch zu erzeugen, dass die Tetllinie T1 mit der (mit ihr fest verbunden gedachten) Schneidkante 77i des Werkzeuges 1 auf dem Wälzkreis lf'"als auch dadurch, dass die Teillinie T2 mit der (mit ihr ebenfalls fest verbunden gedachten)
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kreis W1 kann bekanntlich ersetzt werden durch eine Drehung des Kreises W1 um seinen Mittelpunkt m und eine gleichzeitige Verschiebung der Geraden Tl in ihrer Richtung, mit einer Geschwindigkeit, welche in jedem Moment gleich gross und gleich gerichtet ist, wie die Umfangsgeschwindigkeit des Wälzkreises W1 im Punkte S1.
Dies sind aber genau die kinematischen Bedingungen für das Zusammenarbeiten einer Zahnstange, angedeutet durch die Schneidkante H1 und die Teillinie Tri, mit einem Zahnrad vom Teilkreis W1. Dieses Zusammenarbeiten von Zahnstange und Zahnrad wird bei dem Abwälzverfahren in bekannter Weise dazu benutzt, um die Zahnprofile an einem zu bearbeitenden Rade zu erzeugen, und zwar erzeugt die geradlinige Schneidkaute H1 die Evolvente E zu demjenigen Kreise G, zu dem die im Punkte S1 auf die Schneidkante H1 gezogene Normale "1 die Tangente ist. Dabei ist B1 selbstverständlich Tangente an die erzeugte Evolvente.
Wird nun die Schneidkante Ha eines Werkzeuges II tangential an einen beliebigen
Punkt, z. B. S2 der Evolvente E gelegt und durch diesen Punkt ein Kreis Wg sowie die Tangente Ta dazu gezogen, so sind damit wieder die kinematischen Bedingungen für das Zusammenarbeiten einer Zahnstange, angedeutet durch die geradlinige Schneidkante N ; ; und den Tei1riss T., mit einem Rad vom Teilkreis W2 geschaffen und durch die Drehung des Rades um M und die der Umfangsgeschwindigkeit des Kreises W2 entsprechende Ver- schiebung der Schneidkante H2 in der Richtung von T2 wird wieder die Evo1\ente zu demjenigen Kreise erzeugt, an dem die in S2 gezogene Normale n2 auf H2 Tangente ist.
Weil aber H2 tangential zu der Evolvente E gelegt wurde, so ist ihre Normale Mg in S2 eine Evolvontennormale und als solche wieder eine Tangente an den Grundkreis G der
Evolvente E, da bekanntlich sämtliche Normalen einer Evolvente Tangenten an den Grund- kreis derselben sind.
Da ferner jeder Kreis nur eine Evolvente hat, bzw. weil sämtliche
Evolventen eines Kreises kongruent sind, so leuchtet es ein, dass sowohl durch Abwicklung von T1 auf W1, wobei H1 mit T1 fest verbunden gedacht ist, als auch durch Abwicklung
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Evolvente E zum Grundkreis G erzeugt wird, so dass ganz allgemein zur Kennzeichnung der Erfindung gesagt werden kann :
Jede Kreisevolvente kann mittels beliebig grosser Wälzkreise erzeugt werden, wenn die Schneidkante des erzeugenden Werkzeuges tangential an die Evolvente gelegt wird in dem Punkte, in welchem der jeweilig verwendete Weal/- kreis die Evolvente schneidet und diese Schneidkante macht die Bewegung der mit ihr fest verbunden gedachten Tangente an den Wälzkreis in dessen Schnittpunkt mit der Evolvente mit, wenn diese Tangente auf dem Walzkreis gewälzt wird.
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Normaitjn m bzw. m \ on m auf die Teillinie T1 bzw. T2 einschliesst.
Dies geschieht aus den ans Fig. 2 ersichtlichen Beziehungen zwischen den Schneidkantenwinkel #1 bzw. #2, den Halbmessern r1 bzw. r2 des jeweils verwendeten Wälzkreises W1 bzw. W2 und dem Halbmesser r0 des Grundkreises G der Evolvente E : oder allgemein
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worin #x den Schneidkantenwinkel bedentet, der dem beliebigen Walzkreis von) Halb- messer 1"x entspricht.
Die Abhängigkeit von #x und ru kann auch geschrieben werden :
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Diese Beziehung sagt aus, dass durch beliebige Veränderung des Schneidkantenwinkels beliebig grosse Wälzkreise verwendbar gemacht werden können, also auch immer solche, deren Halbmesser gleich gross sind wie die Halbmesser vorhandener Rollbogen. Bei entsprechender Wahl des Schneidkantenwinkels des Werkzeuges kann die Abwälzung zwischen Rollbogen und Lineal also immer auf einem genau richtigen Wälzkreis erfolgen und ergibt stets theoretisch richtige Evolventen zu dem dem richtigen Wälzkreise und Schneidkantenwinkel entsprechenden Grundkreis.
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