JP7402341B2 - 振動型ジャイロ素子及びこれを備えた角速度センサ - Google Patents

Description

本開示は、振動型ジャイロ素子及びこれを備えた角速度センサに関する。

従来、角速度センサに用いられるジャイロ素子として振動型ジャイロ素子が知られている。例えば、環状の振動子の表面に複数の電極を設け、電極の表面と交差する方向に磁場を印加する構造の電磁式ジャイロ素子が良く知られている（例えば、特許文献１，２参照）。

電磁式ジャイロ素子では、磁場が印加された状態で、一部の電極（以下、一次駆動電極（Ｐｒｉｍａｒｙ Ｄｒｉｖｉｎｇ Ｅｌｅｃｔｒｏｄｅ）という）に振動子の共振周波数に相当する周波数の電流を流して、振動子を共振振動（以下、一次振動ともいう）させる。振動子にコリオリ力が加わり、角速度が発生した場合、別の電極（以下、二次検出電極（Ｓｅｃｏｎｄａｒｙ Ｐｉｃｋｏｆｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｄｅ）という）に発生する電圧を、角速度を算出するための信号として検出する。

特許第５４１０５１８号公報 特開２０１９－０３２３０２号公報

ところで、一次駆動電極と二次検出電極との距離が近い場合、一次駆動電極に流れる交流電流によって、二次検出電極に相互誘導が生じ、電圧が誘起されることがある（以下、クロストーク電圧と呼ぶことがある）。

このようなクロストーク電圧は、出力信号に誤差成分として重畳され、角速度の検出値の誤差要因となることがあった。

本開示は、かかる点に鑑みてなされたもので、その目的は、二次検出電極で発生した電圧に含まれるクロストーク電圧を低減可能な振動型ジャイロ素子及びこれを備えた角速度センサを提供することにある。

上記目的を達成するため、本開示に係る振動型ジャイロ素子は、固定部と、振動子と、前記振動子を前記固定部に接続して、前記振動子を振動可能に支持する支持部と、前記振動子の面内に形成された電極と、を少なくとも備え、前記振動子がｃｏｓＮθ（Ｎは２以上の自然数）の振動モードを有するとき、前記振動子の外周方向に前記電極の軸が等角度間隔に並ぶ４Ｎ個の方位に前記電極がそれぞれ配置されており、複数の前記電極には、前記振動子にｃｏｓＮθモードの一次振動を励起させる一次駆動電極と、前記振動子の二次振動を検出する二次検出電極とがそれぞれ含まれており、前記二次検出電極に対して前記一次駆動電極が時計回り側に隣接した方位に配置される場合の数をＳ１とし、前記二次検出電極に対して前記一次駆動電極が反時計回り側に隣接した方位に配置される場合の数をＳ２とし、前記一次駆動電極が時計回り側に隣接する方位及び反時計回り側に隣接する方位のいずれにも配置されない前記二次検出電極の個数をＵと、それぞれするとき、Ｕ≧１、または、（Ｓ１＋Ｓ２）－２≧｜Ｓ１－Ｓ２｜の関係を満たす。

本開示に係る角速度センサは、前記振動型ジャイロ素子と、前記一次駆動電極に所定の周波数の交流電力を印加する一次交流電源と、前記二次検出電極に発生する電圧信号を検出する二次検出部と、前記二次検出部の出力信号に基づいて、角速度を算出する演算部と、を少なくとも備えている。

本開示の振動型ジャイロ素子によれば、二次検出電極で発生した電圧に含まれるクロストーク電圧を低減できる。本開示の角速度センサによれば、振動型ジャイロ素子の出力信号に含まれるクロストーク電圧を低減でき、角速度の検出精度を高められる。

実施形態１に係る振動型ジャイロ素子の平面図である。 図１のＩＩ－ＩＩ線での断面図である。 図１の破線で囲まれた部分の拡大図である。 角速度センサの回路ブロックの概略構成図である。 振動子の一次振動状態を示す模式図である。 振動子の二次振動状態を示す模式図である。 振動型ジャイロ素子が動作中のクロストーク電圧発生箇所を示す平面図である。 比較のための振動型ジャイロ素子が動作中のクロストーク電圧発生箇所を示す平面図である。 変形例１に係る振動型ジャイロ素子の平面図である。 変形例１に係る別の振動型ジャイロ素子の平面図である。 変形例１に係るさらなる別の振動型ジャイロ素子の平面図である。 変形例２に係る振動型ジャイロ素子の平面図である。 変形例２に係る別の振動型ジャイロ素子の平面図である。 変形例３に係る振動型ジャイロ素子の平面図である。 変形例３に係る別の振動型ジャイロ素子の平面図である。 変形例４に係る振動型ジャイロ素子の平面図である。 変形例４に係る別の振動型ジャイロ素子の平面図である。 変形例５に係る振動型ジャイロ素子の平面図である。 変形例５に係る別の振動型ジャイロ素子の平面図である。 一次駆動電極及び二次検出電極の配置関係とクロストーク電圧の低減条件との関係を示す図である。 実施形態２に係る振動型ジャイロ素子の平面図である。 図１４の破線で囲まれた部分の拡大図である。 角速度センサの回路ブロックの概略構成図である。

以下、本開示の実施形態を図面に基づいて説明する。なお、以下の好ましい実施形態の説明は、本質的に例示に過ぎず、本開示、その適用物或いはその用途を制限することを意図するものではない。

（実施形態１）
［振動型ジャイロ素子の構成］
図１は、本実施形態１に係る振動型ジャイロ素子の平面図を、図２は、図１のＩＩ－ＩＩ線での断面図を、図３は、図１の破線で囲まれた部分の拡大図をそれぞれ示す。

なお、説明の便宜上、図１，３において、磁場印加部６０の図示を省略している。また、図１～３は、振動型ジャイロ素子１００の構造を模式的に示したものであり、各部材間の実際の寸法関係を正しく表したものではないことに留意する必要がある。

なお、以降の説明において、振動子２０の半径方向を径方向と、振動子２０の外周方向を周方向と、径方向及び周方向とそれぞれ交差する方向を軸方向とそれぞれ呼ぶことがある。また、径方向において、振動子２０の中心側を内または内側と、外周側を外または外側と呼ぶことがある。軸方向において、上部ヨーク６１（図２参照）が設けられた側を上または上側と、下部ヨーク６３（図２参照）が設けられた側を下または下側と呼ぶことがある。なお、以降に示す各部材の上面を表面と、下面を裏面とそれぞれ呼ぶことがある。

また、１または複数の一次駆動電極を総称して、一次駆動電極ＰＤと呼び、１または複数の二次検出電極を総称して、二次検出電極ＳＰＯと呼ぶことがある。

図１，２に示すように、振動型ジャイロ素子１００は、固定部１０と振動子２０と複数の支持部３０と複数の電極４０ａ～４０ｈと磁場印加部６０とを有している。

図１に示すように、固定部１０は、中央に開口１０ａを有し、開口１０ａの内側に振動子２０と複数の支持部３０と複数の電極４０ａ～４０ｈと磁場印加部６０とが配置されている。また、図２に示すように、固定部１０は、第１シリコン層５１とシリコン酸化層（絶縁層）５２と第２シリコン層５３とがこの順で積層された積層構造を有する部材である。また、第２シリコン層５３の表面にはシリコン酸化膜５４が形成されている。

振動子２０は、第２シリコン層５３を加工して得られる円環状の部材であり、ｃｏｓ２θの振動モードを有している。

支持部３０は、第２シリコン層５３を加工して得られる部材であり、振動子２０と一体的に形成される。また、支持部３０は、振動子２０を固定部１０に接続して、振動子２０を片持ち状に、別の見方をすれば、振動子２０を振動可能に支持している。

図３に示すように、複数の支持部３０のそれぞれは、第１脚部３１と第２脚部３２とを有している。第１脚部３１及び第２脚部３２は、それぞれ第１端部３０ａと第２端部３０ｂとを有している。第１端部３０ａは、第１間隔をあけて振動子２０の異なる位置にそれぞれ接続されている。第２端部３０ｂは、第１間隔よりも狭い第２間隔をあけて固定部１０の異なる位置にそれぞれ接続されている。

また、第１脚部３１は、第１端部３０ａから振動子２０の径方向外側に延びる第１部分３１ａと、第１部分３１ａの一端である第１変曲部３１ｂで変曲されて、振動子２０の外周と平行に延びる第２部分３１ｃと、を有している。また、第１脚部３１は、第２部分３１ｃの一端である第２変曲部３１ｄで変曲されて、振動子２０の半径方向外側に延びて第２端部３０ｂに達する第３部分３１ｅを有している。

同様に、第２脚部３２は、第１端部３０ａから振動子２０の径方向外側に延びる第１部分３２ａと、第１部分３２ａの一端である第１変曲部３２ｂで変曲されて、振動子２０の外周と平行に延びる第２部分３２ｃと、を有している。また、第２脚部３２は、第２部分３２ｃの一端である第２変曲部３２ｄで変曲されて、振動子２０の半径方向外側に延びて第２端部３０ｂに達する第３部分３２ｅを有している。

第１脚部３１の第２部分３１ｃと第２脚部３２の第２部分３２ｃは、互いに近づくように第２変曲部３１ｄ，３２ｄまでそれぞれ延びている。また、第１脚部３１の第３部分３１ｅと第２脚部３２の第３部分３２ｅは、所定の間隔をあけながら、並列して第２変曲部３１ｄ，３２ｄから第２端部３０ｂまでそれぞれ延びている。また、第１脚部３１と第２脚部３２とは、振動子２０の中心と互いの第３部分３１ｅ，３２ｅの間とを通る仮想線に関して対称に配置されている。

電極４０ａ～４０ｈのそれぞれは、振動子２０の面内にループ状に形成された導電部材である。また、電極４０ａ～４０ｈのそれぞれは、支持部３０及び固定部１０の表面にかけて延びるように形成されている。例えば、図３に示すように、電極４０ｄは、第１脚部３１の第２端部３０ｂから第１脚部３１と第１端部３０ａ間の振動子２０と第２脚部３２とを経由して、第２脚部３２の第２端部３０ｂまで延びている。また、電極４０ｄは、シリコン酸化膜５４の表面に形成されている。なお、以降の説明において、電極４０ａ～４０ｈの配置方位や機能に特に着目しない場合、電極４０ａ～４０ｈを総称して、電極４０と呼ぶことがある。また後で示す電極４０ａ～４０ｐ（図１４参照）についても同様に、電極４０と呼ぶことがある。なお、異なる方位に配置された同じ機能の電極４０のうち、一部または全てが、固定部１０内に設けられた配線（図示せず）で接続される。なお、本願明細書における「方位」は、電極４０が配置される「領域」に対応し、当該領域が隣接している場合、これらは連続している。また、電極４０は、１つの方位をまたがって配置されてもよい。また、電極４０のサイズは、１つの方位（領域）のサイズよりも小さくてもよい。電極４０は、同じ方位内に複数配置されていてもよい。

図１に示すように、４つの一次駆動電極ＰＤと４つの二次検出電極ＳＰＯとが、周方向に亘って交互に配置されている。一の一次駆動電極ＰＤと、これに最も近い一次駆動電極ＰＤとは、互いに９０度離れた位置に配置されている。一の二次検出電極ＳＰＯと、これに最も近い二次検出電極ＳＰＯとは、互いに９０度離れた位置に配置されている。隣接する一次駆動電極ＰＤと二次検出電極ＳＰＯとは、互いに４５度離れた位置に配置されている。

なお、複数の電極４０ａ～４０ｈのそれぞれの両端部には、電極パッド（図示せず）が設けられている。４つの二次検出電極ＳＰＯは、電極パッドを介して直列に接続されている。

図２に示すように、磁場印加部６０は、上部ヨーク６１と磁石６２と下部ヨーク６３とを有している。上部ヨーク６１及び下部ヨーク６３は、それぞれ鉄等の磁性体からなる有底筒状の部材である。上部ヨーク６１の筒状の部分と下部ヨーク６３の筒状の部分とが軸方向に間隔をあけて対向するように、上部ヨーク６１及び下部ヨーク６３が配置されている。また、上部ヨーク６１の筒状の部分と下部ヨーク６３の筒状の部分との間に振動子２０が配置されている。振動子２０は、上部ヨーク６１の筒状の部分と下部ヨーク６３の筒状の部分との間に、それぞれと軸方向に間隔をあけて配置されている。

磁石６２は、上部及び下部の一方がＮ極で、他方がＳ極となっている。磁石６２は、上部ヨーク６１または下部ヨーク６３、あるいはその両方に保持されて、振動子２０の内側に固定配置されている。

磁石６２の一方の磁極から流れる磁束が、上部ヨーク６１及び下部ヨーク６３の一方を通過して、振動子２０及びその面内に形成された電極４０ａ～４０ｈに達する。さらに、磁束は、振動子２０及び電極４０ａ～４０ｈを通過して、上部ヨーク６１及び下部ヨーク６３の他方を介して、磁石６２の他方の磁極に流れ込む。

このように、磁場印加部６０は、複数の電極４０ａ～４０ｈに対して、振動子２０の表面と交差する方向、この場合は軸方向に磁場を印加している。なお、磁場印加部６０は、図示しない支持基板に支持されることで、振動子２０との径方向及び軸方向の位置を保っている。

磁場印加部６０を除く振動型ジャイロ素子１００は、例えば、半導体微細加工技術を応用したマイクロマシニング技術を用いて、公知のＳＯＩ（Ｓｌｉｃｏｎ Ｏｎ Ｉｎｓｕｌａｔｏｒ）基板を加工して得られるＭＥＭＳ（Ｍｉｃｒｏ Ｅｌｅｃｔｒｏ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｓｙｓｔｅｍｓ）素子である。

このＭＥＭＳ素子は、例えば、以下のように製造される。第１シリコン層５１とシリコン酸化層５２と第２シリコン層５３とを有するＳＯＩ基板を熱酸化して、第２シリコン層５３の表面にシリコン酸化膜５４を形成する。

次に、シリコン酸化膜５４の表面に、マスクパターン（図示せず）を用いて、複数の電極４０ａ～４０ｈを形成する。例えば、マスクパターンを通して、金属膜をシリコン酸化膜５４の表面に被着させることで、複数の電極４０ａ～４０ｈを形成する。

別のマスクパターン（図示せず）を用いて、シリコン酸化膜５４及び第２シリコン層５３をシリコン酸化層５２に至るまでエッチング、除去する。この工程を経て、支持部３０及び振動子２０の原形が形成される。

次に、電極４０ａ～４０ｈと支持部３０と振動子２０の表面をワックス等により保護した状態で、固定部１０の開口１０ａに相当するマスクパターン（図示せず）を用いて、支持部３０及び振動子２０の下方に位置する第１シリコン層５１をエッチング、除去する。さらに、同じマスクパターンを用いて、シリコン酸化層５２をエッチング除去し、前述のＭＥＭＳ素子を得る。

なお、第１シリコン層５１及びシリコン酸化層５２のエッチングは、ドライエッチングでもウェットエッチングでもよい。ただし、いずれの場合も、エッチング層の下地となる層とのエッチング選択性が高いエッチャントを用いるのがよい。

［角速度センサの構成及び動作］
図４は、角速度センサの回路ブロックの概略構成図を示す。なお、説明の便宜上、図４において、振動型ジャイロ素子１００のうち、一次駆動電極ＰＤと二次検出電極ＳＰＯのみを簡略化して図示している。

図４に示すように、角速度センサ１０００は、振動型ジャイロ素子１００と一次交流電源２００と二次検出部２３０と演算部２４０とを少なくとも有している。

４つの一次駆動電極ＰＤに一次交流電源２００が接続される。直列接続された４つの二次検出電極ＳＰＯに二次検出部２３０が接続される。また、二次検出部２３０に演算部２４０が接続される。

以下、角速度センサ１０００の動作について説明する。

一次交流電源２００から交流電流Ｉｐが一次駆動電極ＰＤに供給されると、一次駆動電極ＰＤには磁場印加部６０から印加された磁場の方向と、交流電流Ｉｐが流れる方向とにそれぞれ交差する方向にローレンツ力が加わる。つまり、ローレンツ力は、振動子２０の表面と平行な方向に作用する。一次駆動電極ＰＤが設けられた振動子２０は、このローレンツ力を受けて変形する。また、交流電流Ｉｐの周波数に応じて、ローレンツ力の向きは周期的に反転するため、振動子２０は、同じ周波数で振動する。この場合、振動子２０は、その表面と平行な方向に振動する。

振動子２０の共振周波数に合わせるように交流電流Ｉｐの周波数を設定することで、振動子２０にはｃｏｓ２θモードの一次振動が励起される。

また、振動子２０にこのような一次振動を発生させるように、４つの一次駆動電極ＰＤのそれぞれに交流電流Ｉｐを流す必要がある。具体的には、４つの一次駆動電極ＰＤのそれぞれに流れる交流電流Ｉｐが交互に逆向きになるようにする。さらに拡張して言うと、上から見て時計回り方向に交流電流Ｉｐが流れる一次駆動電極ＰＤと反時計回り方向に交流電流Ｉｐが流れる一次駆動電極ＰＤとが交互に配置されるようにする。本実施形態に示す例では、周方向に９０度離れた位置にある２つの一次駆動電極ＰＤの間で、交流電流Ｉｐが流れる向きが互いに逆向き、つまり、上から見て時計回り方向と反時計回り方向となるように設定される（図６参照）。また、４つの一次駆動電極ＰＤと一次交流電源２００との接続関係は、前述の設定を満たせるようにすればよく、４つの一次駆動電極ＰＤが直列接続されていても、一次交流電源２００に対してそれぞれ並列に接続されていてもよい。

図５Ａは、振動子の一次振動状態を模式的に示したものであり、図５Ｂは、振動子の二次振動状態を模式的に示したものである。

図５Ａに示すように、円環状の振動子２０は、周期的に、互いに直交する主軸を有する楕円形となるように一次振動する。一方、振動子２０にコリオリ力が加わり、軸方向回りに角速度が発生した場合、前述した楕円の主軸の方向が変化する。図１に示す本実施形態の振動型ジャイロ素子１００の場合、図５Ｂに示すように、一次振動の場合に対して、楕円の主軸が４５度回転した位置に変化し、振動子２０が二次振動状態となる。

二次検出電極ＳＰＯにも、その表面と交差する方向に磁場が印加されている。また、振動子２０の振動に応じて、二次検出電極ＳＰＯも、その表面と平行な方向に振動する。これらのことにより、二次検出電極ＳＰＯには、磁場の強度と振動時の移動速度とに応じた電圧が発生する。また、振動子２０が一次振動状態の場合と二次振動状態の場合とで、二次検出電極ＳＰＯの移動速度が異なるため、それぞれの状態で発生する電圧もまた異なる。

二次検出部２３０は、二次検出電極ＳＰＯに発生した電圧を検出して、当該電圧の大きさに応じた信号を演算部２４０に出力する。

また、以上説明したように、角速度センサ１０００の動作中に各電極４０に力が作用しており、これに応じた力学的な運動軸が仮想的に想定される。このことに鑑みれば、電極４０の配置方位は、それぞれに想定された運動軸（以下、電極４０の軸と呼ぶことがある）が振動子２０の外周方向に等角度間隔に配置された方位であるとも言える。

演算部２４０は、二次検出部２３０の出力信号に基づいて、振動子２０が一次振動状態であるか二次振動状態であるかを判定する。さらに、振動子２０が二次振動状態であると判定した場合、演算部２４０は、二次検出部２３０の出力信号に基づいて、角速度を算出する。

なお、振動型ジャイロ素子１００と一次交流電源２００と二次検出部２３０と演算部２４０とがそれぞれ別の基板に実装されていてもよいし、同じ基板上に実装されていてもよい。振動型ジャイロ素子１００と一次交流電源２００と二次検出部２３０と演算部２４０とが、それぞれ別のパッケージ（図示せず）に収容されていてもよい。また、振動型ジャイロ素子１００とそれ以外の構成要素とが別の基板に実装されるか、または別のパッケージに収容されていてもよい。その場合、一次交流電源２００は、さらに別の基板に実装されるか、または別のパッケージに収容されていてもよい。

［効果等］
以上説明したように、本実施形態に係る振動型ジャイロ素子１００は、固定部１０と、振動子２０と、振動子２０を固定部１０に接続して、振動子２０を振動可能に支持する支持部３０と、振動子２０の面内にそれぞれループ状に形成された電極４０ａ～４０ｈと、を少なくとも備えている。

振動子２０がｃｏｓ２θの振動モードを有するとき、電極４０の軸が振動子２０の外周方向に等角度間隔、この場合は４５度間隔に並ぶ８つの方位に、電極４０がそれぞれ配置されている。また、８つの方位に対して、４つの一次駆動電極ＰＤと４つの二次検出電極ＳＰＯが交互に配置されている。

また、振動型ジャイロ素子１００は、８つの電極４０ａ～４０ｈに対して、振動子２０の表面と交差する方向、この場合は軸方向に磁場を印加する磁場印加部６０をさらに備えている。

振動型ジャイロ素子１００をこのように構成することで、振動型ジャイロ素子１００の動作中に、二次検出電極ＳＰＯで発生した電圧に含まれるクロストーク電圧を低減できる。このことについて、図面を用いてさらに説明する。

図６は、本実施形態の振動型ジャイロ素子が動作中のクロストーク電圧発生箇所を示し、図７は、比較のための振動型ジャイロ素子が動作中のクロストーク電圧発生箇所を示す。なお、図６，７において、ローマ数字ｉ~ｖｉｉｉは、電極４０ａ～４０ｈが配置された方位の順番を示している。また、時計回り方向に順番が決められている。ただし、反時計回り方向で決めてもよい。また、どこを１番目の方位とするかは、適宜変更できる。

また、図６及び以降に示す各図面において、一次駆動電極ＰＤの内側に付した矢印は、交流電流Ｉｐの流れる向きを示す。また、二次検出電極ＳＰＯの内側に付した白抜きの矢印は、クロストーク電圧の発生箇所及びその起電力の方向を示す。

図７に示す振動型ジャイロ素子１１０は、例えば、特許文献１に開示されたのと同様の構成である。また、この振動型ジャイロ素子１１０には、一次駆動電極ＰＤと二次検出電極ＳＰＯ以外に２種類の電極が設けられている。１種類は、一次検出電極（Ｐｒｉｍａｒｙ Ｐｉｃｋｏｆｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｄｅ）ＰＰＯであり、振動子２０の一次振動を検出する。もう１種類は、二次駆動電極（Ｓｅｃｏｎｄａｒｙ Ｄｒｉｖｉｎｇ Ｅｌｅｃｔｒｏｄｅ）ＳＤであり、振動子２０に発生した二次振動を打ち消すように振動子２０を駆動する。

図７に示すように、８つの方位に対して、上から見て時計回り方向に、一次駆動電極ＰＤと二次駆動電極ＳＤと一次検出電極ＰＰＯと二次検出電極ＳＰＯとがこの順で配置されている。また、各種類の電極とも２つずつ配置され、同じ種類の電極は、周方向に１８０度離れた位置に配置されている。

なお、これら４種類の電極ＰＤ，ＰＰＤ，ＳＤ，ＳＰＯを有する振動型ジャイロ素子１２０と角速度センサ１１００（図１４～１６参照）の構成及び動作については、後で示す実施形態２で詳述する。

振動型ジャイロ素子１１０では、一次駆動電極ＰＤと二次検出電極ＳＰＯとが隣接して配置されている。また、２つの一次駆動電極ＰＤに流れる交流電流Ｉｐの向きは、それぞれ同じであり、図７に示す例では、上から見て時計回り方向である。

一次駆動電極ＰＤに交流電流Ｉｐを流して振動子２０を一次振動させる場合、二次検出電極ＳＰＯのうち、一次駆動電極ＰＤとの距離が近い部分で相互誘導によりクロストーク電圧が誘起される。なお、図１，３から明らかなように、互いに隣接する電極４０においては、一方の第２脚部３２の第１部分３２ａに形成された部分と、他方の第１脚部３１の第１部分３１ａに形成された部分との距離が最も近い。

図７から明らかなように、２つの二次検出電極ＳＰＯのそれぞれにおいて、片側のみに、具体的には、時計回り側にのみに一次駆動電極ＰＤが隣接して配置されている。また、２つの二次検出電極ＳＰＯのそれぞれで発生する、大きさがＶｓｐｏのクロストーク電圧は、起電力の向き（以下、極性と呼ぶことがある）が同じである。このため、これら２つの二次検出電極ＳＰＯを直列接続した場合、それぞれで発生するクロストーク電圧は互いに打ち消しあわず、二次検出部２３０で検出される電圧には、大きさが２Ｖｓｐｏのクロストーク電圧が重畳する。このクロストーク電圧が、二次検出部２３０の出力信号、ひいては演算部２４０で算出される角速度に誤差として重畳されてしまう。

特に、振動子２０を一次振動させるため、交流電流Ｉｐの振幅は所定以上に設定される。よって、クロストーク電圧の大きさ２Ｖｓｐｏも増加してしまい、クロストーク電圧による角速度の誤差成分は無視できなくなる。

一方、本実施形態の振動型ジャイロ素子１００では、図６に示すように、二次検出電極ＳＰＯの両側に、つまり、時計回り側にも反時計回り側にも一次駆動電極ＰＤが隣接して配置されている。また、前述したように、二次検出電極ＳＰＯに隣接する２つの一次駆動電極ＰＤに流れる交流電流Ｉｐの向きは、互いに逆向きである。したがって、１つの二次検出電極ＳＰＯにおいて、一次駆動電極ＰＤが時計回り側に隣接された領域で誘起されたクロストーク電圧と、一次駆動電極ＰＤが反時計回り側に隣接された領域で誘起されたクロストーク電圧とは、極性が逆となる。よって、これらのクロストーク電圧は、互いに打ち消しあって相殺される。つまり、１つの二次検出電極ＳＰＯに誘起されるクロストーク電圧の大きさは、ほぼゼロとなる。このことは、振動型ジャイロ素子１００に含まれる４つの二次検出電極ＳＰＯのそれぞれに当てはまるため、振動型ジャイロ素子１００で発生するクロストーク電圧の大きさは、ほぼゼロとなる。その結果、二次検出部２３０の出力信号、ひいては角速度に重畳される誤差成分を大きく低減することができる。

４つの二次検出電極ＳＰＯは、互いに直列接続されていることが好ましい。

このようにすることで、４つの二次検出電極ＳＰＯのそれぞれで発生した電圧信号が加算され、二次振動を検出するための電圧信号を大きく取れる。このことにより、二次検出部２３０の出力信号のＳ／Ｎ比を大きくでき、演算部２４０で算出される角速度の検出精度を高められる。

また、電極４０が配置された支持部３０は、それぞれ前述の第１～第３部分３１ａ，３１ｃ，３１ｅを有する第１脚部３１と第１～第３部分３２ａ，３２ｃ，３２ｅを有する第２脚部３２とで構成されるのが好ましい。また、第１脚部３１と第２脚部３２とは、振動子２０の中心と互いの第３部分３１ｅ，３２ｅの間とを通る仮想線に関して対称に配置されているのが、より好ましい。

支持部３０をこのように構成することで、振動子２０を一次振動させた場合に、その振動に影響を大きく与えることなく、振動子２０を支持することができる。また、支持部３０が、周方向に等角度間隔で設けられるとともに、第１脚部３１と第２脚部３２とが前述の仮想線に関して対称に設けられることで、振動子２０を均等なバランスで固定部１０に接続できる。このことにより、振動子２０を安定して一次振動させることができる。

本実施形態の角速度センサ１０００は、振動型ジャイロ素子１００と、一次駆動電極ＰＤに所定の周波数の交流電流を流すための一次交流電源２００と、二次検出電極ＳＰＯに発生する電圧信号を検出する二次検出部２３０と、二次検出部２３０の出力信号に基づいて、角速度を算出する演算部２４０と、を少なくとも備えている。

本実施形態の角速度センサ１０００によれば、振動型ジャイロ素子１００の出力信号に含まれるクロストーク電圧を低減でき、角速度の検出精度を高められる。

＜変形例１＞
図８Ａは、本変形例に係る振動型ジャイロ素子の平面図を、図８Ｂは、別の振動型ジャイロ素子の平面図を、図８Ｃは、さらなる別の振動型ジャイロ素子の平面図をそれぞれ示す。なお、図８Ａ～８Ｃ及び以降に示す各図面において、実施形態１と同様の箇所については、同一の符号を付して詳細な説明を省略する。

図８Ａ～８Ｃに示す構成は、一次駆動電極ＰＤが３つ設けられている点で、実施形態１に示す構成と異なる。３つの一次駆動電極ＰＤのそれぞれに流れる交流電流Ｉｐの向きは、図６に示すのと同様である。

図８Ａに示す構成では、３つの一次駆動電極ＰＤと４つの二次検出電極ＳＰＯとが、周方向に交互に配置されている。具体的には、二次検出電極ＳＰＯが、１番目、３番目、５番目、７番目の方位に配置され、一次駆動電極ＰＤが、２番目、４番目、６番目の方位に配置されている。

なお、８番目の方位に配置された電極４０ｈには、電極４０の種類、例えば、一次駆動電極ＰＤであるか二次検出電極ＳＰＯであるかが明示されていない。電極４０ｈは、振動子２０の質量バランスを均等にするために設けられた、いわばダミー電極であり、振動子２０の一次振動や二次振動の検出に寄与しない。以降に示す各図面においても、種類が明示されていない電極４０は、同様にダミー電極である。ただし、これらのダミー電極に別の機能を付与してもよい。例えば、前述の一次検出電極ＰＰＯや二次駆動電極ＳＤとしてもよい。

図８Ａに示す構成では、３番目と５番目の方位に配置される二次検出電極ＳＰＯの両側には、それぞれ一次駆動電極ＰＤが配置されている。よって、この２つの二次検出電極ＳＰＯに誘起されるクロストーク電圧は、ほぼゼロである。

一方、１番目の方位に配置される二次検出電極ＳＰＯに対して、時計回り側に一次駆動電極ＰＤが隣接して配置されている。７番目の方位に配置される二次検出電極ＳＰＯに対して、反時計回り側に一次駆動電極ＰＤが隣接している。図８Ａに示すように、これら２つの二次検出電極ＳＰＯに誘起されるクロストーク電圧は、大きさが同じＶｓｐｏである一方、極性は互いに逆向きである。したがって、１番目と７番目の方位に配置される二次検出電極ＳＰＯの間で、クロストーク電圧は、互いに打ち消しあって相殺され、ほぼゼロになる。つまり、直列接続された４つの二次検出電極ＳＰＯに発生した電圧に、クロストーク電圧は、ほぼ含まれていない。

図８Ｂに示す構成では、３つの一次駆動電極ＰＤと３つの二次検出電極ＳＰＯとが設けられている。具体的には、二次検出電極ＳＰＯが、１番目、３番目、７番目の方位に配置され、一次駆動電極ＰＤが、２番目、４番目、６番目の方位に配置されている。５番目と８番目の方位に配置された電極４０ｅ，４０ｈは、ともにダミー電極である。

この場合、３番目の方位に配置される二次検出電極ＳＰＯの両側には、それぞれ一次駆動電極ＰＤが配置されている。よって、この二次検出電極ＳＰＯに誘起されるクロストーク電圧は、ほぼゼロである。

一方、１番目の方位に配置される二次検出電極ＳＰＯに対して、時計回り側に一次駆動電極ＰＤが隣接して配置されている。７番目の方位に配置される二次検出電極ＳＰＯに対して、反時計回り側に一次駆動電極ＰＤが隣接している。図８Ｂに示すように、これら２つの二次検出電極ＳＰＯに誘起されるクロストーク電圧は、大きさが同じＶｓｐｏである一方、極性は互いに逆向きである。したがって、１番目と７番目の方位に配置される二次検出電極ＳＰＯの間で、クロストーク電圧は、互いに打ち消しあって相殺され、ほぼゼロになる。つまり、直列接続された３つの二次検出電極ＳＰＯに発生した電圧に、クロストーク電圧は、ほぼ含まれていない。

一方、図８Ｃに示す構成では、一次駆動電極ＰＤと二次検出電極ＳＰＯの個数は、図８Ｂに示すのと同じである。ただし、これらの配置は異なっており、二次検出電極ＳＰＯが、１番目、３番目、５番目の方位に配置され、一次駆動電極ＰＤが、２番目、４番目、６番目の方位に配置されている。７番目と８番目の方位に配置された電極４０ｇ，４０ｈは、ともにダミー電極である。

この場合、３番目と５番目の方位に配置される二次検出電極ＳＰＯの両側には、それぞれ一次駆動電極ＰＤが配置されている。よって、これら２つの二次検出電極ＳＰＯに誘起されるクロストーク電圧は、ほぼゼロである。

一方、１番目の方位に配置される二次検出電極ＳＰＯに対して、時計回り側に一次駆動電極ＰＤが隣接して配置されている。この場合、１番目の方位に配置される二次検出電極ＳＰＯに誘起されるクロストーク電圧は、ゼロにならず、大きさがＶｓｐｏの電圧が残る。つまり、直列接続された３つの二次検出電極ＳＰＯに発生した電圧に、大きさがＶｓｐｏのクロストーク電圧が含まれることになる。

＜変形例２＞
図９Ａは、本変形例に係る振動型ジャイロ素子の平面図を、図９Ｂは、別の振動型ジャイロ素子の平面図をそれぞれ示す。

図９Ａ及び図９Ｂに示す構成は、一次駆動電極ＰＤと二次検出電極ＳＰＯとが２つずつ設けられている点で、実施形態１に示す構成と異なる。２つの一次駆動電極ＰＤのそれぞれに流れる交流電流Ｉｐの向きは、図６に示すのと同様である。

図９Ａに示す構成では、一次駆動電極ＰＤと二次検出電極ＳＰＯとが隣接した電極４０の組が、周方向に２組配置されている。具体的には、二次検出電極ＳＰＯが、１番目、５番目の方位に配置され、一次駆動電極ＰＤが、２番目、４番目の方位に配置されている。３番目と６～８番目の方位にそれぞれ配置された電極４０ｃ，４０ｆ，４０ｇ，４０ｈは、ダミー電極である。

図９Ａに示す構成では、１番目の方位に配置される二次検出電極ＳＰＯに対して、時計回り側に一次駆動電極ＰＤが隣接して配置されている。５番目の方位に配置される二次検出電極ＳＰＯに対して、反時計回り側に一次駆動電極ＰＤが隣接している。一方、図９Ａに示すように、これら２つの二次検出電極ＳＰＯに誘起されるクロストーク電圧は、大きさが同じＶｓｐｏである一方、極性は互いに逆向きである。したがって、１番目と５番目の方位に配置される二次検出電極ＳＰＯの間で、クロストーク電圧は、互いに打ち消しあって相殺され、ほぼゼロになる。つまり、直列接続された２つの二次検出電極ＳＰＯに発生した電圧に、クロストーク電圧は、ほぼ含まれていない。

図９Ｂに示す構成では、二次検出電極ＳＰＯが、３番目、７番目の方位に配置され、一次駆動電極ＰＤが、２番目、４番目の方位に配置されている。１番目と５，６番目と８番目の方位にそれぞれ配置された電極４０ａ，４０ｅ，４０ｆ，４０ｈは、ダミー電極である。

この場合、３番目の方位に配置される二次検出電極ＳＰＯの両側には、それぞれ一次駆動電極ＰＤが配置されている。よって、この二次検出電極ＳＰＯに誘起されるクロストーク電圧は、ほぼゼロである。

一方、７番目の方位に配置される二次検出電極ＳＰＯに対しては、両側とも一次駆動電極ＰＤが隣接して配置されていない。よって、この二次検出電極ＳＰＯに誘起されるクロストーク電圧も、ほぼゼロである。つまり、直列接続された２つの二次検出電極ＳＰＯに発生した電圧に、クロストーク電圧はほぼ含まれていない。

＜変形例３＞
図１０Ａは、本変形例に係る振動型ジャイロ素子の平面図を、図１０Ｂは、別の振動型ジャイロ素子の平面図をそれぞれ示す。

図１０Ａ及び図１０Ｂに示す構成は、変形例２に示す構成と同様に、一次駆動電極ＰＤと二次検出電極ＳＰＯとが２つずつ設けられている。２つの一次駆動電極ＰＤのそれぞれに流れる交流電流Ｉｐの向きは、図６に示すのと同様である。

図１０Ａに示す構成では、一次駆動電極ＰＤと二次検出電極ＳＰＯとが隣接した電極の組が、周方向に２組配置されている。具体的には、二次検出電極ＳＰＯが、１番目、７番目の方位に配置され、一次駆動電極ＰＤが、２番目、６番目の方位に配置されている。３～５番目と８番目の方位にそれぞれ配置された電極４０ｃ，４０ｄ，４０ｅ，４０ｈは、ダミー電極である。

図１０Ａに示す構成では、１番目の方位に配置される二次検出電極ＳＰＯに対して、時計回り側に一次駆動電極ＰＤが隣接して配置されている。７番目の方位に配置される二次検出電極ＳＰＯに対して、反時計回り側に一次駆動電極ＰＤが隣接している。一方、図１０Ａに示すように、これら２つの二次検出電極ＳＰＯに誘起されるクロストーク電圧は、大きさが同じＶｓｐｏである一方、極性は互いに逆向きである。したがって、１番目と７番目の方位に配置される二次検出電極ＳＰＯの間で、クロストーク電圧は、互いに打ち消しあって相殺され、ほぼゼロになる。つまり、直列接続された２つの二次検出電極ＳＰＯに発生した電圧に、クロストーク電圧は、ほぼ含まれていない。

図１０Ｂに示す構成では、二次検出電極ＳＰＯが、１番目、３番目の方位に配置され、一次駆動電極ＰＤが、２番目、６番目の方位に配置されている。４，５番目と７，８番目の方位にそれぞれ配置された電極４０ｄ，４０e，４０ｇ，４０ｈは、ダミー電極である。

図１０Ｂに示す構成では、１番目の方位に配置される二次検出電極ＳＰＯに対して、時計回り側に一次駆動電極ＰＤが隣接して配置されている。３番目の方位に配置される二次検出電極ＳＰＯに対して、反時計回り側に一次駆動電極ＰＤが隣接している。一方、図１０Ｂに示すように、これら２つの二次検出電極ＳＰＯに誘起されるクロストーク電圧は、大きさが同じＶｓｐｏである一方、極性は互いに逆向きである。したがって、１番目と３番目の方位に配置される二次検出電極ＳＰＯの間で、クロストーク電圧は、互いに打ち消しあって相殺され、ほぼゼロになる。つまり、直列接続された２つの二次検出電極ＳＰＯに発生した電圧に、クロストーク電圧は、ほぼ含まれていない。

＜変形例４＞
図１１Ａは、本変形例に係る振動型ジャイロ素子の平面図を、図１１Ｂは、別の振動型ジャイロ素子の平面図をそれぞれ示す。

図１１Ａ及び図１１Ｂに示す構成は、変形例２に示す構成と同様に、一次駆動電極ＰＤと二次検出電極ＳＰＯとが２つずつ設けられている。２つの一次駆動電極ＰＤのそれぞれに流れる交流電流Ｉｐの向きは、図６に示すのと同様である。

図１１Ａに示す構成では、二次検出電極ＳＰＯが、１番目、７番目の方位に配置され、一次駆動電極ＰＤが、２番目、４番目の方位に配置されている。３番目と５，６番目と８番目の方位にそれぞれ配置された電極４０ｃ，４０ｅ，４０ｆ，４０ｈは、ダミー電極である。

７番目の方位に配置される二次検出電極ＳＰＯに対しては、両側とも一次駆動電極ＰＤが隣接して配置されていない。よって、この二次検出電極ＳＰＯに誘起されるクロストーク電圧は、ほぼゼロである。

一方、１番目の方位に配置される二次検出電極ＳＰＯに対して、時計回り側に一次駆動電極ＰＤが隣接して配置されている。この場合、１番目の方位に配置される二次検出電極ＳＰＯに誘起されるクロストーク電圧は、ゼロにならず、大きさがＶｓｐｏの電圧が残る。つまり、直列接続された２つの二次検出電極ＳＰＯに発生した電圧に、大きさがＶｓｐｏのクロストーク電圧が含まれることになる。

図１１Ｂに示す構成では、二次検出電極ＳＰＯが、１番目、３番目の方位に配置され、一次駆動電極ＰＤが、２番目、４番目の方位に配置されている。５～８番目の方位にそれぞれ配置された電極４０ｅ，４０ｆ，４０ｇ，４０ｈは、ダミー電極である。

図１１Ｂに示す構成では、３番目の方位に配置される二次検出電極ＳＰＯの両側には、それぞれ一次駆動電極ＰＤが配置されている。よって、この二次検出電極ＳＰＯに誘起されるクロストーク電圧は、ほぼゼロである。

一方、１番目の方位に配置される二次検出電極ＳＰＯに対して、時計回り側に一次駆動電極ＰＤが隣接して配置されている。この場合、１番目の方位に配置される二次検出電極ＳＰＯに誘起されるクロストーク電圧は、ゼロにならず、大きさがＶｓｐｏの電圧が残る。つまり、直列接続された２つの二次検出電極ＳＰＯに発生した電圧に、大きさがＶｓｐｏのクロストーク電圧が含まれることになる。

＜変形例５＞
図１２Ａは、本変形例に係る振動型ジャイロ素子の平面図を、図１２Ｂは、別の振動型ジャイロ素子の平面図をそれぞれ示す。

図１２Ａ及び図１２Ｂに示す構成は、変形例２に示す構成と同様に、一次駆動電極ＰＤと二次検出電極ＳＰＯとが２つずつ設けられている。２つの一次駆動電極ＰＤのそれぞれに流れる交流電流Ｉｐの向きは、図６に示すのと同様である。

図１２Ａに示す構成では、二次検出電極ＳＰＯが、１番目、５番目の方位に配置され、一次駆動電極ＰＤが、３番目、７番目の方位に配置されている。２，４，６，８番目の方位にそれぞれ配置された電極４０ｂ，４０ｄ，４０ｆ，４０ｈは、ダミー電極である。

つまり、２つの一次駆動電極ＰＤが対向して周方向に１８０度離れた位置に配置されている。同様に、２つの二次検出電極ＳＰＯが対向して周方向に１８０度離れた位置に配置されている。一次駆動電極ＰＤに対して、二次検出電極ＳＰＯは周方向に９０度離れた位置に配置されている。

１，５番目の方位に配置される二次検出電極ＳＰＯのいずれに対しても、両側に一次駆動電極ＰＤが隣接して配置されていない。よって、この二次検出電極ＳＰＯに誘起されるクロストーク電圧は、ほぼゼロである。つまり、直列接続された２つの二次検出電極ＳＰＯに発生した電圧に、クロストーク電圧は、ほぼ含まれていない。

図１２Ｂに示す構成では、二次検出電極ＳＰＯが、１番目、３番目の方位に配置され、一次駆動電極ＰＤが、５番目、７番目の方位に配置されている。２，４，６，８番目の方位にそれぞれ配置された電極４０ｂ，４０ｄ，４０ｆ，４０ｈは、ダミー電極である。

つまり、２つの一次駆動電極ＰＤは、周方向に９０度離れた位置に配置されている。同様に、２つの二次検出電極ＳＰＯは、周方向に９０度離れた位置に配置されている。一次駆動電極ＰＤと二次検出電極ＳＰＯとは、対向して周方向に１８０度離れた位置に配置されている。

１，３番目の方位に配置される二次検出電極ＳＰＯのいずれに対しても、両側に一次駆動電極ＰＤが隣接して配置されていない。よって、この二次検出電極ＳＰＯに誘起されるクロストーク電圧は、ほぼゼロである。つまり、直列接続された２つの二次検出電極ＳＰＯに発生した電圧に、クロストーク電圧は、ほぼ含まれていない。

（実施形態１及び変形例１～５のまとめ）
一次駆動電極ＰＤの配置方位や個数によっては、振動子２０は、ｃｏｓＮθ（Ｎは２以上の自然数）の振動モードを取りうる。この場合、各電極４０に割り当てられる配置方位は４Ｎ個となる。実施形態１及び変形例１～５に示す例は、いずれもＮ＝２の場合に相当する。

Ｎ≧３の場合も含めて、前述の実施形態１及び変形例１～５に示す例を類型化して考えてみると、クロストーク電圧を低減するための一次駆動電極ＰＤ及び二次検出電極ＳＰＯの配置は、以下に示す式（１）または式（２）のいずれかを満たすことになる。

Ｕ≧１ ・・・（１）
（Ｓ１＋Ｓ２）－２≧|Ｓ１－Ｓ２| ・・・（２）

ここで、Ｓ１は、二次検出電極ＳＰＯに対して一次駆動電極ＰＤが時計回り側に隣接した方位に配置される場合の数である。Ｓ２は、二次検出電極ＳＰＯに対して一次駆動電極ＰＤが反時計回り側に隣接した方位に配置される場合の数である。以降の説明において、単に場合の数Ｓ１、場合の数Ｓ２と呼ぶことがある。また、Ｕは、一次駆動電極ＰＤが時計回り側に隣接する方位及び反時計回り側に隣接する方位のいずれにも配置されない二次検出電極ＳＰＯの個数である。

なお、本願明細書では、１つの二次検出電極ＳＰＯの両側に一次駆動電極ＰＤが隣接する場合、場合の数Ｓ１及びＳ２のいずれも「１」とカウントする。この場合、二次検出電極ＳＰＯに対し、一次駆動電極ＰＤが時計回り側に隣接されているため、場合の数Ｓ１は「１」である。また、同じ二次検出電極ＳＰＯに対し、一次駆動電極ＰＤが反時計回り側にも隣接されているため、場合の数Ｓ２も「１」である。

以上を踏まえて、式（１）、（２）についてさらに説明する。

まず、変形例２，４，５で説明したように、一次駆動電極ＰＤが時計回り側に隣接する方位及び反時計回り側に隣接する方位のいずれにも配置されない二次検出電極ＳＰＯには、クロストーク電圧は発生しない。つまり、振動型ジャイロ素子１００に含まれる複数の二次検出電極ＳＰＯのうち、この条件に該当する二次検出電極ＳＰＯが１個以上あれば、トータルのクロストーク電圧は低減される。つまり、前述の式（１）を満たせば、二次検出電極ＳＰＯで発生した電圧の合計に含まれるクロストーク電圧は低減される。

一方、前述したように、複数の二次検出電極ＳＰＯのそれぞれで発生した電圧は加算される。よって、二次検出電極ＳＰＯに対して一次駆動電極ＰＤが時計回り側に隣接した方位に配置される場合に、当該二次検出電極ＳＰＯで発生したクロストーク電圧と、反時計回り側に隣接した方位に配置される場合に、当該二次検出電極ＳＰＯでクロストーク電圧との和が、二次検出電極ＳＰＯで発生した電圧の合計に含まれるクロストーク電圧の総和となる。

このことを踏まえると、（Ｓ１＋Ｓ２）は、二次検出電極ＳＰＯで発生した電圧の合計に含まれるクロストーク電圧の最大値に対応していると言える。

ここで、前述したように、二次検出電極ＳＰＯに対して一次駆動電極ＰＤが時計回り側に隣接して配置される場合と反時計回り側に隣接して配置される場合とでは、それぞれで発生するクロストーク電圧の極性が逆向きになる。

よって、式（２）に示す（（Ｓ１＋Ｓ２）－２）は、クロストーク電圧の相殺が１回起こっている場合、つまり、クロストーク電圧が相殺される二次検出電極ＳＰＯが１組あるということを意味している。また、言い換えると、式（２）に示す（（Ｓ１＋Ｓ２）－２）は、１回の相殺が発生してクロストーク電圧が低減された場合の、二次検出電極ＳＰＯで発生した電圧の合計に含まれるクロストーク電圧の大きさに対応している。

一方、式（２）に示す|Ｓ１－Ｓ２|は、実際の相殺分が除かれた後に、二次検出電極ＳＰＯで発生した電圧の合計に含まれる正味のクロストーク電圧の大きさに対応している。

以上を踏まえると、式（２）は、複数の二次検出電極ＳＰＯにおいて、クロストーク電圧の相殺が発生している二次検出電極ＳＰＯが１つ以上存在しているということを意味している。つまり、前述の式（２）を満たせば、二次検出電極ＳＰＯで発生した電圧の合計に含まれるクロストーク電圧は低減される。

図１３に、一次駆動電極及び二次検出電極の配置関係とクロストーク電圧の低減条件との関係を示す。

図１３から明らかなように、実施形態１及び変形例１～５に示した大半の例では、式（２）に示す関係を満たす。つまり、場合の数Ｓ１，Ｓ２が、それぞれ１以上であり、相殺が発生してクロストーク電圧が低減される場合にあたる。

一方、変形例４の図１１Ａや変形例５の図１２Ａ及び図１２Ｂに示す例は、式（２）に示す関係を満たさない一方、式（１）に示す関係を満たす。これらの場合でも、図７に示す比較例に対して、クロストーク電圧が低減されることは、図１３より明らかである。

なお、式（２）の説明から明らかなように、場合の数Ｓ１と場合の数Ｓ２が同じ値、つまり、Ｓ１＝Ｓ２であれば、二次検出電極ＳＰＯで発生した電圧の合計に含まれる正味のクロストーク電圧がゼロとなり、クロストーク電圧は最も低減される。

図１３から明らかなように、図６、図８Ａ，８Ｂ、図９Ａ，９Ｂ、図１０Ａ，１０Ｂに示す例が、この条件（Ｓ１＝Ｓ２）に当てはまる。また、Ｓ１＝Ｓ２＝０も含めれば、図１２Ａ，１２Ｂに示す例も、この条件に当てはまる。

また、実施形態１及び変形例１～５に示した振動型ジャイロ素子１００に関し整理すると、さらに一次駆動電極ＰＤ及び二次検出電極ＳＰＯの配置関係に関し、以下のことが言える。

＜条件Ａ＞
１番目からＫ番目（Ｋは奇数でかつ３≦Ｋ≦４Ｎ－１）まで連続した方位において、１番目の方位とＫ番目の方位とに配置される電極４０が、一次駆動電極ＰＤか、または、二次検出電極ＳＰＯのいずれかである。１番目からＫ番目までの電極４０において、一次駆動電極ＰＤと二次検出電極ＳＰＯとが交互に隣接して配置される領域が、時計回り方向及び反時計回り方向のいずれからみても少なくとも１つ以上設けられている。

条件Ａは、クロストーク電圧が相殺される二次検出電極ＳＰＯが１つ以上あることを意味している。よって、この条件を満たせば、前述の式（２）に示す関係を満たすことは明らかである。

なお、図６、図８Ａ～８Ｃ、図９Ａ，図１０Ａ，１０Ｂ及び図１１Ｂに示す例が、条件Ａを満足する。なお、図９Ｂにおいて、図６に示すもとの１番目の方位に位置する二次検出電極ＳＰＯに対して、反時計回り方向で隣接する一次駆動電極ＰＤの方位を１番目とすると、図９Ｂに示す構成も、条件Ａを満足する。

条件Ａを満足する一次駆動電極ＰＤと二次検出電極ＳＰＯの配置関係は、さらに以下のように分類される。ただし、条件Ａ１，Ａ２の両方とも満足する一次駆動電極ＰＤと二次検出電極ＳＰＯの配置関係もありうる。

＜条件Ａ１＞
以下の条件を満たす一次駆動電極ＰＤと片側のみに隣接する二次検出電極ＳＰＯの組が２組以上存在する。まず、当該電極の組において、一次駆動電極ＰＤと二次検出電極ＳＰＯとが隣接している。また、この場合、各組に含まれる二次検出電極ＳＰＯは、互いに（３６０／２Ｎ＋３６０×（Ｍ／２Ｎ））度離れた方位に配置され、かつ一次駆動電極ＰＤは、互いに（３６０／Ｎ＋３６０×（Ｍ／２Ｎ））度または（３６０×（Ｍ／２Ｎ））度離れた方位に配置されている（図８Ａ、８Ｂ、図１０Ａ参照）。ただし、二次検出電極ＳＰＯ間は、０度よりも大きく３６０度未満となる角度範囲で離れた方位に配置されている。同様に、一次駆動電極ＰＤ間は、０度よりも大きく３６０度未満となる角度範囲で離れた方位に配置されている。なお、ここで、Ｍは０以上の整数である。

＜条件Ａ２＞
以下の条件を満たす一次駆動電極ＰＤと片側のみに隣接する二次検出電極ＳＰＯの組が２組以上存在する。まず、当該電極の組において、一次駆動電極ＰＤと二次検出電極ＳＰＯとが隣接している。また、この場合、各組に含まれる一次駆動電極ＰＤは、互いに（３６０／２Ｎ＋３６０×（Ｍ／２Ｎ））度離れた方位に配置され、かつ二次検出電極ＳＰＯは、互いに（３６０／Ｎ＋３６０×（Ｍ／２Ｎ））度または（３６０×（Ｍ／２Ｎ））度離れた方位に配置されている（図９Ａ参照）。ただし、一次駆動電極ＰＤ間は、０度よりも大きく３６０度未満となる角度範囲で離れた方位に配置されている。同様に、二次検出電極ＳＰＯ間は、０度よりも大きく３６０度未満となる角度範囲で離れた方位に配置されている。

＜条件Ａ３＞
少なくとも１つの二次検出電極ＳＰＯに対して、一次駆動電極ＰＤが時計回り側に隣接する方位及び反時計回り側に隣接する方位のいずれにも配置される。（図６、図８Ａ～８Ｃ、図９Ｂ、図１１Ｂ参照）。なお、図６に示す例は、Ｎ＝２の場合であって、４Ｎ個の方位に対して、２Ｎ個の一次駆動電極ＰＤと２Ｎ個の二次検出電極ＳＰＯが交互に配置された例である。

（実施形態２）
図１４は、本実施形態に係る振動型ジャイロ素子の平面図を示し、図１５は、図１４の破線で囲まれた部分の拡大図を示す。図１６は、角速度センサの回路ブロックの概略構成図を示す。なお、説明の便宜上、図４と同様に、図１６においても、振動型ジャイロ素子１２０のうち、電極ＰＤ，ＰＰＯ，ＳＤ，ＳＰＯのみを簡略化して図示している。

図１４，１５に示す本実施形態の振動型ジャイロ素子１２０は、前述した二次駆動電極ＳＤと一次検出電極ＰＰＯが設けられている点で、実施形態１に示す振動型ジャイロ素子１００と異なる。なお、一次駆動電極ＰＤ及び二次検出電極ＳＰＯの個数及び配置方位は、実施形態１に示した構成と同じである。このため、振動型ジャイロ素子１２０は、１６個の電極４０ａ～４０ｐを有している。

また、振動型ジャイロ素子１２０では、一次検出電極ＰＰＯは、一次駆動電極ＰＤと同じ方位に配置され、二次駆動電極ＳＤは、二次検出電極ＳＰＯと同じ方位に配置されている。この点についてさらに説明する。

図１５に示すように、２つの電極４０ｄ，４０ｌが、支持部３０及び振動子２０の面内で、互いに間隔をあけて並列に延びるように形成されている。同様に、２つの電極４０ｅ，４０ｍが、支持部３０及び振動子２０の面内で、互いに間隔をあけて並列に延びるように形成されている。なお、本願明細書において、「並列」とは、２つの部材が互いに平行に配置されている場合だけでなく、２つの部材が互いに接触したり、交差したりしない程度に間隔をあけて配置されている場合も含まれる。

図１５において、一方の支持部３０の表面に設けられ、ループ状に並列する２つの電極４０ｄ，４０ｌのうち、外側に配置された電極４０ｄが一次駆動電極ＰＤで、内側に配置された電極４０ｌが一次検出電極ＰＰＯである。また、他方の支持部３０の表面に設けられ、ループ状に並列する２つの電極４０ｅ，４０ｍのうち、外側に配置された電極４０ｅが二次駆動電極ＳＤで、内側に配置された電極４０ｍが二次検出電極ＳＰＯである。この振動型ジャイロ素子１２０では、一次駆動電極ＰＤ及び一次検出電極ＰＰＯの組と、二次駆動電極ＳＤ及び二次検出電極ＳＰＯの組は、同数ずつ設けられている。

また、図１６に示す本実施形態の角速度センサ１１００は、一次検出部２１０と二次交流電源２２０とをさらに有している点で、実施形態１に示す角速度センサ１０００と異なる。つまり、本実施形態の角速度センサ１１００は、振動型ジャイロ素子１２０と一次交流電源２００と一次検出部２１０と二次交流電源２２０と二次検出部２３０と演算部２４０とを少なくとも有している。

４つの一次駆動電極ＰＤに一次交流電源２００が接続される。直列接続された４つの一次検出電極ＰＰＯに一次検出部２１０が接続される。４つの二次駆動電極ＳＤに二次交流電源２２０が接続される。直列接続された４つの二次検出電極ＳＰＯに二次検出部２３０が接続される。また、二次交流電源２２０に演算部２４０が接続される。

以下、角速度センサ１１００の動作について説明する。

一次駆動電極ＰＤに交流電流Ｉｐを流して、振動子２０にｃｏｓ２θモードの一次振動を励起させること、及び振動子２０に角速度が発生して二次振動が生じた場合、二次検出電極ＳＰＯに二次振動に対応した大きさの電圧信号が発生することは、実施形態１と同様である。

一次検出電極ＰＰＯは、一次振動を検出して、その振幅に対応した大きさの電圧信号を発生させ、この電圧信号は、一次検出部２１０にフィードバックされる。一次検出部２１０は、一次検出電極ＰＰＯで発生した電圧信号に基づいて、出力信号を一次交流電源２００に出力する。一次検出部２１０の出力信号に基づいて、振動子２０の振動周波数及び振幅が一定となるように、一次交流電源２００、具体的には、交流電流Ｉｐの振幅と周波数を制御する。

二次交流電源２２０には、二次検出部２３０の出力信号が入力される。二次交流電源２２０は、この出力信号に基づいて、振動子２０に発生した二次振動を打ち消すように、二次駆動電極ＳＤに交流電流を供給して、振動子２０を駆動する。また、二次交流電源２２０は、出力電流に基づいた出力信号を演算部２４０に入力する。

演算部２４０は、二次交流電源２２０の出力信号に基づいて、角速度を算出する。

本実施形態によれば、一次検出電極ＰＰＯで発生した電圧を、一次検出部２１０で検出し、一次検出部２１０の出力信号を一次交流電源２００にフィードバックすることで、振動子２０で発生する一次振動を安定化することができる。

また二次検出電極ＳＰＯで発生した電圧を、二次検出部２３０で検出し、二次検出部２３０の出力信号に基づいて、二次交流電源２２０の出力を制御し、振動子２０で発生する二次振動を打ち消すようにしている。このようにすることで、振動子２０の振動状態を安定化させることができる。また、このことにより、二次交流電源２２０の出力信号に含まれるノイズ成分が低減でき、角速度の検出精度を高めることができる。

また、本実施形態の振動型ジャイロ素子１２０は、一次駆動電極ＰＤと二次検出電極ＳＰＯの配置及びそれぞれの接続関係が、実施形態１に示す振動型ジャイロ素子１００と同じである。つまり、本実施形態の振動型ジャイロ素子１２０及び角速度センサ１１００においても、実施形態１に示す構成が奏するのと同様の効果を奏することができる。つまり、振動型ジャイロ素子１２０の動作中に、二次検出電極ＳＰＯで発生した電圧に含まれるクロストーク電圧を低減できる。また、振動型ジャイロ素子１２０の出力信号に含まれるクロストーク電圧を低減でき、角速度の検出精度を高められる。

また、本実施形態の振動型ジャイロ素子１２０では、図１５に示すように、一次駆動電極ＰＤが配置された方位と二次検出電極ＳＰＯが配置された方位との間に位置する方位に、二次駆動電極ＳＤが配置される。このことにより、一次駆動電極ＰＤと二次検出電極ＳＰＯとの間の相互インダクタンスを低減でき、二次検出電極ＳＰＯに発生するクロストーク電圧の大きさを低減できる。

なお、各支持部３０に設けられた電極ＰＤ，ＰＰＯ，ＳＤ，ＳＰＯの配置関係は、図１４，１５に示した例に特に限定されない。図示しないが、例えば、一次検出電極ＰＰＯを外側に配置し、一次駆動電極ＰＤを内側に配置してもよい。このようにすることで、一次駆動電極ＰＤと二次検出電極ＳＰＯとの間に、一次検出電極ＰＰＯと二次駆動電極ＳＤが配置され、二次検出電極ＳＰＯに発生するクロストーク電圧の大きさをさらに低減できる。

なお、４つの二次検出電極ＳＰＯを直列接続することで、二次検出部２３０の出力信号のＳ／Ｎ比を大きくでき、演算部２４０で算出される角速度の検出精度を高められることは、実施形態１に示したのと同様である。

また、同様の理由から、４つの一次検出電極ＰＰＯは、直列接続されるのが好ましい。

（その他の実施形態）
実施形態１，２及び各変形例に示した各構成要素を適宜組み合わせて、新たな実施形態とすることもできる。

例えば、実施形態２に示す一次検出電極ＰＰＯ及び二次駆動電極ＳＤを、変形例１～５に示す振動型ジャイロ素子１００に適用してもよい。その場合は、一次駆動電極ＰＤと一次検出電極ＰＰＯが、支持部３０及び振動子２０の面内で、互いに間隔をあけて並列に延びるように形成されることは言うまでもない。同様に、二次駆動電極ＳＤと二次検出電極ＳＰＯが、支持部３０及び振動子２０の面内で、互いに間隔をあけて並列に延びるように形成される。

なお、実施形態２において、一次駆動電極ＰＤと一次検出電極ＰＰＯとが、振動子２０及び支持部３０の表面で並列して配置される例を示した。しかし、特にこれに限定されず、例えば、振動子２０及び支持部３０の厚さ方向で互いに間隔をあけて並列して配置されていてもよい。具体的には、一次駆動電極ＰＤと一次検出電極ＰＰＯのうち、一方が振動子２０及び支持部３０の表面に設けられ、他方が振動子２０及び支持部３０の裏面に設けられてもよい。同様に、二次駆動電極ＳＤと二次検出電極ＳＰＯとが、振動子２０及び支持部３０の厚さ方向で互いに間隔をあけて並列して配置されていてもよい。つまり、二次駆動電極ＳＤと二次検出電極ＳＰＯのうち、一方が振動子２０及び支持部３０の表面に設けられ、他方が振動子２０及び支持部３０の裏面に設けられてもよい。これ以外にも、振動子２０及び支持部３０の内部にこれらの電極が配置されていてもよい。

なお、振動子２０は、一次振動が励起されるとともに、角速度が発生した場合に振動状態が変化するような形状であればよく、特に円環状に限定されない。例えば、正多角形の環状や円盤状の形状でもよい。また、半球状の形状でもよい。

また、支持部３０は、振動子２０の振動を妨げることなく、振動子２０を固定部１０に接続できればよく、その形状は、図１，３に示した形状に限定されない。

なお、複数の二次検出電極ＳＰＯを直列接続せずに、それぞれで発生した電圧を演算部２４０に入力し、演算部２４０の内部で加算処理を行うようにしてもよい。同様に、複数の一次検出電極ＰＰＯを直列接続せずに、それぞれで発生した電圧を図示しない演算部２４０に入力し、当該演算部２４０の内部で加算処理を行って、一次交流電源２００に入力するようにしてもよい。

本開示の振動型ジャイロ素子によれば、動作中に二次検出電極に発生するクロストーク電圧を低減できるため、高精度の角速度センサに適用する上で有用である。

１０ 固定部
２０ 振動子
３０ 支持部
４０ａ～４０ｐ 電極
５１ 第１シリコン層
５２ シリコン酸化層
５３ 第２シリコン層
５４ シリコン酸化膜
６０ 磁場印加部
６１ 上部ヨーク
６２ 磁石
６３ 下部ヨーク
１００，１１０，１２０ 振動型ジャイロ素子
２００ 一次交流電源
２１０ 一次検出部
２２０ 二次交流電源
２３０ 二次検出部
２４０ 演算部
１０００ 角速度センサ
１１００ 角速度センサ

Claims (7)

1. 固定部と、
   振動子と、
   前記振動子を前記固定部に接続して、前記振動子を振動可能に支持する支持部と、
   前記振動子の面内に形成された電極と、
   複数の前記電極に対して、前記振動子の表面と交差する方向に磁場を印加する磁場印加部と、を少なくとも備え、
   前記振動子がｃｏｓＮθ（Ｎは２以上の自然数）の振動モードを有するとき、
   前記振動子の外周方向に前記電極の軸が等角度間隔に並ぶ４Ｎ個の方位に前記電極がそれぞれ配置されており、
   複数の前記電極には、前記振動子にｃｏｓＮθモードの一次振動を励起させる一次駆動電極と、前記振動子の二次振動を検出する二次検出電極とがそれぞれ含まれており、
   前記二次検出電極に対して前記一次駆動電極が時計回り側に隣接した方位に配置される場合の数をＳ１とし、前記二次検出電極に対して前記一次駆動電極が反時計回り側に隣接した方位に配置される場合の数をＳ２とし、前記一次駆動電極が時計回り側に隣接する方位及び反時計回り側に隣接する方位のいずれにも配置されない前記二次検出電極の個数をＵと、それぞれするとき、
   Ｕ≧１ （１）
   または、
   （Ｓ１＋Ｓ２）－２≧｜Ｓ１－Ｓ２｜ （２）
   の関係を満たす、振動型ジャイロ素子。
2. Ｓ１＝Ｓ２の関係を満たす、請求項１に記載の振動型ジャイロ素子。
3. 複数の前記電極は、
   前記一次振動を検出する一次検出電極と、
   前記二次振動を打ち消すように前記振動子を駆動する二次駆動電極と、をさらに含み、
   前記一次検出電極は、前記一次駆動電極と同じ方位に配置され、
   前記二次駆動電極は、前記二次検出電極と同じ方位に配置される、請求項１または２に記載の振動型ジャイロ素子。
4. 請求項１または２に記載の振動型ジャイロ素子と、
   前記一次駆動電極に所定の周波数の交流電流を印加する一次交流電源と、
   前記二次検出電極に発生する電圧信号を検出する二次検出部と、
   前記二次検出部の出力信号に基づいて、角速度を算出する演算部と、を少なくとも備えた角速度センサ。
5. 請求項３に記載の振動型ジャイロ素子と、
   前記一次駆動電極に所定の周波数の交流電流を印加する一次交流電源と、
   前記一次検出電極に発生する電圧信号を検出する一次検出部と、
   前記二次駆動電極に交流電流を印加する二次交流電源と、
   前記二次検出電極に発生する電圧信号を検出する二次検出部と、
   前記二次交流電源の出力信号に基づいて、角速度を算出する演算部と、を少なくとも備えた角速度センサ。
6. 前記一次検出部の出力信号を前記一次交流電源にフィードバックすることで、前記振動子で発生する前記一次振動を安定化させ、
   前記二次検出部の出力信号に基づいて、前記振動子で発生する前記二次振動を打ち消すように前記二次交流電源の出力を制御し、
   前記演算部は、前記二次交流電源の出力信号に基づいて、角速度を算出する、請求項５に記載の角速度センサ。
7. （削除）

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