BR9907238B1

BR9907238B1 - sistema para validação da calibração de um rotámetro coriolis.

Info

Publication number: BR9907238B1
Application number: BRPI9907238-6A
Authority: BR
Inventors: Andrew T Patten; Charles Paul Stack
Priority date: 1998-01-29
Filing date: 1999-01-13
Publication date: 2011-02-08
Also published as: PL342027A1; AR014511A1; HK1034768A1; RU2216714C2; CA2317678A1; JP3523592B2; KR20010024888A; JP2002502022A; CN1289408B; AU737056B2; AU2455999A; CA2317678C; EP1051597A1; CN1289408A; KR100436483B1; WO1999039164A1; EP2357453A1; MY129545A; BR9907238A; EP1051597B1

Description

"SISTEMA PARA VALIDAÇÃO DA CAL IBRAÇÃO DE UMMEDIDOR DE FLUXO CORIOLIS"

CAMPO DA INVENÇÃO

A presente invenção se refere a um sistema paravalidação de uma calibração de um medidor de fluxo Coriolis.

Mais particularmente, a presente invenção se refere à medidado período de oscilação de um tubo de escoamento, na medidaem que um material escoa pelo tubo de escoamento para deter-minar se houve uma variação nas propriedades do material ouda seção transversal do tubo de escoamento. Ainda mais parti-cularmente, a presente invenção se refere à determinação quando adensidade do material calculada do período de oscilação do tubode escoamento não é igual a uma densidade conhecida do material.

PROBLEMA

É conhecido o uso de medidores de fluxo de massade efeito Coriolis para medir o fluxo de massa e outras in-formações de materiais escoando através de uma tubulação,como descrito na patente U.S. 4.491.025, emitida para J. E.Smith et al., de Io de janeiro de 1985, e Re. 31.450 de J.E. Smith de 11 de fevereiro de 1982. Esses medidores de flu-xo têm um ou mais tubos de escoamento de uma configuraçãocurva. Cada configuração do tubo de escoamento em ummedidor de fluxo de massa Coriolis tem um conjuntode modos de vibração natural, que podem ser do tipode flexão, torção, radial ou acoplado. Cada tubo deescoamento é acionado para oscilar em ressonância em um des-ses modos naturais. Os modos de vibração natural dos siste-mas cheios de material vibrantes são definidos em parte pelamassa combinada dos tubos de escoamento e do material dentrodos tubos de escoamento. 0 material escoa para o medidor defluxo de uma tubulação conectada no lado de entrada do medi-dor de fluxo. 0 material é então direcionado pelo tubo deescoamento ou tubos de escoamento e sai do medidor de fluxopara uma tubulação conectada no lado de saída.

Um acionador aplica uma força ao tubo de escoamen-to. A força faz com que o tubo de escoamento oscile. Quandonão há material escoando pelo medidor de fluxo, todos ospontos ao longo de um tubo de escoamento oscilam com umafase idêntica. Na medida em que o material começa a escoarpelo tubo de escoamento, as acelerações Coriolis fazem comque cada ponto ao longo do tubo de escoamento tenha uma fasediferente com relação aos outros pontos ao longo do tubo deescoamento. A fase no lado de entrada do tubo de escoamentoretarda o acionador, enquanto que a fase no lado de saídacomanda o acionador. Sensores são colocados em dois diferen-tes pontos no tubo de escoamento para produzir sinais senoi-dais representativos do movimento do tubo de escoamento nosdois pontos. Uma diferença de fase dos dois sinais recebidados sensores é calculada em unidades de tempo.

A diferença de fase entre os dois sinais do sensoré proporcional à vazão mássica do material escoando pelotubo de escoamento ou tubos de escoamento. A vazão mássicado material é determinada por multiplicação da diferença defase por um fator de calibração do fluxo. Este fator de ca-libração do fluxo é determinado pelas propriedades do mate-rial e das propriedades da seção transversal do tubo de es-coamento. Antes da instalação do medidor de fluxo em uma tu-bulação, o fator de calibração do fluxo é determinado por umprocesso de calibração. No processo de calibração, um fluidoé passado pelo tubo de escoamento a uma dada vazão e a pro-porção entre a diferença de fase e a vazão é calculada.

Uma vantagem de um medidor de fluxo Coriolis é quea precisão da vazão mássica medida não é afetada por desgas-te dos componentes móveis no medidor de fluxo. A vazão é de-terminada por multiplicação da diferença de fase entre osdois pontos no tubo de escoamento e o fator de calibração dofluxo. A única entrada são os sinais senoidais dos sensores,indicando a oscilação dos dois pontos do tubo de escoamento.

A diferença de fase é calculada dos sinais senoidais. Não háquaisquer componentes móveis no tubo de escoamento vibrató-rio. 0 fator de calibração do fluxo é proporcional às pro-priedades do material e da seção transversal do tubo de es-coamento. Portanto, a medida da diferença de fase e a do fa-tor de calibração do fluxo não são afetadas por desgaste decomponentes móveis no medidor de fluxo.

No entanto, existe um problema pelo fato de que aspropriedades do material ou da seção transversal de um tubode escoamento podem variar durante o uso de um medidor defluxo Coriolis. As variações nas propriedades do material ouda seção transversal do tubo de escoamento são provocadaspor erosão, corrosão e revestimento do tubo de escoamentopor material que escoa pelo tubo de escoamento. Um exemploda variação nas propriedades da seção transversal dotubo de escoamento é a variação no momento de inérciaprovocada por corrosão do tubo de escoamento. Um se-gundo exemplo de uma variação na propriedade do material eseção transversal do tubo de escoamento é um aumento da mas-sa do tubo de escoamento e uma diminuição nas áreas da seçãotransversal provocada por revestimento do tubo de escoamentopelos materiais que escoam pelo tubo. Uma variação nas pro-priedades do material ou da seção transversal do tubo de es-coamento podem variar o fator de calibração do fluxo do tubode escoamento. Se o fator de calibração do fluxo do medidorde fluxo varia, as vazões que são calculadas usando o fatorde calibração do fluxo são imprecisas. Portanto, há uma ne-cessidade na técnica para um sistema que detecta uma possí-vel variação nas propriedades do material e/ou da seçãotransversal de um tubo de escoamento, indicando que as va-zões medidas pelo medidor de fluxo Coriolis podem ser imprecisas.

SOLUÇÃO

Os problemas mencionados acima e outros são solu-cionados e um avanço na técnica é obtido por meio da provi-são de um sistema para validação do fator de calibração dofluxo de um medidor de fluxo Coriolis. De acordo com a pre-sente invenção, um período de oscilação de um tubo de escoa-mento do medidor de fluxo Coriolis é medido na medida em queum material escoa pelo tubo de escoamento. 0 período de os-cilação medido é então usado para detectar uma possível con-dição de erro no medidor de fluxo Coriolis. Se uma possívelcondição de erro é detectada, um sinal indica que o medidorde fluxo Coriolis deve ser inspecionado para possível dano.

Um medidor de fluxo Coriolis tem sensores no tubo deescoamento, que são conectados à eletrônica de medição. Os si-nais dos sensores são recebidos pela eletrônica de medição esão convertidos em sinais legíveis pela máquina ou digitais.

Os sinais digitais são usados como dados para as aplicaçõesfeitas por um processador na eletrônica de medição, para de-terminar certas propriedades, tais como vazão mássica e den-sidade, do material que escoa pelo tubo de escoamento. Asinstruções para essas aplicações são armazenadas em uma me-mória conectada ao processador. A presente invenção se refe-re a uma aplicação executada pelo processador, que valida ofator de calibração do fluxo do medidor de fluxo Coriolis. Aaplicação de validação mede um período de oscilação do tubode escoamento, na medida em que um material de densidade co-nhecida escoa pelo tubo de escoamento. 0 período de oscila-ção medido é então usado para detectar possíveis condiçõesde erro no tubo de escoamento, usando derivações de umaequação para determinar a densidade de um material de um pe-ríodo de oscilação do tubo de escoamento.

0 período de oscilação é usado para detectar pos-síveis condições de erro no tubo de escoamento, por causa darelação entre o fator de calibração do fluxo de um tubo deescoamento e a densidade medida de um material que escoapelo tubo de escoamento. 0 fator de calibração do fluxo(FCF) é igual a uma primeira constante geométrica (Gi) mul-tiplicada pelo módulo de elasticidade de Young para o tubode escoamento (E0) e pelo momento de inércia (I0) do tubo deescoamento. A densidade de um material que escoa por um tubode escoamento é calculada por multiplicação do quadrado doperíodo de oscilação do tubo de escoamento (Ρ2) , na medidaem que o material escoa pelo tubo por uma primeira constantede densidade (C1) e depois adição de uma segunda constantede densidade (C2) ao resultado. A primeira constante de den-sidade (C1) é determinada por multiplicação de uma segundaconstante geométrica (G2) pelo módulo de elasticidade deYoung para o tubo de escoamento (E0) e pelo momento de inér-cia do tubo de escoamento (I0) · Uma vez que a primeira cons-tante geométrica do fator de calibração do fluxo e a segundaconstante geométrica de densidade são ambas multiplicadaspelo módulo de elasticidade de Young para o tubo de escoa-mento e pelo momento de inércia do tubo de escoamento, o fa-tor de calibração do fluxo e a primeira constante de densi-dade são proporcionais.

Uma variação na primeira constante de densidade(Ci) não é, tipicamente, atribuída a uma variação na segun-da constante geométrica (G2), que varia muito pouco na medi-da em que as propriedades do material e/ou da seção trans-versal do tubo de escoamento variam. Portanto, uma variaçãona primeira constante de densidade (C1) é usualmente provo-cada por uma variação no módulo de Young (E0) ou do momentode inércia no tubo de escoamento (I0). Uma vez que o módulode Young (E0) e o momento de inércia (I0) também são usadospara calcular o fator de calibração do fluxo (FCF), pode-seassumir que uma variação na primeira constante de densidade(C1) indica uma variação no fator de calibração do fluxo (FCF).

Uma variação na primeira constante de densidade(C1) pode ser detectada da densidade medida de um material.Se a densidade medida do material é imprecisa, as primeira êsegunda constantes de densidade (Ci e C2) usadas para calcu-lar a densidade devem ser imprecisas. Uma vez que o períodode oscilação do tubo de escoamento, na medida em que um ma-terial escoa pelo tubo de escoamento, é usado para calculara densidade do material que escoa pelo tubo de escoamento, épossível usar o período de oscilação (P) para detectar umavariação na primeira constante de densidade (Ci) , o que porsua vez indica uma provável variação no fator de calibraçãodo fluxo (FCF).

As seguintes quatro modalidades exemplificativasda presente invenção detectam uma condição de erro indicadapelo período de oscilação medido do tubo de escoamento. Umaprimeira e uma segunda modalidades exemplificativas usam umadensidade de um material calculada de um período de oscila-ção medido do tubo de escoamento, para detectar uma condiçãode erro. Uma terceira modalidade exemplificativa usa a pri-meira constante de densidade para detectar uma condição deerro. Uma quarta modalidade exemplificativa detecta uma con-dição de erro de uma comparação de um período de oscilaçãomedido do tubo de escoamento e de um período de oscilaçãoconhecido do tubo de escoamento para um dado material.

A primeira modalidade exemplificativa detecta umacondição de erro da seguinte maneira. Um período de oscila-ção do tubo de escoamento é medido na medida em que um mate-rial com uma densidade conhecida escoa pelo tubo de escoa-mento. A densidade do material é calculada do período de os-cilação medido. As densidades calculada e conhecida do mate-rial são comparadas. Se a densidade calculada não é igual àdensidade conhecida, um sinal indica que uma condição de er-ro ocorreu em virtude de que o fator de calibração do fluxopode ter variado, e é necessária a inspeção do medidor defluxo Coriolis. Se as densidades calculada e conhecida sãoiguais, a vazão mássica medida é precisa e o medidor de flu-xo Coriolis não precisa ser inspecionado.

A segunda modalidade alternativa exemplificativada presente invenção permite uma tolerância na comparaçãodas densidades calculada e conhecida do material da seguintemaneira. Após o cálculo de uma densidade de um material, adensidade conhecida é subtraída da densidade calculada, paracalcular um desvio da densidade calculada. O desvio é entãocomparado com uma faixa de tolerância. Se o desvio está forada faixa de tolerância, um sinal indica que ocorreu uma con-dição de erro, porque o fator de calibração do fluxo podeter variado e é necessária a inspeção do medidor de fluxoCoriolis. Se o desvio está dentro da faixa de tolerância, avazão mássica medida é precisa e o medidor de fluxo Coriolisnão precisa ser inspecionado.

A medida do período de oscilação e o cálculo dodesvio podem ser feitos em intervalos periódicos. O desviocalculado em cada intervalo pode ser armazenado para uso fu-turo. Um desses usos futuros dos desvios calculados armaze-nados é o mapeamento dos desvios. Do mapa de controle dosdesvios, podem ser determinados os limites inferior e supe-rior da faixa de tolerância.A terceira modalidade exemplificativa alternativada presente invenção detecta uma condição de erro no medidorde fluxo Coriolis da primeira constante de densidade da se-guinte maneira. Uma primeira constante de densidade é calcu-Iada por uma calibração antes do uso da terceira modalidadepara detectar condições de erro. Na calibração, um primeiroperíodo de oscilação do tubo de escoamento é medido, na me-dida em que um primeiro material de referência, tendo umaprimeira densidade conhecida, escoa pelo tubo de escoamento,e um segundo período de oscilação é medido, na medida em queum segundo material de referência, tendo uma segunda densi-dade conhecida, escoa pelo tubo. Os primeiro e segundo perí-odos de oscilação são então elevados ao quadrado. 0 primeiroperíodo de oscilação elevado ao quadrado é subtraído do se-gundo período de oscilação elevado ao quadrado, para deter-minar uma variação nos períodos de oscilação elevados aoquadrado. A primeira densidade conhecida é subtraída da se-gunda densidade conhecida, para determinar uma variação nasdensidades. A variação nas densidades é então dividida pelavariação nos períodos de oscilação elevados ao quadrado,para determinar a primeira constante de densidade. A primei-ra constante de densidade, a primeira densidade conhecida eo primeiro período de oscilação elevado ao quadrado são ar-mazenados na memória para uso em comparações nos testes sub-seqüentes.

Para detectar uma condição de erro, a terceira mo-dalidade exemplificativa testa a primeira constante de den-sidade da seguinte maneira. Um terceiro período de oscilaçãodo tubo de escoamento é medido na medida em que um terceirofluido com uma terceira densidade conhecida escoa pelo tubode escoamento. 0 terceiro período de oscilação medido é ele-vado ao quadrado. 0 período de oscilação elevado ao quadradodo primeiro ou do segundo material que escoa pelo tubo deescoamento é subtraído do terceiro período de oscilação,para determinar a variação nos períodos de oscilação eleva-dos ao quadrado. A seleção do material de referência usado édeterminada por qual material proporciona a maior variaçãono período de oscilação. A densidade conhecida do materialde referência é subtraída da terceira densidade conhecidapara determinar a variação nas densidades. A variação nasdensidades é então dividida pela variação nos períodos deoscilação elevados ao quadrado, para determinar uma novaprimeira constante de densidade. A nova primeira constantede densidade é comparada com a primeira constante de densi-dade armazenada. Se a nova primeira constante de densidadenão é igual à primeira constante de densidade armazenada, umsinal indica a ocorrência de uma condição de erro, porque ofator de calibração do fluxo pode ter variado e é necessáriaa inspeção do medidor de fluxo Coriolis. Se a nova primeiraconstante de densidade e a primeira constante de densidadearmazenada são iguais, a vazão mássica medida é precisa e omedidor de fluxo Coriolis não precisa ser inspecionado.

Nas modalidades exemplificativas apresentadas aci-ma, a densidade do material que escoa pelo tubo de escoamen-to é conhecida, porque um material, tal como ar ou água,tendo uma densidade que é bem conhecida ou que pode ser en-contrada em uma tabela de densidades conhecidas, é usado. Noentanto, a densidade conhecida do material também pode serdeterminada por escoamento do material por um densímetro emlinha com o medidor de fluxo Coriolis, para determinar adensidade conhecida do material que escoa pelo tubo de esco-amento.

Na quarta modalidade, um período de oscilação pre-visto e um período de oscilação medido do tubo de escoamen-to, na medida em que um material escoa pelo tubo, são compa-radas para detectar uma possível condição de erro. 0 períodode oscilação previsto é determinado dos cálculos usando umadensidade conhecida do material ou de medidas anteriores doperíodo de oscilação. 0 período de oscilação do tubo de es-coamento é medido na medida em que o material escoa pelotubo de escoamento. 0 período de oscilação medido é compara-do com o período de oscilação previsto. Se os períodos deoscilação medido e previsto do material não são iguais, umsinal indica a ocorrência de uma condição de erro, porque ofator de calibração do fluxo pode ter variado e a inspeção do me-didor de fluxo Coriolis é necessária. Se os períodos de oscilaçãomedido e previsto do material são iguais, a vazão mássica é pre-cisa e o medidor de fluxo Coriolis não precisa ser inspecionado.

Estas e outras vantagens da presente invenção vãoser evidentes dos desenhos e de uma leitura da sua descriçãodetalhada.

DESCRIÇÃO DOS DESENHOS

A Figura 1 é um medidor de fluxo Coriolis comum natécnica anterior.A Figura 2 é um diagrama de blocos da eletrônicade medição no medidor de fluxo Coriolis.

A Figura 3 é um fluxograma de um processo de cali-bração de densidade para um medidor de fluxo Coriolis.

A Figura 4 é um fluxograma de um processo de vali-dação da presente invenção.

A Figura 5 é um fluxograma de uma primeira modali-dade de um processo de detecção de uma condição de erro.

A Figura 6 é um fluxograma de uma segunda modali-dade de um processo de detecção de uma condição de erro.

A Figura 7 é um fluxograma de uma terceira modali-dade de um processo de detecção de uma condição de erro.

A Figura 8 é um fluxograma de um possível processode correção de erro, usando dados da terceira modalidade deum processo de detecção de uma condição de erro.

A Figura 9 é um fluxograma de uma quarta modalida-de de um processo de detecção de erro.

A Figura 10 é um diagrama de um sistema contendoum densímetro para determinar a densidade de um material.

A Figura 11 é um fluxograma da determinação dadensidade de um material, na medida em que o material escoapelo sistema.

A Figura 12 é um fluxograma de um método para de-terminar os limites inferior e superior para uma faixa detolerância.DESCRIÇÃO DETALHADA

MEDIDOR DE FLUXO CORIOLIS EM GERAL - Figura 1

A Figura 1 ilustra um medidor de fluxo Coriolis 5,compreendendo um conjunto de medidor de fluxo 10 e eletrôni-ca de medição 20. A eletrônica de medição 20 é conectada ao con-junto do medidor 10, via os fios 100, para proporcionar a densi-dade, vazão mássica, vazão volumétrica, vazão mássica total e ou-tras informações em relação à trajetória 26. Deve ser evidentepara aqueles versados na técnica que a presente invenção pode serusada por qualquer tipo de medidor de fluxo Coriolis, independen-te do número de acionadores ou do número de sensores de arranque.

0 conjunto do medidor de fluxo 10 inclui um par deflanges 101 e 101', uma caixa de derivação 102 e tubos deescoamento 103A e 103B. Conectados aos tubos de escoamento103A e 103B estão o acionador 104 e os sensores de arranque105 e 105' . As hastes de braçadeira 106 e 106' servem paradefinir os eixos geométricos WeW' em torno do qual cada umdos tubos de escoamento 103A e 103B oscila.

Quando o conjunto de medidor de fluxo 10 é inseri -do em um sistema de tubulação (não mostrado), que transportao material a ser medido, o material entra no conjunto de me-didor de fluxo 10 pelo flange 101, passa pela caixa de deri-vação 102, na qual o material é direcionado para entrar nostubos de escoamento 103A e 103B, escoa pelos tubos de escoa-mento 103A e 103B e de volta para a caixa de derivação 102,na qual deixa o conjunto do medidor 10 pelo flange 101'.

Os tubos de escoamento 103A e 103B são seleciona-dos e montados apropriadamente na caixa de derivação 102, demodo a ter, substancialmente, os mesmos distribuição de mas-sa, momentos de inércia e módulos elásticos em torno dos ei-xos geométricos de flexão W-WeW' -W', respectivamente.Os tubos de escoamento se estendem para fora da caixa de de-rivação em um modo essencialmente paralelo.

Os tubos de escoamento 103A - B são acionados peloacionador 104 em direções opostas em tornos dos seus respec-tivos eixos geométricos de flexão WeW' e no que se chama aprimeira dobra fora da flexão do medidor de fluxo. 0 aciona-dor 104 pode compreender uma das muitas disposições bem co-nhecidas, tal como um imã montado no tubo de escoamento 103Ae uma bobina oposta montada no tubo de escoamento 103B. Umacorrente alternada é passada pela bobina oposta para provo-car oscilação dos tubos. Um sinal de acionamento adequado éaplicado pela eletrônica de medição 20, via o fio 110, noacionador 104. A descrição da Figura 1 é proporcionada meramentecomo um exemplo da operação de um medidor de fluxo Coriolis e nãoé intencionada para limitar o ensinamento da presente invenção.

A eletrônica de medição 20 recebe os sinais de ve-locidade da direita e da esquerda que surgem nos fios 111 e111', respectivamente. A eletrônica de medição 20 produz osinal de acionamento no fio 110, que faz com que o acionador104 oscile os tubos de escoamento 103A e 103B. A presenteinvenção, como aqui descrito, pode produzir múltiplos sinaisde acionamento de acionadores múltiplos. A eletrônica de me-dição 20 processa os sinais de velocidade da esquerda e dadireita para computar a vazão mássica e proporcionar o sis-tema de validação da presente invenção. A trajetória 26 pro-porciona um dispositivo de entrada e um meio de saída quepropicia que a eletrônica de medição 2 0 faça interface comum operador.

ELETRÔNICA DE MEDIÇÃO 2 0 EM GERAL - Figura 2

A Figura 2 ilustra um diagrama de blocos dos com-ponentes da eletrônica de medição 20, que executam os pro-cessos relacionados com a presente invenção. As trajetórias111 e 111' transmitem os sinais de velocidade da esquerda eda direita do conjunto de medidor de fluxo 10 para a ele-trônica de medição 20. Os sinais de velocidade são recebidospor um conversor analógico para digital 203 na eletrônica demedição 20. 0 conversor A / D 203 converte os sinais de ve-locidade da esquerda e da direita em sinais digitais úteispara o processador 201 e transmite os sinais digitais pelatrajetória 213 para o barramento I / O 210. Os sinais digi-tais são conduzidos pelo barramento I / O 210 para o proces-sador 201. Os sinais de acionamento são transmitidos pelobarramento I / O 210 para a trajetória 212, que aplica ossinais ao conversor digital para analógico (D / A) 202. Ossinais analógicos do conversor D / A 202 são transmitidospara o acionador 104, via a trajetória 110. A trajetória 26é conectada ao barramento I / 0 210 e conduz os sinais paraos dispositivos de entrada e saída (não mostrados), que per-mitem que a eletrônica de medição 20 receba os dados etransporte os dados para um operador.

O processador 201 lê as instruções para realizaras várias funções do medidor de fluxo, incluindo mas não limita-das à computação da vazão mássica de um material, à computaçãoda vazão volumétrica de um material e à computação da densi-dade de um material de uma Memória Apenas de Leitura (ROM)220, via a trajetória 221. Os dados, bem como as instruçõespara executar as várias funções, são armazenados em uma Me-mória de Acesso Randômico (RAM) 230. O processador 201 exe-cuta as operações de leitura e gravação na memória RAM 23 0,via a trajetória 231.

A RELAÇÃO ENTRE A DENSIDADE E O FATOR DE CALIBRAÇÃO DO FLUXO

A presente invenção se refere a um processo paravalidação do fator de calibração do fluxo de um conjunto demedidor de fluxo Coriolis 10, que tira vantagem de uma rela-ção proporcional entre o fator de calibração do fluxo doconjunto de medidor de fluxo 10 e uma densidade de um fluidomedida pela oscilação do tubo de escoamento 103A - B, en-quanto o material está escoando pelos tubos de escoamento103A - Β. A relação proporcional é baseada nos elementos naequação para determinar o fator de calibração do fluxo e naequação para cálculo da densidade de um material do períodode oscilação de um tubo de escoamento 103A - Β. 0 fator decalibração do fluxo ("FCF") é igual a uma primeira constantegeométrica multiplicada pelo módulo de Young (E0) do tubo deescoamento e pelo momento de inércia (I0) do tubo de escoa-mento, como mostrado na equação 1:

FCF = G!*E0*I0 (1)

A densidade de um fluido escoando por um tubo de escoamentoé determinada pela equação 2:

Pmaterial = (C1*?2) +C2. (2)

em que:Pmateriai = densidade do material;

Ci = uma primeira constante de densidade;

P2 = o quadrado do período de oscilação do tubo de escoamento ; e

C2 = uma segunda constante de densidade determinada peladensidade do tubo de escoamento, a área da seção transversaldo tubo de escoamento 103A - B, e a trajetória de fluxo daseção transversal pelo tubo de escoamento 103A - B.

A primeira constante de densidade, Cii é determinada pelaequação 3:

C1 = G2*E0*I0 (3)

em que:

G2 = uma segunda constante geométrica determinada pelas pro-priedades do material e da seção transversal do tubo de es-15 coamento;

E0 = módulo de elasticidade de Young; e= momento de inércia do tubo de escoamento.Das equações 1 e 3, é evidente que C1 e FCF são proporcio-nais, como mostrado na equação 4:20 FCF/C1 = Gi*E0*I0/G2*E0*I0 = G1ZG2. (4)

Sob condições normais, pode-se assumir que na me-dida em que as propriedades do material e da seção transver-sal do tubo de escoamento 103A - B variam, G1 e G2 se mantêmconstantes. Pode-se também assumir que E0 e I0 não se mantêmconstantes na medida em que as propriedades do material ouda seção transversal do tubo de escoamento 103A - B variam.

Como conseqüência da variação de E0 e I0, ambos o fator decalibração do fluxo (FCF) e a primeira constante de densida-de (Ci) variam. Esta relação torna possível detectar umapossível variação em FCF ou Ci da variação no outro. Daequação 2, pode-se notar que uma variação na primeira cons-tante de densidade (Ci) vai provocar um erro em uma densida-de medida, se os valores originais para a primeira constantede densidade (Ci) e a segunda constante de densidade (C2)são usados para calcular a densidade. Portanto, é possíveldetectar uma possível variação no fator de calibração dofluxo da densidade medida. Mais especificamente, uma possí-vel condição de erro que poderia variar o FCF pode ser de-tectada do período de oscilação do tubo de escoamento, namedida em que o material escoa pelo tubo.

PROCESSO DE CALIBRAÇÃO PARA DETERMINAR A PRIMEIRA CONSTANTEDE DENSIDADE C1 E A SEGUNDA CONSTANTE DE DENSIDADE C2 - Figura 3

Para usar a equação (2) para detectar potenciais con-dições de erro, uma calibração de densidade para o conjunto demedidor de fluxo Coriolis 10 deve ser feita, para determinar um Cie um C2 para usar nos cálculos da densidade do material escoandopelo tubo de escoamento 103A - Β. 0 processo 300, ilustrado naFigura 3, é uma calibração de densidade, que é feita para deter-minar C1 e C2, antes da instalação do conjunto de medidor de fluxoCoriolis 10 em uma tubulação. 0 processo 3 00 começa na etapa301 por escoamento de um primeiro material de refe-rência, com uma densidade conhecida, pelo tubo de es-coamento 103A - B. Na etapa 302, o tubo de escoamento103A - B é oscilado pelo acionador 104, na medida em que oprimeiro material de referência conhecido escoa pelotubo de escoamento 103A - B, e o período de oscilação dotubo de escoamento 103A - B é medido. Na etapa 303, um se-gundo material de referência, com uma segunda densidade co-nhecida, é escoado pelo tubo de escoamento 103A - B. Na eta-pa 304, o acionador 104 oscila o tubo de escoamento 103A -B, enquanto que o segundo material de referência escoa pelotubo de escoamento 103A - B, e o período de oscilação dotubo de escoamento 103A - B é medido. Na etapa 305, os qua-drados dos primeiro e segundo períodos de oscilação são de-terminados. Uma variação nos quadrados dos períodos de osci-lação é calculada na etapa 3 06, por subtração do quadrado doprimeiro período de oscilação do quadrado do segundo períodode oscilação. Nas etapas 307 e 308, a densidade conhecida doprimeiro material de referência e a densidade conhecida dosegundo material de referência são recuperadas da memória230. A variação nas densidades é determinada na etapa 309por subtração da densidade conhecida do primeiro material dereferência da densidade do segundo material de referência.

Na etapa 310, Ci é determinado por divisão da variação nasdensidades pela variação nos quadrados dos períodos de osci-lação. C2 é calculado na etapa 311 de acordo com a equação (5) :

C2 = ((D2- D1) / (P22 - P12^P12) - D1 (5)

D1 = densidade do primeiro material de referência;D2 = densidade do segundo material de referência;P1 = o primeiro período de oscilação medido; eP2 = o segundo período de oscilação medido.Na etapa 312, a primeira constante de densidade (Ci), a se -gunda constante de densidade (C2) , a densidade do primeiromaterial de referência (Di) , a densidade do segundo materialde referência (D2), o primeiro período de oscilação medido(Pi) e o segundo período de oscilação medido (P2) são arma-zenados na memória 230 para uso em cálculos futuros.

PROCESSO PARA VALIDAÇÃO DO FATOR DE CALIBRAÇÃO DQ FLUXO -Figura 4

A Figura 4 mostra um processo 400 para validar ofator de calibração do fluxo do conjunto de medidor de fluxoCoriolis 10. 0 processo 400 começa na etapa 401 por escoa-mento de um material de densidade conhecida pelo tubo de es-coamento 103A - B. Na etapa 402, o processador 201 sinalizaao acionador 104 para oscilar o tubo de escoamento 103A - B,na medida em que o material escoa pelo tubo de escoamento103A - Β. 0 período de oscilação do tubo de escoamento é me-dido na etapa 403. Na etapa 404, um processo de detecção deuma condição de erro, como descrito abaixo, é executado paradetectar uma possível condição de erro no conjunto de medi-dor de fluxo Coriolis 10. Se é detectada uma condição de er-ro, um sinal de erro é gerado na etapa 405. Se nenhuma con-dição de erro é detectada, um sinal indicando que nenhumapossível condição de erro é detectada é gerado na etapa 406.

PROCESSO DE DETECÇÃO DE ERRO USANDO A DENSIDADE MEDIDA - Figura 5

Uma primeira modalidade de um processo de detecçãode erro é ilustrada na Figura 5. 0 processo de detecção deerro 500 é uma comparação simples entre uma densidade conhe-cida de um material e uma densidade calculada do material doperíodo de oscilação. 0 processo 500 começa na etapa 501 porcálculo da densidade do material do período de oscilação me-dido, usando uma Ci e uma C2, que são determinadas pelo pro-cesso de calibração 300 descrito na Figura 3. Na etapa 502da Figura 5, a densidade conhecida do material é recuperadada memória 230. Na etapa 503, uma comparação das densidadescalculada e conhecida é feita. Se a densidade calculada éigual à densidade conhecida, um sinal indica que nenhumacondição de erro foi detectada na etapa 505. Se a densidadecalculada não é igual à densidade conhecida, um sinal indicaque uma possível condição de erro é detectada na etapa 506.

O processo 500 retorna para a etapa 404 do processo 400, a-pós qualquer uma da etapa 504 ou da etapa 505 ser executada.

PROCESSO DE DETECÇÃO DE ERRO USANDO UM DESVIO DE UMADENSIDADE CONHECIDA - Figura 6

Uma segunda modalidade de um processo de detecçãode erro é ilustrada na Figura 6. O processo de detecção deerro 600 proporciona uma variação aceitável entre a densida-de medida do material que escoa pelo tubo de escoamento 103A-Bea densidade conhecida do material. A variação é propi-ciada pela determinação de um desvio entre uma densidadecalculada e uma densidade conhecida do material e comparaçãodo desvio com uma faixa de desvio aceitável referido de ou-tro modo como uma faixa de tolerância. O processo 600 começana etapa 601 por cálculo da densidade do material do período de os-cilação, usando uma Ci e uma C2, que são determinadas por umprocesso de calibração de densidade 300, descrito na Figura3. A densidade conhecida do material é recuperada da memória230 na etapa 602 na Figura 6. Na etapa 603, a densidade co-nhecida do material é subtraída da densidade calculada domaterial para determinar o desvio. 0 desvio é armazenado namemória 230 para uso futuro na etapa 604. Um desses usos fu-turos é o mapeamento de controle dos desvios de uma plurali-dade de ensaios, para estabelecer os limites superior e in-ferior da faixa de tolerância, como ilustrado na Figura 12.

0 limite superior da faixa de tolerância é recuperado da me-mória na etapa 605. 0 desvio e o limite superior são compa-rados na etapa 606, para determinar se o desvio é maior doque o limite superior. Se o desvio é maior do que o limitesuperior, um sinal indica uma possível condição de erro naetapa 609. Se o desvio é menor ou igual ao limite superior,um limite inferior da faixa de tolerância é recuperado damemória 230 na etapa 607. Na etapa 608, o desvio é comparadocom o limite inferior. Se o desvio é menor do que o limiteinferior, um sinal indica uma possível condição de erro naetapa 609. Se o desvio é maior ou igual ao limite inferior,um sinal indica que não há qualquer condição de erro na eta-pa 610. Após a etapa 609 ou a etapa 610, o processo 600 re-torna para a etapa 404 do processo 400 da Figura 4.

PROCESSO DE DETECÇÃO DE ERRO USANDO Ci - Figura 7

Um terceiro processo de detecção de erro é ilus-trado na Figura 7. O terceiro processo de detecção de erro700 detecta possíveis condições de erro, por determinação de umanova Ci para o medidor de fluxo e comparar a nova Ci e a antigaC1 determinada pelo processo de calibração de densidade300, ilustrado na Figura 3. Para os propósitos do processo600, considera-se que a densidade dos primeiro e segundo ma-teriais de referência, usados no processo de calibração 300,e o período das oscilações dos primeiro e segundo materiaisde referência não variam. Isto não é verdade em um sistemavariável, uma vez que o período de oscilação para os primei-ro e segundo materiais deve mudar para compensar pela varia-ção de Ci. Embora a nova C1 calculada seja uma aproximação,o resultado do processo 600 é ainda confiável para os propó-sitos de detecção de erro, porque uma variação em Ci é detec-tada, mesmo se o cálculo preciso da nova Ci for impreciso.

Na Figura 7, o processo 700 começa com a etapa 701por cálculo do quadrado do período de oscilação medido naetapa 403 da Figura 4. O quadrado do período de oscilaçãopara um dos materiais de referência no processo de calibra-ção 300 é recuperado da memória 230 na etapa 702. O materialde referência usado é o material de referência que tem umperíodo de oscilação que tem o maior desvio do período deoscilação medido. Uma variação nos quadrados dos períodos deoscilação é calculada na etapa 703 por subtração do quadradodo período de oscilação do material de referência do quadra-do do período de oscilação medido. A densidade conhecida domaterial medido é recuperada da memória 230 na etapa 704, ea densidade conhecida do material de referência do processode calibração 300 é recuperada da memória 230 na etapa 705.

Uma variação nas densidades é calculada na etapa 706 porsubtração da densidade do material de referência da densida-de conhecida do material medido. Uma nova Ci é calculada naetapa 707 por divisão da variação nas densidades pela varia-ção nos quadrados dos períodos de oscilação. A antiga Ci érecuperada da memória 230 na etapa 708 e comparada com anova Ci. Na etapa 709, a nova Ci e a antiga Ci são compara-das. Se a ant.iga C1 é igual à nova Ci, um sinal na etapa 710 indi-ca que não foi detectada qualquer condição de erro. Se a antiga Cinão é igual à nova Cii um sinal na etapa 711 indica que uma possí-vel condição de erro é detectada. Após execução da etapa 710 ou711, o processo 700 retorna para a etapa 404 do processo 400 naFigura 4.

UM PROCESSO DE CORREÇÃO DE ERRO COM BASE EM C1 - Figura 8

Se uma corrosão uniforme está ocorrendo no conjunto domedidor de fluxo Coriolis 10, o momento de inércia está variandouniformemente. Se o momento de inércia está variando uniformemen-te, a variação proporcional da primeira constante de densidade éaproximadamente igual à proporção de variação para o fator de ca-libração do fluxo. 0 processo de correção de erro da Figura 8tira vantagem da relação para determinar um novo fator de cali-bração do fluxo para o sistema. 0 processo 800 começa na etapa801 com um teste diagnóstico para detectar a corrosão uniforme dotubo de escoamento nas hastes de braçadeira. Assume-se que umoperador familiar com as propriedades físicas e químicas do mate-rial que escoa pelo tubo de escoamento 103A - B pode detectaressa corrosão uniforme. Se a corrosão uniforme não é detectada, oprocesso 800 termina na etapa 802, que sinaliza que o erro não écorrigível. Se a corrosão uniforme é detectada, a etapa 803 di-vide a nova C pela antiga C, para detectar o grau de varia-ção. Na etapa 804, o grau de variação e o fator de calibra-ção do fluxo são multiplicados para determinar um novo fatorde calibração do fluxo. Na etapa 805, o fator de calibraçãodo fluxo é armazenado para uso futuro.

Na etapa 806, a quantidade de corrosão do tubo deescoamento é determinada. A determinação da quantidade decorrosão é baseada nas seguintes observações da variação naspropriedades da seção transversal do tubo de escoamento 103A-B durante a corrosão uniforme. Quando a corrosão uniformedo tubo de escoamento 103A - B ocorre, é conhecido que o mo-mento de inércia (I0) e a área da seção transversal do tubode escoamento variam na medida em que o tubo de escoamento écorroído. No entanto, pode-se assumir que apenas o momentode inércia varia para as finalidades de detecção de corro-são. Da equação (3), é conhecido que Ci = (G2*E0*I0) · É pos-sível determinar a quantidade do momento de inércia para re-solução para um novo I0 na equação (3) . Para resolver paraum novo I0, G2 deve ser resolvida na equação (3) usando aantiga Ci e os valores originais conhecidos de E0 e I0- En-tão, o novo I0 pode ser resolvido para usar a nova Ci, osvalores conhecidos de G2 e E0. Isto é mostrado na equação(6) :

<formula>formula see original document page 26</formula>

É conhecido que I0 é uma função da área da seção transversaldo tubo de escoamento, como mostrado na equação (7).

<formula>formula see original document page 26</formula>

em que:

r₀ = o raio externo do tubo de escoamento 103A - B; eri = o raio interno do tubo de escoamento 103A - B.Uma vez que o novo I0 é conhecido, é possível determinar onovo ri por manipulação da equação (7), porque rD não varia.

0 velho ri é subtraído do novo ri, para determinar a quanti-dade de corrosão na etapa 806. Este pode ser usado para pre-ver o período de tempo que o tubo de escoamento vai propor-cionar vazões mássicas com a precisão requerida pelo proces-so. O processo 800 termina na etapa 807, com um sinal indi-cando que o processo está completo.

UM QUARTO PROCESSO DE DETECÇÃO DE ERRO USANDO O PERÍODO DEOSCILAÇÃO MEDIDO - Figura 9

Um quarto processo de detecção de erro é ilustradona Figura 9. O quarto processo de correção de erro 900 com-para, simplesmente, o período de oscilação medido, na medidaem que um material escoa pelo tubo de escoamento 103A - Bcom um período de oscilação previsto para o tubo de escoa-mento 103A - B, na medida em que o material está escoando.

Este processo reduz o número de cálculos necessários no pro-cesso, se o período de oscilação previsto é conhecido. Oprocesso 900 começa na etapa 901 por recuperação de um perí-odo de oscilação previsto de uma memória 230. O período deoscilação previsto pode ser pré-calculado para um materialtendo uma densidade conhecida, pode ser determinado quandoda comparação por cálculos com base em uma densidade do ma-terial conhecida, ou pode ser conhecido de medidas préviasdo mesmo material. Na etapa 902, o período de oscilação pre-visto é comparado com o período de oscilação medido. Se operíodo de oscilação medido é igual ao período de oscilaçãoprevisto, um sinal na etapa 903 indica que não foi detectadauma condição de erro. Se o período de oscilação medido não éigual ao período de oscilação previsto, um sinal na etapa904 indica que uma possível condição de erro é detectada.

Após a etapa 903 ou a etapa 904, o processo 900 retorna paraa etapa 404 do processo 400 na Figura 4.

SISTEMA E PROCESSO PARA DETERMINAR A DENSIDADE CONHECIDA DEUM MATERIAL - Figuras 10 e 11

A Figura 10 ilustra um diagrama de uma tubulação1000 tendo ambos um densímetro 1001 e um conjunto de medidorde fluxo Coriolis 10 instalados na tubulação 1002. 0 densí-metro 1001 é um densímetro comum na técnica anterior, talcomo um densímetro produzido pela Solartron, Inc., e o con-junto de medidor de fluxo Coriolis 10 é um medidor de fluxoCoriolis comum na técnica anterior, tal como um medidor defluxo Coriolis Elite produzido pela Micro Motion, Inc. Namodalidade preferida, o densímetro 1001 está a montante doconjunto de medidor de fluxo Coriolis 10, como ilustrado naFigura 10. No entanto, considera-se que o densímetro 1000também pode estar no torvelinho da hélice ou a jusante domedidor de fluxo Coriolis 100. A eletrônica de medição 20 re-cebe sinais do densímetro 1001 pelas trajetórias 1010 e 1011.Como ilustrado na Figura 2, a eletrônica de medição 20 tem umconjunto de circuitos para converter os sinais eletrônicos dodensímetro 1001 recebidos do densímetro 1001, via as trajetórias1010 e 1011, em sinais legíveis pela máquina ou digitais. A ele-trônica de medição 2 0 pode então determinar a densidade de acordocom as instruções armazenadas na ROM 220.O processo para determinar a densidade do sistemana Figura 10 é ilustrado na Figura 11. 0 processo 1100 come-ça na etapa 1101 por recebimento dos sinais do densímetro1001 na eletrônica de medição 20. A densidade do material édeterminada dos sinais na etapa 1102. A densidade calculadaé então armazenada na memória 230 na etapa 1103. A densidadeé depois usada em qualquer processo de detecção de erro,como a densidade conhecida do material que escoa pelo tubode escoamento 103A - B.

DISPOSIÇÃO EM FLUXOGRAMA DOS RESULTADOS PARA PROPORCIONARUMA FAIXA DE DESVIO ACEITÁVEL - Figura 12

Os cálculos dos limites superior e inferior de umafaixa de tolerância por um mapeamento de controle são ilus-trados na Figura 12. Deve-se entender que embora o mapeamen-to de controle na Figura 12 seja aplicado aos desvios compu-tados em um número η de testes usando o processo 600 na Fi-gura 6, que o método do mapeamento de controle poderia seraplicado a outras modalidades da presente invenção, bem comoao processo 600. O processo de mapeamento de controle 1200começa na etapa 1201, que ajusta um contador η ao número dedesvios resultantes do processo 500 que são armazenados namemória. Um processo iterativo começa na etapa 12 02, que re-cupera o desvio do enésimo teste. A etapa 1203 recupera odesvio para o enésimo - 1 teste. O desvio enésimo - 1 é sub-traído do enésimo desvio, para determinar uma faixa entre osdesvios, e o valor absoluto da faixa é determinado na etapa1204. 0 valor absoluto da faixa é armazenado na etapa 1205.Na etapa 1206, η é decrementado por um. N é depois testadona etapa 12 07, para determinar se η = 1. Se η não é igual a1, as etapas 1202 - 1207 são repetidas usando o novo n. Se ηé igual a 1, a média de todos os valores absolutos das fai-xas é calculado na etapa 1208. 0 limite superior é calculadoe armazenado na etapa 1209. 0 limite superior é calculadopor multiplicação da média do valor absoluto da faixa por2,66. 0 processo 1200 termina na etapa 1210 por cálculo earmazenamento do limite inferior da faixa de tolerância. 0limite inferior é calculado por multiplicação da média dovalor absoluto das faixas por 2,66 e subtraindo de zero.

CONCLUSÃO

Esta invenção é um sistema de validação que sina-liza erros potenciais no fator de calibração do fluxo de ummedidor de fluxo Coriolis. Na maior parte dos testes de ummedidor de fluxo Coriolis, não se vai detectar qualquererro. No entanto, o teste verifica de fato se a vazão mássi-ca e outras medidas são precisas. Esta invenção apenas de-tecta a possibilidade de uma condição de erro no medidor defluxo e o medidor de fluxo deve ser inspecionado para detec-tar qualquer dano ao medidor de fluxo.

Ainda que modalidades específicas desta invençãotenham sido descritas acima, espera-se que aqueles versadosna técnica possam e vão elaborar modalidades alternativasdesta invenção que se encaixem dentro do âmbito das seguin-tes reivindicações, literalmente ou por meio da Doutrina deEquivalentes.

Claims

1. Circuito eletrônico de medição para um medidorde fluxo Coriolis, onde o dito medidor de fluxo Coriolis (5)inclui um tubo de escoamento (103A-B), um acionador configu-rado para oscilar (104) o dito tubo de escoamento (103A-B) esensores de arranque (105-105') fixados no dito tubo de es-coamento, onde o circuito eletrônico de medição inclui umprocessador (201) configurado para:receber sinais dos ditos sensores de arranque re-presentando um período de oscilação do dito tubo de escoa-mento à medida que um material tendo um valor de densidadeconhecido flui através do dito tudo de escoamento; eprocessar os ditos sinais para calcular um valorde densidade calculado do dito material fluindo através dodito tubo de escoamento;o dito circuito eletrônico de medição sendoCARACTERIZADO pelo fato de o dito processador ser configura-do para:executar uma comparação entre o dito valor de den-sidade conhecido do dito material e o dito valor de densida-de calculado do dito material, para determinar um desvio; evalidar um fator de calibração de escoamento usadopelo dito medidor de fluxo Coriolis com base no dito desvio.

2. Circuito eletrônico de medição, de acordo com areivindicação 1, CARACTERIZADO pelo fato de o dito processa-dor (201) ser configurado para:executar uma comparação entre o dito desvio e umafaixa de tolerância; eindicar uma condição de erro se o dito desvio es-tiver fora da dita faixa de tolerância.

3. Circuito eletrônico de medição, de acordo com areivindicação 1, CARACTERIZADA pelo fato de o processador(201) ser configurado para:armazenar o dito desvio em uma memória (23 0) ;processar o dito desvio e os desvios previamentearmazenados para estabelecer um limite superior da dita fai-xa de tolerância; eprocessar o dito desvio e os ditos desvios previa-mente armazenados para estabelecer um limite inferior dadita faixa de tolerância.

4. Circuito eletrônico de medição, de acordo com areivindicação 1, CARACTERIZADA pelo fato de o processadorser configurado para:indicar uma condição de erro se o dito valor dadensidade calculado não for igual ao dito valor da densidadeconhecido.

5. Circuito eletrônico de medição, de acordo com areivindicação 4, CARACTERIZADA pelo fato de o processador(201) ser configurado para:indicar uma condição de não erro se o dito valorcalculado da densidade for igual ao dito valor conhecido dadensidade.

6. Método para validar um fator de calibração deescoamento usado pelo circuito eletrônico de medição de ummedidor de fluxo Coriolis, onde o dito medidor de fluxo Co-riolis (5) inclui um tubo de escoamento (103A-B), um aciona-dor (104) configurado para oscilar o dito tubo de escoamento(103A-B) e sensores de arranque (105-105') configurados paramedir um período de oscilação do dito tubo de escoamento, ométodo compreendendo as etapas de:escoar (401) um material tendo um valor de densi-dade conhecido através do dito tubo de escoamento do ditomedidor de fluxo Coriolis;oscilar (402) o dito tubo de escoamento à medidaque o dito material flui através do dito tubo de escoamento;medir (403) um período de oscilação do dito tubode escoamento à medida que o dito material flui através dodito tubo de escoamento; eprocessar o dito período de oscilação para calcu-lar um valor de densidade calculado do dito material escoan-do através do dito tubo de escoamento;o método sendo CARACTERIZADO por compreender asetapas de:executar uma comparação entre o dito valor de den-sidade conhecido do dito material e o dito valor de densida-de calculado do dito material para determinar um desvio; evalidar o dito fator de calibração de escoamentousado pelo dito medidor de fluxo Coriolis com base no ditodesvio.

7. Método, de acordo com a reivindicação 6,CARACTERIZADO pelo fato de a etapa de validar o dito fatorde calibração de escoamento compreender as etapas de:executar uma comparação entre o dito desvio e umafaixa de tolerância; eindicar uma condição de erro se o dito desvio es-tiver fora da dita faixa de tolerância.

8. Método, de acordo com a reivindicação 7,CARACTERIZADO adicionalmente por compreender as etapas de:armazenar (604) o dito desvio;processar o dito desvio e os desvios previamentearmazenados para estabelecer um limite superior da dita fai-xa de tolerância; eprocessar o dito desvio e os desvios previamentearmazenados para estabelecer um limite inferior da dita fai-xa de tolerância.

9. Método, de acordo com a reivindicação 6,CARACTERIZADO adicionalmente por compreender a etapa de:indicar uma condição de erro se o dito valor dedensidade calculado não for igual ao valor de densidade co-nhecido .

10. Método, de acordo com a reivindicação 9,CARACTERIZADO adicionalmente pelo fato de compreender a eta-pa de :indicar uma condição de não erro se o dito valorde densidade calculado for igual ao dito valor de densidadeconhecido.