CH250690A - Gerät zur mechanischen Ermittlung von Zusammenhängen zwischen Winkeln und ihren trigonometrischen Funktionen. - Google Patents

Description

  Gerät zur mechanischen Ermittlung von Zusammenhängen     zwischen        Winkeln     und     ihren        trigonometrischen        Funktionen.       Die Erfindung betrifft ein     Geräts    zur  mechanischen     Ermittlung    von Zusammen  hängen zwischen     Winkeln    und ihren tri  gonometrischen     Funktionen    ohne mathema  tische     Kenntnisse,    das heisst ohne Anwen  dung von Formeln     und    sonstigen algebra  ischen     Hilfsmitteln.     



       Gemäss    der     Erfindung    zeichnet sich das  Gerät durch eine Tafel aus mit senkrecht       zueinander    aufgetragenen     Skalen,    einer  längs der     Abs!zissenskala    verschiebbaren  Schiene mit Skala sowie einer auf der Tafel  um den Nullpunkt der     Abszissenskala    dreh  baren Schiene mit Skala, die mit einer  Winkelskala auf der Tafel zusammenarbei  tet, das Ganze derart, dass Dreiecke gebildet  werden können, mit deren Hilfe die trigono  metrischen     Zusammenhänge    zwischen     Seiten     und Winkel     direkt    ablesbar sind.  



  In der beiliegenden Zeichnung     ist    das  Gerät nach der Erfindung in     einem    Aus  führungsbeispiel     dargestellt.     



       Fig.    1     zeigt        das    Gerät in Ansicht.  



       Fig.    2 ist eine Seitenansicht des Gerätes,       während          Fig.    3     eine        Rückansicht        dairAtellt.     



       Das    Gerät     besteht    aus einer Tafel 1 aus  dünnem Material,     zweckmässigerweise        aus          Kunststoffen,    wie z. B.     Plexiglas    oder einem  ähnlichen, durchsichtigen     Stoff,    oder aus  nicht     durchsichtigem    Stoff, aus Leicht  metall, z. B. Aluminium oder dergleichen.  Die Tafel ist auf der     Vorderseite        mit    senk-    recht zueinander angeordneten Skalen 2,  3 und 4 sowie mit einer     Winkelskala     versehen.

   Die Skalen 2, 3     und    4 sind in  eine -gleiche Anzahl Teilungen     unterteilt,     und zwar bei vorliegendem Beispiel in je  100 Teile,     während    die Winkelskala 5 ent  sprechend einem rechten Winkel in 90       Winkelgrade    eingeteilt     ist.    Die Winkel  skala kann auch eine Neugradeinteilung von  100 Teilen besitzen, wie sie zu Vermessungs  zwecken verwendet     werden.     



       Anstatt    für jede Achse 2a, 3a und 4a  nur eine Skala anzubringen, können auch  mehr als eine Skala angebracht werden, von  denen     beispielsweise    die eine in     Millimeter,     die andere     in.    Zoll oder noch     eine        dritte    in  Log.-Einheiten usw. eingeteilt ist. Ferner  können auch die äussern Ränder je eine  oder mehrere Skalen     besitzen,    z. B. Milli  meter, Zoll,     Schwindmasse,    Vergleichsmasse  <B>USW.</B>  



  Die Skala 3 entspricht bei vorliegendem  Beispiel z. B. der Bonuslänge und gibt die  zu einem     bestimmten    Winkel gehörende       Kosinus-Funktion    an, während die Skala 4  die Steigung in Prozent oder die     Tangens-          Funktion    angibt. Die Skala 2     entspricht     genau der .Skala 3 und dient zum leichteren  Ablesen; sie gibt     übrigens    den     Kotangens    an.  



  An der Tafel 1 ist eine Schiene 6 ge  führt, welche sich längs der Ordinate 3a       bezw.    2a verschieben lässt. Die Schiene 6       trägt    eine     Skalenlinie    7     mit        Skala   <B>8</B> für die           Bonussteigung        bezw.    die     Sinus-Funktion;

       Die Skalenlinie verläuft rechtwinklig zu  den     senkrechten    Achsen 2a, 3a und     überragt     an den     Enden.    die Skalen 2 und 3, so dass  sie mit diesen Skalen 2 und 3 zusammen  arbeiten kann.     Ferner    kann in     Verbindung     mit der Skalenlinie 7 auf der Höhe der  Skalen 2 und 3 je eine     Einstellnoniuseintei-          lung    9 vorgesehen sein. Die Skala 7 ist in       vorliegendem    Beispiel in eine gleiche An  zahl Teile eingeteilt, wie die parallel zu ihr  verlaufende Skala 4.  



  Die Schiene     umfasst    die Ränder 1a,     1b     der Tafel 1, an denen sie ihre Führung  erhält; sie kann einfach durch satte Rei  bung auf der Tafel geführt sein oder     unter          Vermittlung    von     Andrückfedern    11, die       eine    spielfreie und winkelgerechte     Führung     der Schiene 6 auf der Tafel 1 gewährleisten.  



  Zur     Feststellung    der Schiene 6 auf der  Tafel in einer     beliebigen    Verschiebelage  dient nötigenfalls eine     Stellschraube    übli  cher Ausführung und Anordnung.  



  Auf der Rückseite der Tafel 1     (Fig.    3)  ist     in,        Tabellenförm        eine        Aufstellung    der       wichtigsten        Umrechnungen        bezw.    Bezie  hungen der verschiedenen     Funktionen    ange  bracht; die     Rückseite    kann andersfarbig als  die Vorderseite gehalten werden.  



  Der Schieber 6 kann     zweckmässigerweise     ganz oder teilweise die Tafel 1 umfassen,  so dass er die Rückseite der Tafel entspre  chend verdeckt. In diesem Falle besitzt er  auf der Rückseite eine oder mehrere     Fen-          steröffnungen    12, durch -die die seiner Stel  lung auf der Tafel     entsprechenden    Tabellen  werte auf     der    Tafelrückseite     ablesbar        sind.     



       Auf    der Tafel 1     ist        ferner    eine Schiene  14 um     einen    Punkt 14a der Abszisse     3a     drehbar angeordnet, die mit der Winkel  skala 5 zusammenarbeitet und selbst eine  Skala 13 trägt, die im vorliegenden Bei  spiel mit einer Teilung versehen ist, die       der    Teilung der Skalen 2, 3, 4 und 8 ent  spricht. Die Skala 13 gibt     Radiuswerte.     



  Die Schiene 14 ist im Drehpunkt 14a       (Fig.    1) mittels einer     eine    Bohrung in der  Schiene 14 und eine     Bohrung    in der Tafel 1    durchsetzenden Schraube 15 mit Mutter 16  und     Unterlegscheibe        16a        (Fig.    2) gelagert.  Durch mehr oder weniger Anziehen der       Mutter    16 kann eine mehr oder weniger       satte        Reibung    der Schiene 14 an der Tafel  1     eingestellt    werden. Zum     Feststellen    der  Schiene 14 in einer beliebigen Stellung wird  einfach die Mutter 16 angezogen.  



  Die Skalenlinie 7 des Schiebers 6 sowie  die Skalenlinie der Drehschiene 14 können  - wie die     Koordinatenlinie    - je mehr als  eine Skala in verschiedenen Masseinheiten  tragen.  



  Die Skalen 3, 8 und<B>13,</B>     bezw.    3, 4 und  13 bilden je zwei rechtwinklige Dreiecke,  so dass die     trigonometrischen    Funktionen       stets        im    natürlichen     Verhältnis    zueinander  ersichtlich sind,     bezw.    die richtigen     Werte     darstellen.  



  Zum Verständnis der Gebrauchsweise  des Gerätes seien     nachstehend    zwei Um  rechnungsbeispiele angegeben:  Für einen Konus von der Länge 1 und  einer     Konizität    von<B>15%</B> soll der     Einstell-          winkel    gesucht werden. Die Drehschiene 14  wird hierzu so     geschwenkt,        da.ss    ihre Skalen  linie sich mit dem     Wert    "15" auf der     Stei-          gungsskala    4 deckt; dann steht die Skalen  linie der Schiene 14 auf     dem    Wert<B>8'30'</B>  der Winkelskala 5.

   Der     Einstellwinkel    ist  dann die Hälfte davon, das heisst     4'15'.     



  Als zweites     Beispiel    sei     erwähnt,    dass       mann    bei gegebenem Radius von 50     und     gegebenem     Zentriwinkel    von 60  eines     Krei-          ses    die durch die Radien des     Zentriwinkels          bestimmte    Sehne sucht. Man stellt     hierzu     die Drehschiene 14 auf
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   ein.

   Dann       wird    der Schieber 6 mit dem Wert 50 der  Drehschiene 14 in Übereinstimmung ge  bracht, was dem Wert     "25"    auf der     Schie-          berskala    8 entspricht. Da man vorher die  Winkelgrade     "60"    durch zwei geteilt hat,  muss der     fesbestellte        Wert    "25" wieder mit  zwei     multipliziert    werden, was 50     ausmacht.     Die Sehne ist also 50 Einheiten lang.  



  Die Beispiele zeigen lediglich die Art  der Handhabung und die Gebrauchsweise      des Gerätes; sie können je nach der Art  von Masseinheiten, die durch die Skalen       dargestellt    werden, vermehrt werden.  



  Besteht die Drehschiene 14 aus     undurch-          sichtigem    Material, so besitzt sie eine Form  ohne die schraffierte Fläche     (Fig.    1). Die       Ablesung    erfolgt in diesem Falle dann  direkt an der     gante    der Skala 13.  



  Das Gerät gemäss der     Erfindung    ist ein  praktisches Hilfsgerät für     Bureau    und       Werkstatt,    für Meister, Handwerker,     Meehaa          niker,    Schreiner, Bauleute usw. Es     isst    auch       zweckmässigerweise    als     Lehr-    und Demon  strationsgerät zur     Erlernung    der Grund  regeln der Trigonometrie oder sonstigen  Berechnungen verwendbar.  



  Ist das Gerät aus     durchsichtigem    Mate  rial hergestellt, so kann es auch als Trans  porteur, Winkel usw. beim     Zeichnen    ver  wendet werden.

Claims (1)

1. PATENTANSPRUCH: Gerät zur mechanischen Ermittlung von Zusammenhängen zwischen Winkeln und ihren trigonometrischen Funktionen, ge kennzeichnet durch eine Tafel mit senkrecht zueinander aufgetragenen Skalen, einer längs der Abszissenskala verschiebbaren Schiene mit Skala, sowie einer auf der Tafel um den Nullpunkt auf der Abszissenskala drehbaren Schiene mit Skala, die mit einer Winkelskala auf der Tafel zusammenarbei tet, das Ganze derart, dass Dreiecke ge bildet werden können, mit deren Hilfe die trigonometrischen Zusammenhänge zwi schen Seiten und Winkeln direkt ablesbar sind.

   UNTERANSPRüCHE 1. Gerät nach Patentanspruch, dadurch gekennzeichnet, dass der parallel zu einem Rand der Tafel angeordneten Skala, längs welcher die Schiene verschiebbar ist, eine gleiche Skala parallel zum gegenüberliegen den Rand der Tafel entspricht. 2. Gerät nach Patentanspruch, dadurch gekennzeichnet, dass die an der Tafel beweg lich angeordneten Schienen feststellbar an geordnet und ausgebildet sind. 3. Gerät nach Patentanspruch, dadurch gekennzeichnet, dass die beweglichen Schie nen durch satte Reibung mit der Tafel ver bunden sind. 4.

   Gerät nach Patentanspruch, dadurch gekennzeichnet, dass die beweglichen Schie nen durch Spannorgane feststellbar sind. 5. Gerät nach Patentanspruch, dadurch gekennzeichnert, dass die verschiebbare Schiene unter Vermittlung von mindestens einer zwischen ihr und dem Tafelrand ein geschalteten Feder eine, spiellose Führung erhält. 6. Gerät nach Patentanspruch, dadurch gekennzeichnet, dass die waagrechte Skala in Längeneinheiten und die senkrechte Skala in Steigungsprozenten geeicht ist. 7.

   Gerät nach Patentanspruch, dadurch gekennzeichnet, dass auf der Rückseite der Tafel eine Tabelle mit fertig ausgerechneten Werten angebracht ist. $. Gerät nach Patentanspruch, dadurch gekennzeichnet, dass die Rückseite der Tafel andersfarbig als die Vorderseite ausgebildet ist. 9. Gerät nach Patentanspruch, dadurch gekennzeichnet, dass die senkrechten Skalen in gleiche Teilungen eingeteilt sind. 10.

   Gerät nach Patentanspruch, dadurch gekennzeichnet, dass die senkrechten Skalen in gleiche Teilungen -eingeteilt sind wie Skalen der Schienen. 11. Gerät nach Patentanspruch, dadurch gekennzeichnet, dass die längs einer der senkrechten Skalen verschiebbare Schiene eine Einstellnoniuseinteilung aufweist. 12.

   Gerät nach Patentanspruch, dadurch gekennzeichnet, dass die längs einer der senkrechten Skalen verschiebbare Schiene die Hinterseite der Tafel überdeckt und dort mit mindestens einer Fensteröffnung zum Ablesen entsprechender Tabellenwerte ver sehen ist. . 13. Gerät nach Patentanspruch, dadurch gekennzeichnet, dass die Skalen gleichzeitig in mehreren verschiedenen Masseinheiten geeicht sind. 14.

   Gerät nach Patentanspruch, dadurch gekennzeichnet, dass sowohl die Tafel als auch die Schienen aus undurchsichtigem Material bestehen. 15. Gerät nach Patentanspruch, dadurch gekennzeichnet, dass sowohl die Tafel als auch die Schienen aus durchsichtigem Material bestehen. 16. Gerät nach Patentanspruch, dadurch gekennzeichnet, dass die Tafel an ihren äussern Rändern je eine oder mehrere Skalen aufweist.