DE276936C

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KAISERLICHES

PATENTAMT.

PATENTSCHRIFT

- JV* 276936 -KLASSE 49«. GRUPPE

MAX MAAG in ZURICH.

imd Schraubenrädern.

Patentiert im Deutschen Reiche vom 24. Januar 1912 ab.

Auf den bekannten,.nach dem sogenannten.. Abwälzverfahren arbeitenden Fräs-, Hebel- und Schleifmaschinen -zur Herstellung von Evolventen-Verzahnungen, bei denen die gegenseifige Abwälzbewegung zwischen dem zu bearbeitenden Rad und der erzeugenden Schneidkante dadurch hervorgebracht wird, daß ein mit dem Rad fest verbundener Rollbogen R auf einem Lineal L (Fig. i) abzurollen gezwungeri wird, erhält man bekanntlich nur in den Fällen theoretisch richtige Evolventen-Profile, in denen der Halbmesser des RoIlbogens genau gleich groß ist wie der HaIbmesse-r des jeweiligen, sich aus der Rechnung ergebenden, erzeugenden Wälzkreises.. Da aber einerseits der Wälzkreis je nach Zähnezahl, Teilung und Eingriffswinkel des zu bearbeitenden Rades jede beliebige Größe annehmen kann, andererseits aber nur eine beschränkte Anzahl Rollbogen von abgestufter Größe zur. Verfügung stehen, so ist man im allgemeinen gezwungen, Rollbogen anzuwenden, deren Halbmesser größer oder kleiner sind als die Halbmesser der berechneten Wälzkreise. Man geht dabei in der Weise vor, daß man den Mittelpunkt des Rollbogens so weit verschiebt, bis der Rollbogen das Lineal L in dem Punkt S berührt, in dein der berechnete richtige Wälzkreis es berühren , würde. Die Abwicklung,

■to zwischen dem Rad und der Zahnstange (letztere ist in der Zeichnung durch das Werkzeug H _ vom Schneidkantenwinkel φ angedeutet) geschieht alsdann auf einem zum Wälzkreis W um den Betrag χ exzentrischen Kreis W_x.. Anstatt der zum regelrechten Grundkreis (r gehörigen Evolvente E wird daher die Evolvente E_x. zum Grundkreis G_x erzeugt, der dem nur angenähert richtigen Wälzkreise W_x entspricht. Die Evolvente E_x stimmt aber nur im Punkte S mit der Evolvente E überein, während alle innerhalb oder außerhalb des Wälzkreises liegenden Punkte der Kurve E_x von der Evolvente E abweichen, und zwar um so mehr, je größer der Unterschied der Halbmesser des verwendeten ^S Rollbogens und des berechneten Wälzkreises ist. In bezug auf den zum regelrechten Wälzkreis W' gehörigen Gnindkreis G ist E_x natürlich keine Evolvente und ebensowenig eine regelrechte Verzähnungskurve, und kann daher weder mit auf gleiche Weise erzengten noch mit richtigen Evolventenproiilen eines beliebigen Gegenrades gleicher Teilung regelrecht zusammenlaufen. Es ist aber bekannt, daß bereits verschwindend kleine Abweichungen von Zahnprofilen von der theoretisch richtigen Form bei größeren Umfangsgeschwindigkeiten zusammenlaufender Räder schon ganz bedeutende Beschleunigungen und Verzögerungen^ im Laufe der getriebenen Räder herbeiführen, welche sich durch Unruhigen und lärmenden Gang bemerkbar machen.

Die Erfindung ermöglicht es nun, auch auf Maschinen, die nach dem beschriebenen Verfahren arbeiten; theoretisch richtige Evöl- venten-Verzahnungen zu erzeugen, ohne daß es nötig ist, die Rollbogen aus dem Mittel zu verschieben oder, wie man vermuten könnte,

(2. Auflage, ausgegeben am io. Juni

ihre Zahl zu erhöhen. Nach der Erfindung wird vielmehr der Wälzkreis in jedem Falle mit einem vorhandenen Rollbogen in Übereinstimmung gebracht, und zwar geschieht dies durch eine entsprechende Veränderung des Schneidkantemvinkels des erzeugenden Werkzeuges.

Hierbei wird eine bestimmte, weiter unten näher zu erläuternde Eigenschaft der Evolvente benutzt, die bereits bei der Zahnradfabrikation, aber in unvollkommenerer Weise benutzt worden ist. Während bei der Erfindung Evolvente und Wälzkreis bzw. Rollbogen als gegeben angesehen weiden und nach ihnen der Neigungswinkel der Schneidkante des zahnstangenförmigen Werkzeuges eingestellt wird, wurden bei dei bekannten Maschine Evolvente und Schneidkantenwinkel als gegeben angesehen und der Wälzkreisdurchmesser nach ihnen eingestellt. Außer diesem 'prinzipiellen Unterschied waren aber bei der bekannten Maschine komplizierte Wechselrädermechanismen nötig, die niemals eine genaue Verzahnung ergeben können.

Im folgenden soll nun die Erfindung beschrieben werden. ,

Wie aus Fig. 2 ersichtlich, ist es nämlich möglich, die dem Grundkreis G angehörige Evolvente E sowohl dadurch zu erzeugen, daß die Gerade T₁ mit der (mit ihr fest verbunden gedachten) Schneidkante H₁ des Werkzeuges I auf dem Wälzkreis W₁ als auch dadurch, daß die Gerade T₂ mit der (mit ihr ebenfalls fest verbunden gedachten) Schneidkante H₂ des Werkzeuges II auf dem Wälzkreis PF₂ gewälzt wird, wie aus folgender Überlegung hervorgeht:

Die Wälzbewegung der Geraden T₁ auf dem Wälzkreise PF₁ kann bekanntlich ersetzt werden durch eine Drehung des Kreises W₁ um seinen Mittelpunkt M und eine gleichzeitige Verschiebung der Geraden T₁ in ihrer Richtung, mit einer , Geschwindigkeit, welche in jedem Moment gleich groß und gleich gerichtet ist wie die Umfangsgeschwindigkeit des Wälzkreises W₁ im Punkte S₁. Dies sind aber genau die kinematischen Bedingungen für das Zusammenarbeiten einer Zahnstange, angedeutet durch die 'Schneidkante H₁ und die Teillinie T₁, mit eiriem Zahnrad vom Teilkreis PF₁. Dieses Zusammenarbeiten von Zahnstange und Zahnrad wird bei dem Abwälz-' verfahren in bekannter Weise dazu benutzt, um die Zahnprofile an einem zu bearbeitenden Rade zu erzeugen, und zwar erzeugt die geradlinige Schneidkante H₁ die Evolvente £ zu demjenigen Kreise G, zu dem die im Punkte S₁ auf die Schneidkante H₁ gezogene Normale W₁ die Tangente ist. Dabei ist H₁

selbstverständlich Tangente an die erzeugte Evolvente.

Wird nun die Schneidkante H₂ cinos Werkzeuges II tangential an einen beliebigen· Punki» z., B. S₈, der Evolvente E' gelegt uiid durch diesen. Punkt ein Kreis W₃ sowie die Tan- fts gente T₂ dazu gezogen, so sind damit wieder die kinematischen Bedingungen für das Zusammenarbeiten einer Zahnstange, angedeutet durch die geradlinige Schneidkante H₂ und die Teillinie T₂, mit einem Rad vom Teil-/ kreis PF₂ geschaffen, und durch die Drehung des Rades um M und die der Umfangsgeschwindigkeit des Kreises PF₂ entsprechende Verschiebung der Schneidkante H₂ in der Richtung von T., wird wieder die Evolvente zu demjenigen Kreise erzeugt, an dem die in S., gezogene Normale n₂ auf H₂ Tangente ist. Weil aber H₂ tangential zu der Evolvente E gelegt wurde, so ist ihre Normale n₂ in S₂ eine Evolventennormale und als solche wieder eine Tangente an den Grundkreis G der Evolvente E, da bekanntlich sämtliche Normalen einer Evolvente Tangenten an den Grundkreis derselben sind. Da ferner jeder Kreis nur' eine Evolvente hat bzw. weil sämtliche Evqlventen eines Kreises kongruent sind, so leuchtet es ein, daß sowohl durch Abwälzung von 7', auf PFj, wobei H₁ mit T₁ fest verbunden gedacht ist, als auch durch Abwälzung von 7₂ auf W_t, wobei H₂ mit T₂ gleichfalls fest verbunden gedacht wird, die gleiche Evolvente,/-' zum Grundkreis G erzeugt wird, so daß ganz allgemein zur Kennzeichnung der »Erfindung gesagt wefden kann: Jede Kreisevolvente kann mittels beliebig großer Wälzkreise erzeugt werden, wenn die Schneidkante des erzeugenden Werkzeuges tangential an die Evolvente gelegt wird in dem Punkte, in welchem der jeweilig verwendete Wälzkreis die Evolvente schneidet, und diese Schneidkante macht die too Bewegung der mit ihr fest verbunden gedachten Tangente an den Wälzkreis in dessen Schnittpunkt mit der Evolvente mit, wenn diese Tangeute auf dem Wälzkreis gewälzt wird.

Wie ersichtlich, kommt es also beim Arbeiten mit beliebigen Wälzkreisen darauf an, die Schneidkante des erzeugenden Werkzeuges tangential an die zu erzeugende Evolvente zu legen, und¹ zwar in dem Punkte, in welchem no der jeweils verwendete Wälzkreis [W₁ oder PF₂) die Evolvente schneidet. Da es praktisch aber gleichgültig ist, an welchem Punkte des Radumfanges die Evolvente begonnen wird, so läßt sich die Aufgabe darauf zurückführen, den Neigungswinkel 90 — qi, bzw. 90 ·- φ₂ der Schneidkante bzw. der Evolvente zu bestimmen, den diese mit der Zahnstangenteillinie T₁ bzw. T₂ einschließt oder aber den Schneidkanten winkel φ_ν bzw. q>2, den die Schneidkante H₁ bzw. H₂ mit der Normalen MS₁ bzw. MS₂ von M auf die Teillinie T₁ bzw. T₂

einschließt. Dies geschieht sehr einfach aus den aus Fig. 2 ersichtlichen Beziehungen zwischen dein Schneidkantenwinkcl <;>, bzw.' <j>_a>. dem Halbmesser r_A bzw. r„ des jeweils ver-S wendeten Wälzkreises IK, bzw. TF₂ und dein Halbmesser r_a des Grundkreises G der Evolvente E'

und

cos φ, = ——-
>'

COS φ₂ ■=--

oder allgemein

cos <p_x=-

worin y_x den Schneidkautenwinkel bedeutet, der dem beliebigen Wälzkreis vom Halbmesser r_x entspricht.

2ö Die Abhängigkeit von φ^ und r_x kann auch geschrieben werden:

. COS φ_ν ' · .

Diese Beziehung sagt aus, daß durch beliebige Veränderung des Schneidkantenwinkels beliebig große Wälzkreise verwendbar gemacht werden können, also auch immer solche, deren Halbmesser gleich groß sind wie die Halbmesser vorhandener Rollbogen. Bei entsprechender Wahl des Schneidkantenwinkels des Werkzeuges kann die Abwälzung zwischen Rollbogen und Lineal also immer auf einem genau richtigen Wälzkreise erfolgen und ergibt stets theoretisch richtige Evolventen zu dem dem regelrechten Wälzkreise und dem Schneidkantenwinkel entsprechenden Grundkreise.

Wenn, wie es bisher bei der Bearbeitung von zusammenlaufenden Rädern nach dem Abwälz verfahren als allgemein gültiges Gesetz galt, der Schheidkantenwinkel des erzeugenden Werkzeuges unveränderlich ist, so ist auch

das Verhältnis

COS <J

unveränderlich. Wenn

ferner r₀ bzw. Ii₀ die Halbmesser der Evolventen - Grundkreise eines bestimmten Räderpaares bedeuten, so sind nach bekannten Verzahnungsgesetzen solche Kreise beim Lauf der betreffenden Räder stets Kreise gleicher Umfangsgeschwindigkeit. Aus den Beziehungen

cos φ

und

folgt dann, daß auch die Wälzkreise zusammenlaufender Räder von den Halbmessern r bzw. R Kreise gleicher Umfangsgeschwindigkeit sind, da Kreise gleicher Umfangsgeschwindigkeit auch dann noch unter sich gleiche Umfangsgeschwindigkeii besitzen, wenn ihre Halbmesser mit einem beliebigen Faktor I in unserem Fall —j mul- , ti'plizÄert werden. Bei dem gekennzeichneten neuen Verfahren kann nun aber jede Evolvente, also auch jedes Evolventenpaar einer regelrechten Verzahnung, mittels beliebig großer Wälzkreise erzeugt werden. Dabei können die Verhältnisse

T T

und

COS ψ_χ

COS Cfy

(worin φ_χ irgendeinen Schncidkantenwinkel bedeutet, unter dem das eine, und y_Y irgendeinen Schheidkantenwinkel, unter dem das andere Rad eines Räderpaares erzeugt wird) ganz. beliebige Werte annehmen, so daß die Halbmesser

COS φ_χ

'Ry =·

COS'qiy

der betreffenden Wälzkreisc nicht mehr Kreisen gleicher Umfangsgeschwindigkeit angehören, ■ trotzdem selbstredend auch bei dieser Verzahnung die Grundkreise mit den Halb- messern r„ und R₀ gleiche Umfangsgeschwindigkeit haben, da r_a und R₀ in diesem Falle mit voneinander ganz unabhängigen und verschieden großen Faktoren

ι . ■ ι bzw.

COS <f_x COS cpy

multipliziert sind.

Der Unterschied zwischen dem alten Abwälzverfahren und dem neuen gemäß vorliegender Erfindung läßt sich also auch auf folgende Weise ausdrücken:

Bei der Erzeugung der· Verzahnung für zusammenlaufende Räder mittels unveränderlichen Schneidkanten Winkels müssen die Wälzkreise stets Kreise gleicher Umfangsgeschwindigkeit sein, während zur Herstellung der gleichen Verzahnung mittels veränderlichen Schneidkantenwinkels beliebig große Wälzkreise benuzt werden können, welche beim Lauf der betreffenden Räder nicht Kreise gleicher Umfangsgeschwindigkeit sein würden.

Es leuchtet nun ein, daß es nach dem gekennzeichneten neuen Verfahren auch auf mit Rollbogen arbeitenden Maschinen ohne weiteres möglich ist, theoretisch richtige Evolventen-Verzahnungen für ganz beliebige Teilungen und Eingriffswinkel mittels einer beschränkten Anzahl von Rollbogen herzustellen, indem trotz der ganz beliebig großen Grundkreise solcher Verzahnungen die Wälzkreise durch entsprechende Veränderung des erzeu-

genden Schneidkantenwinkels ganz nach Bedarf gewählt werden können.

Ebenso ist es klar, daß das- Verfahren auch auf Maschinen anwendbar ist, bei denen die Wälzkreise nicht durch Rollbogen verkörpert, sondern vielmehr dadurch festgelegt werden, daß dem Rad durch einen. Wechselrädermechanismus o. dgl. eine solche Winkelgeschwindigkeit erteilt wird, daß der berechnete Wälzkreis jeweils gleich größe Umfangsgeschwindigkeit erhält wie die sich geradlinig fortbewegende Schneidkante des Werkzeuges. Wesentlieh ist dabei, daß als Walzkreise zusammenlaufender Räder beliebige Kreise benutzt werden, die beim regelrechten Lauf der betreffenden Räder nicht Kreise gleicher Umfangsgeschwindigkeit sein würden, und daß der Schneidkantenwinkel des erzeugenden Werk-Zeuges den Verhältnissen von

Grundkreishalbmesser des einen Rades Halbmesser eines beliebigen Wälzkreises und

: Grundkreishalbmesser des anderen Rades

' Halbmesser eines beliebigen Wälzkreises

entsprechend verändert wird. .··'■■

Ry

zZz COS <

so Endlich ist zu bemerken, daß das Verfahren zur Erzeugung von Evolventen-Verzahnungen sowohl für Stirn- als auch für Kegel- und Schraubenräder anwendbar ist, indem bei Kegel- und Schraubenrädern zur Berechnung der Grundkreise die auf bekannte Weise bestimmbaren Verzahhungskonstruktionskreise maßgebend sind.

Claims

Patent-Anspruch:,

Verfahren zur Erzeugung von Evolventen-Verzahnungen an Stirn-, Kegel- und Schraubenrädern mittels nach dem Abwälzverfahren arbeitender Fräs-, Hobel- oder Schleifmaschinen dadurch gekennzeichnet, daß zur Erzeugung der Evolvente zu einem nach Bedarf beliebig gewählten Gruiidkreis, Rollbogen bzw. Wälzkreise beliebigen Durchmessers dadurch verwendbar gemacht werden, daß der Neigungswinkel der Schneidkante des Werkzeuges entsprechend verändert wird.

Hierzu ι Blatt Zeichnungen.