WO2023053283A1 - 固定子、これを備えるｍ相交流電動機、及び固定子の製造方法 - Google Patents

Abstract

固定子鉄心と、固定子鉄心の周方向に配置されたＭ・Ｎ個（Ｍ及びＮはそれぞれ正の整数）のスロットと、Ｍ相のうちのいずれかの相の交流電流が流れる巻線からなる複数のコイルと、を備えるＭ相交流電動機の固定子は、Ｍ・Ｎで得られる値に対して互いに素な正の整数をＸとするとき、周方向に隣接するＸ個のスロットを１個の基本スロット群として、当該基本スロット群内のＸ個のスロットのうちのいずれかに巻線が配置され、Ｘ個のスロットのうちのいずれかに巻線が配置された基本スロット群が、周方向に、スロットピッチＸの周期で繰り返し配置される。

Description

固定子、これを備えるＭ相交流電動機、及び固定子の製造方法

　本発明は、固定子、これを備えるＭ相交流電動機、及び固定子の製造方法に関する。

　交流電動機は、極数とスロット数との関係及びスロットにおける巻線の配置の仕方によって、その特性は大きく変化する。例えば、極数が大きいと、固定子が磁気飽和しにくくなることから固定子を小型化できるメリットがあるが、交流電動機の最大速度（制御周波数）を大きくできないデメリットがある。また、スロット数が大きいと、逆起電圧波形がきれいな正弦波になるメリットがあるが、コイル数が多くなってしまうデメリットがある。また、スロット数を極数で除算して得られる値はコイルピッチに近い値となるが、その値が小さいほど、コイルエンドが小さくなり結果としてコイル長が短くなるので銅損が減少するが、その一方で、一極に集中する磁束量が多くなるので鉄損が増加する。また、交流電動機の回転子において、１極当たりの使用する磁石の量を増やすなどにより磁束量を増加させることで交流電動機のトルク密度を上げることが可能であるが、その一方で、回転子の磁束量が増えてしまうことでコギングトルク及びトルクリップルが大きくなってしまうデメリットがある。交流電動機を設計及び製造するにあたっては、これらメリット及びデメリットを考慮して、交流電動機に求められる特性、用途、使用環境、コストなどに応じて、極数、スロット数、及び巻線配置が適宜選定される。また、これら相反するメリットとデメリットとのトレードオフの関係が解消され、より多くのメリットが得られる交流電動機の特性、及び交流電動機の製造方法が望まれる。

　例えば、Ｐ個の磁極が略等間隔に配置された可動子と、ｍ相に励磁されるＮ個の巻線コイルの巻回中心が移動方向に対し略等間隔となるように配置された固定子とを備え、上記可動子の磁極数Ｐと固定子の巻線コイル数Ｎの組み合わせがＰ＝２ｎ（以下ｎは自然数）かつＮ＝２ｎ±１あるいはＮ＝２（ｎ±１）となるようにＰとＮを選択し、Ｎは相数ｍの整数倍ではないようにした永久磁石式電動機において、上記巻線コイルのターン数を上記巻線コイル間で異なるように設定し、上記巻線コイルの一つの巻回中心に対して１相分の巻線コイルのみを巻回したことを特徴とする永久磁石式電動機が知られている（例えば、特許文献１参照。）。

　例えば、複数対の磁極を有する回転子と、前記回転子の回転軸方向に形成され、かつ周方向に配列された複数のスロットを有し、前記回転子と径方向に対向配置された固定子と、前記スロットに挿入されて前記固定子に巻装された複数の巻線と、を備えた３相交流電動機において、回転子の極数を２Ｐ、固定子の巻線を挿入するスロット数をＮとし、スロット数Ｎを極対数Ｐで除した値が既約分数となり、かつ、該既約分数の分母の値が奇数となる関係を持ち、前記巻線を挿入する前記固定子の各スロットには、Ｕ相、Ｖ相及びＷ相の３相及びその逆位相の合計６相帯のいずれかの巻線が、１スロットにつき３層に重ねて配置され、各スロットに配置されている３層の巻線のうち、１層目の巻線は、Ｕ相、Ｖ相及びＷ相の３相の各巻線の配置が、互いに機械角で±１２０度の回転対称性を持つように配置され、残りの２層のうち片方の層である２層目の巻線は、前記１層目の巻線の配置を前記１層目の巻線の配置とはＬスロット分だけずらして配置され、前記２層のうちの残りの層である３層目の巻線は、前記１層目の巻線の配置を前記１層目の巻線の配置とはＬスロット分だけ前記２層目の巻線の配置とは逆方向にずらして配置されている、ことを特徴とする３相交流電動機が知られている（例えば、特許文献２参照。）。

　例えば、複数対の磁極を有する回転子と、前記回転子の回転軸方向に形成され、周方向に配列された複数のスロットを有し、前記回転子と径方向に対向配置された固定子と、前記スロットに挿入されて前記固定子に巻装された複数の巻線と、を備え、前記回転子の極数を２Ｐ、前記固定子の巻線を挿入するスロット数を６Ｎとし、スロット数６Ｎを極対数Ｐで除した値が既約分数となり、かつ、２Ｎ＞Ｐの関係を持つ３相交流電動機の固定子において、スロット数６Ｎを極数２Ｐで除した商をＸとするとき、前記固定子には、所定の巻数で巻回されたコイルが１相あたり２Ｎ個スロット内に配置され、各１つのコイルは直列接続している別の１つのコイルと、電流の向きを合わせて１辺を共有して１つの中央スロットに重ねて配置され、前記の２つのコイルのスロットを共有していない各々の反対側の１辺は、各々スロットが前記中央スロットからＸだけ離れている別のスロットに配置されて、前記２つのコイルは３つのスロットに渡って８の字状に連結して配置され、前記の８の字状の連結コイルの組が、前記固定子のスロットに１相あたりＮ組各々完全には重ならない位置に配置され、各々直列接続されている、ことを特徴とする３相交流電動機が知られている（例えば、特許文献３参照。）。

　例えば、円筒形状であり内周面に周方向に複数のスロットが形成された固定子鉄心と複数の前記スロットにそれぞれ挿入されている複数相のコイルとを備えた固定子と、前記固定子に対して回転可能に支持されている可動子鉄心と前記可動子鉄心に設けられている少なくとも一対の可動子磁極とを備えた可動子とを有する回転電機の製造方法であって、導線から前記複数相のコイルが複数に分割された分束コイルを、前記各相のそれぞれについて形成する分束コイル形成工程と、棒状であり互いに離間して円周上に配置された複数のブレードと、各前記ブレードの内側部分と対向するように前記各前記ブレードの内側に配置され前記ブレードの形成方向に沿って移動するプッシャーとを備えたコイル挿入機の各前記ブレード間に、前記各相のそれぞれの複数の前記分束コイルを前記ブレードの形成方向に重ねて層状に挿入するコイルセット工程と、各前記スロットの位置が各前記ブレード間に形成された隙間の位置と一致するように、前記固定子鉄心を前記コイル挿入機にセットする固定子鉄心セット工程と、前記プッシャーを前記固定子鉄心側に移動させることにより、前記プッシャー側にある各前記ブレード間にそれぞれ挿入された複数の前記分束コイルで、この分束コイルよりも前記固定子鉄心側に隣接する前記分束コイルを押圧させて、前記各相のそれぞれの複数の前記分束コイルを一度に各前記スロットに順次重ねて層状に挿入する分束コイル一括挿入工程と、を有する回転電機の製造方法が知られている（例えば、特許文献４参照。）。

　例えば、周方向に複数のスロットを有する円環状の固定子コアと、周方向の異なる前記スロットに配置されるスロット収容部と前記スロットの外部で前記スロット収容部同士を接続しているターン部とを有する複数の導線からなる固定子巻線と、を備えた回転電機の固定子において、前記導線は、一端側に位置する第１スロット収容部から順に周方向に離間した前記スロットにそれぞれ収容される第２スロット収容部、第３スロット収容部、・・・、第ｎ（ｎは４以上の自然数）スロット収容部と、前記固定子コアの軸方向一端側における前記スロットの外部と前記固定子コアの軸方向他端側における前記スロットの外部とで交互に前記スロット収容部同士を接続する前記第１ターン部、前記第２ターン部、・・・、前記第（ｎ－１）スロット収容部と前記第ｎスロット収容部を接続する第（ｎ－１）ターン部とを有し、前記第１スロット収容部から前記第ｎスロット収容部の前記固定子コアの中心軸線からの半径距離が順次大きく又は順次小さくなるよう配置された連続線とされているとともに、前記導線の前記スロット収容部または前記スロット収容部の延長線上の部位に、前記スロット収容部の表面よりも前記固定子コアの径方向に膨出する膨出部を有することを特徴とする回転電機の固定子が知られている（例えば、特許文献５参照。）。

特開２０１１－２２３６７６号公報 特開２０１６－１４０２０２号公報 特開２０１７－０１１９５９号公報 特開２０１８－０８５８５４号公報 特開２０１１－１４２７９８号公報

雪江明彦 著、「代数学１　群論入門」、日本評論社、２０１９年２月１５日 雪江明彦 著、「代数学２　環と体とガロア理論」、日本評論社、２０１９年１０月２５日

　様々な極数、スロット数、及び巻線配置に対応可能な汎用性の高い交流電動機に関する技術開発が望まれている。

　本開示の一態様によれば、固定子鉄心と、固定子鉄心の周方向に配置されたＭ・Ｎ個（Ｍ及びＮはそれぞれ正の整数）のスロットと、Ｍ相のうちのいずれかの相の交流電流が流れる巻線からなる複数のコイルと、を備えるＭ相交流電動機の固定子は、Ｍ・Ｎで得られる値に対して互いに素な正の整数をＸとするとき、周方向に隣接するＸ個のスロットを１個の基本スロット群として、当該基本スロット群内のＸ個のスロットのうちのいずれかに巻線が配置され、Ｘ個のスロットのうちのいずれかに巻線が配置された基本スロット群が、周方向に、スロットピッチＸの周期で繰り返し配置される。

　また、本開示の一態様によれば、Ｍ相交流電動機は、上記固定子と、固定子に対して径方向に対向配置された回転子と、を備える。

　また、本開示の一態様によれば、Ｍ相（Ｍは正の整数）のうちのいずれかの相の交流電流が流れる巻線からなる複数のコイルを備えるＭ相交流電動機の固定子の製造方法は、周方向に配置されたＭ・Ｎ個（Ｎは正の整数）のスロットを有する固定子鉄心を形成する固定子鉄心形成ステップと、Ｍ・Ｎで得られる値に対して互いに素な正の整数をＸとするとき、周方向に隣接するＸ個のスロットのうちのいずれかに巻線を配置することで得られる基本スロット群を、スロットピッチＸの周期で周方向に繰り返し配置する巻線配置ステップと、を備える。

　また、本開示の一態様によれば、Ｍ相（Ｍは正の整数）のうちのいずれかの相の交流電流が流れる巻線からなる複数のコイルを備えるＭ相交流電動機の固定子の製造方法は、円筒状の中空と、周方向に配置されたＭ・Ｎ個（Ｎは正の整数）のスロットと、を有する固定子鉄心を形成する固定子鉄心形成ステップと、Ｍ・Ｎで得られる値に対して互いに素な正の整数をＸとするとき、インサータ巻線装置内において周方向に隣接するＸ個のブレードを１個の基本ブレード群とするときの当該基本ブレード群内のＸ個のブレードのうちのいずれかに巻線を配置するブレード準備ステップと、基本ブレード群内のブレードに巻線が配置されたインサータ巻線装置を固定子鉄心に挿入することで、ブレードに配置された巻線を、スロットピッチＸの周期で周方向に隣接するＸ個のスロットを１個の基本スロット群としたときの当該基本スロット群内のＸ個のスロットのうちのいずれかへ移し替えて巻線をスロットに配置する巻線配置ステップと、を備える。

　また、本開示の一態様によれば、Ｍ相（Ｍは正の整数）のうちのいずれかの相の交流電流が流れる巻線からなる波巻コイルを備えるＭ相交流電動機の固定子の製造方法は、周方向に配置されたＭ・Ｎ個（Ｎは正の整数）のスロットを有する固定子鉄心を形成する固定子鉄心形成ステップと、互いに略平行な第１辺及び第２辺と、第１辺と第２辺とを結ぶ第３辺と、を有したＵ字形状に成形した平角線を複数生成する平角線生成ステップと、Ｍ・Ｎで得られる値に対して互いに素な正の整数をＸとするとき、周方向に隣接するＸ個のスロットのうちのいずれかに平角線の第１辺及び第２辺を収容することで得られる基本スロット群を、スロットピッチＸの周期で周方向に複数形成する平角線収容ステップと、隣接する基本スロット群間において、一方の基本スロット群の第１辺の一部ともう一方の基本スロット群の第２辺の一部とをそれぞれ折り曲げたうえで互いに接合することで、各基本スロット群内のスロットに巻線が収容された波巻コイルを形成するコイル形成ステップと、を備える。

　また、本開示の一態様によれば、Ｍ相（Ｍは正の整数）のうちのいずれかの相の交流電流が流れる巻線からなる波巻コイルを備えるＭ相交流電動機の固定子の製造方法は、Ｍ・Ｎで得られる値（Ｎは正の整数）に対して互いに素な正の整数をＸとするとき、固定子鉄心の周方向に隣接するＸ個のスロットを１個の基本スロット群として、当該基本スロット群に対応する長さを波巻の１周期分とする波巻形状を有する平角線を成形する第１の平角線成形ステップと、平角線を環状に巻く第２の平角線成形ステップと、環状に巻かれた平角線の径方向の外側から、固定子鉄心に設けられるスロットに対応する溝形状が形成された複数の磁性材料を挿入することで、平角線の一部からなる巻線がスロットに収容された波巻コイルを形成するコイル形成ステップと、を備える。

　本開示の一態様によれば、様々な極数、スロット数、及び巻線配置に対応可能な汎用性の高い交流電動機、これに備えられる固定子、及び固定子の製造方法を実現することができる。

本開示の実施形態による３６スロットの３相交流電動機の固定子における７スロットピッチからなる１個の基本スロット群におけるコイル配置を例示する展開断面図である。 本開示の実施形態による３６スロットの３相交流電動機の固定子において周方向に１周に亘って図１に示す７スロットピッチからなる基本スロット群が配置されたときのコイル配置を例示する展開断面図である。 本開示の実施形態による３６スロットの３相交流電動機の固定子において、３６個スロットを仮想的に２５２個に展開させ、７スロットピッチからなる基本スロット群が仮想的に３６個分配置されたときのコイル配置を例示する展開断面図である。 本開示の実施形態による３６スロットの３相交流電動機の固定子において基本スロット群を７スロットピッチとした場合における各相コイルの第１の割り当て例を例示する展開断面図である。 本開示の実施形態による３６スロットの３相交流電動機の固定子において図４に示した第１の割り当て例により割り当てられた３相コイルの巻線配置を例示する展開断面図である。 本開示の実施形態による３６スロットの３相交流電動機の固定子において基本スロット群を７スロットピッチとした場合における各相コイルの第２の割り当て例を例示する展開断面図である。 本開示の実施形態による３６スロットの３相交流電動機の固定子において図６に示した第２の割り当て例により割り当てられた３相コイルの巻線配置を例示する展開断面図である。 本開示の実施形態による３６スロットの３相交流電動機の固定子において基本スロット群を７スロットピッチとした場合における第３の割り当て例を例示する展開断面図である。 本開示の実施形態による３６スロットの３相交流電動機の固定子において周方向に１周に亘って図８に示した第３の割り当て例により割り当てられたコイル配置を例示する展開断面図である。 本開示の実施形態による３６スロットの３相交流電動機の固定子において周方向に７周に亘って図８に示した第３の割り当て例により割り当てられたコイル配置を例示する展開断面図である。 本開示の実施形態による３６スロットの３相交流電動機の固定子において基本スロット群を７スロットピッチとした場合における１個の基本スロット群におけるコイル配置のバリエーションを例示する展開断面図である。 本開示の実施形態による３６スロットの３相交流電動機の固定子において基本スロット群を１３スロットピッチとした場合における１個の基本スロット群におけるコイル配置の第１の例を例示する展開断面図である。 本開示の実施形態によるＭ相交流電動機の固定子の製造方法の第１の形態を説明する展開断面図である。 本開示の実施形態によるＭ相交流電動機の固定子の製造方法の第２の形態において用いられるインサータ巻線装置を示す斜視図である。 本開示の実施形態によるＭ相交流電動機の固定子の製造方法の第２の形態におけるインサータ巻線装置と環状コイルとの位置関係を示す斜視図である。 本開示の実施形態によるＭ相交流電動機の環状コイルを有する固定子の製造方法の第２の形態を説明する上面図である。 本開示の実施形態によるＭ相交流電動機の固定子の製造方法の第２の形態におけるインサータ巻線装置と第１のスロット群に相当する波巻コイルとの位置関係を示す斜視図である。 本開示の実施形態によるＭ相交流電動機の固定子の製造方法の第２の形態におけるインサータ巻線装置と第２のスロット群に相当する波波巻コイルとの位置関係を示す斜視図である。 本開示の実施形態によるＭ相交流電動機の固定子の製造方法の第２の形態におけるインサータ巻線装置と第１から第６のスロット群に相当する波巻コイルとの位置関係を示す斜視図である。 本開示の実施形態によるＭ相交流電動機の固定子の製造方法の第２の形態において、第１から第６のスロット群を配置し終えた波巻コイルを示す上面図である。 本開示の実施形態によるＭ相交流電動機の固定子の製造方法の第３の形態を説明する展開断面図である。 本開示の実施形態によるＭ相交流電動機の固定子の製造方法の第４の形態における第１の平角線成形ステップを説明する斜視図である。 本開示の実施形態によるＭ相交流電動機の固定子の製造方法の第４の形態における第２の平角線成形ステップを説明する斜視図である。 本開示の実施形態によるＭ相交流電動機の固定子の製造方法の第４の形態において、波巻形状に成形された平角線が環状に巻かれた状態を示す斜視図である。 本開示の実施形態によるＭ相交流電動機の固定子の製造方法の第４の形態におけるコイル形成ステップを説明する斜視図（その１）である。 本開示の実施形態によるＭ相交流電動機の固定子の製造方法の第４の形態におけるコイル形成ステップを説明する斜視図（その２）である。 本開示の実施形態によるＭ相交流電動機の固定子と回転子との位置関係を例示する断面図である。 本開示の実施形態による固定子を備えるＭ相交流電動機の外観を例示する図である。 環状コイルにおける巻線の定義を説明する図である。 波巻コイルにおける巻線の定義を説明する図である。

　以下図面を参照して、固定子、これを備えるＭ相交流電動機、及び固定子の製造方法について説明する。各図面において、同様の部材には同様の参照符号が付けられている。また、理解を容易にするために、これらの図面は縮尺を適宜変更している。また、図面に示される形態は実施するための一つの例であり、図示された形態に限定されるものではない。

　また、本願明細書では、「・」は数の四則演算における乗算を表す演算子とする。なお、乗算を表す演算子「・」は、演算子「＊」で表されてもよい。また、３つの正の整数Ｍ、Ｎ、Ｘに対し、Ｍ・Ｎと、Ｘとが互いに素の関係であるとは、Ｍ・ＮとＸとの公約数が１以外にないことを意味する。このとき、ＭとＸとの間、及びＮとＸとの間も、各々互いに素となる関係がある。また、Ｍ・ＮとＸとの最小公倍数の値は、３つの整数を乗算したＭ・Ｎ・Ｘとなる性質がある。本開示の実施形態ではこれらの性質を利用する。

　まず、本開示の実施形態におけるコイル及び巻線の定義について説明する。

　図２９は、環状コイルにおける巻線の定義を説明する図である。図２９に示すように電流が流れる銅線などの線材を使用して、閉じた環状の形状をつくり、同一形状で連結して束で重なっているコイルを「環状コイル」と称する。環状コイル４は、固定子の鉄心（コア）３に設けられたスロット２に収容される部分である巻線４１と、スロットに２に収容されない部分であるコイルエンド４２とで構成される。１つのコイルから引き出される線材を引き出し線４３と称する。特に、コイルとコイルとを結線するための引き出し線を渡り線と称する。巻線４１は、１本の線材で構成されることもあれば、複数束ねた線材で構成されることもある。１つの環状コイルにおける巻線の線材の数を「巻数」と称する。

　図３０は、波巻コイルの巻線の定義を説明する図である。波巻は、３６０度に渡る環状のコイルを波形状に曲げて固定子のスロットに巻装する方法である。図３０に示すように、波巻コイル４は、固定子の鉄心３の軸方向の両端面に対して特定のスロットピッチで交互にコイルエンド４２を形成しながらスロット２に巻装されるので、巻線４１、コイルエンド４２、及び引き出し線４３のみで構成されることになる。波巻コイル４は、コイル間の渡り線が少ないこと、及び必要とするコイル数を少なくできることから、コイルエンド４２も小さくできる利点がある。なお、波巻コイルの巻数は一般に１である。

　ここで、本開示の実施形態における電動機におけるＭ相交流、および巻線の＋（プラス）巻線、－（マイナス）巻線について説明する。本開示の実施形態において、Ｍ相交流の電動機とは、振幅が同じかつ位相がＭ種類の異なる交流電流あるいは交流電圧が巻線に印加される電動機である。また、Ｍ相のうちの異なる相は互いに電気的に平衡しているものとする。電気的に平衡するＭ種類の位相とは、各々の位相が互いに３６０／Ｍ度ずつずれたＭ種類の位相を指す。

　また、ある１相の交流電流が流れるコイルの巻線は、コイルの巻線に流れる電流の方向に応じて、電流の位相が１８０度異なる２つの巻線に分けられる。例えば、図２９に示す環状コイルを例にとり説明すると、１つの環状コイルにおける巻線４１は、流れる電流の向きが異なる２つの巻線によって構成されている。一方の巻線４１Ｐを「＋巻線」と定義すると、もう一方の巻線４１Ｎは、電気角で位相が１８０度異なる電流が流れる「－巻線」となる。各相の巻線の「＋巻線」と「－巻線」とを明確に区別するとき、一般のＭ相交流において、各相の巻線は２倍の数だけ区別され、「＋巻線」と「－巻線」まで区別された相を「相帯」と称する。

　従来の３相交流の電源により駆動される電動機を例にとり説明すると、３相交流の３相とは、Ｕ相、Ｖ相、Ｗ相という名称で区別され、各々の電流の大きさは同じかつ１２０度位相が異なり、電気的に平衡している。電動機の巻線に流れる電流は、各相のコイルの巻線を＋巻線と－巻線に分けることができるので、各々を区別して、「－Ｕ」、「＋Ｕ」、「－Ｖ」、「＋Ｖ」、「－Ｗ」、「＋Ｗ」の６相帯に分けられる。これら６相帯の巻線は、「－Ｕ」を基準に取ると、「－Ｕ」（０度）、「＋Ｖ」（６０度）、「－Ｗ」（１２０度）、「＋Ｕ」（１８０度）、「－Ｖ」（２４０度）、「＋Ｗ」（３００度）の順に電気角で６０度ずつ位相が異なる。電動機の固定子のスロットに配置される巻線にこれら６つの相帯を割り当てて電流を流すことで電磁気のアンペールの法則（右ねじの法則）にしたがって、離散的に配置された各巻線周りに磁界が生じ周期的な極性を固定子鉄心に発生させることが可能となる。電動機の巻線としては、電気的に平衡であれば十分なので、Ｕ相とＶ相とＷ相の巻線が互いに機械角で１２０度ずつ位置が回転対称（３回回転対称）となるように配置されることが多いが、「＋Ｕ」、「－Ｖ」、「＋Ｗ」、「－Ｕ」、「＋Ｖ」、「－Ｗ」の６相帯を、互いに機械角で６０度ずつ位置が回転対称（６回回転対称）となるように構成してもよい。なお、巻線の配置が６回回転対称を持つことが可能かどうかは、固定子のスロット数、回転子の極対数、またはスロットに収納される巻線の数（スロット内の層数）を均一に配置できるかなどによって制約を受ける。例えば明らかに６回回転対称とできない例として、スロット数が６の倍数でない場合がある。スロット数が６の倍数でない場合、６相帯を機械角で６０度ずつ回転対称となるように配置することは物理的に不可能である。

　またさらに、Ｍ相交流の他の例として、５相交流の電源にて駆動される電動機を例とり説明すると、５相交流をＡ相、Ｂ相、Ｃ相、Ｄ相、Ｅ相の５つの相に区別すると、各々の相は順に電気角で７２度ずつ電気的に位相が異なる。さらに電動機の各相の巻線にて、＋巻線と－巻線とを区別すると、「－Ａ」を基準として、「－Ａ」（０度）、「＋Ｄ」（３６度）、「－Ｂ」（７２度）、「＋Ｅ」（１０８度）、「－Ｃ」（１４４度）、「＋Ａ」（１８０度）、「－Ｄ」（２１６度）、「＋Ｂ」（２５２度）、「－Ｅ」（２８８度）、「＋Ｃ」（３２４度）の順に電気角が３６度ずつ異なる合計１０相帯の電流が巻線に流れる。この１０相帯を電気的に平衡となるように、電動機の固定子の巻線に割り当てることで、電動機は駆動可能となる。Ａ相、Ｂ相、Ｃ相、Ｄ相、Ｅ相が割り当てられた巻線は、電気的に平衡となる必要があるため、各々の各相の巻線は互いに５回回転対称性を有するように配置される。すなわち、機械角にて７２度ずつ位置が回転対称となるように巻線が配置される。配置される巻線は５回回転対称性を有していれば十分であるが、「－Ａ」、「＋Ｄ」、「－Ｂ」、「＋Ｅ」、「－Ｃ」、「＋Ａ」、「－Ｄ」、「＋Ｂ」、「－Ｅ」、「＋Ｃ」の１０相帯を区別して、これらが互いに１０回回転対称の関係となるように巻線を配置し固定子を構成してもよい。ただし、その必要条件としてスロット数は、１０（相数５の２倍）の倍数である必要がある。

　同様の原理で、９相交流、１２相交流などのような多相交流を電源とする電動機も構成可能である。

　以下で説明する実施形態では、説明を簡明なものにするために、円筒状である固定子を直線的に展開した展開断面図を用いて説明する。展開断面図には、固定子の断面の上面から見た図と、固定子の側面から見た図が含まれる。固定子に設けられる各スロットには「スロット識別番号」が付与される。

　以下、本開示の実施形態による固定子、これを備えるＭ相交流電動機（Ｍは正の整数）、及び固定子の製造方法について説明する。ここでは、一例として本開示の実施形態によるＭ相交流電動機としてインナーロータ型の交流電動機については説明する。インナーロータ型の交流電動機では、固定子鉄心には、内周側に開口するスロットが形成される。なお、本開示の実施形態は、アウターロータ型のＭ相交流電動機にも適用可能であり、この場合は、固定子鉄心には、外周側に開口するスロットが形成される。

　本開示の実施形態によるＭ相交流電動機（Ｍは正の整数）の固定子は、固定子鉄心と、各々が溝形状に形成され固定子鉄心の周方向に配置されたＭ・Ｎ個（Ｎは正の整数）のスロットと、Ｍ相のうちのいずれかの相の交流電流が流れる巻線からなる複数のコイルと、を備える。

　本開示の実施形態では、Ｍ・Ｎで得られる値に対して互いに素な正の整数をＸとするとき、周方向に隣接するＸ個のスロットを１個の基本スロット群として、当該基本スロット群内のＸ個のスロットのうちのいずれかにコイルの巻線が配置される。Ｍ・Ｎで得られる値と正の整数Ｘとは互いにその関係を有するので、Ｍ・Ｎで得られる値と正の整数Ｘとの最大公約数は１である。また、Ｘ個のスロットのうちのいずれかに巻線が配置されて構成される基本スロット群が、固定子鉄心の周方向に繰り返し配置される。各基本スロット群におけるコイルは同一の形状を有し、すなわち、巻線が配置（収容）されることになるスロットのスロットピッチ（スロット周期）は、各基本スロット群において同一である。また、Ｘ個のスロットのうちのいずれかに巻線が配置されて構成される基本スロット群が、固定子鉄心の周方向にスロットピッチＸの周期でＭ・Ｎ個繰り返し配置することで、Ｍ・Ｎ個のスロット全てに、巻線が配置されることになる。本開示の一態様によれば、様々な極数、スロット数、及び巻線配置の組み合わせを実現可能であるが、以下、具体的な例についていくつか列記する。

　まず、一例として、３６（＝Ｍ・Ｎ）スロットの３（＝Ｍ）相交流電動機の固定子において、７（＝Ｘ）個のスロットを基本スロット群に設定した場合のコイル配置について、図１～図１２を参照して説明する。

　図１は、本開示の実施形態による３６スロットの３相交流電動機の固定子における７スロットピッチからなる１個の基本スロット群におけるコイル配置を例示する展開断面図である。図１において、上段は上面から見た固定子１を示し、下段は側面から見た固定子１を示すが、これ以降の図においても同様に記載することがある。

　３６スロットの３相交流電動機の固定子においては、相数Ｍは３であるので、Ｎは１２となる。３（＝Ｍ）・１２（＝Ｎ）で得られる値３６に対して互いに素な正の整数Ｘとしては、１、５、７、１１、１３、１７、１９、２３、２５、２９、３１、及び３５があるが、ここでは一例として、値３６に対して互いに素な正の整数Ｘとして７を選定する。この場合、周方向に隣接する７（＝Ｘ）個のスロット２を「基本スロット群」として規定する。基本スロット群におけるコイルの巻線の配置は７スロットピッチ内のスロット２のうちのいずれかに巻線４１が配置さればよいが、図１では、一例として、スロット識別番号１及び４のスロット２に、巻線４１が配置（収容）されて１つの環状コイルを構成している。すなわち、コイル４は、スロット識別番号１～７のスロット２からなる基本スロット群において、スロット識別番号１及び４のスロット２に収容される部分である巻線とスロット２に収容されない部分であるコイルエンドとからなる環状の線材にて構成される。なお、図１においては、引き出し線、及びスロット識別番号１～７のスロットからなる当該基本スロット群と隣接する他の基本スロット群への渡り線については、図示を省略している。

　図２は、本開示の実施形態による３６スロットの３相交流電動機の固定子において周方向に１周に亘って図１に示す７スロットピッチからなる基本スロット群が配置されたときのコイル配置を例示する展開断面図である。

　図２に示すように、固定子鉄心３の周方向に３６スロットが並ぶ固定子鉄心３には、７スロットピッチからなる図１に示す基本スロット群を、当該周方向に１周に亘って、スロットピッチ７の周期で、５個繰り返し配置することができる。各基本スロット群におけるコイルは同一の形状を有し、すなわち、巻線が配置（収容）されることになるスロット２のスロットピッチ（スロット周期）は、各基本スロット群において同一である。図２において、１番目の基本スロット群ではスロット識別番号１及び４のスロット２に環状形状に成形されたコイル４が配置され、２番目の基本スロット群ではスロット識別番号８及び１１のスロット２に環状形状に成形されたコイル４が配置され、３番目の基本スロット群ではスロット識別番号１５及び１８のスロット２に環状形状に成形されたコイル４が配置され、４番目の基本スロット群ではスロット識別番号２２及び２５のスロット２に環状形状に成形されたコイル４が配置され、５番目の基本スロット群ではスロット識別番号２９及び３２のスロット２に環状形状に成形されたコイル４が配置される。隣接する基本スロット群間のコイル同士は、渡り線にて結線される。基本スロット群は７（＝Ｘ）のスロットピッチを有するので、３６（＝Ｍ・Ｎ）スロットの固定子鉄心３に、７スロットピッチの基本スロット群を５個配置したとしても（すなわち固定子鉄心３において周方向に１周に亘って基本スロット群が配置したとしても）、５番目の基本スロット群の終端はスロット識別番号３５のスロット２となり、スロット識別番号３６のスロット２には至らない。

　図３は、本開示の実施形態による３６スロットの３相交流電動機の固定子において、３６個スロットを仮想的に２５２個に展開させ、７スロットピッチからなる基本スロット群が仮想的に３６個分配置されたときのコイル配置を例示する展開断面図である。

　図３に示すように、固定子鉄心３の周方向の１周目のコイル配置については、図２を参照して説明した通り、１番目の基本スロット群から５番目の基本スロット群が配置される。

　５番目の基本スロット群に続く６番目の基本スロット群は、スロット識別番号３６及び３９のスロット２に環状形状に成形されたコイル４が配置される。以降はｍを６以上の整数として、ｍ＋１番目の基本スロット群は、スロット識別番号「ｍ・７＋１」及び「ｍ・７＋４」のスロット２に環状形状に成形されたコイル４が配置され、ｍを６から２５１まで帰納的に繰り返すことで、仮想的な２５２個の各スロットに基本スロット群が３６個均等に配置される。

　ここで、１から２５２の番号がついた仮想的なスロット識別番号について、各スロット識別番号を３６個のスロット識別番号に射影する方法について説明する。各スロット識別番号をスロット数の３６で除算しその余りを求め、その余りの値をスロット識別番号として各スロットに割り当て直す。なお、余りが０になる場合は、スロット識別番号は３６とする。これらの操作により、２５２個のスロットの識別番号は全て１から３６のうちのいずれかのスロット識別番号へ変換される。例えば、１、３７、７３、１０９、１４５、１８１、及び２１７については３６で除算すると余りが１となるので、スロット識別番号１、３７、７３、１０９、１４５、１８１、及び２１７は、スロット識別番号１に射影できる。同様に、２、３８、７４、１１０、１４６、１８２、及び２１８については３６で除算すると余りが２となるので、スロット識別番号２、３８、７４、１１０、１４６、１８２、及び２１８は、スロット識別番号２に射影できる。以降についても同様の操作によりスロット識別番号３、４、…、３５のいずれかに射影できる。なお、３６、７２、１０８、１４４、１８０、２１６、及び２５２については３６で除算すると余りが０であるが、これらについてはスロット識別番号を３６とする。以上の操作より、固定子の３６個の各スロットに基本スロット群が均等に配置される。

　１番目の基本スロット群のコイルの巻き始め及び３６番目の基本スロット群のコイルの巻き終わりを除き、隣接する基本スロット群間のコイル同士は、渡り線にて結線される。

　２５２個の仮想的なスロットは、合計３６・７個のスロットであるため、固定子の周方向に７周配置するものと考えれば、図１の基本スロット群におけるコイルと同一の形状を有するコイルが配置される基本スロット群を、図３に示すように３６（＝Ｍ・Ｎ）個繰り返し配置することで固定子鉄心３の周方向に７（＝Ｘ）周に亘ってコイル４が配置され、最終的には３６スロットの全てにコイル４の巻線が配置されることになる。このように、固定子鉄心３の周方向に基本スロット群を３６個繰り返し配置することで、固定子鉄心３の周方向に７周に亘ってコイルが巻装されて３６スロットの全てに巻線が配置されることになるのは、スロット数３６とは互いに素の関係になる値「７」を基本スロット群のスロットピッチとして選定したからである。本開示の実施形態によれば、スロット数Ｍ・Ｎに対して互いに素な正の整数をＸをスロットピッチとする基本スロット群とし、各基本スロット群においてはコイルは同一の形状を有するよう巻装し、このような基本スロット群を固定子鉄心の周方向にスロットピッチＸの周期でＭ・Ｎ個繰り返し配置することで、Ｍ・Ｎ個のスロット全てに巻線を均等に配置することができる。なお、基本スロット群を、固定子鉄心３の周方向に３６個ではなくこれより少ない数だけ繰り返し配置した３（＝Ｍ）相交流電動機の固定子１を作成してもよい。

　図３に示すように、コイル４を、適宜、Ｕ相コイル、Ｖ相コイル、及びＷ相コイルに割り当てることで、３６スロットの３相交流電動機の固定子が完成する。

　ここで、３６スロットの３相交流電動機の固定子の各相コイルの割り当て例について、いくつか列記する。以降では、基本スロット群が周方向に複数個連続して配置され、各基本スロット群が、コイルエンドまたは引き出し線によって電気的に接続されたものを「スロット群」と称し、各スロット群の各巻線に相帯「－Ｕ」、「＋Ｕ」、「－Ｖ」、「＋Ｖ」、「－Ｗ」、「＋Ｗ」のいずれかを割り当てたものを「コイル群」と称する。

　図４は、本開示の実施形態による３６スロットの３相交流電動機の固定子において基本スロット群を７スロットピッチとした場合における各相コイルの第１の割り当て例を例示する展開断面図である。

　図４に示す第１の割り当て例では、図３を参照して説明した３６（＝Ｍ・Ｎ）個の基本スロット群を３（＝Ｍ）等分した位置の渡り線を切断する（図中、破線の位置で切断。）。

　すなわち、固定子鉄心３の周方向の３周目に配置される１２番目の基本スロット群と１３番目の基本スロット群との間の渡り線を切断し、固定子鉄心３の周方向の５周目に配置される２４番目の基本スロット群と２５番目の基本スロット群との間の渡り線を切断する。そして、固定子鉄心３の周方向の１周目に配置される１番目の基本スロット群におけるスロット識別番号１のスロット２の巻線の引き出し線から始まり固定子鉄心３の周方向の３周目に配置される１２番目の基本スロット群におけるスロット識別番号９のスロット２の巻線の引き出し線で終わるコイルを、第１のスロット群と呼び、第１相（例えばＵ相）のコイルに割り当てる。具体的には、１番目の基本スロット群の１つのコイルのスロット識別番号１のスロットの巻線に－Ｕ相を割り当てることで、そのコイルの他方の巻線は＋Ｕ相の巻線となり、引き出し線によって連結された他の第１のスロット群に配置される巻線は－Ｕ相あるいは＋Ｕ相が順次決定されていき、これにより第１のスロット群の各巻線の相帯が一意に決定される。これを第１のコイル群とする。また、固定子鉄心３の周方向の３周目に配置される１３番目の基本スロット群におけるスロット識別番号１３のスロット２の巻線の引き出し線から始まり固定子鉄心３の周方向の５周目に配置される２４番目の基本スロット群におけるスロット識別番号２１のスロット２の巻線の引き出し線で終わるコイルを第２のスロット群とし、第２相（例えばＶ相）のコイルに割り当てる。Ｖ相を割り当てられた第２のスロット群を第２のコイル群とする。また、固定子鉄心３の周方向の５周目に配置される２５番目の基本スロット群におけるスロット識別番号２５のスロット２の巻線の引き出し線から始まり固定子鉄心３の周方向の７周目に配置される３６番目の基本スロット群におけるスロット識別番号３６のスロット２の巻線の引き出し線で終わるコイルを第３のスロット群とし、第３相（例えばＷ相）のコイルに割り当てる。Ｗ相を割り当てられた第３のスロット群を第３のコイル群とする。以上の操作により、３つに分割されたスロット群に対して、スロット群の一端の引き出し線に相帯を割り当てることで、３つのコイル群が形成される。なお、図示の例は、交流電動機の相数が３であるので、コイル４に対し３６個の基本スロット群を３等分して３相各相のコイルに割り当てたが、交流電動機の相数がＭである場合は、コイル４に対し３６個の基本スロット群をＭ等分してＭ相各相のコイルに割り当てればよい。

　図５は、本開示の実施形態による３６スロットの３相交流電動機の固定子において図４に示した第１の割り当て例により割り当てられた３相コイルの巻線配置を例示する展開断面図である。図５では、固定子の断面を上面から見ている。

　図３を参照して説明したコイル４に対し、図４を参照して説明した第１の割り当て例により３相各相のコイルを割り当てることにより、３６個あるスロットのそれぞれに２つずつ巻線が均等に配置された２層巻コイルを有する固定子１が得られる。

　図６は、本開示の実施形態による３６スロットの３相交流電動機の固定子において基本スロット群を７スロットピッチとした場合における各相コイルの第２の割り当て例を例示する展開断面図である。

　図６に示す第２の割り当て例では、図３を参照して説明したコイル４に対し、３６（＝Ｍ・Ｎ）個の基本スロット群を３・２（＝Ｍ・２）等分した位置の渡り線を切断する（図中、破線の位置で切断。）。

　すなわち、固定子鉄心３の周方向の２周目に配置される６番目の基本スロット群と７番目の基本スロット群との間の渡り線を切断し、１番目から６番目までの連続する基本スロット群を第１のスロット群とする。固定子鉄心３の周方向の３周目に配置される１２番目の基本スロット群と１３番目の基本スロット群との間の渡り線を切断し、７番目から１２番目までの連続する基本スロット群を第２のスロット群とする。固定子鉄心３の周方向の４周目に配置される１８番目の基本スロット群と１９番目の基本スロット群との間の渡り線を切断し、１３番目から１８番目までの連続する基本スロット群を第３のスロット群とする。固定子鉄心３の周方向の５周目に配置される２４番目の基本スロット群と２５番目の基本スロット群との間の渡り線を切断し、１９番目から２４番目までの連続する基本スロット群を第４のスロット群とする。固定子鉄心３の周方向の６周目に配置される３０番目の基本スロット群と３１番目の基本スロット群との間の渡り線を切断し、３５番目から３０番目まで連続する基本スロット群を第５のスロット群とする。また、３１番目から３６番目までの連続する基本スロット群を第６のスロット群とする。これにより、コイル４が５カ所の切断箇所により６つのスロット群に分けられることになる。

　６つのスロット群は、固定子鉄心３の周方向に沿って順に、各相のコイルの巻線がスロット２に均等に割り当てられるよう６つの相帯、すなわち、第１のスロット群の１つ目のコイルの１つの巻線に第１相帯（例えば－Ｕ相）、第２のスロット群の１つ目のコイルの１つの巻線（第１スロット群と同じ位置の巻線）に第２相帯（例えば＋Ｖ相）、第３のスロット群の１つ目のコイルの１つの巻線（第１スロット群と同じ位置の巻線）に第３相帯（例えば－Ｗ相）、第４のスロット群の１つ目のコイルの１つの巻線（第１スロット群と同じ位置の巻線）に第４相帯（例えば＋Ｕ相）、第５のスロット群の１つ目のコイルの１つの巻線（第１スロット群と同じ位置の巻線）に第５相帯（例えば－Ｖ相）、第６のスロット群の１つ目のコイルの１つの巻線（第１スロット群と同じ位置の巻線）に第６相帯（例えば＋Ｗ相）の順に割り当てられる。なお、図示の例は、交流電動機の相数が３であるので、コイル４に対し３６個の基本スロット群を６等分して６相各相のコイルに割り当てたが、交流電動機の相数がＭである場合は、コイル４に対し３６個の基本スロット群をＭ・２等分してＭ・２相各相のコイルに割り当てればよい。これらの単純な操作によって相帯まで割り当てられた複数個のコイル群が得られる。各コイル群のコイルは、周方向に周期的に引き出し線によって接続されているため、各引き出し線の交差が発生しない。

　図７は、本開示の実施形態による３６スロットの３相交流電動機の固定子において図６に示した第２の割り当て例により割り当てられた３相コイルの巻線配置を例示する展開断面図である。図７では、固定子の断面を上面から見ている。

　図３を参照して説明したコイル４に対し、図６を参照して説明した第２の割り当て例により３相各相のコイルを割り当てることにより、３６個あるスロットのそれぞれに２つずつ巻線が均等に配置された２層巻コイルを有する固定子１が得られる。

　続いて、本開示の実施形態の要である、基本スロット群を周方向に周期的に連続でＭ・Ｎ個配置するだけで、各スロットに巻線が均等に配置される理由について説明する。まずは類似する物理現象の例を用いて説明し、その次に、数学的な背景を説明する。

　類似する物理現象の１つの事例として、一般家庭で使用されるアナログ式時計（１２時間時計）がある。アナログ式時計は時間を刻む機械であり、長針の分針が時刻の０から５９までの「分」を表し、短針の時針が０から１１までの時刻の「時」を表す。例えば、０時０分より５時間、時間が経過しているならば、分針は０を、時針は５を指す。また、時刻は１１時５９分の後、０時０分に戻る。すなわち、時計が刻む時間は１２時間の周期性がある。

　アナログ時計の１２時間時計の設定のもとで開始時刻を０時０分として、＋５時間ずつ時刻を刻む（時刻を記録する）とすると、１２時間の周期性があるため、０時０分→５時０分→１０時０分→３時０分→８時０分→１時０分→６時０分→１１時０分→４時０分→９時０分→２時０分→７時０分→０時０分の順に時刻が刻まれ、１２種類の時刻を刻んだあと、もとの０時０分に戻る。０時０分から開始して５時間ずつ時刻を刻み、次に０時０分に戻る間、時針は時計を５回転回り、そのときの経過時間は１２時間・５回転＝６０時間である。

　上述のように、０時０分を開始時刻として、＋５時間ずつ時刻を刻むと、時刻は１２種類の時刻を刻む一方で、時針は時計を５周する。また１２と５との最小公倍数である６０時間経過後にもとの時刻に戻る。この現象は刻む時刻が＋５時間だけではなく、＋７時間、＋１１時間、＋１３時間、＋２５時間など、１２と互いに素な数を選択した場合も同様の現象となる。

　一方で、開始時刻を０時０分として、＋６時間ずつ時刻を刻むとすると、０時０分→６時０分→０時０分→６時０分→…となり、０時０分と６時０分の２種類しか時は刻まれず、他の時刻は一切刻まれない。これは、１２と６の最大公約数は６であり、６時間ずつ時間を刻むと、０時０分と６時０分の２つの同じ時刻で周期してしまうためである。

　「アナログ式時計の時針」の分針を省略し１２時間時計ではなく、Ｍ・Ｎ時間時計とし、これを「Ｍ・Ｎ個のスロットを有する固定子」と捉え、かつ、「＋Ｘ時間ずつ時刻を刻むこと」を、「周方向にＸスロットピッチずつ周方向にスロットを巡回すること」と捉えると、Ｍ・Ｎ個のスロットの固定子を＋Ｘスロットピッチずつ周方向にスロットを巡回するとき、Ｘの値がＭ・Ｎと互いに素となる数であるならば、スロット識別番号１からＭ・Ｎの全てのスロットを１回ずつ巡回し、Ｍ・Ｎ・Ｘの数だけスロットを跨いだ後にもとの位置に戻る。Ｍ・Ｎ・Ｘの数だけスロットを跨ぐ間に、各スロットを巡回する経路は固定子をＸ回転だけ回る。これはＸの整数倍がＭ・Ｎと一致せず、Ｘの整数倍とＭ・Ｎの整数倍が始めて一致するＭ・Ｎ・Ｘ（Ｍ・ＮとＸの最小公倍数）の数だけスロットを跨いで始めてもとの位置に戻るためである。しかも、固定子のスロット数Ｍ・Ｎは相数Ｍの倍数であるため、「巡回するスロット識別番号の経路」は均等にＭ相で割れる。

　ここで上述の「巡回するスロット識別番号の経路」を「スロット軌道」と称する。例えば、スロット数Ｍ・Ｎ＝３６、Ｘ＝７とする場合、スロット識別番号１を初項として、＋７ずつ数字を加算するスロット軌道を「１→８→１５→２２→２９→３６→７→１４→２１→２８→３５→６→１３→２０→２７→３４→５→１２→１９→２６→３３→４→１１→１８→２５→３２→３→１０→１７→２４→３１→２→９→１６→２３→３０→」（→１、以降繰り返し）とし、３６個のスロット識別番号の数列と、矢印記号「→」で表す。このスロット軌道をＭ相で均等に割るとは、上述のスロット軌道をＭ等分することを意味するとする。すなわち、Ｍ＝３の３相交流の場合、「１→８→１５→２２→２９→３６→７→１４→２１→２８→３５→６→」、「１３→２０→２７→３４→５→１２→１９→２６→３３→４→１１→１８→」、「２５→３２→３→１０→１７→２４→３１→２→９→１６→２３→３０→」。これらの均等に３分割されたスロット軌道に各相帯を与えることで、電気的に平衡する電動機を構成することが可能である。例えば、「１→８→１５→２２→２９→３６→７→１４→２１→２８→３５→６→」に－Ｕ相を割り当て、「１３→２０→２７→３４→５→１２→１９→２６→３３→４→１１→１８→」に－Ｖ相を割り当て、「２５→３２→３→１０→１７→２４→３１→２→９→１６→２３→３０→」に－Ｗ相を割り当てることで電気的に平衡する交流電動機を構成可能である。

　上述のスロット軌道について、開始のスロット識別番号を４ではなく、他のスロット識別番号の数字を選んでも同様の現象が起きる。例えば、スロット識別番号４をスタートとし、＋７ずつ加算するとスロット軌道は、「４→１１→１８→２５→３２→３→１０→１７→２４→３１→２→９→１６→２３→３０→１→８→１５→２２→２９→３６→７→１４→２１→２８→３５→６→１３→２０→２７→３４→５→１２→１９→２６→３３→」（→４、以降繰り返し）となる。この初項が異なる２つ目のスロット起動を３相で均等に割り、＋Ｕ相、＋Ｖ相、＋Ｗ相を割り与える。すなわち、「４→１１→１８→２５→３２→３→１０→１７→２４→３１→２→９→」に＋Ｕ相を割り当て、「１６→２３→３０→１→８→１５→２２→２９→３６→７→１４→２１→」に＋Ｖ相を割り当て、「２８→３５→６→１３→２０→２７→３４→５→１２→１９→２６→３３→」に＋Ｗ相を割り当てる。スロット軌道の初項を他の数字に変えても、同様に全てのスロット番号を巡回する。

　分割されて－Ｕ相、－Ｖ相、－Ｗ相が割り当てられた３つのスロット軌道のスロット識別番号と、分割されて＋Ｕ相、＋Ｖ相、＋Ｗ相が割り当てられた３つのスロット軌道のスロット識別番号とを合わせ、固定子にスロットに収容し配置される巻線と見なすと、各スロットに巻線が２つずつ配置される。分割したスロット軌道によって割り当てられた各相帯の巻線は、図５の第１の割り当て例の巻線の配置と完全に一致する。

　なお、スロット軌道を２Ｍで分割、あるいは２以上の整数×Ｍで分割してもよい。例えば、スロット数を３６、Ｘ＝７とし、初項を１としたスロット軌道において、３の２倍である６つで分割する場合、「１→８→１５→２２→２９→３６→」に－Ｕ相を割り当て、「７→１４→２１→２８→３５→６→」に＋Ｖ相を割り当て、「１３→２０→２７→３４→５→１２→」に－Ｗ相を割り当て、「１９→２６→３３→４→１１→１８→」に＋Ｕ相を割り当て、「２５→３２→３→１０→１７→２４→」に－Ｖ相を割り当て、「３１→２→９→１６→２３→３０→」に＋Ｗ相を割り当てる。一方で、初項を＋３ずらしたスロット軌道にて「４→１１→１８→２５→３２→３→」に＋Ｕ相を割り当て、「１０→１７→２４→３１→２→９→」に－Ｖ相を割り当て、「１６→２３→３０→１→８→１５→」に＋Ｗ相を割り当て、「２２→２９→３６→７→１４→２１→」に－Ｕ相を割り当て、「２８→３５→６→１３→２０→２７→」に＋Ｖ相を割り当て、「３４→５→１２→１９→２６→３３→」に－Ｗ相を割り当てることで、図６及び図７に示した第２の割り当て例と同じ巻線配置を得る。

　なお、Ｘが、固定子のスロットの数Ｍ・Ｎと互いに素な数でないならば、スロット軌道は全てのスロットを巡回することができない。例えば、スロット数＝３６、Ｘ＝１８である場合、識別番号１のスロットを初項として、＋１８スロットピッチずつ周方向に巡回すると、スロット軌道は「１→１９→１→１９→…」となり、スロット識別番号１のスロット及びスロット識別番号１９のスロットの２つのスロットのみしか巡回しない。これは３６と１８との最大公約数が１８であるためである。したがって、スロット軌道は、１８スロットピッチずつ巡回してしまい、全てのスロットを均等に巡回しないし、スロット軌道は全スロットを均等に３相で割ることもできない。

　スロット数Ｍ・ＮとＸが互いに素な関係である場合、スロット軌道は、その軌道のスタートのスロット識別番号(スロット軌道の初項)が異なる場合でも、全てのスロット識別番号を経由することは変わらない。したがって、次の命題１、命題２が成立する。

　［命題１］
　基本スロット群を固定子のスロットに、スロットピッチＸでＭ・Ｎ個連続して繰り返し配置した際、１つのスロットに配置される巻線の数（１つのスロットの層数）は、基本スロット群に配置される巻線の合計数に一致する。
　［命題２］：（命題１と同値）
　基本スロット群のＸ個の各スロットに配置される巻線の巻数をｎ₁、ｎ₂、…、ｎ_Xとすると、基本スロット群を固定子のスロットスロットピッチＸでＭ・Ｎ個連続して繰り返し配置した際、各スロットに配置される巻数はｎ₁＋ｎ₂＋…＋ｎ_Xである（ｎ₁、ｎ₂、…、ｎ_Xは０以上の整数。）。

　命題１及び命題２は後述する命題４により厳密に証明される。また例えば、本開示の実施形態である図４の場合、１つの基本スロット群に配置される巻線の数は２であるため、初項の異なる２つのスロット軌道が存在すると考えれば、全てのスロットの各々には２つずつ巻線が配置され２層巻のスロットとなる。また、命題２から固定子に配置する１つのスロットあたりの巻数を用意に調整することが可能である。例えば１つのスロットに配置される巻数を多くしたい場合、基本スロット群に配置する巻数を多くすることで固定子全体の総巻数を簡易に多くできる。

　以下では、数学の代数学に基づき説明する。集合論、群論、環論及び環上の加群の基礎、各定理の詳細など、種々の基礎事項は代数学の入門書を参考にされたい（例えば、非特許文献１（雪江明彦 著、「代数学１　群論入門」、日本評論社、２０１９年２月１５日）、非特許文献２（雪江明彦 著、「代数学２　環と体とガロア理論」、日本評論社、２０１９年１０月２５日）など）。各式における記号「＝の上に～」との表記は、左辺の集合の要素と、右辺の集合の要素が１：１に対応することを表している。

　一般に代数学の環論にて互いに素な整数の性質として式１に示す中国式剰余定理が知られている。

　ここでｐとｑとは互いに素な整数である。Ｚは整数の集合を表し整数環と呼ぶ。ｐＺ、ｑＺ、（ｐ・ｑ）Ｚは、各々ｐの倍数の集合、ｑの倍数の集合、ｐ・ｑの倍数の集合を表しイデアルと呼ばれている。また、Ｚ／ｐＺ、Ｚ／ｑＺ、Ｚ／（ｐ・ｑ）Ｚは各々整数をｐで割った余りの集合、整数をｑで割った余りの集合、整数をｐ・ｑで割った余りの集合を示し、剰余環と呼ばれている。Ｚ／ｐＺ、Ｚ／ｑＺ、Ｚ／（p・ｑ）Ｚの各剰余環の要素を表示すると、式２～式４のようになる。各剰余環の要素は整数を除算した余りの数であり、一般の整数と区別するため、各式では「数字の上にバーを追加した文字」と表記する。また、剰余環にて余りが０になる要素については、０と表記せずｐ、ｑ、ｐ・ｑを用いることにする。

　式１の「×」は集合の直積を表し、２つの集合の２成分を同時に表示している。また、式１の両辺の関係は、集合の全単射となる写像ｆとその逆像ｆ^-1（ｆ：Ｚ／ｐＺ×Ｚ／ｑＺ→Ｚ／（ｐ・ｑ）Ｚ、ｆ^-1：Ｚ／（ｐ・ｑ）Ｚ→Ｚ／ｐＺ×Ｚ／ｑＺ）が存在することを意味する。

　また、式１の定理を前提に、次の命題３が成立する。

　［命題３］
　写像φ：Ｚ／ｐＺ→Ｚ／（ｐ・ｑ）Ｚが等価な濃度の全射であるとき、写像ψ：Ｚ／（ｐ・ｑ）Ｚ→Ｚ／ｑＺの全射を経由して、それらの合成写像ψφ：Ｚ／ｐＺ→Ｚ／ｑＺも等価な濃度の全射となる。

　また、整数環Ｚにおける加法「＋」を演算としスカラー倍を定めた集合をＺ加群とする。命題３と同様にＺ／ｐＺの剰余環上のＺ加群をＳ_PZとし、Ｚ／ｑＺの剰余環上のＺ加群をＴ_qZ、Ｚ／（ｐ・ｑ）Ｚの剰余環上のＺ加群をＵ_(p・q)Zとするとき、命題３を整数環上のＺ加群の線形写像（加法の演算とスカラー倍を保つ写像）に適用した次の命題が成立する。
　［命題４］
　写像φ’：Ｓ_pZ→Ｕ_(p・q)Zが等価な濃度の全射であるとき、写像ψ’：Ｕ_(p・q)Z→Ｔ_qZの全射を経由して、それらの合成写像ψ’φ’：Ｓ_pZ→Ｔ_qZも等価な濃度の全射となる。

　ここで、「等価な濃度の全射」とは、集合ＡからＢへの全射の写像Ｆ：Ａ→Ｂにおいて、集合Ａの各要素ａ₁、ａ₂、…、ａ_nのうち、Ｂの一つの要素ｂと、Ｆ（ａ_i）＝Ｆ（ａ_j）＝Ｆ（ａ_k）…＝ｂとなる関係にて、ｂに射影される集合Ａの要素（ａ_i、ａ_j、ａ_k、…）の数が、集合Ｂの任意の要素ｂにおいて等しくなる全射とする。すなわち等価な濃度の全射とは、集合Ｂの異なる任意の２要素ｂ₁、ｂ₂へ移されるＡの要素の数は常に等しい全射の写像である。

　命題３及び命題４は、式１に示す中国式剰余定理と式５に示す各剰余環及び整数環との包含関係にて、環あるいは加群の第１～３同型定理を適用し、等価な濃度の全射を前提とすることにより証明される。

　　ｐＺとｑＺは整数環Ｚの部分集合でありイデアルでもあるので各々の等価性から環の第２同型定理より、式６及び式７が得られる。

　　式６及び式７を式８及び式９に示す第３同型定理に適用する。

　　式８及び式９は剰余環Ｚ／（ｐ・ｑ）Ｚにおいて、剰余環Ｚ／ｑＺまたはＺ／ｐＺで同値関係をつくりグループ分けされた剰余環は、各々Ｚ／ｐＺ、Ｚ／ｑＺに同型であることを意味する。さらに式８及び式９にて、第１同型定理より、Ｋｅｒφ”＝Ｚ／ｑＺ、あるいはＫｅｒψ”＝Ｚ／ｐＺを核とする全射φ”：Ｚ／（ｐ・ｑ）Ｚ→Ｚ／ｐＺ、ψ”：Ｚ／（ｐ・ｑ）Ｚ→Ｚ／ｐＺの存在は明らかであり、あとは全射φ”：Ｚ／（ｐ・ｑ）Ｚ→Ｚ／ｐＺにて、その逆像φ”^-1：Ｚ／ｐＺ→Ｚ／（ｐ・ｑ）Ｚに相当する写像を構成できればよい。全射の逆像を取る方法のひとつとして、前述の等価な濃度の全射を適用することにより命題３が成立する。また、各々の剰余環上のＺ加群においても同様の証明を適用し命題４を得る。

　命題３及び命題４は、Ｚ／ｐＺの要素をＺ／ｑＺの要素に射影させる際、写像：Ｚ／ｐＺ→Ｚ／（ｐ・ｑ）Ｚが均一に写されるならば、Ｚ／（ｐ・ｑ）Ｚ→Ｚ／ｑＺも同様に均一に写される写像が必ず存在し、結果としてＺ／ｐＺの要素はＺ／ｑＺの要素に均一に射影されることを示している。例えば、スロット数を３６とし、それに互いに素となる整数Ｘを７として、基本スロット群の識別番号の集合を剰余環Ｚ／７Ｚと捉え、固定子のスロット識別番号の集合を剰余環Ｚ／３６Ｚと捉える。ここで、剰余環Ｚ／７Ｚから剰余環Ｚ／３６Ｚへの写像を考えたとき、Ｚ／７Ｚの要素数は７個、Ｚ／３６Ｚの要素数は３６個なので、各要素を１：１に対応させる写像を構成することは単純にはできないが、Ｚから７Ｚと３６Ｚとの共通部分である２５２Ｚへの自然な準同型として構成されるＺ／２５２Ｚに、Ｚ／７Ｚの構造を一度均一に射影し、均一に射影されたＺ／２５２Ｚの各要素を３６で除算しその余りの値によってグループを分けることで、Ｚ／２５２Ｚの構造が均一にＺ／３６Ｚへ射影される。しかもその写像は等価な濃度の全射である。

　命題３及び命題４を図１、図２及び図３を用いて説明すると次の通りである。図１に示す基本スロット群の各スロットを、固定子の３６個のスロットに均等に配置しようとしても、図２に示すように固定子のスロットの数と、基本スロット群のスロットの数の倍数とが一致しないため、３５個のスロットまでしか基本スロット群を配置できない。固定子のスロット１周期分のみに基本スロット群を配置するのではなく、図３に示すように固定子にて３６個のスロットを７倍して、合計２５２個の仮想的なスロットがあるものと考え、７スロット分に相当する基本スロット群を３６個複写して、基本スロット群内のスロット識別番号の順序関係を保ったまま各基本スロット群を連続して繋ぎ、合計２５２個のスロットとした後、固定子の仮想的な２５２個の各スロットへ配置（射影）することが可能となる。また、均等に基本スロット群が配置された仮想的な２５２個の各スロットに順に１～２５２の番号を付け、その番号を３６で除算し、その余りの値を新規のスロット識別番号とすることで、１～３６のスロット識別番号が与えられ（このとき除算の余りが０となるものは３６と考えるものとする）、２５２個のスロットを均等に３６個のスロットへ対応付けること（射影すること）が可能となる。結果として、７スロット分に相当する基本スロット群の構造が、均等に固定子の３６個のスロットへ射影される。命題３あるいは命題４は７個スロットを有する基本スロット群から２５２個のスロットへの均等な射影方法（等価な濃度の全射）が存在するならば、２５２個のスロットから３６個のスロットへの均等な射影方法が必ず存在することを保証する。２５２個のスロットから３６個のスロットへの射影方法としては、２５２個のスロット識別番号をスロット数の３６で割った余りが等しい値でグループを纏めることで、３６スロットへの射影が一意に決まる。

　なお、第１の割り当て例を示した図５と第２の割り当て例を示した図７とを比較すると、同じ７スロットピッチの基本スロット群における巻線配置であったとしても、各相コイルの割り当ての仕方が異なると、結果として各スロットの巻線配置が異なることが分かる。一般に巻線を配置した固定子の磁極の極数を調べるための指標として、巻線係数が知られている。交流電動機の１次巻線係数によって、固定子の極性を把握することができる。巻線係数は、固定子のスロットの電気角での中心角を位置の離散変数として、固定子の各スロットに配置された１相の各巻線の巻数を離散フーリエ変換し、さらにその演算結果を巻線の合計巻数で除算して規格化し、絶対値を取ることで得られる。巻線係数は０から１の値を取り、回転子の極数の２極分（＝１極対分）の中心角が、離散フーリエ変換時の１波長分（巻線係数の１次成分の周期）に相当する。１次巻線係数が大きいほど交流電動機のトルクが大きくなる。一方で、高次巻線係数が小さいほど交流電動機のトルクの脈動（トルクリップル）が小さくなる。例えば、電動機のトルクを大きくするため、磁石量を増やすなど回転子における１極当たりの磁束量を大きく増加させたとしても、高次の巻線係数の値が小さいのであれば、トルクを大きくしてもトルクの脈動は小さくなる。また、特に３の倍数次の巻線係数は、鉄損の低減にも影響を与える。トルクを大きくする一方で鉄損を低減させたい場合は、３の倍数次の巻線係数を低減させた配置を選択すればよい。表１に、回転子の磁極を１０極として、第１の割り当て例による巻線配置の巻線係数と、第２の割り当て例による巻線配置の巻線係数とを示す。また、比較のため後述する第３の割り当て例による巻線配置の巻線係数も併せて示す。

　第１の割り当て例による巻線配置の１次巻線係数と第２の割り当て例による巻線配置の１次巻線係数とを比較すると、第２の割り当て例による巻線配置の１次巻線係数の方が、第１の割り当て例による巻線配置の１次巻線係数よりも大きいことから、交流電動機のトルクが大きくなることが分かる。このことは、３６（＝Ｍ・Ｎ）個の基本スロット群の分割数が大きいほど、巻線係数を大きくできることを示している。また、第２の割り当て例による巻線配置及び第１の割り当て例による巻線配置のいずれの場合も高次巻線係数は０に近く、一般的な従来の交流電動機と比べてかなり小さい。このことは、毎極毎相スロット数」（スロット数／（極数・相数））が、整数ではなく既約分数となる分数スロット型交流電動機の特徴をよく現わしている。

　なお、一般に巻線係数について、固定子に配置されるコイルのコイルピッチが全て同じとすることが可能であれば、「巻線係数」＝（「コイルの巻数を係数とするコイル中心位置の複素ベクトルの平均和」）・（「１つのコイルのコイルピッチによる位相差による低減」）の２項の乗算で表すことが可能である。「コイルの巻数を係数とするコイル中心位置の複素ベクトルの平均和」の項は分布巻係数と呼ばれ、「１つのコイルのコイルピッチによる位相差による低減」の項は短節係数と呼ばれている。特に分数スロット型交流電動機では、高次の分布巻係数の値を小さくすることが可能な特徴がある。

　基本スロット群においては、任意の位置に巻線を配置することができる。上述した実施形態では、７スロットピッチからなる基本スロット群において１つの環状コイルとなるように配置したが、例えば次に示す第３の割り当て例のように２つの環状コイルとなるように巻線を配置してもよい。結果として、各々の本開示の実施形態では巻線係数が異なる。電動機の使用用途に応じて必要な特性が得られるように各巻線配置を選択すればよい。

　図８は、本開示の実施形態による３６スロットの３相交流電動機の固定子において基本スロット群を７スロットピッチとした場合における第３の割り当て例を例示する展開断面図である。図８において、上段は上面から見た固定子１を示し、下段は側面から見た固定子１を示す。

　７スロットピッチからなる基本スロット群において、例えば、２つの環状コイルが配置される。コイル４は、スロット識別番号１～７のスロット２からなる基本スロット群において、スロット識別番号１及び４のスロット２に収容される部分である巻線とスロット２に収容されない部分であるコイルエンドとからなる第１の環状コイルと、スロット識別番号４及び７のスロット２に収容される部分である巻線とスロット２に収容されない部分であるコイルエンドとからなる第２の環状コイルと、が設けられる。スロット識別番号４のスロット２内において第１の環状コイルから延びる線材と第２の環状コイルへ向かう線材とが結線されることで、基本スロット群において８の字状の環状コイルが形成される。

　図９は、本開示の実施形態による３６スロットの３相交流電動機の固定子において周方向に１周に亘って図８に示した第３の割り当て例により割り当てられたコイル配置を例示する展開断面図である。

　図１０は、本開示の実施形態による３６スロットの３相交流電動機の固定子において周方向に７周に亘って図８に示した第３の割り当て例により割り当てられたコイル配置を例示する展開断面図である。第３の割り当て例では、第２の割り当て例と同じように３６個の基本スロット群を６つのスロット群に分け、各々のスロット群の１つの巻線に６種類の相帯を割り当て６つのコイル群を得る。図１０では、固定子の断面を上面から見ている。

　図９に示すように、固定子鉄心３の周方向に３６スロットが並ぶ固定子鉄心３には、７スロットピッチからなる図８に示す基本スロット群を、当該周方向に１周に亘って５個繰り返し配置することができる。図９は基本スロット群の中の構成を除いて図２と同じ基本スロット群の配置であり、基本スロット群を図３のように繰り返し、図６と同じ相帯の組み合わせを取ることで図１１の巻線配置を得る。図１０に示されるように３６スロットの全てにコイル４の巻線が配置されることになる。３６スロットの全てに巻線が配置されたコイル４を例えば均等に６分割して得られた６つのコイル群を３相各相のコイルを割り当てることにより、図１０に示すように３６個あるスロットのそれぞれに４つずつ巻線が均等に配置された４層のスロットを有する固定子１が得られる。

　図１１は、本開示の実施形態による３６スロットの３相交流電動機の固定子において基本スロット群を７スロットピッチとした場合における１個の基本スロット群におけるコイル配置のバリエーションを例示する展開断面図である。図１１において、上段は上面から見た固定子１を示し、下段は側面から見た固定子１を示す。

　図１１に示すパターンＡの基本コイル群では、スロット識別番号２及び６のスロット２に、巻線４１が収容されて１つの環状コイルが構成されている。すなわち、コイル４は、スロット識別番号１～７のスロット２からなる基本スロット群において、スロット識別番号２及び６のスロット２に収容される部分である巻線とスロット２に収容されない部分であるコイルエンドとからなる環状の線材にて構成される。なお、命題１により、図１１に示すパターンＡの上面にて、基本スロット群の巻線の合計数は２であるため、基本スロット群をＭ・Ｎ個配置したとき、各スロットの層数は２である。

　図１１に示すパターンＢの基本コイル群では、スロット識別番号２及び６のスロット２に収容される部分である巻線とスロット２に収容されない部分であるコイルエンドとからなる第１の環状コイルと、スロット識別番号３及び５のスロット２に収容される部分である巻線とスロット２に収容されない部分であるコイルエンドとからなる第２の環状コイルと、が設けられる。第１の環状コイルのスロット識別番号６のスロット２の巻線から延びる線材と第２の環状コイルのスロット識別番号３のスロット２の巻線へ向かう線材とが結線されることで、基本スロット群において２重の環状コイルが形成される。なお、命題１により、図１１に示すパターンＢの上面にて、基本スロット群の巻線の合計数は６であるため、基本スロット群をＭ・Ｎ個配置したとき、各スロットの層数は６である。

　図１１に示すパターンＣの基本コイル群では、スロット識別番号１及び５のスロット２に収容される部分である巻線とスロット２に収容されない部分であるコイルエンドとからなる第１の環状コイルと、スロット識別番号２及び６のスロット２に収容される部分である巻線とスロット２に収容されない部分であるコイルエンドとからなる第２の環状コイルと、が設けられる。第１の環状コイルのスロット識別番号５のスロット２の巻線から延びる線材と第２の環状コイルのスロット識別番号２のスロット２の巻線へ向かう線材とが結線されることで、基本スロット群において２重の環状コイルが形成される。なお、命題１により、図１１に示すパターンＣの上面にて、基本スロット群の巻線の合計数は１０であるため、基本スロット群をＭ・Ｎ個配置したとき、各スロットの層数は１０である。

　図１１に示すパターンＤの基本コイル群では、スロット識別番号４及び２のスロット２に収容される部分である巻線とスロット２に収容されない部分であるコイルエンドとからなる第１の環状コイルと、スロット識別番号４及び７のスロット２に収容される部分である巻線とスロット２に収容されない部分であるコイルエンドとからなる第２の環状コイルと、が設けられる。ただし、第１の環状コイルと第２の環状コイルとでコイルの巻き方向が異なる。スロット識別番号４のスロット２内において第１の環状コイルから延びる線材と第２の環状コイルへ向かう線材とが結線されることで、基本スロット群において８の字状の環状コイルが形成される。なお、命題１により、図１１に示すパターンＤの上面にて、基本スロット群の巻線の合計数は８であるため、基本スロット群をＭ・Ｎ個配置したとき、各スロットの層数は８である。

　図１１に示すパターンＥの基本コイル群では、スロット識別番号１及び６のスロット２に巻線が配置されるよう波巻コイル４が形成される。なお、命題１により、図１１に示すパターンＥの上面にて、基本スロット群の巻線の合計数は２であるため、基本スロット群をＭ・Ｎ個配置したとき、各スロットの層数は２である。

　図１１に示すパターンＦの基本コイル群では、スロット識別番号１、３、５及び７のスロット２に巻線が配置されるよう波巻コイル４が形成される。なお、命題１により、図１１に示すパターンＦの上面にて、基本スロット群の巻線の合計数は４であるため、基本スロット群をＭ・Ｎ個配置したとき、各スロットの層数は４である。

　上述した７スロットピッチからなる基本スロット群の各パターンは、一例であって、基本スロット群における７スロットピッチ内のスロット２のうちのいずれかに巻線が配置さればよく、他のパターンの巻線配置も可能である。

　図１２は、本開示の実施形態による３６スロットの３相交流電動機の固定子において基本スロット群を５スロットピッチとした場合における１個の基本スロット群におけるコイル配置のバリエーションを例示する展開断面図である。図１２において、上段は上面から見た固定子１を示し、下段は側面から見た固定子１を示す。

　３６スロットの３相交流電動機の固定子においては、相数Ｍは３であるので、Ｎは１２となる。３（＝Ｍ）・１２（＝Ｎ）で得られる値３６に対して互いに素な正の整数Ｘとしては、１、５、７、１１、１３、１７、１９、２３、２５、２９、３１、及び３５があるが、ここでは一例として、値３６に対して互いに素な正の整数Ｘとして５を選定する。

　図１２に示すパターンＡの基本コイル群では、スロット識別番号２及び４のスロット２に、巻線４１が収容されて１つの環状コイルが構成されている。すなわち、コイル４は、スロット識別番号１～５のスロット２からなる基本スロット群において、スロット識別番号２及び４のスロット２に収容される部分である巻線とスロット２に収容されない部分であるコイルエンドとからなる環状の線材にて構成される。なお、命題１により、図１２に示すパターンＡの上面にて、基本スロット群の巻線の合計数は２であるため、基本スロット群をＭ・Ｎ個配置したとき、各スロットの層数は２である。

　図１２に示すパターンＢの基本コイル群では、スロット識別番号１及び５のスロット２に収容される部分である巻線とスロット２に収容されない部分であるコイルエンドとからなる第１の環状コイルと、スロット識別番号２及び４のスロット２に収容される部分である巻線とスロット２に収容されない部分であるコイルエンドとからなる第２の環状コイルと、が設けられる。第１の環状コイルのスロット識別番号５のスロット２の巻線から延びる線材と第２の環状コイルのスロット識別番号２のスロット２の巻線へ向かう線材とが結線されることで、基本スロット群において２重の環状コイルが形成される。なお、命題１により、図１２に示すパターンＢの上面にて、基本スロット群の巻線の合計数は８であるため、基本スロット群をＭ・Ｎ個配置したとき、各スロットの層数は８である。

　図１２に示すパターンＣの基本コイル群では、スロット識別番号１及び４のスロット２に収容される部分である巻線とスロット２に収容されない部分であるコイルエンドとからなる第１の環状コイルと、スロット識別番号２及び５のスロット２に収容される部分である巻線とスロット２に収容されない部分であるコイルエンドとからなる第２の環状コイルと、が設けられる。第１の環状コイルのスロット識別番号４のスロット２の巻線から延びる線材と第２の環状コイルのスロット識別番号３のスロット２の巻線へ向かう線材とが結線されることで、基本スロット群において２重の環状コイルが形成される。なお、命題１により、図１２に示すパターンＣの上面にて、基本スロット群の巻線の合計数は１０であるため、基本スロット群をＭ・Ｎ個配置したとき、各スロットの層数は１０である。

　図１２に示すパターンＤの基本コイル群では、スロット識別番号３及び１のスロット２に収容される部分である巻線とスロット２に収容されない部分であるコイルエンドとからなる第１の環状コイルと、スロット識別番号３及び５のスロット２に収容される部分である巻線とスロット２に収容されない部分であるコイルエンドとからなる第２の環状コイルと、が設けられる。ただし、第１の環状コイルと第２の環状コイルとでコイルの巻き方向が異なる。スロット識別番号３のスロット２内において第１の環状コイルから延びる線材と第２の環状コイルへ向かう線材とが結線されることで、基本スロット群において８の字状の環状コイルが形成される。なお、命題１により、図１２に示すパターンＤの上面にて、基本スロット群の巻線の合計数は１０であるため、基本スロット群をＭ・Ｎ個配置したとき、各スロットの層数は１０である。

　図１２に示すパターンＥの基本コイル群では、スロット識別番号１及び５のスロット２に巻線が配置されるよう波巻コイル４が形成される。なお、命題１により、図１２に示すパターンＥの上面にて、基本スロット群の巻線の合計数は２であるため、基本スロット群をＭ・Ｎ個配置したとき、各スロットの層数は２である。

　図１２に示すパターンＦの基本コイル群では、スロット識別番号１、３及び５のスロット２に巻線が配置されるよう波巻コイル４が形成される。なお、命題１により、図１２示すパターンＦの上面にて、基本スロット群の巻線の合計数は３であるため、基本スロット群をＭ・Ｎ個配置したとき、各スロットの層数は３である。

　上述した５スロットピッチからなる基本スロット群の各パターンは、一例であって、基本スロット群における５スロットピッチ内のスロット２のうちのいずれかに巻線が配置さればよく、他のパターンの巻線配置も可能である。また、基本スロット群を配置する固定子のスロット数は３６に限定されず、他のスロット数Ｍ・Ｎにおいても図１１に示すＡ～Ｆのパターン（Ｘ＝７）、図１２に示すＡ～Ｆのパターン（Ｘ＝５）はＭ・ＮとＸとが互いに素な関係であれば適用可能である。

　続いて、本開示の実施形態による三相交流電動機の固定子の製造方法について、図１３～図２６を参照して説明する。以下の説明は、上述した各極数及び各スロット数を有する三相交流電動機について同様に成り立つ。

　まず、本開示の実施形態によるＭ相交流電動機の固定子の製造方法の第１の形態について説明する。

　図１３は、本開示の実施形態によるＭ相交流電動機の固定子の製造方法の第１の形態を説明する展開断面図である。ここでは、一例として、３６スロットの３相交流電動機において７スロットピッチからなる基本スロット群を備える固定子の製造方法について説明する。

　まず、固定子鉄心形成ステップにおいて、周方向に配置された３６（＝３・１２）個のスロットを有する固定子鉄心を形成する。なお、この固定子鉄心を形成する工程においては、固定子鉄心とコイルとの間を電気的に絶縁する絶縁部材を固定子鉄心に装着させる場合もあるが、本実施形態の説明では省略する。

　次いで、巻線配置ステップにおいて、３６（＝３・１２＝Ｍ・Ｎ）に対して互いに素な正の整数である７（＝Ｘ）個が周方向に隣接するスロットのうちのいずれかに巻線を配置することで得られる基本スロット群を、周方向に繰り返し配置する。

　例えば、図１３に示すように、スロット識別番号１～７のスロット２からなる１番目の基本スロット群において、スロット識別番号１及び４のスロット２に収容される部分である巻線とスロット２に収容されない部分であるコイルエンドとからなる環状コイルを形成する。そして、1番目の基本スロット群の巻線配置と同じ基本スロット群を、固定子鉄心３の周方向に３６（＝３・１２＝Ｍ・Ｎ）個繰り返し配置していくことで、３６個のスロット全てに巻線を均等に配置することができる。図１３では、図面を簡明にするために、固定子鉄心３の周方向に１周に亘って５個繰り返し配置した場合を示している。なお、基本スロット群を、固定子鉄心３の周方向に３６個ではなくこれより少ない数だけ繰り返し配置した３（＝Ｍ）相交流電動機の固定子１を作成してもよい。

　続いて、本開示の実施形態によるＭ相交流電動機の固定子の製造方法の第２の形態について説明する。

　図１４は、本開示の実施形態によるＭ相交流電動機の固定子の製造方法の第２の形態において用いられるインサータ巻線装置を示す斜視図である。

　本開示の実施形態によるＭ相交流電動機の固定子の製造方法の第２の形態においては、インサータ巻線装置５００が用いられる。インサータ巻線装置５００は、インナーロータ型の固定子鉄心３の内径よりわずかに小さい外径を有し、固定子鉄心３のティースの歯先と同じ幅の形状を有するブレード５０１が設けられている。ブレード５０１の個数は、製造するＭ相交流電動機の固定子のスロットの個数に対応する。

　本開示の実施形態によるＭ相交流電動機の固定子の製造方法の第２の形態では、まず、固定子鉄心形成ステップにおいて、円筒状の中空と、周方向に配置されたＭ・Ｎ個のスロットと、を有する固定子鉄心を形成する。次いで、ブレード準備ステップにおいて、Ｍ・Ｎで得られる値に対して互いに素な正の整数をＸとするとき、インサータ巻線装置５００内において周方向に隣接するＸ個のブレード５０１を１個の基本ブレード群とするときの当該基本ブレード群内のＸ個のブレード５０１のうちのいずれかに巻線を配置する。ブレード準備ステップでは、上記基本ブレード群を、インサータ巻線装置５００の周方向に、Ｍ・Ｎ個配置する。次いで、巻線配置ステップにおいて、基本ブレード群内のブレード５０１に巻線が配置されたインサータ巻線装置５００を固定子鉄心３に挿入することで、ブレード５０１に配置された巻線を、固定子１の周方向に隣接するＸ個のスロット２を１個の基本スロット群としたときの当該基本スロット群内のＸ個のスロット２のうちのいずれかへ移し替えて巻線をスロット２に配置する。

　環状コイル及び波巻コイルのいずれについても、第２の形態によるインサータ巻線装置を用いた固定子の製造方法は適用可能である。

　第２の形態において、環状コイルを有する固定子は、インサータ巻線装置を用いて次のように製造することができる。

　図１５は、本開示の実施形態によるＭ相交流電動機の固定子の製造方法の第２の形態におけるインサータ巻線装置と環状コイルとの位置関係を示す斜視図である。

　本開示の実施形態によるＭ相交流電動機の固定子の製造方法の第２の形態では、環状に成形したコイル４をブレード５０１に掛ける。例えば３６スロットの３相交流電動機の固定子の基本スロット群のスロットピッチＸを７とする場合、ブレード準備ステップにおいて、インサータ巻線装置５００内において周方向に隣接する７（＝Ｘ）個のブレードを１個の基本ブレード群とするときの当該基本ブレード群内の７（＝Ｘ）個のブレード５０１のうちのいずれかに巻線を配置する。図１５では、一例として、図１に示す７スロットピッチからなる基本スロット群における３スロット分の巻線配置に対応するように、３個のブレード５０１に環状のコイル４が掛けられた状態を示している。

　図１６は、本開示の実施形態によるＭ相交流電動機の環状コイルを有する固定子の製造方法の第２の形態を説明する上面図である。

　ブレード準備ステップでは、上記基本ブレード群を、インサータ巻線装置５００の周方向に、Ｍ・Ｎ個配置する。例えば３６スロットの３相交流電動機の固定子の基本スロット群のスロットピッチＸを７とする場合、図１６に示すように、ブレード準備ステップの処理１において、図１に示す７スロットピッチからなる基本スロット群における３スロット分の巻線配置に対応するように、７（＝Ｘ）個のブレードからなる基本ブレード群において３個のブレード５０１に環状のコイル４－１を掛ける。次いで処理２において、環状のコイル４－１を配置した基本ブレード群に対して周方向に隣接する基本ブレード群に環状のコイル４－２を掛ける。次いで処理３において、環状のコイル４－２を配置した基本ブレード群に対して周方向に隣接する基本ブレード群に環状のコイル４－３を掛ける。次いで処理４において、環状のコイル４－３を配置した基本ブレード群に対して周方向に隣接する基本ブレード群に環状のコイル４－４を掛ける。次いで処理４において、環状のコイル４－３を配置した基本ブレード群に対して周方向に隣接する基本ブレード群に環状のコイル４－４を掛ける。次いで処理５において、環状のコイル４－４を配置した基本ブレード群に対して周方向に隣接する基本ブレード群に環状のコイル４－５を掛ける。次いで処理６において、環状のコイル４－５を配置した基本ブレード群に対して周方向に隣接する基本ブレード群に環状のコイル４－６を掛ける。図１６では図示していないがコイル４－１からコイル４－６は渡り線により繋がれている。またコイル４－１からコイル４－６の装着により、たとえば本開示の第２の実施形態の例における第一のスロット群に相当するコイル４が装着完了となる。以降、図１６では図示を省略するが処理６以降も同様の処理を繰り返し、最終的には３６（＝Ｍ・Ｘ）個の基本ブレード群に環状のコイルを配置する。そして、巻線配置ステップにおいて、基本ブレード群内のブレード５０１に巻線が配置されたインサータ巻線装置５００を固定子鉄心３に挿入することで、ブレード５０１に配置された巻線を、周方向に並ぶ３６（＝Ｍ・Ｘ）個の基本スロット群内のスロット２へ移し替えて環状コイルの巻線をスロット２に配置する。

　上述のインサータ巻線装置を用いた製造方法ならば、図１４のブレード５０１にてＺ軸を回転軸として、一定の角度ずつ回転し繰り返しコイルを挿入することで、固定子の全てのコイル４がブレード５０１に配置されることになる。

　第２の形態において、波巻コイルを有する固定子は、インサータ巻線装置を用いて次のように製造することができる。なお、本第２の形態ではスロット群の数について合計６つの場合を想定する。

　図１７～図１９は、本開示の実施形態によるＭ相交流電動機の固定子の製造方法の第２の形態におけるインサータ巻線装置とブレード準備ステップで配置される波巻コイルとの位置関係を示す斜視図であって、図１７は第１のスロット群に相当する波巻コイルを示し、図１８は第２のスロット群に相当する波巻コイルを示し、以降、同様に第３から第６のスロット群に相当する波巻コイルをブレードに掛けた状態を図１９に示す。図２０は、本開示の実施形態によるＭ相交流電動機の固定子の製造方法の第２の形態において、第１から第６のスロット群を配置し終えた波巻コイルを示す上面図である。

　本開示の実施形態によるＭ相交流電動機の固定子の製造方法の第２の形態では、波巻形状に成形したコイル４をブレード５０１に掛ける。例えば３６スロットの３相交流電動機の固定子の基本スロット群のスロットピッチＸを７とする場合、ブレード準備ステップにおいて、インサータ巻線装置５００内において周方向に隣接する７（＝Ｘ）個のブレードを１個の基本ブレード群とするときの当該基本ブレード群内の７個のブレード５０１のうちのいずれかにコイル４が掛けられる。図１７～図１９では、一例として、基本スロット群の７スロットピッチに対応する長さを波巻コイル４の１周期分とし、当該１周期において４スロットと３スロットとで交互に波打つよう、基本ブレード群において３個分のブレード５０１にコイル４が掛けられ、４個分のブレード５０１に相当する長さのコイル４がブレード５０１の外に配置される。図１７～図１９に示すように、１周ごとに波巻形状に成形されたコイル４をブレードに配置していき、図２０に示すように最終的には７周分の波巻形状のコイル４がブレード５０１に掛けられる。そして、巻線配置ステップにおいて、基本ブレード群内のブレード５０１に巻線が配置されたインサータ巻線装置５００を固定子鉄心３に挿入することで、ブレード５０１に配置された巻線を、周方向に並ぶ３６（＝Ｍ・Ｘ）個の基本スロット群内のスロット２へ移し替えて波巻コイルの巻線をスロット２に配置する。これにより、７スロットピッチを１周期として当該１周期で４スロットと３スロットとで交互に波打つ波巻コイルが固定子鉄心３に形成される。

　続いて、本開示の実施形態によるＭ相交流電動機の固定子の製造方法の第３の形態について説明する。

　図２１は、本開示の実施形態によるＭ相交流電動機の固定子の製造方法の第３の形態を説明する展開断面図である。ここでは、一例として、３６スロットの３相交流電動機において７スロットピッチからなる基本スロット群を備える固定子の製造方法について説明する。

　まず、固定子鉄心形成ステップ（処理１）において、周方向に配置された３６（＝３・１２＝Ｍ・Ｎ）個のスロット２を有する固定子鉄心３を形成する。

　次いで、平角線生成ステップにおいて、コイルとなり得る線材を用いて、互いに略平行な第１辺及び第２辺と、第１辺と第２辺とを結ぶ第３辺と、を有したＵ字形状に成形した平角線を複数生成する。

　次いで、平角線収容ステップ（処理２）において、３６（＝Ｍ・Ｎ）に対して互いに素な正の整数を７（＝Ｘ）とするとき、周方向に隣接する７（＝Ｘ）個のスロット２のうちのいずれかに平角線の第１辺及び第２辺を収容することで得られる基本スロット群を、周方向に複数形成する。図２１に示す例では、一例として、スロット識別番号１～７のスロット２からなる１番目の基本スロット群において平角線の第１辺をスロット識別番号１のスロット２に収容し、第２辺をスロット識別番号４のスロット２に収容する。スロット識別番号８～１４のスロット２からなる２番目の基本スロット群において平角線の第１辺をスロット識別番号８のスロット２に収容し、第２辺をスロット識別番号１１のスロット２に収容する。スロット識別番号１５～２１のスロット２からなる３番目の基本スロット群において平角線の第１辺をスロット識別番号１５のスロット２に収容し、第２辺をスロット識別番号１８のスロット２に収容する。スロット識別番号２２～２８のスロット２からなる４番目の基本スロット群において平角線の第１辺をスロット識別番号２２のスロット２に収容し、第２辺をスロット識別番号２５のスロット２に収容する。スロット識別番号２９～３５のスロット２からなる５番目の基本スロット群において平角線の第１辺をスロット識別番号２９のスロット２に収容し、第２辺をスロット識別番号３２のスロット２に収容する。図２１では図示を省略するが、５番目の基本スロット群に隣接する６番目以降の基本スロット群においても処理２を繰り返し、最終的には３６（＝Ｍ・Ｘ）個の基本スロット群内のスロット２に平角線の第１辺と第２辺とを収容することで、３６個のスロット全てに平角線の第１辺及び第２辺を均等に収容する。

　次いで、コイル形成ステップ（処理３）において、隣接する基本スロット群間において、一方の基本スロット群の第１辺の一部ともう一方の基本スロット群の第２辺の一部とをそれぞれ折り曲げたうえで接続点Ｔで互いに接合することで、各基本スロット群内の各スロット２に巻線が収容された波巻コイルを形成する。図２１では図示を省略するが、５番目の基本スロット群に隣接する６番目以降の基本スロット群においても処理３を繰り返し、最終的には３６（＝Ｍ・Ｘ）個の基本スロット群内のスロット２に平角線の第１辺と第２辺とを収容することで、３６個のスロット全てに平角線の第１辺及び第２辺が均等に収容された波巻コイルが形成される。

　続いて、本開示の実施形態によるＭ相交流電動機の固定子の製造方法の第４の形態について図２２～図２６を参照して説明する。

　本開示の実施形態によるＭ相交流電動機の固定子の製造方法の第４の形態は、Ｍ・Ｎで得られる値（Ｎは正の整数）に対して互いに素な正の整数をＸとするとき、固定子鉄心の周方向に隣接するＸ個のスロットを１個の基本スロット群として、当該基本スロット群に対応する長さを波巻の１周期分とする波巻形状を有する平角線を成形する第１の平角線成形ステップと、平角線を環状に巻く第２の平角線成形ステップと、環状に巻かれた平角線の径方向の外側から、固定子鉄心に設けられるスロットに対応する溝形状が形成された複数の磁性材料を挿入することで、平角線の一部からなる巻線がスロットに収容された波巻コイルを形成するコイル形成ステップと、を備える。

　図２２は、本開示の実施形態によるＭ相交流電動機の固定子の製造方法の第４の形態における第１の平角線成形ステップを説明する斜視図である。

　上述のように、Ｍ・Ｎで得られる値（Ｎは正の整数）に対して互いに素な正の整数をＸとするとき、固定子鉄心の周方向に隣接するＸ個のスロットを１個の基本スロット群とする。第１の平角線成形ステップでは、コイルとなり得る線材である平角線を、図２２に示すように、基本スロット群のＸスロットピッチに対応する長さを波巻コイル４の１周期分とするような波巻形状に成形する。

　図２３は、本開示の実施形態によるＭ相交流電動機の固定子の製造方法の第４の形態における第２の平角線成形ステップを説明する斜視図である。

　第２の平角線成形ステップでは、図２２に示した波巻形状に成形された平角線を、図２３に示すように環状に巻いていく。図２４は、本開示の実施形態によるＭ相交流電動機の固定子の製造方法の第４の形態において、波巻形状に成形された平角線が環状に巻かれた状態を示す斜視図である。

　図２５及び図２６は、本開示の実施形態によるＭ相交流電動機の固定子の製造方法の第４の形態におけるコイル形成ステップを説明する斜視図である。

　コイル形成ステップにおいて、図２５に示すように、外側から、固定子鉄心３に設けられるスロット２に対応する溝形状が形成された磁性材料からなる分割コア１１を複数を挿入していくことで、平角線の一部からなる巻線がスロット２に収容された波巻コイル４を形成する。これにより、図２６に示すように、固定子鉄心３の周方向に配置されたＭ・Ｎ個のスロット２内に巻線が配置された波巻コイル４が形成される。Ｍ・Ｎ個のスロット２を有する固定子鉄心３を形成する場合、固定子鉄心３の周方向において１個当たりの分割コア１１の占める角度が「３６０度／（Ｍ・Ｎ）」となるように分割コア１１を形成し、このような分割コア１１をＭ・Ｎ個連結する。

　図２７は、本開示の実施形態によるＭ相交流電動機の固定子と回転子との位置関係を例示する断面図である。

　図２７では、一例として、インナーロータ型のＭ相交流電動機の回転子及び固定子を示している。上述した本開示の実施形態によるＭ相交流電動機の固定子の固定子鉄心３の内側に、径方向に対向して回転子が設けられる。回転子は、回転軸を含む回転子鉄心６と、回転子鉄心６の径方向の表面に設けられる磁石である回転子磁極５とを備える。なお、本開示の実施形態は、アウターロータ型のＭ相交流電動機にも適用可能であり、この場合は、固定子鉄心には、外周側に開口するスロットが形成され、固定子鉄心の内側に、径方向に対向して回転子が設けられる。

　図２８は、本開示の実施形態による固定子を備えるＭ相交流電動機の外観を例示する図である。

　本開示の実施形態による三相交流電動機１０００は、上述した固定子１と、固定子１に対して径方向に対向配置された回転子１０とを備える。図において、参照符号３は固定子鉄心アを示し、参照符号４はコイルを示す。コイル４は、スロットに収容される巻線４１と、スロットに収容されないコイルエンド４２からなる。参照符号５は、回転子１０に設けられる磁石である回転子磁極を示し、参照符号６は回転子１０の回転軸を示す。

　１　　固定子
　２　　スロット
　３　　固定子の鉄心
　４　　コイル
　５　　回転子磁極
　６　　回転子鉄心
　７　　回転軸
　１１　　分割コア
　４１　　巻線
　４１Ｐ　　＋（プラス）巻線
　４１Ｎ　　－（マイナス）巻線
　４２　　コイルエンド
　４３　　引き出し線
　５００　　インサータ巻線装置
　５０１　　ブレード

Claims (12)

1. 　固定子鉄心と、前記固定子鉄心の周方向に配置されたＭ・Ｎ個（Ｍ及びＮはそれぞれ正の整数）のスロットと、Ｍ相のうちのいずれかの相の交流電流が流れる巻線からなる複数のコイルと、を備えるＭ相交流電動機の固定子であって、
   　Ｍ・Ｎで得られる値に対して互いに素な正の整数をＸとするとき、前記周方向に隣接するＸ個の前記スロットを１個の基本スロット群として、当該基本スロット群内のＸ個の前記スロットのうちのいずれかに前記巻線が配置され、
   　Ｘ個の前記スロットのうちのいずれかに前記巻線が配置された前記基本スロット群が、前記周方向に、スロットピッチＸの周期で繰り返し配置される、固定子。
2. 　Ｘ個の前記スロットのうちのいずれかに前記巻線が収容された前記基本スロット群が、前記周方向に、Ｍ・Ｎ個配置される、請求項１に記載の固定子。
3. 　前記コイルは、波巻形状に成形されたコイルである、請求項１または２に記載の固定子。
4. 　前記コイルは、環状形状に成形されたコイルである、請求項１または２に記載の固定子。
5. 　連続する複数個の前記基本コイル群の間は、コイルエンドまたは引き出し線によって電気的に接続され、相帯が割り当てられている、請求項１～４のいずれか一項に記載の固定子。
6. 　請求項１～５のいずれか一項に記載の固定子と、
   　前記固定子に対して径方向に対向配置された回転子と、
   を備える、Ｍ相交流電動機。
7. 　Ｍ相（Ｍは正の整数）のうちのいずれかの相の交流電流が流れる巻線からなる複数のコイルを備えるＭ相交流電動機の固定子の製造方法であって、
   　周方向に配置されたＭ・Ｎ個（Ｎは正の整数）のスロットを有する固定子鉄心を形成する固定子鉄心形成ステップと、
   　Ｍ・Ｎで得られる値に対して互いに素な正の整数をＸとするとき、前記周方向に隣接するＸ個の前記スロットのうちのいずれかに前記巻線を配置することで得られる基本スロット群を、スロットピッチＸの周期で前記周方向に繰り返し配置する巻線配置ステップと、
   を備える、固定子の製造方法。
8. 　前記巻線配置ステップでは、前記基本スロット群を、前記周方向に、Ｍ・Ｎ個配置する、請求項７に記載の固定子の製造方法。
9. 　Ｍ相（Ｍは正の整数）のうちのいずれかの相の交流電流が流れる巻線からなる複数のコイルを備えるＭ相交流電動機の固定子の製造方法であって、
   　円筒状の中空と、周方向に配置されたＭ・Ｎ個（Ｎは正の整数）のスロットと、を有する固定子鉄心を形成する固定子鉄心形成ステップと、
   　Ｍ・Ｎで得られる値に対して互いに素な正の整数をＸとするとき、インサータ巻線装置内において周方向に隣接するＸ個のブレードを１個の基本ブレード群とするときの当該基本ブレード群内のＸ個の前記ブレードのうちのいずれかに前記巻線を配置するブレード準備ステップと、
   　前記基本ブレード群内の前記ブレードに前記巻線が配置された前記インサータ巻線装置を前記固定子鉄心に挿入することで、前記ブレードに配置された前記巻線を、スロットピッチＸの周期で前記周方向に隣接するＸ個の前記スロットを１個の基本スロット群としたときの当該基本スロット群内のＸ個の前記スロットのうちのいずれかへ移し替えて前記巻線を前記スロットに配置する巻線配置ステップと、
   を備える、固定子の製造方法。
10. 　前記ブレード準備ステップでは、前記基本ブレード群を、前記インサータ巻線装置の前記周方向に、Ｍ・Ｎ個配置する、請求項９に記載の固定子の製造方法。
11. 　Ｍ相（Ｍは正の整数）のうちのいずれかの相の交流電流が流れる巻線からなる波巻コイルを備えるＭ相交流電動機の固定子の製造方法であって、
    　周方向に配置されたＭ・Ｎ個（Ｎは正の整数）のスロットを有する固定子鉄心を形成する固定子鉄心形成ステップと、
    　互いに略平行な第１辺及び第２辺と、前記第１辺と前記第２辺とを結ぶ第３辺と、を有したＵ字形状に成形した平角線を複数生成する平角線生成ステップと、
    　Ｍ・Ｎで得られる値に対して互いに素な正の整数をＸとするとき、前記周方向に隣接するＸ個の前記スロットのうちのいずれかに前記平角線の前記第１辺及び前記第２辺を収容することで得られる基本スロット群を、スロットピッチＸの周期で前記周方向に複数形成する平角線収容ステップと、
    　隣接する前記基本スロット群間において、一方の前記基本スロット群の前記第１辺の一部ともう一方の前記基本スロット群の前記第２辺の一部とをそれぞれ折り曲げたうえで互いに接合することで、各前記基本スロット群内の前記スロットに前記巻線が収容された前記波巻コイルを形成するコイル形成ステップと、
    を備える、固定子の製造方法。
12. 　Ｍ相（Ｍは正の整数）のうちのいずれかの相の交流電流が流れる巻線からなる波巻コイルを備えるＭ相交流電動機の固定子の製造方法であって、
    　Ｍ・Ｎで得られる値（Ｎは正の整数）に対して互いに素な正の整数をＸとするとき、固定子鉄心の周方向に隣接するＸ個のスロットを１個の基本スロット群として、当該基本スロット群に対応する長さを波巻の１周期分とする波巻形状を有する平角線を成形する第１の平角線成形ステップと、
    　前記平角線を環状に巻く第２の平角線成形ステップと、
    　環状に巻かれた前記平角線の径方向の外側から、前記固定子鉄心に設けられる前記スロットに対応する溝形状が形成された複数の磁性材料を挿入することで、前記平角線の一部からなる前記巻線が前記スロットに収容された前記波巻コイルを形成するコイル形成ステップと、
    を備える、固定子の製造方法。

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