Mechanisehe Wellenübairagungseinrichtung. Die Erfindung bezieht sieh auf eine me chanische Wellenü-bertragungseinrielltung, die bestimmt ist, Wellenbewegungen zwi- sehen zwei ungleichen Endimpedanzen zu übertragen. Nach der Erfindung sind die Aufbauelemente der Einrichtung so in bezug zueinander angeordnet, und ihre Impedanzen für Schwingungen so bemessen, dass durch die Einrichtung die Wellenbewegungen ohne wesentliche Reflexion an den Endimpedan- zen übertragen werden.
Die Einrichtung kann einen mechani schen Wellenfilter aufweisen, der für ein Frequenzband mit bestimmten Grenzwerten selektiv ist.
Der Ausdruck "Wellenfilter" bezieht sich auf jene allgemeine Klasse von Vorrich tungen, welche in der schweizerischen Pa tentschrift Nr. <B>9,6096</B> und -durch<B>G. A.</B> Campbell in der Schrift "Physical Theory of the electrie Wave Filter", Bell System Technical Journal, Vol. I, Nr. 2,<B>1922,</B> und sowie durch<B>0.
J.</B> Zobel in JIieory ancl Design of uniform and composite Eleetrie Wave Filters", Bell System, Technical Jour nal, Vol. 2, Nr. <B>1,</B> Jan.<B>1923</B> (Anhang Ill, Transformation<B>4)</B> beschrieben sind.
In die sen Schriften werden die physikalische Theo rie und die Grundlagen der Berechnung be zogen auf elektrische Einrichtungen ent wickelt; man ist jedoch zur Erkenntnis ge kommen, dass die darin entwickelten Prinzi pien sich auch auf Wellenbewegungen irgendeiner andern Art anwenden lassen, un geachtet des Mediums, welches zur Übertra gung der Wellen benützt wird.
Die Anwendung der allgemeinen physi kalischen Theorie von Wellenfiltern folgt aus der Tatsache, >dass die Gesetze über die Bewegung der Elektrizität nur Spezialfälle der allgemeinen dynamischen Bewegungs gesetze sind. Die Erweiterung der Wellen- filtertlieorie auf andere Bewegungsarten, in soweit dies für das richtige Verständnis der Erfindung nötigt ist, wird durch folgende Gegenüberstellungen der analogen Eigen- sc'haften der Bewegung in den verschiedenen Systemen, hervorgehen.
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<I>Mechanische <SEP> Bewegungen: <SEP> Elektrische <SEP> Bewegungen:</I>
<tb> <I>a)</I> <SEP> Geradlinige <SEP> Bewegung <SEP> <B>b)</B> <SEP> Winkelbewegung
<tb> <B>en</B>
<tb> Kraft <SEP> Drehmoment <SEP> <B>E.</B> <SEP> M. <SEP> K.
<tb> Verschiebung <SEP> Winkel <SEP> ElektrizitUsmenge
<tb> Geschwindigkeit <SEP> Winkelgeschwindigkeit <SEP> Strom
<tb> Masse <SEP> Trägheitsmoment <SEP> Induktanz
<tb> Elastanz <SEP> Torsionale <SEP> Blastanz <SEP> <B>1</B>
<tb> Kapazität
<tb> Biegsamkeit <SEP> Torsionale <SEP> Biegsamkeit <SEP> Kapazität
<tb> Reibung <SEP> Reibung <SEP> Widerstand Die Ausdrücke "Masse", "Elasta.nz", "Biegsamkeit" definieren Eigenschaften von Aufbauelementen, welche sich auf die spe zifischen Grössen, Dichte und Elastizität be ziehen.
Die ReaktionskrIfte, welche ein Körper einer aufgedrückten Kraft entgegen setzt, enthalten Komponenten, welche dem Produkt aus seiner Masse, der Beschleuni gung seiner Bewegung und seiner EIastanz und Verschiebung gleich sind. Diese Reak tionskräfte sind analog den gegenelektro- motorischen Kräften eines elektrischen Stromkreises, welche infolge der Geschwin digkeit der Änderung des Stromes in einer Induktanz und der Verschiebung von Elek trizität in einer Kapazität eintreten.
Die quantitativen Beziehungen zwischen den Ei genschaften der mechanischen, und elektri- sehen Einrichtungen<B>f</B>olgen aus der Tatsache, dass die Energie in beiden Systemen in der selben absoluten Einheit, dem Erg, gemessen wird. Bewegungen in den beiden Systemen lassen sieh vergleichen, wenn die Reaktions eigenschaften der Elemente und die Ver schiebungen alle in absoluten oder CGS-Ein- heiten gemessen werden.
In einer zusammen gesetzten Einrichtung, in welcher Energie aus der elektrischen in die mechanische Form oder umgekehrt umgesetzt wird, muss ein Faktor, welcher sieh auf die Geschwin digkeiten oder die Verschiebungen in den beiden Bewegungsformen bezieht, bekannt sein, bevor die Bewegungen am Ende der Einrichtung bestimmt werden können.
In der vorstellenden Tabelle sind die ana logen Grössen der geradlinigen, wie der Win kelbewegungen einander gegenübergestellt. In der genaueren Beschreibung der mechani- sehen Einrichtungen, welche untenstehend folgt, wird einzig die Nomenklatur der linea ren, Bewegungsgattung gebraucht. Die Be wegungsart geht aus dem Inhalt der nach folgenden Beschreibung hervor.
Die Analogie zwischen elektrischem Wi derstand und mechaniselier Reibuno, ist nicht immer vollständig. Ein konstanter elektri- seher Widerstand ist gekennzeichnet durch die Eigenschaft, dass in ihm Energie aufge zehrt wird, und zwar ein Betrag, welcher proportional zum Quadrat des 8tromes ist;
wenn nun die mechanische Reibuno- analo- sein soll, so muss sie die Eigenschaften be sitzen, Energie aufzubrauchen, und zwar einen Betrag, welcher dem Quadrate der me- ellanischen Geschwindigkeit entsprechen muss. Die gewöhnliche mechanische Reibung besitzt,diese Eigenschaft nicht, und es ist im allgemeinen nötig, irgend eine Form von Flüssigkeitsreibung zu verwenden, um das Äquivalent zum elektrischen Widerstand zu erreichen.
In elektrischen Einrichtungen ist es ver- hä,Itnismä,ssig leicht, Aufbauelemente zu er halten, welche praktisch reine Induktanz oder reine Kapazität besitzen, und zwar durch Wahl der besonderen Formen und der Materialien, in welchen die eine Eigenschaft vorherrscht, während die andere Eigenschaft in vermindertem Masse auftritt. Auf ähnliche Weise können Elemente erhalten werden, welche gegenüber andern Bewegungssyste men einfache Eigenschaften besitzen.
So zum Beispiel hat ein dünner, flacher Luft raum, dessen Ebene quer zur Bewegungs- richtung ist, eine Kompressibilität mit ver schwindend kleiner Masse, während eine sehr enge Luftsäule, deren Axe mit der Bewe gungsrichtung zusammen fällt, eine grosse Masse und eine verhältnismässig kleine Kom- pressibilität besitzt.
Auf der Zeichnung sind Ausführungs beispiele des Erfindungsgegenstandes darge stellt, die Wellenbewegungen ohne wesent liche Reflexion an den Endimpedanzen über tragen. <I>Allgemeine Grundlagen.</I> Zwei wichtige Äquivalente, mittelst wel cher sich die Berechnung von Wel#lenüber- tragungseinrichtungen nach der<B>Ei</B> rfindung bedeutend vereinfachen lässt, sind in den Fig. <B>1</B> und Ja bezw. <B>2</B> Lind 2a dargestellt.
Der vier Klemmen besitzende Endketten- leiter der Fig. <B>1</B> enthält eine im Nebenschluss liegende Impedanz Z-" welche irgendwel- eher Art sein kann und einen idealen Trans formator T. <I>Es</I> wird angenommen, dass die Wicklungen des Transformators T unendlich grosse Induktanz, vollkommene Kopplung und einen Widerstand Null besitzen.
Ferner, dass die Selbstimpedanzen der Wicklungen, obgleich unendlich gross, ein endliches, kon stantes Verhältnis besitzen, welches durch die Gleichung
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gegeben ist, in welcher Z,. und Z2 die pri märe bezw. die sekundäre Impedanz und (I) das Übersetzungsverhältnis darstellt. Ein solcher Transformator kann weder Energie aufspeichern noch aufzehren und würde bei allen Frequenzen von Wellenbewegungen gleich wirksam sein. Es kann jedoch kein körperliches Gebilde, welches diese Eigen schaften besitzt, gebaut werden, aber nichts destoweniger ist der Begriff des idealen Transformators von grossem Nutzen, da die praktischen Transformatoren nahezu ideal gemacht werden können.
Der vier Klemmen besitzende T-förmige Kettenleiter der Fig. ja undder Kettenleiter der Fig. <B>1</B> sind einander in bezug auf die Übertragung von Wellen von links nach rechts oder von rechts nach links äquivalent. Dies kann durch Entwickeln der Formeln für die in den beiden Kettenleitern erhal tenen Ströme gezeigt werden, wenn die End- impe,da,nzen. ihrer rechten, iSeiten gleich ge macht werden, und wenn den Klemmen des linken Endes gleiche<B>E.</B> M.<B>X.</B> K. aufge drückt werden.
In gleicher Weise kann die Äquivalenz der Kettenleiter der Fig. 2 und <B>2a</B> bewiesen werden. Es folgt daraus, dass ein aus drei Elementen bestehender T-Ket- tenleiter, in welchem jedes Element eine end liche Impedanz besitzt, an Stelle eines idealen Transformators gesetzt werden kann, welch letzterer eine endliche Impedanz be sitzt, die parallel zu einer seiner Wicklungen angeschlossen ist, und dass ein n-Kettenleiter mit endlichen Impedanzen einen idealen Transformator ersetzen kann, welcher eine ,endliche Impe-danz besitzt, die mit einer sei ner Wichlungen in Reihe ist.
Die Impedanz- e#lemente in den Kettenleitern der Fig. Ja und 2a stehen durch einfache numerische Faktoren mit den Impedanzen ZA und Z, der prototypen Keitenleiter in Beziehung.
Diese Impedanzen können aus einfaelien Reaktanzen oder Widerständen bestehen, ader sie können Reaktanzen und Wider stände, die zusammen ein kompliziertes Lei tungsgebilde darstellen, besitzen, in'welchem Falle die Zweige der äquivalenten Ketten leiter aus Leitungsgebilden ähnlicher Form bestellen, wobei die Impedanzen der einan der entsprechenden Elemente eine kon stante Beziehung aufweisen.
Ferner besitzen hierdurell im Kettenleiter der Fig. ja die beiden Serienzweigimpedanzen notwendiger weise entgegengesetzte Zeichen und in den Kettenleitern der Fig. 2a sind die beiden Nebenschlussimpedanzen in ihren Zeichen ebenfalls entgegengesetzt.
Um die Konstruk tion dieser Kettenleiter unter allen Umstän- ,den zu ermöglichen, sollten Elemente zur Verfügung stehen, welche negativen und po sitiven Massen, oder Induktanzen, und posi tiven und negativen Biegsamkeiten, oder Kapazitäten- entsprechen würden. Unter ge wissen Umständen kann negative Biegsam keit verwirklicht werden, wie dies später ge zeigt wird. Im allgemeinen jedoch ist dies, sowie auch eine negative Masse, eine Eigen schaft, welche keinem einfachen Bauelement gegeben werden kann.
Obschon die umformenden Kettenleiter der Fig. la und 2a physikalisch nicht selb ständig bestehen können, so können sie doch Wellenfiltern oder andern Gebilden einver leibt werden, wobei die einzige Bedingung diese ist, dass sie im Kettenleiter an Punk ten eingefügt werden, in welchen die Umfor mung stattfindet, und Elemente esi zen, welche entsprechende positive Eigenschaften von genügender Grösse besitzen, um die nega,- tiven Eigenschaften des umformenden Ket tenleiters zu absorbieren.
Zum Beispiel kann der elektrische Filter der Fig. <B>3</B> gemäss den Prinzipien und Formeln der eingangs ge nannten Schriften zum Axbeiten zwischen Endimpedanzen von gleicher Grösse bestimmt sein. Die so bestimmten Induktanzen und Kapazitälensind mit den Buchstaben L und <B>C</B> bezeichnet, denen der ihrer Lage im.J;Strom- kreis entsprechende zahlenmässige Index bei gegeben wird.
Diese Grössen werden durch Faktoren, welche die Filtergrenzfrequenzen enthalten, auf die Endimpedanz bezogen, welclie als Widerstand<B>B,</B> dargestellt ist. Zum Verständnis der vorliegenden Erfindung ist es jedoch nicht nötig, diese Faktoren zu kennen.
Soll der Filter ungleichen Endimpedan- zen angepasst werden, so müssen ein oder mehrere wirksameübertrager an irgend wel chen, Punkten der Einrichtung eingefügt werden. Es werde angenommen, dass zwei aufeinanderfolgen-de Ilerabtransformierungen erwünscht seien, wobei der erste durch Ein fügen eines Übertragers an einer mit AA' bezeichneten Stelle (Fig. <B>3),</B> der zweite durch Einfügen eines Übertragers an der Stelle BY stattfindet.
Um keine innern Re- flektionsverluste einzuführen, so verlangt die Einfügung dieser Mertrager eine Modifizie- rung der Konstanten der Filterimpedanzele- mente. Wenn das erste und das zweite T-Tin- formungsverhältnis mit 0, und 02 bezeichnet werden, so müssen gemäss den bekannten Prinzipien der iStromkreisberechnung alle Elemente zur rechten von AA' derart modi fiziert werden,
dass ihre Impedanzen gleich #PI2 mal die Impedanzen der normalen An ordnung werden und diejenigen zur Rechten .der Linie BB' müssen derart modifiziert wer den, dass ihre Impedanzen vom normalen Wert auf das totale Verhältnis<B>0'<I>-</I></B> 0' redu ziert werden.
In dem derart veränderten Filter ist eine Kombination der in Fig. <B>1</B> gezeigten Type vorhanden, nämlich die Kom bination der modifizierten Kapazität (P, <B>- C.3</B> und des Übertragers, welcher bei BB' einge fügt ist, und ebenfalls eine Kombination ent sprechend der Fig. 2, nämlich die Induktanz L, und der Übertrager bei AX. Eine wei tere Untersuchung zeigt, dass der Stromkreis eine Induktanz und eine Kapazität enthält, ,
durch welche die negative Induktanz und die negative Kapazität" welche von der Sub stitution der äquivalenten Kettenleiter für die oben genannten Kombinationen herführt, absorbiert werden kann.
Der schliesslich als Resultat der Substi tution erhaltene Kettenleiter ist in Fig. 4 ge zeigt. Da die beiden Umformungsverhält nisse 01 und 02, der Herabtransformierung entsprechend, kleiner als,die Einheit gewählt wurden, so resultiert aus der #Substitution des n-Kettenleiteräquiva.lentes für die Kom bination von L, und des Übertragers eine negative Induktanz parallel zu der Kombi nation L, C" <I>L,</I> Es geht allerdings daraus nicht ohne weiteres hervor, dass diese Kom bination die parallelgeschaltete,
negative In- duktanz absorbieren kann. Jedoch wird dies durchdie Anwendung einer gut brauchbaren Xquivalenz, welche durch Zobel in der an fangs erwähnten Schrift gegeben wird, of fenbar.
Nach Zobel kann die Kombination <I>L"<B>C,</B> L,</I> durch eine parallele Kombination ersetzt worden, welche eine einzige Induk- tanz vom Wert (L, <B><I>+</I></B> L,), die mit einer Resonanz erzeugenden Serienkombination einer Induktanz
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und eine Ka pazität parallel geschaltet ist, enthält.
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Die effektive Induktanz von (L,<B><I>+</I></B> L2) in Verbindung mit der negativen Induk- tanz des ersten Umformungskettenleiters wird eine positive Grösse besitzen,
solange die Induktivität (L,<B><I>+</I></B> L,) die kleinere ist und infolgedessen durch ein physikalisches Gebilde verwirklicht werden kann. Die mo difizierte Kapazität C4: <I>J</I> P' Wird sieh eben- 1 <B>(</B> 2 falls mit der negativen Kapazität des zwei ten Umformungskettenleiters verbinden, um eine resultierende positive Kapazität hervor zubringen, solange als die vordere Kapazität die kleinere ist.
Es ist nun leicht, die Induktanz- und Kapazitätswerte der Elemente der Fig. 4 durch die Grössen der Fig. <B>3</B> auszudrücken, wobei jedoch beachtet werden muss, dass bei der Umformung die Induktanz- und Kapa- ziatswerte im entgegengesetzten Sinne mo difiziert werden müssen.
EMI0005.0023
<B>L8 =</B> 01<B>-</B> L3
EMI0005.0025
<B>C7</B> C2 <B>:</B> 021 Lio L4<B>*</B> 021 C8 C3: 0'1 (L-02) C9 Ci <B>- 0', -</B> O# Cio Czi <B>:
01 -, 0</B> 2 Lii Lä 021- 022 B2 B, 021- 022 Dabei wurde offensichtlich zwischen<B>Co</B> und der Kombination C,# eine<B>C,</B> entspre chende Kapazität unterdrückt, deren Wert sein würde:
EMI0005.0043
Die Beseitigung dieses Kondensators be leuchtet den besonderen Fall, wo die posi tive Impedanz eines ursprünglich im Strom kreis vorhandenen Elementes genügt, um die negative Impedanz eines umformenden Ket tenleiters zu neutralisieren.
Es ist klar, dass die Formel<B>(3)</B> unter gewissen Bedingungen eine unendliche Kapazität ergibt, woU#i die Impedanz Null ist. <I>Anwendung auf mechanische Wellenfilter.</I> Die Anwendung der -vorgehend be- seliriebenen Prinzipien auf mechanische Wel- lenfilter ist in den Fig. 3a und 4a -dargestellt. Diese Figuren stellen einen mechanischen Wellenfilter für Torsionsseliwingungen dar und sind analog den elektrischen Filtern der Fig. <B>3</B> und 4.
Im Filter der Fig. 3a werden Torsionsschwingungen über eine Kette von drehbar auf einer festen Welle<B>6</B> angebrach ten Elementen übermittelt. Die Bewegung wird dem System durch Torsionskräfte, wel che einer Antriebsseheibe <B>9</B> aufgedrückt wer den, erteilt. Der Bewegungswiderstand ist in der Trägheit und den elastischen Reak tionen der verschiedenen Elemente der Kette vorhanden, wobei diese Impedanzen den in duktiven und kapazitiven Reaktanzen der elektrischen. Einrichtung entsprechen.
Die Massen ini, m2, ma, in, und<B>MG</B> geben die Trägheitsreaktionen. Die Elastanzen werden durch Federn geliefert, welche einzig Tor- sionskaften gegenüber Biegsamkeit besitzen und mit<B>S,</B> 8" <B> & 8,</B> und<B>S,</B> bezeichnet sind. Um die Gravitationswirkung als steuernde Kraft auszuschalten, sind die Massen paar weise angeordnet und gegenüber der Zentral linie der Welle ausbalanciert. Aus Symme triegründen sind die Elastanzen ebenfalls paarweise angeordnet und ausgeglichen.
Das Paar der Massen m, entspricht der Induk- tanz L, der Fig. <B>3.</B> Die Elastanz <B>8,</B> ent- spricht dem reziproken Wert der Kapazität C:
, usw. Die feste Welle<B>6</B> entspricht der Verbindung zwischen den Klemmen 2 und 4 der Fig. <B>3.</B> Die von links nach rechts auf- einanderfolgenden Serienzweige zwischen den Klemmen.<B>1</B> und <B>3</B> des elektrischen Fil ters haben ihre Gegenstücke in den drellbaren Muffen<B>5, 8</B> und<B>7</B> und den daran befestigten Elementen.
Die Nebenselilussirnpendanzeii sind im mechanischen Gebilde durch Vor- riclitungen, welche Massen und Elastanzen besitzen, dargestellt und auf leichten starren Spindeln befestigt, welch letztere sich uni die Welle in einer Ebene senkrecht dazu drehen können und Bewegungen ausführen können, welche von denjenigen der Serien elemente verschieden sind. Diese Impedan zen enthalten die Elemente mi, m2 und<B>81</B> und ebenso die Elemente in, und<B> & .</B> Die Verbindungen zwischen den Serien- und den Neben,schlussarmen werden durch Kegel räder<B>10</B> und Drehlinge <B>11</B> gebildet.
Die Drelilinge sind so angeordnet, dass sie sieh frei auf den Spindeln des Nebenschlusses drehen können. Die Wirkung des Wider standes R" in welchem der elektrische Fil ter endigt, wird im mechanischen Gebilde mittelst einer leitenden Scheibe<B>13,</B> welche mit der Muffe<B>7</B> verbunden ist und sieh zwi schen den Polen der permanenten Magnete 14 drehen kann, erreicht. Die Wechselwir kung zwischen dem Fluss der Magnete und der inder iScheibe induzierten Ströme bewir ken eine Hemmung, welche proportional der Bewegungsgeschwindigkeit der Scheibe ist und deshalb in vollkommener Analogie zu einem elektrisch konstanten Widerstand steht.
Die Federn 8, und<B> & </B> welche einen Teil der Serienzweigimpedanzen bilden, sind mit ihren äussern Enden mit Streben. 12 ver bunden, welche entweder als feste Punkte oder als Massen von unendlich grosser Träg heit betrachtet werden können.
Die Neben- schlusskombination L4, C3 der Fig. <B>3</B> er scheint in Fig. 3a als zwei getrennte Neben- schlussgebilde, wobei in dem ein-en die Mas sen m4 durch ein Kegelradgetriebe getrieben werden und im andern eine leichte Spindel, welche an einer Bewegung um die Welle durch die spulenförmige Feder<B>8.</B> verhindert ist, ähnlich angetrieben wird.
Die Ähnlichkeit der Übertragungscharak- teristikender beiden Einrichtungen kann am besten gezeigt werden, wenn ihre Arbeits weise unter dem Einfluss entsprechender Gattungen von aufgedrückten Kräften un- tersuelit wird. Eine Drehungskraft, welche der treibenden Scheibe<B>9</B> erteilt wird, ent spricht einer<B>E.</B> M. K. an den Klemmen<B>1</B> und 2. Wenn die<B>E.</B> M.
K. im elektrischen Filter steti-" und eindeutig gerichtet ist, so wird der resultierende Strom durch die In- duktanzen L, und<U>L.</U> begrenzt, und zwar durch die kleinen Wiederstände dieser Ele mente. Der KondensatorC2 wird den Strom- fluss in den andern Zweigen des Stromkrei ses blockieren, jedoch wird eine elektrische Verschiebung in jedem der Kondensatoren statt-finden, welche von ihren relativen Ka pazitäten abhängig ist.
Gleicherweise wird eine stetige Drehungskraft im mechanischen Filter eine kontinuierliche Bewegung der Massen in, und in, hervorrufen, die nachfol genden Teile jedoch werden in nur wenig veränderten Stellungen festgehalten, und zwar durch die verschiedenen Federspan nungen.
Eine<B>E.</B> M. K. von der Frequenz, bei welcher die Kombination<I>L,<B>C,</B></I> in Resonanz gerät, wird stark gedämpft. Der totale Strom im zweiten Serienglied wird praktisch Null sein, obgleich ein starker umlaufender Strom im geschlossenen Resonanzstromkreis<B>f</B> liesst. In der mechanischen Einrichtung wird eine vibrierende Drehungskraft von der Frequenz, bei welcher die Kombination<I>m5<B>S5</B></I> in Reso nanz gerät, praktisch keine Bewegung der Muffe<B>7</B> hervorrufen. Die Kombination M.58, ist einem Serienstromkreis, welcher der Resonanz entgegenwirkt, äquivalent. Bei Resonanz schwingen die Massen und Federn heftig, wirken jedocli irgend einer Bewegung des Stützpunktes<B>7</B> entgegen.
Die Einrichtung m, <B>8,</B> ist ähnlicher Art und veranlasst deshalb bei gewissen Frequen zen, dass der Nebenschlussarin eine unendlich grosse Impedanz besitzt. Eine ähnliche Wir- kung wird in der elektrischen Einrichtung bei Resonanz von Li Ci erzeugt. Bei Fre quenzen, welche selir viel oberhalb der Re sonanz liegen, versucht die Masse m, statio när zu bleiben und die Kombination zeigt die Eigenschaften einer an ihrem äussern Ende verankerten Feder.
Die Elastanz der Kombination bei einer ein wenig höher liegenden Frequenz kommt mit der MasseM2 in Resonanz und veranlasst die letztere zu starken Schwingungen um die Welle<B>6.</B> Wenn die aufgedrückte Dreliungs- kraft Resonanz von mi und 81 erzeugt, so wird die Bewegune, der Masse m2 praktisch auf Null reduziert, mit dem Ergebnis, dass die ganze Bewegung der Antriebsseheibe durch die Getriebevorrichtung auf die Muffe <B>8</B> übertragen worden ist.
Wenn eine zweite Art Resonanz eintritt, so folgt die in Reso nanz sieh befindende Masse m.# der -leich- zeitig auhgedrückten Kraft so leicht"dass die ganze Bewegung, welche der Antriebsseheibe erteilt wird, durch die Nebensehlusseinrich- tung absorbiert wird. Die Bewegungen der andern Teile der Einrichtung lassen sieh gleicherweise mit den Strömen in den ent sprechenden elektrischen Elementen ver gleichen.
Der Filter der Fig. 4a besitzt ähnliche Charakteristiken, wie dieder Fig. 3a. Er ist jedoch geeignet, die Wellenbewegung in 0' e "l icher Weise umzuformen, wie dies sein elektrisches Gegenstück bewerkstelligt. Die rotierenden Muffen<B>5, 15, 16, 17</B> und<B>18</B> und .die angeschlossenen Elemente bilden die Se rienzweige der Einrichtung, entsprechend den von links nach rechts aufeinanderfolgen- .den Seriensektionen der elektrischen Leitung zwischen den Klemmen<B>1</B> und<B>3'</B> der Fig. 4.
Entsprechende Elemente sind- durch gleiche Indexe in gleicher Weise wie in den Fig. <B>3</B> und 3a bezeichnet.
Das Gebilde in, S" ist eine Serienreso- nanz-Nebenschlusskombination, deren Cha rakteristiken durch die vorangehende Erklä rung leicht zu ersehen sind. Die Feder S#>, die Kopplungsserienelemente <B>17</B> und<B>18</B> bil den eine alternative und einfachere Form von Nebenschlusselastanzen, wobei die Be ziehung zu der Nebenschlusselastanz der Fig. 3a ebenfalls leicht ersichtlich ist.
Die reduzierte, dem Widerstand B, entspre chende Endimpedanz wird leicht dadurch erhalten, dass die Dicke der Wirbelstrom- scheibe <B>13</B> verringert wird, so dass die indu zierte Hemmung entsprechend kleiner aus fällt.
Nebenbei muss bemerkt werden, dass die Kegelradgetriebeverbindung der Neben- schlusselemente die Winkelgeschwindigkei ten dieser Elemente im VerhäHnis von 2 zu<B>1</B> vermindert und die Richtung der Bewegung zwischen aufeinanderfolgenden Seriensektio- neu umkehrt.
Diese Wirkungen sind die gleichen<B>'</B> welche in einer elektrischen Ein richtung erzeugt würden, wenn in jedem Ne- benselilusszweig ein Paar idealer Übertrager mit dem ÜbersetzungsverhäItnis 2 zu<B>1</B> ein geschaltet würden. Sie sind in bezug auf die schliesslich erhaltenen Gesamteigenschaften des Filters unwesentlich, müssen jedoch bei der Anwendung der Filterformeln auf die Berechnungen der Nebenselilussmassen und -Elastanzen für die Geschwindigkeitsum wandlung berücksichtigt werden.
Die, Eigenschaft der Geschwindigkeits umformung des mechanischen Filters der Fig. 4a wird nicht durch die Verwendung von Reduktionsgetrieben, welche nahezu ana log einem idealen Übertrager sind, erreicht, sondern durch die Modifikation der Elastizi- täts- und Trägheitskonstanten der Einrich tung.
Die vorstehend entwickelten Bezie- liungen zwischen den Koeffizienten der Ele mente der Fig. <B>3</B> und 4 gelten auch für die der Fig. 3a und 4a, wenn an Stelle der In- duktanzen Massen und Biegsamkeiten oder reziproke Elastanzen an Stelle der Kapazi- tä,ten gesetzt werden.
Es ist zu beachten, dass ein charakteristi sches Merkmal der Nebenschlusselemente in ihrer Fähigkeit zum Absorbieren eines Teils der Geschwindigkeit eines Serienelementes besteht, wodurch die Geschwindigkeit in einem nachfolgenden iSerienelement ebenfalls reduziert wird. In den oben beschriebenen mechanischen Einrichtungen nehmen die Se rien und Nebenschlussimpedanzen relative Stellungen ein, welche denjenigen der ent sprechenden elektrischen Impedanzen ähn lich sind. In andern mechanischen Einrich tungen jedoch stimmt die Anordnung nur wenig mit derjenigen der herkömmlichen elektrischen Anordnung überein.
In solchen Fällen lässt sich das obengenannte Merkmal .der Nebenschlussimpedanzen nützlich zur Unterscheidung gegenüber Serienimpedanzen verwenden. <I>Einrichtungen, welche ein einziges</I> Umfor- in,ungsverhältnis <I>aufweisen.</I>
Die Einrichtungen der Ffig. <B>5,</B> 5a und<B>6,</B> c#a zeigen die Anwendung von gewissen be grenzenden Werten des Umformungsverhält nisses zwecks Verminderung der in einent gegebenen Filter benötigten Anzahl von Im- pedanzelementen. Der Einfachheit halber werden in diesen Figuren elektrische Ein richtungen verwendet; im Hinblick auf die voranaehende Beschreibung ist es jedoch <B>n</B> klar, dass sie für Wellenfilter für die Bewe- ,gungen irgendeiner Art dienen mögen.
Der Filter der Fig. <B>5</B> enthält zwei voll ständige Sektionen irgendeiner bekannten Type, welche mit einem halben Längsglied beginnen, und ist von symmetrischer Form, so dass er zum Arbeiten zwischen gleichen Endimpedanzen geeignet ist. Die gesamte Serienin-duktanz steht zur gesamten Neben- sel-ilussimpedanz L durch einen konstanten Faktor a, dessen Natur später beschrieben wird, in Beziehung.
Der Filter kann, um eine wirksame Arbeitsweise zwischen unglei chen Impedanzen zu besitzen, modifiziert werden, indem in den Teilstücken DY und FF' gemäss den anhand der Fig. <B>3</B> beschrie benen Verfah ren Umformungen bewirkt wer den. Indiesem Falle werden die Umformun gen durch Substitution von T-förmigen Ket tenleitern der in Fig. ja gezeigten Typen an Stelle der Nebenschlussinduktanzen erhalten.
Wenn für die Umformungsverhältnisse bei <B>D</B> und F, OD und Op gesetzt werden, so las sen sich die Ausdrücke für die Konstanten der Elemente im modifizierten Filter leieht ableiten. Der zentrale Serienzweig wird eine Kapazität, welche der ursprünglichen Kapa zität C entspricht, jedoch in Übereinstim mung mit dem Umformungsverhältnis OD MO- difiziert ist, enthalten.
Er wird ebenso eine Induktanz enthalten, welche gleich ist der Summe der umgeformten Induktanz, welche aL entspricht und der Komponenten, welche durch die Einfügung der T-förmi en Ket- 21 <B>9</B> tenleiter geliefert werden. Der Wert L, die ser resultierenden Induktanz ist durch die Gleichung gegeben.
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und ist gleich Null, wenn die Bedingungen der weiteren Gleichung erfüllt sind.
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Durch richtige Wahl des Umformungsver hältnisses wird ein neues Gebilde, wie dies Fig. 5a zeigt, erhalten, welches ein Element weniger besitzt-, als der Kettenleiter der Fi.-. <B>5</B> welcher<B>jedoch</B> die gleiche Übertraguno"9- 7 <I>;n</I> <B>,</B> haral, e -teristik wie der letztgenannte Ket tenleiter zusammen mit einem idealen Trans formator vom Verhältnis OD <B>-</B> 0., besitzt.
Die foluenden besonderen Fälle sind wichtig: <B><I>1.</I></B> (P <B>1<I>:</I></B> OD. Die Doppelsektion ist z(im Arbeiten zwischen gleichen Impedanzen ge eignet, wobei das Umformungsverhältnis ZD rn durch die Gleichung
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gegeben ist. C) <B>- 0, = 1.</B> Es wird nur eine Umformung vorgenommen, deren Verhältnis gleich <B>k2</B>
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<B>3.</B><I>(P,</I> == (P". Dies gilt für den Fall einer gleichförmigen Leitung mit gleichartigen Sektionen.
Für diesen Fall gilt
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Die beiden Werte, welche durch das Plus- und Minuszeichen angedeutet werden, sind einander reziprok gleich. Eines entspricht einer fortgesetzten Auftransformierung von links nach rechts-und das andere einer fort gesetzten Herabtransformierung. Beim Be stimmen eines Gebildes dieser Type treten Schwierigkeiten auf, da die letzte Herab- transformierung in den Endserienarmen eine negative Induktanz zurücklässt, die gross ge nug ist,
um nicht nur die natürliche gesamte Serieninduktanz des Armes auszugleichen, sondern dazu noch die Komponente, welche durch eine weitere Umformungsstufe bei- elefügt wurde. Ein mit einem halben Längs- gliecl beginnendes Gebilde würde deshalb die Anwendung eines Elementes, welches eine negative Induktanz und infolgedessen in kei nem physikalischen Gebilde zu erhalten wäre, verlangen.
Im allgemeinen jedoch sind nach mehreren Stufen der Herabtransforma- tion die wirksamen Werte der Serieninduk- tanzen relativ sehr klein, und die Elemente können ohne irgend eine wesentliche Beein flussung der Übertragungsc'harakteristik un terdrückt werden. In gewissen Fällen kann eine zusätzliche Filtersektion verschiedener Art, in welcher die Serieninduktanz gross genug ist, um die infolge der letzten Umfor mung auftretende negative Induktanz auszu gleichen, beigefügt werden.
Zur Diskussion der Prinzipien über die Verbindung von Fil tersektionen verschiedener Typen dient die -#,orhergenannte Schrift von Zobel.
Ein anderes Anwendungsbeis-Piel der Er findung zwecks Verminderung der Zahl der Elemente in einem Siebkettenleiter ist in den Fig. <B>6</B> und 6a gezeigt, wobei die erstere einen zweiteiligen, in einem halben Querglied be ginnenden Filter mit symmetrischem Auf bau, die andere den Aufbau, welcher von speziellen Umformungen an den Punkten <B>GG'</B> und HY herrührt, darstellt. In diesem Falle wurde eine Nebenschlussinduktanz eli miniert.
Die Bedingung für die Elimination des Nebenschlusselementes wird durch die Glei- . ellung
EMI0009.0038
ausgedrückt, in welcher<B>b</B> das Verhältnis der --esamten Serieninduktanz der Fig. <B>5</B> zu der gesamten Nebenschlussinduktanz und 0. 0" bezw. die Umformungsverhältnisse an den Punkten<B>G</B> und H sind.
In beiden,dargestell- ten Fällen sind die Faktoren beide gleich
EMI0009.0049
in welchen f, und f, die untere und -die obere Grenzfrequenz des Filters sind. Dies folgt aus einem Vergleich der Formeln für die Konstanten dieser Filter, welche in der Be schreibung des schweizerischen Patentes Nr. <B>9609,6</B> gegeben sind.
Eine allgemeinere Berechnungsformel in der Schrift von Zobel zeigt, dass irgend ein Serienelement mit irgend einem Nebenschluss- element derselben Art durch einen konstan ten Faktor in Beziehung steht, welch letz terer einzig von dem VerhäItnis der Grenz- frequenzen bei unendlicher Dämpfung ab hängig ist.
Die Typen der Filtersektionen, an deren Verbindungsstellen ein Impedanzelement eli miniert werden kann, sind im Prinzip die jenigen, in welchen entweder die Serien- oder die Nebenselilussarme nur ein einfaches Ele ment einschliessen. Es ist jedoch nicht nötig, dass die aneinander gereihten Sektionen der gleichen Type angehören, wie dies anhand der Beschreibungen der Fig. 4 gezeigt wurde. Wenn die Filtersektionen ungleichen Typen angehören, so kann ein Verhältnis gefunden werden, das a oder<B>b</B> entspricht, und zwar aus den Koeffizienten der vervollständigten Filter, wie diese für einen symmetrischen Abschluss bestimmt wurden.
<I>Anwendung der Erfindung auf laut-</I> <I>sprechende</I> Telephone.
Die Fig. <B>7, 8</B> und<B>9</B> zeigen als weiteres Ausführungsbeispiel einen laut sprechenden Teleplionhörer. In der Kon struktion der lautsprec'hend-en. Telephone sind zwei Hauptzwecke wesentlich, welche beide nahezu gleich bedeutend sind. Der erste be steht #darin, in den Seliallwellen eine voll kommene Wiedergabe der Pulsationen der elektrischen Ströme zu erreichen, während der zweite die Umsetzung der gesamten elek trischen Energie in #Schallwellenenergie ver langt.
Die Erzeugung von Schallwellen wird dadurch ausserordentlich verbessert, dass eine mechanische Einrielituno- zur Erzeu- der Verschiebungen der Luft benützt gun., wird. Es ist deshalb üblich geworden, die elektrischen Wellen in eine mechanische Zwisclienbewegung umzusetzen. Um einen hohen Wirkungsgrad der beiden Umsetzun gen zu erlangen, ist es nötig, dass die Impe danz an einem Ende der mechanischen Ein richtung gleich derjenigen der elektrischen Einrichtung ist, und dass die Impeda.nz am andern Ende derjenigen der akustischen Ein richtung gleich ist.
Im allgemeinen muss irgend eine Art von umformendem Glieder werk in der mechanischen Einrielltung ver- .wendet werden; es ist jedoch mit den prak tisch zur Verfügung stehenden Materialien und Gebilden äusserst schwierig, wenn nicht unmöglich, einen derartigen Mechanismus zu konstruieren, dessen Elemente innerhalb der Sprechfrequenzen nicht in Resonanz kom men, Es werden nun in diesem Ausfüh rungsbeispiel die Trägheiten und die Ela- stanzen der mechanischen Teile derart be messen, dass sie zugleich als Bandfilter ar beiten, dessen Übertragungsbereich breit ge <B>nug</B> ist,
um alle für die bestmögliche Wiedergabe nötigen Frequenzen einzuschlie- Ben, und dass sie ferner eine wirksame Ener gieübertragung bewirken.
Die mechanische Bewegungseinrichtung enthält zwei Gruppen von Elementen, wovon das eine Torsionsschwingungen und das an dere longitudinale Schwingu ngen überträgt. Die erste Gruppe enthält eine leichte, aber verhältnismässig starre Welle 20, an deren einem Ende eine ausbalancierte Armatur<B>19</B> starr befestigt ist. Die Armatur<B>19</B> besitzt die Form eines Doppelkeils. Das andere Ende der Welle ist mit einem reelitechförmi- gen Kreuzbalken 22 verbunden.
Die Welle 20 wird von einem Keilzapfenblock <B>23</B> getra gen, wobei die scharfe Kante des Blockes in eine longitudinale, nach der Zentrallinie der Welle geschnittene, V-förmige Grube ein- 0- e znr ift. Der Winkel der Grube ist ein wenig grösser als der Winkel des Zapfenblockes, so dass eine begrenzte Drehbewegung möglich ist. Der Block wird durch eine Grundplatte 524, welche einen Teil eines starren Rahmen werkes der Apparatur bildet, getragen.
Um die Welle fest in ihrer Lage zu halten, ohne dass dadurch ihre Drehbewegung gestört wird, ist der zentrale Teil des U-förmigen Blockes weggeschnitten und ein leichter, aber starrer Draht 25, welcher durch zwei Löcher der Endteile des Blockes hindurchgelit und durch eine Öse des als Schraube ausgebilde ten Bolzens<B>26</B> geht, ist an der Welle be festigt. Der Bewegung der Armatur und der Welle wird durch ein paar Blattdruck- federn <B>27,</B> welche an einem Ende des Kreuz balkens 2-2 und am andern Ende an der Grundplatte 24 befestigt ist, Widerstand ge leistet.
Die zweite Gruppe von Teilen, in welchen die Bewegung longitudinal ist, enthält die Hörermembrane <B>3,0</B> und das Kreuzelement <B>31,</B> dessen Füsse mit der Membrane Iver- schraubt sind. Der Zweck des Kreuzelemen tes besteht darin, der Membrane die An triebskraft in einer solchen Weise aufzu drücken, dass die letztere nahezu einförmig über ihre ganze Oberfläche schwingt und da bei wie ein starrer Kolben auf die Luft in der Kammer<B>29</B> wirkt.
Da dieses Element so leicht als möglich gemacht werden muss, ist es schwierig, irgend welche Biegsamkeit in ihm zu vermeiden, und es ist praktischer, die Elastanz derart zu bemessen, dass sie mit der Elastanz der andern Elemente zusam menwirkt, um so eine gewünschte Übertra- gungscharakteristik hervorzubringen.
Die Luft in der Kammer<B>29,</B> welche sich vor der Membrane befindet, bildet ebenso ein Ele- inent dieser Gruppe; dabei ist die Form der Kammer derart ausgebildet, dass die Elastanz des Luftkörpers seine vorherrschende Eigen- sellaft darstellt. Die Membrane ist so kon struiert, dass sie nahezu als luftdichter, rei bungsloser Kolben mit vernaclilässigbarer Masse arbeitet. Zu diesem Z.wecke ist sie aus dünner Aluminiumfolie hergestellt und mit kreisförmigen Wellungen zwecks Erhöhung der Festigkeit versehen.
Der Rand der Mein- brane wird durch einen Klemmring<B>32</B> gegen die Wand der Luftl,-,ammer gepresst, wodurch eine luftdichte Befestigung erreicht wird, die gleichzeitig einer als Folge der Elastanz der Membrane entstandenen Bewegung einen kleinen Widerstand entgegensetzt.
Die bei den Gruppen sind durch einen abgebogenen Stab<B>28</B> miteinander verbunden, wobei das eine Ende dieses Stabes mit dem Mittelpunkt des Kreuzelementes<B>31</B> vprschraubt ist, wä.li- rend das andere Ende starr mit dem Ende des Kreuzbalkens 22 verbunden ist. Neben- dem, dass das gebogene Glied als Mittel zur Umsetzung von Dreh- in Längsbewegungen dient, liefert es zugleich eine elastische Ver bindung zwischen den beiden Gruppen von Elementen.
Die elektrische und die mechanische Ein richtung sind elektromagnetisch gekuppelt. Die Armatur<B>19</B> ist zwischen zwei U-förmi gen Polteilen 21 eines permanenten Magne tes<B>33</B> angeordnet und liegt normalerweise infolge der Feder<B>27</B> gleich weit von allen vier Polflächen entfernt. Die Armatur wird von den Erregerspulen 84, durch welche die Spreehströme fliessen, umgeben, ohne dass <B>je-</B> doch dieselben darauf angebracht oder auf irgendwelche Weise an ihr befestigt sind. Im elektrischen iStromkreis ist eine elek trische Quelle<B>35,</B> wie dargestellt, eingeschal tet. Die innere Impedanz wird durch einen Widerstand<B>36</B> dargestellt.
Eine Verbindung zwischen der Quelle<B>35</B> und den Spulen 34 enthalten elektrische Filtereleinente <B>37</B> und<B>38.</B>
Die Endbelastunc, am akustischen Ende der Einrichtung bildet ein Verstäxkungshorn <B>39,</B> von dem in der Zeichnung nur der Mund- ansatz dargestellt ist. Die Horntype, welche vorzugsweise angewendet werden sollte, ist in der britischen Patentschrift Nr. <B>213528</B> und ebenso in der Schrift von Hanna und Slepian "The funetion and design of horns for loud-speakers",
Transactions of Ameri- ean Institute of Eleetrica,1 Engineers, März 19-94, beschrieben. Der Vorteil dieses Hor nes besteht darin, dass es eine konstante Be lastung bei allen, ausgenommen bei den sehr kleinen Frequenzen, auf die ihm aufgedrück ten Druckkräfte ausübt, das heisst, es ist ana log einer konstanten Widerstandsbelastung in einem elektrischen Stromkreis.
Um einen wirksamen magnetischen Auf bau zu erhalten, ist es nötig, dass die Luft- spälte zwischen der Armatur<B>19</B> und den Pol flächen klein sind und dementsprechend müssen die Bewegungen der Armatur in engen Grenzen eingeschlossen sein. Dieser Teil der Bewegungseinriclitung kann deshalb starr sein, oder in andern Worten eine hohe Impedanz besitzen. Die Eintrittsimpedanz eines Hornes ist im allgemeinen beträchtlich niedriger als die der Armatur, so dass die Bewegungseinrichtung im allgemeinen derart eingerichtet ist, dass in ihr die Impedanz ver mindert wird.
In der dargestellten Einrich tung resultiert die gesamte Impedanz aus verschiedenen Zwischenumformungen, wovon jede eine wirksamere Kopplung der aufein- anderfolgenden Elemente bezweckt, um so als Elemente von gleichförmigen Filtern zu arbeiten.
<I>Verfahren beim Entwurf.</I>
Das Verfahren beim Entwurf der Einrich.- tung wird anhand der Fig <B>10</B> und<B>11,</B> welche äquivalente elektrische Stromkreise darstellen, erläutert. In Fig. <B>1,0</B> ist die Masse eines, jeden mechanischen Elementes durch ein Induktanz- symbol und die Elastanzen durch Kapazi%ts- symbole angezeigt. Die effektive Masse jedes Elementes ist mit dem Buchstaben m, mit einem numerischen Index versehen, wel cher der Nummer der Bezeichnung des Ele mentes in den Fig. <B>7, 8</B> und<B>9</B> entspricht" versehen.
Die Elastanzen sind auf ähnliche Weise bezeichnet. Die akustischen Teile der Einrichtung sind dargestellt durch die Ne- benschlusselastanz 8,t" und den Hornwider stand R", welche beide über einen Transfor mator 40 miteinander gekoppelt sind, welch letzterer die umformende Wirkung der Ver bindung zwischen der vergrösserten Luft kammer<B>29</B> und der schmalen Öffnung des Hornes darstellt.
Die Massen und Elastanz- koeffizienten, welche sich auf die Elemente, in welchen die Bewegung linear ist, bezie hen, sind lineare Koeffizienten, die modifi ziert sind, um sie mit den Koeffizienten der Elemente, welche eineDrehbewegung besitzen, in Übereinstimmung zu bringen. Die linea ren Massen sind mit den Quadraten des Ra dius vom Zentrum der Welle 20 nach der zentralen Linie der linearen Bewegung mul tipliziert, um äquivalente Winkelmasse zu ergeben. Die linea.ren Elastanzen werden durch denselben Faktor dividiert.
Die linea ren Verschiebungen sind gleich den Winkel verschiebungen multipliziert mit dem Radius und die linearen Kräfte sind gleich den Tor- sionsmomenten dividiert durch den Radius.
Das Element 41 stellt die Kopplungs impedanz zwischen der elektrischen und der mechanischen Einrichtung dar. Die Theorie dieser Kopplungstype wird durch R. L. Wegel in "Theory of Telephone Receivers Journal of <B>A. 1. E. E.,</B> Vol. XL, Nr. <B>10, Ok-</B> tober<B>1921",</B> beschrieben Die Kopplungs impedanz wird als das Verhältnis der Kraft in der mechanischen Einrichtung zum Strom in der elektrischen Einrichtung definiert und umgekehrt als das VerhäItnis der Gegen- E. M.
K. in der elektrischen Einrichtung zur Geschwindigkeit in der mechanischen Ein richtung. Die beiden Verhältnisse sind gleich und haben denselben Wert bei allen Fre quenzen, besitzen jedocli entgegengesetzte Zeichen.
Die Elastanz <B>8"</B> stellt die Kontrolle der Armatur infolge der Anziehung der perma nenten Magnetpole dar. Wenn die Armatur sich in einer zentralen Stellung befindet, so ist-die Anziehung aller vier Polfläphen aus geglichen, -wenn aber eine kleine Verschie bung stattgefunden hat, so werden die An- ziehungskräfte bei den kleineren Luftspalten vergrössert und bei den grösseren verkleinert, so dass daraus eine unausgeglichene Kraft re sultiert, welche die Verschiebung zu vergrö ssern sucht. In einer magnetischen Einrich tung der beschriebenen Art ist das Dreh moment, welches durch das Feld erzeugt wird, im wesentlichen proportional zur Win kelverschiebung der Armatur.
Das Verhält nis des Drehmomentes zur Verschiebun.-1, wirkt deshalb als negative Elastanz. Es kann gezeigt werden, dass der Wert von<B>8"</B> gleich ist
EMI0012.0032
Ausdruck, in welchem<B>A</B> die Fläche einer jeden Polfläche darstellt,<B>1</B> die normale Luft- spaltlänge, <B>ss</B> die Distanz vom Zentrum der Armatur nach dem Zentrum der Polflächen und B die Flussdichte des permanenten Mag netflusses im Luftspalt. Fig. <B>11</B> stellt den einförmigen Bandfilter. zu welchem Fig. <B>10</B> äquivalent ist, dar.
Es ist zu erwähnen, dass, wenn die Elemente der Fig. <B>10</B> richtig proportioniert sind, die Ein richtung derart gemacht werden kann, dass sie alle Charakteristiken des Bandfilters der Fig. <B>11</B> besitzt. Dabei ist ersichtlich, dass Fig. <B>11</B> zwei Transformatoren 48 und 43 ein schliesst.
Diese sind ideale Transformatoren, welche mit ihren beigegebenen Nebenschluss- elastanzen in Fig. <B>10</B> durch T-förmige Ket tenleiter aus Elastanzen, welche entsprechend den Werten der Fig. ja proportioniert sind, ersetzt werden. Die erste Umformung wird vorgenommen, um die wirkliche negative Elastanz des Feldes 8" im Filter einzufüh ren. Beim Entwurf von elektrischen Umfor mungsfiltern wurde herausgefunden, dass die negativen.
Zweige der umformenden Ketten leiter sich nicht getrennt in einem physikali schen Gebilde verkörpern lassen können und als Resultat lassen sieh für die möglichen Umformungsverhä,Itnisse gewisse Begrenzun gen festsetzen. In diesem Fall besitzt die' negative Elastanz eine wirkliche Existenz und kann als wirksames Filterelement be- nützt werden.
Wenn dieser umformende T-Kettenleiter der Fig. <B>10</B> in Fig. <B>11</B> durch die Kombination eines idealen Transforma tors und eine Nebenschlusselastanz ersetzt wird, so muss notwendigerweise in jedem be- nacUbarten Serienarm eine übrigbleibende positive Elastanz gelassen werden, um die richtigen Bandfiltercharakteristiken aufrecht zu erhalten.
Die Sektion der Fig. <B>11</B> zwischen den Li nien JJ' und KK' enthält die Kopplungs impedanz und zwei Serienimpedanzen. Auf der mechanischen tSeite ist die Serienimpe danz aus einer Masse
EMI0013.0014
und einer Ela- stanz
EMI0013.0017
gebildet. Diese sind Teile von der Armaturmasse m" und der übrigblei- b6nden positiven Elastanz der Serienzweige des Filters, wobei ihre Bruchwerte soweit unbestimmt sind.
Die elektrische Impedanz enthält eine Induktanz
EMI0013.0024
und eine Kapazität 2CP, welche noch unbestimmte Bruchteile der Elemente L" und C", sind. Die Grösse der mechanischen Impedanz ist mit<B>p</B> M bezeichnet, dessen Faktor vorläufig unbestimmt bleiben möge. Die Impedanz der Serienarme der iSektion seien bezw. durch die verallgemeinerten Ilupeda-nzsymbole
EMI0013.0030
und
EMI0013.0031
bezeichnet.
Es folgt aus einer kurzen Analyse der von Wegel in der vorhererwähnten,Schrift gegebenen Gleichungen, dass die richtigen Impedanzen, in welchen die Sektionen endi gen müssen, um Reflektionsverluste zu ver meiden, durch die Gleichungen
EMI0013.0036
gegeben sind. Darin bedeutet Z" die Impe danz der elektrischen Seite und Z. die Im pedanz der mechanischen Seite.
Wenn Z<B>P</B> und Zq in linearer Beziehung stehen, so kann der Faktor<B>2</B> als das Verhältnis
EMI0013.0039
definiert werden, in welchem Falle die End- impedanzen gleich
EMI0013.0042
und Z.., == <B>g'</B> Z, sind.
Die Impedanzen Z, und Z", besitzen die gleiche Form wie die iterative Impedanz eines in einem halben Längsglied endenden sogenannten <B>"</B> k=zkonstant" Bandwellenfilters, wie er durch Campbell und Zobel beselirie- ben worden ist, das heisst eines Filters, in welchem das Produkt der Serien- und Neben- schlussimpedanzen bei allen Frequenzen kon stant ist.
Es folgt daraus, dass die Sektionen bei JJ' und KK' an Filter der 1,k=--konstant" Type, welche mit einem halben Längsglied beginnen und die gleiche Type von Serien impedanzen wie ZP oder Z q aufweisen, an geschlossen werden können.
In der Schrift von Zobel wird dargelegt, dass gewisse andere Typen oder Filter, welche nicht der "k=kon- stant" Type angehören, sich ebenso an<B>"k=</B> konstant" 3ektionen anschliessen lassen,<B>wo-</B> bei jedoch eine Hauptbedingung darin be steht, dass die Serienimpedanzen von der glei chen Type sein müssen, wenn die Verbin dung zwischen Sektionen, die mit einem hal ben Längsglied endigen, zu machen ist. In der dargestellten Einrichtung ist die Filter- sektionstype für die Verbindung mit einer ..k=#k-onstant" Kopplungssektion geeignet.
Der Faktor 22 stellt off ensichtlic'h ein Uinfor- mungsverhältnis dar, doch ist es, da es eine Beziehung zwischen mechanischen und elek trischen Impedanzen gibt, nicht rein nume- riseli. Der Faktor M ist der Kraftfaktor für eine symmetrische Einrichtung, in welchem die Umformung gleich der Einheit ist.
Dass die koppelnde Sektion Übertragungs- cliarakteristiken besitzt, welche ebenfalls ähnlich derjenigen eines Bandfilters sind, kann durch Betrachtung ihrer physikali- sehen Eigenschaften gezeigt werden, sobald sie in den Impedanzen Z" und Z. endigt. Wenn die 8erienimpedanzen
EMI0014.0004
nur reine Reaktanzen besitzen, so können Z, und Z. bei verschiedenen Frequenzen entweder reine Reaktanzen oder reine Widerstände,<B>je-</B> doch niemals komplex sein.
Es kann keine Energie in die Einrichtung eintreten oder hindurchiliessen, wenn Z" und Z., rein ima- ginärsind, und#demzufolgemüssenUie Band frequenzen diejenigen sein, für welche Z" und Z. reell sind.
Die Grenzfrequenzen des Übertragungsbandes sind folgende:
EMI0014.0012
Die halben Serienimpedanzen der Filter sektionen, welche an die Kupplungssektion angesel-ilossen sind, enthalten auf der elek- triselien Seite die Kapazität 2C1, und die Impedanz
EMI0014.0017
und auf der mechanischen Seite die Masse und die Elastanz
EMI0014.0019
Diese Grössen
EMI0014.0020
beziehen sieli auf die entsprechenden Koeffizienten der Serien zweige der Kopplungssektion durch Fakto ren,
welche einzig das Verhältnis der Grenz frequenzen #entha.lten. Die totalen Koeffi zienten des elektrischen Serienarmes müssen, wie ersichtlich, gleich C", und L" sein. Auf der mechanischen Seite muss die Summe der Massen gleich derjenigen der Armatur und die totale Elastanz gleich der übrigbleiben- den positiven Elastanz sein.
Für besondere Typen von Filtersektionen können folgende Beziehungen gefunden werden:
EMI0014.0030
EMI0014.0031
in welcher<B>S,</B> die übrigbleibende positive Elastanz des mechanischen Serienzweiges bedeutet.
Der Kraftfaktor <B>2</B><I>M</I> für das dargestellte magnetische Gebilde ist durch die Gleichung
EMI0014.0035
cregeben. Die Faktoren<B>ss,</B><I>B,</I><B>A</B> und<B>1</B> besitzen die gleiche Bedeutung wie in der Formel<B>(11)</B> Der Faktor<B>d</B> bezeichnet den Bruchteil des totalen Flusses der Erregerspulen, weleher im Luftspalt der Pole wirksam ist.
Aus Glei chung (14) kann, in Anbetracht, dass <B>2</B> das Verhältnis von in." zu L., definiert, ein Aus- Üruck für die Bandweite, ausgedrückt in ne gativer Elastanz und Armaturmasse, -,efun- den werden, nämlich
EMI0014.0046
Die Bandbreite ist auf diese Weise vollstän dig durch die Dimensionen des magnetischen Gebildes gegeben und die Dimensionierung der Teile, unter Gewährleistung einer grossen Bandbreite, ist gegeben. Es ist einzig noch die tatsächliche Lage des Bandes zu bestim men.
Dies kann durch Betrachtung der Be ziehungen geschehen, welche zwischen den Elastanzen S", und<B>8"</B> zur Erhaltung der Filter-Übertragungscharakteristik bestehen. Durch Anwendung der Formeln, welche sich auf die Äquivalenz der Fig. <B>1</B> und ja zu den Koeffizienten der Fig. <B>10</B> und<B>11</B> stützen, ergibt sich, dass
EMI0014.0053
0, bedeutet darin das Umformungsverliä-1t- nis des Übertragers 42.
Aus den Formeln für die Koeffizienten der Filtersektionen wird ebenso gefunden, dass
EMI0015.0001
und infolgedessen, dass
EMI0015.0003
Weiter wurde aus der Formel für das Filter gefunden
EMI0015.0004
und endlich aus Gleichungen (20) und (21)
EMI0015.0005
Gleichung (22) zeigt, dass die Lage des Ban des bestimmt ist, wenn die Elastanz Si!" der Welle, die Feldelastanz Si.9 und die Arma- turmasse M" gegeben sind.
Die Bandgrenzen merden so gewählt, dass alle wichtigen Sprechfrequenzen enthalten sind. Die untere Grenze könnte theoretisch auf Null festge setzt werden, doch ist dies of fensiehtlich un praktisch, da es verlangt, dass die ganze me- chaniselie Einrichtung sieh unter dem Ein- fluss eines Gleichstromeintrittes kontinuier lich bewegen muss. Praktisch wurde eine un tere Grenze von ungefähr<B>100</B> Perioden pro Sekunde als üblicher Wert befunden.
Die Wahl der Bandgrenzen bestimmt die Ela- stanz <B>S2,</B> der Welle 20. Das Umformungs verhältnis (PT ist hierauf durch die Glei chung (21) bestimmt. Die Koeffizienten der verbleibenden mechanischen Elemente bezie hen sieh auf die Armaturmasse üb" und die Elastanz <B>8",</B> ausgedrückt im Umformungs- verhälinis (PT' dem Verhältnis OU des Über tragers 43 und des Faktors, welcher die Se rien und Nebenselilusselastanzen des Filters miteinander verbindet.
Da die Serienelastanz 8.,1, welche in der Fig. <B>11</B> mit der Masse W2,31 des Kreuzelementes verbunden ist, in der vorliegenden Einrichtung Null ist, so muss das Umformungsverhältnis<B>0,1</B> einen speziel len Grenzwert besitzen, wie dies in den Fig. 5a und 6a erhalten wurde.
Als Wert von 0,1 wurde gefunden
EMI0015.0043
Die Ausdrücke für die Massen und Elastan- zen sind die folgenden: (24) m22 (P'T <B>-</B> mq <B>11181</B> Mso == 01<B>,
<I>-</I></B> Ou' lllq
EMI0015.0052
<B>S28</B> z-- <I>44</I><B>-</B> OU <B>-</B> S20
EMI0015.0056
Die Kapazitäten des elektrischen Stromkrei ses können aus der Induktanz der Erreger spule 34 durch die Gleichungen
EMI0015.0058
gefunden werden.
Die primären Faktoren beim Entwurfe der Einrichtung sind, wie gezeigt wurde, Winkelmasse,niq der Armatur, die Feldelasti zität 8" und der Streufaktor<B>d</B> der Erreger spule. Die Winkelmasse in q der Armatur ist ohne weiteres aus ihren geometrischeil Dimensionen bestimmbar, doch ist die geo metrische Formel für die andern zwei Fak toren sehr kompliziert, sobald grosse Genauig keit verlangt wird. Diese Faktoren können mit genügender Genauigkeit aus Impedanz- messungen eines magnetischen Gebildes un ter gewissen, den Stromkreis vereinfachen den Anordnungen gemacht werden.
Wird der Kreuzbalken 22 eingeklemmt, so dass er festsitzt, so wird die Bewegung der Einrichtung gegen die Armatur<B>19</B> und die Welle 20 eingeschränkt und ist äquivalent einem Öffnen des Stromkreises der Fig. <B>10</B> an der Verbindung von m-#2 nach S2o. Unter diesen Bedingungen ist die Impedanz gegen über einer Wechsel-E. M. K., welche direkt den Klemmen der Spule 84 aufgedrückt wird, durch die Gleichung gegeben
EMI0016.0001
in welcher Rp und L,
der effektive Wider stand bezw. die Induktanz der Spulen 34 sind, und wobei die Armatur in ihrer nor- mal-en Lage ruht. Die Impedanz T, ist die Impedanz der Einrichtung an den Spulen- klemmen gemessen oder die scheinbare Impe danz der,Spule. bei bewegter Armatur.
Wenn die Impedanz für eine grosse Zahl von Fre quenzen innerhalb eines weiten Frequenz- bereic'hes gemessen wird, so wird ein Reso nanzwert gefunden, welcher der Resonanz der Arma.turmasseM2uncl der resultierenden Impedanz (8,.f, <B>+ 8")</B> entspricht.
Wenn diese Resonanzfrequenz mit f <B>,</B> bezeichnet wird, so kann die resultierende Elastanz ausgedrückt werden durch <B>(27)</B> Sig + 82o<B>=</B> 4 7r2<B>f2.</B> nzq Ähnliche Messungen, welche mit weggenom menem Magnet, -wodurch die Feldelastanz S." vernachlässigbar klein wird, durchge führt werden, werden eine Frequenz bestim men, bei -welcher die Masse der Armatur mit der Elastanz der Welle in Resonanz kommt.
Wird diese Frequenz mit fb, welche grösser als f "ist, bezeichnet, so kann der Ausdruck für die Wellenelastanz o-eschrieben werden <B>en</B> als 7r2 fl <B>(28)</B> S 4<B>b</B> Die Bestimmung dieser beiden Resonanzfre quenzen ergibt die beiden Reaktanzen <B>8"</B> und S20. Es ist zu ersehen, dass die Frequenz f., gemäss der Gleichung<B>(27)
</B> die Mittelfre quenz des Übertragungsbandes ist und prak- tisell im allgemeinen zwischen 2000 und<B>3000</B> Perioden pro Sekunde liegt.
Der Faktor<B>d</B> kann durch -Vergleich der scheinbaren Induktanz der Einrichtung bei bewegter Armatur mit der Induktanz bei in ihrer Mittellage ruhender Armatur bei einer verhältnismässig niederen Frequenz, vorzugs weise 400 bis<B>800</B> Perioden pro Sekunde, ge funden werden. Um die letztere Induktanz zu bestimmen, muss die Armatur fest in ihrer normalen Ruhelage gehalten werden.
Wenn der Wert des Kraftfaktors<B>2</B> M, gegeben durch Gleichung<B>(16),</B> in Gleichung (26-) substituiert wird, so kann ein Ausdruck für den Faktor<B>d</B> gefunden werden, nämlieh
EMI0016.0044
in welcher L'" die scheinbare Induktanz der ,Spule ist, modifiziert durch die Bewegung der Armatur, und<B>f</B> die Frequenz, bei wel cher L, gemessen wird.
Ein vorteilhaftes Merkmal der beschrie benen Einrichtung besteht darin, dass die .Steuerung der Einrichtung mittelst der Fe dern<B>27</B> zur Masse der Armatur nichts bei fügt und deshalb die mögliche Bandweite nicht beeinträchtigt.
Diese Steuerung ist erforderlich, um die Einrichtung beim Vorhandensein von ne--a- tiver E lastanz des Feldes zu stabilisieren.