WO2023079849A1 - 振動型ジャイロスコープ及びこれを備えた角速度センサ - Google Patents

振動型ジャイロスコープ及びこれを備えた角速度センサ Download PDF

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WO2023079849A1
WO2023079849A1 PCT/JP2022/034911 JP2022034911W WO2023079849A1 WO 2023079849 A1 WO2023079849 A1 WO 2023079849A1 JP 2022034911 W JP2022034911 W JP 2022034911W WO 2023079849 A1 WO2023079849 A1 WO 2023079849A1
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WO
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vibrator
external structure
vibration
axis
cross
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Application number
PCT/JP2022/034911
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English (en)
French (fr)
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壮大 上木
隆太 荒木
亮平 内納
Original Assignee
住友精密工業株式会社
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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01C—MEASURING DISTANCES, LEVELS OR BEARINGS; SURVEYING; NAVIGATION; GYROSCOPIC INSTRUMENTS; PHOTOGRAMMETRY OR VIDEOGRAMMETRY
    • G01C19/00—Gyroscopes; Turn-sensitive devices using vibrating masses; Turn-sensitive devices without moving masses; Measuring angular rate using gyroscopic effects
    • G01C19/56—Turn-sensitive devices using vibrating masses, e.g. vibratory angular rate sensors based on Coriolis forces
    • G01C19/567—Turn-sensitive devices using vibrating masses, e.g. vibratory angular rate sensors based on Coriolis forces using the phase shift of a vibration node or antinode
    • G01C19/5677—Turn-sensitive devices using vibrating masses, e.g. vibratory angular rate sensors based on Coriolis forces using the phase shift of a vibration node or antinode of essentially two-dimensional vibrators, e.g. ring-shaped vibrators
    • G01C19/5684—Turn-sensitive devices using vibrating masses, e.g. vibratory angular rate sensors based on Coriolis forces using the phase shift of a vibration node or antinode of essentially two-dimensional vibrators, e.g. ring-shaped vibrators the devices involving a micromechanical structure

Definitions

  • the present disclosure relates to a vibrating gyroscope and an angular velocity sensor including the same.
  • a vibrating gyroscope is known as a gyroscope used for an angular velocity sensor.
  • a gyroscope used for an angular velocity sensor For example, an electromagnetic gyroscope and a piezoelectric gyroscope having a gyro element having a structure in which a plurality of electrodes are provided on the surface of an annular vibrator are well known (see Patent Documents 1 and 2, for example).
  • a bias component may be superimposed on the output signal of the vibrating gyroscope.
  • the bias component is also called a zero point output, an offset, or the like, and becomes a noise component when detecting angular velocity.
  • Patent Document 3 discloses a vibrator that includes a circular first annular portion, a square annular second annular portion, and a connecting portion that connects the first annular portion and the second annular portion. . Also disclosed is a vibrating gyroscope having the vibrator. In this vibrator, the four corners of the second annular portion serve as vibration nodes in each of the primary and secondary vibrations of the vibrator. By supporting the vibrator at the four corners, it is possible to prevent vibration leakage from the vibrator and transmission of unnecessary vibration from the outside. As a result, the drift of the detected voltage of the angular velocity sensor can be suppressed, and the detection sensitivity of the angular velocity can be enhanced.
  • the above-mentioned bias component is generated according to the angular deviation between the plurality of electrodes provided in the vibrating gyroscope and the difference in the frequency of the natural vibration mode of the vibrator.
  • a bias component is also generated by an angular deviation between the vibration axis of the vibration mode and the arrangement of the electrodes in the vibrating gyroscope.
  • the former angular misalignment can be improved to some extent by increasing the processing accuracy when manufacturing the gyroscope.
  • the difference in the frequency of the natural vibration mode of the vibrator can be improved to some extent by appropriately setting the symmetry of the vibrator including the positional relationship between the primary drive electrode and the secondary drive electrode.
  • the present disclosure has been made in view of this point, and an object thereof is to provide a vibrating gyroscope capable of reducing the bias component included in the output signal and an angular velocity sensor including the same.
  • a vibrating gyroscope includes at least an external structure and an internal structure arranged inside the external structure in plan view.
  • the external structure includes at least a frame-shaped fixed portion having a center point in plan view.
  • the internal structure includes: a vibrator having a common center point with the fixed part in a plan view; a plurality of support parts that connect the vibrator to the fixed part and support the vibrator so that it can vibrate; at least.
  • the vibrator has a vibration mode of cosN ⁇ (N is an integer equal to or greater than 2)
  • electrodes are arranged in 4N directions arranged at equal angular intervals around the center point in the outer peripheral direction of the vibrator. .
  • the internal structure has rotational symmetry of (4N ⁇ S1) times (S1 is an integer equal to or greater than 1) with respect to an axis passing through the center point of the vibrator and intersecting the surface of the vibrator.
  • the external structure has (2N ⁇ S2) times (S2 is an odd number equal to or greater than 1) rotational symmetry with respect to the axis.
  • the external structure has (2N ⁇ S3) corners (S3 is an integer equal to or greater than 1) and (2N ⁇ S3) side surfaces on the outer or inner circumference.
  • a virtual plane passing through one of the corners and/or the medians of the side surfaces of the external structure is defined as a first virtual plane, and the axis is used as a central axis.
  • a virtual plane at a position obtained by rotating one virtual plane by (360/4N) degrees is defined as a second virtual plane.
  • the external structure has a first cross section cut by the first virtual plane and a second cross section cut by the second virtual plane. At least one specific pair of the first cross section and the second cross section exists among the pairs of the first cross section and the second cross section. The cross-sectional area of the first cross section included in the specific set is different from the cross-sectional area of the second cross section.
  • the plurality of electrodes includes at least a primary drive electrode that excites primary vibration in the vibrator.
  • the primary driving electrodes are arranged to intersect with one of the first virtual plane and the second virtual plane that cut the first cross section and the second cross section of the specific set.
  • the angular velocity sensor includes the vibrating gyroscope, a primary AC power supply that applies AC power of a predetermined frequency to the primary drive electrode, a primary detection unit that detects a voltage signal generated in the primary detection electrode, Angular velocity is calculated based on a secondary AC power supply that applies AC power to the secondary drive electrodes, a secondary detection unit that detects a voltage signal generated in the secondary detection electrodes, and an output signal of the secondary AC power supply. and a computing unit.
  • the bias component included in the output signal can be reduced.
  • the bias component included in the output signal of the vibrating gyroscope can be reduced, and the angular velocity detection accuracy can be improved.
  • FIG. 1 is an exploded perspective view of a vibratory gyroscope according to Embodiment 1.
  • FIG. 1 is a plan view of a vibrating gyroscope;
  • FIG. 3 is a cross-sectional view taken along line III-III of FIG. 2;
  • FIG. 3 is an enlarged view of a portion surrounded by a dashed line in FIG. 2;
  • FIG. 3 is a schematic configuration diagram of a circuit block of an angular velocity sensor;
  • FIG. 4 is a schematic diagram showing a primary vibration state of a vibrator;
  • FIG. 4 is a schematic diagram showing a secondary vibration state of a vibrator;
  • FIG. 4 is a plan view of a vibratory gyroscope according to a first comparative example;
  • FIG. 9 is a schematic diagram showing a primary vibration state of the vibrator shown in FIG. 8;
  • FIG. 9 is a schematic diagram showing a secondary vibration state of the vibrator shown in FIG. 8;
  • FIG. 10 is a plan view of a vibratory gyroscope according to a second comparative example; It is a plane schematic diagram of an external structure.
  • FIG. 4 is a schematic diagram showing a deformation state of an external structure when vibrating on a first vibration axis;
  • FIG. 11 is a schematic diagram showing a deformation state of an external structure when vibrating on a second vibration axis; It is a plane schematic diagram of the external structure which concerns on a 3rd comparative example.
  • FIG. 15 is a schematic diagram showing a deformation state of the external structure shown in FIG.
  • FIG. 15 is a schematic diagram showing a deformation state of the external structure shown in FIG. 14 during second cos 2 ⁇ mode vibration;
  • FIG. 15 is a schematic diagram showing another deformation state of the external structure shown in FIG. 14 when vibrating in the first cos2 ⁇ mode;
  • FIG. 15 is a schematic diagram showing another deformation state of the external structure shown in FIG. 14 when vibrating in the second cos2 ⁇ mode;
  • FIG. 8 is a plan view of a vibrating gyroscope according to Modification 1; 17 is an enlarged view of the portion surrounded by the dashed line in FIG. 16;
  • FIG. 5 is a schematic plan view of an external structure according to Embodiment 2; It is a schematic plan view of another external structure.
  • FIG. 11 is a schematic plan view of a further external structure;
  • FIG. 11 is a schematic plan view of a first external structure according to Modification 2; It is a plane schematic diagram of a 2nd external structure. It is a plane schematic diagram of a 3rd external structure. It is a plane schematic diagram of a 4th external structure. It is a plane schematic diagram of a 5th external structure. It is a plane schematic diagram of a 6th external structure. It is a plane schematic diagram of a 7th external structure.
  • FIG. 11 is a plan view of a vibrating gyroscope according to Embodiment 3;
  • FIG. 4 is a schematic diagram showing a primary vibration state of a vibrator;
  • FIG. 4 is a schematic diagram showing a secondary vibration state of a vibrator;
  • FIG. 1 is an exploded perspective view of a vibrating gyroscope according to this embodiment
  • FIG. 2 is a plan view
  • FIG. 3 is a cross-sectional view taken along line III-III in FIG. 2
  • FIG. Enlarged views of portions enclosed by dashed lines in FIG.
  • FIG. 1 and 2 schematically show the structure of the vibrating gyroscope 100, and it should be noted that they do not correctly represent the actual dimensional relationships between the members.
  • the radial direction of the vibrator 20 is defined as the radial direction
  • the outer peripheral direction of the vibrator 20 is defined as the circumferential direction
  • the radial direction is orthogonal to the radial direction
  • the plane including the radial direction and the circumferential direction is orthogonal to the plane.
  • the direction in which the Also, in the radial direction, the center side of the vibrator 20 may be referred to as the inner or inner side
  • the outer peripheral side may be referred to as the outer or outer side.
  • the side on which the upper yoke 81 see FIG. 3
  • the side on which the lower yoke 83 see FIG.
  • a virtual line passing through the center point O of the vibrator 20 and extending in a direction intersecting the surface of the fixed portion 10, in this case, in an axial direction is sometimes referred to as an axis O1 (see FIG. 3).
  • one or more primary drive electrodes may be collectively called primary drive electrodes PD, and one or more secondary drive electrodes may be collectively called secondary drive electrodes SD.
  • One or more primary detection electrodes may be collectively referred to as primary detection electrodes PPO, and one or more secondary detection electrodes may be collectively referred to as secondary detection electrodes SPO.
  • the vibrating gyroscope 100 has a gyro element 110, a spacer 120, a base portion 130, and a magnetic field applying portion 80 (see FIG. 3).
  • Vibrating gyroscope 100 is an electromagnetic gyroscope.
  • the structure and function of the gyro element 110 will be detailed later.
  • "parallel”, “same”, or “coincidence” means parallel, the same, or the same including processing tolerances and assembly tolerances of the vibrating gyroscope 100 and each component that constitutes it. However, it does not mean that the two objects to be compared are parallel, the same, or the same in a strict sense.
  • the spacer 120 is a frame-shaped member having a through opening in the center, and is made of ceramic such as glass. In plan view, the spacer 120 has 4 ⁇ n (n is an integer equal to or greater than 1) rotational symmetry with respect to the axis O1.
  • the fixed part 10 and the spacer 120 have an inner circumference and an outer circumference.
  • the spacer 120 is arranged in contact with the rear surface of the fixed portion 10 .
  • the spacer 120 is provided to adjust the spacing between the upper yoke 81 and the vibrator 20, which will be described later.
  • the pedestal portion 130 is a cylindrical member having a flange on its upper portion.
  • the lower portion of the pedestal portion 130 may be a regular octagonal prism having the same rotational symmetry as the inner circumference 10a of the fixed portion 10 .
  • the pedestal 130 is made of ceramic such as glass, like the spacer 120 .
  • the pedestal portion 130 is provided in contact with the rear surface of the spacer 120 .
  • the pedestal portion 130 is provided to hold the magnetic field applying portion 80 .
  • the spacer 120 is omitted, the pedestal portion 130 is arranged in contact with the rear surface of the fixed portion 10 .
  • the fixed part 10 and the spacer 120 are bonded together with an adhesive, for example.
  • the spacer 120 and the pedestal portion 130 are bonded together by, for example, an adhesive.
  • the structure composed of the fixed part 10, the spacer 120 and the pedestal part 130 is sometimes called an external structure 60. Needless to say, when the spacer 120 is omitted, the fixed portion 10 and the base portion 130 constitute the external structure 60 . Moreover, the spacer 120 and the base portion 130 may be integrated into one component.
  • the external structure 60 has (2N ⁇ S2) rotational symmetry with respect to the axis O1.
  • N is an integer of 2 or more
  • S2 is an odd number of 1 or more.
  • the shapes of the respective parts constituting the external structure 60 that is, the shape of the fixed part 10, the shape of the spacer 120, and the shape of the pedestal part 130 do not have to match each other in plan view.
  • the outer periphery of the external structure 60 has corners (corresponding to the corners of the fixed part 10) and side medians (corresponding to the lateral medians of the fixed part 10), respectively ( 2N ⁇ S3).
  • the term “midline of a side surface” refers to an imaginary line in the axial direction that passes through the midpoint of the side surface of interest.
  • the “side surface” refers to one or more side surfaces provided on the inner circumference of the external structure 60 (corresponding to the inner circumference 10a of the fixed part 10) and the outer circumference (corresponding to the outer circumference 10b of the fixed part 10). Collectively, one or more aspects. Also, the "side surface” may be a flat surface or a curved surface.
  • the gyro element 110 has a fixed portion 10, a vibrator 20, a plurality of supporting portions 30, a plurality of electrodes 40a to 40h, and a magnetic field applying portion .
  • a structure composed of the vibrator 20, the plurality of support portions 30, and the plurality of electrodes 40a to 40h is sometimes referred to as an internal structure .
  • the internal structure 70 is arranged inside the external structure 60 in plan view.
  • the fixing portion 10 is a frame-shaped member having an opening 11 in the center, and when viewed from the axial direction (the direction perpendicular to the paper surface in FIG. 2), in other words, when viewed from above, the The periphery 10a is a regular octagon, while the outer periphery 10b is a regular square. Further, the fixed portion 10 is formed such that the median line of one side surface of the inner periphery 10a is arranged on the diagonal line of the outer periphery 10b. Note that the center point O of the fixed portion 10 coincides with the center point O of the vibrator 20 in plan view. Further, the center point O of the external structure 60 coincides with the center point O of the vibrator 20 in plan view.
  • the center point O of the fixed part 10, the vibrator 20, and the external structure 60 may be simply referred to as the center point O.
  • the corners of the external structure 60 can take any of an obtuse angle, a right angle, and an acute angle in plan view.
  • the corners of the external structure 60 are not particularly limited to polygonal corners, and include C-chamfered and R-chamfered corners. Note that the C-chamfered corners and the R-chamfered corners correspond to intersection lines of the external structure 60 when adjacent side surfaces are virtually extended.
  • virtual planes OA1, OA3, OA5, and OA7 are assumed to be virtual planes having the axis O1 (see FIG. 3) as one side and passing through the four corners of the outer periphery of the external structure 60 in plan view, respectively.
  • virtual planes OA2, OA4, OA6, and OA8 are assumed to be virtual planes having the axis O1 as one side and passing through the medians of the four side surfaces of the outer periphery of the external structure 60 in a plan view, respectively.
  • the virtual plane OA j+1 where j is an integer from 1 to 7, is located at a position obtained by rotating the virtual plane OA j 45 degrees clockwise about the axis O1.
  • the second virtual plane is a virtual plane obtained by rotating the first virtual plane by (360/4N) degrees around the axis O1.
  • the first virtual plane is defined as a virtual plane having the axis O1 as one side and passing through either the medians of the plurality of side surfaces on the outer periphery or the inner periphery of the external structure 60 in plan view
  • the second The virtual plane is a virtual plane obtained by rotating the first virtual plane by (360/4N) degrees with the axis O1 as the central axis.
  • the virtual planes OA1, OA3, OA5 and OA7 are each the first virtual planes
  • the virtual planes OA2, OA4, OA6 and OA8 are the second virtual planes.
  • cross-sections cut by virtual planes OA1 to OA8 are assumed.
  • the radial length L1 of the cross section cut by the virtual plane OA1 is longer than the radial length L2 of the cross section cut by the virtual plane OA8. That is, the cross-sectional area of the cross section cut by the virtual plane OA1 is larger than the cross-sectional area of the cross section cut by the virtual plane OA8.
  • a similar relationship applies to the cross section cut by the virtual plane OA1 and the cross section cut by the virtual plane OA2.
  • the same relationship applies to the cross section cut by the virtual plane OA3 and the cross sections cut by the virtual planes OA2 and OA4 in the external structure 60, respectively.
  • the virtual planes OA1, OA3, OA5 and OA7 are respectively defined as the first virtual planes
  • the virtual planes OA2, OA4, OA6 and OA8 are respectively defined as the second virtual planes.
  • the cross section of the external structure 60 cut along the first virtual plane is referred to as the first cross section 12
  • the cross section of the external structure 60 cut along the second virtual plane is referred to as the second cross section 13 .
  • the second cross section 13 is located at a position obtained by rotating the first cross section 12 by (360/4N) degrees around the axis O1. Also, the cross-sectional area of the first cross section 12 is different from the cross-sectional area of the second cross section 13 . Specifically, the cross-sectional area of the former is larger than the cross-sectional area of the latter.
  • cutting refers to virtual cutting of an object, and does not mean actually cutting the object.
  • the cross sectional area of the first cross section 12 is the cross section of the second cross section 13. Always different from the area.
  • the cross-sectional area of the first cross section 12 is the same as the cross-sectional area of the second cross section 13 .
  • the first virtual plane or the second virtual plane intersecting the primary drive electrode PD is the cross-sectional area of the section cut by the first virtual plane and the second virtual plane. It passes through a first cross section 12 or a second cross section 13 having different cross-sectional areas cut by a plane.
  • the fixed portion 10 is a member having a laminated structure in which a first silicon layer 51, a silicon oxide layer (insulating layer) 52, and a second silicon layer 53 are laminated in this order.
  • a silicon oxide film 54 is formed on the surface of the second silicon layer 53 .
  • fixed part 10 is not specifically limited to this.
  • the vibrator 20 is an annular member obtained by processing the second silicon layer 53, and when subjected to an external force or the like, the internal structure 70 including the vibrator 20 and the external structure 60 are mechanically cosN ⁇ . It is configured to vibrate in a normal vibration mode (hereinafter sometimes simply referred to as vibration mode).
  • the support part 30 is a member obtained by processing the second silicon layer 53 and is formed integrally with the vibrator 20 . Further, the support portion 30 connects the vibrator 20 to the fixed portion 10 and supports the vibrator 20 in a cantilever manner, or from another perspective, the vibrator 20 is supported so as to vibrate. Further, as is clear from FIG. 3, the surfaces of the fixed portion 10, the transducer 20, and the support portion 30 are parallel to each other. Further, the rear surfaces of the fixed portion 10, the vibrator 20, and the support portion 30 are parallel to each other.
  • each of the plurality of support parts 30 has a first leg part 31 and a second leg part 32. As shown in FIG. The first leg 31 and the second leg 32 each have a first end 30a and a second end 30b. The first end portions 30a are connected to the vicinity of the corners of the inner periphery 10a of the fixed portion 10, respectively. The second ends 30b are connected to the transducers 20, respectively.
  • Each of the virtual planes OA1 to OA8 is arranged so as to pass between the first leg 31 and the second leg 32 that support the eight electrodes 40, respectively. Also, the first leg 31 and the second leg 32 supporting the same electrode 40 are arranged symmetrically with respect to one of the eight virtual planes OA1 to OA8.
  • first leg portion 31 has first to fifth portions 31a, 31b, 31c, 31d, and 31e.
  • the first portion 31 a radially extends from the first end portion 30 a toward the center point O of the vibrator 20 .
  • the second portion 31b is bent at one end of the first portion 31a and extends in the circumferential direction.
  • the third portion 31c is bent at one end of the fifth portion 31e and radially extends toward the center point O of the vibrator 20 to reach the second end 30b.
  • the fourth portion 31d radially extends from one end of the second portion 31b toward the center point O of the vibrator 20. As shown in FIG.
  • the fifth portion 31e extends in the circumferential direction by folding back at one end of the fourth portion 31d in a direction opposite to the folding direction of the second portion 31b. Note that the imaginary line (not shown) along which the first portion 31a, the third portion 31c, and the fourth portion 31d are extended does not necessarily pass through the center point O.
  • the second leg 32 has first to fifth portions 32a, 32b, 32c, 32d and 32e.
  • the first portion 32 a radially extends from the first end portion 30 a toward the center point O of the vibrator 20 .
  • the second portion 32b is bent at one end of the first portion 32a and extends in the circumferential direction.
  • the third portion 32c is bent at one end of the fifth portion 32e, extends radially toward the center point O of the vibrator 20, and reaches the second end portion 30b.
  • the fourth portion 32d radially extends from one end of the second portion 32b toward the center point O of the vibrator 20. As shown in FIG.
  • the fifth portion 32e extends in the circumferential direction by folding back at one end of the fourth portion 32d in a direction opposite to the folding direction of the second portion 32b. Note that the imaginary line (not shown) extending from the first portion 32a, the third portion 32c, and the fourth portion 32d does not necessarily pass through the center point O.
  • Each of the electrodes 40a to 40h is a conductive member formed in a loop shape within the plane of the vibrator 20. Further, each of the electrodes 40a to 40h is continuously provided from the surface of the support portion 30 to the surface of the vibrator 20. As shown in FIG. In the following description, the electrodes 40a to 40h may be collectively referred to as the electrodes 40 when the layout directions and functions of the electrodes 40a to 40h are not particularly noted.
  • Electrodes 40 extends to the first end 30a of the second leg 32 via the second end 30b.
  • One end of the electrode 40 is connected to an electrode pad 42 via a lead wire 41 formed on the surface of the fixed portion 10 .
  • the other end of the electrode 40 is connected to an electrode pad 42 via a lead wire 41 formed on the surface of the fixed portion 10 .
  • the electrodes 40 , lead wires 41 and electrode pads 42 are integrally formed on the surface of the silicon oxide film 54 .
  • Electrodes 40 with the same function arranged in different directions are connected by wiring (not shown). Note that the wiring may be provided on the fixed portion 10 . Alternatively, metal wires connecting the electrode pads 42 may be used.
  • two sets each including four electrodes 40 having different functions are arranged on the surface of the vibrator 20 in the circumferential direction.
  • a primary drive electrode PD, a secondary drive electrode SD, a primary detection electrode PPO, and a secondary detection electrode SPO are arranged in this order along the circumferential direction and in the clockwise direction.
  • Each of the plurality of electrodes 40a-40h has the same size.
  • the plurality of electrodes 40a to 40h are arranged with the central point O as the vertex, and are spaced apart from each other by 45 degrees in the circumferential direction.
  • the electrodes 40 having the same function and included in the gyro element 110 are arranged 180 degrees apart in the circumferential direction with the center point O as the vertex.
  • the two primary drive electrodes PD are arranged 180 degrees apart in the circumferential direction with the center point O as the vertex.
  • the internal structure 70 has (4N ⁇ S1) rotational symmetry about the axis O1.
  • the magnetic field applying section 80 has an upper yoke 81, a magnet 82 and a lower yoke 83.
  • the upper yoke 81 and the lower yoke 83 are bottomed cylindrical members each made of a magnetic material such as iron.
  • the upper yoke 81 and the lower yoke 83 are arranged such that the tubular portion of the upper yoke 81 and the tubular portion of the lower yoke 83 face each other with a gap in the axial direction.
  • a vibrator 20 is arranged between the tubular portion of the upper yoke 81 and the tubular portion of the lower yoke 83 .
  • the vibrator 20 is arranged axially spaced between the edge of the upper yoke 81 and the edge of the lower yoke 83 .
  • One of the upper and lower parts of the magnet 82 is an N pole, and the other is an S pole.
  • the magnet 82 is held by the upper yoke 81 and/or the lower yoke 83 and fixed inside the vibrator 20 .
  • a magnetic flux flowing from one magnetic pole of the magnet 82 passes through one of the upper yoke 81 and the lower yoke 83 and reaches the vibrator 20 and the electrodes 40a to 40h formed in its plane. Further, the magnetic flux passes through the vibrator 20 and the electrodes 40a to 40h and flows into the other magnetic pole of the magnet 82 via the other of the upper yoke 81 and the lower yoke 83.
  • the magnetic field applying section 80 applies magnetic fields to the plurality of electrodes 40a to 40h in the direction intersecting the surface of the vibrator 20, in this case, in the axial direction.
  • the magnetic field applying section 80 is supported by the pedestal section 130 to maintain the radial and axial positions with respect to the vibrator 20 .
  • the gyro element 110 is, for example, a MEMS (Micro Electro Mechanical Systems) element obtained by processing a known SOI (Silicon On Insulator) substrate using micromachining technology that applies semiconductor microfabrication technology.
  • MEMS Micro Electro Mechanical Systems
  • SOI Silicon On Insulator
  • this MEMS element is manufactured as follows.
  • An SOI substrate having a first silicon layer 51 , a silicon oxide layer 52 and a second silicon layer 53 is thermally oxidized to form a silicon oxide film 54 on the surface of the second silicon layer 53 .
  • a plurality of electrodes 40a to 40h, lead wires 41 and electrode pads 42 are formed using a mask pattern (not shown).
  • a plurality of electrodes 40a to 40h, lead wires 41 and electrode pads 42 are formed by depositing a metal film on the surface of the silicon oxide film 54 through a mask pattern.
  • the silicon oxide film 54 and the second silicon layer 53 are etched and removed down to the silicon oxide layer 52 . Through this process, the original shapes of the support portion 30 and the vibrator 20 are formed.
  • the surfaces of the electrodes 40a to 40h, the lead wires 41, the electrode pads 42, the supporting portion 30 and the oscillator 20 are protected with wax or the like.
  • a mask pattern (not shown) corresponding to the opening 11 of the fixed part 10
  • the first silicon layer 51 located below the supporting part 30 and the vibrator 20 is etched and removed.
  • the silicon oxide layer 52 is removed by etching to obtain the aforementioned MEMS device.
  • the etching of the first silicon layer 51 and the silicon oxide layer 52 may be dry etching or wet etching. However, in any case, it is preferable to use an etchant that has high etching selectivity with respect to the underlying layer of the etching layer.
  • FIG. 5 shows a schematic block diagram of the circuit block of the angular velocity sensor.
  • the primary drive electrode PD, the primary detection electrode PPO, the secondary drive electrode SD, and the secondary detection electrode SPO of the vibrating gyroscope 100 are shown in FIG. 5 in a simplified manner.
  • the angular velocity sensor 1000 has a vibrating gyroscope 100, a primary AC power supply 200, a primary detection section 210, a secondary AC power supply 220, a secondary detection section 230, and a calculation section 240.
  • a primary AC power supply 200 is connected to two primary drive electrodes PD included in the vibrating gyroscope 100 .
  • a primary detection unit 210 is connected to two primary detection electrodes PPO connected in series.
  • a secondary AC power supply 220 is connected to the two secondary drive electrodes SD.
  • a secondary detection unit 230 is connected to two secondary detection electrodes SPO connected in series.
  • a computing unit 240 is also connected to the secondary AC power supply 220 .
  • the two primary detection electrodes PPO may be connected in series inside the gyro element 110, or may be connected in series inside a circuit (not shown) provided outside the gyro element 110.
  • the two secondary detection electrodes SPO may be connected in series inside the gyro element 110, or may be connected in series inside a circuit (not shown) provided outside the gyro element 110.
  • the alternating current Ip When the alternating current Ip is supplied from the primary alternating current power supply 200 to the primary driving electrodes PD, the direction of the magnetic field applied from the magnetic field applying section 80 and the direction of the flowing alternating current Ip intersect the primary driving electrodes PD.
  • the Lorentz force is applied to . That is, the Lorentz force acts in a direction parallel to the surface of the vibrator 20 .
  • the vibrator 20 provided with the primary drive electrodes PD is deformed by receiving this Lorentz force. Also, since the direction of the Lorentz force is periodically reversed according to the frequency of the alternating current Ip, the vibrator 20 vibrates at the same frequency. In this case, the vibrator 20 vibrates in a direction parallel to its surface.
  • the vibrator 20 is excited into primary vibration.
  • the alternating current Ip it is necessary to supply an alternating current Ip to each of the two primary drive electrodes PD so as to cause the vibrator 20 to generate such primary vibration.
  • the alternating current Ip flows in the same direction, in this case, clockwise when viewed from above. set.
  • the connection relationship between the two primary drive electrodes PD and the primary AC power supply 200 may satisfy the setting described above. may be connected in parallel with each other.
  • the primary detection electrode PPO detects the primary vibration and generates a voltage signal having a magnitude corresponding to its amplitude, and this voltage signal is fed back to the primary detection section 210 .
  • Primary detection unit 210 outputs an output signal to primary AC power supply 200 based on the voltage signal generated at primary detection electrode PPO. Based on the output signal of the primary detector 210, the primary AC power supply 200 controls the amplitude and frequency of the AC current Ip so that the oscillation frequency and amplitude of the vibrator 20 are constant.
  • FIG. 6 schematically shows the primary vibration state of the vibrator
  • FIG. 7 schematically shows the secondary vibration state of the vibrator.
  • the annular vibrator 20 primarily vibrates in an elliptical shape indicated by the dashed line in FIG. Specifically, the vibrator 20 periodically oscillates primarily in two elliptical shapes having long axes perpendicular to each other. The major axis of each ellipse is sometimes called the vibration axis of the primary vibration.
  • the vibration axis PM is the cos N ⁇ mode vibration axis of the vibrator 20 .
  • the vibration axis PM is determined to match the first vibration axis of the external structure 60 .
  • the first vibration axis of the external structure 60 means the vibration axis of the vibration mode whose influence on the cos N ⁇ mode vibration of the vibrator 20 cannot be ignored.
  • the direction of the oscillation axis PM is determined.
  • a second vibration axis of the external structure 60 which will be described later, has the same meaning.
  • the vibration axis of the primary vibration and the vibration axis PM coincide.
  • one vibration axis PM is determined so as to coincide with the virtual planes OA1 and OA5 in plan view.
  • the other vibration axis PM is determined so as to coincide with the virtual planes OA3 and OA7 in plan view.
  • the vibration axis SM is the cos N ⁇ mode vibration axis of the vibrator 20 .
  • the vibration axis SM is determined to coincide with the second vibration axis of the external structure 60 .
  • the second vibration axis of the external structure 60 means the vibration axis of the vibration mode whose influence on the cos N ⁇ mode vibration of the vibrator 20 cannot be ignored.
  • the coupling results in determining the direction of the vibration axis SM.
  • a second axis of vibration of the outer structure 60 will be described later.
  • one vibration axis SM is determined so as to coincide with the virtual planes OA2 and OA6 in plan view.
  • the other vibration axis SM is determined so as to coincide with the virtual planes OA4 and OA8 in plan view.
  • a magnetic field is also applied to the secondary detection electrode SPO in a direction intersecting its surface. Further, according to the vibration of the vibrator 20, the secondary detection electrode SPO also vibrates in a direction parallel to its surface. As a result, a sinusoidal AC voltage corresponding to the strength of the magnetic field and the moving speed during vibration is generated in the secondary detection electrode SPO. In addition, since the moving speed of the secondary detection electrodes SPO differs depending on whether the vibrator 20 is in the primary vibration state or the secondary vibration state, the voltage generated in each state is also different.
  • the secondary detection section 230 detects the voltage generated in the secondary detection electrode SPO and outputs a signal corresponding to the magnitude of the voltage to the secondary AC power supply 220 .
  • the output signal of the secondary detection section 230 is input to the secondary AC power supply 220 .
  • the secondary AC power supply 220 drives the vibrator 20 by supplying a current to the secondary drive electrode SD based on this output signal so as to cancel the secondary vibration generated in the vibrator 20 .
  • Secondary AC power supply 220 also outputs an output signal based on the output current to calculation unit 240 .
  • the arrangement orientation of the electrodes 40 is an orientation in which the respective assumed motion axes (hereinafter sometimes referred to as the axes of the electrodes 40) are arranged at equal angular intervals in the outer peripheral direction of the vibrator 20. It can also be said that In this embodiment, the electrodes 40a to 40h have the same shape and size. Therefore, the axis of the electrodes 40 passes through the midpoint of each electrode 40 in plan view. However, if the size and shape of each of the electrodes 40a-40h are different from those shown in FIGS.
  • the position of the axis of the electrode 40 will also move accordingly. For example, it may not pass through the midpoint of each electrode 40 .
  • the axis of the electrode 40 may be called more restrictively, for example, the axis of the primary drive electrode PD.
  • the axis of the primary drive electrode PD overlaps the vibration axis PM.
  • the axis of the secondary drive electrode SD overlaps with the vibration axis SM.
  • this relationship is not essential. It is only necessary to set the shape of each part of the vibrating gyroscope 100 and the positional relationship of the electrodes 40a to 40h. This will be detailed later.
  • the calculation unit 240 calculates the angular velocity based on the output signal of the secondary AC power supply 220 .
  • the output signal of the secondary AC power supply 220 fluctuates depending on whether the vibrator 20 is in the primary vibration state or the secondary vibration state. Further, when the vibrator 20 is in the secondary vibration state, the output signal of the secondary AC power supply 220 fluctuates according to the magnitude of the applied angular velocity. Based on the output signal of secondary AC power supply 220, calculation unit 240 calculates the angular velocity.
  • the vibrating gyroscope 100, the primary AC power supply 200, the primary detection unit 210, the secondary AC power supply 220, the secondary detection unit 230, and the calculation unit 240 may be mounted on separate boards, or may be mounted on the same board. may be implemented on top. Vibrating gyroscope 100, primary AC power supply 200, primary detection unit 210, secondary AC power supply 220, secondary detection unit 230, and calculation unit 240 may be housed in separate packages (not shown). . Also, the vibrating gyroscope 100 and other components may be mounted on separate substrates or housed in separate packages. In that case, the primary AC power supply 200 and the secondary AC power supply 220 may be mounted on another board or housed in another package.
  • the vibrating gyroscope 100 includes at least the external structure 60 and the internal structure 70 arranged inside the external structure 60 in plan view.
  • the external structure 60 includes at least a frame-shaped fixing portion 10 having a center point O in plan view.
  • outer structure 60 includes at least one of spacer 120 and pedestal 130 .
  • the spacer 120 is arranged in contact with the rear surface of the fixed portion 10 .
  • the pedestal portion 130 is arranged in contact with the back surface of the fixing portion 10 or the spacer 120 .
  • the internal structure 70 includes an annular vibrator 20 having a center point O common to the fixed portion 10 in plan view, and a support that connects the vibrator 20 to the fixed portion 10 and supports the vibrator 20 so as to vibrate. It includes at least a portion 30 and electrodes 40a to 40h formed in loops in the plane of the vibrator 20, respectively.
  • the electrodes 40 a to 40h are arranged respectively.
  • the internal structure 70 has rotational symmetry of (4N ⁇ S1) times (where S1 is an integer equal to or greater than 1) with respect to an axis O1 that passes through the center point O of the vibrator 20 and intersects the surface of the vibrator 20.
  • the external structure 60 has (2N ⁇ S2)-times (S2 is an odd number equal to or greater than 1) rotational symmetry with respect to the axis O1.
  • the first virtual plane is a virtual plane having the axis O1 as one side and passing through one of the corners and/or medians of the side surfaces of the external structure 60 .
  • the second virtual plane is a virtual plane obtained by rotating the first virtual plane by (360/4N) degrees around the axis O1.
  • the first cross section 12 is a cross section of the external structure 60 cut along the first imaginary plane.
  • the second cross section 13 is a cross section at a position where the first cross section 12 is rotated (360/4N) degrees around the axis O1.
  • One or a plurality of each of the first cross section 12 and the second cross section 13 exist in the outer structure 60 .
  • at least one specific set of the first cross section 12 and the second cross section 13 exists among the sets of the first cross section 12 and the second cross section 13 .
  • the cross-sectional area of the first cross section 12 included in the specific group is different from the cross-sectional area of the second cross section 13 included in the specific group. In this embodiment, the cross-sectional area of the former cross section is larger than the cross-sectional area of the latter cross section.
  • the plurality of electrodes 40a to 40h includes at least a primary drive electrode PD that excites the vibrator 20 to primary vibration.
  • the primary drive electrodes PD are arranged so as to intersect the first imaginary plane that cuts the first cross section 12 included in the aforementioned specific set. Note that the primary drive electrodes PD may be arranged so as to intersect the second virtual plane that cuts the second cross section 13 included in the above-described specific group.
  • the vibrating gyroscope 100 further includes a magnetic field applying section 80 that applies a magnetic field to the eight electrodes 40a to 40h in a direction intersecting the surface of the vibrator 20, in this case, in an axial direction.
  • the angular velocity sensor 1000 may output a signal of a certain magnitude.
  • This signal is the aforementioned bias component.
  • a component called a quadrature bias (Quad Bias) ⁇ quad becomes a noise component for the output signal of the vibrating gyroscope 100 and, in turn, the angular velocity sensor 1000, and therefore needs to be reduced.
  • the quadrature bias ⁇ quad is represented by Equation (1) below.
  • ⁇ quad (360sin4 ⁇ /2K B ) ⁇ f (1) here, KB : constant ⁇ f: difference (Hz) between the vibration frequency fp of the vibration axis PM in the cos N ⁇ mode of the vibrator 20 and the vibration frequency fs of the vibration axis SM in the cos N ⁇ mode ⁇ : Angle deviation (°) between the axis of the primary drive electrode PD or the axis of the secondary drive electrode SD and the vibration axis PM or vibration axis SM of the cosN ⁇ mode of the vibrator 20 is.
  • the vibration frequency difference ⁇ f and the angle deviation ⁇ should be decreased.
  • the vibration frequency fp and the vibration frequency fs should be brought close to each other.
  • the symmetry of the arrangement of the secondary drive electrodes SD on the surface of the vibrator 20 must be the same as the symmetry of the arrangement of the primary drive electrodes PD. You should improve your performance.
  • the vibrator 20 may be processed with a laser or the like to make the vibration frequency fp and the vibration frequency fs closer to each other.
  • two primary drive electrodes PD are arranged on the surface of the vibrator 20 with 180 degrees spaced apart in the circumferential direction.
  • two secondary drive electrodes SD are arranged circumferentially 180 degrees apart on the surface of the vibrator 20 .
  • the secondary drive electrodes SD are arranged in an orientation adjacent to the arrangement orientation of the primary drive electrodes PD.
  • the sizes of the plurality of electrodes 40 are the same.
  • the micromachining technology is applied, and the machining error of the electrodes 40 including the spacing between the adjacent electrodes 40 is reduced. As a result, the symmetry of the arrangement of the secondary drive electrodes SD on the surface of the vibrator 20 can be brought close to the symmetry of the arrangement of the primary drive electrodes PD.
  • the directions of the vibration axes PM and SM are affected by the shape of the external structure 60, particularly the rotational symmetry and mass distribution about the axis O1, as will be described later. Further, the directions of the axes of the electrodes 40a to 40h are determined by the arrangement directions of the electrodes 40a to 40h with respect to the center point O, respectively. If there is an angular deviation ⁇ between the direction of the vibration axes PM and SM and the direction of the axis of the primary drive electrode PD, the aforementioned bias component may not be negligible depending on the magnitude of ⁇ .
  • FIG. 8 shows a plan view of a vibrating gyroscope according to a first comparative example. 9 schematically shows the primary vibration state of the vibrator shown in FIG. 8, and FIG. 10 schematically shows the secondary vibration state of the vibrator shown in FIG. Note that the vibrating gyroscope 100 shown in FIG. 8 corresponds to the conventional configuration disclosed in Patent Document 2. FIG.
  • the vibrating gyroscope 100 shown in FIG. 8 has a primary drive electrode PD, a secondary drive electrode SD, a primary detection electrode PPO, a secondary detection electrode SPO, and a support section 30 in contrast to the vibratory gyroscope 100 shown in FIG. is rotated 22.5 degrees around the center point O in the counterclockwise direction. Also, since the orientations of the supporting portion 30 and the electrodes 40 are changed, the vibrating gyroscope 100 shown in FIG. placement is different.
  • the directions of the vibration axes PM and SM in the vibratory gyroscope 100 shown in FIG. 8 are the same as in the vibratory gyroscope 100 shown in FIG. That is, in a plan view, one vibration axis PM is determined to match the virtual planes OA1 and OA5 passing through the facing corners of the external structure 60, respectively. The other vibration axis PM is determined to coincide with imaginary planes OA3 and OA7 passing through other opposite corners of the external structure 60, respectively. Also, in plan view, one vibration axis SM is determined to coincide with imaginary planes OA2 and OA6 passing through medians of opposing side surfaces of the external structure 60, respectively. The other vibration axis SM is determined to coincide with imaginary planes OA4 and OA8 passing through the medians of the other opposing side surfaces of the external structure 60, respectively.
  • the arrangement orientation of the electrodes 40 is different from the example shown in FIG. Therefore, the axis of the primary drive electrode PD does not coincide with the vibration axis PM, and the angular deviation ⁇ therebetween is 22.5 degrees. Similarly, the axis of the secondary drive electrode SD does not coincide with the vibration axis SM, and the angular deviation ⁇ between them is 22.5 degrees. That is, the sine term sin4 ⁇ in equation (1) is 1. Therefore, as is clear from the equation (1), the quadrature bias ⁇ quad cannot be made zero unless the vibration frequency difference ⁇ f is made zero. However, in order to make the vibration frequency difference ⁇ f zero, it is necessary to bring the machining error of the vibrating gyroscope 100 as close to zero as possible, which is actually difficult.
  • the force generated in the primary drive electrode PD causes the vibrator 20 to excite both the natural vibration having the vibration axis PM and the natural vibration having the vibration axis SM. works.
  • the secondary detection electrode SPO and the secondary drive electrode SD which will be described later, are controlled so as to cancel out vibrations other than the primary vibration. Only primary vibration occurs in the axial direction of the drive electrode PD.
  • the voltage is also applied to the secondary drive electrode SD, which is the source of the angular velocity detection signal, and this becomes the bias component. .
  • the vibration axis PM and the vibration axis SM of the natural vibration generated in the vibrator 20 need to be separated spatially and mechanically. Furthermore, the vibration axis PM and the axial direction of the primary drive electrodes PD, which is the axial direction of the primary vibration, must match, that is, the angular deviation ⁇ must be zero. In this respect, the rotational symmetry of the inner structure 70 and the outer structure 60 with respect to the axis O1 are influential. These will be explained later.
  • FIG. 11 shows a partial plan view of a vibrating gyroscope according to a second comparative example.
  • the vibrating gyroscope 100 shown in FIG. 11 corresponds to the conventional configuration disclosed in Patent Document 1.
  • the drawing wirings 41 and the electrode pads 42 are omitted in FIG.
  • the vibrating gyroscope 100 shown in FIG. 11 differs from the vibrating gyroscope 100 shown in FIGS. Specifically, eight supporting portions 30 are arranged at equal angular intervals in the circumferential direction corresponding to the eight electrodes 40 . One end of the support portion 30 is connected to a corner portion of the inner circumference 10 a of the fixed portion 10 , bent in a zigzag shape, and extended to the vibrator 20 .
  • the shape of the primary drive electrode PD shown in FIG. 11 is asymmetric with respect to the virtual plane OA8.
  • the shape of the primary drive electrode PD at a position not shown is asymmetric with respect to the virtual plane OA4. Therefore, the axes of the primary drive electrodes PD also have angular deviations with respect to the virtual planes OA4 and OA8. Similar relationships regarding the shape of electrode 40 and the axis of electrode 40 apply to secondary drive electrode SD, primary detection electrode PPO and secondary detection electrode SPO, respectively.
  • the shapes of the eight support portions 30 are also asymmetric with respect to the virtual planes OA1 to OA8 in plan view.
  • the vibration axis PM coincides with the first virtual plane (virtual planes OA1, OA3, OA5, OA7) in plan view (see FIG. 6).
  • the direction of the vibration axis PM is determined to match the direction of the first vibration axis of the external structure 60 .
  • the vibrating axis PM does not overlap any of the virtual planes OA1 to OA8 due to the asymmetry of the shapes of the supporting portion 30 and the electrodes 40 described above.
  • the direction of the vibration axis PM does not match the direction of the first vibration axis of the external structure 60 .
  • the vibration axis SM does not overlap any of the virtual planes OA1-OA8. Therefore, the direction of the vibration axis SM also does not match the direction of the second vibration axis of the external structure 60, which will be described later.
  • the support portion 30 has the first leg portion 31 and the second leg portion 32 .
  • Each of the virtual planes OA1 to OA8 is arranged to pass between the first leg 31 and the second leg 32 that support the eight electrodes 40, respectively.
  • the first leg 31 and the second leg 32 supporting the same electrode 40 are arranged symmetrically with respect to one of the eight virtual planes OA1 to OA8. That is, the first leg portion 31 and the second leg portion 32 are the first virtual plane that cuts the first cross section 12 included in the above-described specific group or the second cross section that cuts the second cross section 13 included in the specific group. They are arranged symmetrically with respect to two virtual planes.
  • the electrode 40 extends from the first end 30a of the first leg 31 via the second end 30b of the first leg 31, the vibrator 20, and the second end 30b of the second leg 32 to the second end 30b. It extends to the first end 30a of leg 32 .
  • the vibration axis PM can be aligned with the first virtual plane, in this case, the virtual planes OA1 and OA5.
  • the bias component can be reduced by reducing the angular deviation ⁇ between the direction of the vibration axis PM and the direction of the axis of the primary drive electrode PD. This will be further explained.
  • the operation of the vibrating gyroscope 100 is affected by the vibration axis PM and vibration axis SM of the natural vibration generated in the vibrator 20 and the rotational symmetry of the internal structure 70 and the external structure 60 with respect to the axis O1.
  • the vibrator 20 vibrates in primary vibration and secondary vibration states.
  • the vibration axes of the two vibration states are spatially shifted by 45 degrees and mechanically shifted by 90 degrees, and are independent vibration axes.
  • the vibration axes of the primary vibration and the secondary vibration are aligned with the vibration axis PM and the vibration axis SM, respectively.
  • Equations (2) and (3) the angles of the spatial vibration axes of the two cos N ⁇ modes are expressed by Equations (2) and (3), respectively.
  • the vibrator 20 has (4N ⁇ S1) rotational symmetry with respect to the axis O1. Therefore, the mass distribution and stiffness distribution of the vibrator 20 are also symmetrical with respect to the first-order cosN ⁇ mode and second-order cosN ⁇ mode vibrations. Therefore, the vibration frequency of the primary cos N ⁇ mode and the vibration frequency of the secondary cos N ⁇ mode are approximately equal (however, these vibration frequencies do not exactly match in an actual vibrator due to the influence of machining errors).
  • the spatial vibration axis of the cos N ⁇ mode is determined in the directions in which the natural vibration frequency of the vibrator 20 is minimized and maximized.
  • the spatial vibration axis of the cos N ⁇ mode of the vibrator 20 is determined by minute asymmetry due to the influence of processing errors, etc., and the variation in the direction of the vibration axis is a factor in the occurrence of the angular deviation ⁇ . becomes.
  • the vibrator 20 is connected to the fixed portion 10 of the external structure 60 via the support portion 30 . Therefore, when the oscillator 20 vibrates, the external structure 60 also vibrates, and the vibration state of the external structure 60 affects the vibration state of the vibrator 20 . Since the external structure 60 has a complicated three-dimensional structure, there are many natural vibration modes. is called the first vibration axis of the external structure 60, and the direction spatially displaced from the first vibration axis by (360/4N) degrees is called the second vibration axis of the external structure 60. .
  • the external structure 60 has (2N ⁇ S2) rotational symmetry with respect to the axis O1.
  • portions of the external structure 60 having the same mass and rigidity appear at intervals of (360/2N) degrees in the circumferential direction. Therefore, the first vibration axis of the outer structure 60 is spatially separated from the second vibration axis. Also, due to these factors, the vibration frequency of the first vibration mode of the external structure 60 is different from the vibration frequency of the second vibration mode.
  • the outer periphery 10b of the external structure 60 has (2N ⁇ S2) rotational symmetry with respect to the axis O1 in plan view, the external structure 60 as a whole ( It has 2N ⁇ S2)-fold rotational symmetry.
  • the inner periphery 10a of the external structure 60 may have (2N ⁇ S2) rotational symmetry with respect to the axis O1. Both the outer circumference 10b and the inner circumference 10a may have (2N ⁇ S2)-fold rotational symmetry.
  • the external structure 60 may have (2N ⁇ S2)-fold rotational symmetry due to the structure of the front and/or back surface of the external structure 60 or the internal structure that is not visible from the front and/or back surface.
  • the first and second vibration modes of the external structure 60 affect the vibration state of the vibrator 20, so that the vibration frequency of the primary cosN ⁇ mode of the vibrator 20 is reduced to the vibration frequency of the secondary cosN ⁇ mode. different from the frequency.
  • the direction of the vibration axis PM is determined to match the direction of the first vibration axis of the external structure 60 .
  • the direction of the first vibration axis overlaps the virtual planes OA1, OA3, OA5, and OA7 that have the axis O1 as one side and pass through the four corners of the external structure 60, respectively.
  • this portion that is, the first cross section 12 has the largest cross-sectional area, and is a characteristic vibration axis that affects the direction of the vibration axis of the primary cos N ⁇ mode of the vibrator 20.
  • the vibration axis PM overlaps the first virtual planes (virtual planes OA1, OA3, OA5, OA7) in plan view. Also, a direction 45 degrees away from the direction of the vibration axis PM in the circumferential direction coincides with the direction of the vibration axis SM. As is clear from FIG. 2, the vibration axis SM is a second virtual plane (virtual planes OA2, OA4, OA6, OA8 ) respectively. Also, in the external structure 60 , this portion, that is, the cross-sectional area of the second cross section 13 is smaller than the cross-sectional area of the first cross section 12 .
  • FIG. 12 shows a schematic plan view of the external structure of this embodiment.
  • FIG. 13A is a schematic diagram showing a deformation state of the external structure when vibrating on the first vibration axis.
  • FIG. 13B is a schematic diagram showing a deformation state of the external structure when vibrating on the second vibration axis.
  • the first vibration axis is the vibration axis of the external structure having a vibration mode in which the influence on the cos N ⁇ mode vibration of the vibrator 20 cannot be ignored, and the same applies to the second vibration axis.
  • FIG. 14 shows a schematic plan view of an external structure according to a third comparative example.
  • 15A is a schematic diagram showing a deformation state of the external structure shown in FIG. 15 during vibration in the first cos 2 ⁇ mode.
  • FIG. 15B is a schematic diagram showing a deformation state of the external structure shown in FIG. 14 during vibration in the second cos 2 ⁇ mode.
  • FIG. 15C is a schematic diagram showing another deformation state of the external structure shown in FIG. 14 during vibration in the first cos2 ⁇ mode.
  • FIG. 15D is a schematic diagram showing another deformation state of the external structure shown in FIG. 14 when vibrating in the second cos2 ⁇ mode.
  • FIG. Although not shown for convenience of explanation, the internal structure 70 shown in FIG. 2 is arranged inside the external structure 60 shown in FIG. Moreover, the internal structure 70 shown in FIG. 2 is arranged inside the external structure 60 shown in FIG. In this case, the connection position of the support portion 30 with respect to the inner circumference 10a of the fixed portion 10 is the same as
  • An external structure 60 shown in FIG. 14 differs from the external structure 60 of this embodiment shown in FIG. 12 in that the outer periphery of the external structure 60 is a regular octagon. That is, the external structure 60 shown in FIG. 14 has a regular octagon both on the inner circumference and on the outer circumference. Therefore, the external structure 60 shown in FIG. 14 has the same rotational symmetry as the internal structure 70 with respect to the axis O1, that is, 8-fold rotational symmetry.
  • a virtual plane OA1 is a virtual plane having the axis O1 as one side and passing through one of the corners of the outer periphery of the external structure 60 . Further, the virtual planes at positions obtained by rotating the virtual plane OA1 clockwise by 22.5 degrees around the axis O1 are defined as virtual planes OA2 to OA16, respectively.
  • the mass distribution and stiffness distribution of the external structure 60 are symmetrical with respect to the vibrations of the first cos2 ⁇ mode and the second cos2 ⁇ mode, similarly to when the vibration modes of the vibrator 20 were examined.
  • the vibration axis PM passes through the facing corners of the external structure 60, and as shown in FIG. There are two ways to pass through the median line.
  • the vibration axis PM passes through the opposing corners of the external structure 60
  • the vibration axis SM passes through the opposing corners of the outer periphery 10b of the external structure 60, as shown in FIG. 15B. If the vibration axis PM passes through the median line of the opposing side surface of the external structure 60, the vibration axis SM passes through the median line of the opposing side surface of the external structure 60, as shown in FIG. 15D.
  • the vibration frequency of the first cos 2 ⁇ mode and the vibration frequency of the second cos 2 ⁇ mode are approximately equal. Therefore, when the direction of the vibration axis of the first-order cos N ⁇ mode of the vibrator 20 is determined as a result of the mechanical coupling between the external structure 60 and the internal structure 70, the external structure 60 deforms as shown in FIGS. 15A and 15C. It can take any state. 15A in the primary cos N ⁇ mode of the oscillator 20, the external structure 60 is in the deformed state shown in FIG. 15B in the secondary cos N ⁇ mode of the oscillator 20. Become.
  • the external structure 60 is in the deformed state shown in FIG. 15D in the secondary cos N ⁇ mode of the oscillator 20.
  • the direction of the second vibration axis of the external vibrating body 60 is determined in the direction passing through the median line of the opposing side surfaces of the external structural body 60 .
  • the vibration frequency of the second cos 2 ⁇ mode of the external structure 60 is higher than the vibration frequency of the first cos 2 ⁇ mode.
  • the direction of the first vibration axis of the external structure 60 is uniquely defined by defining the rotational symmetry about the axis O1 of the vibrating gyroscope 100 as described above.
  • the direction of the second vibration axis of the external structure 60 is also spatially shifted from the direction of the first vibration axis by (360/4N) degrees, in this case, 45 degrees.
  • the vibration axis of the primary cos 2 ⁇ mode of the vibrator 20 mechanically coupled to the external structure 60 via the support portion 30 is determined in the direction of the first vibration axis of the external structure 60 .
  • the vibration axis of the secondary cos 2 ⁇ mode of the vibrator 20 is determined in the direction of the second vibration axis of the external structure 60 . Further, by arranging the primary drive electrodes PD so that the direction of the first vibration axis of the external structure 60 and the direction of the axis of the primary drive electrodes PD are aligned, the vibration axis of the primary vibration of the vibrator 20 and , the directions of the vibration axes of the first-order cos 2 ⁇ modes can be made to match, so that the angular deviation ⁇ and, by extension, the quadrature bias ⁇ quad can be made close to zero. As a result, the bias component included in the output signal of the vibrating gyroscope 100 can be greatly reduced, and the angular velocity can be detected with high accuracy.
  • the support portion 30 on which the electrode 40 is arranged has a first leg portion 31 having the above-described first to fifth portions 31a to 31e and a second leg portion 32 having the first to fifth portions 32a to 32e. It is preferably composed of More preferably, the first leg 31 and the second leg 32 are arranged symmetrically with respect to the virtual planes OA1 to OA8.
  • the vibrator 20 can be supported without significantly affecting the vibration when the vibrator 20 is vibrated primarily.
  • the support portions 30 are provided at equal angular intervals in the circumferential direction, and the first leg portions 31 and the second leg portions 32 are provided symmetrically with respect to the virtual planes OA1 to OA8, respectively, so that the vibrator 20 is evenly distributed. can be connected to the fixed part 10 with good balance. As a result, the vibrator 20 can be stably oscillated primarily.
  • the angular velocity sensor 1000 includes a vibrating gyroscope 100, a primary AC power supply 200 for supplying an AC current of a predetermined frequency to the primary drive electrodes PD, and a voltage signal generated in the primary detection electrodes PPO.
  • a primary detection section 210 a secondary AC power supply 220 for applying an AC current to the secondary drive electrodes SD, a secondary detection section 230 for detecting a voltage signal generated in the secondary detection electrodes SPO, and a secondary AC power supply 220.
  • a calculation unit 240 that calculates the angular velocity based on the output signal of the.
  • primary drive electrodes PD On the surface of the vibrator 20, primary drive electrodes PD, secondary drive electrodes SD, primary detection electrodes PPO, and secondary detection electrodes SPO are arranged in this order in the clockwise direction along the circumferential direction.
  • the vibrating gyroscope 100 has two sets of electrodes 40 .
  • the primary drive electrode PD excites the primary vibration of the vibrator 20 .
  • the primary detection electrodes PPO detect the primary vibration of the vibrator 20 .
  • the secondary detection electrode SPO detects secondary vibration generated in the vibrator 20 .
  • the secondary drive electrode SD drives the vibrator 20 so as to cancel the secondary vibration generated in the vibrator 20 .
  • the force generated in the primary drive electrode PD acts to excite both the natural vibration having the vibration axis PM and the natural vibration having the vibration axis SM on the vibrator 20. do.
  • the secondary detection electrode SPO and the secondary drive electrode SD are controlled so as to cancel out vibrations other than the primary vibration. Occur.
  • a voltage is also applied to the secondary drive electrode SD, which is the source of the angular velocity detection signal, and this becomes a bias component.
  • the bias component included in the output signal of the vibrating gyroscope 100 can be reduced, and the angular velocity detection accuracy can be improved.
  • the voltage generated at the primary detection electrode PPO is detected by the primary detection unit 210, and the output signal of the primary detection unit 210 is fed back to the primary AC power supply 200, thereby generating the voltage at the vibrator 20. can stabilize the primary vibration that
  • the voltage generated by the secondary detection electrode SPO is detected by the secondary detection unit 230, and based on the output signal of the secondary detection unit 230, the output of the secondary AC power supply 220 is controlled, and the voltage generated by the vibrator 20 is It is designed to cancel the secondary vibration that By doing so, the vibration state of the vibrator 20 can be stabilized.
  • the noise component included in the output signal of the secondary AC power supply 220 can be reduced, and the detection accuracy of the angular velocity can be improved.
  • FIG. 16 shows a plan view of the vibratory gyroscope according to this modification
  • FIG. 17 shows an enlarged view of the portion surrounded by the dashed line in FIG.
  • the same parts as in Embodiment 1 are given the same reference numerals, and detailed description thereof will be omitted.
  • the vibrating gyroscope 100 of this modification shown in FIG. 16 differs from the vibrating gyroscope 100 shown in FIG. 1 in the following points.
  • the first leg portion 31 and the second leg portion 32 of the support portion 30 are arranged symmetrically with respect to any one of the virtual planes OA1 to OA8.
  • the first leg 31 consists of first to third portions 31a to 31c.
  • the first portion 31a is connected to one end of the second portion 31b, and the third portion 31c is connected to the other end thereof.
  • the second leg 32 consists of first to third portions 32a to 32c.
  • the first portion 32a is connected to one end of the second portion 32b, and the third portion 32c is connected to the other end thereof.
  • the virtual plane OA1 passes through the corners of the outer periphery 10b of the external structure 60.
  • the virtual planes OA2 and OA8 are located at positions obtained by rotating the virtual plane OA1 by 45 degrees with the axis O1 as one side.
  • the virtual planes OA1, OA2, and OA8 each pass through the median line of the side surface of the inner periphery 10a of the external structure 60.
  • Each passes through the corners of the inner circumference 10a.
  • the vibrating gyroscope 100 may be configured in this manner. Also in this modification, the cross-sectional area of the first cross section 12 of the external structure 60 is larger than the cross-sectional area of the second cross section 13 .
  • the vibrating gyroscope 100 shown in this modified example also has the same effect as the configuration shown in the first embodiment. That is, the direction of the first vibration axis of the external structure 60 is uniquely determined, and accordingly, the direction of the second vibration axis of the external structure 60 is also spatially 45 degrees from the direction of the first vibration axis. It is determined in a direction shifted by degrees.
  • the primary drive electrodes PD are arranged such that the direction of the first vibration axis of the external structure 60 and the direction of the axis of the primary drive electrodes PD match.
  • the direction of the vibration axis of the primary vibration of the vibrator 20 can be aligned with the direction of the vibration axis of the primary cos 2 ⁇ mode, so that the angular deviation ⁇ can be brought close to zero, and the output signal of the vibrating gyroscope 100 can be adjusted.
  • the included bias component can be greatly reduced, and the angular velocity can be detected with high accuracy.
  • FIG. 18A shows a schematic plan view of an external structure according to this embodiment
  • FIG. 18B shows a schematic plan view of another external structure
  • FIG. 18C shows a schematic plan view of a further external structure.
  • FIG. 18C shows the vibrating body 20 and the support portion 30 in a simplified manner.
  • the rotational symmetry of the external structure 60 is changed four times with respect to the axis O1.
  • the method of setting the rotational symmetry of the external structure 60 to (2N ⁇ S2) times about the axis O1 is not particularly limited to this.
  • the rotational symmetry of the external structure 60 can be four times with respect to the axis O1.
  • the shape of the external structure 60 shown in FIGS. 18A and 18B is similar to the shape of the external structure 60 shown in FIG. That is, the external structure 60 shown in FIGS. 18A and 18B has a regular octagon both on the inner circumference and on the outer circumference.
  • the positions of the virtual planes OA1 to OA16 are also the same as those shown in FIG.
  • one or a plurality of holes 61 are provided on the front surface and/or the back surface of the external structure 60 at positions spaced apart from each other by 90 degrees in the circumferential direction.
  • the hole 61 may be a through hole that penetrates the external structure 60 or a non-through hole that does not penetrate.
  • the portion through which the virtual plane OA2 passes corresponds to the first cross section 12 described above, and the portion through which the virtual plane OA4 passes corresponds to the second cross section 13 .
  • a portion through which the virtual planes OA6, OA10 and OA14 respectively pass corresponds to the first cross section 12, and a portion through which the virtual planes OA8, OA12 and OA16 respectively pass corresponds to the first cross section 12.
  • the direction of the first vibration axis of the external structure 60 is uniquely determined, and accordingly, the direction of the second vibration axis of the external structure 60 is also spatially 45 degrees from the direction of the first vibration axis. It is determined in a direction shifted by degrees.
  • the first vibration axis coincides with the virtual planes OA2, OA6, OA10 and OA14
  • the second vibration axis coincides with the virtual planes OA4, OA8, OA12 and OA16.
  • the angle deviation ⁇ is brought close to zero, and the vibrating gyroscope 100
  • the bias component contained in the output signal can be greatly reduced, and the angular velocity can be detected with high accuracy.
  • one or a plurality of grooves 62 may be provided on the front surface and/or the back surface of the external structure 60 at positions spaced apart from each other by 90 degrees in the circumferential direction. Also in this case, the same effect as that of the configuration shown in FIG. 18A can be obtained.
  • the groove 62 may be a through groove that penetrates the external structure 60 or a non-through groove that does not penetrate.
  • a film 63 may be provided instead of providing the groove 62 .
  • the material of film 63 may be either metal or insulator. Also in this case, the same effect as that of the configuration shown in FIG. 18A can be obtained. However, when the film 63 is provided, the cross-sectional areas of the portions through which the virtual planes OA4, OA8, OA12 and OA16 respectively pass in the external structure 60 are larger than the cross-sectional areas of the portions through which the virtual planes OA2, OA6, OA10 and OA14 pass respectively. will also grow.
  • the inner periphery of the external structure 60 may be a regular quadrangle and the outer periphery may be a regular octagon.
  • the rotational symmetry of the external structure 60 is four times with respect to the axis O1.
  • the virtual plane OA1 is a virtual plane having the axis O1 as one side and passing through one of the corners of the outer periphery of the external structure 60 .
  • the virtual planes at positions obtained by rotating the virtual plane OA1 clockwise by 22.5 degrees around the axis O1 are defined as virtual planes OA2 to OA16, respectively.
  • the first vibration axis matches the virtual planes OA4, OA8, OA12 and OA16
  • the second vibration axis matches the virtual planes OA2, OA6, OA10 and OA14.
  • 19A to 19C respectively show schematic plan views of first to third external structures according to this modification.
  • 20A-20D show schematic plan views of fourth to seventh external structures, respectively.
  • the external structures 60 shown in FIGS. 19A-19C respectively correspond to the external structures 60 shown in FIGS. 18A-18C. Therefore, the rotational symmetry of the external structure 60 shown in FIGS. 19A-19C is also (2N ⁇ S2) times about the axis O1, ie 4 times in this case.
  • the positions where the holes 61, the grooves 62, or the membranes 63 are provided are 22.5 in the circumferential direction with respect to the external structure 60 shown in FIGS. 18A and 18B. 5 degrees off.
  • four holes 61 and four grooves 62 are provided on the surface located between the corners of the inner periphery and the corners of the outer periphery of the external structure 60. .
  • the positions of the holes 61 and the grooves 62 are separated by 90 degrees in the circumferential direction, as in FIGS. 18A and 18B.
  • the inner circumference and internal structure of the external structure 60 are rotated by 22.5 degrees with respect to the external structure 60 and internal structure shown in FIG. 18C. Therefore, virtual planes OA3, OA7, OA11, and OA15 pass through four corners on the inner periphery of external structure 60, with axis O1 as one side.
  • the virtual planes OA1, OA5, OA9, and OA13 pass through the medians of the four side surfaces of the inner periphery of the external structure 60, with the axis O1 as one side.
  • the virtual plane OA3 is located at a distance of 45 degrees in the circumferential direction from the virtual plane OA1 with the axis O1 as the rotation axis.
  • the cross-sectional areas of the portions through which the virtual planes OA1, OA5, OA9, and OA13 pass are larger than the cross-sectional areas of the portions through which the virtual planes OA3, OA7, OA11, and OA15 pass.
  • portions through which the virtual planes OA1, OA5, OA9, and OA13 respectively pass correspond to the above-described first cross section 12, and portions through which the virtual planes OA3, OA7, OA11, and OA15 pass correspond to the second cross section 13. do.
  • the first vibration axis and vibration axis PM of the external structure 60 are on the first virtual plane (virtual planes OA1, OA5, OA9, OA13) and the second virtual plane (virtual planes OA3, OA7, OA11, OA15). , and the second vibration axis of the external structure 60 and the vibration axis SM overlap the other.
  • the external structure 60 may be configured as shown in FIGS. 19A to 19C, and in this case also, the same effects as the configuration shown in the first embodiment can be achieved. Moreover, the configuration is not particularly limited to this, and the external structure 60 may be configured as shown in FIGS. 20A to 20D.
  • the inner periphery of the external structure 60 is rotated by a predetermined angle with respect to the outer periphery around the axis O1 as compared with the example shown in FIG. 20B and 20C is different from the example shown in FIGS. 18A and 18B in that the positions of the holes 61, the grooves 62, or the membranes 63 are provided in the circumferential direction around the axis O1. the angle is off.
  • the inner periphery of the external structure 60 is rotated by a predetermined angle with respect to the outer periphery about the axis O1 as compared with the example shown in FIG. 18C. Also in these cases, the same effect as that of the configuration shown in the first embodiment can be obtained.
  • FIG. 21 shows a plan view of a vibrating gyroscope according to this embodiment.
  • FIG. 22 schematically shows the primary vibration state of the vibrator, and
  • FIG. 23 schematically shows the secondary vibration state of the vibrator.
  • the outer circumference of the external structure 60 When viewed from the axial direction, the outer circumference of the external structure 60 is a regular hexagon, while the inner circumference is a regular dodecagon. As in Modification 1, the external structure 60 is formed so that the corners of the inner periphery are arranged on the diagonal line of the outer periphery when viewed from the axial direction.
  • the shape of the support portion 30 is similar to that shown in FIG. Also, the connection positional relationship of the first end portion 30a with respect to the corners of the inner periphery 10a of the fixing portion 10 is the same as that shown in FIG.
  • primary drive electrodes PD, secondary drive electrodes SD, primary detection electrodes PPO, and secondary detection electrodes SPO are arranged in this order and at equal angular intervals in the clockwise direction. It is similar to that shown in FIG. However, the vibrating gyroscope 100 has three sets of electrodes 40 having different functions.
  • virtual planes OB1, OB3, OB5, OB7, OB9, and OB11 have the axis O1 as one side and pass through the inner and outer corners of the external structure 60, respectively.
  • virtual planes OB2, OB4, OB6, OB8, OB10, and OB12 have the axis O1 as one side and pass through the corners of the inner circumference of the external structure 60 and the median lines of the outer circumference of the external structure 60, respectively.
  • the second virtual plane OBk+1 (k is an odd number from 1 to 11) rotates the first virtual plane OBk by (360/4N) degrees, in this case, by 30 degrees, with the axis O1 as the central axis. position.
  • L3 be the distance between the corners of the inner circumference and the corners of the outer circumference of the external structure 60 through which the virtual plane OBk (k is an odd number from 1 to 11) passes in plan view.
  • L4 be the distance between the corner of the inner circumference of the external structure 60 through which the virtual plane OBk+1 passes and the center line of the side surface of the outer circumference.
  • the portion cut by the first virtual plane OBk that is, the cross-sectional area of the first cross section 12
  • the second virtual plane OBk+1 that is, the cross section of the second cross section 13. larger than area.
  • the vibrating gyroscope 100 configured in this way, when the vibrator 20 vibrates by the primary vibration, as shown in FIG. 22, three antinodes and three nodes of the primary vibration are generated. Also, the position of the antinode and the position of the node are alternately reversed at the vibration frequency of the primary vibration.
  • the vibration axis of the primary vibration and the first virtual plane OBk match in plan view, the vibration axis of the primary vibration and the vibration axis PM of the cos3 ⁇ mode are aligned. match.
  • the vibration axis SM and the second virtual plane OBk+1 match in plan view. That is, in plan view, the vibration axis SM is located at a position obtained by rotating the vibration axis PM by 30 degrees with the axis O1 as the vertex.
  • the direction of the vibration axis PM is determined so as to overlap the first vibration axis of the external structure 60.
  • the direction of SM is also determined so as to overlap the second vibration axis of the external structure 60 .
  • the direction of the vibration axis SM is determined at a position obtained by rotating the vibration axis PM by (360/4N) degrees, 30 degrees in this case, with the axis O1 as the central axis.
  • the primary drive electrodes PD By arranging the primary drive electrodes PD such that the axis of the primary drive electrodes PD coincides with either the first virtual plane OBk or the second virtual plane OBk+1, the angular deviation ⁇ is brought close to zero, and the vibrating gyroscope
  • the bias component contained in the output signal of 100 can be greatly reduced, and the angular velocity can be detected with high accuracy.
  • a new embodiment can be created by appropriately combining the constituent elements shown in Embodiments 1 to 3 and Modifications 1 and 2.
  • the shape of the external structure 60 shown in Modification 2 may be applied to the vibrating gyroscope 100 shown in Embodiment 1.
  • the vibrating gyroscope 100 is an electromagnetic gyroscope
  • it is not particularly limited, and may be a piezoelectric gyroscope.
  • the configuration and arrangement relationship of the fixed part 10, the vibrator 20, and the support part 30 are the same as those shown in FIGS. 2, 16, and 21, for example.
  • the arrangement relationship among the primary drive electrodes PD, the primary detection electrodes PPO, the secondary drive electrodes SD, and the secondary detection electrodes SPO is also the same as shown in FIGS.
  • each of the plurality of electrodes 40 is changed to a piezoelectric structure in which a lower electrode layer (not shown), a piezoelectric layer (not shown), and an upper electrode layer (not shown) are laminated in this order. be.
  • an AC voltage is supplied from the primary AC power supply 200 shown in FIG. That is, the primary AC power supply 200 of the present disclosure applies AC power with a predetermined frequency to the primary drive electrodes PD.
  • the primary AC power supply 200 of the present disclosure applies AC power with a predetermined frequency to the primary drive electrodes PD.
  • the piezoelectric layer expands and contracts periodically.
  • the vibrator 20 vibrates according to this expansion and contraction. By matching the frequency of the AC voltage to the resonance frequency of the vibrator 20 , primary vibration is excited in the vibrator 20 .
  • the spacer 120 may be omitted as the magnetic field applying section 80 is omitted. Also, the shape of the pedestal portion 130 may be changed. The structure of the present disclosure can also be applied when the vibrating gyroscope 100 is an electrostatic gyroscope.
  • the vibrator 20 shown in the specification of the present application is not particularly limited to an annular shape as long as it has a shape that changes the vibration state when the primary vibration is excited and the angular velocity is generated.
  • a regular polygonal annular shape or a disk-like shape may be used.
  • a hemispherical shape may be sufficient.
  • the axial direction of the gyro element 110 is the direction orthogonal to the flat surface of the front or back surface of the vibrator 20 .
  • the support part 30 only needs to connect the vibrator 20 to the fixed part 10 without interfering with the vibration of the vibrator 20, and its shape is not limited to the shapes shown in FIGS. 2, 16 and 21.
  • a dummy supporting portion 30 on which the electrodes 40 are not formed may be provided.
  • the side surfaces of the fixed part 10 and the external structure 60 do not have to be linear in plan view.
  • it may be part of a circular arc or an elliptical arc.
  • the outer circumference or inner circumference of the external structure 60 may be circular in plan view.
  • it may be a polygon other than a regular polygon. It is sufficient for the external structure 60 to have (2N ⁇ S2) rotational symmetry with respect to the axis O1.
  • the voltages generated by the respective electrodes may be input to the calculation unit 240, and addition processing may be performed inside the calculation unit 240.
  • the voltages generated by each are input to a calculation unit 240 (not shown), added inside the calculation unit 240, and input to the primary AC power supply 200. You may make it
  • the bias component included in the output signal can be reduced, so it is useful for application to a high-precision angular velocity sensor.

Abstract

振動型ジャイロスコープ１００は、外部及び内部構造体６０，７０を備え、内部構造体７０は、ｃｏｓＮθの振動モードの振動子２０と一次駆動電極ＰＤを含む複数の電極４０とを有する。振動子２０の中心点Ｏを通る軸線Ｏ１に関し、外部及び内部構造体６０，７０は、それぞれ（２Ｎ×Ｓ２）回、（４Ｎ×Ｓ１）回の回転対称性を有する。第１仮想平面は、軸線Ｏ１と外部構造体６０の角部とを通る。第２仮想平面は、軸線Ｏ１を中心軸とし、第１仮想平面を（３６０／４Ｎ）度回転させた位置にある。外部構造体６０には、第１及び第２仮想平面でそれぞれ切断され、かつ断面積が互いに異なる特定の第１及び第２断面１２，１３の組がある。一次駆動電極ＰＤは、第１断面１２を切断する第１仮想平面と交差する。

Description

振動型ジャイロスコープ及びこれを備えた角速度センサ
　本開示は、振動型ジャイロスコープ及びこれを備えた角速度センサに関する。
　従来、角速度センサに用いられるジャイロスコープとして振動型ジャイロスコープが知られている。例えば、環状の振動子の表面に複数の電極を設ける構造のジャイロ素子を備えた電磁式ジャイロスコープや圧電式ジャイロスコープが良く知られている（例えば、特許文献１，２参照）。
　このような振動型ジャイロスコープを有する角速度センサでは、振動型ジャイロスコープの出力信号にバイアス成分が重畳することがある。バイアス成分は、ゼロ点出力、またはオフセット等とも呼ばれ、角速度を検出する際のノイズ成分となる。
　特許文献３には、円環状の第１環状部と、四角環状の第２環状部と、第１環状部と第２環状部とを連結する連結部とを備えた振動子が開示されている。また、当該振動子を備えた振動型ジャイロスコープが開示されている。この振動子では、第２環状部の４つの角部が、振動子の一次振動及び二次振動のそれぞれにおいて、振動の節となる。当該４つの角部で振動子を支持することで、振動子からの振動漏れや外部からの不要な振動の伝搬を防止できる。このことにより、角速度センサの検出電圧のドリフトを抑制して、角速度の検出感度を高められる。
特許第５４１０５１８号公報 特開２０１９－０３２３０２号公報 国際公開第２０１３／００５６２５号
　ところで、前述のバイアス成分は、振動型ジャイロスコープに設けられた複数の電極間の角度ずれや、振動子の固有振動モードの周波数の差に応じて発生する。また、バイアス成分は、振動型ジャイロスコープにおける振動モードの振動軸と電極の配置との角度ずれによっても発生する。
　前者の角度ずれは、ジャイロスコープの作製時の加工精度を高めることで、ある程度改善される。また、振動子の固有振動モードの周波数の差は、一次駆動電極と二次駆動電極との配置関係を含む振動子の対称性を適切に設定することで、ある程度改善される。
　一方、バイアス成分に対する後者の角度ずれは、前２者に対する改善対策では改善することが難しいため、振動型ジャイロスコープにおける性能上の制約となるが、これまで振動型ジャイロスコープに要求される性能上あまり問題になってこなかった。しかし、近年、高精度で角速度を求めることが要求されており、この角度ずれが問題になる場合が生じてきた。
　本開示はかかる点に鑑みてなされたもので、その目的は、出力信号に含まれるバイアス成分を低減可能な振動型ジャイロスコープ及びこれを備えた角速度センサを提供することにある。
　上記目的を達成するため、本開示に係る振動型ジャイロスコープは、外部構造体と、平面視で前記外部構造体の内側に配置された内部構造体と、を少なくとも備えている。前記外部構造体は、平面視で中心点を有する枠状の固定部を少なくとも含んでいる。前記内部構造体は、平面視で前記固定部と共通の中心点を有する振動子と、前記振動子を前記固定部に接続して、前記振動子を振動可能に支持する複数の支持部と、を少なくとも備えている。前記振動子がｃｏｓＮθ（Ｎは２以上の整数）の振動モードを有するとき、前記振動子の外周方向に前記中心点の回りに等角度間隔に並ぶ４Ｎ個の方位に電極がそれぞれ配置されている。前記内部構造体は、前記振動子の中心点を通り、前記振動子の表面と交差する軸線に関し、（４Ｎ×Ｓ１）回（Ｓ１は１以上の整数）の回転対称性を有している。前記外部構造体は、前記軸線に関し、（２Ｎ×Ｓ２）回（Ｓ２は１以上の奇数）の回転対称性を有している。前記外部構造体は、外周または内周に（２Ｎ×Ｓ３）個（Ｓ３は１以上の整数）の角部と、（２Ｎ×Ｓ３）個の側面を有している。
　前記軸線を一辺とし、前記外部構造体の複数の前記角部及び／または複数の側面の中線のうちの１つを通る仮想平面を第１仮想平面とし、前記軸線を中心軸として、前記第１仮想平面を（３６０／４Ｎ）度回転させた位置にある仮想平面を第２仮想平面とする。前記外部構造体には、前記第１仮想平面で切断された第１断面と、前記第２仮想平面で切断された第２断面とがある。前記第１断面と前記第２断面の組のうち、特定の組の前記第１断面と前記第２断面が、少なくとも１組存在する。前記特定の組に含まれる前記第１断面の断面積は、前記第２断面の断面積と異なっている。
　複数の前記電極は、前記振動子に一次振動を励起させる一次駆動電極を少なくとも含む。前記一次駆動電極は、前記特定の組の前記第１断面及び前記第２断面を切断する前記第１仮想平面及び前記第２仮想平面のうち、いずれか一方と交差するように配置されている。
　本開示に係る角速度センサは、前記振動型ジャイロスコープと、前記一次駆動電極に所定の周波数の交流電力を印加する一次交流電源と、一次検出電極に発生する電圧信号を検出する一次検出部と、二次駆動電極に交流電力を印加する二次交流電源と、二次検出電極に発生する電圧信号を検出する二次検出部と、前記二次交流電源の出力信号に基づいて、角速度を算出する演算部と、を少なくとも備えている。
　本開示の振動型ジャイロスコープによれば、出力信号に含まれるバイアス成分を低減できる。本開示の角速度センサによれば、振動型ジャイロスコープの出力信号に含まれるバイアス成分を低減でき、角速度の検出精度を高められる。
実施形態１に係る振動型ジャイロスコープの分解斜視図である。 振動型ジャイロスコープの平面図である。 図２のＩＩＩ－ＩＩＩ線での断面図である。 図２の破線で囲まれた部分の拡大図である。 角速度センサの回路ブロックの概略構成図である。 振動子の一次振動状態を示す模式図である。 振動子の二次振動状態を示す模式図である。 第１の比較例に係る振動型ジャイロスコープの平面図である。 図８に示す振動子の一次振動状態を示す模式図である。 図８に示す振動子の二次振動状態を示す模式図である。 第２の比較例に係る振動型ジャイロスコープの平面図である。 外部構造体の平面模式図である。 １番目の振動軸で振動する時の外部構造体の変形状態を示す模式図である。 ２番目の振動軸で振動する時の外部構造体の変形状態を示す模式図である。 第３の比較例に係る外部構造体の平面模式図である。 図１４に示す外部構造体の１番目のｃｏｓ２θモードの振動時の変形状態を示す模式図である。 図１４に示す外部構造体の２番目のｃｏｓ２θモードの振動時の変形状態を示す模式図である。 図１４に示す外部構造体の１番目のｃｏｓ２θモードの振動時の別の変形状態を示す模式図である。 図１４に示す外部構造体の２番目のｃｏｓ２θモードの振動時の別の変形状態を示す模式図である。 変形例１に係る振動型ジャイロスコープの平面図である。 図１６の破線で囲まれた部分の拡大図である。 実施形態２に係る外部構造体の平面模式図である。 別の外部構造体の平面模式図である。 さらなる外部構造体の平面模式図である。 変形例２に係る第１の外部構造体の平面模式図である。 第２の外部構造体の平面模式図である。 第３の外部構造体の平面模式図である。 第４の外部構造体の平面模式図である。 第５の外部構造体の平面模式図である。 第６の外部構造体の平面模式図である。 第７の外部構造体の平面模式図である。 実施形態３に係る振動型ジャイロスコープの平面図である。 振動子の一次振動状態を示す模式図である。 振動子の二次振動状態を示す模式図である。
　以下、本開示の実施形態を図面に基づいて説明する。なお、以下の好ましい実施形態の説明は、本質的に例示に過ぎず、本開示、その適用物或いはその用途を制限することを意図するものではない。
　（実施形態１）
　［振動型ジャイロスコープの構成］
　図１は、本実施形態に係る振動型ジャイロスコープの分解斜視図を、図２は、平面図を、図３は、図２のＩＩＩ－ＩＩＩ線での断面図を、図４は、図２の破線で囲まれた部分の拡大図をそれぞれ示す。
　なお、説明の便宜上、図１において、ジャイロ素子１１０のうち、固定部１０のみを図示している。また、図１，２において、磁場印加部８０の図示を省略している。また、図１～４は、振動型ジャイロスコープ１００の構造を模式的に示したものであり、各部材間の実際の寸法関係を正しく表したものではないことに留意する必要がある。
　なお、以降の説明において、振動子２０の半径方向を径方向と、振動子２０の外周方向を周方向と、径方向と直交するとともに、径方向と周方向とを面内に含む平面と直交する方向を軸方向とそれぞれ呼ぶことがある。また、径方向において、振動子２０の中心側を内または内側と、外周側を外または外側と呼ぶことがある。軸方向において、上部ヨーク８１（図３参照）が設けられた側を上または上側と、下部ヨーク８３（図３参照）が設けられた側を下または下側と呼ぶことがある。また、振動型ジャイロスコープ１００を軸方向から見た場合を平面視と呼ぶことがある。なお、以降に示す各部材の上面を表面と、下面を裏面とそれぞれ呼ぶことがある。また、振動子２０の中心点Ｏを通り、固定部１０の表面と交差する方向、この場合は軸方向に延びる仮想線を軸線Ｏ１と呼ぶことがある（図３参照）。
　また、１または複数の一次駆動電極を総称して、一次駆動電極ＰＤと呼び、１または複数の二次駆動電極を総称して、二次駆動電極ＳＤと呼ぶことがある。１または複数の一次検出電極を総称して、一次検出電極ＰＰＯと呼び、１または複数の二次検出電極を総称して、二次検出電極ＳＰＯと呼ぶことがある。
　図１に示すように、振動型ジャイロスコープ１００は、ジャイロ素子１１０とスペーサ１２０と台座部１３０と磁場印加部８０（図３参照）とを有している。振動型ジャイロスコープ１００は、電磁式ジャイロスコープである。なお、ジャイロ素子１１０の構造と機能については、後で詳述する。なお、本願明細書において「平行」または「同じ」あるいは「一致」とは、振動型ジャイロスコープ１００及びこれを構成する各部品の加工公差や組立公差を含んで平行または同じあるいは一致しているという意味であり、比較対象となる両者が厳密な意味で平行または同じあるいは一致していることまでを意味するものではない。
　スペーサ１２０は、中央に貫通開口を有する枠状の部材部材であり、ガラス等のセラミックからなる。平面視で、スペーサ１２０は、軸線Ｏ１に関し、４×ｎ（ｎは１以上の整数）の回転対称性を有している。固定部１０とスペーサ１２０は、内周と外周を有している。スペーサ１２０は、固定部１０の裏面に接して配置されている。スペーサ１２０は、後で述べる上部ヨーク８１と振動子２０との間隔を調整するために設けられている。台座部１３０は、上部にフランジを有する円柱状の部材である。なお、台座部１３０の下部は、固定部１０の内周１０ａと同じ回転対称性を有する正八角柱であってもよい。台座部１３０は、スペーサ１２０と同様に、ガラス等のセラミックからなる。台座部１３０は、スペーサ１２０の裏面に接して設けられている。台座部１３０は、磁場印加部８０を保持するために設けられている。なお、スペーサ１２０が省略される場合は、台座部１３０は、固定部１０の裏面に接して配置される。固定部１０とスペーサ１２０とは、例えば、接着剤により貼り合わせられる。また、スペーサ１２０と台座部１３０とは、例えば、接着剤により貼り合わせられる。
　なお、固定部１０とスペーサ１２０と台座部１３０とで構成される構造体を、外部構造体６０と呼ぶことがある。スペーサ１２０が省略される場合は、固定部１０と台座部１３０とで、外部構造体６０が構成されることは言うまでもない。また、スペーサ１２０と台座部１３０とが一体化されて１つの部品となっていてもよい。
　また、外部構造体６０は、軸線Ｏ１に関し、（２Ｎ×Ｓ２）回の回転対称性を有する。ここで、Ｎは２以上の整数であり、Ｓ２は１以上の奇数である。本実施形態では、Ｎ＝２、Ｓ２＝１である。つまり、外部構造体６０は、軸線Ｏ１に関し、４回の回転対称性を有する。なお、外部構造体６０を構成する各部の形状が、つまり、固定部１０の形状とスペーサ１２０の形状と台座部１３０の形状とが、それぞれ平面視で一致していなくてもよい。
　また、図２に示すように、外部構造体６０の外周は、角部（固定部１０の角部に相当）及び側面の中線（固定部１０の側面の中線に相当）を、それぞれ（２Ｎ×Ｓ３）個有している。ここで、Ｓ３は１以上の整数であり、本実施形態では、Ｓ３＝１である。つまり、外部構造体６０の外周は、角部及び側面の中線をそれぞれ４個有している。なお、平面視で、外部構造体６０の「角部」は、「点」であるが、実際には、外部構造体６０における互いに隣り合う側面の軸方向に沿った交線にあたる。また、本願明細書において、「側面の中線」とは、対象となる側面の中点を通る軸方向の仮想線を言う。また、「側面」は、外部構造体６０の内周（固定部１０の内周１０ａに相当）に設けられた１または複数の側面と外周（固定部１０の外周１０ｂに相当）に設けられた１または複数の側面とを総称していう。また、「側面」は平坦面であってもよいし、曲面であってもよい。
　図２に示すように、ジャイロ素子１１０は、固定部１０と振動子２０と複数の支持部３０と複数の電極４０ａ～４０ｈと磁場印加部８０とを有している。なお、振動子２０と複数の支持部３０と複数の電極４０ａ～４０ｈと構成される構造体を、内部構造体７０と呼ぶことがある。図２から明らかなように、内部構造体７０は、平面視で外部構造体６０の内側に配置されている。
　図２に示すように、固定部１０は、中央に開口１１を有する枠状の部材であり、軸方向（図２では紙面と直交する方向）から見て、言い換えると、平面視で、その内周１０ａは正八角形である一方、外周１０ｂは正四角形となっている。また、外周１０ｂの対角線上に内周１０ａの一側面の中線が配置されるように、固定部１０が形成されている。なお、平面視で、固定部１０の中心点Ｏは、振動子２０の中心点Ｏに一致している。また、平面視で、外部構造体６０の中心点Ｏは、振動子２０の中心点Ｏに一致している。なお、固定部１０、振動子２０及び外部構造体６０の中心点Ｏを、単に中心点Ｏと呼ぶことがある。また、外部構造体６０の角部は、平面視で、鈍角、直角、鋭角のいずれも取りうる。また、外部構造体６０の角部は、多角形の角部に特に限定されず、Ｃ面取りされたものやＲ面取りされたものも含む。なお、Ｃ面取りされた角部やＲ面取りされた角部は、外部構造体６０において、互いに隣り合う側面をそれぞれ仮想的に延長した場合の交線にあたる。
　図２に示すように、軸線Ｏ１（図３参照）を一辺とし、平面視で、外部構造体６０の外周の４つの角部のそれぞれを通る仮想平面をそれぞれ仮想平面ＯＡ１，ＯＡ３，ＯＡ５，ＯＡ７とする。また、軸線Ｏ１を一辺とし、平面視で、外部構造体６０の外周の４つの側面の中線のそれぞれを通る仮想平面をそれぞれ仮想平面ＯＡ２，ＯＡ４，ＯＡ６，ＯＡ８とする。ここで、ｊを１以上、７以下の整数のいずれかとする、仮想平面ＯＡｊ＋１は、軸線Ｏ１を中心軸として時計回り方向に仮想平面ＯＡｊを４５度回転させた位置にある。なお、以降の説明において、第１仮想平面を、軸線Ｏ１を一辺とし、平面視で、外部構造体６０の外周または内周にある複数の角部のいずれかを通る仮想平面と規定した場合、第２仮想平面を軸線Ｏ１を中心軸として第１仮想平面を（３６０／４Ｎ）度回転させた仮想平面とする。また、第１仮想平面を、軸線Ｏ１を一辺とし、平面視で、外部構造体６０の外周または内周にある複数の側面の中線のいずれかを通る仮想平面と規定した場合も、第２仮想平面を軸線Ｏ１を中心軸として第１仮想平面を（３６０／４Ｎ）度回転させた仮想平面とする。図２に示す例で言えば、仮想平面ＯＡ１，ＯＡ３，ＯＡ５，ＯＡ７をそれぞれ第１仮想平面とする場合、仮想平面ＯＡ２，ＯＡ４，ＯＡ６，ＯＡ８がそれぞれ第２仮想平面にあたる。
　また、外部構造体６０において、仮想平面ＯＡ１～ＯＡ８でそれぞれ切断された断面を想定する。仮想平面ＯＡ１で切断された断面の径方向の長さＬ１は、仮想平面ＯＡ８で切断された断面の径方向の長さＬ２よりも長い。つまり、仮想平面ＯＡ１で切断された断面の断面積は、仮想平面ＯＡ８で切断された断面の断面積よりも大きい。同様の関係は、仮想平面ＯＡ１で切断された断面と仮想平面ＯＡ２で切断された断面にも当てはまる。さらに、同様の関係は、外部構造体６０において、仮想平面ＯＡ３で切断された断面と仮想平面ＯＡ２，ＯＡ４でそれぞれ切断された断面にも当てはまる。仮想平面ＯＡ５で切断された断面と仮想平面ＯＡ４，ＯＡ６でそれぞれ切断された断面にも当てはまる。仮想平面ＯＡ７で切断された断面と仮想平面ＯＡ６，ＯＡ８でそれぞれ切断された断面にも当てはまる。そこで、前述したように、仮想平面ＯＡ１，ＯＡ３，ＯＡ５，ＯＡ７をそれぞれ第１仮想平面とし、仮想平面ＯＡ２，ＯＡ４，ＯＡ６，ＯＡ８がそれぞれ第２仮想平面とする。この場合に、第１仮想平面で切断される外部構造体６０の断面を第１断面１２とし、第２仮想平面で切断される外部構造体６０の断面を第２断面１３とする。第２断面１３は、軸線Ｏ１を中心軸として第１断面１２を（３６０／４Ｎ）度回転させた位置にある。また、第１断面１２の断面積は、第２断面１３の断面積と異なる。具体的には前者の断面積は、後者の断面積よりも大きい。
　なお、本願明細書において、「切断」とは、対象物に対する仮想的な切断を言い、対象物を実際に切断することを意味しない。
　なお、図２に示す例では、複数の第１断面１２及び第２断面１３において、それぞれから任意に１つずつを選択しても、第１断面１２の断面積は、第２断面１３の断面積と必ず異なる。ただし、複数の第１断面１２と複数の第２断面１３からそれぞれ選択される組において、第１断面１２の断面積が第２断面１３の断面積と同じである組が存在してもよい。ただし、その場合も、後で述べるように、平面視で、一次駆動電極ＰＤと交差する第１仮想平面または第２仮想平面は、第１仮想平面で切断された断面の断面積と第２仮想平面で切断された断面の断面積とが互いに異なる第１断面１２または第２断面１３を通過する。
　また、開口１１の内側に振動子２０と複数の支持部３０と複数の電極４０ａ～４０ｈと磁場印加部８０とが配置されている。また、図３に示すように、固定部１０は、第１シリコン層５１とシリコン酸化層（絶縁層）５２と第２シリコン層５３とがこの順で積層された積層構造を有する部材である。また、第２シリコン層５３の表面にはシリコン酸化膜５４が形成されている。なお、固定部１０の構造は特にこれに限定されない。
　振動子２０は、第２シリコン層５３を加工して得られる円環状の部材であり、外力等を受けたとき、振動子２０を含む内部構造体７０と外部構造体６０とが、ｃｏｓＮθの機械的な振動モード（以下、単に振動モードと呼ぶことがある。）で振動するように構成されている。
　支持部３０は、第２シリコン層５３を加工して得られる部材であり、振動子２０と一体的に形成される。また、支持部３０は、振動子２０を固定部１０に接続して、振動子２０を片持ち状に、別の見方をすれば、振動子２０を振動可能に支持している。また、図３から明らかなように、固定部１０と振動子２０と支持部３０とは、それぞれの表面が平行な関係にある。また、固定部１０と振動子２０と支持部３０とは、それぞれの裏面が平行な関係にある。
　図４に示すように、複数の支持部３０のそれぞれは、第１脚部３１と第２脚部３２とを有している。第１脚部３１及び第２脚部３２は、それぞれ第１端部３０ａと第２端部３０ｂとを有している。第１端部３０ａは、固定部１０の内周１０ａの角部近傍にそれぞれ接続されている。第２端部３０ｂは、振動子２０にそれぞれ接続されている。
　仮想平面ＯＡ１～ＯＡ８のそれぞれは、８つの電極４０のそれぞれを支持する第１脚部３１と第２脚部３２との間を通るように配置されている。また、同じ電極４０を支持する第１脚部３１と第２脚部３２は、８つの仮想平面ＯＡ１～ＯＡ８のいずれかに関して対称に配置されている。
　また、第１脚部３１は、第１～第５部分３１ａ，３１ｂ，３１ｃ，３１ｄ，３１ｅを有している。第１部分３１ａは、第１端部３０ａから振動子２０の中心点Ｏに向かって径方向に延びている。第２部分３１ｂは、第１部分３１ａの一端で屈曲されて、周方向に延びている。第３部分３１ｃは、第５部分３１ｅの一端で屈曲されて、振動子２０の中心点Ｏに向かって径方向に延び、第２端部３０ｂに達している。第４部分３１ｄは、第２部分３１ｂの一端から振動子２０の中心点Ｏに向かって径方向に延びている。第５部分３１ｅは、第４部分３１ｄの一端で第２部分３１ｂの折り返し方向と反対方向に折り返して周方向に延びている。なお、第１部分３１ａ、第３部分３１ｃ及び第４部分３１ｄが延長された仮想線（図示せず）が必ずしも中心点Ｏを通過するわけではない。
　同様に、第２脚部３２は、第１～第５部分３２ａ，３２ｂ，３２ｃ，３２ｄ，３２ｅを有している。第１部分３２ａは、第１端部３０ａから振動子２０の中心点Ｏに向かって径方向に延びている。また、第２部分３２ｂは、第１部分３２ａの一端で屈曲されて、周方向に延びている。また、第３部分３２ｃは、第５部分３２ｅの一端で屈曲されて、振動子２０の中心点Ｏに向かって径方向に延び、第２端部３０ｂに達している。第４部分３２ｄは、第２部分３２ｂの一端から振動子２０の中心点Ｏに向かって径方向に延びている。第５部分３２ｅは、第４部分３２ｄの一端で第２部分３２ｂの折り返し方向と反対方向に折り返して周方向に延びている。なお、第１部分３２ａ、第３部分３２ｃ及び第４部分３２ｄが延長された仮想線（図示せず）に必ずしも中心点Ｏを通過するわけではない。
　電極４０ａ～４０ｈのそれぞれは、振動子２０の面内にループ状に形成された導電部材である。また、電極４０ａ～４０ｈのそれぞれは、支持部３０の表面から振動子２０の表面にかけて連続して設けられている。なお、以降の説明において、電極４０ａ～４０ｈの配置方位や機能に特に着目しない場合、電極４０ａ～４０ｈを総称して、電極４０と呼ぶことがある。
　例えば、図２，４に示すように、電極４０は、第１脚部３１の第１端部３０ａから第１脚部３１の第２端部３０ｂと振動子２０と第２脚部３２の第２端部３０ｂを経由して、第２脚部３２の第１端部３０ａまで延びている。また、電極４０の一端は、固定部１０の表面に形成された引き出し配線４１を介して電極パッド４２に接続されている。同様に、電極４０の他端は、固定部１０の表面に形成された引き出し配線４１を介して電極パッド４２に接続されている。また、電極４０と引き出し配線４１と電極パッド４２とは、シリコン酸化膜５４の表面に一体的に形成されている。
　なお、異なる方位に配置された同じ機能の電極４０のうち、一部または全てが配線（図示せず）で接続される。なお、当該配線は、固定部１０に設けられていてもよい。あるいは、電極パッド４２間を接続する金属ワイヤであってもよい。
　図２に示すように、振動子２０の表面には、４つの機能の異なる電極４０を含む組が、周方向にわたって２組配置されている。電極４０の組には、一次駆動電極ＰＤと二次駆動電極ＳＤと一次検出電極ＰＰＯと二次検出電極ＳＰＯとが、周方向に沿ってこの順で、かつ時計回り方向に配置されている。複数の電極４０ａ～４０ｈのサイズはそれぞれ同じである。また、複数の電極４０ａ～４０ｈは、中心点Ｏを頂点として、周方向に４５度ずつ離れてそれぞれ配置されている。よって、ジャイロ素子１１０に含まれる同じ機能の電極４０は、中心点Ｏを頂点として、周方向に１８０度離れて配置されている。例えば、２つの一次駆動電極ＰＤ（電極４０ａ，４０ｅ）は、中心点Ｏを頂点として、周方向に１８０度離れて配置されている。
　前述したように、円環状の振動子２０の周方向に等角度間隔で８個の電極４０ａ～４０ｈが配置されている。また、図２に示すように、電極４０ａ～４０ｈのそれぞれに対応して設けられた支持部３０も振動子２０の周方向に等角度間隔で８組設けられている。言い換えると、内部構造体７０は、軸線Ｏ１に関し、（４Ｎ×Ｓ１）回の回転対称性を有する。ここで、Ｓ１は１以上の整数であり、本実施形態では、Ｓ１＝１である。つまり、内部構造体７０は、軸線Ｏ１に関し、８回の回転対称性を有する。
　図３に示すように、磁場印加部８０は、上部ヨーク８１と磁石８２と下部ヨーク８３とを有している。上部ヨーク８１及び下部ヨーク８３は、それぞれ鉄等の磁性体からなる有底筒状の部材である。上部ヨーク８１の筒状の部分と下部ヨーク８３の筒状の部分とが軸方向に間隔をあけて対向するように、上部ヨーク８１及び下部ヨーク８３が配置されている。また、上部ヨーク８１の筒状の部分と下部ヨーク８３の筒状の部分との間に振動子２０が配置されている。振動子２０は、上部ヨーク８１の縁と下部ヨーク８３の縁との間に、それぞれと軸方向に間隔をあけて配置されている。
　磁石８２は、上部及び下部の一方がＮ極で、他方がＳ極となっている。磁石８２は、上部ヨーク８１または下部ヨーク８３、あるいはその両方に保持されて、振動子２０の内側に固定配置されている。
　磁石８２の一方の磁極から流れる磁束が、上部ヨーク８１及び下部ヨーク８３の一方を通過して、振動子２０及びその面内に形成された電極４０ａ～４０ｈに達する。さらに、磁束は、振動子２０及び電極４０ａ～４０ｈを通過して、上部ヨーク８１及び下部ヨーク８３の他方を介して、磁石８２の他方の磁極に流れ込む。
　このように、磁場印加部８０は、複数の電極４０ａ～４０ｈに対して、振動子２０の表面と交差する方向、この場合は軸方向に磁場を印加している。なお、磁場印加部８０は、台座部１３０により支持されることで、振動子２０との径方向及び軸方向の位置を保っている。
　ジャイロ素子１１０は、例えば、半導体微細加工技術を応用したマイクロマシニング技術を用いて、公知のＳＯＩ（Silicon On Insulator）基板を加工して得られるＭＥＭＳ（Micro Electro Mechanical Systems）素子である。
　このＭＥＭＳ素子は、例えば、以下のように製造される。第１シリコン層５１とシリコン酸化層５２と第２シリコン層５３とを有するＳＯＩ基板を熱酸化して、第２シリコン層５３の表面にシリコン酸化膜５４を形成する。
　次に、シリコン酸化膜５４の表面に、マスクパターン（図示せず）を用いて、複数の電極４０ａ～４０ｈと引き出し配線４１と電極パッド４２とを形成する。例えば、マスクパターンを通して、金属膜をシリコン酸化膜５４の表面に被着させることで、複数の電極４０ａ～４０ｈと引き出し配線４１と電極パッド４２とを形成する。
　別のマスクパターン（図示せず）を用いて、シリコン酸化膜５４及び第２シリコン層５３をシリコン酸化層５２に至るまでエッチング、除去する。この工程を経て、支持部３０及び振動子２０の原形が形成される。
　次に、電極４０ａ～４０ｈ、引き出し配線４１、電極パッド４２、支持部３０及び振動子２０のそれぞれの表面をワックス等により保護する。続けて、固定部１０の開口１１に相当するマスクパターン（図示せず）を用いて、支持部３０及び振動子２０の下方に位置する第１シリコン層５１をエッチング、除去する。さらに、同じマスクパターンを用いて、シリコン酸化層５２をエッチング除去し、前述のＭＥＭＳ素子を得る。
　なお、第１シリコン層５１及びシリコン酸化層５２のエッチングは、ドライエッチングでもウェットエッチングでもよい。ただし、いずれの場合も、エッチング層の下地となる層とのエッチング選択性が高いエッチャントを用いるのがよい。
　［角速度センサの構成及び動作］
　図５は、角速度センサの回路ブロックの概略構成図を示す。なお、説明の便宜上、図５において、振動型ジャイロスコープ１００のうち、一次駆動電極ＰＤと一次検出電極ＰＰＯと二次駆動電極ＳＤと二次検出電極ＳＰＯのみを簡略化して図示している。
　図５に示すように、角速度センサ１０００は、振動型ジャイロスコープ１００と一次交流電源２００と一次検出部２１０と二次交流電源２２０と二次検出部２３０と演算部２４０を有している。
　振動型ジャイロスコープ１００に含まれる２つの一次駆動電極ＰＤに一次交流電源２００が接続される。直列接続された２つの一次検出電極ＰＰＯに一次検出部２１０が接続される。２つの二次駆動電極ＳＤに二次交流電源２２０が接続される。直列接続された２つの二次検出電極ＳＰＯに二次検出部２３０が接続される。また、二次交流電源２２０に演算部２４０が接続される。なお、２つの一次検出電極ＰＰＯは、ジャイロ素子１１０の内部で直列接続されてもよいし、ジャイロ素子１１０の外部に設けられた回路（図示せず）の内部で直列接続されてもよい。同様に、２つの二次検出電極ＳＰＯは、ジャイロ素子１１０の内部で直列接続されてもよいし、ジャイロ素子１１０の外部に設けられた回路（図示せず）の内部で直列接続されてもよい。
　以下、角速度センサ１０００の動作について説明する。
　一次交流電源２００から交流電流Ｉｐが一次駆動電極ＰＤに供給されると、一次駆動電極ＰＤには磁場印加部８０から印加された磁場の方向と、交流電流Ｉｐが流れる方向とにそれぞれ交差する方向にローレンツ力が加わる。つまり、ローレンツ力は、振動子２０の表面と平行な方向に作用する。一次駆動電極ＰＤが設けられた振動子２０は、このローレンツ力を受けて変形する。また、交流電流Ｉｐの周波数に応じて、ローレンツ力の向きは周期的に反転するため、振動子２０は、同じ周波数で振動する。この場合、振動子２０は、その表面と平行な方向に振動する。
　振動型ジャイロスコープ１００の固有振動周波数に合わせるように交流電流Ｉｐの周波数を設定することで、振動子２０には一次振動が励起される。
　また、振動子２０にこのような一次振動を発生させるように、２つの一次駆動電極ＰＤのそれぞれに交流電流Ｉｐを流す必要がある。具体的には、周方向に１８０度離れた位置にある２つの一次駆動電極ＰＤの間で、交流電流Ｉｐが流れる向きが同じ向き、この場合は、上から見て時計回り方向となるように設定される。また、２つの一次駆動電極ＰＤと一次交流電源２００との接続関係は、前述の設定を満たせるようにすればよく、２つの一次駆動電極ＰＤが直列接続されていても、一次交流電源２００に対してそれぞれ並列に接続されていてもよい。
　一次検出電極ＰＰＯは、一次振動を検出して、その振幅に対応した大きさの電圧信号を発生させ、この電圧信号は、一次検出部２１０にフィードバックされる。一次検出部２１０は、一次検出電極ＰＰＯで発生した電圧信号に基づいて、出力信号を一次交流電源２００に出力する。一次検出部２１０の出力信号に基づいて、振動子２０の振動周波数及び振幅が一定となるように、一次交流電源２００は、交流電流Ｉｐの振幅と周波数を制御する。
　図６は、振動子の一次振動状態を模式的に示したものであり、図７は、振動子の二次振動状態を模式的に示したものである。
　円環状の振動子２０は、図６に破線で示す楕円形となるように一次振動する。具体的には、振動子２０は、周期的に、互いに直交する長軸を有する２つの楕円形となるように一次振動する。それぞれの楕円の長軸を一次振動の振動軸と呼ぶことがある。また、振動軸ＰＭとは、振動子２０のｃｏｓＮθモードの振動軸である。本実施形態の振動型ジャイロスコープ１００では、振動軸ＰＭは、外部構造体６０の１番目の振動軸に一致するように定まる。外部構造体６０の１番目の振動軸とは、振動子２０のｃｏｓＮθモードの振動への影響が無視できない振動モードの振動軸という意味であり、外部構造体６０と内部構造体７０の機械的な結合の結果として、振動軸ＰＭの方向を決定する。後で述べる外部構造体６０の２番目の振動軸も同様の意味である。本実施形態の振動型ジャイロスコープ１００では、一次振動の振動軸と振動軸ＰＭが一致する。また、一方の振動軸ＰＭは、平面視で、仮想平面ＯＡ１，ＯＡ５と一致するように定まる。また、他方の振動軸ＰＭは、平面視で、仮想平面ＯＡ３，ＯＡ７と一致するように定まる。
　一方、振動子２０にコリオリ力が加わり、軸方向回りに角速度が発生した場合、前述した楕円の長軸の方向が変化する。図１に示す本実施形態の振動型ジャイロスコープ１００の場合、図７に示すように、一次振動の場合に対して、楕円の長軸が４５度回転した位置に変化し、振動子２０が二次振動状態となる。以下、二次振動状態でのそれぞれの楕円の長軸を二次振動の振動軸と呼ぶことがある。また、振動軸ＳＭとは、振動子２０のｃｏｓＮθモードの振動軸である。本実施形態の振動型ジャイロスコープ１００では、振動軸ＳＭは、外部構造体６０の２番目の振動軸に一致するように定まる。外部構造体６０の２番目の振動軸とは、振動子２０のｃｏｓＮθモードの振動への影響が無視できない振動モードの振動軸という意味であり、外部構造体６０と内部構造体７０の機械的な結合の結果として振動軸ＳＭの方向を決定する。外部構造体６０の２番目の振動軸については後で説明する。また、一方の振動軸ＳＭは、平面視で、仮想平面ＯＡ２，ＯＡ６と一致するように定まる。また、他方の振動軸ＳＭは、平面視で、仮想平面ＯＡ４，ＯＡ８と一致するように定まる。
　二次検出電極ＳＰＯにも、その表面と交差する方向に磁場が印加されている。また、振動子２０の振動に応じて、二次検出電極ＳＰＯも、その表面と平行な方向に振動する。これらのことにより、二次検出電極ＳＰＯには、磁場の強度と振動時の移動速度とに応じた正弦波状の交流電圧が発生する。また、振動子２０が一次振動状態の場合と二次振動状態の場合とで、二次検出電極ＳＰＯの移動速度が異なるため、それぞれの状態で発生する電圧もまた異なる。
　二次検出部２３０は、二次検出電極ＳＰＯに発生した電圧を検出して、当該電圧の大きさに応じた信号を二次交流電源２２０に出力する。
　二次交流電源２２０には、二次検出部２３０の出力信号が入力される。二次交流電源２２０は、この出力信号に基づいて、振動子２０に発生した二次振動を打ち消すように、二次駆動電極ＳＤに電流を供給して、振動子２０を駆動する。また、二次交流電源２２０は、出力電流に基づいた出力信号を演算部２４０に出力する。
　また、以上説明したように、角速度センサ１０００の動作中に各電極４０に力が作用しており、これに応じた力学的な運動軸が仮想的に想定される。このことに鑑みれば、電極４０の配置方位は、それぞれに想定された運動軸（以下、電極４０の軸と呼ぶことがある。）が振動子２０の外周方向に等角度間隔に配置された方位であるとも言える。なお、本実施形態では、各電極４０ａ～４０ｈがそれぞれ同じ形状でかつ同じサイズである。このため、電極４０の軸は、平面視で、各電極４０の中点を通る。ただし、電極４０ａ～４０ｈのそれぞれのサイズや形状が、図２や図４に示すのと異なれば、それに応じて、電極４０の軸の位置も移動する。例えば、各電極４０の中点を通らない場合もありうる。なお、電極４０の機能に着目した場合、電極４０の軸をさらに限定的に呼称して、例えば、一次駆動電極ＰＤの軸と呼ぶことがある。
　図６，７から明らかなように、本実施形態の振動型ジャイロスコープ１００では、一次駆動電極ＰＤの軸が振動軸ＰＭと重なっている。また、二次駆動電極ＳＤの軸が振動軸ＳＭと重なっている。ただし、この関係は必須ではなく、一次駆動電極ＰＤの軸、二次駆動電極ＳＤの軸、一次検出電極ＰＰＯの軸及び二次検出電極ＳＰＯの軸のいずれかが振動軸ＰＭと重なり合うように、振動型ジャイロスコープ１００の各部の形状や電極４０ａ～４０ｈの配置関係が設定されればよい。このことについては後で詳述する。
　演算部２４０は、二次交流電源２２０の出力信号に基づいて、角速度を算出する。振動子２０が一次振動状態であるか二次振動状態であるかによって、二次交流電源２２０の出力信号が変動する。さらに振動子２０が二次振動状態にある場合、印加角速度の大きさに応じて二次交流電源２２０の出力信号が変動する。二次交流電源２２０の出力信号に基づいて、演算部２４０は、角速度を算出する。
　なお、振動型ジャイロスコープ１００と一次交流電源２００と一次検出部２１０と二次交流電源２２０と二次検出部２３０と演算部２４０とがそれぞれ別の基板に実装されていてもよいし、同じ基板上に実装されていてもよい。振動型ジャイロスコープ１００と一次交流電源２００と一次検出部２１０と二次交流電源２２０と二次検出部２３０と演算部２４０とが、それぞれ別のパッケージ（図示せず）に収容されていてもよい。また、振動型ジャイロスコープ１００とそれ以外の構成要素とが別の基板に実装されるか、または別のパッケージに収容されていてもよい。その場合、一次交流電源２００や二次交流電源２２０は、さらに別の基板に実装されるか、または別のパッケージに収容されていてもよい。
　［効果等］
　以上説明したように、本実施形態に係る振動型ジャイロスコープ１００は、外部構造体６０と、平面視で外部構造体６０の内側に配置された内部構造体７０と、を少なくとも備えている。外部構造体６０は、平面視で中心点Ｏを有する枠状の固定部１０を少なくとも含んでいる。さらに言うと、外部構造体６０は、スペーサ１２０及び台座部１３０の少なくとも一方を含んでいる。スペーサ１２０は、固定部１０の裏面に接して配置されている。台座部１３０は、固定部１０またはスペーサ１２０の裏面に接して配置されている。
　内部構造体７０は、平面視で固定部１０と共通の中心点Ｏを有する円環状の振動子２０と、振動子２０を固定部１０に接続して、振動子２０を振動可能に支持する支持部３０と、振動子２０の面内にそれぞれループ状に形成された電極４０ａ～４０ｈと、を少なくとも含んでいる。振動子２０がｃｏｓＮθ（Ｎは２以上の整数）の振動モードを有するとき、振動子２０の外周方向に振動子２０の中心点Ｏの回りに等角度間隔に並ぶ４Ｎ個の方位に電極４０ａ～４０ｈがそれぞれ配置されている。
　内部構造体７０は、振動子２０の中心点Ｏを通り、振動子２０の表面と交差する軸線Ｏ１に関し、（４Ｎ×Ｓ１）回（Ｓ１は１以上の整数）の回転対称性を有している。外部構造体６０は、軸線Ｏ１に関し、（２Ｎ×Ｓ２）回（Ｓ２は１以上の奇数）の回転対称性を有している。
　第１仮想平面は、軸線Ｏ１を一辺とし、外部構造体６０の複数の角部及び／または複数の側面の中線のうちの１つを通る仮想平面である。第２仮想平面は、軸線Ｏ１を中心軸として、第１仮想平面を（３６０／４Ｎ）度回転させた仮想平面である。
　第１断面１２は、外部構造体６０における第１仮想平面で切断される断面である。第２断面１３は、軸線Ｏ１を中心軸として、第１断面１２を（３６０／４Ｎ）度回転させた位置にある断面である。第１断面１２及び第２断面１３は、外部構造体６０にそれぞれ１または複数存在する。さらに、第１断面１２と第２断面１３の組のうち、特定の組の第１断面１２と第２断面１３が、少なくとも１組存在する。当該特定の組に含まれる第１断面１２の断面積は、特定の組に含まれる第２断面１３の断面積と異なっている。本実施形態では、前者の断面の断面積は、後者の断面の断面積よりも大きい。
　複数の電極４０ａ～４０ｈは、振動子２０に一次振動を励起させる一次駆動電極ＰＤを少なくとも含んでいる。一次駆動電極ＰＤは、前述した特定の組に含まれる第１断面１２を切断する第１仮想平面と交差するように配置されている。なお、一次駆動電極ＰＤは、前述した特定の組に含まれる第２断面１３を切断する第２仮想平面と交差するように配置されてもよい。
　また、振動型ジャイロスコープ１００は、８つの電極４０ａ～４０ｈに対して、振動子２０の表面と交差する方向、この場合は軸方向に磁場を印加する磁場印加部８０をさらに備えている。
　振動型ジャイロスコープ１００をこのように構成することで、前述のバイアス成分を低減することができる。このことについてさらに説明する。
　振動型ジャイロスコープ１００にコリオリ力が作用していない場合でも、角速度センサ１０００から一定の大きさの信号が出力されることがある。この信号が、前述のバイアス成分である。バイアス成分のうち、直交バイアス（Ｑｕａｄ　Ｂｉａｓ）Ωｑｕａｄと呼ばれる成分は、振動型ジャイロスコープ１００、ひいては角速度センサ１０００の出力信号に対するノイズ成分となるため、低減する必要がある。直交バイアスΩｑｕａｄは、以下に示す式（１）で表される。
　Ωｑｕａｄ＝（３６０ｓｉｎ４α／２ＫＢ）×Δｆ　・・・（１）
　ここで、
　ＫＢ：定数
　Δｆ：振動子２０のｃｏｓＮθモードの振動軸ＰＭの振動周波数ｆｐとｃｏｓＮθモードの振動軸ＳＭの振動周波数ｆｓとの差（Ｈｚ）
　α　：一次駆動電極ＰＤの軸、または二次駆動電極ＳＤの軸と振動子２０のｃｏｓＮθモードの振動軸ＰＭ、または振動軸ＳＭとの角度ずれ（°）
　である。
　式（１）から明らかなように、直交バイアスΩｑｕａｄを低減させるためには、振動周波数差Δｆ及び角度ずれαをそれぞれ小さくすればよい。このうち、振動周波数差Δｆを小さくするには、振動周波数ｆｐと振動周波数ｆｓとを近づけるようにすればよい。このためには、前述したように、振動子２０の表面での二次駆動電極ＳＤの配置の対称性が、一次駆動電極ＰＤの配置の対称性と同じになるようにして、振動子の対称性を向上させればよい。また、振動子２０をレーザ等で加工して、振動周波数ｆｐと振動周波数ｆｓとを近づけるようにしてもよい。
　本実施形態の振動型ジャイロスコープ１００では、図２に示すように、２つの一次駆動電極ＰＤが振動子２０の表面で周方向に１８０度離れて配置されている。同様に、２つの二次駆動電極ＳＤが振動子２０の表面で周方向に１８０度離れて配置されている。また、二次駆動電極ＳＤは、一次駆動電極ＰＤの配置方位と隣接した方位に配置されている。さらに、前述したように、複数の電極４０のサイズはそれぞれ同じである。また、ジャイロ素子１１０を製造するにあたって、マイクロマシニング技術を適用するとともに、隣接する電極４０の間隔も含めて、電極４０の加工誤差が小さくなるようにしている。これらのことにより、振動子２０の表面での二次駆動電極ＳＤの配置の対称性が、一次駆動電極ＰＤの配置の対称性と同じになるように近づけることができる。
　一方、振動軸ＰＭ，ＳＭの方向は、後で述べるように、外部構造体６０の形状、特に軸線Ｏ１に関する回転対称性や質量分布等に影響される。また、電極４０ａ～４０ｈの軸の方向は、中心点Ｏに対する電極４０ａ～４０ｈの配置方位によりそれぞれ決まる。振動軸ＰＭ，ＳＭの方向と一次駆動電極ＰＤの軸の方向とに角度ずれαが生じると、αの大きさによっては前述のバイアス成分が無視できなくなることがある。
　図８は、第１の比較例に係る振動型ジャイロスコープの平面図を示す。図９は、図８に示す振動子の一次振動状態を、図１０は、図８に示す振動子の二次振動状態をそれぞれ模式的に示す。なお、図８に示す振動型ジャイロスコープ１００は、特許文献２に開示された従来の構成に相当する。
　図８に示す振動型ジャイロスコープ１００は、図２に示す振動型ジャイロスコープ１００に対して、一次駆動電極ＰＤ、二次駆動電極ＳＤ、一次検出電極ＰＰＯ及び二次検出電極ＳＰＯ、さらに支持部３０の配置方位が、中心点Ｏの回りでかつ反時計回り方向に２２．５度回転している。また、支持部３０及び電極４０の配置方位が変更されているため、図８に示す振動型ジャイロスコープ１００は、図２に示す振動型ジャイロスコープ１００と電極４０の形状及び引き出し配線４１の形状と配置が異なっている。
　図８，９に示すように、図８に示す振動型ジャイロスコープ１００における振動軸ＰＭ，ＳＭの方向は、図２に示す振動型ジャイロスコープ１００と同じである。つまり、平面視で、一方の振動軸ＰＭは、外部構造体６０の対向する角部をそれぞれ通る仮想平面ＯＡ１，ＯＡ５と一致するように定まる。他方の振動軸ＰＭは、外部構造体６０の対向する別の角部をそれぞれ通る仮想平面ＯＡ３，ＯＡ７と一致するように定まる。また、平面視で、一方の振動軸ＳＭは、外部構造体６０の対向する側面の中線をそれぞれ通る仮想平面ＯＡ２，ＯＡ６と一致するように定まる。他方の振動軸ＳＭは、外部構造体６０の対向する別の側面の中線をそれぞれ通る仮想平面ＯＡ４，ＯＡ８と一致するように定まる。
　一方、図８に示す振動型ジャイロスコープ１００では、図２に示す例に対して、電極４０の配置方位が変化している。このため、一次駆動電極ＰＤの軸は、振動軸ＰＭと一致せず、これらの間の角度ずれαは、２２．５度となる。同様に、二次駆動電極ＳＤの軸は、振動軸ＳＭと一致せず、これらの間の角度ずれαは、２２．５度となる。つまり、式（１）における正弦項ｓｉｎ４αは１となる。このため、式（１）から明らかなように、振動周波数差Δｆをゼロにしない限り、直交バイアスΩｑｕａｄをゼロにすることはできない。しかし、振動周波数差Δｆをゼロにするためには、振動型ジャイロスコープ１００の加工誤差を限りなくゼロに近づける必要があり、実際には困難である。
　さらに言うと、角度ずれαがゼロでない場合、一次駆動電極ＰＤに発生する力により、振動軸ＰＭを有する固有振動と振動軸ＳＭを有する固有振動の両方を振動子２０に励起させようとする力が作用する。しかし、実際には後述する二次検出電極ＳＰＯと二次駆動電極ＳＤの働きによって一次振動以外の振動を打ち消すように制御しているため、角度ずれαがゼロでない場合でも、実際には、一次駆動電極ＰＤの軸方向に一次振動のみが発生している。ただし、このとき、振動軸ＰＭを有する固有振動のみが励起される場合に比べて、角速度の検出信号のもとになる二次駆動電極ＳＤにも電圧を印加しており、これがバイアス成分となる。また、このことに鑑みれば、バイアス成分を低減するためには、振動子２０に発生する固有振動の振動軸ＰＭと振動軸ＳＭとは、空間的、力学的に分離されている必要がある。さらに、振動軸ＰＭと、一次振動の軸方向である一次駆動電極ＰＤの軸方向とが一致する、つまり、角度ずれαがゼロである必要がある。これに関して、軸線Ｏ１に関する内部構造体７０の回転対称性と外部構造体６０の回転対称性とが影響する。これらについては後で説明する。
　図１１は、第２の比較例に係る振動型ジャイロスコープの部分平面図を示す。なお、図１１に示す振動型ジャイロスコープ１００は、特許文献１に開示された従来の構成に相当する。なお、説明の便宜上、図１１において、引き出し配線４１と電極パッド４２の図示を省略している。
　図１１に示す振動型ジャイロスコープ１００は、図２，３に示す振動型ジャイロスコープ１００に対して、支持部３０の形状が異なっている。具体的には、８つの電極４０に対応して、８本の支持部３０が、周方向に等角度間隔で配置されている。また、支持部３０は、一端が固定部１０の内周１０ａの角部に接続され、ジグザグ状に屈曲して、振動子２０まで延びている。
　図１１に示す一次駆動電極ＰＤの形状は、仮想平面ＯＡ８に関して非対称である。図示しない位置にある一次駆動電極ＰＤの形状は、仮想平面ＯＡ４に関して非対称である。したがって、一次駆動電極ＰＤの軸も仮想平面ＯＡ４，ＯＡ８に関してそれぞれ角度ずれをもつ。電極４０の形状や電極４０の軸に関する同様の関係は、二次駆動電極ＳＤ、一次検出電極ＰＰＯ及び二次検出電極ＳＰＯにもそれぞれ当てはまる。
　また、８つの支持部３０の形状も、平面視で、仮想平面ＯＡ１～ＯＡ８に関してそれぞれ非対称である。図１，２に示す振動型ジャイロスコープ１００では、振動軸ＰＭは、平面視で、第１仮想平面（仮想平面ＯＡ１，ＯＡ３，ＯＡ５，ＯＡ７）に一致する（図６参照）。また、振動軸ＰＭの方向は、外部構造体６０の１番目の振動軸の方向と一致するように定まる。しかし、図１１に示す振動型ジャイロスコープ１００では、前述した支持部３０及び電極４０の形状の非対称性に起因して、振動軸ＰＭは、仮想平面ＯＡ１～ＯＡ８のいずれとも重ならない。よって、振動軸ＰＭの方向は、外部構造体６０の１番目の振動軸の方向と一致しない。同様に、振動軸ＳＭは、仮想平面ＯＡ１～ＯＡ８のいずれとも重ならない。よって、振動軸ＳＭの方向も、後で述べる外部構造体６０の２番目の振動軸の方向と一致しない。
　一方、本実施形態によれば、支持部３０は、第１脚部３１と第２脚部３２とを有している。仮想平面ＯＡ１～ＯＡ８のそれぞれは、８つの電極４０のそれぞれを支持する第１脚部３１と第２脚部３２との間を通るように配置されている。また、同じ電極４０を支持する第１脚部３１と第２脚部３２は、８つの仮想平面ＯＡ１～ＯＡ８のいずれかに関して対称に配置されている。つまり、第１脚部３１と第２脚部３２とは、前述した特定の組に含まれる第１断面１２を切断する第１仮想平面または特定の組に含まれる第２断面１３を切断する第２仮想平面に関し対称となるように配置されている。電極４０は、第１脚部３１の第１端部３０ａから第１脚部３１の第２端部３０ｂと振動子２０と第２脚部３２の第２端部３０ｂを経由して、第２脚部３２の第１端部３０ａまで延びている。
　本実施形態によれば、振動軸ＰＭを、第１仮想平面、この場合は、仮想平面ＯＡ１及び仮想平面ＯＡ５に一致させることができる。その結果、振動軸ＰＭの方向と一次駆動電極ＰＤの軸の方向との角度ずれαを小さくして、バイアス成分を低減できる。このことについてさらに説明する。
　振動子２０に発生する固有振動の振動軸ＰＭ及び振動軸ＳＭと、軸線Ｏ１に関する内部構造体７０及び外部構造体６０のそれぞれの回転対称性とが、振動型ジャイロスコープ１００の動作に影響する。
　図６，７に示すように、振動子２０は、一次振動、二次振動の状態で振動する。このとき、２つの振動状態の振動軸は空間的に４５度、力学的に９０度ずれた方向にあり、独立した振動軸である。また、一次振動、二次振動の振動軸は、それぞれ振動軸ＰＭ、振動軸ＳＭと方向が一致する。
　振動軸の基準方向をφとして一般化すると、２つのｃｏｓＮθモードの空間的な振動軸の角度は、それぞれ式（２）、（３）で表される。
　θｐ＝φ＋ｉ×（３６０／２Ｎ）　・・・（２）
　θｓ＝φ＋Δφ＋ｉ×（３６０／２Ｎ）　・・・（３）
　ここで、
　θｐ：一次のｃｏｓＮθモードの空間的な振動軸ＰＭの角度（度）
　θｓ：二次のｃｏｓＮθモードの空間的な振動軸ＳＭの角度（度）
　ｉ　：０≦ｉ＜２Ｎ－１の関係を満たす整数
　Δφ：一次と二次のｃｏｓＮθモードの空間的な振動軸の角度差であり、
　　　　Δφ＝３６０／４Ｎ（度）
である。
　前述したように、振動子２０は、軸線Ｏ１に関し、（４Ｎ×Ｓ１）回の回転対称性を有している。したがって、一次のｃｏｓＮθモード及び二次のｃｏｓＮθモードの振動に対して、振動子２０の質量分布や剛性分布も対称となる。このため、一次のｃｏｓＮθモードの振動周波数と二次のｃｏｓＮθモードの振動周波数は概ね等しくなる（ただし、これらの振動周波数は加工誤差の影響により、実際の振動子では厳密には一致しない。）。通常、ｃｏｓＮθモードの空間的な振動軸は、振動子２０の固有振動周波数が最小になる方向および最大になる方向に決まる。そうしてみると、振動子２０のｃｏｓＮθモードの空間的な振動軸は、加工誤差などの影響による微小な非対称性によって定まることになり、振動軸の方向のばらつきにより角度ずれαが発生する要因となる。
　一方、振動子２０は、支持部３０を介して外部構造体６０の固定部１０に接続されている。したがって、振動子２０が振動する場合、外部構造体６０も振動し、外部構造体６０の振動状態が振動子２０の振動状態に影響を与える。外部構造体６０は複雑な三次元構造をしているので、多くの固有振動モードが存在するが、ここでは、振動子２０の振動状態に影響を与えて一次のｃｏｓＮθモードの振動軸となる方向を導く振動軸を外部構造体６０の１番目の振動軸と呼び、当該１番目の振動軸から空間的に（３６０／４Ｎ）度ずれた方向を外部構造体６０の２番目の振動軸と呼ぶ。
　一方、前述したように、外部構造体６０は、軸線Ｏ１に関し、（２Ｎ×Ｓ２）回の回転対称性を有している。また、外部構造体６０の質量や剛性が同じとなる部分が、周方向に（３６０／２Ｎ）度の周期で現れる。したがって、外部構造体６０の１番目の振動軸は、２番目の振動軸と空間的に分離される。また、これらのことにより、外部構造体６０の１番目の振動モードの振動周波数は、２番目の振動モードの振動周波数と異なってくる。なお、本実施形態では、平面視で、外部構造体６０の外周１０ｂが、軸線Ｏ１に関し、（２Ｎ×Ｓ２）回の回転対称性を有しているために、外部構造体６０の全体でも（２Ｎ×Ｓ２）回の回転対称性を有することになる。ただし、これに限られず、例えば、外部構造体６０の内周１０ａが、軸線Ｏ１に関し、（２Ｎ×Ｓ２）回の回転対称性を有していてもよい。外周１０ｂおよび内周１０ａの両方が（２Ｎ×Ｓ２）回の回転対称性を有していてもよい。また、外部構造体６０の表面及び／または裏面の構造、または、表面及び／または裏面からは視認できない内部の構造により、（２Ｎ×Ｓ２）回の回転対称性を有していてもよい。
　外部構造体６０の１番目の振動モードと２番目の振動モードが、振動子２０の振動状態に影響することで、振動子２０の一次のｃｏｓＮθモードの振動周波数は、二次のｃｏｓＮθモードの振動周波数と異なってくる。
　また、振動軸ＰＭの方向は、外部構造体６０の１番目の振動軸の方向と一致するように定まる。本実施形態の外部構造体６０において、１番目の振動軸の方向は、軸線Ｏ１を一辺とし、外部構造体６０の４つの角部をそれぞれ通る仮想平面ＯＡ１，ＯＡ３，ＯＡ５，ＯＡ７とそれぞれ重なる。これは、外部構造体６０において、この部分、つまり、第１断面１２の断面積が最も大きくなっており、振動子２０の一次のｃｏｓＮθモードの振動軸の方向に影響する特徴的な振動軸であるためである。また、この場合、振動軸ＰＭは、平面視で、第１仮想平面（仮想平面ＯＡ１，ＯＡ３，ＯＡ５，ＯＡ７）と重なる。また、振動軸ＰＭの方向から周方向に４５度離れた方向が、振動軸ＳＭの方向と一致する。図２から明らかなように、振動軸ＳＭは、軸線Ｏ１を一辺とし、外部構造体６０の外周１０ｂの４つの側面の中線をそれぞれ通る第２仮想平面（仮想平面ＯＡ２，ＯＡ４，ＯＡ６，ＯＡ８）とそれぞれ重なる。また、外部構造体６０において、この部分、つまり、第２断面１３の断面積は、第１断面１２の断面積よりも小さい。
　このように規定された外部構造体６０の振動状態について、第３の比較例と対照させて説明する。図１２は、本実施形態の外部構造体の平面模式図を示す。図１３Ａは、１番目の振動軸で振動する時の外部構造体の変形状態を示す模式図である。図１３Ｂは、２番目の振動軸で振動する時の外部構造体の変形状態を示す模式図である。ここで、１番目の振動軸とは、振動子２０のｃｏｓＮθモードの振動への影響が無視できない振動モードを有する外部構造体の振動軸のことであり、２番目の振動軸も同様である。
　また、図１４は、第３の比較例に係る外部構造体の平面模式図を示す。図１５Ａは、図１５に示す外部構造体の１番目のｃｏｓ２θモードの振動時の変形状態を示す模式図である。図１５Ｂは、図１４に示す外部構造体の２番目のｃｏｓ２θモードの振動時の変形状態を示す模式図である。図１５Ｃは、図１４に示す外部構造体の１番目のｃｏｓ２θモードの振動時の別の変形状態を示す模式図である。図１５Ｄは、図１４に示す外部構造体の２番目のｃｏｓ２θモードの振動時の別の変形状態を示す模式図である。なお、説明の便宜上、図示しないが、図１２に示す外部構造体６０の内側に図２に示す内部構造体７０が配置される。また、図１４に示す外部構造体６０の内側に図２に示す内部構造体７０が配置される。この場合、固定部１０の内周１０ａに対する支持部３０の接続位置は、図２に示すものと同様である。
　図１４に示す外部構造体６０は、外部構造体６０の外周が正八角形である点で、図１２に示す本実施形態の外部構造体６０と異なる。つまり、図１４に示す外部構造体６０は、内周、外周ともに正八角形である。このため、図１４に示す外部構造体６０は、軸線Ｏ１に関し、内部構造体７０と同じ回転対称性、つまり、８回の回転対称性を有する。また、軸線Ｏ１を一辺とし、外部構造体６０の外周の角部のうちの１つを通る仮想平面を仮想平面ＯＡ１とする。さらに、軸線Ｏ１を中心軸として仮想平面ＯＡ１を時計回り方向に２２．５度ずつ回転させた位置にある仮想平面をそれぞれ仮想平面ＯＡ２～ＯＡ１６とする。
　したがって、振動子２０の振動モードを検討したときと同様に、１番目のｃｏｓ２θモード及び２番目のｃｏｓ２θモードの振動に対して、外部構造体６０の質量分布や剛性分布も対称となる。その結果、振動軸ＰＭは、図１５Ａに示すように、外部構造体６０の対向する角部を通る場合と、図１５Ｃに示すように、外部構造体６０の外周１０ｂのうち、対向する側面の中線を通る場合の２通りを取りうる。さらに、振動軸ＰＭが、外部構造体６０の対向する角部を通る場合、振動軸ＳＭは、図１５Ｂに示すように、外部構造体６０の外周１０ｂのうち、対向する角部を通る。振動軸ＰＭが、外部構造体６０の対向する側面の中線を通る場合、振動軸ＳＭは、図１５Ｄに示すように、外部構造体６０の対向する側面の中線を通る。
　さらに、外部構造体６０の対称性より、１番目のｃｏｓ２θモードの振動周波数と２番目のｃｏｓ２θモードの振動周波数が概ね等しくなる。このため、外部構造体６０と内部構造体７０の機械的な結合の結果として振動子２０の一次のｃｏｓＮθモードの振動軸の向きが定まるとき、外部構造体６０は、図１５Ａ、１５Ｃに示す変形状態のいずれも取りうる。また、振動子２０の一次のｃｏｓＮθモードにおいて、外部構造体６０が図１５Ａに示す変形状態となる場合、振動子２０の二次のｃｏｓＮθモードにおいて、外部構造体６０は図１５Ｂに示す変形状態となる。振動子２０の一次のｃｏｓＮθモードにおいて、外部構造体６０が図１５Ｃに示す変形状態となる場合、振動子２０の二次のｃｏｓＮθモードにおいて、外部構造体６０が図１５Ｄに示す変形状態となる。つまり、振動軸ＰＭの方向に対して、外部構造体６０の１番目のｃｏｓＮθモードの振動軸の方向が一致する場合と、別の変形状態の１番目のｃｏｓＮθモードの振動軸の方向が一致する場合とがそれぞれありうる。いずれの場合においても、１番目と２番目のｃｏｓＮθモードは周波数が概ね等しくなるため、実際の振動子２０では、一次のｃｏｓＮθモードの空間的な振動軸は、加工誤差などの影響による微小な非対称性によって定まることになり、振動軸の方向のばらつきにより角度ずれαが発生する要因となる。
　一方、図１２に示す外部構造体６０を適用することで、外部振動体６０の１番目の振動軸の方向が、外部構造体６０の対向する角部を通る方向に定まる。また、外部振動体６０の２番目の振動軸の方向が、外部構造体６０の対向する側面の中線を通る方向に定まる。また、外部構造体６０の２番目のｃｏｓ２θモードの振動周波数は、１番目のｃｏｓ２θモードの振動周波数よりも高くなる。その結果、振動子２０が一次のｃｏｓ２θモードを励起させたとき、外部構造体６０は、内部構造体７０との機械的な結合の結果として、１番目のｃｏｓ２θモードの振動軸に応じて、図１３Ａに示す変形状態を繰り返す。振動子が二次のｃｏｓ２θモードの状態になるとき、外部構造体６０は、２番目のｃｏｓ２θモードの振動軸に応じて、図１３Ｂに示す変形状態を繰り返す。
　このように、本実施形態によれば、振動型ジャイロスコープ１００の軸線Ｏ１に関する回転対称性を前述したように規定することで、外部構造体６０の１番目の振動軸の方向が一義的に定まり、これに応じて、外部構造体６０の２番目の振動軸の方向も１番目の振動軸の方向から空間的に（３６０／４Ｎ）度、この場合は、４５度ずれた方向に定まる。これにより、外部構造体６０と支持部３０を介して機械的に結合する振動子２０の一次のｃｏｓ２θモードの振動軸が外部構造体６０の１番目の振動軸の方向に定まる。また、振動子２０の二次のｃｏｓ２θモードの振動軸が外部構造体６０の２番目の振動軸の方向に定まる。さらに、外部構造体６０の１番目の振動軸の方向と一次駆動電極ＰＤの軸の方向とが一致するように、一次駆動電極ＰＤを配置することで、振動子２０の一次振動の振動軸と、一次のｃｏｓ２θモードの振動軸の方向を一致させることができるため、角度ずれα、ひいては、直交バイアスΩｑｕａｄをゼロに近づけることができる。このことにより、振動型ジャイロスコープ１００の出力信号に含まれるバイアス成分を大幅に低減でき、高精度で角速度を検出することができる。
　また、電極４０が配置された支持部３０は、それぞれ前述の第１～第５部分３１ａ～３１ｅを有する第１脚部３１と第１～第５部分３２ａ～３２ｅを有する第２脚部３２とで構成されるのが好ましい。また、第１脚部３１と第２脚部３２とは、前述の仮想平面ＯＡ１～ＯＡ８に関してそれぞれ対称に配置されているのが、より好ましい。
　支持部３０をこのように構成することで、振動子２０を一次振動させた場合に、その振動に影響を大きく与えることなく、振動子２０を支持することができる。また、支持部３０が、周方向に等角度間隔で設けられるとともに、第１脚部３１と第２脚部３２とが仮想平面ＯＡ１～ＯＡ８に関してそれぞれ対称に設けられることで、振動子２０を均等なバランスで固定部１０に接続できる。このことにより、振動子２０を安定して一次振動させることができる。
　本実施形態に係る角速度センサ１０００は、振動型ジャイロスコープ１００と、一次駆動電極ＰＤに所定の周波数の交流電流を流すための一次交流電源２００と、一次検出電極ＰＰＯに発生する電圧信号を検出する一次検出部２１０と、二次駆動電極ＳＤに交流電流を流すための二次交流電源２２０と、二次検出電極ＳＰＯに発生する電圧信号を検出する二次検出部２３０と、二次交流電源２２０の出力信号に基づいて、角速度を算出する演算部２４０と、を少なくとも備えている。
　振動子２０の表面には、一次駆動電極ＰＤと二次駆動電極ＳＤと一次検出電極ＰＰＯと二次検出電極ＳＰＯとが、周方向に沿って時計回り方向にこの順で配置されている。振動型ジャイロスコープ１００は、この電極４０の組を２組有している。一次駆動電極ＰＤは、振動子２０に一次振動を励起させる。一次検出電極ＰＰＯは、振動子２０の一次振動を検出する。二次検出電極ＳＰＯは、振動子２０に発生する二次振動を検出する。二次駆動電極ＳＤは、振動子２０に発生する二次振動を打ち消すように振動子２０を駆動する。ただし、角度ずれαがゼロでない場合、一次駆動電極ＰＤに発生する力により、振動軸ＰＭを有する固有振動と振動軸ＳＭを有する固有振動の両方を振動子２０に励起させようとする力が作用する。しかし、実際には二次検出電極ＳＰＯと二次駆動電極ＳＤの働きによって一次振動以外の振動を打ち消すように制御しているため、角度ずれαがゼロでない場合でも、実際には一次振動のみが発生する。このとき、角速度の検出信号のもとになる二次駆動電極ＳＤにも電圧を印加しており、これがバイアス成分となる。
　本実施形態の角速度センサ１０００によれば、振動型ジャイロスコープ１００の出力信号に含まれるバイアス成分を低減でき、角速度の検出精度を高められる。
　また、本実施形態によれば、一次検出電極ＰＰＯで発生した電圧を、一次検出部２１０で検出し、一次検出部２１０の出力信号を一次交流電源２００にフィードバックすることで、振動子２０で発生する一次振動を安定化することができる。
　また、二次検出電極ＳＰＯで発生した電圧を、二次検出部２３０で検出し、二次検出部２３０の出力信号に基づいて、二次交流電源２２０の出力を制御し、振動子２０で発生する二次振動を打ち消すようにしている。このようにすることで、振動子２０の振動状態を安定化させることができる。また、このことにより、二次交流電源２２０の出力信号に含まれるノイズ成分が低減でき、角速度の検出精度を高めることができる。
　＜変形例１＞
　図１６は、本変形例に係る振動型ジャイロスコープの平面図を、図１７は、図１６の破線で囲まれた部分の拡大図をそれぞれ示す。なお、図１６，１７及び以降に示す各図面において、実施形態１と同様の箇所については、同一の符号を付して詳細な説明を省略する。
　図１６に示す本変形例の振動型ジャイロスコープ１００は、以下に示す点で図１に示す振動型ジャイロスコープ１００と異なる。
　まず、図１６に示す固定部１０の内周１０ａの角部は、図２に示す例に対して、反時計回り方向に２２．５回転している。一方、電極４０ａ～４０ｈの配置は、図２に示す例と同じである。
　なお、本変形例においても、支持部３０の第１脚部３１と第２脚部３２とは、仮想平面ＯＡ１～ＯＡ８のいずれかに関して対称に配置されている。ただし、図１７に示すように、第１脚部３１は、第１～第３部分３１ａ～３１ｃからなる。また、第２部分３１ｂの一端に第１部分３１ａが、他端に第３部分３１ｃがそれぞれ接続されている。同様に、第２脚部３２は、第１～第３部分３２ａ～３２ｃからなる。また、第２部分３２ｂの一端に第１部分３２ａが、他端に第３部分３２ｃがそれぞれ接続されている。
　本変形例においても、仮想平面ＯＡ１は、外部構造体６０の外周１０ｂの角部を通る。また、仮想平面ＯＡ２，ＯＡ８は、軸線Ｏ１を一辺として、仮想平面ＯＡ１を４５度回転させた位置にある。ただし、図２に示す例では、仮想平面ＯＡ１，ＯＡ２，ＯＡ８は、外部構造体６０の内周１０ａの側面の中線をそれぞれ通っているのに対し、本変形例では、外部構造体６０の内周１０ａの角部をそれぞれ通る。また、外部構造体６０の外周１０ｂの角部を基準として見た場合、第１断面１２及び第２断面１３のそれぞれの位置は、図２に示したものと同様である。
　振動型ジャイロスコープ１００をこのように構成してもよい。本変形例においても、外部構造体６０の第１断面１２の断面積は、第２断面１３の断面積よりも大きい。
　したがって、本変形例に示す振動型ジャイロスコープ１００も、実施形態１に示す構成が示すのと同様の効果を奏する。つまり、外部構造体６０の１番目の振動軸の方向が一義的に定まり、これに応じて、外部構造体６０の２番目の振動軸の方向も１番目の振動軸の方向から空間的に４５度ずれた方向に定まる。外部構造体６０の１番目の振動軸の方向と一次駆動電極ＰＤの軸の方向とが一致するように、一次駆動電極ＰＤが配置される。このことにより、振動子２０の一次振動の振動軸と、一次のｃｏｓ２θモードの振動軸の方向を一致させることができるため、角度ずれαをゼロに近づけて、振動型ジャイロスコープ１００の出力信号に含まれるバイアス成分を大幅に低減でき、高精度で角速度を検出することができる。
　（実施形態２）
　図１８Ａは、本実施形態に係る外部構造体の平面模式図を、図１８Ｂは、別の外部構造体の平面模式図を、図１８Ｃは、さらなる外部構造体の平面模式図をそれぞれ示す。なお、説明をわかりやすくするために、図１８Ｃにおいて、振動体２０と支持部３０を簡略化して図示している。
　実施形態１や変形例１に示す振動型ジャイロスコープ１００では、外部構造体６０の外周の形状を内周の形状と変えることで、外部構造体６０の回転対称性を、軸線Ｏ１に関し、４回としていた。しかし、外部構造体６０の回転対称性を、軸線Ｏ１に関し、（２Ｎ×Ｓ２）回とする手法は、特にこれに限定されない。図１４に示すように、外部構造体６０の内周、外周とも正八角形である場合にも、外部構造体６０の回転対称性を、軸線Ｏ１に関し、４回とするとすることができる。
　図１８Ａ，１８Ｂに示す外部構造体６０の形状は、図１４に示す外部構造体６０の形状と同様である。つまり、図１８Ａ，１８Ｂに示す外部構造体６０は、内周、外周ともに正八角形である。また、仮想平面ＯＡ１～ＯＡ１６の位置も図１４に示すものと同様である。例えば、図１８Ａに示すように、外部構造体６０の表面及び／または裏面において、周方向に互いに９０度離れた位置に、それぞれ１または複数の孔６１を設ける。なお、孔６１は、外部構造体６０を貫通する貫通孔であってもよいし、貫通しない非貫通孔であってもよい。
　この場合、Ｎ＝２として、例えば、仮想平面ＯＡ４は、軸線Ｏ１を中心軸として仮想平面ＯＡ２を（３６０／４Ｎ）＝４５度だけ時計回り方向に回転させた位置にある。また、外部構造体６０において、仮想平面ＯＡ４が通る部分には孔６１が設けられているのに対し、仮想平面ＯＡ２が通る部分には孔６１が設けられていない。このため、外部構造体６０において、仮想平面ＯＡ２が通る部分の断面積は、仮想平面ＯＡ４が通る部分の断面積よりも大きくなる。言い換えると、外部構造体６０において、仮想平面ＯＡ２が通る部分が前述の第１断面１２に相当し、仮想平面ＯＡ４が通る部分が第２断面１３に相当する。同様の関係は、仮想平面ＯＡ６，ＯＡ８，ＯＡ１０，ＯＡ１２，ＯＡ１４，ＯＡ１６がそれぞれ通る部分にも当てはまる。仮想平面ＯＡ６，ＯＡ１０，ＯＡ１４がそれぞれ通る部分が第１断面１２に相当し、仮想平面ＯＡ８，ＯＡ１２，ＯＡ１６がそれぞれ通る部分が第１断面１２に相当する。
　図１８Ａに示す外部構造体６０を用いる場合も、実施形態１に示す構成が示すのと同様の効果を奏する。つまり、外部構造体６０の１番目の振動軸の方向が一義的に定まり、これに応じて、外部構造体６０の２番目の振動軸の方向も１番目の振動軸の方向から空間的に４５度ずれた方向に定まる。この場合は、平面視で、１番目の振動軸は仮想平面ＯＡ２，ＯＡ６，ＯＡ１０，ＯＡ１４に一致し、２番目の振動軸は仮想平面ＯＡ４，ＯＡ８，ＯＡ１２，ＯＡ１６に一致する。一次駆動電極ＰＤの軸を仮想平面ＯＡ２，ＯＡ６，ＯＡ１０，ＯＡ１４のいずれかに一致させるように、一次駆動電極ＰＤを配置することで、角度ずれαをゼロに近づけて、振動型ジャイロスコープ１００の出力信号に含まれるバイアス成分を大幅に低減でき、高精度で角速度を検出することができる。
　また、図１８Ｂに示すように、外部構造体６０の表面及び／または裏面において、周方向に互いに９０度離れた位置にそれぞれ１または複数の溝６２を設けてもよい。この場合も、図１８Ａに示す構成が奏するのと同様の効果を奏することができる。なお、溝６２は、外部構造体６０を貫通する貫通溝であってもよいし、貫通しない非貫通溝であってもよい。
　なお、溝６２を設ける代わりに、膜６３を設けるようにしてもよい。膜６３の材料は、金属でも絶縁体でもよい。この場合も、図１８Ａに示す構成が奏するのと同様の効果を奏することができる。ただし、膜６３を設ける場合は、外部構造体６０において、仮想平面ＯＡ４，ＯＡ８，ＯＡ１２，ＯＡ１６がそれぞれ通る部分の断面積は、仮想平面ＯＡ２，ＯＡ６，ＯＡ１０，ＯＡ１４がそれぞれ通る部分の断面積よりも大きくなる。
　また、図１８Ｃに示すように、外部構造体６０の内周を正四角形とし、外周を正八角形としてもよい。この場合も、外部構造体６０の回転対称性は、軸線Ｏ１に関し、４回となる。なお、図１８Ｃに示す例においても、軸線Ｏ１を一辺とし、外部構造体６０の外周の角部のうちの１つを通る仮想平面を仮想平面ＯＡ１とする。さらに、軸線Ｏ１を中心軸として仮想平面ＯＡ１を時計回り方向に２２．５度ずつ回転させた位置にある仮想平面をそれぞれ仮想平面ＯＡ２～ＯＡ１６とする。
　図１８Ｃに示す例においては、平面視で、１番目の振動軸は仮想平面ＯＡ４，ＯＡ８，ＯＡ１２，ＯＡ１６に一致し、２番目の振動軸は仮想平面ＯＡ２，ＯＡ６，ＯＡ１０，ＯＡ１４に一致する。一次駆動電極ＰＤの軸を仮想平面ＯＡ４，ＯＡ８，ＯＡ１２，ＯＡ１６のいずれかに一致させるように、一次駆動電極ＰＤを配置することで、角度ずれαをゼロに近づけて、振動型ジャイロスコープ１００の出力信号に含まれるバイアス成分を大幅に低減でき、高精度で角速度を検出することができる。
　＜変形例２＞
　図１９Ａ～１９Ｃは、本変形例に係る第１～第３の外部構造体の平面模式図をそれぞれ示す。図２０Ａ～２０Ｄは、第４～第７の外部構造体の平面模式図をそれぞれ示す。
　図１９Ａ～１９Ｃに示す外部構造体６０は、図１８Ａ～１８Ｃに示す外部構造体６０にそれぞれ対応している。よって、図１９Ａ～１９Ｃに示す外部構造体６０の回転対称性も、軸線Ｏ１に関し、（２Ｎ×Ｓ２）回、つまり、この場合は、４回である。
　一方、図１９Ａ及び図１９Ｂに示す外部構造体６０は、図１８Ａ及び図１８Ｂに示す外部構造体６０に対して、孔６１や溝６２あるいは膜６３が設けられている位置が周方向に２２．５度ずれている。例えば、図１９Ａ及び図１９Ｂに示す例では、孔６１及び溝６２は、外部構造体６０の内周の角部と外周の角部との間に位置する表面上にそれぞれ４箇所設けられている。なお、孔６１及び溝６２が周方向にそれぞれ９０度離れた位置にあるのは、図１８Ａ及び図１８Ｂに示すのと同様である。
　また、図１９Ｃに示す例では、外部構造体６０の内周及び内部構造体が、図１８Ｃに示す外部構造体６０及び内部構造体に対して、２２．５度回転している。このため、仮想平面ＯＡ３，ＯＡ７，ＯＡ１１，ＯＡ１５は、軸線Ｏ１を一辺として、外部構造体６０の内周の４つの角部をそれぞれ通る。また、仮想平面ＯＡ１，ＯＡ５，ＯＡ９，ＯＡ１３は、軸線Ｏ１を一辺として、外部構造体６０の内周の４つの側面の中線をそれぞれ通る。この場合も、例えば、仮想平面ＯＡ３は、軸線Ｏ１を回転軸として、仮想平面ＯＡ１から周方向に４５度離れた位置にある。
　さらに図１９Ｃに示す例において、仮想平面ＯＡ１，ＯＡ５，ＯＡ９，ＯＡ１３がそれぞれ通る部分の断面積は、仮想平面ＯＡ３，ＯＡ７，ＯＡ１１，ＯＡ１５がそれぞれ通る部分の断面積よりも大きくなる。外部構造体６０において、仮想平面ＯＡ１，ＯＡ５，ＯＡ９，ＯＡ１３がそれぞれ通る部分が前述の第１断面１２に相当し、仮想平面ＯＡ３，ＯＡ７，ＯＡ１１，ＯＡ１５がそれぞれ通る部分が第２断面１３に相当する。平面視で、外部構造体６０の１番目の振動軸及び振動軸ＰＭは第１仮想平面（仮想平面ＯＡ１，ＯＡ５，ＯＡ９，ＯＡ１３）及び第２仮想平面（仮想平面ＯＡ３，ＯＡ７，ＯＡ１１，ＯＡ１５）の一方に重なり、外部構造体６０の２番目の振動軸及び振動軸ＳＭは他方に重なる。
　外部構造体６０を図１９Ａ～１９Ｃに示すように構成してもよく、この場合も、実施形態１に示す構成が奏するのと同様の効果を奏することができる。また、特にこれに限られず、外部構造体６０を図２０Ａ～２０Ｄに示すように構成してもよい。図２０Ａに示す外部構造体６０は、図２に示す例に対して、軸線Ｏ１を中心軸として、外部構造体６０の内周が外周に対して所定角度回転している。図２０Ｂ及び図２０Ｃに示す外部構造体６０は、図１８Ａ及び図１８Ｂに示す例に対して、軸線Ｏ１を中心として、孔６１や溝６２あるいは膜６３が設けられている位置が周方向に所定角度ずれている。図２０Ｄに示す外部構造体６０は、図１８Ｃに示す例に対して、軸線Ｏ１を中心軸として、外部構造体６０の内周が外周に対して所定角度回転している。これらの場合も、実施形態１に示す構成が奏するのと同様の効果を奏することができる。
　（実施形態３）
　図２１は、本実施形態に係る振動型ジャイロスコープの平面図を示す。図２２は、振動子の一次振動状態を、図２３は、振動子の二次振動状態をそれぞれ模式的に示す。
　図２１に示す本実施形態の振動型ジャイロスコープ１００は、周方向に１２個の電極４０が配置されており、振動子２０は、ｃｏｓ３θの振動モードを有している。つまり、前述のＮ＝３の場合に相当する。
　軸方向から見て、外部構造体６０の外周は、正六角形である一方、内周は、正十二角形である。軸方向から見て、外周の対角線上に内周の角部が配置されるように、外部構造体６０が形成されていることは、変形例１に示したのと同様である。支持部３０の形状は、図１６に示したのとの相似形である。また、固定部１０の内周１０ａの角部に対する第１端部３０ａの接続位置関係も、図１６に示したものと同様である。
　軸方向から見て、振動子２０の表面で、一次駆動電極ＰＤ、二次駆動電極ＳＤ、一次検出電極ＰＰＯ及び二次検出電極ＳＰＯが、この順にかつ時計回り方向に等角度間隔で配置されていることは、図１６に示したのと同様である。ただし、振動型ジャイロスコープ１００は、これら機能の異なる電極４０の組を３組有している。
　図２１に示すように、仮想平面ＯＢ１、ＯＢ３，ＯＢ５，ＯＢ７，ＯＢ９，ＯＢ１１は、軸線Ｏ１を一辺とし、外部構造体６０の内周の角部と外周の角部とをそれぞれ通る。一方、仮想平面ＯＢ２、ＯＢ４，ＯＢ６，ＯＢ８，ＯＢ１０，ＯＢ１２は、軸線Ｏ１を一辺とし、外部構造体６０の内周の角部と外周の側面の中線とをそれぞれ通る。また、平面視で、第２仮想平面ＯＢｋ＋１（ｋは１から１１までの奇数）は、軸線Ｏ１を中心軸として、第１仮想平面ＯＢｋを（３６０／４Ｎ）度、この場合は、３０度回転させた位置にある。また、平面視で、仮想平面ＯＢｋ（ｋは１から１１までの奇数）が通る外部構造体６０の内周の角部と外周の角部との距離をＬ３とする。仮想平面ＯＢｋ＋１が通る外部構造体６０の内周の角部と外周の側面の中線との距離をＬ４とする。図２１に示すように、Ｌ３＞Ｌ４である。言い換えると、外部構造体６０において、第１仮想平面ＯＢｋで切断される部分、つまり、第１断面１２の断面積は、第２仮想平面ＯＢｋ＋１で切断される部分、つまり、第２断面１３の断面積よりも大きい。また、平面視で、第２断面１３は、軸線Ｏ１を中心軸として、第１断面１２を（３６０／４Ｎ）＝３０度回転させた位置にある。
　本実施形態に示すように、１２個の電極４０を配置する場合、支持部３０も周方向に等角度間隔で１２方位に配置される。つまり、内部構造体７０は、（４Ｎ×Ｓ１）回、この場合、Ｎ＝３、Ｓ１＝１とすると、１２回の回転対称性を有する。一方、図２１に示す振動型ジャイロスコープ１００では、外部構造体６０の外周を正六角形にすることで、（２Ｎ×Ｓ２）回、この場合、Ｎ＝３、Ｓ２＝１とすると、６回とすることができる。
　このように構成された振動型ジャイロスコープ１００において、振動子２０が一次振動で振動する場合、図２２に示すように、一次振動の腹と節は、それぞれ３つずつ発生する。また、一次振動の振動周波数で、腹の位置と節の位置とが交互に反転する。本実施形態では、図２２に示すように、平面視で、一次振動の振動軸と第１仮想平面ＯＢｋとが一致しているため、一次振動の振動軸とｃｏｓ３θのモードの振動軸ＰＭとが一致する。
　また、振動子２０が二次振動で振動する場合、図２３に示すように、二次振動の腹と節は、それぞれ３つずつ発生する。また、二次振動の振動周波数で、腹の位置と節の位置とが交互に反転する。本実施形態では、図２３に示すように、平面視で、振動軸ＳＭと第２仮想平面ＯＢｋ＋１とが一致している。つまり、平面視で、振動軸ＳＭは、軸線Ｏ１を頂点として、振動軸ＰＭを３０度回転させた位置にある。
　したがって、本実施形態に示す構成においても、実施形態１，２に示すように、振動軸ＰＭの方向が外部構造体６０の１番目の振動軸に重なるように定まり、これに応じて、振動軸ＳＭの方向も外部構造体６０の２番目の振動軸に重なるように定まる。本実施形態では、振動軸ＳＭの方向は、軸線Ｏ１を中心軸として、振動軸ＰＭを（３６０／４Ｎ）度、この場合は３０度回転させた位置に定まる。一次駆動電極ＰＤの軸を第１仮想平面ＯＢｋまたは第２仮想平面ＯＢｋ＋１のいずれかに一致させるように、一次駆動電極ＰＤを配置することで、角度ずれαをゼロに近づけて、振動型ジャイロスコープ１００の出力信号に含まれるバイアス成分を大幅に低減でき、高精度で角速度を検出することができる。
　（その他の実施形態）
　実施形態１～３及び変形例１，２に示した各構成要素を適宜組み合わせて、新たな実施形態とすることもできる。例えば、変形例２に示した外部構造体６０の形状を、実施形態１に示す振動型ジャイロスコープ１００に適用してもよい。
　また、本願明細書では、振動型ジャイロスコープ１００が電磁式ジャイロスコープである例を示したが、特に限定されず、圧電式ジャイロスコープであってもよい。なお、圧電式ジャイロスコープとする場合、固定部１０や振動子２０や支持部３０の構成や配置関係は、例えば、図２や図１６や図２１に示すものと同様である。一次駆動電極ＰＤと一次検出電極ＰＰＯと二次駆動電極ＳＤと二次検出電極ＳＰＯの配置関係も、図２や図１６や図２１に示すのと同様である。
　ただし、磁場印加部８０は省略される。また、複数の電極４０のそれぞれが、下部電極層（図示せず）と圧電体層（図示せず）と上部電極層（図示せず）とがこの順で積層された圧電構造体に変更される。この場合、図５に示す一次交流電源２００からは交流電圧が供給される。つまり、本開示の一次交流電源２００は、一次駆動電極ＰＤに所定の周波数の交流電力を印加する。上部電極層と下部電極層との間に交流電圧を印加すると、圧電体層が周期的に伸縮する。この伸縮に応じて、振動子２０が振動する。交流電圧の周波数を振動子２０の共振周波数に合わせることで、振動子２０に一次振動が励起される。
　また、磁場印加部８０が省略されるのに伴い、スペーサ１２０が省略されてもよい。また、台座部１３０の形状が変更されてもよい。また、振動型ジャイロスコープ１００が静電式ジャイロスコープである場合も、本開示の構造を適用可能である。
　なお、本願明細書に示す振動子２０は、一次振動が励起されるとともに、角速度が発生した場合に振動状態が変化するような形状であればよく、特に円環状に限定されない。例えば、正多角形の環状や円盤状の形状でもよい。また、半球状の形状でもよい。なお、振動子２０が半球状の場合は、振動子２０の表面または裏面のうち、平坦面と直交する方向がジャイロ素子１１０における軸方向である。
　また、支持部３０は、振動子２０の振動を妨げることなく、振動子２０を固定部１０に接続できればよく、その形状は、図２や図１６や図２１に示す形状に限定されない。例えば、表面に電極４０が形成されていないダミーの支持部３０が設けられていてもよい。
　また、固定部１０や外部構造体６０の側面は、平面視で、直線状でなくてもよい。例えば、円弧や楕円弧の一部であってもよい。また、外部構造体６０の外周または内周は、平面視で、円形であってもよい。または、正多角形以外の多角形であってもよい。外部構造体６０が、軸線Ｏ１に対し、（２Ｎ×Ｓ２）回の回転対称性を有していればよい。
　なお、複数の二次検出電極ＳＰＯを直列接続せずに、それぞれで発生した電圧を演算部２４０に入力し、演算部２４０の内部で加算処理を行うようにしてもよい。同様に、複数の一次検出電極ＰＰＯを直列接続せずに、それぞれで発生した電圧を図示しない演算部２４０に入力し、当該演算部２４０の内部で加算処理を行って、一次交流電源２００に入力するようにしてもよい。
　本開示の振動型ジャイロスコープによれば、出力信号に含まれるバイアス成分を低減できるため、高精度の角速度センサに適用する上で有用である。
１０　　　固定部
１２　　　第１断面
１３　　　第２断面
２０　　　振動子
３０　　　支持部
４０ａ～４０ｌ　電極
５１　　　第１シリコン層
５２　　　シリコン酸化層
５３　　　第２シリコン層
５４　　　シリコン酸化膜
６０　　　外部構造体
７０　　　内部構造体
８０　　　磁場印加部
８１　　　上部ヨーク
８２　　　磁石
８３　　　下部ヨーク
１００　　振動型ジャイロスコープ
１１０　　ジャイロ素子
１２０　　スペーサ
１３０　　台座部
２００　　一次交流電源
２１０　　一次検出部
２２０　　二次交流電源
２３０　　二次検出部
２４０　　演算部
１０００　角速度センサ
Ｏ　　　　中心点
Ｏ１　　　軸線
ＯＡ１～ＯＡ１６　仮想平面
ＯＢ１～ＯＢ１２　仮想平面

Claims (6)

  1. 　外部構造体と、
    　平面視で前記外部構造体の内側に配置された内部構造体と、を少なくとも備え、
    　前記外部構造体は、
    　平面視で中心点を有する枠状の固定部を少なくとも含み、
    　前記内部構造体は、
    　　平面視で前記固定部と共通の中心点を有する振動子と、
    　　前記振動子を前記固定部に接続して、前記振動子を振動可能に支持する複数の支持部と、
    を少なくとも備え、
    　前記振動子がｃｏｓＮθ（Ｎは２以上の整数）の振動モードを有するとき、
    　前記振動子の外周方向に前記中心点の回りに等角度間隔に並ぶ４Ｎ個の方位に電極がそれぞれ配置されており、
    　前記内部構造体は、前記中心点を通り、前記振動子の表面と交差する軸線に関し、（４Ｎ×Ｓ１）回（Ｓ１は１以上の整数）の回転対称性を有し、
    　前記外部構造体は、前記軸線に関し、（２Ｎ×Ｓ２）回（Ｓ２は１以上の奇数）の回転対称性を有し、
    　前記外部構造体は、外周または内周に（２Ｎ×Ｓ３）個（Ｓ３は１以上の整数）の角部と、（２Ｎ×Ｓ３）個の側面を有し、
    　前記軸線を一辺とし、前記外部構造体の複数の前記角部及び／または複数の側面の中線のうちの１つを通る仮想平面を第１仮想平面とし、
    　前記軸線を中心軸として、前記第１仮想平面を（３６０／４Ｎ）度回転させた位置にある仮想平面を第２仮想平面とするとき、
    　前記外部構造体には、
    　　前記第１仮想平面で切断された第１断面と、
    　　前記第２仮想平面で切断された第２断面とがあり、
    　前記第１断面と前記第２断面の組のうち、特定の組の前記第１断面と前記第２断面が、少なくとも１組存在し、
    　前記特定の組に含まれる前記第１断面の断面積は、前記第２断面の断面積と異なっており、
    　複数の前記電極は、前記振動子に一次振動を励起させる一次駆動電極を少なくとも含み、
    　前記一次駆動電極は、前記特定の組に含まれる前記第１断面を切断する前記第１仮想平面及び前記第２断面を切断する前記第２仮想平面のうち、いずれか一方と交差するように配置されている振動型ジャイロスコープ。
  2. 　前記支持部は、第１脚部と第２脚部とを有しており、
    　前記第１脚部と前記第２脚部との組のうち、前記特定の組に含まれる前記第１断面を切断する前記第１仮想平面または前記特定の組に含まれる前記第２断面を切断する前記第２仮想平面に関し、対称に配置された１または複数の組があり、
    　前記１または複数の組のうち、一部の組の前記第１脚部と前記第２脚部に対し、
    　前記電極は、前記一部の組の前記第１脚部の表面と前記一部の組の前記第１脚部と前記一部の組の前記第２脚部との間に位置する前記振動子の表面と前記一部の組の前記第２脚部の表面とに連続して設けられている請求項１に記載の振動型ジャイロスコープ。
  3. 　前記外部構造体は、スペーサ及び台座部の少なくとも一方を含み、
    　前記スペーサは、前記固定部の裏面に接して配置され、
    　前記台座部は、前記固定部または前記スペーサの裏面に接して配置されている請求項１または２に記載の振動型ジャイロスコープ。
  4. 　平面視で、前記外部構造体の内周及び外周の少なくとも一方は、前記軸線に関し、（２Ｎ×Ｓ２）回の回転対称性を有する請求項３に記載の振動型ジャイロスコープ。
  5. 　請求項１ないし４のいずれか１項に記載の振動型ジャイロスコープを備えた角速度センサであって、
    　複数の前記電極は、
    　　前記振動子に発生した一次振動を検出する一次検出電極と、
    　　前記振動子に発生した二次振動を打ち消すように前記振動子を駆動する二次駆動電極と、
    　　前記二次振動を検出する二次検出電極と、をさらに含み、
    　前記角速度センサは、
    　　前記一次駆動電極に所定の周波数の交流電力を印加する一次交流電源と、
    　　前記一次検出電極に発生する電圧信号を検出する一次検出部と、
    　　前記二次駆動電極に交流電力を印加する二次交流電源と、
    　　前記二次検出電極に発生する電圧信号を検出する二次検出部と、
    　　前記二次交流電源の出力信号に基づいて、角速度を算出する演算部と、をさらに備えた角速度センサ。
  6. 　前記一次検出部の出力信号を前記一次交流電源にフィードバックすることで、前記振動子で発生する前記一次振動を安定化させ、
    　前記二次検出部の出力信号に基づいて、前記振動子で発生する前記二次振動を打ち消すように前記二次交流電源の出力を制御し、
    　前記演算部は、前記二次交流電源の出力信号に基づいて角速度を算出する請求項５に記載の角速度センサ。
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