WO2023100338A1 - 回転電機 - Google Patents

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WO2023100338A1
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axis
groove
teeth
degrees
rotor core
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PCT/JP2021/044390
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直哉 佐々木
Original Assignee
株式会社 東芝
東芝インフラシステムズ株式会社
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    • Y02T10/64—Electric machine technologies in electromobility

Definitions

  • Embodiments of the present invention relate to rotating electric machines.
  • rotating electric machines for driving vehicles mounted on automobiles and railroad vehicles include permanent magnet synchronous motors (PMSM). Motor) format is often seen.
  • PMSM permanent magnet synchronous motors
  • the IPMSM consists of a stator in which armature windings (coils) are wound around a stator core, and a rotor that is rotatably provided with respect to the stator and in which permanent magnets are embedded in slots of the rotor core. It has In the IPMSM, when a desired current is passed through the armature winding, magnetic flux is generated in the armature winding. The rotor rotates due to magnetic attraction and repulsion generated between this magnetic flux and the permanent magnets.
  • harmonics appear in the rotational torque and electromagnetic force due to, for example, the combination of the number of magnetic poles and slots in the rotor.
  • harmonics of the 6th electrical angle or integral multiples thereof are often generated. Such harmonics often cause vibration and noise, and it is required to appropriately suppress them.
  • the present invention has been made based on this, and its purpose is to provide a rotating electric machine that can suppress harmonics of electromagnetic force at a target operating point and reduce vibration and noise.
  • the rotating electric machine of the embodiment includes a stator and a rotor.
  • the stator has a cylindrical stator core in which teeth and slots are alternately arranged in the circumferential direction, and multi-phase armature windings wound around the teeth through the slots.
  • the rotor includes a rotor core having a plurality of magnetic poles arranged along an outer peripheral surface facing the inner peripheral surface of the stator core with a gap, and a plurality of permanent magnets provided at each of the magnetic poles. and is provided rotatably around a central axis concentric with the stator core.
  • tip portions of the teeth defining edges of openings of the slots on the inner peripheral surface between the slots through which the armature windings of different phases pass are located at both ends of the inner peripheral surface in the circumferential direction. It has a pair of chamfers with missing .
  • an axis extending radially through the ends of the magnetic poles and the central axis is defined.
  • the q-axis is defined as the d-axis.
  • the rotor core has a plurality of grooves in which the outer peripheral surface is recessed along the central axis, and each of the grooves has recesses on both sides of protrusions along the rotation direction.
  • a first groove portion forming a row of waveforms and arranged on the leading side in the rotational direction with respect to the d-axis between the q-axis passing through both ends in the circumferential direction of the magnetic poles; and a trailing side in the rotational direction.
  • a second groove disposed in the .
  • the first groove and the second groove are asymmetric with respect to the d-axis.
  • FIG. 1 is a cross-sectional view of a permanent magnet type rotating electric machine according to an embodiment
  • 2 is a sectional view showing an enlarged part of each of a stator core of a stator and a rotor core of a rotor in the rotary electric machine shown in FIG. 1
  • FIG. FIG. 3 is an enlarged view showing a mode of grooves (a first groove portion and a second groove portion) shown in FIGS. 1 and 2
  • FIG. 3 is an enlarged view showing the vicinity of the tip portions of the teeth shown in FIG. 2 as the configuration of the tip portions of the teeth of the stator core;
  • FIG. 1 is a cross-sectional view of a permanent magnet type rotating electric machine according to an embodiment
  • 2 is a sectional view showing an enlarged part of each of a stator core of a stator and a rotor core of a rotor in the rotary electric machine shown in FIG. 1
  • FIG. FIG. 3 is an enlarged view showing a mode of grooves (a first
  • FIG. 4 is a diagram showing the relationship between the circumferential length of a pair of chamfers, which are missing portions of a tooth, and the electromagnetic force ratio;
  • FIG. 4 is a diagram showing the relationship between the ratio of the area of a pair of chamfers, which are missing portions of teeth, and the electromagnetic force ratio;
  • FIG. 3 is an enlarged view showing the arrangement of first grooves and second grooves shown in FIGS. 1 and 2;
  • FIG. FIG. 5 is a diagram showing the relationship between the electrical angle ( ⁇ LP1) and the electromagnetic force ratio in the first groove;
  • FIG. 5 is a diagram showing the relationship between the electrical angle ( ⁇ LP2) and the electromagnetic force ratio in the first groove; It is a figure which shows the relationship between a 1st range ((theta)LW) and electromagnetic force ratio.
  • FIG. 10 is a diagram showing the relationship between the electrical angle ( ⁇ RP1) and the electromagnetic force ratio in the second groove;
  • FIG. 9 is a diagram showing the relationship between the electrical angle ( ⁇ RP2) and the electromagnetic force ratio in the second groove; It is a figure which shows the relationship between a 2nd range ((theta)RW) and electromagnetic force ratio. It is a figure which shows the relationship between the difference of the depth of two recessed parts in a 1st groove part, and an electromagnetic force ratio.
  • FIG. 10 is a diagram showing a comparative example (A) in which the groove mode of the rotor core is different from the present invention
  • FIG. 10 is a diagram showing a comparative example (B) in which the groove mode of the rotor core is different from the present invention
  • FIG. 10 is a diagram showing a comparative example (C) in which the groove mode of the rotor core is different from this example
  • FIG. 10 is a diagram showing a comparative example (E) in which the groove mode of the rotor core is different from this case
  • FIG. 10 is a diagram showing a comparative example (A) in which the groove mode of the rotor core is different from the present invention
  • FIG. 10 is a diagram showing a comparative example (B) in which the groove mode of the rotor core is different from the present invention
  • FIG. 10 is a diagram showing a comparative example (C) in which the
  • FIG. 1 is a cross-sectional view of a permanent magnet type rotating electrical machine according to an embodiment, specifically a cross-sectional view taken along a plane perpendicular to the central axis of the rotating electrical machine.
  • a rotating electric machine is applied, for example, as a drive motor or a generator in a hybrid vehicle (HEV) or an electric vehicle (EV).
  • HEV hybrid vehicle
  • EV electric vehicle
  • the use of the rotary electric machine is not limited to this, and it can be applied to other uses.
  • the rotating electrical machine 10 is configured as, for example, an inner rotor type rotating electrical machine.
  • the rotary electric machine 10 has an annular or cylindrical stator 12 supported by a fixed frame (not shown), and is supported inside the stator 12 so as to be rotatable about a central axis CL and concentrically with the stator 12.
  • a rotor 14 is provided.
  • the direction along the central axis CL when the rotor 14 rotates in the rotary electric machine 10 is defined as the axial direction
  • the direction in which the rotor 14 rotates around the central axis CL is defined as the circumferential direction.
  • a direction orthogonal to the axial direction and the circumferential direction is defined as a radial direction.
  • the stator 12 includes a cylindrical stator core 16 and armature windings (coils) 18 wound around the stator core 16 .
  • the stator core 16 is configured by concentrically laminating a large number of magnetic material, for example, annular electromagnetic steel plates such as silicon steel.
  • the stator core 16 has a plurality of slots 20 and teeth 21, respectively.
  • the plurality of slots 20 are arranged circumferentially at substantially equal intervals. Each slot 20 opens in the inner peripheral surface of the stator core 16 and extends radially from the inner peripheral surface. Each slot 20 is continuous over the entire length of the stator core 16 in the axial direction.
  • a plurality of slots 20 By forming a plurality of slots 20 , a plurality of (48 slots in this embodiment as an example) facing the rotor 14 are provided between the slots 20 adjacent in the circumferential direction on the inner peripheral portion of the stator core 16 . ) are formed. In other words, each gap between teeth 21 adjacent in the circumferential direction is configured as slot 20 . Thereby, the teeth 21 and the slots 20 are arranged alternately in the circumferential direction.
  • the armature winding 18 is wound around teeth 21 through slots 20 .
  • the armature winding 18 corresponds to a plurality of phases, for example, three phases of U phase, V phase and W phase.
  • the armature windings 18 of the same phase pass through two slots 20 adjacent in the circumferential direction, and the slots 20 corresponding to the U-phase, V-phase, and W-phase are arranged in order in the circumferential direction.
  • a predetermined interlinkage magnetic flux is formed in the stator 12 , specifically the teeth 21 , by applying a current to the armature winding 18 .
  • the rotor 14 is supported by bearings (not shown) at both ends in the axial direction, and is rotatable about the central axis CL together with the shaft (rotating shaft) 22 . Therefore, the rotor 14 is arranged concentrically with the stator 12 with its outer peripheral surface opposed to the inner peripheral surface of the stator 12 with a slight gap. In this embodiment, the rotor 14 rotates in the direction indicated by arrow A14 shown in FIG.
  • the rotor 14 has a rotor core 24 and permanent magnets 26 .
  • the rotor core 24 has a substantially cylindrical shape with an inner hole 25 concentric with the center axis CL.
  • the shaft 22 is inserted and fitted into the inner hole 25 and extends concentrically with the rotor core 24 .
  • the inner hole 25 is a hole for fitting the shaft 22 and fixing it to the rotor 14 .
  • the rotor core 24 is configured by concentrically laminating a large number of circular magnetic steel plates made of a magnetic material such as silicon steel, and has a plurality of magnetic poles (eight poles as an example in this embodiment). ing.
  • the number of magnetic poles is not particularly limited.
  • Each magnetic pole is arranged along the outer peripheral surface 24a of the rotor core 24 and faces the inner peripheral surface 16a of the stator core 16 with a gap therebetween.
  • Each permanent magnet 26 is provided at the magnetic pole of the rotor core 24 .
  • the q-axis and the d-axis are defined as follows.
  • the cross section of the rotor core 24 is a cross section in a state in which the grooves 50 (the first grooves 51 and the second grooves 52) are not provided on the outer peripheral surface 24a, which will be described later.
  • the q-axis is an axis that extends radially through the circumferential ends of the magnetic poles of the rotor core 24 and the center axis CL.
  • the d-axis is an axis that is electrically spaced 90 degrees from the q-axis in the circumferential direction.
  • the direction in which the interlinkage magnetic flux formed by the stator 12 easily flows is called the q-axis.
  • the d-axis and the q-axis are provided alternately in the circumferential direction of the rotor core 24 with a predetermined phase.
  • One magnetic pole of the rotor core 24 is the region between the q-axes (circumference angle region of 1/8 turn). Therefore, the rotor core 24 is configured to have eight poles (magnetic poles).
  • the center of one magnetic pole in the circumferential direction is the d-axis.
  • two permanent magnets 26 are embedded in the rotor core 24 for each magnetic pole.
  • Magnet embedding holes (hereinafter referred to as embedding holes) 34 having shapes corresponding to the shapes of the permanent magnets 26 are formed on both sides of each d-axis in the circumferential direction of the rotor core 24 .
  • Two permanent magnets 26 are respectively loaded and placed in the embedding holes 34 .
  • the permanent magnets 26 may be fixed to the rotor core 24 by, for example, an adhesive or the like.
  • Each embedding hole 34 penetrates the rotor core 24 over the entire length in the axial direction.
  • the embedding holes 34 have a substantially trapezoidal opening shape and are inclined with respect to the d-axis.
  • the two embedding holes 34 are arranged side by side in a substantially V shape, for example. That is, the inner peripheral side ends of the two embedding holes 34 are adjacent to the d-axis and face each other with a slight gap therebetween.
  • a narrow magnetic path narrow portion (bridge portion) 36 is formed between the inner peripheral side ends of the two embedding holes 34 in the rotor core 24 .
  • the outer peripheral side ends of the two embedding holes 34 are separated from the d-axis along the circumferential direction of the rotor core 24 and are located near the outer peripheral surface 24a of the rotor core 24 and near the q-axis. As a result, the outer peripheral end of the embedded hole 34 faces the outer peripheral end of the embedded hole 34 of the adjacent magnetic pole across the q-axis.
  • a narrow magnetic path narrow portion (bridge portion) 38 is formed between the outer peripheral side end of each embedding hole 34 and the outer peripheral surface 24 a of the rotor core 24 . In this way, the two embedding holes 34 are arranged such that the distance from the d-axis gradually widens from the inner peripheral end to the outer peripheral end.
  • a permanent magnet 26 is loaded into each embedding hole 34 and embedded in the rotor core 24 .
  • the permanent magnet 26 is, for example, formed in an elongated flat plate shape with a rectangular cross section as shown in FIG. has an aspect of The permanent magnet 26 has a length substantially equal to the total length of the rotor core 24 in the axial direction.
  • the permanent magnet 26 may be configured by combining a plurality of magnets divided in the axial direction (longitudinal direction). In this case, the total length of the plurality of magnets is approximately the total axial length of the rotor core 24 formed to be equal.
  • Each permanent magnet 26 is embedded over substantially the entire axial length of the rotor core 24 .
  • the magnetization direction of the permanent magnet 26 is perpendicular to the first and second surfaces of the permanent magnet 26 .
  • each d-axis that is, the two permanent magnets 26 forming one magnetic pole
  • the two permanent magnets 26 located on both sides of each q-axis are arranged so that their magnetization directions are opposite to each other.
  • the rotary electric machine 10 is wound by distributed winding with 8 poles (4 pole pairs) and 48 slots in which the front and back sides of the N and S poles of the permanent magnet 26 are alternately arranged for each adjacent magnetic pole. It constitutes a rotating electrical machine with embedded permanent magnets.
  • the rotor core 24 has a plurality of air gap holes (cavities) 30.
  • the air gap hole 30 penetrates the rotor core 24 over the entire length in the axial direction.
  • the air gap hole 30 is positioned substantially in the radial center of the rotor core 24 on the q-axis and provided between two embedding holes 34 of adjacent magnetic poles.
  • the air gap hole 30 has a substantially circular cross-sectional shape.
  • the gap hole 30 functions as a flux barrier that makes it difficult for magnetic flux to pass through, and regulates the flow of interlinkage magnetic flux of the stator 12 and the flow of magnetic flux of the permanent magnet 26 . Further, by forming the air gap holes 30, the weight of the rotor core 24 can be reduced.
  • FIG. 2 is a cross-sectional view showing an enlarged part of each of stator core 16 of stator 12 and rotor core 24 of rotor 14 in rotating electric machine 10 shown in FIG.
  • the chamfers 40 are portions formed by removing a part of both ends of the inner peripheral surface in the circumferential direction at the distal end portions 23 of the teeth 21, and are arranged in a pair in the circumferential direction.
  • the pair of chamfers 40 are symmetrical with respect to the bisector of the maximum circumferential width (W2) of the distal end portion 23, which will be described later.
  • the tip portion 23 is a portion that defines the inner peripheral surface 16a of the stator core 16, and is a portion that defines the edge of the opening 20a of the slot 20 on the inner peripheral surface 16a. In the example shown in FIG. 2, the tip portion 23 protrudes to the inner peripheral side from the inner peripheral end portion 18a of the armature winding 18 wound around the teeth 21 through the slot 20. 18a is held.
  • the tip portions 23 of the plurality of teeth 21 Among the tip portions 23 of the plurality of teeth 21, the tip portions 23 of the teeth 21 defining the edges of the openings 20a of the slots 20 between the slots 20 through which the armature windings 18 of different phases pass are chamfered 40. there is On the other hand, the tip portions 23 of the teeth 21 defining the edges of the openings 20a of the slots 20 through which the armature windings 18 of the same phase pass are not chamfered 40 .
  • the tooth 21a is positioned between the slot 20w through which the W-phase armature winding 18w passes and the slot 20v through which the V-phase armature winding 18v passes, and the openings 20a of these slots 20w and 20v pass. defines the edges. Further, the teeth 21c define the edges of the openings 20a of the slots 20v and 20u between the slot 20v through which the V-phase armature winding 18v passes and the slot 20u through which the U-phase armature winding 18u passes. there is Therefore, both the tip 23a of the tooth 21a and the tip 23c of the tooth 21c have chamfers 40. As shown in FIG.
  • the teeth 21b define the edges of the openings 20a of the slots 20v between the slots 20v through which the V-phase armature winding 18v passes. Therefore, the tip portion 23b of the tooth 21b does not have the chamfer 40.
  • the stator core 16 is arranged at intervals of one tooth 21 with respect to the plurality of teeth 21 arranged at substantially equal intervals in the circumferential direction. In other words, the stator cores 16 are alternately arranged for each tooth 21 .
  • the grooves 50 are portions in which the outer peripheral surface 24a of each magnetic pole of the rotor core 24 is recessed along the central axis CL, and are continuous over the entire length of the rotor core 24 in the axial direction.
  • Each magnetic pole is a region between two adjacent q-axes in the circumferential direction of rotor core 24, that is, in the direction of rotation of rotor 14 (the direction indicated by arrow A14 in FIG. 1, hereinafter referred to as direction of rotation A14).
  • the rotor 14 rotates in one direction indicated by the direction of rotation A14, and rotation in the opposite direction is not assumed.
  • the groove 50 has a first groove portion 51 and a second groove portion 52 .
  • the groove 50 in each magnetic pole of the rotor core 24 is composed of the first groove portion 51 and the second groove portion 52 .
  • the first groove portion 51 is a groove 50 arranged in each magnetic pole on the preceding side in the rotational direction A14 with respect to the d-axis between the q-axes passing through both ends of the magnetic pole in the circumferential direction.
  • the second groove portion 52 is a groove 50 arranged in each magnetic pole on the trailing side in the rotation direction A14 with respect to the d-axis between the q-axes passing through both ends of the magnetic pole in the circumferential direction.
  • the d-axis refers to the d-axis positioned between the q-axes passing through both ends of the magnetic poles in the circumferential direction in each magnetic pole of the rotor core 24 .
  • the groove 50 arranged on the left side corresponding to the leading side in the rotation direction A14 is the first groove portion 51
  • the groove 50 arranged on the right side corresponding to the trailing side is the second groove portion 52.
  • the first groove portion 51 and the second groove portion 52 form a wave shape in which the concave portions 54 and 55 are arranged on both sides of the convex portion 53 along the rotation direction A14, in short, along the circumferential direction. That is, the concave portion 54, the convex portion 53, and the concave portion 55 are continuous in the rotation direction A14, and the waveforms of the first groove portion 51 and the second groove portion 52 are formed, respectively.
  • the first groove portion 51 and the second groove portion 52 are asymmetric with respect to the d-axis.
  • the first groove portion 51 and the second groove portion 52 are asymmetrical with respect to the d-axis due to their different wavy forms and different positions in the circumferential direction.
  • FIG. 3 is an enlarged view showing the aspect of the first groove portion 51 and the second groove portion 52 shown in FIGS. 1 and 2.
  • FIG. 3 As shown in FIG. 3, in the first groove portion 51, the maximum distance D541 from one recess 541 of the two recesses 54 and 55 closer to the d-axis to the circumscribed circle CO in contact with the outer peripheral surface 24a of the rotor core 24 is is greater than the maximum distance D551 from the other concave portion 551 to the circumscribed circle CO.
  • the maximum distances D541 and D551 are distances from the deepest portions of the recesses 541 and 551 to the circumscribed circle CO, and are distances on a straight line that passes through the deepest portion and is perpendicular to the tangent line of the circumscribed circle CO.
  • the convex portion 531 is arranged inside the circumscribed circle CO. In other words, the top of the projection 531 does not contact the circumscribed circle CO.
  • the maximum distance D552 from one of the two recesses 54 and 55 near the d-axis to the circumscribed circle CO is greater than the maximum distance D542 from the other recessed portion 542 to the circumscribed circle CO. is also big.
  • the maximum distances D552 and D542 are distances from the deepest portions of the recesses 552 and 542 to the circumscribed circle CO, and are distances on straight lines that pass through the deepest portions and are perpendicular to the tangent line of the circumscribed circle CO.
  • the convex portion 532 is arranged inside the circumscribed circle CO. In other words, the top of the projection 532 does not contact the circumscribed circle CO.
  • the rotary electric machine 10 has both the chamfers 40 and the grooves 50 (the first groove portion 51 and the second groove portion 52) described above. Given the presence of both chamfers 40 and grooves 50, the optimum mode of chamfers 40 and grooves 50, respectively, will be described.
  • FIG. 4 is an enlarged view of the tip portions 23b and 23c of the teeth 21b and 21c shown in FIG.
  • Teeth 21 c are examples of teeth 21 having chamfers 40
  • teeth 21 b are examples of teeth 21 without chamfers 40 .
  • the shape of the teeth 21 (for example, the teeth 21a) other than the teeth 21c having the chamfers 40 is the same as that of the teeth 21c.
  • the configuration of the teeth 21 other than the teeth 21b that do not have the chamfers 40 is the same as that of the teeth 21b.
  • the maximum width in the circumferential direction of the teeth 21b and 21c is W1
  • the maximum width in the circumferential direction of the tip portions 23b and 23c is W2.
  • the width in the circumferential direction is the face-to-face distance of the teeth 21 in a direction orthogonal to the axial direction and the radial direction.
  • the maximum circumferential width (W1) of the teeth 21b and 21c is the maximum circumferential width of portions of the teeth 21b and 21c other than the tip portions 23b and 23c.
  • the maximum circumferential width (W2) of the tips 23b and 23c of the teeth 21b and 21c is larger than the maximum circumferential width (W1) of the teeth 21b and 21c (W1 ⁇ W2).
  • each chamfer 40 is L1
  • the length in the circumferential direction is L2.
  • the planar shape of the chamfer 40 when viewed from the direction of the central axis CL is a substantially triangular shape defined by a side of length L1 and a side of length L2.
  • the tip area (S) is the area of a portion surrounded by arcs S1 and S2 and two straight sides S3 and S4.
  • Arc S ⁇ b>1 defines inner peripheral surface 16 a of stator core 16 .
  • Arc S2 is an arc parallel to arc S1, and defines a boundary between a region where tip portion 23b has the maximum width (W2) in the circumferential direction and other regions.
  • the two sides S3 and S4 define the edges of the opening 20a of the slot 20 on the inner peripheral surface 16a.
  • the area of the chamfers 40 viewed from the axial direction is Ac.
  • the area (Ac) is a substantially triangular area defined by a side of length L1 and a side of length L2, and is roughly calculated by L1 ⁇ L2/2. Therefore, the total area of the pair of chamfers 40 when viewed from the axial direction (hereinafter referred to as "missing area") is twice the area of the chamfers 40 (Ac ⁇ 2).
  • FIG. 5 is a diagram showing the relationship between the circumferential length (hereinafter referred to as the circumferential ratio) of the pair of chamfers 40 that are missing portions of the teeth 21 and the electromagnetic force ratio.
  • the circumferential ratio is the ratio (L2 ⁇ 2/W2) of the total circumferential length (L2 ⁇ 2) of the pair of chamfers 40 to the circumferential maximum width (W2) of the tip portion 23 of the tooth 21 having the chamfer 40. , which is shown as the missing percentage in FIG.
  • the electromagnetic force ratio is within the permissible range for the electromagnetic force of the six order components of the 6th, 12th, and 24th electrical angles in the radial direction and the 6th, 12th, and 24th electrical angles in the circumferential direction in the rotating electrical machine 10.
  • the electromagnetic force ratio is an index when changing the circumferential ratio of the chamfer 40 in the rotary electric machine 10 having the chamfer 40 and the groove 50 (the first groove 51 and the second groove 52). If the electromagnetic force ratio is 0%, it indicates that the excess rates of the electromagnetic forces of the six order components are within the allowable range.
  • the circumferential ratio of the chamfer 40 is preferably 42% or more and 89% or less (0.42 ⁇ L2 ⁇ 2/W2 ⁇ 0.89). Therefore, in the present embodiment, the ratio of the chamfer 40 in the circumferential direction is assumed to be within the above range (0.42 ⁇ L2 ⁇ 2/W2 ⁇ 0.89).
  • FIG. 6 is a diagram showing the relationship between the area ratio of the pair of chamfers 40, which are missing portions of the teeth 21, and the electromagnetic force ratio.
  • the area ratio is the ratio (Ac ⁇ 2/S) of the defect area (Ac ⁇ 2) to the tip area (S), and is shown as the defect ratio in FIG.
  • the electromagnetic force ratio conforms to the index shown in FIG. However, the electromagnetic force ratio here is an index when the area ratio of chamfer 40 is changed in rotary electric machine 10 having chamfer 40 and groove 50 (first groove 51 and second groove 52).
  • the ratio of the defect area (Ac ⁇ 2) to the tip area (S) is preferably 5% or more and 13% or less (0.05 ⁇ Ac ⁇ 2/S ⁇ 0.13). Therefore, in the present embodiment, the ratio of the defective area is assumed to be within the above range (0.05 ⁇ Ac ⁇ 2/S ⁇ 0.13).
  • FIG. 7 is an enlarged view showing the arrangement of the first groove portion 51 and the second groove portion 52 shown in FIGS. 1 and 2.
  • FIG. 7 is an enlarged view showing the arrangement of the first groove portion 51 and the second groove portion 52 shown in FIGS. 1 and 2.
  • the first groove portion 51 is arranged with an electrical angle within a first range ⁇ LW with respect to the d-axis.
  • the first range ⁇ LW is an electrical angle range calculated from the difference between the electrical angle ⁇ LP2 and the electrical angle ⁇ LP1.
  • the electrical angle ⁇ LP1 is the lower limit value that defines the first range ⁇ LW
  • the electrical angle ⁇ LP2 is the upper limit value that defines the first range ⁇ LW.
  • the electrical angle ⁇ LP1 is an electrical angle that indicates the position of the groove end on the trailing side in the rotation direction A14 of the first groove portion 51, and is the electrical angle of the continuous portion P541 between the recessed portion 541 and the outer peripheral surface 24a of the rotor core 24 with respect to the d-axis. is a corner.
  • the electrical angle ⁇ LP2 is an electrical angle indicating the position of the groove end on the leading side in the rotation direction A14 of the first groove portion 51, and the electrical angle of the continuous portion P551 between the recess 551 and the outer peripheral surface 24a of the rotor core 24 with respect to the d-axis. is.
  • the second groove portion 52 is arranged with an electrical angle within a second range ⁇ RW with respect to the d-axis.
  • the second range ⁇ RW is a range of electrical angles calculated from the difference between the electrical angles ⁇ RP2 and ⁇ RP1.
  • the electrical angle ⁇ RP1 is the lower limit value that defines the second range ⁇ RW
  • the electrical angle ⁇ RP2 is the upper limit value that defines the second range ⁇ RW.
  • the electrical angle ⁇ RP1 is an electrical angle indicating the position of the groove end on the leading side in the rotation direction A14 of the second groove portion 52, and the electrical angle of the continuous portion P552 between the recess 552 and the outer peripheral surface 24a of the rotor core 24 with respect to the d-axis. is.
  • the electrical angle ⁇ RP2 is an electrical angle that indicates the position of the groove end on the trailing side in the rotation direction A14 of the second groove portion 52, and is the electrical angle of the continuous portion P542 between the recessed portion 542 and the outer peripheral surface 24a of the rotor core 24 with respect to the d-axis. is a corner.
  • FIG. 8 is a diagram showing the relationship between the electrical angle ⁇ LP1 and the electromagnetic force ratio in the first groove portion 51.
  • the electrical angle ⁇ LP1 is shown as the groove lower limit (e.deg: electrical degree) in FIG.
  • the electromagnetic force ratio conforms to the index shown in FIG. However, the electromagnetic force ratio here is an index when the electrical angle ⁇ LP1 in the first groove portion 51 is changed in the rotary electric machine 10 having the chamfer 40 and the grooves 50 (the first groove portion 51 and the second groove portion 52). is.
  • the electromagnetic force ratio when the electrical angle ⁇ LP1 exceeds approximately 22 degrees, the electromagnetic force ratio tends not to be 0%.
  • the minimum value of the electrical angle ⁇ LP1 at which the electromagnetic force ratio is 0% is 21.2 degrees. Those with an electromagnetic force ratio exceeding 10.0% are not plotted in FIG.
  • FIG. 9 is a diagram showing the relationship between the electrical angle ⁇ LP2 and the electromagnetic force ratio in the first groove portion 51.
  • the electrical angle ⁇ LP2 is shown as the groove upper limit (e.deg) in FIG.
  • the electromagnetic force ratio conforms to the index shown in FIG. However, the electromagnetic force ratio here is an index when the electrical angle ⁇ LP2 in the first groove portion 51 is changed in the rotary electric machine 10 having the chamfer 40 and the grooves 50 (the first groove portion 51 and the second groove portion 52). is.
  • the electrical angle ⁇ LP2 is approximately less than 41 degrees, the electromagnetic force ratio tends not to be 0%.
  • the maximum value of the electrical angle ⁇ LP2 at which the electromagnetic force ratio is 0% is 42.3 degrees. Those with an electromagnetic force ratio exceeding 10.0% are not plotted in FIG.
  • the first range ⁇ LW is defined as a range in which the electrical angle ⁇ LP1 is 21.2 degrees or more and the electrical angle ⁇ LP2 is 42.3 degrees or less. It is sufficient if it is arranged.
  • FIG. 10 is a diagram showing the relationship between the first range ⁇ LW and the electromagnetic force ratio.
  • the first range ⁇ LW is shown as the groove range (e.deg) in FIG.
  • the groove range indicates the optimum range of the first range ⁇ LW calculated from the difference between the electrical angle ⁇ LP2 and the electrical angle ⁇ LP1.
  • the electromagnetic force ratio conforms to the index shown in FIG. However, the electromagnetic force ratio here is an index when the first range ⁇ LW is changed in rotating electric machine 10 having chamfer 40 and groove 50 (first groove 51 and second groove 52).
  • the electromagnetic force ratio can be 0%.
  • the electromagnetic force ratio exceeds 10.0%, so it is not plotted in FIG.
  • the first groove portion 51 is arranged over the entire range of the electrical angle ⁇ LP1 of 19.4 degrees or more and the electrical angle ⁇ LP2 of 20.8 degrees or less in the first range ⁇ LW.
  • FIG. 11 is a diagram showing the relationship between the electrical angle ⁇ RP1 and the electromagnetic force ratio in the second groove portion 52.
  • the electrical angle ⁇ RP1 is shown as the groove lower limit (e.deg) in FIG.
  • the electromagnetic force ratio conforms to the index shown in FIG. However, the electromagnetic force ratio here is an index when the electrical angle ⁇ RP1 in the second groove portion 52 is changed in the rotary electric machine 10 having the chamfer 40 and the grooves 50 (the first groove portion 51 and the second groove portion 52). is.
  • the electrical angle ⁇ RP1 exceeds approximately 19 degrees, the electromagnetic force ratio tends not to be 0%.
  • the minimum value of the electrical angle ⁇ RP1 at which the electromagnetic force ratio is 0% is 18.4 degrees.
  • those whose electromagnetic force ratio exceeds 10.0% are not plotted in FIG.
  • FIG. 12 is a diagram showing the relationship between the electrical angle ⁇ RP2 and the electromagnetic force ratio in the second groove portion 52.
  • the electrical angle ⁇ RP2 is shown as the upper limit value (e.deg) of the groove in FIG.
  • the electromagnetic force ratio conforms to the index shown in FIG. However, the electromagnetic force ratio here is an index when the electrical angle ⁇ RP2 in the second groove portion 52 is changed in the rotary electric machine 10 having the chamfer 40 and the grooves 50 (the first groove portion 51 and the second groove portion 52). is.
  • the electrical angle ⁇ RP2 is approximately less than 34 degrees, the electromagnetic force ratio tends not to be 0%.
  • the maximum value of the electrical angle ⁇ RP2 at which the electromagnetic force ratio is 0% is 34.4 degrees. In addition, those with an electromagnetic force ratio exceeding 10.0% are not plotted in FIG.
  • the second range ⁇ RW is defined as a range in which the electrical angle ⁇ RP1 is 18.4 degrees or more and the electrical angle ⁇ RP2 is 34.4 degrees or less, and the second groove portion 52 is formed in the second range ⁇ RW. It is sufficient if it is arranged.
  • FIG. 13 is a diagram showing the relationship between the second range ⁇ RW and the electromagnetic force ratio.
  • the second range ⁇ RW is shown as the groove range (e.deg) in FIG.
  • the groove range indicates the optimum range of the second range .theta.RW calculated from the difference between the electrical angle .theta.RP2 and the electrical angle .theta.RP1.
  • the electromagnetic force ratio conforms to the index shown in FIG.
  • the electromagnetic force ratio here is an index when the second range ⁇ RW is changed in rotating electric machine 10 having chamfer 40 and groove 50 (first groove 51 and second groove 52).
  • the electromagnetic force ratio can be 0%.
  • the electromagnetic force ratio exceeds 10.0%, so it is not plotted in FIG.
  • the second groove portion 52 is arranged over the entire second range ⁇ RW in which the electrical angle ⁇ RP1 is 15.4 degrees or more and the electrical angle ⁇ RP2 is 16.0 degrees or less.
  • FIG. 14 is a diagram showing the relationship between the difference in depth between the two recesses 541 and 551 in the first groove portion 51 and the electromagnetic force ratio.
  • the difference in depth is the ratio (% ), which is shown as the difference in groove depth in FIG.
  • the electromagnetic force ratio conforms to the index shown in FIG.
  • the electromagnetic force ratio here is the same as when the depth of the groove in the first groove portion 51 is changed in the rotary electric machine 10 having the chamfer 40 and the grooves 50 (the first groove portion 51 and the second groove portion 52). is an indicator. As shown in FIG.
  • the difference in groove depth that is, the ratio of the difference between the maximum distances D541 and D551 to the diameter Dia of the circumscribed circle CO ((D541 ⁇ D551/Dia) ⁇ 100) is less than 0%, or If it exceeds 0.17%, the electromagnetic force ratio tends not to be 0%. These cases are not plotted in FIG. 14 because the electromagnetic force ratio exceeds 10.0%. Therefore, the depth of the groove in the first groove portion 51 should be 0% or more and 0.17% or less (0 ⁇ (D541 ⁇ D551/Dia) ⁇ 100 ⁇ 0.17).
  • FIG. 15 is a diagram showing the relationship between the difference in depth between the two recesses 542 and 552 in the second groove 52 and the electromagnetic force ratio.
  • This depth difference is the ratio (% ), which is shown as the difference in groove depth in FIG.
  • the electromagnetic force ratio conforms to the index shown in FIG.
  • the electromagnetic force ratio here is the same as when the depth of the groove in the second groove portion 52 is changed in the rotary electric machine 10 having the chamfer 40 and the groove 50 (the first groove portion 51 and the second groove portion 52). is an indicator. As shown in FIG.
  • the difference in groove depth that is, the ratio of the difference between the maximum distances D541 and D551 to the diameter Dia of the circumscribed circle CO ((D542 ⁇ D552/Dia) ⁇ 100) is less than ⁇ 0.4%
  • the electromagnetic force ratio tends not to be 0%.
  • the groove depth difference is less than -0.4%, the electromagnetic force ratio exceeds 10.0% and is not plotted in FIG. Therefore, the depth of the groove in the second groove portion 52 may be -0.4% or more and 0.1% or less (-0.4 ⁇ (D541-D551/Dia) ⁇ 100 ⁇ 0.1).
  • harmonics related to integer multiples of the 6th electrical angle (24th mechanical angle) generated in the rotating electric machine 10 especially the 6th, 12th, and 24th electrical angles in the radial direction
  • a rotary electric machine 10 according to the present embodiment has both chamfers 40 and grooves 50 (first groove portion 51 and second groove portion 52) as shown in FIGS. .
  • 16A, 16B, 16C, and 16D show comparative examples in which grooves 501, 502, and 503 of rotor core 24 differ from groove 50, respectively.
  • constituent members that are the same as or similar to the present case are denoted by the same reference numerals as the present case on the drawings.
  • grooves 501 are formed by only one concave portion without convex portions 53 in each magnetic pole of rotor core 24 .
  • the groove 501 is curved in a concave arc as a whole, and the groove bottom 56 is not flat but curved.
  • grooves 502 are formed by only one concave portion without convex portions 53 in each magnetic pole of rotor core 24 .
  • the groove 502 has a flat groove bottom 57, and the portion other than the groove bottom 57 is curved in a concave arc shape.
  • grooves 503 are formed with two concave portions 59 on both sides of the convex portion 58 in the circumferential direction. These protrusions 58 and recesses 59 are rectangular. 16D, rotor core 24 does not have a portion corresponding to groove 50. FIG. That is, the outer peripheral surface 24a of the rotor core 24 is a continuous surface without unevenness.
  • a comparative example is assumed in which the arrangement of the chamfers is different from this case.
  • all the teeth 21 are chamfered in the same form as the chamfer 40, and the teeth defining the edges of the openings 20a of the slots 20 between the slots 20 through which the armature windings 18 in phase with each other pass.
  • Three examples are assumed: an example in which the chamfer of the same shape as the chamfer 40 is provided on 21 and an example in which none of the teeth 21 has a portion corresponding to the chamfer 40 .
  • FIG. 17 is a diagram showing the electromagnetic force ratio in each comparative example as a ratio when this case is set to 0. In FIG. When it is 0%, it indicates that the electromagnetic force ratio is equal to or less than this case. Therefore, if the electromagnetic force ratio is greater than this case, the electromagnetic force ratio of the comparative example will be a positive value, and if it is equal to or less than the present case, the electromagnetic force ratio of the comparative example will be 0.
  • a to E shown on the horizontal axis indicate the groove mode of the rotor core 24, A is the groove mode of the groove 501 shown in FIG. 16A, B is the groove mode of the groove 502 shown in 16B, and C is the groove mode of FIG. 16C. , D indicates the groove mode of the groove 50 shown in FIG. 2, and E indicates the groove mode (no groove) shown in FIG. 16D.
  • 1 to 4 shown on the horizontal axis indicate the chamfering mode of the stator core 16, 1 is the mode in which all the teeth 21 are provided with the chamfers 40, and 2 is the chamfering 40 in the teeth 21 between the slots 20 of different phases.
  • FIG. 16A shows the combination indicated by A1, FIG. 16A the combination indicated by A2, FIG. 16B the combination indicated by B2, FIG. 16C the combination indicated by C2, FIG. 16D the combination indicated by E2, and the combination indicated by D2. is the case.
  • the electromagnetic force ratio exceeds 0% in all of the comparative examples other than this case indicated by D2. That is, in the comparative example other than the present case indicated by D2, six kinds of order components of the 6th, 12th, and 24th radial electrical angles and the 6th, 12th, and 24th electrical angles in the circumferential direction of the rotary electric machine 10 , the total ratio (%) of the excess rate when the allowable range is 0 is higher than this case.
  • harmonics related to integer multiples of the 6th electrical angle (24th mechanical angle) generated in the rotary electric machine 10 especially the 6th electrical angle in the radial direction. It is possible to reduce the electromagnetic force of the six order components of the 12th order, the 24th order, and the 6th order, 12th order, and 24th order of the electrical angle in the circumferential direction. That is, in the rotary electric machine 10, harmonics of the electromagnetic force at the target operating point can be suppressed, so vibration and noise can be reduced.

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Power Engineering (AREA)
  • Iron Core Of Rotating Electric Machines (AREA)

Abstract

固定子鉄心において、互いに異相の電機子巻線が通るスロット間で当該スロットの開口の縁を規定するティースの先端部は、内周面の周方向の両端を欠損させた一対の面取りを有する。各々の磁極において、回転子鉄心は、外周面が中心軸線に沿って凹んだ複数の溝を有し、各々の溝は、凸部の両側に凹部が回転方向に沿って並んだ波形をなし、磁極の周方向の両端を通るｑ軸の間でｄ軸に対して回転方向の先行側に配置された第１の溝部と、回転方向の後行側に配置された第２の溝部とを有する。第１の溝部と第２の溝部とは、ｄ軸に対して非対称をなす。

Description

回転電機
　本発明の実施形態は、回転電機に関する。
　例えば、自動車や鉄道車両などに搭載された車両駆動用の回転電機としては、永久磁石同期モータ（ＰＭＳＭ：Permanent Magnet Synchronous Motor）があり、永久磁石を回転子鉄心に埋め込んだＩＰＭＳＭ（Interior Permanent Magnet Synchronous Motor）の形式が多く見られる。
　ＩＰＭＳＭは、電機子巻線（コイル）が固定子鉄心に巻回された固定子と、この固定子に対して回転自在に設けられ、回転子鉄心のスロットに永久磁石が埋め込まれた回転子とを備えている。ＩＰＭＳＭにおいて、電機子巻線に所望の電流を流すと、電機子巻線に磁束が発生する。回転子は、この磁束と永久磁石との間で磁気的な吸引力や反発力が生じることによって回転する。
　ＩＰＭＳＭのような回転電機においては、例えば回転子の磁極数とスロットの組み合わせにより、回転トルクや電磁力に高調波が出現してしまう。一例として、車載モータとして使用されることの多い８極４８スロットの回転電機では、電気角６次やその整数倍の高調波が発生することが少なくない。このような高調波は振動や騒音の原因となることが多く、これらを適切に抑制することが求められる。
特許第６０７５０３４号公報 特許第５０７３８０５号公報 特開２０１３－１０６４９６号公報
　本発明は、これを踏まえてなされたものであり、その目的は、狙った動作点における電磁力の高調波を抑制し、振動・騒音を低減できるような回転電機を提供することにある。
　実施形態の回転電機は、固定子と回転子とを備える。前記固定子は、ティースとスロットとが周方向に交互に配置された円筒状の固定子鉄心と、前記スロットを通って前記ティースに巻回された複数相の電機子巻線とを有する。前記回転子は、前記固定子鉄心の内周面と隙間をあけて対向する外周面に沿って並んだ複数の磁極を有する回転子鉄心と、各々の前記磁極に設けられた複数の永久磁石とを有し、前記固定子鉄心と同心の中心軸線を中心に回転自在に設けられる。前記固定子鉄心において、互いに異相の前記電機子巻線が通る前記スロット間の前記内周面における当該スロットの開口の縁を規定する前記ティースの先端部は、前記内周面の周方向の両端を欠損させた一対の面取りを有する。前記中心軸線と直交する前記回転子鉄心の横断面において、後述する外周面の溝形状を設けない横断面状態で、前記磁極の周方向の端および前記中心軸線を通って放射方向に伸びる軸をｑ軸とし、前記ｑ軸に対して周方向に電気的に９０度離間した軸をｄ軸とする。各々の前記磁極において、前記回転子鉄心は、前記外周面が前記中心軸線に沿って凹んだ複数の溝を有し、各々の前記溝は、凸部の両側に凹部が前記回転方向に沿って並んだ波形をなし、前記磁極の周方向の両端を通る前記ｑ軸の間で前記ｄ軸に対して前記回転方向の先行側に配置された第１の溝部と、前記回転方向の後行側に配置された第２の溝部とを有する。前記第１の溝部と前記第２の溝部とは、前記ｄ軸に対して非対称をなす。
実施形態に係る永久磁石型の回転電機の断面図。 図１に示す回転電機における固定子の固定子鉄心および回転子の回転子鉄心のそれぞれ一部を拡大して示す断面図である。 図１および図２に示す溝（第１の溝部と第２の溝部）の態様を拡大して示す図である。 固定子鉄心のティースの先端部の形態として、図２に示すティースの先端部の近傍を拡大して示す図である。 ティースの欠損部である一対の面取りの周方向の長さと電磁力比との関係を示す図である。 ティースの欠損部である一対の面取りの面積割合と電磁力比との関係を示す図である。 図１および図２に示す第１の溝部と第２の溝部の配置を拡大して示す図である。 第１の溝部における電気角（θＬＰ１）と電磁力比との関係を示す図である。 第１の溝部における電気角（θＬＰ２）と電磁力比との関係を示す図である。 第１の範囲（θＬＷ）と電磁力比との関係を示す図である。 第２の溝部における電気角（θＲＰ１）と電磁力比との関係を示す図である。 第２の溝部における電気角（θＲＰ２）と電磁力比との関係を示す図である。 第２の範囲（θＲＷ）と電磁力比との関係を示す図である。 第１の溝部における二つの凹部の深さの差と、電磁力比との関係を示す図である。 第２の溝部における二つの凹部の深さの差と、電磁力比との関係を示す図である。 回転子鉄心の溝態様が本件と異なる比較例（Ａ）を示す図である。 回転子鉄心の溝態様が本件と異なる比較例（Ｂ）を示す図である。 回転子鉄心の溝態様が本件と異なる比較例（Ｃ）を示す図である。 回転子鉄心の溝態様が本件と異なる比較例（Ｅ）を示す図である。 各比較例における電磁力比を、本件を０とした場合の比率で示す図である。
　以下に、図面を参照しながら、この発明の実施形態について説明する。なお、実施形態を通して共通の構成には同一の符号を付すものとし、重複する説明は省略する。また、各図は実施形態とその理解を促すための模式図であり、その形状や寸法、比などは実際の装置と異なる個所があるが、これらは以下の説明と公知の技術を参酌して適宜、設計変更することができる。
　図１は、実施形態に係る永久磁石型の回転電機の断面図、具体的には該回転電機の中心軸線と直交する平面での横断面図である。回転電機は、例えばハイブリッド自動車（ＨＥＶ）や電気自動車（ＥＶ）における駆動モータあるいは発電機として適用される。ただし、回転電機の用途はこれに限定されず、その他の用途にも適用可能である。
　図１に示すように、回転電機１０は、例えば、インナーロータ型の回転電機として構成されている。回転電機１０は、図示しない固定枠に支持された環状あるいは円筒状の固定子１２と、固定子１２の内側に中心軸線ＣＬの回りで回転自在に、かつ固定子１２と同心状に支持された回転子１４とを備えている。以下の説明では、回転電機１０において回転子１４が回転する際の中心軸線ＣＬに沿った方向を軸方向とし、中心軸線ＣＬ回りに回転子１４が回転する方向を周方向とする。また、軸方向および周方向に直交する方向を径方向とし、径方向において中心軸線ＣＬに近づく側を内、離れる側を外とする。
　固定子１２は、円筒状の固定子鉄心１６と、固定子鉄心１６に巻き付けられた電機子巻線（コイル）１８とを備えている。固定子鉄心１６は、磁性材、例えば珪素鋼などの円環状の電磁鋼板を多数枚、同心状に積層して構成されている。固定子鉄心１６は、スロット２０とティース２１をそれぞれ複数有している。複数のスロット２０は、周方向に略等間隔で並んでいる。各々のスロット２０は、固定子鉄心１６の内周面にそれぞれ開口し、該内周面から径方向（放射方向）に伸びている。また、各々のスロット２０は、固定子鉄心１６の軸方向の全長に亘って連続している。複数のスロット２０が形成されることで、固定子鉄心１６の内周部には、周方向に隣り合うスロット２０の間にそれぞれ、回転子１４に面する複数（本実施形態では一例として４８個）のティース２１が形成される。換言すれば、周方向に隣り合うティース２１の間の各空隙は、それぞれスロット２０として構成される。これにより、ティース２１とスロット２０は、周方向に交互に配置される。電機子巻線１８は、スロット２０を通ってティース２１に巻回されている。電機子巻線１８は、複数相、例えばＵ相、Ｖ相、Ｗ相の三相に対応している。本実施形態では、同一相の電機子巻線１８が周方向に隣り合う二つのスロット２０をそれぞれ通り、Ｕ相、Ｖ相、Ｗ相に対応するスロット２０が周方向へ順番に並んでいる。電機子巻線１８に電流を流すことにより、固定子１２、具体的にはティース２１に所定の鎖交磁束が形成される。
　回転子１４は、軸方向の両端が軸受（図示省略）により支持され、中心軸線ＣＬを中心にシャフト（回転軸）２２とともに回転自在とされている。したがって、回転子１４は、外周面を固定子１２の内周面と僅かに隙間をあけて対向させて、固定子１２と同心状に配置されている。本実施形態において、回転子１４は、図１に示す矢印Ａ１４で示す方向に回転する。
　回転子１４は、回転子鉄心２４と、永久磁石２６とを備えている。回転子鉄心２４は、中心軸線ＣＬと同心の内孔２５を有する略円筒状をなしている。シャフト２２は、内孔２５に挿通および嵌合され、回転子鉄心２４と同心状に伸びている。内孔２５は、シャフト２２を嵌合して回転子１４に固定するための孔部である。回転子鉄心２４は、磁性材、例えば珪素鋼などの円環状の電磁鋼板が多数枚、同心状に積層して構成されており、複数の磁極（本実施形態では一例として８極）を有している。磁極の数は、特に限定されない。各々の磁極は、回転子鉄心２４の外周面２４ａに沿って並び、固定子鉄心１６の内周面１６ａと隙間をあけて対向している。各々の永久磁石２６は、回転子鉄心２４の磁極に設けられている。
　ここで、図１に示すような中心軸線ＣＬと直交する回転子鉄心２４の横断面において、ｑ軸およびｄ軸を次のとおり定義する。なお、回転子鉄心２４の横断面は、後述する外周面２４ａに溝５０（第１の溝５１および第２の溝５２）が設けられていない状態の横断面である。ｑ軸は、回転子鉄心２４の磁極の周方向の端および中心軸線ＣＬを通って径方向（放射方向）に伸びる軸である。ｄ軸は、該ｑ軸に対して周方向に電気的に９０度離間した軸である。ここでは、固定子１２によって形成される鎖交磁束の流れ易い方向をｑ軸と称する。ｄ軸およびｑ軸は、回転子鉄心２４の円周方向に交互に、かつ、所定の位相で設けられている。回転子鉄心２４の１磁極は、ｑ軸間の領域（１／８周の周角度領域）である。このため、回転子鉄心２４は、８極（磁極）に構成されている。１磁極のうちの周方向中央がｄ軸となる。
　図１に示すように、回転子鉄心２４には、１磁極ごとに、二つの永久磁石２６が埋設されている。回転子鉄心２４の円周方向において、各ｄ軸の両側に、永久磁石２６の形状に対応した形状の磁石埋め込み孔（以下、埋め込み孔と称する）３４が形成されている。二つの永久磁石２６は、それぞれ埋め込み孔３４内に装填および配置されている。永久磁石２６は、例えば、接着剤等により回転子鉄心２４に固定されていてもよい。
　各々の埋め込み孔３４は、回転子鉄心２４を軸方向の全長に亘って貫通している。埋め込み孔３４は、略台形の開口形状を有し、それぞれｄ軸に対して傾斜している。図１に示すような中心軸線ＣＬと直交する回転子鉄心２４の横断面でみた場合、二つの埋め込み孔３４は、例えば略Ｖ字状に並んで配置されている。すなわち、二つの埋め込み孔３４の内周側端はそれぞれｄ軸に隣接し、僅かな隙間をおいて互いに対向している。回転子鉄心２４において、二つの埋め込み孔３４の内周側端の間に、幅の狭い磁路狭隘部（ブリッジ部）３６が形成されている。二つの埋め込み孔３４の外周側端は、回転子鉄心２４の周方向に沿ってｄ軸から離間し、回転子鉄心２４の外周面２４ａの近傍およびｑ軸の近傍に位置している。これにより、埋め込み孔３４の外周側端は、隣り合う磁極の埋め込み孔３４の外周側端と、ｑ軸を挟んで対向している。回転子鉄心２４において、各々の埋め込み孔３４の外周側端と回転子鉄心２４の外周面２４ａとの間に幅の狭い磁路狭隘部（ブリッジ部）３８が形成されている。このように、二つの埋め込み孔３４は、内周側端から外周側端に向かうに従って、ｄ軸からの距離が徐々に広がるように配置されている。
　永久磁石２６は、各埋め込み孔３４に装填され、回転子鉄心２４に埋め込まれている。永久磁石２６は、例えば、図１に示すような横断面が矩形状の細長い平板状に形成され、互いに平行に対向する第１面（表面）および第２面（裏面）、および互いに対向する一対の側面を有している。永久磁石２６は、回転子鉄心２４の軸方向の全長と略等しい長さを有している。永久磁石２６は、軸方向（長手方向）に複数に分割された磁石を組み合わせて構成されてもよく、この場合、複数の磁石の合計の長さが回転子鉄心２４の軸方向の全長と略等しくなるように形成される。各々の永久磁石２６は、回転子鉄心２４の軸方向の略全長に亘って埋め込まれている。永久磁石２６の磁化方向は、永久磁石２６の第１面および第２面と直交する方向としている。
　回転子鉄心２４において、各ｄ軸の両側に位置する二つの永久磁石２６、すなわち１磁極を構成する二つの永久磁石２６は、磁化方向が同一となるように配置されている。また、各ｑ軸の両側に位置する二つの永久磁石２６は、磁化方向が逆向きとなるように配置されている。複数の永久磁石２６をこのように配置することにより、回転子鉄心２４の外周部において各ｄ軸上の領域は一つの磁極を中心に形成され、各ｑ軸上の領域は磁極間部を中心に形成されている。本実施形態では、回転電機１０は、隣接する１磁極毎に永久磁石２６のＮ極とＳ極の表裏を交互に配置した８極（４極対）、４８スロットで、分布巻きで巻線した永久磁石埋め込み型の回転電機を構成している。
　図１に示すように、回転子鉄心２４は、複数の空隙孔（空洞部）３０を有している。空隙孔３０は、回転子鉄心２４を軸方向の全長に亘って貫通している。空隙孔３０は、ｑ軸上で、回転子鉄心２４の径方向の略中央に位置し、隣合う磁極の２つ埋め込み孔３４の間に設けられている。図１に示す例では、空隙孔３０は、略円形の断面形状をなしている。空隙孔３０は、磁束を通り難くするフラックスバリアとして機能し、固定子１２の鎖交磁束の流れや永久磁石２６の磁束の流れを規制する。また、空隙孔３０を形成することにより、回転子鉄心２４の軽量化を図ることができる。
　図１および図２に示すように、本実施形態において、固定子鉄心１６のティース２１は複数の面取り４０を有し、回転子鉄心２４は複数の溝５０を有している。以下、これらの面取り４０および溝５０について説明する。図２は、図１に示す回転電機１０における固定子１２の固定子鉄心１６および回転子１４の回転子鉄心２４のそれぞれ一部を拡大して示す断面図である。
　面取り４０は、ティース２１の先端部２３において、内周面の周方向の両端の一部を欠損させて形成された部分であり、周方向に一対をなして配置されている。一対の面取り４０は、後述する先端部２３の周方向の最大幅（Ｗ２）の二等分線に対して対称の形態をなす。先端部２３は、固定子鉄心１６の内周面１６ａを規定する部分であり、当該内周面１６ａにおいてスロット２０の開口２０ａの縁を規定する部分である。図２に示す例では、先端部２３は、スロット２０を通ってティース２１に巻回される電機子巻線１８の内周端部１８ａよりも内周側に飛び出しており、当該内周端部１８ａを抱えるように保持する。
　複数のティース２１の先端部２３のうち、互いに異相の電機子巻線１８が通るスロット２０間で当該スロット２０の開口２０ａの縁を規定するティース２１の先端部２３は、面取り４０を有している。これに対し、互いに同相の電機子巻線１８が通るスロット２０間で当該スロット２０の開口２０ａの縁を規定するティース２１の先端部２３は、面取り４０を有していない。
　図２に示す例では、ティース２１ａは、Ｗ相の電機子巻線１８ｗが通るスロット２０ｗとＶ相の電機子巻線１８ｖが通るスロット２０ｖとの間でこれらのスロット２０ｗ，２０ｖの開口２０ａの縁を規定している。また、ティース２１ｃは、Ｖ相の電機子巻線１８ｖが通るスロット２０ｖとＵ相の電機子巻線１８ｕが通るスロット２０ｕとの間でこれらのスロット２０ｖ，２０ｕの開口２０ａの縁を規定している。したがって、ティース２１ａの先端部２３ａおよびティース２１ｃの先端部２３ｃは、いずれも面取り４０を有している。これに対し、ティース２１ｂは、Ｖ相の電機子巻線１８ｖが通るスロット２０ｖ同士の間でこれらのスロット２０ｖ，２０ｖの開口２０ａの縁を規定している。したがって、ティース２１ｂの先端部２３ｂは、面取り４０を有していない。これにより、固定子鉄心１６は、周方向に略等間隔で並んだ複数のティース２１に対し、１ティース２１おきに配置されている。換言すれば、固定子鉄心１６は、１ティース２１ごと交互に配置されている。
　溝５０は、回転子鉄心２４の各磁極において、外周面２４ａが中心軸線ＣＬに沿って凹んだ部分であり、回転子鉄心２４の軸方向の全長に亘って連続している。各磁極は、回転子鉄心２４における周方向、つまり回転子１４の回転方向（図１に示す矢印Ａ１４で示す方向、以下、回転方向Ａ１４という）に隣り合う二つのｑ軸間の領域である。本実施形態において、回転子１４は、回転方向Ａ１４で示す一方向に回転し、逆方向の回転は想定していない。溝５０は、第１の溝部５１と第２の溝部５２とを有している。すなわち、回転子鉄心２４の各磁極における溝５０は、第１の溝部５１と第２の溝部５２とによって構成されている。第１の溝部５１は、各磁極において、当該磁極の周方向の両端を通るｑ軸の間でｄ軸に対して回転方向Ａ１４の先行側に配置された溝５０である。第２の溝部５２は、各磁極において、当該磁極の周方向の両端を通るｑ軸の間でｄ軸に対して回転方向Ａ１４の後行側に配置された溝５０である。なお、ｄ軸とは、回転子鉄心２４の各磁極において、当該磁極の周方向の両端を通るｑ軸の間に位置するｄ軸を指す。図２に示す例では、回転方向Ａ１４の先行側にあたる左側に配置された溝５０が第１の溝部５１であり、後行側にあたる右側に配置された溝５０が第２の溝部５２である。
　第１の溝部５１および第２の溝部５２は、凸部５３の両側に凹部５４，５５が回転方向Ａ１４、端的には周方向に沿って並んだ波形をなしている。すなわち、凹部５４、凸部５３、凹部５５が回転方向Ａ１４に連続して、第１の溝部５１および第２の溝部５２の波形がそれぞれ形成されている。
　第１の溝部５１と第２の溝部５２とは、ｄ軸に対して非対称をなしている。図２に示す例では、第１の溝部５１と第２の溝部５２とは、互いの波形の形態が異なるとともに、周方向の位置が異なることで、ｄ軸に対して非対称となっている。
　図３は、図１および図２に示す第１の溝部５１と第２の溝部５２の態様を拡大して示す図である。図３に示すように、第１の溝部５１において、二つの凹部５４，５５のうち、ｄ軸寄りの一方の凹部５４１から回転子鉄心２４の外周面２４ａに接する外接円ＣＯまでの最大距離Ｄ５４１は、他方の凹部５５１から当該外接円ＣＯまでの最大距離Ｄ５５１よりも大きい。最大距離Ｄ５４１，Ｄ５５１は、凹部５４１，５５１の最深部から外接円ＣＯまでの距離であり、当該最深部を通り外接円ＣＯの接線と直交する直線上の距離である。凸部５３１は、外接円ＣＯの内側に配置されている。換言すれば、凸部５３１の頂部は、外接円ＣＯと接触しない。第２の溝部５２において、二つの凹部５４，５５のうち、ｄ軸寄りの一方の凹部５５２から外接円ＣＯまでの最大距離Ｄ５５２は、他方の凹部５４２から当該外接円ＣＯまでの最大距離Ｄ５４２よりも大きい。最大距離Ｄ５５２，Ｄ５４２は、凹部５５２，５４２の最深部から外接円ＣＯまでの距離であり、当該最深部を通り外接円ＣＯの接線と直交する直線上の距離である。凸部５３２は、外接円ＣＯの内側に配置されている。換言すれば、凸部５３２の頂部は、外接円ＣＯと接触しない。
　このように本実施形態に係る回転電機１０は、上述した面取り４０と溝５０（第１の溝部５１および第２の溝部５２）をいずれも有している。これらの面取り４０および溝５０の双方を有することを前提として、面取り４０および溝５０の最適態様についてそれぞれ説明する。
　まず、ティース２１における面取り４０の最適態様について、図４を参照して説明する。図４は、ティース２１の先端部２３の形態として、図２に示すティース２１ｂ，２１ｃの先端部２３ｂ，２３ｃの近傍を拡大して示す図である。ティース２１ｃは面取り４０を有するティース２１の一例であり、ティース２１ｂは面取り４０を有しないティース２１の一例である。なお、面取り４０を有するティース２１ｃ以外のティース２１（例えばティース２１ａ）の形態はティース２１ｃと同一である。また、面取り４０を有しないティース２１ｂ以外のティース２１の形態はティース２１ｂと同一である。
　図４に示すように、ティース２１ｂ，２１ｃにおいて、該ティース２１ｂ，２１ｃの周方向の最大幅をＷ１、先端部２３ｂ，２３ｃの周方向の最大幅をＷ２とする。周方向の幅は、軸方向および径方向と直交する方向におけるティース２１における面間距離である。ティース２１ｂ，２１ｃの周方向の最大幅（Ｗ１）は、ティース２１ｂ，２１ｃにおける先端部２３ｂ，２３ｃ以外の部分の周方向の最大幅である。本実施形態において、ティース２１ｂ，２１ｃの先端部２３ｂ，２３ｃの周方向の最大幅（Ｗ２）は、当該ティース２１ｂ，２１ｃの周方向の最大幅（Ｗ１）よりも大きい（Ｗ１＜Ｗ２）。
　加えて、ティース２１ｃにおいて、各々の面取り４０の径方向の長さをＬ１、周方向の長さをＬ２とする。中心軸線ＣＬの方向からみた面取り４０の平面形状は、長さＬ１の辺と長さＬ２の辺で規定される略三角形状をなす。
　また、面取り４０を有しないティース２１ｂにおいて、中心軸線ＣＬの方向（軸方向）からみた先端部２３ｂの面積（以下、先端面積という）をＳとする。先端面積（Ｓ）は、円弧Ｓ１，Ｓ２、直線状の二辺Ｓ３，Ｓ４で囲まれる部分の面積である。円弧Ｓ１は、固定子鉄心１６の内周面１６ａを規定する。円弧Ｓ２は、円弧Ｓ１と平行な円弧であり、先端部２３ｂが周方向の最大幅（Ｗ２）である領域とそれ以外の領域との境界を規定する。二辺Ｓ３，Ｓ４は、内周面１６ａにおいてスロット２０の開口２０ａの縁を規定する。また、面取り４０を有するティース２１ｃにおいて、軸方向からみた面取り４０の面積をＡｃとする。かかる面積（Ａｃ）は、長さＬ１の辺と長さＬ２の辺で規定される略三角形状の面積であり、Ｌ１×Ｌ２／２で概算される。したがって、軸方向からみた一対の面取り４０の合計面積（以下、欠損面積という）は、面取り４０の前記面積の２倍（Ａｃ×２）となる。
　図５は、ティース２１の欠損部である一対の面取り４０の周方向の長さ（以下、周方向割合という）と電磁力比との関係を示す図である。周方向割合は、面取り４０を有するティース２１の先端部２３の周方向の最大幅（Ｗ２）に対する一対の面取り４０の周方向の合計長さ（Ｌ２×２）の割合（Ｌ２×２／Ｗ２）であり、図５において欠損割合として示されている。電磁力比は、回転電機１０における径方向の電気角６次、１２次、２４次、および周方向の電気角６次、１２次、２４次の６種類の次数成分の電磁力につき、許容範囲を０とした場合の超過率を合計比率（％）で示した指標である。ここでの電磁力比は、面取り４０および溝５０（第１の溝部５１および第２の溝部５２）を有する回転電機１０において、面取り４０の周方向割合を変更した場合の指標である。電磁力比が０％であれば、６種類の次数成分の電磁力の超過率は許容範囲にとどまっていることを示す。
　図５に示すように、周方向割合が４２％未満である場合もしくは８９％超である場合、電磁力比が０％とならない傾向がある。したがって、面取り４０の周方向割合は、４２％以上、８９％以下（０．４２≦Ｌ２×２／Ｗ２≦０．８９）であることが好ましい。このため、本実施形態では、面取り４０の周方向割合が前記範囲（０．４２≦Ｌ２×２／Ｗ２≦０．８９）であるものとする。
　図６は、ティース２１の欠損部である一対の面取り４０の面積割合と電磁力比との関係を示す図である。面積割合は、先端面積（Ｓ）に対する欠損面積（Ａｃ×２）の割合（Ａｃ×２／Ｓ）であり、図６において欠損割合として示されている。電磁力比は、図５に示す指標に準ずる。ただし、ここでの電磁力比は、面取り４０および溝５０（第１の溝部５１および第２の溝部５２）を有する回転電機１０において、面取り４０の面積割合を変更した場合の指標である。
　図６に示すように、一対の面取り４０の面積割合が５％未満である場合もしくは１３％超である場合、電磁力比が０％とならない傾向がある。したがって、先端面積（Ｓ）に対する欠損面積（Ａｃ×２）の割合は、５％以上、１３％以下（０．０５≦Ａｃ×２／Ｓ≦０．１３）であることが好ましい。このため、本実施形態では、欠損面積の割合が前記範囲（０．０５≦Ａｃ×２／Ｓ≦０．１３）であるものとする。
　次に、溝５０における第１の溝部５１と第２の溝部５２の配置について説明する。
　図７は、図１および図２に示す第１の溝部５１と第２の溝部５２の配置を拡大して示す図である。
　図７に示すように、第１の溝部５１は、ｄ軸に対して電気角が第１の範囲θＬＷの角度内に配置されている。第１の範囲θＬＷは、電気角θＬＰ２と電気角θＬＰ１との差分で算出される電気角の範囲である。電気角θＬＰ１は第１の範囲θＬＷを規定する下限値であり、電気角θＬＰ２は第１の範囲θＬＷを規定する上限値である。電気角θＬＰ１は、第１の溝部５１の回転方向Ａ１４における後行側の溝端の位置を示す電気角であり、凹部５４１と回転子鉄心２４の外周面２４ａとの連続部位Ｐ５４１のｄ軸に対する電気角である。電気角θＬＰ２は、第１の溝部５１の回転方向Ａ１４における先行側の溝端の位置を示す電気角であり、凹部５５１と回転子鉄心２４の外周面２４ａとの連続部位Ｐ５５１のｄ軸に対する電気角である。
　また、図７に示すように、第２の溝部５２は、ｄ軸に対して電気角が第２の範囲θＲＷの角度内に配置されている。第２の範囲θＲＷは、電気角θＲＰ２と電気角θＲＰ１との差分で算出される電気角の範囲である。電気角θＲＰ１は第２の範囲θＲＷを規定する下限値であり、電気角θＲＰ２は第２の範囲θＲＷを規定する上限値である。電気角θＲＰ１は、第２の溝部５２の回転方向Ａ１４における先行側の溝端の位置を示す電気角であり、凹部５５２と回転子鉄心２４の外周面２４ａとの連続部位Ｐ５５２のｄ軸に対する電気角である。電気角θＲＰ２は、第２の溝部５２の回転方向Ａ１４における後行側の溝端の位置を示す電気角であり、凹部５４２と回転子鉄心２４の外周面２４ａとの連続部位Ｐ５４２のｄ軸に対する電気角である。
　図８は、第１の溝部５１における電気角θＬＰ１と電磁力比との関係を示す図である。電気角θＬＰ１は、図８において溝の下限値（e.deg：electrical degree）として示されている。電磁力比は、図５に示す指標に準ずる。ただし、ここでの電磁力比は、面取り４０および溝５０（第１の溝部５１および第２の溝部５２）を有する回転電機１０において、第１の溝部５１における電気角θＬＰ１を変更した場合の指標である。図８に示すように、電気角θＬＰ１が概ね２２度を超えた場合、電磁力比が０％とならない傾向がある。また、電磁力比が０％となる電気角θＬＰ１の最小値は、２１．２度である。なお、電磁力比が１０．０％を超えるものは、図８にはプロットされていない。
　図９は、第１の溝部５１における電気角θＬＰ２と電磁力比との関係を示す図である。電気角θＬＰ２は、図９において溝の上限値（e.deg）として示されている。電磁力比は、図５に示す指標に準ずる。ただし、ここでの電磁力比は、面取り４０および溝５０（第１の溝部５１および第２の溝部５２）を有する回転電機１０において、第１の溝部５１における電気角θＬＰ２を変更した場合の指標である。図９に示すように、電気角θＬＰ２が概ね４１度未満である場合、電磁力比が０％とならない傾向がある。また、電磁力比が０％となる電気角θＬＰ２の最大値は、４２．３度である。なお、電磁力比が１０．０％を超えるものは、図９にはプロットされていない。
　したがって、本実施形態においては、第１の範囲θＬＷを電気角θＬＰ１が２１．２度以上、電気角θＬＰ２が４２．３度以下の範囲とし、当該第１の範囲θＬＷに第１の溝部５１が配置されていればよい。
　図１０は、第１の範囲θＬＷと電磁力比との関係を示す図である。第１の範囲θＬＷは、図１０において溝の範囲（e.deg）として示されている。かかる溝の範囲は、電気角θＬＰ２と電気角θＬＰ１との差分で算出される第１の範囲θＬＷの最適範囲を示す。電磁力比は、図５に示す指標に準ずる。ただし、ここでの電磁力比は、面取り４０および溝５０（第１の溝部５１および第２の溝部５２）を有する回転電機１０において、第１の範囲θＬＷを変更した場合の指標である。図１０に示すように、第１の範囲θＬＷが１９．４度以上、２０．８度以下である場合、電磁力比が０％になり得る。第１の範囲θＬＷが当該範囲外である場合、電磁力比が１０．０％を超えるため、図１０にはプロットされていない。
　したがって、本実施形態においては、第１の範囲θＬＷのうち、電気角θＬＰ１が１９．４度以上、電気角θＬＰ２が２０．８度以下の全範囲に亘って第１の溝部５１が配置されている。
　図１１は、第２の溝部５２における電気角θＲＰ１と電磁力比との関係を示す図である。電気角θＲＰ１は、図１１において溝の下限値（e.deg）として示されている。電磁力比は、図５に示す指標に準ずる。ただし、ここでの電磁力比は、面取り４０および溝５０（第１の溝部５１および第２の溝部５２）を有する回転電機１０において、第２の溝部５２における電気角θＲＰ１を変更した場合の指標である。図１１に示すように、電気角θＲＰ１が概ね１９度を超えた場合、電磁力比が０％とならない傾向がある。また、電磁力比が０％となる電気角θＲＰ１の最小値は、１８．４度である。なお、電磁力比が１０．０％を超えるものは、図１１にはプロットされていない。
　図１２は、第２の溝部５２における電気角θＲＰ２と電磁力比との関係を示す図である。電気角θＲＰ２は、図１２において溝の上限値（e.deg）として示されている。電磁力比は、図５に示す指標に準ずる。ただし、ここでの電磁力比は、面取り４０および溝５０（第１の溝部５１および第２の溝部５２）を有する回転電機１０において、第２の溝部５２における電気角θＲＰ２を変更した場合の指標である。図１２に示すように、電気角θＲＰ２が概ね３４度未満である場合、電磁力比が０％とならない傾向がある。また、電磁力比が０％となる電気角θＲＰ２の最大値は、３４．４度である。なお、電磁力比が１０．０％を超えるものは、図１２にはプロットされていない。
　したがって、本実施形態においては、第２の範囲θＲＷを電気角θＲＰ１が１８．４度以上、電気角θＲＰ２が３４．４度以下の範囲とし、当該第２の範囲θＲＷに第２の溝部５２が配置されていればよい。
　図１３は、第２の範囲θＲＷと電磁力比との関係を示す図である。第２の範囲θＲＷは、図１３において溝の範囲（e.deg）として示されている。かかる溝の範囲は、電気角θＲＰ２と電気角θＲＰ１との差分で算出される第２の範囲θＲＷの最適範囲を示す。電磁力比は、図５に示す指標に準ずる。ただし、ここでの電磁力比は、面取り４０および溝５０（第１の溝部５１および第２の溝部５２）を有する回転電機１０において、第２の範囲θＲＷを変更した場合の指標である。図１３に示すように、第２の範囲θＲＷが１５．４度以上、１６．０度以下である場合、電磁力比が０％になり得る。第２の範囲θＲＷが１６．０度を超える場合、電磁力比が１０．０％を超えるため、図１３にはプロットされていない。
　したがって、本実施形態においては、第２の範囲θＲＷのうち、電気角θＲＰ１が１５．４度以上、電気角θＲＰ２が１６．０度以下の全範囲に亘って第２の溝部５２が配置されている。
　溝５０における第１の溝部５１と第２の溝部５２の深さについて説明する。
　図１４は、第１の溝部５１における二つの凹部５４１と凹部５５１との深さの差と、電磁力比との関係を示す図である。かかる深さの差は、図３に示す凹部５４１の最大距離Ｄ５４１と凹部５５１の最大距離Ｄ５５１との差（Ｄ５４１－Ｄ５５１）の外接円ＣＯの直径（図１に示す距離Ｄｉａ）に対する比率（％）であり、図１４において溝の深さの差として示されている。電磁力比は、図５に示す指標に準ずる。ただし、ここでの電磁力比は、面取り４０および溝５０（第１の溝部５１および第２の溝部５２）を有する回転電機１０において、第１の溝部５１における溝の深さを変更した場合の指標である。図１４に示すように、溝の深さの差、つまり外接円ＣＯの直径Ｄｉａに対する最大距離Ｄ５４１，Ｄ５５１の差の比率（（Ｄ５４１－Ｄ５５１／Ｄｉａ）×１００）が０％未満である場合もしくは０．１７％超である場合、電磁力比が０％とならない傾向がある。これらの場合、電磁力比が１０．０％を超えるため、図１４にはプロットされていない。したがって、第１の溝部５１における溝の深さは、０％以上、０．１７％以下（０≦（Ｄ５４１－Ｄ５５１／Ｄｉａ）×１００≦０．１７）であればよい。
　図１５は、第２の溝部５２における二つの凹部５４２と凹部５５２との深さの差と、電磁力比との関係を示す図である。かかる深さの差は、図３に示す凹部５４２の最大距離Ｄ５４２と凹部５５２の最大距離Ｄ５５２との差（Ｄ５４２－Ｄ５５２）の外接円ＣＯの直径（図１に示す距離Ｄｉａ）に対する比率（％）であり、図１５において溝の深さの差として示されている。電磁力比は、図５に示す指標に準ずる。ただし、ここでの電磁力比は、面取り４０および溝５０（第１の溝部５１および第２の溝部５２）を有する回転電機１０において、第２の溝部５２における溝の深さを変更した場合の指標である。図１５に示すように、溝の深さの差、つまり外接円ＣＯの直径Ｄｉａに対する最大距離Ｄ５４１，Ｄ５５１の差の比率（（Ｄ５４２－Ｄ５５２／Ｄｉａ）×１００）が－０．４％未満である場合もしくは０．１％超である場合、電磁力比が０％とならない傾向がある。溝の深さの差が－０．４％未満である場合、電磁力比が１０．０％を超えるため、図１５にはプロットされていない。したがって、第２の溝部５２における溝の深さは、－０．４％以上、０．１％以下（－０．４≦（Ｄ５４１－Ｄ５５１／Ｄｉａ）×１００≦０．１）であればよい。
　このように本実施形態によれば、回転電機１０に生じる電気角６次（機械角２４次）の整数倍に関する高調波、特に径方向の電気角６次、１２次、２４次、および周方向の電気角６次、１２次、２４次の６種類の次数成分の電磁力を低減させることができる。本実施形態による高調波の電磁力の低減効果について、比較例との比較により説明する。
　本実施形態に係る回転電機１０（以下、本件という）は、図１および図２に示すような面取り４０と溝５０（第１の溝部５１および第２の溝部５２）をいずれも有している。このような本件に対する比較例として、図１６Ａ、図１６Ｂ、図１６Ｃ、図１６Ｄには、回転子鉄心２４の溝５０１，５０２，５０３の態様が溝５０とは異なる比較例をそれぞれ示す。なお、これらの比較例において本件と同一もしくは類似する構成部材には、図面上で本件と同一符号を付する。
　図１６Ａは、回転子鉄心２４の各磁極において、凸部５３を持たない一つの凹部のみで溝５０１が形成されている。溝５０１は、全体が凹円弧状に湾曲しており、溝底５６も平坦ではなく湾曲している。
　図１６Ｂは、回転子鉄心２４の各磁極において、凸部５３を持たない一つの凹部のみで溝５０２が形成されている。溝５０２は、溝５０１と異なり溝底５７が平坦をなしており、溝底５７以外の部位が凹円弧状に湾曲している。
　図１６Ｃは、回転子鉄心２４の各磁極において、凸部５８を挟んで周方向の両側に一つずつ、二つの凹部５９を有して溝５０３が構成されている。これらの凸部５８および凹部５９は、矩形状をなしている。
　図１６Ｄは、回転子鉄心２４は、溝５０に相当する部位を有していない。すなわち、回転子鉄心２４の外周面２４ａは、凹凸のない連続面となっている。
　また、固定子鉄心１６のティース２１についても、面取りの配置が本件と異なる比較例を想定する。これらの比較例として、すべてのティース２１に面取り４０と同一形態の面取りが設けられた例、互いに同相の電機子巻線１８が通るスロット２０間で当該スロット２０の開口２０ａの縁を規定するティース２１に面取り４０と同一形態の面取りが設けられた例、いずれのティース２１も面取り４０に相当する部位を有していない例の三例を想定する。
　ここで、図１６Ａ～１６Ｄに示す回転子鉄心２４の溝態様および図２に示す回転子鉄心２４の溝態様の五つの溝態様と、上述した固定子鉄心１６の面取り態様および図２に示す固定子鉄心１６の面取り態様の四つの面取り態様とを組み合わせた二十例について、電磁力比を検討する。図１７は、各比較例における電磁力比を、本件を０とした場合の比率で示す図である。０％である場合、電磁力比が本件と同等以下であることを示す。したがって、電磁力比が本件よりも大きければ比較例の電磁力比は正値となり、同等以下であれば比較例の電磁力比は０となる。
　図１７において、横軸に示すＡ～Ｅは、回転子鉄心２４の溝態様を示し、Ａは図１６Ａに示す溝５０１の溝態様、Ｂは１６Ｂに示す溝５０２の溝態様、Ｃは図１６Ｃに示す溝５０３の溝態様、Ｄは図２に示す溝５０の溝態様、Ｅは図１６Ｄに示す溝態様（溝なし）であることをそれぞれ示している。横軸に示す１～４は、固定子鉄心１６の面取り態様を示し、１はすべてのティース２１に面取り４０が設けられた態様、２は互いに異相のスロット２０間のティース２１に面取り４０が設けられた態様、３は互いに同相のスロット２０間のティース２１に面取りが設けられた態様、４は面取りが設けられていない態様であることをそれぞれ示している。図１７においては、本件および比較例における溝態様と面取り態様の組み合わせをこれらのＡ～Ｅと１～４の組み合わせにより示す。例えば、図１６ＡはＡ１で示す組み合わせ、図１６ＡはＡ２で示す組み合わせ、図１６ＢはＢ２で示す組み合わせ、図１６ＣはＣ２で示す組み合わせ、図１６ＤはＥ２で示す組み合わせを示しており、Ｄ２で示す組み合わせが本件である。
　図１７に示すように、Ｄ２で示す本件以外の比較例は、いずれも電磁力比が０％を超えている。すなわち、Ｄ２で示す本件以外の比較例は、回転電機１０における径方向の電気角６次、１２次、２４次、および周方向の電気角６次、１２次、２４次の６種類の次数成分の電磁力につき、許容範囲を０とした場合の超過率の合計比率（％）が本件よりも高くなっている。したがって、溝態様および面取り態様をＤ２で示す本件の態様とすることで、回転電機１０に生じる電気角６次（機械角２４次）の整数倍に関する高調波、特に径方向の電気角６次、１２次、２４次、および周方向の電気角６次、１２次、２４次の６種類の次数成分の電磁力を低減可能となる。すなわち、回転電機１０において、狙った動作点における電磁力の高調波を抑制できるため、振動・騒音の低減を図ることができる。
　以上、本発明の実施形態を説明したが、上述した実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。かかる新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これらの実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
　１０…回転電機、１２…固定子、１４…回転子、１６…固定子鉄心、１６ａ…固定子鉄心の内周面、１８，１８ｕ，１８ｖ，１８ｗ…電機子巻線（コイル）、１８ａ…電機子巻線の内周端部、２０，２０ｕ，２０ｖ，２０ｗ…スロット、２０ａ…開口、２１，２１ａ，２１ｂ，２１ｃ…ティース、２２…シャフト（回転軸）、２３，２３ａ，２３ｂ，２３ｃ…先端部、２４…回転子鉄心、２４ａ…回転子鉄心の外周面、２５…内孔、２６…永久磁石、４０…面取り、５０，５０１，５０２，５０３…溝、５１…第１の溝部、５２…第２の溝部、５３，５８，５３１，５３２…凸部、５４，５９，５４１，５４２…凹部、５５，５５１，５５２…凹部、５６，５７…溝底、Ａｃ…面取りの面積、Ａ１４…回転子の回転方向、ＣＬ…中心軸線、ＣＯ…外接円、Ｄ５４１，Ｄ５５１，Ｄ５４２，Ｄ５５２…凹部から外接円までの最大距離、Ｄｉａ…外接円の直径、Ｌ１…面取りの径方向の長さ、Ｌ２…面取りの周方向の長さ、Ｐ５４１，Ｐ５５１，Ｐ５４２，Ｐ５５２…凹部と外周面との連続部位、Ｓ…先端部の面積（先端面積）、Ｗ１…ティースの周方向の最大幅、Ｗ２…ティース先端部の周方向の最大幅、θＬＰ１，θＬＰ２，θＲＰ１，θＲＰ２…溝の電気角、θＬＷ…第１の範囲、θＲＷ…第２の範囲。

Claims (6)

  1. 　ティースとスロットとが周方向に交互に配置された円筒状の固定子鉄心と、前記スロットを通って前記ティースに巻回された複数相の電機子巻線と、を有する固定子と、
    　前記固定子鉄心の内周面と隙間をあけて対向する外周面に沿って並んだ複数の磁極を有する回転子鉄心と、各々の前記磁極に設けられた複数の永久磁石とを有し、前記固定子鉄心と同心の中心軸線を中心に回転自在に設けられた回転子と、を備え、
    　前記固定子鉄心において、互いに異相の前記電機子巻線が通る前記スロット間で前記内周面における当該スロットの開口の縁を規定する前記ティースの先端部は、前記内周面の周方向の両端の一部を欠損させた一対の面取りを有し、
    　前記中心軸線と直交する前記回転子鉄心の横断面において、前記磁極の周方向の端および前記中心軸線を通って放射方向に伸びる軸をｑ軸とし、前記ｑ軸に対して周方向に電気的に９０度離間した軸をｄ軸とすると、
    　各々の前記磁極において、前記回転子鉄心は、前記外周面が前記中心軸線に沿って凹んだ複数の溝を有し、各々の前記溝は、凸部の両側に凹部が前記回転子の回転方向に沿って並んだ波形をなし、前記磁極の周方向の両端を通る前記ｑ軸の間で前記ｄ軸に対して前記回転方向の先行側に配置された第１の溝部と、前記回転方向の後行側に配置された第２の溝部とを有し、前記第１の溝部と前記第２の溝部とは、前記ｄ軸に対して非対称をなす
    　回転電機。
  2. 　前記第１の溝部において、二つの前記凹部のうち前記ｄ軸寄りの一方の前記凹部から前記回転子鉄心の前記外周面に接する外接円までの最大距離は、他方の前記凹部から前記外接円までの最大距離よりも大きく、前記凸部は、前記外接円の内側に配置され、
    　前記第２の溝部において、二つの前記凹部のうち前記ｄ軸寄りの一方の前記凹部から前記外接円までの最大距離は、他方の前記凹部から前記外接円までの最大距離よりも大きく、前記凸部は、前記外接円の内側に配置されている
    　請求項１に記載の回転電機。
  3. 　前記第１の溝部は、前記ｄ軸に対する電気角が２１．２度以上、４２．３度以下の第１の範囲に配置され、前記第２の溝部は、前記ｄ軸に対する電気角が１８．４度以上、３４．４以下の第２の範囲に配置されている
    　請求項１に記載の回転電機。
  4. 　前記第１の溝部は、前記第１の範囲のうち、前記ｄ軸に対する電気角が１９．４度以上、２０．８度以下の全範囲に亘って配置され、前記第２の溝部は、前記第２の範囲のうち、前記ｄ軸に対する電気角が１５．４度以上、１６．０度以下の全範囲に亘って配置されている
    　請求項３に記載の回転電機。
  5. 　前記第１の溝部の二つの前記凹部の各々から前記回転子鉄心の前記外周面に接する外接円までの最大距離の差の前記外接円の直径に対する割合は、０％以上、０．１７％以下であり、
    　前記第２の溝部の二つの前記凹部の各々から前記外接円までの最大距離の前記外接円までの最大距離の差の前記直径に対する割合は、－０．４％以上、０．１％以下である
    　請求項３に記載の回転電機。
  6. 　一対の前記面取りの周方向の合計長さの前記ティースの先端部の周方向の最大幅に対する割合は、４２％以上、８９％以下であり、
    　前記中心軸線の方向からみた前記面取りを有しない前記ティースの先端部の面積に対する当該方向からみた一対の前記面取りの合計面積の割合は、５％以上、１３％以下であり、
    　前記ティースの先端部の周方向の最大幅は、前記ティースの先端部以外の周方向の最大幅よりも大きい
    　請求項１から５のいずれか一項に記載の回転電機。
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