WO2022201330A1 - 信号処理方法及び信号処理装置 - Google Patents

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WO2022201330A1
WO2022201330A1 PCT/JP2021/012078 JP2021012078W WO2022201330A1 WO 2022201330 A1 WO2022201330 A1 WO 2022201330A1 JP 2021012078 W JP2021012078 W JP 2021012078W WO 2022201330 A1 WO2022201330 A1 WO 2022201330A1
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correction
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signal processing
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佳史 脇坂
達也 岡本
大輔 飯田
優介 古敷谷
雅 菊池
奈月 本田
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日本電信電話株式会社
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    • G01H9/004—Measuring mechanical vibrations or ultrasonic, sonic or infrasonic waves by using radiation-sensitive means, e.g. optical means using fibre optic sensors
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    • G01B2290/45—Multiple detectors for detecting interferometer signals

Definitions

  • the present invention relates to a signal processing method and a signal processing device.
  • Non-Patent Document 1 As a means of measuring the distribution of physical vibration applied to an optical fiber in the longitudinal direction of the optical fiber, pulsed test light is incident on the optical fiber to be measured, and DAS (Distributed Detector) detects backscattered light due to Rayleigh scattering.
  • DAS Distributed Detector
  • a technique called Acoustic Sensing is known (see, for example, Non-Patent Document 1).
  • the DAS captures the change in the optical path length of the optical fiber due to the physical vibration applied to the optical fiber, and senses the vibration. By detecting the vibration, it is possible to detect the movement of an object around the optical fiber to be measured.
  • DAS-I DAS-intensity
  • DAS-intensity measures the scattered light intensity from each point of the optical fiber under test and observes the change in the scattered light intensity over time.
  • DAS-I has the feature that the device configuration can be simplified, but it is a qualitative measurement method because it is not possible to quantitatively calculate the change in the optical path length of the fiber due to vibration from the scattered light intensity (for example, non-patent literature 2).
  • DAS-P DAS-phase
  • DAS-phase DAS-phase
  • the phase changes linearly with respect to changes in the optical path length of the fiber due to vibration, and the rate of change is the same in the longitudinal direction of the optical fiber.
  • the vibration can be quantitatively measured, and the vibration applied to the optical fiber to be measured can be faithfully reproduced (see, for example, Non-Patent Document 2).
  • a light pulse is injected into the optical fiber to be measured, and the phase of the scattered light at the time t when the light pulse is injected is distributed in the longitudinal direction of the optical fiber. That is, the phase ⁇ (l, t) of the scattered light is measured, where l is the distance from the incident end of the optical fiber.
  • the time at which the point at distance l is measured is delayed from the time at which the pulse is incident by the time it takes for the light pulse to propagate from the incident end to distance l. Furthermore, it should be noted that the measuring time is delayed by the time required for the scattered light to return to the incident end.
  • Non-Patent Document 1 As a device configuration for detecting the phase of the scattered light, there is a direct detection configuration in which the backscattered light from the optical fiber to be measured is directly detected by a photodiode, etc. There are configurations using detection (see, for example, Non-Patent Document 1).
  • the mechanism that performs coherent detection and calculates the phase is subdivided into two: a software-based processing mechanism using the Hilbert transform and a hardware-based processing mechanism using a 90-degree optical hybrid. Also in the method, the in-phase component I(l, nT) and the quadrature component Q(l, nT) of the scattered light are obtained, and the phase is calculated by Equation (2).
  • the output value by the four-quadrant arctangent operator Arctan is in the range of (- ⁇ , ⁇ ] in radian units, and m is an arbitrary integer, 2m ⁇ + ⁇ cal (l, nT) are all in the same vector direction on the xy plane Therefore, an uncertainty of only 2m ⁇ exists in the above-calculated ⁇ cal (l, nT), so the phase ⁇ cal (l+ ⁇ l, nT) at distance l+ ⁇ l and the phase ⁇ cal ( The difference ⁇ cal (l, nT) calculated from (l, nT) is also affected by the uncertainty.
  • phase unwrapping is further performed as a more accurate evaluation method for .delta..theta.(l, nT).
  • ⁇ (l, nT) be the actual phase change to be measured
  • ⁇ cal (l, nT) be the measured value of the phase change calculated from the measurement results.
  • the unwrapped phase ⁇ cal unwrap (l, nT) obtained by equation (3) is obtained when the absolute value of the phase change between adjacent times of ⁇ is smaller than ⁇ radian at an arbitrary time and place, and ⁇ .delta..theta.(l,nT) can be determined accurately only in the ideal case where cal (l,nT) is free from noise.
  • phase unwrapping processing failures also occur due to noise accompanying ⁇ cal (l, nT).
  • instrument noise such as thermal noise of the PD for detecting light, noise in the subsequent electrical stage, and shot noise due to light.
  • l, nT) and the quadrature component Q(l, nT) are accompanied by noise
  • ⁇ cal (l, nT) is also accompanied by noise
  • ⁇ cal (l, nT) is also accompanied by noise.
  • Noise in ⁇ cal (l,nT) introduces a probability of wrong choice of the proper integer q.
  • the conventional technology has the problem that in the phase measurement data measured for a long period of time, there is a possibility of erroneously detecting large apparent vibrations due to the failure of the phase unwrapping process.
  • a signal processing method is a signal processing method executed by a signal processing device, wherein phase a phase unwrapping processing step of performing unwrapping processing, and a phase value for each position in the space along a predetermined direction of the space for a predetermined time out of the plurality of times based on the result of the phase unwrapping processing; a first correction step of performing outlier correction of the phase value at a time other than the predetermined time for each position targeted for correction by the first correction step among the positions in the space and a second correction step of performing correction.
  • FIG. 1 is a diagram illustrating a configuration example of a signal processing system according to the first embodiment.
  • FIG. 2 is a flow chart showing the processing flow of the signal processing system according to the first embodiment.
  • FIG. 3 is a diagram showing an example of the calculation result of the phase before correction.
  • FIG. 4 is a diagram showing an example of the calculation result of the corrected phase.
  • FIG. 5 is a diagram showing an example of a computer that executes a signal processing program.
  • FIG. 1 is a diagram showing a configuration example of a signal processing system according to the first embodiment.
  • the signal processing system 1 of FIG. 1 implements DAS-P by coherent detection using a hardware-based processing mechanism using a 90-degree optical hybrid in the receiving system.
  • the signal processing system 1 functions as a phase OTDR (Optical Time Domain Reflectometer).
  • the signal processing method in the first embodiment reduces erroneous detection of apparent large vibrations due to failure of phase unwrapping processing, and is different from the conventional DAS-P.
  • a signal processing method equivalent to that of the first embodiment may be implemented on a software basis using the Hilbert transform.
  • FIG. 1 it has a light source 11, a coupler 12, an optical modulator 13, a 90-degree optical hybrid 14, a circulator 15, an optical fiber 16 to be measured, a balance detector 17, a balance detector 18, and a signal processing device 19.
  • the light source 11 emits continuous light of a single wavelength with a frequency of f0 .
  • the light source 11 is a CW (Continuous Wave) light source.
  • the coupler 12 splits the continuous light emitted by the light source 11 into reference light and probe light.
  • the optical modulator 13 generates an optical pulse with a pulse width of W from the probe light split by the coupler 12 .
  • the pulse width W is a value corresponding to the spatial resolution of measurement in the longitudinal direction of the optical fiber.
  • the optical frequency of the optical pulse is set to a value obtained by shifting the frequency f0 by the shift frequency.
  • the optical pulse generated by the optical modulator 13 does not have to be a single-frequency pulse, as long as the method is used to finally measure the phase change. It is possible.
  • f i is selected so that the scattered light intensities at each time and each point are sufficiently separated to the extent that different i can be regarded as uncorrelated.
  • optical modulator 13 Any type of optical modulator 13 may be used as long as it generates an optical pulse as described above, and the number thereof may be plural.
  • the optical modulator 13 may be an SSB (single side-band) modulator, a frequency-variable AO (Acousto-Optics) modulator, or the like.
  • the optical modulator 13 may perform intensity modulation using an SOA (Semiconductor Optical Amplifier) or the like in order to increase the extinction ratio in pulsing.
  • SOA semiconductor Optical Amplifier
  • the optical pulse generated by the optical modulator 13 is incident on the optical fiber 16 to be measured via the circulator 15 as probe light.
  • light scattered at each point in the longitudinal direction of the optical fiber 16 to be measured returns to the circulator 15 as backscattered light and enters one input of the 90-degree optical hybrid 14 .
  • the reference light split by the coupler 12 enters the other input of the 90-degree optical hybrid 14 .
  • the 90-degree optical hybrid 14 has a coupler 141, a coupler 142, a shifter 143, a coupler 144 and a coupler 145.
  • the backscattered light from the optical fiber 16 to be measured enters the input of the coupler 141 with a branching ratio of 50:50. Furthermore, the scattered light branched by the coupler 141 enters the inputs of the coupler 145 with a branching ratio of 50:50 and the coupler 144 with a branching ratio of 50:50.
  • the reference light from coupler 12 enters the input of coupler 142 with a branching ratio of 50:50. Furthermore, one of the reference beams split by the coupler 142 is incident on the input of the coupler 144 as it is.
  • the shifter 143 shifts the phase of the other reference light split by the coupler 142 by ⁇ /2. Then, the reference light phase-shifted by the shifter 143 enters the input of the coupler 145 .
  • balance detector 17 detects the two outputs of coupler 144 and obtains electrical signal 171 whose analog in-phase component is I analog .
  • Balance detector 18 also detects the two outputs of coupler 145 and obtains electrical signal 181 whose analog quadrature component is Q analog .
  • the electric signal 171 and the electric signal 181 are sent to the signal processing device 19.
  • the signal processing device 19 has an AD conversion functional element 191 , an AD conversion functional element 192 , a phase calculation section 193 and a post-processing section 194 .
  • the AD conversion functional element 191 digitizes the analog in-phase component I analog to obtain I digital .
  • the AD conversion functional element 192 digitizes the analog quadrature component Q analog to obtain Q digital .
  • the phase calculator 193 performs phase calculation using the digitized in-phase component I digital output from the AD conversion functional element 191 and the quadrature component Q digital output from the AD conversion functional element 192 .
  • the phase calculator 193 can calculate the phase using Equation (2).
  • phase calculator 193 may perform appropriate preprocessing. For example, the phase calculator 193 filters the signals of the in-phase component I digital and the quadrature component Q digital using a digital band-pass filter having a signal bandwidth centered on the shift frequency at the time of modulation of the optical pulse, and then uses the formula ( 2) may calculate the phase.
  • the phase calculator 193 can use any method that can accurately separate I i measure and Q i measure from I digital and Q digital .
  • the phase calculator 193 passes I digital and Q digital through a digital band-pass filter having a center frequency of f i and a passband of 2/W, respectively, and then guarantees a phase delay, so that I i measure and Q i measure can be calculated.
  • the phase calculator 193 can calculate the phase based on I i measure and Q i measure by using, for example, the averaging of different optical frequency multiplexed signals described in Patent Document 1, or the like.
  • the post-processing unit 194 performs processing for reducing erroneous detection of such apparently large vibrations.
  • FIG. 2 is a flow chart showing the processing flow of the signal processing system according to the first embodiment.
  • the post-processing unit 194 performs a phase unwrapping processing step of performing phase unwrapping processing on positions in space and phase values for a plurality of times, and based on the results of the phase unwrapping processing, a first correction step of performing outlier correction of the phase value for each position in the space along a predetermined direction in the space at a predetermined time in the space; and a second correction step of correcting the phase value for a time other than the predetermined time for each of the target positions.
  • phase unwrapping process corresponds to steps S101 and S102. As described above, unwrapping is an example of phase unwrapping.
  • a first correction step corresponds to step S104.
  • a second correction step corresponds to step S105.
  • the post-processing unit 194 calculates the phase change applied to the section having a width of about the spatial resolution for each point of the distance r ⁇ l from the incident end on the optical fiber 16 to be measured using the equation (4). (step S101).
  • Step S101 will be described in detail.
  • the post-processing unit 194 sets the phase at the time nT of the distance l obtained as the output of the phase calculation unit 193 to ⁇ cal (l, nT), the phase ⁇ cal (l+ ⁇ l, nT) at the distance l+ ⁇ l and the distance l ⁇ cal (l, nT) is calculated as the difference from the phase ⁇ cal (l, nT) of .
  • the value of ⁇ l is set to a value approximately equal to the spatial resolution.
  • the signal processing system 1 includes the AD conversion function element 191 so that the interval of the distance l, that is, the sampling period in the longitudinal direction determined by the reciprocal of the sampling rate in the longitudinal direction can be set to a numerical value smaller than ⁇ l. and the AD conversion functional element 192 are operated at a high sampling rate.
  • the optical pulse width is 50 ns, so a sampling rate of 20 MHz is sufficient from the viewpoint of spatial resolution. It is assumed that the AD conversion functional element 191 and the AD conversion functional element 192 are operating at the same rate.
  • This operating condition is satisfied, for example, in the case of frequency multiplexing, in order to separate each frequency component by a digital bandpass filter as described above.
  • the optical pulse width of each frequency is 50 ns and the optical frequency multiplexing number is set to 5, the signal of each optical frequency occupies a band of 40 MHz.
  • the AD conversion functional element 191 and the AD conversion functional element 192 are operated at a sampling rate of 400 MHz or higher. 400 MHz is greater than 20 MHz.
  • the integer D is set to a value of 2 or more because the AD conversion functional elements 191 and 192 are operated at a high sampling rate.
  • the integer D can be set to 20.
  • processing such as reducing the number of sampling points by decimating the phase obtained by the phase calculation unit 193 can be performed as long as the increment of the distance l after processing is smaller than the spatial resolution. It is possible to calculate the above integer D after processing.
  • the post-processing unit 194 calculates the phase change applied to the section having a width of about the spatial resolution of the distance r ⁇ l using time zero as a reference, as shown in Equation (4).
  • the post-processing unit 194 can calculate the phase values of the positions in the range based on the spatial resolution.
  • the post-processing unit 194 performs phase unwrapping processing on ⁇ cal ( r ⁇ l , nT) in the time direction for each point on the optical fiber under test at a distance r ⁇ l from the incident end. ) is calculated (step S102).
  • Step S102 will be described in detail.
  • FIG. 3 shows how such erroneous detection occurs.
  • FIG. 3 is a diagram showing an example of the calculation result of the phase before correction.
  • the vertical axis is time nT and the horizontal axis is distance l.
  • the color gradient indicates the value of ⁇ cal unwrap (r ⁇ l, nT).
  • n is incremented by 1 from 1 to n last (steps 103, S106, S107), and the post-processing unit 194 calculates ⁇ cal unwrap (r ⁇ l, nT) for each n , step S104 and step S105 are executed.
  • step S104 the post-processing unit 194 performs outlier correction (for example, using a Hampel identifier) for the longitudinal phase change ⁇ cal unwrap (r ⁇ l, nT) at time nT.
  • outlier correction for example, using a Hampel identifier
  • Step S104 will be described in detail.
  • the post-processing unit 194 performs outlier correction processing on the phase change ⁇ cal unwrap (r ⁇ l, nT) in the longitudinal direction at time nT. As described above, the locations where phase unwrapping failures occur are random. Therefore, by detecting and correcting outliers in the longitudinal direction, phase unwrapping failures at time nT can be corrected.
  • an outlier processing method for example, a method using a Hampel identifier can be used.
  • the Hampel identifier if the number of left and right phases ⁇ cal unwrap (r ⁇ l, nT) in the longitudinal direction r ⁇ l is referred to as an outlier or not is k, the numerical value of k is D can be used as a guideline.
  • k ⁇ D/2 can be set. This is because the fiber section [(r ⁇ k) ⁇ l, (r ⁇ k+D) ⁇ l] observed by ⁇ cal unwrap ((r ⁇ k) ⁇ l, nT) is observed by ⁇ cal unwrap (r ⁇ l, nT).
  • the standard deviation evaluated from the median value and the median absolute deviation of the phase values between (rk) ⁇ l and (r + k) ⁇ l, which is the range of interest, is calculated, ⁇ cal unwrap (r ⁇ l, nT) is replaced with the median value when it has increased from the median value by C times the standard deviation.
  • this numerical value can also be optimized to an optimal numerical value according to the object being measured.
  • the post-processing unit 194 calculates the uncorrected phase value ⁇ cal unwrap (r h ⁇ l, nT) of the point recognized as an outlier (the distance r h ⁇ l from the incident end) and the corrected phase value
  • a process of adding to (r ⁇ l, pT) and updating as a new value of ⁇ cal unwrap (r ⁇ l, pT) is performed for all r h that required correction.
  • Step S105 will be described in detail. Let r h ⁇ l be the distance from the incident end to the point where correction is actually required in step S104, and let ⁇ cal unwrap,h (r h ⁇ l, nT) be the value after correction. At this time, ⁇ cal unwrap,h ( r h ⁇ l, nT) ⁇ cal unwrap (r h ⁇ l, nT) can be regarded as a correction value for correcting the failure of the phase unwrapping process. Add ⁇ cal unwrap,h (r h ⁇ l,nT) ⁇ cal unwrap (r h ⁇ l,nT) for all phase values after time (n+1)T in ⁇ l.
  • FIG. 4 shows an example of final phase calculation obtained by repeating steps S104 and S105 above.
  • FIG. 4 is a diagram showing an example of the calculation result of the corrected phase.
  • the erroneous detection of apparent large vibration seen in FIG. 3 is corrected.
  • step S101 the post-processing unit 194 calculates ⁇ cal (r ⁇ l, nT) with time n′T as the reference time, and in step S102, the phase unwrapping process is performed with n′ as the starting point and n becomes smaller. It is also possible to perform both in the direction in which n increases and in the direction in which n increases.
  • the post-processing unit 194 also performs step S104 in the order in which n increases from (n′ ⁇ 1)T and in the order of n decreases from (n′+1)T, when viewed on the time axis. in both directions.
  • the post-processing unit 194 performs correction by adding the correction value to the phase value for the first time that is earlier than the reference time.
  • a correction can be made by adding a correction value to the value.
  • the post-processing unit 194 performs a correction by adding a correction value to the phase value for a second time later than the reference time, and the second correction step is performed for each time later than the second time. Correction can be performed by adding the correction value to the phase value in order from the first.
  • AD conversion functional element 191 and AD conversion functional element 192 sample faster than the constraint dictated by spatial resolution to use outlier correction and cause phase unwrapping failures. False detection of apparently large vibrations can be reduced. On the other hand, since such a sampling condition is naturally satisfied when frequency multiplexing or the like is performed, the first embodiment can be realized without changing the conventional apparatus configuration.
  • the condition that the AD conversion functional element 191 and the AD conversion functional element 192 sample at a higher speed than the constraint determined by the spatial resolution is also satisfied when the change in the vibration to be measured is gentler than the spatial resolution. It may not be required.
  • outlier correction may be performed at the data points included in the spatial range in which the vibration to be measured does not change in step S104. Sampling slower than the constraint dictated by may still provide enough data points to perform outlier correction.
  • the first embodiment can be implemented by sampling faster than the change in vibration to be measured.
  • each component of each device illustrated is functionally conceptual, and does not necessarily need to be physically configured as illustrated.
  • the specific form of distribution and integration of each device is not limited to the illustrated one, and all or part of them can be functionally or physically distributed or Can be integrated and configured.
  • all or any part of each processing function performed by each device is realized by a CPU (Central Processing Unit) and a program analyzed and executed by the CPU, or hardware by wired logic can be realized as Note that the program may be executed not only by the CPU but also by other processors such as a GPU.
  • CPU Central Processing Unit
  • the signal processing device 19 can be implemented by installing a signal processing program for executing the above signal processing as package software or online software in a desired computer.
  • the information processing device can function as the signal processing device 19 by causing the information processing device to execute the signal processing program.
  • the information processing apparatus referred to here includes a desktop or notebook personal computer.
  • information processing devices include mobile communication terminals such as smartphones, mobile phones and PHS (Personal Handyphone Systems), and slate terminals such as PDAs (Personal Digital Assistants).
  • the signal processing device 19 can also be implemented as a signal processing server device that uses a terminal device used by a user as a client and provides the client with the service related to the above signal processing.
  • the signal processing server device is implemented as a server device that provides a signal processing service having the output from the balance detector as input and the result of phase calculation as output.
  • the signal processing server device may be implemented as a web server, or may be implemented as a cloud that provides services related to the above signal processing through outsourcing.
  • FIG. 5 is a diagram showing an example of a computer that executes a signal processing program.
  • the computer 1000 has a memory 1010 and a CPU 1020, for example.
  • Computer 1000 also has hard disk drive interface 1030 , disk drive interface 1040 , serial port interface 1050 , video adapter 1060 and network interface 1070 . These units are connected by a bus 1080 .
  • the memory 1010 includes a ROM (Read Only Memory) 1011 and a RAM (Random Access Memory) 1012 .
  • the ROM 1011 stores a boot program such as BIOS (Basic Input Output System).
  • BIOS Basic Input Output System
  • Hard disk drive interface 1030 is connected to hard disk drive 1090 .
  • a disk drive interface 1040 is connected to the disk drive 1100 .
  • a removable storage medium such as a magnetic disk or optical disk is inserted into the disk drive 1100 .
  • Serial port interface 1050 is connected to mouse 1110 and keyboard 1120, for example.
  • Video adapter 1060 is connected to display 1130, for example.
  • the hard disk drive 1090 stores, for example, an OS 1091, application programs 1092, program modules 1093, and program data 1094. That is, a program that defines each process of the signal processing device 19 is implemented as a program module 1093 in which computer-executable code is described. Program modules 1093 are stored, for example, on hard disk drive 1090 .
  • the hard disk drive 1090 stores a program module 1093 for executing processing similar to the functional configuration of the signal processing device 19 .
  • the hard disk drive 1090 may be replaced by an SSD (Solid State Drive).
  • the setting data used in the processing of the above-described embodiment is stored as program data 1094 in the memory 1010 or the hard disk drive 1090, for example. Then, the CPU 1020 reads the program modules 1093 and program data 1094 stored in the memory 1010 and the hard disk drive 1090 to the RAM 1012 as necessary, and executes the processes of the above-described embodiments.
  • the program modules 1093 and program data 1094 are not limited to being stored in the hard disk drive 1090, but may be stored in a removable storage medium, for example, and read by the CPU 1020 via the disk drive 1100 or the like. Alternatively, the program modules 1093 and program data 1094 may be stored in another computer connected via a network (LAN (Local Area Network), WAN (Wide Area Network), etc.). Program modules 1093 and program data 1094 may then be read by CPU 1020 through network interface 1070 from other computers.
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Abstract

信号処理装置（１９）は、空間内の位置及び複数の時刻ごとの位相値に対して、位相接続処理を行う位相接続処理工程と、位相接続処理の結果を基に、複数の時刻のうちの所定の時刻について、空間の所定の方向に沿って空間内の位置ごとに位相値の外れ値補正を行う第１の補正工程と、空間内の位置のうち、第１の補正工程による補正の対象となった位置のそれぞれについて、所定の時刻以外の時刻について位相値の補正を行う第２の補正工程と、を実行する。

Description

信号処理方法及び信号処理装置
　本発明は、信号処理方法及び信号処理装置に関する。
　従来、光ファイバに加わった物理的な振動を、光ファイバ長手方向に分布的に計測する手段として、被測定光ファイバにパルス試験光を入射し、レイリー散乱による後方散乱光を検出するＤＡＳ（Distributed　Acoustic　Sensing）と呼ばれる手法が知られている（例えば、非特許文献１を参照）。
　ＤＡＳでは、光ファイバに加わった物理的な振動による光ファイバの光路長変化を捉え、振動のセンシングを行う。振動を検出することで、被測定光ファイバ周辺での、物体の動き等を検出することが可能である。
　ＤＡＳにおける後方散乱光の検出方法として、被測定光ファイバの各地点からの散乱光強度を測定し、散乱光強度の時間変化を観測する手法があり、ＤＡＳ－Ｉ（DAS-intensity）と呼ばれている。ＤＡＳ－Ｉは装置構成が簡便にできる特徴があるが、散乱光強度から振動によるファイバの光路長変化を定量的に計算することができないため、定性的な測定手法である（例えば、非特許文献２を参照）。
　一方で、被測定光ファイバの各地点からの散乱光の位相を測定し、位相の時間変化を観測する手法であるＤＡＳ－Ｐ（DAS-phase）も研究開発されている。ＤＡＳ－Ｐは、装置構成や信号処理がＤＡＳ－Ｉより複雑となるが、振動によるファイバの光路長変化に対して位相が線形に変化し、その変化率も光ファイバ長手方向で同一となるため、振動の定量的な測定が可能となり、被測定光ファイバに加わった振動を忠実に再現することができる（例えば、非特許文献２を参照）。
　ＤＡＳ－Ｐによる測定では、光パルスを被測定光ファイバに入射し、光パルスを入射した時刻ｔでの、散乱された光の位相を、光ファイバの長手方向に分布的に計測する。つまり、光ファイバの入射端からの距離をｌとして、散乱光の位相θ（ｌ，ｔ）を測定する。光パルスを時間間隔Ｔで繰り返し被測定光ファイバに入射することで、整数ｎとして時刻ｔ＝ｎＴにおける散乱された光の位相の時間変化θ（ｌ，ｎＴ）を、被測定光ファイバの長手方向の各点について測定する。
　ただし実際は、入射端から距離ｌまで光パルスが伝播する時間だけ、距離ｌの地点を測定する時刻は、パルスを入射した時刻より遅れる。さらに、散乱光が入射端まで戻ってくるのに要する時間だけ、測定器で測定する時刻は遅れることに注意する。距離ｌから距離ｌ＋δｌまでの区間に加わった物理的な振動の各時刻ｎＴでの大きさは，距離ｌ＋δｌでの位相θ（ｌ＋δｌ，ｎＴ）と、距離ｌでの位相θ（ｌ，ｎＴ）との差分δθ（ｌ，ｎＴ）に比例することが知られている。つまり、時刻ゼロを基準とすれば、式（１）を満たす。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
　散乱光の位相を検出するための装置構成としては、被測定光ファイバからの後方散乱光を直接フォトダイオード等で検波する直接検波の構成や、別途用意した参照光と合波させて検出するコヒーレント検波を使用した構成がある（例えば、非特許文献１を参照）。
　コヒーレント検波を行い、位相を計算する機構では、ヒルベルト変換を用いてソフトウェアベースで処理する機構と、９０度光ハイブリッドを用いてハードウェアベースで処理する機構の２つに細分されるが、どちらの手法においても、散乱光の同相成分Ｉ（ｌ，ｎＴ）と直交成分Ｑ（ｌ，ｎＴ）を取得し、式（２）により位相を計算する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　ただし、４象限逆正接演算子Arctanによる出力値はラジアン単位で（－π，π］の範囲にあり、ｍを任意の整数として、２ｍπ＋θｃａｌ（ｌ，ｎＴ）はｘｙ平面上で全て同じベクトル方向となるため、２ｍπだけの不確定性が上記で計算したθｃａｌ（ｌ，ｎＴ）には存在する。そのため、距離ｌ＋δｌでの位相θｃａｌ（ｌ＋δｌ，ｎＴ）と距離ｌでの位相θｃａｌ（ｌ，ｎＴ）から計算した差分δθｃａｌ（ｌ，ｎＴ）にも前記不確定性の影響が表れる。
　したがって、δθ（ｌ，ｎＴ）のより正確な評価方法として、位相アンラップ等の信号処理がさらに行われる。なお、測定対象となる実際の位相変化をδθ（ｌ，ｎＴ）とし、測定結果から計算して得られる位相変化の測定値をδθｃａｌ（ｌ，ｎＴ）として、両者を区別するものとする。
　一般的な位相アンラップでは、アンラップ後の位相をδθｃａｌ ｕｎｗｒａｐ（ｌ，ｎＴ）として、δθｃａｌ ｕｎｗｒａｐ（ｌ，０）＝δθｃａｌ（ｌ，０）としたうえで、ｎの小さい順から以下のように逐次計算を行っていく。任意の整数ｐについて、｜θｃａｌ（ｌ，（ｐ＋１）Ｔ）－δθｃａｌ ｕｎｗｒａｐ（ｌ，ｐＴ）｜がπラジアンより大きくなる場合に、｜δθｃａｌ（ｌ，（ｐ＋１）Ｔ）＋２πｑ－δθｃａｌ ｕｎｗｒａｐ（ｌ，ｐＴ）｜がπラジアン以下になるような適切な整数ｑを選択して、アンラップ後の位相δθｃａｌ ｕｎｗｒａｐ（ｌ，（ｐ＋１）Ｔ）を式（３）のように計算する。上添え字ｕｎｗｒａｐはアンラップ後の位相であることを表す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
　式（３）で得られるアンラップ後の位相δθｃａｌ ｕｎｗｒａｐ（ｌ，ｎＴ）は、任意の時刻と場所においてδθの隣り合う時刻の間の位相変化の絶対値がπラジアンより小さい場合、かつ、δθｃａｌ（ｌ，ｎＴ）に雑音が伴わない理想的な場合に限り、正確にδθ（ｌ，ｎＴ）を求めることができる。
　振動周波数の高い振動や振動振幅の大きい振動を測定する場合には、任意の地点ｌについて｜δθ（ｌ，（ｐ＋１）Ｔ）－δθ（ｌ，ｐＴ）｜が本来πラジアンより大きくなる時刻ｐＴ＝ｐｓＴが存在し得るが、そのような時刻ｐｓＴにおいても位相アンラップ処理を実施するため、式（３）における整数ｑの選択を誤ってしまう。このような位相アンラップ処理の失敗によりδθｃａｌ ｕｎｗｒａｐ（ｌ，ｎＴ）はδθ（ｌ，ｎｔ）に一致せず、正確にδθ（ｌ，ｎＴ）を求めることができなくなる。
　この問題については、空間分解能を向上させる、つまりδｌを小さくする、あるいは、時間サンプリングレートを向上させる、つまりＴを小さくすることによって、｜δθ（ｌ，（ｐ＋１）Ｔ）－δθ（ｌ，ｐＴ）｜がπラジアン以下となるように対策を行うことができる。例えば、時間サンプリングレートを向上させる方法については、異なる時刻に異なる光周波数のパルスを入射する構成の光周波数多重の方法が提案されている（例えば、非特許文献３を参照）。
　実際の測定においてはδθｃａｌ（ｌ，ｎＴ）に雑音が伴うことによる位相アンラップ処理の失敗も発生する。実際の測定では、光を検出するためのＰＤの熱雑音や、その後の電気段での雑音、光によるショット雑音等の、測定器の雑音が存在するため、式（２）の同相成分Ｉ（ｌ，ｎＴ）と直交成分Ｑ（ｌ，ｎＴ）には雑音が伴い、θｃａｌ（ｌ，ｎＴ）にも雑音が加わり、結果としてδθｃａｌ（ｌ，ｎＴ）にも雑音が伴う。δθｃａｌ（ｌ，ｎＴ）に雑音が生じることで、適切な整数ｑの選択を誤る確率が生じる。
　この問題については、δθｃａｌ（ｌ，ｎＴ）に生じる雑音をできるだけ小さくすることで、整数ｑの誤選択の確率を小さくする対策が可能である。例えば、光ファイバの振動による状態変化に対して十分に短い時間間隔で異なる光周波数のパルスを入射し、異なる光周波数パルスで得られた信号を平均化する構成の光周波数多重の方法が提案されている（例えば、特許文献１を参照）。
特開２０２０－１６９９０４号公報
A.　Masoudi,　T.　P.　Newson,　"Contributed　Review:　Distributed　optical　fibre　dynamic　strain　sensing,"　Review　of　Scientific　Instruments,　vol.　87,　p.　011501　（2016） 西口憲一,　李哲賢,　グジクアーター,　横山光徳,　増田欣増,　"光ファイバによる分布型音波センサの試作とその信号処理",　信学技報,　115（202）,　pp.　29-34　（2015） Y.　Wakisaka,　D.　Iida,　H,　Oshida,　"Distortion-suppressed　sampling　rate　enhancement　in　phase-OTDR　vibration　sensing　with　newly　designed　FDM　pulse　sequence　for　correctly　monitoring　various　waveforms,"　OFC2020,　OSA　Technical　Digest,　paper　Th3F.5　（2020）
　しかしながら、従来の技術には、長時間測定した位相測定データにおいて、位相アンラップ処理の失敗に伴う見かけ上の大きな振動の誤検知をすることがあるという問題がある。
　例えば、特許文献１に記載の方法では、雑音起因で整数ｑの選択を誤る確率を原理的にゼロにすることはできないため、長時間測定したデータでは位相アンラップの失敗が発生してしまう。位相アンラップの失敗が発生すると、失敗が発生した地点において、見かけ上大きな振動が加わったとする誤検知につながってしまう。
　上述した課題を解決し、目的を達成するために、信号処理方法は、信号処理装置によって実行される信号処理方法であって、空間内の位置及び複数の時刻ごとの位相値に対して、位相接続処理を行う位相接続処理工程と、前記位相接続処理の結果を基に、前記複数の時刻のうちの所定の時刻について、前記空間の所定の方向に沿って前記空間内の位置ごとに位相値の外れ値補正を行う第１の補正工程と、前記空間内の位置のうち、前記第１の補正工程による補正の対象となった位置のそれぞれについて、前記所定の時刻以外の時刻について位相値の補正を行う第２の補正工程と、を含むことを特徴とする。
　本発明によれば、長時間測定した位相測定データにおいて、位相アンラップ処理の失敗に伴う見かけ上の大きな振動の誤検知を低減することができる。
図１は、第１の実施形態に係る信号処理システムの構成例を示す図である。 図２は、第１の実施形態に係る信号処理システムの処理の流れを示すフローチャートである。 図３は、補正前の位相の計算結果の例を示す図である。 図４は、補正後の位相の計算結果の例を示す図である。 図５は、信号処理プログラムを実行するコンピュータの一例を示す図である。
　以下に、本願に係る信号処理方法及び信号処理装置の実施形態を図面に基づいて詳細に説明する。なお、本発明は、以下に説明する実施形態により限定されるものではない。
　図１は、第１の実施形態に係る信号処理システムの構成例を示す図である。図１の信号処理システム１は、受信系に９０度光ハイブリッドを用いたハードウェアベースで処理する機構を使用したコヒーレント検波でＤＡＳ－Ｐを実施するものである。信号処理システム１は、位相ＯＴＤＲ（Optical　Time　Domain　Reflectometer）として機能する。
　ただし、第１の実施形態における信号処理方法は、位相アンラップ処理の失敗に伴う見かけ上の大きな振動の誤検知を低減するものであり、従来のＤＡＳ－Ｐとは異なる。また、第１の実施形態と同等の信号処理方法は、ヒルベルト変換を用いてソフトウェアベースで実現されてもよい。
　図１に示すように、光源１１、カプラ１２、光変調器１３、９０度光ハイブリッド１４、サーキュレータ１５、被測定光ファイバ１６、バランス検出器１７、バランス検出器１８及び信号処理装置１９を有する。
　光源１１は、周波数がｆ０の単一波長の連続光を射出する。例えば、光源１１はＣＷ（Continuous　Ｗave）光源である。そして、カプラ１２は、光源１１によって射出された連続光を参照光とプローブ光に分岐させる。
　光変調器１３は、カプラ１２が分岐させたプローブ光から、パルス幅がＷの光パルスを生成する。パルス幅Ｗは、光ファイバ長手方向での測定の空間分解能に対応する値である。また、光パルスの光周波数は、周波数ｆ０をシフト周波数分だけシフトした値に設定される。
　なお、光変調器１３が生成する光パルスは、最終的に位相変化を測定する手法でありさえすれば、単一周波数のパルスでなくてもよく、周波数掃引や周波数多重、その他符号化を行うことが可能である。
　例えば、光変調器１３が特許文献１に記載の周波数多重の方法を用いる場合、生成される光パルスは、周波数がｆ０＋ｆｉ（ただしｉは整数）かつパルス幅がＷであるパルスをｉ＝１，２，…，Ｎ（ただしＮは整数）だけ並べて構成される１つの光パルスである。このとき、ｆｉは、各時刻及び各地点における散乱光の強度が、異なるｉ同士で無相関とみなせる程度まで十分に離れているように選択されるものとする。
　光変調器１３の種類は、上記のような光パルスが生成されるものであればよく、その数は複数であってもよい。例えば、光変調器１３は、ＳＳＢ（single　side-band）変調器及び周波数可変なＡＯ（Acousto-Optics）変調器等であってもよい。また、光変調器１３は、パルス化における消光比を大きくするために、ＳＯＡ（Semiconductor　Optical　Amplifier）等による強度変調を行うものであってもよい。
　光変調器１３によって生成された光パルスは、プローブ光として、サーキュレータ１５を介して、被測定光ファイバ１６に入射される。
　ここで、被測定光ファイバ１６の長手方向の各点で散乱された光が、後方散乱光としてサーキュレータ１５に戻り、９０度光ハイブリッド１４の一方のインプットに入射される。一方、カプラ１２により分岐された参照光は、９０度光ハイブリッド１４のもう一方のインプットに入射される。
　図１に示すように、９０度光ハイブリッド１４は、カプラ１４１、カプラ１４２、シフタ１４３、カプラ１４４及びカプラ１４５を有する。
　まず、被測定光ファイバ１６からの後方散乱光は、５０：５０の分岐比のカプラ１４１のインプットに入射される。さらに、カプラ１４１で分岐した散乱光が、５０：５０の分岐比のカプラ１４５と、５０：５０のカプラ１４４のインプットに入射される。
　一方、カプラ１２からの参照光は、５０：５０の分岐比のカプラ１４２のインプットに入射される。さらに、カプラ１４２で分岐された参照光の一方は、そのままカプラ１４４のインプットに入射される。
　シフタ１４３は、カプラ１４２で分岐されたもう一方の参照光の位相をπ／２だけシフトさせる。そして、シフタ１４３によって位相がシフトされた参照光は、カプラ１４５のインプットに入射される。
　ここで、バランス検出器１７は、カプラ１４４の２つのアウトプットを検出し、アナログの同相成分がＩａｎａｌｏｇである電気信号１７１を取得する。
　また、バランス検出器１８は、カプラ１４５の２つのアウトプットを検出し、アナログの直交成分がＱａｎａｌｏｇである電気信号１８１を取得する。
　電気信号１７１と電気信号１８１は信号処理装置１９に送られる。図１に示すように、信号処理装置１９は、ＡＤ変換機能素子１９１、ＡＤ変換機能素子１９２、位相計算部１９３及び後処理部１９４を有する。
　ＡＤ変換機能素子１９１は、アナログの同相成分Ｉａｎａｌｏｇをデジタル化しＩｄｉｇｉｔａｌを得る。ＡＤ変換機能素子１９２は、アナログの直交成分Ｑａｎａｌｏｇをデジタル化しＱｄｉｇｉｔａｌを得る。
　位相計算部１９３は、ＡＤ変換機能素子１９１から出力されたデジタル化された同相成分Ｉｄｉｇｉｔａｌ、及び、ＡＤ変換機能素子１９２から出力された直交成分Ｑｄｉｇｉｔａｌを用いて位相計算を行う。
　例えば、光変調器１３によって生成される光パルスが単一周波数である場合、位相計算部１９３は、式（２）で位相を計算できる。
　また、位相計算部１９３は、適切な前処理を行ってもよい。例えば、位相計算部１９３は、光パルスの変調時のシフト周波数を中心とする信号帯域幅を持ったデジタルバンドパスフィルタにより同相成分Ｉｄｉｇｉｔａｌと直交成分Ｑｄｉｇｉｔａｌの信号をフィルタリングした上で、式（２）で位相を計算してもよい。
　また、光パルスに周波数掃引や周波数多重、その他符号化が行われている場合にも、位相計算部１９３は、適切な前処理を行って位相を計算することができる。例えば、光変調器１３が特許文献１に記載された周波数多重を行っている場合には、位相計算部１９３は、光パルスを構成する各周波数ｆ０＋ｆｉ（ｉ＝１，２，…，Ｎ）のパルスによる散乱光による信号を分離する。つまり、位相計算部１９３は、各周波数ｆ０＋ｆｉ成分のパルスを単独で入射した場合に得られる同相成分Ｉｉ ｍｅａｓｕｒｅと直交成分Ｑｉ ｍｅａｓｕｒｅを、全てのｉに関する同相成分の重ね合わせとなっているＩｄｉｇｉｔａｌと、全てのｉに関する直交成分の重ね合わせとなっているＱｄｉｇｉｔａｌに対して信号処理を行うことで分離する。
　このとき、位相計算部１９３は、ＩｄｉｇｉｔａｌとＱｄｉｇｉｔａｌからＩｉ ｍｅａｓｕｒｅとＱｉ ｍｅａｓｕｒｅを正確に分離可能な任意の手法を用いることができる。例えば、位相計算部１９３は、ＩｄｉｇｉｔａｌとＱｄｉｇｉｔａｌを、中心周波数がｆｉであり通過帯域が２／Ｗであるデジタルバンドパスフィルタにそれぞれ通した上で位相遅延を保証することで、Ｉｉ ｍｅａｓｕｒｅとＱｉ ｍｅａｓｕｒｅを計算することができる。
　また、位相計算部１９３は、Ｉｉ ｍｅａｓｕｒｅとＱｉ ｍｅａｓｕｒｅを基に、例えば特許文献１に記載された異なる光周波数多重信号の平均化等を用いることで位相の計算ができる。
　位相計算部１９３によって計算されて位相によれば、位相アンラップ処理の失敗に伴う見かけ上の大きな振動の誤検知が生じる場合がある。そこで、後処理部１９４は、このような見かけ上の大きな振動の誤検知を削減するための処理を行う。
　ここで、図２を用いて後処理部１９４の処理の流れを説明する。図２は、第１の実施形態に係る信号処理システムの処理の流れを示すフローチャートである。
　ここで、後処理部１９４は、空間内の位置及び複数の時刻ごとの位相値に対して、位相接続処理を行う位相接続処理工程と、位相接続処理の結果を基に、複数の時刻のうちの所定の時刻について、空間の所定の方向に沿って空間内の位置ごとに位相値の外れ値補正を行う第１の補正工程と、空間内の位置のうち、第１の補正工程による補正の対象となった位置のそれぞれについて、所定の時刻以外の時刻について位相値の補正を行う第２の補正工程と、を実行する。
　位相接続処理工程は、ステップＳ１０１及びステップＳ１０２に相当する。前述の通り、アンラップ処理は位相接続処理の一例である。また、第１の補正工程はステップＳ１０４に相当する。また、第２の補正工程はステップＳ１０５に相当する。
　図２に示すように、後処理部１９４は、被測定光ファイバ１６上の入射端から距離ｒΔｌの各地点について、空間分解能程度の幅を持った区間に加わった位相変化を式（４）のように計算する（ステップＳ１０１）。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
　ステップＳ１０１について詳細に説明する。まず、後処理部１９４は、位相計算部１９３の出力として得られる距離ｌの時刻ｎＴの位相をθｃａｌ（ｌ，ｎＴ）として、距離ｌ＋δｌでの位相θｃａｌ（ｌ＋δｌ，ｎＴ）と距離ｌでの位相θｃａｌ（ｌ，ｎＴ）との差分としてδθｃａｌ（ｌ，ｎＴ）を計算する。この際、δｌの値は空間分解能程度の値に設定する。
　なお、距離ｌの刻み、すなわち長手距離方向のサンプリングレートの逆数で決まる長手距離方向でのサンプリング周期をδｌよりも小さい数値とすることができるように、信号処理システム１は、ＡＤ変換機能素子１９１とＡＤ変換機能素子１９２を高いサンプリングレートで動作させているものとする。
　例えば、空間分解能５ｍで測定を実施する際には、光パルス幅は５０ｎｓとなるため、空間分解能の観点からはサンプリングレートは２０ＭＨｚで十分であるが、信号処理システム１は、２０ＭＨｚよりも大きなサンプリングレートでＡＤ変換機能素子１９１とＡＤ変換機能素子１９２が動作させているものとする。
　この動作条件は、例えば周波数多重している場合には、前述したようにデジタルバンドパスフィルタによる各周波数成分を分離するために、満たされている。例えば、各周波数の光パルス幅が５０ｎｓで、光周波数多重数を５に設定している場合には、それぞれの光周波数の信号が４０ＭＨｚの帯域を占有するため、信号処理システム１は、ナイキスト定理から４００ＭＨｚ以上のサンプリングレートでＡＤ変換機能素子１９１とＡＤ変換機能素子１９２を動作させている。４００ＭＨｚは２０ＭＨｚよりも大きい。
　より明確に記述するため、距離ｌの刻みをΔｌとして、ｌ＝ｒΔｌ（ｒは非負の整数）とすれば、θｃａｌ（ｌ，ｎＴ）＝θｃａｌ（ｒΔｌ，ｎＴ）と記述できる。ただし、ｒ＝０を入射端に対応させる。
　また、整数Ｄを、ＤΔｌが空間分解能程度の値となるように選ぶと、ＡＤ変換機能素子１９１とＡＤ変換機能素子１９２を高いサンプリングレートで動作させているため、整数Ｄは２以上の数値となる。例えば、光パルス幅が５０ｎｓのとき、空間分解能は５ｍであるが、４００ＭＨｚでサンプリングレートしている場合には、距離ｌの刻みは２５ｃｍであるため、整数Ｄは２０に設定できる。
　なお、後処理部１９４によれば、位相計算部１９３で得られた位相をデシメーション処理等してサンプリング点数を減らす等といった処理も、処理後の距離ｌの刻みが空間分解能よりも小さい範囲であれば可能であり、処理後に上記整数Ｄの計算を行えばよい。
　そして、後処理部１９４は、距離ｒΔｌの空間分解能程度の幅を持った区間に加わった位相変化を、時刻ゼロを基準として、式（４）のように計算する。このように、後処理部１９４は、空間分解能に基づく範囲の位置の位相値を計算対象とすることができる。
　次に、後処理部１９４は、被測定光ファイバ上の入射端から距離ｒΔｌの各地点について、時間方向に位相アンラップ処理をδθｃａｌ（ｒΔｌ，ｎＴ）に対して行いδθｃａｌ ｕｎｗｒａｐ（ｒΔｌ，ｎＴ）を計算する（ステップＳ１０２）。
　ステップＳ１０２について詳細に説明する。後処理部１９４は、式（３）に基づく通常の位相アンラップ処理を、ステップＳ１０１で得られたδθｃａｌ（ｒΔｌ，ｎＴ）に対して実施し、δθｃａｌ ｕｎｗｒａｐ（ｒΔｌ，ｎＴ）を得る。ただし、位相アンラップの処理は、各距離ｒΔｌについて独立に、ｎ＝１を開始点として、ｎが大きくなる方向に行うものとする。
　δθｃａｌ ｕｎｗｒａｐ（ｒΔｌ，ｎＴ）には、測定器の雑音に起因する位相アンラップの失敗を原因とする見かけ上大きな振動の誤検知が発生しているが、雑音の大きさはランダムに変化しているため、見かけ上大きな振動の誤検知もランダムに発生する。
　このような誤検知の発生の様子を図３に示す。図３は、補正前の位相の計算結果の例を示す図である。図３では縦軸を時間ｎＴ、横軸を距離ｌにとっている。また、色の勾配はδθｃａｌ ｕｎｗｒａｐ（ｒΔｌ，ｎＴ）の値を示している。
　図３の例では、符号３０１及び符号３０２で示す箇所等において、見かけ上大きな振動の誤検知が発生している。
　なお、図３のような２次元マップにおいて、位相アンラップの失敗が発生する箇所はランダムに発生するが、その原因としてはδθｃａｌ（ｒΔｌ，ｎＴ）の計算の元になったθｃａｌ（（ｒ＋Ｄ）Δｌ，ｎＴ）あるいはθｃａｌ（ｒΔｌ，ｎＴ）のどちらかに大きな雑音が発生したことである場合が多い。例えば、θｃａｌ（ｒΔｌ，ｎＴ）に大きな雑音が発生した場合には、θｃａｌ（ｒΔｌ，ｎＴ）だけでなくθｃａｌ（（ｒ－Ｄ）Δｌ，ｎＴ）にも見かけ上大きな振動の誤検知が同じ時刻で発生する確率が高くなることに注意する。
　また、θｃａｌ（ｒΔｌ，ｎＴ）に加わる雑音の大きさはフェーディングの影響を受けるため、見かけ上大きな振動の誤検知の発生しやすさは光ファイバ長手距離地点ごとに異なることにも注意する。
　ここで、図３に示すように、ｎを１からｎｌａｓｔまで１ずつ増加させていき（ステップ１０３、Ｓ１０６、Ｓ１０７）、後処理部１９４は、各ｎについて、δθｃａｌ ｕｎｗｒａｐ（ｒΔｌ，ｎＴ）に対してステップＳ１０４及びステップＳ１０５を実行する。
　ステップＳ１０４では、後処理部１９４は、時刻ｎＴにおける長手方向の位相変化δθｃａｌ ｕｎｗｒａｐ（ｒΔｌ，ｎＴ）に対して外れ値の補正（例えばハンペル（Hampel）識別子を使用）を行う処理を実行する。
　ステップＳ１０４について詳細に説明する。後処理部１９４は、時刻ｎＴにおける長手方向の位相変化δθｃａｌ ｕｎｗｒａｐ（ｒΔｌ，ｎＴ）に対して外れ値の補正を行う処理を実施する。前述したように位相アンラップの失敗が発生する箇所はランダムであるため、長手方向に外れ値を検出して補正することで、時刻ｎＴでの位相アンラップの失敗を補正することができる。
　外れ値の処理の方法としては、例えば、Hampel識別子を用いる方法を使用することができる。Hampel識別子を用いる際に、長手方向ｒΔｌの位相δθｃａｌ ｕｎｗｒａｐ（ｒΔｌ，ｎＴ）が、外れ値か否か判別するために参考にする左右の個数をｋ個とすれば、ｋの数値は前述のＤを目安に考えることができる。
　ｋ／Ｄが十分に小さい場合には、δθｃａｌ ｕｎｗｒａｐ（ｒΔｌ，ｎＴ）が観測しているファイバ区間［ｒΔｌ，（ｒ＋Ｄ）Δｌ］と、δθｃａｌ ｕｎｗｒａｐ（（ｒ±ｋ）Δｌ，ｎＴ）が観測しているファイバ区間［（ｒ±ｋ）Δｌ，（ｒ±ｋ＋Ｄ）Δｌ］はおよそ共通しているとみなすことができる。したがって、（ｒ－ｋ）ΔｌからｒΔｌ、及び、ｒΔｌから（ｒ＋ｋ）Δｌの間で位相値δθｃａｌ ｕｎｗｒａｐは緩やかに変化すると考えられるため、（ｒ－ｋ）Δｌから（ｒ＋ｋ）Δｌの範囲で外れ値検出を行うことにより、位相アンラップの失敗の補正が可能となる。
　ｋ／Ｄが十分に小さいとみなせる具体的な条件としてｋ≦Ｄ／２を設定できる。なぜなら、δθｃａｌ ｕｎｗｒａｐ（（ｒ±ｋ）Δｌ，ｎＴ）が観測しているファイバ区間［（ｒ±ｋ）Δｌ，（ｒ±ｋ＋Ｄ）Δｌ］は、δθｃａｌ ｕｎｗｒａｐ（ｒΔｌ，ｎＴ）が観測しているファイバ区間［ｒΔｌ，（ｒ＋Ｄ）Δｌ］と（ｒ－ｋ）Δｌだけ重複しており、ｋ≦Ｄ／２の時、（ｒ－ｋ）Δｌの値はそれぞれの区間長ＤΔｌの半分の値より長いため、統計平均として、δθｃａｌ ｕｎｗｒａｐ（（ｒ±ｋ）Δｌ，ｎＴ）に寄与する散乱体と、δθｃａｌ ｕｎｗｒａｐ（ｒΔｌ，ｎＴ）に寄与する散乱体の半数以上が共通となるからである。
　Hampel識別子では、対象とする範囲である（ｒ－ｋ）Δｌから（ｒ＋ｋ）Δｌの間の位相値の中央値と中央絶対偏差から評価した標準偏差を算出し、δθｃａｌ ｕｎｗｒａｐ（ｒΔｌ，ｎＴ）の値が中央値から標準偏差のＣ倍だけ大きくなった際に中央値で置き換える手法であるが、Ｃの値としては標準的な数値であるＣ＝３を用いることができる。ただし、この数値は、測定している対象等に応じて最適な数値に最適化することも可能である。
　また、ステップＳ１０５では、後処理部１９４は、外れ値として認識された地点（入射端から距離ｒｈΔｌ）の補正前の位相値δθｃａｌ ｕｎｗｒａｐ（ｒｈΔｌ，ｎＴ）と補正後の位相値δθｃａｌ ｕｎｗｒａｐ，ｈ（ｒｈΔｌ，ｎＴ）との差分δθｃａｌ ｕｎｗｒａｐ，ｈ（ｒｈΔｌ，ｎＴ）－δθｃａｌ ｕｎｗｒａｐ（ｒｈΔｌ，ｎＴ）を、ｐ≧ｎ＋１を満たす全てのδθｃａｌ ｕｎｗｒａｐ（ｒΔｌ，ｐＴ）に加算して、新たなδθｃａｌ ｕｎｗｒａｐ（ｒΔｌ，ｐＴ）の値として更新する処理を、補正が必要だった全てのｒｈに関して実施する。
　ステップＳ１０５について詳細に説明する。ステップＳ１０４で実際に補正が必要となった地点の入射端からの距離をｒｈΔｌとして、補正後の値をδθｃａｌ ｕｎｗｒａｐ，ｈ（ｒｈΔｌ，ｎＴ）とする。このとき、δθｃａｌ ｕｎｗｒａｐ，ｈ（ｒｈΔｌ，ｎＴ）－δθｃａｌ ｕｎｗｒａｐ（ｒｈΔｌ，ｎＴ）は、位相アンラップ処理の失敗を補正するための補正値とみなすことができるため、地点ｒｈΔｌにおける時刻（ｎ＋１）Ｔの以降の全ての位相値に対してδθｃａｌ ｕｎｗｒａｐ，ｈ（ｒｈΔｌ，ｎＴ）－δθｃａｌ ｕｎｗｒａｐ（ｒｈΔｌ，ｎＴ）を加算する。
　なお、ステップＳ１０４とステップＳ１０５をｎ＝１から小さい順に順番に実施する理由としては、ステップＳ１０２において位相アンラップの処理をｎ＝１から順番に行っているため、時刻ｎＴにおいて外れ値検出に基づき位相アンラップ処理の失敗を補正する場合に、時刻（ｎ－１）Ｔまでの位相アンラップ処理の失敗が残っていると、ステップＳ１０４における、（ｒ－ｋ）ΔｌからｒΔｌ、及び、ｒΔｌから（ｒ＋ｋ）Δｌの間で位相値δθｃａｌ ｕｎｗｒａｐは緩やかに変化するという仮定が使用できなくなるためである。
　上記のステップＳ１０４とＳ１０５を繰り返すことで得られる最終的な位相の計算例を図４に示す。図４は、補正後の位相の計算結果の例を示す図である。図４の例では、図３で見られた見かけ上の大きな振動の誤検知が補正されている。
　なお、ステップＳ１０１では測定した時刻列ｎＴ（ｎ＝１，２，…）の最後の点ｎｌａｓｔＴを基準としてδθｃａｌ（ｒΔｌ，ｎＴ）を計算し、ステップＳ１０２では位相アンラップの処理をｎｌａｓｔＴからｎが小さくなる方向に行うこともできる。その場合には、ステップＳ１０４及びＳ１０５も、（ｎｌａｓｔ－１）Ｔからｎが大きい順に実施する。ただし、ステップＳ１０５における補正値を足す方向も逆にする必要があり、δθｃａｌ ｕｎｗｒａｐ，ｈ（ｒｈΔｌ，ｎＴ）－δθｃａｌ ｕｎｗｒａｐ（ｒｈΔｌ，ｎＴ）は、時刻（ｎ－１）Ｔ以前の全ての点について加算される。
　より一般には、後処理部１９４は、ステップＳ１０１で時刻ｎ´Ｔを基準時刻としてδθｃａｌ（ｒΔｌ，ｎＴ）を計算し、ステップＳ１０２では位相アンラップの処理をｎ´を開始点として、ｎが小さくなる方向、及び、ｎが大きくなる方向の両方に対して行うことも可能である。
　その場合には、後処理部１９４は、ステップＳ１０４も（ｎ´－１）Ｔからｎが大きくなる順、及び、（ｎ´＋１）Ｔからｎが小さくなる順の、時間軸で見たときの両方向に実施する。
　このように、後処理部１９４は、基準時刻よりも早い第１の時刻について位相値に補正値を加算する補正を行い、第１の時刻よりも早い時刻のそれぞれについて、遅い方から順に、位相値に補正値を加算する補正を行うことができる。
　また、後処理部１９４は、基準時刻よりも遅い第２の時刻について位相値に補正値を加算する補正を行い、第２の補正工程は、第２の時刻よりも遅い時刻のそれぞれについて、早い方から順に、位相値に補正値を加算する補正を行うことができる。
　第１の実施形態が示すように、ＡＤ変換機能素子１９１とＡＤ変換機能素子１９２が空間分解能で決まる制約よりもより高速にサンプリングすることで、外れ値補正を使用し、位相アンラップの失敗を原因とする見かけ上大きな振動の誤検知を減らすことができる。一方で、そのようなサンプリング条件は周波数多重等を行っている場合には自然に満たされているため、第１の実施形態は、従来の装置構成を変更することなく実現できる。
　また、ＡＤ変換機能素子１９１とＡＤ変換機能素子１９２が空間分解能で決まる制約よりもより高速にサンプリングするという条件も、測定対象とする振動の変化が空間分解能よりも緩やかである場合等には、必須ではなくなる場合もあり得る。
　測定対象とする振動の変化が空間分解能よりも緩やかである場合には、ステップＳ１０４において対象とする振動が変化しないとみなせる空間範囲に含まれるデータ点で外れ値補正をすればよいため、空間分解能で決まる制約よりも遅いサンプリングであっても、外れ値補正を行うために十分なデータ点を得られる場合もある。
　つまり、測定対象とする振動の変化が空間分解能よりも緩やかである場合には、測定対象とする振動の変化よりも高速にサンプリングすることで、第１の実施形態を実施することができる。
［システム構成等］
　また、図示した各装置の各構成要素は機能概念的なものであり、必ずしも物理的に図示のように構成されていることを要しない。すなわち、各装置の分散及び統合の具体的形態は図示のものに限られず、その全部又は一部を、各種の負荷や使用状況等に応じて、任意の単位で機能的又は物理的に分散又は統合して構成することができる。さらに、各装置にて行われる各処理機能は、その全部又は任意の一部が、ＣＰＵ（Central　Processing　Unit）及び当該ＣＰＵにて解析実行されるプログラムにて実現され、あるいは、ワイヤードロジックによるハードウェアとして実現され得る。なお、プログラムは、ＣＰＵだけでなく、ＧＰＵ等の他のプロセッサによって実行されてもよい。
　また、本実施形態において説明した各処理のうち、自動的に行われるものとして説明した処理の全部又は一部を手動的に行うこともでき、あるいは、手動的に行われるものとして説明した処理の全部又は一部を公知の方法で自動的に行うこともできる。この他、上記文書中や図面中で示した処理手順、制御手順、具体的名称、各種のデータやパラメータを含む情報については、特記する場合を除いて任意に変更することができる。
［プログラム］
　一実施形態として、信号処理装置１９は、パッケージソフトウェアやオンラインソフトウェアとして上記の信号処理を実行する信号処理プログラムを所望のコンピュータにインストールさせることによって実装できる。例えば、上記の信号処理プログラムを情報処理装置に実行させることにより、情報処理装置を信号処理装置１９として機能させることができる。ここで言う情報処理装置には、デスクトップ型又はノート型のパーソナルコンピュータが含まれる。また、その他にも、情報処理装置にはスマートフォン、携帯電話機やＰＨＳ（Personal　Handyphone　System）等の移動体通信端末、さらには、ＰＤＡ（Personal　Digital　Assistant）等のスレート端末等がその範疇に含まれる。
　また、信号処理装置１９は、ユーザが使用する端末装置をクライアントとし、当該クライアントに上記の信号処理に関するサービスを提供する信号処理サーバ装置として実装することもできる。例えば、信号処理サーバ装置は、バランス検出器からの出力を入力とし、位相計算の結果を出力とする信号処理サービスを提供するサーバ装置として実装される。この場合、信号処理サーバ装置は、Ｗｅｂサーバとして実装することとしてもよいし、アウトソーシングによって上記の信号処理に関するサービスを提供するクラウドとして実装することとしてもかまわない。
　図５は、信号処理プログラムを実行するコンピュータの一例を示す図である。コンピュータ１０００は、例えば、メモリ１０１０、ＣＰＵ１０２０を有する。また、コンピュータ１０００は、ハードディスクドライブインタフェース１０３０、ディスクドライブインタフェース１０４０、シリアルポートインタフェース１０５０、ビデオアダプタ１０６０、ネットワークインタフェース１０７０を有する。これらの各部は、バス１０８０によって接続される。
　メモリ１０１０は、ＲＯＭ（Read　Only　Memory）１０１１及びＲＡＭ（Random　Access　Memory）１０１２を含む。ＲＯＭ１０１１は、例えば、ＢＩＯＳ（Basic　Input　Output　System）等のブートプログラムを記憶する。ハードディスクドライブインタフェース１０３０は、ハードディスクドライブ１０９０に接続される。ディスクドライブインタフェース１０４０は、ディスクドライブ１１００に接続される。例えば磁気ディスクや光ディスク等の着脱可能な記憶媒体が、ディスクドライブ１１００に挿入される。シリアルポートインタフェース１０５０は、例えばマウス１１１０、キーボード１１２０に接続される。ビデオアダプタ１０６０は、例えばディスプレイ１１３０に接続される。
　ハードディスクドライブ１０９０は、例えば、ＯＳ１０９１、アプリケーションプログラム１０９２、プログラムモジュール１０９３、プログラムデータ１０９４を記憶する。すなわち、信号処理装置１９の各処理を規定するプログラムは、コンピュータにより実行可能なコードが記述されたプログラムモジュール１０９３として実装される。プログラムモジュール１０９３は、例えばハードディスクドライブ１０９０に記憶される。例えば、信号処理装置１９における機能構成と同様の処理を実行するためのプログラムモジュール１０９３が、ハードディスクドライブ１０９０に記憶される。なお、ハードディスクドライブ１０９０は、ＳＳＤ（Solid　State　Drive）により代替されてもよい。
　また、上述した実施形態の処理で用いられる設定データは、プログラムデータ１０９４として、例えばメモリ１０１０やハードディスクドライブ１０９０に記憶される。そして、ＣＰＵ１０２０は、メモリ１０１０やハードディスクドライブ１０９０に記憶されたプログラムモジュール１０９３やプログラムデータ１０９４を必要に応じてＲＡＭ１０１２に読み出して、上述した実施形態の処理を実行する。
　なお、プログラムモジュール１０９３やプログラムデータ１０９４は、ハードディスクドライブ１０９０に記憶される場合に限らず、例えば着脱可能な記憶媒体に記憶され、ディスクドライブ１１００等を介してＣＰＵ１０２０によって読み出されてもよい。あるいは、プログラムモジュール１０９３及びプログラムデータ１０９４は、ネットワーク（ＬＡＮ（Local　Area　Network）、ＷＡＮ（Wide　Area　Network）等）を介して接続された他のコンピュータに記憶されてもよい。そして、プログラムモジュール１０９３及びプログラムデータ１０９４は、他のコンピュータから、ネットワークインタフェース１０７０を介してＣＰＵ１０２０によって読み出されてもよい。
　１　信号処理システム
　１１　光源
　１２、１４１、１４２、１４４、１４５　カプラ
　１３　光変調器
　１４　９０度光ハイブリッド
　１５　サーキュレータ
　１６　被測定光ファイバ
　１７、１８　バランス検出器
　１９　信号処理装置
　１４３　シフタ
　１７１、１８１　電気信号
　１９１、１９２　ＡＤ変換機能素子
　１９３　位相計算部
　１９４　後処理部

Claims (6)

  1. 　信号処理装置によって実行される信号処理方法であって、
    　空間内の位置及び複数の時刻ごとの位相値に対して、位相接続処理を行う位相接続処理工程と、
    　前記位相接続処理の結果を基に、前記複数の時刻のうちの所定の時刻について、前記空間の所定の方向に沿って前記空間内の位置ごとに位相値の外れ値補正を行う第１の補正工程と、
    　前記空間内の位置のうち、前記第１の補正工程による補正の対象となった位置のそれぞれについて、前記所定の時刻以外の時刻について位相値の補正を行う第２の補正工程と、
    　を含むことを特徴とする信号処理方法。
  2. 　前記第１の補正工程は、基準時刻よりも早い第１の時刻について位相値に補正値を加算する補正を行い、
    　前記第２の補正工程は、前記第１の時刻よりも早い時刻のそれぞれについて、遅い方から順に、位相値に前記補正値を加算する補正を行うことを特徴とする請求項１に記載の信号処理方法。
  3. 　前記第１の補正工程は、基準時刻よりも遅い第２の時刻について位相値に補正値を加算する補正を行い、
    　前記第２の補正工程は、前記第２の時刻よりも遅い時刻のそれぞれについて、早い方から順に、位相値に前記補正値を加算する補正を行うことを特徴とする請求項１に記載の信号処理方法。
  4. 　前記第１の補正工程は、ハンペル識別子を利用した補正を行うことを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載の信号処理方法。
  5. 　信号処理装置によって実行される信号処理方法であって、
    　前記位相接続処理工程は、光ファイバに光パルスを入射させて得られる前記光ファイバ上の位置であって、空間分解能に基づく範囲の位置、及び複数の時刻ごとの位相値に対して、位相接続処理を行い、
    　前記第１の補正工程は、前記位相接続処理の結果を基に、前記複数の時刻のうちの所定の時刻について、前記光ファイバの長手方向に沿って前記光ファイバ上の位置ごとに位相値の外れ値補正を行い、
    　前記第２の補正工程は、前記光ファイバ上の位置のうち、前記第１の補正工程による補正の対象となった位置のそれぞれについて、前記所定の時刻以外の時刻について位相値の補正を行うことを特徴とする請求項１から４のいずれか１項に記載の信号処理方法。
  6. 　空間内の位置及び複数の時刻ごとの位相値に対して、位相接続処理を行う位相接続処理部と、
    　前記位相接続処理の結果を基に、前記複数の時刻のうちの所定の時刻について、前記空間の所定の方向に沿って前記空間内の位置ごとに位相値の外れ値補正を行う第１の補正部と、
    　前記空間内の位置のうち、前記第１の補正部による補正の対象となった位置のそれぞれについて、前記所定の時刻以外の時刻について位相値の補正を行う第２の補正部と、
    　を有することを特徴とする信号処理装置。
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