BRPI0718411A2

BRPI0718411A2 - Códigos de espalhamento caóticos e sua geração

Info

Publication number: BRPI0718411A2
Application number: BRPI0718411-5A
Authority: BR
Inventors: Mahmoud Hadef; Josh Reiss; Xiaodong Chen
Original assignee: Europ Gnss Supervisory Authority
Priority date: 2006-12-01
Filing date: 2007-11-30
Publication date: 2013-12-17
Also published as: LU91292B1; CN101578799A; RU2009124786A; JP5122580B2; US8085749B2; CN101578799B; ATE553555T1; CA2669144A1; ES2384533T3; EP2095551A1; KR20090085085A; EP2095551B1; US20100054225A1; JP2010511336A; AU2007327513A1; DK2095551T3; BRPI0718411B1; RU2462819C2; AU2007327513B2; CA2669144C

Description

RELATÓRIO DESCRITIVO Pedido de Patente de Invenção para “CÓDIGOS DE ESPALHAMENTO CAÓTICOS E SUA GERAÇÃO”

Campo técnico

A presente invenção se refere a códigos de espalhamento

caóticos, em particular a um método para gerar um conjunto de códigos de espalhamento caóticos que tenha propriedades de autocorrelação e correlação cruzada adequadas para sistemas de navegação de satélites e sistemas de comunicação CDMA.

Estado da técnica

A navegação de satélites por rádio oferece uma ampla faixa de serviços de posicionamento precisos com confiabilidade garantida, graças às tecnologias de ponta adotadas pelo sistema GPS. Em poucos anos, estas serão mais realçadas pela introdução da constelação de navegação de 15 satélites Galileo européia, uma iniciativa lançada pela União Européia e pela Agência Espacial Européia (ESA - European Space Agency). O Galileo, juntamente com a vindoura terceira geração GPS III, promete assegurar uma cobertura mais ampla e unidades de posicionamento de tempo e local mais precisas. Contudo, assegurar esses serviços requer uma 20 reconsideração cuidadosa de diferentes parâmetros de sinais de navegação, tais como o esquema de modulação, a estrutura de mensagens de navegação e a concepção de códigos de espalhamento.

O uso de códigos de espalhamento faz com que os sinais pareçam de banda larga e se assemelhem a ruídos. E justamente esta 25 característica que torna esses sinais de difícil interceptação, difíceis de manipular e pouco passíveis de interferência com sinais de banda estreita. Sendo assim, os códigos de espalhamento desempenham um papel importante na garantia de uma transmissão confiável e segura, sem produzirem interferência significativa com outros sinais. Em transmissões de acesso múltiplo de espalhamento espectral, tais como o Direct Sequence Code Division Multiple Access (DS-CDMA) e sistemas de navegação de satélites, diferentes sinais são atribuídos a diferentes códigos e o receptor 5 recupera o sinal do usuário desejado fazendo uso do conhecimento do código de espalhamento correspondente. E desejável que esses códigos de espalhamento tenham autocorrelações semelhantes a impulsos (picos Delta) para uma sincronização precisa e baixa correlações cruzadas para reduzir as interferências co-canais. As seqüências convencionais de LFSR {Linear 10 Feedback Shift Register) são os códigos binários pseudo-aleatórios mais conhecidos e estudados na literatura e amplamente utilizados em várias aplicações como o DS-CDMA e sistemas de navegação de satélites.

Com relação ao futuro sistema de navegação de satélites Galileo, há uma necessidade de se gerar novos códigos além dos códigos de base já descritos no SIS ICD [1] e avaliado no documento da Phase CO [2]. A avaliação dos códigos de base requer comparação direta com outros códigos e conjuntos de códigos. A maior parte dos códigos descritos anteriormente, tais como os códigos do Galileo E5, padecem de problemas devidos ao truncamento de seus comprimentos máximos. Assim, deve-se gerar códigos que tenham comprimentos máximos que não sejam restritos a um valor 2N-1, para um dado N. Muitos códigos foram propostos que, em teoria, podem ter desempenhos melhores que os de códigos baseados em registradores de deslocamento com retroalimentação linear (LFSR). Portanto, esses códigos são merecedores de investigação como potenciais alternativas aos códigos de base, e podem ser considerados para o emprego em uma arquitetura Galileo flexível.

Os códigos de base do Galileo são seqüências de comprimento máximo (seqüencias-m) de memória ou combinadas e truncadas. Inegavelmente, as seqüências-m são fáceis de gerar e possuem comportamento de autocorrelação perfeito. Contudo, além do desempenho tipicamente moderado de correlação cruzada das seqüências-m, o processo de truncamento, necessário para assegurar o comprimento de código desejado, destrói o comportamento de autocorrelação perfeito de tais 5 seqüência e têm um efeito adverso sobre seu desempenho. Por outro lado, os códigos de memória podem ser otimizados para que tenham melhor desempenho, mas são difíceis de gerar integrados em tempo real e por conseqüência precisam ser armazenados na memória. Sendo assim, a investigação de esquemas alternativos tais como códigos caóticos, que 10 podem oferecer melhor desempenho e facilidade de implementação, seria certamente do interesse da comunidade de espalhamento espectral.

Um dos problemas com códigos pseudo-aleatórios é a sua geração. Os códigos de PRN gerados por processadores de sinais digitais tendem a ser periódicos devido à natureza digital dos processadores. Tem 15 havido interesse significativo em anos recentes quanto à exploração de geradores caóticos para criar códigos de espalhamento em sistemas de Espalhamento Espectral [3-5]. A simplicidade desses geradores, a não periodicidade dos sinais caóticos, sua sensibilidade a condições iniciais e sua flexibilidade em termos de comprimento fazem desses geradores de 20 interesse significativo na utilização, por ex., na tecnologia de navegação de satélites ou na tecnologia de comunicações. Esses códigos caóticos possuem os benefícios de simples implementação, banda larga e aparência de ruído, melhor privacidade das transmissões, especialmente em seqüências-m e seqüencias de Gold convencionais, e robustez contra 25 imperfeições de canais tais como as propagações de multicaminho (multipath propagatiori) e as interferências intencionais (jamming) [3, 4]. Além disso, a inclusão de implementações de códigos caóticos que não se baseiam em registradores de deslocamento permitem a geração de códigos de espalhamento com comprimentos arbitrários sem a necessidade de truncamentos. Resultados recentes [5, 8-10] demonstraram que geradores de códigos de espalhamento adequados, baseados em mapas caóticos, podem ser gerados robustamente e eficientemente, em equipamentos digitais. O elevado desempenho de tais mapas foi investigado em [11], 5 onde também foi mostrado como esses mapas podem ser modificados para dar propriedades de correlação quase ideais. Além disso, o conceito de utilização de seqüência caóticas com bits finitos por meio de um registrador de deslocamento com retroalimentação linear foi concretizado em [8-10] e uma abordagem algorítmica sobre como projetar uma seqüência-m decimal 10 com funções de autocorrelação prescritas foi descrita em [11].

Contudo, esses estudos são adequados apenas para seqüências de comprimento máximo e não são adequados para seqüências de comprimento arbitrário tais como as encontradas em Galileo. Com efeito, extensas simulações foram realizadas, onde numerosos conjuntos caóticos, 15 com base nos estudos acima, foram gerados e avaliados. Apesar do bom comportamento de autocorrelação de tais códigos caóticos, o processo aleatório utilizado na seleção desses códigos causou desempenhos de correlação cruzada inaceitavelmente fracos. Além disso, as estratégias de Gold e de Kasami tentam superar essa desvantagem; no entanto, uma vez 20 que esses dois métodos foram inicialmente propostos para seqüencias-m e não para códigos caóticos, ambos falharam em oferecer desempenhos de correlação cruzada satisfatórios.

Objetivo da invenção

É um objetivo da presente invenção propor um método de geração de um conjunto de códigos de espalhamento que supere os problemas mencionados acima. Este objetivo é alcançado pelo método como reivindicado na reivindicação 1. Descrição geral da invenção

O método de geração de um conjunto de códigos de espalhamento começa com a determinação de um primeiro e de um segundo códigos de ruídos pseudo-aleatórios caóticos (seed codes - 5 códigos de origem) do comprimento desejado, que possuem funções de autocorrelação semelhantes aos picos delta e uma função de correlação cruzada baixa. Embora o significado destas expressões deva ser claro para os técnicos no assunto, um código binário apresenta uma função de autocorrelação “semelhante a um pico delta” se a sua autocorrelação for 0, 10 ou ao menos próxima de 0 para todos os intervalos diferentes de 0; de forma similar, diz-se que dois códigos têm baixa correlação cruzada se a sua correlação cruzada for 0 ou próxima de 0 para todos os intervalos. Mais códigos de ruído pseudo-aleatórios são obtidos realizando-se as seguintes etapas:

a) geração de um código de ruídos pseudo-aleatórios

computando-se:

Dk = F(C1) + TkC2 + F(C2),

onde k representa um índice inteiro positivo, Dk representa o ruído pseudo-aleatório adicionado sendo gerado, Cj representa 20 o primeiro código, C2 representa o segundo código, F representa uma função binária baseada em operações binárias básicas e Tk representa o operador que desloca ciclicamente um código de k posições de chip (um “chip” denota um “bit” de um código de ruído pseudo-aleatório; contudo, o termo “bit” normalmente sugere que as informações estejam codificadas);

(b) adição do código Dk ao conjunto de códigos de ruídos

pseudo-aleatórios já determinados se o referido código possuir uma autocorrelação semelhante a um pico delta e funções de correlação cruzada baixas com os códigos de ruídos pseudo-aleatórios já determinados; (c) eliminação do código Dk se as condições para que seja adicionado ao conjunto de códigos de ruídos pseudo-aleatórios já determinados da etapa (b) não estiverem satisfeitas;

(d) modificação (incremento ou diminuição) do índice k e repetição das etapas (a)-(d) até que o número cardinal do conjunto de

códigos de ruídos pseudo-aleatórios determinados atinja o número cardinal do conjunto de códigos de espalhamento a ser gerado.

Os técnicos no assunto irão reconhecer que o presente método não se restringe à geração de códigos que tenham um comprimento específico, mas pode ser utilizado para códigos de comprimentos arbitrários. O comprimento do código pode ser fixo no início através da escolha dos dois códigos iniciais.

De acordo com uma modalidade preferida do método, o primeiro código de ruído pseudo-aleatório caótico é determinado por 15 geração de um conjunto preliminar de códigos de ruído pseudo-aleatórios caóticos baseado em um mapa caótico iterativo (tal como, por ex., um mapa do toldo (tent map) um mapa split shift e um mapa de Bernoulli n- way e escolhendo-se como o primeiro código de ruído pseudo-aleatório caótico o código do conjunto preliminar que apresente a melhor função de 20 autocorrelação semelhante ao pico delta dentre os códigos do conjunto preliminar.

O segundo código de ruído pseudo-aleatório caótico pode então ser determinado através da seleção a partir do conjunto preliminar de um código que tenha autocorrelação semelhante a um pico delta e cuja 25 correlação cruzada com o primeiro código de ruído pseudo-aleatório caótico apresente somente um pico predominante para um certo intervalo, aqui denotado por L, sendo que o intervalo preferivelmente corresponde aproximadamente à metade do comprimento de código, virando-se os primeiros chips do L do código selecionado e mantendo-se os chips restantes do código selecionado.

Mais preferivelmente, a função binária F mencionada na etapa

(a) é baseada no deslocamento (cíclico) e/ou na virada (isto é, na inversão da ordem de uma seqüência de chips) e/ou na reversão. Caso somente essas operações básicas sejam utilizadas no método, circuitos simples e de baixo custo podem ser utilizados se o método for implementado em hardware.

Como poderão ver os técnicos, a geração do conjunto preliminar de códigos de ruído pseudo-aleatórios caóticos pode compreender a emulação do mapa caótico por um registrador de deslocamento com retroalimentação linear estendido.

Como discutido aqui adiante em maiores detalhes, foi demonstrado que o conjunto de códigos de espalhamento obtido a partir do presente método tem um melhor desempenho em correlação cruzada do 15 que os conjuntos de códigos espalhadores obtidos a partir de métodos convencionais. Na medida em que uma correlação mais baixa significa uma menor interferência, e por isso permite um uso mais eficiente da banda disponível, o presente método é interessante para todas as áreas relacionadas à tecnologia de espalhamento espectral.

Breve descrição dos desenhos

Mais detalhes da presente invenção serão agora discutidos com referência aos desenhos anexos, nos quais:

A Fig. 1 ilustra um gerador de códigos baseado em LFSR para códigos primários do Galileo E5 [1];

A Fig. 2 mostra a configuração dos códigos E5a-I, E5a-Q,

E5b-I e E5b-Q; A Fig. 3 mostra histogramas de autocorrelação par de códigos Galileo E5a-I para diferentes diferenciais de Doppler;

A Fig. 4 mostra um histograma da autocorrelação par de códigos Galileo E5a-I existentes (esquerda) e de novos códigos baseados no mapa do toldo (direita);

A Fig. 5 mostra um histograma da correlação cruzada par dos novos códigos baseados no mapa do toldo (esquerda) e a função de correlação cruzada entre dois códigos de mapa do toldo selecionados aleatoriamente;

A Fig. 6a mostra a taxa de ocorrência máxima (TOM) da autocorrelação par de um conjunto de códigos de mapa do toldo baseados na estratégia de geração de acordo com o presente método em comparação com códigos Galileo E5a-I existentes, em freqüência Doppler igual a zero (FD = 0 Hz);

A Fig. 6b mostra a taxa de ocorrência máxima (TOM) da correlação cruzada par de um conjunto de códigos de mapa do toldo baseados na estratégia de geração de acordo com o presente método em comparação com códigos Galileo E5a-I existentes, em freqüência Doppler igual a zero (FD = 0 Hz);

A Fig. 7 mostra histogramas de correlação cruzada par e ímpar dos códigos de mapa do toldo baseados na estratégia de geração de acordo com o presente método; e

A Fig. 8 mostra um fluxograma de uma modalidade preferida de um método de acordo com a invenção.

Descrição detalhada

A Fig. 8 ilustra a operação de uma modalidade preferida de um método de acordo com a presente invenção. Primeiro, os códigos de origem são determinados pela geração de um número de códigos caóticos preliminares do comprimento desejado N com base em um mapa caótico iterativo, tal como o mapa do toldo ou qualquer um dos outros mapas mencionados aqui anteriormente. Esses códigos caóticos preliminares são 5 gerados a partir de condições iniciais aleatoriamente selecionadas e nenhuma restrição é utilizada neste estágio. A partir dos códigos caóticos preliminares com base no mapa do toldo, o melhor código C1 em termos de autocorrelação é escolhido como o primeiro código de origem. O segundo código de origem é então obtido por seleção de um outro código (“código 10 intermediário”) dentre os códigos preliminares que tenha autocorrelação semelhante ao pico delta e cuja correlação cruzada com o primeito código de origem apresente apenas um pico predominante para um certo intervalo L correspondente a aproximadamente metade do comprimento dos códigos (L ~ N/2). Como ilustrado na Fig. 8 pela inserção do chamado “processo de 15 seleção de origem”, o segundo código de origem C2 é então obtido a partir do código intermediário virando-se os primeiros chips de L deste e conservando-se os chips N-L restantes.

Uma vez que os códigos de origem Ci e C2 tenham sido fixados, mais um código de ruído pseudo-aleatório Di é obtido computando-se para k = 1:

Dk = F(C1)+ TkC2+ F(C2),

onde F denota neste caso o operador que vira o código inteiro. Em uma modalidade mais elaborada, a virada do código inteiro poderia ser suplementada por outros operadores básicos com base na virada e/ou 25 reversão (inversão dos valores de alguns chips). Tk denota o operador que desloca ciclicamente um código de k posições de chip, seja para a esquerda, ou para a direita. O código Dk assim obtido é adicionado ao conjunto de códigos de ruído pseudo-aleatórios se:

o código possuir uma autocorrelação semelhante ao pico delta, isto é, AC(Dk) < ACmax, onde ACmax é o máximo valor predeterminado de autocorrelação permitido para todos os intervalos diferentes de 0,

o código possuir baixas funções de correlação cruzada com os códigos de ruído pseudo-aleatórios já determinados, isto é, se para cada código C já determinado e para todos os intervalos: CC(Dk,C) < CCmax, onde CCmax denota o máximo valor predeterminado de correlação cruzada permitido.

Se qualquer uma ou ambas as condições acima não forem satisfeitas, o código Dk é descartado, o índice k é aumentado de 1 e as etapas acima são realizadas com o valor de k aumentado. Após um código 15 Dk ter sido adicionado ao conjunto de códigos, é verificado se o número M de códigos necessário foi atingido. Se não for este o caso, k é também incrementado de 1 e as etapas acima são realizadas novamente.

A seguir algumas questões relacionadas aos códigos de espalhamento do Galileo E5, devidas ao truncamento de seus comprimentos máximos, são realçadas e alguns resultados de um conjunto de códigos de espalhamento obtido com base no mapa do toldo são apresentados.

Códigos de espalhamento do Galileo E5

O sinal Galileo E5 consiste nos sinais E5a e E5b, e é transmitido na faixa de freqüência de 1164 - 1215 MHz para RNSS com status co-primário mundial [2]. Ambos os sinais E5a e E5b consistem em um canal de dados, os sinais E5a-I e ESb-U transmitidos no componente em quadratura. Os parâmetros principais alocados aos vários códigos de espalhamento do Galileo E5 para cada componente de sinal são mostrados na Tabela I. Esses parâmetros incluem os períodos de códigos em milissegundos e os comprimentos de códigos em chips para ambas as seqüencias chamadas primária e secundária.

5

Tabela 1 - Parâmetros de componentes do sinal Galileo E5 [2]

Componente do Período do código Comprimento do código (chips) Primário Secundário E5a-I 20 10230 20 E5a-Q 100 10230 100 E5b-I 4 10230 4 E5b-Q 100 10230 100 Os códigos de espalhamento do E5 são gerados por uma construção de códigos em camadas, onde uma seqüência de código 10 secundária é utilizada para modificar repetições sucessivas de um código primário [I]. Os códigos primários são seqüencias-m truncadas e combinadas geradas por registradores de deslocamento com retroalimentação linear (LFSR).

Códigos primários do E5

Os códigos primários E5a-I, E5a-Q, E5b-I e E5b-Q são

basicamente seqüencias-m truncadas e combinadas e geradas por uma técnica simples baseada em dois LFSRs [I]. Nesta técnica, dois registradores de deslocamento paralelos, registrador base 1 e registrador base 2, são utilizados, como mostrado na Fig. I. O código primário é simplesmente a disjunção exclusiva XOR das saídas dos registradores base

1 e 2. Nesta especificação, cada registrador de deslocamento j (j = 1 ou 2) de comprimento R é retroalimentado com um conjunto particular de coeficientes de retroalimentação Cij = [a, h aj%2,···, cij,R] e seu conteúdo é

I λ n

representado por um vetor Cj = [cj , CjCj ], como ilustrado na Fig. 1.

conteúdos Cj(k+1) das células dos registradores de deslocamento para o ciclo k+1 são obtidos a partir dos conteúdos c/k) para o ciclo k da seguinte forma:

A duração de 10230 ciclos é também chamada de época do código primário. Os valores iniciais que correspondem aos conteúdos dos registradores de deslocamento 1 e 2 utilizados para gerar os 200 códigos primários do Galileo E5 podem ser encontrados em [1].

um indicador precoce do desempenho dos códigos. Na prática, nenhum algoritmo que utilize um mecanismo de estado finito pode produzir seqüencias verdadeiramente aleatórias, uma vez que a finitude força a seqüência a ser periódica. Contudo, seqüencias que simulam proximamente 20 a aleatoriedade podem ser obtidas e são conhecidas como seqüencias pseudo-aleatórias. Existem muitas propriedades que foram derivadas na literatura para medir a aleatoriedade de tais seqüencias pseudo-aleatórias. O critério mais utilizado e reconhecido é a propriedade do Equilíbrio. A propriedade do equilíbrio simplesmente afirma que os números de zeros e 25 de uns devem ser tão iguais quanto possível por período.

A cada ciclo, um novo chip de código primário é gerado e os

É = 1

15

Na teoria da informação, a aleatoriedade é um critério vital e Como pode ser visto a partir da Fig. 2, os códigos de espalhamento para a banda do E5 estão desequilibrados. Por exemplo, alguns códigos mostram uma diferença relativamente significativa de aproximadamente 100 mais zeros do que uns, ou vice-versa. A razão 5 principal por trás desse problema é o processo de truncamento realizado nas duas seqüencias-m (comprimento 16383 = 214 - I) em N = 10230. Embora alguns códigos tenham mostrado bons equilíbrios, dificilmente qualquer um deles apresentou um equilíbrio perfeito.

Cálculo da correlação

Em linhas gerais, a correlação cruzada entre dois códigos de

espalhamento diferentes (p e q) deve ser a menor possível para se alcançar bons desempenhos de aquisição e identificação. Esta propriedade deve ser conservada se o efeito Doppler for levado em conta.

Considere que os dois códigos acima sejam definidos por {ai;P}i=iN e {aiq}i=iN com comprimento N, onde aip e a^ G {-1,1}. No receptor, a correlação cruzada entre os dois códigos acima, considerando o efeito Doppler, pode ser dada por:

CCp,, (d,/) = (2)

onde fé o diferencial de freqüência Doppler, d é o intervalo e fé a freqüência de amostragem.

Os códigos secundários utilizados para gerar as seqüencias longas do Galileo E5 tomam o processo de computação da correlação cruzada irreal e demorado. Para superar esse problema, a computação da correlação cruzada pode ser repartida no cálculo de uma correlação cruzada 25 par CCe e de uma correlação cruzada ímpar CC0 [2], Portanto, a correlação cruzada total pode ser dada como uma combinação linear das correlações cruzadas par e ímpar: CCpiq = a C Cpq + /?CC£q (3)

Os coeficientes α e β, que representam as quantidades das contribuições de ambas as correlações par e ímpar, respectivamente, sobre a correlação total, podem ser precisamente determinados através da análise 5 cuidadosa das propriedades de aleatoriedade dos códigos secundários. No entanto, os códigos secundários são usualmente tidos como suficientemente aleatórios para se considerar que α = β. Esta suposição pode não ser convincente em todos os casos, especialmente para códigos secundários com pequenos comprimentos. Esta questão não é abordada aqui e deve ser 10 considerada em trabalhos posteriores.

A Fig. 2 mostra os histogramas de autocorrelação dos 50 códigos primários ESa-I em freqüências Doppler diferentes de 0 Hz, 100 Hz e 6000 Hz. Nesses histogramas, a freqüência relativa ou a taxa de ocorrência de um certo valor de correlação representa o quociente do 15 número de quantas vezes esse valor aparece pelo número de correlação total. Por exemplo, se supormos um valor de correlação de -35dB ocorre 15 vezes entre dois códigos específicos com N = 10230, então a freqüência relativa será simplesmente 15/10230 ~ 0,01466. As marcas “V” e “Δ” representam respectivamente a freqüência relativa máxima e a mínima. As 20 linhas verticais observadas para algumas correlações altas significam que ao menos um dos códigos não apresenta esse valor de correlação. Em outras palavras, o valor mínimo para tal correlação no conjunto de códigos é zero e não pode ser representado em escala logarítmica. A linha de Welch é a fronteira em direção à qual objetivamos deslocar todas as correlações 25 fora de fase e maximizar a distância entre eles, e o pico de autocorrelação corresponde ao zero de intervalo.

Analisando-se os resultados mostrados na Fig. 3, as seguintes observações podem ser feitas: • O número de autocorrelações possíveis aumenta significativamente com o diferencial da freqüência Doppler, e o histograma fica mais denso para diferenciais de Doppler grandes em comparação com o histograma bruto para zero de diferença.

· A freqüência relativa de qualquer valor de

autocorrelação dado diminui quando a diferencial de Doppler aumenta.

• A largura das linhas verticais em valores de correlação altos se tomam maiores, o que significa que algumas das correlações altas estão desaparecendo de alguns códigos quando a diferencial de Doppler

aumenta.

• O valor de correlação máximo se desloca em direção à linha de Welch para as diferenças mais elevadas.

Portanto, a introdução de diferenciais de Doppler faz com que os códigos pareçam mais aleatórios e desloca o valor de correlação máximo em direção à linha de Welch. Em outros termos, a diferencial de Doppler leva a algumas características de códigos desejadas.

Novos códigos de espalhamento caóticos

A maioria dos códigos descritos anteriormente mostram desempenhos de correlação abaixo do ideal e sofrem de problemas devidos 20 ao truncamento de seus comprimentos máximos. Na literatura, muitos códigos têm sido propostos que, em teoria, podem superar os códigos baseados em registradores de deslocamento com retroalimentação linear convencionais, tais como os códigos caóticos. Esta seção se refere a implementações práticas de códigos caóticos como possíveis candidatos 25 para códigos de espalhamento do Galileo. Os códigos caóticos são usualmente gerados com base em diferentes mapas, tais como os mapas do toldo (tent maps), split shift maps, e os mapas de Bemoulli n-way. Aqui estamos nos referindo apenas à implementação da geração de códigos de espalhamento caóticos baseada no mapa do toldo.

inicial X0 = 0,1, e a = 1,5, teremos a seqüência 0,1; 0,15; 0,225; 0,3375;

0,50625; 0,740625... Esta é uma seqüência infinita, não repetitiva, com 10 excelentes propriedades de correlação. Se a for feito igual a 2, então muitas condições iniciais darão respostas periódicas, mas centradas em 0,5. Assim, para uma dada condição inicial 0< X] <1, a seqüência xi, x2... gerada a partir da equação (4) pode ser utilizada para gerar um código de espalhamento de comprimento finito Xj, X2... usando-se:

base no mapa do toldo, mas implementada utilizando-se álgebra binária (similarmente às implementações com registradores de deslocamento de retroalimentação convencionais). Nossa abordagem ao gerar o mapa do 20 toldo é criar um gerador de códigos de espalhamento baseado em LFSR, e então transformá-lo em uma aproximação do mapa do toldo (ou LFSR estendido, e-LFSR) [5], e depois verificá-lo fazendo-se um gráfico da saída de representação decimal, de forma semelhante ao procedimento descrito em [5]. Com base neste último procedimento, um conjunto preliminar de 25 seqüencias caóticas de comprimento 10230 foi gerado e simulado utilizando-se um algoritmo que tem como entrada o grau do registro de

Códigos do mapa do toldo

O mapa do toldo é um mapa caótico bem conhecido. Ele é

dado por:

Xn+1 (a(l - xn), 0,5 < xn < 1

axn, 0 < xn < 0,5

(4)

sendo 1< a <2. Por exemplo, se começarmos com a condição

15

(5)

Contudo, gostaríamos de gerar uma seqüência caótica com deslocamento de um e-LFSR e um estado inicial aleatório do registrador de deslocamento.

A Fig. 4 (à direita) ilustra o histograma de autocorrelação par de um conjunto preliminar de 50 códigos de mapa do toldo de 5 comprimento 10230, gerado aleatoriamente com base no procedimento acima na freqüência Doppler de zero. O histograma à esquerda da Fig. 4 representa a autocorrelação par dos códigos E5a-I existentes. Como podemos ver, os códigos do mapa do toldo demonstram melhor desempenho de autocorrelação por um ganho de em tomo de 4,5dB. Esse 10 resultado reflete como os novos códigos são bons individualmente mas não como um conjunto. Para se avaliar o desempenho mútuo entre os códigos, os histogramas de correlação cruzada são analisados a seguir.

A Fig. 5 (à esquerda) ilustra o histograma de correlação cruzada par do conjunto baseado no mapa do toldo gerado previamente. A 15 figura à direita representa a função de correlação cruzada entre dois códigos selecionados aleatoriamente a partir deste conjunto. Como pode ser visto, valores de correlação cruzada completa e inaceitavelmente elevados apareceram, o que reflete a escolha arbitrária dos códigos feita primeiramente. Mais especificamente, a correlação cruzada entre esses 20 códigos mostra um padrão quase semelhante com um valor de correlação cruzada dominante.

Este problema é superado pelo método descrito aqui abaixo. A seguir, uma avaliação do novo conjunto de códigos de espalhamento projetados para a banda do E5, obtidos a partir do método e baseados em 25 dois códigos de origem gerados utilizando-se o conjunto do mapa do toldo, é apresentada e discutida. Um conjunto de 50 códigos caóticos foi gerado utilizando-se o método da presente invenção, com base no mapa do toldo com um comprimento de código de 10230 chips. Os novos códigos tiveram desempenho superior aos dos códigos E5a-I Galileo existentes em numerosos testes, incluindo diversos cálculos de correlação cruzada e de autocorrelação sobre uma ampla faixa de freqüências Doppler, e vários critérios de seleção que avaliam os desempenhos de identificação, aquisição e robustez. A Fig. 6a mostra a taxa de ocorrência máxima (TOM) 5 da autocorrelação par, e a Fig. 6b mostra a correlação cruzada par, tanto dos novos códigos caóticos gerados como também das seqüencias Galileo E5a-I existentes, na freqüência Doppler igual a zero (DF = 0Hz). O desempenho desejado é deslocar todas as correlações fora de fase em direção à linha de Welch o tanto quanto possível e maximizar a distância 10 entre elas e o pico de autocorrelação correspondente ao intervalo zero. Como pode ser visto, os novos códigos exibem curvas pares/ímpares mais próximas da linha de Welch do que as curvas do E5a-I existentes e apresentam valores de correlação mais baixos.

Para uma comparação mais completa, todo o processo de seleção descrito em Phase CO [2] e inicialmente utilizado para selecionar os conjuntos de espalhamento para o Galileo é considerado a seguir. Esse processo inclui cinco medições diferentes e o coeficiente final da faixa do E5 para o grupo usuário A2 descrito em [12].

Tabela 2 - Valores métricos dos códigos E5a-I existentes e também do novo conjunto caótico

Critério Coeficientes Valor métrico VaIor normalizado Existente Novo Existente Novo AMEWSDmp 9% 0,70986 0,68676 -1,65% + 1,65% AME WSDqt 36% 0,71044 0,70796 -0,17% + 0,17% AMFmp 4,5% 4,102 x IO'4 4,034 x IO'4 - 0,83% + 0,83% AMFct 40,5% 1,00007 0,99998 - 0,005% + 0,005% AELW 10% -2,83410 - 2,77975 - 0,97% + 0,97% A Tabela 2 mostra os valores métricos existentes dos códigos base Galileo E5a-I e do novo conjunto de códigos caóticos, onde os coeficientes são determinados multiplicando-se os coeficientes dos fatores do grupo usuário A2 e os coeficientes de fatores relevantes de diafonia 5 (crosstalk) e multicaminho (multipath). Como pode ser visto a partir desta tabela, o novo conjunto caótico superou o existente em todas as cinco medições. O melhor desempenho dos novos códigos foi encontrado no critério AMEWSDmp com 3,3% de realce em relação aos existentes. A menor melhora estava no AMF com uma melhora absoluta de 0,01%. A 10 medição ponderada é calculada e dada na Tabela 3. Ela atua como o julgador final para decidir qual conjunto de códigos é preferido. Como pode ser visto em geral, com base no processo de seleção utilizado em Phase CO, o novo conjunto supera em desempenho o existente por uma margem de 0,7%.

Tabela 3 - Comparação de desempenho entre o E5a-I existente o novo conjunto

Conjunto de códigos Desempenho Conjunto Galileo E5a-I existente - 0,35% Novo conjunto de mapa do toldo + 0,35% Referências

[1] D. Flachs, V. Oehler, S. Bouchired, E. E. Canalis, P. P. Muller-Remmers, M. Marinelli, H. De Gaujac, U. Gageur, and M. Falcone,

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[2] S. Wallner, "Consolidated Code Design (TN ID31)," Galileo Phase CO / CNOO1, 10 de novembro de 2004.

[3] V. Varadan e H. Leung, "Design of Piecewise Maps for Chaotic Spread-Spectrum Communications Using Genetic Programming," IEEE Transactions on Cireuits and Systems I: Fundamental Theory and Applications, vol. 49, pp. 1543-1553,2002.

[4] G. Mazzini, G. Setti, e R. Rovatti, "Chaotic complex spreading sequences for asynchronous DS-CDMA - Part I: System modeling and

results," IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Fundamental Theory and Applications, vol. 44, pp. 937-947, 1997.

[5] D. Yoshioka, A. Tsuneda, e T. Inoue, "On Transformation between Discretized Bernoulli and Tent Maps," IEICE TRANS, Fundamentais, vol. E88-A, 2005.

[6] R. Rovatti, G. Setti, e G. Mazzini, "Chaotic complex spreading

sequences for asynchronous DS-CDMA - Part II: Some theoretical performance bounds, ” IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Fundamental Theory and Applications, vol. 45, pp. 496-506, 1998.

[7] T. Kohda e A. Tsuneda, "Statistics of chaotic binary sequences," IEEE Trans. Inf Theory, vol. 43, pp. 104-112, 1997.

[8] A. L. Baranovski, F. Dachselt, e W. R.. "Nonlinear dynamics of PN-sequences, ” Proceedings of the IST Mobile & Wireless Communications Summit 2005, 2005.

[9] A. L. Baranovski, "On Generation of Chaotic M-Sequences," Proceedings of the International Symposium on Nonlinear Theory and its

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[10] D. Yoshioka, A. Tsuneda, e T. Inoue, "An algorithm for the generation of maximal-period sequences based on one-dimensional chaos maps with finite bits," IEICE Trans. Fundamentais, vol.E87-A, no.6,

pp. 1371-1376, junho de 2004. [11] A. L. Baranovski e A. J. Lawrance, "Sensitive parameter dependence of autocorrelation function in piecewise linear maps," International Journal of Bifurcations and Chaos, 2006.

[12] F. Soualle, M. Soellner, S. Wallner, J.-A. Avila-Rodriguez, G. W. Hein, B. Bames, T. Pratt, L. Ries, J. Winkel, C. Lemenager, and P.

Erhard, "Spreading Code Selection Criteria for the future GNSS Galileo Proceedings of the GNSS 2005, Munich, 2005.

Claims

1. Método de geração de um conjunto de códigos de espalhamento, caracterizado por compreender: a determinação de um primeiro e de um segundo códigos de ruídos pseudo-aleatórios caóticos que tenham funções de autocorrelação semelhantes a picos delta e uma baixa função de correlação cruzada; a determinação de mais códigos de ruídos pseudo- aleatórios realizando-se as etapas: (a) geração de um código de ruídos pseudo-aleatórios computando-se: Dk = F(C1)+ TkC2+ F(C2)1 onde k representa um índice inteiro positivo, Dk representa o ruído pseudo-aleatório adicionado sendo gerado, Ci representa o primeiro código, Cj representa o segundo código, F representa uma função binária baseada em operações binárias básicas e Tk representa o operador que desloca ciclicamente um código de k posições de chip; (b) adição do código Dk ao conjunto de códigos de ruídos pseudo-aleatórios já determinados se o referido código possuir uma autocorrelação semelhante a um pico delta e funções de correlação cruzada baixas com os códigos de ruídos pseudo-aleatórios já determinados; (c) eliminação do código Dk se as condições para que seja adicionado ao conjunto de códigos de ruídos pseudo-aleatórios já determinados da etapa (b) não estiverem satisfeitas; (d) modificação do índice k e repetição das etapas (a)- (d) até que o número cardinal do conjunto de códigos de ruídos pseudo- aleatórios determinados atinja o número cardinal do conjunto de códigos de espalhamento a ser gerado.

2. Método de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo referido primeiro código de ruído pseudo-aleatório caótico ser determinado pela geração de um conjunto preliminar de códigos de ruídos pseudo-aleatórios caóticos com base em um mapa caótico iterativo e pela escolha como o referido primeiro código de ruído pseudo-aleatório caótico do código do referido conjunto preliminar que apresente a melhor função de autocorrelação semelhante a um pico delta dentre os códigos do referido conjunto preliminar.

3. Método de acordo com a reivindicação 2, caracterizado pelo referido segundo código de ruído pseudo-aleatório caótico ser determinado pela seleção a partir do referido conjunto preliminar de um código que possua autocorrelação semelhante a um pico delta e cuja correlação cruzada com relação ao referido primeiro código de ruído pseudo-aleatório caótico apresente somente um pico predominante para um 15 certo intervalo, aqui denotado por L, o referido intervalo preferivelmente correspondendo a aproximadamente metade do comprimento do código, virando-se os primeiros L chips do código selecionado e mantendo-se os chips restantes do código selecionado.

4. Método de acordo com a reivindicação 2, caracterizado pelo referido mapa caótico iterativo ser um mapa do toldo, um mapa split- shift e um mapa de Bernoulli n-way.

5. Método de acordo com uma das reivindicações 1 a 4, caracterizado pela referida função binária ser baseada no deslocamento e/ou na virada e/ou inversão.

6. Método de acordo com a reivindicação 2, caracterizado pela geração do referido conjunto preliminar de códigos de ruídos pseudo- aleatórios caóticos compreender a emulação do referido mapa caótico por um registrador de deslocamento de retroalimentação linear estendido.

7. Conjunto de códigos de espalhamento caracterizado por ser obtido a partir do método definido em uma das reivindicações 1 a 6.

8. Meio de armazenamento caracterizado por conter em si armazenado um conjunto de códigos de espalhamento como definido na reivindicação 6.

9. Meio de armazenamento caracterizado por conter em si armazenado instruções executáveis por computador para a implementação do método definido em uma das reivindicações 1 a 6.

10. Uso do conjunto de códigos de espalhamento definido na reivindicação 7 caracterizado por ser efetuado em um sistema CDMA ou em um sistema de navegação de satélites.