WO2020129477A1 - 電池状態推定装置、電池状態推定方法、及び電池システム - Google Patents

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negative electrode
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慎哉 西川
飯田　崇
透 渡邊
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パナソニックＩｐマネジメント株式会社
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    • Y02E60/10—Energy storage using batteries

Definitions

  • the present invention relates to a battery state estimation device that estimates the state of a battery cell such as a lithium-ion battery, a battery state estimation method, and a battery system.
  • SOC State Of Charge
  • OCV Open Circuit Voltage
  • a secondary battery mounted on an electric vehicle such as a hybrid vehicle (HV), a plug-in hybrid vehicle (PHV), and an electric vehicle (EV) has a SOC and an SOC in order to accurately grasp a cruising range. It is important to accurately estimate the OCV for obtaining
  • the secondary battery is an electrochemical product.
  • CCV Current Circuit Voltage
  • the voltage measured when current is flowing through the secondary battery is called CCV (Closed Circuit Voltage) or operating voltage.
  • CCV Current Circuit Voltage
  • the measured voltage is about 30 seconds after the end of charging/discharging, and the measured voltage converges near the OCV including no overvoltage component. Therefore, even if the measured voltage 30 seconds after the end of charging/discharging was treated as OCV, the accuracy of OCV was maintained.
  • lithium-ion battery cells using a negative electrode mixed with silicon (Si) have been developed.
  • the polarization elimination time is longer than that in a general cell, and it takes 10 hours or more to converge to OCV after completion of charge/discharge.
  • the OCV cannot be measured while the electric vehicle is being used, and the SOC estimation accuracy is reduced.
  • the time to converge to OCV becomes longer than usual when the temperature is low and the deterioration progresses.
  • a method has been disclosed in which a secondary battery is modeled by an equivalent circuit of OCV, negative electrode, positive electrode, and diffusion, polarization (diffusion) characteristics are estimated, and OCV is estimated (see, for example, Patent Documents 1 and 2).
  • the present invention has been made in view of such a situation, and an object thereof is to provide a technique for improving the estimation accuracy of OCV of a secondary battery in which electrodes mixed with a plurality of materials are used.
  • a battery state estimating device provides a voltage measuring unit that measures a voltage of a battery cell, a current measuring unit that measures a current flowing through the battery cell, and the voltage measuring unit.
  • At least one of the positive electrode and the negative electrode of the battery cell is a mixed electrode containing a plurality of materials
  • the equivalent circuit model is a model including a diffusion resistance component for each of the plurality of materials used for the positive electrode and the negative electrode. is there.
  • the present invention it is possible to improve the estimation accuracy of the OCV of the secondary battery in which the electrode in which a plurality of materials are mixed is used.
  • FIGS. 4A and 4B are diagrams showing an example of a Q-OCV curve of a graphite (C) negative electrode and a Q-OCV curve of a silicon monoxide (SiO) negative electrode. It is a figure which shows an example of the SOC-OCV curve of the lithium ion battery cell which used the mixed negative electrode of graphite (C) and silicon (Si).
  • FIGS. 4A and 4B are diagrams showing an example of a Q-OCV curve of a graphite (C) negative electrode and a Q-OCV curve of a silicon monoxide (SiO) negative electrode. It is a figure which shows an example of the SOC-OCV curve of the lithium ion battery cell which used the mixed negative electrode of graphite (C) and silicon (Si).
  • FIGS. 4A and 4B are diagrams showing an example of a Q-OCV curve of a graphite (C) negative electrode and a Q-OCV curve of a silicon monoxide (S
  • FIGS. 6A and 6B are diagrams for explaining the transition of Xc(t).
  • FIGS. 7A and 7B are diagrams showing an example of the SOC-OCV curve on the charging side and the SOC-OCV curve on the discharging side. It is a figure which shows the 3rd example of the equivalent circuit model of the battery cell which concerns on this Embodiment. It is a figure which shows the basic circuit diagram for demonstrating charge/discharge of the battery cell based on embodiment of this invention. It is a figure for explaining an electric vehicle carrying a battery system concerning an embodiment of the invention. It is a figure which shows an example of the convergence curve of the synthetic waveform of the voltage which concerns on the diffusion resistance component for every material.
  • FIG. 1 is a diagram showing an example of an equivalent circuit model of a general battery cell 10.
  • the equivalent circuit of the battery cell 10 shown in FIG. 1 is derived from the inductance part derived from the electrode body structure of the battery cell 10, the positive electrode part derived from the positive electrode reaction, the negative electrode part derived from the negative electrode reaction, and the migration of ions of the positive electrode and the negative electrode. It is composed of four equivalent circuits of the diffusion unit.
  • LPE0 represents an inductance component
  • R0, Rs, R1, R2, and R3 represent resistance components
  • CPEs, CPE1, CPE2, and CPE3 represent capacitance components
  • Zw0, Zws, and Zw3 represent Warburg impedance components.
  • the battery cell 10 is a lithium-ion battery cell using lithium cobalt oxide (LiCoO 2) for the positive electrode and a mixed material of graphite (C) and silicon (Si) for the negative electrode. ..
  • LiCoO 2 lithium cobalt oxide
  • Si silicon
  • the SOC estimation error estimated based on the measured voltage before convergence also increases.
  • the voltage convergence curve after charging/discharging can be expressed as a composite voltage waveform according to the diffusion resistance component for each material.
  • the diffusion resistance for each material is It is not possible to derive a composite voltage according to the component.
  • an equivalent circuit model that can express a composite waveform of a voltage according to the diffusion resistance component of each material by expressing the diffusion resistance component of each material is used.
  • FIG. 2 is a diagram showing a first example of an equivalent circuit model of the battery cell 10 according to this embodiment.
  • the equivalent circuit model shown in FIG. 2 is an equivalent circuit model in which diffusion resistance components for each material are simply arranged in series.
  • the equivalent circuit model shown in FIG. 2 can be defined by the following (Formula 1).
  • OCV CCV-I*Rohm-Vpp-Vpc-Vpsi (Equation 1)
  • CCV is the observed voltage of the measured battery cell 10.
  • I is the observed current of the measured battery cell 10.
  • Rohm is a resistance component that collectively represents reaction resistance, conduction resistance, current collector resistance, etc. of lithium (Li).
  • Zwp represents a diffusion resistance component of lithium (Li) in the positive electrode active material
  • Zwc represents a diffusion resistance component of lithium (Li) in the negative electrode active material (graphite (C))
  • Zwsi represents a negative electrode active material (silicon ( The diffusion resistance component of lithium (Li) in Si)) is shown.
  • Vpp indicates the polarization voltage Vp applied to Zwp
  • Vpc indicates the polarization voltage Vp applied to Zwc
  • Vpsi indicates the polarization voltage Vp applied to Zwsi.
  • the diffused resistance component is represented by Warburg impedance, and it is known that it can be approximated by the sum of infinite series of RC parallel circuits as shown in (Equation 2) below.
  • Cn Cd/2
  • Rn 8Rd/((2n-1) 2 ⁇ 2 )
  • the time constant is (2n-1) 2 and becomes smaller as the order becomes higher.
  • the third to fifth orders are basically sufficient.
  • FIG. 2 shows an example of approximation with a third-order Foster type circuit.
  • FIG. 3 shows the relationship shown in the following (formula 3) is established.
  • the polarization voltage Vpp applied to Zwp, the polarization voltage Vpc applied to Zwc, and the polarization voltage Vpsi applied to Zwsi can be calculated using the observed current I as an input.
  • the OCV can be estimated by substituting the calculated Vpp, Vpc, and Vpsi into the above (formula 1). To estimate the OCV after charging/discharging is stopped, 0 is substituted for I.
  • FIG. 3 is a diagram showing a second example of an equivalent circuit model of the battery cell 10 according to this embodiment.
  • an equivalent circuit is defined for each material, and an electrode in which a plurality of materials are mixed is defined as a parallel circuit of an equivalent circuit of each material.
  • the negative electrode is defined as a parallel circuit of an equivalent circuit of a graphite (C) negative electrode and an equivalent circuit of a silicon (Si) negative electrode.
  • Ro indicates a DC resistance component such as a lead resistance.
  • Rct represents the charge transfer resistance component associated with the electrode reaction.
  • Cdl represents a capacity component corresponding to charging of the electric double layer.
  • Re represents a transfer resistance component (electrolytic solution resistance) in the electrolyte.
  • Zw Zwc, Zwsi, Zwp
  • Zwp represents a diffusion resistance component, which is expressed by Warburg impedance as in the first example and approximated by a third-order Foster type circuit.
  • the voltage applied to both sides of the parallel circuit of Rctc and Cdlc and the series circuit of Zwc shows the polarization voltage Vpc of the graphite (C) negative electrode.
  • the voltage applied to both sides of the parallel circuit of Rctsi and Cdlsi and the series circuit of Zwsi shows the polarization voltage Vpsi of the silicon (Si) negative electrode.
  • the voltage applied to both sides of the parallel circuit of Rctp and Cdlp and the series circuit of Zwp indicates the positive polarization voltage Vpp.
  • the polarization voltage applied to Zwp can be calculated based on the observed current I.
  • the polarization voltage applied to Zwc can be calculated based on the current Ic flowing through the graphite (C).
  • the polarization voltage applied to Zwsi can be calculated based on the current Isi flowing through silicon (Si).
  • the current Ic flowing through graphite (C) and the current Isi flowing through silicon (Si) can be calculated by solving the equations (Equation 4)-(Equation 6) below as simultaneous equations.
  • the parallel circuit of Rct and Cdl can be calculated by using the above (Equation 3) if the parameters of Rct and Cdl (tau may be used instead of Cdl) are determined.
  • Rct and Cdl the polarization voltage applied to both sides of the parallel circuit can be calculated.
  • the polarization voltage applied to both sides of the parallel circuit of Rctp and Cdlp can be calculated based on the observed current I.
  • the polarization voltage applied to both sides of the parallel circuit of Rctc and Cdlc can be calculated based on the current Ic flowing through the graphite (C).
  • the polarization voltage applied to both sides of the parallel circuit of Rctsi and Cdlsi can be calculated based on the current Isi flowing through silicon (Si).
  • the polarization voltage Vpc of the graphite (C) negative electrode can be calculated by adding the polarization voltage applied to both sides of the parallel circuit of Rctc and Cdlc and the polarization voltage applied to Zwc. Similarly, the polarization voltage applied to both sides of the parallel circuit of Rctsi and Cdlsi and the polarization voltage applied to Zwsi can be added to calculate the polarization voltage Vpsi of the silicon (Si) negative electrode. Similarly, the polarization voltage applied to both sides of the parallel circuit of Rctp and Cdlp and the polarization voltage applied to Zwp can be added to calculate the polarization voltage Vpp of the positive electrode.
  • the previous values are used for the polarization voltage Vpc of the graphite (C) negative electrode and the polarization voltage Vpsi of the silicon (Si) negative electrode.
  • OCV_c OCV_C_LUT(Q_c)
  • OCV_si OCV_SI_CHG_LUT(Q_si)*Xc(t-1)+OCV_SI_DIS_LUT(Q_si)*(1-Xc(t-1)) (Equation 6)
  • OCV_C_LUT indicates a look-up table in which characteristic data of the Q-OCV curve of the graphite (C) negative electrode is described.
  • OCV_SI_CHG_LUT indicates a lookup table in which characteristic data of the Q-OCV curve on the charging side of the silicon (Si) negative electrode is described.
  • OCV_SI_DIS_LUT indicates a lookup table in which characteristic data of a Q-OCV curve on the discharge side of a silicon (Si) negative electrode is described.
  • FIGS. 4A and 4B are diagrams showing an example of a Q-OCV curve of a graphite (C) negative electrode and a Q-OCV curve of a silicon monoxide (SiO) negative electrode.
  • FIG. 4A shows an example of a Q-OCV curve of a graphite (C) negative electrode
  • FIG. 4B shows an example of a Q-OCV curve of a silicon monoxide (SiO) negative electrode.
  • FIG. 4B shows an example using silicon monoxide (SiO) as the silicon (Si)-based material.
  • Horizontal axis shows capacity [mAh]
  • the vertical axis is OCV [V].
  • the graphite (C) negative electrode is expressed as a single curve because the Q-OCV curves during charging and discharging are almost the same. Since the silicon monoxide (SiO) negative electrode has different Q-OCV curves during charging and discharging, it is represented by two curves. OCV_C_LUT, OCV_SI_CHG_LUT, and OCV_SI_DIS_LUT are generated based on the Q-OCV curve as described above.
  • Q_c and Q_si can be derived from the following (Equation 7) and (Equation 8).
  • Q_c Q_c_init+ ⁇ Ic/FCC_c (Equation 7)
  • Q_si Q_si_init+ ⁇ Isi/FCC_si (Equation 8)
  • Q_c_init indicates the initial capacity of the graphite (C) negative electrode
  • Q_c indicates the current capacity of the graphite (C) negative electrode
  • FCC_c indicates the full charge capacity of the graphite (C) negative electrode
  • Q_si_init represents the initial capacity of the silicon (Si) negative electrode
  • Q_si represents the current capacity of the silicon (Si) negative electrode
  • FCC_si represents the full charge capacity of the silicon (Si) negative electrode.
  • Xc in the above is a parameter indicating the ratio of charge OCV and discharge OCV.
  • a method of deriving Xc will be described.
  • the SOC-OCV curve on the charging side and the SOC-OCV curve on the discharging side are different.
  • the SOC is 20% or less
  • the two largely deviate from each other, and hysteresis occurs when switching from discharge to charge or from charge to discharge.
  • the graphite (C) negative electrode alone since the SOC-OCV curves on the discharge side and the charge side are substantially the same, hysteresis does not occur at the time of charge/discharge switching.
  • FIG. 5 is a diagram showing an example of an SOC-OCV curve of a lithium-ion battery cell using a mixed negative electrode of graphite (C) and silicon (Si).
  • the horizontal axis represents SOC [%] and the vertical axis represents OCV [V].
  • the solid line indicates the SOC-OCV curve on the charging side, and the dotted line indicates the SOC-OCV curve on the discharging side.
  • 0 ⁇ Xc ⁇ 1 indicates the case where the OCV is located between the discharge OCV curve and the charge OCV curve.
  • (A) in (Equation 9) and P in (Equation 10) and (Equation 11) are coefficients, and values derived in advance by experiments or simulations are set.
  • dQ represents the change in capacitance during the ⁇ t period. When calculated periodically (discretely) by a microcomputer or the like, dQ is substantially equivalent to current. In this embodiment, the current Isi flowing through silicon (Si) is used as a substitute for dQ.
  • T is a parameter that represents the time when the charge/discharge is switched at an intermediate value of Xc between 0 and 1 (0.2, 0.5, etc.).
  • Xc(T) holds the value of Xc(t) when the charge/discharge is switched, and the value is updated only when the charge/discharge is switched.
  • FIG. 6A and 6(b) are diagrams for explaining the transition of Xc(t).
  • FIG. 6B shows a locus in the case of switching from discharging to charging and again switching from charging to discharging before converging to charging OCV, that is, Xc when 0 ⁇ Xc(T) ⁇ 1 in (Equation 11). The transition of (t) is shown.
  • Xc(t) can be derived from the following (Equation 12) or (Equation 13) during charging or discharging, respectively.
  • Xc(t) (X_line(t)+Xc_exp_CHG(t))/2 (Equation 12)
  • Xc(t) (X_line(t)+Xc_exp_DIS(t))/2 (Equation 13)
  • OCV The OCV of the entire battery cell 10 shown in FIG. 3 can be estimated from the following (Equation 14).
  • OCV CCV-I*Re-I*Rop-Vpp-Isi*Rosi-Vpsi (Equation 14)
  • the SOC of the battery cell 10 shown in FIG. 3 can be estimated from the following (Equation 15).
  • SOC OCV_SOC_CHG_LUT(OCV)*Xc(t)+OCV_SOC_DIS_LUT(OCV)*(1-Xc(t)) (Equation 15)
  • OCV_SOC_CHG_LUT indicates a look-up table in which the characteristic data of the SOC-OCV curve on the charging side of the battery cell 10 shown in FIG. 3 is described.
  • OCV_SOC_DIS_LUT indicates a lookup table in which the characteristic data of the SOC-OCV curve on the discharge side of the battery cell 10 shown in FIG. 3 is described.
  • FIGS. 7A and 7B are diagrams showing an example of the SOC-OCV curve on the charging side and the SOC-OCV curve on the discharging side.
  • FIG. 7A shows an example of the SOC-OCV curve on the charging side
  • FIG. 7B shows an example of the SOC-OCV curve on the discharging side.
  • the horizontal axis represents SOC [%] and the vertical axis represents OCV [V].
  • FIG. 8 is a diagram showing a third example of an equivalent circuit model of the battery cell 10 according to this embodiment.
  • the second example shown in FIG. 3 is an equivalent circuit model suitable for the case where the time constant of Zw is sufficiently larger than the time constant of Cdl, and the third example shown in FIG. 8 has a time constant of Zw of Cdl. It is an equivalent circuit model suitable for the case where it is not sufficiently large.
  • the combined impedance (Zp) of Rctp, Zwp, and Cdlp, excluding OCV_p and Rop is the resistance component related to polarization.
  • the combined impedance (Zc) of Rctc, Zwc, and Cdlc, excluding OCV_c and Roc is the resistance component involved in polarization.
  • the combined impedance (Zsi) of Rctsi, Zwsi, and Cdlsi excluding OCV_si and Rosi is a resistance component related to polarization.
  • the CCV of the entire battery cell 10 shown in FIG. 8 can be defined by the following (Formula 16).
  • CCV OCV_p-OCV_si+Isi*Zsi+Isi*Rosi+I*Zp+I*Rop+I*Re (Equation 16)
  • the OCV of the entire battery cell 10 is derived from OCV_p-OCV_si.
  • OCV_c can be derived from the look-up table of the Q-OCV curve of the graphite (C) negative electrode
  • OCV_si can be derived from the look-up table of the Q-OCV curve of the silicon (Si) negative electrode.
  • the capacity Q_c of the graphite (C) negative electrode and the capacity Q_si of the silicon (Si) negative electrode can be derived from the above (Equation 7) and (Equation 8).
  • FIG. 9 shows a basic circuit diagram for explaining charging/discharging of the battery cell 10 according to the embodiment of the present invention.
  • the battery cell 10 is connected to the load/power source 30 via the power conversion device 20.
  • the power conversion device 20 is, for example, a bidirectional inverter or a bidirectional DC/DC converter.
  • the load/power supply 30 is, for example, an AC load, a DC load, an AC power supply, or a DC power supply.
  • the bidirectional inverter as the power conversion device 20 converts the DC power discharged from the battery cell 10 into AC power and supplies the converted AC power to the AC load. Further, the bidirectional inverter converts AC power supplied from an AC power supply (for example, a commercial power system or an AC generator) into DC power, and stores the converted DC power in the battery cell 10.
  • an AC power supply for example, a commercial power system or an AC generator
  • the bidirectional DC/DC converter as the power conversion device 20 converts DC power discharged from the battery cell 10 into DC power of another voltage, and converts the converted DC power into a DC load (another storage battery, a capacitor Supply). Further, the bidirectional DC/DC converter converts DC power supplied from a DC power supply (for example, another storage battery, capacitor, solar cell, DC generator) into DC power of another voltage, and converts the converted DC power. Are stored in the battery cell 10.
  • a DC power supply for example, another storage battery, capacitor, solar cell, DC generator
  • the management unit 40 is a device that manages the state and charge/discharge of the battery cell 10.
  • the management unit 40 includes a voltage measurement unit 41, a control unit 42, and a current measurement unit 43.
  • the voltage measuring unit 41 measures the voltage across the battery cell 10 and outputs it to the control unit 42.
  • the current measuring unit 43 measures the current flowing through the battery cell 10 based on the voltage across the shunt resistor Rsu inserted in the current path of the battery cell 10 and outputs it to the control unit 42.
  • a hall element may be used instead of the shunt resistor Rsu.
  • the control unit 42 controls charging/discharging of the battery cell 10. Specifically, the control unit 42 sets a current command value or a voltage command value in the power conversion device 20, thereby performing constant current charging (CC charging), constant voltage charging (CV charging), and constant current discharging of the battery cells 10. (CC discharge) or constant voltage discharge (CV discharge) is executed.
  • CC charging constant current charging
  • CV charging constant voltage charging
  • CV discharge constant current discharging of the battery cells 10.
  • the power conversion device 20 includes a switching element, and controls the duty ratio of the switching element based on the current command value or the voltage command value set by the control unit 42, thereby charging current, charging voltage, discharging current or discharging voltage. To control.
  • FIG. 10 is a diagram for explaining an electric vehicle 1 equipped with a battery system 2 according to an embodiment of the present invention.
  • the electric vehicle 1 is assumed to be an EV/PHV that can be charged from an externally installed charger 20b.
  • the battery system 2 is connected to the motor 30a via the first relay RY1 and the inverter 20a.
  • the inverter 20a converts DC power supplied from the battery system 2 into AC power and supplies the AC power to the motor 30a during powering.
  • the AC power supplied from the motor 30a is converted into DC power and supplied to the battery system 2.
  • the motor 30a is a three-phase AC motor, and rotates during power running according to the AC power supplied from the inverter 20a.
  • the rotational energy due to deceleration is converted into AC power and supplied to the inverter 20a.
  • the first relay RY1 is inserted between the wires that connect the battery module 3 and the inverter 20a.
  • the management unit 40 of the battery system 2 controls the first relay RY1 to be in an ON state (closed state), and electrically connects the battery system 2 and the power system of the electric vehicle 1.
  • the management unit 40 basically controls the first relay RY1 to be in the OFF state (open state), and electrically disconnects the power system of the battery system 2 and the electric vehicle 1.
  • another type of switch such as a semiconductor switch may be used.
  • the battery system 2 can be charged from the commercial power system 30b by connecting the charger 20b installed outside the electric vehicle 1 with the charging cable 6.
  • the charger 20b is installed in a home, a car dealer, a service area, a commercial facility, a public facility, or the like.
  • the charger 20b is connected to the commercial power system 30b and charges the battery system 2 in the electric vehicle 1 via the charging cable 6.
  • the second relay RY2 is inserted between the wires that connect the battery system 2 and the charger 20b. Instead of the relay, another type of switch such as a semiconductor switch may be used.
  • the management unit 40 of the battery system 2 controls the second relay RY2 to be in an on state (closed state) before starting charging, and controls it to be in an off state (opening state) after completion of charging.
  • AC is used for normal charging and DC is used for rapid charging.
  • alternating current power is converted into direct current power by an AC/DC converter (not shown) inserted between the second relay RY2 and the battery system 2.
  • the battery module 3 includes a plurality of battery cells 10.
  • a lithium ion battery cell (nominal voltage: 3.6 to 3.7 V) is used as the battery cell 10 is assumed.
  • the number of battery cells 10 in series is determined according to the drive voltage of the motor 30a.
  • Shunt resistance Rsu is connected in series with a plurality of battery cells 10.
  • the shunt resistor Rsu functions as a current detection element.
  • a hall element may be used instead of the shunt resistor Rsu.
  • a temperature sensor T1 for detecting the temperatures of the plurality of battery cells 10 is installed.
  • a thermistor can be used for the temperature sensor T1, for example, a thermistor can be used.
  • the management unit 40 includes a voltage measurement unit 41, a control unit 42, a temperature measurement unit 44, and a current measurement unit 43.
  • the voltage measuring unit 41 and each node of the plurality of battery cells 10 connected in series are connected by a plurality of voltage lines.
  • the voltage measuring unit 41 measures the voltage between each two adjacent voltage lines to measure the voltage of each battery cell 10.
  • the voltage measuring unit 41 transmits the measured voltage of each battery cell 10 to the control unit 42.
  • the voltage measuring unit 41 Since the voltage measuring unit 41 has a high voltage with respect to the control unit 42, the voltage measuring unit 41 and the control unit 42 are insulated from each other and connected by a communication line.
  • the voltage measurement unit 41 can be configured by a general-purpose analog front-end IC or ASIC (Application Specific Integrated Circuit).
  • the voltage measuring unit 41 includes a multiplexer and an A/D converter.
  • the multiplexer outputs the voltage between two adjacent voltage lines to the A/D converter in order from the top.
  • the A/D converter converts the analog voltage input from the multiplexer into a digital value.
  • the temperature measuring unit 44 includes a voltage dividing resistor and an A/D converter.
  • the A/D converter converts the voltage divided by the temperature sensor T1 and the voltage dividing resistor into a digital value and outputs the digital value to the control unit 42.
  • the control unit 42 estimates the temperatures of the plurality of battery cells 10 based on the digital value.
  • the current measuring unit 43 includes a differential amplifier and an A/D converter.
  • the differential amplifier amplifies the voltage across the shunt resistor Rsu and outputs it to the A/D converter.
  • the A/D converter converts the voltage input from the differential amplifier into a digital value and outputs the digital value to the control unit 42.
  • the control unit 42 estimates the current flowing through the plurality of battery cells 10 based on the digital value.
  • the temperature measuring unit 44 and the current measuring unit 43 output the analog voltage to the control unit 42. , May be converted into a digital value by the A/D converter in the control unit 42.
  • the control unit 42 manages the battery module 3 based on the voltages, temperatures, and currents of the plurality of battery cells 10 measured by the voltage measuring unit 41, the temperature measuring unit 44, and the current measuring unit 43.
  • the control unit 42 can be configured by a microcomputer and a non-volatile memory (for example, EEPROM, flash memory).
  • the Q-OCV table 42a and the SOC-OCV table 42b are held in the non-volatile memory.
  • the Q-OCV table 42a is provided for each material used for the positive electrode and the negative electrode.
  • a table is provided.
  • the SOC-OCV table 42b is provided with the SOC-OCV table on the charging side and the SOC-OCV table on the discharging side of the battery cell 10 separately.
  • the control unit 42 estimates the OCV of the battery cell 10 based on the voltage measured by the voltage measuring unit 41, the current measured by the current measuring unit 43, and the equivalent circuit model of the battery cell 10.
  • the equivalent circuit model of the battery cell 10 the equivalent circuit model shown in FIGS. 2, 3, and 8 can be used.
  • the R, C, and Zw parameters used in the equivalent circuit model are derived in advance by experiments and simulations. At that time, the temperature dependence of each parameter is also derived.
  • the control unit 42 adjusts the value of each parameter based on the temperature measured by the temperature measuring unit 44.
  • the control unit 42 calculates the OCV of the battery cell 10 based on the CCV of the battery cell 10 measured by the voltage measuring unit 41. Since the polarization voltage is obtained for each material, the estimation accuracy of the polarization voltage of the entire battery cell 10 is improved, and even if the polarization voltage is not converged, the OCV can be estimated with high accuracy from the measured CCV. it can.
  • FIG. 11 is a diagram showing an example of a convergence curve of a composite waveform of the voltage applied to the diffusion resistance component for each material.
  • the first thin dotted line is the change in the voltage applied to the diffusion component of the silicon (Si) negative electrode
  • the second thin dotted line is the change in the voltage applied to the diffusion component of the graphite (C) negative electrode
  • the lowest thin dotted line is the positive electrode.
  • the changes in the voltage applied to the diffusion component are shown.
  • the thick solid line indicates the measured value of the combined voltage of the three voltages
  • the thick dotted line indicates the estimated value of the combined voltage of the three voltages.
  • the diffusion resistance component of the mixed electrode can be accurately expressed by using the equivalent circuit model in which the diffusion resistance component is expressed for each material. Therefore, the accuracy of OCV estimation can be improved.
  • the OCV of the battery cell 10 mounted on the electric vehicle 1 having a short stop time can also be estimated with high accuracy. Since the OCV can be estimated with high accuracy, the SOC can also be estimated with high accuracy.
  • the accuracy of SOC estimation during traveling is also improved.
  • the travelable distance estimation accuracy is also improved, which leads to an improvement in power consumption.
  • the equivalent circuit model is expressed as positive electrode/negative electrode/diffusion/OCV, and various parameters are estimated using AC impedance analysis (Cole-Cole plot).
  • This method cannot reproduce a voltage waveform in which multiple diffusions of multiple materials are superimposed.
  • the diffusion since the diffusion is expressed separately for each material, the voltage waveform of the diffusion can be reproduced with high accuracy even when a plurality of diffusions are superposed, and the estimation accuracy of OCV can be improved. Can be improved.
  • the resistance component is divided into two parts, that is, a polarization resistance and a direct current resistance, and each of them is weighted and averaged by an empirical value-based contribution rate based on a current change. Even with this method, it is not possible to represent a plurality of diffusion components in the polarization resistance. On the other hand, in the present embodiment, since the polarization resistance is represented by an equivalent circuit model based on electrochemistry, there are few empirical value-based parameters, and the OCV estimation accuracy can be improved.
  • the equivalent circuit model does not show the necessary inductance component due to the electrode body structure of the battery cell, but when it is necessary to show the inductance component, for example, a parallel circuit of the inductance L and the resistance R is used. May be connected in series to the positive electrode or the negative electrode.
  • a lithium-ion battery cell using a mixed negative electrode of graphite (C) and silicon (Si) has been described as an example.
  • the negative electrode material to be mixed is not limited to graphite (C) and silicon (Si).
  • sulfur (S), bismuth (Bi), lithium titanate (Li2TiO3), or the like can be used.
  • the number of materials to be mixed is not limited to 2, and may be 3 or more.
  • the positive electrode may also be a mixed positive electrode in which two or more materials are mixed.
  • the positive electrode material lithium cobalt oxide (LiCoO2), lithium nickel oxide (LiNiO2), lithium manganate (LiMn2O4), lithium iron phosphate (LiFePO4), and ternary (Li(Ni-Mn-Co)O2) cobalt
  • LiCoO2 lithium cobalt oxide
  • LiNiO2 lithium nickel oxide
  • LiMn2O4 lithium manganate
  • LiFePO4 lithium iron phosphate
  • ternary (Li(Ni-Mn-Co)O2) cobalt A material in which a part of lithium oxide is replaced with Ni or Mn, or the like can be used.
  • the present invention can also be applied to a battery system for stationary storage.
  • the present invention can also be applied to a battery system for electronic devices such as notebook PCs and smartphones.
  • the negative electrode is a mixed negative electrode containing a plurality of materials
  • the negative electrode of the equivalent circuit model is represented by a parallel circuit of an equivalent circuit formed for each of the plurality of materials
  • the negative electrode is a mixed negative electrode containing graphite and silicon
  • the negative electrode of the equivalent circuit model is represented by a parallel circuit of the graphite equivalent circuit and the silicon equivalent circuit
  • the control unit (42) after the charging/discharging of the battery cell (10) is completed, the voltage measured by the voltage measuring unit (41) and the diffusion resistance for each of the plurality of materials used for the positive electrode and the negative electrode.
  • the battery state estimation device (40) according to any one of items 1 to 3, wherein the OCV of the battery cell (10) is estimated based on a plurality of polarization voltages applied to the components. According to this, the OCV after the charging/discharging of the battery cell (10) can be estimated with high accuracy even when the polarization voltage is not converged.
  • At least one of the positive electrode and the negative electrode of the battery cell (10) is a mixed electrode containing a plurality of materials
  • the battery state estimation method, wherein the equivalent circuit model is a model including a diffusion resistance component for each of a plurality of materials used for the positive electrode and the negative electrode. According to this, the estimation accuracy of OCV of the battery cell (10) using the mixed electrode can be improved.
  • At least one of the positive electrode and the negative electrode of the battery cell (10) is a mixed electrode containing a plurality of materials,

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Abstract

電池セルの電圧を計測し、電池セルに流れる電流を計測する。計測された電圧と、計測された電流と、電池セルの電気化学に基づく等価回路モデルをもとに電池セルのＯＣＶ（Open Circuit Voltage）を推定する。電池セルの正極および負極の少なくとも一方は、複数の材料を含む混合電極である。等価回路モデルは、正極および負極に使用される複数の材料ごとに、拡散抵抗成分を備えるモデルである。

Description

電池状態推定装置、電池状態推定方法、及び電池システム
　本発明は、リチウムイオン電池などの電池セルの状態を推定する電池状態推定装置、電池状態推定方法、及び電池システムに関する。
　リチウムイオン電池などの二次電池では、ＳＯＣ(State Of Charge)を精度よく推定することが求められる。ＳＯＣは一般的に、ＯＣＶ（Open Circuit Voltage）と一意に紐付けられる。特に、ハイブリッド車（ＨＶ）、プラグインハイブリッド車（ＰＨＶ）、電気自動車（ＥＶ）などの電動車両に搭載される二次電池は、航続可能距離を正確に把握するためにも、ＳＯＣ、及びＳＯＣを求めるためのＯＣＶを精度よく推定することが重要となる。
　二次電池は電気化学製品であり、二次電池に充電電流が流れると非線形に計測電圧が上昇し、二次電池に放電電流が流れると非線形に計測電圧が降下する。二次電池に電流が流れているときに計測される電圧を、ＣＣＶ（Closed Circuit Voltage）または作動電圧という。一般的なリチウムイオン電池セルでは充放電の終了後、計測電圧は３０秒程度で、過電圧成分を含まないＯＣＶ付近に収束する。従って、充放電終了から３０秒経過後の計測電圧をＯＣＶとして扱っても、ＯＣＶの精度は保たれていた。
　近年、シリコン（Ｓｉ）を混合した負極を使用したリチウムイオン電池セルが開発されている。当該リチウムイオン電池セルでは、分極の解消時間が一般的なセルより長くかかり、充放電終了後、ＯＣＶに収束するまでに１０時間以上を要する。この場合、電動車両の使用中にＯＣＶを計測することができず、ＳＯＣの推定精度が低下する。また一般的な電池セルであっても、低温時や劣化が進行した状態では、ＯＣＶに収束する時間が通常より長くなる。
　二次電池をＯＣＶ、負極、正極、拡散の等価回路でモデル化し、分極（拡散）特性を推定し、ＯＣＶを推定する手法が開示されている（例えば、特許文献１、２参照）。
特開２０１４－１０２１１１号公報 特開２０１７－１６２６６１号公報
　しかしながら、従来の等価回路モデルでは、複数材料が混合された電極が使用される場合、ＯＣＶの推定精度が低下していた。
　本発明はこうした状況に鑑みなされたものであり、その目的は、複数材料が混合された電極が使用された二次電池のＯＣＶの推定精度を向上させる技術を提供することにある。
　上記課題を解決するために、本発明のある態様の電池状態推定装置は、電池セルの電圧を計測する電圧計測部と、前記電池セルに流れる電流を計測する電流計測部と、前記電圧計測部により計測された電圧と、前記電流計測部により計測された電流と、前記電池セルの電気化学に基づく等価回路モデルをもとに前記電池セルのＯＣＶ（Open Circuit Voltage）を推定する制御部と、を備える。前記電池セルの正極および負極の少なくとも一方は、複数の材料を含む混合電極であり、前記等価回路モデルは、前記正極および前記負極に使用される複数の材料ごとに、拡散抵抗成分を備えるモデルである。
　なお、以上の構成要素の任意の組み合わせ、本発明の表現を方法、装置、システム、コンピュータプログラムなどの間で変換したものもまた、本発明の態様として有効である。
　本発明によれば、複数材料が混合された電極が使用された二次電池のＯＣＶの推定精度を向上させることができる。
一般的な電池セルの等価回路モデルの一例を示す図である。 本実施の形態に係る電池セルの等価回路モデルの第１の例を示す図である。 本実施の形態に係る電池セルの等価回路モデルの第２の例を示す図である。 図４（ａ）、（ｂ）は、グラファイト（Ｃ）負極のＱ－ＯＣＶカーブと、一酸化シリコン（ＳｉＯ）負極のＱ－ＯＣＶカーブの一例を示す図である。 グラファイト（Ｃ）とシリコン（Ｓｉ）の混合負極を使用したリチウムイオン電池セルのＳＯＣ－ＯＣＶカーブの一例を示す図である。 図６（ａ）、（ｂ）は、Ｘｃ（ｔ）の推移を説明するための図である。 図７（ａ）、（ｂ）は、充電側のＳＯＣ－ＯＣＶカーブと、放電側のＳＯＣ－ＯＣＶカーブの一例を示す図である。 本実施の形態に係る電池セルの等価回路モデルの第３の例を示す図である。 本発明の実施の形態に係る、電池セルの充放電を説明するための基本回路図を示す図である。 本発明の実施の形態に係る電池システムを搭載した電動車両を説明するための図である。 材料ごとの拡散抵抗成分にかかる電圧の合成波形の収束曲線の一例を示す図である。
　図１は、一般的な電池セル１０の等価回路モデルの一例を示す図である。図１に示す電池セル１０の等価回路は、電池セル１０の電極体構造に由来するインダクタンス部、正極反応に由来する正極部、負極反応に由来する負極部、正極および負極のイオンの移動に由来する拡散部の４つの等価回路で構成されている。ＬＰＥ０はインダクタンス成分、Ｒ０、Ｒｓ、Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３は抵抗成分、ＣＰＥｓ、ＣＰＥ１、ＣＰＥ２、ＣＰＥ３は容量成分、Ｚｗ０、Ｚｗｓ、Ｚｗ３はワールブルグインピーダンス成分をそれぞれ示す。
　以下、本実施の形態では電池セル１０として、正極にコバルト酸リチウム（ＬｉＣｏＯ２）、負極に、グラファイト（Ｃ）とシリコン（Ｓｉ）の混合材料を使用したリチウムイオン電池セルを使用する例を想定する。シリコン（Ｓｉ）が混合された負極が使用されたリチウムイオン電池セルは、充放電停止後、計測電圧（観測電圧）がＯＣＶに収束するまでの時間が長くなる。これにより、収束前の計測電圧をもとに推定したＳＯＣの推定誤差も大きくなる。
　図１に示したような拡散部が１つのモデルでは、充放電停止後の電圧収束曲線の波形を表現することが困難である。充放電停止後の電圧収束曲線は、材料ごとの拡散抵抗成分に応じた合成電圧波形で表現することができるが、図１に示したような拡散部が１つのモデルでは、材料ごとの拡散抵抗成分に応じた合成電圧を導出することができない。
　これに対して本実施の形態では、材料ごとに拡散抵抗成分を表現することにより、材料ごとの拡散抵抗成分に応じた電圧の合成波形を表現可能な等価回路モデルを使用する。
　図２は、本実施の形態に係る電池セル１０の等価回路モデルの第１の例を示す図である。図２に示す等価回路モデルは、材料ごとの拡散抵抗成分を単純に直列に並べた等価回路モデルである。図２に示す等価回路モデルは、下記（式１）で定義することができる。
　ＯＣＶ＝ＣＣＶ－Ｉ＊Ｒｏｈｍ－Ｖｐｐ－Ｖｐｃ－Ｖｐｓｉ　・・・（式１）
　ＣＣＶは計測された電池セル１０の観測電圧である。Ｉは計測された電池セル１０の観測電流である。Ｒｏｈｍは、リチウム（Ｌｉ）の反応抵抗、伝導抵抗、集電体抵抗などをまとめて表現した抵抗成分である。Ｚｗｐは正極活物質内のリチウム（Ｌｉ）の拡散抵抗成分を示し、Ｚｗｃは負極活物質（グラファイト（Ｃ））内のリチウム（Ｌｉ）の拡散抵抗成分を示し、Ｚｗｓｉは負極活物質（シリコン（Ｓｉ））内のリチウム（Ｌｉ）の拡散抵抗成分を示している。ＶｐｐはＺｗｐにかかる分極電圧Ｖｐを示し、ＶｐｃはＺｗｃにかかる分極電圧Ｖｐを示し、ＶｐｓｉはＺｗｓｉにかかる分極電圧Ｖｐを示している。
　以下の等価回路モデルの説明では、Ｒ、Ｃ、Ｚｗの各パラメータは、使用環境に応じて、温度依存性を考慮した値にチューニング済みであるとする。
　拡散抵抗成分は、ワールブルグインピーダンスで表現され、下記（式２）のように、ＲＣ並列回路の無限級数の和で近似することができることが知られている。
　Ｚｗ（ｓ）＝Σｎ＝１～∞（Ｒｎ／（ｓＣｎＲｎ＋１））　　・・・（式２）
　Ｃｎ＝Ｃｄ／２，Ｒｎ＝８Ｒｄ／（（２ｎ－１）２π２）
　時定数は（２ｎ－１）２であり、高次になるにしたがって小さくなっていく。秒オーダの演算処理で使用する場合、基本的に３次～５次程度で十分である。
　各拡散抵抗成分は、上記（式２）に示したようにフォスター型回路で近似できる。図２では、３次のフォスター型回路で近似する例を示している。フォスター型回路の各ＲＣ並列回路では、下記（式３）に示す関係が成り立つ。下記（式３）は図２のフォスター型回路の初段のＲＣ並列回路を示す。
　（ｄＶｐ１／ｄｔ）＝（Ｉ／Ｃｐ１）－（Ｖｐ１／ｔａｕ１）　・・・（式３）
　ｉＣｐ１＝Ｃｐ１（ｄＶｐ１／ｄｔ），ｉＲｐ１＝Ｖｐ１／Ｒｐ１，Ｉ＝ｉＣｐ１＋ｉＲｐ１，ｔａｕ１＝Ｃｐ１＊Ｒｐ１
　上記（式３）の初段のＲｐ１、Ｃｐ１のパラメータが決定されると、後段のパラメータ（Ｒｐ２、Ｃｐ２、Ｒｐ３、Ｃｐ３）も自動的に決定される。２段目、３段目の各ＲＣ並列回路も初段のＲＣ並列回路の上記（式３）と同様の関係式が成り立つ。即ち上記（式２）より、Ｃｐ１＝Ｃｐ２＝Ｃｐ３、Ｒｐ２＝１／９＊Ｒｐ１、Ｒｐ３＝１／２５＊Ｒｐとなる。
　上記（式２）、（式３）をもとに、観測電流Ｉを入力として、Ｚｗｐにかかる分極電圧Ｖｐｐ、Ｚｗｃにかかる分極電圧Ｖｐｃ、Ｚｗｓｉにかかる分極電圧Ｖｐｓｉを算出することができる。算出したＶｐｐ、Ｖｐｃ、Ｖｐｓｉを上記（式１）に代入することにより、ＯＣＶを推定することができる。充放電停止後のＯＣＶを推定する場合は、Ｉに０を代入する。
　図３は、本実施の形態に係る電池セル１０の等価回路モデルの第２の例を示す図である。図３に示す等価回路モデルでは、材料ごとに等価回路を定義し、複数材料が混合された電極を、各材料の等価回路の並列回路で定義している。本実施の形態では、負極を、グラファイト（Ｃ）負極の等価回路と、シリコン（Ｓｉ）負極の等価回路の並列回路で定義している。
　図３において、Ｒｏはリード抵抗などの直流抵抗成分を示している。Ｒｃｔは電極反応に伴う電荷移動抵抗成分を示している。Ｃｄｌは電気二重層の充電にあたる容量成分を示している。Ｒｅは電解質中の移動抵抗成分（電解液抵抗）を示している。Ｚｗ（Ｚｗｃ、Ｚｗｓｉ、Ｚｗｐ）は拡散抵抗成分を示しており、第１の例と同様にワールブルグインピーダンスで表現し、３次のフォスター型回路で近似するものとする。
　ＲｃｔｃとＣｄｌｃの並列回路と、Ｚｗｃとの直列回路の両側にかかる電圧がグラファイト（Ｃ）負極の分極電圧Ｖｐｃを示している。同様にＲｃｔｓｉとＣｄｌｓｉの並列回路と、Ｚｗｓｉとの直列回路の両側にかかる電圧がシリコン（Ｓｉ）負極の分極電圧Ｖｐｓｉを示している。同様にＲｃｔｐとＣｄｌｐの並列回路と、Ｚｗｐとの直列回路の両側にかかる電圧が正極の分極電圧Ｖｐｐを示している。
　上記（式２）、（式３）を使用して、観測電流ＩをもとにＺｗｐにかかる分極電圧を算出することができる。グラファイト（Ｃ）に流れる電流ＩｃをもとにＺｗｃにかかる分極電圧を算出することができる。シリコン（Ｓｉ）に流れる電流ＩｓｉをもとにＺｗｓｉにかかる分極電圧を算出することができる。グラファイト（Ｃ）に流れる電流Ｉｃ及びシリコン（Ｓｉ）に流れる電流Ｉｓｉは、下記（式４）－（式６）に示す式を、連立方程式として解くことにより算出することができる。
　ＲｃｔとＣｄｌの並列回路も、フォスター型回路を構成するＲＣ並列回路と同様に、Ｒｃｔ、Ｃｄｌ（Ｃｄｌの代わりにｔａｕでもよい）のパラメータが決定されれば、上記（式３）を使用して、ＲｃｔとＣｄｌの並列回路の両側にかかる分極電圧を算出することができる。具体的には、観測電流Ｉをもとに、ＲｃｔｐとＣｄｌｐの並列回路の両側にかかる分極電圧を算出することができる。グラファイト（Ｃ）に流れる電流Ｉｃをもとに、ＲｃｔｃとＣｄｌｃの並列回路の両側にかかる分極電圧を算出することができる。シリコン（Ｓｉ）に流れる電流Ｉｓｉをもとに、ＲｃｔｓｉとＣｄｌｓｉの並列回路の両側にかかる分極電圧を算出することができる。
　ＲｃｔｃとＣｄｌｃの並列回路の両側にかかる分極電圧とＺｗｃにかかる分極電圧を加算して、グラファイト（Ｃ）負極の分極電圧Ｖｐｃを算出することができる。同様にＲｃｔｓｉとＣｄｌｓｉの並列回路の両側にかかる分極電圧とＺｗｓｉにかかる分極電圧を加算して、シリコン（Ｓｉ）負極の分極電圧Ｖｐｓｉを算出することができる。同様にＲｃｔｐとＣｄｌｐの並列回路の両側にかかる分極電圧とＺｗｐにかかる分極電圧を加算して、正極の分極電圧Ｖｐｐを算出することができる。
　グラファイト（Ｃ）負極の等価回路とシリコン（Ｓｉ）負極の等価回路は並列回路であるため、下記（式４）、（式５）の関係が成り立つ。
　ＯＣＶ＿ｃ（ｔ）＋Ｉｃ（ｔ）＊Ｒｏｃ（ｔ）＋Ｖｐｃ（ｔ－１）＝ＯＣＶ＿ｓｉ（ｔ）＋Ｉｓｉ（ｔ）＊Ｒｏｓｉ（ｔ）＋Ｖｐｓｉ（ｔ－１）　・・・（式４）
　Ｉｃ（ｔ）＋Ｉｓｉ（ｔ）＝Ｉ（ｔ）　・・・（式５）
　計算を簡略化するため、グラファイト（Ｃ）負極の分極電圧Ｖｐｃ及びシリコン（Ｓｉ）負極の分極電圧Ｖｐｓｉに前回値を用いている。
　上記（式４）のＯＣＶ＿ｃは下記に示すように、ＯＣＶ＿ｓｉは下記（式６）により導出することができる。
　ＯＣＶ＿ｃ＝ＯＣＶ＿Ｃ＿ＬＵＴ（Ｑ＿ｃ）
　ＯＣＶ＿ｓｉ＝ＯＣＶ＿ＳＩ＿ＣＨＧ＿ＬＵＴ（Ｑ＿ｓｉ）＊Ｘｃ（ｔ－１）＋ＯＣＶ＿ＳＩ＿ＤＩＳ＿ＬＵＴ（Ｑ＿ｓｉ）＊（１－Ｘｃ（ｔ－１））　・・・（式６）
　ＯＣＶ＿Ｃ＿ＬＵＴは、グラファイト（Ｃ）負極のＱ－ＯＣＶカーブの特性データが記述されたルックアップテーブルを示す。
　ＯＣＶ＿ＳＩ＿ＣＨＧ＿ＬＵＴは、シリコン（Ｓｉ）負極の充電側のＱ－ＯＣＶカーブの特性データが記述されたルックアップテーブルを示す。
　ＯＣＶ＿ＳＩ＿ＤＩＳ＿ＬＵＴは、シリコン（Ｓｉ）負極の放電側のＱ－ＯＣＶカーブの特性データが記述されたルックアップテーブルを示す。
　図４（ａ）、（ｂ）は、グラファイト（Ｃ）負極のＱ－ＯＣＶカーブと、一酸化シリコン（ＳｉＯ）負極のＱ－ＯＣＶカーブの一例を示す図である。図４（ａ）はグラファイト（Ｃ）負極のＱ－ＯＣＶカーブの一例を示し、図４（ｂ）は一酸化シリコン（ＳｉＯ）負極のＱ－ＯＣＶカーブの一例を示す。図４（ｂ）に示す例では、シリコン（Ｓｉ）系の材料として、一酸化シリコン（ＳｉＯ）を使用する例を挙げている。横軸が容量［ｍＡｈ］
、縦軸がＯＣＶ［Ｖ］である。
　グラファイト（Ｃ）負極は、充電時と放電時のＱ－ＯＣＶカーブが略同一であるため、１本のカーブで表現している。一酸化シリコン（ＳｉＯ）負極は、充電時と放電時のＱ－ＯＣＶカーブが異なるため、２本のカーブで表現している。以上のようなＱ－ＯＣＶカーブをもとに、ＯＣＶ＿Ｃ＿ＬＵＴ、ＯＣＶ＿ＳＩ＿ＣＨＧ＿ＬＵＴ、ＯＣＶ＿ＳＩ＿ＤＩＳ＿ＬＵＴが生成される。
　Ｑ＿ｃ及びＱ＿ｓｉは、下記（式７）、（式８）から導出することができる。
　Ｑ＿ｃ＝Ｑ＿ｃ＿ｉｎｉｔ＋ΣＩｃ／ＦＣＣ＿ｃ　・・・（式７）
　Ｑ＿ｓｉ＝Ｑ＿ｓｉ＿ｉｎｉｔ＋ΣＩｓｉ／ＦＣＣ＿ｓｉ　・・・（式８）
　Ｑ＿ｃ＿ｉｎｉｔはグラファイト（Ｃ）負極の初期容量、Ｑ＿ｃはグラファイト（Ｃ）負極の現在容量、ＦＣＣ＿ｃはグラファイト（Ｃ）負極の満充電容量をそれぞれ示す。Ｑ＿ｓｉ＿ｉｎｉｔはシリコン（Ｓｉ）負極の初期容量、Ｑ＿ｓｉはシリコン（Ｓｉ）負極の現在容量、ＦＣＣ＿ｓｉはシリコン（Ｓｉ）負極の満充電容量をそれぞれ示す。
　グラファイト（Ｃ）負極の初期容量と、シリコン（Ｓｉ）負極の初期容量は、ＯＣＶ＿ｃ＝ＯＣＶ＿ｓｉの関係になるように設定される。
　上記（式６）のＸｃは、充電ＯＣＶと放電ＯＣＶの割合を示すパラメータである。以下、Ｘｃの導出方法を説明する。グラファイト（Ｃ）とシリコン（Ｓｉ）の混合負極を使用したリチウムイオン電池セルでは、充電側のＳＯＣ－ＯＣＶカーブと放電側のＳＯＣ－ＯＣＶカーブが異なる。特にＳＯＣが２０％以下の領域で両者が大きく乖離し、放電から充電へ、または充電から放電へ切り替わる際にヒステリシスが発生する。なお、グラファイト（Ｃ）負極単体の場合、放電側と充電側のＳＯＣ－ＯＣＶカーブが略同一であるため、充放電の切り替わり時にヒステリシスが発生しない。
　図５は、グラファイト（Ｃ）とシリコン（Ｓｉ）の混合負極を使用したリチウムイオン電池セルのＳＯＣ－ＯＣＶカーブの一例を示す図である。横軸がＳＯＣ［％］、縦軸がＯＣＶ［Ｖ］である。実線が充電側のＳＯＣ－ＯＣＶカーブ、点線が放電側のＳＯＣ－ＯＣＶカーブをそれぞれ示している。
　ＳＯＣが２０％以下の領域では、充電側のＳＯＣ－ＯＣＶカーブと放電側のＳＯＣ－ＯＣＶカーブに乖離が発生している。この領域では、実際のＯＣＶが、充電側のＳＯＣ－ＯＣＶカーブと放電側のＳＯＣ－ＯＣＶカーブで囲まれた範囲のいずれかの地点に収束する。ＳＯＣが２０％以下の領域では、シリコン（Ｓｉ）がグラファイト（Ｃ）より反応しやすい領域であり、シリコン（Ｓｉ）の過渡特性の影響が大きくなる。
　Ｘｃ＝０は、ＯＣＶが放電ＯＣＶカーブ上に位置する場合を示し、Ｘｃ＝１は、ＯＣＶが充電ＯＣＶカーブ上に位置する場合を示している。０＜Ｘｃ＜１は、ＯＣＶが放電ＯＣＶカーブと充電ＯＣＶカーブの間に位置する場合を示している。ＳＯＣを高精度に推定するには、充電ＯＣＶと放電ＯＣＶの中間割合を示すＸｃを適切に求める必要がある。
　Ｘｃの線形変化は、下記（式９）から導出することができる。
　Ｘｃ＿ｌｉｎｅ（ｔ）＝Ｘｃ（ｔ－１）＋ａ＊ｄＱ　・・・（式９）
　放電から充電への切り替わり時のＸｃの指数変化は、下記（式１０）から導出することができる。
　Ｘｃ＿ｅｘｐ＿ＣＨＧ（ｔ）：（Ｘｃ（ｔ）－Ｘｃ（ｔ－１））／ｄＱ＝Ｐ＊（１－Ｘｃ（ｔ－１）＋Ｘｃ（Ｔ））　・・・（式１０）
　充電から放電への切り替わり時のＸｃの指数変化は、下記（式１１）から導出することができる。
　Ｘｃ＿ｅｘｐ＿ＤＩＳ（ｔ）：（Ｘｃ（ｔ）－Ｘｃ（ｔ－１））／ｄＱ＝Ｐ＊（Ｘｃ（ｔ－１）＋１－Ｘｃ（Ｔ））　・・・（式１１）
　上記（式９）のａと、上記（式１０）、（式１１）のＰは、係数であり、予め実験やシミュレーションにより導出された値が設定される。ｄＱはΔｔ期間の容量変化を示す。マイクロコンピュータ等により周期的（離散的）に演算される場合、ｄＱは実質的に電流と等価となる。本実施の形態では、シリコン（Ｓｉ）へ流れる電流Ｉｓｉを、ｄＱの代替として使用する。
　Ｔは、Ｘｃが０～１の中間値（０．２，０．５など）で充放電が切り替わったときの時間を表すパラメータである。Ｘｃ（Ｔ）は、充放電が切り替わったときのＸｃ（ｔ）の値を保持しており、充放電の切り替わり時にのみ値が更新される。
　図６（ａ）、（ｂ）は、Ｘｃ（ｔ）の推移を説明するための図である。図６（ａ）は、充電から放電に切り替わって放電ＯＣＶに収束していく軌跡、すなわち(式１１)においてＸｃ（Ｔ）＝１の時のＸｃ（ｔ）の推移、および放電から充電に切り替わって充電ＯＣＶに収束していく軌跡、すなわち(式１０)においてＸｃ（Ｔ）＝０の時のＸｃ（ｔ）の推移を示している。図６（ｂ）は、放電から充電に切り替わり、充電ＯＣＶに収束する前に、充電から放電に再度切り替わった場合の軌跡、すなわち(式１１)において０＜Ｘｃ（Ｔ）＜１の時のＸｃ（ｔ）の推移を示している。
　Ｘｃ（ｔ）は、充電時または放電時においてそれぞれ下記（式１２）または（式１３）から導出することができる。
　Ｘｃ（ｔ）＝（Ｘ＿ｌｉｎｅ（ｔ）＋Ｘｃ＿ｅｘｐ＿ＣＨＧ（ｔ））／２　・・・（式１２）
　Ｘｃ（ｔ）＝（Ｘ＿ｌｉｎｅ（ｔ）＋Ｘｃ＿ｅｘｐ＿ＤＩＳ（ｔ））／２　・・・（式１３）
　図３に示した電池セル１０全体のＯＣＶは下記（式１４）から推定することができる。
　ＯＣＶ＝ＣＣＶ－Ｉ＊Ｒｅ－Ｉ＊Ｒｏｐ－Ｖｐｐ－Ｉｓｉ＊Ｒｏｓｉ－Ｖｐｓｉ　・・・（式１４）
　グラファイト（Ｃ）負極の等価回路とシリコン（Ｓｉ）負極の等価回路は並列回路であるため、基本的に両者にかかる電圧は同じになる。なお分極によってＯＣＶも徐々に変化するため、グラファイト（Ｃ）負極の分極電圧Ｖｐｃとシリコン（Ｓｉ）負極の分極電圧Ｖｐｓｉの内、大きいほうの電圧を動的に選択して使用する。したがって、上記（式１４）の右辺の５項および６項は－Ｉｃ＊Ｒｏｃ－Ｖｐｃとなる場合もある。
　図３に示した電池セル１０のＳＯＣは下記（式１５）から推定することができる。
　ＳＯＣ＝ＯＣＶ＿ＳＯＣ＿ＣＨＧ＿ＬＵＴ（ＯＣＶ）＊Ｘｃ（ｔ）＋ＯＣＶ＿ＳＯＣ＿ＤＩＳ＿ＬＵＴ（ＯＣＶ）＊（１－Ｘｃ（ｔ））　・・・（式１５）
　ＯＣＶ＿ＳＯＣ＿ＣＨＧ＿ＬＵＴは、図３に示した電池セル１０の充電側のＳＯＣ－ＯＣＶカーブの特性データが記述されたルックアップテーブルを示す。
　ＯＣＶ＿ＳＯＣ＿ＤＩＳ＿ＬＵＴは、図３に示した電池セル１０の放電側のＳＯＣ－ＯＣＶカーブの特性データが記述されたルックアップテーブルを示す。
　図７（ａ）、（ｂ）は、充電側のＳＯＣ－ＯＣＶカーブと、放電側のＳＯＣ－ＯＣＶカーブの一例を示す図である。図７（ａ）は充電側のＳＯＣ－ＯＣＶカーブの一例を示し、図７（ｂ）は放電側のＳＯＣ－ＯＣＶカーブの一例を示す。横軸がＳＯＣ［％］、縦軸がＯＣＶ［Ｖ］である。
　図８は、本実施の形態に係る電池セル１０の等価回路モデルの第３の例を示す図である。図３に示した第２の例は、Ｚｗの時定数がＣｄｌによる時定数よりも十分に大きい場合に適した等価回路モデルあり、図８に示す第３の例は、Ｚｗの時定数がＣｄｌに対して十分に大きくない場合に適した等価回路モデルである。
　正極の等価回路では、ＯＣＶ＿ｐ、Ｒｏｐを除く、Ｒｃｔｐ、Ｚｗｐ、Ｃｄｌｐの合成インピーダンス（Ｚｐ）が分極に関与する抵抗成分となる。グラファイト（Ｃ）負極の等価回路では、ＯＣＶ＿ｃ、Ｒｏｃを除く、Ｒｃｔｃ、Ｚｗｃ、Ｃｄｌｃの合成インピーダンス（Ｚｃ）が分極に関与する抵抗成分となる。シリコン（Ｓｉ）負極の等価回路では、ＯＣＶ＿ｓｉ、Ｒｏｓｉを除く、Ｒｃｔｓｉ、Ｚｗｓｉ、Ｃｄｌｓｉの合成インピーダンス（Ｚｓｉ）が分極に関与する抵抗成分となる。グラファイト（Ｃ）負極の等価回路とシリコン（Ｓｉ）負極の等価回路は並列回路を構成しているため、グラファイト（Ｃ）負極の等価回路のＣＣＶと、シリコン（Ｓｉ）負極の等価回路のＣＣＶは基本的に同じになる。
　図８に示す電池セル１０全体のＣＣＶは、下記（式１６）で定義することができる。
　ＣＣＶ＝ＯＣＶ＿ｐ－ＯＣＶ＿ｓｉ＋Ｉｓｉ＊Ｚｓｉ＋Ｉｓｉ＊Ｒｏｓｉ＋Ｉ＊Ｚｐ＋Ｉ＊Ｒｏｐ＋Ｉ＊Ｒｅ　・・・（式１６）
　ＯＣＶ＿ｐ－ＯＣＶ＿ｓｉにより、電池セル１０全体のＯＣＶが導出される。Ｉｓｉ＊Ｚｓｉにより、シリコン（Ｓｉ）負極の分極電圧Ｖｐｓｉが導出される。グラファイト（Ｃ）負極の等価回路とシリコン（Ｓｉ）負極の等価回路は並列回路であるため、下記（式１７）、（式１８）の関係が成り立つ。
　Ｉ＝Ｉｃ＋Ｉｓｉ　・・・（式１７）
　ＯＣＶ＿ｃ＋Ｉｃ＊Ｚｃ＋Ｉｃ＊Ｒｏｃ＝ＯＣＶ＿ｓｉ＋Ｉｓｉ＊Ｚｓｉ＋Ｉｓｉ＊Ｒｏｓｉ　・・・（式１８）
　計算を簡略化するために、Ｒｃｔ，Ｚｗ，Ｃｄｌの部分（分極電圧Ｖｐ）に、前回値を用いる場合、上記（式１８）は下記（式１９）のように書き換えられる。
　ＯＣＶ＿ｃ＋Ｖｐｃ＋Ｉｃ＊Ｒｏｃ＝ＯＣＶ＿ｓｉ＋Ｖｐｓｉ＋Ｉｓｉ＊Ｒｏｓｉ　・・・（式１９）
　ＯＣＶ＿ｃは、グラファイト（Ｃ）負極のＱ－ＯＣＶカーブのルックアップテーブルから導出することができ、ＯＣＶ＿ｓｉは、シリコン（Ｓｉ）負極のＱ－ＯＣＶカーブのルックアップテーブルから導出することができる。グラファイト（Ｃ）負極の容量Ｑ＿ｃ及びシリコン（Ｓｉ）負極の容量Ｑ＿ｓｉは、上記（式７）、（式８）から導出することができる。グラファイト（Ｃ）負極の初期容量とシリコン（Ｓｉ）負極の初期容量は、ＯＣＶ＿ｃ＝ＯＣＶ＿ｓｉの関係になるように設定される。
　図９は、本発明の実施の形態に係る、電池セル１０の充放電を説明するための基本回路図を示す。電池セル１０は、電力変換装置２０を介して負荷／電源３０に接続される。電力変換装置２０は例えば、双方向インバータ又は双方向ＤＣ／ＤＣコンバータである。負荷／電源３０は例えば、交流負荷、直流負荷、交流電源又は直流電源である。
　例えば電力変換装置２０としての双方向インバータは、電池セル１０から放電される直流電力を交流電力に変換して、変換した交流電力を交流負荷に供給する。また当該双方向インバータは、交流電源（例えば、商用電力系統、交流発電機）から供給される交流電力を直流電力に変換して、変換した直流電力を電池セル１０に蓄える。
　例えば電力変換装置２０としての双方向ＤＣ／ＤＣコンバータは、電池セル１０から放電される直流電力を別の電圧の直流電力に変換して、変換した直流電力を直流負荷（他の蓄電池、キャパシタを含む）に供給する。また当該双方向ＤＣ／ＤＣコンバータは、直流電源（例えば、他の蓄電池、キャパシタ、太陽電池、直流発電機）から供給される直流電力を別の電圧の直流電力に変換して、変換した直流電力を電池セル１０に蓄える。
　管理部４０は、電池セル１０の状態および充放電を管理する装置である。管理部４０は電圧計測部４１、制御部４２及び電流計測部４３を含む。電圧計測部４１は電池セル１０の両端電圧を計測して制御部４２に出力する。電流計測部４３は、電池セル１０の電流経路に挿入されたシャント抵抗Ｒｓｕの両端電圧をもとに電池セル１０に流れる電流を計測して制御部４２に出力する。なお、シャント抵抗Ｒｓｕの代わりにホール素子を用いてもよい。
　制御部４２は、電池セル１０の充放電を制御する。具体的には制御部４２は、電力変換装置２０に電流指令値または電圧指令値を設定することにより、電池セル１０の定電流充電（ＣＣ充電）、定電圧充電（ＣＶ充電）、定電流放電（ＣＣ放電）又は定電圧放電（ＣＶ放電）を実行する。
　電力変換装置２０はスイッチング素子を含み、制御部４２から設定された電流指令値または電圧指令値に基づき、当該スイッチング素子のデューティ比を制御することにより、充電電流、充電電圧、放電電流又は放電電圧を制御する。
　図１０は、本発明の実施の形態に係る電池システム２を搭載した電動車両１を説明するための図である。電動車両１は、外部に設置された充電器２０ｂから充電が可能なＥＶ／ＰＨＶを想定する。
　電池システム２は、第１リレーＲＹ１及びインバータ２０ａを介してモータ３０ａに接続される。インバータ２０ａは力行時、電池システム２から供給される直流電力を交流電力に変換してモータ３０ａに供給する。回生時、モータ３０ａから供給される交流電力を直流電力に変換して電池システム２に供給する。モータ３０ａは三相交流モータであり、力行時、インバータ２０ａから供給される交流電力に応じて回転する。回生時、減速による回転エネルギーを交流電力に変換してインバータ２０ａに供給する。
　第１リレーＲＹ１は、電池モジュール３とインバータ２０ａを繋ぐ配線間に挿入される。電池システム２の管理部４０は走行時、第１リレーＲＹ１をオン状態（閉状態）に制御し、電池システム２と電動車両１の動力系を電気的に接続する。管理部４０は非走行時、原則として第１リレーＲＹ１をオフ状態（開状態）に制御し、電池システム２と電動車両１の動力系を電気的に遮断する。なおリレーの代わりに、半導体スイッチなどの他の種類のスイッチを用いてもよい。
　電池システム２は、電動車両１の外に設置された充電器２０ｂと充電ケーブル６で接続することにより商用電力系統３０ｂから充電することができる。充電器２０ｂは、家庭、カーディーラ、サービスエリア、商業施設、公共施設などに設置される。充電器２０ｂは商用電力系統３０ｂに接続され、充電ケーブル６を介して電動車両１内の電池システム２を充電する。車両内において、電池システム２と充電器２０ｂを繋ぐ配線間に第２リレーＲＹ２が挿入される。なおリレーの代わりに、半導体スイッチなどの他の種類のスイッチを用いてもよい。電池システム２の管理部４０は充電開始前に、第２リレーＲＹ２をオン
状態（閉状態）に制御し、充電終了後にオフ状態（開状態）に制御する。
　一般的に、普通充電の場合は交流で、急速充電の場合は直流で充電される。交流で充電される場合、第２リレーＲＹ２と電池システム２との間に挿入されるＡＣ／ＤＣコンバータ（不図示）により、交流電力が直流電力に変換される。
　電池モジュール３は複数の電池セル１０を含む。以下、電池セル１０としてリチウムイオン電池セル（公称電圧：３．６－３．７Ｖ）を使用する例を想定する。電池セル１０の直列数は、モータ３０ａの駆動電圧に応じて決定される。
　複数の電池セル１０と直列にシャント抵抗Ｒｓｕが接続される。シャント抵抗Ｒｓｕは電流検出素子として機能する。なおシャント抵抗Ｒｓｕの代わりにホール素子を用いてもよい。また複数の電池セル１０の温度を検出するための温度センサＴ１が設置される。温度センサＴ１には例えば、サーミスタを使用することができる。
　管理部４０は、電圧計測部４１、制御部４２、温度計測部４４及び電流計測部４３を備
える。電圧計測部４１と、直列接続された複数の電池セル１０の各ノードとの間が複数の電圧線で接続される。電圧計測部４１は、隣接する２本の電圧線間の電圧をそれぞれ計測することにより、各電池セル１０の電圧を計測する。電圧計測部４１は、計測した各電池セル１０の電圧を制御部４２に送信する。
　電圧計測部４１は制御部４２に対して高圧であるため、電圧計測部４１と制御部４２間は絶縁された状態で、通信線で接続される。電圧計測部４１は、汎用のアナログフロントエンドＩＣまたはＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）で構成することができる。電圧計測部４１はマルチプレクサ及びＡ／Ｄ変換器を含む。マルチプレクサは、隣接する２本の電圧線間の電圧を上から順番にＡ／Ｄ変換器に出力する。Ａ／Ｄ変換器は、マルチプレクサから入力されるアナログ電圧をデジタル値に変換する。
　温度計測部４４は分圧抵抗およびＡ／Ｄ変換器を含む。Ａ／Ｄ変換器は、温度センサＴ１と分圧抵抗により分圧された電圧をデジタル値に変換して制御部４２に出力する。制御部４２は当該デジタル値をもとに複数の電池セル１０の温度を推定する。
　電流計測部４３は差動アンプ及びＡ／Ｄ変換器を含む。差動アンプはシャント抵抗Ｒｓｕの両端電圧を増幅してＡ／Ｄ変換器に出力する。Ａ／Ｄ変換器は、差動アンプから入力される電圧をデジタル値に変換して制御部４２に出力する。制御部４２は当該デジタル値をもとに複数の電池セル１０に流れる電流を推定する。
　なお制御部４２内にＡ／Ｄ変換器が搭載されており、制御部４２にアナログ入力ポートが設置されている場合、温度計測部４４及び電流計測部４３はアナログ電圧を制御部４２に出力し、制御部４２内のＡ／Ｄ変換器でデジタル値に変換してもよい。
　制御部４２は、電圧計測部４１、温度計測部４４及び電流計測部４３により計測された複数の電池セル１０の電圧、温度、及び電流をもとに電池モジュール３を管理する。制御部４２はマイクロコンピュータ及び不揮発メモリ（例えば、ＥＥＰＲＯＭ、フラッシュメモリ）により構成することができる。不揮発メモリ内に、Ｑ－ＯＣＶテーブル４２ａ及びＳＯＣ－ＯＣＶテーブル４２ｂが保持される。
　Ｑ－ＯＣＶテーブル４２ａは、正極と負極に使用される材料ごとに設けられる。本実施の形態では、正極のＱ－ＯＣＶテーブル、グラファイト（Ｃ）負極のＱ－ＯＣＶテーブル、シリコン（Ｓｉ）負極の充電側のＱ－ＯＣＶテーブル、シリコン（Ｓｉ）負極の放電側のＱ－ＯＣＶテーブルが設けられる。また本実施の形態では、ＳＯＣ－ＯＣＶテーブル４２ｂは、電池セル１０の充電側のＳＯＣ－ＯＣＶテーブルと放電側のＳＯＣ－ＯＣＶテーブルが別々に設けられる。
　制御部４２は、電圧計測部４１により計測された電圧と、電流計測部４３により計測された電流と、電池セル１０の等価回路モデルをもとに電池セル１０のＯＣＶを推定する。電池セル１０の等価回路モデルとして、図２、図３、図８に示した等価回路モデルを使用することができる。等価回路モデルで使用されるＲ、Ｃ、Ｚｗの各パラメータは、実験やシミュレーションにより予め導出される。その際、各パラメータの温度依存性も導出される。制御部４２は、温度計測部４４により計測された温度をもとに、各パラメータの値を調整する。
　上述したように図１に示したような拡散部が１つのモデルでは、充放電停止後の電圧収束曲線の波形を表現することが困難である。これに対して本実施の形態では、材料ごとの拡散抵抗成分に応じた合成電圧を算出することが可能である。例えば、上記（式１）は、Ｉ＝０のとき、下記（式２０）のようになる。
　ＯＣＶ＝ＣＣＶ－Ｖｐｐ－Ｖｐｃ－Ｖｐｓｉ　・・・（式２０）
　制御部４２は、電圧計測部４１により計測された電池セル１０のＣＣＶをもとに、電池セル１０のＯＣＶを算出する。材料ごとに分極電圧を求めているため、電池セル１０全体の分極電圧の推定精度が向上し、分極電圧が収束していない状態でも、計測されたＣＣＶから、ＯＣＶを高精度に推定することができる。
　図１１は、材料ごとの拡散抵抗成分にかかる電圧の合成波形の収束曲線の一例を示す図である。１番上の細点線はシリコン（Ｓｉ）負極の拡散成分にかかる電圧の変化、２番目の細点線はグラファイト（Ｃ）負極の拡散成分にかかる電圧の変化、１番下の細点線は正極の拡散成分にかかる電圧の変化をそれぞれ示している。太実線は３つの電圧の合成電圧の実測値を、太点線は３つの電圧の合成電圧の推定値をそれぞれ示している。
　以上説明したように本実施の形態によれば、材料ごとに拡散抵抗成分が表現された等価回路モデルを使用することにより、混合電極の拡散抵抗成分を的確に表現することができる。したがって、ＯＣＶの推定精度を向上させることができる。例えば、短時間しか停止時間がない電動車両１に搭載される電池セル１０のＯＣＶも高精度に推定することができる。ＯＣＶを高精度に推定できるため、ＳＯＣも高精度に推定することができる。なお本実施の形態によれば、充放電停止後だけでなく、充放電中のＯＣＶの推定精度も向上する。したがって、走行中のＳＯＣの推定精度も向上する。ＳＯＣの推定精度が向上すると走行可能距離の推定精度も向上し、電費の改善に繋がる。
　上記特許文献１に開示された手法は、等価回路モデルを正極・負極・拡散・ＯＣＶとして表現し、各種パラメータを交流インピーダンス解析（Ｃｏｌｅ－Ｃｏｌｅプロット）を用いて推定している。この手法では、複数材料による複数の拡散が重畳された電圧波形を再現することができない。これに対して本実施の形態では、拡散を材料ごとに分離して表現しているため、複数の拡散が重畳されても拡散の電圧波形を高精度に再現することができ、ＯＣＶの推定精度を向上させることができる。
　上記特許文献２に開示された手法は、抵抗成分を分極抵抗と直流抵抗の２つに分割して表現し、それぞれを電流変化に基づく経験値ベースの寄与度で加重平均している。この手法でも、分極抵抗内の複数の拡散成分を表現することができない。これに対して本実施の形態では、分極抵抗を電気化学に基づいた等価回路モデルで表現しているため、経験値ベースのパラメータが少なく、ＯＣＶの推定精度を向上させることができる。
　以上、本発明を実施の形態をもとに説明した。実施の形態は例示であり、それらの各構成要素や各処理プロセスの組み合わせにいろいろな変形例が可能なこと、またそうした変形例も本発明の範囲にあることは当業者に理解されるところである。
　上述の実施の形態では等価回路モデルに電池セルの電極体構造に因っては必要なインダクタンス成分を示していないが、インダクタンス成分を示す必要がある場合、例えばインダクタンスＬと抵抗Ｒとの並列回路を正極または負極に直列に接続する構成にすればよい。
　上述の実施の形態では、グラファイト（Ｃ）とシリコン（Ｓｉ）の混合負極を使用したリチウムイオン電池セルを例に説明した。混合される負極材料は、グラファイト（Ｃ）とシリコン（Ｓｉ）に限るものではない。例えば、硫黄（Ｓ）、ビスマス（Ｂｉ）、チタン酸リチウム（Ｌｉ２ＴｉＯ３）、などを使用することができる。また混合する材料は２に限るものではなく、３以上であってもよい。
　また混合電極は負極に限るものではない。正極も２以上の材料が混合された混合正極であってもよい。例えば正極材料として、コバルト酸リチウム（ＬｉＣｏＯ２）、ニッケル酸リチウム（ＬｉＮｉＯ２）、マンガン酸リチウム（ＬｉＭｎ２Ｏ４）、リン酸鉄リチウム（ＬｉＦｅＰＯ４）、三元系（Ｌｉ（Ｎｉ－Ｍｎ－Ｃｏ）Ｏ２）のコバルト酸リチウムの一部をＮｉ，Ｍｎで置き換えた材料、などを使用することができる。
　上述の実施の形態では車載用途の電池システム２に本発明を適用する例を説明したが、定置型蓄電用途の電池システムにおいても本発明を適用することができる。またノート型ＰＣやスマートフォンなどの電子機器用途の電池システムにおいても本発明を適用することができる。
　なお、実施の形態は、以下の項目によって特定されてもよい。
［項目１］
　電池セル（１０）の電圧を計測する電圧計測部（４１）と、
　前記電池セル（１０）に流れる電流を計測する電流計測部（４３）と、
　前記電圧計測部（４１）により計測された電圧と、前記電流計測部（４３）により計測された電流と、前記電池セル（１０）の電気化学に基づく等価回路モデルをもとに前記電池セル（１０）のＯＣＶ（Open Circuit Voltage）を推定する制御部（４２）と、を備え、
　前記電池セル（１０）の正極および負極の少なくとも一方は、複数の材料を含む混合電極であり、
　前記等価回路モデルは、前記正極および前記負極に使用される複数の材料ごとに、拡散抵抗成分を備えるモデルであることを特徴とする電池状態推定装置（４０）。
　これによれば、混合電極が使用された電池セル（１０）のＯＣＶの推定精度を向上させることができる。
［項目２］
　前記負極は、複数の材料を含む混合負極であり、
　前記等価回路モデルの負極は、前記複数の材料ごとに形成された等価回路の並列回路で表現され、
　各等価回路は、ＯＣＶと拡散抵抗成分を含むことを特徴とする項目１に記載の電池状態推定装置（４０）。
　これによれば、複数の負極材料の反応を、材料ごとのＯＣＶカーブの差に応じて的確に表現することができる。
［項目３］
　前記負極は、グラファイトとシリコンを含む混合負極であり、
　前記等価回路モデルの負極は、前記グラファイトの等価回路と前記シリコンの等価回路の並列回路で表現され、
　前記グラファイトの等価回路と前記シリコンの等価回路はそれぞれ、ＯＣＶと拡散抵抗成分を含むことを特徴とする項目１に記載の電池状態推定装置（４０）。
　これによれば、グラファイトとシリコンの反応を、両者のＯＣＶカーブの差に応じて的確に表現することができる。
［項目４］
　前記制御部（４２）は、前記電池セル（１０）の充放電終了後、前記電圧計測部（４１）により計測された電圧と、前記正極および前記負極に使用される複数の材料ごとの拡散抵抗成分にかかる複数の分極電圧をもとに、前記電池セル（１０）のＯＣＶを推定することを特徴とする項目１から３のいずれか１項に記載の電池状態推定装置（４０）。
　これによれば、電池セル（１０）の充放電終了後のＯＣＶを、分極電圧が収束していない状態でも高精度に推定することができる。
［項目５］
　電池セル（１０）の電圧を計測するステップと、
　前記電池セル（１０）に流れる電流を計測するステップと、
　計測された電圧と、計測された電流と、前記電池セル（１０）の電気化学に基づく等価回路モデルをもとに前記電池セル（１０）のＯＣＶ（Open Circuit Voltage）を推定するステップと、を有し、
　前記電池セル（１０）の正極および負極の少なくとも一方は、複数の材料を含む混合電極であり、
　前記等価回路モデルは、前記正極および前記負極に使用される複数の材料ごとに、拡散抵抗成分を備えるモデルであることを特徴とする電池状態推定方法。
　これによれば、混合電極が使用された電池セル（１０）のＯＣＶの推定精度を向上させることができる。
［項目６］
　電池セル（１０）と、
　前記電池セル（１０）の電圧を計測する電圧計測部（４１）と、
　前記電池セル（１０）に流れる電流を計測する電流計測部（４３）と、
　前記電圧計測部（４１）により計測された電圧と、前記電流計測部（４３）により計測された電流と、前記電池セル（１０）の電気化学に基づく等価回路モデルをもとに前記電池セル（１０）のＯＣＶ（Open Circuit Voltage）を推定する制御部（４２）と、を備え、
　前記電池セル（１０）の正極および負極の少なくとも一方は、複数の材料を含む混合電極であり、
　前記等価回路モデルは、前記正極および前記負極に使用される複数の材料ごとに、拡散抵抗成分を備えるモデルであることを特徴とする電池システム（２）。
　これによれば、混合電極が使用された電池セル（１０）のＯＣＶの推定精度が向上した電池システム（２）を実現することができる。
　１０　電池セル、　２０　電力変換装置、　３０　負荷／電源、　１　電動車両、　２　電池システム、　３　電池モジュール、　６　充電ケーブル、　４０　管理部、　４１　電圧計測部、　４２　制御部、　４２ａ　Ｑ－ＯＣＶテーブル、　４２ｂ　ＳＯＣ－ＯＣＶテーブル、　４３　電流計測部、　４４　温度計測部、　２０ａ　インバータ、　３０ａ　モータ、　２０ｂ　充電器、　３０ｂ　商用電力系統、　ＲＹ１　第１リレー、　ＲＹ２　第２リレー、　Ｒｓｕ　シャント抵抗。

Claims (6)

  1. 　電池セルの電圧を計測する電圧計測部と、
    　前記電池セルに流れる電流を計測する電流計測部と、
    　前記電圧計測部により計測された電圧と、前記電流計測部により計測された電流と、前記電池セルの電気化学に基づく等価回路モデルをもとに前記電池セルのＯＣＶ（Open Circuit Voltage）を推定する制御部と、を備え、
    　前記電池セルの正極および負極の少なくとも一方は、複数の材料を含む混合電極であり、
    　前記等価回路モデルは、前記正極および前記負極に使用される複数の材料ごとに、拡散抵抗成分を備えるモデルであることを特徴とする電池状態推定装置。
  2. 　前記負極は、複数の材料を含む混合負極であり、
    　前記等価回路モデルの負極は、前記複数の材料ごとに形成された等価回路の並列回路で表現され、
    　各等価回路は、ＯＣＶと拡散抵抗成分を含むことを特徴とする請求項１に記載の電池状態推定装置。
  3. 　前記負極は、グラファイトとシリコンを含む混合負極であり、
    　前記等価回路モデルの負極は、前記グラファイトの等価回路と前記シリコンの等価回路の並列回路で表現され、
    　前記グラファイトの等価回路と前記シリコンの等価回路はそれぞれ、ＯＣＶと拡散抵抗成分を含むことを特徴とする請求項１に記載の電池状態推定装置。
  4. 　前記制御部は、前記電池セルの充放電終了後、前記電圧計測部により計測された電圧と、前記正極および前記負極に使用される複数の材料ごとの拡散抵抗成分にかかる複数の分極電圧をもとに、前記電池セルのＯＣＶを推定することを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載の電池状態推定装置。
  5. 　電池セルの電圧を計測するステップと、
    　前記電池セルに流れる電流を計測するステップと、
    　計測された電圧と、計測された電流と、前記電池セルの電気化学に基づく等価回路モデルをもとに前記電池セルのＯＣＶ（Open Circuit Voltage）を推定するステップと、を有し、
    　前記電池セルの正極および負極の少なくとも一方は、複数の材料を含む混合電極であり、
    　前記等価回路モデルは、前記正極および前記負極に使用される複数の材料ごとに、拡散抵抗成分を備えるモデルであることを特徴とする電池状態推定方法。
  6. 　電池セルと、
    　前記電池セルの電圧を計測する電圧計測部と、
    　前記電池セルに流れる電流を計測する電流計測部と、
    　前記電圧計測部により計測された電圧と、前記電流計測部により計測された電流と、前記電池セルの電気化学に基づく等価回路モデルをもとに前記電池セルのＯＣＶ（Open Circuit Voltage）を推定する制御部と、を備え、
    　前記電池セルの正極および負極の少なくとも一方は、複数の材料を含む混合電極であり、
    　前記等価回路モデルは、前記正極および前記負極に使用される複数の材料ごとに、拡散抵抗成分を備えるモデルであることを特徴とする電池システム。
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