WO2021059620A1 - 設計システム及び設計方法 - Google Patents

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stress
calculation unit
data
acting
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竜介 池田
康男 新田
悠歩 河本
敬章 津嘉田
田中　義輝
孝誠 谷内
聡子 後藤
将武 松本
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清水建設株式会社
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    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N3/00—Investigating strength properties of solid materials by application of mechanical stress
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01M—TESTING STATIC OR DYNAMIC BALANCE OF MACHINES OR STRUCTURES; TESTING OF STRUCTURES OR APPARATUS, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G01M7/00—Vibration-testing of structures; Shock-testing of structures
    • G01M7/02—Vibration-testing by means of a shake table
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/10—Geometric CAD
    • G06F30/13—Architectural design, e.g. computer-aided architectural design [CAAD] related to design of buildings, bridges, landscapes, production plants or roads
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    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
    • G06F2119/14—Force analysis or force optimisation, e.g. static or dynamic forces

Definitions

  • the present invention relates to a design system and a design method for performing stress calculation for designing a structure.
  • the present application claims priority based on Japanese Patent Application Nos. 2019-177125 and 2019-177126 filed in Japan on September 27, 2019, the contents of which are incorporated herein by reference.
  • stress time history data is calculated by analysis using 3D-FEM
  • the amount of output data is enormous, so if the cross section of the structure is calculated at all times, the calculation time will be enormous. Therefore, stress data that is critical in design is extracted, and the design is performed based on the extracted stress data.
  • the present invention has been made in view of the above-mentioned problems, and provides a design system and a design method capable of performing rational design while easily extracting necessary data from a huge amount of stress acting on a structure.
  • the purpose is to provide.
  • the present invention is a design system that supports the design of a structure to be designed by using a three-dimensional finite element method, and is based on design data relating to the structure and load of the structure.
  • the stress component acting on the structure with respect to the seismic input is analyzed three-dimensionally, the history showing the relationship of the stress of two or more components acting on the structure is calculated, and the region including the history is convex.
  • a design is characterized in that a design stress space is set so as to wrap around the shape, and a calculation unit for calculating a first design stress acting on a cross section of the structure is provided based on the design stress space. It is a system.
  • the design stress space surrounding all the analysis results is set. It is possible to rationally extract stress data that is critical in design and significantly reduce the number of data used in design.
  • the calculation unit three-dimensionally analyzes the stress component acting on the structure with respect to a static load such as a fixed load based on the design data, and acts on the cross section of the structure.
  • the stress for the second design may be calculated, and the stress acting on the cross section of the structure may be calculated based on the stress for the first design and the stress for the second design.
  • a stress that is a combination of a first design stress and a second design stress is analyzed by using a three-dimensional finite element method of stress acting on a cross section of a structure due to a fixed load or the like.
  • the cross section of the structure can be calculated based on.
  • the stress components are analyzed three-dimensionally, the history showing the relationship between the stresses of two or more components acting on the structure is calculated, and the design stress space is set so as to enclose the region including the history in a convex shape.
  • the design method is characterized in that the first design stress acting on the cross section of the structure is calculated based on the design stress space.
  • the design stress space surrounding all the analysis results is set. It is possible to rationally extract stress data that is critical in design and significantly reduce the number of data used in design.
  • the design system 1 is a design support device that analyzes the stress acting on the cross section of a building due to seismic force by using the three-dimensional finite element method (3D-FEM).
  • 3D-FEM three-dimensional finite element method
  • the design system 1 displays an input unit 2 into which design data is input, a calculation unit 4 that calculates a design value based on the input data, and a calculation result of the calculation unit 4.
  • a display unit 6 and a storage unit 8 for storing data necessary for the calculation of the calculation unit 4 are provided.
  • the design system 1 is realized by, for example, a terminal device such as a personal computer, a tablet terminal, or a smartphone.
  • the design system 1 may be a server device that outputs a calculation result through a network.
  • the input unit 2 is a user interface for data input realized by a keyboard, a touch panel, or the like.
  • the input unit 2 may be a separate terminal device connected wirelessly, by wire, or the like by a tablet terminal or a smartphone.
  • design data related to the design such as the structure and load of the building to be designed is input.
  • the input design data is stored in the storage unit 8.
  • the design data includes various data such as the dimensions of the design object, the floor plan, the weight of the member, the material, the waveform of the seismic wave, and the fixed load such as the wind load.
  • the storage unit 8 is a storage device composed of a storage medium such as a flash memory or an HDD (Hard Disk Drive). In addition to the design data input by the input unit 2, the storage unit 8 stores data such as a program that executes a mathematical formula necessary for 3D-FEM analysis.
  • the storage unit 8 is built in the design system 1.
  • the storage unit 8 may be a storage device that can be attached to and detached from the design system 1, or may be built in a server device connected via a network.
  • the calculation unit 4 executes calculations such as 3D-FEM necessary for building design based on the data stored in the memory and the storage unit 8.
  • the arithmetic unit 4 is realized by executing a program (software) by a processor such as a CPU (Central Processing Unit) or a GPU (Graphics Processing Unit). Part or all of these functional parts may be realized by hardware such as LSI (Large Scale Integration), ASIC (Application Specific Integrated Circuit), FPGA (Field-Programmable Gate Array), or software. It may be realized by the cooperation of hardware.
  • the program may be stored in advance in a storage device such as an HDD (Hard Disk Drive) or a flash memory, or is stored in a removable storage medium such as a DVD or CD-ROM, and the storage medium is stored in the drive device. It may be installed in the storage device by being attached.
  • the program may be executed from an external server connected through a network.
  • the display unit 6 is, for example, a display device such as an LCD (Liquid Crystal Display), an organic EL (Electro Luminescence) display, or an LED (Light Emitting Diode) display.
  • the display unit 6 does not necessarily have to be provided in the design system 1, and may be realized by another terminal device such as a personal computer, a tablet terminal, or a smartphone that is wirelessly or wiredly connected to the design system 1.
  • the user inputs design data of a structure such as a building, which is a design object, via the input unit 2.
  • the design data is stored in the storage unit 8.
  • the calculation unit 4 reads the design data from the storage unit 8 and generates a three-dimensional model of the building.
  • the calculation unit 4 generates, for example, a three-dimensional model of a structure such as a reactor building based on design data.
  • the calculation unit 4 divides the structure into innumerable elements using the Finite Element Method (FEM) model based on the design data, and calculates the stress component acting on each element.
  • the calculation unit 4 performs elasto-plastic seismic response analysis.
  • the calculation unit 4 calculates, for example, dynamic stress components (first design stress) of n (n is a natural number) acting on the structure by seismic input.
  • the calculation unit 4 calculates a stress component (stress for second design) acting on the structure due to a static load other than at the time of an earthquake.
  • the static load includes, for example, D: fixed load, L: load load, T: temperature load, S: snow load, W: wind pressure, H: earth pressure, water pressure, and the like.
  • the calculation unit 4 calculates the stress for the first design and the stress for the second design by combining them with a three-dimensional FEM response analysis model.
  • the calculation unit 4 calculates the cross section of the structure using the calculated combined stress.
  • the calculation unit 4 calculates the stress acting on each element for each component based on the time history.
  • Each element is divided into a shell element and a beam element according to the structure of the part constituting the structure.
  • the shell element is an element used for modeling a thin plate-shaped member composed of a continuum having a shape like a plate or a shell.
  • the shell element is composed of a surface having an apparently zero thickness, and has a rigidity corresponding to the plate thickness in calculation.
  • a beam element is an element used for modeling a rod-shaped member composed of a continuum of a beam-like shape.
  • a beam element is composed of apparently line-only elements and has a calculated rigidity of a specified cross section.
  • the calculation unit 4 analyzes the member based on the shell element.
  • the calculation unit 4 calculates stress time history data of eight components acting on the shell element.
  • the calculation unit 4 analyzes, for example, a member based on a beam element.
  • the calculation unit 4 calculates, for example, stress time history data of six components acting on the beam element.
  • the cross-sectional design of the shell element is performed to calculate the balance between the film force (axial force) and the bending stress 6 components (Nx, Ny, Nxy, Mx, My, Mxy).
  • the seismic response analysis will be described below.
  • the calculation unit 4 performs a three-dimensional analysis (earthquake response analysis) of the dynamic stress acting on the structure in response to the seismic input based on the design data.
  • the calculation unit 4 outputs all the stress data acting within the predetermined time when the earthquake is input as stress time history data.
  • All stress time history data includes calculation results drawn in an n-dimensional space showing the relationship between n stresses such as axial force, shear force, bending moment, etc. acting on walls, floors, etc. for calculating stress components. It becomes a huge amount of data. Therefore, the calculation unit 4 extracts the design stress used for the cross-sectional design from the enormous amount of stress time history data. The calculation unit 4 extracts stress data that is critical in cross-sectional design from a huge amount of stress time history data.
  • the calculation unit 4 is designed so as to wrap a region including a trajectory (history, time history) of a calculation result showing a relationship between an axial force and a bending moment in an outwardly convex shape (for example, a polygon).
  • a region including a trajectory (history, time history) of a calculation result showing a relationship between an axial force and a bending moment in an outwardly convex shape for example, a polygon.
  • the calculation unit 4 sets the design stress space so as to convexly envelop the region including the locus of the calculation result showing the relationship between the axial force and the bending moment, and designs the design stress space. Calculate as a value.
  • Envelope in a convex shape means to cover the area including the trajectory of the calculation result drawn in the space with a figure so that there is no dent.
  • the calculation unit 4 sets a design stress space that is convexly entwined with respect to the six components of the film force and the bending stress.
  • the calculation unit 4 makes all the data into a convex shape from the loci showing all the stress time history data D of the analysis result showing the relationship between the axial force and the bending moment at a predetermined time.
  • the enveloped region R is extracted.
  • the algorithm that envelops the convex shape is known as the Quickhull method.
  • the calculation unit 4 obtains two points P1 and P2 having the maximum and minimum x-coordinates from the stress time history data D, draws a straight line L connecting the two points, and draws a region. Is divided into two. Next, the calculation unit 4 extracts points P3 and P4 in which the lengths of the perpendiculars T1 and T2 with respect to the straight line are maximum in each region (see FIG. 5B). Next, the calculation unit 4 generates triangular regions R1 and R2 in which both ends of the straight line L are connected by a straight line from the extracted points P3 and P4 (see FIG. 5C).
  • the calculation unit 4 excludes the points (inner points and points on the edge) included in the triangular areas R1 and R2 from the processing, and perpendiculars to the straight line newly connected to the points outside the triangular areas R1 and R2. Points P5 and P6 having the maximum lengths of T3 and T4 are extracted (see FIG. 5D). When the points P5 and P6 cannot be extracted, the calculation unit 4 determines that all the analysis result data is enveloped in the quadrangular region formed by the triangular regions R1 and R2, and ends the process. Next, the calculation unit 4 generates triangular regions R3 and R4 from the extracted points P5 and P6 (see FIG. 5E).
  • the calculation unit 4 repeats the above processing, and ends the processing when there are no outer points. In the case of two components of stress, all the analysis result data are enveloped in the region surrounded by the convex shape. The above process is extended to three or more stress components. The calculation unit 4 extracts data so as to wrap the locus of the calculation result drawn in the n-dimensional space in a convex shape. By the above processing, the data of the stress for the first design in which all the analysis result data are enclosed in the convex shape is extracted. Since the extracted first design stress data is a part of the analysis result, it does not become a conservative design.
  • FIG. 6 is a flowchart showing the processing flow of the design method executed in the design system 1.
  • the calculation unit 4 constructs a 3D model of the building using 3D-FEM based on the design data input to the input unit 2, and calculates the stress acting on each element of the 3D model by seismic response analysis. , Analyzing the dynamic stress acting on the building (step S10).
  • the calculation unit 4 sets a region surrounding all the data in a convex shape from the locus showing all the stress time history data of the analysis result of the stress acting on the building due to the seismic input, and sets the stress for the first design. Extract (step S12).
  • the calculation unit 4 analyzes the stress acting by a static load such as a fixed load using 3D-FEM based on the design data, and calculates the second design stress (step S14).
  • the calculation unit 4 calculates a stress (combination stress) in which the first design stress and the second design stress are combined by a solution model using 3D-FEM (step S16).
  • the calculation unit 4 calculates the cross section of the building using the calculated combined stress (step S18).
  • the total time history data calculated with a duration of 20 seconds / increment of 0.005 seconds is about 4000 pieces, whereas the data is 6-dimensionally entangled by the above processing.
  • the amount of data can be significantly reduced to about 700, which is about 1/6 of the total time history data.
  • the calculation unit 4 may set the design stress space by other processing.
  • the calculation unit 4 sets the design stress space so as to enclose the region including the trajectory of the calculation result showing the relationship between the axial force and the bending moment in a hexagonal shape, and uses the design stress space as the design value.
  • Envelope in a hexagonal shape means covering the area including the trajectory of the calculation result drawn in the space with a hexagonal figure.
  • the calculation unit 4 sets a design stress space that envelops the six components of the film force and the bending stress in a hexagonal shape.
  • the relationship between the axial force and the bending moment will be described as an example.
  • the calculation unit 4 makes all the data into a hexagonal shape from the loci showing all the stress time history data D of the analysis result showing the relationship between the axial force and the bending moment at a predetermined time.
  • the enveloped region R is extracted.
  • the calculation unit 4 obtains two points P1 and P2 having the maximum and minimum x-coordinates from the stress time history data D.
  • the calculation unit 4 obtains two points P3 and P4 having the maximum and minimum y-coordinates from the stress time history data D.
  • the calculation unit 4 obtains points P5 and P6 that are intersections of straight lines L1 and L2 that pass through points P1 and P2 and are parallel to the y-axis and straight lines L3 and L4 that pass through points P3 and P4 and are parallel to the x-axis.
  • P5 and P6 are intersections of points P1, P3, P2 and P4, respectively.
  • the calculation unit 4 obtains a straight line L5 connecting P5 and P6.
  • the calculation unit 4 obtains a point P7 which is the farthest distance from the straight line L5.
  • the calculation unit 4 obtains a straight line L6 that passes through the point P7 and is parallel to the straight line L5, and obtains L7 that is symmetric with respect to L6 with respect to the straight line L5.
  • the calculation unit 4 obtains a point P8 at the intersection of the straight line L6 and the straight line L1 and a point P9 at the intersection of the straight line L6 and the straight line L4.
  • the calculation unit 4 obtains a point P10 at the intersection of the straight line L7 and the straight line L3 and a point P11 at the intersection of the straight line L7 and the straight line L2.
  • the calculation unit 4 generates a hexagonal region R that is surrounded by points P5, P8, P9, P6, P10, and P11 and includes all the stress time history data D.
  • FIG. 8 is a flowchart showing the processing flow of the design method executed in the design system 1.
  • the calculation unit 4 constructs a 3D model of the building using 3D-FEM based on the design data input to the input unit 2, calculates the stress acting on each element of the 3D model by the seismic input, and calculates each of them.
  • the dynamic stress acting on the building is analyzed (step S10).
  • the calculation unit 4 sets a region that envelops all the data in a hexagonal shape from the locus showing all the stress time history data of the analysis result of the stress acting on the building due to the seismic input, and sets the apex of the region as the first. It is extracted as a design stress (step S12).
  • the calculation unit 4 analyzes the stress acting by the static load including the fixed load using 3D-FEM and calculates the second design stress (step S14).
  • the calculation unit 4 calculates a stress (combination stress) in which the first design stress and the second design stress are combined by a solution model using 3D-FEM (step S16).
  • the calculation unit 4 calculates the cross section of the building using the calculated combined stress (step S18).
  • the amount of data can be significantly reduced by extracting all time history data by hexagonal envelope by the above processing.
  • the calculation unit 4 exemplifies the calculation of a locus showing the relationship between the axial force and the bending moment with respect to the relationship of stress acting on the structure, but the present invention is not limited to this, and two or more components acting on the structure You may calculate the locus which shows the relation of stress of. Therefore, although the calculation unit 4 exemplifies setting the area of the design stress space in the two-dimensional space, the design stress space may be a space of three or more dimensions. When the design stress space is three-dimensional or more, the calculation unit 4 may set the design stress space so as to enclose a region including a locus showing a stress relationship of two or more components in a convex shape.

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Abstract

３次元の有限要素法を用いて設計対象の構造物の設計を支援する設計システム（１）であって、構造物の構造及び荷重に関する設計データに基づいて、地震入力に対して構造物に作用する応力の成分を３次元解析し、構造物に作用する構造物に作用する２成分以上の応力の関係を示す履歴を算出し、履歴が含まれる領域を凸の形状に包絡するように設計用応力空間を設定し、設計用応力空間に基づいて、構造物の断面に作用する第１設計用応力を算出する演算部（４）を備えることを特徴とする、設計システムである。

Description

設計システム及び設計方法
　本発明は、構造物の設計のための応力計算を行う設計システム及び設計方法に関する。
　本願は、２０１９年９月２７日に、日本に出願された特願２０１９－１７７１２５及び２０１９－１７７１２６号に基づき優先権を主張し、その内容をここに援用する。
　海外の原子力発電所等の構造物の設計では３次元の有限要素法（３Ｄ－ＦＥＭ：Finite Element Method）を用いた地震応答解析（動解）から直接得られる要素応力や複数要素で構成される部材応力を用いた設計が行われている（例えば、特許文献１参照）。
　３Ｄ－ＦＥＭを用いた解析により応力時刻歴データを計算すると、出力されるデータ量が膨大なので全時刻で構造物の断面算定をすると、計算時間が膨大となる。そこで、設計上クリティカル（重大）となる応力データを抽出し、抽出した応力データに基づいて設計が行われている。
特開２０１１－１０７０４０号公報
　しかしながら、３Ｄ－ＦＥＭを用いた解析結果に基づいて、時刻に関係なく応力の最大値を用いた設計を行うと、例えば軸力の最大値と曲げモーメントの最大値が同時に発生する保守的な設計となってしまうという課題がある。
　本発明は、上述する問題点に鑑みてなされたものであり、構造物に作用する応力の膨大なデータから簡易に必要なデータを抽出しつつも合理的な設計を行える設計システム及び設計方法を提供することを目的とする。
　上記の目的を達するために、本発明は、３次元の有限要素法を用いて設計対象の構造物の設計を支援する設計システムであって、前記構造物の構造及び荷重に関する設計データに基づいて、地震入力に対して前記構造物に作用する応力の成分を３次元解析し、前記構造物に作用する２成分以上の応力の関係を示す履歴を算出し、前記履歴が含まれる領域を凸の形状に包絡するように設計用応力空間を設定し、前記設計用応力空間に基づいて、前記構造物の断面に作用する第１設計用応力を算出する演算部を備えることを特徴とする、設計システムである。
　本発明によれば、地震入力により構造物の断面に作用する動的な応力の３次元の有限要素法を用いた解析において、解析結果を全て包絡する前記設計用応力空間を設定することにより、設計上クリティカルとなる応力データを合理的に抽出すると共に、設計に用いるデータの数を大幅に削減することができる。
　また、本発明は、前記演算部は、前記設計データに基づいて、固定荷重などの静的荷重に対して前記構造物に作用する応力の成分を３次元解析し、前記構造物の断面に作用する第２設計用応力を算出し、前記第１設計用応力と前記第２設計用応力とに基づいて、前記構造物の断面に作用する応力を算出するように構成されていてもよい。
　本発明によれば、固定荷重などにより構造物の断面に作用する応力の３次元の有限要素法を用いた解析をすることにより、第１設計用応力と第２設計用応力とを組み合わせた応力に基づいて構造物の断面算定することができる。
　３次元の有限要素法を用いて設計対象の構造物の設計を支援する設計方法であって、前記構造物の構造及び荷重に関する設計データに基づいて、地震入力に対して前記構造物に作用する応力の成分を３次元解析し、前記構造物に作用する２成分以上の応力の関係を示す履歴を算出し、前記履歴が含まれる領域を凸の形状に包絡するように設計用応力空間を設定し、前記設計用応力空間に基づいて、前記構造物の断面に作用する第１設計用応力を算出することを特徴とする、設計方法である。
　本発明によれば、地震入力により構造物の断面に作用する動的な応力の３次元の有限要素法を用いた解析において、解析結果を全て包絡する前記設計用応力空間を設定することにより、設計上クリティカルとなる応力データを合理的に抽出すると共に、設計に用いるデータの数を大幅に削減することができる。
　本発明によれば、構造物に作用する応力の膨大なデータから簡易に必要なデータを抽出しつつも合理的な設計を行うことができる。
本発明の実施形態に係る設計システムの構成を示すブロック図である。 ３次元の有限要素法によりモデル化された建物を示す斜視図である。 有限要素法の要素に加わる応力を示す図である。 有限要素法による軸力と曲げモーメントとの関係を示す解析結果を示す図である。 解析結果の履歴を凸状に包絡する方法を示す図である。 設計システムにおいて実行される処理の流れを示すフローチャートである。 変形例に係る解析結果の履歴を６角形状に包絡する方法を示す図である。 変形例に係る設計システムにおいて実行される処理の流れを示すフローチャートである。
　以下、図面を参照しつつ、本発明に係る設計システム１の実施形態について説明する。設計システム１は、地震力により建物の断面に作用する応力を３次元の有限要素法（３Ｄ－ＦＥＭ）を用いて解析する設計支援装置である。
　図１に示されるように、設計システム１は、設計データが入力される入力部２と、入力されたデータに基づいて設計値を算出する演算部４と、演算部４の算出結果を表示する表示部６と、演算部４の演算に必要なデータを記憶する記憶部８と、を備える。
　設計システム１は、例えば、パーソナルコンピュータ、タブレット型端末、スマートフォン等の端末装置により実現される。設計システム１は、ネットワークを通じて演算結果を出力するサーバ装置であってもよい。
　入力部２は、キーボード、タッチパネル等により実現されるデータ入力のためのユーザインタフェースである。入力部２は、タブレット型端末やスマートフォンにより無線又は有線等により接続される別体の端末装置であってもよい。入力部２からは、設計対象の建物の構造及び荷重等の設計に関する設計データが入力される。入力された設計データは、記憶部８に記憶される。設計データは、例えば、設計対象物の寸法、間取り、部材の重量、材料、地震波の波形、風荷重等の固定荷重等の各種データが含まれる。
　記憶部８は、フラッシュメモリやＨＤＤ（Hard Disk Drive）等の記憶媒体により構成された記憶装置である。記憶部８は、入力部２により入力された設計データの他、３Ｄ－ＦＥＭの解析に必要な数式を実行するプログラム等のデータを記憶する。記憶部８は、設計システム１に内蔵されている。記憶部８は、設計システム１に着脱自在な記憶装置であってもよいし、ネットワークを通じて接続されるサーバ装置に内蔵されていてもよい。
　演算部４は、メモリや記憶部８に記憶されたデータに基づいて、建物の設計に必要な３Ｄ－ＦＥＭ等の演算を実行する。演算部４は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＧＰＵ（Graphics Processing Unit）等のプロセッサがプログラム（ソフトウェア）を実行することで実現される。これらの各機能部のうち一部または全部は、ＬＳＩ（Large Scale Integration）やＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、ＦＰＧＡ（Field-Programmable Gate Array）等のハードウェアによって実現されてもよいし、ソフトウェアとハードウェアの協働によって実現されてもよい。
　プログラムは、予めＨＤＤ（Hard Disk Drive）やフラッシュメモリなどの記憶装置に格納されていてもよいし、ＤＶＤやＣＤ－ＲＯＭなどの着脱可能な記憶媒体に格納されており、記憶媒体がドライブ装置に装着されることで記憶装置にインストールされてもよい。プログラムは、ネットワークを通じて通じた外部サーバから実行されるものであってもよい。
　表示部６は、例えば、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）、有機ＥＬ（Electro Luminescence）ディスプレイ、ＬＥＤ（Light Emitting Diode）ディスプレイ等の表示装置である。表示部６は、必ずしも設計システム１に設けられていなくてもよく、設計システム１と無線又は有線で接続されるパーソナルコンピュータ、タブレット型端末、スマートフォン等の他の端末装置により実現されてもよい。
　次に、演算部４の具体的な処理の内容について説明する。ユーザは、入力部２を介して設計対象物である建物等の構造物の設計データを入力する。設計データは、記憶部８に記憶される。
　図２に示されるように、演算部４は、記憶部８から設計データを読み出し、建物の３次元モデルを生成する。演算部４は、例えば、設計データに基づいて原子炉建屋等の構造物の３次元モデルを生成する。
　演算部４は、設計データに基づいて有限要素法（Finite Element Method：ＦＥＭ）モデルを用いて、構造物を無数の要素に分割し、各要素に作用する応力成分を算出する。演算部４は、弾塑性地震応答解析を行う。演算部４は、例えば、地震入力により構造物に作用する動的なｎ個（ｎは自然数）の応力成分（第１設計用応力）を算出する。演算部４は、地震時以外の他に、静的荷重により構造物に作用する応力成分（第２設計用応力）を算出する。静的荷重は、例えば、Ｄ：固定荷重、Ｌ：積載荷重、Ｔ：温度荷重、Ｓ：積雪荷重、Ｗ：風圧力、Ｈ：土圧および水圧等の荷重が含まれる。
　演算部４は、第１設計用応力と、第２設計用応力とを３次元ＦＥＭ応答解析モデルで組み合わせて算出する。演算部４は、算出した組合せ応力を用いて構造物の断面算定を実施する。
　図３に示されるように、演算部４は、各要素に作用する応力を成分毎に時刻歴に基づいて算出する。各要素は、構造物を構成する部位の構造に応じてシェル要素と梁要素とに分けられる。シェル要素は、板やシェルの様な形状の連続体からなる薄板形状の部材のモデル化に用いられる要素である。シェル要素は、見かけ上において厚みがゼロの面で構成され、計算上は板厚分の剛性を持つ。梁要素は、梁などの様な形状の連続体からなる棒状のような形状の部材のモデル化に使用される要素である。梁要素は、見かけ上において線だけの要素で、構成され、計算上は指定した断面の剛性を持つ。
　演算部４は、部材をシェル要素に基づいて解析する。演算部４は、シェル要素に作用する８成分の応力時刻歴データを算出する。演算部４は、例えば、部材を梁要素に基づいて解析する。演算部４は、例えば、梁要素に作用する６成分の応力時刻歴データを算出する。
　シェル要素の断面設計では、例えば、膜力（軸力）と曲げの応力６成分（Ｎｘ，Ｎｙ，Ｎｘｙ，Ｍｘ，Ｍｙ，Ｍｘｙ）のつり合いを計算する断面設計が行われる。以下、地震応答解析について説明する。
　演算部４は、設計データに基づいて地震入力に対して構造物に作用する動的な応力を３次元解析（地震応答解析）する。演算部４は、地震が入力される所定時間内において作用する応力の全データを応力時刻歴データとして出力する。
　全ての応力時刻歴データは、応力成分を算出するための壁、床などに作用する軸力、せん断力、曲げモーメント等のｎ個の応力の関係を示すｎ次元空間に描かれる計算結果が含まれており、膨大なデータとなる。そのため、演算部４は、膨大な応力時刻歴データから断面設計に用いる設計用応力を抽出する。演算部４は、膨大な応力時刻歴データの中から断面設計上、クリティカルとなる応力データを抽出する。
　演算部４は、例えば、軸力と曲げモーメントとの関係を示す計算結果の軌跡（履歴、時刻歴）が含まれる領域を外に凸の形状（例えば、多角形）に包絡するように設計用応力空間を設定し、設計用応力空間を設計値として算出する。演算部４は、具体的には、軸力と曲げモーメントとの関係を示す計算結果の軌跡が含まれる領域を凸状に包絡するように設計用応力空間を設定し、設計用応力空間を設計値として算出する。凸状に包絡するとは、空間に描かれる計算結果の軌跡が含まれる領域を凹みのないように図形で覆うことである。演算部４は、膜力と曲げの応力６成分について凸状に包絡する設計用応力空間を設定する。以下２次元の領域を例に説明する。
　図４に示されるように、演算部４は、所定時間における軸力と曲げモーメントとの関係を示す解析結果の全ての応力時刻歴データＤを示す軌跡の中から、全データを凸の形状に包絡する領域Ｒを抽出する。凸の形状に包絡するアルゴリズムは、Quickhull法として知られている。
　図５（Ａ）に示されるように、演算部４は、応力時刻歴データＤの中からｘ座標が最大と最小となる２点Ｐ１，Ｐ２を求め、２点を結ぶ直線Ｌを引き、領域を２分割する。次に、演算部４は、各領域において直線に対する垂線Ｔ１，Ｔ２の長さが最大となる点Ｐ３，Ｐ４を抽出する（図５（Ｂ）参照）。次に、演算部４は、抽出した点Ｐ３，Ｐ４から直線Ｌの両端を直線で結んだ三角形の領域Ｒ１，Ｒ２を生成する（図５（Ｃ）参照）。
　演算部４は、三角形の領域Ｒ１，Ｒ２に含まれる点（内側の点とエッジ上の点）を処理から除外し、三角形の領域Ｒ１，Ｒ２外の点と新たに結んだ直線に対して垂線Ｔ３，Ｔ４の長さが最大となる点Ｐ５，Ｐ６を抽出する（図５（Ｄ）参照）。演算部４は、点Ｐ５，Ｐ６が抽出できない場合、三角形の領域Ｒ１，Ｒ２により形成された４角形の領域に解析結果データが全て包絡されると判定し処理を終了する。次に、演算部４は、抽出した点Ｐ５，Ｐ６から三角形の領域Ｒ３，Ｒ４を生成する（図５（Ｅ）参照）。
　演算部４は、上記処理を繰り返し、外側の点が無くなったら処理を終了する。応力の２成分の場合、凸形状で囲まれた領域の中に解析結果データが全て包絡される。上記処理は、応力３成分以上にも拡張される。演算部４は、ｎ次元空間に描かれる計算結果の軌跡を凸の形状に包絡するようにデータを抽出する。上記処理により凸形状の中に解析結果データが全て包絡される第１設計用応力のデータが抽出される。抽出される第１設計用応力のデータは解析結果の一部なので保守的な設計となることはない。
　図６は、設計システム１において実行される設計方法の処理の流れを示すフローチャートである。演算部４は、入力部２に入力された設計用データに基づいて、３Ｄ－ＦＥＭを用いて建物の３Ｄモデルを構築し、地震応答解析により３Ｄモデルの各要素に作用する応力をそれぞれ算出し、建物に作用する動的な応力を解析する（ステップＳ１０）。演算部４は、地震入力により建物に作用する応力の解析結果の全ての応力時刻歴データを示す軌跡の中から、全データを凸の形状に包絡する領域を設定し、第１設計用応力を抽出する（ステップＳ１２）。
　演算部４は、設計用データに基づいて、３Ｄ－ＦＥＭを用いて固定荷重などの静的荷重により作用する応力を解析し第２設計用応力を算出する（ステップＳ１４）。演算部４は、第１設計用応力と第２設計用応力とを３Ｄ－ＦＥＭを用いた応解モデルで組合せた応力（組合せ応力）を算出する（ステップＳ１６）。演算部４は、算出した組合せ応力を用いて建物の断面算定を行う（ステップＳ１８）。
　上述したように設計システム１によれば、継続時間２０秒／刻み０．００５秒で算出される全時刻歴データは、４０００個程度であるのに対して、上記処理により６次元包絡してデータを抽出することにより、データ量を全時刻歴データの１／６程度の７００個程度に大幅に低減することができる。
［変形例］
　演算部４は、他の処理により設計用応力空間を設定してもよい。演算部４は、例えば、軸力と曲げモーメントとの関係を示す計算結果の軌跡が含まれる領域を６角形状に包絡するように設計用応力空間を設定し、設計用応力空間を設計値として算出する。６角形状に包絡するとは、空間に描かれる計算結果の軌跡が含まれる領域を６角形の図形で覆うことである。演算部４は、膜力と曲げの応力６成分について６角形状に包絡する設計用応力空間を設定する。以下、軸力と曲げモーメントとの関係を例に説明する。
　図７に示されるように、演算部４は、所定時間における軸力と曲げモーメントとの関係を示す解析結果の全ての応力時刻歴データＤを示す軌跡の中から、全データを６角形状に包絡する領域Ｒを抽出する。
　演算部４は、応力時刻歴データＤの中からｘ座標が最大と最小となる２点Ｐ１，Ｐ２を求める。演算部４は、応力時刻歴データＤの中からｙ座標が最大と最小となる２点Ｐ３，Ｐ４を求める。演算部４は、点Ｐ１，Ｐ２を通りｙ軸に平行な直線Ｌ１，Ｌ２と、点Ｐ３，Ｐ４を通りｘ軸に平行な直線Ｌ３，Ｌ４との交点となる点Ｐ５，Ｐ６を求める。但し、Ｐ５，Ｐ６はそれぞれ点Ｐ１とＰ３，Ｐ２とＰ４に近い方の交点である。演算部４は、Ｐ５，Ｐ６を結んだ直線Ｌ５を求める。
　演算部４は、直線Ｌ５から最も遠い距離となる点Ｐ７を求める。演算部４は、点Ｐ７を通り、直線Ｌ５に平行な直線Ｌ６を求め、直線Ｌ５に関してＬ６と対称なＬ７を求める。演算部４は、直線Ｌ６と直線Ｌ１との交点となる点Ｐ８と、直線Ｌ６と直線Ｌ４との交点となる点Ｐ９とを求める。演算部４は、直線Ｌ７と直線Ｌ３との交点となる点Ｐ１０と、直線Ｌ７と直線Ｌ２との交点となる点Ｐ１１とを求める。演算部４は、点Ｐ５，Ｐ８，Ｐ９，Ｐ６，Ｐ１０，Ｐ１１により囲まれると共に、応力時刻歴データＤを全て内包する６角形状の領域Ｒを生成する。
　応力の２成分の場合、６角形状で囲まれた領域の中に解析結果データが全て包絡される。上記処理を、ｘ，ｙ両方向の軸力と曲げモーメントに関して適用し、それぞれの方向の領域Ｒを生成する。演算部４は、点Ｐ５，Ｐ６，Ｐ８，Ｐ９，Ｐ１０，Ｐ１１を第１設計用応力として抽出する。演算部４は、面内せん断力及びねじりモーメントの絶対値の最大値の±の符号と上記６点を組み合わせて断面算定を行う。抽出される上記６点の第１設計用応力のデータは解析結果以外のデータであるので保守的な設計となる。
　図８は、設計システム１において実行される設計方法の処理の流れを示すフローチャートである。演算部４は、入力部２に入力された設計用データに基づいて、３Ｄ－ＦＥＭを用いて建物の３Ｄモデルを構築し、地震入力により３Ｄモデルの各要素に作用する応力をそれぞれ算出し、建物に作用する動的な応力を解析する（ステップＳ１０）。演算部４は、地震入力により建物に作用する応力の解析結果の全ての応力時刻歴データを示す軌跡の中から、全データを６角形状に包絡する領域を設定し、領域の頂点を第１設計用応力として抽出する（ステップＳ１２）。
　演算部４は、設計用データに基づいて、３Ｄ－ＦＥＭを用いて固定荷重を含む静的荷重により作用する応力を解析し第２設計用応力を算出する（ステップＳ１４）。演算部４は、第１設計用応力と第２設計用応力とを３Ｄ－ＦＥＭを用いた応解モデルで組合せた応力（組合せ応力）を算出する（ステップＳ１６）。演算部４は、算出した組合せ応力を用いて建物の断面算定を行う（ステップＳ１８）。
　上述したように設計システム１によれば、上記処理により全時刻歴データを６角形包絡して抽出することにより、データ量を大幅に低減することができる。
　以上、本発明の変形例を含む実施形態について説明したが、本発明は上記の一実施形態に限定されるものではなく、その趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更可能である。例えば、演算部４は、構造物に作用する応力の関係について、軸力と曲げモーメントとの関係を示す軌跡を算出することを例示したが、これに限らず、構造物に作用する２成分以上の応力の関係を示す軌跡を算出してもよい。従って、演算部４は、設計用応力空間を２次元の空間において領域を設定することを例示したが、設計用応力空間は３次元以上の空間であってもよい。演算部４は、設計用応力空間が３次元以上の場合、２成分以上の応力の関係を示す軌跡が含まれる領域を凸の形状に包絡するように設計用応力空間を設定してもよい。
１　設計システム
２　入力部
４　演算部
６　表示部
８　記憶部

Claims (3)

  1. 　３次元の有限要素法を用いて設計対象の構造物の設計を支援する設計システムであって、
    　前記構造物の構造及び荷重に関する設計データに基づいて、地震入力に対して前記構造物に作用する応力の成分を３次元解析し、前記構造物に作用する２成分以上の応力の関係を示す履歴を算出し、前記履歴が含まれる領域を凸の形状に包絡するように設計用応力空間を設定し、前記設計用応力空間に基づいて、前記構造物の断面に作用する第１設計用応力を算出する演算部を備えることを特徴とする、
    設計システム。
  2. 　前記演算部は、前記設計データに基づいて、固定荷重を含む静的荷重に対して前記構造物に作用する応力の成分を３次元解析し、前記構造物の断面に作用する第２設計用応力を算出し、
    　前記第１設計用応力と前記第２設計用応力とに基づいて、前記構造物の断面に作用する応力を算出する、
    請求項１に記載の設計システム。
  3. 　３次元の有限要素法を用いて設計対象の構造物の設計を支援する設計方法であって、
    　前記構造物の構造及び荷重に関する設計データに基づいて、地震入力に対して前記構造物に作用する応力の成分を３次元解析し、
    　前記構造物に作用する２成分以上の応力の関係を示す履歴を算出し、
    　前記履歴が含まれる領域を凸の形状に包絡するように設計用応力空間を設定し、
    　前記設計用応力空間に基づいて、前記構造物の断面に作用する第１設計用応力を算出することを特徴とする、
    設計方法。
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