WO2021124483A1 - 光伝送システム、光送信機及び光受信機 - Google Patents

Abstract

光送信機は、送信データから生成するｍ値の送信シンボルの各々に対して、所定の符号化方式を適用して伝送用シンボルを生成し、伝送用シンボルに基づいて光変調を行って信号光を生成して送信する。光受信機は、受信した信号光からデジタル信号の系列を生成し、デジタル信号の系列に対して所定のデジタル信号処理を適用して符号化シンボルを検出し、検出した符号化シンボルからｍ値の送信シンボルを復号し、復号したｍ値の送信シンボルから送信データを復元する。所定の符号化方式に基づく演算は、ｍ値の送信シンボルからｍ値の中間シンボルを生成して符号化シンボルを生成する非線形符号化であって、時系列において隣接する符号化シンボル間の状態遷移にビット情報の割り当てを行い、符号化シンボルの各々が取り得る状態数をｍ値の送信シンボルの状態数より増大させ、時系列の符号化シンボルの系列間の遷移に制限を与える非線形符号化を行う。

Description

光伝送システム、光送信機及び光受信機

　本発明は、光伝送システム、光送信機及び光受信機に関する。

　データ通信需要の増大に伴い、大容量トラヒックの伝送を可能とする光信号変調技術や、光信号多重技術を用いた光伝送ネットワークが普及しつつある。特に、１波当たりの伝送速度が１００Ｇｂ／ｓ（Gigabit/second）以上の超高速光伝送システムにおいて、コヒーレント検波とデジタル信号処理技術を組み合わせたデジタルコヒーレント技術が広く用いられるようになってきている。

　これに対して、ＬＴＥ（Long Term Evolution）に代表されるモバイル端末による大容量データ通信の普及により、より安価で、より簡易な光送受信機構成で、１００Ｇｂ／ｓ級の超高速光伝送を実現することが求められている。簡易な構成で１００Ｇｂ／ｓ級の超高速光伝送を実現する方式として、光信号の強度情報をもとにデータ信号の復調を行う直接検波方式が注目されている。特に、２値の強度変調信号であるＮＲＺ（Non Return-to-Zero）方式に比べて高い周波数利用効率を有する４値強度変調方式であるＰＡＭ４（4-level Pulse Amplitude Modulation）方式を用いた超高速光伝送方式の検討が進められている。

　長距離伝送技術として実用化されているデジタルコヒーレント技術を用いた１００Ｇｂ／ｓ級光伝送では、一般にＰＤＭ－ＱＰＳＫ（Polarization Division Multiplexing- Quadrature Phase Shift Keying：偏波多重ＱＰＳＫ）が用いられている。ＰＤＭ－ＱＰＳＫの変調速度は２５Ｇｂａｕｄ（Giga baud）程度である。

　これに対して、簡易な光送受信機構成によって実現可能なＰＡＭ４方式を利用して１００Ｇｂ／ｓ級の超高速光伝送を行う場合、変調速度は５０Ｇｂａｕｄ程度になり、その信号スペクトルはＰＤＭ－ＱＰＳＫよりも広い周波数を占有する信号スペクトルとなる。これは、１００Ｇｂ／ｓ級の超高速光伝送を行った場合、ＰＡＭ４方式は、ＰＤＭ－ＱＰＳＫ方式に比べて、電気光デバイスの帯域に起因したフィルタリングによる波形劣化の影響を大きく受けることを意味する。

　また、直接検波方式では、伝送路に用いる光ファイバが有する波長分散に起因した波形劣化をデジタル信号処理によって補償することができない。そのため、ＰＡＭ４方式を適用する際には波長分散に起因した信号品質劣化も大きな問題となる。波長分散に起因した信号品質劣化は変調速度の二乗に比例する。そのため、特に、５０Ｇｂａｕｄ以上の光速に変調された信号に対しては、波長分散に起因した信号品質劣化は顕著なものとなる。

Shuto Yamamoto, et. al., "92-Gbaud PAM4 Transmission Using Spectral-Shaping Trellis-Coded-Modulation with 20-GHz Bandwidth Limitation", Proceeding of OFC2019, W4I.5 (2019)

　上述したように、簡易な構成で１００Ｇｂ／ｓ級超高速光伝送を実現する方式としてＰＡＭ４方式が検討されており、ＰＡＭ４方式を用いた１００Ｇｂ／ｓ級超高速光伝送を実現するためには、電気光デバイスの帯域制限に起因した信号品質劣化が課題となる。

　この課題の解決に向け、ＰＡＭ４信号に適した非線形トレリス符号化を用いることで、帯域制限耐力向上を実現する方式が提案されている（例えば、非特許文献１参照）。この方式は、次式（１）で示される演算によって符号化前の信号ｕ_ｎを符号化後の信号ｖ_ｎに変換することで符号化を行う。

　また、この方式では、次式（２）で示される演算によってｖ_ｎをｕ_ｎに変換することで復号化を行う。この符号化方式を適用することで信号スペクトルの狭帯域化を実現することができ、それにより、帯域制限耐力が向上する。

　なお、式（１）及び（２）において、記号［・］はガウス記号であり、「ｎ」は時刻を表すパラメータである。式（２）からわかるように、ｕ_ｎを得るための復号化は、ｖ_ｎとｖ_ｎ－１を用いて行われる。また、ｕ_ｎ＋１を得るための復号化は、ｖ_ｎ＋１とｖ_ｎを用いて行われる。したがって、例えば、ｖ_ｎに対する判定を誤った場合、その情報に基づいて算出されるｕ_ｎのみならず、ｕ_ｎ＋１についても誤った結果を得ることになる。すなわち、ｖ_ｎに対するシンボル判定誤りが、ｕ_ｎとｕ_ｎ＋１の２つのシンボル判定誤りを誘発させることとなる。

　これを回避する方法として、ＭＬＳＥ（Maximum likelihood sequence estimation：最尤系列推定）を用いた復号化の手法を用いることが考えられる。しかしながら、一般にＭＬＳＥを実行するためには多くの演算リソースが必要となるため、光送受信機の高コスト化を招いてしまう。このように、従来では、コストを抑えつつ、信号スペクトルの狭帯域化を実現することができないという問題があった。

　上記事情に鑑み、本発明は、コストを抑えつつ、信号スペクトルの狭帯域化を実現することができる技術の提供を目的としている。

　本発明の一態様は、信号光を送信する光送信機と、前記信号光を受信する光受信機とを備える光伝送システムであって、前記光送信機は、送信データから生成されるｍ値の送信シンボルの系列に対して、所定の符号化方式を適用して伝送用シンボルを生成する信号符号化部と、前記伝送用シンボルに基づいて光変調を行って前記信号光を生成し、生成した前記信号光を送信する送信部と、を備え、前記光受信機は、前記信号光を受信し、受信した前記信号光からデジタル信号の系列を生成する受信部と、前記デジタル信号の系列に対して所定のデジタル信号処理を適用して符号化シンボルを検出し、検出した前記符号化シンボルから前記ｍ値の送信シンボルを復号し、復号した前記ｍ値の送信シンボルから前記送信データを復元するデジタル信号処理部と、を備え、前記所定の符号化方式に基づく演算は、前記ｍ値の送信シンボルからｍ値の中間シンボルを生成して前記符号化シンボルを生成する非線形符号化であって、時系列において隣接する前記符号化シンボル間の状態遷移にビット情報の割り当てを行い、前記符号化シンボルの各々が取り得る状態数を前記ｍ値の送信シンボルの状態数より増大させ、時系列の前記符号化シンボルの系列間の遷移に制限を与える非線形符号化により、前記符号化シンボルを前記伝送用シンボルとして生成する演算を含むか、または、前記中間シンボルを前記伝送用シンボルとして生成する演算を含み、前記所定の符号化方式により前記中間シンボルを前記伝送用シンボルとして生成する場合、前記所定のデジタル信号処理により前記中間シンボルから前記符号化シンボルを生成する、光伝送システムである。

　本発明の一態様は、上記の光伝送システムの光送信機であって、前記所定の符号化方式により前記符号化シンボルを前記伝送用シンボルとして生成する場合、前記信号符号化部は、時刻ｎにおける前記ｍ値の送信シンボルの各々をｕ_ｎとして表し、前記符号化シンボルの各々をｖ_ｎとして表した場合、Ｍ＞ｍとなるように予め定められる０以上１未満の実数であるα_ｊと、ガウス演算を示すガウス記号［・］と、ｍで除算した剰余値を求める演算を示すｍｏｄ（・，ｍ）とを用いて示される式（５）と、式（６）とによって表される前記非線形符号化を行う前記所定の符号化方式により前記伝送用シンボルとしてＭ値の前記符号化シンボルｖ_ｎを生成し、前記送信部は、前記符号化シンボルｖ_ｎに基づいて生成した前記信号光を送信する光送信機である。

　本発明の一態様は、上記の光伝送システムの光送信機であって、前記所定の符号化方式により前記符号化シンボルを前記伝送用シンボルとして生成する場合、前記信号符号化部は、時刻ｎにおける前記ｍ値の送信シンボルの各々をｕ_ｎとして表し、前記符号化シンボルの各々をｖ_ｎとして表した場合、０以上１未満の実数であるβ_ｊと、Ｍ＞ｍとなるように予め定められる０以上１未満の実数であるα_ｊと、ガウス演算を示すガウス記号［・］と、ｍで除算した剰余値を求める演算を示すｍｏｄ（・，ｍ）とを用いて示される式（１３）と式（１４）とによって表される前記非線形符号化を行う前記所定の符号化方式により前記伝送用シンボルとしてＭ値の前記符号化シンボルｖ_ｎを生成し、前記送信部は、前記符号化シンボルｖ_ｎに基づいて生成した前記信号光を送信する光送信機である。

　本発明の一態様は、上記の光伝送システムの光送信機であって、前記所定の符号化方式により前記符号化シンボルを前記伝送用シンボルとして生成する場合、前記送信データに基づいて前記ｍ値の送信シンボルを生成するＩ成分用信号生成部及びＱ成分用信号生成部をさらに備え、前記信号符号化部は、時刻ｎにおける前記ｍ値の送信シンボルの各々をｕ_ｎとして表し、前記符号化シンボルの各々をｖ_ｎとして表した場合、Ｍ＞ｍとなるように予め定められる０以上１未満の実数であるα_ｊと、ガウス演算を示すガウス記号［・］と、ｍで除算した剰余値を求める演算を示すｍｏｄ（・，ｍ）と用いて示される式（５）と式（６）とによって表される前記非線形符号化を行う前記所定の符号化方式により前記伝送用シンボルとしてＭ値の前記符号化シンボルｖ_ｎを生成し、各々が生成した前記符号化シンボルｖ_ｎを符号化シンボルｖｉ_ｎと符号化シンボルｖｑ_ｎとし、前記送信部は、前記符号化シンボルｖｉ_ｎと、前記符号化シンボルｖｑ_ｎとに基づいて生成した前記信号光を送信する光送信機である。

　本発明の一態様は、上記の光伝送システムの前記所定の符号化方式により前記符号化シンボルを前記伝送用シンボルとして生成する場合の光送信機であって、前記送信データに基づいて前記ｍ値の送信シンボルを生成するＩ成分用信号生成部とＱ成分用信号生成部とをさらに備え、前記信号符号化部は、時刻ｎにおける前記ｍ値の送信シンボルの各々をｕ_ｎとして表し、前記符号化シンボルの各々をｖ_ｎとして表した場合、０以上１未満の実数であるβ_ｊと、Ｍ＞ｍとなるように予め定められる０以上１未満の実数であるα_ｊと、ガウス演算を示すガウス記号［・］と、ｍで除算した剰余値を求める演算を示すｍｏｄ（・，ｍ）とを用いて示される式（１３）と式（１４）とによって表される前記非線形符号化を行う前記所定の符号化方式により前記伝送用シンボルとしてＭ値の前記符号化シンボルｖ_ｎを生成し、各々が生成した前記符号化シンボルｖ_ｎを符号化シンボルｖｉ_ｎと符号化シンボルｖｑ_ｎとし、前記送信部は、前記符号化シンボルｖｉ_ｎと、前記符号化シンボルｖｑ_ｎとに基づいて生成した前記信号光を送信する光送信機である。

　本発明の一態様は、上記の光伝送システムにおける光受信機であって、前記受信部は、上記の光送信機が送信する送信する前記信号光を受信し、受信した前記信号光を直接検波して前記デジタル信号の系列を生成し、前記デジタル信号処理部は、前記デジタル信号の系列に対して前記所定のデジタル信号処理を適用して前記符号化シンボルｖ_ｎを検出し、検出した前記符号化シンボルｖ_ｎの各々をｍで除算した剰余を算出することより前記ｍ値の送信シンボルを復号し、復号した前記ｍ値の送信シンボルの系列から前記送信データを復元する光受信機である。

　本発明の一態様は、上記の光伝送システムにおける光受信機であって、前記受信部は、上記に記載の光送信機が送信する送信する前記信号光を受信し、受信した前記信号光をコヒーレント検波して２系統の前記デジタル信号の系列を生成し、前記デジタル信号処理部は、前記２系統のデジタル信号の系列の各々に対して前記所定のデジタル信号処理を適用して、Ｉ成分の前記Ｍ値の符号化シンボルｖｉ_ｎと、Ｑ成分の前記Ｍ値の符号化シンボルｖｑ_ｎとを検出し、検出したＩ成分の前記符号化シンボルｖｉ_ｎの各々をｍで除算した剰余を算出することにより前記Ｉ成分のｍ値の送信シンボルを復号し、検出したＱ成分の前記符号化シンボルｖｑ_ｎの各々をｍで除算した剰余を算出することにより前記Ｑ成分のｍ値の送信シンボルを復号し、復号したＩ成分とＱ成分の前記ｍ値の送信シンボルの系列の各々から前記送信データを復元する光受信機である。

　本発明により、コストを抑えつつ、信号スペクトルの狭帯域化を実現することが可能となる。

第１の実施形態における光伝送システムの構成を示すブロック図である。 第１の実施形態における信号符号化部の内部構成を示すブロック図である。 第１の実施形態におけるパワースペクトル密度の変化を示すグラフである。 第２の実施形態における光伝送システムの構成を示すブロック図である。 第２の実施形態における信号符号化部の内部構成を示すブロック図である。 第３の実施形態における光伝送システムの構成を示すブロック図である。 第３の実施形態におけるデジタル信号処理部の内部構成を示すブロック図である。 第３の実施形態における光送信機の処理の流れを示すフローチャートである。 第３の実施形態における光受信機の処理の流れを示すフローチャートである。 第３の実施形態において生成するＮＬＴＣＰ６信号の伝送特性と従来のＰＡＭ４信号の伝送特性を示すグラフである。 第４の実施形態における光伝送システムの構成を示すブロック図である。 第４の実施形態におけるデジタル信号処理部の内部構成を示すブロック図である。 第４の実施形態における光送信機の処理の流れを示すフローチャートである。 第４の実施形態における光受信機の処理の流れを示すフローチャートである。

　以下、本発明の一実施形態を、図面を参照しながら説明する。
（第１の実施形態）
　図１は、第１の実施形態における光伝送システム１００の構成を示すブロック図である。光伝送システム１００は、光送信機１と、光受信機２とを備える。光送信機１と、光受信機２は、光ファイバ伝送路３を介して通信可能に接続される。光ファイバ伝送路３は、光送信機１が送信する光信号を光受信機２に伝送する。光ファイバ伝送路３は、光送信機１と光受信機２とを接続する光ファイバで構成される。

　光送信機１は、信号生成部１１、信号符号化部１２及び送信部１３を備える。信号生成部１１は、外部から与えられる送信データのビットデータをｍ値のシンボルのいずれかにマッピングしてｍ値の送信シンボルの系列を生成する。例えば、ｍ＝４の場合、送信データのビットデータの２ビットずつを４値のシンボルのいずれかにマッピングして４値の送信シンボルの系列を生成する。ここで、「ｎ」を、時刻を示すパラメータとし、タイムスロットｎにおけるｍ値の送信シンボルをｕ_ｎで表した場合、信号生成部１１は、送信データからｕ_ｎ∈｛０，１，２，…，ｍ－１｝のｍ値の送信シンボル系列を生成することになる。

　各送信シンボルには、予め隣接する送信シンボル間のハミング距離が１となるような符号化、例えば、グレイ符号化された２ビットが割り当てられる。例えば、ｍ＝４の場合にグレイ符号化を行うと、送信シンボル「０」に対してビット「０１」、送信シンボル「１」に対して「００」、送信シンボル「２」に対してビット「１０」、送信シンボル「３」に対してビット「１１」を割り当てることになる。

　信号符号化部１２には、信号生成部１１が生成したｍ値の送信シンボルの系列に対して、時系列において隣接する符号化シンボル間の状態遷移にビット情報の割り当てを行い、符号化シンボルが取り得る状態数をｍ値の送信シンボルの状態数より増大させ、時系列の符号化シンボルの系列間の遷移に制限を与える非線形符号化を行う所定の符号化方式が適用される。これにより、信号符号化部１２は、ｍ値の送信シンボルよりもシンボル数の多いＭ値の符号化シンボルを生成する。

　図２は、信号符号化部１２の内部構成を示すブロック図である。信号符号化部１２は、減算器１２１、剰余算出部１２２、ガウス演算部１２３、遅延演算部１２４及び加算器１２５を備える。

　減算器１２１は、ｍ値の送信シンボルｕ_ｎの系列を順次取り込み、ｕ_ｎからガウス演算部１２３の出力値を減算する。減算器１２１は、減算により得られる減算値を剰余算出部１２２に出力する。剰余算出部１２２は、数学の記号ｍｏｄ（・，ｍ）で表される剰余演算、すなわち、減算器１２１が出力する減算値をｍで除算して剰余を算出する演算を行う。以下、剰余算出部１２２が算出する剰余値を式（３）に示すパラメータで表し、このパラメータを中間シンボルという。なお、式（３）では「ｕ」の上に「～」を示しているが、以下の説明では「～ｕ」として記載する。

　加算器１２５は、中間シンボル～ｕ_ｎとガウス演算部１２３の出力値とを加算して、符号化シンボルｖ_ｎを算出する。遅延演算部１２４は、加算器１２５が過去のタイムスロットにおいて算出した符号化シンボルｖ_ｎを取り込み、取り込んだ符号化シンボルｖ_ｎに対して各タイムスロットに対応するα_ｊの係数を乗算して総和を算出する次式（４）で示される演算を行う。

　ただし、式（４）において、「α_ｊ」は、０≦α_ｊ＜１を満足する任意の実数である。ガウス演算部１２３は、遅延演算部１２４の出力値に対して、数学の記号［・］で示されるガウス演算を行い、ガウス演算により得られる整数値を減算器１２１に出力する。

　これにより、加算器１２５が算出する符号化シンボルｖ_ｎは、次式（５）として表される。

　また、剰余算出部１２２が算出する中間シンボル～ｕ_ｎは、次式（６）として表される。

　式（６）から分かるように中間シンボル～ｕ_ｎは、ｍ値のシンボルであり、～ｕ_ｎ∈｛０，１，２，…，ｍ－１｝である。

　信号符号化部１２は、生成した符号化シンボルｖ_ｎの系列を送信部１３に出力する。送信部１３は、信号符号化部１２が出力する符号化シンボルｖ_ｎの系列に基づいて光変調を行って信号光を生成する。送信部１３は、生成した信号光を光ファイバ伝送路３に出力する。光ファイバ伝送路３は、送信部１３が出力した信号光を光受信機２に伝送する。

　光受信機２は、受信部２１、デジタル信号処理部２２を備える。受信部２１は、光ファイバ伝送路３が伝送した信号光を受光する。受信部２１は、受光した信号光をアナログの電気信号に変換し、アナログの電気信号をデジタル信号に変換してデジタル信号の系列を生成する。受信部２１は、生成したデジタル信号の系列をデジタル信号処理部２２に出力する。

　デジタル信号処理部２２は、受信部２１が出力するデジタル信号の系列を順次取り込み、取り込んだデジタル信号の系列に対して所定のデジタル信号処理と、閾値判定処理とを行って符号化シンボルｖ_ｎを検出する。ここで、所定のデジタル信号処理とは、例えば、デジタルフィルタを用いた波形整形の信号処理である。また、デジタル信号処理部２２は、検出した符号化シンボルｖ_ｎに対して次式（７）により示される演算、すなわちｍで除算して剰余値を算出する演算を行う。

　式（７）の演算により得られる剰余値がｍ値の送信シンボルｕ_ｎとなり、これにより、デジタル信号処理部２２は、ｍ値の送信シンボルｕ_ｎを復号することができる。デジタル信号処理部２２は、復号したｍ値の送信シンボルｕ_ｎの系列から送信データを復元する。

　ここで、信号符号化部１２が行う所定の符号化方式、すなわち時系列において隣接する符号化シンボル間の状態遷移にビット情報の割り当を行い、符号化シンボルが取り得る状態数をｍ値の送信シンボルの状態数より増大させ、時系列の符号化シンボルの系列間の遷移に制限を与える非線形符号化について説明する。

　上記の式（５）をｊ＝１のみについてみると、次式（８）として表される。

　式（８）を変形させると、次式（９）となる。

　式（９）は、隣接する符号化シンボルであるｖ_ｎとｖ_ｎ－１に対して、中間シンボル～ｕ_ｎという情報を付しており、時系列において隣接する符号化シンボル間の状態遷移にビット情報を割り当てていることを意味する。式（５）は、このビット情報の割り当てを複数の符号化シンボルに拡張した式であり、隣接する符号化シンボルに対して式（５）に示すルールにしたがって中間シンボル～ｕ_ｎというビット情報を付していることになる。また、式（５）のルールを適用することにより、時系列の符号化シンボルの系列間の遷移に制限を与えることになる。

　式（５）により得られる符号化シンボルｖ_ｎは、Ｍ値のシンボルであり、ｖ_ｎ∈｛０，１，２，…，Ｍ－１｝である。符号化シンボルｖ_ｎの状態数Ｍは、ｍと式（５）のα_ｊによって定まる数である。そのため、α_ｊの値を予め適切な値にしてＭ＞ｍになるようにすることで、符号化シンボルｖ_ｎの状態数を、送信シンボルｕ_ｎの状態数ｍよりも大きい状態数Ｍにすることができる。例えば、ｍ＝４、α_１＝１／２とし、α_ｊ＝０（ｊ＝２，３，…）、すなわちｊ＝１以外のｊ＝２，３，…のα_ｊについてはα_ｊ＝０とする。この場合、Ｍ＝６となり、Ｍ＞ｍを満足することになる。

　上記の式（５）及び式（６）をまとめると、次式（１０）として表すことができる。

　式（１０）から分かるように、符号化シンボルｖ_ｎをｍで除算して剰余値を算出することにより、送信シンボルｕ_ｎを復号することができる。そのため、光受信機２のデジタル信号処理部２２は、上記の式（７）により送信シンボルｕ_ｎを復号する。

　上記の式（７）が示すように、送信シンボルｕ_ｎは、符号化シンボルｖ_ｎとｍのみによって定まる値であり、ｊ＝１以外のｊ＝２，３，…のｖ_ｎ－ｊには依存しない値である。言い換えると、式（５）及び式（６）により示される非線形符号化は、符号化後の信号における１つのシンボル判定誤りが、符号化前の信号に対して２つ以上のシンボル判定誤りを誘発させない符号化になっている。

　式（５）及び式（６）により示される非線形符号化によって得られる符号化シンボルｖ_ｎの系列の信号のパワースペクトルは、信号パワーが低周波に集中した構造になっている。例えば、α_１＝αとし、α_ｊ＝０（ｊ＝２，３，…）とした場合、パワースペクトル密度Ｓ（ｆ）は、次式（１１）として表される。

　式（１１）においてｆ_Ｂは、信号の変調周波数である。図３は、式（１１）のαに４種類の値を適用した場合に得られるパワースペクトル密度Ｓ（ｆ）のスペクトル形状を示すグラフである。図３に示すグラフにおいて、縦軸は、パワースペクトル密度Ｓ（ｆ）であり、単位は［ｄＢ］である。横軸は、式（１１）に含まれているｆ／ｆ_Ｂである。

　なお、図３において、α＝０．５のスペクトル形状は、非特許文献１に記載の非線形トレリス符号化を行った場合に得られるスペクトル形状と同様になる。図３から分かるように、全てのαにおいて、信号のパワースペクトルの高周波成分が抑圧され、信号パワーが低周波領域に集中していることが分かる。したがって、式（５）及び式（６）により示される非線形符号化を適用することにより、信号のパワースペクトルを狭帯域化することが可能になる。

　上記の第１の実施形態において、光伝送システム１００は、光送信機１と、光受信機２とを備えており、光送信機１において、信号生成部１１は、送信データからｍ値の送信シンボルｕ_ｎの系列を生成する。信号符号化部１２は、ｍ値の送信シンボルｕ_ｎの各々に対して、所定の符号化方式を適用して、伝送用シンボルを生成する。送信部１３は、伝送用シンボルに基づいて光変調を行って信号光を生成し、生成した信号光を送信する。光受信機２において、受信部２１は、信号光を受信し、受信した信号光からデジタル信号の系列を生成する。デジタル信号処理部２２は、デジタル信号の系列に対して所定のデジタル信号処理を適用して符号化シンボルｖ_ｎを検出し、検出した符号化シンボルｖ_ｎからｍ値の送信シンボルを復号し、復号したｍ値の送信シンボルから送信データを復元する。

　上記の所定の符号化方式に基づく演算は、ｍ値の送信シンボルｕ_ｎからｍ値の中間シンボル～ｕ_ｎを生成して符号化シンボルｖ_ｎを生成する非線形符号化であって、時系列において隣接する符号化シンボル間の状態遷移にビット情報の割り当てを行い、符号化シンボルｖ_ｎの各々が取り得る状態数をｍ値の送信シンボルｕ_ｎの状態数より増大させ、時系列の符号化シンボルｖ_ｎの系列間の遷移に制限を与える式（５）及び式（６）により示される非線形符号化による演算である。信号符号化部１２は、当該非線形符号化の演算により符号化シンボルｖ_ｎを伝送用シンボルとして生成する。これにより、符号化後の信号に対する１つのシンボル判定誤りが符号化前の信号に対する２つ以上のシンボル判定誤りを誘発させることなく、信号スペクトルの狭帯域化を実現することが可能となる。

　なお、図２に示した信号符号化部１２の構成は、式（５）及び式（６）により示される非線形符号化の演算を実現する等価回路として示した一例であり、式（５）及び式（６）を行うことが可能な構成であれば、どのような構成であってもよい。

（第１の実施形態の他の構成例）
　上記の第１の実施形態の構成では、信号符号化部１２は、符号化シンボルｖ_ｎを伝送に用いる伝送用シンボルとして生成しているが、以下のような構成としてもよい。

　信号符号化部１２は、図２に示す剰余算出部１２２の出力値であるプリコーディング後のシンボル、すなわち、式（６）により算出される中間シンボル～ｕ_ｎを伝送用シンボルとして生成する。送信部１３は、信号符号化部１２が出力する中間シンボル～ｕ_ｎに基づいて光変調を行って信号光を生成する。送信部１３は、生成した信号光を光ファイバ伝送路３に出力する。光ファイバ伝送路３は、送信部１３が出力した信号光を光受信機２に伝送する。

　光受信機２のデジタル信号処理部２２は、受信部２１が出力するデジタルの信号系列に対して、上記の式（５）の演算と、波形整形処理とをデジタルフィルタによって適応的に行うデジタル信号処理を含む所定のデジタル信号処理と、閾値判定処理とを行って符号化シンボルｖ_ｎを生成する。デジタル信号処理部２２は、生成した符号化シンボルｖ_ｎに対して、上記の式（７）により示される演算、すなわちｍで除算して剰余を算出する演算を行ってｍ値の送信シンボルを復号する。

（第１の実施形態の構成及び他の構成例による効果）
　従来では、送信側からｍ値の送信シンボルｕ_ｎを伝送して受信側で送信シンボルｕ_ｎの信号スペクトルを復元する信号処理が行われていた。このとき、受信側における信号処理において、雑音を過剰に増幅させてしまうため、帯域制限に起因した信号品質の劣化が発生していた。

　これに対して、第１の実施形態の構成では、本来送信したいｍ値の送信シンボルｕ_ｎに対して、光送信機１が、式（５）及び式（６）により示される非線形符号化を行うことによって符号化シンボルｖ_ｎを生成し、生成した符号化シンボルｖ_ｎを伝送する。光受信機２は、符号化シンボルｖ_ｎの信号スペクトルを復元するデジタル信号処理を行う。光受信機２におけるデジタル信号処理の対象となる符号化シンボルｖ_ｎの信号は、上記の通り狭帯域な信号であるため、デジタル信号処理に伴う雑音の増幅が小さくなっている。そのため、第１の実施形態の構成では、従来に比べて信号品質の劣化を抑えることができるので、帯域制限耐力の向上を実現することが可能となる。

　これに対して、上記の第１の実施形態の他の構成例では、信号符号化部１２は、式（６）によって算出した中間シンボル～ｕ_ｎを伝送用シンボルとして生成し、生成した中間シンボル～ｕ_ｎを伝送する。光受信機２のデジタル信号処理部２２は、式（５）の演算に相当するデジタル信号処理を含む所定のデジタル信号処理を行うことにより、中間シンボル～ｕ_ｎの信号スペクトルを復元目標とするのではなく、符号化シンボルｖ_ｎの信号スペクトルを復元目標として復元する信号処理を行う。この場合、中間シンボル～ｕ_ｎの信号スペクトルは狭帯域ではないが、復元目標である符号化シンボルｖ_ｎの信号スペクトルは狭帯域である。そのため、第１の実施形態の構成と同様に、第１の実施形態の他の構成例においてもデジタル信号処理に伴う雑音の増幅が小さくなる。したがって、第１の実施形態の他の構成例の場合にも、従来に比べて信号品質の劣化を抑えることができるので、帯域制限耐力の向上を実現することが可能となる。また、第１の実施形態の他の構成例では、光受信機２のデジタル信号処理部２２において符号化シンボルｖ_ｎを生成から復号を行っているので、第１の実施形態と同様に符号化後の信号に対する１つのシンボル判定誤りが符号化前の信号に対する２つ以上のシンボル判定誤りを誘発させることなく、信号スペクトルの狭帯域化を実現することが可能となる。

（第２の実施形態）
　図４は、第２の実施形態の光伝送システム１００ａの構成を示すブロック図である。第２の実施形態の構成において、第１の実施形態の構成と同一の構成については、同一の符号を付し、以下、異なる構成について説明する。光伝送システム１００ａは、光送信機１ａと、光受信機２と、光送信機１ａと光受信機２とを接続する光ファイバ伝送路３とを備える。

　光送信機１ａは、信号生成部１１、信号符号化部１２ａ及び送信部１３を備える。

　図５は、信号符号化部１２ａの内部構成を示すブロック図である。信号符号化部１２ａは、減算器１２１、剰余算出部１２２、ガウス演算部１２３、遅延演算部１２４、加算器１２５、遅延演算部１２６及び加算器１２７を備える。

　遅延演算部１２６は、加算器１２５が過去のタイムスロットにおいて算出した符号化シンボルｖ_ｎに対して各タイムスロットに対応する「β_ｊ」の係数を乗算して総和を算出する次式（１２）で示される演算を行う。

　ただし、式（１２）において、「β_ｊ」は、０≦β_ｊ＜１を満足する任意の実数である。

　信号符号化部１２ａにおいて、遅延演算部１２４は、第１の実施形態とは異なり、剰余算出部１２２が出力する中間シンボル～ｕ_ｎを取り込み、取り込んだ符号中間シンボル～ｕ_ｎに対して各タイムスロットに対応する「α_ｊ」の係数を乗算して総和を算出する上記の式（４）で示される演算を行う。

　加算器１２７は、遅延演算部１２４の出力値と、遅延演算部１２６の出力値とを加算する。加算器１２７は、加算により得られた加算値をガウス演算部１２３に出力する。ガウス演算部１２３は、加算器１２７が出力する加算値に対して、ガウス演算を行う。ガウス演算部１２３は、ガウス演算により得られた整数値を減算器１２１に出力する。

　これにより、加算器１２５が算出する符号化シンボルｖ_ｎは、次式（１３）として表される。

　また、剰余算出部１２２が算出する中間シンボル～ｕ_ｎは、次式（１４）として表される。

　式（１４）から分かるように中間シンボル～ｕ_ｎは、ｍ値のシンボルであり、～ｕ_ｎ∈｛０，１，２，…，ｍ－１｝である。式（１３）と式（１４）をまとめると、次式（１５）として表すことができる。

　式（１５）から分かるように、符号化シンボルｖ_ｎをｍで除算して剰余値を算出することにより、送信シンボルｕ_ｎを復号することができる。そのため、第１の実施形態と同様に、第２の実施形態においても、光受信機２のデジタル信号処理部２２は、上記の式（７）により送信シンボルｕ_ｎを復号することができる。

　上記の第２の実施形態において、光伝送システム１００ａは、光送信機１ａと、光受信機２とを備えており、光送信機１ａにおいて、信号生成部１１は、送信データに基づいてｍ値の送信シンボルｕ_ｎの系列を生成する。信号符号化部１２ａは、ｍ値の送信シンボルｕ_ｎの各々に対して、所定の符号化方式を適用して、伝送用シンボルを生成する。送信部１３は、伝送用シンボルに基づいて光変調を行って信号光を生成し、生成した信号光を送信する。光受信機２において、受信部２１は、信号光を受信し、受信した信号光からデジタル信号の系列を生成する。デジタル信号処理部２２は、デジタル信号の系列に対して所定のデジタル信号処理を適用して符号化シンボルｖ_ｎを検出し、検出した符号化シンボルｖ_ｎからｍ値の送信シンボルを復号し、復号したｍ値の送信シンボルから送信データを復元する。

　上記の第２の実施形態の構成では、信号符号化部１２ａが行う所定の符号化方式に基づく演算は、ｍ値の送信シンボルｕ_ｎからｍ値の中間シンボル～ｕ_ｎを生成して符号化シンボルｖ_ｎを生成する非線形符号化であって、時系列において隣接する符号化シンボル間の状態遷移にビット情報の割り当てを行い、符号化シンボルｖ_ｎの各々が取り得る状態数をｍ値の送信シンボルｕ_ｎの状態数より増大させ、時系列の符号化シンボルｖ_ｎの系列間の遷移に制限を与える式（１３）及び式（１４）により示される非線形符号化による演算である。信号符号化部１２ａは、当該非線形符号化の演算により符号化シンボルｖ_ｎを伝送用シンボルとして生成する。

　第１の実施形態の信号符号化部１２が行う上記の式（５）の演算は、制御回路の技術分野におけるフィードバック処理に相当する処理であり、ＩＩＲ（Infinite Impulse Response）のフィルタ構造になっている。これに対して、第２の実施形態の信号符号化部１２ａが行う上記の式（１３）の演算は、フィードフォーワード処理に相当する処理になっており、ＦＩＲ（Finte Impulse Response）のフィルタ構造になっている。したがって、第２の実施形態の信号符号化部１２ａは、第１の実施形態の信号符号化部１２に対してＦＩＲフィルタ構造を追加した構成ということができる。一般化された制御回路は、ＩＩＲとＦＩＲの両方を含んでおり、その観点では、信号符号化部１２ａは、信号符号化部１２と比べると、一般化されているということができる。上記の式（１３）に含まれるα_ｊやβ_ｊは、符号化シンボルｖ_ｎのスペクトル形状に影響を与えるパラメータであり、式（１３）と式（５）を比較すると、式（１３）は、β_ｊを含む項が追加されていることにより、より複雑なスペクトル形状を実現することが可能になる。したがって、第２の実施形態の構成においても、第１の実施形態の構成と同様に、符号化後の信号に対する１つのシンボル判定誤りが符号化前の信号に対する２つ以上のシンボル判定誤りを誘発させることなく、信号スペクトルの狭帯域化を実現することが可能となる。

　なお、上記の第２の実施形態においても、上記の第１の実施形態の他の構成例のように、信号符号化部１２ａが、式（１４）により算出した中間シンボル～ｕ_ｎを送信部１３に出力するようにしてもよい。この場合、光受信機２のデジタル信号処理部２２は、上記の式（１３）の演算と、波形整形処理とをデジタルフィルタによって適応的に行うデジタル信号処理を含む所定のデジタル信号処理と、閾値判定処理とを行って符号化シンボルｖ_ｎを生成することになる。

　また、図５に示した信号符号化部１２ａの構成は、式（１３）及び式（１４）の演算を実現する等価回路として示した一例であり、式（１３）及び式（１４）を行うことが可能な構成であれば、どのような構成であってもよい。

　また、上記の第１の実施形態、第１の実施形態の他の構成例及び第２の実施形態において、デジタル信号処理部２２は、式（７）によって復号を行うのではなく、ＭＬＳＥによって復号を行うようにしてもよい。

（第３の実施形態）
　図６は、第３の実施形態の光伝送システム１００ｂの構成を示すブロック図である。光伝送システム１００ｂは、第１の実施形態の光伝送システム１００の構成をより具体的に示した構成を備える。第３の実施形態の構成において、第１及び第２の実施形態の構成と同一の構成については、同一の符号を付し、以下、異なる構成について説明する。

　光伝送システム１００ｂは、光送信機１ｂと、光受信機２ｂと、光送信機１ｂと光受信機２ｂとを接続する光ファイバ伝送路３とを備える。

　光送信機１ｂは、信号生成部１１、信号符号化部１２及び送信部１３ｂを備える。送信部１３ｂは、ＤＡ（Digital to Analog）変換器１３１、電気増幅器１３２、信号光源１３３及び光変調器１３４を備える。ＤＡ変換器１３１は、信号符号化部１２が出力する符号化シンボルｖ_ｎの系列を順次取り込み、取り込んだ符号化シンボルｖ_ｎの系列をアナログ信号に変換して出力する。電気増幅器１３２は、ＤＡ変換器１３１が出力するアナログ信号の信号パワーを増幅して出力する。

　信号光源１３３は、連続光を光変調器１３４に出力する。光変調器１３４は、電気増幅器１３２によって信号パワーが増幅されたアナログ信号に基づいて、信号光源１３３が出力する連続光を強度変調して光強度変調信号の信号光を生成する。光変調器１３４は、生成した信号光を光ファイバ伝送路３に出力する。

　光受信機２ｂは、受信部２１ｂとデジタル信号処理部２２ｂを備える。受信部２１ｂは、受光器２１１とＡＤ（Analog to Digital）変換器２１２を備える。受光器２１１は、光ファイバ伝送路３が伝送する信号光を受光する。受光器２１１は、直接検波して信号光の光強度情報をアナログの電気信号に変換して出力する。ＡＤ変換器２１２は、受光器２１１が出力するアナログの電気信号をデジタル信号に変換して出力する。

　図７は、デジタル信号処理部２２ｂの内部構成を示すブロック図である。デジタル信号処理部２２ｂは、デジタルフィルタ部２２１、信号判定部２２２、減算器２２３、タップ更新部２２４、信号復号部２２５及びビットデマッピング部２２６を備える。

　デジタルフィルタ部２２１は、タップ更新部２２４から与えられるタップ係数により、所定のデジタル信号処理、例えば、波形整形のフィルタリング処理を行う。なお、デジタルフィルタ部２２１に適用されるデジタルフィルタは、例えば、一般的な線形フィルタであるＦＩＲフィルタであってもよいし、高次の伝達関数を記述可能なボルテラフィルタなどであってもよい。

　信号判定部２２２は、閾値判定処理を行うことにより符号化シンボルｖ_ｎを検出する。減算器２２３は、信号判定部２２２の出力値、すなわち符号化シンボルｖ_ｎから、デジタルフィルタ部２２１の出力値を減算し、減算により得られた減算値をタップ更新部２２４に出力する。

　減算器２２３が出力する減算値は、信号判定部２２２が閾値判定した後の値と、閾値判定する前の値との差分を示している。この差分を小さくすることで復調の精度を向上させることができる。タップ更新部２２４は、この差分が最小になるようにタップ係数を更新し、更新したタップ係数をデジタルフィルタ部２２１に出力する。

　信号復号部２２５は、上記の式（７）の演算、すなわち符号化シンボルｖ_ｎをｍで除算して剰余値を求める演算を行い、ｍ値の送信シンボルｕ_ｎを復号する。ビットデマッピング部２２６は、復号されたｍ値の送信シンボルｕ_ｎをデマッピング、すなわちグレイ復号して、送信データのビットデータを復元する。

（第３の実施形態による処理）
　第３の実施形態の光伝送システム１００ｂによる処理について説明する。図８は、光送信機１ｂの処理の流れを示すフローチャートであり、図９は、光受信機２ｂの処理の流れを示すフローチャートである。

　以下、３通りのパラメータの組み合わせを適用した例について説明を行う。ここで、３つのパラメータの組み合わせとは、「ｍ＝４、α_１＝１／２、α_ｊ＝０（ｊ＝２，３，…）」、「ｍ＝４、α_１＝２／３、α_ｊ＝０（ｊ＝２，３，…）」、「ｍ＝８、α_１＝１／２、α_ｊ＝０（ｊ＝２，３，…）」である。

（組み合わせ１：ｍ＝４、α_１＝１／２、α_ｊ＝０（ｊ＝２，３，…）の場合）
　図８に示すフローチャートにしたがって「組み合わせ１」の場合の光送信機１ｂの処理を説明する。信号生成部１１は、送信データを取り込み、取り込んだ送信データからグレイ符号化されている４値の送信シンボルｕ_ｎ（０，１，２，３）を生成する（ステップＳｔｂ１）。信号符号化部１２は、上記の式（５）及び式（６）により示される非線形符号化を行う。ｍ＝４、α_１＝１／２の場合、Ｍ＝６となるため、信号符号化部１２は、当該非線形符号化により６値の符号化シンボルｖ_ｎ（０，１，２，３，４，５）を生成する（ステップＳｔｂ２）。

　ＤＡ変換器１３１は、６値の符号化シンボルｖ_ｎの系列であるデジタル信号をアナログ信号に変換して出力する。電気増幅器１３２は、ＤＡ変換器１３１が出力するアナログ信号の信号パワーを増幅して光変調器１３４に出力する（ステップＳｔｂ３）。

　光変調器１３４は、電気増幅器１３２が出力するアナログ信号に基づいて、信号光源１３３が出力する連続光を光強度変調する。光変調器１３４が光強度変調により生成する６値の光強度変調信号は、ＮＬＴＣＰ６（Nonliner trellis coded PAM6）信号である。光変調器１３４は、光強度変調により生成したＮＬＴＣＰ６の信号光を、光ファイバ伝送路３を介して光受信機２ｂに送信する（ステップＳｔｂ４）。

　信号符号化部１２による符号化後の６値の符号化シンボルｖ_ｎの遷移確率行列Ｐは、次式（１６）となる。

　式（１６）から分かるように、信号符号化部１２による式（５）及び式（６）により示される非線形符号化を行うことにより、符号化後の符号化シンボルｖ_ｎの遷移が一部制限される。例えば、遷移確率行列Ｐの１列目に示されるように、シンボル値「０」から遷移可能なシンボル値は、「０，１，２，３」のみであり、シンボル値「４，５」への遷移は制限されている。すなわち、式（５）及び式（６）により示される非線形符号化により、シンボル遷移に制限を課すことによって高周波シンボル遷移の発生を抑制することができており、これにより、信号スペクトルの狭帯域化を実現することが可能になる。

　式（１６）の遷移確率行列Ｐの固有値１に対する固有ベクトルｑは、次式（１７）となる。

　式（１７）から分かるように、各状態の生起確率、すなわち各シンボルの生起確率は、等確率ではなく、中央のシンボルほど高い確率で発生していることが分かる。このことは、信号符号化部１２が行う式（５）及び式（６）により示される非線形符号化が、各シンボルの生起確率を不等確率、すなわち従来のように等確率にしないようにする処理であり、確率整形（Probabilistic Shaping）に相当する処理になっていることを意味する。

　次に、図９に示すフローチャートにしたがって「組み合わせ１」の場合の光受信機２ｂの処理を説明する。受信部２１ｂの受光器２１１は、光ファイバ伝送路３が伝送する信号光を受光し、受光した信号光を直接検波することによりＮＬＴＣＰ６信号の光強度情報をアナログの電気信号に変換して出力する（ステップＳｒｂ１）。

　ＡＤ変換器２１２は、受光器２１１が出力するアナログの電気信号をデジタル信号に変換して出力する。デジタルフィルタ部２２１は、ＡＤ変換器２１２が出力するデジタル信号に対して、タップ更新部２２４から与えられるタップ係数に基づいてフィルタリング処理を行い、フィルタリング後のデジタル信号を信号判定部２２２と減算器２２３に出力する（ステップＳｒｂ２）。

　信号判定部２２２は、デジタルフィルタ部２２１が出力するフィルタリング後のデジタル信号に閾値判定処理を行って６値の符号化シンボルｖ_ｎを検出する（ステップＳｒｂ３）。信号判定部２２２は、検出した６値の符号化シンボルｖ_ｎを信号復号部２２５と減算器２２３に出力する。

　信号復号部２２５は、ｍ＝４として、上記の式（７）の演算を行う。すなわち、信号復号部２２５は、６値の符号化シンボルｖ_ｎを４で除算して剰余値を求める演算を行い、４値の送信シンボルｕ_ｎを復号する（ステップＳｒｂ４）。ビットデマッピング部２２６は、復号された４値の送信シンボルｕ_ｎに対してビットデマッピング、すなわちグレイ復号を行い送信データのビットデータを復元する（ステップＳｒｂ５）。

　上記の処理と並列に、減算器２２３は、信号判定部２２２の出力値、すなわち符号化シンボルｖ_ｎから、デジタルフィルタ部２２１の出力値を減算し、減算により得られた減算値をタップ更新部２２４に出力する。タップ更新部２２４は、減算器２２３が出力する減算値を最小にするように新たなタップ係数を算出し、算出したタップ係数をデジタルフィルタ部２２１に出力する。

　図１０は、光伝送実験によって評価した帯域制限環境下における従来のＰＡＭ４信号と、上述したＮＬＴＣＰ６信号の伝送特性を示すグラフである。縦軸は、ビット誤り率（ＢＥＲ（Bit Error Rate））であり、横軸は、受信光パワーである。受信光パワーの単位は［ｄＢｍ］である。ＰＡＭ４信号及びＮＬＴＣＰ６信号の変調速度は、共に９３Ｇｂａｕｄであり、伝送容量は、１８６Ｇｂ／ｓである。図１０に示すように、ＰＡＭ４信号は、受信光パワーを十分に大きくした場合であっても、帯域制限による波形劣化が伝送性能を律速してしまう。そのため、９×１０^－３程度のビット誤り率しか達成することができない。

　これに対して、ＮＬＴＣＰ６信号は、受信光パワーを十分に大きくすることで、３×１０^－３程度のビット誤り率を達成することが可能である。これは、ＮＬＴＣＰ６信号が高い帯域制限耐力を有していることを意味しており、上記の式（５）及び式（６）により示される非線形符号化が帯域制限耐力の向上を実現していることを示している。

（組み合わせ２：ｍ＝４、α_１＝２／３、α_ｊ＝０（ｊ＝２，３，…）の場合）
　図８に示すフローチャートにしたがって「組み合わせ２」の場合の光送信機１ｂの処理を説明する。信号生成部１１は、送信データを取り込み、取り込んだ送信データからグレイ符号化されている４値の送信シンボルｕ_ｎ（０，１，２，３）を生成する（ステップＳｔｂ１）。信号符号化部１２は、上記の式（５）及び式（６）により示される非線形符号化を行う。ｍ＝４、α_１＝２／３の場合、Ｍ＝８となるため、信号符号化部１２は、当該非線形符号化により８値の符号化シンボルｖ_ｎ（０，１，２，３，４，５，６，７）を生成する（ステップＳｔｂ２）。

　送信部１３ｂのＤＡ変換器１３１は、８値の符号化シンボルｖ_ｎの系列であるデジタル信号をアナログ信号に変換する。電気増幅器１３２は、ＤＡ変換器１３１が出力するアナログ信号の信号パワーを増幅して光変調器１３４に出力する（ステップＳｔｂ３）。

　光変調器１３４は、電気増幅器１３２が出力するアナログ信号に基づいて、信号光源１３３が出力する連続光を光強度変調する。光変調器１３４が光強度変調により生成する８値の光強度変調信号は、ＮＬＴＣＰ８（Nonliner trellis coded PAM8）信号である。光変調器１３４は、光強度変調により生成したＮＬＴＣＰ８の信号光を、光ファイバ伝送路３を介して光受信機２ｂに送信する（ステップＳｔｂ４）。

　信号符号化部１２による符号化後の８値の符号化シンボルｖ_ｎの遷移確率行列Ｐは、次式（１８）となる。

　式（１８）から分かるように、信号符号化部１２による式（５）及び式（６）により示される非線形符号化を行うことにより、符号化後の符号化シンボルｖ_ｎの遷移が一部制限される。例えば、遷移確率行列Ｐの１列目に示されるように、シンボル値「０」から遷移可能なシンボル値は、「０，１，２，３」のみであり、シンボル値「４，５，６，７」への遷移は制限されている。すなわち、式（５）及び式（６）により示される非線形符号化により、シンボル遷移に制限を課すことによって高周波シンボル遷移の発生を抑制することができており、これにより、信号スペクトルの狭帯域化を実現することが可能になる。

　式（１８）の遷移確率行列Ｐの固有値１に対する固有ベクトルｑは、次式（１９）となる。

　式（１９）から分かるように、各状態の生起確率、すなわちシンボルの生起確率は、等確率ではなく、中央のシンボルほど高い確率で発生していることが分かる。このことは、信号符号化部１２が行う式（５）及び式（６）により示される非線形符号化が、各シンボルの生起確率を不等確率、すなわち従来のように等確率にしないようにする処理であり、確率整形（Probabilistic Shaping）に相当する処理になっていることを意味する。

　次に、図９に示すフローチャートにしたがって「組み合わせ２」の場合の光受信機２ｂの処理を説明する。受信部２１ｂの受光器２１１は、光ファイバ伝送路３が伝送する信号光を受光し、受光した信号光を直接検波することによりＮＬＴＣＰ８信号の光強度情報をアナログの電気信号に変換して出力する（ステップＳｒｂ１）。

　ステップＳｒｂ２は、「組み合わせ１」の場合と同一の処理が行われる。信号判定部２２２は、デジタルフィルタ部２２１が出力するフィルタリング後のデジタル信号に閾値判定処理を行って８値の符号化シンボルｖ_ｎを検出する（ステップＳｒｂ３）。信号判定部２２２は、検出した８値の符号化シンボルｖ_ｎを信号復号部２２５と減算器２２３に出力する。

　ステップＳｒｂ４及びステップＳｒｂ５は、「組み合わせ１」の場合と同一の処理が行われる。なお、「組み合わせ２」の場合の光受信機２ｂの処理において、減算器２２３とタップ更新部２２４の処理は、「組み合わせ１」の場合と同一の処理が行われる。

（組み合わせ３：ｍ＝８、α_１＝１／２、α_ｊ＝０（ｊ＝２，３，…）の場合）
　図８に示すフローチャートにしたがって「組み合わせ３」の場合の光送信機１ｂの処理を説明する。信号生成部１１は、送信データを取り込み、取り込んだ送信データからグレイ符号化されている８値の送信シンボルｕ_ｎ（０，１，２，３，４，５，６，７）を生成する（ステップＳｔｂ１）。信号符号化部１２は、上記の式（５）及び式（６）により示される非線形符号化を行う。ｍ＝８、α_１＝１／２の場合、Ｍ＝１４となるため、信号符号化部１２は、当該非線形符号化により１４値の符号化シンボルｖ_ｎ（０，１，２，３，４，５，６，７，８，９，１０，１１，１２，１３）を生成する（ステップＳｔｂ２）。

　送信部１３ｂのＤＡ変換器１３１は、１４値の符号化シンボルｖ_ｎの系列であるデジタル信号をアナログ信号に変換する。電気増幅器１３２は、ＤＡ変換器１３１が出力するアナログ信号の信号パワーを増幅して光変調器１３４に出力する（ステップＳｔｂ３）。

　光変調器１３４は、電気増幅器１３２が出力するアナログ信号に基づいて、信号光源１３３が出力する連続光を光強度変調する。光変調器１３４が光強度変調により生成する１４値の光強度変調信号は、ＮＬＴＣＰ１４（Nonliner trellis coded PAM14）信号である。光変調器１３４は、光強度変調により生成したＮＬＴＣＰ１４の信号光を、光ファイバ伝送路３を介して光受信機２ｂに送信する（ステップＳｔｂ４）。

　信号符号化部１２による符号化後の１４値の符号化シンボルｖ_ｎの遷移確率行列Ｐは、次式（２０）となる。

　式（２０）から分かるように、信号符号化部１２による式（５）及び式（６）により示される非線形符号化を行うことにより、符号化後の符号化シンボルｖ_ｎの遷移が一部制限される。例えば、遷移確率行列Ｐの１列目に示されるように、シンボル値「０」から遷移可能なシンボル値は、「０，１，２，３，４，５，６，７」のみであり、シンボル値「８，９，１０，１１，１２，１３」への遷移は制限されている。すなわち、式（５）及び式（６）により示される非線形符号化により、シンボル遷移に制限を課すことによって高周波シンボル遷移の発生を抑制することができており、これにより、信号スペクトルの狭帯域化を実現することが可能になる。

　式（２０）の遷移確率行列Ｐの固有値１に対する固有ベクトルｑは、次式（２１）となる。

　式（２１）から分かるように、各状態の生起確率、すなわちシンボルの生起確率は、等確率ではなく、中央のシンボルほど高い確率で発生していることが分かる。このことは、信号符号化部１２が行う式（５）及び式（６）により示される非線形符号化が、各シンボルの生起確率を不等確率、すなわち従来のように等確率にしないようにする処理であり、確率整形（Probabilistic Shaping）に相当する処理になっていることを意味する。

　次に、図９に示すフローチャートにしたがって「組み合わせ３」の場合の光受信機２ｂの処理を説明する。受信部２１ｂの受光器２１１は、光ファイバ伝送路３が伝送する信号光を受光し、受光した信号光を直接検波することによりＮＬＴＣＰ１４信号の光強度情報をアナログの電気信号に変換して出力する（ステップＳｒｂ１）。

　ステップＳｒｂ２は、「組み合わせ１」の場合と同一の処理が行われる。信号判定部２２２は、デジタルフィルタ部２２１が出力するフィルタリング後のデジタル信号に閾値判定処理を行って１４値の符号化シンボルｖ_ｎを検出する（ステップＳｒｂ３）。信号判定部２２２は、検出した１４値の符号化シンボルｖ_ｎを信号復号部２２５と減算器２２３に出力する。

　信号復号部２２５は、ｍ＝８として、上記の式（７）の演算を行う。すなわち、信号復号部２２５は、１４値の符号化シンボルｖ_ｎを８で除算して剰余値を求める演算を行い、８値の送信シンボルｕ_ｎを復号する（ステップＳｒｂ４）。ビットデマッピング部２２６は、復号された８値の送信シンボルｕ_ｎに対してビットデマッピング、すなわちグレイ復号を行い送信データのビットデータを復元する（ステップＳｒｂ５）。

　なお、「組み合わせ３」の場合の光受信機２ｂの処理において、減算器２２３とタップ更新部２２４の処理は、「組み合わせ１」の場合と同一の処理が行われる。

　上記の第３の実施形態の構成では、光送信機１ｂにおいて、信号符号化部１２は、Ｍ＞ｍとなるように予め定められる０以上１未満の実数であるα_ｊを用いて式（５）及び式（６）とによって表される非線形符号化を行う所定の符号化方式により伝送用シンボルとしてＭ値の符号化シンボルｖ_ｎを生成する。送信部１３ｂは、信号符号化部１２が生成する符号化シンボルｖ_ｎに基づいて、光強度変調を行って信号光を生成し、生成した信号光を送信する、光受信機２ｂにおいて、受信部２１ｂは、光送信機１ｂが送信する送信する信号光を受信し、受信した信号光を直接検波してデジタル信号の系列を生成する。デジタル信号処理部２２ｂは、デジタル信号の系列に対して所定のデジタル信号処理を適用して符号化シンボルｖ_ｎを検出し、検出した符号化シンボルｖ_ｎの各々をｍで除算した剰余を算出する式（７）の演算を行うことよりｍ値の送信シンボルｕ_ｎを復号し、復号したｍ値の送信シンボルｕ_ｎの系列から送信データを復元する。これにより、符号化後の信号に対する１つのシンボル判定誤りが符号化前の信号に対する２つ以上のシンボル判定誤りを誘発させることなく、信号スペクトルの狭帯域化を実現することが可能となる。

　なお、上記の第３の実施形態に対して、第１の実施形態の他の構成例が適用されてもよい。この場合、信号符号化部１２は、式（６）により算出される中間シンボル～ｕ_ｎを伝送用シンボルとして生成することになる。また、式（５）は、所定のデジタル信号処理において行われるため、デジタルフィルタ部２２１が、式（５）の演算と、波形整形処理とを適応的にタップ係数により実現してフィルタリング処理を行うことになる。

　また、上記の第３の実施形態に対して、第２の実施形態の構成が適用されてもよい。この場合、信号符号化部１２は、式（１３）及び式（１４）により示される非線形符号化を行うことになる。第２の実施形態の構成と共に第１の実施形態の他の構成例が適用される場合、信号符号化部１２は、式（１４）により算出される中間シンボル～ｕ_ｎを伝送用シンボルとして生成することになる。また、式（１３）は、所定のデジタル信号処理において行われるため、デジタルフィルタ部２２１が、式（１３）の演算と、波形整形処理とを適応的にタップ係数により実現してフィルタリング処理を行うことになる。

　また、上記の第３の実施形態では、信号光源１３３と光変調器１３４とを備えているが、光変調器１３４を備えず、信号光源１３３が電気増幅器１３２が出力するアナログの電気信号の振幅に応じて内部に備える光源の光量を調整することにより直接変調し、変調した信号光を光ファイバ伝送路３に出力するようにしてもよい。

（第４の実施形態）
　図１１は、第４の実施形態の光伝送システム１００ｃの構成を示すブロック図である。第１から第３の実施形態では、直接検波方式を前提としたＰＡＭ信号を伝送に利用する構成としていたが、第４の実施形態は、コヒーレント検波方式を前提としたＱＡＭ信号を伝送に利用する構成である。第４の実施形態の構成において、第１から第３の実施形態の構成と同一の構成については、同一の符号を付し、以下、異なる構成について説明する。

　光伝送システム１００ｃは、光送信機１ｃと、光受信機２ｃと、光送信機１ｃと光受信機２ｃとを接続する光ファイバ伝送路３とを備える。光送信機１ｃは、信号生成部１１ｃ、信号符号化部１２ｃ及び送信部１３ｃを備える。

　信号生成部１１ｃは、Ｉ（In-Phase）成分用信号生成部１１－１とＱ（Quadrature）成分用信号生成部１１－２を備える。Ｉ成分用信号生成部１１－１とＱ成分用信号生成部１１－２の各々の構成は、信号生成部１１と同一の構成である。

　信号符号化部１２ｃは、Ｉ成分用信号符号化部１２－１とＱ成分用信号符号化部１２－２を備える。Ｉ成分用信号符号化部１２－１とＱ成分用信号符号化部１２－２の各々の構成は、信号符号化部１２と同一の構成である。Ｉ成分用信号符号化部１２－１とＱ成分用信号符号化部１２－２の各々が生成するＩ成分とＱ成分の符号化シンボルｖ_ｎを、以下、それぞれ符号化シンボルｖｉ_ｎ、符号化シンボルｖｑ_ｎという。

　送信部１３ｃは、ＤＡ変換器１３１－１，１３１－２、電気増幅器１３２－１，１３２－２、信号光源１３３及び光ベクトル変調器１３５を備える。ＤＡ変換器１３１－１，１３１－２の各々の構成は、ＤＡ変換器１３１と同一の構成である。電気増幅器１３２－１，１３２－２の各々の構成は、電気増幅器１３２と同一の構成である。

　光ベクトル変調器１３５は、信号光源１３３が出力する連続光を２つに分離し、分離した連続光を、電気増幅器１３２－１が出力する符号化シンボルｖｉ_ｎの系列と、電気増幅器１３２－２が出力する符号化シンボルｖｉ_ｎの系列とに基づいて、それぞれ独立に振幅変調し、得られた光振幅変調信号を直交させた状態で合波する光複素振幅変調を行う。

　すなわち、光ベクトル変調器１３５は、信号光源１３３が出力する連続光をＩ成分とＱ成分に分離する。光ベクトル変調器１３５は、分離したＩ成分の連続光を電気増幅器１３２－１が出力する符号化シンボルｖｉ_ｎの系列に基づいて振幅変調してＩ成分の光振幅変調信号を生成する。また、光ベクトル変調器１３５は、分離したＱ成分の連続光を電気増幅器１３２－２が出力する符号化シンボルｖｑ_ｎの系列に基づいて振幅変調してＱ成分の光振幅変調信号を生成する。光ベクトル変調器１３５は、Ｉ成分の光振幅変調信号と、Ｑ成分の光振幅変調信号とにおいてπ／２の位相差が生じるように合波して光複素振幅変調信号を生成する。光ベクトル変調器１３５は、生成した光複素振幅変調信号を光ファイバ伝送路３に出力する。

　光受信機２ｃは、受信部２１ｃとデジタル信号処理部２２ｃを備える。受信部２１ｃは、局部発振光源（以下「局発光源」という。）２１３、コヒーレント受信器２１４、ＡＤ変換器２１２－１，２１２－２を備える。

　局発光源２１３は、コヒーレント検波に用いる局発光を出力する。コヒーレント受信器２１４は、光ファイバ伝送路３が伝送する信号光を受光し、局発光源２１３が出力する局発光によりコヒーレント検波して信号光の光複素振幅情報を２系統のアナログの電気信号に変換する。ＡＤ変換器２１２－１，２１２－２は、ＡＤ変換器２１２と同一の構成である。

　図１２は、デジタル信号処理部２２ｃの内部構成を示すブロック図である。デジタル信号処理部２２ｃは、ＩＱ合成部２２０、デジタルフィルタ部２２１ｃ、信号判定部２２２ｃ、減算器２２３ｃ、タップ更新部２２４ｃ、位相補償部２２７、ＩＱ分離部２２８、信号復号部２２５－１，２２５－２及びビットデマッピング部２２６－１，２２６－２を備える。

　ＩＱ合成部２２０は、ＡＤ変換器２１２－１，２１２－２の各々が出力するデジタル信号を複素デジタル信号として合成する。デジタルフィルタ部２２１ｃは、複素タップのデジタルフィルタを備える。デジタルフィルタ部２２１ｃは、タップ更新部２２４ｃから与えられるタップ係数により、ＩＱ合成部２２０が出力する複素デジタル信号に対して、所定のデジタル信号処理を行い、例えば、波形整形のフィルタリング処理を行う。なお、デジタルフィルタ部２２１ｃに適用されるデジタルフィルタは、例えば、一般的な線形フィルタであるＦＩＲフィルタであってもよいし、高次の伝達関数を記述可能なボルテラフィルタなどであってもよい。

　位相補償部２２７は、フィルタリング後の複素デジタル信号に対して、信号光と局発光源２１３が出力する局発光との位相差を補償する。信号判定部２２２ｃは、閾値判定処理を行い、符号化シンボルｖｉ_ｎと符号化シンボルｖｑ_ｎを検出する。減算器２２３ｃは、信号判定部２２２ｃの出力値から位相補償部２２７の出力値を減算し、減算により得られた減算値をタップ更新部２２４ｃに出力する。

　減算器２２３ｃが出力する減算値は、信号判定部２２２ｃが閾値判定した後の値と、閾値判定する前の値との差分を示している。この差分を小さくすることで復調の精度を向上させることができる。タップ更新部２２４ｃは、この差分が最小になるようにタップ係数を更新し、更新したタップ係数をデジタルフィルタ部２２１ｃに出力する。

　ＩＱ分離部２２８は、複素数の実部と虚部とを分離することにより、信号判定部２２２ｃが出力する符号化シンボルｖｉ_ｎと、符号化シンボルｖｑ_ｎとを分離し、分離した各々を信号復号部２２５－１，２２５－２に出力する。

　信号復号部２２５－１，２２５－２は、信号復号部２２５と同一の構成である。ビットデマッピング部２２６－１，２２６－２は、ビットデマッピング部２２６と同一の構成である。

（第４の実施形態による処理）
　第４の実施形態の光伝送システム１００ｃによる処理について説明する。図１３は、光送信機１ｃの処理の流れを示すフローチャートであり、図１４は、光受信機２ｃの処理の流れを示すフローチャートである。

　以下、ｍ＝４、α_１＝１／２、α_ｊ＝０（ｊ＝２，３，…）であって、生成するＱＡＭ信号として１６ＱＡＭ信号を生成する場合について説明する。

　図１３に示す光送信機１ｃの処理の流れを示すフローチャートにしたがって処理を説明する。信号生成部１１ｃのＩ成分用信号生成部１１－１とＱ成分用信号生成部１１－２の各々は、各々に与えられる送信データを取り込み、取り込んだ送信データからグレイ符号化された４値の送信シンボルｕ_ｎを生成する（ステップＳｔｃ１）。以下、Ｉ成分用信号生成部１１－１が生成する４値の送信シンボルｕ_ｎを、４値の送信シンボルｕｉ_ｎといい、Ｑ成分用信号生成部１１－２が生成する４値の送信シンボルｕ_ｎを、４値の送信シンボルｕｑ_ｎという。４値の送信シンボルｕｉ_ｎに含まれるシンボルの種類は、（０，１，２，３）であり、４値の送信シンボルｕｑ_ｎに含まれるシンボルの種類も、（０，１，２，３）である。

　Ｉ成分用信号符号化部１２－１は、Ｉ成分用信号生成部１１－１が生成した４値の送信シンボルｕｉ_ｎに対して、式（５）及び式（６）により示される非線形符号化を行う。ｍ＝４、α_１＝１／２の場合、Ｍ＝６となるため、Ｉ成分用信号符号化部１２－１は、６値の符号化シンボルｖｉ_ｎ（０，１，２，３，４，５）を生成する。Ｑ成分用信号符号化部１２－２は、Ｑ成分用信号生成部１１－２が生成した４値の送信シンボルｕｑ_ｎに対して、式（５）及び式（６）により示される非線形符号化を行い６値の符号化シンボルｖｑ_ｎ（０，１，２，３，４，５）を生成する（ステップＳｔｃ２）。

　ＤＡ変換器１３１－１は、Ｉ成分用信号符号化部１２－１が生成した６値の符号化シンボルｖｉ_ｎ（０，１，２，３，４，５）の系列であるデジタル信号をアナログ信号に変換して出力する。電気増幅器１３２－１は、ＤＡ変換器１３１－１が出力するアナログ信号の信号パワーを増幅して光ベクトル変調器１３５に出力する。

　ＤＡ変換器１３１－２は、Ｑ成分用信号符号化部１２－２が生成した６値の符号化シンボルｖｑ_ｎ（０，１，２，３，４，５）の系列であるデジタル信号をアナログ信号に変換して出力する。電気増幅器１３２－２は、ＤＡ変換器１３１－２が出力するアナログ信号の信号パワーを増幅して光ベクトル変調器１３５に出力する（ステップＳｔｃ３）。

　光ベクトル変調器１３５は、電気増幅器１３２－１が出力する符号化シンボルｖｉ_ｎの系列と、電気増幅器１３２－２が出力する符号化シンボルｖｉ_ｎの系列とに基づいて、信号光源１３３が出力する連続光に対して光複素振幅変調を行い、３６値の光複素振幅変調信号（以下「ＮＬＴＣＱ」という。）を生成する。なお、ＮＬＴＣＱはNonliner trellis coded QAMの略称である。光ベクトル変調器１３５は、生成したＮＬＴＣＱの信号を、光ファイバ伝送路３を介して光受信機２ｃに送信する（ステップＳｔｃ４）。

　ここで、Ｉｎ－Ｐｈａｓｅ成分の値が「ｉ」、Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ成分の値が「ｊ」となる確率をｒ_ｉｊとすると、ｒ_ｉｊ＝ｓ_ｉ×ｓ_ｊとなる。ここで、ｓ_ｋ（ただし、ｋ＝０，１，２，３，４，５である）は、それぞれの成分が「ｋ」という値になる確率である。ｍ＝４、α_１＝１／２、α_ｊ＝０（ｊ＝２，３，…）の場合、ｒ_ｉｊを成分とする６×６行列Ｒは、次式（２２）によって表される。

　次に、図１４に示す光受信機２ｃの処理の流れを示すフローチャートにしたがって処理を説明する。コヒーレント受信器２１４は、光ファイバ伝送路３が伝送する信号光を受光し、局発光源２１３が出力する局発光によりコヒーレント検波してＮＬＴＣＱ信号の光複素振幅情報を２系統のアナログの電気信号に変換して出力する（ステップＳｒｃ１）。

　ＡＤ変換器２１２－１，２１２－２の各々は、コヒーレント受信器２１４が出力するアナログの電気信号をデジタル信号に変換して出力する（ステップＳｒｃ２）。

　ＩＱ合成部２２０は、ＡＤ変換器２１２－１，２１２－２の各々が出力するデジタル信号を複素デジタル信号として合成する。デジタルフィルタ部２２１ｃは、ＩＱ合成部２２０が出力する複素デジタル信号に対してフィルタリング処理を行い、フィルタリング後のデジタル信号を位相補償部２２７に出力する（ステップＳｒｃ３）。位相補償部２２７は、局発光源２１３が出力する局発光と、信号光との位相差を補償し、位相補償後の複素デジタル信号を信号判定部２２２ｃと、減算器２２３ｃとに出力する（ステップＳｒｃ４）。

　信号判定部２２２ｃは、位相補償後の複素デジタル信号に閾値判定処理を行い、６値の符号化シンボルｖｉ_ｎと、６値の符号化シンボルｖｑ_ｎとを検出する（ステップＳｒｃ５）。信号判定部２２２ｃは、検出した６値の符号化シンボルｖｉ_ｎと、６値の符号化シンボルｖｑ_ｎとをＩＱ分離部２２８と減算器２２３ｃとに出力する。ＩＱ分離部２２８は、複素数の実部と虚部とを分離することにより、信号判定部２２２ｃが出力する符号化シンボルｖｉ_ｎと、符号化シンボルｖｑ_ｎとを分離し、分離した各々を信号復号部２２５－１，２２５－２に出力する（ステップＳｒｃ６）。

　信号復号部２２５－１は、ＩＱ分離部２２８が出力する符号化シンボルｖｉ_ｎの系列を取り込み、取り込んだ符号化シンボルｖｉ_ｎの系列に対して、ｍ＝４として、上記の式（７）の演算を行う。すなわち、信号復号部２２５－１は、６値の符号化シンボルｖｉ_ｎを４で除算して剰余値を求める演算を行い、４値の送信シンボルｕｉ_ｎを復号する。信号復号部２２５－２は、ＩＱ分離部２２８が出力する符号化シンボルｖｑ_ｎの系列を取り込み、取り込んだ符号化シンボルｖｑ_ｎの系列に対して、ｍ＝４として、上記の式（７）の演算を行う。すなわち、信号復号部２２５－１は、６値の符号化シンボルｖｑ_ｎを４で除算して剰余値を求める演算を行い、４値の送信シンボルｕｑ_ｎを復号する（ステップＳｒｃ７）。

　ビットデマッピング部２２６－１は、信号復号部２２５－１が復号した４値の送信シンボルｕｉ_ｎに対してビットデマッピング、すなわちグレイ復号を行い送信データのビットデータを復元する。ビットデマッピング部２２６－２は、信号復号部２２５－２が復号した４値の送信シンボルｕｑ_ｎに対してビットデマッピング、すなわちグレイ復号を行い送信データのビットデータを復元する（ステップＳｒｃ８）。

　上記の処理と並列に、減算器２２３ｃは、信号判定部２２２ｃの出力値から、位相補償部２２７の出力値を減算し、減算により得られた減算値をタップ更新部２２４ｃに出力する。タップ更新部２２４ｃは、減算器２２３ｃが出力する減算値を最小にするように新たなタップ係数を算出し、算出したタップ係数をデジタルフィルタ部２２１ｃに出力する。

　上記の第４の実施形態では、光送信機１ｃにおいて、信号生成部１１ｃは、各々が、各々に与えられる送信データに基づいてｍ値の送信シンボルを生成するＩ成分用信号生成部１１－１及びＱ成分用信号生成部１１－２を備える。信号符号化部１２ｃは、Ｉ成分用信号生成部１１－１が生成するｍ値の送信シンボルｕｉ_ｎを取り込むＩ成分用信号符号化部１２－１と、Ｑ成分用信号生成部１１－２が生成するｍ値の送信シンボルｕｑ_ｎを取り込むＱ成分用信号符号化部１２－２と、を備える。Ｉ成分用信号符号化部１２－１とＱ成分用信号符号化部１２－２の各々は、Ｍ＞ｍとなるように予め定められる０以上１未満の実数であるα_ｊを用いて式（５）及び式（６）とによって表される非線形符号化を行う所定の符号化方式により伝送用シンボルとして、それぞれ符号化シンボルｖｉ_ｎと符号化シンボルｖｑ_ｎを生成する。送信部１３ｃは、Ｉ成分用信号符号化部１２－１が生成する符号化シンボルｖｉ_ｎと、Ｑ成分用信号符号化部１２－２が生成する符号化シンボルｖｑ_ｎとに基づいて、光複素振幅変調を行って信号光を生成し、生成した信号光を送信する。光受信機２ｃにおいて、受信部２１ｃは、光送信機１ｃが送信する送信する信号光を受信し、受信した信号光をコヒーレント検波して２系統のデジタル信号の系列を生成する。デジタル信号処理部２２ｃは、２系統のデジタル信号の系列の各々に対して所定のデジタル信号処理を適用して、Ｉ成分のＭ値の符号化シンボルｖｉ_ｎと、Ｑ成分のＭ値の符号化シンボルｖｑ_ｎとを検出し、検出したＩ成分の符号化シンボルｖｉ_ｎの各々をｍで除算した剰余を算出する式（７）の演算を行うことによりＩ成分のｍ値の送信シンボルｕｉ_ｎを復号し、検出したＱ成分の符号化シンボルｖｑ_ｎの各々をｍで除算した剰余を算出する式（７）の演算を行うことによりＱ成分のｍ値の送信シンボルｕｑ_ｎを復号し、復号したＩ成分のｍ値の送信シンボルｕｉ_ｎとＱ成分のｍ値の送信シンボルｕｑ_ｎの系列の各々から送信データを復元する。これにより、符号化後の信号に対する１つのシンボル判定誤りが符号化前の信号に対する２つ以上のシンボル判定誤りを誘発させることなく、信号スペクトルの狭帯域化を実現することが可能となる。

　なお、上記の第４の実施形態に対して、第１の実施形態の他の構成例が適用されてもよい。この場合、Ｉ成分用信号符号化部１２－１は、式（６）により算出される中間シンボル～ｕｉ_ｎを伝送用シンボルとして生成し、Ｑ成分用信号符号化部１２－２は、式（６）により算出される中間シンボル～ｕｑ_ｎを伝送用シンボルとして生成する。また、式（５）は、所定のデジタル信号処理において行われるため、デジタル信号処理部２２ｃのデジタルフィルタ部２２１ｃが、式（５）の演算と、波形整形処理とを適応的にタップ係数により実現してフィルタリング処理を行うことになる。

　また、上記の第４の実施形態に対して、第２の実施形態の構成が適用されてもよい。この場合、Ｉ成分用信号符号化部１２－１及びＱ成分用信号符号化部１２－２は、式（１３）及び式（１４）により示される非線形符号化を行うことになる。第２の実施形態の構成と共に第１の実施形態の他の構成例が適用される場合、Ｉ成分用信号符号化部１２－１は、式（１４）により算出される中間シンボル～ｕｉ_ｎを伝送用シンボルとして生成し、Ｑ成分用信号符号化部１２－２は、式（１４）により算出される中間シンボル～ｕｑ_ｎを伝送用シンボルとして生成することになる。また、式（１３）は、所定のデジタル信号処理において行われるため、デジタル信号処理部２２ｃのデジタルフィルタ部２２１ｃが、式（１３）の演算と、波形整形処理とを適応的にタップ係数により実現してフィルタリング処理を行うことになる。

　また、上記の第３及び第４の実施形態において、信号復号部２２５，２２５－１，２２５－２は、式（７）によって復号を行うのではなく、ＭＬＳＥによって復号を行うようにしてもよい。

　上述した実施形態における光送信機１，１ａ，１ｂ，１ｃの信号生成部１１，１１ｃ、信号符号化部１２，１２ａ，１２ｃ及び光受信機２、２ｂ，２ｃのデジタル信号処理部２２，２２ｂ，２２ｃをコンピュータで実現するようにしてもよい。その場合、この機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することによって実現してもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ－ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムを送信する場合の通信線のように、短時間の間、動的にプログラムを保持するもの、その場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリのように、一定時間プログラムを保持しているものも含んでもよい。また上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであってもよく、さらに前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるものであってもよく、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）等のプログラマブルロジックデバイスを用いて実現されるものであってもよい。

　以上、この発明の実施形態について図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲の設計等も含まれる。

　伝送された信号光を直接検波、または、コヒーレント検波することにより得られる強度情報、または、複素振幅情報に基づいて送信データを復元する光伝送システムであって、狭帯域スペクトル信号の生成及び復調を目的とする光伝送システムに適用することができる。

１、１ａ、１ｂ、１ｃ…光送信機，　１１、１１ｃ…信号生成部，　１１－１…Ｉ成分用信号生成部，　１１－２…Ｑ成分用信号生成部，　１２、１２ａ、１２ｃ…信号符号化部，　１２－１…Ｉ成分用信号符号化部，　１２－２…Ｑ成分用信号符号化部，　１３、１３ｂ…送信部，　１３１、１３１－１、１３１－２…ＤＡ変換器，　１３２、１３２－１、１３２－２…電気増幅器，　１３３…信号光源，　１３４…光変調器，　１３５…光ベクトル変調器，　２、２ｂ…光受信機，　２１、２１ｂ、２１ｃ…受信部，　２１１…受光器，　２１２…ＡＤ変換器，　２１３…局発光源，　２１４…コヒーレント受信器，　２２、２２ｂ、２２ｃ…デジタル信号処理部，　２２０…ＩＱ合成部，　２２１、２２１ｃ…デジタルフィルタ部，　２２２、２２２ｃ…信号判定部，　２２３、２２３ｃ…減算器，　２２４、２２４ｃ…タップ更新部，　２２５、２２５－１、２２５－２…信号復号部，　２２６、２２６－１、２２６－２…ビットデマッピング部，　２２７…位相補償部，　２２８…ＩＱ分離部，　３…光ファイバ伝送路，　１００…光伝送システム

Claims (8)

1. 　信号光を送信する光送信機と、前記信号光を受信する光受信機とを備える光伝送システムであって、
   　前記光送信機は、
   　送信データから生成されるｍ値の送信シンボルの系列に対して、所定の符号化方式を適用して伝送用シンボルを生成する信号符号化部と、
   　前記伝送用シンボルに基づいて光変調を行って前記信号光を生成し、生成した前記信号光を送信する送信部と、を備え、
   　前記光受信機は、
   　前記信号光を受信し、受信した前記信号光からデジタル信号の系列を生成する受信部と、
   　前記デジタル信号の系列に対して所定のデジタル信号処理を適用して符号化シンボルを検出し、検出した前記符号化シンボルから前記ｍ値の送信シンボルを復号し、復号した前記ｍ値の送信シンボルから前記送信データを復元するデジタル信号処理部と、を備え、
   　前記所定の符号化方式に基づく演算は、前記ｍ値の送信シンボルからｍ値の中間シンボルを生成して前記符号化シンボルを生成する非線形符号化であって、時系列において隣接する前記符号化シンボル間の状態遷移にビット情報の割り当てを行い、前記符号化シンボルの各々が取り得る状態数を前記ｍ値の送信シンボルの状態数より増大させ、時系列の前記符号化シンボルの系列間の遷移に制限を与える非線形符号化により、前記符号化シンボルを前記伝送用シンボルとして生成する演算を含むか、または、前記中間シンボルを前記伝送用シンボルとして生成する演算を含み、前記所定の符号化方式により前記中間シンボルを前記伝送用シンボルとして生成する場合、前記所定のデジタル信号処理により前記中間シンボルから前記符号化シンボルを生成する、
   　光伝送システム。
2. 　請求項１に記載の光伝送システムの光送信機であって、
   　前記所定の符号化方式により前記符号化シンボルを前記伝送用シンボルとして生成する場合、
   　前記信号符号化部は、時刻ｎにおける前記ｍ値の送信シンボルの各々をｕ_ｎとして表し、前記符号化シンボルの各々をｖ_ｎとして表した場合、Ｍ＞ｍとなるように予め定められる０以上１未満の実数であるα_ｊと、ガウス演算を示すガウス記号［・］と、ｍで除算した剰余値を求める演算を示すｍｏｄ（・，ｍ）とを用いて示される式（１）と、式（２）とによって表される前記非線形符号化を行う前記所定の符号化方式により前記伝送用シンボルとしてＭ値の前記符号化シンボルｖ_ｎを生成し、
   　前記送信部は、前記符号化シンボルｖ_ｎに基づいて生成した前記信号光を送信する光送信機。
   

   

   
3. 　請求項１に記載の光伝送システムの光送信機であって、
   　前記所定の符号化方式により前記符号化シンボルを前記伝送用シンボルとして生成する場合、
   　前記信号符号化部は、
   　時刻ｎにおける前記ｍ値の送信シンボルの各々をｕ_ｎとして表し、前記符号化シンボルの各々をｖ_ｎとして表した場合、０以上１未満の実数であるβ_ｊと、Ｍ＞ｍとなるように予め定められる０以上１未満の実数であるα_ｊと、ガウス演算を示すガウス記号［・］と、ｍで除算した剰余値を求める演算を示すｍｏｄ（・，ｍ）とを用いて示される式（３）と式（４）とによって表される前記非線形符号化を行う前記所定の符号化方式により前記伝送用シンボルとしてＭ値の前記符号化シンボルｖ_ｎを生成し、
   　前記送信部は、前記符号化シンボルｖ_ｎに基づいて生成した前記信号光を送信する光送信機。
   

   

   
4. 　請求項１に記載の光伝送システムの光送信機であって、
   　前記所定の符号化方式により前記符号化シンボルを前記伝送用シンボルとして生成する場合、
   　前記送信データに基づいて前記ｍ値の送信シンボルを生成するＩ成分用信号生成部及びＱ成分用信号生成部をさらに備え、
   　前記信号符号化部は、時刻ｎにおける前記ｍ値の送信シンボルの各々をｕ_ｎとして表し、前記符号化シンボルの各々をｖ_ｎとして表した場合、Ｍ＞ｍとなるように予め定められる０以上１未満の実数であるα_ｊと、ガウス演算を示すガウス記号［・］と、ｍで除算した剰余値を求める演算を示すｍｏｄ（・，ｍ）と用いて示される式（５）と式（６）とによって表される前記非線形符号化を行う前記所定の符号化方式により前記伝送用シンボルとしてＭ値の前記符号化シンボルｖ_ｎを生成し、各々が生成した前記符号化シンボルｖ_ｎを符号化シンボルｖｉ_ｎと符号化シンボルｖｑ_ｎとし、
   　前記送信部は、前記符号化シンボルｖｉ_ｎと、前記符号化シンボルｖｑ_ｎとに基づいて生成した前記信号光を送信する光送信機。
   

   

   
5. 　請求項１に記載の光伝送システムの前記所定の符号化方式により前記符号化シンボルを前記伝送用シンボルとして生成する場合の光送信機であって、
   　前記送信データに基づいて前記ｍ値の送信シンボルを生成するＩ成分用信号生成部とＱ成分用信号生成部とをさらに備え、
   　前記信号符号化部は、時刻ｎにおける前記ｍ値の送信シンボルの各々をｕ_ｎとして表し、前記符号化シンボルの各々をｖ_ｎとして表した場合、０以上１未満の実数であるβ_ｊと、Ｍ＞ｍとなるように予め定められる０以上１未満の実数であるα_ｊと、ガウス演算を示すガウス記号［・］と、ｍで除算した剰余値を求める演算を示すｍｏｄ（・，ｍ）とを用いて示される式（７）と式（８）とによって表される前記非線形符号化を行う前記所定の符号化方式により前記伝送用シンボルとしてＭ値の前記符号化シンボルｖ_ｎを生成し、各々が生成した前記符号化シンボルｖ_ｎを符号化シンボルｖｉ_ｎと符号化シンボルｖｑ_ｎとし、
   　前記送信部は、前記符号化シンボルｖｉ_ｎと、前記符号化シンボルｖｑ_ｎとに基づいて生成した前記信号光を送信する光送信機。
   

   

   
6. 　請求項１に記載の光伝送システムにおける光受信機であって、
   　前記受信部は、
   　請求項２、または、請求項３に記載の光送信機が送信する送信する前記信号光を受信し、受信した前記信号光を直接検波して前記デジタル信号の系列を生成し、
   　前記デジタル信号処理部は、
   　前記デジタル信号の系列に対して前記所定のデジタル信号処理を適用して前記符号化シンボルｖ_ｎを検出し、検出した前記符号化シンボルｖ_ｎの各々をｍで除算した剰余を算出することより前記ｍ値の送信シンボルを復号し、復号した前記ｍ値の送信シンボルの系列から前記送信データを復元する、
   　光受信機。
7. 　請求項１に記載の光伝送システムにおける光受信機であって、
   　前記受信部は、
   　請求項４、または、請求項５に記載の光送信機が送信する送信する前記信号光を受信し、受信した前記信号光をコヒーレント検波して２系統の前記デジタル信号の系列を生成し、
   　前記デジタル信号処理部は、
   　前記２系統のデジタル信号の系列の各々に対して前記所定のデジタル信号処理を適用して、Ｉ成分の前記Ｍ値の符号化シンボルｖｉ_ｎと、Ｑ成分の前記Ｍ値の符号化シンボルｖｑ_ｎとを検出し、検出したＩ成分の前記符号化シンボルｖｉ_ｎの各々をｍで除算した剰余を算出することにより前記Ｉ成分のｍ値の送信シンボルを復号し、検出したＱ成分の前記符号化シンボルｖｑ_ｎの各々をｍで除算した剰余を算出することにより前記Ｑ成分のｍ値の送信シンボルを復号し、復号したＩ成分とＱ成分の前記ｍ値の送信シンボルの系列の各々から前記送信データを復元する、
   　光受信機。
8. 　請求項２、もしくは、請求項３に記載の光送信機と、請求項６に記載の光受信機とを備える光伝送システム、または、請求項４、もしくは、請求項５に記載の光送信機と、請求項７に記載の光受信機とを備える光伝送システムが、前記所定の符号化方式により前記中間シンボルを前記伝送用シンボルとして生成する場合、
   　前記光送信機の前記信号符号化部が、前記中間シンボルを前記伝送用シンボルとして生成し、
   　前記光受信機のデジタル信号処理部が、デジタル信号処理を含む前記所定のデジタル信号処理を行う、
   　請求項１に記載の光伝送システム。

Images