Elektrisches Bandpass-Wellenfilterglied Die vorliegende Erfindung betrifft ein elektrisches Bandpass-Wellenfilterghed.
Wenn es erwünscht ist, ein Bandpassfilter mit einem verhältnismässig schmalen Durchlassband her zustellen, welches Pole mit hoher Dämpfung ziemlich nahe den Bandenden aufweist, stellt es sich oft heraus, wenn das Filter in üblicher Weise entworfen wird, dass das resultierende Filterglied einen ziemlich grossen Aufwand erfordert und daher teuer herzustel len ist.
Der Zweck der vorliegenden Erfindung besteht in der Schaffung einer Konstruktion für ein Band pass-Filterglied, welches sich unter Einhaltung der vorerwähnten strengen Forderungen wirtschaftlich herstellen lässt, und bei welchem beispielsweise für jedes vollständige Filterglied nur ein einziger Piezo- kristall nötig ist. Das erfindungsgemässe Bandpass- Filterglied zeichnet sich dadurch aus, dass es ein.
symmetrisches T-Netzwerk von drei Induktivitäten aufweist, wobei die beiden Serieinduktivitäten durch ein Zweipolnetzwerk mit Serieresonanz und durch einen Kondensator überbrückt sind, wobei die Resonanz des genannten Netzwerkes vorzugsweise bei der Bandmittenfrequenz liegt, und dass weiter zwei Kondensatoren als Serieelemente verwendet sind, welche die genannten Serieinduktivitäten je mit einer Eingangs- bzw. einer Ausgangsklemme des Filtergliedes koppeln.
Es ist zu erwähnen, dass die Erfindung auf Filter anwendbar ist, bei denen das Durchlassband verhält nismässig schmal ist, das heisst, das Bandbreiten verhältnis
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bedeutend kleiner als 1 ist, wo f <I>2</I> und f <I>1</I> die obere bzw. untere Grenzfrequenz ist. Nachstehend werden Ausführungsbeispiele des Erfindungsgegenstandes unter Bezugnahme auf die Zeichnung näher erläutert.
Die Fig. 1 zeigt das Schema eines Ausführungs beispiels der Erfindung.
Die Fig. 2-10 zeigen Schaltungen zur Erläute rung der Herleitung des Ausführungsbeispiels der Fig. 1.
Die Fig. 11 zeigt Filterglieder, welche in Kaskade geschaltet sind, die Fig. 12 ein Ersatzschema der Verbindung zwischen zwei Gliedern der Fig. 11.
Die Fig. 1 zeigt ein Schema eines Bandpass-Filter- gliedes, welches ein Ausführungsbeispiel des Erfin- dungsgegenstandes darstellt.
Dieses Filterglied weist ein T-Netzwerk auf, welches aus zwei Serieind'ukti- vitäten 1 und 2 mit einem Induktivitätswert L7 und einer Querinduktivität 3 vom Wert Ls besteht, wobei der Wert Ls zweckmässigerweise regelbar ist.
Par- all--1 zur Induktivität 3 liegt ein grosser Widerstand 4 vom Widerstandswert R3, der zum Abgl'eich der Widerstandskomponenten der Filterelemente dient. Ein piezoelektrischer Kristall 5, zu welchem ein kleiner Trimmerkondensator 6 parallel .geschaltet ist, überbrückt die beiden Induktivitäten 1 und. 2, so dass ein überbrücktes T-Glied entsteht.
Der Trimmer kondensator 6 wird so eingestellt, dass die effektive Gesamtkapazität, welche die Induktivitäten 1 und 2 überbrückt, einschliesslich des durch den Kristall 5 an die Kapazität bewirkten Beitrages den Wert C2 hat. Die Induktivitäten 1 und 2 sind mit den Filter klemmen 7 und 8 über gleiche Kondensatoren 9 und 10 gekoppelt, deren Kapazität C, beträgt.
In einem besonderen Fall des in, der Fig. 1 dar gestellten Filters handelte es sich darum, ein Band pass-Filterglied mit einer Kennimpedanz von 50 Ohm zu schaffen, bei welchem die Bandmittenfrequenz 2 MHz beträgt, und bei welchem die Dämpfung bei 1,975 und 2,025 MHz nicht mehr als 1,5 db grösser als bei 2 MHz ist, und bei welchem Dämpfungspole bei den Frequenzen 1,95 und 2,05 MHz verlangt sind, so dass die Dämpfung mindestens 2'4 db in den durch diese Frequenz begrenzten Dämpfungs- bändern beträgt.
Diese Forderung könnte durch die Wahl der folgenden Werte für die Schaltungsbauteile erfüllt werden: L7: 140 ssH Ls: 23,4 yH Cl: 33,8 p,uF C2: 5,6 ,uyF Kristall 5: Resonanzfrequenz bei 2 MHz, äquiva lente Induktivität 406 mH.
Nachstehend wird nun ein möglicher Weg be schrieben, wie die Schaltung der Fig. 1 abgeleitet werden kann. Bei der Bestimmung des Filtergliedes geht man vom bekannten m-Bandpass Filterglied der Fig. 2 aus. Die Werte der Komponenten L1, <I>L2,</I> L3 und C.1, C5, C6 können durch irgendein übliches Ver fahren aus den für das Filterglied vorgeschriebenen Eigenschaften bestimmt werden.
Aus einem später ersichtlichen Grund sollte jedoch der für die Soll Kennimpedanz Ro zu wählende Berechnungswert be deutend grösser sein als der für das fertige Netzwerk der Fig. 1 gewünschte Wert.
Die Fig. 3 ist die elektrische duale Form der Fig. 2, in welcher die Seriearme durch inverse Shunt- arme ersetzt sind, und der Shuntarm durch einen inversen Seriearm ersetzt ist.
Entsprechende Ele mente der Fig. 2-und 3 sind mit den gleichen Indices versehen: so entspricht Cl in Fig. 3 dem Element L1 in Fig. 2, und L.1 in der Fig. 3 entspricht C.1 in Fig. 2 usw.
Weiter ist Cl = Ll!R2o, L4 = C,R2a usw. In der Fig. 3 sind L6 und Cs bei der Bandmitten frequenz in Resonanz.
Das durch die drei Induktivitäten L.1, L-1 und L3 gebildete .7-Netzwerk wird nun in das entsprechende äquivalente T-Netzwerk der drei Induktivitäten <B>L7,</B> L 7 und L$ umgewandelt, wodurch das Bild der Fig. 4 entsteht.
Bei dieser Transformation ist L7 <I>-</I> L4 L5K2L4 + L5) und L8 <I>=</I> L24,'(2L-1 + <I>L5)</I> Da das Filterglied ein enges Durchlassband haben soll (mit einem Bandbreitenverhältnis von z.
B. un gefähr 0,03), lässt sich nun eine angenäherte Trans formation der Fig. 4 vornehmen. Das Filterglied ist bisher im Hinblick auf seine Einfügung an eine Stelle einer Schaltung bemessen worden, wo die Abschluss- imped'anzen Ro sind, und somit ist der Kondensator Cl tatsächlich durch die Impedanz Ro überbrückt, wenn das Filterglied in die Schaltung eingebaut ist,
wie dies aus der Fig. 5 hervorgeht. Nun ist die Fig. 5 näherungsweise der Fig. 6 gleichwertig, in welcher Cl in ein Serieelement transformiert worden ist und in welcher R1 - 1/(o20 C21 Ro ist, wo (,)o gleich der Bandmittenfrequenz in Radian ist.
Wenn daher in der Fig. 4 die Kondensatoren Cl, die dort Shuntelemente darstellen, durch Serie- elemente ersetzt werden, entsteht die Schaltung der Fig. 7, und diese hat nun praktisch die gleichen Eigenschaften wie die Fig. 4 mit der Ausnahme, dass die Sollimpedanz nun tatsächlich R1 und nicht Ro ist.
Das heisst mit andern Worten, dass das Filterglied der Fig. 7, wenn es auf beiden Seiten durch einen Widerstand R1 abgeschlossen ist, die gleiche Dämp- fungscharakteristik aufweist wie das Filterglied der Fig. 4, und zwar in der Nähe des Durchlass- bandes. Es ist zu bemerken, dass R1 frequenz- abhängig ist, und dass die in der Transformation der Fig. 4 in die Fig. 7 gemachte Annäherung so lange zulässig ist,
als das Bandbreitenverhältnis klein genug ist, damit die Wirkung der Variation von R1 über das Durchlassband vernachlässigt werden kann.
Die unter Bezugnahme auf die Fig. 5 und 6 er läuterte Transformation hat zur Hauptsache zur Folge, d'ass die Sollimpedanz Ro des Filtergliedes der Fig. 4 durch (,)2o C21 R2o dividiert wird.
Da somit R1 = 1,10)2o C21 Ro ist, ist der Berechnungswert für die Sollimpedanz des Filtergliedes der Fig. 2 so zu wählen, dass Ro = 1o -)2o C21 R1 ist, wo R1 die ge wünschte Sollimpedanz für das fertiggestellte Filter glied der Fig. 7 ist.
In der Praxis kann irgendein zweckmässiger Wert für Ro gewählt werden, und wenn dann die Werte der Fig. 7 bestimmt worden sind, wird die tatsächliche Kennimpedanz R6 berech net, und hierauf werden die Werte der Induktivitäten herabgesetzt und diejenigen der Kapazitäten erhöht, und zwar im Verhältnis R6"!R1.
Bisher sind die Verluste, die infolge der Wider standskomponenten der Induktivitäten auftreten, nicht berücksichtigt worden. Die Fig. 8 zeigt das der Fig. 3 äquivalente Kreuzglied. Solange der effektive Shunt- widerstand der Seriearme nicht gleich demjenigen der Kreuzarme ist, besteht bekanntlich infolge der Unsymmetrie dieser Widerstände die Gefahr, dass die Dämpfungspole verwischt oder vernichtet werden.
Daher wird üblicherweise so vorgegangen, dass man dem Filterglied Widerstände derart hinzufügt, um einen Abgleich der Widerstände der Serie- und Kreuzarme zu erzielen.. Dies kann beispielsweise da durch geschehen, dass man die Induktivität L1 in den Kreuzarmen durch Widerstände R2 mit dem ge eigneten Wert überbrückt, wie dies in der Fig. 8 ge zeigt ist.
Wenn dieser Widerstandsabgleich erzielt ist, kann von den Widerstandskomponenten des Filter gliedes abstrahiert werden, und diese können durch zwei Widerstände R dargestellt werden, welche par allel zu den Eingangs- und Ausgangsklemmen des Filtergliedes liegen. Diese Widerstände sind in der Fig. 8 gestrichelt dargestellt, da sie nicht tatsächli chen Filterelementen entsprechen. Somit ist die Fig. 8 das Äquivalent des Filtergliedes unter der An nahme, dass die Induktivitäten keine Widerstands komponenten aufweisen.
Die Hinzufügung der Widerstände R2 im Kreuz glied der Fig. 8 ist praktisch gleichwertig der L7ber- brückung der Induktivität Ls in der Fig. 4 durch einen geeigneten Widerstand R.#. Das sich so erge- bende Netzwerk ist in der Fig. 9 dargestellt. Die Wi derstände R sind auch in der Fig. 9 gestrichelt dar gestellt und erscheinen effektiv parallel zur Belastung an den Eingangs- und Ausgangsklemmen des Filter gliedes.
Wenn die Parallel-Serie-Transformation durchgeführt ist, zeigt es sich, dass die Wirkung der Verluste durch die äussern Querwiderstände R von Fig. 9 der Einfügung von kleinen Widerständen R4 in Reihe mit den Eingangs- und Ausgangsklemmen der Fig. 7 entspricht, wie dies durch die gestrichelten Widerstände R4 in der Fig. 10 zum Ausdruck kommt. R4 ist angenähert gleich 1/0_)2o C21 R.
Dies ergibt sich durch die gleichen Auslegungen, wie sie im Zusammenhang mit den Fig. 5 und 6 angestellt worden sind.
Man erkennt, dass die Fig. 10, abgesehen von den Widerständen R4, welche nicht tatsächlich vor handene Elemente darstellen, gleich der Fig. 1 ist, mit der Ausnahme, dass der Kristall 5 durch den Serieresonanzkreis L5, C3 ersetzt ist. Unter geeigne ten Bedingungen kann irgendeine Resonanzvorrich tung oder ein Resonanzkreis, welcher die gleiche Wirkung wie die Elemente L6, C3 hat, anstelle des Kristalls 5 verwendet werden.
In der Fig. 10 kann man die Widerstände R4 als ausserhalb des Filtergliedes liegend betrachten. Wenn mehrere derartige Glieder in Kaskade geschaltet sind, bewirken die Verlustwiderstände, dass jeder Filterabschnitt tatsächlich durch eine Impedanz R, -E- 2R,4 abgeschlossen ist und nicht mit dem Berechnungswert R1. Um diesem Umstand zu be gegnen, kann die Verbindung zwischen zwei Filter gliedern durch einen Widerstand R,, überbrückt wer den, wie dies die Fig. 11 zeigt, in welcher drei Filter glieder 11,
12 und 13 gemäss Fig. 9 oder Fig. 1 in Kaskade geschaltet sind. An den Verbindungsstellen zwischen den Gliedern 11 und 12 einerseits und den Gliedern 12 und 13 anderseits sind die Widerstände 14 und 15 im Nebenschluss vorgesehen. Die Fig. 12 zeigt die Ersatzschaltung der Verbindung der Filter glieder 11 und 12, in welcher die Verlustwiderstände R4 einbezogen sind, welche, wie erwähnt, als ausser halb der Filterglieder liegend betrachtet werden kön nen.
Der hinzugefügte Shuntwiderstand 14 bildet mit den Verlustwiderständen R4 ein symmetrisches T-Netzwerk, und der Widerstandswert R5 des Wider standes 14 wird so gewählt, dass die Kennimpedanz des T-Netzwerkes irgendeinen Wert in der Nähe von R1 aufweist, welcher an die Impedanz des Filter gliedes über das Durchlassband am besten angepasst ist, wobei zu bedenken ist, dass sich R1 über dieses Band leicht ändert.
Beide Filterglieder sind dann richtig abgeschlossen, wobei aber eine kleine und praktisch konstante Dämpfung im Durchlassband der Filterglieder eingeführt wird.
Um die Enden der Kaskade von Filtergliedern richtig an die Schaltung anzupassen, in welche die Kaskade eingesetzt wird, können in gewissen Fällen L-Glieder in der in der Fig. 11 dargestellten Weise hinzugefügt werden. Diese L-Glieder weisen Shunt- widerstände 16 mit dem Wert R5 und Seriewiderstände 17 mit dem Wert R4 auf, welche zusammen mit den (nicht gezeigten) Verlustwiderständen R4 in, den bei den Endgliedern ein vollständiges T-Netzwerk bilden.
Die Verwendung dieser L-Glieder kann jedoch nicht notwendig sein, wenn die kleine Fehlanpassung in folge von R4 an den Klemmen. der Filterkette zu lässig ist, oder wenn die Impedanz der die Filterkette abschliessenden Geräte entsprechend geändert wird.
Selbstverständlich kann irgendeine Anzahl Filter glieder in der in der Fig. <B>11</B> dargestellten Weise in Kaskade geschaltet werden.
Es ist zu erwähnen, dass die in der Fig. 1 gezeigte Konstruktion, wenn sie für eine Bandmittenfrequenz von einigen MHz bemessen ist, eine niedere Kenn impedanz von beispielsweise ungefähr 50 Ohm) auf weisen kann, wenn ein Piezokristall mit leichtreali sierbaren Charakteristiken verwendet wird.
Im vorstehenden wurde dargelegt, dass als Filter glied der Fig. 2 ein m-Bandpassglied verwendet wer den kann. Anderseits könnten die Komponenten eines Filtergliedes jedoch nach dem Verfahren von Darlington bestimmt werden, welches in seinem Artikel Synthesis of Reactance 4-poles in der Zeit schrift Journal of Mathematical Physics, September 1939, beschrieben ist. Nach diesem Verfahren er geben sich schwach veränderte Ergebnisse, welche in gewissen Fällen zweckmässiger sein können.
Die Ab leitung der nachfolgenden Figuren aus der Fig. 2 bleibt selbstverständlich unabhängig von dem für die Berechnung der Elemente der Fig. 2 verwendeten Verfahren.